Determinação da Capacitância para o Funcionamento do Motor de Indução Monofásico como Gerador Auto-excitado Desconectado da Rede Elétrica

Resumo--Visando uma possível solução de baixo custo para a

geração de energia em microcentrais elétricas, um motor de indu-ção monofásico de pequeno porte (1,5 cv) foi ensaiado e usado como gerador auto-excitado com capacitor conectado à sua bobi-na principal. Este artigo mostra os detalhes desta aplicação, os en-saios e formulações necessários para a determinação do capacitor de auto-excitação e os resultados dos ensaios de carga, que, embo-ra tenham sido feitos apenas com carga resistiva até um terço do valor nominal, se mostraram satisfatórios, sinalizando a viabilida-de técnica viabilida-deste tipo viabilida-de máquina para a aplicação em locais remo-tos onde existam pequenas fontes de energia primária para gera-ção elétrica.

Palavras-chave−Gerador de indução monofásico, auto-excita-ção, microcentrais elétricas, ensaios do motor de indução monofá-sico.

I. INTRODUÇÃO

ARA comunidades ou locais remotos, não atendidos pelos sistema de distribuição de energia elétrica, e geralmente desprovidos de muitos recursos financeiros, as microcentrais podem vir a ser uma solução para o suprimento de eletricida-de, desde que haja disponibilidade de fonte primária, e que os custos de instalação e de operação não sejam grandes. Máqui-nas de indução do tipo gaiola de esquilo são robustas, baratas, requerem muito pouca manutenção e nenhuma mão de obra es-pecializada para operação, sendo assim, atraentes para o bara-teamento da geração de energia em microcentrais, principal-mente se estas não precisarem atender às exigências de quali-dade para conexão à rede.

P

O uso de motores de indução auto-excitados funcionando como geradores já é um assunto bem estabelecido há décadas [1], [2]. São empregados até a faixa de potência abrangida pe-las microcentrais, que, para o caso das hidrelétricas, vai até 100 kVA [3]. Na faixa de 10 a 100 kVA são utilizados os

mo-

A publicação deste trabalho teve apoio financeiro da FUNDUNESP.

I. Bianchi. DEE, Unesp/FE – SP, Guaratinguetá – SP. 12516-410 Brasil, ibianchi@feg.unesp.br.

tores trifásicos, mas, abaixo de 20 kVA, os monofásicos são vantajosos [1].

O princípio do funcionamento de um motor de indução tri-fásico operando como gerador conectado à rede elétrica, é uma técnica relativamente simples e disponível na literatura básica sobre fundamentos de máquinas elétricas [4]-[6], de uma forma resumida, ao se conectar os seus terminais à rede elétrica e acionar o seu eixo com uma fonte primária de ener-gia, na mesma direção do campo girante ao superar a velocida-de velocida-deste, a potência gerada fluirá dos seus terminais para revelocida-de ou para a carga. Ao se tratar do funcionamento como gerado-res desconectados da rede, os princípios envolvidos não estão disponíveis na literatura básica, necessitando-se de uma busca em fontes mais especializadas, principalmente se forem consi-derados os motores de menor potência que são os monofásicos [1], [2], [7]-[9]. Desconectados da rede elétrica, os motores de indução mono ou polifásicos deverão ser auto-excitados medi-ante o uso de um capacitor ou de um banco, cujo valor de ca-pacitância forme com a indutância do ramo magnetizante desta máquina, um circuito ressonante na frequência de operação, permitindo a auto-excitação a partir do magnetismo residual existente no seu núcleo.

Este artigo mostra dois métodos para a determinação da ca-pacitância de auto-excitação para o motor de indução monofá-sico operar como gerador, os detalhes dos ensaios necessários realizados para os dois métodos, e os resultados do funciona-mento como gerador alimentando cargas resistivas desconecta-do da rede elétrica.

II. MODELODO MOTORDE INDUÇÃO MONOFÁSICO

Os circuitos equivalentes usados como modelos para o mo-tor de indução monofásico são mais complexos do que os usa-dos para o trifásico equilibrado. Uns são baseausa-dos na teoria de dois campos girantes, o síncrono que gira à velocidade deno-minada síncrona na direção de giro do rotor, e outro, à mesma velocidade na direção contrária. Geralmente consideram ape-nas a bobina principal do motor [4], [5]. O outros são

basea-Determinação da Capacitância para o

Funcionamento do Motor de Indução

Monofásico como Gerador Auto-excitado

Desconectado da Rede Elétrica

dos na teoria de componentes simétricos bifásicos, alimentan-do os alimentan-dois enrolamentos alimentan-do motor, o principal e o auxiliar, deslocados entre si no espaço por 90° elétricos [5].

