ESTUDO DA SECAGEM DE CAQUI GIOMBO COM ENCOLHIMENTO E SEM
ENCOLHIMENTO
Kil Jin Park1, Christiane Tanigawa Tuboni2, Rafael Augustus de Oliveira3, Kil Jin Brandini Park4
RESUMO
O mercado de frutas secas necessita de tecnologias para a produção de passas como alternativa aos produtos importados, bem como para reduzir perdas pós-colheita e aumentar seu valor agregado. Em geral, caqui-passa ainda é produzido pelo método de secagem pela exposição direta ao sol, levando aproximadamente dez dias. A secagem de caqui com secadores convectivos de fluxo vertical com diferentes temperaturas e velocidades do ar demora, aproximadamente, dois dias inteiros. Assim, neste trabalho conduziram-se experimentos para a análise da influência dos processos de secagem do caqui Giombo. O processo de secagem foi analisado levando em consideração a cinética de secagem com e sem encolhimento da amostra. As análises físico-químicas da fruta mostraram diferenças em relação aos valores encontrados na literatura. As curvas de secagem foram bem ajustados na solução analítica da 2a Lei de Fick na configuração da esfera. O ajuste das curvas de secagem de caqui Giombo sem considerar o encolhimento apresentou valores de difusividade efetiva variando de 2,59x10-10 a 4,29x10-10 m2/s e de erro relativo médio de 3,90 a 8,27 %, e considerando o encolhimento apresentou valores de difusividade efetiva variando de 2,24x10-10 a3,88x10-10 m/s e de erro médio de 2,54 a 4,91 %. Os valores de difusividades obtidas sem considerar o encolhimento representam 1,10 a 1,19% em relação aos valores de difusividades considerando encolhimento, demonstrando que não considerar o encolhimento superestima o coeficiente difusional. O modelo que melhor representa a difusividade efetiva foi o modelo quadrático.
Palavras-chave: caqui-passa; fruta-seca; difusividade efetiva.
DRYING STUDY OF PERSIMMONS WITH SHRINKAGE AND WITHOUT IT
ABSTRACT
The dry fruits market needs technologies for the passas production as alternative to the imported products, as well as to reduce losses after harvest and to increase its added value of the same ones. Generally, kaki-passa is still produced through the drying method by the direct exhibition in the sun, during approximately ten days. Kaki drying in vertical flow convective dryers with different air temperatures and velocities spends, approximately, two days. Thus, experiments were conducted, in this work, for the analysis of the influence of the drying process in the Giombo kaki. The drying process was analyzed through the drying kinetics with the shrinkage of sample and without it. The physico-chemical analysis of the fruit presented different values of the literature ones. The drying curves were well adjusted by the 2nd Fick’s Law analytical solution for a sphere configuration. The adjustment of the drying curves of the kaki Giombo, without considering the shrinkage, presented values of effective diffusivity varying from 2.59x10-10 to 4.29x10-10m2/s with average relative error from 3.90 to 8.27%. When the shrinkage was considered, the effective diffusivity varied from 2.24x10-10 to 3.88x10-10m2/s with average error from 2.54 to 4.91%. The effective diffusivity values without shrinkage represent 1.10 to 1.19% of diffusivity values considering shrinkage. It demonstrates that there is an overestimation of the diffusivity coefficient when the shrinkage isn’t considered. The quadratic model is the one which best represents the effective diffusivity.
Keywords: khaki-passa, dry fruit, effective diffusivity.
Protocolo 540 de 16 / 08 /2004
1
Professor titular da Faculdade de Engenharia Agrícola da UNICAMP
2 Aluna de Inicaiação Científica da Faculdade de Engenharia Agrícola da UNICAMP 3 Mestrando da Faculdade de Engenharia Agrícola da UNICAMP
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.6, n.1, p.71-86, 2004 INTRODUÇÃO
O caqui (Diospyrus kaki) é uma fruta proveniente da Ásia oriental, mais precisamente da China, de onde foi levada para a Índia e para o Japão. Com o passar do tempo, durante milênios, espalhou-se pelos cinco continentes. O caqui cresceu em seu habitat em estado silvestre desde os tempos imemoriais. É uma fruta que se adapta bem ao clima subtropical e temperado. No Brasil, aonde provavelmente chegou no final do século XIX, aclimatou-se muito bem e passou a frutificar ainda melhor do que em seus países de origem, tendo se tornado produto de importante exploração comercial. Chegou em São Paulo em 1890. A expansão da cultura só ocorreu a partir de 1920 com a chegada dos imigrantes japoneses que trouxeram outras variedades e domínio da população. O Estado de São Paulo é o principal produtor brasileiro de caqui, possuindo uma cultura bastante desenvolvida e de relevante importância econômica.
A produção mundial é ao redor de 1.200.000 toneladas anualmente em uma área de aproximadamente 235.000 hectares, com a China que produz cerca de 57% e o Japão 27% da colheita. Em menor escala, a indústria de caqui também está sendo desenvolvida na Itália (70.000 ton.), Coréia (50.000 ton.), Brasil (45.000 ton.), Israel (10.000 ton.), Espanha (8.000 ton.), Estados Unidos (7.000 ton.), Nova Zelândia e Austrália (Telis et al., 2000).
O caqui é originário das regiões montanhosas da China Central e Leste, onde era encontrada em estado selvagem (Bould & Nicholas, 1949 e Golubev et al., 1987). O seu cultivo iniciou-se no final do século XII, depois de ser levado para a Coréia e Japão (Simão, 1971 e Andersen & Pinheiro, 1974), sendo, neste último país, considerado como uma das principais frutas cultivadas (Popenoe, 1938). Sua introdução como árvore frutífera nos países ocidentais com condições climáticas e edáficas semelhantes se deu no século XIX, inicialmente, nos Estados Unidos e, seguindo para França, Espanha e Itália (Popenoe, 1938; Simão, 1971 e Andersen & Pinheiro, 1974).
