Modelos e Aplicações em Operações & Logística

(1)

Modelos e Aplicações em Operações & Logística

Ana Paula Barbosa Póvoa

Departamento de Engenharia e Gestão Instituto Superior Técnico

apovoa@ist.utl.pt

Doutoramento & Formação Avançada

“Engenharia de Refinação, Petroquímica e Química”

Engenharia de Processos e

Sistemas

(2)

Estrutura do Módulo

• O que é a Gestão de Operações e a Logística?

• Abordagem Sistémica para a resolução de problemas

• Planeamento & Escalonamento de Sistemas Flexíveis

• Projeto e Planeamento de Cadeias Logísticas

(3)

Introdução: Gestão de Operações - I Abordagem Sistémica

Modelos e Aplicações em

Operações & Logística

(4)

Gestão de Operações

“ A Gestão das Operações relaciona-se com o modo como as Organizações produzem bens

e serviços”

Slack et al, 1995

“É o projecto, operação e melhoria dos sistemas que criam e fornecem os produtos

às/das Organizações”

Chase, Jacobs & Aquilano, 2005

(5)

(Adaptado de Operations Management, Slack et al.,1995)

Estratégia Operacional

Competitividade Posicionamento

Operações

Melhoria

Planeamento e Controlo Projecto

Os objectivos Operacionais

Saídas Entradas

Materiais Informação

Clientes

Instalações Mão de Obra

Bens Serviços Recursos a

transformar

Instalações Mão de Obra

Recursos Transforma-

dores

Gestão de Operações

(6)

“Cadeia de Abastecimento Química”

Instalações Unidades de

Processuais

Site

Particulas

Moleculas

Moleculas Agregadas

(adapted from Marquardt, Webel & Bayer, 2000)

Cadeias de Abastecimento

(Dimensão Física) (Tempo)

Sistemas Multi-functionais

(Adaptado de Marquardt, 2004)

(7)

Decisões de Projecto

Estrutura da Cadeia de Abastecimento Localização e Capacidades das Instalações

Necessidades de Recursos na Produção Em Instalações Novas/Existentes

Manutenção e Novos Recursos

(8)

+ Decisões Operacionais

Planeamento da Cadeia de Abastecimento Planeamento da Produção

Escalonamento e Re-escalonamento da Produção

Controlo e Monitorização da Produção

(9)

Volume de Produção

E st ru tu ra d o P roc es so & T em p o d e V id a Fl ix ib il id ad e Cu st o U n it ér io

(+)

(-) (+) (-)

(-)

Diversidade de Produtos

(+)

Job-Shop

Descontínuo (Batch)

Linha de Montagem

Contínuo

Estrutura do Processo & Tempo de Vida

(Adaptado de Hayes & Wheelwright, 1984)

Matriz Produto / Processo

(10)

Produção Contínua / Repetitiva Flow Shop

q Operação

ü Produção de grandes quantidades de Produtos ü Pequeno número de produtos

ü Operários semi-especializados ü Equipamento especializado q Organização do Processo

ü Recursos organizados ao longo do produto de forma linear

ü Operações duplicadas – não existe competição entre recursos

ü Diferentes linhas de produção q Exemplos :

ü Produção de carros, Pasta de Papel

ü Componentes Electrónicos

(11)

Produto 1

Produto 2

Produto 3

A B D

D E C

A E F

Produção Contínua

Repetitiva - Flow Shop

(12)

Flow Shop

Reactor 1

P1 Reactor 2

Reactor 3

Reactor 4

Tanque Arm. 1

Tanque Arm. 3 Sep1

Sep2 Sep2

Sep 1

P2 Reactor 5

Reactor 6 Reactor 7

Tanque Arm. 5 D2

D1

(13)

q Pros

ü Baixo nível de stock “zero” (JIT).

