UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Texto

(1)

U

NIVERSIDADE

DE

S

ÃO

P

AULO

E

SCOLA

DE

E

NGENHARIA

DE

S

ÃO

C

ARLOS

D

EPARTAMENTO

DE

E

NGENHARIA

M

ECÂNICA

SEM5921 – Instrumentação e Sistemas

de Medidas

(2)

•Princípios de Instrumentos de Medição

Instrumentos de Bobina Móvel

Osciloscópios

Analisadores de Espectro

(3)
(4)

Instrumentos de Bobina Móvel

(Instrumentação Analógica)

(5)
(6)

Amperímetro com Galvanômetro

G

I

I

G

I

S

R

i

R

S

Corrente do

Galvanômetro

Resistência

Interna do

Galvanômetro

Galvanômetro

Corrente Shunt

Resistor Shunt

Corrente

Máxima do

Amperímetro

(7)

G

I

I

G

I

S

R

i

R

S

S

S

i

G

S

G

R

I

R

I

I

I

I

S

i

G

S

R

R

I

I

)

1

(

)

(

S

i

G

S

i

G

G

R

R

I

I

R

R

I

I

I

(8)

Exemplo:

Galvanômetro com 50

A de corrente de fundo de escala e

5K

de Resistência interna

(9)

Exemplo:

Galvanômetro com 50

A de corrente de fundo de escala e

5K

de Resistência interna

Projetar um Amperímetro para medir 10A

3

6

3

6

3

6

10

.

5

10

.

2

,

0

10

.

5

1

10

.

50

10

)

10

.

5

1

(

10

.

50

10

S

S

S

S

R

R

R

R

025000125

,

0

199999

5000

10

.

5

199999

3

S

S

R

R

(10)

G

I

I

G

I

S

R

i

R

S

5K

0,025000125

A

I

I

R

R

I

I

R

I

R

I

S

S

S

i

G

S

S

S

i

G

9999500002

,

9

025000125

,

0

10

.

5

.

10

.

50

6

3

50

A

9,9999500002A

10A

(11)

Cada

resistência

calculada

individualmente, para cada corrente de

fundo de escala

Exrcício:

Galvanômetro de 50

A e 5K

Implementar um amperímetro com

escalas de:

- 10mA;

- 100mA;

- 1A;

(12)
(13)

Exemplo:

Galvanômetro com 1mA de corrente de fundo de escala e 10

de Resistência interna

(14)

Equações de Malha:

Para 2A:

1,999R1 + 1,999R2 = 10 x 0,001

Para 20A:

19,999R1 =10 x 0,0001 + 0,0001R2

19,999R1 – 0,0001R2 = 10 x 0,0001

Resolvendo o sistema:

R1 = 0,0005

R2 = 0,0045

(15)

G

I

I

G

I

S

R

i

R

S

(16)

G

I

I

G

I

S

R

i

R

S

Medidas de Corrente Alternada

A

A

(17)

G

I

G

R

S

R

i

Voltímetro Analógico

V

)

(

S

i

G

R

R

I

V

(18)

Exemplo:

Voltímetro para medir 1000V

Galvanômetro de 50

A e Ri = 5K

M

R

I

R

R

I

S

G

S

S

G

20

5

10

.

20

10

.

5

10

.

50

1000

10

.

5

1000

10

.

5

1000

6

3

6

3

3

(19)
(20)
(21)

Exemplo:

Galvanômetro de 1mA de fundo de escala e resistência de 10

As tensões desejadas são: 200mV, 2V, 20V e 200V

180000

18000

1800

190

10

0001

,

0

200

18000

1800

190

10

0001

,

0

20

1800

190

10

0001

,

0

2

190

10

0001

,

0

2

,

0

2 3 2 1

R

R

R

R

R

R

I

V

S i G

(22)

Voltímetro para tensão AC

(23)

Ohmímetro Analógico

G

V

R

i

R

R

A

R

X

I

curto)

em

escala,

de

fundo

de

Ajuste

(

1

R

R

A

R

V

I

(24)

)

)(

1

(

)

(

)

(

1

1

1

A

X

X

A

X

X

A

X

R

R

R

I

I

R

R

R

R

I

V

R

I

R

R

R

I

(25)

Eletrômetro:

Multímetro CC refinado

A

14

14

10

5.

offset

de

Corrente

10

entrada

de

a

Resistênci

Usos do Eletrômetro:

C

R

A

16

9

8

10

.

