AS029 – Geociências e Ambiente (Geoprocessamento)
Jurandir Zullo Junior (Observações:1) Este texto foi preparado com objetivo de auxiliar os participantes do curso AS029, em 2014, no estudo dos assuntos desenvolvidos em aula, sendo vedada toda e qualquer outra utilização sem autorização do auto; 2) Figuras geradas a partir da digitalização dos desenhos feitos manualmente em aula pela Dra.Renata Ribeiro do Valle Gonçalves.)
Tema 1 - Radiação Eletromagnética (REM)
Tópicos: (1) Trabalho e Energia, (2) Oscilações, (3) Movimentos Ondulatórios, (4) Onda Harmônica, (5) Ondas Eletromagnéticas, (6) Radiação Eletromagnética, (7) Espectro Eletromagnético, (8) Dualidade da Luz (Ondas ou Partículas?), (9) Geração de Radiação Eletromagnética
1. Trabalho e Energia
O Trabalho realizado por uma força é produzido quando a partícula sobre a qual ela age movimenta-se de um lugar para outro. É um conceito estreitamente ligado ao de Energia, pois sempre que se realiza um trabalho algum tipo de energia deve ser transferida do agente que exerce a força a outro local ou sistema no espaço. O trabalho pode ser entendido, portanto, como a quantificação da energia transferida de um corpo a outro. É calculado através da integral do produto da Força Fx pelo deslocamento dx, com dx variando dos pontos x1 a x2 no espaço, isto é,
Trabalho () = integral (de x1 a x2 ) de Fx . dx. (1) A unidade é o Joule (J), sendo que 1J = 1N.m = 1 kg.m2/s2.
Exemplos: Trabalho humano (perda de energia química do organismo, restabelecida através da alimentação), motor elétrico (gasto de energia elétrica), queda de um corpo (perda de energia potencial).
Potência é a taxa em que uma força produz trabalho, ou seja, é o fluxo de energia em função do tempo ou uma medida da velocidade de realização de trabalho. A unidade de medidas no sistema internacional é o watt (W).
Energia é, portanto, a capacidade ou propriedade de um sistema que lhe permite realizar um trabalho físico (deslocando um objeto ou movendo um mecanismo, por exemplo), aquecer ou provocar a mudança de estado da matéria. Muda de forma continuamente e não pode ser criada nem destruída, afetando o comportamento da matéria e sendo essencial para tudo que existe ou é feito na sociedade. A energia potencial é uma forma de armazenamento de energia.
Fontes primárias de energia (recursos do meio ambiente que são as fontes básicas de energia): combustíveis fósseis, hidroeletricidade, usinas nucleares, energia geotérmica, energia solar, energia heólica.
AS029 - 2014 Tema 1 J.Zullo Jr. 2. Oscilações
As oscilações são movimentos periódicos, ou seja, movimentos repetitivos que ocorrem em muitos tipos de movimentos, tais como o de um corpo suspenso em uma mola, o da Lua em torno da Terra, a oscilação de um pêndulo, as oscilações de um átomo numa molécula e a vibração da corda de um violino.
Figura 1. Exemplos de oscilações (movimentos periódicos ou repetitivos)
Dentre as várias formas possíveis de oscilações, o Movimento Harmônico Simples (MHS) é uma das mais simples, sendo que o deslocamento x de uma partícula em relação à posição de equilíbrio em função do tempo t é dado por uma cossenóide:
x(t) = A.cos(.t + ) (2)
onde, A é a amplitude ou deslocamento máximo, (.t + ) é a fase e é a constante de fase.
Figura 2. Movimento Harmônico Simples (MHS)
Neste caso podem ser definidos os seguintes parâmetros características das oscilações: Período (T): ciclo do movimento ou o intervalo de tempo necessário à repetição. Freqüência (f): número de oscilações efetuadas numa unidade de tempo, isto é, f = 1/T. 3. Movimentos Ondulatórios
São formas de transporte de energia de um ponto para outro do espaço sem que haja transporte simultâneo de matéria.
