Esquema de codificação turbo quaternário aplicado em comunicação cooperativa

Zelmann Strobel Penze

E

SQUEMA DE

C

ODIFICAÇÃO

T

URBO

Q

UATERNÁRIO

APLICADO EM COMUNICAÇÃO COOPERATIVA

Campinas – SP 2014

Universidade Estadual de Campinas

Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação

Zelmann Strobel Penze

ESQUEMA DE CODIFICAÇÃO TURBO QUATERNÁRIO

APLICADO EM

C

OMUNICAÇÃO

C

OOPERATIVA

Tese de Doutorado apresentada à Faculdade de

Engenharia Elétrica e de Computação como parte dos requisitos para a obtenção do título de Doutor em Engenharia Elétrica. Área de concentração:

Telecomunicações e Telemática.

Orientador: Prof. Dr. Renato Baldini Filho

ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO FINAL DA TESE DEFENDIDA PELO ALUNO ZELMANN STROBEL PENZE, E ORIENTADA PELO PROF. DR. RENATO BALDINI FILHO ________________________________________________

Campinas – SP 2014

R

ESUMO

Este trabalho apresenta uma proposta de simplificação do esquema de codificação turbo convencional com a utilização de um esquema de transmissão cooperativo. Os códigos turbos multiníveis convencionais consistem de dois códigos componentes M-ários, gerados a partir de dois codificadores sistemáticos recursivos, concatenados via um entrelaçador aleatório de N símbolos. No esquema proposto, apenas um codificador sistemático recursivo de taxa ½ é utilizado na fonte. A sequência de símbolos codificada é radiodifundida para o relay (retransmissor) e o destino. No relay esta sequência é detectada e decodificada utilizando um decodificador de Viterbi. Após a obtenção da sequência de informação transmitida pela fonte ao relay, esta informação depois de entrelaçada é novamente codificada por um codificador sistemático recursivo, idêntico ao da fonte. Contudo, apenas a porção da paridade gerada pelo codificador é enviada pelo relay ao destino. No destino, os dados recebidos da fonte e do relay são reordenados de forma que o decodificador considere que os dados foram transmitidos utilizando um esquema de codificação turbo multinível tradicional. Desta forma o esquema proposto utiliza das características peculiares dos códigos turbo definidos sobre anel de inteiros módulo-M em sistemas que utilizam a codificação cooperativa com o objetivo de obter ganhos de desempenho mesmo quando o canal direto encontra-se comprometido pelo desvanecimento. Além disso, avaliar esquemas de codificação que permitem a possibilidade de fracionar o processo de codificação no percurso cooperativo de modo a economizar banda no dispositivo retransmissor que colabora com a transmissão entre a fonte e o destino.

Palavras-chave: Codificação, Telecomunicações - Codificação, Códigos Corretores de Erro, Anéis (Algebra) - Codificação

A

BSTRACT

This work presents a proposal to simplify the conventional turbo coding scheme with the use of a cooperative transmission scheme. The conventional multilevel turbo codes consist of two M-ary RSC component codes concatenated via a random N-symbol interleaver. In the proposed scheme only one recursive systematic encoder with rate ½ is used. The sequence of coded symbols is broadcasted to the relay and the destination. At the relay, this sequence is detected and decoded using a Viterbi decoder. After obtaining the sequence information transmitted from the source to the relay, the information is again encoded by a recursive systematic encoder identical to the one in the source. However, only a portion of the parity generated by the encoder is sent from the relay to the destination. Data received at the destination from the source and the relay are reordered so that the decoder considers that the data were transmitted using a conventional multilevel turbo scheme. The aim of this work is to exploit some characteristics of turbo codes defined over ring of integers modulo-M in coded cooperation schemes. Moreover, it is intended to evaluate fractionary coding processes applied to the cooperative path in order to save band at the relay.

S

UMÁRIO

Capitulo 1 ... xxvii

Introdução... xxvii

1.1 Motivação ...xxvii

1.2 Organização da tese ... xxxiii

Capitulo 2 ...35 Comunicação Cooperativa ...35 2.1 Introdução... 35 2.2 Protocolos de Cooperação... 37 2.2.1 Protocolo Amplifica-e-Encaminha... 38 2.2.2 Protocolo Detecta-e-Encaminha ... 39

2.2.3 Protocolo de Codificação Cooperativa ... 43

Capitulo 3 ...53

Codificação e Decodificação Turbo M-ária...53

3.1 Introdução... 53

3.2 Codificação Turbo M-ária ... 54

3.2.1 Codificador Convolucional Sistemático Recursivo ... 55

3.2.2 Entrelaçador... 57

3.2.3 Puncionador ... 59

3.2.4 Modulador... 60

3.3 Decodificação Turbo M-ária ... 65

3.3.1 Algoritmo MAP... 65

3.4 Decodificação Turbo M-ária ... 71

3.4.1 Estágio da decodificação Turbo... 72

3.4.2 Processo de decodificação iterativa... 75

Capitulo 4 ...78

Codificação Turbo sobre Anéis de Inteiros Zq Aplicada em Comunicação Cooperativa...78

4.1 Introdução... 78

4.2 Esquemas I e II - Codificação Turbo Cooperativa ... 78

4.2.2 Resultados ... 81

4.2.3 Conclusão ... 87

4.3 Esquema III - Codificação Turbo Cooperativa ... 88

4.3.1 Desempenho do esquema III - turbo cooperativo binário em canal AWGN com atenuação no canal fonte-destino ... 89

4.3.2 Desempenho do esquema III - turbo cooperativo binário em canal AWGN com apagamento de bits no canal fonte-destino ... 92

4.3.3 Desempenho do esquema III - turbo cooperativo quaternário em canal AWGN com atenuação no canal fonte-destino ... 94

4.3.4 Desempenho do esquema III - turbo cooperativo quaternário em canal AWGN com apagamento de símbolos no canal fonte-destino... 96

4.3.5 Desempenho do esquema III - turbo cooperativo quaternário e binário em canal AWGN com atenuação constante e desvanecimento Rayleigh plano... 98

Capitulo 5 ...101 Conclusão ...101 Trabalhos futuros ...102 Artigos publicados ...102 Referências Bibliográficas ...104 Apêndice A ...110 Modelagem de Canal ...110 Modelo de Canal ... 110

A

GRADECIMENTOS

Primeiro, eu gostaria de agradecer a Deus por ter me dado condições de lutar e alcançar os objetivos pretendidos. Agradeço principalmente por ter me dado o presente maior que é a vida e com ela a capacidade de transformar e vencer com qualidade e sabedoria.

