SIMULA ¸C ˜AO DE UMA M ´AQUINA DE ENSAIO DE TRA ¸C ˜AO PARA O A ¸CO AISI 430 E ATRAV ´ES DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS
Mariana Presoti∗ , Diego Henrique Antunes Nascimento∗ , Fl´avio Vin´ıcius Cruzeiro Martins† , Elizabeth Fialho Wanner†
∗Programa de P´os Gradua¸c˜ao em Modelagem Matem´atica e Computacional
CEFET-MG Belo Horizonte, MG, Brasil
†Laborat´orio de Algoritmos, Metaheur´ısticas e Otimiza¸c˜ao, Departamento de Computa¸c˜ao
CEFET-MG Belo Horizonte, MG, Brasil
Emails: marianapresoti01@gmail.com, diegocefetmg@gmail.com, flaviocruzeiro@decom.cefetmg.br, efwanner@decom.cefetmg.br
Abstract— The ferritic stainless steel AISI 430 E is used in the manufacture of kitchen sinks and has the advantage of reducing the formation of streaks during the stamping process. Despite having good formability, this steel is not suitable for deep embossments. The hardening analysis of this material during this process is important because it can make the process more productive, since the loss of parts fracture during the deformation process will be lower. The tensile test, one of the most popular methods for determining mechanical properties of metals, such as strain hardening index uses a large number of specimens machined to predetermined dimensions. Usually this test is destructive, since it promotes the breakdown or destruction of the specimens. The cost of a tensile test is high due to the cost of material and used tools such as accurate machines for machining of the specimens, the very traction machine, among others. Furthermore, the time required is also high in this test. This study aims to simulate a traction machine in order to approximate the behavior of such a machine, which could be used to calculate the strain hardening index steel AISI 430 E at different annealing temperatures. The simulation made using Artificial Neural Networks used only 28 samples annealed tensile tests at different temperatures and was adequate to calculate the work hardening rate of this steel.
Keywords— Stamping, Strain Hardening Expoent, Tensile Test, Artificial Neural Networks
Resumo— O a¸co inoxid´avel ferr´ıtico AISI 430 E ´e utilizado na fabrica¸c˜ao de pias de cozinha e possui a vantagem de reduzir a forma¸c˜ao de estrias durante o processo de estampagem. Apesar de apresentar boa es-tampabilidade, esse a¸co n˜ao ´e adequado para estampagens profundas. A an´alise do encruamento deste material durante este processo ´e relevante, pois pode tornar o processo mais produtivo, uma vez que a perda de pe¸cas por fratura durante o processo de deforma¸c˜ao ser´a menor. O ensaio de tra¸c˜ao, um dos m´etodos mais conhecidos para a determina¸c˜ao de propriedades mecˆanicas dos metais, como o ´ındice de encruamento, usa um elevado n´umero de corpos de prova usinados com dimens˜oes preestabelecidas. Geralmente esse ensaio ´e destrutivo, j´a que promove a ruptura ou inutiliza¸c˜ao dos corpos de prova. O custo de um ensaio de tra¸c˜ao ´e elevado devido ao custo do material e das ferramentas usadas, como m´aquinas precisas para a usinagem dos corpos de prova, a pr´opria m´aquina de tra¸c˜ao, dentre outros. Al´em disso, o tempo necess´ario nesse ensaio ´e tamb´em elevado. Este trabalho pretende simular uma m´aquina de tra¸c˜ao, de forma a aproximar o comportamento de tal m´aquina, e que poderia ser usada para calcular o ´ındice de encruamento do a¸co AISI 430 E em diferentes temperaturas de recozimento. A simula¸c˜ao, feita usando Redes Neurais Artificiais, usou apenas 28 ensaios de tra¸c˜ao de amostras recozidas em diferentes temperaturas e se mostrou adequada para calcular o ´ındice de encruamento desse a¸co.
