UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS ESCOLA DE ENGENHARIA CIVIL
CURSO DE MESTRADO
ANÁLISE EXPERIMENTAL DE LAJES TRELIÇADAS
ARMADURA MÍNIMA LONGITUDINAL DE TRAÇÃO E
REFORÇO PELA FACE SUPERIOR
Engº. Civil Robson Donizeth Gonçalves da Costa Orientador: Prof. Gilson Natal Guimarães, Ph.D Co-Orientador: Prof. Ronaldo Barros Gomes, Ph.D
Goiânia 2006
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ESCOLA DE ENGENHARIA CIVIL
ANÁLISE EXPERIMENTAL DE LAJES TRELIÇADAS
ARMADURA MÍNIMA LONGITUDINAL DE TRAÇÃO E
REFORÇO PELA FACE SUPERIOR
Engº. Civil ROBSON DONIZETH GONÇALVES DA COSTA
Orientador:
Prof.: Gilson Natal Guimarães, Ph.D Co-orientador:
Prof.: Ronaldo Barros Gomes, Ph.D Dissertação apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia Civil da EEC/UFG para obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil.
Goiânia 2006
ANÁLISE EXPERIMENTAL DE LAJES TRELIÇADAS
ARMADURA MÍNIMA LONGITUDINAL DE TRAÇÃO E
REFORÇO PELA FACE SUPERIOR
ROBSON DONIZETH GONÇALVES DA COSTA
Dissertação de Mestrado defendida e aprovada em 31 de Agosto de 2006 pela Banca Examinadora constituída pelos professores:
_____________________________________________________
Professor Gilson Natal Guimarães, Ph.D (UFG)
(ORIENTADOR)
_____________________________________________________
Professor Ronaldo Barros Gomes, Ph.D (UFG)
(CO-ORIENTADOR)
_____________________________________________________
Professor Orlando Ferreira Gomes, Dr. (UFG)
(EXAMINADOR INTERNO)
_____________________________________________________
Professor Guilherme Sales S. de A. Melo, Ph.D (UNB)
AGRADECIMENTOS
A minha família eu agradeço pelo apoio e por terem sempre me incentivado a continuar nos momentos em que julguei não superar. Em especial a minha Alice, esposa compreensiva, paciente e que sempre me apoiou, minha mãe, dona Gercina sempre me escutando e aconselhando.
Ao meu orientador, Prof. Gilson Natal Guimarães, por sua dedicação, respeito e amizade e principalmente muita paciência, indo muito além de seu papel, contribuindo de forma significativa para a realização do meu mestrado.
Ao meu co-orientador, Prof. Ronaldo Barros Gomes, pela sua amizade e dedicação prestadas ao longo de todo o curso de mestrado bem como pela paixão demonstrada para com o desenvolvimento da pesquisa em nosso país.
Ao meu grande amigo e colega de longa data, Mestre Luciano Caetano, que contribuiu fortemente antes e durante o meu mestrado, demonstrando a real amizade.
Ao amigo Robson Lopes pelos esclarecimentos durante as pesquisas.
Aos meus professores da Universidade Católica de Goiás, José Sérgio Passos, Ricardo Veiga e Alberto Vilela Chaer e ao amigo e laboratorista Eng.º Paulo Sérgio.
Aos meus fiéis amigos: Mohamad, Rubia e Valéria, valeu pela força, pela ajuda constante, dando mais significado a este mestrado.
Ao meu colega veterano de mestrado Carlão, aqui citado como ASSIS 2005, que contribuiu com sua dissertação e com seus esclarecimentos sobre sua pesquisa.
Aos colegas do mestrado Ana Lúcia, Daniel, Daniele, Erika, Fernanda, Gabriel, Helen, Lilian, Luciana, Lorena, Magnus, Marcel, Murilo, Paulão, Paulo Henrique, Raquel, Renata e Taís.
A grande amiga Carmen Rizzotto, pelos conselhos.
Aos professores do CMEC/UFG, que nos deram grandes ensinamentos, e aos funcionários João Carlos, Agnaldo, Tancredo e Mário.
Aos colaboradores desta pesquisa: Eng.º Reginaldo de Aquino Porto, da Realmix Concreto Ltda, Engº Mario Renato, das Lajes Santa Inês Ltda, Richelieu Costa Miranda, da Impercia Atacadista Ltda, à empresa Carlos Campos Consultoria e Construções Ltda e a Universidade Católica de Goiás pelo apoio desmedido e realização dos ensaios de caracterização dos materiais.
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS...viii LISTA DE TABELAS...xiii LISTA DE SÍMBOLOS...xv LISTA DE ABREVIATURAS...xix RESUMO...xx ABSTRACT...xxi 1. INTRODUÇÃO...1 1.1 Considerações Preliminares...1 1.2 Justificativa da Pesquisa...2 1.3 Objetivos...3 1.4 Estrutura do Trabalho...4 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA...5 2.1 Introdução...52.2 Lajes Nervuradas Pré-Fabricadas...5
2.2.1 Lajes Pré-fabricadas com vigotas treliçadas...6
2.3 Disposições Normativas sobre as Lajes Nervuradas...11
2.3.1 Considerações...11
2.3.2 Recomendações das normas brasileiras...11
2.4 Armadura longitudinal mínima de flexão...13
2.4.1 Introdução...13
2.4.2 Comportamento de vigas de concreto com nenhuma ou pouca armadura longitudinal...14
2.4.3 Determinação da taxa de armadura longitudinal mínima de flexão.16 2.4.4 Pesquisas sobre armadura mínima de flexão...20
2.4.4.1 BOSCO, CARPINTERI et al. (1990)...20
2.4.4.2 AGOSTINI (2004).. ...23
2.4.4.3 QUEIRÓZ (1999)...27
2.5 Materiais e Técnicas de Reforço Estrutural...32
2.5.1 Considerações ...32
2.5.2 Reforço Mediante Concreto Projetado...33
2.5.3 Reforço Mediante o Uso de Argamassa Auto-Adensável(Grautes).34 2.5.4 Reforço Mediante Uso de Fibra de Carbono...34
2.5.5 Reforço por Adição de Chapas e Perfis Metálicos...35
2.5.6 Reforço por Meio de Protensão Exterior...36
2.5.7 Reforço pelo Aumento da Seção Transversal Existente...36
2.6 Reforço em Lajes e Vigas pela Face Superior...37
2.6.1 Considerações...37
2.6.2 Aderência...38
2.6.3 Pesquisas sobre reforço pela face superior...39
2.6.3.1 CAMPOS (2000)...39
2.6.3.2 ANDO & MORENO (2000)...41
2.6.3.3 REIS (2003)...44
2.6.3.4 ASSIS (2005)...46
2.7 Considerações Finais...50
3 PROGRAMA EXPERIMENTAL...52
3.1 Considerações Gerais...52
3.2 Características dos Modelos Ensaiados...53
3.3 Esquema de Ensaio...56
3.3.1 Considerações ...56
3.3.2 Critérios de Parada do Carregamento para Posterior Reforço das lajes...59
3.4 Detalhamento dos Modelos Ensaiados...60
3.5 Materiais...63
3.6 Instrumentação...67
3.7 Procedimento de Preparação das Lajes para Execução do Reforço...71
4 APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS...74
4.1 Resistência do concreto na data de ensaio de cada laje...74
4.3 Deslocamentos Verticais...76
4.4 Deformações Específicas...80
4.4.1 Na Armadura...80
4.4.2 No Concreto...84
4.5 Fissuras...88
5 ANÁLISE DOS RESULTADOS...93
5.1 Análise das lajes...93
5.1.1 Resultados experimentais ...93
5.1.1.1 Carga e modo de ruptura...93
5.1.1.2 Carga x deslocamento vertical...95
5.1.1.3 Carga x deformação do concreto...97
5.1.1.4 Carga x deformação da armadura...99
5.2 Resultados experimentais x resultados calculados de acordo com NBR 6118:2003...106
5.3 Dados relevantes para determinação da armadura mínima...112
6 CONCLUSÕES E SUGESTÕES...117
6.1 Conclusões...117
6.2 Sugestões para trabalhos futuros...120
6.2.1 Armaduras mínimas...120
