Estudo Experimental do Reforço à Flexão de Vigas de Concreto Armado
Utilizando Compósitos com Tecido de Fibras de Carbono
Dissertação apresentada ao Departamento de Engenharia Civil da PUC-Rio como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil: Estruturas.
Orientador: Marta de Souza Lima Velasco Co-Orientador: Emil de Souza Sánchez Filho
Departamento de Engenharia Civil
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
ii
Para que um trabalho como este seja realizado com sucesso é necessária a boa vontade e a competência de uma série de pessoas. A todos vocês, que de forma direta ou indireta me ajudaram, a minha mais sincera gratidão.
À PUC-Rio pela estrutura oferecida e ao CNPq pelo apoio financeiro.
Aos professores Marta e Emil pelos ensinamentos prestados, atenção dedicada e orientação segura.
Aos funcionários do LEM pelos serviços prestados na execução dos ensaios.
iii
O objetivo deste trabalho é o estudo experimental do comportamento e do desempenho de vigas de concreto armado reforçadas à flexão com tecidos de compósitos de fibras de carbono.
O programa experimental consiste no ensaio de sete vigas biapoiadas com um vão em balanço. Todas as vigas possuem a mesma seção transversal, armaduras e vãos, dimensionadas de forma que, antes do reforço, o valor do momento positivo máximo seja igual ao do momento negativo máximo. A primeira viga ensaiada não foi reforçada e foi utilizada como viga de referência. As vigas reforçadas foram divididas em dois grupos. No primeiro grupo, três vigas foram igualmente reforçadas nas regiões de momentos máximos positivos e negativos. No segundo grupo, três vigas tiveram sua armadura de reforço duplicada, em relação às vigas do primeiro grupo, na região de momento máximo negativo.
As vigas foram concretadas, instrumentadas e ensaiadas no Laboratório de Estruturas e Materiais da PUC-Rio. Para tentar reproduzir a situação real, o carregamento foi aplicado nas vigas reforçadas até atingir cerca de 50% do valor previsto para a ruptura. Neste instante a viga já apresentava diversas fissuras e o ensaio foi interrompido para aplicação do reforço sob carregamento.
iv
This investigation deals with the experimental evaluation of the performance of carbon fiber composites used for flexural strengthening of six reinforced concrete beams.
The experimental program consists on the tests of seven simply supported beams with an overhanging portion, each one with the same cross section, steel reinforcement and span. The beams were designed to have the same value of maximum positive and negative moments. The first beam was not strengthened and it was used as a reference beam. The flexural strengthening of two categories of beams was considered. Category ‘I’ beams were designed with equal flexural strengthening in the maximum negative and positive moments region. Category ‘II’ beams were designed with double flexural strengthening in the maximum negative moment region.
A total of three concrete beams of each category were constructed, instrumented and tested at the PUC-Rio’s Structures and Materials Laboratory. The average concrete strength was 20 MPa. The reinforcement steel bars have a yield strength of MPa. The flexural strengthening was applied under loading.
v
Agradecimentos... ii
Resumo... iii
Abstract... iv
Sumário... v
Lista de Ilustrações... viii
Lista de Figuras... viii
Lista de Fotos... xii
Lista de Tabelas... xiv
Lista de Símbolos... .xv
Letras Romanas... xv
Letras Gregas... xvii
1 – Introdução... 1
1.1 – Considerações Gerais... 1
1.2 – Objetivos... 1
1.3 – Organização do Trabalho... 2
2 –Materiais Compósitos Utilizados em Reforço Estrutural ... 4
2.1 – Introdução... 4
2.2 – Compósitos de Fibra de Carbono... 4
2.3 – Resinas Epoxídicas... 10
vi
3.2 – Critérios para Dimensionamento... 13
3.3 – Coeficiente de Segurança à Flexão para o Reforço... 15
3.4 – Tipos de Ruptura de Vigas Reforçadas... 19
3.5 – Modelos de Dimensionamento à Flexão... 20
3.5.1 – Dimensionamento à Flexão Encontrado na Literatura... 21
3.5.2 – Dimensionamento à Flexão Adotado... 27
3.5.2.1 – Deformação Específica e Tensão no CFC... 27
3.5.2.2 – Formulação Teórica... 28
3.6 – Reforço à Força Cortante com CFC ... 37
3.7 – Análise da Ductilidade nas Vigas Reforçadas... 40
4 – Estudo Experimental... 48
4.1 – Introdução... 48
4.2 – Materiais... 49
4.2.1 – Concreto... 49
4.2.2 – Aço... 51
4.2.3 – Tecido de Fibras de Carbono... 52
4.2.4 – Produtos Necessários para a Aplicação do CFC... 52
4.2.4.1 – Argamassa para Reparo... 52
4.2.4.2 – Resina de Imprimação... 53
4.2.4.3 – Argamassa Epoxídica... 54
4.2.4.4 – Resina Epoxídica... 54
4.3 – Descrição das Vigas Antes do Reforço... 55
4.3.1 – Características Geométricas e Mecânicas... 55
4.3.2 – Resistência Teórica das Vigas Antes do Reforço... 57
4.3.2.1 – Resistência à Flexão... 57
4.3.2.2 – Resistência à Força Cortante... 58
4.3.2.3 – Resultados Encontrados... 59
4.4 – Fôrmas... 60
vii
4.6.2 – Aplicação do Reforço... 67
4.7 – Instrumentação das Vigas... 67
4.8 – Execução dos Ensaios das Vigas... 69
5 – Apresentação e Análise dos Resultados dos Ensaios... 72
5.1 – Notas Iniciais... 72
5.2 – Descrição dos Ensaios... 72
5.3 – Diagramas... 82
5.4 – Ductilidade... 82
5.4.1 – Ductilidade Energética de Deflexão... 83
5.4.2 – Ductilidade Analisada Através de Valores Médios Encontrados... 86
5.4.3 – Ductilidade Energética Obtida em Diversas Seções... 88
5.4.4 – Análise da Ductilidade Energética, da Carga de Ruptura e Abertura de Fissura... 90
5.5 – Desempenho das Vigas... 91
5.6 – Análise das Flechas... 96
6 – Conclusões dos Resultados Obtidos e Sugestões para Trabalhos Futuros... 98
viii LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 – Tipos de compósitos; adaptada de CRAWFORD (1998)... 5 Figura 2.2 – Diagrama tensão-deformação específica de diversos tipos de fibras; adaptada de CRAWFORD (1998)... 6 Figura 2.3 – Compósito de epóxi com fibras de carbono; www.rheotec.com.br... 8 Figura 2.4 – Diagrama tensão-deformação específica de lâminas de fibras de carbono; adaptada do catálogo da Sika (1998)... 9 Figura 2.5 – Diagrama tensão-deformação específica de tecidos de fibras de carbono com dados fornecidos pela Master Builders Tecnologies (1996)... 9
Figura 3.1 – Tipos de ruptura em vigas reforçadas externamente à flexão com CFC; adaptada de CRAWFORD (1998)... 19 Figura 3.2 – Mecanismo interno resistente de uma seção reforçada externamente à flexão... 21 Figura 3.3 – Fluxograma da sistemática apresentada no item 3.5.1... 26 Figura 3.4 – Parâmetros para o dimensionamento à flexão de vigas reforçadas com CFC;
adaptada de SÁNCHEZ (2001)... 27 Figura 3.5 – Hipóteses para o comportamento mecânico da armadura de flexão consideradas no dimensionamento do reforço à flexão: (a) quando a armadura negativa atinge o escoamento (b) quando a armadura negativa não atinge o escoamento... 29 Figura 3.6 – Fluxograma da sistemática apresentada no item 3.5.2... 36 Figura 3.7 – Tipos de ancoragem para o reforço à força cortante; adaptada de
TRIANTAFILLOU (1998)... 37 Figura 3.8 – Ruptura do reforço ao cortante: (a) Tensões reais atuantes no sistema de reforço lateral; (b) Tensões simplificadas atuantes no sistema de reforço lateral; adaptada de
TRIANTAFILLOU (1998)... 38 Figura 3.9 – Diagramas tipo para estruturas convencionais de concreto; adaptada de
NAAMAN e JEONG (1995)... 41 Figura 3.10 – Definição convencional da ductilidade de energia exemplificada através do
ix
Figura 3.12 – Definição do índice de ductilidade em termos de energia; adaptada de
NAAMAN e JEONG (1995)... 44