No Brasil, há evidências de que o caquizeiro entrou pela primeira vez, através de São Paulo, por volta de 1890, ocasião em que Luís Pereira Barreto recebeu sementes enviadas da França, pelo naturalista Charles Naudin, um dos primeiros estudiosos desta planta frutífera (Penteado, 1986 e Martins & Pereira, 1989). É uma das frutas que se tem mostrado com grandes possibilidades de expansão no
mercado, cujo principal motivo de sua rápida expansão, no Estado de São Paulo, foi a imigração japonesa que se deu à partir de 1920, que trouxeram clones de vários cultivares (Martins & Pereira, 1989).
O interesse pela cultura encontra justificativa, além de sua perfeita adaptação às nossas condições ecológicas, pelo fato de ser o caqui uma fruta de grande agrado popular, e, também, de ser o caquizeiro uma planta rústica, vigorosa e produtiva, cuja produção apresenta menores problemas que a de outras frutíferas, sobretudo as de clima temperado (Martins & Pereira, 1989).
Atualmente, é cultivada, principalmente, nas regiões sul e sudeste do Brasil, apresentando significativa importância econômica na Grande São Paulo, no vale do Paraíba, Campinas, Sorocaba e Mogi das Cruzes (Martins & Pereira, 1989). De acordo com o Anuário Estatístico do Brasil (1993) a produção anual está situada em torno de 130 ton de caqui/ano/ha.
O caqui pertence à família Ebenaceae, que reúne 200 espécies de valor frutífero, ornamental e floral e cerca de 800 variedades.
O Diospyrus kaki L., originário da Ásia, é uma das espécies mais estimadas pela qualidade de seus frutos, que são cognominados alimento dos deuses: Dios = Deus, pyrus = alimento.
Diospyrus virginiana L., originário dos Estados Unidos, apresenta frutos despidos de valor alimentar, porém é empregado como porta-enxerto e sua madeira aproveitada em marcenaria.
Diospyrus lotus L. Os frutos também não têm valor econômico e é empregado na obtenção de porta-enxerto.
Há ainda o Diospyrus discolor Wild, produtor de frutos comestíveis e o Diospyrus ebenaster Retz (Sapota preta) que, além de produtor de frutos, é altamente estimado por sua madeira: "madeira de ébano".
O tronco, quando cultivado em pomares, é curto, tortuoso e a copa profusamente ramificada e arredondada. Os ramos novos são angulosos, verde-amarelados e tomentosos. A seguir, tornam-se arredondados, de cor parda ou acinzentada, e glabros com lentículas.
As folhas são caducas, dísticas com pecíolos curtos e dispostas alternadamente nos ramos. São variáveis, quanto à forma o que permite distinguir as espécies e, às vezes, as variedades.
As flores de coloração creme-branco surgem junto à axila das folhas dos ramos
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.6, n.1, p.71-86, 2004 novos, logo após a brotação, que sucede o
período de repouso hibernal. O caquizeiro pode apresentar três tipos de flores: masculina, feminina e hermafrodita, podendo encontrar as três formas numa mesma planta (Popenoe, 1938; Simão, 1971; Ragazzini, 1985 e Martins & Pereira, 1989). As flores masculinas são, facilmente identificadas, pois são menores (em torno de 1,3 cm – maioria de 0,8 a 1,8 cm de comprimento), estão dispostas em cachos de três flores curto-pecioladas ou subsésseis no mesmo pedúnculo. Elas têm estames normais, em número par de 14 a 24 na base da corola, com ovário atrofiado.
As flores femininas aparecem isoladas nas axilas das folhas; são maiores que as masculinas, com 1,5 a 2,5 cm de comprimento e 0,5 a 1 cm de largura. Há 8 a 16 estaminóides, quando 8 livres, 16 quando unidos aos pares, inseridos na base do tubo da corola. Nelas, o cálice, a corola, e o ovário são bastante desenvolvidos e os estames atrofiados.
O caquizeiro tem, predominantemente, as características de planta dióica, isto é, quando as flores masculinas e femininas estão em plantas diferentes. Mas, pode haver plantas monóicas, que, no mesmo pé, apresentam, separadas, as flores masculinas e femininas. Plantas com flores hermafroditas (bissexuadas) são pouco comuns no caquizeiro. Suas características são intermediárias entre as flores femininas e masculinas, mas elas ocorrem, geralmente, associados a esta última.
Os principais cultivares produzem, com raras exceções, somente flores femininas.
As frutas se apresentam sob diversas formas, ovóide, globoso, quadrático, achatado, tronco de cone e outras formas que podem variar, segundo o cultivar (Popenoe, 1938; Simão, 1971; Murayama, 1973; Ragazzini, 1985 e Martins & Pereira, 1989). A cor da casca, quando madura, varia de amarelo a vermelha e a polpa, que, geralmente, é amarelada, em certos casos pode variar em função da presença ou não de sementes (Popenoe, 1938 e Martins & Pereira, 1989). O fruto verde possui uma coloração verde oliva, e é rico em tanino, que proporciona a adstringência na fruta. Com a maturação, ocorre a polimerização destes taninos devido à ação de acetaldeídeos, transformando-os em açúcar ou são consumidos, durante a respiração (Ragazzini, 1985).
Segundo Penteado (1986), o caquizeiro é uma planta de crescimento lento, atingindo o estágio adulto aos 7-8 anos. No entanto, com 3-4 anos já produz uma boa quantidade de frutos.
A planta, em crescimento livre, pode atingir, até 15 metros de altura e 1 metro de diâmetro. De acordo com Martins & Pereira (1989), a planta possui uma longevidade de várias dezenas de anos. Existem referências sobre a existência de plantas, no Japão com mais de 600 anos de idade.
Em questões de nomenclatura, poucas plantas frutíferas apresentam maior confusão do que o caqui. Somente no Japão, forma registradas mais de 600 variedades, o que, sem dúvida, parece ser o resultado da exuberância de denominações diferentes uma mesma variedade. Felizmente, procurou-se resolver satisfatoriamente esse assunto, numa reunião do Fórum Paulista de Fruticultura, realizada em 1951, na qual tomou parte grande número de interessados na cultura do caqui, do Estado de São Paulo. Nessa reunião, foram estabelecidos nomes bem definidos para as variedades comerciais, os quais passaram a ser unanimemente aceitos pelos fruticultores.