Segundo, um agradecimento especial ao meu orientador Prof. Dr Renato Baldini Filho, que dedicou boa parte do seu tempo me apoiando, orientando e conduzindo a minha pesquisa na busca dos melhores resultados. Por todas essas coisas que eu sou extremamente grato. Gostaria também de agradecer aos outros membros da banca examinadora, Prof. Dr. Bartolomeu Ferreira Uchoa Filho, Prof. Dr Geraldo Gil Ramundo Gomes, Prof. Dr Paulo Cardieri e Prof. Dr. Celso de Almeida, pelo seu tempo e esforço na avaliação do meu trabalho.

Terceiro, eu gostaria de agradecer à minha família, meus pais Thomaz Aquino e Nélia Strobel (In Memorian), meus irmãos Helmann e Rivael por todo o amor, apoio e incentivo que me deram ao longo da minha vida. Eu ainda gostaria de agradecer ao meu sogro e a minha sogra, José Adilson e Terezinha, também pelo apoio e incentivo na realização deste trabalho.

Finalmente, e mais importante, eu gostaria de agradecer a minha esposa Sandra e minhas filhas Luísa e Estela, o amor, carinho e incentivo que recebi durante todo esse período foi o combustível que precisava para continuar seguindo em frente todos os dias. Ninguém poderia pedir mais do que recebo delas todos os dias, a minha esposa e as minhas filhas são verdadeiramente um milagre de Deus na minha vida.

L

ISTA DE

Figuras

FIGURA 1.1 - MODELO DE COMUNICAÇÃO COOPERATIVA ...XXVIII FIGURA 1.2 - MODELO SIMPLIFICADO DE CODIFICAÇÃO COOPERATIVA ... XXIX FIGURA 2.1 - ESQUEMA DE COOPERAÇÃO ENTRE DOIS USUÁRIOS, CONSIDERANDO A TRANSMISSÃO DO USUÁRIO 1

... 36

FIGURA 2.2 - MODELO SIMPLIFICADO DE TRANSMISSÃO COM COOPERAÇÃO... 37

FIGURA 2.3 - PROTOCOLO DE AMPLIFICA-E-ENCAMINHA... 38

FIGURA 2.4 - PROTOCOLO DETECTA-E-ENCAMINHA ... 39

FIGURA 2.5 - MODELO DE SISTEMA ADAPTADO PARA PROTOCOLO DE DETECÇÃO-E-RETRANSMISSÃO. OS MÓDULOS DE CODIFICAÇÃO E DECODIFICAÇÃO INCORPORAM OS COMPONENTES DE ENTRELAÇAMENTO E DESENTRELAÇAMENTO, RESPECTIVAMENTE... 41

FIGURA 2.6 - PROTOCOLO DE CODIFICAÇÃO COOPERATIVA... 44

FIGURA 2.7 - MECANISMO DE DECISÃO PRESENTE EM CADA USUÁRIO PARA O ESQUEMA DE CODIFICAÇÃO COOPERATIVA PROPOSTO EM [3]... 47

FIGURA 2.8 - ESQUEMA DE TRANSMISSÃO COOPERATIVA ... 48

FIGURA 3.1 - ESQUEMA DE CODIFICAÇÃO TURBO COM CODIFICADORES ENTRELAÇADOS EM PARALELO... 53

FIGURA 3.2 - ESQUEMA DE CODIFICAÇÃO TURBO M-ÁRIA ... 55

FIGURA 3.3 - DIAGRAMA DO CODIFICADOR MULTINÍVEL ... 56

FIGURA 3.4 - PUNCIONAMENTO DO CÓDIGO TURBO DE TAXA

1

3

PARA TAXA

1

2

... 60

FIGURA 3.5 - CONSTELAÇÃO M-PSK... 61

FIGURA 3.6 - RESUMO DAS PRINCIPAIS EXPRESSÕES UTILIZADAS NO ALGORITMO MAP... 71

FIGURA 3.7 - DECODIFICAÇÃO ITERATIVA TURBO ... 72

FIGURA 4.1 - ESQUEMA DE CODIFICAÇÃO TURBO COM USO DE COMUNICAÇÃO COOPERATIVA - UTILIZAÇÃO DE CODIFICADORES TURBOS NA FONTE E NO RETRANSMISSOR (RELAY)... 80

FIGURA 4.2 - DESEMPENHO DO ESQUEMA DE CODIFICAÇÃO COOPERATIVA, OS 3 CANAIS APRESENTAM O MESMO PADRÃO DE ATENUAÇÃO... 82

FIGURA 4.3 - DESEMPENHO DOS ESQUEMAS I E II DE CODIFICAÇÃO COOPERATIVA, COM DESVANECIMENTO RAYLEIGH PLANO NOS 3 CANAIS DE TRANSMISSÃO... 84

FIGURA 4.4 - DESEMPENHO DO ESQUEMA I DE CODIFICAÇÃO COOPERATIVA, COM ATENUAÇÃO NO CANAL FONTE-DESTINO (ATENUAÇÃO 3 DB)... 85

FIGURA 4.5 - DESEMPENHO DO ESQUEMA II DE CODIFICAÇÃO COOPERATIVA, COM ATENUAÇÃO NO CANAL FONTE-DESTINO (ATENUAÇÃO 3 DB)... 86

FIGURA 4.6 - ESQUEMA III - CODIFICAÇÃO TURBO COOPERATIVA... 88

FIGURA 4.7 - DESEMPENHO DO ESQUEMA III DE CODIFICAÇÃO TURBO COOPERATIVO BINÁRIO, COM ATENUAÇÃO NO CANAL FONTE-DESTINO (ATENUAÇÃO 3 DB)... 91

