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Disciplina: Probabilidade e Estatística (MA70H) - Profª Silvana Heidemann Rocha. Semestre Letivo 2/ Data: / /

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Ministério da Educação

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Curitiba

Diretoria de Graduação e Educação Profissional Departamento Acadêmico de Estatística

Disciplina: Probabilidade e Estatística (MA70H) - Profª Silvana Heidemann Rocha

Estudante: Código:

Semestre Letivo 2/2020 - Data: / /

TRABALHO INDIVIDUAL 1 – Valor: 0 a 7,0

Assunto: Estatística Descritiva Tipo de Avaliação: Trabalho Acadêmico

Realização da Avaliação: À distância, por meios remotos, devido à pandemia de COVID-19

Critérios de correção

• A capa, a folha de rosto e eventuais citações e referências devem estar conformes as normas de apresentação de trabalho acadêmico (normas da ABNT);

• Se a questão tiver cálculos, eles devem estar explicitados e apresentados de forma organizada, logo após a respectiva fórmula, sob pena de anulação da questão;

• Os cálculos podem ser resolvidos manuscritamente, bem como todo o trabalho;

• A entrega do trabalho resolvido deverá ser por e-mail, num único arquivo, em PDF. Se for para entregar de outra maneira, o(a) estudante deverá entrar em contato com a professora Silvana por meio do WhatsApp (41) 99974-1216, antes da entrega;

• Para cada questão, a nota será atribuída da seguinte maneira: montagem inicial adequada (1/3 do valor da questão), desenvolvimento em caminho adequado (1/3 do valor da questão) e conclusão adequada (1/3 do valor da questão). A montagem inicial errada invalida as demais etapas e a respectiva questão receberá nota zero.

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01) A Tabela 1, adiante, apresenta alguns dados sobre o continente americano e seus subcontinentes América do Sul, América Central e América do Norte. (Valor: 1,0) a) Compare os três subcontinentes e procure caracterizar o continente americano, levando em

conta todas as variáveis disponíveis (tamanho da população, extensão territorial, IDH e PIB); b) Construa um gráfico de barras (horizontais) para representar a variável população, usando

os subtotais. Não se esqueça do título completo no gráfico e a fonte;

c) Construa um gráfico de setores circulares (ou gráfico de pizza) para representar a variável PIB, usando os subtotais. Não se esqueça do título completo no gráfico e a fonte.

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Tabela 1 – Países do continente americano, segundo a população, a extensão territorial, em quilômetros quadrados (km2), o índice de desenvolvimento humano (IDH) e o produto interno bruto (PIB) – Curitiba - 2019

Nº Subcontinente País População estimada, em 2018 Extensão territorial (km2) IDH, em 2017 PIB, em 2016 (US$ x 1.000.000) 01 América do Sul (1) Brasil 210.867.954 8.515.759,09 0,759 1.795.926 02 Uruguai 3.469.551 176.215 0,804 52.420 03 Argentina 44.688.864 2.780.400 0,825 545.866 04 Paraguai 6.896.908 406.752 0,702 27.165 05 Bolívia 11.215.674 1.098.581 0,693 33.806 06 Peru 32.551.815 1.285.216 0,75 192.210 07 Colômbia 49.464.683 1.138.910 0,747 282.463 08 Venezuela 32.381.221 912.050 0,761 291.376 09 Guiana 782.225 214.969 0,654 3.437 10 Suriname 568.301 163.820 0,72 3.278 11 Chile 18.197.209 756.102 0,843 247.046 12 Equador 16.863.425 283.561 0,752 98.010 Subtotal 427.947.830 17.732.335 ... 3.573.003 13 América Central (2) Panamá 4.162.618 75.420 0,789 55.188 14 Costa Rica 4.953.199 51.100 0,794 57.436 15 Nicarágua 6.284.757 130.370 0,658 13.230 16 Honduras 9.417.167 112.090 0,617 21.517 17 El Salvador 6.411.558 21.041 0,674 26.797 18 Guatemala 17.245.346 108.889 0,65 68.763 19 Belize 382.444 22.966 0,708 1.741 20 Caribe (região) Jamaica 2.898.677 10.991 0,732 14.057 21 Haiti 11.112.945 27.750 0,498 7.647 22 República Dominicana 10.882.996 48.670 0,736 71.584 23 Dominica 74.308 751 0,715 581 24 Santa Lúcia 179.667 616 0,747 1.397 25 Cuba 11.489.082 110.860 0,777 89.689 26 Bahamas 399.285 13.880 0,807 11.262 27 Trinidad e Tobago 1.372.598 5.128 0,784 24.086 28 Antígua e Barbuda 103.050 442,6 0,78 1.460 29 Barbados 286.388 430 0,8 4.553

