5 Resultados Experimentais

5

Resultados Experimentais

Neste capítulo são apresentados e discutidos os resultados comparativos obtidos com os enlaces de diferentes comprimentos de onda instalados, com o objetivo de avaliar as características de propagação de cada um destes sistemas e demonstrar experimentalmente quais são os mais atrativos ao mercado de telecomunicações ópticas em espaço livre, onde tem-se buscado a popularização através de soluções para melhorar a disponibilidade em condições meteorológicas adversas à propagação, com especial atenção a atenuações devido aos espalhamentos provocados por nevoeiro e neblina, que juntamente com a cintilação são considerados os maiores limitadores nesses sistemas. Diversos autores têm publicado trabalhos nesta linha de pesquisa, principalmente no que diz respeito à utilização dos comprimentos de onda no infravermelho distante. Existem autores que através de simulações em MODTRAN [42] e experimentos no infravermelho próximo e médio acreditam não ter vantagens aparentes na utilização desta faixa de comprimentos de onda para sistemas FSO, com o argumento de que em condições mais críticas de nevoeiro o sistema se apresenta menos robusto do que na faixa do 1550 nm, devido ao espalhamento Mie, causado por ressonâncias com as partículas de dimensões em torno de 10 mícrons [49][65,66]. Por outro lado, outros autores defendem com simulações também baseadas em códigos do MODTRAN e softwares proprietários, que o infravermelho distante tem realmente vantagens na propagação em condições de baixa visibilidade, de até dez ordens de grandeza superior para alguns tipos de nevoeiro [52-54]. Nossos resultados experimentais são comparados com as simulações do capítulo 2 e discutidos posteriormente de forma individual.

5.1.

Efeitos da Cintilação

A turbulência óptica atmosférica se apresenta devido a flutuações no índice de refração do ar. Ela afeta a intensidade temporal dos sinais ópticos e é também

conhecida como cintilação. A oscilação da intensidade da luz das estrelas é um exemplo clássico deste efeito. Além da cintilação, o feixe também vagueia e diverge quando os sinais óticos passam através do ar turbulento. Os feixes dos sistemas FSO estão sujeitos às flutuações espaciais e temporais ao passar através das células de turbulência, que são muito modeladas estatisticamente usando parâmetros meteorológicos, altitudes e índices de refração [65].

As pequenas variações da temperatura causam as lentes atmosféricas virtuais, que podem redirecionar o feixe incidente pelos efeitos da refração. O resultado deste efeito é que pode espalhar a mancha recebida do feixe pela cintilação, que reduz a potência recebida, a imagem da mancha recebida vagueia sobre o ponto focal do receptor, ou desvia completamente o sentido do feixe. A turbulência é maior quanto mais perto estivermos dos planos horizontais da terra ou de grandes superfícies, tais como telhados. É por esta razão que a maioria, se não todas, as instalações das ferragens dos sistemas FSO estão na borda do telhado ou usam tripés altos para evitar o ar aquecido induzido pelo próprio telhado.

Figura 56 – Representação dos efeitos temporal e espacial da turbulência no feixe transmitido, causando flutuações na potência óptica recebida.

Para estudar a propagação dos sinais ópticos com a turbulência, algumas aproximações são feitas para resolver a equação da propagação da onda eletromagnética, e a aproximação principal é de que o índice de refração não muda rapidamente no espaço ou no tempo. Um dos modelos mais usados é o modelo de Rytov [67], que nos fornece as flutuações da potência e da fase do sinal devido às cintilações. Para os enlaces ópticos horizontais, a equação pode ser simplificada para uma primeira análise e demonstra a dependência inversa com o comprimento de onda do sinal transmitido, onde os comprimentos de onda mais longos são menos suscetíveis aos efeitos da cintilação [68,69].

Para diminuir estes efeitos da cintilação nos enlaces de comprimentos de onda mais baixos, uma disposição espacial de diversos detectores distribuídos ajuda a melhorar a performance geral pelo aumento da abertura de chegada dos receptores [49]. A imagem da mancha do feixe que flutua no plano do receptor é descrita pelo ângulo de chegada da luz, onde a variação deste ângulo é conhecida como independente do comprimento de onda do sinal. Quando o enlace estiver submetido a turbulências atmosféricas não homogêneas de grande escala, o feixe óptico sofrerá deflexões aleatórias na propagação, e é conhecido também por ser independente do comprimento de onda [70].

Para condições normais de operação, sabe-se que os comprimentos de onda mais altos levam vantagem na estabilidade espacial do feixe em relação aos mais baixos, em função disto, montamos um experimento para comparar os enlaces de comprimento de onda de 780 nm, 1550 nm e 9100 nm com relação à influência dos efeitos da cintilação em condições meteorológicas diferentes juntamente com as eventuais vibrações mecânicas naturais dos sistemas. Nosso experimento, que visa comparar a robustez do nível do sinal detectado nos três enlaces, através de uma idéia geral e não quantificada, foi realizado com a aquisição simultânea dos sinais ópticos recebidos com uma taxa de repetição de 50 Hz, utilizando 50 amostras de 50 segundos cada, totalizando 125.000 pontos para cada histograma apresentado na figura 58. Os valores dos eixos verticais não foram colocados propositalmente, pois como todas as medida têm exatamente o mesmo número de pontos, esta escala foi ajustada manualmente para que o histograma ocupe a dimensão total desta coordenada melhorando a visualização das distribuições.