Citando as variedades comerciais do caqui temos:
Taubaté – Fruto grande, globoso, ligeiramente achatado; polpa amarelo-clara, bastante taninosa antes de completar a maturação. Forma árvores vigorosas e muito produtivas. É a variedade mais cultivada em São Paulo.
Rama Forte – Fruto de tamanho médio ou grande, achatado; polpa amarelo escura, tendendo para parda, quando com sementes abundantes (tipo chocolate). Muito vigorosa e produtiva.
Giombo – Fruto médio, oblongo-ovado; polpa amarelo-avermelhada, bastante taninosa, quando sem sementes, e tipo chocolate (não adstringente), quando com numerosas sementes. Extraordinariamente vigorosa e produtiva.
Mazeli – Fruto médio ou grande, globoso-achatado, com dois sulcos laterais; polpa amarelo-avermelhada, tendendo para âmbar, quando apresenta sementes; quando sem elas, polpa clara, bastante adstringente antes de completar a maturação. Vigorosa e produtiva.
Luiz de Queirós – Semelhante à anterior, porém, de tamanho menor.
Trakoukaki – Fruto pequeno, achatado; polpa consistente, amarelo-avermelhada, muito taninosa antes de completar a maturação. Forma árvores fortes e muito produtivas.
Ushida 1 – Fruto médio, globoso-achatado; polpa firme, amarelo-avermelhada, quando sem sementes; torna-se mais escura e perde a adstringência, quando apresenta muitas
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.6, n.1, p.71-86, 2004 sementes. Muito vigorosa e produtiva.
(Murayama, 1973)
Existem inúmeras variedades cultivadas no mundo e, hoje em dia, há também uma série de híbridos. Para maior facilidade de estudos as variedades são reunidas em três grupos, cada um apresentando características físico-químicas e organolépticas próprias:
Sibugaki ou Taninosos- são cultivares sempre taninosos, quer tenham sementes ou não. A polpa é sempre amarela. Para a comercialização os frutos precisam ser tratados, para retirar o sabor adstringente. Os principais são: Taubaté, Pomelo, Rubi, Coração-de-Boi, Regina, Mazeli, Hachiya, Costata, Trakoukaki, Hirataninashi, IAC-6-22, IAC-2-4, IAC-13-6, IAC-5 (variedade polinizadora de flores masculinas), IAC-8-4, lycopersicum, etc.
Amagaki - são cultivares sempre doces (não taninosos), quer apresentem sementes ou não. A polpa também é sempre amarela e firme. Os frutos não precisam de destanização. São também chamadas variedades de frutos doces ou duros. Os principais são: Fuyu, Fuyuhana, Jirô, Fuyugaki ou Hannagosho, etc.
Variável – reúne as variedades cujos frutos alteram sua composição e cor, quando possuem ou não sementes. Incluem-se aqui os cultivares taninosos de polpa amarelada, quando não têm sementes. Por outro lado, eles são taninosos, parcial ou, totalmente, quando possuem poucas ou muitas sementes. Neste caso, com muitas sementes, a polpa é de coloração parda escura, tipo chocolate. Quando são poucas sementes, a coloração chocolate só aparece em torno delas. Os principais são: Rama-Forte, Giombo, Luiz-de-Queiróz, Kaow, Ushida nº l, Hyakume, Chocolate, Karioka, Okami, etc. (Penteado, 1986 e Guia Rural Abril, 1998)
Qualquer que seja a variedade considerada, o fruto do caquizeiro é quase só polpa. De aparência gelatinosa e fria, concentrando boas quantidades de caroteno (vitamina A) e vitaminas do complexo B e C, a polpa do caqui é constituída, basicamente, de mucilagem e pectina, responsáveis pela aparência característica da fruta. O seu teor de açúcar, que varia entre 14 e 18%, supera o da maioria das frutas de consumo popular.
O caqui (Diospyrus kaki) é um fruto de sabor e aparência agradáveis, possuindo alto valor nutricional, alto teor de açúcares, importante fonte de vitamina C e sais minerais. A composição das frutas frescas pode variar em função da variedade, fertilidade do solo, grau de maturação, porção do fruto, etc. Quanto ao
aspecto qualitativo, constitui-se numa fruta rica em elementos nutritivos e muito saborosa. O seu teor de açúcares é da ordem de 14 a 18%, na forma altamente assimilável de glicose, o que significa ser superior ao da maioria das frutas de consumo popular, nas quais, em geral, os teores não ultrapassam os 12%. O caqui ainda apresenta apreciável teor de pectina, sais minerais e em vitaminas A e C (Silveira et al., 1982).
Durante o seu amadurecimento, o teor de açúcares redutores tende a aumentar, devido à hidrólise de carboidratos (Costa, 1991), originando açúcares mais simples, o que foi também observado por Wills et al. (1981). De acordo com Ito (citado por Hulme, 1971) na polpa madura de caqui, a glicose e frutose perfazem 90% do total dos açúcares, sendo 6,97% de glicose e 7,03 de frutose (1:1,02). A sacarose está em pequena proporção. O percentual de açúcares redutores, segundo alguns autores (Almeida e Valsechi, 1966; Ito, apud Hulme, 1971; e Silveira et al., 1982) varia de 9,18 a 15,89 %. Silveira et al. (1982) verificaram valores de 9,18 % para a variedade Taubaté, 10,22 % para Rama Forte e 10,03 % para a variedade Giombo. Costa (1984) encontrou teores maiores de 13,53 e 12,68 % para as variedades Rama Forte e Taubaté, respectivamente. Foi relatado por Ito (citado por Hulme, 1971) 13,78 % de açúcares redutores para a variedade Jiro. Costa (1984) estudando 6 variedades de caqui, encontrou, para o cultivar Rama Forte, o teor médio de 13,52 % de açúcares redutores.
A quantidade de ácido ascórbico é de 195 mg/100mg na casca e 41mg/100g na polpa, fazendo-o uma excelente fonte deste nutriente (Sarria,1998). Os alimentos que contém este ácido são bastante benéficos à saúde, pois o ácido ascórbico além de aumentar a absorção de ferro, durante a digestão dos alimentos, é importante na proteção contra doenças relacionadas à tensão-oxidativa e degeneração associada ao envelhecimento, tais como deficiências cardiovasculares, formação de catarata e câncer (Greshoff, 1993 citado por Wright & Kader, 1997).