FIGURA 4.8 - DESEMPENHO DO ESQUEMA III DE CODIFICAÇÃO TURBO COOPERATIVO BINÁRIO, COM 50 BITS APAGADOS NO CANAL FONTE-DESTINO... 93

FIGURA 4.9 - DESEMPENHO DO ESQUEMA III DE CODIFICAÇÃO TURBO COOPERATIVO QUATERNÁRIO, COM ATENUAÇÃO NO CANAL FONTE-DESTINO (ATENUAÇÃO 3 DB) ... 95

FIGURA 4.10 - DESEMPENHO DO ESQUEMA III DE CODIFICAÇÃO TURBO COOPERATIVO QUATERNÁRIO, COM 50 SÍMBOLOS APAGADOS NO CANAL FONTE-DESTINO... 97 FIGURA 4.11 - COMPARAÇÃO DE DESEMPENHO DO ESQUEMA DE CODIFICAÇÃO TURBO COOPERATIVO BINÁRIO E

QUATERNÁRIO, COM ATENUAÇÃO NO CANAL FONTE-DESTINO (ATENUAÇÃO 3 DB) ... 98 FIGURA 4.12 - COMPARAÇÃO DE DESEMPENHO DO ESQUEMA DE CODIFICAÇÃO TURBO COOPERATIVO BINÁRIO E

L

ISTA DE

T

ABELAS

TABELA 3.1 - CODIFICADORES CONVOLUCIONAIS RECURSIVOS BINÁRIOS... 64 TABELA 3.2 - CODIFICADORES CONVOLUCIONAIS RECURSIVOS QUATERNÁRIOS ... 64 TABELA 4.1 - VALORES DE ATENUAÇÃO APLICADOS EM CADA CANAL PARA OS CENÁRIOS SIMULADOS... 85 TABELA 4.2 - CARACTERÍSTICA DOS ESQUEMAS SIMULADOS CONSIDERANDO UMA ESTRUTURA DE

CODIFICAÇÃO E DECODIFICAÇÃO BINÁRIO... 90 TABELA 4.3 - CARACTERÍSTICA DOS CENÁRIOS SIMULADOS CONSIDERANDO UMA ESTRUTURA DE CODIFICAÇÃO

Lista de Abreviações

AAF Amplify-And-Forward

AF Amplificar-e-retransmitir

ASK Amplitude Shift Keying

AWGN Additive White Gaussian Noise

BER Bit Error Rate

BPSK Binary Phase Shift Keying

CRC Cyclic Redundancy Check

CDMA Code Division Multiple Access

DAF Decode-And-Forward

dB Decibel

DF Decodificação-e-retransmissão

FEC Forward Error Correction Codes

FER Frame Error Rate

FFT Fast Fourier Transform

LLR Log-likelihood Ratio

LOS Line of Sight

MIMO Multiple-Input Multiple-Output

ML Maximum Likelihood

MRC Maximum Ratio Combining

PSK Phase Shift Keying

QPSK Quadrature Phase Shift Keying

RCPC Rate-Compatible Punctured Convolutional Code

RSC Recursive Systematic Convolutional

SIR Soft Information Relaying

SNR Signal to Noise Ratio

STBC Space Time Block Codes

STC Space Time Codes

TC Turbo Code

TDM Time Division Multiplex

Lista de Notações

k Comprimento da sequência de entrada do codificador

n Comprimento da sequência de saída do codificador

M Tamanho do alfabeto M-ário

( )

t

h ,

τ

Função resposta ao impulso em um intervalo de tempo

( )

f

t

H

,

Transformada de Fourier da função resposta ao impulso

p

a _{Valor da amplitude do sinal transmitido}

p D

f _{, Frequência Doppler}

p

ϕ

Valor de fase do sinal transmitido

( )

t

p

τ

Atraso de propagação do sinal

v

Velocidade da estação móvel

c

Velocidade da luz

c

f Frequência da portadora do sinal

p

α

Ângulo de incidência da onda

c

T _{Tempo de coerência do canal}

s

c

W _{Banda de coerência do canal}

G Matriz geradora

u

Sequência de informação de dimensão k

k

I _{Matriz identidade de dimensões} k×k

i

S _{Sinal modulado}

2

E

D Distância euclidiana quadrática

2

E

W Peso euclidiano quadrático

free

d _{Distância livre do código}

free

W _{Peso livre do código}

ef

D _{Distância efetiva do código}

ef

W _{Peso efetivo do código}

) (u_k

L _{Informação a posteriori na saída do decodificador}

) (u_l

L _{Valor do logaritmo natural da probabilidade a posteriori de um símbolo decodificado}

l

x _{Palavra código transmitida}

l

y _{Palavra código recebida}

) (u_l

p _{Função da probabilidade a priori}

'

s Estado prévio de símbolo no processo de decodificação

s

Estado presente do símbolo no processo de decodificação

( )

s

l

α

Probabilidade recursiva direta

( )

s

l

( )

s s

l , ′

γ

Probabilidade de transição

(

yl xl

)

p | Probabilidade de receber a sequência do canal y_l dado que a palavra código x_l

2

σ

Variância do ruído aditivo gaussiano branco

0

N Densidade espectral de potência unilateral do ruído

( )

l i

u

L Informação intrínseca ou informação a priori

( )

l e

u

Capitulo 1

Introdução

1.1

Motivação

A ideia básica da comunicação cooperativa é permitir que dispositivos móveis compartilhem suas antenas de modo a criar um sistema virtual de múltiplas entradas e múltiplas saídas (MIMO – Multiple Input Multiple Output). O canal de comunicações sem fio produz desvanecimento no sinal transmitido por um dispositivo móvel. Assim, se for possível a transmissão de cópias do mesmo sinal produzindo diversidade, os efeitos do desvanecimento podem ser minimizados. Em particular, a comunicação cooperativa gera diversidade espacial, fazendo uso da transmissão de um sinal por canais distintos para ligar a fonte da informação ao destinatário, obtendo-se assim diferentes versões desvanecidas independentes deste sinal no receptor.

