0.Fundamentos de Reologia-Introdução

Curso de Fundamentos de Reologia

Curso de Fundamentos de Reologia

Programa de Pós-Graduação em Ciência e

Programa de Pós-Graduação em Ciência e

Engenharia de Materiais

Engenharia de Materiais

Introdução

Introdução

João Batista Rodrigues Neto João Batista Rodrigues Neto

Ementa

Ementa

:

:

Co

Concnceieitotos s fufundndamamenentatais is da da rereolologiogia a e e dedefifininiçãção o dodoss parâmetros reológicos. Sólidos de Hooke e fluídos de Newton: parâmetros reológicos. Sólidos de Hooke e fluídos de Newton: co

compmporortatamementnto o idideaeal l da da mamatétérriaia. . SóSólilidodos s e e flfluiuidodos s rereaiais:s: mo

modedelolos s rereolológógicoicos. s. RReoeolologia gia dadas s sususpspenensõesões s de de papartrtícícululasas sólidas. Propriedades das dispersões coloidais. Comportamento sólidas. Propriedades das dispersões coloidais. Comportamento reo

reológilógico co das das sussuspenpensõesões s colcoloidoidais. ais. ProPropripriedaedades des mecmecânânicaicass dos materiais de engenharia sob o ponto de vista da reologia. dos materiais de engenharia sob o ponto de vista da reologia. Co

Compmporortatamementnto o rereolológógicico o dodos s popolílímemeroros. s. ViViscscososimimetetriria a ee reometria.

Objetivos

Objetivos

:

:

E

Escsclalarerececer r a a imimpoporrttânâncicia a cicieentntífíficico-o-tteecncnolológógicica a dada rreeoollooggiia a ddeennttrro o dda a áárreea a ddo o ccoonnhheecciimmeenntto o dda a cciiêênncciia a ee engenharia de materiais e correlacionar seus conceitos com as engenharia de materiais e correlacionar seus conceitos com as propriedades de escoamento da matéria durante os processos propriedades de escoamento da matéria durante os processos d

de e ccoonnffoorrmmaaççãão o ddoos s mmaatteerriiaaiis s dde e eennggeennhhaarriia a e e ccoom m oo comportamento mecânico destes materiais.

comportamento mecânico destes materiais.

Proporcionar ao público alvo a oportunidade de adquirir Proporcionar ao público alvo a oportunidade de adquirir e aplicar os conceitos referentes a reologia que auxiliarão no e aplicar os conceitos referentes a reologia que auxiliarão no entendimento de diversos fenômenos ligados ao contexto fabril entendimento de diversos fenômenos ligados ao contexto fabril dos processos de transformação dos materiais. Descrever os dos processos de transformação dos materiais. Descrever os equipamentos e procedimentos de medida para determinação equipamentos e procedimentos de medida para determinação dos parâmetros reológicos dos fluidos.

Bibliografia:

- MORENO, R. Reología de suspensiones cerâmicas. Madrid: Consejo Superior de Investigaciones Científicas. Madrid, 2005. - DINGER, D.R. Rheology for ceramists. Clemson, SC: D.R. Dinger Publishing, 2002.

- MACOSKO, C.W. Rheology: Principles, Measurements, and Applications.New York: Wiley-VCH, 1994.

- OLIVEIRA, I.R.; STUDART, A.; PILEGGI, R.G.; PANDOLFELLI, V.C. Dispersão e empacotamento de partículas: Princípios e aplicações em processamento cerâmico. São Paulo: Fazendo Arte Editorial, 2000.

- REED, J. Principles of Ceramics Processing, 2nd ed. New York: Wiley, 1995.

Sumário:

• Conceitos básicos • Evolução histórica • Definições

• Variáveis que afetam a viscosidade

- Pressão

- Temperatura

- Taxa de deformação

• Comportamento de fluxo • Modelos lineares

• Modelos Não lineares

• O ponto de fluxo – Tensão de Escoamento • Comportamento dependente do tempo

CONCEITOS

REOLOGIA

CIÊNCIA DO FLUXO. DEFORMAÇÃO DE UM CORPO SUBMETIDO A ESFORÇOS EXTERNOS.

REOMETRIA

CONSISTE NA DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DO COMPORTAMENTO DE FLUXO

Prof. Bingham, Am. Soc. Rheology, 29-4-1929

IUPAC

Estudo do fluxo e deformação da matéria sob a influência de um esforço mecânico. Se refere, especialmente, ao comportamento da matéria que não pode ser descrito pelos modelos lineares simples da hidrodinâmica e elasticidade. Alguns desses desvios de comportamento são devidos à presença de partículas coloidais no fluido e consequente influência de suas propriedades de superfície.

