ESTIMATIVA DE DISPONIBILIDADE HÍDRICA EM PEQUENAS BACIAS NO ENTORNO DO DISTRITO FEDERAL

ESTIMATIVA DE DISPONIBILIDADE HÍDRICA EM PEQUENAS BACIAS

NO ENTORNO DO DISTRITO FEDERAL

André Raymundo Pante1, Alan Vaz Lopes1 e Rubens Maciel Wanderley1

RESUMO – A aplicação de instrumentos de gestão de recursos hídricos, como a outorga de direito

de uso, requer a avaliação da disponibilidade hídrica, principalmente nos trechos de rio onde há concentração de demandas de água. No caso de pequenas bacias, a carência de dados hidrológicos limita a aplicação de metodologias convencionais, como a regionalização de vazões. Este trabalho apresenta a aplicação de duas metodologias para estimativa de disponibilidade hídrica em pequenas bacias com carência de dados na região do cerrado, situadas no Distrito Federal e entorno. Essas metodologias consistem na aplicação de modelos chuva-vazão e de regressão linear a medições pontuais de descarga líquida em períodos de estiagem. O resultado dessas aplicações mostra a potencialidade do uso de metodologias alternativas para avaliação da disponibilidade hídrica em pequenas bacias da região do cerrado e indicam a necessidade de novas pesquisas sobre o tema.

ABSTRACT- The application of water resources management instruments, such as the water rights

permits, requires the evaluation of water availability, mainly in regions where there is a concentration of water uses. In the case of small watersheds, the lack of hydrologic data tends to limit the application of conventional methodologies, such as the statistical regionalization of gauge data. This paper presents the application of two methodologies to evaluate water availability in small watersheds with lack of data located in the Cerrado region. Those methodologies consist of applying precipitation-runoff and linear regression models to punctual water discharge measures in drought periods. The results of those applications show the potentiality of using alternative methodologies to evaluate water availability in small watersheds in the Cerrado region and indicate the need of further research.

Palavras-chave: pequenas bacias, disponibilidade hídrica, gerenciamento de recursos hídricos.

1 _{Especialistas em Recursos Hídricos da Agência Nacional de Águas. Setor Policial Área 5, quadra 3, bloco L, CEP 70610-200 Brasília-DF. E-mail:}

1. INTRODUÇÃO

Os instrumentos de gerenciamento de recursos hídricos, como os planos de recursos hídricos, o enquadramento de corpos de água e a outorga de direito de uso de recursos hídricos, requerem o conhecimento da disponibilidade hídrica de cursos d’água. Para tanto, convencionalmente, a disponibilidade hídrica é avaliada a partir de análises estatísticas de séries temporais de vazões determinadas nas estações fluviométricas da rede de monitoramento hidrológico disponível. Essas análises permitem avaliar a freqüência de ocorrência de determinados valores de vazões no histórico de monitoramento do curso d’água.

Nos locais onde não há monitoramento fluviométrico, a avaliação da disponibilidade hídrica é comumente realizada a partir de métodos que extrapolam espacialmente a informação hidrológica coletada nas estações fluviométricas. Pelo método da proporção de áreas, por exemplo, é possível transferir uma série temporal de vazões medidas em uma estação fluviométrica para outro ponto da bacia aplicando-se a relação entre as áreas de drenagem como fator de proporcionalidade entre as vazões no local medido e no ponto onde se deseja obter a disponibilidade hídrica. Esse método, entretanto, é aplicável para bacias de áreas entre 0,3 e 1,5 vezes a área do posto fluviométrico utilizado (USGS, apud Cruz, 2001). Assim, para bacias cujas áreas extrapolam estes limites, a estimativa de disponibilidade por proporção de áreas não é recomendável.

Outro método comumente usado para estimativa de vazões em locais sem dados é a regionalização de vazões. Esse método aplica técnicas de regressão estatística para gerar funções regionais que correlacionam vazões características, obtidas de locais monitorados, a dados e parâmetros físicos da bacia. Assim, conhecendo-se dados e parâmetros físicos de um afluente sem monitoramento, seria possível avaliar a sua disponibilidade hídrica a partir da função regional obtida para o rio principal. Todavia, a aplicação do método somente é estatisticamente válida para uma determinada faixa de valores de parâmetros físicos, associada às características dos locais monitorados. Assim, não é possível aplicar funções obtidas a partir de estações com áreas de drenagem médias e grandes a pequenas bacias. Segundo Silveira et al (1998), para a realidade brasileira, onde a base de dados para os estudos de regionalização utiliza bacias com área de drenagem maior que 500 km², a regionalização não deve ser aplicada fora deste limite e, principalmente, em bacias com áreas menores que 100 km².