Figura 3.13 – Determinação da inclinação da linha de fechamento do triângulo que define a área da energia elástica; adaptada de NAAMAN e JEONG (1995)... 46
Figura 4.1 – Diagrama tensão x idade do concreto utilizado... 51
Figura 4.2 – Esquema estático e diagramas de esforços solicitantes das vigas... 56
Figura 4.3 – Seção retangular submetida à flexão simples... 57
Figura 4.4 – Detalhamento das armaduras das vigas... 60
Figura 4.5 – Detalhamento das fôrmas das vigas... 61
Figura 4.5 – Detalhamento das fôrmas das vigas (continuação)... 62
Figura 4.5 – Detalhamento das fôrmas das vigas (continuação)... 63
Figura 4.6 – Disposição do tecido de CFC para as vigas reforçadas V1, V2 e V3... 66
Figura 4.7 – Disposição do tecido de CFC para as vigas reforçadas V4, V5 e V6... 66
Figura 4.8 – Detalhamento das seções instrumentadas... 68
Figura 4.9 – Sistema de aplicação de carga – vista frontal... 70
Figura 4.10 – Sistema de aplicação de carga – vista superior... 71
Figura 5.1 – Gráfico comparativo entre as cargas de ruptura teóricas e experimentais obtidas para as vigas ensaiadas... 92
Figura 5.2 – Gráfico comparativo entre as cargas de ruptura teóricas e experimentais para o primeiro tipo de reforço realizado nas vigas... 93
Figura 5.3 – Gráfico comparativo entre as cargas de ruptura teóricas e experimentais para o segundo tipo de reforço realizado nas vigas... 93
Figura 5.4 – Gráfico comparativo entre as cargas de ruptura teóricas e experimentais das vigas reforçadas e da viga de referência... 94
x
Figura B.3 – Diagrama tensão x deformação específica da terceira barra de aço ensaiada com
diâmetro nominal de 5,0 mm...118
Figura B.4 – Diagrama tensão x deformação específica da primeira barra de aço ensaiada com diâmetro nominal de 6,3 mm...119
Figura B.5 – Diagrama tensão x deformação específica da segunda barra de aço ensaiada com diâmetro nominal de 6,3 mm...119
Figura B.6 – Diagrama tensão x deformação específica da terceira barra de aço ensaiada com diâmetro nominal de 6,3 mm...119
Figura B.7 – Diagrama tensão x deformação específica da primeira barra de aço ensaiada com diâmetro nominal de 12,5 mm...120
Figura B.8 – Diagrama tensão x deformação específica da segunda barra de aço ensaiada com diâmetro nominal de 12,5 mm...120
Figura B.9 – Diagrama tensão x deformação específica da terceira barra de aço ensaiada com diâmetro nominal de 12,5 mm...120
Figura C.1 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 1 da viga VR... 122
Figura C.2 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 2 da viga VR... 122
Figura C.3 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 3 da viga VR... 122
Figura C.4 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 4 da viga VR... 123
Figura C.5 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 5 da viga VR... 123
Figura C.6 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 6 da viga VR... 123
Figura C.7 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 7 da viga VR... 124
Figura C.8 – Diagrama carga x flecha referente ao deflectômetro 1 da viga VR... 124
Figura C.9 – Diagrama carga x flecha referente ao deflectômetro 2 da viga VR... 124
Figura C.10 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 1 da viga V1...125
Figura C.11 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 2 da viga V1...125
Figura C.12 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 3 da viga V1...125
Figura C.13 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 4 da viga V1...126
Figura C.14 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 5 da viga V1...126
xi
Figura C.18 – Diagrama carga x flecha referente ao deflectômetro 2 da viga V1...127
Figura C.19 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 1 da viga V2...128
Figura C.20 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 2 da viga V2...128
Figura C.21 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 3 da viga V2...128
Figura C.22 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 4 da viga V2...129
Figura C.23 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 5 da viga V2...129
Figura C.24 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 6 da viga V2...129
Figura C.25 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 7 da viga V2...130
Figura C.26 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 8 da viga V2...130
Figura C.27 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 9 da viga V2...130
Figura C.28 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 10 da viga V2...131
Figura C.29 – Diagrama carga x flecha referente ao deflectômetro 1 da viga V2...131
Figura C.30 – Diagrama carga x flecha referente ao deflectômetro 2 da viga V2...131
Figura C.31 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 1 da viga V3...132
Figura C.32 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 2 da viga V3...132
Figura C.33 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 3 da viga V3...132
Figura C.34 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 4 da viga V3...133
Figura C.35 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 5 da viga V3...133
Figura C.36 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 6 da viga V3...133
Figura C.37 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 7 da viga V3...134
Figura C.38 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 8 da viga V3...134
Figura C.39 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 9 da viga V3...134
Figura C.40 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 10 da viga V3...135
Figura C.41 – Diagrama carga x flecha referente ao deflectômetro 1 da viga V3...135
Figura C.42 – Diagrama carga x flecha referente ao deflectômetro 2 da viga V3...135
Figura C.43 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 1 da viga V4...136
Figura C.44 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 2 da viga V4...136
Figura C.45 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 3 da viga V4...136
Figura C.46 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 4 da viga V4...137
Figura C.47 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 5 da viga V4...137
Figura C.48 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 6 da viga V4...137
Figura C.49 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 7 da viga V4...138
xii
Figura C.53 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 2 da viga V5...139
Figura C.54 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 3 da viga V5...139
Figura C.55 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 4 da viga V5...140
Figura C.56 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 5 da viga V5...140
Figura C.57 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 6 da viga V5...140
Figura C.58 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 7 da viga V5...141
Figura C.59 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 8 da viga V5...141
Figura C.60 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 9 da viga V5...141
Figura C.61 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 10 da viga V5...142
Figura C.62 – Diagrama carga x flecha referente ao deflectômetro 1 da viga V5...142
Figura C.63 – Diagrama carga x flecha referente ao deflectômetro 2 da viga V5...142
Figura C.64 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 1 da viga V6...143
Figura C.65 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 2 da viga V6...143
Figura C.66 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 4 da viga V6...143
Figura C.67 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 6 da viga V6...144
Figura C.68 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 7 da viga V6...144
