Simulador Céu Nocturno Fundação Navegar - Centro Multimeios de Espinho

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Simulador Céu Nocturno

Fundação Navegar - Centro Multimeios de Espinho

Ricardo Jorge Gamelas de Sousa Universidade de Porto Faculdade de Ciências Ciência de Computadores

29 de Junho de 2007

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Capítulo 1

Introdução

Para a criação de conteúdos para planetários é essencial a utilização de uma ferramenta que consiga simular o céu, nomeadamente nocturno, onde objec- tos como estrelas e planetas sejam devidamente representados. Estas fer- ramentas já existem, sobretudo funcionando em tempo real, cujo resultado está muitas vezes longe do aceitável, pois muitas das características do céu nocturno são difíceis de simular em tempo real.

Pretendeu-se assim criar um software original, sob a forma de plug-in para o software de composição de vídeo, o Adobe After Eects[1], que simule com o máximo realismo o céu nocturno.

Este projecto, esteve divido pelas seguintes fases:

1. Representação dos objectos principais, nomeadamente estrelas e pla- netas, a partir de catálogos e rotinas já denidas;

2. Representação de elementos secundários, nomeadamente constelações e fronteiras de constelações;

3. Introdução de efeitos associados à atmosfera, nomeadamente absorção e cintilação das estrelas;

4. A representação do Sol e da Lua. Os efeitos do nascer e pôr do Sol, e a representação da Lua de uma forma realista.

1.1 Organização do relatório

O relatório encontra-se organizado da seguinte forma: inicialmente é dada uma pequena introdução a termos astronómicos mais relevantes, havendo no nal um glossário (nomenclatura) de todos os termos que foram utili- zados em todo este documento e seus signicados. De seguida é feita uma breve referência às ferramentas existentes e às suas principais funcionalida- des. Passando à descrição da ferramenta desenvolvida, é feita uma listagem

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1.1 Organização do relatório 3

das ferramentas utilizadas assim como bibliotecas e a implementação das várias fases que em cima referi. Finalmente, os resultados obtidos são discu- tidos, as conclusões e o trabalho futuro descritos.

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Capítulo 2

O Céu

Uma imagem do céu, principalmente nocturna, necessita de incorporar vá- rios elementos. De dia, está-se reduzido à presença do Sol e da Lua. Se o observador se deslocar para regiões remotas, é acrescido ao céu mais ele- mentos, tornando-se totalmente límpido e com mais alguns pormenores, se o observador se encontrar no espaço. Tal deve-se a factores de perturbação como a poluição e a luz das cidades, o calor que se evapora da Terra durante a noite e a própria atmosfera.

Estrelas, Planetas e a Lua são talvez os astros mais conhecidos e os mais fa- cilmente detectáveis a olho nu. No entanto, na posse de equipamentos como binóculos e/ou telescópios, poderemos ainda ver astros como as galáxias e nebulosas.

Em suma, para criar uma ferramenta que tenha como objectivo a representa- ção com maior precisão e qualidade tudo o que vemos no mundo real, tem-se que tratar o comportamento da luz na nossa atmosfera, o brilho das estre- las, a luz de fundo da nossa galáxia, a poeira celestial, tendo em conta os factores de pertubação já referidos. Tem-se também que representar infor- mações complementares que são nada mais que pontos de referência, como os pontos cardeais, a grelha horizontal, que é a altitude e azimute, grelha equatorial, que é a ascensão recta e declinação, e também o equador celeste, a linha ecliptica, a linha de precessão, e o produto da imaginação humana, as constelações e as suas fronteiras.

2.1 Representação do Céu

Todos os objectos visíveis no céu podem ser representados como projecções na esfera celeste. Esta pode ser considerada como um globo ctício de raio indenido cujo centro radial é o observador, como se pode ver na gura 2.1.

Na esfera celeste temos as posições aparentes dos astros, independentemente das suas distâncias, o equador celeste que se encontra no mesmo plano que o equador terreste e a linha eclíptica que é o caminho que o sol faz no céu ao

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2.1 Representação do Céu 5

longo dum ano. Temos também à semelhança da longitute e latitute terreste, a Ascensão Recta (α)1 e a Declinação (δ)2 respectivamente.

