Direção Executiva:
Fabio Benites
Gestão Editorial:
Maria Izadora Zarro
Diagramação, Ilustração
de capa e Projeto Gráfico:
Alan Gilles Mendes
Alex França
Dominique Coutinho
Erlon Pedro Pereira
Estevão Cavalcante
Paulo Henrique de Leão
Estagiários:
Amanda Silva
Fabio Rodrigues
Gustavo Macedo
Lucas Araújo
Irium Editora Ltda
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n
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Ciências:
D. Geométrico:
Espanhol:
Geografia:
História:
Inglês:
Matemática:
Português:
Redação:
Autores:
Alba Alencar
Thiago Santos
Verônica Louro
João Paulo Prado
Michelle Trugilho
Maria Izadora Zarro
Lucy Cunha
Luiza Marçal
Cláudia Pires
1
ORIENTADOR METODOLÓGICO PADRÃO
ENSINO FUNDAMENTAL 2016/2017
O material didático da Irium Educação foi reformulado para o biênio 2016/2017 com o
intuito de estar atualizado com as demandas educacionais dos principais concursos do país e
alinhado com os pilares educacionais elementares defendidos pela editora.
Além de conter um projeto pedagógico inovador, o projeto gráfico é totalmente inovador. O design de cada página foi projetado para ser agradável para a leitura e atrativo visualmente, favorecendo a passagem das informações. Há uma identidade visual para cada disciplina e as seções são marcadas para favorecer a aprendizagem.
Didaticamente, há um projeto traçado que envolve fundamentos pedagógicos de vanguarda. Além disso, o material impresso “conversa” com o site galeracult.com.br, além de
vídeos dispostos na videoteca do irium.com.br.
Confira os fundamentos pedagógicos do material e suas justificativas:
Fundamento 01:
Apresentar um conteúdo em termos de ementa e nível de acordo com os Parâmetros
Curriculares Nacionais (PCNs), refletidos pelos principais concursos do país do referido segmento, assim como do segmento subsequente (Ensino Médio).
Descrição: O conteúdo de cada série segue as orientações dos PCNs, porém existe a
possibilidade de reordenação, pois o material é constituído de cadernos independentes, que possibilitam a construção de acordo com a vontade da escola parceira. Para isso, basta a escola utilizar o nosso cronograma – que está apresentado a seguir – e escolher a nova ordem dos cadernos, inclusive trocando de séries, caso seja necessário. Fundamento 02: Alinhar desde o princípio os objetivos pedagógicos de cada caderno (capítulo).
Fundamento 02:
Alinhar desde o princípio os objetivos pedagógicos de cada caderno (capítulo).
Descrição: Ainda na capa de cada caderno (capítulo), professores e alunos encontrarão
os objetivos a serem alcançados naquela unidade. Dessa forma, pretende-se que docentes e discentes comecem “com o objetivo em mente”, ou seja, que tenham clareza desde o início dos objetivos.
Como funciona na prática? Após a contextualização, sugerimos que o professor
apresente os objetivos pedagógicos do caderno, ou seja, o que o aluno deve assimilar e quais competências ele deve desenvolver, quando o caderno estiver com a teoria vista e os exercícios realizados.
Na capa do caderno de Sinais de Pontuação, ao lado, ao ler os objetivos da unidade, junto com os alunos, o professor deixa claro que visa ensinar para compreensão dos alunos dos erros de comunicação gerados por má emprego da pontuação, reconheçam e saibam empregar corretamente os sinais de pontuação.
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Fundamento 03:
Transcender o conteúdo tradicional, através do diálogo entre este e outros saberes,
não previstos na Base Nacional Comum, mas considerados relevantes para a formação do jovem, segundo a visão da Irium Educação.
Descrição: Além do conteúdo tradicional, o material do Ensino Fundamental II é focado
em novos saberes essenciais para a formação dos jovens hoje em dia. Saberes como Educação Financeira, Noções de Nutrição, Noções de Direito, Empreendedorismo, entre outros, são apresentados de forma dialógica com os conteúdos tradicionais. De forma prática, em cada caderno há pelo menos uma inserção transdisciplinar em formato de observação. Essas inserções surgem no material impresso em uma versão reduzida e o artigo na íntegra pode ser acessado no site do projeto galeracult.com.br.
