Localização Ideal para Transformadores em uma Instalação Rural

Localização Ideal para Transformadores em uma Instalação Rural

Rogério Silva da Cunha (BSc) - José Roberto Camacho (PhD)

Sebastião Camargo Guimarães Jr. (Dr.)

Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica

NERFAE - Núcleo de Eletricidade Rural e Fontes Alternativas de Energia C.P.: 593

CEP: 38400-902 - Uberlândia - MG - Fone:(0XX34) 3239-4165 E-mails: jrcamacho@ufu.br - rscunha@ras.ufu.br

RESUMO

Neste trabalho pretende-se, a partir de estudos feitos em livros e normas da empresa de energia, mostrar que numa instalação de energia elétrica de uma propriedade rural é conveniente e viável que se faça o estudo da melhor localização para a instalação do transformador e do medidor, tendo como objetivo minimizar as perdas provocadas pelas distâncias das cargas a serem alimentadas. Durante a elaboração deste trabalho verifica-se, que a distribuição de carga e sua localização em propriedades já energizadas é muito importante (em muitos casos não existe critério prático definido para a localização do transformador e do medidor). Este é um detalhe que também irá definir a qualidade da energia presente nas instalações da propriedade, podendo-se chegar a uma solução mais econômica tanto com relação aos materiais de construção (fios, cabos, disjuntores, etc.) quanto às perdas de energia durante a sua utilização no dia a dia. Depois de analisadas as características de instalações em propriedades rurais, desenvolveu-se um programa computacional que fornece a melhor localização do transformador a partir das localizações das cargas individuais, suas demandas e fatores de potência. O programa fornece também o fator de potência médio da propriedade, a potência mínima do transformador que poderá ser utilizado e as bitolas dos condutores a serem utilizados nas instalações.

ABSTRACT

This paper is intended to undertake a study from books and local electricity distribution authority norms, to show that in a rural electricity consumer it is possible and appropriate to find the best possible location for the transformer and measurement equipment. The main task in this case is to minimize

the losses due long distances of the low voltage connections to reach the load. During the execution of this work it could be seen that the distribution of loads and the location in already energized properties is very important. In many cases, a defined practical criteria to locate the transformer and meters, doesn't exist. This is a detail that certainly will define the energy quality in the property dwellings and in industrial plants in the farm. Therefore it could be also possible to find a more economical solution on building materials (wires, cables, switching devices, etc...) concerning its daily use energy losses. After the analysis of all the load characteristics and the localization in the property, a computational program was developed. The program gives the best transformer location obtained from the individual load centers location, the demands and load power factors. The program also gives the property average power factor, the minimum power for the transformer to be used. In addition with the distances from the transformer to each load center it is possible to calculate the most appropriate conductor dimensions to be used economically in the electrical circuits in the property.

INTRODUÇÃO

Fez-se o estudo de toda a matemática, técnicas, materiais e projetos considerados corriqueiros na eletrificação rural de Minas Gerais e conclui-se que: no histórico da instalação de Energia Elétrica em propriedades rurais, não se encontra muita sofisticação no que se refere à precisão de cálculos. Por exemplo, a localização do último poste, onde se localizam o transformador, o medidor e o quadro de distribuição de uma propriedade rural, até os dias de hoje é feito utilizando-se o chamado diagrama funicular, um critério gráfico baseado no momento

elétrico das demandas médias das cargas (Demanda x Distância do Transformador). Este método não leva em consideração o critério das correntes ou a queda de tensão para a escolha dos condutores que levam a energia em baixa tensão do transformador até cada uma das cargas da instalação rural, ou seja, a localização é feita arbitrariamente utilizando-se somente o critério do momento elétrico[1][2].

Neste caso de localização arbitrária pode ocorrer de uma determinada carga de valor elevado ficar com um afastamento do transformador ocasionando uma queda de tensão inadmissível ou exigindo um condutor de grande secção transversal para o circuito. Nota-se que em ambos os casos haverá

perdas acarretando prejuízos para a propriedade rural.

Para minimizar estas perdas então criamos um programa computacional que nos fornece a melhor opção de localização associada aos critérios de queda de tensão e capacidade de corrente para os condutores. Ajudando por certo na busca pela localização ideal do transformador e medidor em novas instalações ou em instalações já existentes.