A instalação de seções de monitoramento em pequenas bacias é uma solução interessante para o longo prazo. Entretanto, para extrair alguma informação estatística destes dados, são necessários alguns anos de monitoramento contínuo, o que inviabiliza uma análise no curto prazo da disponibilidade hídrica nestas bacias.

Este trabalho tem por objetivo apresentar a aplicação de duas metodologias alternativas, propostas por Silveira et al (1998) e Riggs (1972) a pequenas bacias da região do Cerrado brasileiro, localizadas no Distrito Federal e entorno. Enquanto a metodologia proposta por Silveira et al (1998) utiliza um modelo chuva-vazão simplificado para a geração de uma série histórica de vazões, Riggs (1972) utiliza séries históricas de vazões de estações fluviométricas existentes para a geração de uma série histórica de vazões em pequenas bacias sem dados. Dessa forma, as duas metodologias permitem inferir as freqüências de ocorrências de vazões características em pequenas bacias a partir de medições de vazões pontuais em períodos de estiagem.

2. METODOLOGIAS AVALIADAS

2.1 Modelo Chuva-Vazão

Para uma estimativa rápida da disponibilidade hídrica em bacias com poucos dados fluviométricos, uma alternativa é a utilização de modelos chuva-vazão. A grande vantagem dos modelos chuva-vazão é a possibilidade de estender séries históricas de vazão curtas ou gerar novas séries, com base em séries históricas de precipitação mais longas. Para a calibração dos modelos chuva-vazão, existem duas possibilidades:

• Dispor minimamente de uma série histórica de vazões observadas. Com base nesta série, os parâmetros dos modelos podem ser ajustados pela minimização de uma função-objetivo baseada nas diferenças entre a série observada e calculada.

• Na ausência de qualquer série histórica de vazão (que são os casos mais comuns em pequenas bacias), o modelo pode ser ajustado com parâmetros calibrados em outras bacias próximas, o que gera grandes incertezas e pode levar a grandes erros, ou ter seus parâmetros estimados fisicamente, a partir de informações geomorfológicas da bacia. Esta segunda alternativa requer informações detalhadas da bacia em estudo (tipo de solo, profundidade do solo, declividades, uso do solo, cobertura vegetal), somente obtidas com campanhas de

campo e auxílio de técnicas de sensoriamento remoto e geoprocessamento, o que torna mais oneroso o trabalho de ajuste dos modelos.

A metodologia desenvolvida por Silveira et al. (1998) é uma alternativa para a geração de séries de vazão a partir de modelo chuva-vazão em pequenas bacias que não dispõem de quaisquer dados fluviométricos. Este método baseia-se no comportamento da bacia durante a estiagem, assumindo que a forma da depleção do hidrograma, após um evento de precipitação, é uma característica particular de cada bacia que pode ser modelada. Numa bacia pequena, as chuvas geram picos rápidos de cheia e o período mais longo do hidrograma é composto pelas recessões. Assim, obtendo-se algumas medições que reproduzam o comportamento da bacia nas estiagens, um modelo chuva-vazão pode ser calibrado para gerar uma série de vazões calculadas para os períodos de estiagem. São justamente as vazões de estiagem (vazões com alta permanência no tempo) que baseiam as estimativas de disponibilidade hídrica, comumente utilizadas para gestão de recursos hídricos. A metodologia resume-se a três etapas básicas:

• Amostragem de vazões: faz-se o levantamento de uma amostra de pelo menos três medições de vazão durante a estiagem, sem a necessidade de onerosas instalações de monitoramento, como linígrafos. Segundo Silveira et al. (1998), a caracterização preliminar do deplecionamento fluvial em termos de magnitude e taxa de decaimento das vazões, exige um mínimo de três amostragens de vazão, objetivando dar uma “ancoragem” hidrológica aos procedimentos de simulação;

• Calibração do modelo chuva-vazão: ajuste dos parâmetros do modelo simplificado de balanço hídrico a parir da amostra de pelo menos três medições de vazão; e

• Simulação de Série de Vazões: aplicação do modelo chuva-vazão com os parâmetros calibrados e geração de série de vazões a partir do histórico das taxas de precipitação e evapotranspiração; determinação de parte da curva de permanência, mais especificamente para as maiores permanências (vazões de estiagem).