É conhecido que os efeitos da cintilação podem apresentar freqüências bem maiores que 50 Hz. Assim, utilizando o osciloscópio de aquisição dos sinais no modo de detecção de pico, a aquisição das variações do sinal encontra os valores mais altos e mais baixos, com taxa de amostragem de até Gs/s dos sinais de entrada em cada intervalo da amostra de 50 Hz, e utiliza estes valores para exibir a forma de onda do sinal. É evidente que neste modo, embora o osciloscópio esteja utilizando uma taxa de repetição baixa, ele pode reproduzir variações de mais alta freqüência do que os obtidos em cada amostra.

Este procedimento causa no sinal adquirido o efeito conhecido como “aliasing” no domínio do tempo, que ocorre quando o osciloscópio não faz a amostragem do sinal rápido o suficiente para reconstruir um registro preciso da

forma de onda. Quando isso ocorre, o osciloscópio exibe uma forma de onda com uma freqüência mais baixa do que a forma de onda da entrada real ou aciona o “trigger” e exibe uma forma de onda instável. Este efeito pode ser visualizado na figura 57, onde utilizamos um sinal periódico de maior freqüência.

Figura 57 – Demonstração do efeito “aliasing” no domínio do tempo.

Para efeito desta medida, que visa comparar a estabilidade e robustez em potência dos sinais recebidos simultaneamente, por efeitos de vibração e turbulência, a forma de onda do sinal recebido não é importante. A informação realmente importante é a variação dos níveis máximo e mínimo em freqüências mais altas que as normalmente medidas no modo de amostra ou de média. Outra observação pertinente, é que a variação da intensidade da potência óptica recebida foi normalizada em função da sua potência média, com especial atenção ao número de médias, para representarem apenas as perturbações que os feixes lasers sofreram na atmosfera até a sua detecção, eliminando desta forma as penalidades em potências causadas pelos eventos meteorológicos a que estão submetidos.

Observando os três primeiros histogramas dispostos verticalmente na condição (a) da figura 58, onde as condições do tempo estão boas e o céu está limpo, com visibilidade maior que 20 Km, podemos notar que o enlace que opera em 9100 nm é muito superior em estabilidade a flutuações do que os outros dois comprimentos de onda mais baixos, sua distribuição é indiscutivelmente mais estreita devido a ser mais imune aos efeitos da cintilação. Diversos fatores contribuem para este resultado favorável ao infravermelho distante, sendo que os mais importantes são as células de turbulência presentes em dias quentes e limpos que são seletivos em comprimentos de onda e as partículas em suspensão presentes na atmosfera, como poeira e poluição, onde devido as suas pequenas dimensões, não chegam a causar obstruções à transmissão dos sinais ou a visão

humana, mas embutem flutuações consideravelmente significativas nos sinais de taxas de transmissão mais altas e em comprimentos de onda menores [71]. As distribuições (b) da figura 58 foram obtidas sob condições de nevoeiro mais denso, ou seja, com visibilidades menores que 100 m, onde as partículas de vapor d'água são consideravelmente maiores e sua distribuição na atmosfera causa a obstrução dos sinais ópticos por espalhamento e absorção. Neste caso, as partículas podem ter na grande maioria as dimensões na ordem do comprimento de onda do infravermelho distante, por este motivo, os efeitos da cintilação são mais sentidos quanto maior for a densidade do nevoeiro, muito embora possam ocorrer espalhamentos semelhantes para todos comprimentos de onda deste experimento, o que justifica sua maior largura no gráfico em relação a condição (a), podemos observar que o enlace de 9100 nm ainda assim é menos afetado do que os demais, sua distribuição é visivelmente mais estreita neste caso do que nos comprimentos de onda de 780 nm e 1550 nm. Na coluna (c) da figura 58 podemos observar que as situações anteriores se invertem para condições de chuva forte e pesada, onde o maior tamanho das gotas da chuva e densidade causam espalhamentos não seletivos e absorção dos sinais no infravermelho distante.

0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 780 nm Nú mer o de p ontos [u .a .] 1550 nm 9100 nm 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 Potência Recebida Normalizada

780 nm 1550 nm 9100 nm 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 780 nm p[ ] 1550 nm 9100 nm (a) (b) (c)

Figura 58 – Distribuições das potências ópticas recebidas normalizadas devido as flutuações espaciais e temporais dos feixes transmitidos nos três comprimentos de onda dos enlaces sob condições de: (a) Dia limpo e claro; (b) Nevoeiro moderado e denso e (c) Chuva forte e pesada.

Estes resultados obtidos na coluna (c) são bastante complexos e podem ser explicados para as condições de chuva mais fortes e pesadas pela influência dos espalhamentos não seletivos em comprimento de onda combinados com a absorção dos sinais pela água e a eliminação das minúsculas partículas do nevoeiro, névoa, neblina, poeira ou poluição em suspensão na atmosfera. Por este motivo, estes resultados são desenvolvidos e analisados detalhadamente em separado em um próximo tópico deste trabalho sobre os efeitos da chuva na propagação dos sinais ópticos.

5.2.