Figura 2.1: Ascensão Recta, Declinação e Equador Celeste O zénite trata-se do ponto que está di-

rectamente acima do observador enquanto o nadir é exactamente o oposto. Por m, o meridiano é um circulo imaginário que passa na supercie da esfera celeste desde o Norte ao Sul e o ponto vernal, é o ponto quando temos a ascensão recta a zero.

2.1.1 Pertubações e outros efeitos No mundo real, existem pormenores que não são muitos susceptiveis ao olho humano e outros fenómenos que só vericam com o avançar rápido do tempo. Rero-me pois, à aberração, nutação e precessão3.

A aberração é um fenómeno do aparente mo- vimento dos objectos celestes. Por exemplo, para um observador na Terra, a direcção da sua velocidade varia durante o ano que a Terra demora a rodar à volta do Sol, o que

provoca a aparente variação de posição no céu. A precessão refere-se à mu- dança da direcção do eixo de rotação, neste caso, da Terra. Se pegarmos num exemplo de um pião a rodar, além deste rodar sobre o seu eixo de rotação, também faz um movimento circular. Tal movimento, é a precessão, ao passo que a nutação, é um movimento muito ténue e irregular no eixo de rotação do objecto como a gura 2.2 evidencia.

Figura 2.2: Nutação e Precessão. A letra R, signica a rotação da Terra, o N é a Nutação e o P é a Precessão

1consultar nomenclatura para denição de Ascensão Recta

2consultar nomenclatura para denição de Declinação

3consultar nomenclatura para as denições de Aberração, Nutação e Precessão

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Capítulo 3

Trabalhos Relacionados

Neste capítulo irei referir as poucas ferramentas existentes relacionadas nesta àrea, apesar de terem intuitos diferentes, e descrever quais as suas principais funcionalidades como possíveis contras para o seu uso em planetários e de- senvolvimento de sessões cinematográcas.

As ferramentas utilizadas, foram o The Sky [6] 1, versão 5.00.108, e o Stel- larium [7], versão 0.90.

3.1 The Sky

O The Sky é uma ferramenta comercial e muito completa. O utilizador, tem ao seu dispôr uma quantidade enorme de opções, a começar nas 6 projec- ções (estereográca, ortográca, azimutal de igual àrea, azimutal de igual distância, gnomónica e a de mercador), ltros que permitem seleccionar o que se deseja ou não ver (planetas, estrelas, constelações, galáxias, linhas de referência, meteoros, etc), a orientação e localização - ver gura 3.1(b) - do observador. Contudo, na versão testada, se o observador não se encontrar nalgum estado dos Estados Unidos da América, as coordenadas terão que ser introduzidas manualmente.

O utilizador tem também ao seu dispôr, uma quantidade variada de catálogos para as estrelas.

Este software permite que seja seleccionado qualquer astro dando assim imensa informação ao utilizador. No caso da gura 3.1(a), em que o objecto seleccionado foi o planeta Saturno, os dados obtidos são a posição pelas coordenadas equatoriais, horizontais, heliocêntrica eclíptica, geométrica ge- ocêntrica eclíptica, entre outras, a que horas locais o planeta aparece no horizonte, a velocidade, várias fotograas do astro em questão e muito mais.

Para nalizar, a possibilidade de ver as constelações - ver gura 3.1(c) - traz

1A versão testada do The Sky encontra-se desactualizada. Dada a impossibilidade de teste da nova versão, a descrição aqui feita terá em mente que os possíveis contras aqui descritos poderão já estar ultrapassados com a nova versão

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3.2 Stellarium 7

(a) Informação de Saturno (b) Localização de observa-

ção (c) Constelações

Figura 3.1: Images ilustrativas do The Sky

um problema, pois estas não estão preparadas para a projecção em planetá- rios. Apesar de permitir a gravação de sessões on y, torna-se difícil a edição de vídeo, já que ter-se-à que fazer um novo video sempre que for desejado mudar algum parâmetro, como por exemplo, os saltos no tempo.

3.2 Stellarium

O Stellarium é uma ferramenta opensource já premiada pela Trophee du Li- bre [5], reconhecida e usada no mundo dos planetários.