6.2.2 Reforço...121
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...122
ANEXO 1 (Valores teóricos)...126
ANEXO 2 (Cálculo da taxa de armadura)...137
ANEXO 3 (Dados experimentais)...142
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 – Detalhe dos Elementos Constituintes de uma laje Treliçada ... 6
Figura 2.2 – Armadura treliçada... 7
Figura 2.3 – Vigota treliçada... 7
Figura 2.4 – Detalhe da Nervura de Travamento... 9
Figura 2.5 – Detalhe da Armadura negativa... 10
Figura 2.6– Distribuição das tensões na mesa de compressão (CARVALHO & FIGUEIREDO, 2001)... 11
Figura 2.7 – Curvas carga-deslocamento de vigas submetidas à flexão com pouca e nenhuma armadura longitudinal... 15
Figura 2.8 – Fissuração de viga com baixa taxa de armadura longitudinal de tração... 16
Figura 2.9 – Fissuração de viga com taxa de armadura longitudinal maior que a mínima que menor que a balanceada... 16
Figura 2.10 – Variação de taxa mínima de armadura longitudinal de tração com resistência a compressão do concreto, para as equações apresentadas na tabela 2.5... 19
Figura 2.11 – Esquema de ensaio de vigas (BOSCO et al, 1990)... 21
Figura 2.12 – Curvas carga-deslocamento vertical das vigas (BOSCO et al, 1990). ... 22
Figura 2.13 – Esquema de ensaio das vigas (AGOSTINI, 2004)... 23
Figura 2.14 – Detalhe das armaduras das vigas (AGOSTINI, 2004)... 24
Figura 2.15 – Curvas carga-deslocamento das vigas da série A1 Borges (2002)... 30
Figura 2.16 – Curvas carga-deslocamento das vigas da série B1 Borges (2002)... 30
Figura 2.18 - Curvas carga-deslocamento adimensionais para 2 vigas (Borges, 2002).... 31
Figura 2.19 – Reforço de laje pelo aumento da altura útil d... 37
Figura 2.20 – Gráficos da altura útil x carga (CAMPOS, 2000)... 41
Figura 2.21 – Esquema de Vigas ensaiadas por ANDO & MORENO (2000)... 42
Figura 2.22 – Esquema das vigas reforçadas pela face superior (REIS, 2003)... 44
Figura 2.23 - Seção transversal das lajes monolíticas – (ASSIS, 2005)... 47
Figura 2.24 - Seção transversal das lajes reforçadas – (ASSIS, 2005)... 47
Figura 3.1 – Faixa de Laje Analisada... 53
Figura 3.2 –Seção transversal das lajes monolíticas, referência e originais dos reforços. 54 Figura 3.3 – Seção transversal da laje reforçada L2/L2R-120... 54
Figura 3.4 - Seção transversal da laje reforçada L3/L3R-120... 55
Figura 3.5 – Pontos de Aplicação de Carga... 56
Figura 3.6a – Esquema Geral de Ensaio – Vista em planta... 57
Figura 3.6b – Esquema Geral de Ensaio – Vista lateral... 57
Figura 3.7a – Fotografia do Esquema de Ensaio – Vista Lateral... 58
Figura 3.7b – Fotografia do Esquema de ensaio – Perspectiva... 58
Figura 3.8 – Esquema de ensaio adotado nos modelos – Perspectiva... 59
Figura 3.9 – Armadura treliça eletrosoldada... 61
Figura 3.10- Posição da Armadura de distribuição seção transversal... 62
Figura 3.11 –Armadura de distribuição das lajes da 1a e 2a série – vista em planta... 62
Figura 3.12a – Curvas de resistência à compressão do concreto da 1ª e 2ª concretagens. 64 Figura 3.12b – Curvas de resistência à tração por compressão diametral dos concretos da 1a e 2ª concretagens... 64
Figura 3.12c - Curva de resistência à tração por flexão direta do concreto da 2a concretagem ... 65
Figura 3.12d - Curva do módulo de elasticidade do concreto da 2a concretagem ... 65
Figura 3.13 – Curva tensão x deformação da armadura de 4.2, 5.0 e 6.0mm... 66
Figura 3.14a – Posição dos Deflectômetros nas lajes... 67
Figura 3.14b–Posição dos Deflectômetros - lajes reforçadas L2/L2R-80 e L3/L3R-80... 68
Figura 3.14c - Foto em detalhe da posição dos deflectômetros laterais nas lajes lajes reforçadas L2/L2R-80 e L3/L3R-80 ... 68
Figura 3.15 – Disposição dos Extensômetros na armadura de distribuição... 69
Figura 3.16– Disposição dos Extensômetros na armadura... 70
Figura 3.17 – Posição dos Extensômetros no concreto ... 71
Figura 3.18 – Fotografias do procedimento de escarificação das lajes... 72
Figura 3.19 – Fotografia do procedimento de limpeza das lajes a serem reforçadas... 72
Figura 3.20 – Aplicação do material de reforço... 73
Figura 4.1 – Deslocamentos verticais na direção longitudinal da treliça TR1 da laje L3-80-180... 76
Figura 4.2 – Deslocamentos verticais na direção longitudinal da treliça TR2 da laje l3-80-180... 77
Figura 4.3 – Deslocamentos verticais na direção transversal da Laje L3-80-180... 77
Figura 4.4 – Deslocamento vertical na direção longitudinal da treliça TR1 da laje L2-80-160... 78
Figura 4.5 – Deslocamento na direção longitudinal da treliça TR2 da laje L2-80-160... 78
Figura 4.6 – Deslocamentos verticais na direção transversal da Laje L2-80-160... 79
Figura 4.7a – Deslocamento vertical central dos modelos da 1a e 2 séries ... 79
Figura 4.7b - Detalhe A da Figura 4.7a - Deslocamento vertical central dos modelos da 1a e 2 a séries... 80
Figura 4.8b – Carga x Deformação da Armadura da TR2 da L1-80-120... 82
Figura 4.9a – Carga x Deformação da Armadura da TR1 da L1-80-140... 82
Figura 4.9b – Carga x Deformação da Armadura da TR2 da L1-80-140... 83
Figura 4.10a –Deformação da Armadura da seção central da laje L3-80-180... 83
Figura 4.10b –Deformação da Armadura da seção central da laje L1-80-120... 84
Figura 4.11 –Deformação do concreto na face superior da laje L5-80-120... 85
Figura 4.12a –Deformação do concreto na seção central da laje L4-80-200... 86
Figura 4.12b –Deformação do concreto na seção central da laje L5-100-120... 86
Figura 4.13 –Deformação do concreto nas lajes analisadas na 1ª Série... 87
Figura 4.14 –Deformação do concreto nas lajes analisadas na 2ª Série... 87
Figura 4.15 – Estado de fissuração final das lajes da 1a série... 89
Figura 4.16a – Estado de fissuração final das lajes monolíticas da 2a série... 90
Figura 4.16b – Estado de fissuração final das lajes reforçadas da 2a série série... 91
Figura 5.1a– Curvas Carga x deslocamento vertical das lajes da 1a e 2a série... 96
Figura 5.1b– Detalhe A da Figura 5.1a - Deslocamento vertical central dos modelos da 1a e 2 a séries... 96
Figura 5.2 – Carga x deformação do concreto das lajes da 1ª série. ... 98
Figura 5.3 – Carga x deformação do concreto das lajes da 2ª série ... 99
Figura 5.4 – Carga x deformação da armadura do banzo inferior da treliça na seção central das lajes da 1ª série... 101
Figura 5.5 – Carga x deformação da armadura do banzo inferior da treliça na seção central das lajes da 2ª série... 102
Figura 5.6 – Carga x deformação da armadura do banzo superior da treliça na seção central das lajes da 1ª série... 103
Figura 5.7 – Carga x deformação da armadura do banzo superior da treliça na seção central das lajes da 2ª série...