A Figura 1.1 mostra um esquema simplificado de comunicação cooperativa utilizando um único retransmissor (relay). Neste sistema, cada usuário transmite sua informação e pode também atuar como retransmissor gerando assim diversidade espacial. A cooperação faz com que a eficiência espectral de cada usuário aumente devido à diversidade produzida e ao aumento da taxa de codificação de canal [2], [3], [4], [6], [7].

Os métodos de cooperação mais conhecidos entre usuários são: o método de detecção e retransmissão, o método de amplificação e retransmissão e o método de cooperação codificada.

No método de amplificação e retransmissão o usuário intermediário recebe uma versão ruidosa do sinal enviado pela fonte, que é amplificado e retransmitido para o destinatário, sem nenhum tipo de tratamento do sinal. O destinatário, por sua vez, combina o sinal recebido direto da fonte com o sinal retransmitido pelo usuário intermediário e faz a detecção da informação transmitida.

No método de detecção e retransmissão, o usuário intermediário recebe o sinal da fonte, detecta-o removendo o ruído e as interferências e reenvia para o destinatário. O destinatário então combina o sinal recebido direto da fonte com o sinal retransmitido pelo usuário intermediário e faz a detecção da informação transmitida.

Figura 1.1 - Modelo de comunicação cooperativa

O método de cooperação codificada integra a cooperação com a codificação de canal. Nela, porções diferentes da palavra código de cada usuário podem ser enviadas via distintos canais com desvanecimento. A ideia básica deste método é cada usuário transmitir redundância incremental que serão combinadas no destinatário para realização da decodificação da informação transmitida. Este método é o foco deste trabalho.

Para realização da construção e da análise de desempenho, o esquema da Figura 1.1 pode ser simplificado, sem perda de generalidade como na Figura 1.2 a seguir. A fonte (F) transmite seus dados codificados para o retransmissor (R) e para o destinatário (D) por radiodifusão. O retransmissor (relay) recebe estes dados e realiza um processo de decodificação, recodificando a estimativa da sequência de informação obtida e retransmitindo esta nova palavra código para o

Usuário 1

Usuário 2

destinatário. No destino, os dados codificados provenientes da fonte e do retransmissor são utilizados de forma a se obter a melhor estimativa da informação transmitida.

A transmissão de dados da fonte e retransmissor é baseada em quadros de tamanho igual a n símbolos. Cada quadro é dividido em 2 subquadros de tamanhos iguais a n1 e n2

símbolos, respectivamente. Se um usuário (retransmissor) cooperar, ele pode ceder ao outro usuário (fonte) um subquadro ou todo o quadro, dependendo da estratégia de cooperação adotada. Portanto, a codificação cooperativa é bastante flexível e pode ser utilizada virtualmente com qualquer tipo de codificação. Note que o processo de codificação no retransmissor não necessita ser o mesmo da fonte. O destinatário recebe as ambas palavras código corrompidas pelo ruído e interferências e as utiliza para melhor estimar a informação transmitida.

Figura 1.2 - Modelo simplificado de codificação cooperativa

Um breve histórico de comunicação cooperativa pode ser apresentado através da identificação dos trabalhos mais relevantes apresentados nos últimos anos com o foco na utilização do canal de retransmissão para cooperação com a fonte no processo de transmissão. O conceito de canal de retransmissão foi introduzido em 1971 por van de Meulen [32], cujo modelo consiste na utilização de três terminais: uma fonte, um destino e um retransmissor. Em 1979, Cover e El Gamal [30] apresentaram um trabalho que forneceu uma análise extensiva da capacidade com a utilização de um canal de retransmissão "full-duplex". No ano de 1998, o trabalho de Sendonaris et al. [33] generalizou o modelo de canal de retransmissão para múltiplos pontos que transmitem os seus próprios dados e cooperam na transmissão dos dados de seus vizinhos. R F D R radiodifusão canal 2 canal 3 canal 1

Em 2002, Hunter et al. [3], propuseram uma nova filosofia de cooperação com a definição de um esquema de codificação cooperativa, o qual combina a idéia de cooperação com os métodos clássicos de codificação de canal. No mesmo ano o trabalho de Dohler et al. [34] introduziu o conceito de arranjo virtual de antenas que permitiu emular o esquema STBC (Space Time Block Codes) de Alamouti com o arranjo de antenas simples dos usuários que cooperam com a transmissão.

Em 2003 Sendonaris et al. [5] apresentaram uma metodologia de cooperação baseada no esquema DAF (Decode-And-Forward) implementado em CDMA. Laneman et al. [35] desenvolveu diferentes protocolos de cooperação com o objetivo de explorar as características de diversidade espacial em um ambiente de cooperação. Valenti and Zhao [36], [37] propuseram um esquema de codificação turbo em uma rede com cooperação. No ano seguinte Laneman et al. [38] desenvolveram protocolos de diversidade cooperativa comparando o desempenho com os esquemas DAF, AAF (Amplify-And-Forward), seleção de retransmissão e retransmissão incremental. Janani et al. [39] apresentaram uma extensão para o trabalho de codificação cooperativa [3], no qual o ganho de diversidade de cooperação foi aumentada com a aplicação de conceitos de códigos STC (Space-Time Codes) e ainda neste mesmo ano Stefanov et al. [40] analisaram o desempenho de codificação de canais que foram capazes de alcançar a diversidade completa oferecida em um esquema com cooperação na presença de canais inter-usuários ruidosos.

No ano de 2005 Azarian et al. [159] propuseram novos protocolos de cooperação para canais com desvanecimento coerentes limitados de atraso consistindo de N parceiros (half duplex com uma única antena) e um site celular. Sneessens et al. [41] propuseram uma estratégia de DAF suave que apresentou um desempenho superior a um esquema DAF tradicional e a uma esquema AAF. Hu et al. [42] apresentaram um trabalho defendendo a cooperação "Slepian-Wolf" que foi, provavelmente, o primeiro esquema de cooperação prático que implementou a idéia de compressão-e-retransmissão.