Análise da Propagação através de Nevoeiro e Neblina

Nevoeiro e neblina são considerados por todos os autores como o maior fator de atenuação dos enlaces ópticos no espaço livre, devido às suas características, podem causar diferentes tipos de espalhamentos em diferentes comprimentos de onda. Seu aparecimento é relativamente previsível dependendo da região, porém sua caracterização é considerada muito complicada, pois sua formação na mesma região pode variar e é esta formação quem determina as características particulares de evento. A neblina geralmente é formada de partículas de poeira fina ou fumaça no ar, estas partículas são invisíveis a olho nu, mas reduzem a visibilidade e são suficientemente numerosas para dar um aspecto opaco a atmosfera. Já o nevoeiro é formado por uma massa de minúsculas, porém mesmo assim visíveis, gotículas de água em suspensão na atmosfera, próximas ou junto à superfície da Terra, e reduzem a visibilidade horizontal para menos de 2

Km. Seu aparecimento está condicionado à temperatura do ar quando ela chega

muito próximo ou iguala ao temperatura do ponto de orvalho e a umidade está relativamente alta.

Os nevoeiros afetam os sistemas FSO causando espalhamento do sinal, devido a sua composição e densidade, onde podemos observar partículas em suspensão da ordem de 1 à 30 mícrons, ou seja, da mesma ordem de grandeza dos comprimentos de onda utilizados nos enlaces ópticos. Neste tópico, vamos comparar diferentes simulações computacionais destes fenômenos com nossos resultados experimentais. Nas simulações, embora utilizem as mesmas ferramentas e códigos, notamos que existem duas linhas de pensamento entre

diferentes pesquisadores e uma discussão, onde alguns defendem os enlaces em comprimentos de onda maiores como sendo mais robustos e outros que afirmam exatamente o contrário. Como é complexo definir exatamente em que condições de nevoeiro cada um deles simulou, desenvolvemos um experimento comparativo e instalamos em um local sujeito a condições de nevoeiros de advecção densos, considerados por todos como os mais atenuadores na transmissão de sinais ópticos pela atmosfera.

5.2.1.

Resultados Experimentais de Nevoeiro e Neblina

O experimento foi montado com uma configuração de três enlaces em

paralelo nos comprimentos de onda de 780 nm, 1550 nm e 9.1 µm. As

especificações geométricas (diâmetro do feixe, campo de visão, focal das lentes, área dos detectores, etc) dos transmissores e receptores são idênticos para os três enlaces, proporcionando uma comparação direta entre os três comprimentos de onda. A medida da visibilidade foi realizada por um sistema digital em tempo real baseado em uma câmera CCD, e foi correlacionada com os sinais dos detectores e com uma estação meteorológica, conforme demonstrado na figura 59.

Figura 59 – Esquema da montagem estrutural dos sistemas FSO experimentais.

Para minimizar os efeitos da não homogeneidade do meio de propagação nós utilizamos uma distância pequena nos enlaces, em torno de 75 m no total, levando-se em conta que na região onde o experimento foi instalado a visibilidade mínima medida por nevoeiro chegou a valores menores que 25 m, não teríamos dinâmica suficiente na maioria do tempo de amostragem se a distância fosse muito maior, conforme pode ser observado na figura 60. Por esse motivo o sistema de medida de visibilidade foi posicionado paralelamente ao lado dos três enlaces para fornecer uma medida precisa, garantindo uma boa correlação entre os parâmetros medidos [72].

(a) (b)

(c) (d)

Figura 60 – Exemplos de diferentes condições de visibilidades dos enlaces instalados para esta medida: (a) Tempo claro, com visibilidade maior que 20 Km, (b) Nevoeiro moderado, com visibilidade de 500 m, (c) Nevoeiro pesado, com visibilidade de 75 m (tamanho dos enlaces) e (d) Nevoeiro denso, com visibilidade menor que 25 m.

A metodologia para a determinação da visibilidade destes enlaces baseia-se na utilização da relação de Koschmieder [63] para a determinação do coeficiente de extinção pela medida de contraste aparente de um alvo branco e preto

conhecido e calibrado previamente e o cálculo da distância visual, através da eq. (63), onde o limiar de contraste do observador em 2 % determina a visibilidade da atmosfera [73]. Vr b o b w b w a _{I I} C e EX I I C _{= .} − . + − = (63)

Onde Ca é o contraste aparente, Iw e Ib são as intensidades dos níveis

irradiados pelo branco e pelo preto do alvo respectivamente medidos, Co é o

contraste inicial para a calibração do alvo, previamente executado, bEX é o

coeficiente de extinção e Vr é a distância visual, que determina a visibilidade.

Os resultados de visibilidade foram obtidos com uma filmagem utilizando a câmera CCD em 8 bits em períodos curtos de 60 segundos sincronizados com a potência óptica recebida através dos enlaces e os dados da estação meteorológica. Estes pequenos intervalos de medida contínuos nos garantiram boa estabilidade em potência dos sistemas, minimizando possíveis flutuações por diferenças de temperatura ou mudanças das condições do tempo, com exceção ao nevoeiro, que apresentava variações mais rápidas que este tempo de amostragem. A ótima correlação dos dados aquisitados nas medidas pode ser observada na figura 61, onde temos um exemplo de aquisição em função do tempo dos sinais ópticos recebidos e da visibilidade no intervalo de uma medida [73].

Figura 61 – Exemplo de correlação dos sinais ópticos recebidos e da visibilidade.

Nós trabalhamos durante doze meses para a aquisição de dados referentes à performance dos três enlaces instalados para formar um banco de dados em torno de um milhão de amostras. As medidas dos sinais recebidos e do sistema de medição de visibilidade foram aquisitados correlacionadamente, em tempo real, e com grande precisão na digitalização. A grande quantidade de pontos amostrados em diferentes dias, horários e condições de propagação em que enlaces estavam submetidos, garantiram a ótima confiabilidade e a reprodutibilidade das informações utilizadas neste experimento.