103
Figura 5.8 – Carga x deformação da armadura de distribuição das lajes da 1ª série... 104 Fig. 5.9a–Curvas carga x deslocamento vertical teórico e experimental de L1-80-140. 108 Fig 5.9b – Curvas carga x deslocamento vertical teórico e experimental de L2-80-160 109 Fig 5.9c – Curvas carga x deslocamento vertical teórico e experimental de L3-80-180 109 Fig 5.9d – Curvas carga x deslocamento vertical teórico e experimental de L4-80-200 110 Fig 5.9e – Curvas carga x deslocamento vertical teórico e experimental de L1-80-120 110 Fig 5.9f – Curvas carga x deslocamento vertical teórico e experimental de L4-00-120 111 Fig 5.9g–Curvas carga x deslocamento vertical teórico e experimental de L5-100-120 111 Figura 5.10 – Estado de fissuração final das lajes L4-80-200, L4-00-120 e L1-80-120 114
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 - Capa mínima de concreto resistente para alturas totais padronizadas... 12
Tabela 2.2-Correspondência entre classe de agressividade ambiental e cobrimento nominal... 12
Tabela 2.3 - Valores de Mcr para diferentes normas... 17
Tabela 2.4 -Expressões de normas e recomendações de cálculo para avaliar a resistência à tração do concreto... 18
Tabela 2.5 - Expressões normativas para ρmin... 18
Tabela 2.6 – Taxas mínimas de flexão para vigas, segundo a NBR6118-2003... 19
Tabela 2.7 – Características e resultados dos ensaios das vigas de Bosco et al.(1990)... 20
Tabela 2.8 – Taxa de armadura longitudinal de tração das vigas (AGOSTINI, 2004).... 25
Tabela 2.9 – Valores experimentais das cargas de fissuração, mínima logo após a fissuração, escoamento e última, e as relações entre estas cargas (AGOSTINI, 2004)... 25
Tabela 2.10 – Valores teóricos de Pcr,t, Py,t, Pu,t e as relações entre valores teóricos e experimentais (AGOSTINI, 2004)... 26
Tabela 2.11 – Características das vigas ensaiadas de Borges (2002)... 28
Tabela 2.12 – Resultados teóricos e experimentais das vigas de Borges (2002)... 29
Tabela 2.13 - Resultados obtidos por ANDO & MORENO (2000)... 43
Tabela 2.14 - Cargas de Serviço e Ruptura dos ensaios feitos por REIS (2003)... 45
Tabela 2.15 - Principais características das lajes ensaiadas por ASSIS (2005)... 48
Tabela 2.16 – Carga de ruptura das lajes ensaiadas por ASSIS (2005)... 48
Tabela 3.1 - Principais características geométricas das lajes ensaiadas... 55
Tabela 3.2 - Taxa de Armadura dos Modelos Ensaiados... 60
Tabela 3.3 - Composição por m3 de concreto... 63
Tabela 3.4 - Características do aço utilizado... 66
Tabela 3.5 – Posições dos extensômetros do aço para cada laje... 69
Tabela 4.2- Carga de ruptura das lajes ensaiadas... 75 Tabela 4.3 – Carga de fissuração obtida experimentalmente e teoricamente... 92 Tabela 5.1 – Comparações das características e cargas de ruptura das lajes da 1a e 2 a série... 94 Tabela 5.2–Relação entre cargas de escoamento e ruptura da 1a e 2ª série... 100 Tabela 5.3 – Posição da linha neutra e dos fios dos banzos inferior e superior das lajes da 1ª e 2ª séries e da armadura de distribuição das lajes da 1ª série... 105 Tabela 5.4 - Cargas experimentais e teóricas das peças da 1a série e 2ª série... 107 Tabela 5.5 – Cargas de ruptura e escoamento experimentais e de fissuração gráfica, visual e teórica de cada modelo... 113 Tabela 5.6 – Taxa da ferragem ponderada das lajes ensaiadas... 115
LISTA DE SÍMBOLOS
Letras Romanas
a Distância entre os pontos de momento fletor nulo
As Área total da armadura principal de tração
bf Largura colaborante da mesa
bw Largura da nervura
b2 Distância entre as faces das nervuras
hf Capeamento de concreto
d Altura útil ou efetiva
dm Altura útil média
d” Distância da ferragem de distribuição até a face superior da laje.
Ec Módulo de elasticidade secante do concreto
Es Módulo de deformação longitudinal do aço
fc Resistência do concreto à compressão obtida do ensaio de cilindros
fck Resistência característica do concreto à compressão, aos 28 dias
fctd Resistência a tração do concreto considerada no projeto
fct,f Resistência do concreto à tração na flexão
fctk,inf Resistência à tração do concreto no limite inferior
fctk,sup Resistência à tração do concreto no limite superior
fyd Tensão de início de escoamento da barra
fykw Tensão de início de escoamento da armadura transversal
fu Tensão última alcançada no ensaio de tração do aço
h Altura total da laje
ht Altura da treliça
he Altura do EPS
Ig Momento de inércia da seção bruta de concreto
IT Momento de inércia transformado, do Estádio II
ITF Momento de inércia transformada e fissurada, do Estádio II 0
l Vão da laje (de face a face dos apoios)
lef Vão efetivo da laje
lbal Vão da laje em balanço
lext Vão da laje ligada a apoio externo
lint Vão da laje ligada a apoio interno
lt Distância entre os dois fios do banzo inferior
LN Linha neutra
Ma Momento fletor na seção crítica do vão
Md Momento resistente
Mr Momento de fissuração da peça
Np Índice de fragilidade
NP Índice de fragilidade crítico
pt Distância entre dois nós eletrosoldados
P Carga aplicada pelo macaco hidráulico
PBI Carga de referência, levando em consideração apenas a contribuição da
tensão de escoamento da armadura do banzo inferior, sem nenhum coeficiente de minoração.
Pcr.visual Carga de fissuração observada visualmente durante o ensaio
Pcr.graf Carga de fissuração retirada da curva carga x deslocamento da seção central
Pcr,teo Carga de fissuração determinada teoricamente Pu.Exp Carga última obtida experimentalmente
Pu.Teo Carga última calculada teoricamente
Py.Teo Carga de escoamento da armadura calculada teoricamente
Ppar. Carga de parada no 1º Ensaio;
Py(BI) Carga aplicada pelo atuador hidráulico em que houve o escoamento da armadura do banzo inferior da treliça.
q Peso próprio das lajes
R Altura da camada de concreto de reforço
t1 Largura do apoio do vão externo da laje
t2 Largura do apoio do vão intermediário da laje
x Posição da linha neutra em relação à face superior da laje
Letras Gregas
εc Deformação específica do concreto
εs Deformação específica do aço
εy Deformação específica de escoamento do aço
φ Diâmetro da barra de aço
γc Coeficiente de ponderação do concreto
ρ Taxa geométrica de armadura calculada na seção central
ρmín Taxa geométrica da armadura longitudinal de tração
ρvigota Taxa de armadura do aço contido na vigota treliçada; ρB.Superior Taxa de armadura do banzo superior das treliças; ρA.Distrib Taxa da armadura de distribuição;
ρreforçob Taxa de armadura do reforço;
ρadot. Taxa de armadura total adotada nos cálculos
ρpond. (%) Taxa de armadura total adotada nos cálculos, utilizando os valores de
dimensões reais
τwu,1 Tensão última resistente
σ Tensão normal
σsi Tensão de tração no centro de gravidade da armadura
εy* Deformação específica de escoamento do aço para o diagrama tensão-
LISTA DE ABREVIATURAS
ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas
ACI American Concrete Institute
CEB Comite Euro-International du Beton
EPS Expanded Polystyrene (Poliestireno expandido)
NBR Norma Brasileira Regulamentadora
TR Armação treliçada
UFG Universidade Federal de Goiás
Resumo
COSTA, R. D. G. Análise experimental de lajes treliçadas – armadura mínima longitudinal de tração e reforço pela face superior. 2006. f. Dissertação (Mestrado em Estruturas) – UFG. Goiânia, 2006.
Este trabalho objetivou avaliar e estudar experimentalmente o comportamento e desempenho de faixas de lajes treliçadas reforçadas, com seção transversal em forma de “T”, com relação à taxa de armadura longitudinal mínima de tração necessária para que apresentem comportamento dúctil, e também reforçadas à flexão através do aumento da seção de concreto na face superior com uso de concreto e aço.
Com o objetivo de realizar a análise experimental da armadura mínima em lajes pré-fabricadas treliçadas reforçadas, foram ensaiadas duas séries de faixas de laje de 1,0 m largura por 2,15 m de comprimento. A primeira série era composta de quatro lajes com treliças de 8 cm de altura e a segunda série, de sete lajes, sendo duas para o estudo de armadura mínima e cinco para o estudo de reforço pela face superior. Na segunda série, para o estudo de armadura mínima, tínhamos uma laje com treliças de 10 cm e a outra apenas com ferro corrido e sem treliça. Para o estudo do reforço uma das lajes era a de referência e as outras duas lajes foram reforçadas. As lajes reforçadas, antes da execução do reforço, foram ensaiadas até uma carga de parada previamente determinada. O material de reforço foi concreto de mesmas propriedades do concreto antigo e, a ligação dos dois concretos foi feita sem a utilização de qualquer adesivo estrutural, fazendo apenas uma escarificação manual, limpeza e umidecimento do substrato.
Os resultados mostraram que a NBR 6118:2003 é conservadora com relação a cargas, por não levar em conta a contribuição das armaduras do banzo superior e de distribuição. Uma das lajes ensaiadas, feita totalmente dentro das normas brasileiras, apresentou uma carga de ruptura experimental 82% superior a teórica, calculada apenas com a contribuição do banzo inferior.
As lajes treliçadas confeccionadas conforme determinado pela NBR 6118:2003 foram as que apresentaram a maior ductilidade, mesmo utilizando as treliças com as menores alturas e seções de aço comercialmente disponíveis, ou seja, neste estudo, as lajes executadas de acordo com o recomendado pelas normas brasileiras, não tem como apresentarem um comportamento frágil.
O ganho de carga da laje reforçada com aço e concreto, em relação à apenas com concreto, foi de 19%, sendo que as deformações verticais também foram menores. Em relação à laje de referência, o maior ganho no momento resistente se deve ao acréscimo da altura útil média da armadura.
