PARA MINIMIZAÇÃO DE CUSTOS DE CICLO DE VIDA

(1)

Joana Maia de Oliveira Almeida | IPVC

12 de Junho de 2014

RIE 2014 | III Jornadas de Reabilitação de Infraestruturas e de Edifícios

SISTEMA DE GESTÃO DE PONTES

(2)

estrutura da apresentação

1. Introdução

2. Apresentação de um Sistema de Gestão de Pontes 3. Previsão da degradação

4. Estimativa de custos 5. Otimização

6. Aplicação do Sistema de Gestão

1. Introdução

(3)

SISTEMA DE GESTÃO DE PONTES

joana oliveira almeida | fev 2014

enquadramento histórico

1970 1980 1990 2000 2010

1967 | EUA

Silver Bridge (40 anos)

Meia centena de mortes

1971 | EUA

NBI – National Bridge Inventory

NBIS – National Bridge Inspection Standards Advento informático →processamento da informação EUA Pontis

SISTEMAS DE GESTÃO DE PONTES

ferramentas que sistematizam os dados e recorrem a modelos matemáticos para fazer previsões e recomendações de apoio à decisão (FHWA, 2010)

1. Introdução

Dinamarca Danbro Finlândia FBMS Suiça KUBA Canada OBMS QBMS Japão J-BMS EUA Bridgit Portugal GOA

| aparecimento dos Sistemas de Gestão de Pontes

joana oliveira almeida | jun 2014

(4)

enquadramento histórico

1970 1980 1990 2000 2010

1967 | EUA

1971 | EUA

NBIS – National Bridge Inspection Standards Advento informático →processamento da informação 1998 -99 BRIME (SGOA) 1999 - 2003 COST345 (custos) 2001 -03 LIFECON (betão) 2003 - 2007 Sustainable Bridges (ferrovia) 2006 - 2012 ETSI (rodovia) 2006 - 2010 Innotrack (ferrovia) 1985 - …

NCHRP – National Cooperative Highway Research Program

(SGOA, custos, degradação, otimização, …)

1. Introdução

(5)

enquadramento histórico

1970 1980 1990 2000 2010

1967 | EUA

1971 | EUA

NBIS – National Bridge Inspection Standards Advento informático →processamento da informação 1999 2001 | Portugal

Ponte Hintz Ribeiro (116 anos)

Portugal (EP) Base de dados Portugal (EP) Inspeções com equipas internas → 2002 2004

1. Introdução

|

exemplo português

(6)

contribuir para a evolução da prática da gestão desse tipo de obras de arte

… em administrações que pretendam implementar uma estratégia otimizada a longo prazo … em países que apenas dispõem de uma base de dados de registos relativos a inspeções visuais

+ aplicável a parques de pontes rodoviários e ferroviários + ponderação de diversos cenários alternativos

+ planeamento estratégico das intervenções (longo prazo!) + otimização dos custos (elevados!)

objetivo

2. Apresentação de um Sistema de Gestão de Pontes

Os SISTEMAS DE GESTÃO DE PONTES existentes são mais orientados

para as questões técnicas da decisão do que para as questões económicas,

sem uma análise a longo prazo e sem ponderação de diferentes cenários alternativos

(7)

MÓDULO DE DADOS

RELATÓRIOS DE APOIO À DECISÃO

PREVISÃO DA DEGRADAÇÃO CUSTOS DE CICLO DE VIDA OTIMIZAÇÃO

esquema geral

abordagem probabilística para considerar a incerteza

3.

4.

5.

6. 2. Apresentação de um Sistema de Gestão de Pontes

(8)

abordagem

Esc ala adotada Esc ala EP Esc ala REFER (UIC)

0 – Excelente

1 1 – Muito bom 0 – Sem defeitos

2 2 – Bom 1 – Defeitos menores

3 3- Razoável 2 – Defeitos sérios s/ impacto na estabilidade

4 4 – Mau 3 – Defeitos sérios c/ impacto na estabilidade

5 5 – Muito mau 4 – A requerer ações imediatas

indicador de performance: Estado de Condição (EC)

3. Previsão da degradação

(9)

comparação de vários modelos de degradação

1 2 3 4 5 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Estad o d e C o n d iç ão Tempo (anos)