ü Tempos de espera reduzidos

ü Níveis de produção elevados – controlo + fácil q Cons

ü Baixa flexibilidade

ü Produção de grandes quantidades ü Não existem “setups”

Produção Contínua

/Repetitiva- Flow Shop

(14)

Batch/Descontínuo – Job Shop

q Operação

ü Produção de pequenas quantidades & produtos de elevada qualidade

ü Grande portfolio de produtos ü Equipamento Multitarefa

ü Mão de Obra flexível

ü Processos requerem gestão adequada

§ Escalonamento

§ Armazenamento

§ Utilidades

§ Mão de Obra

q Organização Processual ü Organização por Tarefas ü Partilha de recursos

q Exemplos: farmacêutica, Cosméticos, Produção alimentar, gráficas, etc …

(15)

Produto 3 Produto 2

Produto 1

A B C

E F D

Tarefas

Batch – Job Shop

(16)

Sistemas Batch - Flexíveis

R1

R2

RV1

RV2

ST1 RD2

RD3 RD1

RV1

RV2

FT1

D1

D2

RV1

RV2

RD2 RD1

RD3

RD2

RV1

RV2 Produto A

Produto B

Produto A

Produto C

Campanha 1 Campanha 2

(17)

Produção Batch - Job Shop

q Pros

ü Elevada flexibilidade

ü Tempos de espera reduzidos

q Cons

ü Elevados níveis de inventário ü Baixas taxas de produção

ü Elevados investimentos

ü Tempos de setup elevados

(18)

Projecto – One of a Kind Job Shop

q Produção de um produto de grande dimensão q “One of a kind”

q Recursos são geridos à volta do produto

q Produção flexível – nível de incerteza elevado

q Planeamento & Controlo Rigoroso ütempo,

üorçamento

(19)

q Make-to-order ( por encomenda) ü Produção função da encomenda

ü Inventário em produção e final mínimo q Make-to-stock ( para stock)

ü Produção para cumprir previsões

ü As encomendas são satisfeitas a partir de previsões

Operação vs. Cliente

(20)

Sistemas de Produção Flexíveis

(Adaptado de Rekaitis, 1989)

Multi Instalações Multiproduto

Elevada Média

Multitarefa Jobshop Flowshop

Baixa

Du ra çã o Re la tiv a de Ca m pa nh as d e Pr od uç ão

Baixo Médio

Elevado

Grau de Semelhança dos Processos Produtivos - “Receita”

Mais genéricos

(21)

Sistemas Flexíveis: Projecto

& Operação

Estrutura da Cadeia de Abastecimento

Localização/Capacidades da Instalação & Distribuição

Necessidades de Recursos na Produção em

Instalações Novas/Existentes

Manutenção e Novos Recursos

Planeamento da Cadeia de Abastecimento

Planeamento da Produção

Escalonamento e Re-escalonamento da

Produção

Controlo e Monitorização

da Produção

(22)

Motivação – Indústrias de Processo

n Aplicações Variadas

n Processos complexos de produção

n Melhorar eficiência dos Processos

n Satisfação do cliente

n Redução de custos

n Aumento de Benefícios (receitas e fluxos)

n Resposta em tempo útil

Sistemas de Apoio

à Decisão

Utilidades Químicas

Petróleo/Gás

Farma/Esp. Metais Ambiente Alimentar

(23)

Caracterização Operacional dos Sistemas -

q Processos ü Dados

processuais…

q Recursos

ü Equipmento, mão de obra, utilidades, etc …

q Condições Operacionais

Horizonte temporal

Políticas de Armazenamento Modos de Operação

Tempos de Preparação

…

(24)

Abordagem Sistémica

n Captura a “Ciência” no processo

- Química, Física, Biológica – desenvolvimento do processo n Captura a relação “Processo”/Recursos

- Projecto da Instalação e sua operação - Engenharia e Economia

O sistema incluiu todas as interacções

relevantes para o problema

Compreensão Modelo Optimização ^Fases

• Definição

• Abstracção

• Modelização

• Solução

• Verificação

• Refinamento

(25)

Estágio 1

Lavagem

Estágio 3 Estágio

2

Secagem

NaO H

X NaX/Na2X

H

2

O H

2

Catalizador Catalizador

Prod Int.