Exemplos: ondas sonoras (produzidas por moléculas de ar que oscilam ao longo da reta de propagação da onda), ondas eletromagnéticas (caracterizadas pela oscilação dos campos elétrico e magnético que vibram na direção perpendicular à propagação da onda).
Seja uma deformação aplicada na extremidade de uma corda inicialmente esticada e em equilíbrio. A deformação (perturbação ou modificação) da forma da corda em relação à sua forma de equilíbrio que se propaga pelo seu comprimento é denominada de pulso ondulatório. Nele, não há transmissão dos elementos de massa da corda, mas, sim, da perturbação na forma. O pulso ondulatório percorre a corda com uma velocidade escalar definida que depende da natureza da corda e da tensão que lhe é aplicada na extremidade. A dispersão é a mudança da forma do pulso ondulatório à medida que se move pela corda, espalhando-se pouco a pouco. Logo, uma onda é uma perturbação que se propaga.
Figura 3. Pulso ondulatório
Exemplos de pulsos ondulatórios: ondas em cordas, barulho de um tiro (pulso ondulatório acústico), relâmpago de luz (pulso ondulatório luminoso), onda de maré (pulso ondulatório em água), pulso luminoso produzido através da abertura e fechamento rápidos de um diafragma de uma fonte luminosa contínua.
Características de um pulso ondulatório:
A. Tem início e fim, ou seja, é uma perturbação de extensão limitada;
B. Em qualquer instante, somente uma região limitada do espaço está perturbada; C. Em qualquer ponto, o pulso leva um tempo limitado para passar;
AS029 - 2014 Tema 1 J.Zullo Jr. D. Transportam energia e momento. Verificação feita pendurando-se um peso na corda sob tensão. Quando o pulso atinge o peso, ele é momentaneamente levantado. O trabalho realizado pela mão ao deformar a corda transforma-se, no pulso que a percorre, em energia cinética e potencial da corda que transmitida ao longo da corda é convertida no trabalho de levantamento do peso. O momento linear introduzido pela mão na corda foi transmitido ao longo da corda e recebido pelo peso no outro extremo.
Tipos de ondas
A. Quanto ao meio de propagação: ondas mecânicas e ondas eletromagnéticas
Ondas mecânicas são aquelas em que a energia e o momento são transportados mediante a perturbação de um meio que tem propriedades elásticas. Exemplos: ondas em água, ondas numa corda, ondas sonoras (perturbações na pressão e na densidade do ar que ocorrem na mesma direção de propagação).
Ondas eletromagnéticas são aquelas em que a energia e o momento são transportados por campos elétricos e magnéticos que se propagam no vácuo.
B. Quanto à direção de propagação: ondas longitudinais, ondas transversais e ondas mistas Ondas longitudinais são aquelas em que a perturbação é paralela à direção de propagação, tais como molas e ondas sonoras. Um pulso longitudinal numa mola é análogo a um pulso sonoro, pois é provocado por uma súbita compressão da mola.
Ondas transversais são aquelas em que a perturbação é perpendicular à direção de propagação tais como ondas numa corda.
Ondas mistas são combinações de ondas transversais e longitudinais tais como ondas na água
4. Ondas Harmônicas
É uma onda com muitos deslocamentos positivos e negativos, não sendo um pulso, não se alargando ou deformando à medida que caminha. A função de onda é uma senóide ou cossenóide, isto é:
y(x,t) = y0.sen(k.x - .t) (3)
onde, k é o número da onda, y0 a amplitude e (= k.v) a freqüência angular. Exemplos de produção de onda harmônica:
(1) Corda com extremidade presa a um diapasão que vibra com movimento harmônico simples com freqüência angular numa direção perpendicular à da corda,
(2) Vibração de um pistão ou da membrana cônica de um alto-falante cujo movimento seja harmônico simples.
Figura 4. Geração de ondas harmônicas
Propriedades da onda harmônica:
A. As ondas harmônicas não modificam a sua forma mesmo quando o meio em que se propagam tem fortes propriedades dispersoras, sendo que a amplitude pode decrescer à medida que a onda se propaga. Os pulsos modificam a forma à medida que se propagam (são dispersados ou alargados), ou seja, à medida que a energia e o momento são absorvidos pelo meio.
