FÍSICA - 1 o ANO MÓDULO 21 MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME

FÍSICA - 1

_ANO

MÓDULO 21

MOVIMENTO CIRCULAR

UNIFORME

1 rad

R

θ =

_R

L

θ

L

∆t

∆s

∆θ

Fixação

1) Um CD gira sobre o dispositivo de leitura óptica. Sobre dois pontos desse disco, um na primeira faixa e o outro na última, são feitas as seguintes afirmativas. Analise-as, dizendo se são verdadeiras ou falsas.

( ) Eles possuem a mesma velocidade angular. ( ) Eles possuem a mesma frequência.

( ) Eles possuem o mesmo período.

Fixação

2) (CESGRANRIO) Duas partículas P₁ e P₂ , deslocam se sobre circunferências concêntricas com velocidades angulares respectivamente iguais a w₁ e w₂ , tais que w₁ R₁ = w₂ R₂ , onde R₁ e R₂ são os raios das trajetórias de P₁ e P₂ , respectivamente.

A razão a1

a₂entre os módulos das acelerações centrípetas de P1 e P2 podem ser expressas por:

a) R1 R₂ c) RR₂1 3 _{e) R} 1 R₂ b) R1 R₂ 2 _{d) R} 2 R₁

Fixação

3) A cinta da figura funciona acoplada aos dois cilindros e gira sem deslizar.

R2

R1

Se o cilindro maior (R₂ = 40cm) gira 40 voltas em 2 minutos, responda: a) Quantas voltas dará o cilindro menor (R₁=10cm) em 10 minutos? b) Qual a velocidade linear da cinta? Considere π = 3,14.

Fixação

4) Considere que o raio da Terra é 6.370km e que em 10h um ponto do Equador sofre um deslocamento angular de 2,61 radianos.

a) Determine a velocidade escalar devido à rotação da Terra de uma pessoa no Equador. b) Compare o resultado com as velocidades que você normalmente viaja no seu dia a dia.

Fixação

5) Um móvel executa movimento circular uniforme de raio 40cm, com frequência de 15rpm. Determine, em unidades do SI:

a) o período;

b) a velocidade angular; c) a velocidade linear; d) a aceleração centrípeta.

Fixação

6) As rodas de um carro têm 60,0 cm de diâmetro e realizam 5 voltas por segundo. Qual a velocidade desse carro?

Fixação

7) Um corpo percorre, com movimento uniforme, a trajetória ABCD. Os trechos AB e CD são retilíneos. O trecho BC é circular. Assinale, dentre os gráficos a seguir, o que mostra correta-mente como varia a aceleração do corpo em função do tempo.

A D B C a) a t b) a t c) a t d) a t

Fixação

6) As rodas de um carro têm 60,0 cm de diâmetro e realizam 5 voltas por segundo. Qual a velocidade desse carro?

Fixação

7) Um corpo percorre, com movimento uniforme, a trajetória ABCD. Os trechos AB e CD são retilíneos. O trecho BC é circular. Assinale, dentre os gráficos a seguir, o que mostra correta-mente como varia a aceleração do corpo em função do tempo.

A D B C a) a t b) a t c) a t d) a t

Fixação

8) (FUVEST) Dois carros percorrem uma pista circular, de raio R, no mesmo sentido, com velocidades de módulos constantes e iguais a v e 3v. O tempo decorrido entre dois encontros sucessivos vale: a) πR 3v d) 2πRv b) 2πR_3v e) 3πR v c) πR_v

Fixação

8) (FUVEST) Dois carros percorrem uma pista circular, de raio R, no mesmo sentido, com velocidades de módulos constantes e iguais a v e 3v. O tempo decorrido entre dois encontros sucessivos vale: a) πR 3v d) 2πRv b) 2πR_3v e) 3πR v c) πR_v Fixação

9) Numa corrida de motos (motociclismo), o piloto A completa 45 voltas, das 70 previstas, ao mesmo tempo em que o piloto B completa 44 voltas. Qual deverá ser, no restante da corrida, a razão entre a velocidade média v_B do piloto B e a velocidade média v_A do piloto A para que cheguem juntos ao final dessa corrida?

