PREVISÃO DA TRANSMISSÃO MARGINAL DE SONS DE
PERCUSSÃO ENTRE COMPARTIMENTOS SOBREPOSTOS
Diogo Mateus1, Paulo Santos1
1 Centro de Investigação em Ciências da Construção
Departamento de Engenharia Civil Universidade de Coimbra
3030-788 Coimbra
{diogo@dec.uc.pt, pfsantos@dec.uc.pt)
Resumo
A transmissão de sons de percussão entre dois compartimentos adjacentes, de cima para baixo, depende das transmissões directas, através do próprio elemento de separação, e das transmissões marginais, através dos elementos adjacentes. No caso da transmissão de pavimentos de compartimentos inferiores para compartimentos sobrejacentes, a transmissão ocorre apenas por via marginal, de baixo para cima, sendo esta de difícil quantificação, em especial, por não existirem metodologias consagradas na normalização em vigor. Em projecto, alguns projectistas assumem, do lado da segurança, que a transmissão marginal de baixo para cima é próxima da ocorrida por via marginal de cima para baixo. Este trabalho pretende comparar estes dois tipos de transmissão sonora marginal, através de simulações realizadas utilizando o SEA (Statistical Energy Analysis), e verificar se existe algum padrão que permita prever a transmissão sonora de baixo para cima em função da transmissão de cima para baixo, deduzindo eventualmente uma expressão que permita relacionar ambas. Os resultados obtidos com base no modelo do SEA serão ainda comparados com resultados determinados a partir de fórmulas empíricas, apresentadas em estudo anterior.
Palavras-chave: transmissão marginal, de baixo para cima, isolamento, sons de percussão.
Abstract
The downward transmission of impact sound between two contiguous dwellings depends on direct transmission through the partition element, and on flanking transmission through the surrounding elements. In the case of floor transmission from lower apartments to upper ones, the transmission only occurs by the flanking route, which is difficult to quantify, especially because no standard methodologies have been published. To be on the safe side, some engineers assume at the design stage that the upward flanking transmission is similar to the downward process. The main goal of this work is to compare these two kinds of flanking sound transmission by means of some simulations using Statistical Energy Analysis (SEA), to see if there is any trend on which the prediction of upward sound transmission might be based, through a relationship with the downward transmission, possibly deducting an expression that allows the two to be linked. The results of the SEA model will be compared with results calculated from empirical formulas, indicated in previous study.
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1 Introdução
A transmissão sonora de sons de percussão, de um pavimento, num compartimento, para outros compartimentos do mesmo edifício, ocorre geralmente por via lateral, através dos elementos adjacentes, e por via directa, quando o pavimento percutido é sobrejacente ao compartimento receptor em análise. A quantificação da transmissão por percussão pode ser efectuada de forma relativamente simples pela via experimental, de acordo com as normas EN ISO 140-7 e ISO 717-2 [1;2], através de medições acústicas realizadas in situ, ou pode ser prevista através de modelos teóricos, nomeadamente através dos modelos indicados na norma EN 12354-2 [3]. No caso da avaliação experimental, a metodologia a aplicar e a sua complexidade é praticamente a mesma, quer se trate de transmissão de cima para baixo, quando o pavimento percutido corresponde ao tecto do compartimento receptor, quer se trate de transmissão lateral ou inversa, entre compartimentos do mesmo piso ou de baixo para cima. Relativamente aos modelos de previsão, a situação de transmissão de baixo para cima ainda se encontra muito pouco desenvolvida, sendo muitas vezes, na prática, tratada de forma muito grosseira ou mesmo desprezada.
Na prática, a avaliação da transmissão sonora, de sons ou ruídos de percussão de baixo para cima é geralmente relevante quando o compartimento receptor, “sensível ao ruído”, se situa sobre um espaço emissor com possibilidade de forte emissão de ruídos de percussão. Na perspectiva da legislação existente em vigor em Portugal, no que se refere a requisitos de isolamento em edifícios (Regulamento dos Requisitos Acústicos dos Edifícios [4]), a transmissão por percussão de baixo para cima é sobretudo relevante quando o pavimento percutido não é térreo e quando o requisito de isolamento é elevado, como acontece por exemplo em edifícios mistos com comércio, indústria, serviços ou diversão no R/C e habitação (quartos ou zonas de estar) no andar sobrejacente. Nestes casos, de acordo com o Regulamento dos Requisitos Acústicos dos Edifícios (RRAE), o valor do índice de percussão
padronizado L'nT,w não poderá ser superior a 50 dB, o que muitas vezes é contrariado, em especial
quando se trata de revestimentos de piso rígidos directamente ligados à laje de suporte (revestimentos cerâmicos ou em pedra sobre laje não térrea). Deste modo, para garantir o cumprimento do RRAE, muitas vezes é necessária a aplicação de soluções acústicas específicas ao nível do pavimento do espaço emissor (situado no piso inferior aos locais receptores a proteger). Estas soluções poderão ser basicamente de dois tipos: revestimento de piso flexível, por exemplo, vinílicos ou linóleos de base flexível, revestimentos à base de cortiça, de borracha ou têxteis; revestimento de piso rígido aplicado sobre camada inferior resiliente, por exemplo, com betonilha ou lajeta flutuante em betão, ou em argamassa, aplicada sobre camada resiliente, ou com pavimentos flutuantes em madeira. No caso específico de edifícios mistos, com zonas de comércio ou serviços sob zonas de habitação, e em fase de projecto, em que normalmente ainda não é conhecida a actividade que se irá instalar nesses espaços, a solução acústica mais viável para o piso é normalmente a betonilha ou a lajeta flutuante, sobre a qual se poderá aplicar o revestimento pretendido (normalmente cerâmico ou eventualmente em pedra).
Neste contexto, e na sequência de trabalho anterior, onde foi proposta uma metodologia de cálculo simplificada, baseada em resultados experimentais in situ [5], o presente artigo pretende dar continuidade a esse trabalho, comparando a transmissão de sons de percussão de cima para baixo com o que ocorre de baixo para cima, em condições de simetria, através da utilização do método do SEA (Statistical Energy Analysis). O objectivo final, é o de verificar se existe algum padrão que permita prever a transmissão sonora de baixo para cima em função da transmissão de cima para baixo, para a qual já existem métodos consagrados na normalização em vigor [3], facilmente aplicáveis em projecto.
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2 Metodologia de cálculo simplificada para transmissão de sons de
percussão
De acordo com estudo efectuado anteriormente, pelos autores do presente artigo, foi proposta uma metodologia de cálculo simplificada [5], através de fórmulas empíricas, determinadas com base nos modelos propostos pela norma EN 12354-2 [3] (para transmissão de cima para baixo) e um conjunto alargado de resultados de ensaios in situ, efectuados entre espaços comerciais localizados no R/C de edifícios e quartos ou salas sobrejacentes (a partir de um total de 60 ensaios, realizados em 48 edifícios diferentes). Nesse estudo, e para a situação de lajes de piso não térreas em betão armado, com betonilha ou lajeta flutuante, foi proposta a seguinte fórmula simplificada de previsão:
≥ ≥ = ≥ ≥ = ≥ ≥ = + ∆ − + + − = . 48 ) ( ' 51 9 7 ; 52 ) ( ' 56 6 4 ; 57 ) ( ' 63 4 2 ) ( 10 5 ) ' ( 10 76 ' , , , , dB flutuante lajeta sem L se a K dB flutuante lajeta sem L se a K dB flutuante lajeta sem L se a K com K L S Log S L Log m Log L w n inv w n inv w n inv inv w R E ER w n (1)
onde L' é o índice de percussão normalizado; 'n,w m é a massa da laje de piso percutida (em kg/m2);
ER
L é o comprimento total de junções com continuidade do piso inferior para o piso superior (ver
Figura 1); SE e SR são as áreas dos compartimentos emissor e receptor, respectivamente; ∆ é o Lw
índice de redução da transmissão de sons de percussão de revestimentos de piso (avaliado em
laboratório, de cima para baixo), Kinv é a correcção a aplicar a ∆ , pelo facto de se tratar de Lw
transmissão de baixo para cima; L'n,w(sem lajeta flutuante) é o valor de L' obtido para a situação n,w
sem lajeta flutuante, determinado a partir da fórmula anterior, com ∆ e Lw Kinv iguais a zero.
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LER LER m' SE SRFigura 1 – Esquema exemplificativo da transmissão sonora marginal inversa de sons de percussão (entre um compartimento num piso inferior e um compartimento sobrejacente).