A/NaA HCl

Prod

Água(g) Água de

Lavagem W

W Prod liq

W H2

Abstracção é a CHAVE

(Adaptado, Shah, 2003)

Processo

(26)

Products R

e

c

ur rc s

?

R

so

(Adaptado, Shah, 2003)

Recursos

Abstracção é a CHAVE

(27)

Condições Operacionais

ü Horizonte Temporal

ü Políticas de Armazenamento (ZW; FIS; UIS)

ü Restrições operacionais (limpeza, utilidades…)

ü Modo de Operação

ü Operação de Curta Duração

ü Operação Periódica

ü Campanhas

ü Procura / Fornecimento

ü Preços e Custos

(28)

Modelo de Optimização

ü Desenvolver um modelo do problema;

ü Definição de Parâmetros ü Definição dos Conjuntos ü Definição das Variáveis

ü binárias (ex. o equipamento é usado ou não ?) ü contínuas (ex. quanto se produz ?)

ü Definir restrições ü Definir os objectivos

üProblemas complexos de optimização ü Formulações Lineares/ Não Lineares

ü Inteiras Mistas

ü (MILPs & MINLPs)

(29)

Planeamento & Escalonamento - II

Abordagem Sistémica

Modelos e Aplicações em

Operações & Logística

(30)

Planeamento/Escalonamento

ü Optimizar uma Função Objectivo

ü Min. Atrasos / Max. Prod./ Min Tempos Prod.

üDescrição do Processo ü Flowsheet da Instalação

ü Adequação Equipamento –Tarefas/materiais ü Restrições Operacionais

ü Requisitos de Produção

ü Custos/Valores económicos ü Tempos de Operação

ü Operação óptima: escalonamento A fim de:

Determinar:

Dado:

(31)

Componentes Chave

r

ü Tarefas – actividades que introduzem alteração nos materiais:

ü Processamento

ü Armazenamento

ü Transporte …

ü Recursos – descrevem todos os meios a utilizar:

ü Equipamentos de processamento, armazenamento,

ü transporte

ü Mão de Obra

ü Utilidades …

ü Tempo :

ü Externo - Produção versus Procura externa

ü Interno – Planeamento e escalonamento de produção

(32)

Modelação do tempo

1 2 4 T-2 T-1 T

0 H

3

Tempo Discreto Tempo Contínuo

Slot 1 Slot 2 Slot T-2 Slot T-1

0 H

1 2 3 T-2 T-1 T

ü As actividades (tarefas) têm de ocorrer de forma a atingir os objectivos e sem violarem as restrições dos problemas a tratar

ü A utilização dos recursos pelas actividades e a sua

disponibilidade ao longo do tempo têm de ser

analisável

(33)

Tempo Discreto vs. Contínuo

ü Tempo Discreto

ü Formulações matemáticas fortes (“tight”) ü Modelos de grande dimensão – grelha fina

ü Tempos de processamento independentes do tamanho dos lotes.

ü Tempo Contínuo

ü Formulações matemáticas fracas (“loose”)

ü Modelos mais pequenos – menor número de pontos na grelha

ü Pontos na grelha determinados pelo modelo

ü Tempos de processamento função do tamanho dos

lotes

(34)

Componentes Chave

r

ü Tarefas – actividades que introduzem alteração nos materiais:

ü Processamento

ü Armazenamento

ü Transporte …

ü Recursos – descrevem todos os meios a utilizar:

ü Equipamentos de processamento, armazenamento,

ü transporte

ü Mão de Obra

ü Utilidades …

ü Tempo :

ü Externo - Produção versus Procura externa

ü Interno – Planeamento e escalonamento de produção

(35)

Processo + Recursos + Produção

320 t

400t

125 t A

B

Reaction C

Mix 1

Mix 2

P1

P2 Add

3h

2h

1h

80% 20%

75% 25%

“States”

“Tasks”

600t

1450t

Quanto tempo leva a produzir?