30 São Cristóvão e Nevis 55.850 261 0,778 910

31 Granada 108.339 344 0,772 1.016

32 São Vicente e Granadinas 110.200 389 0,723 765

Subtotal 81.518.916 742.389 ... 472.769 33 América do Norte (3) México 130.759.074 1.964.375 0,774 1.076.914 34 Estados Unidos 326.766.748 9.833.517 0,924 18.624.475 35 Canadá 36.953.765 9.984.670 0,926 1.529.760 Subtotal 494.479.587 21.782.562 ... 21.231.149 TOTAL 1.003.946.333 40.257.286 ... 25.276.921

Fonte: DAEST-CT/UTFPR, conforme o sítio eletrônico "IBGE Países", disponível em <https://www.ibge.gov.br/>, acesso em 19/03/2019, cujos dados baseiam-se nos levantamentos da Organização das Nações Unidas (ONU).

(1) Na América do Sul, a Guiana Francesa não é um país por não ser um Estado soberano, mas um território de ultramar

da França.

(2) Na América Central, algumas ilhas do Caribe não são países, por exemplo, Porto Rico é território dos Estados Unidos,

Martinica é território da França e Ilha Guadalupe é território do México.

(3) Na América do Norte, a Groelândia é território da Dinamarca, e Bermudas, no Caribe, é território do Reio Unido da

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02) A partir da Tabela 2, a seguir: (Valor: 1,0)

Tabela 2 - Número de famílias e de pessoas residentes em domicílios particulares, e o sexo da pessoa de referência na família - Brasil - 2005 a 2015

Ano Famílias residentes em domicílios particulares (1.000 famílias) Total de pessoas residentes em domicílios particulares (1.000 pessoas) (1) Sexo da pessoa de referência na família Mulheres Homens 2015 71.253 204.454 28.867 42.386 2014 70.222 202.766 27.975 42.248 2013 68.376 200.976 26.564 41.812 2012 65.894 196.286 25.093 40.802 2011 64.358 194.701 24.099 40.258 2010 (2) 49.976 170.298 18.617 31.359 2009 62.307 191.240 21.914 40.393 2008 60.934 189.408 21.272 39.663 2007 59.505 187.458 19.626 39.880 2006 59.094 186.628 18.552 40.542 2005 57.463 183.991 17.578 39.885

Fonte: DAEST-CT/UTFPR, conforme IBGE, Censo 2010 e Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (Pnad) de 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, disponíveis em

<https://www.ibge.gov.br/estatisticas-novoportal/sociais/populacao/9127-pesquisa-nacional-por-amostra-de-domicilios.html?edicao=18338&t=downloads>, e

<https://www.ibge.gov.br/estatisticas-novoportal/sociais/populacao/9662-censo-demografico-2010.html?=&t=downloads>, acesso em 18/03/2019.

Nota: Os números de famílias e pessoas na família foram arredondados na unidade de milhar, pelo IBGE. Eventuais diferenças decorrem desses arredondamentos.

(1) Exclusive as pessoas cuja condição na família era pensionista, empregado doméstico ou parente do empregado doméstico. (2) Resultados do censo 2010.

a) Construa uma tabela contendo os percentuais de famílias, conforme o sexo da pessoa de referência, referente a cada ano. Colocar título completo na tabela, contendo o que a tabela está apresentando, o local e o período que os dados se referem.

b) Construa um gráfico de linhas para representar a tabela construída no item a);

c) Na tabela construída no item a), há padrões ou tendências nos percentuais? Argumente de forma coerente com os dados e com o gráfico construído no item b).

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03) Preencha o quadro abaixo, sobre variáveis em Estatística. Na classificação de cada variável informar "qualitativa nominal", "qualitativa ordinal", "quantitativa discreta" ou "quantitativa contínua". Para as variáveis quantitativas contínuas, indique possíveis unidades de medida:

(Valor: 1,0)

Nº Variável Exemplos de resultados

possíveis para a variável

Classificação da variável: Qualitativa (nominal, ordinal) ou Quantitativa (discreta, contínua)

Exemplos de unidade de medida para variável

quantitativa contínua 01 Sexo (1) 02 Gênero (1) 03 Orientação sexual (1) 04 Etnia (2) 05 Raça (2) 06 Arranjo familiar (3) 07 Nacionalidade 08 Religião 09 Escolaridade 10 Classe social 11 Número de filhos 12 Renda familiar 13 Idade 14 Altura 15 Temperatura 16 Número de peças defeituosas, num lote

com 100 peças 17

Número de chamadas telefônicas, num intervalo fixo de tempo 18

Tempo entre duas chamadas telefônicas

consecutivas

Nota: As variáveis sexo, gênero, orientação sexual, etnia, raça, religião são autodeclaráveis.