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Na fórmula anterior, o comprimento de junções com continuidade LER não deve ser considerado
inferior a 1 m, visto que, no limite, se não existir continuidade de paredes, do local emissor para o compartimento receptor, existe sempre transmissão marginal através de outros elementos, em especial dos pilares (no caso de estrutura porticada). Por outro lado, se existirem vãos de grande dimensão nas paredes com continuidade, ao nível do piso do emissor, poderá eventualmente descontar-se a largura de uma faixa, de alto a baixo, de área equivalente à área do(s) vão(s). Para locais emissores com área muito elevada, se a percussão considerada não for distribuída por todo o piso, mas sobretudo na zona sob o local receptor, conforme recomendação da norma ISO 140-14, sugere-se a consideração de um
valor máximo para S de 100 mE 2.
Esta fórmula empírica foi proposta quando se encontrava em vigor ainda a versão anterior do RRAE,
onde o parâmetro previsto para caracterização da transmissão de sons de percussão era o L' . Para a n,w
situação actual, em vez do índice L' , a nova versão do RRAE prevê a utilização do índice de n,w
percussão padronizado L'nT,w, que pode ser relacionado com o anterior através da seguinte expressão:
) 032 , 0 ( 10 ' ' , L , Log V LnTw= nw− (2)
onde V é o volume do espaço receptor.
Nestas condições, a Eq. (1) pode ser transformada na seguinte expressão:
inv w w
n w
nT com lajeta flutuante L sem lajeta flutuante Log V L K
L' , ( )= ' , ( )−10 (0,032 )−∆ + (3) com, ≥ ≥ = ≥ ≥ = ≥ ≥ = + + − = . 48 ) ( ' 51 9 7 ; 52 ) ( ' 56 6 4 ; 57 ) ( ' 63 4 2 ) ( 10 5 ) ' ( 10 76 ) ( ' , , , , dB flutuante lajeta sem L se a K dB flutuante lajeta sem L se a K dB flutuante lajeta sem L se a K e S Log S L Log m Log flutuante lajeta sem L w n inv w n inv w n inv R E ER w n
Refira-se que, nas fórmulas empíricas anteriores apenas são consideradas as variáveis consideradas mais relevantes e de mais fácil caracterização. Contudo, caso se pretenda uma avaliação mais detalhada, existem outras variáveis não desprezáveis, nomeadamente a massa das paredes, o tipo de junção Parede_Laje, o pé direito do espaço emissor, a localização de pilares e de vigas, e respectivas secções, as características de elasticidade do enchimento sobre a laje de piso e a geometria e localização de vãos. Num modelo mais detalhado, como o SEA, que se apresenta no ponto seguinte, para além das variáveis consideradas nas fórmulas anteriores podem também ser facilmente consideradas as variáveis massa das paredes, o tipo de junção e o pé direito do espaço emissor. As restantes variáveis, dificilmente se poderão considerar sem aumentar muito a complexidade do modelo.
Na transmissão de cima para baixo, a norma EN 12354-2 [3] propõe dois modelos de cálculo: um modelo detalhado, que foi utilizado no presente trabalho, mas recorrendo à utilização de um programa de cálculo automático (ACOUBAT [6]), e um método simplificado, dado pela expressão:
K L m Log
5
ou, em relação ao índice padronizado L'nT,w,
K L V Log m Log L'nT,w=164−35 ( ')−10 (0,032 )−∆ w+ (5)
onde K é a correcção devido à ocorrência de transmissão marginal, em dB, que pode ser obtida directamente da consulta da tabela 1 da norma EN 12354-2 [3].
A constante 164, das Equações 4 e 5, que é apresentada pela norma EN 12354-2, para os pavimentos
mais usuais no nosso país, conduz a resultados de L'n,w, ou de L'nT,w cerca de 5 dB mais favoráveis do
que os habitualmente obtidos na avaliação experimental. Deste modo, considera-se aconselhável que o valor de 164 seja substituído por 169 [7].
3 Aplicação do modelo do SEA à transmissão de sons de percussão
O método SEA (“Statistical Energy Analysis”) é hoje em dia bastante utilizado no estudo de problemas dinâmicos complexos, tais como, a transmissão sonora e análise de vibrações, especialmente em médias e altas frequências. Neste modelo o comportamento do sistema dinâmico global é obtido utilizando as respostas em cada um dos diversos subsistemas, sendo a resposta global calculada a partir da interacção entre estes subsistemas. O sistema dinâmico é excitado a partir de um determinado “input power”, o estado de vibração é expresso em função da energia de vibração de cada subsistema e a interacção entre cada um dos subsistemas é expresso em função do fluxo de energia. A grande vantagem do SEA reside no pequeno número de variáveis, quando comparado com outras técnicas (Método dos Elementos de Fronteira ou Método dos Elementos Finitos), permitindo assim, uma rápida construção do modelo e análise de resultados, utilizando recursos computacionais modestos. Contudo, este método não permite estimar a resposta em qualquer ponto específico do sistema porque os resultados são baseados na energia total de cada subsistema. Uma outra limitação deste método reside na dificuldade em prever o comportamento real do sistema dinâmico em baixas frequências, devido ao elevado grau de incerteza estatística que ocorre quando existe um pequeno número de modos próprios em cada subsistema.
Neste trabalho foi utilizado o software FreeSEA v0.91 [8] para obtenção dos resultados previstos pelo SEA. O modelo utilizado é bastante simples e baseou-se em apenas dois tipos de elementos: “rooms” e “plates”, onde no primeiro tipo apenas se considera a existência de ondas longitudinais, enquanto que no segundo tipo considera-se a existência de ondas longitudinais, transversais e de flexão. Os resultados do SEA são comparados, na Secção 4 deste artigo, com os resultados obtidos através das fórmulas empíricas indicadas na Secção 2.
Os resultados do SEA foram obtidos para uma gama em frequência, por bandas de 1/3 de oitava, desde a frequência central de 100 Hz até à frequência central de 3150Hz. As propriedades mecânicas dos materiais utilizados no cálculo estão indicadas na Tabela 1. Os valores dos factores de perdas, utilizados na modelação dos materiais sólidos (betão e tijolo), são maiores que os indicados na literatura especializada. Pretende-se com isto ter em consideração outras perdas, para além das perdas internas no material, nomeadamente perdas nas ligações ou junções, como por exemplo entre a parte superior da parede de tijolo e a laje em betão sobrejacente. O factor de perdas do ar foi considerado variável em função da frequência de acordo com a seguinte expressão,
Tf 2 , 2 = η (6)
sendo T o tempo de reverberação do espaço acústico (2,5 s) e f a frequência central da banda de 1/3 de oitava correspondente.
6
Tabela 1 – Propriedades mecânicas dos materiais: α- velocidade das ondas de compressão; β -
velocidade das ondas de corte; ρ - densidade; η- factor de perdas.
Meio Sólido Fluido
Material Tijolo Betão (p/ laje aligeirada) Leve Betão Denso (p/ laje maciça) Ar
[
m/s]
α 2360 2980 3590 340[
m/s]
β 1445 1825 2195 ---[
kg/ m3]
ρ 1200 1500 2500 1,22 η 0,10 0,07 0,05 VariávelAtravés do modelo do SEA, com base nas propriedades dos materiais indicadas anteriormente, e considerando a geometria e ligações esquematizadas na Figura 2, foi determinada a transmissão de sons de percussão do piso do compartimento superior para o compartimento adjacente inferior (transmissão de cima para baixo) e a transmissão para o compartimento superior, resultante da percussão do piso do compartimento inferior (transmissão de baixo para cima). Tal como se apresenta na secção seguinte, foram considerados neste estudo nove casos diferentes, fazendo variar alguns dos parâmetros consideradas mais relevantes. Em relação ao tipo de junção Parede_Laje, foi apenas considerada a junção em T. Para a ligação em Cruz a transmissão sonora seria diferente (inferior), mas o diferencial entre a transmissão marginal de cima para baixo e a transmissão de baixo para cima, para o qual é focalizado este estudo, não depende significativamente do tipo de junção.
Transmissão d
e cima para baixo (marginal + directa)
Transmissão de baixo para cima (marginal) h A B h
2
2
EspFigura 2 – Esquema exemplificativo das situações modeladas no SEA (transmissão de cima para baixo e transmissão de baixo para cima).
4 Resultados obtidos
O cálculo do modelo do SEA, e a posterior comparação com os resultados obtidos através das fórmulas empíricas indicadas na Secção 2, foi aplicado a nove casos de estudo, alterando-se algumas das variáveis consideradas mais relevantes, conforme se indica na Tabela 2.
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Tabela 2 – Variáveis consideradas nos 9 casos de estudo (de acordo com o esquema indicado na Figura 2).