(adaptado, Shah, 2004)

State Task Network

(36)

Modelo

(Kondili et al, 1988, Shah et al 1993)

Processo Tarefas, Estados, STN

Equipamento Multitarefa Capacidade e Adequação Representação do Tempo Discreta, Intervalos Fixos

Custos de Operação Função linear dos lotes Modos de Operação Periódico e não periódico Restrições Operacionais Limpeza, etc. …

Procura Intervalos, valores fixos

Restrições e Função Objectivo Lineares

Problema

MILP

(37)

Modelo STN– Tempo Discreto

q Índices

ü i – tarefa

ü j – unidades de equipamento ü s – materiais

ü u - Utilidades ü t – tempo

ü H – período de escalonamento

(38)

q Tarefa i

ü K

_i

- conjunto de unidades de equipamento adequados à tarefa i ü S

_i

– conjunto de estados consumidos pela tarefa i

ü S ´

_i

– conjunto de estados produzidos pela tarefa i ü p

_i

– tempo de processamento da tarefa i

ü - proporção de input/output do estado s na tarefa i

ü - proporção fixa e variável de procura da utilidade u pela tarefa i

q Unidade j

ü - capacidade máxima e mínima da unidade j que pode processar a tarefa i

ü I _j - conjunto de tarefas que podem ser processadas na unidade j

max , min

ij ij

V V

is , is

r r

ui

,

ui

a b

Modelo STN– Tempo Discreto

(39)

q Estado s :

ü v _s – preço de venda do material s

ü T _s – conjunto de tarefas que consomem o material s ü T ´ _s – conjunto de tarefas que produzem o material s

ü C _s – capacidade máxima de armazenamento do material s

q Utilidades u :

ü U _u ^max – máximo disponível da utilidade u

Modelo STN– Tempo Discreto

(40)

Variáveis

S _st - representa a quantidade de material s no tempo t W _ijt = 1 se a tarefa i ocorre na unidade j no tempo t

B _ijt - batch da tarefa I que ocorre na unidade j no tempo t D _st - quantidade de material s entregue no tempo t

R _st - quantidade de material s recebido no tempo t

U _ut – quantidade de utilidade u consumida no tempo t

Modelo STN– Tempo Discreto

(41)

( , 1 ,0 ) ^. ^, ^.

MaxPR s SP S s H S s v s t D s t v s

é ù

= Î å ê ë + - + å ú û

Função Objectivo – maximização das receitas (pode ser outra)

O primeiro termo define a receita originada com a quantidade de produtos produzida e que fica armazenada. O segundo termo

quantifica a receita obtida pelas encomendas entregues durante o período de escalonamento

Modelo STN– Tempo Discreto

(42)

Restrições de afectação

Garantem a continuidade da tarefa durante o período de escalonamento (H)

Aloca a tarefa i (W _ijt ) à unidade adequada (unidade j) garantindo a

ocupação da unidade durante o tempo de processamento da tarefa (p _i ) – backward assignment.

O duplo somatório não pode envolver mais do que uma unidade W _ijt 1 ,t 1,...,H

1 1

t W i,j,t' j

i I t' t p j i

£ " =

å å

Î = - + ³

Modelo STN– Tempo Discreto

(43)

Restrições de Capacidade

Garantem que o tamanho do batch (B _ijt ) está dentro dos limites de capacidade do equipamento

Garantem que a quantidade armazenada está dentro da capacidade disponível

0 £ S _st £ C _s " s t , = 1,..., H

min max

, , 1,...,

ij ijt ijt ij

V W £ B ijt £ W V × " Î i j K t i = H

Modelo STN– Tempo Discreto

(44)

Restrição do Balanço Mássico

A quantidade de material s armazenado no tempo t é igual à quantidade que existia no período anterior somado de toda a quantidade produzida ou recebida do exterior menos a quantidade consumida ou vendida para o exterior.