ABSTRACT
COSTA, R. D. G. Experimental analysis of precast slabs – minimum longitudinal reinforcement and strengthened by concrete overlay. 2006. f. Dissertation (Master’s Degree) – UFG. Goiânia, 2006.
This work evaluates and studies the experimental behavior and performance of reinforced precast slabs strips, with “T” shaped section constructed with steel lattice trusses, with respect to minimum longitudinal tensile steel ratio required for ductile behavior, and also strengthened with reinforced concrete overlay.
For the experimental analysis of minimum longitudinal reinforcement of the precast slabs, two series of 1,0 m wide for 2,15 m long slabs strips were tested. The first series was composed of four slabs with 8 cm high lattice steel trusses and the second series of seven slabs was composed of seven slabs: two were used for the study of minimum reinforcement and five for the strengthening study. For the second series, for the study of minimum reinforcement, one slab with of 10 cm high lattice steel truss and the other slab with conventional reinforcement without trusses were tested. For the study of the reinforced concrete overlay strengthing, one of the slabs served as reference and the other two slabs were strengthened. The strengthened slabs, before the execution of the overlay, were pre-loaded. Concrete of same properties of the old concrete was used as the overlay material and the connection of the two materials was made without the use of any special structural bonder.
The results showed that the NBR 6118:2003 code is conservative, for not taking into account the contribution of the reinforcement of the steel truss top chord and of distribution reinforcement of the T section. One of the slabs, totally constructed according to the brazilian code, had an experimental rupture load 82% superior the theoretical load considering lower chord steel only.
The precast slabs made according to the NBR 6118:2003 code were the ones that presented the largest ductile behavior, even using steel trusses with the smallest heights and steel reinforcement available. In this study, the slabs executed in agreement with recommended brazilian code cannot present a fragile behavior.
The increase in slab ultimate loads strengthened with steel and concrete, in relation to the just with concrete, it was of 19%. In relation to reference slabs, the largest increases in ultimate moment is due to the increase in average steel depth.
Keywords: precast slabs, minimum reinforcement, strengthened, superior overlay.
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
1.1 CONSIDERAÇÕES PRELIMINARES
Atualmente o uso de lajes pré-fabricadas treliçadas está bastante difundido na construção, pois conseguem vencer grandes vãos sem significativos acréscimos do seu peso próprio, ao contrário do que ocorre com as lajes maciças. Outra vantagem é que o uso destas lajes pode promover, em grande maioria, uma otimização do custo geral da estrutura devido à redução na quantidade de concreto, de fôrmas, de escoramentos e tempo de execução da laje. Em alguns casos haveria necessidade de se colocar pouca armadura longitudinal de tração ou até mesmo nenhuma, porém, para se evitar uma ruptura frágil por flexão, logo após a fissuração, se faz necessário o uso de armadura mínima.
Não existe um consenso com relação ao real valor de taxa de armadura mínima longitudinal que se deve adotar para lajes treliçadas, mesmo por que a grande parte das pesquisas com relação a peças submetidas à flexão se refere a vigas.
Os estudos sobre reforço e recuperação de estruturas vêm evoluindo cada vez mais e assumindo um papel de destaque na indústria da construção civil, apresentando uma gama imensa de materiais, equipamentos e técnicas para vários tipos de reforço e recuperação. Uma destas formas de reforço é o acréscimo de capeamento de concreto pela face superior.
A avaliação da taxa de armadura longitudinal mínima em lajes treliçadas reforçadas, neste estudo, foi feita através de faixas de lajes monolíticas com alturas de capeamento superiores as que são usualmente utilizadas pelos engenheiros, justamente para simular uma laje reforçada. Apesar de monolíticas os resultados apresentam-se
semelhantes aos que seriam obtidos em lajes previamente ensaiadas e posteriormente reforçadas pela face superior.
Este trabalho teve duas finalidades básicas, a primeira é de analisar a taxa de armadura longitudinal mínima em lajes treliçadas reforçadas, armadas unidirecionalmente, submetidas a esforços de flexão. A segunda finalidade é, para o mesmo tipo de laje, analisar o comportamento de lajes reforçadas através de acréscimo de uma camada de concreto na face superior com e sem armadura longitudinal incluída dentro desta camada.
Foram ensaiadas duas séries de lajes, totalizando 11 faixas de lajes treliçadas unidirecionais, monolíticas ou reforçadas, de 2,0 metros de vão. A primeira série composta de quatro lajes com treliças e material de enchimento (EPS) com 8 cm de altura, com altura do capeamento variando de 6 cm até 12 cm, afim de variar a área da seção de concreto. A segunda série de sete lajes com duas reforçadas e cinco monolíticas, entre estas últimas todas com EPS de 8 cm de altura, três com treliça de 8 cm, uma com treliça de 10 cm e uma sem treliça, apenas com quatro ferragens longitudinais na região inferior da sapata. Nas lajes reforçadas, após pré-ensaio, uma com apenas uma camada de concreto de 6 cm na face superior, a outra, além desta mesma camada recebeu o reforço de armadura longitudinal de tração sobre a face da laje a ser reabilitada.
1.2 JUSTIFICATIVA DA PESQUISA
Como todos os demais elementos estruturais de concreto, as lajes devem ser dimensionadas de forma que suas armaduras longitudinais de tração lhes proporcionem um comportamento dúctil. Nas lajes com maior taxa de armadura, deve-se evitar que esta seja maior que a correspondente à ruptura com escoamento do aço e ruptura do concreto simultâneos, fazendo-se com que o comportamento das vigas seja regido pelo aço. As lajes que necessitam pouca ou nenhuma armadura para resistir aos esforços solicitantes, por outro lado, devem ser providas de armaduras mínimas para que, quando da ocorrência de fissuração crítica devida a fatores não previstos, não haja uma ruptura brusca das lajes. As lajes com pouca armadura apresentam comportamento semelhante ao de lajes sem armadura, ocorrendo ruptura com rompimento da armadura, o que acarreta em uma ruptura frágil.
Com o objetivo de evitar uma ruptura frágil logo após a fissuração por flexão, uma armadura mínima deve ser colocada, porém atualmente sem uma definição clara e do que seja a armadura mínima em lajes treliçadas, as expressões propostas nas normas e também por alguns autores levam a valores de taxa destas armaduras bem diferentes.
Do ponto de vista da segurança não se pode utilizar uma taxa de armadura abaixo da armadura mínima, porém com relação à economia, se estivermos usando uma armadura além do que realmente seria necessário, estaremos elevando custos que poderiam ser evitados.
No caso da realização de um reforço em lajes treliçadas pela face superior, há um ganho de tempo e uma maior facilidade de execução, pois se necessita apenas do correto tratamento na superfície do concreto antigo, uma limpeza e saturação do substrato para em seguida, fazer o lançamento da nova camada de concreto.
1.3 OBJETIVOS
O objetivo principal deste trabalho é estudar a taxa de armadura mínima necessária para que uma laje pré-moldada treliçada tenha um comportamento dúctil bem como verificar o comportamento e a eficiência do reforço à flexão de faixas de lajes pré-fabricadas treliçadas unidirecionais, pela face superior. Desta forma podem ser citados, como objetivos específicos:
• Analisar o efeito de cargas atuantes em lajes com variação na área de armadura longitudinal de tração.
• Verificar, experimentalmente, se o valor de taxa de armadura mínima longitudinal de tração proposto pela norma brasileira NBR 6118:2003, corresponde ao valor mínimo para que a peça apresente um comportamento dúctil.
• Através de ensaios experimentais, analisar a diferenças dos reforços em lajes, sendo um tipo utilizando apenas um acréscimo de camada de concreto na face superior da laje e o outro, fazendo uso de acréscimo de área de aço longitudinal juntamente com o de uma camada de concreto.
• Análise do efeito das cargas atuantes na peça antes da execução do reforço.
1.4 ESTRUTURA DO TRABALHO
O Capítulo 2 traz uma revisão da literatura e está divida em três partes. A primeira consiste em apresentar um breve estudo sobre lajes pré-fabricadas formadas por nervuras, dando ênfase as com armação treliçada, destacando-se os tipos produzidos no mercado, as disposições normativas, os critérios de dimensionamento, as características de seus elementos constituintes e os aspectos relacionados aos processos de fabricação e execução. A segunda parte mostra alguns estudos sobre armadura mínima em vigas e lajes com as disposições normativas da NBR 6118 e do ACI. A terceira parte expõe alguns trabalhos, bem como algumas técnicas e materiais de reforço de estruturas de concreto armado, destacando os reforços de vigas e lajes.