B. Somente com ondas harmônicas pode-se definir a velocidade de propagação com precisão, sendo que qualquer ponto pode ser escolhido como aquele cuja velocidade é a velocidade de propagação da onda v.
C. A forma da onda harmônica é uma boa aproximação para a forma verdadeira de muitas ondas reais que ocorrem na natureza. Neste caso, a análise harmônica ou de Fourier pode ser utilizada para o tratamento detalhado de ondas com outras formas e que se propagam em meios dispersivos, decompondo-as em ondas harmônicas que se superpõem.
D. O movimento de um ponto no tempo é um movimento harmônico simples (basta fazer x = x0 na equação de definição da onda harmônica).
E. O comprimento de onda () é a distância entre dois máximos consecutivos, ou seja, é a distância em que a forma da onda se repete num dado instante.
F. O número de onda () é igual ao inverso do comprimento de onda (), isto é = 1/, sendo um contador do número de cristas ou depressões em uma dada unidade de comprimento. É uma medida frequentemente utilizada por espectroscopistas e pessoas envolvidas em medidas experimentais da interação entre a radiação e a matéria, enquanto que a frequência é empregada para discriminar regiões do espectro. Exemplos: (1) para = 700nm tem-se f = 4,3.1014Hz (oscilações por segundo) e 14.286 cristas em um centímetro; (2) para = 400nm tem-se f = 7,5.1014Hz (oscilações por segundo) e 25.000 cristas por centímetro.
AS029 - 2014 Tema 1 J.Zullo Jr.
Figura 5. Definição de Comprimento de onda (e Período (T) de uma onda harmônica
5. Ondas Eletromagnéticas
São variações temporais dos campos elétrico e magnético que, por sua vez, são simultâneos, dinâmicos, perpendiculares entre si e à direção de propagação da onda. Por serem ondas harmônicas (isto é, serem espaçadas repetitivamente no tempo), elas não modificam a sua forma mesmo quando o meio em que se propagam tem fortes propriedades dispersoras. Apenas a amplitude delas pode decrescer à medida que a onda se propaga. São produzidas por aceleração de cargas elétricas e se propagam repetitivamente no vácuo à velocidade da luz (c = 3.108 m/s), sendo capazes de transportar energia.
Todas as ondas eletromagnéticas são semelhantes, exceto quanto à frequência f (número de ondas que passa por um ponto do espaço num determinado tempo) e ao comprimento de onda (distância entre dois máximos sucessivos ou distância em que a forma da onda se repete num dado instante). A relação entre o comprimento de onda , a frequência f e a velocidade de propagação c é dada pela seguinte equação:
= c/f (4)
Qualquer ponto da onda pode ser escolhido como aquele cuja velocidade é a velocidade da onda. A freqüência de onda f é diretamente proporcional à velocidade c de propagação da radiação. O comprimento de onda é inversamente proporcional à freqüência f. Quanto maior a frequência f com que uma carga elétrica é acelerada, menor será o comprimento de onda resultante . São ondas transversais, ou seja, a perturbação é perpendicular à direção de propagação.
A descrição completa das ondas eletromagnéticas baseia-se nas leis da eletricidade e do magnetismo conforme a teoria de Maxwell que resume convenientemente num conjunto de
equações (denominadas Equações de Maxwell) as leis experimentais da eletricidade e do magnetismo. Têm o mesmo papel no eletromagnetismo clássico que as leis de Newton na mecânica clássica, embora sejam mais complexas que estas últimas.
Figura 6. Onda Eletromagnética
6. Radiação Eletromagnética (REM)
A energia radiante ou energia eletromagnética é a energia transportada na forma de ondas eletromagnéticas, sendo de especial importância e interesse ao sensoriamento remoto por não necessitar de um meio físico para se propagar. É através dela que a informação é transmitida de um objeto ao sensor.
A radiação eletromagnética é gerada pela transformação de outras formas de energia tais como cinética, química, térmica, elétrica, magnética e nuclear sendo capaz de realizar trabalho, provocar aquecimento ou mudança de estado físico.
