Segmentação Automática de Imagens Médicas
Baseada em Atlas Anatômico
Flávio Luiz Seixas
1, Andrea Silveira de Souza
2, Débora Christina Muchaluat Saade
31,3
Laboratório MídiaCom, Departamento de Engenharia de Telecomunicações, Universidade Federal Fluminense (UFF), Niterói, RJ, Brasil
2
Setor de Radiologia, LABS-Rede D´Or, Rio de Janeiro, RJ, Brasil
Resumo - Este artigo discute a segmentação automática de estruturas do encéfalo baseada em atlas
anatômico, bem como técnicas de redução do ruído em imagens médicas adquiridas através ressonância magnética. Foi realizado um experimento de segmentação automática do hipocampo, visando uma análise volumétrica desta estrutura, o que pode auxiliar no diagnóstico de algumas patologias, tais como a doença de Alzheimer.
Palavras-chave: Segmentação, Volume, Hipocampo, Atlas anatômico, Encéfalo, Redução de Ruído
Abstract - This paper discusses automatic segmentation methods of the main brain structures based on
anatomic atlas. It also describes denoising techniques for Magnetic Resonance images. A practical experiment demonstrates hippocampus segmentation and volumetric computing. The final goal of this work is computer-aided diagnostics for pathologies like Alzheimer’s disease.
Key-words: Segmentation, Volume, Hippocampus, Anatomic Atlas, Brain, Denoising, Alzheimer
Introdução
A melhoria da técnica têmporo-espacial em imagens de ressonância magnética, associada aos avanços computacionais na área de processamento de imagens, viabilizou o desenvolvimento de algoritmos de segmentação automática e semi-automática de estruturas anatômicas. A segmentação de estruturas do encéfalo, tal como a da formação hipocampal, é de grande interesse clínico em doenças neurológicas ou disfunções cognitivas. No caso, a identificação da atrofia volumétrica desta estrutura pode contribuir no diagnóstico precoce da doença de Alzheimer [1], o que tem impacto direto na resposta terapêutica, e conseqüente melhoria na qualidade de vida do paciente [18, 19].
A segmentação manual de estruturas anatômicas pode gerar resultados volumétricos bem distintos justificados pela diversidade de processos de delimitação da região de interesse e levantamento do volume [2]. O foco deste trabalho é o desenvolvimento de técnicas automáticas que proporcionem o levantamento volumétrico de estruturas anatômicas do cérebro, apoiando sistemas de diagnóstico auxiliado por computador.
Este artigo descreve modelos de segmentação de regiões de interesse baseados em atlas anatômico [23]. Esses modelos foram aplicados em imagens adquiridas através de ressonância magnética com o objetivo de realizar uma análise volumétrica do hipocampo.
Buscando melhorar a qualidade da segmentação, também foram aplicados alguns filtros de redução do ruído. O restante do texto apresenta o modelo de segmentação proposto, descrevendo a metodologia utilizada no experimento e discutindo os resultados obtidos.
Metodologia
A técnica de segmentação através de atlas anatômico é baseada no conhecimento prévio da distribuição da intensidade do sinal que compõe a estrutura de interesse, associado a sua respectiva distribuição espacial [3]. Esta técnica foi viabilizada graças aos avanços dos métodos de registro de imagem. Entende-se por registro de imagem a utilização de funções de transferência espaciais e de intensidade de sinal, transportando uma imagem de origem para o mesmo espaço estereotáxico de uma imagem de referência, possibilitando a comparação e identificação das regiões de interesse. A equação 1 mostra a modelagem matemática, onde gφ é a função de
transferência espacial formada pelo vetor de parâmetro φ, HΨ a função de transferência de intensidade formada pelo vetor de parâmetro Ψ e
It a imagem de referência. O problema consiste
em estimar φ e Ψ, aplicando gφ à área previamente codificada no atlas, encontramos a área correspondente na imagem em questão.
γ ψ
φ( , , ))= ( ( , , ))+
(g x y z h I x y z
A equação 2 mostra a formulação do problema, onde Bt é a região de referência e
Bˆ
éa região de interesse em questão. )) , , ( ( ) , , ( ˆ x y z B g x y z B = t φ (2)
As imagens de ressonância magnética utilizadas neste trabalho foram obtidas em um sistema de corpo inteiro de 1,5 Tesla (Gyroscan Intera, PowerTrak 6000, Philips Medical Systems, Best, Holanda), utilizando bobina de crânio, com sequência volumétrica gradiente-eco ponderada em T1, adquirida no plano tranversal, com tempo de repetição (ms) / tempo de eco (ms) (TR/TE) de 11,7ms/4,6ms, flip angle de 45o, 1,25 mm de espessura, 0 mm de intervalo, matriz 256 x 256, FOV 25 cm e tempo total de aquisição de 5 minutos e 10 segundos.