A adstringência encontrada em caquis deve-se ao conteúdo de taninos altamente solúvel nas frutas. Durante a secagem, as células de tanino coagulam, removendo a adstringência e os açúcares da fruta migram à superfície onde eles cristalizam e resultam em um período doce (Tellis et al., 2000).
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.6, n.1, p.71-86, 2004 O caqui apresenta pH em torno de 5,6 a
5,8 e densidade de 1066 Kg/m³. Este fruto possui formato ovóide (Sarria, 1998).
O cultivar Giombo é caqui do grupo Variável, de tamanho médio e polpa avermelhada. Muito taninosa, quando sem sementes. Havendo muitas sementes, produz o tipo chocolate, sem adstringência. A planta é muito vigorosa e produtiva, de colheita tardia. O cultivar Giombo, quando utilizada para a produção de caqui passa, dá um produto de excelentes qualidades organolépticas, entre-tanto, é inadequado para o descascamento químico no processo industrial. É recomendado para a produção de caqui-passa mediante o processo de descascamento manual.
Composição por 100 g – 78 calorias, 0,8 g de proteínas, 6 mg de cálcio, 26 mg de fósforo, 0,3 mg de ferro, 250 mg de vitamina A, 0,05 mg de vitamina B1, 0,05 mg de vitamina
B2 e 11 mg de vitamina C (Guia Rural Abril,
1998).
Em países subdesenvolvidos as perdas de frutas pós-colheita ultrapassam 20%. Isto se deve à falta de tecnologia adequada, durante o manuseio, transporte e estocagem para a preservação e transformação em produtos de boa qualidade.
Nas últimas décadas, pesquisas na área de desidratação de frutas têm sido largamente ampliadas em busca de produtos com poucas alterações em suas características sensoriais e nutritivas. A operação de secagem de frutas é um dos métodos mais simples e mais econômicos de preservação de alimentos.
O mercado internacional para frutas secas é muito amplo, sendo a uva e a ameixa, sem dúvida, as frutas mais consumidas mundialmente, nessa forma. No entanto, o consumo nacional dessas passas só é viabilizado pela importação. Baseado nesses fatos, tem-se a necessidade de desenvolvimento de tecnologia para a produção de passas a partir de frutas tropicais, como alternativa aos produtos importados, bem como para reduzir perdas pós-colheita em épocas de excesso de produção sazonal e aumentar o valor agregado delas. Estudos econômicos indicam que há um potencial considerável de exportação para frutas tropicais e seus produtos, devido principalmente à expansão da demanda dos alimentos exóticos em geral (Pademham-Walsh, 1996).
A época de amadurecimento do caqui vai de fevereiro a abril. Este período é relativamente curto para se realizar a secagem, o processo empregado para minimizar as perdas
pós-colheita. O congelamento da fruta para posterior secagem viabiliza a conservação por períodos maiores ao longo do ano.
De acordo com a literatura, os estudos sobre caqui, tanto no que se refere a pós-colheita e melhoramento genético, como técnicas de processamento, são, em grande parte, produzidos por autores japoneses. Quanto ao estudo sobre secagem e congelamento, a literatura é escassa. Visando ao desenvolvimen-to de novas técnicas adequadas, este trabalho será realizado com o intuito de contribuir para o estudo de secagem desses frutos.
O objetivo deste trabalho é estudar a secagem de caqui da variedade Giombo, considerando ou não o encolhimento durante o processo.
A secagem de caqui caseira é feita pela exposição direta ao sol e demora aproximadamente dez dias. A secagem feita em laboratório, utilizando secadores convectivos, demora, em média, dois dias inteiros. Assim, a realização da secagem de caqui, neste curto período de safra, é impraticável.
A secagem é uma das mais antigas e usuais operações unitárias encontradas nos mais diversos processos usados em indústrias agrícolas, cerâmicas, químicas, alimentícias, farmacêuticas, de papel e celulose, mineral e de polímeros. É também uma das operações mais complexas e menos entendida, devido à dificuldade e deficiência da descrição matemática dos fenômenos envolvidos de transferência simultânea de calor, massa e quantidade de movimento no sólido. Assim a secagem é um conjunto de ciência, tecnologia e arte, ou seja, um know-how baseado em extensiva observação experimental e experiência operacional (Menon e Mujumdar, 1987). Keey (1972) define a secagem como sendo a remoção de uma substância volátil (comumente, mas não exclusivamente, água) de um produto sólido. A água presente no sólido é chamada de umidade. E ainda, o autor afirma que a secagem, durante muitos séculos foi realizada com métodos totalmente sem técnica. Durante a Revolução Industrial na França foi descrita uma das primeiras técnicas de secagem de papel em folhas em uma sala com circulação de ar. Um século depois, outra técnica foi descrita em Londres na “Grande Exibição”, também para a secagem de papel em cilindros aquecidos. Leite em pó e vegetais também eram secos através de um pequeno aquecimento. Fornos simples eram usados para a secagem de amido e porções de sal.
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.6, n.1, p.71-86, 2004 A partir daí uma série de novos métodos
de secagem foram surgindo, devido à crescente necessidade de métodos mais eficientes e rápidos. Apesar desta evolução na arte da secagem, métodos complexos de secagem começaram a serem propostos, só no fim do século passado, como por exemplo, patentes de secador à radiação térmica e secador à vácuo. Estas inovações foram, gradualmente, sendo proliferadas e incorporadas pela indústria.
As razões para a secagem são tantas quantos são os materiais que podem ser secos. Keey (1978) descreve que um produto tem que estar capacitado para um processo subseqüente ou para ser vendido. Assim, existem materiais que necessitam de uma determinada umidade para poderem ser prensados, moídos ou peletizados, pois necessitam ser secos a baixos conteúdos de umidade, permitindo um armazenamento satisfatório. Custos de transportes também são reduzidos pela remoção de grande parte da água contida no produto. Vegetais desidratados possuem um sabor enriquecido e são, também, utilizados em pratos rápidos (fast food) e caros (Pan et al., 1997).
Os métodos de cálculo da cinética de secagem são aplicados de modo diferente, dependendo do período de secagem considerado.