No ano de 2006, o trabalho apresentado por Hunter et al. [4] definiu os limites de BER (Bit Error Rate), FER (Frame Error Rate) e a probabilidade de "outage" para o esquema de codificação cooperativa. Hu et al. [43] propuseram a cooperação "Wyner-Ziv" como uma

generalização da cooperação "Slepian-Wolf" combinada com uma estratégia de compressão-e-retransmissão. Hφst-Madsen [44] derivou os limites superior e inferior para a capacidade de uma rede ad-hoc com dois transmissores e dois receptores que utilizam diversidade cooperativa.

No ano de 2007, Bui et al. [45] propuseram um novo esquema de DAF com a utilização da técnica de SIR (soft information relaying) para melhorar o desempenho do esquema quando não é boa a qualidade do canal inter-usuário. O trabalho de Khormuji et al. [46] melhorou o desempenho do esquema DAF convencional utilizando uma estratégia de rearranjo de constelação na fonte e no retransmissor. Bao et al. [47] combinaram os benefícios dos esquemas AAF e DAF e propuseram uma nova estratégia de cooperação conhecida como decodificação-amplificação-retransmição (decode-amplify-forward). Xiao et al. [48] introduziram o conceito de codificação de rede em comunicação cooperativa. No ano de 2008, Yue et al. [49] compararam a codificação multiplexada e a codificação por superposição no sistema com codificação cooperativa. Zhang et al. [50] propuseram um esquema distribuído espaço-frequência de codificação cooperativa para comunicação através de canais seletivos em frequência.

Em 2009, Hanzo et al. [51] apresentaram códigos MIMO cooperativos de baixa complexidade e distribuiu códigos turbo projetados para dois usuários cooperando para melhoria do desempenho. No ano de 2010, Badia et al. [52] analisaram a codificação cooperativa e a cooperação em MAC (Medium Access Control) e camadas de rede e argumentou que para redes congestionadas o esquema de codificação cooperativa sofre devido ao aumento da interferência de nós vizinhos. Do mesmo modo, para as redes esparsas encaminhamento oportunista pode ser difícil de alcançar. Neste trabalho foi apresentado que a combinação de estratégias de rotas de cooperação com o esquema de codificação cooperativa proporcionam um aumento do desempenho do sistema. Tourki et al. [53] apresentaram um esquema de transmissão de espaço-tempo cooperativo no qual o retransmissor coopera apenas se o canal entre a fonte e o retransmissor possui qualidade aceitável, juntamente com estratégias de alocação de potência adequados para melhorar o desempenho.

No ano de 2011, Rossetto e Zorzi [54] abordam as duas principais técnicas para redes de comunicação sem fio, cooperação e codificação, e apresentaram uma visão geral da literatura no

campo, resumiu as principais realizações e as diretrizes de design encontrados e, finalmente, destacaram os principais desafios ainda a serem resolvidos.

Neste trabalho é apresentada uma estratégia de codificação turbo que explora as características de diversidade de um sistema de comunicação cooperativo de forma que o destino considera que a informação recebida foi codificada na origem utilizando um esquema tradicional de codificação turbo e realiza a decodificação iterativa, mesmo não tendo sido gerado um código turbo na fonte. Este estratégia é caracterizada como um esquema de codificação distribuída conforme os trabalhos [55] e [56]. Por exemplo, a fonte pode transmitir dados utilizando apenas um codificador convolucional sistemático recursivo (RSC). Os dados codificados são radiodifundidos para ambos retransmissor e destinatário. No retransmissor a palavra código pode ser decodificada utilizando um decodificador de Viterbi. Ainda no retransmissor a informação pode então ser novamente codificada utilizando um codificador (RSC) semelhante ao utilizado na fonte mas, dependendo da disponibilidade de espaço no quadro para a retransmissão, pode ser enviada para o destino apenas a porção de paridade do código. No destino a sequência codificada recebida da fonte é associada a sequência de paridade enviada pelo retransmissor e decodificada de forma iterativa. Este procedimento de codificação cooperativa, utilizando dois canais distintos para enviar os dados ao destino, possui como uma das características principais que os erros produzidos nos canais serem descorrelacionados. Além disso, não sobrecarrega o nó intermediário (relay) no armazenamento e processamento da informação proveniente da fonte e no reenvio para o destino.

Os esquemas de codificação e decodificação turbo utilizados neste trabalho são definidos sobre anéis finitos de inteiros módulo - M (Z_m), onde M é o tamanho do alfabeto.

Dentre as contribuições originais almejadas neste trabalho podemos destacar:

1- Uma proposta de um esquema de codificação cooperativa baseado em codificação turbo definida sobre o anel de inteiros Z_m, utilizando os códigos turbo de forma

fracionada nas duas etapas (difusão e cooperação) de modo a não sobrecarregar o retransmissor (relay), em termos de processamento dos dados e de quantidade de símbolos enviados, nos momentos de cooperação.

2- O uso de códigos definidos sobre anéis de inteiros permite o uso de sequências mais curtas que códigos binários para o mesmo desempenho, além do perfeito casamento entre símbolos e a modulação e a maior facilidade de obter códigos invariantes a rotação de fase da portadora.

3- Obter ganhos significativos de desempenho mesmo quando o canal direto encontra-se comprometido pelo desvanecimento, utilizando uma decodificação iterativa neste processo de codificação fracionada.

1.2

Organização da tese

A tese está organizada em 5 capítulos, considerando o capítulo referente à conclusão, cujo conteúdos são descritos abaixo:

No primeiro capítulo apresentamos a introdução do trabalho com a motivação, objetivo e a organização da tese. No segundo capítulo apresentamos os principais conceitos envolvendo um esquema de comunicação cooperativa. Neste capítulo são apresentados os principais protocolos de comunicação cooperativa, inclusive o protocolo utilizado no desenvolvimento do esquema proposto neste trabalho.