A partir de então se nota que há uma deficiência de estudos atualizados nesta área da eletrificação rural, motivo pelo qual decide-se estudar especificamente a localização ideal para o transformador, medidor e quadro de distribuição[5].

Figura 1 - Tela inicial do programa - Seleção do número de unidades de consumo da propriedade estudada.

MATERIAIS E MÉTODOS

Neste trabalho, cada centro de demanda da propriedade rural é definido por coordenadas (x,y) no plano cartesiano de forma que todos os centros de demanda estejam no primeiro quadrante deste plano na forma mostrada na Figura 3.

O cálculo da posição do transformador pelo critério do momento elétrico é dado pelo produto da posição (x,y) do centro de demanda pela sua respectiva demanda nos eixos x e y. A demanda (Dn) de cada um dos centros pode ser medida ou estimada com base nas cargas existentes, a normalização[3]

estipula o cálculo da demanda como a somatória dos fatores na equação (1). ] [KVA f e d c b a D= + + + + + (1) onde:

a = demanda de iluminação e tomadas,

b = demanda de aparelhos eletrodomésticos e aquecimento,

c = demanda de ar condicionado, d = demanda de motores elétricos, e = demanda de máquinas de solda, f = demanda de aparelhos de raios X.

Figura 2 - Segunda Tela com os dados de entrada e saída da localização do transformador.

Cada um dos fatores é menor do que a unidade e é obtido de acordo com as tabelas correspondentes na norma [3].

Os valores obtidos para o somatório da demanda vezes a distância em ambos os eixos devem ser iguais à demanda total horária no transformador vezes a posição desconhecida do transformador (x0,y0). (2)

∑

∑

Onde DT é a demanda total (novas instalações) ou medida (instalações já existentes) para o transformador. Estas equações têm como elementos desconhecidos somente as duas coordenadas da posição do transformador (x0,y0). Portanto a posição do transformador é dada pelas equações (4) e (5) abaixo. T n i n n D x D x

∑

∑

Sendo que a demanda máxima foi medida ou estimada e obteve-se Dm 37.500 Watts. Neste caso a

potência mínima obtida para o transformador foi de

41,05 kVA e o fator de potência médio da instalação é de 0,9135. Na Figura 3 o triângulo representa a melhor posição do transformador. E assume-se que o transformador escolhido foi um Δ-Y de 45 kVA. Sendo que a estrutura que sustenta o transformador e o equipamento de medição deve ficar o mais próximo possível das coordenadas X0 = 57,31m e Y0

= 58,25m contados a partir de uma origem

especificada com base na posição das cargas. Os círculos na figura 3 representam os centros de demanda identificados na Tabela I. Nesta tabela está a posição da carga em relação a uma referência escolhida e as demandas médias e fator de potência médio medidos.

Segue a descrição dos circuitos da propriedade rural em questão nas simulações tratadas no desenvolvimento do texto.

A propriedade rural apresenta seis circuitos conectados ao transformador, o critério para definição do tipo de circuito é regulamentado por

norma, utilizaremos aqui as especificações para ramais aéreos das normas da CEMIG. O transformador é trifásico com secundário em estrela. Podendo os ramais de baixa tensão de acordo com norma utilizada na rede urbana (que para nós é a parte interna da instalação rural) serem fase-neutro

(até 10 KVA), fase-fase-neutro (de 10 kVA à 15KVA) ou trifásico com neutro (acima de 15 kVA).

Segundo esta definição os circuitos terão

a configuração de acordo com a Tabela X.

Tabela I - Quadro de centros de demanda

Centro - Circ. Demanda X Y f.p. médio Tipo de Instalação Tipo de Circuito No de Condutores Carregados Condutor [mm2] Tensão F-N [V] D1 2000 20 25 0,97 1 2 2 6 127 D2 16000 80 70 0,90 2 4 3 10 220 D3 3500 35 45 0,93 2 2 2 6 127 D4 2400 20 40 0,95 2 2 2 6 127 D5 12000 50 70 0,90 1 3 3 6 220 D6 4500 50 20 0,94 2 2 2 10 127

Os Tipos de Instalação são:

1. Condutores isolados ou cabos unipolares em eletroduto aparente, em calha, em moldura ou em eletroduto embutido em alvenaria; 2. Condutores isolados e cabos unipolares agrupados ao ar livre;

3. Condutores isolados e cabos unipolares espaçados ao ar livre;

4. Cabos unipolares ou cabo multipolar em eletroduto enterrado no solo, enterrados diretamente no solo ou em canaleta fechada; 5. Cabo multipolar em eletroduto aparente ou em calha;

6. Cabo multipolar ao ar livre. Os Tipos de Circuitos são:

1. Circuito Monofásico a dois fios; 2. Circuito Bifásico dois fios; 3. Circuito Bifásico três fios; 4. Circuito Trifásico três fios; 5. Circuito Trifásico quatro fios.