Neste artigo será adotado um modelo simplificado, pareci-do com o circuito por fase pareci-do motor trifásico mostrapareci-do na Fig.1., suficiente para os propósitos deste trabalho, onde ne-cessita-se determinar o valor da reatância do ramo magnetizan-te a partir dos ensaios, em correnmagnetizan-te contínua (c.c.), de rotor bloqueado e a vazio, bastando assim, um modelo que represen-te estas situações de funcionamento.

(a)

(b)

Fig. 1. Circuitos equivalentes do motor de indução monofásico com os parâ-metros referidos ao estator, (a) com o rotor bloqueado, (b) com rotor girando em vazio.

Na condição de rotor bloqueado, à corrente nominal, o mo-tor monofásico se comporta fisicamente como um transforma-dor com o secundário em curto-circuito, sendo o seu circuito equivalente mostrado na Fig.1 (a). O ramo magnetizante deste circuito, representado pela admitância (Gc – jBm), possui uma impedância muito grande e pode ser negligenciado por estar

em paralelo com circuito do rotor, representado pela impedân-cia (Rr’ + jXr’) de valor muito menor.

Funcionando a vazio, à tensão nominal, o motor monofási-co se monofási-comporta fisicamente monofási-como um transformador monofási-com o secundário aberto, sendo o seu circuito equivalente mostrado na Fig.1 (b), no qual o ramo que representa o rotor, solicitando uma corrente muito baixa, apresenta uma impedância muito alta, e pode ser considerado aberto.

Denomina-se de escorregamento (s) a diferença entre a ve-locidade do campo síncrono e a do rotor por unidade da pri-meira. Assim, s varia de zero, quando o rotor está à velocidade síncrona, até 1, quando o rotor está parado.

Aplicando-se a condição de rotor bloqueado, s = 1, aos mo-delos mais completos obtém-se o circuito da Fig.1 (a), porém, ao se aplicar a condição s = 0, que é uma boa aproximação para o motor a vazio, não se obtém o circuito da Fig.1 (b), ob-tém-se um circuito diferente cuja resolução revela haver um pequeno torque na direção contrária ao sentido de giro do mo-tor. Durante o ensaio a vazio observou-se uma velocidade mui-to próxima da síncrona, assim, deduz-se que, embora existin-do, o torque contrário à rotação do eixo, este pode ser negli-genciado tornando o circuito da Fig.1 (b) um bom modelo para o funcionamento a vazio.

O motor que foi utilizado no desenvolvimento deste traba-lho possui chave centrífuga que desconecta o capacitor auxili-ar de pauxili-artida quando ocorre a aceleração. Pauxili-ara manter o rotor travado no ensaio adotou-se não conectar a bobina auxiliar, as-sim sendo, a ausência da bobina auxiliar nos circuitos das Fig.1 (a) e Fig.1 (b) condiz com as reais condições em que ocorreram os ensaios.

III. ENSAIOSDO MOTORDE INDUÇÃO MONOFÁSICO

O valor necessário da capacitância de auto-excitação para que o motor de indução monofásico possa trabalhar como ge-rador, pode ser obtido a partir do valor da reatância do seu ramo magnetizante [1], [2], [7], [8]. De uma forma menos pre-cisa, este valor pode também ser determinado a partir do valor da potência reativa que o motor demanda quando está carrega-do em suas condições nominais [9].

Para determinar o valor da reatância de magnetização, serão necessários os resultados do ensaio em corrente contínua, ou do de rotor bloqueado, e do ensaio a vazio. Para determinar a potência reativa na condição nominal serão necessários os re-sultados do ensaio à plena carga.

Seguem as descrições dos ensaios.

A. Ensaio em corrente contínua

O ensaio em corrente contínua consiste em se alimentar os terminais do estator do motor com uma pequena tensão c.c. até que por eles circule uma corrente elétrica preferencialmente de valor próximo, porém menor, que o nominal da máquina. São medidos os valores de corrente e tensão, o valor da resistência será dado pela equação [4]-[6]:

Ve Re jXe Gc -jBm jxr ' Rr ' Ie Ir ' Ve Re jXe Gc -jBm Io

Rr=1,2

V

I

na qual: Rr é a resistência em corrente alternada (c.a.) da bobi-na do estator (Ω), V é a tensão c.c. aplicada (V), I é a corrente circulante (A) e 1,2 é o fator que considera os efeitos pelicular e de proximidade do ferro para a frequência de 60 Hz.