No terceiro capítulo apresentamos o esquema de codificação turbo M-ário. Neste capítulo estão descritos o componentes do codificador turbo, tais como, o codificador, o entrelaçador e o puncionador. Descrevemos também os dados do modulador e do canal de comunicação. Em seguida, apresentamos o algoritmo de decodificação de máximo a posteriori (MAP). Finalmente é apresentado o esquema de funcionamento da decodificação iterativa turbo, fazendo uso dos conceitos de informação intrínseca, extrínseca e a posteriori.

O quarto capítulo apresenta os resultados da simulação para o desempenho de um esquema de codificação turbo e decodificação iterativa baseada no anel Z₄ de inteiros

módulo-4. Começamos o capítulo apresentando as características do codificador e do processo de decodificação iterativa utilizados no esquema. Em seguida, analisamos os resultados de

desempenho obtidos quando o esquema é submetido a cenários de desvanecimento. Na segunda parte deste capítulo apresentamos a proposta de um esquema de codificação turbo multinível. Esta estratégia de codificação multinível utiliza as características de um sistema de comunicação cooperativo na definição de um esquema de transmissão que permite a utilização na recepção de uma lógica decodificação iterativa. Neste capítulo são apresentadas as curvas de desempenho quando o esquema é submetido a cenários de desvanecimento.

No último capítulo são feitas as conclusões e também são sugeridos alguns trabalhos futuros.

Capitulo 2

Comunicação Cooperativa

2.1

Introdução

A técnica de comunicação cooperativa foi apresentada inicialmente nos trabalhos de van de Meulen [32] em 1971, com a introdução do conceito de canal de retransmissão, e em 1979 Cover & El Gamal [30] utilizaram um terceiro terminal como retransmissor em um sistema de comunicação sem fio, no qual o sistema era composto por um transmissor principal (fonte), um transmissor secundário (retransmissor) e o destino (receptor). O retransmissor possui informações próprias para transmitir, mas também retransmite a informação estimada do terminal principal. Ainda neste sistema [30] admite-se que o retransmissor tanto recebe o sinal do transmissor principal quanto retransmite o sinal recebido para o destino na mesma faixa de frequência.

A comunicação cooperativa tem como objetivo principal obter as vantagens da diversidade espacial para o sinal transmitido através da ajuda de outro(s) usuário(s), formando assim um arranjo virtual de antenas. Na comunicação cooperativa, os usuários envolvidos trabalham tanto como transmissores como retransmissores.

O canal de comunicações sem fio sofre desvanecimento, isto é, o sinal pode ser atenuado de forma significativa e variada nos percursos de uma dada transmissão. A transmissão de cópias do mesmo sinal produz diversidade espacial, fazendo com que os efeitos do

desvanecimento possam ser minimizados. No receptor são recebidas diferentes versões desvanecidas da informação transmitida de forma independente do sinal.

A Figura 2.1 mostra um esquema de comunicação cooperativa simplificado que utiliza apenas dois usuários e um destinatário. Nesse sistema, cada usuário transmite seus dados e também atua como retransmissor, gerando assim diversidade espacial.

Figura 2.1 - Esquema de cooperação entre dois usuários, considerando a transmissão do usuário 1

Na comunicação cooperativa, caminhos independentes entre o usuário e o destino são formados através de um canal de retransmissão. A Figura 2.2 mostra um modelo onde apenas um sentido de comunicação é analisado. O transmissor F envia um sinal, que é corrompido por ruído, e uma versão atenuada é recebida pelo destino D e pelo retransmissor (relay) R.

Usuário 1

Usuário 2

Destinatário Canal entre usuários

Canais com desvanecimentos independentes

Canal direto

Figura 2.2 - Modelo simplificado de transmissão com cooperação

O retransmissor então transmite um outro sinal para o destino, de acordo com o que ele recebeu da fonte. Esse modelo pode ser decomposto em um canal broadcast (F transmite, R e D recebem), e um canal de múltiplo acesso (F e R transmitem, D recebe), que pode ser por divisão em slots de tempo (TDMA - Time Division Multiple Access), frequência (FDMA - Frequency Division Multiple Access) ou por código (CDMA - Code Division Multiple Access). Na Figura 2.2 os termos h_s,d, h_s,r e h_r,d representam os coeficientes dos canais fonte para o destino, fonte

para o retransmissor e ainda retransmissor para destino, respectivamente.

Um aspecto chave do processo de comunicação cooperativa é o processamento do sinal recebido da fonte e do retransmissor pelo destino. O processamento do sinal recebido da fonte no retransmissor se difere do destino de acordo com o protocolo utilizado. Baseado no modo como o sinal da fonte é tratado pelo retransmissor, alguns dos métodos de cooperação entre usuários são: método de detecção-e-retransmissão, método de amplificação-e-retransmissão e método de codificação cooperativa.

2.2

Protocolos de Cooperação

Protocolos de comunicação cooperativa descrevem a forma como os dados recebidos são processados no retransmissor, antes de encaminhá-los para o destino. Nesta seção, vamos analisar e comparar várias estratégias de cooperação.

Fonte Retransmissor Destino P₁ P₂ h_s,r h_s,d h_r,d

2.2.1 PROTOCOLO AMPLIFICA-E-ENCAMINHA

O protocolo de cooperação por meio de amplifica-e-encaminha é a técnica de cooperação mais simples de se realizar, por se tratar de uma técnica na qual o sinal recebido pelo retransmissor é apenas amplificado [7]. Entretanto, a amplificação feita no sinal recebido implica na igual amplificação do ruído adicionado pelo canal fonte-retransmissor. No destino, os sinais provenientes da fonte e do retransmissor são combinados de forma direta, através, por exemplo, de uma soma ou da escolha do sinal com melhor relação sinal/ruído. A utilização desta técnica é mais interessante quando a relação sinal/ruído do canal entre usuários é alta, de modo que o sinal possa continuar sendo útil mesmo após passar através de dois canais, até ser recebido pelo destino, como pode ser visto no esquema geral de cooperação mostrado na Figura 2.3.

Figura 2.3 - Protocolo de amplifica-e-encaminha

Este protocolo é o mais simples de implementação, mas o menos eficiente entre os protocolos apresentados nesta seção.