Como funciona na prática? As inserções são apresentadas em um quadro específico e
o conteúdo é exposto por um personagem ficcional criado pelo time da Irium Educação. Esses personagens são jovens e possuem características e linguagem próprias da adolescência, o que gera identificação com os alunos. Para os professores, fica a sugestão de utilizar esses artigos transdisciplinares para apresentar como o conteúdo presente “dialoga” com outros, estendendo a aprendizagem e mostrando outras áreas do conhecimento onde alguns alunos, com certeza, irão se identificar. Esse fundamento do material didático é uma grande oportunidade para fazer conexões entre os saberes, valorizando cada um e ainda mais a sinergia entre eles. Além do artigo presente na apostila, os educadores podem incentivar os educandos a acessar o conteúdo completo, no site, possibilitando a navegação por outros artigos e, consequentemente, o acesso a mais informações de qualidade. Veja no recorte abaixo, como a música do Cazuza foi utilizada para exemplificar uma Oração Subordinada Adverbial e, com isso, acaba sendo conectada a história do próprio compositor, enriquecendo o conhecimento cultural do aluno.
Fundamento 04:
Sugerir contextos para apresentação dos conteúdos a fim de tornar o aprendizado
mais prático e concreto para o aluno.
Descrição: Um desafio para os educadores é não cair no “conteudismo” puro, distante
da aplicabilidade desses e da realidade dos alunos. Para isso não acontecer, o material traz sugestões de contextualizações para o início do conteúdo, além de outras exemplificações práticas ao longo da apresentação da teoria.
Como funciona na prática? Na capa de cada caderno, há uma charge, uma tirinha, uma
citação, um meme ou outra representação que o professor pode usar como “gancho” para iniciar a sua aula de forma contextualizada, trazendo mais significado para o aprendizado desde o início da aula. Repare que o texto abaixo (à esquerda) – entre a imagem principal e a seção “Objetivos” – propõe uma reflexão sobre o conceito de História. Essa provocação cabe perfeitamente para o início da exposição, considerando que se pretende desconstruir o conceito vulgar de História. No outro exemplo (à direita), o autor inseriu uma tirinha para exemplificar uma oração subordinada adverbial.
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Fundamento 05:
Promover uma linguagem mais dialógica e sedutora para o aluno, a fim de
sensibilizá-lo para a importância do conteúdo, facilitando o processo de aprendizagem. Descrição: A forma como as informações são apresentadas é essencial para criar
simpatia ou rejeição por parte dos alunos. Pensando nisso, reformulamos a linguagem do material, especialmente no início de cada caderno – na primeira impressão, - para que ela fosse mais atrativa para os jovens. Assim, o texto “conversa” com o leitor, favorecendo a apresentação do conteúdo e evitando rejeições devido a forma como ele é apresentado.
Como funciona na prática? Os textos do material não possuem linguagem coloquial,
eles são técnicos. Porém, não são puramente técnicos no sentido tradicional. Eles buscam uma aproximação do leitor, como se o autor estivesse “conversando” com o leitor. Esse tipo de construção favorece a compreensão e os professores podem usar isso em exercícios como: reescreva determinado texto com suas palavras, deixando claro o que você entendeu. Nos textos tradicionais, normalmente, os alunos tem dificuldade de entenderem sozinhos. Veja os textos abaixo como são convidativos.
Fundamento 06:
Articular conteúdo e exercícios de forma planejada, a fim de tirar o melhor do
proveito desses últimos, funcionando como validação dos conceitos básicos trabalhados ou espelhando a realidade dos mais diversos concursos.
Descrição: Há três seções de exercícios “tradicionais”. Os Praticando possuem o
aspecto de validação da aprendizagem, os Aprofundando refletem a clássica abordagem dos
concursos e os Desafiando são os mais difíceis, até mesmo para os principais concursos do
país. Existem também, em todas as seções, questões resolvidas em vídeo. Elas estão sinalizadas com um ícone de uma câmera, que indica que há solução gravada, e podem ser localizadas pelo código justaposto. Através desse código, o aluno-usuário deverá acessar a área da Videoteca, localizada em irium.com.br.
Como funciona na prática? Os exercícios Praticando, por serem validações da
aprendizagem, permeiam a teoria, ou seja, teoria 1 → praticando 1 → teoria 2 → praticando 2 → ... Os Aprofundando servem como mini simulados de concursos e são recomendados “para casa” para serem corrigidos na aula seguinte. Os Desafiando, por serem os mais difíceis, podem valer pontos extras em atividades a parte.