As vantagens na utilização dos comprimentos de onda maiores em relação ao mais curtos são evidentes neste experimento, principalmente em condições de baixa visibilidade, onde pode-se observar que o limiar de propagação de nossos sinais no infravermelho próximo se dá quando a distância visual se encontra na proporção do comprimento do enlace, enquanto que o sistema que opera em 9.1 µm ainda conta com uma grande margem de funcionamento, em torno de 10 dB,

vindo a ficar indisponível com uma visibilidade proporcionalmente bem mais baixa, abaixo dos 45 m da distância visual, conforme podemos observar na figura 62, que demonstra a comparação direta da performance dos três enlaces FSO sob diversas condições de visibilidade alteradas pelas densidades dos nevoeiro [72].

Figura 62 – Gráfico experimental que demonstra a comparação das potências ópticas recebidas em diferentes comprimentos de onda com a visibilidade do meio em tempo real.

Este gráfico foi apresentado com todos os dados aquisitados, a uma taxa de amostragem de 50 Hz, muito mais rápido do que as flutuações das condições de visibilidade do local e também das flutuações provocadas por turbulências e vibrações, e por este motivo, nota-se perfeitamente a grande diferença dos efeitos de cintilação dos sinais para os diferentes comprimentos de onda, onde notamos experimentalmente a maior robustez do enlace operando no infravermelho distante.

A boa correlação dos resultados também ocorreu porque os enlaces são propositalmente curtos, o que através da monitoração com observações transversais a linha de visada, garantiu uma considerável homogeneidade do meio assim como a observação da visibilidade paralela ao enlace e com alta resolução.

O gráfico apresentado na figura 63 resulta de um processo de médias para minimizar as flutuações causadas pela cintilação e pelas vibrações mecânicas do sistema, visando melhorar a leitura dos resultados. Entretanto especial atenção foi dedicada à escolha do número de pontos da média de forma a manter a compatibilidade dinâmica entre o fenômeno de atenuação por nevoeiro e o registro dos sinais dos enlaces [72].

Figura 63 - Gráfico experimental que demonstra a comparação das potências ópticas recebidas em diferentes comprimentos de onda com a visibilidade do meio em tempo real com média para minimizar os ruídos de cintilação.

Esta nova metodologia desenvolvida de armazenar sincronizadamente os dados em vídeo em paralelo com os enlaces para determinar a visibilidade juntamente com a intensidade transmitida, resulta em uma quantidade de dados em regime contínuo capaz de preencher todas as condições de visibilidades possíveis, apresentando um gráfico completo como se fosse simulado por software.

As intensidades ópticas recebidas dos três comprimentos de onda dos enlaces podem ser comparadas em função da visibilidade, determinando a atenuação específica de cada um em dB/Km para as condições de nevoeiro medidas e assim serem utilizadas para efetuarmos um cálculo da disponibilidade de diferentes sistemas com a correlação dos dados meteorológicos históricos acumulados de cada região. A figura 65 apresenta as distribuições estatísticas das potências recebidas neste experimento, que correspondem à distribuição da visibilidade indicada na figura 64. Através destas estatísticas, vemos claramente que o desempenho dos enlaces no infravermelho próximo e médio é similar, apenas um pouco melhor para o infravermelho médio com as visibilidades baixas, que é um resultado já apresentado nas simulações de nevoeiros de advecção [65]. O melhor desempenho do enlace no infravermelho distante é claro, de acordo com as simulações de M. Achour [52], que afirma um desempenho de duas a dez vezes

melhor de um enlace de 10 µm quando comparado a 780 nm e a 1550 nm, mesmo

considerando que o nevoeiro simulado não é exatamente igual ao nosso [74].

Figura 64 – Número de pontos amostrados para cada condição de visibilidade medida.

Figura 65 - Distribuições das potências ópticas recebidas simultaneamente normalizadas para diferentes comprimentos de onda de acordo com a distribuição da visibilidade da figura 64.

As distribuições da figura 65 podem ser consideradas como distribuições de penalidades em potência que se originam das condições de visibilidade demonstradas na figura 64. Considerando por exemplo que uma margem de potência de 10 dB é suficiente para superar os efeitos do desvanecimento do sinal pelo nevoeiro, nós podemos obter e comparar a disponibilidade dos três enlaces pela distribuição estatística da figura 65 integrando apenas o número de ocorrências com as penalidades de potência abaixo de 10 dB. O resultado correspondente a esta integração é mostrado na tabela 5, onde o melhor desempenho do enlace de comprimento de onda maior para as mesmas condições de nevoeiro é evidente [74].

Tabela 5 – Disponibilidade dos canais de diferentes comprimentos de onda para uma margem de potência de 10 dB.

Comprimento de Onda (nm) Disponibilidade (%)

9100 98,7

1550 69,5

780 64

Naturalmente, a disponibilidade de um enlace depende da distribuição das condições atmosféricas, onde em nosso caso, a visibilidade média é de 266 m, que corresponde a aproximadamente 3,5 vezes a extensão dos enlaces. Nesta medida, a distribuição das condições da visibilidade é assimétrica, favorecendo as visibilidades mais baixas, com um maior número de pontos amostrados. Este cálculo não corresponde a uma situação comum a não ser em lugares onde seja natural a presença de nevoeiros extremamente densos, mas demonstra claramente o melhor desempenho da janela de comprimento de onda mais longo.