No Capítulo 3 é apresentado o programa experimental adotado, com o detalhe de todas as fases de execução para cada modelo ensaiado, dos materiais empregados e do esquema de ensaio utilizado e da instrumentação de cada peça. O Capítulo 4 apresenta todos os resultados experimentais obtidos nos ensaios dos modelos.
No Capítulo 5 serão feitas todas as análises de resultados obtidos nos ensaios, comparando-os com os valores obtidos com o emprego dos critérios da norma NBR-6118:2003. As principais conclusões e sugestões para trabalhos futuros estarão contidas no Capitulo 6.
CAPÍTULO 2
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 INTRODUÇÃO
Neste capítulo é apresentada uma revisão bibliográfica dividida em três partes. A primeira consiste em apresentar um breve estudo sobre lajes pré-fabricadas formadas por nervuras, dando ênfase as com armação treliçada, destacando-se os tipos produzidos no mercado, as disposições normativas, os critérios de dimensionamento, as características de seus elementos constituintes e os aspectos relacionados aos processos de fabricação e execução. A segunda parte mostra alguns estudos sobre armadura mínima em vigas e lajes com as disposições normativas da NBR 6118 e do ACI. A terceira parte expõe alguns trabalhos, bem como algumas técnicas e materiais de reforço de estruturas de concreto armado, destacando os reforços de vigas e lajes.
2.2 LAJES NERVURADAS PRÉ-FABRICADAS
Se forem consideradas as características da seção transversal, a laje pode ser macica ou nervurada, sendo que a primeira tem concreto em toda a seção transversal, enquanto a segunda é caracterizada pela retirada de parte do concreto abaixo da linha neutra. Isto possibilita o aumento da altura da laje sem que haja um acréscimo considerável do peso próprio, como é observado nas lajes maciças. De acordo com a norma NBR 6118 (2003): “Lajes nervuradas são as lajes moldadas no local ou com nervuras pré-moldadas, cuja zona de tração para momentos positivos está localizada nas nervuras entre as quais pode ser colocado material inerte”.
As normas NBR 14859-1 (2002) e NBR 14859-2 (2002), padronizam a nomenclatura relativa às lajes pré-fabricadas e fixa as condições exigíveis para o recebimento e utilização de componentes a serem empregados na execução de estruturas laminares nervuradas unidirecionais e bidirecionais. Sendo que as definições e a nomenclatura utilizadas neste trabalho são as mesmas presentes na NBR 14859-1 (2002). Além do critério relativo à direção de instalação das nervuras principais, as lajes
nervuradas fabricadas podem também ser classificadas quanto ao tipo de vigota pré-fabricada que utiliza.
Com relação ao tipo de vigota fabricada que se utiliza, as lajes pré-fabricadas podem ser classificadas em lajes pré-pré-fabricadas com vigotas de concreto armado, com vigotas de concreto protendido ou com vigotas treliçadas, esta última sendo objeto de nosso estudo.
2.2.1 Lajes pré-fabricadas com vigotas treliçadas
As lajes pré-fabricadas com vigotas treliçadas, são lajes nervuradas constituídas de elementos pré-fabricados do tipo treliça espacial metálica, que trabalha como armadura de combate ao momento fletor e distribuição dos esforços e é fundida em uma base de concreto (sapata), acompanhado ou não de elemento de enchimento.
Suas principais vantagens podem ser: a possibilidade de vencer grandes vãos, da ordem de 15m construídos com laje pré-fabricada treliçada bi-direcional (SINPROCIM/ABILAJE-1999) e o alívio do peso global da estrutura que pode levar à redução do custo total da obra. As lajes treliçadas podem ter nervuras principais resistentes em uma ou em duas direções, sendo assim classificadas como lajes unidirecionais ou bidirecionais, respectivamente. Segundo a NBR 14859-1: 2002, todos os componentes que constituem as lajes treliçadas estão dispostos na Figura 2.1.
Guia de escoramento Longitudinal Transversal Armadura complementar Elemento de enchimento Armadura complementar de distribuição Armadura Adicional Concreto complementar Nervura de travamento Vigota Treliçada
Figura 2.1 – Detalhe dos elementos constituintes da laje treliçada
a) Armação treliçada eletrosoldada
Esta armadura é uma treliça espacial, fabricada industrialmente em máquinas apropriadas que solidarizam os fios de aço através de solda por eletrofusão (ou caldeamento). São fornecidas em medidas padronizadas, sendo que existe uma grande variedade de combinações possíveis. Suas parte são identificadas conforme a figura 2.2.
Figura 2.2 – Armadura treliçada
Fonte: PEREIRA, R.L. Estudo Experimental de Emendas em Vigotas Treliçadas . Goiânia: UFG, 2002.
As vigotas treliçadas são constituídas por uma armadura treliçada espacial eletrossoldada apoiada em uma base de concreto, conhecida como sapata (Figura 2.3). Isso faz com que a laje treliçada tenha uma maior rigidez e uma maior capacidade resistente que os outros tipos de lajes pré-fabricadas, podendo assim, atingir maiores vãos sem que haja o aumento de sua espessura (LIMA, 1999).
base de concreto (sapata) armadura adicional 13 cm 3 cm armadura treliçada eletrosoldada
Figura 2.3 – Vigota Treliçada
Fonte: MAGALHÃES, F. L. Estudo dos momentos fletores negativos nos apoios de lajes formadas por elementos pré-moldados tipo nervuras com armação treliçada. 2001. 135p. Dissertação de Mestrado – USP, São Carlos, 2001.
A sapata de concreto tem a função de apoio para os elementos de enchimento durante a fase de montagem, evitando o uso de fôrmas no momento da concretagem das nervuras.
A NBR 14862 (2002) fixa os requisitos mínimos para especificação, fabricação, fornecimento e recebimento de armações treliçadas eletrosoldadas. Essa norma padroniza a designação e a identificação das treliças das quais devem constar: abreviação de armação treliçada (TR), altura (em cm, sem casas decimais), diâmetro dos aços que as ompõem (banzo superior, diagonais e banzo inferior, respectivamente, em milímetros, sem casas decimais) tipo de aço utilizado. Recomenda que quando for utilizado aço CA50, deve-se acrescentar a letra “A” após o número indicativo da bitola correspondente e quando o aço utilizado for CA 60, não deve ser colocada nenhuma designação após o número indicativo da bitola. Desta forma, uma treliça composta integralmente por aço CA60, com 16 cm de altura, banzo superior com fio de aço de 6,0 mm de diâmetro, diagonal (sinusóide) com 4,2mm e banzo inferior com 6,0mm, será designada TR16646.
b) Elemento de Enchimento
Sem função estrutural, os elementos de enchimento, geralmente elementos leves, servem de forma no momento da concretagem e têm a finalidade de substituir parte do concreto da zona tracionada, reduzindo o volume de concreto e conseqüentemente o peso próprio da laje. Este elementos devem ter resistência mínima à carga de trabalho durante a montagem da laje e ao lançamento do concreto durante a concretagem fixada em 1,0 kN pela NBR 14859-1:2002. Outras características importantes são a boa aderência às argamassas de revestimento e boa isolação termo-acústica.
Atualmente o material mais utilizado é o poliestireno expandido (EPS) por ter boa resistência à compressão, baixa absorção de água, boa junção com as vigotas treliçadas reduzindo as perdas de concreto e fácil corte e transporte. A montagem de lajes pré-fabricadas pode ser feita substituindo o material de enchimento existente no mercado, por uma fôrma plástica que, após a aplicação do capeamento do concreto é retirada deixando a parte inferior da lajes com alguns sulcos em forma de cabaça.
c) Armadura Adicional (Armadura passiva inferior de tração)
Esta armadura é colocada dentro da sapata de concreto, juntamente com o aço do banzo inferior, no momento da fabricação da vigota treliçada. Sua função é complementar a área de armadura necessária para absorver os esforços de tração, oriundos da flexão. Pode ser dividida em longitudinal, transversal, de distribuição ou negativa.
Longitudinal – È colocada sobre a sapata de concreto e é necessária quando a
sapata de concreto não for capaz de incorporar toda a armadura adicional necessária ao combate dos esforços solicitante. Esta armadura deve ser distribuída uniformemente pelas vigotas sendo que, pelo menos 1/3 da área de aço responsável por resistir o maior momento fletor positivo deve chegar aos apoios e que estas devem ser ancoradas de acordo com os itens 9.4.2.5 e 18.3.2.3.1 da NBR 6118:2003.
Transversal – Armadura das nervuras de travamento e tem a função de
combater a formação de fissuras.
Elem. de Enchimento Vigota Treliçada Nervura de Travamento
Figura 2.4 – Detalhe da nervura de travamento
Fonte: ASSIS, C. E. A. R.. Análise Experimental de Lajes Treliçadas Reforçadas pela Face Superior. Goiânia: UFG, 2004.