Roelfstra – degradação lenta 1 2 3 4 5 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Esta d o d e C o n d iç ão Tempo (anos) 1 2 3 4 5 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Estad o d e C o n d iç ão Tempo (anos)

Matrizes de Markov estacionárias

não afetadas por deslocação na origem dos tempos Diferentes velocidades de degradação

- classe de permeabilidade do betão - espessura de recobrimento

- tipo de exposição ambiental

3. Previsão da degradação

(10)

comparação de vários modelos de degradação

(escala IQOA ligeiramente diferente da adotada)1 2 3 4 5 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Estad o d e C o n d iç ão Tempo (anos)

Roelfstra – degradação normal 1 2 3 4 5 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Estad o d e C o n d iç ão Tempo (anos)

(11)

1 2 3 4 5 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Estad o d e C o n d iç ão Tempo (anos) 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 Es tad o d e Co n d iç ão Est ad o d e Con di ção Tempo (anos)

Devaraj Roelfstra - degrad. normal Roelfstra - degrad. lenta

comparação de vários modelos de degradação

1 2 3 4 5 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Estad o d e C o n d iç ão Tempo (anos)

Roelfstra – degradação rápida

1 2 3 4 5 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Estad o d e C o n d iç ão Tempo (anos) 1 2 3 4 5 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Estad o d e C o n d iç ão Tempo (anos) 1 2 3 4 5 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Esta d o d e C o n d iç ão Tempo (anos)

Matrizes de Markov não-estacionárias

consideram a idade (por exemplo)

3. Previsão da degradação

(12)

4. Estimativa de custos

definição probabilística das variáveis de custo

0 € 500 € 1.000 € 1.500 € 2.000 € 2.500 € 3.000 € 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 Custo/m2 Comprimento (m) Metálica Mista Betão Alvenaria de pedra Alvenaria de tijolo

1.500 € Custo/m2

Metálica - EC3 Betão - EC3 Alvenaria - EC3 Metálica - EC4 Betão - EC4 Alvenaria - EC4 Metálica - EC5

(13)

Estudo dos registos de intervenções realizadas na última década + Expert Judgment

definição probabilística das variáveis de custo

Funções densidade de probabilidade para pontes em betão

Sigla Variável Valor an. determ. Função dens. prob. Valor mínimo Valor mais provável Valor máximo TA Taxa de atualização monetária 5% Triangular 4% 5% 6% FC EC2 Fator de condição EC2 25% Triangular 10% 25% 40% FC EC3 Fator de condição EC3 75% Triangular 50% 75% 100% FC EC5 Fator de condição EC5 150% Triangular 135% 150% 165% CDUa=1 Custo direto unitário de reparação _{para pontes de betão em EC4 (€/m}2₎ 900 Triangular 400 800 1500

DURa=1 Duração das reparações de pontes de _{betão em EC4 (dias)} 250 Triangular 150 240 360

FMCH Rodovias - Fator de multiplicação dos

custos horários (CH) 1 Uniforme 1 --- 3 FMVA Ferrovias - Fator de multiplicação da

valorização do atraso (VA) 1 Uniforme 1 --- 10

CDU - Custo Direto Unitário (k€/m2)

4. Estimativa de custos

(14)

custos de ciclo de vida

EC

(15)

estimativa de custos de ciclo de vida

EC

TA - taxa de atualização monetária anual

inflação oportunidade de capital risco financeiro do investimento

4. Estimativa de custos

(16)

custos de ciclo de vida

EC

CD - Custos Diretos | administração

VE – Vetor Estado de Condição

VC – Vetor de Condição

CDU - Custo Direto Unitário A – Área do tabuleiro

(17)

4. Modelo de custos

estimativa de custos de ciclo de vida

EC

CI - Custos Indiretos | utilizadores

pontes rodoviárias DUR – duração da intervenção V – Velocidades de circulação CH – Custo Horário CK – Custo por quilómetro TMD – Tráfego Médio Diário LD – Extensão do desvio

…

(18)

custos de ciclo de vida

EC

CI - Custos Indiretos | utilizadores

pontes ferroviárias DUR – duração da intervenção V – Velocidades de circulação VA – Valorização do Atraso ATR – atraso por redução de velocidades ATF – Atraso por aceleração/frenagem LP – Comprimento da ponte