A nível de representação do céu, esta tem por omissão um catálogo de mais de 600.000 estrelas, que pode ser alargado com catálogos extra a mais de 210 milhões de estrelas e permitindo também a visualização dos desenhos das constelações e/ou ilustrações - ver gura 3.2(c). Contém também imagens de nébulas, da Via Láctea, dos planetas e seus satélites.

No que toca à interface e visualização, o Stellarium tem ao dispôr do utiliza-

(a) Procura por um astro (b) Localização de observa-

ção (c) Figuras artísticas das

constelações

Figura 3.2: Images ilustrativas do stellarium

dor um mapa com localizações pré-denidas - ver gura 3.2(b) de observação em vários locais do mundo e permite scripting para gravar e reproduzir vi- deos. No entanto, segundo a faq [8], tal funcionalidade ainda se encontra experimental para versões internacionais do windows que, segundo o mer-

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8 3. Trabalhos Relacionados

cado dos planetários, é o sistema operativo mais utilizado a seguir ao mac.

Outro contra, é que necessita dum script de conguração para fazer a gra- vação.

Finalmente, o Stellarium permite não só a procura por astro - ver gura 3.2(a), visualização da grelha equatorial e azimutal, como ainda o piscar das estrelas (que é um efeito provocado pela nossa atmosfera), simulação de eclipses e panoramas pela forma de skins.

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Capítulo 4

Descrição de tecnologias usadas

As tecnologias utilizadas no desenvolvimento deste projecto foram o Visual Studio 2003 e o Adobe After Eects, e as linguagens de programação fo- ram o C++ e o Perl. Este último foi utilizado em eventuais ocasiões para manipulação de cheiros de conguração que irei referir na página 10.

4.1 Catálogos e Bibliotecas

Para a composição dos vários elementos que compõem o céu, foram usa- dos catálogos que contêm informação detalhada e bibliotecas que permitem calcular as suas respectivas posições com uma mínima margem de erro.

4.1.1 Estrelas

Para as estrelas utilizou-se o catálogo Hipparcos [2]. Este catálogo contém 118.218 estrelas, muitas mais das que são visiveis a olho nu num céu noc- turno em perfeitas condições atmosféricas.

Após saber as estrelas com que se ia trabalhar, utilizou-se a biblioteca NO- VAS [16] para posicioná-las na respectiva localização para uma determinada data e localização do observador.

4.1.2 Planetas

Nos planetas, foi também utilizado a biblioteca NOVAS em conjunto com a VSOP [4]. Enquanto a NOVAS trata de factores como a nutação, precessão e aberração, a VSOP calcula a posição dos planetas e a sua velocidade num referencial ligado ao sistema solar, sendo a NOVAS utilizado para posicionar o planeta relativamente ao observador terreste.

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10 4. Descrição de tecnologias usadas

4.1.3 Constelações

Para o desenho das constelações, utilizou-se um cheiro com a identicação das estrelas com o seguinte formato:

• identicador - um dígito que corresponderá a:

0 - mover para a estrela 1 - desenhar estrela 2 - m da constelação 3 - nova constelação 4 - m do cheiro

• dois dígitos no caso do identicador ser três, cujo signicado é o cum- primento do nome da constelação ou, em caso contrário, seis dígitos no máximo, que correspondem ao número da estrela no catálogo Hiparcos;

• o nome da constelação, se o identicador for três.

Inicialmente, o formato do catálogo não era o referido em cima sendo um completamente arbitrário, no entanto seguia a losoa dos identicado- res. Tal tornava a leitura penosa e de complexidade computacional acrescida sempre que o plug-in fosse carregado pelo Adobe After Eects. Por último e mais importante, no caso do utilizador querer acrescentar mais alguma constelação para referenciar, por exemplo, uma possível constelação daqui a 1000 anos, era então necessário denir um formato rigoroso, pelo que se utilizou o Perl[3] para tal efeito.

Assim, permitiu que o cheiro casse mais legível, e por sua vez, facilidade ao utilizador do plug-in de seguir regras simples para criar uma nova cons- telação.