Figura C.69 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 8 da viga V6...144
Figura C.70 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 9 da viga V6...145
Figura C.71 – Diagrama carga x deformação do aço referente ao extensômetro 10 da viga V6...145
Figura C.72 – Diagrama carga x flecha referente ao deflectômetro 1 da viga V6...145
Figura C.73 – Diagrama carga x flecha referente ao deflectômetro 2 da viga V6...146
LISTA DE FOTOS Foto 1 – Tecido de fibra de carbono com destaque para o sentido das fibras...106
Foto 2 – Verso do tecido de fibra de carbono com destaque para a costura...106
Foto 3 – Armadura das vigas ensaiadas... 107
Foto 4 – Forma das vigas... 107
Foto 5 – Vigas concretadas... 108
Foto 6 – Extensômetro usado nas barras de aço da armadura...108
Foto 7 – Pórtico utilizado para a realização dos ensaios...109
xiii
Foto 11 – Ruptura na região de momento máximo obtida para as vigas V5 e V6...110
Fotos 12 – Detalhes da fissuração da viga de referência VR...111
Fotos 13 – Detalhes da fissuração da viga V1...112
Fotos 14 – Detalhes da fissuração da viga V2...113
Fotos 15 – Detalhes da fissuração da viga V3...114
Fotos 16 – Detalhes da fissuração da viga V4...115
Fotos 17 – Detalhes da fissuração da viga V5...116
xiv
Tabela 4.1 – Consumo de material por m3 de concreto... 50
Tabela 4.2 – Resultados dos ensaios de resistência do concreto à compressão... 50
Tabela 4.3 – Resultados dos dimensionamentos das vigas à flexão e ao cortante... 59
Tabela 4.4 – Dimensionamento do reforço à flexão... 65
Tabela 5.1 – Aberturas de fissuras da viga VR (em mm)... 73
Tabela 5.2 – Aberturas de fissuras da viga V1 (em mm)... 75
Tabela 5.3 – Aberturas de fissuras da viga V2 (em mm)... 76
Tabela 5.4 – Aberturas de fissuras da viga V3 (em mm)... 77
Tabela 5.5 – Aberturas de fissuras da viga V4 (em mm)... 79
Tabela 5.6 – Aberturas de fissuras da viga V5 (em mm)... 80
Tabela 5.7 – Aberturas de fissuras da viga V6 (em mm)... 81
Tabela 5.8 – Ductilidades energéticas para a viga VR... 84
Tabela 5.9 – Ductilidades energéticas para a viga V1... 84
Tabela 5.10 – Ductilidades energéticas para a viga V2... 84
Tabela 5.11 – Ductilidades energéticas para a viga V3... 84
Tabela 5.12 – Ductilidades energéticas para a viga V4... 85
Tabela 5.13 – Ductilidades energéticas para a viga V5... 85
Tabela 5.14 – Ductilidades energéticas para a viga V6... 85
Tabela 5.15 – Comparação entre as ductilidades energéticas médias mD e mF... 87
Tabela 5.16 – Carga de ruptura das vigas e maiores aberturas de fissuras observadas... 90
Tabela 5.17 – Valores de carga e modo de ruptura das vigas ensaiadas... 92
Tabela 5.18 – Acréscimo de resistência nas vigas reforçadas... 95
Tabela 5.19 – Relação entre flechas e ductilidades das vigas ensaiadas... 96
Tabela 5.20 – Comparação entre as duas regiões de flecha máxima... 96
xv LETRAS ROMANAS
, f f
A A Área da seção transversal do tecido de fibra de carbono
S
A Área da seção da armadura longitudinal de tração
S
A¢ Área da seção da armadura longitudinal de compressão
Sw
A Área da seção de um estribo b Largura da seção
f
b Largura do compósito de fibra de carbono c Cobrimento
CFC Compósito de fibra de carbono d Altura útil da seção
C
E Módulo de elasticidade do concreto
f
E Módulo de elasticidade do compósito de fibra de carbono
S
E Módulo de elasticidade do aço
tot E Energia total el E Energia elástica inel E Energia inelástica C
f Resistência do concreto à compressão
Ck
f Resistência característica à compressão do concreto
Ct
f Resistência do concreto à tração
fu
f Resistência última à tração do compósito de fibra de carbono
tf
f Resistência do compósito de fibra de carbono à tração
y
f Resistência de escoamento da armadura longitudinal
yk
f Resistência característica à tração do aço
C
xvi CS
F¢ Força de compressão no aço T
F Força de tração
Tf
F Força de tração no compósito de fibra de carbono
TS
F Força de tração no aço h Altura da viga
CR
J Momento de inércia da seção fissurada considerando-se a homogeneização da mesma
1, 2 k k Parâmetros adimensionais , x x k k Coeficientes adimensionais , f S k k Coeficientes adimensionais M Momento fletor atuante
k
M Momento fletor característico
n
M Momento fletor nominal
u
M Momento fletor de ruptura
R
M Momento fletor resistente
Sd
M Momento fletor de cálculo
P Carga
1
r Fator de eficiência do reforço
2
r Fator de redução de resistência do reforço s Espaçamento entre os estribos internos
f
t Espessura do compósito de fibra de carbono
f
V Fração de volume das fibras
0
x Distância da linha neutra à borda comprimida do concreto
k
w Abertura de fissura
f
xvii 1
b Coeficiente adimensional
b Ângulo de inclinação entre o sentido das fibras e o eixo longitudinal
u
D Deflexão na carga de ruptura
y
D Deflexão na tensão de escoamento do aço
C
e Deformação específica do concreto em um estágio de carregamento
0 C
e Deformação específica prévia do concreto Cu
e Deformação específica última do concreto
f
e Deformação específica do compósito de fibra de carbono
0 f
e Deformação específica da pré-tensão no compósito de fibra de carbono
fe
e Deformação específica efetiva do compósito de fibra de carbono
fi
e Deformação específica genérica no compósito de fibra de carbono
fmáx
e Deformação específica máxima no compósito de fibra de carbono
fu
e Deformação específica na ruptura do compósito de fibra de carbono
S
e Deformação específica do aço em um estágio de carregamento
0 S
e Deformação específica prévia do aço
Smáx
e Deformação específica máxima no aço
f Coeficiente de segurança global
CFC
f Coeficiente de segurança para o compósito de fibra de carbono
u
f curvatura na região de momento constante quando da carga de ruptura
y
f curvatura na região de momento constante quando da tensão de escoamento da armadura
C
g Coeficiente de segurança do concreto
S
g Coeficiente de segurança do aço
f
xviii E m Ductilidade de energia mD Ductilidade de deflexão f m Ductilidade de curvatura q m Ductilidade de rotação c n Volume do compósito f
n Volume da fibra de carbono
u
q Rotação na região de momento constante quando da carga de ruptura
y
q Rotação na região de momento constante quando da tensão de escoamento da armadura
f
r Taxa geométrica de armadura do compósito de fibra de carbono
S
r Taxa geométrica de armadura do aço tracionado
S
r¢ Taxa geométrica de armadura do aço comprimido
c
r Densidade do compósito
f
r Densidade da fibra de carbono
1, 2
s s Tensões principais
f
s Tensão no compósito de fibra de carbono
fmáx
s Tensão máxima no compósito de fibra de carbono
fu
s Tensão última do compósito de fibra de carbono
S
s Tensão no aço longitudinal de tração
S
s ¢ Tensão no aço longitudinal de compressão
Smáx
s Tensão máxima no aço longitudinal de tração
x Coeficiente adimensional
, ,
f S S
w w w¢ Taxa mecânica do reforço em compósito de fibra de carbono, da armadura
1.1 – Considerações Gerais
A grande quantidade de obras civis, tais como pontes, viadutos e edificações, com problemas estruturais e que necessitam de manutenção e reforço levam à pesquisa por novas técnicas e materiais para a execução desses reparos. Algumas destas construções fazem parte do patrimônio histórico e arquitetônico. Além da deterioração devida ao tempo, as falhas de projeto e de execução, o aumento do carregamento inicial, a mudança na utilização da estrutura e o emprego de materiais de baixa qualidade são problemas comuns que necessitam de soluções eficientes. Executar um reforço que atenda às expectativas e satisfaça as diversas restrições de projeto e execução é um grande desafio e várias técnicas de reforço e recuperação têm sido propostas.
