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Hidrostática
– Pressão
1. (Uepb 2013) Os precursores no estudo da Hidrostática propuseram princípios que têm uma diversidade de aplicações em inúmeros “aparelhos” que simplificam as atividades extenuantes e penosas das pessoas, diminuindo muito o esforço físico, como também encontraram
situações que evidenciam os efeitos da pressão atmosférica. A seguir, são apresentadas as situações-problema que ilustram aplicações de alguns dos princípios da Hidrostática.
Situação I – Um sistema hidráulico de freios de alguns carros, em condições adequadas, quando um motorista aciona o freio de um carro, este para após alguns segundos, como mostra figura acima.
Situação II – Os pedreiros, para nivelar dois pontos em uma obra, costumam usar uma mangueira
transparente, cheia de água. Observe a figura acima, que mostra como os pedreiros usam uma mangueira com água para nivelar os azulejos nas paredes.
Situação III – Ao sugar na extremidade e de um canudo, você provoca uma redução na pressão do ar em seu interior. A pressão atmosférica, atuando na superfície do líquido, faz com que ele suba no canudinho.
Assinale a alternativa que corresponde, respectivamente, às aplicações dos princípios e do experimento formulados por:
a) Arquimedes (Situação I), Pascal (Situação II) e Arquimedes (Situação III) b) Pascal (Situação I), Arquimedes (Situação II) e Stevin (Situação III) c) Stevin (Situação I), Torricelli (Situação II) e Pascal (Situação III) d) Pascal (Situação I), Stevin (Situação II) e Torricelli (Situação III) e) Stevin (Situação I), Arquimedes (Situação II) e Torricelli (Situação III).
www.nsaulasparticulares.com.br Página 2 de 11 2. (Ufg 2013) Os caminhões ficam maiores a cada dia devido à necessidade de se transportar cargas cada vez maiores em menor tempo. Por outro lado, o pavimento (estrada de asfalto ou concreto) precisa ser dimensionado para que sua resistência seja compatível com a carga suportada repetidamente. Para um pavimento de boa durabilidade, a pressão de 2,0 MPa deve ser suportada. Nessa situação, qual é a máxima massa, em kg, permitida para um caminhão que possui cinco eixos com dois pneus em cada eixo, cuja área de contato de um pneu é de 0,02 m2? Dados: g = 10 m/s2. a) 1,0 10 6 b) 2,0 10 5 c) 1,2 10 5 d) 4,0 10 4 e) 4,0 10 3
3. (Uepb 2013) Em 1643, o físico italiano Evangelista Torricelli (1608-1647) realizou sua famosa experiência, medindo a pressão atmosférica por meio de uma coluna de mercúrio, inventando, assim, o barômetro. Após esta descoberta, suponha que foram muitos os curiosos que fizeram várias medidas de pressão atmosférica.
Com base na experiência de Torricelli, pode-se afirmar que o maior valor para altura da coluna de mercúrio foi encontrado:
a) no Pico do Jabre, ponto culminante do estado da Paraíba, no município de Matureia. b) no alto de uma montanha a 1500 metros de altitude.
c) no 10° andar de um prédio em construção na cidade de Campina Grande. d) numa bonita casa de veraneio em João Pessoa, no litoral paraibano. e) no alto do Monte Everest, o ponto culminante da Terra.
4. (Enem 2013) Para realizar um experimento com uma garrafa PET cheia de água, perfurou-se a lateral da garrafa em três posições a diferentes alturas. Com a garrafa tampada, a água não vazou por nenhum dos orifícios, e, com a garrafa destampada, observou-se o escoamento da água, conforme ilustrado na figura.
Como a pressão atmosférica interfere no escoamento da água, nas situações com a garrafa tampada e destampada, respectivamente?
a) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; não muda a velocidade de escoamento, que só depende da pressão da coluna de água.
b) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; altera a velocidade de escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo.
c) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; altera a velocidade de escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo.
d) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; regula a velocidade de escoamento, que só depende da pressão atmosférica.
e) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; não muda a velocidade de escoamento, que só depende da pressão da coluna de água.
www.nsaulasparticulares.com.br Página 3 de 11 5. (Enem 2012) Um dos problemas ambientais vivenciados pela agricultura hoje em dia é a compactação do solo, devida ao intenso tráfego de máquinas cada vez mais pesadas, reduzindo a produtividade das culturas.
Uma das formas de prevenir o problema de compactação do solo é substituir os pneus dos tratores por pneus mais
a) largos, reduzindo pressão sobre o solo. b) estreitos, reduzindo a pressão sobre o solo. c) largos, aumentando a pressão sobre o solo. d) estreitos, aumentando a pressão sobre o solo. e) altos, reduzindo a pressão sobre o solo.