4.1.4 Fronteira das Constelações

Para a fronteira das constelações utilizou-se um catálogo com o seguinte formato:

• oito dígitos correspondentes à Ascensão Recta;

• nove dígitos correspondentes à Declinação;

• quatro dígitos, no minimo três, com o nome reduzido da constelação.

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Capítulo 5

Implementação

5.1 Corte de elementos fora dos limites da projec- ção sheye

As estrelas e planetas podem ser cortados facilmente dos limites da projec- ção sheye, vericando se não ultrapassam o hyperangle, ou seja, quando não se verica a seguinte fórmula para um ponto(x, y)e sendor o raio da doma:

x2+y2 ≤r2

Para as linhas, são utilizados outros métodos como aqueles utilizados nas pla- cas grácas. Para este trabalho, foi utilizado o método de Liang-Barsky [12].

5.2 Datas

O plug-in é inicializado com a data do sistema e utilizando funções denidas no projecto fulldome [9], calcula-se a data juliana correspondente. Esta data, será sempre a data de referência para calcular tudo no projecto.

5.2.1 Saltos no tempo

À semelhança do programa The Sky, podemos fazer o tempo saltar de x emx tempo. Com esta funcionalidade, podemos vericar o céu a rodar em saltos, com intervalos de segundos, minutos, horas, dias, e dias siderais1. Este último, é o ideal para vericar a aberração das estrelas.

Esta opção foi feita mediante a implementação dum autómato, em que o estado inicial é a inicialização do primeiro keyframe e da data em que o plug- in se encontra a trabalhar, o segundo estado é o render feito na mudança para o frame do segundo keyframe. O terceiro e último estado, é o render nal entre, ou não, dos keyframes.

1consultar nomenclatura para a denição de Dia Sideral

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12 5. Implementação

5.3 Estrelas e Planetas

Na altura em que este relatório foi feito, as estrelas e planetas são represen- tadas por um pixel de cor branca e vermelho respectivamente. No entanto, não será a representação nal, sendo alterações feitas posteriormente.

5.4 Ângulo Esférico

Figura 5.1: Doma O ângulo esférico é a abertura do ângulo de

visão da doma. Num ângulo esférico a 180o, teremos uma projecção preparada para uma doma com a forma de meia esfera como a gura 5.1 evidencia, e com um ângulo esfé- rico de 360oteremos uma doma com a forma duma esfera.

5.5 Magnitude

A magnitude de uma estrela ou dum astro é a intensidade do brilho desse objecto visto da terra numa escala entre os -26 e 26. Num céu nocturno límpido, i.e., com ausência da

luz das cidades, a olho nu pode-se ver os astros que tenham uma magnitude até de 5.5. Para termos de comparação, o Sol tem magnitude de -26 e a Lua de -12, aproximadamente.

5.6 False North

A opção False North traz a funcionalidade de rodarmos sobre o observador.

Imaginando que o objecto em destaque e de que se quer falar numa ses- são de planetário se encontra atrás dos espectadores, ao fazer esta rotação proporcionará uma melhor observação ao trazer o objecto para a frente do observador.

5.7 Efeitos de Pertubação

Conhecendo já os efeitos de pertubação descritos na página 5, secção 2.1.1, seria interessante o utilizador poder activar e desactivar mediante o gosto e necessidade.

Assim, dado que a NOVAS permitia em certa parte esse tipo de operações, este foi adaptado para as necessidades do plug-in.

As opções para a refracção (da atmosfera) tendem em conta a tornar a

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5.8 Localização do Observador 13

visualização mais realista mediante a localização do observador. Por outras palavras, se o observador se encontrar a olhar para o céu e estiver ao nível do mar, a temperatura, pressão e, obviamente, a altitude, serão diferentes dum observador que esteja a olhar para o céu, por exemplo, no pico da Serra da Estrela.

5.8 Localização do Observador

O observador poderá estar a várias alturas, submetido a várias pressões me- diante a altura e a temperaturas. No entanto, seria também importante deslocar o observador para outras localizações no globo terreste. A nali- dade desta deslocação pode ser, como por exemplo, demostrar ao espectador o que poderia ver se estivesse na umbra e depois na penumbra dum eclipse ou vice-versa.