Os materiais compósitos, tais como os de fibra de carbono, surgiram no mercado por volta de 1980. Além de possuírem propriedades mecânicas superiores às do aço, que era o sistema de reforço mais difundido na época, apresentavam outras vantagens sobre estes. A rapidez e facilidade de execução, leveza e grande trabalhabilidade do material e a resistência à corrosão são fatores que levaram à substituição progressiva dos materiais compósitos em relação ao reforço com chapas de aço.
Como a demanda por reparos, manutenção e modificação do uso das estruturas aumenta a cada dia, um melhor conhecimento das propriedades deste material e da eficiência deste tipo de reforço faz-se necessário tanto para o fabricante das fibras quanto para os engenheiros que dimensionam, especificam e/ou executam reforços estruturais.
1.2 – Objetivos
procurando também conhecer melhor este material e suas propriedades. Além disso são pesquisados métodos de dimensionamento e de análise deste sistema de reforço.
Foram ensaiadas sete vigas biapoiadas e com um vão em balanço, dimensionadas de modo a se obter, antes do reforço, momentos máximos positivos e negativos de mesmo valor, de modo a permitir uma comparação do comportamento mecânico dessas duas regiões.
As vigas foram divididas inicialmente em dois grupos. O primeiro que receberia reforços iguais nas duas regiões críticas de momentos máximos e o segundo que receberia um sistema de ancoragem lateral para este reforço. Porém, com os resultados dos primeiros ensaios houve necessidade de se fazer algumas alterações no estudo. Assim, o primeiro grupo recebeu os reforços previstos e o segundo grupo teve sua armadura de reforço, em relação ao primeiro grupo, duplicada na região de momento máximo negativo e mantida na de momento positivo.
1.3 – Organização do Trabalho
No Capítulo 2 estão resumidas as características gerais dos materiais constituintes do reforço, compósitos de fibra de carbono e resinas epoxídicas, e o sistema de reforço utilizado.
O Capítulo 3 apresenta critérios de dimensionamento e cálculo da ductilidade através de um critério energético.
No Capítulo 4 é descrito o estudo experimental. Os materiais empregados, detalhamento das vigas sem reforço e reforçadas, esquema das instrumentações, sistema de aplicação e manutenção de carga e todas as demais etapas necessárias para a execução dos ensaios são discutidos neste capítulo.
No Capítulo 5 são apresentados e analisados os resultados dos ensaios, tais como, as aberturas de fissuras das vigas, tipos de ruptura, diagramas de carga x deflexão, carga x flecha e carga de ruptura de cada viga.
No Capítulo 6 estão as conclusões encontradas e sugestões para trabalhos futuros dentro desta linha de pesquisa.
2.1 – Introdução
O sistema estrutural de reforço com fibras de carbono é composto basicamente por dois materiais, os compósitos de fibra de carbono (CFC) e as resinas de base epoxídica. Neste capítulo é analisado o sistema de reforço com CFC, bem como de seus materiais constituintes.
2.2 – Compósitos de Fibra de Carbono
Existem várias definições aceitas para materiais compósitos. Neste estudo, materiais compósitos são definidos em termos macro-estruturais, ou seja, como sendo uma combinação macroscópica de dois elementos principais, distintos entre si: uma matriz, que pode ser termoplástica ou termofixa, e um material de reforço que usualmente é constituído por fibras, embora partículas (por exemplo, esferas de vidro) também possam ser utilizadas. Pode-se combinar a matriz com o material de reforço de várias formas, como mostra a Figura 2.1.
De modo geral, cabe às fibras suportarem o máximo possível do esforço aplicado, por apresentarem maior resistência e rigidez, apesar de serem mais quebradiças, enquanto a função principal da matriz é ligar as fibras e transmitir as cargas externas para as mesmas, através das tensões tangenciais na interface fibra/matriz.
Figura 2.1 – Tipos de compósitos; adaptada de CRAWFORD (1998).
Dentre todos os tipos de compósitos, geralmente aqueles constituídos com fibras são os mais eficientes, uma vez que a forma fibrosa da maioria dos materiais é mais resistente do que o mesmo material em sua forma a granel, tornando-os assim muito interessantes sob o ponto de vista estrutural. Um grande número de materiais cristalinos e amorfos pode ser usado como fibras de reforço. Neles se incluem o carbono, o vidro, o boro e a sílica. São utilizadas também fibras de polímeros sintéticos como as fibras Kevlar (aramida – ARomatic polyAMID) e Pet fibras. O comportamento tensão-deformação específica de cada fibra típica está mostrado na Figura 2.2.
As fibras têm diâmetros entre 0,07 mm e 0,10 mm. Elas podem ser longas, quando forem contínuas, ou curtas, quando são fios cortados (com comprimentos de 3 mm a 50 mm). A relação entre o comprimento e o diâmetro médio das fibras curtas é chamada de fator de tamanho. As propriedades de um compósito com fibras curtas são muito dependentes desta relação – quanto maior o fator de tamanho, maior será a dureza e a resistência do compósito.
Compósito com partículas Reforço com partículas
Compósito com fibras curtas aleatórias (quase isotrópico)
Compósito unidirecional com fibras curtas Reforço com fibras descontínuas
Matriz
Compósito bidirecional com fibras contínuas
Compósito multidirecional com fibras contínuas (quase isotrópico)
Figura 2.2 – Diagrama tensão-deformação específica de diversos tipos de fibras; adaptada de CRAWFORD (1998).
As matrizes destes materiais compósitos são resinas que podem ser termofixas ou termoplásticas. As termofixas são as que não liberam gases durante a ligação interna, e podem ser moldadas usando-se baixas pressões em temperatura ambiente. É o caso das resinas de poliéster não saturado e das resinas de epóxi. As termoplásticas, que também possuem uma grande variedade como bases para reforço, dependem, para a sua utilização, de uma série de fatores que incluem a natureza da aplicação, o ambiente e o custo. É o caso das resinas de polipropileno, nylon, materiais de estireno básico, poliésteres termoplásticos, acetato, policarbonato, etc.
A quantidade de fibras em um compósito é freqüentemente expressa em termos de fração de volume, Vf . Esta é a razão de volume das fibras, vf , para o volume do compósito,
c
v . A fração peso unitário das fibras, Wf, pode ser tirada da fração de volume, donde:
f c f c c f f c f f V v v w w W = × × × = = r r r r
onde “w ” refere-se ao peso, “r” à massa específica, e os índices “ f ” e “c ” se referem à fibra e ao compósito, respectivamente.
Os polímeros reforçados com fibras (PRF) têm sido cada vez mais empregados devido à sua alta resistência, baixo peso próprio, grande durabilidade e a facilidade de assumir formas complexas, uma vez que são constituídos a partir de fibras de alta resistência numa matriz polimérica de resina. Desta forma a razão principal para reforçar polímeros é aumentar a sua rigidez, e conseqüentemente, devido às propriedades das fibras, aumentar a resistência à tração, à compressão e ao impacto, além de melhorar a resistência à fadiga. Com isso, selecionando-se dentre as diversas fibras, geometrias e polímeros disponíveis, as propriedades mecânicas e de durabilidade de um material podem se adequar a uma aplicação específica. Os desempenhos estruturais dos materiais compósitos dependem principalmente do tipo e da quantidade de fibras utilizadas numa dada direção.
Estas resinas reforçadas com fibras oferecem vantagens únicas em muitas aplicações, onde materiais convencionais não conseguem fornecer uma vida útil satisfatória. A alta relação resistência/peso próprio e a excelente resistência à corrosão, tornam os materiais compósitos muito atraentes para aplicações estruturais.