Palavras-chave— Estampagem, ´Indice de Encruamento, Ensaio de Tra¸c˜ao, Redes Neurais Artificiais
1 Introdu¸c˜ao
A opera¸c˜ao de estampagem ´e um processo de conforma¸c˜ao mecˆanica que consiste em conformar chapas planas em produtos com rebaixos, como as pe¸cas da lataria de um autom´ovel, por exemplo (Karbasian and Tekkaya, 2010). Esse processo ´e feito atrav´es da compress˜ao que um pun¸c˜ao exerce sobre a chapa met´alica para o interior de uma ma-triz. Os valores das tens˜oes aplicadas devem ser suficientes para que o material escoe mas n˜ao de-vem ser superiores `a uma tens˜ao limite para n˜ao ocasionar fraturas localizadas. A tens˜ao de esco-amento do material a ser deformado ´e fun¸c˜ao da deforma¸c˜ao, da taxa de deforma¸c˜ao e da tempe-ratura (Dieter, 1981).
O a¸co inoxid´avel ferr´ıtico AISI 430 E ´e uti-lizado na fabrica¸c˜ao de pias, m´aquinas de la-var roupa, fornos el´etricos, cutelaria, entre outros bens de consumo. Esse a¸co possui a vantagem de reduzir a tendˆencia de forma¸c˜ao de estrias durante a estampagem e melhorar a soldabilidade.
Um parˆametro importante nos processos de conforma¸c˜ao mecˆanica, inclusive o de estampa-gem, ´e o ´ındice de encruamento. Esse ´ındice va-ria com o hist´orico t´ermico e mecˆanico do metal. Dessa forma, o mesmo metal pode apresentar va-lores diferentes de ´ındice de encruamento, desde que seja submetido a diferentes tratamentos t´ er-micos e/ou diferentes tipos de solicita¸c˜oes mecˆ a-nicas. Tratamentos t´ermicos de recozimento s˜ao realizados com o objetivo de aumentar a
ducti-lidade dos metais, pois ao continuar deformando um metal encruado, em algum momento a estric-¸
c˜ao ser´a formada e ocorrer´a o rompimento. O c´alculo do ´ındice de encruamento ´e feito usando os dados obtidos ap´os um ensaio de tra-¸
c˜ao. O ensaio de tra¸c˜ao ´e um dos m´etodos mais conhecidos para a determina¸c˜ao de propriedades mecˆanicas dos materiais, tais como o ´ındice de en-cruamento. Esse ensaio usa corpos de prova usi-nados com dimens˜oes preestabelecidas e ´e consi-derado destrutivo, uma vez que promove a rup-tura ou inutiliza¸c˜ao dos corpos de prova. O custo de um ensaio de tra¸c˜ao ´e elevado devido ao custo da mat´eria-prima usada, `a necessidade de m´ aqui-nas precisas para usinagem, ao tipo de m´aquina de ensaio de tra¸c˜ao, dentre outros fatores. Al´em do custo financeiro, o tempo tamb´em representa um fator crucial durante ensaios desta natureza. Os corpos de prova s˜ao recozidos a temperaturas predeterminadas e resfriados lentamente dentro do forno. O recozimento ´e feito antes do ensaio para apagar o hist´orico t´ermico e mecˆanico proveniente do processo de fabrica¸c˜ao e lamina¸c˜ao das amos-tras. No caso do a¸co AISI 430 E, esse procedi-mento pode durar at´e 24 horas, considerando o tempo de aquecimento do forno, encharque e res-friamento lento. O ensaio de tra¸c˜ao propriamente dito leva em m´edia 15 minutos para ensaios com velocidade de 5mm/min em corpo de prova com diˆametro de 10 mm.
Dessa maneira, um modelo matem´atico que permita simular um ensaio de tra¸c˜ao, usando valo-res diferentes de temperatura de recozimento, se-ria bastante ´util durante o c´alculo do ´ındice de en-cruamento. Um modelo dessa natureza iria melho-rar o custo financeiro relativo aos ensaios de tra-¸
c˜ao bem como diminuir o tempo necess´ario para conduzir tais ensaios. Realizando um n´umero pe-queno de ensaios experimentais com temperatu-ras predeterminadas, o modelo matem´atico pode-ria generalizar o comportamento da m´aquina de ensaio de tra¸c˜ao. J´a para outros valores de tempe-ratura, o ensaio de tra¸c˜ao correspondente poderia ser simulado computacionalmente atrav´es da rede neural.