, 1,...,H 1

, , 1 , , , , , ,

s i s i

is is

i T j K i i T j K

S s t S s t r B i j t p r B i j t D s t R s t s t

Î Î Î Î

= - + å å - - å å - + " = +

Modelo STN– Tempo Discreto

(45)

Restrições das Utilidades

A primeira equação calcula a quantidade de utilidade u consumida pela tarefa i no tempo t

A segunda equação garante que a quantidade consumida não pode exceder o disponível

( ) ^, ^1,...,

i

ut ui ijt ui ijt

i j k

U a W b B u t H

Î

= åå + " =

0 £ U

_ut

£ U

_umax

" u t , = 1,..., H

Modelo STN– Tempo Discreto

(46)

( , 1 ,0 ) ^. ^, ^.

MaxPR s SP S s H S s v s t D s t v s

é ù

= Î å ê ë + - + å ú û s.t.

1 ,t 1,...,H 1 1

t W i,j,t' j

i I t' t p j i

£ " =

å å

Î = - + ³

0 £ S

_st

£ C

_s

" s t , = 1,..., H

min max

, , 1,...,

ij ijt ijt ij

V W £ B ijt £ W V × " Î i j K t i = H

, 1,...,H 1

, , 1 , , , , , ,

s i s i

is is

i T j K i i T j K

S s t S s t r B i j t p r B i j t D s t R s t s t

Î Î Î Î

= - + å å - - å å - + " = +

, , , , ,

st ijt ijt st st ut

S W B D R U

( ) ^, ^1,...,

i

i j k

U a W b B u t H

Î

= åå + " =

(Kondili et al, 1993; Shah et al. 1993 )

0 £ U

_ut

£ U

_umax

" u t , = 1,..., H

Modelo STN– Tempo Discreto

(47)

Processo + Recursos+

Produção

320 t

400t

125 t A

B

Reaction C

Mix 1

Mix 2

P1

P2 Add

3h

2h

1h

80% 20%

75% 25%

“States”

“Tasks”

600t

1450t

Quanto tempo leva a produzir?

State Task Network

(48)

Resultados: Escalonamento

Batch de P2 Batch de P1

Resposta: 26 horas

(49)

Exercicio- STN

q Represente o STN da seguinte receita:

ü Tarefa 1: Aqueça o material S1 durante 2 horas a fim de produzir o intermediário S3 que não é armazenável.

ü Tarefa 2: processe o material S2 durante 2 horas a fim de produzir o intermediário S4 que pode ser armazenado.

ü Tarefa 3: misture 60% de S3 com40% S4 que reagem durante 4 horas produzindo S5.

ü Tarefa 4: misture 60% deS3 com40% deS5 que reagem

durante 2 e produzem S6.

(50)

Solução

S1

S2 Task 2 S4

Task 4

Task 3

S6

S5 2h

2h

60%

40%

Task 1 2h S3

4h

40%

60%

(51)

Restrições das formulações STN

Modelos Genéricos mas complexos

ü Tarefas sempre associadas a estados de materiais que sofrem transformação.

ü Tarefas associadas a um único equipamento.

ü Cada recurso é tratado de forma distinta e não uniforme.

ü Introdução de generalizações implica restrições.