5

pequenas

Cargas

10

que

maiores

s

esistência

10

que

menores

corrrentes

(26)

Instrumentação Digital:

Multiplexador

Analógico

Ent

rada

de

Sina

is

Conversor

A/D

Amplificador

de

Instrumentação

Microcontrolador

ou

Microprocessador

Barramento Comum

(27)
(28)
(29)

Osciloscópio Analógico:

Amplificador

Vertical

Trigger

(Disparador)

Fonte de

Alimentação

Amplificador

Horizontal

Gerador de

Varredura

Tubo de

Raios

Catódicos

(CRT)

(30)
(31)
(32)
(33)
(34)

Frequencímetro

Analisador de Espectro

Outros

(35)

NTC – Implementação de um sistema de leitura de

temperatura

Temperatura [ºC] kOhm

4 3,5 11 2,7 12 2,72 19 1,6 23 1,38 25 1,46 28 1,25 34 1,01 35 0,96 40 0,83 44 0,68 48 0,58 52 0,52 54 0,46 61 0,41 67 0,35 71 0,33 72 0,30 75 0,38

V

out

5V

R=1K

NTC

Vitor Akihiro

(36)

NTC

NTC

out

NTC

NTC

R

K

V

R

V

R

K

V

I

I

R

K

V

1

5

.

1

5

)

1

(

5

(37)

NTC

NTC

out

R

K

V

R

V

1

5

.

Valor Teórico Calculado

Temperatura [ºC] kOhm Vout

4 3,5 3,89 11 2,7 3,65 12 2,72 3,66 19 1,6 3,08 23 1,38 2,90 25 1,46 2,97 28 1,25 2,78 34 1,01 2,51 35 0,96 2,45 40 0,83 2,27 44 0,68 2,02 48 0,58 1,84 52 0,52 1,71 54 0,46 1,58 61 0,41 1,45 67 0,35 1,30 71 0,33 1,24 72 0,30 1,15 75 0,38 1,38

(38)

Temperatura [ºC]

kOhm

4

3,5

11

2,7

12

2,72

19

1,6

23

1,38

25

1,46

28

1,25

34

1,01

35

0,96

40

0,83

44

0,68

48

0,58

52

0,52

54

0,46

61

0,41

67

0,35

71

0,33

72

0,30

75

0,38

a = -0.03772 e b = 2.659934

65993

,

2

03772

,

0

T

R

NTC

(39)

65993

,

2

03772

,

0

T

R

NTC

NTC

NTC

out

R

K

V

R

V

1

5

.

Temperatura [ºC] kOhm Vout

4 3,5 3,89 11 2,7 3,65 12 2,72 3,66 19 1,6 3,08 23 1,38 2,90 25 1,46 2,97 28 1,25 2,78 34 1,01 2,51 35 0,96 2,45 40 0,83 2,27 44 0,68 2,02 48 0,58 1,84 52 0,52 1,71 54 0,46 1,58 61 0,41 1,45 67 0,35 1,30 71 0,33 1,24 72 0,30 1,15 75 0,38 1,38

(40)