Figura 3 - Propriedade rural e seus centros de demanda.

É importante observar que o transformador se encontra mais próximo das cargas com maior demanda D2 e D5. Juntamente com estes resultados obtém-se a dimensão dos condutores, atendendo-se o critério de queda de tensão (neste caso o limite estipulado foi de 4%) e da máxima corrente

suportada pelos condutores. Existem, portanto, dois critérios que devem ser satisfeitos simultaneamente baseados nos critérios da capacidade de corrente e de queda de tensão. Deve-se salientar que estes cálculos devem estar de acordo com a normalização.

Figura 4 - Terceira tela com os dados de entrada, especificações do circuito 1

Estão representados nas figuras os passos seguidos pelo programa computacional (Telas) desenvolvido com a finalidade de facilidade de cálculos para se chegar ao resultado otimizado.

As Figuras 2 e 4 representam a evolução do programa computacional quando utilizado para os cálculos especificados na Tabela I e representados na Figura 3.

A próxima etapa consiste então da determinação dos condutores que ligarão o transformador a estas cargas.

No critério da capacidade de corrente calcula-se a corrente que vai ser exigida pelo centro de demanda (trifásico sem neutro ou bifásico) e dimensiona-se o condutor a partir do valor obtido. Acontece que se o circuito for muito longo, ou seja, a carga estiver muito distante do transformador, pode acontecer que a queda de tensão em tal circuito seja maior do que o especificado na normalização. Neste caso então se verifica para todos os centros de demanda os valores de queda de tensão, se algum deles estiver acima do especificado o diâmetro do condutor deve ser aumentado até que o condutor atenda também este critério.

O critério de queda de tensão é baseado na resistência do condutor por unidade de

comprimento. A distância (DDn) do centro de demanda n até o transformador é dada por:

2 0

( ) (

D_n n n

D = X −X + Y −Y₀) (6) 2

Tendo-se a distância do centro de demanda até o transformador e a corrente que vai ser exigida do circuito é possível obter-se a variação de tensão a plena carga entre o transformador e o ponto de entrega da energia. Com esta variação de tensão e a tensão nominal do circuito é possível monitorar a queda de tensão percentual no trecho.

Mostra-se nas figuras 4 e 5 as telas do programa computacional que se referem ao cálculo das bitolas dos condutores de cada circuito de acordo com suas especificações de instalação que serão solicitadas conforme segue a utilização do programa.

Estas duas figuras referem-se ao circuito de simulação de número 1.

Observa-se que estes cálculos podem ser feitos para cada um dos seis circuitos especificados sendo, para isso, necessário apenas voltar à segunda tela do programa, selecionar o circuito desejado e então dar entrada nos dados solicitados[4].

Figura 5 - Quarta Tela com os dados de entrada e saída de acordo com as especificações fornecidas do circuito 1

RESULTADOS

A partir dos resultados obtidos com o programa desenvolvido procurou-se fazer uma análise da evolução das cargas na instalação hipotética no decorrer de 10 anos. Assume-se que o aumento de consumo da instalação foi de 3% ao ano o que em 10 anos significa um aumento de 34,4% nas demandas

da instalação. Acontece que este aumento de consumo foi mais localizado nas cargas de menor demanda com o aumento de números de eletrodomésticos, aparelhos de ar condicionado e etc... Este tipo de evolução de cargas pode desequilibrar o ponto de equilíbrio elétrico, ou seja, a localização ideal para o transformador.