Casos de
estudo Tipo de laje
Espessura da laje (m) Paredes de tijolo Área do piso (AxB) Pé direito (h) C1 Maciça 0,20 11+11 4x3 m2 2,8 m C2 Aligeirada 0,25 11+11 4x3 m2 2,8 m C3 Aligeirada 0,35 11+11 4x3 m2 2,8 m C1 Maciça 0,15 11+11 4x3 m2 2,8 m C5 Maciça 0,20 11+11 7x5 m2 2,8 m C6 Maciça 0,20 11+11 4x3 m2 2,5 m C7 Maciça 0,20 11+11 4x3 m2 3,0 m C8 Maciça 0,20 11+11 4x3 m2 4,0 m C9 Maciça 0,20 simples de 11 4x3 m2 2,8 m
Na Figura 3 são apresentados os resultados obtidos, por bandas de 1/3 de oitava, da diferença entre a transmissão de cima para baixo (por via directa e marginal) e a transmissão de baixo para cima, utilizando o modelo do SEA aos nove casos de estudo, anteriormente indicados. Tendo em conta que o crescimento destas diferenças com o aumento de frequência se pode aproximar de uma variação linear, por bandas de frequência, é ainda representada nesta figura uma recta com 1,5 dB por oitava (ou 0,5 dB por terço de oitava), que representa aproximadamente (apesar dos desvios para frequências acima de 2000 Hz) o diferencial médio, em frequência, entre a transmissão de cima para baixo e a transmissão de baixo para cima, aos 9 casos estudados.
5 7 9 11 13 15 17 19 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 C1-Laje maciça 0,20m [∆L'nT,w=14dB ] C2-Laje aligeirada 0,25m [∆L'nT,w=14dB ] C3-Laje aligeirada 0,35m [∆L'nT,w=12dB ] C4-Laje maciça 0,15m [∆L'nT,w=15dB ] C5-Á rea 5x7 m2 [∆L'nT,w=16dB ] C6-P é direito 2,5m [∆L'nT,w=14dB ] C7-P é direito 3,0m [∆L'nT,w=15dB ] C8-P é direito 4,0m [∆L'nT,w=15dB ] C9-P aredes tijolo 11 [∆L'nT,w=14dB ] 1,5 dB /oitava ∆L'nT [dB] Bandas de 1/3 oitava
Figura 3 – Diferenças entre a transmissão total descendente (marginal + directa) e a transmissão de ascendente, utilizando o modelo do SEA.
Com base nas diferenças apresentadas na Figura 3, e no modelo detalhado apresentado na EN 12354-2 [3], recorrendo à utilização do programa de cálculo automático ACOUBAT [6], para determinar a transmissão global de cima para baixo (transmissão descendente por via directa + marginal), foram determinados os níveis de percussão padronizados correspondentes à transmissão de baixo para cima (ascendente). Estes resultados são apresentados na Figura 4. A partir da diferença entre os resultados
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apenas da componente de transmissão marginal dos níveis de percussão padronizados, obtidos de cima para baixo, e os resultados apresentados na Figura 4, foram determinadas as diferenças entre a transmissão marginal descendente e a transmissão ascendente. Estes resultados são apresentados na Figura 5. À semelhança com a Figura 3, é apresentada na Figura 5 uma recta, mas neste caso com variação de 2,7 dB por oitava, que pretende representar aproximadamente a média dos resultados obtidos, excluindo, neste caso, os dois casos de estudo com laje aligeira, por se afastarem significativamente dos restantes.
40 45 50 55 60 65 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150
C1-Laje maciça 0,20m [L'nT,w=61dB] C2-Laje aligeirada 0,25m [L'nT,w=65dB]
C3-Laje aligeirada 0,35m [L'nT,w=63dB] C4-Laje maciça 0,15m [L'nT,w=65dB]
C5-Área 5x7 m2 [L'nT,w=53dB] C6-Pé direito 2,5m [L'nT,w=62dB]
C7-Pé direito 3,0m [L'nT,w=60dB ] C8-Pé direito 4,0m [L'nT,w=58dB]
C9-Paredes tijolo 11 [L'nT,w=62dB]
Bandas de 1/3 oitava L'nT [dB]
Figura 4 – Níveis de percussão padronizados, correspondentes à transmissão ascendente, para os nove casos de estudo. -5 0 5 10 15 20 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 C1-Laje maciça 0,20m [∆L'nT,w=12dB] C2-Laje aligeirada 0,25m [∆L'nT,w=7dB] C3-Laje aligeirada 0,35m [∆L'nT,w=6dB] C4-Laje maciça 0,15m [∆L'nT,w=12dB] C5-Área 5x7 m2 [∆L'nT,w=13dB] C6-Pé direito 2,5m [∆L'nT,w=11dB] C7-Pé direito 3,0m [∆L'nT,w=13dB] C8-Pé direito 4,0m [∆L'nT,w=13dB] C9-Paredes tijolo 11 [∆L'nT,w=12dB] 2,7 dB/oitava ∆L'nT [dB] Bandas de 1/3 oitava
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Para melhor identificar a contribuição das várias variáveis consideradas, são apresentadas nas Figuras 6 e 7 os resultados dos níveis de percussão padronizados, correspondentes à transmissão de baixo para cima, de forma separada. Nas Figuras 5 b) e 6a) são ainda apresentados os resultados das componentes de transmissão marginal de cima para baixo.
50 52 54 56 58 60 62 64 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 (C1) L. M aciça 0.20m_Baixo/Cima [L'nT,w=61dB] (C2) L. aligeirada 0,35m_Baixo/Cima [L'nT,w=63dB] (C2) L. aligeirada 0,25m_Baixo/Cima [L'nT,w=65dB] (C4) L. M aciça 0.15m_Baixo/Cima [L'nT,w=65dB] L'nT Bandas de 1/3 oitava a) 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 10 0 12 5 16 0 20 0 25 0 31 5 40 0 50 0 63 0 80 0 10 00 12 50 16 00 20 00 25 00 31 50 (C1) Tijolo de 11+11_Baixo/Cima [L'nT,w=61dB] (C1) Tijolo de 11+11_M arginal_Cima/Baixo [L'nT,w=73dB] (C9) Tijolo de 11_Baixo/Cima [L'nT,w=62dB] (C9) Tijolo de 11_M arginal_Cima/Baixo [L'nT,w=74dB] L'nT Bandas de 1/3 oitava b)
Figura 6 – Efeito da variação do tipo de laje de piso (a) e da variação do tipo de parede (b).
45 50 55 60 65 70 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 (C5) A=5x7m2_Baixo/Cima [L'nT,w=53dB] (C5) A=5x7m2_M arginal_Cima/Baixo [L'nT,w=66dB] (C1) A=3x4m2_Baixo/Cima [L'nT,w=61dB] (C1) A=3x4m2_M arginal_Cima/Baixo [L'nT,w=73dB] L'nT Bandas de 1/3 oitava a) 50 51 52 53 54 55 56 57 58 10 0 12 5 16 0 20 0 25 0 31 5 40 0 50 0 63 0 80 0 10 00 12 50 16 00 20 00 25 00 31 50 (C6) h=2,5m [L'nT,w=62dB ] (C1) h=2,8m [L'nT,w=61dB] (C7) h=3,0m [L'nT,w=60dB ] (C8) h=4,0m [L'nT,w=58dB] L'nT Bandas de 1/3 oitava b)
Figura 7 – Efeito do aumento da área de piso (a) e da variação do pé direito (b).
Na Tabela 3 são apresentados os valores de L'nT,w obtidos através da aplicação das equações 5 e 3 aos
nove casos de estudo, respectivamente para a transmissão de cima para baixo e para a transmissão de baixo para cima. São ainda apresentados nesta tabela as diferenças entre as transmissões de cima para baixo e de baixo para cima, resultantes das equações 5 e 3 e do modelo do SEA (diferenças apresentadas na Figura 3).
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Tabela 3 – Valores de L'nT,w obtidos através da aplicação das equações 5 e 3 e diferenças de valores de
w nT
L' , entre a transmissão de cima para baixo e a transmissão de baixo para cima.
Casos de estudo C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 w nT L' , eq(5) cima/baixo 76 82 78 80 72 77 76 75 77 w nT L' , eq(3) baixo/cima 60 61 60 61 59 60 60 60 60 w nT L' , (eq5)-w nT L' , (eq3) 16 21 18 18 13 17 16 15 17 Dif. SEA (Fig. 3) 14 14 12 15 16 14 15 15 14
5 Análise de resultados
Da análise da Figura 5, verifica-se que a diferença entre a transmissão marginal descendente e a transmissão ascendente é pouco variável (quase constante se forem excluídos os dois casos de lajes aligeiradas, cujo comportamento difere significativamente do restante), quer por banda de frequência, quer em termos globais (excluindo os dois casos de lajes aligeiradas, as diferenças entre valores de
w nT
L' , situam-se entre 11 e 13 dB). O crescimento destas diferenças com o aumento de frequência é
próximo de linear, com 0,9 dB por cada terço de oitava e com um valor próximo de 0 na banda de 1/3 de oitava centrada em 100 dB. Ou seja, em frequência, é possível estabelecer uma diferença entre a
transmissão marginal de cima para baixo e a transmissão de baixo para cima dada por 9Log(f/100),
onde f representa a frequência central da banda de oitava em análise.