CONCEITOS

A Reologia é uma ciência que exerce influência fundamental na determinação dos critérios de controle dos processos das indústrias das várias classes de materiais de engenharia.

CONCEITOS

Metais

Cerâmicas

Polímeros

Compósitos

Vidros

Conformação

dos

componentes

Metais EX: 1 – Fundição/Injeção de metal líquido.

CONCEITOS

Metais EX: 2 – Injection Molding: Injeção de pó metálico + polimero

CONCEITOS

Cerâmicas EX: 1 – Prensagem a seco

CONCEITOS

Cerâmicas

EX: 2 – Colagem de barbotina – Slip casting

CONCEITOS

% Umidade elevado

Temperatura de vazamento Aditivos

Cerâmicas EX: 3 – Extrusão ou Conformação plástica

CONCEITOS

Polímeros EX: 1 – Extrusão ou Conformação plástica (idem as anterior) 2 – Aplicação de revestimentos via líquida - Tintas

CONCEITOS

Compósitos EX: 1 – Metal duro = prensagem a seco 2 – Fiberglass = laminado

CONCEITOS

Materiais vítreos EX: 1 – Vidros cerâmicos

CONCEITOS

Materiais vítreos EX: 2 – Vidros metálicos e poliméricos

CONCEITOS

CONCEITOS

 “Os   matérias de engenharia apresentam propriedades

reológicas (características de deformação) que são função direta das condições aos quais os mesmos são solicitados” .

 “Um  material responde de maneira distinta à cada tipo de

EVOLUÇÃO HISTÓRICA

R. Hooke(1678),“True Theory of  Elasticity” 

A potencia de uma mola é proporcional a tensão aplicada.

Ao se duplicar a tensão(σ)se duplica a deformação (

Consideradas leis universais durante 2 séculos

Sólidos

Líquidos

I

)

. Newton (1687),“Philosophiae Naturalis Principia

Mathematica” 

A resistência derivada da falta de deslizamento das partes de um líquido é proporcional a velocidade com a qual as mesmas separam-se entre si.

Ao se duplicar a tensão se duplica o gradiente de

EVOLUÇÃO HISTÓRICA

Navier-Stokes (s.XIX),

Teoria tridimensional para descrever líquidos newtonianos.

W. Weber (1835),Experimentos com fios de seda

Uma carga longitudinal produzia uma extensão imediata, seguida de uma posterior distensão com o tempo. Ao eliminar-se a carga tomava lugar uma contração imediata, seguida de uma contração gradual até alcançar-se o comprimento inicial.

EVOLUÇÃO HISTÓRICA

J.C. Maxwell (1867),

Modelo matemático para descrever fluidos com propriedades elásticas.

Elementos associados a resposta de um sólido

Nasce o conceito da VISCOELASTICIDADE

SÓLIDOS ELASTOVISCOSOS

EVOLUÇÃO HISTÓRICA

MODELOS LINEARES

Proporcionalidade direta entre a carga aplicada e a deformação ou a taxa de deformação produzida.

FLUXO

Hooke Comportamento elástico(Sólidos)

Newton Comportamento viscoso(Líquidos)

VISCOELASTICIDADE

Weber Sólidos com resposta associada a líquidos

EVOLUÇÃO HISTÓRICA

Inícios s.XX, Importância da não-linearidade

Aparecem modelos que assumem que propriedades como o módulo de rigidez ou a viscosidade podem variar com o esforço aplicado.

A viscosidade depende do gradiente de velocidade

Fluidificantes: diminui ao aumentar-se a taxa de

Espessantes, aumenta ao aumentar-se

A viscosidade depende do tempo

Tixotropia

Bingham (1922),Fluxo plástico, ponto de fluxo. Modelo linear Herschel Bulkley (1926), Casson (1956)  Modelos não lineares

.

EVOLUÇÃO HISTÓRICA

SÓLIDO OU LÍQUIDO?

Os materiais reais podem apresentar comportamento elástico,

comportamento viscoso ou una combinação de ambos.

Depende do esforço aplicado e de sua duração M. Reiner (1945), Número de Deborah, De

Tudo flui, basta que se espere o tempo suficiente.

Sólido elástico: _t ∞ De

Líquido viscoso: _t 0 De

t = tempo característico do material

T = tempo característico do processo de deformação

EVOLUÇÃO HISTÓRICA

Sisko (1958), Cross (1965), Carreau (1972), Modelos que descrevem a curva de fluxo geral

Modelos que necessitam 4 parâmetros (viscosidade para taxa de

deformação 0 e taxa de deformação ∞).

Descrevem a forma geral da curva de fluxo em um amplo intervalo de velocidades de deformação.

EVOLUÇÃO HISTÓRICA

A. Einstein (1906), Suspensiones diluidas de partículas esféricas

Predição da viscosidade em função da fração volumétrica de sólidos. Suspensões Newtonianas diluídas. Esferas rígidas.