O modelo chuva-vazão simplificado proposto por Silveira et al (1998) é representado pelas equações 1 a 4 abaixo e ilustradas na Figura 1, que requerem a calibração de apenas dois parâmetros: o coeficiente de armazenamento subterrâneo “Kb” e o coeficiente de infiltração “Ci”.

) 1 ( ) ( ) ( P Ci Qesc_t = _t − (1)

Ci P Qi_(t) = _(t) (2) ) 1 ( / ) ( / ) 1 ( ) ( b b t K t K t t t Qb e Qi e Qb = − −∆ + − −∆ (3) ) ( ) ( ) (t Qesct Qbt Q = + (4) em que:

P(t): Precipitação no tempo t (mm/dia);

Qesc(t): Vazão de escoamento superficial no tempo t (mm/dia);

Qi(t): Infiltração no tempo t (mm/dia);

Qb(t): Vazão de escoamento de base no tempo t (mm/dia);

Q(t): Vazão total do rio no tempo t (mm/dia); Ci: Coeficiente de infiltração;

Kb: Coeficiente de armazenamento subterrâneo.

Figura 1 – Representação do modelo chuva-vazão proposto por Silveira et al (1998).

Os autores sugerem que o cálculo dos parâmetros Kb e Ci pode ser realizado por tentativa e erro ou por otimização. Para o valor inicial do parâmetro Kb é sugerido o uso da seguinte expressão:

t Q Q t Q Q t Kb ∆       ∆ +       ∆ = 3 2 ln . 2 2 1 ln . 1 (5)

onde:

Q1, Q2 e Q3 são as vazões pontuais medidas na estiagem em cada local de interesse (m³/s); e ∆t1 e ∆t2 são os intervalos de tempo entre as medições (dias).

Neste trabalho, optou-se por estimar os valores dos parâmetros Kb e Ci por meio da minimização de uma função objetivo, dada pela equação 6, que representa a diferença entre os valores observados e simulados pelo modo chuva-vazão. O valor inicial para o parâmetro Kb foi calculado pela equação 5 e o valor inicial do parâmetro Ci foi arbitrado em 0,5.

      − =

∑

Qobs: Vazão observada (mm/dia); e

Qcal: Vazão simulada pelo modelo chuva-vazão (mm/dia).

A metodologia proposta foi testada por Silveira et al (1998) em bacias no Rio Grande do Sul, nas quais o erro médio padrão das estimativas para as seis bacias estudadas, de áreas de 3,23 km² a 10,78 km², variou de 15 e 30% em relação às vazões observadas, para uma amostragem de três medições de vazão durante a estiagem.

2.2 Correlação com postos fluviométricos

Outra forma de estimar a disponibilidade hídrica em bacias com carência de dados é apresentada por Riggs (1972). De forma geral, a proposta deste autor prevê que medições de descarga em período de estiagem no local de interesse sejam correlacionadas com vazões observadas simultaneamente em uma estação fluviométrica (da mesma região e com regime hidrológico semelhante) com série histórica e curva de permanência de vazões definidas. Com base na equação que correlaciona as vazões dos dois locais, a disponibilidade hídrica (vazão com alta permanência no tempo) é estimada para o local de interesse a partir da vazão extraída da curva de permanência da estação fluviométrica. O autor salienta que se deve ficar atento ao tamanho da extrapolação que deverá ser necessária na equação encontrada, pois o valor correspondente à disponibilidade hídrica (Q95%, por exemplo), pode não estar na faixa de abrangência dos pares de vazões utilizados para o ajuste da equação.