As fibras de carbono não fogem à regra. Baseada na força das ligações carbono-carbono, no grafite e na leveza do átomo de carbono-carbono, estas fibras são caracterizadas por uma combinação de baixo peso, alta resistência à fadiga, elevada rigidez, baixos coeficientes de dilatação e ótima resistência a ataque químico e à corrosão. Propriedades como o módulo de elasticidade e a resistência dependem do paralelismo entre os eixos das fibras.
Pode-se observar na Figura 2.2, que os compósitos de fibras de carbono (CFC) são um dos materiais mais indicados para o reforço de vigas de concreto armado, devido ao alto desempenho mecânico destas fibras, permitindo uma significativa redução em suas dimensões. Vale lembrar que, na maioria dos casos, a matriz utilizada para esses reforços é a resina epóxi. A Figura 2.3 mostra as principais etapas da obtenção de um material compósito de matriz epóxi (coloração escura) com fibras de carbono.
Figura 2.3 – Compósito de epóxi com fibras de carbono; www.rheotec.com.br.
Existem no momento três sistemas de reforço fabricados com fibras de carbono (BEBER et al., 2000):
● Chapas pultrudadas: são chapas de PRFC de alta resistência, impregnadas com resina epóxi ou poliéster, que resultam em perfis contínuos dos mais diversos e complexos formatos que são colados sobre a superfície do concreto.
● Fios de fibras de carbono: são enrolados sob tensão e colados sobre a superfície do concreto.
● Tecidos de fibras de carbono: são tecidos pré-impregnados (“prepreg”), com espessura similar a do papel de parede, colados sobre a superfície do concreto com resina epóxi, seguindo exatamente a curvatura do elemento e permitindo a aplicação em “cantos vivos”.
Pode-se observar pelos diagramas de tensão-deformação específica mostrados nas Figuras 2.4 e 2.5, os diversos tipos de chapas e tecidos comercializados atualmente. Estes valores foram retirados de catálogos de duas empresas. Como há poucos fabricantes destes materiais, podem ser considerados como representativos.
Figura 2.4 – Diagrama tensão-deformação específica de lâminas de fibras de carbono; adaptada do catálogo da Sika (1998).
Figura 2.5 – Diagrama tensão-deformação específica de tecidos de fibras de carbono com dados fornecidos pela Master Builders Tecnologies (1996) .
2.3 – Resinas Epoxídicas
Segundo ARAÚJO (1999), as resinas sintéticas estão entre os materiais mais empregados na recuperação e no reforço de estruturas. Essas resinas são formadas por monômeros que, ao reagirem com catalisadores, formam polímeros de cadeias de grande extensão. As características desses polímeros variam de acordo com o monômero e o catalisador utilizados e com as proporções destes para a formação dos polímeros.
Existe no mercado uma grande variedade de resinas sintéticas utilizadas na construção civil, tais como as resinas acrílicas, as de poliéster, as poliuretânicas e as resinas de epóxi. Entre as resinas sintéticas utilizadas em reforços e recuperações de estruturas de concreto, destacam-se as resinas epoxídicas, por apresentarem uma série de vantagens sobre as demais. Dentre as vantagens destas resinas, pode-se dar ênfase às suas excelentes propriedades de aderência, resistência e durabilidade, além da compatibilidade que esses materiais possuem com o concreto.
As resinas epoxídicas são derivadas do petróleo, resultante da combinação da epocloridina e do bifenol. De acordo com a proporção desses componentes pode-se obter resinas com propriedades diferentes e com isso alterar o tamanho da molécula. Mas essa resina epóxi, por si só, não apresenta aplicação prática. Portanto, utilizam-se catalisadores que contêm hidrogênio ativo em suas moléculas para reagir com essa resina gerando uma “formulação epóxi”. Para cada situação busca-se uma formulação ideal, ou seja, para cada aplicação a ser realizada tem-se uma proporção ideal de resina epóxi e catalisador, de modo a tornar esse produto final da reação o mais eficaz possível.
Ainda segundo ARAÚJO (1999), para uma formulação epóxi usual tem-se as seguintes propriedades físicas e químicas:
·Resistência à tração variando de 30 MPa a 90 MPa, e à compressão, de 120 MPa a 210 MPa; ·Excelente adesão ao concreto entre 30 MPa e 50 MPa, rompendo-se geralmente por tração fora da área colada;
·Intervalo de tempo variando de 30 minutos a 10 horas para se adquirir resistência, sendo que a resistência máxima é obtida aos sete dias;
·Retração inferior à do concreto.
dois materiais apresentam coeficientes térmicos diferentes. Outra característica muito importante que este adesivo deve possuir é uma elevada resistência e rigidez. Além disso, a camada de epóxi não deve exceder a 3 mm de espessura para que o endurecimento do epóxi no interior da pasta não seja reduzido, prejudicando assim o reforço realizado. Na prática a sua espessura final fica em torno de 1,5 mm.
A função do adesivo é garantir a aderência do reforço com o concreto, transferindo as tensões tangenciais do reforço para o substrato do concreto, estabelecendo assim a integridade do conjunto reforço-epóxi-concreto. Desta forma, nota-se que a escolha do adesivo a ser utilizado é importantíssima, pois uma grande parte do comportamento mecânico do reforço depende dele.
2.4 – Reforço Estrutural com Compósito de Fibras de Carbono Colado com Resinas Epóxi
O método de reforço utilizando CFC surgiu no início da década de 90. Devido ao conjunto de materiais empregados nessa técnica, CFC e resinas epoxídicas, esse sistema possibilita um aumento significativo na resistência das estruturas, de modo a sanar deficiências devido a uma mudança de uso das mesmas, erros de projeto ou de execução, ou ainda por uma necessidade de recuperação estrutural face ao tempo de uso ou por algum acidente que tenha ocorrido.
mais rápido. A resistência à corrosão desse sistema também é importante, uma vez que elimina uma série de cuidados necessários quando o reforço é realizado com chapas metálicas, além de que em certas situações se torna impossível a aplicação desse, mesmo que com camadas protetoras.
3.1 – Introdução
Mesmo com grandes vantagens oferecidas pelo reforço estrutural com CFC, sua aplicação no Brasil ainda é relativamente pequena. A existência de poucos fornecedores e o custo elevado desta técnica devido ao material empregado e à mão-de-obra especializada são fatores que tornam inviável, em muitas situações, a utilização deste tipo de reforço. As adaptações efetuadas nos procedimentos de dimensionamento encontrados na literatura estrangeira e nos catálogos traduzidos podem levar a erros grosseiros e muitas vezes contra a segurança.
Neste capítulo são discutidos critérios de dimensionamento à flexão, coeficientes de segurança e a ductilidade nas estruturas reforçadas, visando um projeto adequado.
Os conceitos aqui apresentados são de fundamental importância para o desenvolvimento de pesquisas nesta área e serão, na medida do possível, aplicados na parte experimental desse trabalho.
3.2 – Critérios para Dimensionamento
Para um dimensionamento adequado do reforço com compósitos de fibras de carbono (CFC), é importante verificar o comportamento à flexão, ao cortante, à fadiga e também à ancoragem do CFC.
da flexão mostra que os valores para a ancoragem obtidos nos ensaios não são maiores que os valores obtidos por modelos teóricos. No caso de reforços com menores espessuras, os comprimentos de ancoragem exigidos são menores. Os resultados experimentais mostram valores menores que os valores obtidos em modelos teóricos. Por fim a fadiga também deve ser analisada para alguns casos, sabendo-se que o CFC apresenta bom comportamento à fadiga para altas amplitudes de vibrações e para mais de 107 ciclos de carga.