5.9 Desenho das Linhas

Existem vários métodos para o desenho de linhas, sendo o mais conhecido o de Bresenham [10]. No entanto este método traz aliasing às linhas, como se pode ver na gura 5.2.

(a) Imagem com antialia-

sing (b) Imagem sem antialia-

sing

Figura 5.2: Antialiasing

Para tal existem técnicas que, em conjugação com métodos como o de Bresenham, removem o aliasing.

As placas grácas da actualidade utilizam métodos como supersampling [17], mas trazem um grande custo de performance quando aplicados em software já que necessitam duma imagem 2, 3, 4 ou mais vezes maior mediante o método utilizado, 2x2, 3x3, 4x4 respectivamente.

O método utilizado, foi o de Robert McNamara, Joel McCormack, Norman P.Jouppi [15] onde não traz overhead do supersampling e já tem em conta a largura da linha.

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14 5. Implementação

5.10 Grelhas Horizontais e Equatoriais

A grelha horizontal é composta pelo azimute e altitude enquanto a grelha equatorial é composta por a ascensão recta e declinação, como já referido na página 4.

Para termos curvas preparadas para a projecção sheye, i.e., preparada para a projecção numa doma tal como demonstrado na gura 5.1, utilizou-se um método adaptativo com um threshold 5 pixéis2 de distância angular.

Por outras palavras, dados dois tuplos(Rai, Deci)e(Raf, Decf), sendoRaie Raf, a ascensão recta inicial e nal, eDecieDecf sendo a declinação inicial e nal respectivamente. Estes dois tuplos representam a recta a ser desenhada começando em(Rai, Deci)e terminando em(Raf, Decf), medindo-se depois a distância angular entre estes dois pontos. Se a distância for superior a 5 pixéis, divide-se a meio essa recta e repete-se o processo até que a distância não ultrapasse esse valor.

Este método, foi aplicado em todo o desenho que envolvesse linhas em todo o projecto.

É dado ao utilizador a possibilidade de escolher a largura da linha, cor e intervalo, correspondendo este último ao espaço entre as linhas em graus ou horas dependendo do parâmetro.

5.11 Linhas

No desenho de linhas, o utilizador tem sempre ao seu dispôr a possibilidade de alterar a largura da linha e a cor.

• Meridiano de Lugar - O meridiano de lugar é uma recta imaginária que une o pólo norte ecliptico ao pólo sul ecliptico. O desenho desta recta, não é mais que unir esses dois pontos através duma linha;

• Equador Celeste - O Equador Celeste, é uma linha onde a declinação é zero e a ascensão recta varia entre 0 e 23h, ou seja 0o a 360o;

• Eclíptica - Como já referido na secção 2.1, a linha eclíptica, é o percurso do sol no céu ao longo de um ano. O seu percurso é de latitude ecliptica de 0o e longitude entre os 0o e os 360o;

• Círculo de Precessão - Durante aproximadamente 23.000 anos o pólo norte terreste faz um círculo em volta do pólo norte eclíptico. Tal deve-se à precessão.

Não existe fórmula matemática para calcular exactamente a posição do pólo norte terreste durante este espaço de tempo. O que existe são valores de medidas tirados ao longo da história da astronomia e sendo

2o threshold foi obtido experimentalmente até ser obtido um resultado visual agradável

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5.12 Constelações e Fronteiras de Constelações 15

feito uma interpolação destes valores. Apesar destes calculos serem efectuados na biblioteca NOVAS, a interpolação gera, inevitavelmente, alguns erros de aproximação se nos deslocarmos para uma data dema- siado grande.

O que é feito neste projecto para o círculo de precessão, é começar na data 1900 D.C. calculando seguidamente as posições do pólo norte terreste 13.000 anos antes e depois dessa data com intervalos de 1000 anos.

5.12 Constelações e Fronteiras de Constelações

Com as bibliotecas referidas na página 9, secção 4.1.1 e 4.1.3, os dados exis- tentes nessa biblioteca são guardados numa estrutura de dados descrita no apendice A.1, página 24.