Se não forem excluídas as duas situações de laje aligeirada, a aproximação entre diferenças de transmissão acaba por ser maior se for considerada a transmissão total descendente (directa + marginal), em vez de considerar apenas a componente marginal desta transmissão (ver Figura 3). Neste caso, o crescimento das diferenças, em frequência, também se aproxima de uma recta (apesar de apresentar maiores desvios), mas com cerca de 0,5 dB por terço de oitava, situando-se a diferença
global de L'nT,w entre 12 e 16 dB. Da aplicação dos métodos simplificados apresentados na Secção 2
(Eq. 3 e Eq. 5), aos nove casos de estudo, verifica-se que a diferença global, entre transmissão total descendente e transmissão ascendente se situa entre 13 e 21, ou entre 13 e 18 se forem excluídas as duas situações de laje aligeirada. Ou seja, a aplicação do modelo do SEA conduz a diferenças globais médias um pouco inferiores (da ordem de 2 dB). Estas diferenças poderão eventualmente ser devidas ao facto de se terem considerado ligações perfeitas (encastramentos) entre as paredes e a laje, no modelo do SEA, e, na construção corrente, que serviu de base à proposta das fórmulas empíricas, existe normalmente alguma descontinuidade na ligação, em especial entre a zona superior da parede de alvenaria e a laje de betão.
Da análise da Figura 4, ou com maior pormenor da Figura 6a), verifica-se um comportamento distinto entre a laje maciça de 0,20 m de espessura e os restantes três tipos de laje, em especial em relação à laje aligeirada de 0,25 m de espessura total, existindo, no entanto, alguma aproximação em altas
frequências. Contudo, se for analisado apenas o valor de L'nT,w, correspondente à transmissão
ascendente (que depende fortemente da componente de altas frequências), as diferenças são encurtadas. Refira-se que, uma parte da divergência de resultados entre lajes é devida à consideração
11
de curvas do nível de percussão normalizado L , correspondentes apenas à transmissão directa (obtida n
em laboratório), significativamente diferentes. Da análise da Figura 6b), verifica-se que o efeito de aumento de massa da parede envolvente conduz a reduções de transmissão marginal, mas estas são praticamente iguais na transmissão de cima para baixo e na transmissão de baixo para cima. Situação análoga se verifica em relação ao aumento da área de piso (ver Figura 7a)). Da análise da Figura 7b), verifica-se que o aumento do pé direito conduz a uma redução da transmissão de baixo para cima, tal como seria de esperar, mas uma parte deste aumento é devido à correcção do volume do espaço receptor, pelo facto de se estar também a aumentar o pé direito do compartimento receptor (neste estudo, existe simetria em todos os casos analisados). Por exemplo, no aumento do pé direito de 3 para
4 m a redução no valor de L'nT,w é próxima de 2 dB, sendo cerca de 1 dB devido à correcção do
volume. Ou seja, o aumento do percurso da transmissão marginal em 1 m corresponde
aproximadamente a uma diminuição no valor de L'nT,w próxima de 1 dB (em média verifica-se uma
variação no valor de L'nT,w próxima de 1 dB/m). Em edifícios habitacionais ou mistos correntes, onde
o pé direito se situa normalmente entre os 2,5 m e os 3 m, no interior dos fogos, e entre 3 a 3,5 m, nas zonas destinadas a comércio (se existirem), esta contribuição da variação do pé direito acaba por não ser muito relevante. Refira-se, no entanto, que este cálculo da transmissão de ruídos de percussão de baixo para cima é normalmente importante na separação entre zonas de comércio e/ou serviços localizadas sob zonas de habitação e o interior destas zonas (nestes casos a ocupação sensível situa-se sobre o espaço emissor e o requisito regulamentar a cumprir é substancialmente mais exigente que o exigido para a separação entre fogos).
6 Conclusões
De acordo com o exposto anteriormente, é possível concluir que a diferença entre a componente marginal do nível de percussão padronizado, de cima para baixo (descendente), e o nível de percussão
padronizado (
L'
nT), de baixo para cima (ascendente), se aproxima de uma recta, e em termos médios,essa recta segue aproximadamente o traçado 9Log(f /100). Nestas condições, e como alternativa à
metodologia simplificada apresentada na Secção 2 deste estudo, em especial para situações em que se pretenda um maior detalhe, com o cálculo em frequência, em vez da determinação apenas do valor
único
L
'
nT,w, a transmissão de sons de percussão ascendente pode ser efectuada a partir do cálculo datransmissão marginal descendente, através do modelo detalhado indicado na norma EN 12354-2 (recorrendo eventualmente a um programa de cálculo automático), ao qual é subtraído o valor dado
por
9
Log
(
f
/
100
)
, em cada banda de frequência. Determinada a curvaL'
nT, da transmissãoascendente, sem “tratamento acústico” de piso, poderá ser obtida a correspondente curva final
L'
nTprevista com a aplicação de um pavimento flutuante ou de um revestimento de piso flexível, através da
subtracção dos valores de
∆
L
correspondentes a essa solução (obtidos em laboratório e/ou indicadospelo fabricante).
Refira-se, no entanto, que este estudo deve ser encarado ainda como uma primeira abordagem, devendo ser aprofundado, estendendo-se a outras espessuras de lajes, quer maciças, quer especialmente a lajes aligeiradas, e incluir a comparação com resultados de medições acústicas in situ. Convém, no entanto realçar, e como ficou demonstrado em anterior estudo [5], que é frequente obter
resultados de
L
'
nT,w in situ significativamente diferentes para situações aparentemente análogas, nãosendo, desta forma possível, chegar a um modelo de previsão que conduza sempre a resultados próximos dos reais.
12
Referências
[1] EN ISO 140-7: 1998. Acoustics. Measurement of sound insulation in buildings and of building elements - Part 7: Field measurements of impact sound insulation of floors.
[2] EN ISO 717-2: 1996. Acoustics. Rating of sound insulation in buildings and of building elements – Part 2: Impact sound insulation.
[3] EN 12354-2: 2000. Building acoustics. Estimation of acoustic performance of buildings from the performance of elements. Part 2: Impact sound insulation between rooms.
[4] PORTUGAL. Leis, Decretos. Regulamento dos Requisitos Acústicos dos Edifícios, aprovado pelo
Dec. Lei n.º 129/2002 de 11 de Maio, com a nova redacção dada pelo Dec. Lei n.º 96/2008 de 9 de Junho.
[5] Mateus, D.; Santos, P. Proposta de Metodologia Simplificada para Previsão da Transmissão Marginal Inversa de Sons de Percussão. V Congresso Iberoamericano de Acústica, Santiago de Chile, 25-28 Octubre 2006, paper ID: A061 /pp. 1-10.
[6] CSTB Modelo de previsão ACOUBAT“ – Programa de cálculo desenvolvido no Centre
Scientifique e Téchnique du Bâtiment (CSTB), Paris, V3.1, 1998-2001.
[7] Patrício, J. Viçoso. Acústica nos Edifícios, LNEC, Lisboa, 2004. [8] Sarradj, E. Software FreeSEA v0.91, 2000.
ESTUDO DA INFLUÊNCIA DE PEQUENOS DEFEITOS DE
CONSTRUÇÃO NO DESEMPENHO ACÚSTICO DE PAVIMENTOS
FLUTUANTES
Diogo Mateus1, Andreia Pereira1, Paulo Santos1,
1 Centro de Investigação em Ciências da Construção
Departamento de Engenharia Civil Universidade de Coimbra
3030-788 Coimbra
{diogo@dec.uc.pt; pfsantos@dec.uc.pt; apereira@dec.uc.pt)
Resumo
A utilização de pavimentos flutuantes, como forma de minimizar a transmissão de ruídos de percussão, está hoje em dia muito divulgada e implementada, especialmente em edifícios de habitação e mistos. Entre as diversas soluções possíveis, a execução de lajeta flutuante em betão ou em argamassa, sob o revestimento de piso, é aquela que à partida, para a maioria das construções de raiz, oferece mais vantagens do ponto de vista construtivo e de não condicionamento do tipo de acabamento. Contudo, na grande maioria das situações o desempenho destas lajetas é muito fraco, devido essencialmente à existência de defeitos de construção, muitas vezes de pequeníssima dimensão, como são o caso das ligações rígidas através do cimento cola de assentamento do revestimento de piso e do rodapé, especialmente importante em revestimentos cerâmicos e/ou de pedra. No presente artigo, é apresentado e analisado um conjunto de resultados de isolamento sonoro a sons de percussão, obtidos em edifícios habitacionais e mistos, em situações onde estes pequenos defeitos de construção condicionam claramente os resultados finais. São ainda apresentados e analisados resultados obtidos antes e após a correcção de pequenos defeitos de construção ao nível do rodapé.