Temperatura [ºC] kOhm Vout RNTC(Calculado) Vout Calculado Erro 4 3,5 3,89 2,51 3,58 0,31 11 2,7 3,65 2,25 3,46 0,19 12 2,72 3,66 2,21 3,44 0,21 19 1,6 3,08 1,94 3,30 -0,22 23 1,38 2,90 1,79 3,21 -0,31 25 1,46 2,97 1,72 3,16 -0,19 28 1,25 2,78 1,60 3,08 -0,30 34 1,01 2,51 1,38 2,90 -0,38 35 0,96 2,45 1,34 2,86 -0,41 40 0,83 2,27 1,15 2,68 -0,41 44 0,68 2,02 1,00 2,50 -0,48 48 0,58 1,84 0,85 2,30 -0,46 52 0,52 1,71 0,70 2,06 -0,35 54 0,46 1,58 0,62 1,92 -0,34 61 0,41 1,45 0,36 1,32 0,13 67 0,35 1,30 0,13 0,59 0,71 71 0,33 1,24 -0,02 -0,09 1,33 72 0,30 1,15 -0,06 -0,30 1,45 75 0,38 1,38 -0,17 -1,02 2,39

(41)

Usando a Região Linear do NTC

Temperatura [ºC]

kOhm

19

1,6

23

1,38

25

1,46

28

1,25

34

1,01

35

0,96

40

0,83

44

0,68

48

0,58

52

0,52

54

0,46

a = -0.032934 e b = 2.179051​

179051

,

2

032934

,

0

T

R

NTC

(42)

NTC

NTC

out

R

K

V

R

V

1

5

.

179051

,

2

032934

,

0

T

R

NTC

Temperatura [ºC] kOhm Vout RNTC(Calcul ado) Vout Calculado Erro 19 1,6 3,08 1,55 3,04 0,04 23 1,38 2,90 1,42 2,94 -0,04 25 1,46 2,97 1,36 2,88 0,09 28 1,25 2,78 1,26 2,78 -0,01 34 1,01 2,51 1,06 2,57 -0,06 35 0,96 2,45 1,03 2,53 -0,08 40 0,83 2,27 0,86 2,31 -0,05 44 0,68 2,02 0,73 2,11 -0,09 48 0,58 1,84 0,60 1,87 -0,04 52 0,52 1,71 0,47 1,59 0,12 54 0,46 1,58 0,40 1,43 0,15

(43)

Usando o termômetro na região linear

Pontos extremos:

15ºC:

685041

,

1

179051

,

2

15

).

032934

,

0

(

179051

,

2

032934

,

0

NTC

NTC

NTC

R

R

T

R

2

3,13783104

685041

,

1

1

5

.

685041

,

1

1

5

.

out

out

NTC

NTC

out

V

K

V

V

R

K

V

R

V

(44)

Pontos extremos:

55ºC:

367681

,

0

179051

,

2

55

).

032934

,

0

(

179051

,

2

032934

,

0

NTC

NTC

NTC

R

R

T

R

9

1,34417674

367681

,

0

1

5

.

367681

,

0

1

5

.

out

out

NTC

NTC

out

V

K

V

V

R

K

V

R

V

(45)

2

3,13783104

out

V

9

1,34417674

out

V

55ºC

15ºC

3

1,79365429

Variação

(46)

3

1,79365429

Variação

Para representar uma variação de 40ºC

(15ºC a 55ºC )

(47)

3

1,79365429

Variação

Para representar uma variação de 40ºC

(15ºC a 55ºC )

Usando um conversor D/A de 8bits

(48)

NTC

out

NTC

NTC

R

K

V

K

V

R

K

V

I

I

R

K

V

1

5

.

1

1

5

)

1

(

5

V

out

5V

R=1K

NTC

(49)

NTC

out

R

K

V

K

V

1

5

.