(19)

4. Modelo de custos

estimativa de custos de ciclo de vida

< tempo de vida

CR – Custos Residuais

tu

EC

- Tempo até EC5 tendo em conta o EC no final da análise

- Tempo até EC5 se terminasse no melhor EC

(20)

5. Otimização

integração da informação proveniente dos vários módulos

DADOS DO CONJUNTO DAS PONTES A ANALISAR +

DADOS DA ANÁLISE PRETENDIDA

Equacionar cenários Históricos com os EC de várias OA Modelos de previsão da degradação Avaliar cenários Identificar melhores cenários Definição categoria das OA Custos de intervenções em várias OA Determinar os EC ao longo do tempo Modelos de previsão dos custos Calcular os custos atualizados Previsão da Degradação Custos de Ciclo de Vida Algoritmo Genético DADOS MÓDULO DE CUSTOS MÓDULO DE DEGRADAÇÃO MÓDULO DE OTIMIZAÇÃO

(21)

variáveis

intervenções para cada instante de tempo e para cada ponte 0 – não atuação

1 – reparação 2 - substituição

objetivo

minimização dos custos totais

restrições

técnicas (máximo de intervenções) custos (total ou por ciclo)

performance (máx pEC5 ou max EC)

5. Otimização

problema de otimização

EC máximo

funcionalidade | risco sísmico

(22)

Algoritmo Genético

geração aleatória de X indivíduos

POPULAÇÃO DE X INDIVÍDUOS

avaliação de cada indivíduo (tendo em conta objetivos e restrições) ordenar os indivíduos de acordo com o resultado da avaliação

selecionar os melhor individuos para formar a população seguinte

POPULAÇÃO DE X INDIVÍDUOS

avaliação e ordenação dos indivíduos condições de

paragem _sim

não

(23)

dados considerados

6. Aplicação do Sistema de Gestão

Parques de pontes em betão

EC médio = 2

comprimento médio = 180m

20 anos de análise

Taxa de Atualização = 5%

Minimização dos custos totais

diretos + indiretos + residuais

1 2 3 4 5 6.1 7 1 2 3 4 5 6 7

Comprimento (m) Comprimento (m)

Zona sísmica Zona sísmica

Estado de condição inicial Estado de condição inicial

Idade (anos) Idade (anos)

EC1: EC2: EC3: EC4:

A: B: C: D: A: B: C: D:

EC1: EC2: EC3: EC4:

Nota: histograma relativo a apenas 66 dessas pontes (nas restantes a idade é

desconhecida) 100 pontes rodoviárias 100 pontes ferroviárias

comprimento (m) comprimento (m)

zona sísmica zona sísmica

EC inicial EC inicial

(24)

resultados da análise determinística

100 pontes rodoviárias 100 pontes ferroviárias

solução ótima sem restrições de custo

solução ótima com imposição de um limite de custo direto

6. Aplicação do Sistema de Gestão

Planeamento das intervenções D ótimo

Ano inicial 2013 2017 2021 2025 2029 2013 Ano final 2017 2021 2025 2029 2033 2033 Nº Anos 4 4 4 4 4 20 Nº Interv 3 10 4 6 1 24 C. Dir 3.235 14.414 2.949 7.604 1.715 29.917 k€ C. Res 47.424 k€ C. Ind 105 415 53 190 1 764 k€ C. Totais 78.105 k€ Resultados médios

Intervenções por obra de arte 0,24 Periodicidade das intervenções por obra de arte 83 anos Custo direto por ano 1.496 k€ Custo direto por intervenção 1.247 k€ Custo direto por obra de arte e por ano 15 k€ Custo direto por m2 de tabuleiro por ano 6 €

1 2 3 4 5 0 25000 50000 75000 100000 125000 150000 2013 2017 2021 2025 2029 2033 EC Custo (k€) C. ind C. dir EC med EC max

Planeamento das intervenções

Ano inicial 2013 2017 2021 2025 2029 2013 Ano final 2017 2021 2025 2029 2033 2033 Nº Anos 4 4 4 4 4 20 Nº Interv 2 3 10 3 70 88 C. Dir 2.602 837 16.243 9.266 31.369 60.317 k€ C. Res 21.020 k€ C. Ind 12 14 30 32 155 243 k€ C. Totais 81.580 k€ Resultados médios