B. Ensaio de rotor bloqueado

O ensaio de rotor bloqueado consiste em se alimentar os terminais do motor com uma tensão c.a. reduzida até que entre os mesmos circule uma corrente elétrica de valor próximo ao nominal, mantendo-se o rotor parado. Medem-se os valores da tensão aplicada, da corrente circulante, e da potência consumi-da durante o ensaio. Para travar o motor de indução monofási-co basta não se monofási-conectar o seu enrolamento auxiliar anulando-se o mecanismo de partida.

Considerando-se que no circuito da Fig.1 (a), durante o en-saio de rotor bloqueado, praticamente toda corrente fluirá para o rotor, a potência medida será dissipada sobre os resistores

Re e Rr’, assim:

Re+Rr

=

Prbl

Irbl

na qual Rr’ é a resistência do rotor referida ao estator (Ω),

Prbl e Irbl são os valores medidos da potência (W) e da

cor-rente (A) nos terminais de entrada do motor durante o ensaio de rotor bloqueado.

C. Ensaio a vazio

No ensaio a vazio, enquanto o motor é alimentado à tensão nominal com o seu eixo livre, são medidos nos seus terminais de entrada os valores de corrente, tensão e da potência. Consi-derando-se aberto o circuito do rotor, Fig.1 (b), a potência me-dida é dissipada sobre o resistor Re e o condutor Gc, assim:

Gc=

Po−ReIo

Ve

Bm=

√

(

Io

Ve

)

₋

_Gc

nas quais Gc é a condutância (S) que representa as perdas por histerese e correntes parasitas no núcleo, Bm é a susceptância de magnetização (S) responsável pela indução do campo mag-nético girante, Po, Io e Ve são os valores medidos da potência (W), da corrente (A) e da tensão (V) nos terminais de entrada do motor durante o ensaio a vazio.

D. Ensaio à plena carga

O motor a ser ensaiado é alimentado à tensão e frequência nominais e o seu eixo é carregado gradativamente até que se tenha na sua entrada o valor nominal de corrente. São então medidos nos seus terminais de entrada, e registrados, os valo-res de tensão, corrente, potência e fator de potência.

IV. DETERMINAÇÃODO CAPACITORDE AUTO-EXCITAÇÃO A. Método do circuito ressonante

Para que ocorra a auto-excitação do motor de indução, além de acioná-lo à velocidade síncrona, deve-se conectar aos ter-minais de seu estator um capacitor cuja reatância capacitiva, na frequência de operação (60 Hz), seja em módulo igual à reatância do ramo magnetizante (1/Bm), formando-se assim um circuito ressonante em tensão naquela frequência, assim:

Cex=

Bm

2π60

na qual Cex é o valor da capacitância (F).

B. Método da potência reativa

A partir dos dados do ensaio à plena carga, o valor do capa-citor que deverá ser conectado aos terminais do motor, portan-to, à mesma tensão, fornecendo a mesma potência reativa que o motor consome à plena carga será:

Cex=

Qpc

Vpc

_2π60

sendo: Vpc a tensão aplicada (V) e Qpc a potência reativa me-dida (VA) nos terminais do motor durante o ensaio à plena carga.

V. RESULTADOS EXPERIMENTAIS A. Conjunto motor-gerador utilizado

Os principais dados nominais, de placa, do motor ensaiado são apresentados na Tabela I.

TABELA I

DADOSNOMINAISDAMÁQUINADEINDUÇÃOMONOFÁSICA

Potência (W) Tensão (V) Corrente (A) Velocidade (rpm)

1100 110 16 1700

Como fonte motriz foi utilizado um motor de corrente con-tínua cuja velocidade pode ser ajustada variando-se a corrente circulante na sua bobina de campo shunt. A mesma máquina c.c., operando como gerador, serviu para o ensaio de carga do motor de indução monofásico. O acoplamento mecânico foi feito com junta flexível. Os principais dados nominais, de

pla-ca, do motor c.c. são mostrados na Tabela II.