Fundamento 07:
Incentivar o aluno a estender sua aprendizagem além da sala de aula, seja com links
com sites e aplicativos ou através de atividades complementares de pesquisa e reflexão. Descrição: O material possui também exercícios não ortodoxos. As questões “tradicionais”
são testes para verificar se o aluno consegue reproduzir aquilo que deveria ser aprendido. Na seção Pesquisando, o material propõe exercícios novos, que incentivam a pesquisa on-line
e off-line, reflexões sobre escolhas e comportamentos e servem também, para possibilitar a atuação dos responsáveis na educação formal do filho, pois podem ajuda-los nas pesquisas e reflexões sugeridas pela atividade.
Como funciona na prática? A seção Pesquisando é constituída
de exercícios “fora da caixinha”, isto é, aqueles que exigem pesquisas e/ou reflexões. Há algumas utilizações pedagógicas interessantes para essa seção. Exemplos: 1) O professor poderia pedir um caderno separado para registro desses exercícios. Ao final ele teria um verdadeiro portfólio da produção dos alunos ao longo de determinado tempo; 2) Os pais poderiam ser convidados a participar da educação formal do filho, ajudando-o ou simplesmente perguntando sobre os temas abordados nesses exercícios, pois são mais fáceis para esse intuito do que os exercícios tradicionais; 3) O aluno poderia exercitar sua oratória apresentando atividades propostas nessa seção; 4) Alguns Pesquisando podem ser usados como temas para debates em sala, desenvolvendo as habilidades de ouvir e compreender o outro, além, obviamente, da capacidade de argumentação.
7
Fundamento 08:
Oferecer informações sintetizadas, a fim de atender momentos de revisão do
conteúdo.
Descrição: No final de todo caderno, apresentamos uma seção denominada Resumindo,
onde é apresentado uma síntese do conteúdo do caderno. O intuito é possibilitar que o aluno tenha um resumo bem construído para uma revisão rápida, quando necessária.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
8º ANO – 2016 / 2017
MATEMÁTICA I
1º bimestre
EF2MAT801: Como surgiu a linguagem algébrica da Matemática?
• Definição e reconhecimento de monomios
• Adição e subtração de monomios
• Multiplicação, divisão, potenciação e raíz quadrada de monômios
EF2MAT802: Polinômios
• Definição
• Operações básicas
• Divisão de polinômios
EF2MAT803: Produtos Notáveis
• Quadrado da soma de dois termos; quadrado da diferença de dois termos; produto da soma pela
diferença de dois termos;
• Cubo da soma ou da diferença de dois termos; quadrado da soma de três termos;
• Exercícios de produtos notáveis.
2º bimestre
EF2MAT804: Fatoração
• Fatoração da diferença de dois quadrados, do trinômio quadrado perfeito e do trinômio do 2º grau;
• Exercícios de fatoração.
EF2MAT805: Frações algébricas
• Simplificação de frações algébricas
• Potência de expoente fracionário
• MMC de monômios
• Polinômios
9
3º bimestre
EF2MAT806: Equação do 2o grau
• Definição
• Equações completas e incompletas
• Resolução de equações incompletas
• Resolução de equações completas
EF2MAT807: Radiciação
• Propriedades dos radicais
• Adição e subtração de radicais
• Multiplicação e divisão de radicais
• Racionalização de denominadores
4º bimestre
EF2MAT808: Plano cartesiano
• Plano cartesiano
• Produto cartesiano
EF2MAT809: Noções de Função
• Introdução ao conceito de função
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
8º ANO – 2016 / 2017
MATEMÁTICA II
1º bimestre
EF2MAT811: Ângulos e Teorema de Tales
• Ângulos formados por retas paralelas e transversais
• Lei angular de Tales
• Relações de desigualdade entre lados e ângulos