Tabela II - Novo quadro de centros de demanda

Centro - Circ. Demanda X Y f.p. médio Tipo de Instalação Tipo de Circuito No de Condutores Carregados Condutor [mm2] Tensão F-N [V] D1 4500 20 25 0,97 1 2 2 16 127 D2 16500 80 70 0,90 2 4 3 10 220 D3 6800 35 45 0,93 2 3 3 10 127 D4 6400 20 40 0,95 2 3 3 16 127 D5 12500 50 70 0,90 1 3 3 6 220 D6 7600 50 20 0,94 2 3 3 16 127

A evolução da demanda permitiu a construção da Tabela II com o novo quadro dos centros de demanda. A demanda horária máxima medida ou estimada passou a ser igual a 50.400 Watts. O

dilema agora é que a distribuição de cargas se modificou e a localização ótima do transformador também é modificada como pode ser observado na Figura 8 para o novo caso.

Figura 6 - Segunda Tela com os dados de entrada e saída da nova localização do transformador.

A potência mínima do transformador passou a

55,03 kVA, sendo que o fator de potência médio da

carga total obtido é igual a 0,9158, e as coordenadas para instalação do mesmo devem ser as mais próximas possíveis de X0 = 51,22m e Y0 = 52,61m

como mostrado na Figura 8. O transformador a ser utilizado agora é o de potência comercial imediatamente acima da potência mínima obtida.

Figura 8 - Propriedade rural, seus centros de demanda e a nova posição do transformador.

Assim como se fez anteriormente, cálculos para localização do transformador e posteriormente para as bitolas dos condutores do circuito 1, as Figuras 6, 7 e 9 mostram os novos cálculos para a situação de evolução.

PROGRAMA

O programa foi desenvolvido utilizando-se a linguagem C++ com o recurso "builder", fazendo com que o mesmo adquirisse um aspecto visual que orientasse e estimulasse a sua utilização.

DISCUSSÃO

Pode-se fazer uma comparação da localização ideal do transformador, medidor e quadro de distribuição antes e após a evolução das cargas da propriedade.

Os resultados apresentam diferenças grandes quando se refere às perdas de qualidade de energia fornecida ao circuito.

O mesmo ocorre quando se refere ao circuito 1, que apresentou mudanças de fases e modo de instalação alterando-se assim os condutores ideais e recomendados para utilização adequada da energia elétrica.

CONCLUSÕES

A partir dos resultados obtidos chegou-se à conclusão que é de fundamental importância a ferramenta computacional no auxílio à otimização de projetos de redes de distribuição rural. Pode-se observar com clareza a necessidade da modificação da posição do transformador quando se compara a evolução do sistema após 10 anos de operação. Mesmo mantendo-se as quedas de tensão dentro dos valores normalizados observa-se que a posição do transformador sendo mantida a mesma do caso anterior já não é a posição ideal indicada pelo programa para se minimizar o gasto com condutores elétricos por perdas em aquecimento.

No caso de manutenção ou revisão, os principais indicadores dessa necessidade são: alteração considerável de carga distribuída, alteração de carga moderada, porém concentrada, alteração de alguma localização de carga, queda de tensão ou aquecimento nos condutores do circuito e problemas adversos.

Finalmente pode-se aconselhar a utilização desse estudo em instalações de energia elétrica de propriedades rurais em geral tanto para prevenção quanto para solução de problemas relacionados à qualidade da energia elétrica.

Figura 9 - Quarta Tela com os dados de entrada e saída de acordo com as novas especificações fornecidas do circuito 1.

PALAVRAS CHAVES

Queda de Tensão; Capacidade de Corrente; Momento Elétrico; Qualidade da Energia Elétrica; Racionalização da Energia Elétrica.

REFERÊNCIAS

[1] Piedade Jr., C.; Eletrificação Rural, Livraria Nobel, São Paulo, 1979.

[2] Coleção Distribuição de Energia Elétrica - Vol. I, Planejamento de Sistemas de Distribuição, Editora Campus/Eletrobrás, Rio de Janeiro, 1982. [3] Norma CEMIG ND-5.1 (6-1), Fornecimento de Energia Elétrica em Tensão Secundária - Rede de Distribuição Aérea - Edificações Individuais, Belo Horizonte, 1998.

[4] Creder, Hélio; Instalações Elétricas, LTC Editora S. A., Rio de Janeiro, 1995.

[5] Cipoli, José Adolfo; Engenharia de Distribuição, Qualitymark Editora, Rio de Janeiro, 1993.