Outra forma de estimar a disponibilidade hídrica em bacias com carência de dados é o método apresentado por Silva et al (2002), que consiste das seguintes etapas:

• Realiza-se medição de vazão instantânea no local de interesse com carência de dados; • Verifica-se, para uma estação fluviométrica com série histórica disponível, localizada

próxima ao local de interesse, a vazão na mesma data da medição do local sem dados, a partir da leitura de réguas e da utilização da curva-chave da estação;

• Calcula-se a curva de permanência de vazões da estação fluviométrica, e verifica-se a permanência no tempo das vazões lidas na estação nas mesmas datas das medições realizadas no local de interesse;

• Calcula-se um coeficiente de correção K, dado pela relação entre a vazão da estação fluviométrica que caracteriza a disponibilidade hídrica (normalmente Q95% ou Q90%) e a vazão verificada na estação fluviométrica na data da medição no local sem dados;

• A disponibilidade hídrica no local de interesse é calculada pela multiplicação do coeficiente K pela vazão medida no local de interesse.

A metodologia proposta por Silva et al (2002) é, em essência, igual à apresentada por Riggs (1972), com a diferença que na metodologia de Silva et al (2002), a relação entre os dois locais (estação fluviométrica e local de interesse) resume-se a um fator estimado a partir de apenas um par de valores, ao passo que Riggs (1972) preconiza que seja testada uma relação entre os locais a partir de uma certa quantidade de medidas de descarga.

3. APLICAÇÃO DAS METODOLOGIAS E RESULTADOS

As bacias selecionadas para este trabalho localizam-se no Distrito Federal e entorno, na região do Cerrado. Foram selecionadas bacias de cabeceiras com pequenas áreas de drenagem, localizadas em regiões com grande pressão pelo uso dos recursos hídricos, em especial para irrigação de grandes lavouras de grãos, cujas demandas, muitas vezes, são incompatíveis com a capacidade dos mananciais nos períodos de estiagem. A Figura 2 apresenta os locais selecionados e a Tabela 1 apresenta dados gerais das bacias, usados na aplicação das metodologias.

Figura 2 – Bacias selecionadas.

Tabela 1 – Dados de entrada utilizados para o ajuste do modelo nas bacias selecionadas.

Bacia Área de drenagem (km²) EVT (mm/ano)1 Posto pluviométrico Extensão da série Precipitação (mm/ano) Samambaia 13 1.377 Papuda (01547012) Jan/71 a Jun/06 1.362 São Bernardo 1 1.377 Papuda (01547012) Jan/71 a Jun/06 1.362 Formosa 135 1.377 Cabeceiras (01546005) Set/73 a Jun/06 1.423 Bezerra 27 1.377 Cabeceiras (01546005) Set/73 a Jun/06 1.423 1

dados de normais climatológicas estação climatológica Formosa (INMET), utilizados para o período de simulação de vazões. Apenas para o período de calibração do modelo, também foi utilizado o cálculo de dados diários de evapotranspiração de referência para soja no Distrito Federal, segundo cálculos do INMET.

Para aplicação das metodologias, foram realizadas medições de descarga líquida nas bacias selecionadas nos períodos de estiagem nos anos de 2006 (3 medições em cada local) e 2007 (4 medições em cada local), utilizando equipamento a vau de medição de vazões realizada por método acústico de medição de velocidades (Flow Tracker).

Assim, aplicou-se o modelo proposto por Silveira et al (1998) nas pequenas bacias selecionadas para este trabalho. Os resultados dos ajustes do modelo em algumas seções selecionadas, para os anos de 2006 e 2007, são apresentados na Figura 3. Na referida figura, pode-se observar que alguns eventos de chuva durante a estiagem causam, segundo o modelo ajustado,

grandes picos de vazão, oriundos de escoamento superficial que logo cessa, enquanto o escoamento de base é pouco afetado por estes picos e continua na sua depleção natural.

A Tabela 2 apresenta os resultados dos ajustes realizados por otimização com o modelo proposto por Silveira et al (1998). Conforme a Tabela 2, o parâmetro Ci, que está relacionado ao coeficiente de infiltração do solo, variou de 0,45 (Bezerra) a 0,99 (São Bernardo). Já o parâmetro

Kb, que se relaciona com o decaimento do escoamento de base ao longo do tempo, resultou em

valores de 33,0 (Bezerra) a 182,6 (São Bernardo).