Durante a secagem, é necessário um fornecimento de calor para evaporar a umidade do material, além de um sorvedor de umidade para remover o vapor de água, formado a partir da superfície do material a ser seco.
Do ponto de vista de fornecimento de calor, os mecanismos básicos de transferência de calor empregados indicam os possíveis equipamentos necessários. A retirada do vapor de água formado na superfície do material é analisada do ponto de vista de movimento do fluido (mecânica dos fluidos), indicando, também, os possíveis equipamentos para esta finalidade. As considerações sobre como a água é transportada do interior do sólido à superfície fundamentam as teorias existentes na área de secagem.
Os produtos biológicos são muito diferentes entre si, devido a sua forma, estrutura e dimensões além das condições de secagem serem muito diversas de acordo com as propriedades do ar de secagem e com a forma com que se faz o contato ar-produto.
A evolução das transferências simultâneas de calor e de massa no decorrer da operação de secagem faz com que esta seja dividida esquematicamente em três períodos, onde são analisadas as curvas de evolução do
teor de água do produto, de sua temperatura e da velocidade de secagem, também chamada de cinética de secagem, ao longo do tempo, para um experimento, utilizando ar de propriedades constantes.
O primeiro período representa o início da secagem. Nesse período ocorre uma elevação gradual da temperatura do produto e da pressão de vapor de água. Essas elevações têm prosseguimento até o ponto em que a transferência de calor seja equivalente à transferência de massa (água).
O segundo período caracteriza-se pela taxa constante de secagem. A água evaporada é a água livre. A transferência de massa e de calor é equivalente e, portanto, a velocidade de secagem é constante. Enquanto houver quantidade de água na superfície do produto suficiente para acompanhar a evaporação, a taxa de secagem será constante.
No terceiro período, a taxa de secagem é decrescente. A quantidade de água presente na superfície do produto é menor, reduzindo-se, portanto, a transferência de massa. A transferência de calor não é compensada pela transferência de massa; o fator limitante nessa fase é a redução da migração de umidade do interior para a superfície do produto. A temperatura do produto aumenta, atingindo a temperatura do ar de secagem. Quando o produto atinge o ponto de umidade de equilíbrio em relação ao ar de secagem, o processo é encerrado.
Os métodos de cálculo da cinética de secagem são aplicados de modo diferente, dependendo do período de secagem considerado. No período de taxa de secagem constante, as transferências de calor e de massa na interface ar-produto governam a secagem e fixam sua velocidade, enquanto que no segundo período, de taxa decrescente, as transferências internas é que são limitantes.
O período de taxa decrescente de secagem é quase sempre o único observado para a secagem de produtos agrícolas e alimentícios. A complexidade dos fenômenos de secagem conduz os pesquisadores a proporem numerosas teorias e múltiplas fórmulas empíricas para predizerem a taxa de secagem.
Os principais mecanismos de transporte durante o período de taxa decrescente são: difusão líquida, escoamento capilar e difusão de vapor.
A teoria difusional se apóia exclusivamente sobre a lei de Fick, que expressa que o fluxo de massa por unidade de
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.6, n.1, p.71-86, 2004 área é proporcional ao gradiente de
concentração de água. A aplicação do conceito difusional à secagem é atribuída aos pesquisadores Lewis (1921) e Sherwood (1929 a e b).
Independentemente dos trabalhos sobre secagem, Crank (1975) calculou um grande número de soluções da equação de difusão para condições iniciais e de contorno variadas. Entretanto, estas soluções se aplicam aos sólidos de formas geométricas simples (corpos semi-infinitos; placas, cilindros e esferas) e quando a difusividade é constante ou varia linearmente ou exponencialmente com a concentração de água.
Durante a secagem de frutas, com altos teores de umidade ocorre mudança de volume. Nestes casos a condução de calor e a difusão de massa são realizadas através de uma interface cuja forma e tamanho mudam com o tempo.
Vagenas e Marinos-Kouris (1991), estudando a secagem de damasco, propuseram encolhimento linear à variação do conteúdo de umidade do fruto. Supondo material isotrópico, consideraram variações nas três dimensões, sendo o mesmo coeficiente de encolhimento linear nas três direções. Um modelo de encolhimento que relaciona a razão de variação de volume em função do conteúdo de umidade foi descrito por Lozano et al. (1983).
Park (1998) analisando a secagem de filés de cação correlacionou o encolhimento como uma função linear entre a dimensão linear deste e o seu conteúdo de umidade, durante a secagem. Prado (1998) estudou o comportamento de secagem de tâmaras da variedade Zahidi. O encolhimento desses frutos foi determinado e correlacionado com a perda de umidade através dos modelos propostos por Suzuki et al. (1976).
Wang e Brennan (1995) observaram que o encolhimento afeta as propriedades físicas dos materiais, como a densidade e a porosidade. Durante a secagem de batata, eles verificaram algumas mudanças na estrutura deste produto (com o auxílio do microscópio), assim como na densidade e porosidade. A densidade, num dado teor de umidade, decresce com o aumento da
temperatura de secagem. O volume, durante a secagem do produto, decresce linearmente com o conteúdo de umidade.
A metodologia de superfície de resposta (RSM) é uma técnica que tem sido aplicada com sucesso na otimização de processos alimentícios, e consiste em um grupo de procedimentos matemáticos e estatísticos que são usados para estudar a relação entre uma ou mais respostas (variáveis dependentes) e um número de fatores (variáveis independentes). Esta metodologia gera um modelo matemático que descreve o processo em estudo de acordo com Barros Neto, scarminio e Bruns (1996), e Diniz e Martin (1996).
O planejamento experimental fatorial associado à técnica de RSM dá informações seguras do processo, reduzindo soluções empíricas que envolvem técnicas de tentativa e erro, Box et al. (1978). Usando esta técnica para realizar os ensaios experimentais, é possível estimar os efeitos principais das variáveis na resposta ou variável dependente. A tabela de análise de variância dá informações sobre o quanto foi bom o ajuste, sendo possível propor o modelo probabilístico que correlaciona a resposta em função das variáveis estudadas, construindo a superfície de resposta para determinar a faixa ótima de operação, segundo Rodrigues et al. (1998).