Fonte

Retransmissor

2.2.2 PROTOCOLO DETECTA-E-ENCAMINHA

O método de cooperação através da detecção foi proposto primeiramente por Sendonaris et al. [5] e sua funcionalidade tem muitas semelhanças com o modelo de Cover & El Gamal [30], porém, ao invés de utilizar um terminal apenas como retransmissor, os terminais são usuários que trabalham tanto como transmissores, quanto retransmissores, pois têm informação própria para ser transmitida e também retransmitem a informação de outro usuário. Quando um usuário recebe a informação do outro usuário envolvido na comunicação, ele utiliza uma técnica de detecção para estimar a informação recebida, a fim de minimizar a influência do ruído, que foi adicionado ao sinal, ao passar através do canal entre usuários e, em seguida, retransmite uma parte da informação estimada do outro usuário juntamente com uma parte da sua própria informação.

O destino recebe o sinal que é transmitido por um usuário, e também o sinal que foi regenerado e que foi retransmitido pelo outro usuário, podendo dessa forma alcançar a diversidade espacial na transmissão, como pode ser visto no esquema simplificado de cooperação mostrado na Figura 2.4.

Figura 2.4 - Protocolo detecta-e-encaminha

Fonte

Retransmissor

Embora o esquema de detecção-e-retransmissão tenha vantagem sobre o esquema de amplifica-e-encaminha na redução dos efeitos do ruído aditivo sobre o retransmissor, esse esquema implica na possibilidade de transmitir informações erroneamente detectadas para o destino, causando a propagação de erro e reduzindo a performance do sistema.

A fim de garantir o melhor resultado da detecção, é necessário que o destino tenha conhecimento das características de erro do canal inter-usuário (fonte-retransmissor) sob a forma de probabilidade de transição de retransmissão. O conhecimento do estado do canal (CSI) fonte-retransmissor no destino é importante, mas cria outro problema, pois a troca dessa informação compromete a taxa efetiva da transmissão.

Em [31] é apresentado um modelo de sistema baseado em BICM (Bit Interleaved Coded Modulation), demonstrado na Figura 2.5. O BICM é o mais popular esquema de modulação codificada (CM) para canais com e sem desvanecimento e pode ser obtido utilizando um entrelaçador de bit entre o codificador binário e o modulador N-dimensional sem memória. Na Figura 2.5, uma fonte (s) coopera com um retransmissor (r) para transmitir informação para um destino (d). A fonte codifica os bits de informação e entrelaça a sequência codificada para formar palavras c=

[

c_R,c_I

]

de comprimento 2m que são mapeados em símbolos s_s =

µ

[ ] [ ]

c_R × j

µ

c_I do

alfabeto 22m_{-ário da constelação QAM, onde}

µ

_:

_B

=

{ }

₀

_,

₁

m

→

χ

_{é um mapeamento de Gray sem}

memória e

χ

é a constelação PAM. Os símbolos transmitidos a partir da fonte são recebidos tanto pelo destino como pelo retransmissor, e os sinais recebidos são expressos como

r s sr sr a s n r = ⋅ + ~ _e d s sd sd a s n r = ⋅ + ~ _{, onde} sd

a e a_sr são os ganhos do canal fonte-destino e

fonte-retransmissor, respectivamente. O termo n_j representa o ruído aditivo gaussiano branco

Figura 2.5 - Modelo de sistema adaptado para protocolo de detecção-e-retransmissão. Os módulos de codificação e decodificação incorporam os componentes de entrelaçamento e

desentrelaçamento, respectivamente

Processamento no retransmissor

No retransmissor, o sinal recebido r_sr é demodulado e a palavra resultante cˆ é

modulada, resultando em s_r =

µ

[ ] [ ]

cˆ_R × j

µ

cˆ_I a qual é transmitida para o destino. O sinal recebido é dado por ~r_rd =a_rd ⋅s_r +n_d, onde a_rd é o ganho do canal entre o retransmissor e o

destino e n_d é o ruído aditivo gaussiano branco no receptor. Considerando o canal de

retransmissão half-duplex, no qual a fonte transmite os seus símbolos s_s no primeiro intervalo

de tempo, enquanto o retransmissor e o destino estão recebendo o sinal transmitido, e durante o segundo intervalo de tempo o retransmissor transmite os dados recebidos da fonte para o destino.

Processamento no destino

No destino, o receptor combina os sinais recebidos a partir da fonte e do retransmissor para calcular as métricas de confiabilidade (L) como segue:

Codificador

µµ

µµ

R e c e p to r Decodificador sd

a

sr

a

rd

a

sr

n

sd

n

rd

n

cˆ

s

s

r~

_sd rd

r~

i L

c

r

s

Fonte Retransmissor Destino

(

)

(

)

∑

( )

( )

∑

∈ ∈ = = = = 0 , 1 , | | ln | 0 | 1 ln i i B b B b i i i _{p r b} b r p r b p r b p L , _(2.1)

onde B_i,β =

{

b∈B|b_i =

β

}

, r=

[

r_sd,r_rd

]

e assumindo que as palavras código são igualmente

prováveis, ou seja,

( )

m

b

P

=

1

2

. Então,

( )

r b p

(

r b

)

p

( ) ( )

r b Pb b p | _sd | _rd | ˆ ~ ˆ| B bˆ ⋅ ⋅ =

∑

∈ , _(2.2) onde

( )

(

[ ]

)

_       − − = 2 2 exp 2 |x r x r p ij ij ij ij

µ

γ

π

γ

,

i

∈

{ }

s

,

r

,

j

∈

{ }

r

,

d

, ij

γ

é a SNR instantânea do sinal recebido e P~

( )

bˆ|b é a probabilidade no destino que seja detectado

bˆ

no retransmissor quando b é transmitido na fonte.

Quando o destino conhece os ganhos instantâneos do canal entre a fonte e o retransmissor a probabilidade de transição é calculada como:

( )

b

b

Q

(

u

sr

)

Q

(

v

sr

)

P

~

ˆ

|

=

γ

−

ε

⋅

γ

, (2.3)

onde u=

µ

[ ]

b −

µ

[ ]

bˆ −

δ

, v=

µ

[ ]

b −

µ

[ ]

bˆ +

δ

,

δ

é a metade da distância mínima entre os

símbolos da constelação,

ε

=0 indica se o símbolo

µ

[ ]

b

está na borda da constelação, por outro lado

ε

=1.