Samambaia- ajuste 2006 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 1 /5 1 5 /5 2 9 /5 1 2 /6 2 6 /6 1 0 /7 2 4 /7 ₇/8 2 1 /8 ₄/9 1 8 /9 2 /1 0 1 6 /1 0 3 0 /1 0 m ³/ s calculada observada

São Bernardo - ajuste 2006

0,000 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0,060 0,070 0,080 1 /5 1 5 /5 2 9 /5 1 2 /6 2 6 /6 1 0 /7 2 4 /7 ₇/8 2 1 /8 ₄/9 1 8 /9 2 /1 0 1 6 /1 0 3 0 /1 0 m ³/ s calculada observada Formosa - ajuste 2007 0,000 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000 10,000 1/5 ₁₅/ 5 ₂₉/ 5 ₁₂/ 6 ₂₆/ 6 ₁₀/ 7 ₂₄/ 7 7/8 ₂₁/ 8 4/9 ₁₈/ 9_2/10 16/ 1 0 30/ 1 0 m ³/ s calculada observada Bezerra - ajuste 2007 0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 1/5 ₁₅/ 5 ₂₉/ 5 ₁₂/ 6 ₂₆/ 6 ₁₀/ 7 ₂₄/ 7 7/8 ₂₁/ 8 4/9 ₁₈/ 9 _2/10 16/ 1 0 30/ 1 0 m ³/ s calculada observada

Figura 3 – Alguns resultados do ajuste do modelo de Silveira et al nas bacias selecionadas para as estiagens dos anos de 2006 e 2007

Após o ajuste do modelo nas seções escolhidas, foi realizada a extensão das séries de vazão a partir das séries de precipitação disponíveis (Tabela 1). Os parâmetros do modelo utilizados para a extensão das séries foram calculados a partir da média dos valores dos parâmetros encontrados nos ajustes do modelo realizados para as estiagens de 2006 e 2007. Os valores de vazões calculados

pelo modelo chuva-vazão para as datas das medições de descarga líquida são apresentados na Tabela 3, juntamente com as vazões das próprias medições de descarga realizadas para o ajuste do modelo. A partir das séries de vazão geradas, foram gerados os trechos finais das curvas de permanência, das quais as vazões Q95% de cada seção foram extraídas e estão apresentadas na Tabela 4. Observa-se que, para as bacias com maiores vazões específicas medidas na estiagem (São Bernardo e Formosa), obtiveram-se os maiores valores de Kb, indicando um esvaziamento mais lento do reservatório subterrâneo nestas seções.

Tabela 2 – Resultados do ajuste do modelo de Silveira et al nas bacias selecionadas

córrego / bacia Samambaia / Paraná São Bernardo / São Francisco Formosa / São Francisco Bezerra / São Francisco Área (km²) 13 1 135 27 Ano do ajuste 2006 2007 2006 2007 2006 2007 2006 2007 Cinf calibrado 0,52 0,53 0,99 0,95 0,50 0,51 0,45 0,52 Kb calibrado 61,9 73,5 128,7 182,6 88,0 98,4 33,0 53,8

Tabela 3 – Medições de descarga líquida utilizadas para o ajuste do modelo (m³/s) e vazões calculadas pelo modelo nas datas das medições (m³/s)

Medições na estiagem de 2006 Medições na estiagem de 2007

Bacia 9/6/2006 10/8/2006 19/9/2006 30/7/2007 28/8/2007 18/9/2007 28/9/2007 Samambaia 0,142 0,081 0,036 0,054 0,048 0,035 0,033 São Bernardo 0,052 0,043 0,031 0,049 0,036 0,029 0,041* Formosa 1,925 1,572 1,319 1,700 1,270 1,247 1,140 Bezerra 0,118 0,091 0,061 0,115 0,080 0,056 0,049

Valores calculados Valores calculados

Samambaia 0,238 0,088 0,046 0,066 0,045 0,034 0,029

São Bernardo 0,058 0,036 0,026 0,042 0,036 0,032 0,030

Formosa 3,465 1,712 1,149 1,875 1,396 1,128 1,019

Bezerra 0,243 0,037 0,033 0,133 0,078 0,053 0,044

*medição não utilizada para a aplicação dos métodos utilizados neste trabalho, uma vez que, aparentemente, deve ter ocorrido algum evento de chuva na bacia antes desta medição.

