Dr. Rodrigo Sychocki da Silva junho/2016
Tecnologias Digitais e Modelagem
Matemática: compartilhando ações nos cursos
de ensino médio técnico integrado do IFRS
Roteiro da apresentação
1 – Um início...
2 – Aí entra a tecnologia digital em cena... 3 – As ações!
“A Matemática é considerada estigma, ou seja, ao mesmo tempo em que boa parte da sociedade tem medo da Matemática que nós criamos, também acontece o contrário. Da mesma maneira que ouvimos dizer que, se alguém é bom em Matemática, é bom em tudo, também existem muitas pessoas que consideram a Matemática inútil. A Matemática é
verdadeira e inútil. A maioria das pessoas não consegue
relacionar a Matemática nem com as outras ciências e muito menos com situações de seus cotidianos, porque foi criado um universo à parte, ou seja, para elas, a Matemática não está presente em outros contextos.” (MEYER et al, 2011, p.24)
“Ao falar em matemática em ação, estou me concentrando em ver como as concepções matemáticas são projetadas na realidade. Quando usamos a matemática como uma base para projeto tecnológico criamos uma ferramenta tecnológica que tem, de algum modo, sido conceitualizada por meio da matemática.
(...)
Por meio da matemática podemos representar algo ainda não compreendido e, portanto, identificar alternativas tecnológicas para uma dada situação. A matemática dá uma forma de liberdade
tecnológica, abrindo um espaço para situações
hipotéticas." (SKOVSMOSE, 2007, p.122, 123)
“Ao fazer uso da Matemática, considerando tanto a utilização de algoritmos quanto os conceitos matemáticos em si, os alunos podem aplicar conhecimentos já construídos durante as aulas ou construir novos conhecimentos. Em muitas situações, ao se envolver com atividades de modelagem, os alunos se deparam com um obstáculo para o qual não possuem, provisoriamente, conhecimentos suficientes para superá-lo, emergindo assim a necessidade de construir esse conhecimento por meio dessa atividade. Logo, em atividades de modelagem, aos alunos tanto podem ressignificar conceitos já construídos quanto construir outros diante da necessidade de seu uso.” (ALMEIDA et al, 2012, p.23)
“a)possibilita lidar com situações-problema mais complexas e fazer uso de dados reais, ainda que estes sejam em grandes quantidade ou assumam valores muito grandes;
b)permite que a maior parte dos esforços se concentre nas ações cognitivas associadas ao desenvolvimento da atividade de modelagem, considerando que a realização de cálculos, aproximações e representações gráficas é mediada pelo uso do computador;
c)possibilita lidar com situações-problema por meio de simulações numéricas ou gráficas, variando a parâmetros nas representações gráficas e (ou) algébricas.” (ALMEIDA et al, 2012, p.32)
Figura 1 – Tetraedro pedagógico segundo Tall (1986, p.26)
Aí entra a tecnologia digital em cena...
Tall & Dubinsky (1991): a partir de um determinado contexto a aprendizagem dos estudantes é influenciada pela sua atividade mental desempenhada sobre os objetos em estudo. Tais atividades são potencializadas no uso adequado do computador, onde o professor pode estimular e desafiar os estudantes na construção de seu próprio conhecimento.
Ao fornecer um software “ricamente dotado que incorpora
ideias matemáticas poderosas para que o aluno possa
manipular e refletir sobre elas” (TALL & DUBINSKY, 1991, p.235) oportuniza-se que através das diversas situações seja possível do estudante construir conceitos de matemática.
“As atividades de experimentação com tecnologias também se mostraram extremamente importantes para o desenvolvimento dos trabalhos de Modelagem, pois, ao estimular a investigação e discussão matemática em sala de aula, através de atividades investigativas com a utilização de recursos tecnológicos, o professor instigava os alunos a realizarem investigações nos problemas que surgiam durante o desenvolvimento dos trabalhos de Modelagem.” (MALHEIROS, 2004, p. 165)
As ações!