7. Espectro Eletromagnético
É o intervalo de comprimentos de onda (e ou frequências (f) da radiação eletromagnética, não tendo limites inferior e superior, ou seja, não há limites para o comprimento de onda da radiação eletromagnética pois todas frequências são teoricamente possíveis. As ondas eletromagnéticas incluem a luz visível (400nm - 700nm), as ondas de rádio e de radar, as microondas, os raios gama e os raios X.
Ultravioleta: vai de 100nm a 400nm, sendo fortemente atenuada pela atmosfera, dificultando aplicações tais como poluição marinha, detecção de minerais e poluição de minerais.
Visível (VIS): vai de 380/400nm a 700/750nm, produzindo sensação de visão para o olho humano normal. É produzida por corpos muito quentes e apresenta correlação excelente com a experiência visual do intérprete.
AS029 - 2014 Tema 1 J.Zullo Jr. Violeta: 0,40-0,46m; f: 7,5-6,5 x1014Hz; E: 5,0 - 4,3 x10-19J Anil: : 0,46-0,475m; f: 6,5-6,3 x1014Hz; E: 4,3 - 4,2 x10-19J Azul: : 0,475-0,49m; f: 6,3-6,1 x1014Hz; E: 4,2 - 4,1 x10-19J Verde: : 0,49-0,565m; f: 6,1-5,3 x1014Hz; E: 4,1 - 3,5 x10-19J Amarelo: : 0,565-0,575m; f: 5,3-5,2 x1014Hz; E: 3,5 - 3,45 x10-19J Laranja: : 0,575-0,6m; f: 5,2-5,0 x1014Hz; E: 3,45 - 3,3 x10-19J Vermelho: : 0,6-0,76m; f: 5,0-3,7 x1014Hz; E: 3,3 - 2,5 x10-19J
Infravermelho (IV ou IR): vai de 750nm a 1,0mm, sendo facilmente absorvida pela maioria das substâncias, produzindo um efeito de aquecimento.
Próximo/NIR : 0,76-1,50m; Curto/SWIR : 1,50-3m; Médio/MWIR : 3-5m; Longo/LWIR : 5-15m; Distante/FIR : 15-300m.
Ondas de Rádio: frequências baixas, grandes comprimentos de onda (alguns centímetros a centenas de metros), pouco atenuadas pela atmosfera, refletidas pela ionosfera, utilizadas em comunicação a longa distância pois propagam-se a longo alcance.
Microondas: vão de 1mm a 30cm (frequência entre 3.1011Hz e 1019Hz), pouca atenuação facilitando a utilização de radares (dispositivos capazes de produzir feixes de radiação eletromagnética altamente concentrados) em qualquer condição de tempo.
Raios X: comprimento de onda da ordem de 10-8m a 10-12m, sendo de origem atômica e altamente penetrantes, constituindo-se em poderosa ferramenta na pesquisa sobre a estrutura da matéria.
Raios Gama: de origem nuclear, são as ondas mais penetrantes existentes. Outras denominações:
Espectro ótico: 0,3m - 15m (os sensores utilizados baseiam-se em componentes óticos como espelhos, lentes e prismas);
Porção refletida do espectro: 0,38m - 3m (a energia detectada pelos sensores é basicamente originada da reflexão da energia solar pelos objetos da superfície);
Termal: >6m (fluxo termal emitido pela superfície terrestre).
8. Dualidade da Luz (Ondas ou Partículas ?)
a) Teoria Ondulatória: É correta na descrição da luz e de outras ondas eletromagnéticas mas não é capaz de explicar todas as propriedades que se observam, sendo adequada para explicar os fenômenos de reflexão, refração, difração, interferência, polarização, propagação e dispersão. O problema principal para sua aceitação completa era a propagação retilínea da luz. Os principais físicos defensores desta teoria foram Huyghens, Hooke, Young, Fresnel e Maxwell.
b) Teoria Corpuscular: A teoria corpuscular de propagação da energia a partir de uma fonte, defendida por Newton, Planck e Einstein, afirma que a luz é constituída por um feixe de
partículas que emanam da fonte luminosa e causam a sensação de ver ao atingir os olhos. Nesse caso, a energia é transmitida de um corpo a outro em quantidades fixas (pacotes ou fluxo de partículas) que se movem à velocidade da luz (3.108 m/s).