O trabalho de Cipriano (2008) avaliou a uti-liza¸c˜ao de quatro modelos matem´aticos propostos na literatura para determinar o coeficiente de en-cruamento de alguns metais atrav´es da medi¸c˜ao de perfil da impress˜ao obtida nos ensaios de dureza. Ap´os a valida¸c˜ao dos resultados, o autor mostrou que um dos modelos fornecia resultados compat´ı-veis com os valores de referˆencia na literatura.
O trabalho de Lambiase et al. (2013) realizou uma investiga¸c˜ao experimental sobre o efeito dos parˆametros do processo de endurecimento super-ficial a laser nas arestas de ferramentas de corte. O sistema proposto constituiu-se por um modelo anal´ıtico unidimensional que prevˆe a evolu¸c˜ao da temperatura em fun¸c˜ao da distˆancia da superf´ıcie
e por uma rede neural que recebe esse hist´orico t´ermico e retorna a estimativa de aumento da du-reza. Essa propriedade ´e uma medida indireta de encruamento do material. Os valores de microdu-reza gerados pela rede neural foram pr´oximos dos valores obtidos experimentalmente, o que indica a viabilidade do sistema proposto.
Em Monajati et al. (2010), os autores utiliza-ram uma rede neural para analisar os parˆametros do processo de produ¸c˜ao de chapas de a¸co de baixo carbono, tais como composi¸c˜ao qu´ımica, lamina-¸
c˜ao a frio ou a quente e as condi¸c˜oes de tratamento t´ermico. Al´em disso, a rede neural tamb´em foi aplicada para encontrar os parˆametros ´otimos que maximizam o valor do coeficiente de encruamento anisotr´opico. Os resultados obtidos permitiram concluir que a rede neural proposta ´e capaz de predizer parˆametros importantes do processo de fabrica¸c˜ao e conforma¸c˜ao das chapas de a¸co utili-zadas no trabalho, o que possibilita a melhoria do processo no ch˜ao de f´abrica.
Este trabalho prop˜oe a cria¸c˜ao de um modelo matem´atico, baseado em Redes Neurais Artificiais (RNA), para simular ensaios de tra¸c˜ao a diferen-tes temperaturas de recozimento do a¸co AISI 430 E. Esse modelo deve ser capaz de aproximar, com uma precis˜ao acurada, o comportamento da m´ a-quina de ensaio de tra¸c˜ao. Foram utilizados 28 base de dados referentes aos ensaios de tra¸c˜ao re-alizados com as amostras do a¸co usando valores distintos para a temperatura de recozimento.
Os resultados mostraram que a RNA foi ca-paz de simular corretamente as curvas de tens˜ ao-deforma¸c˜ao geradas durante os ensaios de tra¸c˜ao. Os erros quadr´aticos m´edios das curvas experi-mentais e simuladas foram calculados para cada uma das amostras e os valores obtidos foram bai-xos.
2 Fundamenta¸c˜ao Te´orica 2.1 Ensaio de Tra¸c˜ao
O ensaio de tra¸c˜ao ´e um dos ensaios mecˆanicos mais utilizados para determinar algumas proprie-dades do material em estudo. Esse ensaio ´e reali-zado em corpos de prova com medidas padroniza-das para efeitos de compara¸c˜ao dos resultados.