No experimento foi utilizado o método de morfometria baseada em voxel, conhecido pela sigla VBM (Voxel-Based Morphometry) [3]. Entende-se por voxel a menor unidade de volume de uma imagem tridimensional. Uma aplicação do VBM é a segmentação das substâncias cinzenta e branca do encéfalo, com ampla aplicabilidade no estudo de diferentes patologias, possibilitando a identificação de grupos de indivíduos e associações com seu estado clínico.
O VBM compreende as seguintes etapas, conforme mostra a Figura 1: alinhamento, normalização, segmentação, marcação e levantamento dos volumes, conforme detalhado na seqüência. Como atlas anatômico, foram utilizados os modelos fornecidos pelo MNI (Montréal Neurological Institute) [25], como parte do ICBM (International Consortium for Brain
Mapping), projeto NIH P-20 [4].
Visando a redução dos efeitos de movimentações do paciente durante a aquisição das imagens, realiza-se o alinhamento, que se trata de um processo linear e iterativo. O resultado é a estimativa dos 12 parâmetros da função transferência, representando os efeitos de translação, rotação e zoom, mapeados na matriz de transferência M. O objetivo é minimizar a função de diferença quadrática entre a imagem de origem e a de referência, representado por f(xi)
e g(xi) respectivamente, com w constante,
conforme a expressão 3. 2 )] ( ) ( [
∑
− i i i wg x Mx f (3)A regularização de intensidade e correção de desvio de sinal busca reduzir os efeitos da não homogeneidade característica em imagens de ressonância magnética. O resultado é uma matriz de transferência, onde os parâmetros são registrados na forma de coeficientes de transformada discreta de cossenos (DCT).
A normalização não linear busca minimizar ainda mais a função diferença pela aplicação à imagem de origem de uma matriz de deformação. Os parâmetros da matriz são registrados sob a forma de coeficientes de transformada discreta de cossenos e otimizados pela matriz jacobiana.
A segmentação visa classificar os voxels em três grupos: substância cinzenta, branca e líquor. O atlas anatômico foi utilizado para estimar a distribuição da intensidade do sinal e a distribuição espacial dos voxels nos três grupos considerados. A intensidade de sinal de cada grupo é definida como distribuição gaussiana, com valor esperado mk, variância νk e k
representando o grupo.
A probabilidade do voxel pertencer a um determinado grupo é definida pela equação 4, baseada em um modelo bayesiano, onde rijk é a
função probabilidade da imagem de referência e sijk é a função probabilidade da imagem de origem
[23]. ijl K l ijl ijk ijk ijk s r s r p
∑
= = 1 (4)O processo iterativo finaliza quando chega a convergência da expressão 5.
∑ ∑
= =∑
= I i J j K k rijksijk 1 1log( 1 ) (5)A etapa de marcação utiliza a codificação da substância cinzenta previamente mapeada no atlas anatômico por 116 estruturas do encéfalo [7], conhecidas como áreas de Brodmann [6]. O processo pode ser entendido em duas fases: é aplicada à imagem de origem as matrizes de transferência e deformação obtidas nas etapas de registro. As áreas são então marcadas na imagem de origem. O retorno às coordenadas originais se dá pela aplicação da matriz inversa de transferência e deformação.
Por fim, há a quantificação dos volumes, através da totalização dos voxels pertencentes a cada estrutura mapeada na fase de marcação. O resultado da totalização é multiplicado pelas dimensões físicas do voxel.
Com relação ao ruído, em imagens de ressonância magnética de alta resolução, o sinal ruído tende a uma distribuição de Rayleigh [8]. No experimento foram utilizados filtros para redução dos efeitos do ruído.
Para implementação do modelo e realização do experimento foi utilizado o aplicativo Mathworks MATLAB, bem como as funções do pacote de ferramentas de processamento de imagem e a biblioteca SPM - Statistical
Parametric Mapping, desenvolvida pela University College London [10].
Figura 1 – Etapas de processamento da imagem
para obtenção do volume da região de interesse
Resultados
Os volumes dos diferentes componentes encefálicos (substâncias branca e cinzenta, e líquor) obtidos pelo algoritmo de segmentação estão apresentados na Tabela 1. A Tabela 2 mostra os volumes dos hipocampos esquerdo e direito, comparando os resultados com e sem a utilização de filtros de redução de ruído.
A Figura 2 apresenta os resultados da segmentação pelos componentes encefálicos de interesse, utilizando o filtro baseado em Wavelet. A Figura 3 exibe uma representação tridimensional dos hipocampos obtida neste trabalho.
Por se tratar de uma aquisição volumétrica de espessura relativamente pequena (1,25mm), as imagens utilizadas no experimento apresentaram baixa relação sinal/ruído. Assim, visando melhorar a relação, foram aplicados dois tipos de filtro: o primeiro baseado em Wavelet, denominado VisuShrink [9] e o segundo denominado Diffusion Anisotropic [26]. A escolha desses filtros foi devida às suas características não lineares, sua adaptabilidade ao sinal e conservação das arestas.