Ação 1: 2015, 4º ano do EMI – Técnico em Plásticos
Fonte: http://zh.clicrbs.com.br/rs/noticias/noticia/2014/08/novos-imigrantes-mudam-o-cenario-do-rio-grande-do-sul-4576728.html
Ação 1: 2015, 4º ano do EMI – Técnico em Plásticos
Ação 1: 2015, 4º ano do EMI – Técnico em Plásticos
“Ao propor o estudo de conceitos matemáticos que são necessários na compreensão de fenômenos em outras áreas
do conhecimento, os estudantes estabelecem relações,
constroem e reconstroem conceitos, formulam e reformulam hipóteses, enfim, aumentam a sua capacidade reflexiva sobre determinado assunto, proporcionando assim a construção de diversos conceitos de matemática de forma à melhor compreender o mundo que os cerca.” (SILVA et al, 2015, p.10)
Ação 1: 2015, 4º ano do EMI – Técnico em Plásticos
Ação 2: 2016, 2º ano do EMI – Téc. em Plásticos/Química
Fonte: autor
Ação 2: 2016, 2º ano do EMI – Téc. em Plásticos/Química
Ação 2: 2016, 2º ano do EMI – Téc. em Plásticos/Química
Ação 2: 2016, 2º ano do EMI – Téc. em Plásticos/Química
Minha percepção, enquanto professor, sobre o uso do objeto virtual nas aulas regulares de matemática:
1 – O objeto foi útil para calcular distâncias inacessíveis na
periferia do câmpus;
2 – Motivou o estudo do Teorema dos Senos; 3 – Motivou o estudo do Teorema dos Cossenos;
4 – Oportunizou usar a Matemática em uma situação-problema
do cotidiano e foi start para a discussão sobre outras aplicações da trigonometria.
Ação 2: 2016, 2º ano do EMI – Téc. em Plásticos/Química
O que os estudantes disseram quando questionados...
“Na sua opinião, o uso de diferentes materiais (concreto e virtual) contribuíram para a abordagem do conteúdo? Justifique.
TP1: Sim, pois vemos aplicações práticas, e se por acaso alguém solicitar que usemos o teodolito, vamos saber usar.
TP2: Sim, pois mostrou como as fórmulas poderiam ser úteis no cotidiano.
TP3: Sim, pode esclarecer dúvidas que poderiam ficar “ocultas” vendo apenas as fórmulas.
TP4: Sim, deixa o aprendizado mais interessante e nos mostra que a matéria tem um uso prático na vida real, e não é só algo que temos que aprender “porque sim”.
TP5: Com certeza, pois acho que a relação entre o concreto e o virtual é importante e facilita o meu aprendizado.
O que os estudantes disseram quando questionados...
“Na sua opinião, o uso de diferentes materiais (concreto e virtual) contribuíram para a abordagem do conteúdo? Justifique.
Ação 2: 2016, 2º ano do EMI – Téc. em Plásticos/Química
TQ1: Contribuíram, pois facilitaram o entendimento do conteúdo com exemplos da nossa realidade e nos apresentou um material novo e interessante.
TQ2: Sim, pois nos deu a possibilidade ver onde a matemática é usada.
TQ3: Sim, pois o uso destes materiais nos mostrou como que são feitas as medições na vida real.
TQ4: Sim, pois colocamos a teoria em algo real.
TQ5: Sim, pois ajuda a ter uma ideia de como a matemática é muito utilizada em diversas situações proporcionando maior aprendizado (pelo menos pra mim).