Fixação

10) Segundo o modelo simplificado de Bohr, o elétron do átomo de hidrogênio executa um movi-mento circular uniforme, de raio igual a 5,0 x 10-11 _{m, em torno do próton, com período igual a 2}

x 10-15 _{s. Com o mesmo valor da velocidade orbital no átomo, a distância, em quilômetros, que}

esse elétron percorreria no espaço livre, em linha reta, durante 10 minutos, seria da ordem de: a) 102 _{c) 10}4

Fixação

11) (UERJ) Um ciclista pedala uma bicicleta em trajetória circular de modo que as direções dos deslocamentos das rodas mantêm sempre um ângulo de 60º. O diâmetro da roda traseira dessa bicicleta é igual à metade do diâmetro de sua roda dianteira. O esquema a seguir mostra a bicicleta vista de cima em um dado instante do percurso. Admita que, para uma volta completa da bicicleta, N₁ é o número de voltas dadas pela roda traseira e N₂ o número de voltas dadas pela roda dianteira em torno de seus respectivos eixos de rotação.

N_{A razão ____ é igual a: 1} N₂ a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

Proposto

1) Sejam w₁ e w2 as velocidades angulares dos ponteiros das horas do relógio da torre de uma

igreja e de um relógio de pulso, respectivamente, e v₁ e v₂ as velocidades escalares das ex-tremidades desses ponteiros. Se os dois relógios fornecem a hora certa, pode-se afirmar que: a) w₁ = w₂‚ e v₁ = v₂

b) w₁ = w₂‚ e v₁ > v₂ c) w₁ > w₂‚ e v₁ = v₂ d) w₁ > w₂‚ e v₁ > v₂ e) w₁ < w₂‚ e v₁ < v₂

Proposto

2) (UNICAMP) Considere as três engrenagens acopladas, simbolizadas na figura a seguir. A engrenagem A tem 50 dentes e gira no sentido horário, indicado na figura, com velocidade angular de 100rpm (rotação por minuto). A engrenagem B tem 100 dentes e a C tem 20 dentes.

a) Qual é o sentido de rotação da engrenagem C?

b) Quanto vale a velocidade tangencial da engrenagem A em dentes/min? c) Qual é a velocidade angular de rotação (em rpm) da engrenagem B?

Proposto

3) Uma esfera oca feita de papel tem diâmetro igual a 0,50m e gira com determinada frequência f, conforme figura ao lado. Um projétil é disparado numa direção que passa pelo diâmetro da esfera, com velocidade v = 500m/s. Observa se que, devido à frequência de rota-ção da esfera, a bala sai pelo mesmo orifício feito pelo projétil quando penetra na esfera. A frequência f da esfera é:

a) 200Hz d) 500Hz b) 300Hz e) 600Hz c) 400Hz

ω0

Proposto

4) Dois passageiros de um ônibus estão distando 2m (medidos transversalmente ao ônibus) entre si. Se o ônibus faz uma curva fechada, de raio 40m, com velocidade de 36km/h, a dife-rença das velocidades dos passageiros é, aproximadamente, em m/s:

a) 0,1 d) 1,0 b) 0,2 e) 1,5 c) 0,5

Proposto

5) Duas polias, A e B, de raios R e R’, com R < R’, podem girar emtorno de dois eixos fixos e distintos, interligadas por uma correia. As duas polias estão girando e a correia não escorrega sobre elas.

Então, pode-se afirmar que a(s) velocidade(s):

a) angular de A é menor que a de B, porque a velocidade tangencial de B é maior que a de A; b) angular de A é maior que a de B, porque a velocidade tangencial de B é menor que a de A; c) tangenciais de A e de B são iguais, porém a velocidade angular de A é menor que a veloci-dade angular de B;

d) angulares de A e de B são iguais, porém a velocidade tangencial de A é maior que a velo-cidade tangencial de B;

e) angular de A é maior que a velocidade angular de B, porém ambas têm a mesma velocidade tangencial.

Proposto

6) Quem está na Terra vê sempre a mesma face da Lua. Isto ocorre porque: a) a Lua não efetua rotação nem translação;

b) a Lua não efetua rotação, apenas translação;

c) os períodos de rotação e translação da Lua são iguais;

d) as oportunidades para se observar a face desconhecida coincidem com o período diurno da Terra;

Proposto

6) Quem está na Terra vê sempre a mesma face da Lua. Isto ocorre porque: a) a Lua não efetua rotação nem translação;

b) a Lua não efetua rotação, apenas translação;

c) os períodos de rotação e translação da Lua são iguais;

d) as oportunidades para se observar a face desconhecida coincidem com o período diurno da Terra;

Proposto

7) Um farol marítimo projeta um facho de luz contínuo, enquanto gira em torno do seu eixo à razão de 10 rotações por minuto. Um navio, com o costado perpendicular ao facho, está parado a 6km do farol. Com que velocidade, um raio luminoso varre o costado do navio?