(52)

Resource-Task Network, RTN

(Pantelides, 1994)

• Classificados de acordo com a sua funcionalidade

• Todos os recursos da mesma

“classe” têm as mesmas características

Recursos Tarefas

• Operação abstracta

que consome e produz recursos

• Tratamento Uniforme para todos os Recursos - Materiais

- Equipamento de processamento & armazenamento - Utilidades & mão-de-obra

- Ligações

- Recursos de transporte …

(53)

Resource-Task Network, RTN

(Pantelides, 1994)

A ^Reacção B

Reactor

Reacção A B

A ^Reacção B

Limpeza

Reactor sujo Reactor limpo

Reacção A B com limpeza

Modelos Genéricos & Simples

(54)

A

B

Reaction C

Mix 1

Mix 2

P1

P2 Add 3h

2h

1h

80% 20%

75% 25%

“Resources”

“Tasks”

600t

1450t

Quanto tempo leva a produzir ? Resource Task Network

R1 T

R2

Processo + Recursos+

Produção

(55)

Modelo RTN– Tempo Discreto

q Índices

ü r – recursos ü k - tarefa ü t – tempo

ü H – período de escalonamento

q Parâmetros

ü p

_k

– tempo de processamento da tarefa k

ü v

_r

– preço de venda do recurso r, onde r é o produto vendido ü - volume max/min da tarefa k no recurso r

ü R

_r^max

– quantidade máxima disponível do recurso r

ü - proporção do recurso r consumido/produzido pela tarefa k no tempo θ

max

,

min

rk rk

V V

kr q , kr q

µ n

(56)

Variáveis

R _rt - quantidade de recurso r disponível no tempo t

N _kt = 1 se a tarefa k é processada no tempo t; 0 caso contrário

ξ _kt- = quantidade do recurso consumido/produzido pela tarefa k no tempo t

Π _rt - quantidade do recurso recebido/entregue no tempo t (- entregue; + recebido)

Modelo RTN– Tempo Discreto

(57)

Função Objectivo – maximização das receitas (pode ser outra)

O primeiro termo define a receita originada com a quantidade de produtos produzida e que fica armazenada. O segundo termo

quantifica a receita obtida pelas encomendas entregues durante o período de escalonamento

Modelo RTN– Tempo Discreto

(58)

Restrição do Tamanho do Batch

O tamanho do batch tem de estar dentro das capacidades disponíveis

Restrições de Capacidade

A quantidade de recurso tem de estar dentro da quantidade disponível 0 £ R

_rt

£ R

_rtmax

" r t , = 1,..., H

min max

, , 1,...,

kr kt kt kt kr k

V N £ x £ N V × " k r PE t Î = H

Modelo RTN– Tempo Discreto

(59)

Balanço Mássico

A quantidade de recurso no tempo t é igual à existente no temo (t-1) adicionada da quantidade produzida e diminuída da

quantidade consumida

Modelo RTN– Tempo Discreto

(60)

Modelo RTN– Tempo Discreto

min max , , 1,...,

kr kt kt kt kr k

V N £ x £ N V × " k r PE t Î = H

0 £ R _rt £ R _rt max " r t , = 1,..., H

, , ,

rt kt kt rt

R N x P

s.t.

(Pantelides, 1994 )

(61)

RTN - Exercício

q Derive o RTN e identifique os parâmetros para a seguinte receita

ü Considere a reacção I que converte 10 ton de A em 8 ton B & 2 de C.

ü A reacção ocorre num reactor e consome 5 ton/h de água Notas

Identifique os recursos

Faça a distinção entre o consumo de recursos permanentes e não permanente

q Existe uma representação genérica do RTN que possa ser aplicada

independentemente das quantidades a produzir (ex 10 & 20 ton A)?

(62)

Solução

q Reacção

ü Consome 10 ton A

ü Produz 8 ton B e 2 ton C ü Consome 5 ton/h de água

q Opção 1

ü Representação em termos absolutos

q Option 2 – Mais genérica

ü Representação em termos relativos ü Aplicável a várias situações

(Castro, 2009)

(63)

Formulações: STN versus RTN

(

, 1 ,0

)

^. ^, ^.