A estrutura constel_desc servirá para guardar as constelações enquanto a estrutura constel servirá para guardar as estrelas a que pertencem a uma dada constelação.

A estrutura constel_bound_desc servirá para guardar as constelações de fronteira. O desenho, será feito mediante a comparação dos seus nomes, um a um. A leitura e inicialização da estrutura é feita uma só vez aquando a inicialização do plug-in.

Para as constelações, existe um menu para o utilizador decidir qual a conste- lação que deseja activar, permitindo assim, por exemplo, numa sessão melhor entendimento ao espectador das dimensões, forma e mesmo a constelação em questão.

5.13 Representação da Lua

Para modelar o ambiente de forma mais realista possível, foi utilizado o método Monte Carlo Ray Tracing [13].

Na altura em que este relatório foi escrito, o ray tracing modelava sim- plesmente a Lua e o Sol. No entanto, mais pode ser adicionado à cena nal, como falarei na secção 7.2.

O método de Monte Carlo é puramente estocástico, o que signica que todo o processo é probabílistico.

Para evitar o antialiasing, são gerados neste trabalho quatro raios aleatórios para cada pixel, em vez de somente um para o centro. Seguidamente, para cada ponto de intersecção num objecto são geradosN raios aleatórios numa hemisfera. Como os raios são gerados aleatoriamente, muitos destes irão fa- lhar os pontos de luz gerando ruido na imagem nal. Como consequência, terão que ser gerados uma quantidade razoável de raios aumentando assim a complexidade computacional do programa.

A versão original do Monte Carlo, só termina quando de facto o valor para

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16 5. Implementação

o pixel não poder melhorar mais. Nesta versão, nunca se sabe quando o mé- todo acaba, mas sabe-se que termina, já que o método converge, mas muito lentamente.

Assim, para não se utilizar um número de raios aleatórios em demasia, exis- tem métodos que podem ser aplicados à imagem nal de modo a eliminar o ruido. O método utilizado por este trabalho, foi um ltro mediano que tira uma mediana dos pixeis vizinhos a analisar. Este ltro é muito melhor que o blur, no entanto não preserva a energia e introduz artefactos ao longo dos cantos e em alguns casos não consegue destinguir entre ruído e iluminação, como pequenos focos de luz especular.

A representação do Sol é simplesmente uma esfera de cor branca, ao passo que a representação da Lua envolve um modelo especíco de reexão da luz.

Tal modelo é representado por uma BRDF, que determina como a luz é re- ectida num determinado ponto da supercie. Depois de se saber como a luz é desviada, falta saber a quantidade de luz que é transmitida ao observador.

Para tal efeito, é usado um mapa de albedo [11]3, com a projecção adequada à imagem que se tem, neste caso, a cilíndrica.

5.13.1 Factor da Lua (e Sol)

Este parâmetro extra serve para aumentar o tamanho real da Lua e do Sol.

Tal deve-se ao facto de haver planetários com projectores de baixa resolução e assim seja necessário aumentar articialmente o seu tamanho para que seja possível visualizá-los com pormenor.

3consultar nomenclatura para denição de albedo

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Capítulo 6

Resultados

6.1 Ferramenta

A ferramenta nal, como dito no ínicio deste relatório, é um plug-in do Adobe After Eects.

Quando o plug-in é inicializado podemos ver os pontos brancos sendo as estrelas e os vermelhos os planetas - ver gura 6.1(a).

(a) Master ou tela de composição (b) Painel de controlo de efeitos

Figura 6.1: Inicialização do plug-in

A gura 6.1(b) é o painel de controlo do plug-in. Aqui, pode-se alterar todas as opções antes referidas, como por exemplo, o ângulo esférico, false north, magnitude entre outros.

6.2 Saltos no tempo e Grelhas

A gura 6.2(a), na página 18 demonstra a sua utilização. Esta opção, só pode ser utilizada na time line, acrescentado keyframes em algum parâme-

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18 6. Resultados

(a) Salto no Tempo (b) Grelha Equatorial

tro que tenha efeito sobre o tempo.

A gura 6.2(b) demonstra a grelha equatorial, estando o observador a 50o de latitude e 0o de longitude. O ponto onde as linhas da grelha se juntam, neste caso, é o pólo norte ecliptico.