As fissuras de flexão anteriores e posteriores à execução do reforço com CFC são “costuradas” pelo sistema de reforço, portanto, não devem ser consideradas como um critério de dimensionamento. Sabe-se que a peça após o reforço apresenta uma fissuração de flexão melhor distribuída e fissuras com menores aberturas, pois após o escoamento da armadura de aço da peça (armadura inicial A ), em geral, o crescimento da abertura da fissura s w fica k controlado devido ao comportamento elástico-linear do diagrama s e´ do CFC.
Ainda segundo SÁNCHEZ (2001), as regiões de extremos do material compósito apresentam concentrações de tensões que de forma geral depende das:
a) dimensões do reforço, definindo-se um fator tamanho dado por f f
b t
l = , onde bf é a
largura do reforço e tf sua espessura;
b) propriedades físicas e químicas do epóxi;
c) propriedades mecânicas do concreto, admitindo-se como parâmetro básico que o mesmo possua uma resistência mínima à tração fCt ³1,5 MPa.
O dimensionamento do reforço deve garantir a ductilidade da peça e as perfeitas condições de transmissão dos esforços nos extremos do CFC, que devem ser bem ancorados.
A escolha do valor de “l” está associada ao tipo de ruptura da peça reforçada, que deve ocorrer quando a peça atingir sua resistência máxima à flexão. O controle desse parâmetro geométrico é efetuado pela escolha da espessura tf , sabendo-se que para pequenos valores de tf tem-se ruptura brusca do reforço. SÁNCHEZ (2001) recomenda l>50 para garantir a ruptura por flexão.
extremos da chapa, e não somente à tensão de cisalhamento, donde s1£ fCt,MÍN seria um parâmetro inicial para essa verificação.
3.3 – Coeficiente de Segurança à Flexão para o Reforço
A inexistência de uma sistemática racional de dimensionamento, na qual são aplicados os conceitos básicos do Estado Limite Último, especialmente no que diz respeito à adoção de um coeficiente de segurança para o CFC, leva à aplicação errônea de filosofias não condizentes com a prática brasileira de projeto estrutural. A simples utilização das recomendações contidas em catálogos traduzidos, sem explicações detalhadas da metodologia a ser aplicada, pode levar a erros de dimensionamento.
Segundo SÁNCHEZ (2001) os catálogos de dimensionamento dos fabricantes e a prática de análise e dimensionamento de concreto estrutural norte americana adotam como estado de dimensionamento o Estado Limite de Projeto (Ultimate State Design – U.S.D.), de onde tem-se a seguinte inequação:
onde: Mn - é o momento fletor nominal;
f - o coeficiente de segurança global; M - é o momento fletor atuante.
Esse coeficiente de segurança global, f, é um fator de redução da resistência da seção como um todo, e não de cada material (concreto, aço, CFC). Adota-se nas normas brasileiras um coeficiente de segurança para o concreto, outro para o aço e outro para o material de reforço, e pela análise norte americana adota-se um único coeficiente englobando os três adotados no Brasil. Segundo SÁNCHEZ (2001), essa metodologia para o dimensionamento à flexão, com a adoção de um coeficiente de segurança global, é muito questionável para aplicações em reforços estruturais, no que diz respeito ao valor a ser adotado.
M Mn ³ ×
Tendo em vista esses problemas, KELLEY et al. (2000) determinaram o coeficiente de segurança para o CFC, fCFC , através de coeficientes parciais adotados que levam em conta os seguintes fatores:
a) a variedade de tipos de CFC: o tipo de fibra e de matriz, volume de fibras e processo de fabricação;
b) falta de quantidade razoável de ensaios dos diversos tipos de CFC e dos reforços em peças estruturais;
c) qualidade de mão-de-obra na execução do reforço estrutural.
Desta forma chegaram à seguinte formulação:
onde: fMAT - leva em conta o desvio e o nível de imprecisão das propriedades do material, ao comparar-se os resultados de ensaios com os valores teóricos;
PROD
f - avalia a variação do produto face ao tipo de processo de produção;
CURA
f - parcela devido ao processo de cura utilizado;
LOC
f - espelha a diferença do desempenho proveniente da situação do
processamento, dentre outras, e as características de campo; DEGRAD
f - leva em conta o comportamento do CFC nas condições ambientais ao longo do tempo, tais como efeitos de temperatura e fluência, variando de um modo geral entre 0,3 e 1,0.
KELLEY et al. (2000) relatam que na literatura encontram-se como valores aceitáveis os seguintes:
CFC fabricados pelo processo de pultrusão 97
, 0 = MAT
CFC fabricados pelo processo da matriz saturada 97 , 0 = MAT
f fPROD =0,75 fCURA =0,90 fLOC =0,90 fDEGRAD =0,85 donde 50fCFC =0,
Porém, esses autores em um estudo de 1997 recomendavam fCFC =0,70, na falta de resultados experimentais, como um valor básico para dimensionamento a flexão.
A filosofia de dimensionamento no Estado Limite Último (E.L.U.), que é a metodologia de dimensionamento utilizada no Brasil, com seus coeficientes de segurança parciais, pode ser traduzida como
sendo: MSd - momento fletor de cálculo;
f
g - coeficiente de segurança dos esforços;
k
M - momento fletor característico;
R
M - momento resistente;
Ck
f - tensão característica a compressão do concreto;
yk
f - tensão característica a tração do aço;
fu
f - tensão última à tração do CFC;
C
g - coeficiente de segurança do concreto igual a 1,4;
S
Efetuando-se uma comparação simplificada da sistemática da norma ACI-318 para dimensionamento à flexão, que fornece
onde f =0,90, com os valores propostos para fCFC, verifica-se que:
a) fCFC =0,70 equivale a um acréscimo de cerca de 22% na segurança à flexão da peça reforçada;
b) fCFC =0,60 de igual modo acresce 33%;
c) fCFC =0,50 fornece uma segurança adicional de 44%.
Pelo exposto, pode-se concluir que para os valores de fCFC igual a 0,70, 0,60, 0,50, tem-se, respectivamente, gf igual a 1,22, 1,33 e 1,44.
Segundo SÁNCHEZ (2001), como uma primeira aproximação pode-se adotar para o CFC o valor g =f 1,3, que é um valor razoável face às ponderações anteriores.
As condições impostas para um reforço com CFC devem ser mais rigorosas que as do dimensionamento usual à flexão, face aos seguintes motivos:
a) o colapso do próprio CFC deve ser previsto, pois a sua alta resistência e baixa ductilidade podem levar à adoção de um reforço inadequado;
b) fatores eventuais tais como o incêndio, impacto de veículos e vandalismo devem, de algum modo, ser previstos, onde se recomenda uma adequação de gf ;
c) as condições do substrato devem ser bem estudadas, pois a manutenção desse reforço colado ao mesmo é fundamental para o comportamento estrutural da peça reforçada;
d) a ductilidade da peça após o reforço deve ser garantida, sendo esse um fator ainda pouco estudado, analítica e experimentalmente, passível de muitas críticas, pois em geral adota-se um reforço abundante, tornando a peça superarmada.
O fogo e os raios ultravioletas deterioram o epóxi e o CFC, logo devem ser tomadas precauções e executadas medidas contra esses agentes. SÁNCHEZ (2001) afirma que alguns pesquisadores realçam que g =f 1,3 é um valor baixo, quando se consideram as condições especiais de exposição do CFC.