MaxPR s SP Ss H Ss vs t Ds t vs

é ù

= Îå êë + - +å úû

s.t.

1 ,t 1,...,H 1 1

t Wi,j,t' j

i I t' t pj i

£ " =

å å

Î = - + ³

0£S_st £C_s "s t, =1,..., H

min max , , 1,...,

ij ijt ijt ij

V W £Bijt £W V× " Îi j K ti = H

, , 1 , , , , , ,

, 1,...,H 1

s i s i

is is

i T j K i i T j K

Ss t Ss t Bi j t Bi j t Ds t Rs t

s t

r t r

Î Î Î Î

= - + - + å- +

" = +

å å å å

, , , ,

st ijt ijt st st

S W B D R

s.t.

min max , , 1,...,

kr kt kt kt kr k

V N £x £N V× "k r PE tÎ = H

0£R_rt £R_rtmax "r t, =1,..., H

, , ,

rt kt kt rt

R N x P

( ) ^, ^1,...,

i

i j k

U a W b B u t H

Î

= åå + " =

0 £ U

_ut

£ U

_umax

" u t , = 1,..., H

(64)

Real Cases Solution

(65)

Digester

Splitter

Heat Exchanger Stream 1

Stream 2 Stream 4

Stream 3

• Quatro digestores com operação descontínua (D3, D4, D5 e D6)

• Limitação do recurso : Vapor

Qual a Sequência Óptima de Produção para maximizar Produção face ao perfil de vapor disponível ?

Escalonamento: Pasta de Papel

(Castro, Barbosa-Póvoa e Matos, 2002)

(66)

Observam-se frequentemente tempso de espera que fazem reduzir a produção

Limitação de vapor

Vapor partilhado pelos 4 digestores

2 digestores estão simultanemaneto da fase de aquecimento

Escalonamento: Pasta de Papel

(67)

Processo:

1 – Enchimento das aparas de madeira;

2 – Enchimento do ácido

3 – Aquecimento ( 55ºC para 130ºC) 4 – Cozimento

5 – Desgasificação (a alta e baixa pressão) 6 - Descarga

Operação cíclica – sequência que se repete ao longo da operação

Escalonamento: Pasta de Papel

(68)

Modelo Detalhado (gPROMS)

Modelação da Operação de Cozimento

Modelo RTN – Escalonamento Tempo Discreto

Sequência Óptima

Escalonamento: Pasta de Papel

(69)

Processo de Cozimento, RTN

Fase de aquecimento simplificada K=3-10

S1 k=1 S2

R1

S1 k=1 S2

k=2 k=2 k=2 k=2

S3 S3 S3 S3 R2

k=3-10 k=3-10 k=3-10 k=3-10

S8 S8

S8 S8 R3

k=11 k=11 k=11 k=11 S9

S9 S9 S9 k=12

k=12 k=12 k=12 S10

S10 S10 S10

R4 k=13

k=13 k=13 k=13 k=14

k=14 k=14 k=13

S11 S11 S11 S11

R5 R6

D3 D4 D5 D6

(70)

H0 (3,3)

S3 S4 S8

H1 (3,3) H0 (3,4)

H0 (3,5)

H0 (3,6)

H1 (3,4)

H1 (3,5)

H1 (3,6) S5

S6

S7 H1 (4,3)

H1 (5,3)

H1 (6,3)

D3

H0 (4,4)

S3 S4 S8

H1 (4,4) H0 (4,3)

H0 (4,5)

H0 (4,6)

H1 (4,3)

H1 (4,5)

H1 (4,6) S5

S6

S7 H1 (3,4)

H1 (5,4)

H1 (6,4)

D4

H0 (5,5) S3

S4 S8

H1 (5,5) H0 (5,3)

H0 (5,4)

H0 (5,6)

H1 (5,3)

H1 (5,4)

H1 (5,6) S5

S6

S7 H1 (3,5)

H1 (4,5)

H1 (6,5)