TABELA II

DADOSNOMINAISDAMÁQUINADECORRENTECONTÍNUA

Potência (W) Tensão (V) Corrente (A) Velocidade (rpm)

1600 110 18 1200-2040

B. Resultados do ensaio em corrente contínua

Os valores medidos no ensaio de corrente contínua, feito na bobina principal do motor, são mostrados na Tabela III.

TABELA III

RESULTADOSDOENSAIODECORRENTECONTÍNUA

Tensão (V) Corrente (A)

1,87 4,00

2,75 6,00

Substituindo-se os valores da Tabela III em (1) obtém-se um valor médio de Re = 0,556 Ω.

C. Resultados do ensaio de rotor bloqueado

A Tabela IV mostra os valores obtidos no ensaio de rotor bloqueado, feito com apenas a bobina principal do motor de indução monofásico conectada.

TABELA IV

RESULTADOSDOENSAIODEDEROTORBLOQUEADO

Tensão (V) Corrente (A) Potência (W)

25,70 15,00 224,00

Substituindo os valores da Tabela IV em (2), obtém-se

Re + Rr'= 0,996 Ω, do qual subtraindo 0,556 obtém-se

Rr’ _{= 0,440 Ω.}

D. Resultados do ensaio a vazio

Na Tabela V são mostrados os valores obtidos do ensaio a vazio realizado com ambas bobinas conectadas.

TABELA V

RESULTADOSDOENSAIOAVAZIO

Tensão (V) Corrente (A) Potência (W)

118,50 10,65 315,0

Substituindo Re = 0,556 Ω e os valores da Tabela V em (3) e (4), obtém-se Bm = 88,064 mS.

E. Resultados do ensaio do motor à plena carga

Na Tabela VI são mostrados os valores obtidos no ensaio do motor de indução à plena carga, com ambas bobinas conec-tadas.

TABELA VI

RESULTADOSDOENSAIODOMOTORÀPLENACARGA

Tensão (V) Corrente (A) Potência Reativa (VA) F.P.

112,50 16,00 878,00 0,85

F. Capacitância de Auto-excitação

Substituindo o valor obtido de Bm em (5) obtém-se o valor

Cex = 233,60 µF.

Substituindo os valores de Vpc e Qpc da Tabela VI em (6) obtém-se o valor Cex = 184,03 µF.

G. Verificação da Auto-excitação do Gerador

O motor de indução foi conectado ao motor de corrente contínua e seu eixo acionado à velocidade síncrona, 1800 rpm, na qual foi mantida durante todo o ensaio. Um banco de capa-citores variável foi conectado aos terminais do gerador. Os lores da tensão gerada nos terminais do gerador, para cada va-lor do capacitor selecionado do banco, foram registrados e são mostrados no gráfico da Fig. 2.

Fig. 2. Tensão gerada para capacitores de diversos valores nos terminais do gerador de indução monofásico.

H. Ensaio de Carga do Gerador de Indução

Para o ensaio de carga do gerador, auto-ecitado com um ca-pacitor de 238 µF, ao seus terminais foram conectadas lâmpa-das incandescentes, a velocidade foi mantida em 1800 rpm, e para cada lâmpada conectada foram registrados os valores de corrente e tensão que as alimentavam. Os resultados obtidos são apresentados no gráfico da Fig. 3.

50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 00 10 20 20 30 40 40 50 60 60 70 80 80 90 100 100 110 120 120 130

Te

ns

ão

g

er

ad

a

(V

)

Fig. 3. Curva de carga do gerador auto-excitado com 238 µF alimentando lâmpadas incandescentes.

VI. COMENTÁRIOSE CONCLUSÕES

As equações (3) e (4) mostram que para a determinação de reatância do ramo magnetizante não é necessário conhecer o valor da resistência do rotor; logo, se for realizado o ensaio em corrente contínua pode-se dispensar o ensaio de rotor bloquea-do, porém, nem sempre se dispõe de uma fonte c.c. variável para alta corrente; assim, o mais comum é a realização apenas do ensaio de rotor bloqueado. Neste caso utiliza-se como regra prática Re= Rr'que vale a metade do resultado obtido de (2).

Pôde-se verificar a validade desta regra prática nos ensaios realizados, eles revelaram valores relativamente próximos para os dois parâmetros, sendo 0,556 Ω para Re e 0,440 Ω para Rr', apresentando entre si uma diferença de 20,86 %. Assim, na falta de uma fonte c.c. variável de alta corrente, pode-se usar o ensaio de rotor bloqueado e a regra prática, para determinar

Re.