EF2MAT812: Polígonos
• Polígonos convexos e côncavos
• Medidas dos ângulos internos
• Número de diagonais de um polígono convexo
• Somas das medidas externas de um polígono
EF2MAT814: Triângulos
• Classificação
• Semelhança entre triângulos
2º bimestre
EF2MAT813: Quadriláteros
• Paralelogramos
• Trapézios
EF2MAT815: Circunferência e círculo
• Introdução
• Posições relativas de uma reta e uma circunferência
• Posições relativas entre duas circunferências
9
EF2MAT816: Medidas de arco e de ângulo
• Medidas de arco e ângulo central
• Ângulo inscrito
• Medida do ângulo excêntrico interior e exterior
• Relações métricas na circunferência
• Comprimento da circunferência
• Arco da circunferência
4º bimestre
EF2MAT817: Áreas
• Áreas das principais figuras planas
• Decomposição de figuras e áreas
9
ENSINO FUNDAMENTAL 2016/2017
8º ano
MATEMÁTICA I
3
obimestre:
Aula: 21
Tópico: Equação do 2o grau
Objetivos: Definição; Equações completas e incompletas Subtópicos: Equação do 2o grau; Incompletas
Exercícios: x
Para casa: Praticando 1 ao 7
Aula: 22
Tópico: Equação do 2o grau
Objetivos: Resolução de equações completas Subtópicos: Equação do 2o grau completas Exercícios: x
Para casa: Praticando 8 ao 17
Aula: 23
Tópico: Equação do 2o grau
Objetivos: Resolução de equações completas Subtópicos: Equação do 2o grau completas Exercícios: Praticando 8 ao 17
Para casa: Aprofundando e Desafiando
Aula: 24
Tópico: Equação do 2o grau
Objetivos: Revisão Subtópicos: x
Exercícios: Aprofundando e Desafiando Para casa: Pesquisando
Aula: 25
Tópico: Radiciação
Objetivos: Propriedades dos radicais; Adição e subtração de radicais
Subtópicos: Propriedades dos radicais; Simplificação; Redução de radicais ao mesmo índice; Radicais semelhantes; Adição e subtração
Exercícios: Praticando 1 ao 5 Para casa: Praticando 6 ao 13
Aula: 26
Tópico: Radiciação
Objetivos: Multiplicação e divisão de radicais; Racionalização de denominadores
Subtópicos: Multiplicação; Divisão; Racionalização de denominadores; Expressões conjugadas Exercícios: Praticando 14 ao 18
Para casa: Aprofundando e Desafiando
Aula: 27
Tópico: Radiciação
Objetivos: Revisão Subtópicos: x
Exercícios: Aprofundando e Desafiando Para casa: Pesquisando
Aula: 28
Tópico: Revisão
Objetivos:
Subtópicos: Revisão
Exercícios: Revisão bimestral Para casa: Revisão bimestral
MATEMÁTICA II
3
obimestre:
Aula: 21
Tópico: Medidas de arco e de ângulo
Objetivos: Medidas de arco e ângulo central
11
Objetivos: Ângulo inscrito Subtópicos: Ângulo inscrito; Exercícios: x
Para casa: Praticando 8 ao 11
Aula: 23
Tópico: Medidas de arco e de ângulo
Objetivos: Medida do ângulo excêntrico interior e exterior Subtópicos: Ângulo excentrico interior e exterior
Exercícios: x
Para casa: Praticando 12 ao 17
Aula: 24
Tópico: Medidas de arco e de ângulo
Objetivos: Relações métricas na circunferência Subtópicos: Potência de um ponto; Relações métricas Exercícios: x
Para casa: Praticando 18 ao 26
Aula: 25
Tópico: Medidas de arco e de ângulo Objetivos: Comprimento da circunferência Subtópicos: Comprimento da circunferência Exercícios: x
Para casa: Praticando 27 ao 34
Aula: 26
Tópico: Medidas de arco e de ângulo Objetivos: Arco da circunferência Subtópicos: Comprimento de um arco Exercícios: x
Para casa: Praticando 35 ao 43
Aula: 27
Tópico: Medidas de arco e de ângulo Objetivos: Revisão
Subtópicos: x
Exercícios: Aprofundando e Desafiando Para casa: Aprofundando e Desafiando
Aula: 28
Tópico: Revisão Objetivos:
Subtópicos: Revisão
Exercícios: Revisão bimestral Para casa: Revisão bimestral
EF2MAT8-06
1
Praticando
1) A, C, E e F são equações do 2° grau..