5.3.

Análise da Propagação através de Chuva

Neste tópico vamos comparar as teorias da atenuação óptica em função de eventos de chuva e comparar com nossas medidas experimentais nos enlaces instalados. A teoria em geral admite que a atenuação por chuva e garoa é relativamente semelhante para todos os comprimentos de onda da luz, tendo-se em vista que o tamanho médio das gotas de chuva é muito grande e causam espalhamentos geométricos para todos os feixes.

Para entender melhor estes efeitos da chuva na propagação dos sinais, vamos observar a figura 66 que mostra uma comparação da atenuação atmosférica do espectro do visível até as ondas milimétricas. Esta curva oscilatória com picos e vales de atenuação corresponde a 1 atmosfera de pressão com uma temperatura

de 20º C e densidade d’água de 7,5 g/m3. As freqüências da janela no espectro das

ondas milimétricas, notada por seus mínimos de absorção, são de aproximadamente 35, 94, 140, 225, e 350 GHz. O pico de absorção ocorre no espectro de microondas e nos espectros das ondas milimétricas em aproximadamente 22, 60, 118, 183, e 320 GHz. A absorção em 60 e 118 GHz é devido ao oxigênio, enquanto que nas outras freqüências a absorção foi devido ao vapor de água [75].

Os espectros de absorção no infravermelho são devido às rotações e às vibrações moleculares que ocorrem nas moléculas atmosféricas. A faixa de comprimentos de onda do infravermelho próximo está confinada na extremidade superior pela absorção do vapor de água. A faixa de comprimentos de onda do infravermelho médio é limitada nas extremidades mais baixas e superiores pela

absorção do vapor de água. Um pico de absorção no meio desta faixa é devido ao dióxido de carbono. Na faixa do infravermelho distante, que se estende de aproximadamente 5 a 30 micrometros, os comprimentos de onda mais baixos deste espectro são atenuados pelo vapor de água e os mais altos por uma combinação do vapor de água e do dióxido de carbono.

Em chuvas moderadas e mais pesadas, as ondas milimétricas acima de 97

GHz até o infravermelho próximo são geralmente sujeitas a efeitos similares de

atenuação como as curvas da taxa da precipitação de 4, 25, e 150 mm/h. Nas freqüências abaixo de 100 GHz, a garoa (0,25 mm/h) produz menos atenuação na energia das ondas milimétricas do que no infravermelho [75].

Figura 66 – Espectro da atenuação atmosférica do visível até acima das ondas milimétricas [75].

Os principais constituintes atmosféricos permanentes que contribuem com a absorção da energia nos comprimentos de onda do infravermelho são o dióxido de carbono, o óxido nitroso e o metano. Os constituintes variáveis mais comuns que absorvem a energia infravermelha são a água e o ozônio. Além da absorção, a energia infravermelha também é espalhada pelas moléculas e os aerossóis na atmosfera, podendo atrapalhar os resultados na medida. Em teoria, comprimentos de onda maiores que 2 mícrons sofrem um espalhamento molecular menos significativo, pois o espalhamento dos aerossóis é uma função do raio da partícula

com o comprimento de onda do sinal, e estas partículas podem ser por exemplo, gotas de chuva, poeira, nevoeiro ou poluição [76].

5.3.1.

Resultados Experimentais de Chuva

Conforme foi observado nas simulações propostas no capítulo 2 deste trabalho, existem algumas discussões e também algumas dúvidas pendentes no que diz respeito a atenuação dos sinais ópticos no infravermelho por chuva e garoa. Desta forma, realizamos um experimento prático comparativo, também com aquisição em tempo real e sincronizada dos três enlaces de comprimentos de onda diferentes e as diferentes condições meteorológicas locais.

Um dos principais problemas em se estabelecer uma medida quantitativa em relação à atenuação por chuva em canais ópticos está em determinar exatamente qual a distribuição das gotas de chuva na linha de visada no enlace. É claro que no termo distribuição não está incluso apenas a distribuição espacial de gotas, mas também o diâmetro médio delas, a direção de queda e a velocidade da queda das gotas. Todos estes parâmetros associados contribuem para obtermos em um conhecido espaço de tempo uma taxa média de precipitação, geralmente apresentada em mm/h. Para utilizarmos uma observação de visibilidade, proposta em alguns trabalhos referenciados aqui, o recobrimento espacial entre o alvo observado e o observador é relativamente coerente com a média horária de chuva, tendo se em vista que no visível os espalhamentos na grande maioria se referem a espalhamentos não geométricos e não fazem distinção clara da densidade e do tamanho das gotas a partir de uma certa distância. Para experimentos no infravermelho, sensíveis a outros fatores também envolvidos, como partículas em suspensão e absorções nos comprimentos de onda mais altos, estes parâmetros fazem muita diferença para condições de taxas de precipitação acumuladas iguais.

Nossas primeiras medidas experimentais demonstraram, inclusive utilizando o apoio visual do sistema de visibilidade, uma grande incerteza na quantificação dos eventos de chuva que os enlaces estavam sujeitos, pois para taxas de precipitação idênticas, registradas com o pluviômetro, notava-se uma grande variação nos valores da atenuação para todos os comprimentos de onda analisados, principalmente para os menores, muito embora, as medidas de

visibilidade não apresentassem anormalidades e também permanecessem em geral coerentes com as medidas do pluviômetro, conforme podemos observar na figura 67 onde para as mesmas taxas de precipitação obtivemos diferentes atenuações de todos os comprimentos de onda.