6. (G1 - cps 2011) “Os estudos dos efeitos da altitude sobre a performance física começaram a ser realizados depois dos Jogos Olímpicos de 1968. A competição realizada na Cidade do México, a 2 400 metros, registrou nas corridas de média e longa distância o triunfo de atletas de países montanhosos, como Tunísia, Etiópia e Quênia, enquanto australianos e americanos, os favoritos, mal conseguiam alcançar a linha de chegada.”
(http://veja.abril.com.br/idade/exclusivo/perguntas_respostas/altitudes/index.shtml Acesso em: 12.09.2010.) Os americanos e australianos não tiveram sucesso nas provas pois, nas condições
atmosféricas da Cidade do México, não estavam adaptados
a) à diminuição da pressão atmosférica e à consequente rarefação do ar. b) ao aumento da pressão atmosférica e à consequente diminuição do oxigênio.
c) à diminuição da resistência do ar e ao consequente aumento da pressão atmosférica. d) à diminuição da pressão atmosférica e ao consequente aumento da oxigenação do sangue. e) ao aumento da insolação no clima de montanha e ao consequente aumento de temperatura
no verão.
7. (Ufg 2010) Analisando o diagrama de fases da água, conclui-se que é possível liquefazer o gelo por aumento de pressão. A 1,0 atm e - 4 oC, por exemplo, essa pressão é da ordem de 140 atm. Esse processo é apresentado, através de um modelo simplificado, em livros didáticos do ensino médio, quando se considera, por exemplo, que um patinador desliza no gelo com base apenas nesse fenômeno.
Desse modo, considere um patinador sobre o gelo usando um patim conforme a especificação da figura a seguir e admita que a espessura do metal em contato com o gelo é de 1,0 mm.
Com base nas informações acima, calcule a massa, em kg, que o patinador deve ter, de modo a liquefazer o gelo por pressão, e confirme se o modelo é, ou não, adequado.
Dados: g = 10 m/s2 1 atm = 105 N/m2 a) 11, não. b) 40, sim. c) 80, sim. d) 140, não. e) 280, não.
www.nsaulasparticulares.com.br Página 4 de 11 8. (Pucmg 2010) Quando tomamos refrigerante, utilizando canudinho, o refrigerante chega até nós, porque o ato de puxarmos o ar pela boca:
a) reduz a aceleração da gravidade no interior do tubo. b) aumenta a pressão no interior do tubo.
c) aumenta a pressão fora do canudinho. d) reduz a pressão no interior do canudinho.
9. (Pucrj 2010) Um avião utilizado na ponte aérea entre Rio e São Paulo é capaz de voar horizontalmente com uma carga máxima de 62.823,0 kg. Sabendo que a área somada de suas asas é de 105,4 m2, é correto afirmar que a diferença de pressão nas asas da aeronave, que promove a sustentação durante o voo, é de: (Considere g = 10,0 m/s2)
a) 2.980,2 Pa. b) 5.960,4 Pa. c) 6.282,3 Pa. d) 11.920,8 Pa. e) 12.564,6 Pa.
10. (Ufsc 2008) Uma pessoa comprime um lápis entre os seus dedos, da maneira indicada na figura. Adotando como A a área de superfície de contato entre a ponta do lápis e o dedo polegar e como B a área de contato entre o lápis e o dedo indicador, e admitindo-se que A seja menor que B, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01) A intensidade da força do polegar sobre A é maior que a do indicador sobre B. 02) A pressão exercida pela força do polegar sobre A é maior que a do indicador sobre B. 04) A pressão exercida pela força do polegar sobre A é igual à do indicador sobre B. 08) Pressão é sinônimo de força.
16) A pressão exercida por uma força sobre uma superfície só depende da intensidade da força.
32) A intensidade da força do polegar sobre A é igual à do indicador sobre B.
www.nsaulasparticulares.com.br Página 5 de 11 11. (Pucsp 2007) A figura representa um bule transparente de café ao ser tombado para que a bebida seja servida. O bule pode ser considerado como um sistema de vasos comunicantes em que o bico do recipiente comunica-se com o corpo principal.
A respeito da situação, são feitas as afirmativas:
I. Ao tombarmos o bule para servir o café, a superfície livre da bebida fica à mesma altura h em relação à linha de referência do sistema, tanto no bico como no corpo princi pal do bule, pois a pressão sobre a superfície livre do café é a mesma em ambos os ramos deste sistema de vasos comunicantes.
II. Se o café fosse substituído por óleo, a superfície livre do líquido não ficaria a uma mesma altura h em relação à linha de referência do sistema nos dois ramos do bule (bico e corpo principal) pois o óleo é mais denso do que o café.
III. Embora a superfície livre do café fique a uma mesma altura h nos dois ramos do bule, a pressão é maior na superfície do líquido contido no bico, pois este é mais estreito que o corpo principal do bule.