D5

H0 (6,6) S3

S4 S8

H1 (6,6) H0 (6,3)

H0 (6,4)

H0 (6,5)

H1 (6,3)

H1 (6,4)

H1 (6,5) S5

S6

S7 H1 (3,6)

H1 (4,6)

H1 (5,6)

D6

Aquecimento, RTN

(71)

Estrutura simplificada para a sequência D3-D6-D4-D5:

H0 (3,3)

S3 S4 S8

H1 (3,3)

H0 (3,5) H1 (3,6)

S6

D3

H0 (4,4) S3

S4 S8

H1 (4,4)

H0 (4,6)

H1 (4,5) S7

D4

H0 (5,5) S3

S8 S4

H1 (5,5) H0 (5,4)

H1 (5,3)

D5 S6

H0 (6,6)

S3 S4 S8

H1 (6,6)

H0 (6,3) H1 (6,4)

S5

D6

13 t/h 14 t/h

Sequência Óptima D3-D4-D5-D6 D3-D6-D4-D5

Tempo de ciclo (min) 605 595

Escalonamento: Pasta de Papel

(72)

Escalonamento Óptimo para 14 ton/hr

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000

D3 D4 D5 D6

Time (min)

Chip filling Acid filling Steam sharing Heating till 90ºC (H0) Final heating (H1) Cooking HP Degassing LP Degassing Blowing

(73)

Planning and scheduling tools at Pharmaceutical – Chemical Company

(Moniz, Barbosa-Póvoa, Sousa, 2013),

Farol B15 occupation plan

Is the schedule feasible?

Are there better schedules?

How to obtain alternative

schedules fast? … and how to compare

them?

(74)

A methodology for scheduling problems

(Moniz, Barbosa-Póvoa, Sousa, 2013)

q Scheduling methodology The proposed

methodology can be used by several departments in

the company

(75)

Scheduling methodology: recipe design

A methodology for scheduling problems

(76)

Samuel Moniz 76

MILP formulation to deal with:

• sequence- dependent changeovers

• temporary storage in the processing units

• lots blending

• material flows traceability

(Schedule assuming a demand of 3,000 kg)

(Schedule with two lots of 1,500 kg)

A methodology for scheduling problems

2. Generic Models

(77)

Production scenarios

Scenario Product Amount Restrictions

Total time [sec]

Objective

1 ST75 60 kg 70 Minimize cost

2 ST75 80 kg 70 Minimize cost

3 ST02 20 kg 90 Minimize cost

4 ST02 32 kg 72 Minimize cost

5 ST02 32 kg Unable to use RV202, RV1201 and

FSEC41 75 Minimize cost

6 HC63 60 kg 60 Minimize cost

7 HC63 90 kg 49 Minimize cost

8 HC63 25 kg 120 Minimize cost

9 MIX - ST02=20KG; HC63=90KG 190 Minimize cost

10 MIX - ST75=80KG;ST02=32KG 180 Minimize cost

11 MIX - ST75=80KG;ST02=32KG;HC63=90KG 1802 Minimize cost

Is the schedule feasible?

Are there better schedules?

How to obtain alternative schedules fast?

… and how to compare them?

min Cost = storage costs – operational costs

– missing delivery costs

(78)

Scenario 9

q

Samuel Moniz 78

(79)

Scenario 11

q

Samuel Moniz 79

Unit 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 PP14001

R2001 HC6300M_L1|DEST_T2|514HC6300M_L1HC6300M_L1

RV202 ST02000_L1|DISSOL|167ST02000_L1

RV402

RV1602 HC6301X_L1|REACTION_T1|1319HC6301X_L1

RV401 ST02000_L1|DESTIL+REACT|252ST02000_L1COL HC6300M_L1|REACTION|411HC6300M_L1

FMP4006 HC63012_L1|FIL_T10|118COL ST75000_L1|FILTERING_T4|519