Desse modo, um corpo não irradia de forma contínua mas apenas por meios de pulsos ou quanta. Os fótons ou quanta (plural de quantum) são pequenos pacotes discretos de energia que quantificam a energia de uma onda.
Segundo Einstein, a energia de uma onda luminosa está quantificada em pequenos pacotes denominados de fótons. A energia E de um fóton é proporcional à frequência f da onda, ou seja,
E = h.f (5)
onde, h é a constante de Planck (6,63.10-34J.s). Logo,
= h.c/E (6)
Um feixe de radiação tem, portanto, um espectro de comprimentos de onda com quantidades diferentes de energia.
Observação: Quando a intensidade (energia incidente por segundo e por unidade de área) da radiação de uma dada frequência é aumentada mais fótons são recebidos por uma superfície mas a energia de cada um deles não é aumentada.
Esta teoria sobre a natureza da energia radiante é adequada para explicar os fenômenos de absorção e emissão.
c) Teoria da Mecânica Quântica: Elaborada por Schröndinger, Heisenberg e Dirac a partir de 1920. Em algumas circunstâncias, a teoria clássica ondulatória é semelhante à teoria quântica, enquanto que em outras é semelhante à teoria clássica das partículas. A partícula clássica tem comportamento semelhante ao de uma balinha de chumbo, ou seja, pode ser desviada, localizada, trocar energia descontinuamente em pacotes, obedecendo às leis da conservação de energia e do momento nas colisões. A onda clássica tem comportamento semelhante ao de uma onda na água sendo que sua energia espalha-se continuamente no espaço e no tempo. Os conceitos clássicos não descrevem adequadamente o comportamento completo de nenhum fenômeno. Tudo se propaga como uma onda clássica e troca energia como uma partícula clássica. Em certas circunstâncias, os conceitos clássicos de onda e partícula levam ao mesmo resultado.
9. Geração de Radiação Eletromagnética
A radiação eletromagnética é gerada pela transformação de outras formas de energia (tais como cinética, química, térmica, elétrica, magnética e nuclear) por todo corpo com temperatura absoluta acima do zero absoluto (0 K).
Em geral, qualquer objeto é composto por um número grande de moléculas e, mesmo sem ajuda de excitação externa, estas moléculas oscilam em torno de um limite contínuo de frequências e, por isso, emitem radiação em todas as freqüências.
AS029 - 2014 Tema 1 J.Zullo Jr. As ondas eletromagnéticas são geradas, portanto, por cargas elétricas oscilantes (que variam no tempo) que, por sua vez, geram um campo elétrico oscilante. Um campo elétrico oscilante gera um campo magnético oscilante que por sua vez produz um campo elétrico oscilante, e assim por diante. Logo, a partir da oscilação de cargas elétricas, os campos elétricos e magnéticos oscilantes são gerados, de modo que um gera o outro.
Uma variedade de mecanismos de transformação de energia leva a ondas eletromagnéticas em regiões diferentes do espectro eletromagnético. Entretanto, esta radiação não é emitida igualmente em todas as frequências mas distribuída de acordo com um espectro de emissão que depende fortemente da temperatura do objeto. Uma fonte de radiação eletromagnética é caracterizada por um espectro de emissão que pode ser contínuo ou distribuído em faixas discretas, sendo que quanto mais organizado for o mecanismo de transformação de energia mais coerente (ou seja, menor largura espectral) será a radiação gerada.
Espectro contínuo (termal ou de corpo negro): emissão de radiação eletromagnética através de objetos quentes e densos em uma larga faixa de comprimentos de onda. Emitido por sólidos, líquidos e gases densos a temperaturas acima do zero absoluto. O espectro termal é a forma mais simples de espectro porque depende apenas da temperatura.