Figura 67 – Exemplo de medida da propagação dos sinais ópticos sob condições de chuva, onde observa-se uma grande variação dos valores medidos das atenuações dos enlaces em todos os comprimentos de onda para as mesmas taxas de precipitação.

Claramente podemos observar que a atenuação dos diferentes comprimentos de onda não tem uma correlação direta apenas com a taxa de precipitação medida, porque outros fatores estão envolvidos no processo de atenuação. As letras de A até G da figura 67 representam alguns picos de intensidade de chuva mais significativos, pois nos intervalos entre eles também pode estar chovendo muito fino ou garoando e o pluviômetro não tem resolução para distinguir estes eventos, o que justifica a não recuperação total dos sinais em alguns casos e também a utilização de um sistema adicional para medir estas condições.

Para entender melhor estas variações algumas precauções e soluções foram tomadas para isolar melhor estes eventos das influências externas como:

- Realizar o experimento somente a noite, assim minimizando os efeitos das bruscas variações de temperatura do meio e dos componentes envolvidos pela mudança da intensidade da energia solar sobre eles e o rápido resfriamento das

gotas da chuva, também diminuindo consideravelmente a evaporação imediata da chuva em contato com o solo e estruturas mais aquecidas na linha de visada.

- Enviar juntamente com os feixes lasers do infravermelho um outro feixe laser no espectro visível solidário com a estrutura do transmissor, de grande potência óptica e pouca abertura para monitoração espacial em tempo real da posição da mancha em um alvo conhecido na recepção.

- Fotografar e filmar perpendicularmente ao feixe visível seu espalhamento a uma distância próxima, para capturar correlacionadamente com as potências ópticas recebidas em cada enlace, os valores da intensidade média do sinal visível espalhado, e desta forma estimar a distribuição médias da chuva e a velocidade da queda das gotas em frente a linha de visada. Também observar as partículas em suspensão evidenciadas pelo espalhamento da luz devido a grande potência do laser visível em contraste ao horizonte escuro.

- Fotografar com outra câmera de alta resolução e grande velocidade a distribuição média das gotas de chuva, com o auxílio de um flash para congelar esta imagem instantaneamente contra o horizonte escuro, contrastando assim as gotas de chuva dentro de um campo focal curto e conhecido da máquina utilizada.

Para demonstrar os bons resultados destas medidas, alguns exemplos de diferentes distribuições médias de chuva e tamanhos aproximados de gotas d’água aquisitadas podem ser visualizados na figura 68, onde temos a observação transversal do feixe visível em diferentes condições meteorológicas, inclusive com a visualização de um fenômeno interessante e bastante comum onde temos partículas muito finas em suspensão resultantes do rápido resfriamento do ar em contato com a chuva, atingindo assim seu ponto de orvalho e causando fortes atenuações nos comprimentos de onda mais baixos, além de não serem perceptíveis sem este aparato de medida. Na figura 69 podemos observar o exemplo de uma aquisição, também correlacionada com os sinais ópticos recebidos, da distribuição da chuva em alta resolução e velocidade, onde podemos quantificar exatamente a distribuição média das gotas de chuva e medir também com bastante precisão o tamanho de cada gota de chuva, com resolução de poucos mícrons, devido à boa ampliação do conjunto óptico utilizado na máquina. As gotas de chuva de maior diâmetro atravessam o seu campo de visão riscando um traçado definido, e as gotas menores aparecem estáticas e esféricas, assim podemos estimar também a velocidade de queda das gotas maiores.

(a) (b)

(c) (d)

Figura 68 – Distribuições de chuva observadas com o auxilio de um feixe laser de alta potência em paralelo com os enlace, no caso (a) com chuva fraca e gotas pequenas, no (b) com chuva fraca e gotas grossas, no (c) com chuva forte e gotas pequenas e (d) com chuva fraca, gotas finas e partículas diferentes de chuva em suspensão.

Figura 69 – Exemplo de distribuição das gotas de chuva aquisitadas em tempo real com as medidas em alta resolução e velocidade de obturação de 1/180 segundos, em evidência uma gota de 330 mícrons de diâmetro riscando a sua trajetória na foto.

Com as imagens obtidas através da observação perpendicular ao feixe do laser visível e as fotos de alta resolução tiradas com a câmera junto ao experimento, podemos avaliar com bastante exatidão o tamanho médio das gotas e sua distribuição espacial e assim juntamente com os dados do pluviômetro determinar o tipo da chuva para cada condição de atenuação dos diferentes comprimentos de onda dos enlaces através do recobrimento por gotas de chuva do volume ocupado pelo feixe na linha de visada.