Dessas afirmativas, está correto apenas o que se lê em a) I e II
b) I e III c) I d) II e) III
12. (G1 - cftmg 2007) Dentre os quatro objetos maciços, de mesma massa e mesmo material, o que exerce maior pressão sobre um plano liso e rígido está representado em
www.nsaulasparticulares.com.br Página 6 de 11 13. (Ufmg 2006) José aperta uma tachinha entre os dedos, como mostrado nesta figura:
A cabeça da tachinha está apoiada no polegar e a ponta, no indicador.
Sejam F(i) o módulo da força e p(i) a pressão que a tachinha faz sobre o dedo indicador de José. Sobre o polegar, essas grandezas são, respectivamente, F(p) e p(p).
Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que a) F(i) > F(p) e p(i) = p(p).
b) F(i) = F(p) e p(i) = p(p). c) F(i) > F(p) e p(i) > p(p). d) F(i) = F(p) e p(i) > p(p).
14. (Ufscar 2005) Na garrafa térmica representada pela figura, uma pequena sanfona de borracha (fole), ao ser pressionada suavemente, empurra o ar contido em seu interior, sem impedimentos, para dentro do bulbo de vidro, onde um tubo vertical ligando o fundo do recipiente à base da tampa permite a retirada do líquido contido na garrafa.
Considere que o fole está pressionado em uma posição fixa e o líquido está estacionado no interior do tubo vertical próximo à saída. Pode-se dizer que, nessas condições, as pressões nos pontos 1, 2, 3 e 4 relacionam-se por
a) P1 = P2 > P3 > P4. b) P1 = P4 > P2 = P3. c) P1 = P2 = P3 > P4. d) P1 > P2 > P3 > P4. e) P1 > P4 > P3 > P2.
www.nsaulasparticulares.com.br Página 7 de 11 15. (Uel 2005) O voo de um avião depende do acoplamento de vários fatores, dentre os quais se destaca o formato de suas asas, responsáveis por sua sustentação no ar. O projeto das asas é concebido de tal maneira que, em um mesmo intervalo de tempo, uma corrente de ar passando acima da asa tem que percorrer um caminho maior que uma corrente de ar que passa abaixo dela. Desde que a velocidade do avião seja adequada, isso permite que ele se mantenha no ar. Assinale a alternativa que identifica corretamente a razão para que isso aconteça.
a) A velocidade do ar acima da asa é maior do que abaixo da asa, ocasionando uma pressão maior acima da asa.
b) A velocidade do ar acima da asa é menor do que abaixo da asa, ocasionando uma press ão menor acima da asa.
c) A velocidade do ar acima da asa é maior do que abaixo da asa, ocasionando uma pressão maior abaixo da asa.
d) A densidade do ar acima da asa é menor do que abaixo da asa, ocasionando uma pressão menor abaixo da asa.
e) A densidade do ar acima da asa é maior do que abaixo da asa, ocasionando uma pressão maior abaixo da asa.
16. (Fuvest 2005) A janela retangular de um avião, cuja cabine é pressurizada, mede 0,5 m por 0,25 m. Quando o avião está voando a uma certa altitude, a pressão em seu interior é de, aproximadamente, 1,0 atm, enquanto a pressão ambiente fora do avião é de 0,60 atm. Nessas condições, a janela está sujeita a uma força, dirigida de dentro para fora, igual ao peso, na superfície da Terra, da massa de
a) 50 kg b) 320 kg c) 480 kg d) 500 kg e) 750 kg obs.:1 atm = 105 Pa = 105 N/m2
17. (Ufrrj 2003) Um grupo de alunos de um Curso de Veterinária compara as pressões exercidas por dois animais sobre o solo: um boi de 800kg com patas de diâm etro igual a 20cm cada uma e um carneiro de 40kg com patas de diâmetro igual a 4cm. A razão entre as duas pressões (pressão exercida pelo boi/pressão exercida pelo carneiro sobre o solo), é
Considere, para os cálculos, que cada pata tenha área circular na superfície de apoio. a) 0,8.
b) 0,6. c) 0,4. d) 0,2. e) 0,1.
18. (Unesp 2003) Em uma competição esportiva, um halterofilista de 80 kg, levantando uma barra metálica de 120 kg, apóia-se sobre os seus pés, cuja área de contacto com o pis o é de 25 cm2. Considerando g = 10 m/s2 e lembrando-se de que a pressão é o efeito produzido por uma força sobre uma área e
considerando que essa força atua uniformemente sobre toda a extensão da área de contacto, a pressão exercida pelo halterofilista sobre o piso, em pascal, é de
a) 2 × 105. b) 8 × 105. c) 12 × 105. d) 25 × 105. e) 2 × 106.
www.nsaulasparticulares.com.br Página 8 de 11 19. (Ufrj 2001) Considere um avião comercial em voo de cruzeiro. Sabendo que a pressão externa a uma janela de dimensões 0,30m×0,20m é um quarto da pressão interna, que por sua vez é igual a 1atm (105N/m2):
a) indique a direção e o sentido da força sobre a janela em razão da diferença de pressão; b) calcule o seu módulo.