O corpo de prova ´e colocado em uma m´aquina que aplica esfor¸cos crescentes na dire¸c˜ao axial e as deforma¸c˜oes sofridas s˜ao medidas atrav´es de um extensˆometro. As deforma¸c˜oes sofridas pelo corpo de prova s˜ao uniformemente distribu´ıdas. Essa uniformidade permite obter medi¸c˜oes precisas da varia¸c˜ao das deforma¸c˜oes em fun¸c˜ao da tens˜ao cor-respondente aplicada. A m´aquina do ensaio for-nece pares ordenados deforma¸c˜ao-tens˜ao e estes s˜ao usados para gerar a curva tens˜ao-deforma¸c˜ao experimental do material. A Figura 1 mostra uma curva tens˜ao-deforma¸c˜ao t´ıpica gerada ap´os um
ensaio de tra¸c˜ao.
Dada uma determinada ´area de se¸c˜ao trans-versal, a tens˜ao pode ser definida como a resis-tˆencia inerente a um corpo de prova `a uma for¸ca externa aplicada sobre ele. ´E, portanto, calculada como a raz˜ao entre a for¸ca aplicada sobre o corpo de prova e a ´area da se¸c˜ao transversal do corpo de prova.
A deforma¸c˜ao ´e a varia¸c˜ao de comprimento medida entre dois pontos ap´os o corpo de prova ser submetido a uma for¸ca que modifica a sua ge-ometria. Usualmente expressa em porcentagem, pode-se definir a deforma¸c˜ao convencional como a raz˜ao entre a varia¸c˜ao da dimens˜ao e a dimens˜ao inicial do corpo de prova.
Figura 1: Curva Tens˜ao-Deforma¸c˜ao Observa-se, na Figura 1, que na regi˜ao el´astica a tens˜ao ´e linearmente proporcional `a deforma¸c˜ao, obedecendo assim `a Lei de Hooke, descrita pela equa¸c˜ao (1):
σ = E.e (1)
em que E corresponde ao m´odulo de Young obtido pela inclina¸c˜ao da regi˜ao linear da curva tens˜ao-deforma¸c˜ao, σ corresponde ao valor da ten-s˜ao convencional e e `a deforma¸c˜ao convencional. Ap´os a regi˜ao el´astica, observa-se a deforma¸c˜ao pl´astica do metal iniciada na tens˜ao de escoa-mento. A tens˜ao de escoamento ´e definida como o ponto que separa a regi˜ao el´astica da regi˜ao pl´ as-tica. A partir desse ponto, h´a o aumento da ten-s˜ao necess´aria para a deforma¸c˜ao pl´astica, e di-zemos portanto, que o metal sofre encruamento (Dieter, 1981).
O ´ındice de encruamento de um material n ´e uma constante do material e ´e sempre inferior a 1. Quanto maior esse valor, mais encruado o material est´a. A determina¸c˜ao desse ´ındice ´e importante nos processos de conforma¸c˜ao uma vez que o valor de n indica a capacidade de deforma¸c˜ao pl´astica que o metal apresenta para determinada condi¸c˜ao t´ermica e/ou mecˆanica. Quanto mais elevado o va-lor de n, podemos dizer que o material apresenta
uma maior capacidade de sofrer conforma¸c˜ao sem uma diminui¸c˜ao excessiva na espessura da pe¸ca final na opera¸c˜ao de estampagem profunda. O ´ın-dice de encruamento n ´e calculado considerando a parcela da curva tens˜ao-deforma¸c˜ao entre a regi˜ao pl´astica e o ponto de fratura. O c´alculo pode ser feito atrav´es da Equa¸c˜ao de Hollomon (equa¸c˜ao 2) (ASTM-E646, 1998):
σ = K εn (2)
sendo K o coeficiente de resistˆencia do material, σ a tens˜ao verdadeira aplicada ao corpo de prova e ε a deforma¸c˜ao verdadeira sofrida pelo corpo de prova.