Como foi referido na secção 5.10, página 14, o utilizador tem ao seu dispor a possibilidade de mudar a cor das linhas mediante o seu gosto, a largura, e o intervalo entre, por exemplo, a ascensão recta.

Para a grelha horizontal, as opções são análogas.

6.3 Constelações e Fronteiras de Constelações

Figura 6.2: Pormenor das Constelações Leão, Ursa Menor, Gémeos entre outras

Na gura 6.2, pode-se ver três das constelações mais conhecidas, como o Leão, a Ursa Menor, e Gémeos, com o número 1, 2 e 3, respectivamente.

As fronteiras de constelação, são as linhas representadas por uma cor azul claro.

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6.4 Ray Tracing 19

6.4 Ray Tracing

Os dados da tabela 6.4, são para uma localização de Portugal, 23h locais, do dia 28 de Junho de 2007. Foram testadas várias resoluções de imagem e registado seus tempos como demonsta a tabela.

Estes tempos tenderão a aumentar à medida que ser for introduzido mais elementos na cena, como por exemplo a atmosfera, aumentando inevitavel- mente a complexidade do programa e o seu tempo de renderização.

Tamanho da Imagem Tempo (segundos)

250x250 3

512x512 11

1024x1024 44

2048x2048 181

Tabela 6.1: Resultados da renderização da Lua

A imagem 6.3 numa resolução 1024x10241 é um exemplo duma Lua ren- derizada na localização e data acima dado. Esta encontra-se numa projec- ção sheye com um ângulo esférico de 180o, estando assim preparada para a projecção numa doma de um planetário.

Figura 6.3: Lua renderizada numa resolução 1024x1024

1imagem neste documento está escalada

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Capítulo 7

Conclusão

7.1 Conclusão

Para as várias fases do projecto, a posição das estrelas cou correcta. No entanto, para os planetas a partir da data do ano 1900 começa-se a perder precisão.

Os elementos secundários como as constelações e fronteiras das constelações, caram concluídas.

Para além disso, a representação do efeito de absorção associado à atmos- fera cou funcional, sendo também sido adicionado efeitos como precessão, nutação e aberração das estrelas. O efeito de cintilação, não foi adicionado.

Ficou também funcional a representação correcta da lua. A representação de efeitos de nascer e pôr do Sol, não foram representados.

7.2 Trabalho Futuro

O objectivo de por a cintilação das estrelas, poderá ser um ponto a desenvol- ver mais tarde a m de trazer mais realismo a representação do céu nocturno.

A funcionalidade de activar individualmente uma constelação referido na sec- ção 5.12 página 15, poderá ser expandido para as fronteiras das constelações, com o mesmo m que a das constelações.

Algo também interessante, e que o Stellarium tem, seria posicionar o obser- vador fora do planeta Terra, deslocando-o para um dos planetas do sistema solar. Se o observador se encontrar na Terra, poderá em termos de facilidade para o utilizador, ser também implementado uma lista com as localizações mais conhecidas ou importantes do planeta Terra.

Para completar o realismo já introduzido no trabalho, falta introduzir a at- mosfera para que também se possa simular eclipses lunares, alvoradas e os pôr de sol e alterar o ltro mediano por um outro método, como por exem- plo o irradiance caching ou o irradiance ltering. Finalmente, também é importante, introduzir o tone mapping a m de suavizar os contrastes na

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7.2 Trabalho Futuro 21

imagem nal, e de não obtermos cenas demasiado ou pouco brilhantes, como representa a gura 7.1 [14].

(a) Memorial Church

sem tone mapping (b) Memorial Church

com tone mapping

Figura 7.1: Tone Mapping

Como é pretendido uma ferramenta rápida, pode-se implementar uma Lua sem ser renderizada em altura de edição de video. Ao fazer esta pré-renderização, o utilizador tem a possibilidade de experimentar, por exemplo, o nascer da lua num determinado keyframe, e seguidamente noutro keyframe, a Lua so- bre o zénite do observador. Também facilita emendar um erro ou lapso que tenha cometido durante esta fase de edição. Assim, teremos uma edição rápida de video, aumentando assim a produtividade para fazer uma sessão.

