Prof°. Giancarlo de França Aguiar
DESCONTO SIMPLES
1. Introdução
Na vida comercial e industrial as relações de compra e venda entre os negociantes ou negociantes e consumidores podem ser a vista ou a prazo. Quando uma compra é feita a vista, a pessoa que adquire o bem, paga ao vendedor, em dinheiro ou cheque no ato da mesma.
No caso de uma compra a prazo, o comprador assume um compromisso em quitá-lo em uma data futura. É normal que o credor receba um título de crédito que é o comprovante da sua dívida, caso o mesmo deseje quitar antes da data de vencimento obterá um abatimento que é denominado de desconto.
Os títulos de crédito mais conhecidos são: duplicatas; letras de câmbio; nota promissória.
Desconto (d): é o abatimento que se faz sobre um título de crédito, quando o mesmo é quitado antes do seu vencimento;
Valor Nominal (N): é o valor do título quando quitado no dia do vencimento; Valor Atual (A): é o valor líquido recebido (ou pago) antes do vencimento.
Exemplo: Uma pessoa possuidora de uma duplicata de R$ 20.000,00 que a vendeu a um banco, numa data anterior à de seu vencimento, por R$ 15.000,00, temos:
Valor Nominal (N) = 20.000,00
Valor Atual (A) (na data do resgate) = 15.000,00 Desconto (d) = 20.000,00 – 15.000,00 = 5.000,00
Portanto a Relação Base é:
DESCONTO RACIONAL SIMPLES (POR DENTRO)
Esse tipo de desconto equivale a uma espécie de juro simples, em que o capital inicial corresponde ao valor atual do título. Assim, para um título descontado n períodos de tempo antes de sua data de vencimento, a uma taxa i e com certo valor atual A, temos:
Contudo na maioria dos descontos conhecemos o valor nominal e não o atual do título. Logo faz-se necessária a dedução de uma relação para o desconto racional, que envolva o valor nominal do título.
Sabemos que então:
Dai temos que
Agora como , então
ou
Exemplo1: Uma pessoa pretende saldar uma dívida cujo valor nominal é de R$ 6.462,50, 2 meses antes da data de vencimento. Qual o desconto a que fará jus se a taxa corrente no mercado é de 60% aa e o critério adotado foi o do desconto racional simples?
R: 587,50
Exemplo2: Qual o valor atual de uma nota promissória de R$ 7.500,00, 4 meses antes de seu vencimento, à taxa de 60% aa? Considere o desconto racional simples.
R: 6.250,00
DESCONTO COMERCIAL SIMPLES (POR FORA)
Esse tipo de desconto equivale a uma espécie de juro simples, em que o capital inicial (C ou A) foi substituído pelo valor nominal do título (N). Assim, para um título de valor nominal N, descontado n períodos de tempo antes de sua data de vencimento, a uma taxa ic, temos:
Então
Agora como , então
ou
Exemplo1: Em 1992 um título com valor nominal de Cr$ 35.000,00 foi resgatado 40 dias antes de sua data de vencimento, à taxa de 30% am. Qual o desconto comercial concedido?
R: Cr$ 14.000,00
Exemplo2: Em 1992 resolvi quitar uma dívida de Cr$ 8.500,00 faltando 23 dias para o seu vencimento. Que valor devo pagar, se meu credor exigiu que a operação se realizasse com base na taxa de desconto comercial de 36% am?
R: Cr$ 6.154,00
“O Futuro pertence àqueles que acreditam na beleza de seus sonhos“.
Elleanor Roosevelt