Esta metodologia tem sido aplicada em muitos trabalhos científicos na análise e otimização de processos.
MATERIAL E MÉTODOS
Foi utilizado caqui (Diospyrus kaki) da variedade Giombo obtido em Santa Isabel/SP. O tamanho, aparência, formato e grau de maturação identificado pela intensidade da cor foram os critérios adotados para a escolha das amostras.
Optou-se por utilizar um planejamento com duas variáveis independentes: temperatura e velocidade do ar, e como variável resposta (dependente), a difusividade efetiva, conforme é mostrado na Tabela 1.
Tabela 1 - Variáveis independentes
Variáveis Níveis
Temperatura do ar (ºC) 50,0 70,0 Velocidade do ar (m/s) 0,10 0,36 Utilizando dois níveis para cada variável
independente (temperatura e velocidade do ar),
totaliza-se 22 = 4 experimentos. Estes pontos fatoriais são apenas para avaliar os efeitos de
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.6, n.1, p.71-86, 2004 suas variáveis e suas interações, não sendo
possível, neste estágio, otimizar o processo. Para um planejamento completo, deve-se ainda avaliar o erro puro, incluindo no mínimo 2 repetições dos pontos centrais, e mais (2 vezes
n) para os pontos axiais. Neste caso, o número total de ensaios será de: 4 + 2 + 4 = 10. A Tabela 2 mostra a matriz experimental para o planejamento fatorial completo:
Tabela 2 - Níveis das variáveis codificada e real para o planejamento experimental da secagem
ENSAIO nº Variável codificada Variável real X1 X2 Tsec (ºC) v (m/s) Pontos fatoriais 1 -1 -1 50,0 0,1000 2 1 -1 70,0 0,1000 3 -1 1 50,0 0,3600 4 1 1 70,0 0,3600 Pontos centrais 5 0 0 60,0 0,2300 6 0 0 60,0 0,2300 Pontos axiais 7 -1,41 0 45,9 0,2300 8 1,41 0 74,1 0,2300 9 0 -1,41 60,0 0,1767 10 0 1,41 60,0 0,4133
Foi realizada a secagem solar para a comparação.
Os caquis passaram por um descascamento manual com o devido cuidado de não retirar o pedúnculo. Logo após, fez-se a secagem, no secador convectivo, conforme o planejamento experimental.
Primeiramente, ligava-se o ventilador e, a seguir, regulava-se o controle de temperatura do secador para a temperatura desejada.
Colocava-se caquis no secador e iniciava-se o tempo. A cada meia hora os produtos eram pesados e o tempo anotado. Foi determinado o volume com tolueno (método de determinação do encolhimento). Anotava-se, também, a umidade relativa e temperatura ambiente, para permitir o cálculo da umidade relativa do ar secante (com um termo-higrômetro), e a velocidade do ar de saída do secador em cada câmara (com um anemômetro de ventoinha digital).
Terminada a secagem no secador, cada caqui foi picado em cubos de 1 cm de aresta, aproximadamente, e separado em quatro cadinhos. Três deles foram utilizados para se determinar a massa seca, segundo a metodologia da Association of Official Analytical Chemists (1998), método nº 920.151: estufa de circulação forçada a 70ºC por 12 horas seguida de estufa a vácuo a 70 ºC com pressão de 25 in Hg por 12 horas. O cadinho restante foi guardado em um dissecador para posterior análise físico-química.
Os cadinhos utilizados na determinação da umidade do material foram devidamente desumidificados e tarados antes de irem à estufa.
Assim, utilizando a equação (1) abaixo, conhece-se a umidade em relação ao produto seco: tara final final inicial
P
P
P
P
Umidade
(1) em que,Umidade = umidade em base seca;
Pinicial = peso do cadinho mais a amostra do caqui antes de se colocar na estufa (g);
Pfinal = peso do cadinho mais a amostra do caqui após a secagem em estufa (g);
Ptara = peso tara do cadinho (g).
Foram utilizados três cadinhos por caqui para a determinação da umidade, obtendo resultados em triplicata e depois se tirou uma média aritmética e desvio.
As curvas de secagem foram construídas com o conteúdo de umidade do caqui no decorrer do tempo de secagem, indicando a marcha de decaimento do conteúdo de umidade do material. As experiências indicam que a secagem se processa com maior rapidez nos níveis altos de teor de umidade e torna-se mais difícil à medida que o produto vai ficando mais seco.
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.6, n.1, p.71-86, 2004 Com os valores do conteúdo médio de
umidade (
X
), construíram-se as curvas de secagem com (X
) versus Tempo de Secagem. Com estes valores determinou-se o adimensional de umidade (Y). eq o eq X X X X Y (2)Utilizando a 2ª lei de Fick, na equação de balanço de massa de água no interior do produto, temos:
D X
t X ef (3) em que,Def - Difusividade efetiva, m2/s;
X - conteúdo de umidade, (kgH20/kgMassa Seca);
t - tempo, s.
Para o caso de secagem em sistemas de coordenadas esféricas, a equação (3) pode ser escrita na seguinte forma (equação 4), em termos de r, e . ef2 2 2 ef ef 2 2 X sen D X sen D sen 1 r X D r r r 1 t X
(4)Assumindo que no interior da esfera de raio r1, ocorre difusão somente na direção
radial, a equação 4 se reduz a: r X D r r ef X
(5)onde a umidade X deve obedecer as seguintes condições de iniciais e de contorno:
t = 0 0 < r < r1 X = X0 (6) t > 0 r = 0 0 r X (7) t > 0 r = r1 X = Xeq (8)
Supondo Def constante, a solução do
problema proposto em termos da umidade adimensional é: 1 n 1 n 2 1 ef 2 2 1 1 n eq 0 eq r r sen r t D n Exp 1) ( 2 X X X X
n (9)Definindo a média volumétrica de f(r) como: f 3 f(r) r dr r 2 1 1 3
0 1 r
(10)e aplicando na equação 9, obtém-se:
1 2 1 2 2 2 2 0 exp 1 6 n ef eq eq r t D n n X X X X Y (11) em que, Y = umidade adimensional;X = conteúdo médio de umidade (kg H20/kg Massa Seca);
Xeq = conteúdo de umidade de equilíbrio (kg H20/kg Massa Seca);
X0 = conteúdo de umidade no instante inicial (kg H20/kg Massa Seca);
Def = difusividade efetiva (m 2
/s); T = tempo (s);
r1 = comprimento característico; raio médio da
amostra (m).