Tabela 4 – Vazões Q95% (m³/s) e Q95% específicas (L/s.km²) nas seções, extraídas das séries de vazões geradas pelo modelo chuva-vazão

Samambaia S. Bernardo Formosa Bezerra

Q95 Q95esp Q95 Q95esp Q95 Q95esp Q95 Q95esp

Avaliando-se os resultados apresentados na Tabela 4 verificam-se grandes diferenças entre as vazões Q95% específicas para as diversas bacias estudadas. Notadamente quando são comparadas seções pertencentes a uma mesma bacia como, por exemplo, as seções no ribeirão São Bernardo, no ribeirão Formosa e no rio Bezerra, todos afluentes ao rio Preto, observam-se diferenças significativas em termos de rendimento específico, o que indica a dificuldade da aplicação de equações de regionalização de vazões em pequenas bacias.

Aplicou-se também a metodologia proposta por Riggs (1972) às bacias selecionadas. A seleção das estações fluviométricas de apoio à aplicação da metodologia deu-se em função da proximidade com as seções selecionadas, disponibilidade de dados nos períodos de realização das medições e estações com as menores áreas de drenagem. A quantidade de estações que atenderam aos requisitos foi bastante reduzida, limitando-se a quatro estações em condições para aplicação do método. A Tabela 5 apresenta as estações fluviométricas testadas para apoio às estimativas de disponibilidade hídrica nas seções selecionadas, as regressões lineares entre as vazões medidas nas seções e as vazões observadas nas estações e os coeficientes de determinação encontrados para as regressões lineares.

Tabela 5 – Estações utilizadas, regressões entre vazões e coeficientes de determinação das regressões para aplicação do método proposto por Riggs (1972)

Seção Estações fluv. testadas Área (km²) Regressão linear (Q em m³/s) R²

Samambaia 60495000 Rio Pamplona 323 Qseção=0,023*Qposto + 0,0207 0,769 60495000 Rio Pamplona 323 Qseção=0,031*Qposto + 0,0345 0,293

42440000 Faz Poções 533 Qseção=0,006*Qposto + 0,0245 0,424

S. Bernardo

42454000 R. São Bernardo 107,6 Qseção=0,0097*Qposto + 0,0323 0,302

42440000 Faz Poções 533 Qseção=0,268*Qposto + 0,7598 0,771

Formosa

42545002 Faz Roncador 455 Qseção=0,371*Qposto + 0,5673 0,851

42440000 Faz Poções 533 Qseção=0,022*Qposto + 0,0236 0,560

Bezerra

60472200 Taquara-jusante 36,6 Qseção=0,257*Qposto - 0,005 0,688

O coeficiente de determinação R² da regressão linear (última coluna da Tabela 5) é um indicador da semelhança entre as recessões dos hidrogramas das seções de interesse e das estações fluviométricas de apoio (Riggs, 1972). Assim, para os locais selecionados, a análise do coeficiente de determinação indicaria que o método não seria indicado para a seção São Bernardo e, para a

seção Formosa, a estação fluviométrica de apoio mais indicada seria a estação Fazenda Roncador, ao passo que, para a seção Bezerra, a estação de apoio mais indicada seria Taquara-jusante.

Riggs (1972) também afirma que, quanto mais próximo de 1 o valor do coeficiente angular da regressão, mais semelhantes são os regimes de vazões do local de interesse e da estação fluviométrica. Para que esta condição seja verificada, também é necessário que a ordem de grandeza das vazões e, por conseqüência, as áreas de drenagem nos locais de interesse e nas estações fluviométricas sejam semelhantes. No entanto, para este trabalho, onde as seções de interesse têm, em geral, áreas de drenagem significativamente menores que as áreas das estações, optou-se por recalcular as regressões, mas em seus valores específicos (por unidade de área da bacia). Dessa forma, quanto mais próximo de 1 for o valor do coeficiente angular da regressão, mais semelhante é a forma da recessão dos hidrogramas, independente das diferenças na ordem de grandeza das vazões das seções de interesse e das estações. Além disso, quanto menor o coeficiente linear da regressão, tanto mais semelhantes são os comportamentos hidrológicos da seção de interesse e da estação fluviométrica nas vazões próximas à vazão zero. Este cálculo também pode auxiliar na escolha das estações fluviométricas de apoio a serem utilizadas para aplicação da metodologia proposta por Riggs (1972). O resultado do cálculo proposto está apresentado na Tabela 6.