2.2 Redes Neurais Artificiais
Redes Neurais Artificiais s˜ao estruturas matem´ ati-cas flex´ıveis capazes de identificar rela¸c˜oes de n˜ao linearidade complexas entre dados de entrada e de sa´ıda. Podem ser aplicadas em v´arias ´areas, tais como modelagem n˜ao linear, an´alise de s´eries tem-porais, processamento de sinais, reconhecimento de padr˜oes, entre outras. A fundamenta¸c˜ao de ta-manha aplicabilidade se deve a uma importante propriedade: a capacidade de aprender e genera-lizar a partir de dados de entrada (Haykin, 2008). Uma rede perceptron multicamadas (MLP, do inglˆes Multilayer Perceptron) ´e o modelo de rede mais utilizado atualmente. S˜ao redes com uma camada de entrada, uma ou mais camadas ocul-tas onde cada camada tem uma fun¸c˜ao espec´ıfica e uma camada de sa´ıda. Cada camada usa um ou mais neurˆonios e cada neurˆonio ´e conectado aos neurˆonios da camada adjacente atrav´es de pesos. A camada de sa´ıda recebe os est´ımulos provenien-tes das camadas intermedi´arias e ´e capaz de cons-truir o padr˜ao de resposta. As camadas interme-di´arias, cujos pesos representam as caracter´ısticas presentes na entrada, permitem que a rede crie uma representa¸c˜ao mais complexa do problema (Haykin, 2008).
Neste trabalho, o algoritmo de treinamento da rede de Levenberg-Marquardt (Marquardt, 1963) ´e usado para atualizar os pesos da rede percep-tron multicamadas. A toolbox nftool do MatLab foi usada e a rede implementada possui 1 camada oculta com dez neurˆonios.
3 Metodologia Experimental Segundo Castro et al. (2006), o a¸co ABNT 430 es-tabilizado ´e chamado de a¸co 430 E pela Acesita, no qual a microestrutura ´e totalmente ferr´ıtica. O a¸co inoxid´avel ferr´ıtico AISI 430 E difere-se do AISI 430 pela adi¸c˜ao de Ni´obio como estabilizante. o que confere uma redu¸c˜ao `a tendˆencia de forma-¸
c˜ao de estrias durante o processo de estampagem. Uma chapa do a¸co inoxid´avel ferr´ıtico AISI 430 E, cedida pela Acesita, apresentando
espes-sura de 1.0 mm, foi usada para obter as 28 amos-tras utilizadas nos ensaios de tra¸c˜ao. Duas amos-tras para cada estado (como recebido e com trata-mento t´ermico de recozimento) foram submetidas aos ensaios de tra¸c˜ao.
O recozimento ´e uma opera¸c˜ao de tratamento t´ermico cujos objetivos abrangem a anula¸c˜ao de tens˜ao residual, redu¸c˜ao da dureza, aumento da ductilidade, dentre outros. O tratamento t´ermico de recozimento foi realizado variando a tempera-tura, a cada 50o C, entre 400o C e 1000o C com
tempo de encharque de uma (01) hora e resfria-mento no forno.
O ensaio de tra¸c˜ao foi realizado por meio de uma m´aquina de ensaios universais INSTRON 5582 (Instron 5582 Universal Teste, n.d.) com sis-tema de aquisi¸c˜ao de dados Blue Hill 2 e dimen-s˜oes dos corpos de prova de acordo com a norma ASTM E8. A taxa de deforma¸c˜ao utilizada nos ensaios foi de 0.0001 s−1. As amostras s˜ao sub-metidas ao ensaio de tra¸c˜ao at´e atingir a carga m´axima. Nesse ponto de carga m´axima, chamare-mos a deforma¸c˜ao medida de deforma¸c˜ao m´axima da amostra dada uma temperatura (dmax).
Para cada amostra, foram obtidos dados de deforma¸c˜ao e tens˜ao efetivas durante o ensaio de tra¸c˜ao. Por exemplo, para a amostra no estado como recebido (sem recozimento), foram obtidos 2185 pares ordenados (d, t), onde d representa a deforma¸c˜ao e t a tens˜ao correspondente. Para cada valor de temperatura, 0oC (sem recozimento) e de 400oC a 1000oC, com varia¸c˜ao de 50oC, dois
ensaios de tra¸c˜ao foram realizados. Ap´os a rea-liza¸c˜ao dos 28 ensaios de tra¸c˜ao, foram obtidas 64655 triplas ordenadas (temp, d, t). Na valida¸c˜ao cruzada, 70% dos dados correspondem ao treina-mento, 15% `a valida¸c˜ao e 15% ao teste.