O coeficiente de difusão (Def) é uma
difusividade efetiva, que engloba os efeitos de todos os fenômenos, podendo intervir sobre a migração da água, e seu valor é sempre obtido pelo ajuste das curvas experimentais. A solução da equação de difusão utilizada é uma das mais simples e parece ser a principal razão de seu emprego. Podemos entender a difusividade como a facilidade com que a água é removida do material. Como a difusividade varia conforme mudam as condições de secagem (temperatura e velocidade do ar), ela não é intrínseca ao material, convenciona-se chamar de difusividade efetiva.
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.6, n.1, p.71-86, 2004 Para o cálculo da difusividade efetiva,
utilizou-se do programa Statistica (2001). As difusividades foram obtidas, considerando ou não o encolhimento. A quantificação do encolhimento foi expressa em termos dos raios da amostra, obtido através do volume, considerando que o caqui era uma esfera perfeita. O comportamento da difusividade efetiva, de acordo com o planejamento experimental foi avaliado através do método da superfície resposta. Calculou-se também o erro relativo médio (E) com os valores preditos (
VP
) e experimentais (VE
):
ne iVE
VP
VE
ne
E
1100
( 12 ) RESULTADOS E DISCUSSÕES As características físico-químicas da fruta determinadas foram: As umidades das amostras variaram de 76,63 a 81,91% em base úmida. O percentual médio de sólidos solúveis (ºBrix) in natura foi de 25,50ºBrix. Este valor encontra-se acima do citado por Murayama (1973), mostrando que a amostra se encontrava mais madura. O potencial hidrogeniônico (pH) médio obtido foi de 6,08. Este valor encontra-se acima do citado por Silveira et al. (1982) e Sarria (1998) e abaixo do citado por Almeida & Valsechi (1966). Para as determinações de matéria mineral (cinzas), lipídeos totais, proteína e fibra bruta foram obtidas as amostras em pó após a secagem em estufa a 60 ºC, durante aproximadamente 10 dias, e trituradas.Obteve-se 1,34% de cinzas. Este valor está acima do valor citado por Heldmann (1982). A gordura (Lipídeos totais), pelo método de Blingh & Dyer, foi de 2,89. O valor é maior que os valores encontrados em literatura. Segundo Suzuki et al. (1982), o caqui japonês possui 0,08 a 0,23% de gordura. O teor de proteína do caqui foi de 0,20%. Este resultado encontra-se muito abaixo do citado na literatura (Murayama, 1973). A fibra bruta determinada foi de 1,83. Este valor é muito maior do que os valores citados na literatura (Murayama, 1973).
Para o cálculo da difusividade efetiva, sem considerar o encolhimento, utilizou-se dos dados de umidade, tempo e raio médio. E para o cálculo da difusividade efetiva, considerando o encolhimento, utilizou-se dos dados de umidade, tempo e raio correspondente a cada ponto experimental, obtido a partir do volume da amostra que foi igualado ao volume da esfera.
Para cada condição de secagem, determinou-se a difusividade efetiva e a partir do modelo gerado pelo programa Statistica (2001), obtendo-se os valores preditos e determinando-se seu erro relativo médio.
Na Tabela 3 estão as difusividades efetivas obtidas sem considerar o encolhimento e as difusividades efetivas obtidas considerando o encolhimento, sendo T e v, a temperatura e a velocidade do ar de secagem, respectivamente; Dif, a difusividade efetiva média (em m2/s); E, o erro relativo médio, dado em porcentagem; e CD, relação das difusividades sem encolhi-mento e com encolhiencolhi-mento (em %).
Tabela 3 - Difusividade efetiva para o caqui considerando o encolhimento e sem considerar o encolhimento
PARÂMETROS SEM ENCOLHIMENTO COM ENCOLHIMENTO RELAÇÃO
T (ºC) V (m/s) Dif Média (1010m2/s) Erro relativo médio (%) Dif Média (1010m2/s) Erro relativo médio (%) CD (%) 60 0,23 4,28 5,38 3,64 2,64 1,18 60 0,23 4,25 3,90 3,88 3,38 1,10 50 0,10 3,31 6,59 2,85 2,94 1,16 70 0,10 4,06 5,88 3,58 2,54 1,13 50 0,36 2,59 7,59 2,31 4,72 1,12 70 0,36 3,57 8,25 3,24 4,91 1,10 45,9 0,23 2,66 7,00 2,24 2,69 1,19 74,1 0,23 3,62 7,63 3,03 3,68 1,19 60 0,1767 4,29 6,18 3,73 3,22 1,15 60 0,4133 3,31 8,27 2,80 3,35 1,18 Solar - 1,05 7,59 0,69 5,69 1,52
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.6, n.1, p.71-86, 2004 As difusividades efetivas calculadas sem
considerar o encolhimento superestimam esta resposta, conforme é mostrado no trabalho de Park (1998).
A Figura 1 abaixo ilustra o comportamento da secagem de caqui, mostrando o ajuste e a influência do encolhimento durante a secagem.