20. (Ufsm 2000) Um cliente está, há muito tempo, de pé , numa fila de Banco, com os dois pés apoiados no solo, exercendo, assim, certa pressão sobre o mesmo. Levantando uma perna, de modo que apenas um dos pés toque o solo, a pressão que o cliente exerce fica multiplicada por a) 1/4.
b) 1/2. c) 1. d) 2. e) 4.
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Gabarito:
Resposta da questão 1: [D]
- Situação I – aplicação do freio hidráulico, baseado no princípio de Pascal: qualquer acréscimo de pressão efetuado num ponto de um líquido em repouso é transmitido integralmente aos demais pontos desse líquido.
- Situação II – aplicação do princípio de Stevin: pontos de um mesmo líquido que estão na mesma horizontal estão sob mesma pressão.
- Situação III – Princípio de Torricelli: (já explicado no texto) Resposta da questão 2:
[D]
A pressão (p) exercida no pavimento é máxima quando o veículo desloca-se em trajetória horizontal, tendo a normal a mesma intensidade do peso.
6 4 m g p A 2 10 10 0,02 p m A g 10 m 4 10 kg. Resposta da questão 3: [D]
O maior valor da coluna de mercúrio foi encontrado no local onde a pressão atmosférica é maior, ou seja, ao nível do mar.
Resposta da questão 4: [A]
Para que a pressão interior fosse maior que a pressão atmosférica, a coluna de água deveria ter mais de 10 m. Logo, a água não sairá com a garrafa fechada.
Abrindo-se a garrafa, a pressão no orifício aumenta com a profundidade em relação à superfície da água, acarretando maior velocidade na saída.
Resposta da questão 5: [A]
A pressão média (pm) é a razão entre o módulo da força normal aplicada sobre uma superfície e a área (A) dessa superfície:
normal m F p . A
De acordo com essa expressão, para prevenir a compactação, deve-se diminuir a pressão sobre o solo: ou se trabalha com tratores de menor peso, ou aumenta-se a área de contato dos pneus com o solo, usando pneus mais largos.
Resposta da questão 6: [A]
Em grandes altitudes o ar é mais rarefeito, tornando-se mais difícil a captação de oxigênio pelo organismo. Para se adaptar a essa baixa pressão atmosférica o corpo se autorregula,
aumentando a frequência respiratória. Isso acarreta sintomas como dores de cabeça, náuseas, lentidão de raciocínio, dores musculares, fadiga e taquicardia.
Resposta da questão 7: [E]
www.nsaulasparticulares.com.br Página 10 de 11 P = 140 atm P = 140 x 105 N2 m P = 140 x 10 5 3 2 2 N (10 ) mm = 14 2 N mm Área = 1,0 mm x 200 mm = 200 mm2 Aceleração da gravidade = 10 m2 s = 10 4 2 mm s F
= Peso = massa x aceleração da gravidade F (força) P (pressão) A (área) Então: F (força) P (pressão) A (área) 4 2 2 2 m kg x 10 mm.s N 14 mm 200 mm 14 N2 m kg x 10 x 10 m.s4 2 3 2 280 kg mm 200 mm
Para um patinador carregar uma massa de 280 kg seria muito complicado, logo este valor é inadequado.
Resposta da questão 8: [D]
O ato de sugar implica em aumentar o volume dos pulmões e, consequentemente, diminuir a pressão interna da boca e do canudinho, tornando-a menor que a pressão atmosférica local na superfície livre do líquido. Essa diferença de pressão provoca uma força que empurra o líquido para cima, na tendência de um novo equilíbrio de pressões.
Resposta da questão 9: [B]
Dados: m = 62.823 kg; A = 105,4 m2; g = 10 m/s2.
A força de sustentação (Fs) gerada nas asas, que equilibra o peso (P) para que o avião voe horizontalmente, é provocada pela diferença de pressão (p) acima e abaixo das asas.
p = Fs P m g 628.230 A A A 105,4 p = 5.960, 4 Pa. Resposta da questão 10: 2 + 32 = 34 Resposta da questão 11: [C] Resposta da questão 12: [D] Resposta da questão 13: [D] Resposta da questão 14: [C]
www.nsaulasparticulares.com.br Página 11 de 11 Resposta da questão 15: [C] Resposta da questão 16: [D] Resposta da questão 17: [A] Resposta da questão 18: [B] Resposta da questão 19:
a) Sendo a pressão interna maior do que a pressão externa, a força causada por esta diferença é perpendicular à janela e orientada de dentro para fora.
b) 4,50 × 103 N.
Resposta da questão 20: [D]