Palavras-chave: ruídos de percussão; defeitos; pavimentos flutuantes; resultados experimentais.
Abstract
Floating systems are commonly used in buildings as a solution to reduce the impact sound transmission. Among several solutions that can be applied, floating slabs built with concrete or with mortar are often used as they offer advantages especially because they allow the use of any kind of covering material. However, one concludes that in many situations this solution does not behave well due to mistakes that occur during its construction. In fact it is common to leave small rigid connections for example between the floating slab and the baseboard, especially when ceramic or stone coverings are applied. The present paper addresses this problem by analyzing in situ impact sound pressure level results performed in buildings where mistakes where performed when building the floating slabs.
2
1 Introdução
A transmissão sonora de sons de percussão, de um pavimento para os compartimentos vizinhos num edifício, ocorre geralmente por via marginal, através dos elementos adjacentes, e por via directa, quando o pavimento percutido é sobrejacente ao compartimento receptor em análise.
A legislação em vigor em Portugal, no que se refere a requisitos de isolamento em edifícios (Regulamento dos Requisitos Acústicos dos Edifícios, aprovado pelo Dec. Lei 129/2002 de 11/05 com a nova redacção dada pelo Dec. Lei nº 96/2008 de 09/06 [1]), impõe exigências relativamente aos pavimentos no sentido de restringir a transmissão dos ruídos de percussão. Estas exigências consistem na limitação do valor do índice de isolamento aos sons de percussão obtido a partir do nível sonoro de percussão padronizado registado no compartimento receptor, proveniente de uma excitação de uma percussão normalizada exercida sobre um pavimento, através do ajuste gráfico de uma curva de referência [2]. No caso dos edifícios habitacionais, o Regulamento dos Requisitos Acústicos dos Edifícios (RRAE) estabelece que no interior de quartos ou zonas de estar de fogos (compartimentos receptores), o índice de isolamento aos sons de percussão padronizado, proveniente de outros fogos ou locais de circulação comum do edifício (locais emissores) deverá ser inferior ou igual a 60 dB. No caso de se tratar de edifícios mistos, além desta verificação é ainda necessário garantir que no interior de quartos ou zonas de estar de fogos, o índice de isolamento aos sons de percussão padronizado, proveniente de locais destinados a comércio, indústria, serviços ou diversão (locais emissores) deverá ser inferior ou igual a 50 dB. Estas exigências vertidas para a prática obrigam à avaliação de diversas situações, designadamente à determinação da transmissão de sons de percussão de cima para baixo, (e.g. isolamento entre quartos ou salas de pisos consecutivos situados na mesma prumada), em que a transmissão ocorre por via directa e por via marginal ou de baixo para cima (e.g. isolamento entre estabelecimentos comerciais e quartos ou salas de pisos sobrejacentes), onde se verifica propagação apenas por via marginal.
Refira-se que quer no caso da transmissão por percussão de cima para baixo, quer no caso de transmissão de baixo para cima quando o pavimento percutido não é térreo, se o revestimento do piso percutido for rígido e se encontrar directamente ligado à laje de suporte, o limite imposto pelo RRAE geralmente não é cumprido. Deste modo, por forma a dar cumprimento ao imposto pelo RRAE, tem-se vindo a implementar de uma forma crescente, o uso de diversas soluções para atenuar este tipo de ruídos. Estas soluções poderão ser basicamente de dois tipos: revestimento de piso flexível; e revestimento de piso rígido aplicado sobre camada inferior resiliente, onde se incluem a lajeta flutuante em betão ou em argamassa e os pavimentos flutuantes em madeira.
De entre as opções referidas para isolar os sons de percussão, a opção pela execução de lajeta flutuante em betão ou em argamassa, sob o revestimento de piso oferece como vantagem do ponto de vista construtivo, o não condicionamento do tipo de acabamento. Contudo, se esta solução for mal executada, o desempenho destas lajetas é muito fraco. A existência de defeitos de construção, muitas vezes de pequeníssima dimensão, como são o caso das ligações rígidas através do cimento cola de assentamento do revestimento de piso e do rodapé, especialmente importante em revestimentos cerâmicos e/ou de pedra, pode reduzir drasticamente a eficácia prevista em fase de projecto. No presente artigo, pretende-se alertar para este tipo de problemas, através da apresentação e análise de um conjunto de resultados de isolamento sonoro a sons de percussão, obtidos em edifícios habitacionais e mistos, em situações onde estes pequenos defeitos de construção condicionam claramente os resultados finais. São ainda apresentados e analisados resultados obtidos antes e após a correcção de pequenos defeitos de construção ao nível do rodapé.
3
2 Determinação da transmissão de sons de percussão
A quantificação da transmissão por percussão pode ser efectuada de forma relativamente simples pela via experimental, de acordo com as normas EN ISO 140-7 e ISO 717-2 [2,3], através de medições acústicas realizadas in situ, ou pode ser prevista através de modelos teóricos, nomeadamente através dos modelos indicados na norma EN 12354-2 [4].
2.1 Avaliação experimental
No caso da avaliação experimental, a metodologia a aplicar e a sua complexidade é praticamente a mesma, quer se trate de transmissão de cima para baixo, quando o pavimento percutido corresponde ao tecto do compartimento receptor, quer se trate de transmissão inversa, de baixo para cima.
Com base na norma EN ISO 140-7, a caracterização da transmissão sonora é efectuada no domínio da
frequência (L'nT), em bandas de 1/3 de oitava, geralmente entre as frequências centrais de 100 e
3150 Hz. Posteriormente, a partir deste conjunto de valores em frequência poderá ser obtido um valor
único (índice L'nT w, ), através do ajustamento da curva L'nT a uma descrição convencional de
referência, de acordo com a técnica preconizada na norma EN ISO 717-2.
Os valores de L'nT, dependem dos níveis de pressão sonora médios medidos no compartimento
receptor (
L
i), corrigidos do ruído de fundo e da influência das condições de reverberação docompartimento receptor. A equação que permite obter este nível sonoro de percussão padronizado é dada por: 0 'nT i 10 T L L Log T = − (1)
onde T é o tempo de reverberação do compartimento receptor, em segundos, e T é o tempo de 0
reverberação de referência, em segundos (igual a 0.5 s para situações correntes, ou o valor do requisito
T, quando aplicável).