Espectro discreto: é mais complexo que o termal pois depende da temperatura e de outros fatores tais como composição química do objeto e densidade. Com isso, é possível, a partir deste tipo de espectro, identificar a composição do corpo. A identificação/análise deve ser feita/tentada a partir de todas as linhas de emissão/absorção pois uma mesma linha pode ser emitida/absorvida por vários elementos, bem como um elemento emite/absorve várias linhas.
Roteiro de Estudos
1. Explique o que é o Espectro Eletromagnético e cite o nome de três de suas regiões. 2. Explique o que são Ondas Mecânicas e Ondas Eletromagnéticas.
3. Explique os conceitos de Movimento Ondulatório e Movimento Corpuscular.
4. Explique o que é Radiação Eletromagnética, como é gerada, quais são suas fontes e a importância dela para o Sensoriamento Remoto.
5. Explique qual a diferença entre a radiação eletromagnética proveniente do Sol e a radiação eletromagnética proveniente da Terra e a implicação deste fato para o sensoriamento remoto.
6. Cite cinco regiões do espectro eletromagnético do sol e defina o que é Luz.
7. Faça um gráfico de uma onda eletromagnética genérica. Descreva qual(is) é(são) a(s) diferença(s) principal(is) entre uma onda eletromagnética da região espectral do visível com uma na região do infravermelho próximo e outra na região do infravermelho termal. Defina o que é o Comprimento, Frequência e Período de uma onda.
8. Explique a Dualidade da Luz.
9. Cite três palavras-chave relacionadas com a definição de Ondas Eletromagnéticas. Justifique.
10. Uma empresa de planejamento pretende adquirir uma imagem de satélite em papel para utilizá-la em várias aplicações, tais como demarcação de lotes urbanos e rurais, definição de áreas para a construção de novas estradas, projetos de redes de telefonia e transmissão de energia elétrica. O técnico responsável pela aquisição da imagem conseguiu definir, através de uma pesquisa na internet, três satélites possíveis cujas imagens têm resolução espacial adequada para as finalidades citadas acima. Como ele não tem nenhum conhecimento de Radiação Eletromagnética, ainda não conseguiu escolher o satélite, dentre as três opções possíveis. Você foi contratado como consultor para auxiliá-lo na tarefa de escolher o satélite e as bandas espectrais que ele deverá adquirir para ter uma imagem da área desejada em papel, com as cores mais próximas possíveis da realidade.
a) Faça um texto com a indicação técnica do satélite e das bandas espectrais que ele deverá adquirir.
b) Classifique, em ordem decrescente, as bandas espectrais selecionadas de acordo com a energia do fóton correspondente a cada uma delas (Observação: Utilize o comprimento de onda central da banda como referência).
c) Faça um desenho mostrando as diferenças e similaridades entre as ondas eletromagnéticas de cada uma das bandas espectrais selecionadas (Observação: Escolha o comprimento de onda central como referência).
AS035 – 2012 Tema 1 J.Zullo Jr.
12
d) Faça um texto justificando importância do conceito de ondas eletromagnéticas para o sensoriamento remoto de recursos naturais.
Dados:
Satélite 1
Banda 1: 3.000nm a 5.000nm (infra-vermelho médio) Banda 2: 400nm a 460nm (violeta)
Banda 3: 15.000nm a 300.000nm (infra-vermelho distante) Banda 4: 300nm a 400nm (ultra-violeta)
Banda 5: 575nm a 600nm (laranja) Satélite 2
Banda 1: 600nm a 760nm (vermelho)
Banda 2: 750nm a 1.000nm (infra-vermelho próximo) Banda 3: 490nm a 565nm (verde)
Banda 4: 3.000nm a 5.000nm (infra-vermelho médio) Banda 5: 475nm a 490nm (azul)
Satélite 3
Banda 1: 300nm a 400nm (ultra-violeta)
Banda 2: 1.500nm a 3.000nm (infra-vermelho curto) Banda 3: 565nm a 575nm (amarelo)
Banda 4: 5.000nm a 15.000nm (infra-vermelho longo) Banda 5: 750nm a 1.000nm (infra-vermelho próximo)
11. Consulte as páginas das agências espaciais e identifique as faixas do espectro eletromagético normalmente utilizadas pelos sistemas sensores destinados a aplicações ambientais.