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 0 3000 60000 90000 120000 150000 Tempo (s) Y (a di m e ns io n a l) Experimental Predito com Encolhimento Predito sem Encolhimento
Figura 1 - Curva de secagem correspondente ao ensaio nas condições de 70oC e 0,10m/s
A influência das condições de secagem, expressa na difusividade efetiva, foi avaliada através do método da superfície resposta, conforme mostrado a seguir:
Difusividade Sem Encolhimento:
A análise do experimento realizado através do modelo central composto (Tabela 4) para os valores de difusividade encontrados, desprezando-se o encolhimento das amostras de caqui resultou nos seguintes valores:
Tabela 4 - ANOVA para modelo central composto
Termos Soma de Quadrados Graus de Liberdade Quadrado
Médio F-teste P-valor
T 1,187160 1 1,187160 133,8434 0,000319 T2 1,564513 1 1,564513 176,3871 0,000186 V 0,838951 1 0,838951 94,5854 0,000626 V2 0,296020 1 0,296020 33,3740 0,004459 T x V 0,013572 1 0,013572 1,5302 0,283746 Erro 0,035479 4 0,008870 Total 3,639754 9
Para 5% de significância, pode-se notar que a interação T x V é candidata à exclusão do modelo final pela sua não significância
estatística no efeito experimental medido. Ao retirar esta interação do modelo, tem-se (Tabela5):
Tabela 5 - ANOVA para modelo central composto sem interação T x V
Termos Soma de Quadrados Graus de Liberdade Quadrado
Médio F-teste P-valor
T 1,187160 1 1,187160 121,0121 0,000108 T2 1,564513 1 1,564513 159,4771 0,000055 V 0,838951 1 0,838951 85,5176 0,000248 V2 0,296020 1 0,296020 30,1745 0,002730 Erro 0,049051 5 0,009810 Total 3,639754 9
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.6, n.1, p.71-86, 2004 Tabela 6 - ANOVA para modelo central composto sem interação T x V com teste Lack-of-fit
Termos Soma de Quadrados Graus de Liberdade Quadrado
Médio F-teste P-valor
T 1,187160 1 1,187160 1956,813 0,014389 T2 1,564513 1 1,564513 2578,808 0,012535 V 0,838951 1 0,838951 1382,854 0,017115 V2 0,296020 1 0,296020 487,934 0,028801 Lack-of-fit 0,048445 4 0,012111 19,963 0,166131 Erro 0,000607 1 0,000607 Total 3,639754 9
Portanto, pode-se observar que o modelo (equação 13) é ajustado para o nível de significância previamente estabelecido e
determina a seguinte curva de superfície (Figura 2): 2 10 -10 -2 10 -10 -10 -0,13 0,23 -V x 0 0,254469x1 -0,13 0,23 -V x 0 0,323835x1 -10 60 -T x 0,58501x10 -10 60 -T x 0 0,385221x1 + 4,26475x10 de Difusivida (13)
Fitted Surface; Variable: Difusividade 2 factors, 1 Blocks, 10 Runs; MS Residual=,0098103
DV: Difusividade 4 3 2 1 0 Figura 2 - Curva de superfície difusividade x T x V para o modelo que desconsidera o encolhimento
da amostra
Difusividade Com Encolhimento
A mesma análise aplicada ao modelo que considera o encolhimento das amostras é dada a seguir (Tabela 7):
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.6, n.1, p.71-86, 2004 Tabela 7 - ANOVA para modelo central composto
Termos Soma de Quadrados Graus de Liberdade Quadrado
Médio F-teste P-valor
T 0,963862 1 0,963862 41,64786 0,002968 T2 1,386159 1 1,386159 59,89504 0,001501 V 0,606455 1 0,606455 26,20455 0,006891 V2 0,261648 1 0,261648 11,30566 0,028242 T x V 0,010252 1 0,010252 0,44296 0,542111 Erro 0,092573 4 0,023143 Total 3,059360 9
Novamente, para 5% de significância, pode-se notar que a interação T x V é candidata à exclusão do modelo final pela sua não significância estatística no efeito experimental medido. Ao retirar esta interação do modelo, tem-se (Tabela 8):
Tabela 8 - ANOVA para modelo central composto sem interação T x V
Termos Soma de Quadrados Graus de Liberdade Quadrado
Médio F-teste P-valor
T 0,963862 1 0,963862 46,86946 0,001015 T2 1,386159 1 1,386159 67,40438 0,000436 V 0,606455 1 0,606455 29,48994 0,002871 V2 0,261648 1 0,261648 12,72310 0,016096 Erro 0,102824 5 0,020565 Total 3,059360 9
Inserindo o teste de falta de ajuste (Lack-of-fit), tem-se (tabela 9):
Tabela 9 - ANOVA para modelo central composto sem interação T x V com teste Lack-of-fit
Termos Soma de Quadrados Graus de Liberdade Quadrado
Médio F-teste P-valor
T 0,963862 1 0,963862 32,78094 0,110081 T2 1,386159 1 1,386159 47,14326 0,092072 V 0,606455 1 0,606455 20,62554 0,137975 V2 0,261648 1 0,261648 8,89866 0,205917 Lack-of-fit 0,073421 4 0,018355 0,62426 0,725665 Erro 0,029403 1 0,029403 Total 3,059360 9
Portanto, pode-se observar que o modelo (equação 14) é ajustado para o nível de significância previamente estabelecido e
determina a seguinte curva de superfície (Figura 3): 2 10 -10 -2 10 -10 -10 -0,13 0,23 -V x 0 0,239240x1 -0,13 0,23 -V x 0 0,275331x1 -10 60 -T x 0 0,550656x1 -10 60 -T x 0 0,347106x1 + 0 3,760583x1 de Difusivida (14)
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.6, n.1, p.71-86, 2004
Fitted Surface; Variable: Difusividade 2 factors, 1 Blocks, 10 Runs; MS Residual=,0205648
DV: Difusividade
3 2 1 0 Figura 3 - Curva de superfície difusividade x T x V para o modelo que desconsidera o encolhimento
da amostra
CONCLUSÕES
As análises físico-químicas da fruta mostraram diferenças em relação aos valores encontrados na literatura.
A secagem solar demandou, aproximadamente, cinco vezes o tempo da secagem artificial.
As curvas de secagem foram bem ajustados na solução analítica da 2a Lei de Fick na configuração da esfera. O ajuste das curvas de secagem de caqui Giombo sem considerar o encolhimento apresentou valores de difusividade efetiva variando de 2,59x10-10 a 4,29x10-10 m2/s e de erro relativo médio de 3,90 a 8,27 %, e considerando o encolhimento apresentou valores de difusividade efetiva variando de 2,24x10-10 a 3,88x10-10 m/s e de erro médio de 2,54 a 4,91 %. Os valores de difusividade obtidas sem considerar o encolhimento representam 1,10 a 1,19% em relação aos valores de difusividade considerando encolhimento, demonstrando que não considerar o encolhimento superestima o coeficiente difusional. O modelo que melhor representa a difusividade efetiva foi o modelo quadrático.
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