2.2 Métodos simplificados
Em fase de projecto a previsão do isolamento aos sons de percussão pode ser efectuada através do modelo simplificado previsto na norma EN 12354-2 para a situação de percussão do elemento de separação directo, de cima para baixo. Neste caso, e de acordo com a norma EN 12354-2, para lajes de
betão armado (aligeiradas ou maciças – conforme Anexo B da mesma norma) o parâmetro L'nT w, pode
ser determinado através da seguinte expressão:
,
'
nT w164 35
( ')
w10
(0.032 )
L
=
−
Log m
− ∆ + −
L
K
Log
V
(2)onde m' representa a massa superficial do pavimento (em kg/m2);
w
L
∆
é o índice de redução sonoradevido à existência de revestimento de piso (que é próximo de zero em pavimentos rígidos directamente ligados à laje de suporte e pode apresentar valores da ordem de 20 dB, no caso de pavimentos flutuantes ou de revestimentos flexíveis, sendo normalmente divulgado pelo fabricante); e
K
é a correcção devido à ocorrência de transmissão marginal, em dB, que pode ser obtidadirectamente da consulta da Tabela 1 da norma EN 12354-2. A constante 164, da Equação (2), que é apresentada pela norma EN 12354-2, para os pavimentos mais usuais no nosso país, conduz a
4
resultados de L'nT w, cerca de 5 dB mais favoráveis do que os habitualmente obtidos na avaliação
experimental. Deste modo, considera-se aconselhável que o valor de 164 seja substituído por 169 [5]. Para a situação de transmissão de sons de percussão de um piso inferior para o compartimento sobrejacente (i.e. baixo para cima), não existem metodologias de previsão consagradas na normalização em vigor e os modelos de cálculo com possibilidade de ser aplicados são excessivamente complexos, e nem sempre conduzem a resultados próximos dos reais. Em trabalho anterior desenvolvido pelos autores [6] foi proposta uma fórmula simplificada para previsão da
transmissão de sons de percussão de baixo para cima (L' ), em pavimentos de pisos não térreos para n,w
lajes de betão armado (aligeiradas ou maciças) ou pré-esforçadas revestidas com pavimentos flutuantes, ou sem qualquer tipo de “tratamento acústico” de piso. Se for considerado o parâmetro
,
'nT w
L , previsto na nova versão do RRAE, em vez do anterior L' , a referida fórmula simplificada n,w
transforma-se em: inv w w n w
nT com lajeta flutuante L sem lajeta flutuante Log V L K
L' , ( )= ' , ( )−10 (0,032 )−∆ + (3) com, ≥ ≥ = ≥ ≥ = ≥ ≥ = + + − = . 48 ) ( ' 51 9 7 ; 52 ) ( ' 56 6 4 ; 57 ) ( ' 63 4 2 ) ( 10 5 ) ' ( 10 76 ) ( ' , , , , dB flutuante lajeta sem L se a K dB flutuante lajeta sem L se a K dB flutuante lajeta sem L se a K e S Log S L Log m Log flutuante lajeta sem L w n inv w n inv w n inv R E ER w n
em que 'm é a massa da laje de piso percutida (em kg/m2); LER é o comprimento efectivo de paredes
envolventes (descontando o comprimento equivalente de vãos) no espaço emissor que ficam
adjacentes ao local receptor, com LER ≥1 m (se o comprimento de paredes for nulo, existe pelo menos
a contribuição dos pilares); SE e SR correspondem às áreas respectivamente dos compartimentos
emissor e receptor (para locais emissores com área superior a 100 m2, considerar no máximo
100 =
E
S ).
Devido à configuração das curvas obtidas dos ensaios sobre pavimentos sem revestimento, de baixo para cima (caracterizada por uma componente de agudos geralmente menos relevante do que a que
serve de base de cálculo de ∆Lw em laboratório [7]), o índice de redução sonora efectivo da solução de
“tratamento acústico” de piso, na transmissão de baixo para cima, é habitualmente inferior ao ∆Lw
calculado de cima para baixo, de acordo com a EN ISO 140-8 [7]. Deste modo, a expressão (3) surge a
constante K para ter em conta este comportamento. inv
3 Alguns problemas típicos dos sistemas utilizados para reduzir a
transmissão dos ruídos de percussão
3.1 Parquet flutuante
Uma solução usualmente utilizada para reduzir a transmissão dos sons de percussão é o sistema de piso flutuante. Este sistema, utilizado nomeadamente quando se pretende garantir os requisitos acústicos dos edifícios em pavimentos que separam quartos ou salas de fogos de pisos consecutivos, é
5
constituído por um parquet que assenta sobre uma membrana flexível. Estas membranas apresentam geralmente espessuras da ordem de 2 a 3 mm, sendo o índice de redução sonora indicado pelos fabricantes idêntico para as duas espessuras de membrana. Na realidade constata-se que este resultado não se verifica nas aplicações correntes in situ. Na Figura 1 apresentam-se resultados obtidos em ensaios de avaliação do isolamento a sons de percussão, entre dois compartimentos adjacentes de pisos consecutivos (de cima para baixo), para duas situações distintas: uma onde o sistema de pavimento flutuante é composto por uma membrana de 2 mm; e um segundo, nas mesmas condições, mas utilizando uma membrana com 3 mm de espessura. Da análise desta figura observa-se que quando a espessura da membrana é de 2 mm o curva apresenta valores mais altos relativamente aos resultados obtidos utilizando a membrana de 3 mm, sobretudo nas médias frequências. O índice de isolamento aos sons de percussão padronizado da solução com a membrana de 2 mm é de 58 dB, que corresponde a uma perda de eficácia de 4 dB relativamente ao índice de isolamento referente ao parquet flutuante com membrana de 3 mm, cujo resultado é de 54 dB. De facto a informação apresentada pelo fabricante não se confirma. Este resultado deve-se à sujidade existente em obra durante a execução dos pavimentos, constituída por grãos da areia que, no caso das membranas com espessura muito reduzida, funcionam como ligações rígidas entre a laje de suporte e o parquet, promovendo a transmissão de energia entre estes elementos, reduzindo a eficácia prevista. Nestes casos, e por se tornar praticamente impossível evitar a presença destes grãos na construção corrente, recomenda-se a utilização de uma espessura mínima do material resiliente de 3 mm, por forma a garantir uma eficácia adequada da solução. 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 Laje com membrana de 2mm
(L'nT,w=58dB)
Laje com membrana de 3mm (L'nT,w=54dB)
L'nT [dB]
1/3 Oitava (Hz)
Figura 1 - Nível de pressão sonora padronizado resultante de ensaios de percussão normalizados de cima para baixo, sobre um pavimento com parquet flutuante, em duas situações distintas.
3.2 Revestimentos de piso flexíveis
No que concerne à utilização de revestimentos de piso flexíveis para reduzir a transmissão dos ruídos de percussão, uma das soluções possíveis consiste na aplicação de vinílicos de base flexível. Um dos problemas frequentes na execução destas soluções consiste na escolha incorrecta do vinílico a aplicar, sendo frequente a aplicação de vinílicos correntes que possuem um comportamento rígido, ao invés dos vinílicos de base flexível que atenuam a transmissão dos sons de percussão. Na Figura 2 apresenta-se o resultado de um ensaio efectuado in situ, entre dois compartimentos de pisos
6
consecutivos, neste caso, de baixo para cima, onde foi inicialmente aplicado um revestimento cerâmico. Uma vez que o resultado não permitia cumprir as exigências regulamentares foi sugerida a aplicação de um vinílico de base flexível, no entanto, ao invés da aplicação deste vinílico foi aplicado um vinílico corrente (normalmente com um preço muito inferior ao do vínilico de base flexível). Foi realizado um ensaio sobre este revestimento tendo-se verificado um ganho de apenas 1 dB. Caso se
tivesse optado por um vinílico de base flexível (por exemplo, com um valor de ∆ de 18 dB), o Lw
resultado previsto seria muito melhor, cumprindo o requisito regulamentar (ver Figura 2).
20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 Laje com revestimento cerâmico
(L'nT,w=58dB)
Após aplicação de vinílico "corrente" (L'nT,w=57dB)
Resultado previsto c/ vinílico de base flexível (L'nT,w=47dB)
1/3 Oitava (Hz) L'nT [dB]
Figura 2 - Nível de pressão sonora padronizado, avaliado com transmissão de baixo para cima, para um pavimento com diferentes tipos de revestimento: cerâmico, vinílico “corrente” e vinílico de base
flexível.
3.3 Lajetas flutuantes
A execução adequada de lajetas flutuantes deve garantir que não hajam ligações rígidas entre a lajeta e o suporte e entre a lajeta e as paredes laterais e rodapé. No entanto, estes cuidados nem sempre se verificam na prática corrente. Na Figura 3 apresenta-se o resultado da medição realizada in situ, entre compartimentos de pisos consecutivos, de baixo para cima, no caso em que a laje não apresenta revestimento e após a execução de uma lajeta onde ficou uma pequena ligação rígida à soleira da porta (neste caso, aparentemente, esta foi a única ligação rígida). Esta figura apresenta ainda o resultado previsto através da aplicação da curva de redução sonora do revestimento de piso dada pelo fabricante sobre a laje sem revestimento. Da análise das curvas verifica-se que o índice de isolamento padronizado previsto com a execução da lajeta flutuante seria de 34 dB, no entanto, verificou-se um
valor de L'nT,w=50 dB, a que corresponde um índice de redução sonora esperado de 22 dB e
verificado de 6 dB, bastante inferior àquele. Verifica-se que a existência de um pequeno defeito, que é infelizmente executado com muita frequência, como é o caso da execução de ligações junto às soleiras de portas, condiciona fortemente o resultado final.
7 0 10 20 30 40 50 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 Laje sem revestimento
(L'nT,w=56dB)
Laje com lajeta flutuante ligada na soleira (L'nT,w=50dB)
Resultado previsto em condições ideais (L'nT,w=34dB)
L'nT [dB]
1/3 Oitava (Hz)
Figura 3 - Nível de pressão sonora padronizado, avaliado com transmissão de baixo para cima, antes e após a execução de uma lajeta flutuante, que apresenta uma pequena ligação rígida à soleira da porta. Na Figura 4 apresenta-se o resultado de uma medição realizada sobre um pavimento de um espaço comercial com lajeta flutuante, existindo uma ligação rígida entre o pavimento e o rodapé, resultante do uso do cimento-cola para assentamento dos revestimentos. Após a medição, o rodapé foi arrancado de forma a eliminar esta ligação rígida tendo-se repetido o ensaio que se apresenta na mesma figura. Através da análise desta figura é possível verificar que após o arranque do rodapé o índice de isolamento resultante passou de 59 dB para 45 dB apresentando um decréscimo de 14 dB, o que evidencia a grande importância deste tipo de defeito na transmissão dos ruídos de percussão.