3.4 – Tipos de Ruptura de Vigas Reforçadas
A ruptura em vigas de concreto armado reforçadas externamente à flexão com CFC pode se apresentar de dois modos gerais, denominados por “clássicos” e “prematuros”, como mostra a Figura 3.1.
Figura 3.1 – Tipos de ruptura em vigas reforçadas externamente à flexão com CFC; adaptada de CRAWFORD (1998).
Os modos de ruptura clássicos são típicos de vigas de concreto, ou seja, pode se dar por uma ruptura à flexão ou através da ruptura por cortante. A ruptura por flexão pode ocorrer devido ao rompimento do CFC por tração ou ao esmagamento do concreto na compressão, antes ou depois do início do escoamento da armadura tracionada do elemento estrutural. Quanto à ruptura por cortante, esta pode ocorrer devido ao aumento da capacidade de carga que pode conduzir a uma mudança no modo de falha da estrutura, sendo então necessário fazer uma verificação à ruptura.
Os modos de ruptura prematuros se caracterizam pela ruptura por descolamento, quando a deformação da fibra alcança um valor que o conjunto adesivo/concreto não pode mais acompanhar, ou pela ruptura por destacamento, ao atingir-se o limite de resistência à tração do concreto do substrato.
O modo de ruptura prematuro por descolamento do CFC do elemento estrutural ocorre, geralmente, por deficiências de execução do reforço, sejam estas deficiências em
Ruptura por Descolamento Ruptura à Flexão Ruptura por Cortante
Ruptura da Armadura à Tração Ruptura do Concreto à Compressão
Ruptura do CFC à Tração
Rupturas Clássicas
Tipos de Ruptura
relação ao modo de aplicação do CFC à viga, em relação ao modo de preparo da base, em relação aos procedimentos de ancoragem do CFC ao mesmo, ou em relação às propriedades requeridas das resinas de aplicação utilizadas.
O modo de ruptura prematuro, caracterizado pelo destacamento do conjunto CFC/substrato de concreto, ao nível da armadura tracionada de flexão da viga, é ocasionado pela combinação de tensões tangenciais e normais no concreto, no plano longitudinal das barras de armadura. Esse tipo de ruptura inicia-se junto às extremidades do reforço através da propagação de uma fissura horizontal, causando a separação da camada de concreto. Ocorre geralmente em vigas de concreto com baixa resistência à tração e/ou com cobrimento de armadura reduzido e/ou por preparo inadequado ou insuficiente do substrato. Esse último modo de ruptura é induzido pela formação de fissuras de flexão-cortante nas extremidades do CFC.
Os modos de ruptura prematuros numa viga de concreto reforçada com CFC devem ser evitados, uma vez que além de se tratar de rupturas sem aviso, estas ocorrem sem que a capacidade de absorção de tensão do sistema de reforço tenha sido completamente atingida. A escolha de um sistema de ancoragem adequado e de um preparo de superfície para o reforço estrutural com CFC soluciona grande parte deste tipo de problema.
3.5 – Modelos de Dimensionamento à Flexão
Existem na literatura diferentes métodos de dimensionamento à flexão de CFC. Nesse estudo serão apresentados dois desses modelos. O primeiro é baseado no método de dimensionamento fornecido por um dos distribuidores de CFC (SIKA, 1998). Já o segundo método, apresentado em SANCHEZ (2001), leva-se em conta a prática brasileira e apresenta críticas e correções ao primeiro, mostrando-se assim aparentemente mais coerente e eficiente. Portanto, adotar-se-á o segundo modelo neste estudo.
3.5.1 – Dimensionamento à Flexão Encontrado na Literatura
O primeiro método apresentado está desenvolvido no trabalho de MACHADO (2001) e segue a sistemática mostrada no ACI 440 (2000), ilustrando-a com exemplos numéricos. Este método propõe que se dimensione no Estado Limite de Projeto (U. S. D.), considerando-se que:
a) até a ruptura as seções transversais permanecem planas (hipótese de Bernoulli); b) é desprezada a resistência à tração do concreto;
c) existe aderência perfeita entre aço e concreto, e entre o compósito e o concreto; d) o diagrama tensão-deformação específica do concreto é retangular.
Considera-se ainda que na zona tracionada o CFC apresenta até a ruptura um comportamento elástico linear, ressaltando-se que esse material não apresenta nenhuma deformação plástica de reserva, desta forma pode-se admitir que a resistência à flexão é alcançada quando a ruptura do reforço ocorre durante o escoamento do aço, e antes do esmagamento do concreto.
A Figura 3.2 apresenta os diagramas de deformação, de tensão e o de força de uma seção submetida a um momento fletor, de acordo com as condições admitidas acima.
Figura 3.2 – Mecanismo interno resistente de uma seção reforçada externamente à flexão.
Para as ações externas, a relação entre deformações máximas e médias são dadas pelos coeficientes kf para o CFC e k para o aço, assim tem-se: S
com 0, 65£kf £0,80, para sfmáx =sfu, onde ef0 é a deformação específica inicial do CFC
com 0,90£kS £1,0; para sSmáx £ fy, onde eSmáx é a deformação específica máxima do aço.
De acordo com a Figura 3.2, as seguintes condições devem ser satisfeitas:
– Equilíbrio das forças
Para fins práticos admite-se que a força na armadura de aço na região negativa possa ser desprezada, ou seja, FCS¢ = , assim a equação 3.6 pode ser escrita como: 0
– Compatibilidade cinemática
para as deformações específicas no concreto e no aço:
e fazendo-se
segue-se
sendo
para as deformações específicas no CFC:
onde: e - é a deformação específica prévia do concreto; C0
0 S
e - é a deformação específica prévia do aço;
0 f
e - é a pré-tensão no CFC;
fi
e - é a deformação específica genérica no CFC;
fu
e - é a deformação específica no CFC na ruptura.
As equações para a determinação dos parâmetros k e 1 k , para o cálculo e localização 2 da força de compressão no concreto,F , respectivamente, são obtidas da seguinte forma: CC
para e £2,0000
e para 0 0
00 00
2,0 £eC £3,5
Assim, através do uso das equações 3.7 e 3.8, e das demais considerações descritas anteriormente, dimensiona-se o reforço do CFC. A Figura 3.3 mostra o fluxograma deste método de cálculo.
A desvantagem desta sistemática é que o início da análise dá-se com um valor arbitrário para ef, e deve-se admitir conhecida a armadura de reforço Af .
A relação constitutiva s e para o concreto adotada no ACI 440 (2000) admite x 0,3%
c
e = , e o fc é relativo a um quantil de 1% na curva normal de Gauss, aliado ao fato de ter-se um coeficiente de segurança global para a flexão de f =0,85. Face a esses motivos, não é plausível uma simples adaptação para a sistemática de dimensionamento adotada no Brasil, que é o Estado Limite Último, com coeficientes de segurança parcial para os materiais (g =c 1, 4, 1,15g =S ), e sabendo-se que o fck é obtido com um quantil de 5% na curva de Gauss, o que leva a uma inconsistência na adaptação.
x = d h ( ) f arbitrado e x x k d = x x k k x = 0 1 1 1 1 1 S f S x x k k e e e x = × + æ ö ç ÷ æ ö ç ÷ - ç ÷ -ç - ÷ è ø ç ÷ è ø S S S y f =E e £ f 0,85 S y f f S y i C A f A f A f x f b ¢ ¢ + -= × i xi x k d = xi x k Û k 0 00 0 3,5 1 x C f C x k k e =e æç ö÷+e £ -è ø
(
2)
(
2)
u f tf S y M =A f h k x- +A f d k x -u Solicitante M ³M u M3.5.2 – Dimensionamento à Flexão Adotado
Este dimensionamento e verificação de reforço de peças fletidas de concreto armado com CFC foi desenvolvido seguindo sistemática da fib (2001), adaptada por SÁNCHEZ (2001), e está baseado nos princípios e hipóteses do Estado Limite Último (E.L.U.), com o dimensionamento da seção inicialmente tida como normalmente armada, obtendo-se assim o melhor aproveitamento do concreto, aço e CFC. A análise no E.L.U. permite calcular a capacidade da seção transversal através do equilíbrio de forças e momentos, da compatibilidade de deformações específicas e das leis constitutivas dos materiais. A Figura 3.4 ilustra os parâmetros para o dimensionamento dessa análise, admitindo-se que a distância do CFC ao topo da seção seja “h”, face à sua pequena espessura quando comparada com as demais dimensões geométricas da seção transversal.