(1) Sobre etnia e raça, ver PETRUCCELLI, J. L.; SABOIA, A. L. Características étnico-raciais da população:

classificações e identidades. Rio de Janeiro: BRASIL/MPOG/IBGE, 2013. Disponível em: <www.biblioteca.ibge.gov.br>, acesso em 17/03/2019.

(2) Sobre sexo e gênero, ver IBGE. Estatísticas de gênero: indicadores sociais das mulheres no Brasil. In: Estudos e

Pesquisas, Informação demográfica e Socioeconômica, n. 38. Rio de Janeiro: BRASIL/MPOG/IBGE, 2018. Disponível em: <www.biblioteca.ibge.gov.br>, acesso em 17/03/2019.

(3) Sobre arranjo familiar, ver SABOIA, A. L.; COBO, B.; MATOS, G. G. Desafios e possibilidades da investigação

sobre os novos arranjos familiares e a metodologia para identificação de família no censo 2010. Rio de Janeiro: BRASIL/MPOG/IBGE, 2012. Disponível em: <www.biblioteca.ibge.gov.br>, acesso em 17/03/2019.

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04) Abaixo, está apresentada uma amostra hipotética do consumo mensal de energia elétrica de residências, em kwh, tomando-se por base contas

da empresa de eletricidade Luz para Todos: (Valor: 1,0)

21 8 12 17 22 11 13 13 18

a) Identifique a variável (X) e a respectiva unidade de medida.

b) Calcule as medidas estatísticas solicitadas na tabela abaixo. Após, preencha a tabela, indicando a respectiva unidade de medida entre os parênteses. É preciso indicar a fórmula, antes de fazer o respectivo cálculo:

Quantidade de dados Mínimo ( ) Máximo ( ) Amplitude ( ) 1º Quartil ( ) Mediana ( ) 3º Quartil ( ) Moda ( ) Média ( ) Variância ( ) Desvio-padrão ( ) Coeficiente de Variação ( ) Coeficiente de assimetria

c) Caso os dados sobre consumo mensal de energia elétrica de residências se referissem à uma população, ao invés de uma amostra, qual seria o valor da variância, do desvio-padrão e do coeficiente de variação? É preciso indicar a fórmula, antes de fazer o respectivo cálculo:

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05) A tabela a seguir representa uma distribuição de frequências, referente a uma amostra da

massa de pães franceses, em gramas (g): (Valor: 1,5)

Massa, em gramas, de um pão francês produzido pela Panificadora Pão para Todos Curitiba – Fevereiro/2019 Classe (i) Massa (g) Frequência simples (ni) Ponto médio de classe (xi) Amplitude de classe (hi) Frequência relativa (fri) Frequência acumulada (Fi) Frequência relativa acumulada (Fri) Densidade de frequência relativa (i) 1 46 ⎯ 50 8 2 50 ⎯ 55 10 3 55 ⎯ 65 17 4 65 ⎯ 70 15 Total 50

Fonte: Dados fictícios.

a) Preencha as colunas em branco da tabela.

b) Quantos pães apresentaram massa abaixo de 55 g? c) Qual o percentual de pães com massa abaixo de 65 g? d) Quantos pães apresentaram massa maior ou igual a 55 g?

e) Numa tabela, apresente as seguintes medidas estatísticas que descrevem essa distribuição de frequências: a amplitude total, a massa média, a moda bruta, a massa mediana, a variância, o desvio-padrão, o coeficiente de variação, o primeiro quartil e o terceiro quartil; f) No contexto do problema, interprete a mediana, o primeiro quartil e o terceiro quartil;

g) Esboce o histograma de densidade de frequência relativa. Sobre ele, represente o polígono de densidade de frequência relativa e a respectiva curva polida.

h) A massa média é suficiente para representar esse conjunto de dados? A massa média representa bem esse conjunto de dados? Justifique.

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06) O rol abaixo apresenta o consumo de água, em m3, correspondente a uma amostra de contas da empresa de saneamento Água para Todos e Todas: (Valor: 1,5)

10 12 15 16 17 20 21 21 23 26 30 36 41 47 54 10 13 15 16 17 20 21 22 23 27 31 36 45 48 54 11 13 15 17 18 20 21 22 23 27 31 36 46 49 56 12 13 15 17 18 20 21 22 24 28 31 38 46 51 56 12 14 16 17 19 20 21 22 24 29 33 40 46 53 59

Fonte: Dados fictícios.

a) Identifique a variável e sua unidade de medida. Classifique a variável.

b) Construa uma tabela de frequência para dados agrupados em classe. Não se esqueça do título completo da tabela e a fonte;

c) Construa um histograma de densidade de frequência relativa correspondente a tabela do item d). Não se esqueça do título completo para o gráfico e a fonte.

Referências

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