20 25 30 35 40 45 50 55 60 10 0 12 5 16 0 20 0 25 0 31 5 40 0 50 0 63 0 80 0 100 0 125 0 160 0 200 0 250 0 315 0
Laje com lajeta flutuante ligada no contorno a paredes (L'nT,w=59dB) Após arranque do rodapé
(L'nT,w=45dB) L'nT [dB]
1/3 Oitava (Hz)
Figura 4 - Nível de pressão sonora padronizado resultante de um ensaio de percussão normalizado realizado de baixo para cima sobre um pavimento com lajeta flutuante apresentando uma ligação
8
4 Importância de pequenos defeitos construtivos na eficácia de sistemas
com lajetas flutuantes
No caso dos edifícios mistos, em que o R/C se destina à instalação de um estabelecimento comercial e os andares superiores se destinam a fracções habitacionais é frequente a aplicação de lajetas flutuantes ao nível do R/C por forma a dar cumprimento aos requisitos acústicos regulamentares. Tal como já foi referido anteriormente estas lajetas apresentam muitas vezes defeitos construtivos. Como resultado, os valores medidos in situ são claramente piores que os estimados.
Um defeito de execução corrente consiste na execução de lajetas com ligações rígidas através do cimento cola de assentamento do revestimento de piso e do rodapé, conforme se ilustra na Figura 5. Na Figura 6 apresentam-se os resultados de medições efectuadas num edifício de habitação onde foram aplicadas ao nível dos quartos de pisos consecutivos, lajetas flutuantes com revestimento
cerâmico, cuja redução sonora prevista em fase de projecto foi de ∆Lw=18 dB, mas onde foi
observada, após construção, a existência de ligações rígidas entre o revestimento e o rodapé conforme
representado na Figura 5. Cada quarto tem dimensões 3.30x4.20 m2, pé direito de 2.80 m, é delimitado
por lajes estruturais em betão maciças com espessura de 0.20 m, duas paredes divisórias em alvenaria de tijolo de 11 cm e duas paredes de fachada duplas de alvenaria de tijolo de 11 + 11 cm.
As medições foram efectuadas entre quartos de pisos consecutivos de cima para baixo (avaliando-se a transmissão directa e marginal) e de baixo para cima (transmissão apenas por via marginal).
Figura 5 - Pormenor da ligação entre o pavimento e o rodapé num quarto onde é visível a existência de ligações rígidas através do cimento cola de assentamento do revestimento de piso e do rodapé. Aplicando a expressão (2) para estimar o índice de isolamento padronizado de cima para baixo, da laje
estrutural, e considerando um valor da contribuição da transmissão marginal K=2 dB (de acordo com
a Tabela 1 da norma EN ISO 12354-2), o índice de isolamento padronizado resultante é 76
'nT,w=
L dB. Com o revestimento aplicado a solução final iria permitir obter um índice de
9
Aplicando a expressão (3) para estimar o índice de isolamento aos sons de percussão padronizado de
baixo para cima, da laje estrutural, o resultado de L'nT,w seria próximo de 60 dB. Com a lajeta
flutuante aplicada, de ∆Lw =18, o valor previsto para L'nT,w seria próximo de 45 dB.
Comparando os resultados das medições de cima para baixo com os que resultam da expressão (2) verifica-se estes são bastante superiores revelando a existência de defeitos construtivos. Observa-se
ainda que no caso dos resultados das medições efectuadas de baixo para cima (L'nT,w=64 dB), estes
são também muito superiores aos estimados e além disso são ainda superiores ao valor estimado para a
laje estrutural, sem a lajeta fltuante (L'nT,w≈60 dB). Este resultado indicia que a execução de lajeta
com este tipo de ligação rígida, além de não introduzir melhorias, piora o resultado relativamente ao caso em que não se aplicaria lajeta flutuante.
40 45 50 55 60 65 70 10 0 12 5 16 0 20 0 25 0 31 5 40 0 50 0 63 0 80 0 100 0 125 0 160 0 200 0 250 0 315 0 Caso A - Cima/Baixo (L'nT,w=70 dB) Caso B - Cima/Baixo (L'nT,w=69 dB) Caso A - Baixo/Cima (L'nT,w=64 dB) Caso B - Baixo/Cima (L'nT,w=63 dB) L'nT [dB] 1/3 Oitava (Hz)
Figura 6 - Nível de pressão sonora padronizado, obtido na transmissão de cima para baixo e de baixo para cima, sobre um pavimento com lajeta flutuante com ligação rígidas no rodapé – Edifício 1. Outra situação, semelhante à anterior, frequente na execução de lajetas flutuantes em cozinhas é a que se encontra apresentada na Figura 7. Nesta figura é possível verificar a presença de ligações rígidas através do cimento cola de assentamento do revestimento de piso e da parede na cozinha.
Na Figura 7 apresentam-se os resultados de medições efectuadas num edifício de habitação (edifício 2), de cima para baixo e de baixo para cima, nas cozinhas existentes no mesmo alinhamento em pisos consecutivos, onde foram executadas lajetas flutuantes com revestimento cerâmico cuja redução
sonora prevista é de∆Lw =18 dB. Através de análise visual verificou-se que estas apresentavam
ligações rígidas conforme ilustrado na Figura 7. Os compartimentos apresentam dimensões
4.90x2.90 m2, pé direito de 2.70 m e divisórias constituídas por: laje estrutural maciça em betão com
0.20 m, três paredes divisórias em alvenaria de tijolo simples de 11 cm e uma parede de fachada, com 2.9 m de largura, praticamente toda envidraçada. Aplicando as expressões (2) e (3), os índices de isolamento padronizados referentes ao pavimento sem e com o sistema flutuante são idênticos aos valores obtidos para o caso anterior. Comparando estes valores com os obtidos das medições verifica-se que os verifica-segundos são superiores em 8 dB, para a situação de avaliação do isolamento de cima para baixo. Já no que se refere ao isolamento de baixo para cima os resultados das medições são igualmente superiores ao esperado aproximando-se do índice de isolamento estimado para o pavimento sem revestimento.
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Figura 7 - Pormenor da ligação entre o pavimento e a parede da cozinha onde é visível a existência de ligações rígidas através do cimento cola de assentamento do revestimento de piso e da parede.
40 45 50 55 60 65 70 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1 000 1 250 1 600 2 000 2 500 3 150 Caso A - Cima/Baixo (L'nT,w=66 dB) Caso B - Cima/Baixo (L'nT,w=66 dB) Caso A - Baixo/Cima (L'nT,w=58 dB) Caso B - Baixo/Cima (L'nT,w=59 dB) L'nT [dB] 1/3 Oitava (Hz)
Figura 8 - Nível de pressão sonora padronizado, obtido na transmissão de cima para baixo e de baixo para cima, sobre um pavimento com lajeta flutuante com ligação rígidas no rodapé – Edifício 2. A Figura 9 apresenta os resultados das medições efectuadas em cozinhas apresentando o mesmo tipo de defeito, mas em que a laje estrutural é fungiforme aligeirada com 0.30 m de espessura (edifício 3).
As cozinhas apresentam uma dimensão de 4.9x2.5 m2 e pé direito de 2.7 m. Aplicando a expressão (2)
para estimar o índice de isolamento padronizado, de cima para baixo, o resultado obtido para a laje
sem o sistema flutuante é de L'nT,w=80 dB e com o sistema flutuante aplicado de L'nT,w=62 dB. No
caso do isolamento de baixo para cima, a aplicação da expressão (3) permite obter um resultado de
w nT
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correctamente aplicada. Comparando estes valores com os obtidos da medição verifica-se que, no caso da avaliação efectuada de cima para baixo, os valores da medição são superiores em 6 dB. No caso da avaliação de baixo para cima os valores medidos são bastante superiores ao estimado (cerca de 17 dB). Verifica-se ainda que o resultado da medição chega a ser superior ao valor estimado para o pavimento sem a lajeta flutuante, evidenciando novamente que este tipo de defeito piora o resultado relativamente à situação de não execução da solução construtiva.