Figura 3.4 – Parâmetros para o dimensionamento à flexão de vigas reforçadas com CFC; adaptada de SÁNCHEZ (2001).
3.5.2.1 – Deformação Específica e Tensão no CFC
A deformação específica no CFC fica definida admitindo-se a hipótese das seções planas (Figura 3.4), sabendo-se que a deformação específica na região mais comprimida do concreto antes da aplicação do reforço é:
sendo: x - a distância da linha neutra a essa fibra; 0
C
E - o módulo de elasticidade do concreto;
CR
J - o momento de inércia da seção fissurada levando-se em conta a homogeneização da mesma.
Sendo assim, a deformação específica no CFC numa fase anterior ao reforço, no caso de uma pré-tensão, por exemplo, fica determinada por:
Conseqüentemente para a tensão no CFC, admitindo-se a influência da deformação específica prévia ef0, que advém de uma solicitação prévia no CFC (uma protensão, por exemplo) tem-se:
3.5.1.2 – Formulação Teórica
A análise do comportamento do reforço à flexão com CFC é realizada admitindo-se que a estrutura não experimente nenhum tipo de ruptura prematura, seja ela por descolamento do reforço ou por separação do concreto, e que também esta não se dê por força cortante. Sendo assim, dois tipos de ruptura são previstos:
i)ruptura à flexão por compressão da zona de concreto acima da linha neutra; ii)ruptura à flexão por tração no CFC.
Através da análise de uma seção normalmente armada, situação essa que permite um melhor aproveitamento dos materiais constituintes, torna-se possível estabelecer duas hipóteses para o comportamento mecânico da armadura de flexão existente na seção: a primeira é quando a armadura de compressão atinge o escoamento, e a segunda quando esta não atinge o escoamento, como mostra a Figura 3.5.
Figura 3.5 – Hipóteses para o comportamento mecânico da armadura de flexão consideradas no dimensionamento do reforço à flexão: (a) quando a armadura negativa atinge o escoamento; (b) quando a armadura negativa não atinge o escoamento.
A fim de simplificar a análise, são definidos abaixo parâmetros geométricos utilizados nas duas hipóteses a serem consideradas nesse dimensionamento:
– taxas geométricas:
Admitindo-se primeiramente a hipótese da armadura de compressão atingir o escoamento (Figura 3.5.a), a equação de equilíbrio das forças atuantes na seção (Figura 3.4) permite escrever:
onde F é a resultante das forças de compressão e C F a resultante das forças de tração na T seção analisada.
Considerando-se a seção normalmente armada, tem-se que o concreto atinge a sua resistência máxima à compressão no mesmo instante que as armaduras de flexão e de CFC atingem, respectivamente, o escoamento e o limite último de resistência adotado, logo:
– para a força de compressão:
sendo:
onde: F - é a parcela relativa à compressão do concreto; CC
CS
F - é a parcela da armadura de aço comprimida.
1
b - é um coeficiente adimensional que depende da relação constitutiva do concreto (por exemplo b1 =0,80 para diagrama retangular de tensões de compressão no concreto).
– para a força de tração:
sendo
onde: F - é a parcela da armadura de aço tracionada; TS
Tf
F - é a parcela do reforço de CFC tracionado.
Resultando:
Através das equações 3.25, 3.28 e 3.33 tem-se então:
Um fato importante a ser ressaltado é com relação à adoção da tensão ff , que é erroneamente recomendado em diversos textos dos fabricantes e fornecedores dos CFC como
fu
f , valor que leva a uma incoerência das deformações específicas, uma vez que o valor da deformação do CFC, ef, correspondente a essa tensão é da ordem de 1,4%, e que por compatibilidade cinemática (seções planas) leva a um valor superior ao da deformação específica máxima da armadura existente na seção, e , que é 1%. S
Reescrevendo-se a equação 3.34 em função da taxa geométrica do reforço, obtém-se uma equação que possibilita o dimensionamento da seção, logo:
onde o valor de ef é obtido por compatibilidade cinemática, sendo assim:
com
o que permite escrever quando do escoamento da armadura comprimida (fS¢ = fy¢)
com 0,35%e =Cu .
Conhecidas as armaduras de aço e de reforço pode-se verificar a seção, sendo que a posição da linha neutra fica determinada por:
A compatibilidade cinemática fornece kx =0,259 para eS máx, =1, 0% e e =Cu 0,35%, assim, quando do escoamento da armadura comprimida, tem-se:
e com d
d
x = ¢, segue-se
resultando x £0,111 para e¢S =ey¢ =0, 2%.
Admitindo-se 0,35%e =Cu , eS máx, =1, 0% e eS¢ =e¢y =0, 2%, verifica-se por compatibilidade cinemática que ef máx, =1,15%, valor inferior a e =fu 1, 4% obtido em ensaios de tração dos CFC, em geral. Daí a inconsistência de diversas sistemáticas de análise e dimensionamento prescritas por vários fornecedores desse material, que recomendam esse valor último maior ou igual a 1,2%.
No caso em que a armadura de compressão não atinja o escoamento (Figura 3.5.b), SES S fy
logo segue-se que para a taxa geométrica do CFC tem-se,
que expressa a taxa geométrica do reforço para ecu £0,35%.
A posição da linha neutra, quando conhecidas as armaduras de aço e a armadura de reforço, fica determinada através de:
A condição de seção normalmente armada expressa-se através dos seguintes valores para as deformações específicas: eCu =0,35%, eSmáx =1,0%, efmáx =1,15%.
Os resultados de ensaios mostram que para = =0,259
d x
kx a seção se comporta como
normalmente armada, e que para kx <0,259 a ruptura ocorre por tração do CFC, resultando para o momento último da seção:
ou em forma adimensional
com fS¢= fy¢, ou seja, a armadura comprimida atinge o escoamento, onde
Após calculada a armadura necessária de reforço e adotada a largura a ser aplicada, é necessário recalcular a posição da linha neutra, kx, utilizando-se a área do reforço adotada,
f
A , de modo a verificar a condição de equilíbrio de forças longitudinais na seção. Essa condição é atendida através de uma das raízes da equação do 2º grau:
onde 1 0,85 f f C C E W f r e b × × = × ×
Verificando-se este equilíbrio, a equação 3.49 é novamente utilizada com os valores x
k e wf . Ressalta-se que neste trabalho foram adotados gS =gC =gf =1, 0. O fluxograma desta metodologia está ilustrado na Figura 3.6.
As vantagens desta sistemática em relação à mostrada no item 3.5.1 são: a) admite-se inicialmente a ruptura dúctil da viga reforçada;
b) a deformação específica do compósito, ef, é obtida por compatibilidade de deformações;
c) a taxa mecânica do reforço, wf , é obtida através do momento fletor solicitante, e dos parâmetros obtidos nos itens (a) e (b).