Uma vez que a RNA ser´a usada para simu-lar o ensaio de tra¸c˜ao generalizado, e n˜ao a curva tens˜ao-deforma¸c˜ao produzida, a rede recebe como entrada pares ordenados de temperatura e defor-ma¸c˜ao, (temp, d), e fornece o respectivo valor de tens˜ao, t, conforme ilustrado na Figura 2 .
Figura 2: Arquitetura da RNA implementada Com a RNA gerada ap´os o treinamento, o ensaio de tra¸c˜ao foi reproduzido para cada valor de temperatura (sem e com recozimento). Para reproduzir uma curva tens˜ao-deforma¸c˜ao, a rede deve ser chamada v´arias vezes at´e atingir o va-lor de deforma¸c˜ao m´axima dmaxcorrespondente `a
temperatura. As Figuras 3, 4 e 5 mostram as cur-vas tens˜ao-deforma¸c˜ao experimental e simulada
pela rede para as temperaturas de recozimento de 400oC, 600o C e 1000o C, respectivamente. E´ poss´ıvel ver nessas figuras que a RNA foi capaz de simular o ensaio de tra¸c˜ao experimental, gerando curvas sobrepostas. Para as outras temperaturas, curvas similares foram obtidas.
O erro quadr´atico m´edio (EQM) entre as cur-vas tens˜ao-deforma¸c˜ao experimental e simulada foram calculados da seguinte forma:
EQM = k X i=1 (texperimentali − tsimulada i )2 k .
sendo texperimentali e tsimuladai os valores de ten-s˜ao correspondentes `a deforma¸c˜ao das curvas ex-perimentais e simuladas, respectivamente, e k cor-responde ao ´ındice corcor-respondente `a deforma¸c˜ao m´axima da amostra dada uma temperatura. Os valores obtidos para cada amostra, dada uma tem-peratura, est˜ao mostrados na Tabela 1. Os valores de erro quadr´atico m´edio s˜ao baixos se levarmos em conta que o c´alculo ´e feito usando de 2000 a 3000 valores para cada amostra.
Tabela 1: Erro quadr´atico m´edio (EQM) entre as curvas tens˜ao deforma¸c˜ao experimental e simulada para cada valor de temperatura
EQM Temp (o C) EQM Temp (o C)
1.7482 0 0.1516 0 3.1765 400 3.8336 400 0.8869 450 10.3450 450 2.2105 500 0.5229 500 0.0468 550 0.0723 550 0.1880 600 6.1557 600 0.0508 650 3.1218 650 0.0033 700 0.0455 700 0.2192 750 0.1804 750 0.7407 800 1.0093 800 0.5614 850 0.0094 850 1.0543 900 1.8276 900 3.0340 950 10.4281 950 2.6581 1000 0.0734 1000
Ap´os a utiliza¸c˜ao da RNA para simular os en-saios de tra¸c˜ao com cada valor de temperatura, as curvas tens˜ao-deforma¸c˜ao foram geradas e o ´ındice de encruamento foi calculado. Os valores dos ´ındi-ces de encruamento das curvas experimentais nexp
e simuladas nsim, para cada valor de temperatura,
est˜ao mostradas na Tabela 2. Os valores dos er-ros quadr´aticos (nexp− nsim)2 para cada
tempe-ratura tamb´em foram calculados. Os ´ındices de encruamento foram obtidos usando a Equa¸c˜ao de Hollomon 2.
´
E poss´ıvel ver na Tabela 2 que os erros qua-dr´aticos para cada valor de temperatura s˜ao bai-xos, o que mostra que a RNA foi capaz de ge-neralizar o comportamento da m´aquina de ensaio
Figura 3: Curvas Tens˜ao-Deforma¸c˜ao experimen-tal e simulada para a temperatura de recozimento de 400o C
Figura 4: Curvas Tens˜ao-Deforma¸c˜ao experimen-tal e simulada para a temperatura de recozimento de 600o C
de tra¸c˜ao. As simula¸c˜oes podem, portanto, serem usadas para o c´alculo do ´ındice encruamento das amostras experimentais originais. O erro quadr´ a-tico m´edio para os 14 valores de temperatura foi de 3.8024 × 10−5.