Distribuição – Esta armadura é colocada na parte inferior da capa de concreto,
pode estar disposta transversalmente ou eventualmente, longitudinalmente às vigotas treliçadas. Suas principais características são: combater a fissuração do concreto lançado
na obra (devido à retração e aos efeitos térmicos), distribuir os esforços aplicados entre as nervuras e impedir a flexão da mesa.
Segundo a NBR 6118:2003, nas lajes armadas numa só direção e nas lajes nervuradas, a armadura de distribuição por metro de largura da laje deve ter seção transversal de área igual ou superior a 1/5 da área da armadura principal, com um mínimo de 0,9 cm²/m e ser composta por pelo menos três barras por metro.
Negativa ou superior de tração – Distribui a fissuração do concreto do
capeamento junto aos apoios da laje e resisti o momento fletor negativo provocado nos vínculos. É disposta normalmente a 1,5 cm da capa de concreto como mostra a Figura 2.5.
1,0cm armadura negativa vigota elemento de enchimento capa de concreto 1,5cm
Figura 2.5 – Detalhe da armadura negativa
Fonte: ASSIS, C. E. A. R.. Análise Experimental de Lajes Treliçadas Reforçadas pela Face Superior. Goiânia: UFG, 2004.
d) Capa de Concreto
Trata se da placa superior da laje (hf), com espessura determinada a partir da
face superior do elemento de enchimento e tem importante papel estrutural. É lançado no momento da concretagem da laje, depois de toda a etapa de montagem das peças pré-fabricadas. Segundo a NBR 6118:2003, este não deve ter resistência à compressão, fck
,
inferior a 20 MPa e sua espessura (hf) deve ser maior ou igual a 1/15 da distância entre
nervuras e não menor que 3 cm quando não houver tubulações horizontais embutidas ou admite valor mínimo absoluto de 4 cm, quando existirem tubulações embutidas de diâmetro máximo 12,5 mm. Não se permite a passagem de eletrodutos ou qualquer material que diminua a espessura de concreto ou o seccione.
Como uma seção em T tem a largura real da mesa de compressão sensivelmente maior que a largura da alma, essa distribuição de tensões no capeamento de concreto ocorre de maneira não uniforme com uma concentração junto à alma, como mostra a Figura 2.6. Alma Tensões de Compressão Mesa bf hf bw
Figura 2.6 – Distribuição das tensões na mesa de compressão.
Fonte: CARVALHO, R.C.; FIGUEIREDO FILHO, J.R. Cálculo e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado, São Carlos: EdUFSCar, 2001.
2.3 DISPOSIÇÕES NORMATIVAS SOBRE AS LAJES NERVURADAS
2.3.1 Considerações
O dimensionamento das lajes pré-fabricadas deve seguir as prescrições da NBR 6118:2003, referente às lajes nervuradas, pois esta faz menção às dimensões mínimas, ao vão teórico, ao pré-dimensionamento, à determinação dos esforços solicitantes e às disposições construtivas destas peças. Outras normas nacionais que tratam do assunto são: NBR 14859 (2002) e NBR 14862 (2002).
2.3.2 Recomendações das Normas Brasileiras
a) Espessura mínima da capa de concreto
A espessura mínima da mesa de compressão é função da altura total da laje e deve obedecer às prescrições abaixo e aos valores dispostos na Tabela 2.1:
- maior ou igual a 1/15 da distância entre as nervuras e não menor que 3 cm quando não houver tubulações horizontais embutidas;
- valor mínimo absoluto maior que 4 cm, quando existirem tubulações embutidas de diâmetro máximo de 12,5 mm.
Tabela 2.1 - Capa mínima de concreto resistente para alturas totais padronizadas Altura total da laje (cm) 10,0 a 11,00 12,0 a 24,0 25,0 a 34,0
Espessura mínima da
capa de concreto (cm) 3,0 4,0 5,0
Fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14859-1: Laje pré-fabricada – Requisitos – Parte 1: Lajes unidirecionais. Rio de Janeiro, 2002.
b) Disposições Construtivas
Conforme a NBR 6118:2003 apresenta, no item 7.4.7.6, a espessura nominal do cobrimento em função da classe de agressividade ambiental segue-se a Tabela 2.2.
Tabela 2.2 – Correspondência entre classe de agressividade ambiental e cobrimento nominal
Classe de agressividade ambiental
I II III IV
Tipo de estrutura Componente ou
elemento
Cobrimento Nominal - mm
Laje 20 25 35 45
Concreto Armado
Viga/Pilar 25 30 40 50
Concreto Protendido Todos 30 35 45 55
Fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro, 2003.
Para o caso de lajes e vigas revestidas, as exigências da Tabela 2.2 podem ser substituídas pela equação 2.1, não sendo menor que o cobrimento nominal de 15 mm.
⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ = = ≥ bainha n feixe barra cnom n
φ
φ
φ
φ
φ
5 , 0 (2.1)As recomendações quanto à taxa de armadura mínima e à disposição das armaduras são as seguintes:
- nas lajes armadas em uma única direção, a armadura mínima de distribuição não deve ser menor que 0,9 cm2/m ou 20% da armadura principal, devendo ser composta de no mínimo 3 barras;
- os estribos, se necessários forem, não devem ter espaçamentos maiores que 20 cm, nem diâmetro maior que 1/8 da largura das nervuras. Estes devem possuir área mínima de 0,14% de bw/s para aço CA-50, e 0,25%bw/s para aço CA-25, e deverão ser
distribuídos em toda a extensão do vão, cobrindo todo o diagrama de esforço cortante;
c) Outras recomendações
A largura mínima das nervuras é de 5 cm, e, quando esta for inferior a 8 cm, as nervuras não devem conter armadura de compressão.
No cálculo de lajes nervuradas, além das recomendações citadas anteriormente, devem ser observadas as seguintes prescrições:
- a determinação dos esforços solicitantes deve ser feita em regime elástico; - o apoio da laje deve ser feito ao longo de uma nervura;
- para lajes com espaçamento entre eixos de nervuras menor ou igual a 65 cm, é dispensada a verificação da flexão da mesa, e para a verificação do cisalhamento da região das nervuras, permite-se a consideração dos critérios de laje;
- para lajes com espaçamento entre eixos de nervuras entre 65 e 110 cm, exige-se a verificação da flexão da mesa e as nervuras devem exige-ser verificadas ao cisalhamento como vigas; permite-se essa verificação como lajes se o espaçamento entre eixos de nervuras for até 90 cm e a largura média das nervuras for maior que 12 cm;
- para lajes nervuradas com espaçamento entre eixos de nervuras maior que 110 cm, a mesa deve ser projetada como laje maciça, apoiada na grelha de vigas, respeitando-se os seus limites mínimos de espessura.
2.4 ARMADURA LONGITUDINAL MÍNIMA DE FLEXÃO
2.4.1 Introdução
Dependendo da quantidade de armadura longitudinal, vigas de concreto armado, submetidas à flexão, exibem diferentes modos de ruptura. Quando não existe uma armadura longitudinal numa viga, ou a taxa desta armadura é muito pequena , a ruptura da viga de concreto é frágil (brusca) e logo após a fissuração.
Dentre outros fatores, o comportamento de uma viga de concreto depende da sua taxa de armadura longitudinal. Antes da ocorrência da fissuração é o concreto que resiste às tensões normais de tração. A partir do instante que o momento fletor iguala-se ao momento fletor de fissuração, para que a viga continue resistindo à flexão é necessário que exista uma certa taxa de armadura longitudinal mínima. Quando não há armadura de tração, a ruptura é brusca e ocorre assim que a viga fissura. Caso exista pouca armadura de tração a viga pode também romper bruscamente logo após a fissuração.
Existem diferentes expressões de normas e de autores para a determinação de ρmin. Estas expressões dependem da tensão de escoamento da armadura utilizada, e em
alguns casos da resistência à tração do concreto e da altura da viga.
Para a determinação da taxa de armadura longitudinal mínima de tração é necessário obter o momento de fissuração (Mcr), que está relacionado com a resistência do
concreto à tração. No item 2.4.2 será feito apresentação sobre o comportamento de vigas de concreto com pouca ou nenhuma armadura de tração.
2.4.2 Comportamento de Vigas de Concreto com Nenhuma ou Pouca
Armadura Longitudinal
A armadura longitudinal de tração mínima é que garante que não ocorra na viga uma ruptura brusca logo após a fissuração, garantindo uma transferência dos esforços resistidos pelo concreto tracionado para o aço. O gráfico da Figura 2.7, representa o comportamento de vigas com pouca e nenhuma armadura longitudinal de tração, sendo a única diferença entre elas a taxa de armadura.