2) a) a= 2; b = - 8; c = 7 f) a= -8; b = - 1; c = -1 b) a= 1; b = - 5; c = 6 g) a= 4; b = 0; c = -16 c) a= 3; b = - 7; c = -4 h) a=1; b = - 3; c = 0 d) a= 1; b = - 1; c = -6 i) a= 2; b = - 8; c = 7 e) a= -1; b = - 4; c = 9 j) a= 6; b = 0; c = 0 3) a) 3 e - 3 b) 8 ; - 8 c) 0,8 ; - 0,8 d) 5/2; -5/2 6) a) completa. b) incompleta. c) completa. d) incompleta. 7) Equação a b c -t2 + 4t - 5 = 0 -3 4 -5 3 + 7z2 + 3z = 0 7 3 3 y - (-3) + 6 y2 = 0 6 1 3 -1x2 - 3x = 5 -1 -3 -5 a) a=-3,b=4 e c=-5 b) 7 ; 3 ; 3 c) -3 ; 6 ; b = 1 d) -1 ; -3 ; -5
Objetivos de aprendizagem:
• Identificar uma equação do 2o grau;
• Compreender a resolução de equações de 2o grau e saber utilizá-las em contextos práticos;
EQUAÇÃO DO 2o GRAU
Aprofundando
EF2MAT8-06
3
RADICIAÇÃO
ORIENTADOR METODOLÓGICO
Radiciação
Objetivos de aprendizagem:
•
Identificar os elementos envolvidos
na radiciação e relacionar potências e
raízes;
•
Aprender a somar, subtrair,
multipli-car e dividir os radicais;
•
Saber elevar um radical a uma
potência, extrair sua raiz e racionalizar
os denominadores.
RADICIAÇÃO
Aprofundando:
EF2MAT9-16
1
Objetivos de aprendizagem:
•
Reconhecer arcos de circunferência e semicircunferência;
• Diferenciar ângulo central, ângulo inscrito e ângulo de segmento; Relacionar as me-didas do ângulo central, inscrito e de segmento;
• D
eterminar as medidas do ângulo excêntrico interno e do ângulo excêntrico
externo;
•
Determinar as medidas de comprimento e arcos em circunferências;
• Relacionar as medidas do angulo central, inscritos e de seguimentos.
Praticando:
1) a) 30° 330° b) 30° 90° 120° 240° 330° 2) CÂB = 65° BCA = 40° 3) AÔB = 140° 4) x = 50° 5) 9 lados. 6) a) AÔB = 60° → 360° 6 AB^O = 60 → 120° 2 OÂB = 60° → 120° 2b) Porque tanto o lado do hexágono quanto o raio da circunferência são lados de um triân-gulo equilátero.
MEDIDAS DE ARCO E DE ÂNGULO 7) a) x =100° b) x = 80° c) x = 120° d) x = 100° e) x = 280° f) x = 30° 8) a) 23° 30° b) 9 9) x = 20° 10) A = 110° B = 95° C = 85° D = 115° E = 135° 11) a = 20° 12) a) x = 65° b) x = 140° 13) a) y = 60° x = 100° b) y = 60° x = 80° 14) M^ = 30° 15) NÂP = 10° 16) A 17) C
EF2MAT9-16
3
20) C 21) A 22) C 23) 6 6 cm 24) D 25) 3 e 8 26) 24 27) 5 p m 28) 3,5 m 29) 4 3 pm 30) 3 pm 31) 10(p + 3) cm 32) 4 pm 33) 31.831 voltas 34) 5 p/3cm 35) 8 pm 36) a) ≅ 7,85 b) ≅ 26,17 c) ≅ 57,57MEDIDAS DE ARCO E DE ÂNGULO
37) a) 3,14 m b) 4,71 m c) 6, 28 m d) 9,42 m
38) Rodrigo caminha 12,56cm e a medida de ângulo é 60°
39) a) 120° b) 90° c) 18° 40) 62,80 cm 41) 6 cm 42) 1.004,80 m 43) 95,5 cm
Aprofundando:
1) a) 36° b) 72° c) 72° 2) 55°3) Porque OA e OB são raios da circunferência, logo o triângulo AOB é isósceles.
4) Como OC, OD, OA e OB são raios, por semelhanças LAL, temos AB = CD.
5) Como AO = OC, BO = OD e AB = CD, logo os dois triânguloes são congruentes e AÔB = CÔD.
6) A
7) A
EF2MAT9-16
5
10) y = 40° x = 85° 11) C 12) A 13) x = 30° 14) a) 70° b) 18° c) 87° d) 34° e) 60° 15) E 16) a) x = 36° b) x = 106° c) x = 40° 17) 43° 18) 60° 19) BÂE = 20° 20) 8 21) Centro 22) Na circunferência 23) – 32MEDIDAS DE ARCO E DE ÂNGULO 24) a) x = 6 b) x = 22 c) x = 6 d) x = 11/7 25) B 26) A 27) E 28) 4500 29) 45 cm 30) Triângulo 31) 3/2m 32) p 2/4 33) 8pm 34) Aproximadamente 15,7 m