Intervenções por obra de arte 0,88 Periodicidade das intervenções por obra de arte 23 anos Custo direto por ano 3.016 k€ Custo direto por intervenção 685 k€ Custo direto por obra de arte e por ano 30 k€ Custo direto por m2 de tabuleiro por ano 15 €

1 2 3 4 5 0 25000 50000 75000 100000 125000 150000 2013 2017 2021 2025 2029 2033 EC Custo

(k€) C. ind_{EC med} C. dir_{EC max}

Ano inicial 2013 2017 2021 2025 2029 2013 Ano final 2017 2021 2025 2029 2033 2033 Nº Anos 4 4 4 4 4 20 Nº Interv 5 8 4 6 1 24 0,0% C. Dir 8.915 8.812 2.949 7.605 1.716 29.997 k€ 0,3% C. Res 47.637 k€ 0,4% C. Ind 205 313 53 190 1 762 k€ -0,3% C. Totais 78.395 k€ 0,4% 1 2 100000 125000 150000 EC Custo (k€) C. ind C. dir EC med EC max

Ano inicial 2013 2017 2021 2025 2029 2013 Ano final 2017 2021 2025 2029 2033 2033 Nº Anos 4 4 4 4 4 20 Nº Interv 5 4 6 8 47 70 -20% C. Dir 3.762 6.970 9.463 9.883 9.989 40.067 k€ -34% C. Res 63.020 k€ 200% C. Ind 24 5 27 37 117 210 k€ -13% C. Totais 103.297 k€ 27% 1 2 100000 125000 150000 EC Custo (k€) C. ind C. dir EC med EC max C. Tot 78,1M€ C. Tot 81,6M€

(25)

resultados da análise probabilística – método de Monte Carlo

Custos Totais (M€) _{Custos Totais (M€)}

Média 78 M€ Mínimo 35 M€ Máximo 137 M€ Desv Pad 20 M€ Média 82 M€ Mínimo 36 M€ Máximo 146 M€ Desv Pad 21 M€

6. Aplicação do Sistema de Gestão

100 pontes rodoviárias 100 pontes ferroviárias

1000 simulações pelo Método de Monte Carlo

(26)

Custo (M€) 0 30 60 90 120 150 Indireto Residual Direto Total

6. Aplicação do Sistema de Gestão

resultados da análise probabilística – método de Monte Carlo

Custo (M€) 0 30 60 90 120 150 Indireto Residual Direto Total

(27)

0 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 Minimização dos custos totais

Anteriores + reparações pontes EC2 a longo prazo Reparações pontes EC5/4/3 a curto prazo Anteriores + reparações pontes em EC2 a longo prazo * Reparações pontes EC5/4 a curto prazo e das EC3 a médio p.*

Custos (k€)

C. Dir C. Ind C. Res

0 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 Minimização dos custos totais

Custos (k€)

poupança em relação a planeamentos não otimizados

6. Aplicação do Sistema de Gestão

planos de intervenção não otimizados

reparar a reparar a reparar a curto prazo médio prazo longo prazo

EC5 + EC4 EC3

EC5 + EC4 EC3 EC2

EC5 + EC4 + EC3

EC5 + EC4 + EC3 EC2

100 pontes rodoviárias

análise com o sistema de gestão

78,4M€ 79,2M€ 82,6M€ 83,3M€ 30,2M€ 63,1M€ 32,5M€ 65,4M€ não verificam os limites de performance da análise efetuada

(28)

poupança em relação a planeamentos não otimizados

6. Aplicação do Sistema de Gestão

planos de intervenção não otimizados

reparar a reparar a reparar a curto prazo médio prazo longo prazo

EC5 + EC4 EC3

EC5 + EC4 EC3 EC2

EC5 + EC4 + EC3

EC5 + EC4 + EC3 EC2

78,4M€

79,2M€

82,6M€

83,3M€

análise com o sistema de gestão

30,2M€ 63,1M€ 32,5M€ 65,4M€ não verificam os limites de performance da análise efetuada

(29)

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 0,11 0,15 0,27 0,39 0,46 0,56 0,64 0,64 Tot al cos ts ( k€ ) max prob max EC5:

Optimized total costs

Fut Ind Dir

0 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.000 140.000 3,54 3,90 4,15 4,33 4,46 4,56 4,64 4,64 Cu st os t ot ai s (k € ) max EC:

Custos totais otimizados

Residuais Indiretos Diretos

cenário de não atuação

soluções ótimas obtidas impondo diferentes limites de performance Custos totais (k€)

max EC

otimização biobjetivo – fronteira Pareto

6. Aplicação do Sistema de Gestão

custos otimizados | máx EC ou max prob EC5

detetar situações em que é possível assegurar um melhor nível de performance quase com o mesmo investimento identificar zonas em que uma maior exigência de performance exige um investimento muito maior

Custos Diretos (M€)

Máxima probabilidade de EC5 (%)

Custos Indiretos (M€)

Custos Residuais (M€)

Máxima probabilidade de EC5 (%)

Custos Totais (M€)

(30)

+ A análise de Custos de Ciclo de Vida não se pode centrar apenas nos Custos Diretos:

+ os Custos Residuais são fundamentais na determinação do plano ótimo de intervenção, uma vez que tornam a sua determinação independente do período de análise considerado.

+ os Custos Indiretos estimados, relativos à circulação e ao tempo extraordinários de viagem, embora sejam pouco relevantes nas reparações, são muito relevantes nas substituições.

7. Conclusões

(31)

+ A minimização dos Custos de Ciclo de Vida deve ser um dos principais critérios de decisão: + reflete simultaneamente as exigências de qualidade e de custos

+ tem em consideração impactos externos + engloba uma análise a longo prazo

+ otimiza recursos

7. Conclusões

principais conclusões

(32)

7. Conclusões

principais conclusões

+ A aplicação do SISTEMA DE GESTÃO apresentado permite:

+ considerar as restrições técnico-financeiras do parque de pontes; + garantir o nível de segurança pretendido;

+ prever, de forma probabilística, o investimento necessário ao longo do tempo; + planear atempadamente as intervenções a realizar;

(33)

agradecimentos especiais

PARA MINIMIZAÇÃO DE CUSTOS DE CICLO DE VIDA

SISTEMA DE GESTÃO DE PONTES

estrutura da apresentação

1. Introdução

enquadramento histórico

1970 1980 1990 2000 2010

1. Introdução

| aparecimento dos Sistemas de Gestão de Pontes

enquadramento histórico

1970 1980 1990 2000 2010

1. Introdução

enquadramento histórico

1970 1980 1990 2000 2010

1. Introdução

|

exemplo português

objetivo

2. Apresentação de um Sistema de Gestão de Pontes

esquema geral

3.

4.

5.

6.

2. Apresentação de um Sistema de Gestão de Pontes

abordagem

3. Previsão da degradação

comparação de vários modelos de degradação

3. Previsão da degradação

comparação de vários modelos de degradação

comparação de vários modelos de degradação

3. Previsão da degradação

4. Estimativa de custos

definição probabilística das variáveis de custo

definição probabilística das variáveis de custo

4. Estimativa de custos

custos de ciclo de vida

estimativa de custos de ciclo de vida

4. Estimativa de custos

custos de ciclo de vida

4. Modelo de custos

estimativa de custos de ciclo de vida

custos de ciclo de vida

4. Modelo de custos

estimativa de custos de ciclo de vida

5. Otimização

integração da informação proveniente dos vários módulos

5. Otimização

problema de otimização

Algoritmo Genético

dados considerados

6. Aplicação do Sistema de Gestão

resultados da análise determinística

6. Aplicação do Sistema de Gestão

resultados da análise probabilística – método de Monte Carlo

6. Aplicação do Sistema de Gestão

6. Aplicação do Sistema de Gestão

resultados da análise probabilística – método de Monte Carlo

poupança em relação a planeamentos não otimizados

6. Aplicação do Sistema de Gestão

poupança em relação a planeamentos não otimizados

6. Aplicação do Sistema de Gestão

otimização biobjetivo – fronteira Pareto

6. Aplicação do Sistema de Gestão

7. Conclusões

7. Conclusões

principais conclusões

7. Conclusões

principais conclusões

muito obrigada