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Bibliograa

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[13] Henrik Wann Jensen. State of the art in monte carlo ray tracing for realistic image synthesis. In SIGGRAPH 2001 Course Notes CD-ROM.

ACM SIGGRAPH, 2001.

[14] Gregory Ward Larson, Holly Rushmeier, and Christine Piatko. A vi- sibility matching tone reproduction operator for high dynamic range scenes. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 3(4):291306, 1997.

22

(23)

BIBLIOGRAFIA 23

[15] Robert McNamara, Joel McCormack, and Norman P. Jouppi. Prel- tered antialiased lines using half-plane distance functions. In HWWS '00: Proceedings of the ACM SIGGRAPH/EUROGRAPHICS workshop on Graphics hardware, pages 7785, New York, NY, USA, 2000. ACM Press.

[16] U.S. Naval Observatory. NOVAS - Naval Observatory Vector Astrometry Subroutines. http://aa.usno.navy.mil/software/novas/novas_info.html.

[17] Eric Haines Tomas Akenine-Möller. Real Time Rendering, 2a edição.

A.K. Peters Ltd., 2002.

(24)

Apêndice A

Extractos de Código

A.1 Constelações

typedef struct st_constel {

int f l a g ;

int hip_number ;

double ra ;

double dec ;

struct st_constel ∗ next ; } c o n s t e l ;

typedef struct st_constel_desc { int n s t a r s ;

char ∗ constel_name ; c o n s t e l ∗ s t a r s _ c o n s t e l ; } constel_desc ;

A.2 Fronteiras das Constelações

typedef struct st_contel_bound { double ra_start ;

double dec_start ;

char constel_name [ 3 ] ; } constel_bound ;

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Nomenclatura

α Ver Ascensão Recta δ Ver Declinação

Aberração fenómeno astronómico que produz um aparente movimento dos objectos celestes

Albedo Albedo é uma medida da reectividade de um corpo ou de uma superfície

Aliasing efeito escada no desenho gráco duma linha ou outra linha como se pode ver na gura 5.2 da página 13

Altitude ângulo formado pelo horizonte e pelo raio visual, dirigido a um astro

Ascensão Recta termo astronómico para uma de duas coordenadas dum ponto na esfera celeste quando usando o sistema de coordenadas equa- toriais. Equivalente à longitude terreste, mede o ângulo no sentido Este-Oeste ao longo do equador

Azimute arco do horizonte entre o meridiano do lugar e o círculo vertical que passa por um corpo celeste

BRDF Bidirectional Reectance Distribution Function

Descreve a fracção de radiância reectida existente numa superfície numa particular direcção em relação à irradiância incidente na super- fície sobre uma particular comprimento de onda

Constelação Uma formação arbitrária de estrelas, semelhante a uma gura, especialmente, uma de 88 grupos reconhecíveis de nomes de guras da mitologia clássica e vários animais vulgares e objectos

Declinação termo astronómico para uma de duas coordenadas dum ponto na esfera celeste quando usando o sistema de coordenadas equatoriais.

Equivalente à latitude terreste, mede o ângulo a Norte e Sul da esfera Celeste. Assim, pontos a norte do equador celeste têm declinações positivas, enquanto pontos a sul têm declinações negativas

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26 A. Extractos de Código

Dia Sideral tempo que a Terra demora a dar uma volta de 360o graus sobre o seu eixo

Eclipse desaparecimento aparente de um astro pela interposição de outro, entre ele e o observador

Equador Celeste Um grande círculo na esfera celeste que está no mesmo plano que o equador da Terra

Linha eclíptica O caminho que o Sol percorre ao longo de um ano

Penumbra região externa da sombra, que circunda a umbra e onda a luz do Sol entra parcialmente. Ver denição de Eclipse

Precessão um movimento lento circular do eixo da Terra à volta do polo ecliptico, causado principalmente pela força gravitacional do Sol, Lua e de outros planetas

Umbra região interna da sombra, em completa escuridão, onda a luz do Sol é totalmente bloqueada. Ver denição de Eclipse

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Referências

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