a) 60m/s d) 630m/s b) 60km/s e) 1,0km/s c) 6,4km/s

Proposto

8) (CESGRANRIO) O deslocamento angular de um ponto do Equador terrestre em 1 dia é, para uma circunferência de raio R, de:

a) 2πR d) 2πrad b) 180° e) 24h c) π/2rad

Proposto

9) (PUC) A roda de um automóvel tem 30cm de raio. Admitindo-se a hipótese de que tenha rodado, durante 5 horas, com velocidade de 20m/s, a ordem de grandeza do número de voltas que efetuou é mais próxima de:

Considere π = 3

a) 103 _{d) 10}9

b) 105 _{e) 10}11

Proposto

10) A figura mostra três engrenagens, E1, E2 e E3, fixas pelos seus centros, e de raios, R1 ,R2

e R3, respectivamente. A relação entre os raios é R1=R3 < R2. A engrenagem da esquerda (E1)

gira no sentido horário com período T1.

Sendo T2 e T3 os períodos de E2 e E3, respectivamente, pode-se afirmar que as engrenagens

vão girar de tal maneira que:

E₁

E₂

E₃

a) T₁ = T₂ = T₃, com E₃ girando em sentido contrário a E₁ b) T₁ = T₃ < T₂, com E₃ girando em sentido contrário a E₁ c) T₁ = T₂ = T₃, com E₃ girando no mesmo sentido que E₁ d) T₁ = T₃ <¹T₂, com E₃ girando no mesmo sentido que E₁

Proposto

11) Os ponteiros dos relógios convencionais descrevem, em condições normais, movimentos circulares uniformes (MCU). A relação entre a velocidade angular do ponteiro das horas e a do ponteiro dos minutos (W_h/W_min) é:

a) 1

12 d) 160 b) 1₂₄ e) 1₁₄₄₀ c) 1₄₈

Proposto

11) Os ponteiros dos relógios convencionais descrevem, em condições normais, movimentos circulares uniformes (MCU). A relação entre a velocidade angular do ponteiro das horas e a do ponteiro dos minutos (W_h/W_min) é:

a) 1

12 d) 160 b) 1₂₄ e) 1₁₄₄₀ c) 1₄₈

Proposto

12) Dois corredores percorrem uma pista circular de comprimento 600m, partindo do mesmo ponto e no mesmo instante. Se percorrerem no mesmo sentido, o primeiro encontro entre eles acontecerá depois de 5,0 minutos. Se percorrerem em sentidos opostos, o primeiro encontro correrá 1,0 minuto após a partida. Admitindo constantes as velocidades dos corredores, em módulo e em m/s, seus valores serão, respectivamente:

a) 5,0 e 5,0 b) 6,0 e 4,0 c) 8,0 e 6,0 d) 10 e 5,0 e) 12 e 6,0

Proposto

13) (UERJ) O olho humano retém durante 1/24 de segundo as imagens que se formam na retina. Essa memória visual permitiu a invenção do cinema. A filmadora bate 24 fotografias (fotogramas) por segundo. Uma vez revelado, o filme é projetado à razão de 24 fotogramas por segundo. Assim, o fotograma seguinte é projetado no exato instante em que o fotograma ante-rior está desaparecendo de nossa memória visual, o que nos dá a sensação de continuidade.

Filma-se um ventilador cujas pás estão girando no sentido horário. O ventilador possui quatro pás simetricamente dispostas, uma das quais pintadas de cor diferente, como ilustra a figura. Ao projetarmos o filme, os fotogramas aparecem na tela na seguinte sequência, o que nos dá a sensação de que as pás estão girando no sentido anti-horário.

Proposto

14) (UERJ) A cidade de São Paulo tem cerca de 23km de raio. Numa certa madrugada, parte-se de carro, inicialmente em repouso, de um ponto qualquer de uma das avenidas marginais que circundam a cidade. Durante os primeiros 20 segundos, o movimento ocorre com acelera-ção constante de 1,0m/s2_{. Ao final desse período, a aceleração torna-se nula e o movimento}

prossegue mantendo-se a velocidade adquirida.

Considerando que o movimento foi circular, determine:

a) a distância percorrida pelo carro durante os primeiros 20 segundos;

b) o tempo gasto para alcançar-se o ponto diametralmente oposto à posição inicial, ou seja, o extremo oposto da cidade.