Krieger-Dougherty (1959), Quemada (1982), De Kruif (1982), etc. Suspensões Newtonianas concentradas. Esferas rígidas.

Barnes (1981), Farris (1968).

Suspensiones Newtonianas concentradas. Partículas não esféricas; Polidispersão.

Krieger (1972)

Suspensões “Não-Newtonianas”  concentradas.

(después de 1985)

EVOLUÇÃO HISTÓRICA

Classe de fluidos/modelos Época Trabalhos representativos Material Ideal Corpo rígido Sólido elástico Fluido de Pascal Líquido newtoniano Antigüidade s.XVII s. XVIII ss.XVIII-XIX Arquímedes, Newton (1687), Hooke (1678), Young (1807)

Pascal (1663), Bernouilli (1738), Euler (1755)  Newton (1687), Navier (1823), Stokes (1845),

Hagen (1839), Poiseuille (1841) Viscoelasticidade linear  Meados s.XIX Weber (1835), Maxwell (1867),

Poynting & Thomson (1902) Líquidos newtonianos generalizados s.XIX-s.XX Trouton &Andrews (1904), Bingham (1922), Ostwald (1925), De Waele (1923), Herschel-Bulkley (1926)

Viscoelasticidade não linear  s.XX Poynting (1913), Zaremba (1903), Jaumann (1905), Hencky (1929) Descrição chave de materiais Suspensões Polímeros Viscosidade extensional Princípios s.XX Einstein (1906) Baekeland (1909), Staudinger (1920) Trouton (1906),

Tamman & Jenckel (1930) Gênesis da Reologia 1929 Bingham, Reiner

Deformação de um corpo elástico:

DEFINIÇÕES

“EXTENSIONAL” CISALHAMENTO COMPRESSÃO

L₀ L₀ h h L L L h

Esforço aplicado - Tensão

DEFINIÇÕES

Os componentes da esforço aplicado podem

ser representados mediante um tensor

Tensor de esforços

(fluxo de cisalhamento estacionário)

Deformação em um sólido

Deformação em um líquido

Funções Viscosimétricas

Viscosidade Aparente

Viscosidade

Sólido Rígido – Hooke Líquido Viscoso - Newton

A Reologia descreve o comportamento da matéria (caso real) dentro do intervalo que apresenta o líquido de Newton e o sólido de Hooke como

seus extremos.

DEFINIÇÕES

tg

 = G

tg

 =

DEFINIÇÕES

Baixa capacidade

de deformação

Material Frágil

Fluido

Sólido

Material Dúctil

Alta capacidade

de deformação

Plástico

Rígido

DEFINIÇÕES

Caso Real

G e

cte

Sofrem alterações em



Efeito da pressão sobre a viscosidade:

a viscosidade aumenta com o aumento da pressão. Ex: Óleo

VARIÁVEIS

e

P



Efeito da temperatura sobre a viscosidade:

geral a viscosidade diminui ao aumentar-se a temperatura.

VARIÁVEIS

Ex:   “Gelificação   térmica (Gelcasting)–  transição sol/gel por

aquecimento, resfriamento.



Efeito da taxa de deformação sobre a

viscosidade:

viscosidade é função e portanto, depende da taxa de deformação aplicada.

VARIÁVEIS

Curvas de Fluxo Curvas de Viscosidade

      (       P     a       )       (       P     a   .      s       ) (1/s) (1/s) Não-Newtoniano Newtoniano Não-Newtoniano Newtoniano

COMPORTAMENTO DE FLUXO

MODELOS NÃO LINEARES

MODELOS NÃO LINEARES

MODELOS NÃO LINEARES

TENSÃO DE ESCOAMENTO

Controle de Taxa de Deformação – Control Rate

TENSÃO DE ESCOAMENTO

Controle de Taxa de Tensão –

Control Stress

È possível medir a deformação adimensional

DEPENDÊNCIA DO TEMPO

Líquidos Tixotrópicos

- Sofrem diminuição de viscosidade ao longo do tempo em que se aplica uma taxa de formação constante.

- Quando se aplica uma taxa de formação constante em um líquido tixotrópico, uma estrutura interna é progressivamente destruída, ao longo do tempo.

Líquidos Reopéxicos

- Sofrem aumento de viscosidade ao longo do tempo em que se aplica uma taxa de formação constante.

- Apresentam um comportamento completamente contrário ao de um líquido tixotrópico.

DEPENDÊNCIA DO TEMPO

Na verdade a dependência do tempo de um líquido pode ser tratada como um fenômeno cíclico

Tempo

Destruição da estrutura interna

Construção da estrutura interna

DEPENDÊNCIA DO TEMPO

DEPENDÊNCIA DO TEMPO