4 Conclus˜oes
O ensaio de tra¸c˜ao representa uma ferramenta im-portante para a determina¸c˜ao de propriedades me-cˆanicas dos materiais. Ensaios desta natureza s˜ao usados para a determina¸c˜ao do ´ındice de encru-amento de metais, um parˆametro importante no processo de estampagem.
O custo de um ensaio de tra¸c˜ao ´e alto devido a diversos fatores tais como pre¸co do material e volume de material necess´ario. O tempo gasto neste processo tamb´em ´e um fator importante no processo, uma vez que, para cada valor de tempe-ratura do tratamento t´ermico, o tempo gasto pode alcan¸car at´e 24 horas.
Figura 5: Curvas Tens˜ao-Deforma¸c˜ao experimen-tal e simulada para a temperatura de recozimento de 1000o C
Tabela 2: Valores do ´ındice de encruamento para as amostras experimentais (nexp) e
simula-das (nsim)dada uma determinada temperatura
Temp (o C) n
exp nsim (nexp− nsim)2
0 0.2004 0.2030 7.0659 × 10−06 400 0.1981 0.1952 8.0877 × 10−06 450 0.2117 0.2055 3.7757 × 10−05 500 0.2188 0.2185 1.0711 × 10−07 550 0.2278 0.2302 5.7829 × 10−06 600 0.2266 0.2379 1.2613 × 10−04 650 0.2275 0.2386 1.2307 × 10−04 700 0.2662 0.2579 6.8864 × 10−05 750 0.2866 0.2850 2.5289 × 10−06 800 0.2950 0.2918 9.7769 × 10−06 850 0.2973 0.2912 3.7535 × 10−05 900 0.2937 0.2983 2.0392 × 10−05 950 0.3011 0.3092 6.6641 × 10−05 1000 0.2999 0.2956 1.8604 × 10−05
Este trabalho apresenta um modelo matem´ a-tico, baseado em Redes Neurais Artificiais, capaz simular ensaios de tra¸c˜ao a diferentes temperatu-ras de recozimento para o a¸co AISI 430 E. Este modelo de simula¸c˜ao n˜ao pretende aproximar a curva tens˜ao-deforma¸c˜ao gerada em cada ensaio, mas pretende aproximar o comportamento da m´ a-quina de ensaio de tra¸c˜ao dado um valor de tem-peratura e de deforma¸c˜ao.
A rede foi treinada utilizando 28 bases dados referentes aos ensaios de tra¸c˜ao realizados com as amostras do a¸co e usando valores distintos para a temperatura de recozimento. Os resultados mos-traram que a RNA foi capaz de simular correta-mente as curvas de tens˜ao-deforma¸c˜ao geradas du-rante os ensaios de tra¸c˜ao, uma vez que os erros quadr´aticos m´edios das curvas experimentais e si-muladas foram baixos.
Os ensaios de tra¸c˜ao simulados atrav´es da RNA tamb´em foram usados para calcular o ´ındice
de encruamento das amostras considerando as 14 temperaturas. Os valores obtidos foram compara-dos com os ´ındices de encruamento das amostras experimentais. Os resultados mostram que o erro quadr´atico m´edio foi pequeno, o que possibilita a utiliza¸c˜ao da m´aquina de tra¸c˜ao simulada no c´ al-culo do ´ındice de encruamento para outros valo-res de temperatura de tratamento t´ermico sem a necessidade de realiza¸c˜ao de um ensaio de tra¸c˜ao experimental.
Agradecimentos
Os autores gostariam de agradecer o apoio das agˆencias de fomento `a pesquisa, FAPEMIG, CA-PES e CNPq.
Referˆencias
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