Para introduzir este conceito de análise, vamos considerar um cálculo do recobrimento do feixe como sendo a quantidade de gotas de chuva obstruindo o sinal do enlace em toda sua extensão. Sabemos que a taxa de precipitação é medida como a altura de uma coluna de água acumulada em um período de tempo

conhecido, em geral de uma área de 1m2 para garantir uma melhor

homogeneidade da distribuição espacial das gotas. Considerando que o experimento trabalha com os feixes altamente colimados e centralizados na lente do receptor, e conhecendo os seus diâmetros de lentes, podemos definir o volume ocupado pela radiação em todo o percurso na atmosfera. O volume ocupado pelo

feixe em um período de tempo é dado pela área do feixe π.r2, a altura da coluna

d’água acumulada ∆h, e a velocidade com que as gotas caem vg. O volume Vg

ocupado então pode ser representado por uma função da taxa de precipitação Za, a

área do feixe A e a altura da coluna de água acumulada para esta taxa ∆h. O

número médio de gotas por unidade de volume pode ser estimado pela eq. (64):

g g a g g a g v V Z v A V h Z A N . . . . . = ∆ = (64)

Sabendo que o volume de uma gota de chuva pode ser aproximado pelo

volume de uma esfera, Vg = 4/3.π.r3, e a velocidade da gota obedece a tabela 4 do

capítulo 2, que é uma função do raio da gota f(r). Assim, podemos substituir na eq. (64) aplicada para a distância total do enlace L estas definições:

) ( . . 4 . . 3 ) ( . 3 . . 4 . . . 3 2 r f r L Za r f r r L Z A₌ a ₌

π

π

Esta equação apresenta bons resultados para todos os tipos de chuva onde o diâmetro médio das gotas não são muito pequenos e que possuam na sua distribuição uma menor densidade total, onde podemos admitir pela distância

curta do enlace a não sobreposição de gotas na trajetória do feixe, caso contrário, temos que admitir um fator de redução da obstrução da lente para caracterizar melhor este efeito de atenuação.

Como os comprimentos de onda da luz são pequenos comparados ao diâmetro médio das gotas de chuva, os efeitos do recobrimento do feixe são mais críticos do que, por exemplo, em microondas. Desta forma existe a necessidade de se efetuar os cálculos com mais precisão e descriminando melhor as características de cada evento de chuva. Assim, podemos utilizar a equação mais geral da distribuição de tamanhos das gotas de chuva dada por Weibull [59]:

n o a a n n o g o T g e a a n n v a N N ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = ( ) 1 ) ( . ϕ

ϕ

( )

(

)

_ϕ

Os parâmetros b, c, d, e n são derivados das medidas experimentais de diferentes condições de chuva. A chuva mais comum tem os seguintes valores de

parâmetros: b = 0,336, c = 0,471.10-2, d = 0,941 e n = 3. A constante NT representa

o número total de gotas de chuva de todos os tamanhos no volume unitário. Na figura 70 podemos observar o número de gotas de chuva estimado para diversas condições de taxas de precipitação em função do diâmetro médio das gotas [59].

Figura 70 – Número médio de gotas estimado para a distribuição de Weibull em função da variação do diâmetro das gotas para diferentes taxas de precipitação [59].

É natural imaginarmos que com o aumento da taxa de precipitação há um aumento na quantidade de gotas médias e grandes, porém, em muitos casos em

que medimos, a contribuição de gotas de pequenas dimensões (< 200

µ

aumenta em proporções maiores ainda, e sua participação na estatística da distribuição se torna muito importante, pois devido a sua menor velocidade de queda, contribuem igualmente com as gotas maiores na obstrução do feixe. Este tratamento se torna bastante complexo tendo-se em vista que a chuva pode se apresentar de muitas maneiras diferentes, e desta forma apresentar atenuações também muito diferentes para cada situação, inclusive com características distintas para cada comprimento de onda utilizado. Na figura 71 podemos observar a simulação da atenuação de um sinal óptico no comprimento de onda de 1550 nm para diferentes taxas de precipitação, de 1 mm/h até 150 mm/h, admitindo que os eventos de chuva continham na sua distribuição a contribuição pura de apenas uma dimensão de gota para cada um dos pontos apresentados no eixo x, de 25 mícrons até 3,6 mm, que é o limite superior de utilização da teoria de

Weibull sem ter que aplicar uma correção nos valores dos parâmetros

experimentais b, c, d e n utilizados na eq. (67).

Figura 71 – Atenuação teórica em 1550 nm para diferentes taxas de precipitação em função de distribuições puras de gotas de chuva de diâmetros de 25 mícrons até 3,6 mm.

Os parâmetros de atenuação por chuva são muito importantes para o cálculo de disponibilidade dos enlaces, principalmente para regiões tropicais, porém sua

contribuição é comumente recomendada por uma equação bastante simples que leva em conta a média observada das taxas de precipitação por estações e radares distribuídos em diversas regiões e também é não seletiva em comprimento de onda, representada pela eq. (68), sendo obtida a atenuação diretamente em dB/Km.

67 . 0 . 076 , 1 _a Chuva Z Att = (68)

Conforme discutimos anteriormente, a distribuição espacial da chuva e o tamanho das gotas influenciam em muito nos valores de atenuação dos sinais do enlace para a mesma taxa de precipitação, conforme foi observado em todos os nossos experimentos realizados, assim na figura 72 podemos observar a atenuação de um enlace operando em 1550 nm em função da taxa de precipitação em mm/h para diferentes distribuições puras de tamanhos de gotas, ou seja, com gotas de uma única dimensão para cada uma das curvas, tomando em consideração o fator de recobrimento do feixe para cada caso e comparando com a curva média proposta na eq. (68). É evidente que as distribuições de chuva não devem seguir exatamente as curvas propostas nesta simulação, porém é importante lembrar que podemos encontrar pontos experimentais alocados em qualquer lugar entre as curvas de distribuição puras de tamanhos de gotas entre a menor e a maior apresentadas, referentes as mesmas taxas de precipitação medidas.

Figura 72 – Comparação da atenuação do sinal óptico em 1550 nm para diversas taxas de precipitação com distribuições puras de diferentes diâmetros de gotas de chuva e a recomendação proposta com a eq. (68).