Pode se observar que vigas sem armadura mostram perda de capacidade resistente brusca logo após a fissuração e que vigas com ρ < ρmin apresentam queda de
capacidade resistente que não é totalmente recuperada. Vigas com ρ = ρmin são capazes de
recuperar a perda de capacidade resistente e as com ρ > ρmin suportam acréscimos de
P
yP
yP
yρ ρ
>
minρ ρ
<
minρ ρ
=
minρ = 0
ρ = A
s
/A
c ∆δδ
δ
Figura 2.7 – Curvas carga-deslocamento de vigas submetidas à flexão com pouca e nenhuma armadura longitudinal.
Fonte: RUIZ et al (1999)
Onde: As é a área de aço da armadura longitudinal de tração e Ac é a área da seção de concreto.
Uma característica das vigas armadas com pequenas taxas de armadura longitudinal de tração é apresentar um pico de carga (Pcr) no gráfico carga deslocamento,
que corresponde, aproximadamente, à carga de fissuração do concreto. Como mostra a Figura 2.7, esta carga pode ser maior que a carga para a qual ocorre o escoamento da armadura longitudinal (Py).
A resistência do concreto (fc), a altura da viga (h), a tensão de escoamento do
aço utilizado (fy) e a armadura longitudinal ao longo da altura também influenciam o
comportamento da viga de concreto com ruptura por flexão.
A Figura 2.8 mostra uma viga com baixa taxa de armadura longitudinal submetida à flexão. Observa-se que, neste caso, surgem poucas fissuras, ou até mesmo uma única fissura com grande abertura. Quando a taxa de armadura é menor ou igual à mínima, observa-se freqüentemente apenas uma única fissura na seção de maior momento fletor até o instante da ruptura da armadura longitudinal.
A figura 2.9 mostra que com o aumento da taxa de armadura longitudinal, passa-se a ter fissuras distribuídas ao longo do vão. Quando esta taxa de armadura é inferior à balanceada e acima de ρmin, a ruptura é dúctil e a viga apresenta várias fissuras.
Figura 2.8 – Fissuração de viga com baixa taxa de armadura longitudinal de tração.
Fonte: AGOSTINI, B.M. Armadura longitudinal mínima em vigas de concreto armado, Rio de Janeiro:COPPE/UFRJ, 2004.
Figura 2.9 – Fissuração de viga com taxa de armadura longitudinal de tração maior que a mínima e menor que a balanceada.
Fonte: AGOSTINI, B.M. Armadura longitudinal mínima em vigas de concreto armado, Rio de Janeiro:COPPE/UFRJ, 2004.
2.4.3 Determinação da taxa de armadura longitudinal mínima de flexão
Armadura longitudinal mínima de flexão, pode ser definida como sendo a armadura longitudinal concentrada próxima a face tracionada da viga, que deve assegurar um comportamento estável desta após o aparecimento da primeira fissura de flexão, garantindo que não ocorra grande perda de capacidade resistente após a fissuração e que o momento fletor último seja maior que ou igual ao correspondente a fissuração.
Desta forma, temos:
Asmin× fy×z≥Mcr (2.2) z f d b M y cr s,min ≥ × × ×
ρ
(2.3) Onde:As,min - Área da seção transversal da armadura longitudinal de tração mínima fy - Tensão de escoamento do aço da armadura longitudinal.
z - Distância entre o centroíde da zona de compressão e o centróide da seção da armadura longitudinal de tração. Mcr - Momento fletor sob o qual ocorre a primeira fissura de flexão
ρmin - Taxa geométrica mínima da armadura longitudinal de tração = As,min/bd b - Largura da laje
d - Altura útil da seção, igual à distância da fibra mais comprimida ao centroíde da seção da armadura longitudinal de tração
Expressões de normas de cálculo de estruturas de concreto para a determinação do momento de fissuração de vigas, são apresentadas na Tabela 2.3.
Tabela 2.3 – Valores de Mcr para diferentes normas
Norma Mcr ACI-318 (2002) t f ct y I f , . 0 t ctk y I f . 0 . 5 , 1
para seção retangular
t ctk y I f . 0 . 2 , 1
para outros casos NBR 6118 (2003)
I0 = Momento de inércia da seção não fissurada em relação ao eixo z que passa pelo centróide. yt = Distância do centróide da seção a fibra mais tracionada.
fct,f = Resistência característica do concreto à tração na flexão. fct,k = Resistência característica do concreto à tração direta.
O momento de fissuração está relacionado diretamente com a resistência do concreto a tração, sendo que ruptura do concreto por tração ocorre na “interface” entre a argamassa e o agregado graúdo, em concretos de resistência normal, e para concretos de maior resistência esta ruptura atravessa os agregados. Esta resistência depende dos tipos de componentes do concreto, bem como suas proporções, (AGOSTINI, 2004).
Na Tabela 2.4 são dadas expressões de normas e recomendações de cálculo para avaliar a resistência à tração do concreto, na Tabela 2.5 expressões normativas para determinação da taxa mínima de armadura longitudinal de tração e na Tabela 2.6 as taxas de armaduras mínimas longitudinais de flexão para vigas, segundo a NBR6118-2003.
Tabela 2.4 –Expressões de normas e recomendações de cálculo para avaliar a resistência à tração do concreto. NORMA fct fct,sp fct,f NBR-6118 (2003) fck ≤ 50 MPa fctk,inf = 0,7.fct,m fctk,sup = 1,3.fct,m fct,m = 0,3.fck2/3 fct = 0,9.fct,sp fct = 0,7.fct,f ACI-318 (2002) 1 , 1 , , f ct sp ct f f = fct,f =0,62.fc1/2 Tabela 2.5 – Expressões normativas para
ρ
minNORMA ACI 318 (2002) y y c S f f f bd A 1,40 25 , 0 min , = ≥ Torna-se dispensável se MR
for pelo menos um terço maior que MS NBR 6118 (2003) z f f W A yd ctk s . 8 , 0 ,sup 0 min , =
ρ
min ≥ 0,15 % 5 , 1 / . 3 , 0 . 3 , 1 50 3 / 2 sup , yd yd ck ctm ctm ctk ck f f f f f f MPa f = = = ≤ CEB-FIP MC90 (1993) 0015 , 0 min , = bd AS fy de 400 e 500 MPa 0025 , 0 min , = bd AS fy de 220 MPa fck ≤ 80 MPa CEB (1995) yk ck S f f bdA,min =0,23 ,sup fck ≤ 100 MPa
fctk,sup =1,3 fctm fct,m=0,318(fck+8)0,6
MR = momento fletor resistente MS = momento fletor solicitante Md = momento fletor de cálculo
W0 = módulo de resistência da seção transversal bruta de concreto, relativo à fibra mais tracionada.
A Tabela 2.5 apresenta equações para determinação da taxa de armaduras mínimas longitudinais de tração propostas em normas e recomendações de cálculo de concreto. O ACI 318 (2002), a NBR 6118 (2003) e o CEB (1995) estão em função de fc e
Tabela 2.6 – Taxas mínimas de armaduras longitudinais de flexão para vigas, segundo a NBR6118-2003
Valores de ρmin1)(As,min/Ac) %
Forma da seção fck ωmin 20 25 30 35 40 45 50 Retangular 0,035 0,150 0,150 0,173 0,201 0,230 0,259 0,288 T (mesa comprimida) 0,024 0,150 0,150 0,150 0,150 0,158 0,177 0,197 T (mesa tracionada) 0,031 0,150 0,150 0,153 0,178 0,204 0,229 0,255 Circular 0,070 0,230 0,288 0,345 0,403 0,460 0,518 0,575 1)Os valores de ρ
min estabelecidos nesta tabela pressupõem o uso de aço CA-50, γc=1,4 e γs=1,15. Caso
esses fatores sejam diferentes, ρmin deve ser recalculado com base no valor de ωmin dado.
Fonte: NBR 6118 (2003) 0 10 20 30 40 50 60 fc (MPa) 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0
armadura longitudinal mínima (%)
NBR 6118:2003 ACI 318 (2002) CEB-FIP MC90 (1993) CEB (1995)
Figura 2.10 – Variação de taxa mínima de armadura longitudinal de tração com resistência a compressão do concreto, para as equações apresentadas na tabela 2.5.
O gráfico da Figura 2.10 contém curvas, obtidas a partir das equações apresentadas na tabela 2.5, que mostram a variação da taxa de armadura mínima com fc
para fy=500 MPa. A curva da NBR 6118 (2003) é relativa a seção T, mesa comprimida,
conforme Tabela 2.6. Na figura constatam-se diferenças da ordem de 80% entre o ACI 318 (2002) e a NBR 6118 (2003).