Tabela 6 – Estações utilizadas e regressões entre vazões específicas, para aplicação do método proposto por Riggs (1972)

Seção Estações fluv. testadas Regressão linear (Q específica em L/s.km²)

Samambaia 60495000 Rio Pamplona Qseção especif. = 0,571*Qposto específ + 1,589 60495000 Rio Pamplona Qseção específ = 1,016*Qposto específ + 34,521 42440000 Faz Poções Qseção específ = 3,2123*Qposto específ + 24,485 S. Bernardo

42454000 R. São Bernardo Qseção específ = 1,047*Qposto específ + 32,346 42440000 Faz Poções Qseção específ = 1,058*Qposto específ + 5,628 Formosa

42545002 Faz Roncador Qseção específ = 1,251*Qposto específ + 4,202 42440000 Faz Poções Qseção específ = 0,441*Qposto específ + 0,873 Bezerra

60472200 Taquara-jusante Qseção específ = 0,349*Qposto específ – 0,189

Os resultados da Tabela 6 sinalizam que, para a seção São Bernardo, a aplicação do método não seria, a princípio, indicada, seja pelos valores dos coeficientes angulares e, principalmente neste caso, pelos altos valores dos coeficientes lineares. Para as demais seções, as regressões com as

estações fluviométricas de apoio testadas apresentam valores de coeficientes angulares e lineares razoáveis, o que poderia credenciá-las para o uso no método proposto por Riggs (1972).

Com os resultados obtidos para os coeficientes de determinação das regressões entre vazões e para os coeficientes angulares e lineares das regressões entre vazões específicas, optou-se por calcular, para fins deste trabalho, as vazões Q95% pelo método proposto por Riggs (1972) para as estações Samambaia, Formosa e Bezerra, sendo que a estação fluviométrica de apoio escolhida para a seção Formosa foi a estação Fazenda Roncador e para a seção Bezerra foi a estação Taquara-jusante. As vazões Q95% calculadas estão apresentadas na quarta coluna da Tabela 7.

Na Tabela 7 também são comparados os resultados encontrados com estudos de regionalização de vazões disponíveis para as regiões estudadas. Segundo o estudo de regionalização de vazões realizado por MB Engenharia para ANEEL para as sub-bacias 42 e 43 da bacia do rio São Francisco (MB/ANEEL, 1998) a região homogênea 1 (bacia do rio Preto) apresenta a seguinte equação de regionalização para a vazão Q95% em função da área de drenagem:

Q95 = 0,004797.A0,951739 (7)

em que a Q95 é dada em m³/s e a área de drenagem A em km².

Tabela 7 – Vazões Q95% calculadas a partir dos estudos de regionalização de vazões (MB/ANEEL, 1998), pelo modelo chuva-vazão proposto por Silveira et al (1997) e pelo

método proposto por Riggs (1972) Q95% (m³/s) Seção selecionada Regionalização MB/ANEEL Modelo P-Q Riggs Samambaia 0,055 0,051 0,034 S. Bernardo 0,005 0,017 - Formosa 0,511 0,758 1,039 Bezerra 0,110 0,035 0,048

Na Tabela 7, verifica-se a grande dispersão nas vazões Q95% estimadas nas 4 seções estudadas pelos diferentes métodos. Para as regiões homogêneas de interesse neste trabalho, no estudo de regionalização de vazões de MB/ANEEL (1998) foram utilizados dados de estações fluviométricas com áreas de drenagem variando entre 430 km² e 9.338 km² (6 estações, com média de 3.645 km²), portanto bastante superiores às áreas de drenagem dos locais de interesse. Além disso, verifica-se que o levantamento das áreas de drenagem nas seções de interesse, para aplicação das equações de regionalização ou dos outros métodos abordados neste trabalho, também pode ser revestida de alguma dificuldade, por se tratarem de seções com pequenas áreas de drenagem.