1

Valor Teórico Calculado

Temperatura [ºC] kOhm Vout

4 3,5 3,89 11 2,7 3,65 12 2,72 3,66 19 1,6 3,08 23 1,38 2,90 25 1,46 2,97 28 1,25 2,78 34 1,01 2,51 35 0,96 2,45 40 0,83 2,27 44 0,68 2,02 48 0,58 1,84 52 0,52 1,71 54 0,46 1,58 61 0,41 1,45 67 0,35 1,30 71 0,33 1,24 72 0,30 1,15 75 0,38 1,38

(50)

Temperatura [ºC] kOhm Vout RNTC(Calculado) Vout Calculado Erro 4 3,5 1,11 2,51 1,42 -0,31 11 2,7 1,35 2,25 1,54 -0,19 12 2,72 1,34 2,21 1,56 -0,21 19 1,6 1,92 1,94 1,70 0,22 23 1,38 2,10 1,79 1,79 0,31 25 1,46 2,03 1,72 1,84 0,19 28 1,25 2,22 1,60 1,92 0,30 34 1,01 2,49 1,38 2,10 0,38 35 0,96 2,55 1,34 2,14 0,41 40 0,83 2,73 1,15 2,32 0,41 44 0,68 2,98 1,00 2,50 0,48 48 0,58 3,16 0,85 2,70 0,46 52 0,52 3,29 0,70 2,94 0,35 54 0,46 3,42 0,62 3,08 0,34 61 0,41 3,55 0,36 3,68 -0,13 67 0,35 3,70 0,13 4,41 -0,71 71 0,33 3,76 -0,02 5,09 -1,33 72 0,30 3,85 -0,06 5,30 -1,45 75 0,38 3,62 -0,17 6,02 -2,39

65993

,

2

03772

,

0

T

R

NTC

(51)

Usando a Região Linear do NTC

Temperatura [ºC]

kOhm

19

1,6

23

1,38

25

1,46

28

1,25

34

1,01

35

0,96

40

0,83

44

0,68

48

0,58

52

0,52

54

0,46

a = -0.032934 e b = 2.179051​

179051

,

2

032934

,

0

T

R

NTC

(52)

Temperatura

[ºC] kOhm Vout RNTC(Calculado) Vout Calculado Erro 19 1,6 1,92 1,55 1,96 -0,04 23 1,38 2,10 1,42 2,06 0,04 25 1,46 2,03 1,36 2,12 -0,09 28 1,25 2,22 1,26 2,22 0,01 34 1,01 2,49 1,06 2,43 0,06 35 0,96 2,55 1,03 2,47 0,08 40 0,83 2,73 0,86 2,69 0,05 44 0,68 2,98 0,73 2,89 0,09 48 0,58 3,16 0,60 3,13 0,04 52 0,52 3,29 0,47 3,41 -0,12 54 0,46 3,42 0,40 3,57 -0,15

179051

,

2

032934

,

0

T

R

NTC

(53)

Usando o termômetro na região linear

Pontos extremos:

15ºC:

685041

,

1

179051

,

2

15

).

032934

,

0

(

179051

,

2

032934

,

0

NTC

NTC

NTC

R

R

T

R

V

V

K

K

V

K

V

R

K

V

K

V

out

out

NTC

out

8621689576

,

1

685041

,

1

1

5

.

1

1

5

.

1

(54)

Pontos extremos:

55ºC:

367681

,

0

179051

,

2

55

).

032934

,

0

(

179051

,

2

032934

,

0

NTC

NTC

NTC

R

R

T

R

V

V

K

K

V

K

V

R

K

V

K

V

out

out

NTC

out

6558232512

,

3

367681

,

0

1

5

.

1

1

5

.

1

(55)

55ºC

15ºC

3

1,79365429

Variação

V

V

out

1

,

8621689576

V

V

out

3

,

6558232512

(56)

3

1,79365429

Variação

Para representar uma variação de 40ºC

(15ºC a 55ºC )

(57)

3

1,79365429

Variação

Para representar uma variação de 40ºC

(15ºC a 55ºC )

Usando um conversor D/A de 8bits

(58)
(59)
(60)
(61)

Imagem

Referências