Ação 3: 2016, 1º ano do EMI – Plásticos/Química/Mecânica
Profa. Ms. Sabrina Arsego Miotto
Vídeos com aplicação da trigonometria no triângulo retângulo e Teorema de Pitágoras (Fonte: arquivo pessoal da profa. Sabrina)
Referências
ALMEIDA, L. W.; SILVA, K. P.; VERTUAN, R. E. Modelagem Matemática na educação básica. São Paulo. Contexto. 2012. MALHEIROS, A. P. S. A produção matemática dos alunos em um ambiente de modelagem. Dissertação de Mestrado. Universidade Estadual Paulista (UNESP). Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Instituto de Geociências e Ciências Exatas. 2004. Disponível em:
http://repositorio.unesp.br/bitstream/handle/11449/91000/malheiros_aps_me_rcla.pdf?sequence=1
MEYER, J. F. C. A.; CALDEIRA, A. D.; MALHEIROS, A. P. S. Modelagem em Educação Matemática. Coleção Tendências em Educação Matemática. Belo Horizonte. Autêntica. 2011.
SILVA, R.S. Cadeias de Markov e Modelagem Matemática: da abstração pseudo-empírica à abstração refletida com uso de
objetos virtuais. Tese (Doutorado) – Programa de Pós-Graduação em Informática na Educação, Centro Interdisciplinar de
Novas Tecnologias na Educação, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 2015, Porto Alegre, BR-RS. Disponível em http://www.lume.ufrgs.br/handle/10183/133193
SILVA, R. S.; BARONE, D. A. C.; BASSO, M. V. A. Modelagem Matemática e TICs: possibilidades para uma abordagem
interdisciplinar de conceitos através da tecnologia informática. In: IX CLIOA – Congresso Latino-Americano Interdisciplinar
Orientado ao Adolescente. Porto Alegre. 2015. Disponível em:
https://www.researchgate.net/publication/278029177_MODELAGEM_MATEMATICA_E_TICs_POSSIBILIDADES_PARA_UMA_ ABORDAGEM_INTERDISCIPLINAR_DE_CONCEITOS_ATRAVES_DA_TECNOLOGIA_INFORMATICA
SKOVSMOSE, O. Educação Crítica: incerteza, matemática, responsabilidade. Tradução de Maria Aparecida Viggiani Bicudo. São Paulo. Cortez. 2007.
TALL, D. Using the computer as an environment for building and testing mathematical concepts: A Tribute to Richard
Skemp. Papers in Honour of Richard Skemp, 21–36, Warwick (1986). Disponível em:
https://www.researchgate.net/publication/251277011_Using_the_computer_as_an_environment_for_building_and_testin g_mathematical_concepts_A_Tribute_to_Richard_Skemp
TALL, D.; DUBINSKY, E. Advanced Mathematical Thinking and the Computer. In: Tall D. O. (org.), Advanced Mathematical Thinking, Kluwer: Holland, 231–248 (1991). Disponível em:
Tecnologias Digitais e Modelagem Matemática: compartilhando ações nos cursos de ensino médio técnico integrado do IFRS -Campus Caxias do Sul.
RESUMO: As tecnologias digitais fazem parte do cotidiano da maioria das pessoas. Ignorar a
existência das tecnologias e que as mesmas podem ser usadas em prol da educação compromete a construção do futuro cidadão e sujeito crítico, tão necessário nos contextos de sociedade do século XXI. Logo, quando o professor faz uso das tecnologias digitais nas aulas de matemática, em especial na investigação de situações-problema inspiradas no cotidiano, oportuniza-se que por meio da matemática seja possível dos estudantes inferirem sobre os mais diversos fenômenos observáveis. A palestra objetiva ilustrar por meio de duas atividades ocorridas em cursos do ensino médio técnico integrado do IFRS - Campus Caxias do Sul, que a partir do estudo em situações-problema e fazendo uso das tecnologias digitais foi possível abordar conceitos de matemática. A proposta fundamenta-se em referenciais teóricos aderentes aos dois aspectos da minha fala: (1) o uso das tecnologias digitais em sala de aula e (2) a modelagem matemática como inspiração para aprender matemática fazendo-se uso prático da mesma. Ao final, espera-se contribuir com reflexões que versem a construção e aperfeiçoamento de novas propostas metodológicas que almejem qualificar o ensino da matemática na escola básica.