Outra questão levantada por Riggs (1972) refere-se às extrapolações que eventualmente devem ser realizadas para se calcular a vazão de estiagem na seção de interesse a partir da estação fluviométrica de apoio. Caso as medições de descarga realizadas na seção de interesse não tenham sido realizadas no período de estiagem mais rigorosa, a vazão de estiagem a ser estimada pode não ter sido coberta pela faixa de vazões medidas em campo e, conseqüentemente, a extrapolação da regressão será necessária, o que não é recomendado pelo referido autor. Para verificar as eventuais extrapolações das regressões, na Figura 4 são apresentados os gráficos com os pares de medições de descarga nos locais de interesse (eixo y) e as correspondentes vazões nas estações fluviométricas de apoio adotadas (eixo x), além da reta obtida da regressão linear ajustada (linha contínua) e do ponto correspondente à vazão Q95% estimada, para as bacias selecionadas.

Formosa 0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00

vazões estação fluviométrica

v a z õ e s l o c a l in te re s s e

medições descarga X vazões estação fluv

Q95% Bezerra 0,000 0,020 0,040 0,060 0,080 0,100 0,120 0,140 0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 vazões estação fluviométrica

va zõ e s lo ca l d e i n te re ss e

medições descarga X vazões estação fluv Q95% Samambaia 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 vazões estação fluviométrica

v a z õ e s l o c a l d e i n te re s s e

medições descarga X vazões estação fluv

Q95% São Bernardo 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 vazões estação fluviométrica

v a z õ e s l o c a l d e i n te re s s e Q95%

Linear (medições de descarga X vazões estação fluv)

Figura 4 – Pares de medições de descarga e vazões observadas, regressões ajustadas e pontos correspondentes às vazões Q95% estimadas

Uma análise da Figura 4 mostra que, para as seções Bezerra e, principalmente, Formosa, houve a necessidade de se realizar extrapolações nas regressões para se chegar aos valores de Q95%, indicando a necessidade da realização de novas medições de descarga nestes locais, em períodos cujas vazões estejam mais próximas das vazões Q95% estimadas para os locais. Para a seção Samambaia, as medições de descarga realizadas englobaram a faixa de vazões correspondente à Q95%.

CONCLUSÕES

Neste trabalho, foram aplicadas duas metodologias para a estimativa de vazões em locais sem monitoramento fluviométrico em pequenas bacias do cerrado, localizadas no Distrito Federal e entorno. Os resultados mostraram que as técnicas utilizadas são válidas para a extração de alguma informação acerca da disponibilidade hídrica destes corpos d’água. No entanto, a dispersão

verificada nas vazões Q95% sinaliza a incerteza associada às técnicas existentes para estimativas de disponibilidade hídrica, mostrando que há espaço para pesquisas em aprimoramento das atuais técnicas e proposição de novas metodologias.

Apesar das incertezas associadas às técnicas existentes para estimativas de disponibilidade hídrica em bacias sem dados serem grandes, pode-se reduzi-las ancorando-se as estimativas em medições pontuais de vazão, conforme preconizado nos métodos propostos por Silveira et al (1998) e Riggs (1972).

Uma provável causa de algumas diferenças verificadas nas vazões calculadas por regionalização e pelas outras duas técnicas reside no fato de que as áreas de drenagem das seções estudadas neste trabalho são bastante inferiores às áreas das estações fluviométricas utilizadas nos estudos de regionalização de vazões.

Uma maior quantidade de medições de descarga líquida nas seções de interesse em períodos de estiagem severa seria importante tanto para o refinamento do ajuste do modelo chuva-vazão quanto para uma redução da extrapolação das regressões visando às estimativas de vazões Q95%.

REFERÊNCIAS

CRUZ, J.C. 2001. Disponibilidade Hídrica para Outorga – Avaliação de Aspectos Técnicos e

Conceituais. Tese de Doutorado. Porto Alegre: IPH-UFRGS.

MB – Barros Brasiliense Engenharia Ltda / ANEEL. 1998. Regionalização de Vazões das Bacias 42

e 43. Brasília: ANEEL

RIGGS, H.C. 1972. Low-Flow Investigations. Washington: United States Geological Survey – USGS.

SILVA, F.F.; LORDÊLLO NETO, A.V.; SANTANA, A.G.; RIBEIRO, C.A.O. 2002. Estudos de

Casos na Estimativa da Vazão de Referência para Outorga do Direito de Uso da Água no Estado da Bahia. Anais do VI Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste. Maceió: ABRH.

SILVEIRA, G.L.; TUCCI, C.E.M.; SILVEIRA, A.L.L. 1998. Quantificação de vazão em pequenas