A Tabela 3 apresenta a relação sinal/ruído da imagem antes e depois da aplicação dos filtros. Para se obter a relação sinal/ruído, o fundo da imagem foi dividido em blocos de 16x16 pixels. Foi calculado o sinal médio (
S
) e o desvio padrão (σ
) para cada bloco. Com os resultados, foi obtida a média do sinal médio (S
) e a média do desvio padrão (σ
) dos blocos. A equação 6mostra a fórmula para cálculo do SNR
(signal-to-noise ratio). 2 2 log 10 σ S SNR= (6)
Tabela 1 – Volumes dos componentes
encefálicos. Volume [cm3] Substância Cinzenta 906,166 Substância Branca 566,552 Líquor 457,734 TOTAL 1.930,452
Tabela 2 – Volumes do hipocampo esquerdo e
direito, com e sem filtro
Volume [cm3] Hipocampo Direito Hipocampo Esquerdo Sem Filtro 2,7491 3,5092 Com Filtro Wavelet 3,0057 3,8936 Com Filtro Diffusion 2,7019 3,6257
Figura 2 – Segmentação, mostrando a imagem
original (dado bruto), substância cinzenta, substância branca e líquor, respectivamente
Tabela 3 – Comparação da relação sinal/ruído da
imagem, com e sem filtro SNR [dB] Sem Filtro 7,7852 Com Filtro Wavelet 23,7511 Com Filtro Diffusion 8,8551
Figura 3 – Representação tridimensional dos
hipocampos esquerdo e direito resultante da segmentação, respectivamente
Discussão e Conclusões
Conforme mostra a Tabela 4, há uma grande variabilidade dos volumes hipocampais obtidos por diferentes autores em indivíduos tidos como controles normais. Estas variações estão relacionadas aos diferentes procedimentos e técnicas manuais de delimitação da região do hipocampo [2].
Utilizando técnicas de segmentação automática, pode-se evitar a subjetividade e os problemas decorrentes da segmentação manual. Além de proporcionar uma análise volumétrica mais eficaz, as técnicas automáticas possibilitam
uma padronização do próprio processo de segmentação de estruturas anatômicas. Por conseqüência, a segmentação automática facilita a rotina clínica, permitindo o acompanhamento de diversos pacientes de forma uniformizada.
Uma restrição do modelo utilizado é o baixo desempenho em imagens com baixa relação sinal/ruído ou SNR. No experimento, não se conseguiu representar todo o volume da formação hipocampal, sendo apenas definidas as regiões da cabeça e cauda do hipocampo. Isso aconteceu porque o algoritmo de segmentação não conseguiu mapear a substância cinzenta em sua totalidade, resultando no subdimensionamento do volume do hipocampo, conforme mostram a Figura 3 e a Tabela 2.
A Tabela 3 mostra os bons resultados apresentados pela aplicação de filtros baseados em Wavelet. A desvantagem deste filtro é a introdução de artefatos à imagem [9], podendo, dependendo do sinal de interesse, influenciar os resultados.
Tabela 4 – Volumes dos hipocampos esquerdo e
direito definidos por outros autores Volume [cm3] Autor Hipocampo Direito Hipocampo Esquerdo Jack Jr. [11] 2,800 2,500 Ashtari [12] 2,598 2,727 Watson [13] 5,265 4,903 Cook [14] 3,185 3,229 Cendes [15] 4,711 4,591 Bhatia [16] 3,770 3,780 Marchetti [24] 3,692 3,636
A proposta final deste trabalho será o desenvolvimento de um modelo robusto e confiável que proporcione o levantamento volumétrico automático de estruturas anatômicas do encéfalo, apoiando sistemas de diagnóstico auxiliado por computador e melhorando a acurácia clínica. Apesar dos resultados obtidos até o momento não serem ideais, o modelo proposto mostra-se bastante promissor no processo de segmentação automática de estruturas anatômicas.
Carmichael e cols. [17] apresentam uma análise comparativa dos resultados de modelos de segmentação automática do hipocampo, envolvendo pacientes em controle normal, transtorno cognitivo leve e Alzheimer. No trabalho de Chételat e cols. [20] é mostrada a aplicação do modelo VBM para identificação de pacientes em transtorno cognitivo. Leemput e cols. [21] apresentam os resultados da segmentação baseados em modelos de Markov e estimativa de
parâmetros pela maximização da probabilidade, utilizando imagens fornecidas no trabalho de Kwan e cols [22].
Como próximo passo, pretende-se modificar os parâmetros do algoritmo de segmentação disponível na biblioteca SPM e aplicar outros filtros para redução do ruído visando à obtenção de melhores resultados. Além disso, pretende-se avaliar o desempenho do algoritmo de segmentação utilizando outros tipos de aquisições de imagens de ressonância magnética.
Referências
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Contato
Flávio Luiz Seixas, graduado em Engenharia Industrial Elétrica no CEFET-PR, em Curitiba. Atua profissionalmente na Empresa Brasileira de Telecomunicações no Rio de Janeiro. Cursa o Mestrado de Engenharia de Telecomunicações na Universidade Federal Fluminense - UFF, localizada na Rua Passo da Pátria, 156, São Domingos, Niterói.
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