40 45 50 55 60 65 70 10 0 12 5 16 0 20 0 25 0 31 5 40 0 50 0 63 0 80 0 1 000 1 250 1 600 2 000 2 500 3 150 Caso A - Cima/Baixo (L'nT,w=68 dB) Caso B - Cima/Baixo (L'nT,w=68 dB) Caso A - Baixo/Cima (L'nT,w=62 dB) Caso B - Baixo/Cima (L'nT,w=63 dB) L'nT [dB] 1/3 Oitava (Hz)
Figura 9 - Nível de pressão sonora padronizado, obtido na transmissão de cima para baixo e de baixo para cima, sobre um pavimento com lajeta flutuante com ligação rígidas no rodapé – Edifício 3.
5 Conclusões
Neste trabalho foi efectuada uma abordagem ao estudo do efeito da presença de defeitos em soluções geralmente utilizadas para corrigir a transmissão do isolamento aos sons de percussão. Foram apresentados diversos resultados de medições in situ resultantes de ensaios de percussão normalizados, onde se verificou a presença de defeitos construtivos. Avaliaram-se situações em que a transmissão se dá de cima para baixo, mas também o caso da transmissão de baixo para cima. Verificou-se que a presença de defeitos na execução destas soluções pode condicionar de forma acentuada a sua eficácia. O caso dos defeitos existentes na execução de lajetas flutuantes foi aprofundado tendo-se constatado que a execução de ligações rígidas, resultantes da aplicação de cimento-cola para fixar os revestimentos cerâmicos, nos cantos entre o pavimento e os rodapés ou entre o pavimento e os revestimentos cerâmicos das paredes, poderá conduzir, na avaliação do isolamento de baixo para cima, a resultados próximos dos valores obtidos se não tivesse sido efectuada qualquer solução de correcção ou mesmo piores. Dos seis casos avaliados, nos três edifícios, com lajeta flutuante rigidamente ligada ao rodapé, supostamente através do cimento cola, quatro deles apresentam resultado pior que o previsto para a situação sem qualquer lajeta flutuante.
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Referências
[1] PORTUGAL. Leis, Decretos. Regulamento dos Requisitos Acústicos dos Edifícios, aprovado pelo
Dec. Lei n.º 129/2002 de 11 de Maio, com a nova redacção dada pelo Dec. Lei n.º 96/2008 de 9 de Junho.
[2] EN ISO 140-7: 1998. Acoustics. Measurement of sound insulation in buildings and of building elements - Part 7: Field measurements of impact sound insulation of floors.
[3] EN ISO 717-2: 1996. Acoustics. Rating of sound insulation in buildings and of building elements – Part 2: Impact sound insulation.
[4] EN 12354-2: 2000. Building acoustics. Estimation of acoustic performance of buildings from the performance of elements. Part 2: Impact sound insulation between rooms.
[5] Patrício, J. Viçoso. Acústica nos Edifícios, LNEC, Lisboa, 2004.
[6] Mateus, D.; Santos, P. Proposta de Metodologia Simplificada para Previsão da Transmissão Marginal Inversa de Sons de Percussão. V Congresso Iberoamericano de Acústica, Santiago de Chile, 25-28 Octubre 2006, paper ID: A061 /pp. 1-10.
[7] EN ISO 140-8: 1998. Acoustics-Measurement of sound insulation in buildings and of building elements - Part 8: Laboratory measurements of the reduction of transmitted impact noise by floor coverings on a heavyweight standard floor.
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Quadro A3.2 - Coeficientes de absorção para diferentes soluções [23].
Materiais e condições de montagem. frequências, expressas em Hz, indicadas. Coeficientes de absorção sonora para as
125 250 500 1000 2000 4000
Pavimento de betão armado revestido com mosaico ou
mármore. 0.01 -- 0.01 -- 0.02 -- Pavimento de betão armado com acabamento por betonilha
afagada 0.02 0.02 0.02 0.05 0.05 0.05 Pavimento de betão armado revestido com tacos de madeira.
aglomerados compostos de cortiça ou linóleo.
0.02 0.04 0.05 0.04 0.10 0.05 Pavimento de betão armado revestido com alcatifa delgada,
assente sobre feltro delgado. 0.10 0.05 0.25 0.30 0.30 0.30 Pavimento de betão armado revestido com alcatifa espessa
assente sobre feltro espesso. 0.07 0.25 0.50 0.50 0.60 0.65 Pavimento de betão armado revestido com soalho sobre
barrotes. 0.15 0.20 0.10 0.10 0.10 0.10 Pavimento de betão armado revestido com soalho sobre
barrotes, coberto com alcatifa delgada assente sobre feltro delgado. 0.15 0.20 0.25 0.30 0.30 0.30
Pavimento de soalho assente em vigas de madeira com
função de estrutura resistente. 0.30 -- 0.10 -- 0.10 -- Espelho de água de uma piscina. 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 Tecto de betão rebocado e estucado. 0.03 0.03 0.02 0.03 0.04 0.05 Tecto falso, de argamassa armada, com pequena caixa de ar
posterior. 0.30 0.15 0.10 0.05 0.04 0.05 Tecto suspenso, de estafe, com grande caixa de ar posterior. 0.20 -- 0.10 -- 0.04 -- Forro de madeira em vigamento, com grande caixa de ar
posterior. 0.30 -- 0.10 -- 0.10 -- Forro decorativo de estafe confinando caixas de ar de
pequena espessura. 0.30 0.15 0.10 0.05 0.04 0.05 Parede de alvenaria de tijolo à vista. 0.05 0.04 0.02 0.04 0.05 0.05 Parede, de alvenaria de tijolo, rebocada e estucada. 0.03 0.03 0.02 0.03 0.04 0.05 Parede, de betão ou de alvenaria de tijolo, revestida com
mármore ou mosaico. 0.01 -- 0.01 -- 0.02 -- Parede, de betão ou de alvenaria de tijolo, revestida com
aglomerado composto de cortiça. 0.02 0.04 0.05 0.05 0.10 0.05 Pano envidraçado de pelo menos 6 mm de espessura, com
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Quadro A3.2 (continuação)- Coeficientes de absorção para diferentes soluções [23].
Materiais e condições de montagem. frequências, expressas em Hz, Indicadas. Coeficientes de absorção sonora para as
125 250 500 1000 2000 4000
Abertura de insuflação ou exaustão de condutas de
ventilação. 0.16 0.20 0.30 0.35 0.29 0.21
Abertura de balcão. 0.25 a 0.80
Vão aberto para o exterior. 1.00
Abertura de palco. 0.25 a 0.40
Janela de vidro de dimensões correntes. 0.35 0.25 0.18 0.12 0.07 0.04 Porta de madeira, maciça, pintada ou envernizada, de 5 cm
de espessura. 0.10 -- 0.05 -- 0.04 0.04 Reposteiro de algodão, corrido, suspenso em recobrimento
de uma parede. 0.04 0.07 0.13 0.22 0.32 0.35 Reposteiro de algodão, franzido com largura reduzida a
75%, recobrindo uma parede. 0.04 0.23 0.40 0.57 0.53 0.40 Reposteiro de algodão, franzido com largura reduzida a
50%, recobrindo uma parede.
0.07 0.31 0.49 0.81 0.66 0.54 Painéis de aparas de madeira aglutinadas com cimento, com
25 mm de espessura e assentes sobre alvenaria ou betão. 0.05 0.09 0.23 0.66 0.79 0.76 Mantas de lã mineral de 25 mm de espessura, assentes sobre
alvenaria ou betão. 0.15 0.35 0.70 0.85 0.90 0.90 Mantas de lã mineral de 50 mm de espessura, assentes sobre
alvenaria ou betão. 0.35 0.70 0.90 0.90 0.95 0.90 Mantas de lã de vidro de 25 mm de espessura, revestidas
com talagarça, assentes sobre alvenaria ou betão.
0.19 0.41 0.58 0.72 0.74 0.74 Mantas de lã de vidro de 40 mm de espessura, revestidas
com talagarça, assentes sobre alvenaria ou betão. 0.25 0.58 0.80 0.87 0.90 0.96 Painéis semi-rígidos de lã de escórias de 25 mm de
espessura, assentes sobre alvenaria ou betão. 0.09 0.23 0.53 0.72 0.75 0.77 Painéis semi-rígidos de lã de escórias, de 50 mm de
espessura, assentes sobre alvenaria ou betão. 0.20 0.53 0.74 0.78 0.75 0.77 Painéis semi-rígidos de lã de vidro. de 19 mm de espessura,
revestidos com folha fina de plástico, assentes sobre alvenaria ou betão. 0.10 0.25 0.45 0.85 0.90 0.70
Painéis semi-rígidos de lã de vidro. de 19 mm de espessura, revestidos com folha fina de plástico, confinando com camada de ar de 50 mm de espessura.