Diversos experimentos comparativos de atenuação dos sinais ópticos sob condições de chuva para os diferentes comprimentos de onda foram realizados neste nosso período de medidas e os resultados mostram grande coerência com a proposta de análise em função do fator de recobrimento do feixe transmitido ao longo do enlace, ou seja, levando em consideração a distribuição das gotas de chuva no meio. Conforme podemos observar na figura 73, para diferentes taxas de precipitação medidas, os pontos experimentais plotados encontram-se em qualquer posição entre as curvas de atenuação máxima e mínima propostas pela análise das dimensões das gotas e não demonstram uma boa correlação com a curva teórica proposta pela eq. (68), principalmente em relação aos diferentes comprimentos de onda. Por exemplo, em 9100 nm, muito embora o espalhamento causado pelas gotas de chuva seja teoricamente menor do que nos outros enlaces, como em analogia às medidas em condições de nevoeiro apresentadas anteriormente, porém com o aumento do recobrimento do feixe a atenuação fica dominada pela absorção do sinal do infravermelho distante pela água.

Figura 73 – Comparação entre a curva teórica de atenuação média em função da taxa de precipitação e os resultados experimentais em diferentes comprimentos de onda.

Nestes experimentos exemplificados na figura 73, não foram incluídas medidas com ventos com velocidade superior a 15 Km/h e nem com a presença

das nuvens muito finas formadas pela condensação através do resfriamento rápido do ar úmido ao entrar em contato com as gotas mais frias de chuva, atingindo facilmente o ponto de orvalho e provocando o efeito observado na figura 68 (d), onde os sinais ópticos, principalmente os de comprimentos de onda mais baixos são fortemente atenuados, da ordem de grandeza das atenuações medidas por nevoeiro, mascarando os resultados e modificando as características de espalhamento da chuva como um evento isolado para a análise, sua formação é bastante comum em diferentes taxas de precipitação e são facilmente observados com um potente laser de apoio utilizado no espectro do visível, porém praticamente invisíveis durante o dia ou em observações a noite sem este artifício.

Para melhor exemplificar esta dependência da atenuação dos sinais ópticos com a distribuição das gotas chuva, podemos observar dois tipos diferentes de eventos de chuva com a mesma taxa média de precipitação, porém com diferentes tamanhos de gotas, sendo uma delas com predominância de gotas menores que 300 mícrons e outra com predominância de gotas maiores que estas dimensões.

Na figura 74 podemos observar o exemplo destas duas distribuições de tamanhos de gotas de chuva para uma mesma taxa de precipitação média de 14

mm/h, onde na condição (a) observamos a predominância de gotas de pequenas

dimensões (< 300 mícrons) e na (b) gotas de diâmetro maiores que estes.

(a) (b)

Figura 74 – Diferentes distribuições das gotas de chuva para uma mesma taxa de precipitação de 14 mm/h, com (a) diâmetros médios abaixo de 300 mícrons e (b) com diâmetros médios maiores que estas dimensões.

Estas fotos da distribuição das gotas de chuva foram realizadas utilizando a câmera CCD com uma velocidade de obturação de 1/180 segundos para congelar o movimento das gotas, assim como também foram aquisitadas simultaneamente as potências ópticas recebidas pelos três enlaces e os dados da estação meteorológica instalada junto aos sistemas.

A figura 75 apresenta as distribuições das gotas de chuva medidas e apresentadas na figura 74, onde podemos verificar claramente a presença de gotas de dimensões bastante diferentes nos dois casos para uma taxa de precipitação média semelhante em torno de 14 mm/h.

(a) (b)

Figura 75 – Distribuições das gotas de chuva apresentadas nas fotos da figura 74.

Através da taxa de precipitação medida no instante das fotos dos eventos de chuva podemos calcular a atenuação proposta pela recomendação da eq. (68). Com estas distribuições da figura 75 podemos calcular a atenuação média estimada pela eq. (65) do recobrimento do feixe e comparar os resultados das duas simulações com os resultados experimentais aquisitados também em tempo real.

Tabela 6 – Comparação das diferentes simulações de atenuação por chuva com a taxa de precipitação real medida de 14 mm/h e os resultados experimentais.

Taxa de Precipitação 14 mm/h Caso (a) – dB/Km Caso (b) – dB/Km

Recomendação - eq. (68) 3,77 3,77

Atenuação por Recobrimento - eq. (65) 11,84 5,52

Atenuação Real Medida 9,485 5,23

A tabela 6 demonstra uma grande incerteza na determinação da atenuação dos sinais ópticos por eventos de chuva utilizando a taxa de precipitação como principal parâmetro, muito embora a recomendação da eq. (68) utilize uma distribuição média experimental de distribuições de chuva, não representa uma boa correlação com nossos eventos de chuva medidos, conforme podemos verificar na figura 76, onde estes pontos são exemplificados graficamente para as condições (a) e (b) da figura 75.

Figura 76 – Comparação dos resultados experimentais com as diferentes simulações para os casos (a) e (b) da figura 75.

Estes resultados demonstram e propõem a utilização de uma análise mais cuidadosa dos valores de atenuação por chuva dos enlaces FSO, principalmente em sistemas em que o projeto de robustez a efeitos climáticos não tem forte dependência com efeitos de nevoeiro ou neblina, pois neste outro caso, a previsão de atenuação por nevoeiro deverá ser sempre maior do que qualquer evento de chuva ou tempestade.