Os valores calculados para a capacitância de auto-excitação (de 233,60 µF pelo primeiro método e de 184,03 µF, pelo se-gundo método) apresentam uma diferença relativamente pe-quena (21,22 %). A curva da Fig. 2 aparentemente mostra que o valor obtido a partir do segundo método é o mais adequado, pois, no quinto ponto medido observa-se que com 179 µF nos terminas o gerador atinge 105 V, porém, o próximo ponto me-dido mostra que com 238 µF, chega-se a 121 V que é conside-rado razoável, pois, sendo o valor nominal do geconside-rador 110 V, necessita-se um maior valor de tensão gerada a vazio para que se mantenha o valor nominal com carga nominal. Assim a me-lhor forma de se calcular o mínimo valor de Cex é a partir do valor de Bm, sendo o outro método mais simples, porém, me-nos preciso.

O terceiro ponto de medição da curva da Fig. 2 mostra que com capacitores de até 120 µF não ocorre a auto-exitação, pois, a tensão gerada não passa do valor residual. O processo começa ocorrer a partir de 150 µF, quarto ponto, no qual o tensão gerada dá um salto considerável saindo do valor residu-al.

A curva de carga do gerador, Fig. 3, embora levantada ape-nas até 1/3 da nominal, mostra que, com carga resistiva, há aproximadamente uma queda de 2 volts para cada ampère de incremento na corrente de carga. Extrapolando-se este com-portamento conclui-se que à corrente nominal, 10 A, a tensão terminal seria de 101 V, o que daria uma regulação de volta-gem de 16,5 %, que é um valor razoável para aplicações não muito exigentes quanto à qualidade da energia gerada, mas que pode ser corrigido utilizando métodos de controle da queda de tensão sugeridos na literatura disponível sobre o assunto.

Um motor de indução monofásico foi ensaiado e seus parâ-metros circuitais determinados.

Baseado nos resultados dos ensaios, o valor da capacitância necessária para a auto-excitação, para funcionamento como gerador, foi determinado.

Variações dos ensaios e do método de determinação da capacitância foram mostradas e comparadas.

A partir do motor de indução monofásico ensaiado, um ge-rador foi implementado e ensaiado.

O gerador apresentou funcionamento satisfatório, podendo ser utilizado para geração em microcentrais funcionando isoladamente da rede elétrica.

VII. REFERÊNCIAS

[1] S. S. Murthy, H. C. Rai, and A. K. Tandon, “A novel exited self-regulated single phase induction generator. Part-I: Basic system and the-ory,” IEEE Trans. on Energy Conversion, vol. 8, pp. 377-382, Sep. 1993.

[2] S. S. Murthy, H. C. Rai, and A. K. Tandon, “A novel exited self-regulated single phase induction generator. Part-I: Experimental Invest-igation,” IEEE Trans. on Energy Conversion, vol. 8, pp. 383-388, Sep. 1993.

[3] Eletrobrás, Manual de Microcentrais Hidrelétricas. ELETROBRÁS - DNAEE. Ministério das Minas e Energia, Brasília, DF, 1985. Desponí-vel em www.Eletrobras.gov.br/EM_Biblioteca/publicacoes.asp. [4] S. J. Chapman, Electric Machinery Fundamentals. 3rd ed.,

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[5] A.E. Fitzgerald, C. Kingsley Jr, C., and S. D. Umans, Máquinas

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[7] D. Joshi, K. S. Sandhu, and M. K. Soni, “Constant Voltage Constant Frequncy Operation for a Self-Excited Induction Generator,” IEEE

Trans. on Energy Conversion, vol. 21, pp. 228-234, Mar. 2006.

[8] Y. H. A. Rahim, A. I. Alolah, and R. I. Al-Mudaiheem, “Perfomace of Single Phase Induction Generators,” IEEE Trans. on Energy

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[9] A. N. C. Viana, A. J. J. Rezek, D. M. Medeiros, “A utilização de gera -dores de indução acionados por BFTs na geração de energia elétrica,” in: Prpc. V Encontro de Energia no Meio Rural, p.p. 19-21, Out. 2004. Disponível em: http://www.proceedings.scielo.br/scielo.php?

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 0 20 40 60 80 100 120

Te

ns

ão

g

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ad

a

(V

)