2.4.4 Pesquisas sobre armadura mínima de flexão
2.4.4.1 – BOSCO, CARPINTERI et al. (1990)
BOSCO, CARPINTERI et al (1990) realizaram ensaios em trinta vigas de concreto armado de alta resistência, conforme Figura 2.11, sem estribos com a intenção de estabelecer uma formulação para o cálculo de armadura mínima de flexão. Nas vigas foram variadas a altura e a taxa de armadura longitudinal de flexão, sendo que sempre haviam duas idênticas. O concreto das vigas apresentou resistência à compressão (fc) igual a 78
MPa (fc = 0,85fcu, fcu = 91,2MPa), módulo de elasticidade (Ec) igual a 34,3 GPa .
Mantiveram-se constantes a relação vão/altura igual a seis, a relação cobrimento da armadura de 0,1 e a dimensão máxima do agregado de 13 mm. A armadura longitudinal consistiu de barras de 4 mm, 5 mm, 8 mm ou 10 mm, com tensão de escoamento variando entre 441 e 637 GPa. Outros dados das vigas encontram-se na Tabela 2.7., onde também constam os resultados dos ensaios dos ensaios. Os valores apresentados nesta tabela foram obtidos a partir da média dos resultados dos ensaios de cada par de vigas idênticas. Em nenhuma das vigas foi utilizado armadura transversal
Tabela 2.7 – Características e resultados dos ensaios das vigas de Bosco et al.(1990). Viga Armadura φ l ρ (%) b (mm) h (mm) d (mm) fy Pcr (kN) Py (kN) Pu (kN) A-0 0 0 150 100 90 0 11,8 0,0 11,8 A-1 1 φ 4 0,085 150 100 90 637 11,8 7,0 11,8 A-2 2 φ 5 0,256 150 100 90 569 12,5 15,2 13,3 A-3 2 φ 8 0,653 150 100 90 441 13,5 27,9 22,1 A-4 2 φ 10 1,003 150 100 90 456 14,9 34,5 47,8 B-0 0 0 150 200 180 0 22,6 0,0 22,6 B-1 1 φ 5 0,064 150 200 180 569 19,5 10,3 19,5 B-2 3 φ 5 0,190 150 200 180 569 20,8 23,1 23,5 B-3 3 φ 8 0,490 150 200 180 441 22,4 41,4 56,7 B-4 3 φ 10 0,775 150 200 180 456 26,7 65,0 76,6 C-0 0 0 150 400 360 0 40,2 0,0 40,2 C-1 2 φ 4 0,0427 150 400 360 637 36,7 15,7 36,7 C-2 4 φ 5 0,128 150 400 360 569 38,7 32,4 38,7 C-3 4 φ 8 0,327 150 400 360 441 43,1 53,9 65,0 C-4 4 φ 10 0,517 150 400 360 456 48,9 84,4 97,7
FONTE: BOSCO, C; CARPINTERI, A; DEBERNARDI, P.G. Minimum reinforcement in high-strength concrete. Feb. 1990.
Figura 2.11 – Esquema de ensaio das vigas
FONTE: BOSCO, C; CARPINTERI, A; DEBERNARDI, P.G. Minimum reinforcement in high-strength concrete. Feb. 1990.
Durante os ensaios foram realizados controles de deformações ou abertura de fissura na face inferior e impondo uma taxa de deformação de valor constante. A fissuração das vigas ocorreu, em média, após sete minutos e o escoamento da armadura de tração após quarenta e cinco minutos do início do ensaio.
Na figura 2.12 são apresentados três gráficos carga-deslocamento vertical na seção do meio do vão. Cada gráfico corresponde a uma altura de viga e cada curva corresponde a uma das duas vigas ensaiadas. Sendo que como pode ser constatado ocorreram cinco comportamentos distintos.
150 X 100 mm 25 20 15 10 5 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 A-1 A-2 A-3 A-4 A-5 P (kN) δ (mm) P (kN) δ (mm ) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 5 10 15 20 25 30 35 150 X 200 mm B-0 B-1 B-2 B-3 B-4 0 10 20 30 40 50 60 0 0,4 0,8 1,2 1,6 150 X 400 mm P (kN) δ (mm) C-0 C-1 C-2 C-3 C-4
Figura 2.12 – Curvas carga-deslocamento vertical das vigas de Bosco et al. (1990).
FONTE: BOSCO, C; CARPINTERI, A; DEBERNARDI, P.G. Minimum reinforcement in high-strength concrete. Feb. 1990.
As curvas das vigas A-0, B-0 e C-0 apresentaram um comportamento evidentemente frágil, como pode ser observado na figura 2.12. Para as vigas A-1, B-1 e C-1 obteve-se Py < Pcr.Para as vigas A-3, A-4, B-3, B-4, C-3 e C-4 a carga de escoamento foi
superior à de fissuração. Para as vigas A-2 e B-2 obteve-se Py > Pcr e para a viga C-2
obteve-se Py <Pcr, mas estas cargas tiveram valores não muito diferentes como pode ser
visto na tabela 2.7. Segundo os autores, as vigas 2 de cada grupo tiveram um comportamento de transição entre o frágil e o plástico.
Segundo esses autores, a taxa de armadura mínima necessária para evitar ruptura brusca quando da fissuração diminui com o aumento da altura da viga.
2.4.4.2 – Agostini (2004)
Agostini (2004) enfoca a taxa de armadura longitudinal mínima de tração necessária para que uma viga de concreto apresente comportamento dúctil no estado limite último. Um programa experimental foi realizado objetivando verificar a validade das expressões existentes para a determinação da taxa de armadura mínima. Esse programa incluiu seis vigas de concreto armado, sendo quatro com concreto de resistência normal e duas de concreto de alta resistência. Sendo que todas elas com baixas taxas de armadura longitudinal de tração. Elas tinham seção retangular (150 mm x 300 mm) e foram bi-apoiadas (vão de 3000 mm) e carregadas no meio do vão (vão de cisalhamento/altura efetiva ≈ 5,6), conforme esquema de ensaio mostrado na Figura 2.13.
Figura 2.13 – Esquema de ensaio das vigas.
Fonte: AGOSTINI, B.M.. Armadura longitudinal mínima em vigas de concreto armado, Rio de Janeiro:COPPE/UFRJ, 2004.
Comparações das taxas de armadura mínimas definidas segundo critério proposto com as dadas por expressões disponíveis levaram à definição para avaliar a taxa de armadura mínima. Na Figura 2.14 é mostrado o detalhamento das armaduras das vigas enquanto que na Tabela 2.8 são apresentadas as taxas de armadura longitudinal de tração.
Figura 2.14 – Detalhamento das armaduras das vigas.
Fonte: AGOSTINI, B.M.. Armadura longitudinal mínima em vigas de concreto armado, Rio de Janeiro:COPPE/UFRJ, 2004.
Tabela 2.8 – Taxa de armadura longitudinal de tração das vigas. Viga bd As = ρ (%) V1 0,238 V2 0,159 V3 0,150 V4 0,100 V6 0,317 V5 0,238
Fonte: AGOSTINI, B.M.. Armadura longitudinal mínima em vigas de concreto armado, Rio de Janeiro:COPPE/UFRJ, 2004
Os valores obtidos paras as cargas verticais: de fissuração (Pcr), mínima
atingida logo após a fissuração (Pm), escoamento da armadura longitudinal (Py) e última
(Pu), como também as relações Pm/Pcr, Py/Pcr, Pu/Pcr e Pu/Py, estão listados na Tabela 2.9.
Tabela 2.9 – Valores experimentais das cargas de fissuração, mínima logo após a fissuração, escoamento e última, e as relações entre estas cargas.
Viga (MPa) fc ρ (%) (kN) Pcr (kN) Pm (kN) Py (kN) Pu Pm/Pcr Py/Pcr Pu/Pcr Pu/Py V1 39,3 0,238 10,1 8,2 16,6 25,0 0,81 1,64 2,48 1,51 V2 39,3 0,159 10,4 7,9 8,2 16,6 0,76 0,79 1,60 2,02 V3 44,4 0,150 12,0 6,0 11,9 12,1 0,50 0,99 1,01 1,02 V4 44,4 0,100 13,3 3,2 2,9 13,3 0,24 0,22 1,00 4,59 V6 83,1 0,317 20,2 13,5 20,0 34,0 0,67 0,99 1,68 1,70 V5 83,1 0,238 21,6 14,9 20,5 26,4 0,69 0,95 1,22 1,29
Fonte: AGOSTINI, B.M.. Armadura longitudinal mínima em vigas de concreto armado, Rio de Janeiro:COPPE/UFRJ, 2004.
Na Tabela 2.10 apresentam-se os valores teóricos para as cargas de fissuração, escoamento e última, como também as relações entre valores experimentais e teóricos. Os valores experimentais das cargas utilizados para obter as relações são os da Tabela 2.9. A carga Pcr,t, foi obtida utilizando a equação 2.4 com fct = fct,f do CEB-FIP MC90.
6 3 2 . 2 2 1 2 ct ct cr f bh h b h f M ⎟= ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = (2.4)