A técnica de cooperação através da detecção pode ser muito eficiente e alcançar bons desempenhos, conforme pode ser visto em [5], onde demonstrou-se que com o envio dos sinais por caminhos com desvanecimento e ruídos estatisticamente independentes, os sinais transmitidos experimentam canais com relações sinal/ruído diferentes no destino, podendo assim obter um desempenho melhor do que aquele obtido ao se transmitir o sinal por um único caminho. Por isso, pode ser mais vantajosa a utilização do sistema com cooperação em relação ao sistema sem cooperação.

2.2.3 PROTOCOLO DE CODIFICAÇÃO COOPERATIVA

O protocolo de codificação cooperativa foi primeiramente proposto por Hunter & Nosratinia no ano de 2002 [3], no qual a codificação de canal é integrada ao processo de cooperação.

A codificação de canal consiste em utilizar redundância introduzida pelo processo de codificação de forma controlada para proteger a informação enviada pela fonte. O codificador de canal limita a largura de faixa útil do sinal transmitido por meio do aumento da quantidade de símbolos ou bits que são adicionados à informação. A razão entre o número de símbolos de informação e o número total de símbolos de uma palavra código é definida como taxa de codificação, para um mesmo alfabeto de símbolos na entrada e na saída do codificador. Assim, quanto maior for a quantidade de redundância adicionada à informação menor será a taxa de codificação. De um modo geral, quanto menor for a taxa de codificação maior será a capacidade de correção de erros do código. Logo, o aumento da capacidade de correção está diretamente relacionado com a quantidade de redundância acrescentada à informação.

A redundância contida na palavra código é utilizada no receptor para aumentar a possibilidade de recuperação da informação original, mesmo se erros de símbolos forem introduzidos pelo canal nesta palavra ao chegar no receptor.

A Figura 2.6 apresenta um modelo de codificação cooperativa, onde temos dois usuários parceiros na cooperação e um receptor. As informações dos usuários são particionadas e encaminhadas para o receptor em diferentes sub-quadros.

Figura 2.6 - Protocolo de codificação cooperativa

A ideia básica da codificação cooperativa é que cada usuário tente transmitir redundância incremental para o seu parceiro. Sempre que não for possível, os usuários voltam automaticamente para o modo não-cooperativo. A chave para a eficiência da codificação cooperativa é que todo o processo é gerenciado automaticamente através do esquema de codificação e não há necessidade de troca de informações entre os usuários. Este método possui duas características principais. Em primeiro lugar, a cooperação ocorre através do particionamento da palavra código de um usuário de tal forma que parte da palavra é transmitida pelo próprio usuário, enquanto que o restante é transmitido pelo seu parceiro. Nos métodos anteriores a cooperação ocorre através da repetição, o que pode não ser o melhor uso da largura de banda disponível. Em segundo lugar, é utilizado no retransmissor um esquema de detecção de erros, para evitar a propagação de erros no canal de retransmissão.

O modelo de sistema proposto por Hunter & Nosratinia em [3] consiste de dois usuários transmitindo para um mesmo destino. O canal entre os usuários (inter-usuários) e os canais de cada usuário para o destino (uplink) são canais mutuamente independentes e sujeitos a um

Usuário 1 Usuário 2 Destinatário Quadro 1 N2bits do usuário 2 N1bits do usuário 1 N2bits do usuário 2 N1bits do usuário 1 Quadro 2 Quadro 1 Quadro 2 Quadro 1 Quadro 2 Quadro 1 N1bits do usuário 1 N2bits do usuário 2 N1bits do usuário 1 N2bits do usuário 2 Quadro 2 Quadro 1

desvanecimento Rayleigh plano. Os usuários transmitem em canais ortogonais (exemplo: TDMA, CDMA, ou FDMA).

Por simplificação, o modelo utiliza uma modulação BPSK para cada sinal transmitido pelo usuário

i

∈

{ }

1

,

2

e recebido pelo usuário

j

∈

{ }

0

,

1

,

2

(j≠i, e j =0 indica o nó destino). O

sinal recebido é dado por:

( )

n

( )

n E b

( )

n z

( )

n

r_i,j =

α

_{i,j b,i} ⋅ _i + _j , _(2.4)

onde E_bi

, é a energia por bit transmitida do usuário i, bi

( ) {

n ∈ −1,+1

}

é o código de bit modulado em BPSK no instante

n

,

α

_i,j

( )

n é a magnitude do coeficiente de desvanecimento no

canal entre o usuário i e j e z_j

( )

n é o coeficiente que representa o ruído e outras interferências

aditivas associadas ao receptor.

( )

n

j i,

α

é modelada como uma amostra independente de uma

variável aleatória da distribuição Rayleigh caracterizada por um valor médio quadrático definido por:

( )

[ ]

n E _{i j} j i _ij 2 , , = α_,

α

Ω , (2.5)

onde E_x

[]

⋅ representa o operador esperança com respeito a variável aleatória

x

. O termo do ruído z

( )

n

j é modelado como um ruído aditivo gaussiano branco com média zero e variância j

N (isto é, amostras de um processo de ruído branco passa-banda com dois lados de densidade

espectral de potencia N_j 2).

O valor instantâneo de SNR do sinal para o canal entre o usuário i e j foi definido

( )

( )

j i b j i j i _N E n n , 2 , ,

α

γ

= , (2.6)

como

α

_i,j

( )

n está associado a uma distribuição Rayleigh, então

γ

_i,j

( )

n tem uma distribuição

exponencial com média definida por:

( )

[ ]

( )

j i b j i j i b j i j i j i _N E N E n E n E j i j i , , , 2 , , , _{, , }=Ω       = = Γ _α

γ

_α

α

, (2.7)

O modelo de sistema apresentado em [3] considera que cada usuário tem k bits de

informação por bloco, e N é o tamanho do bloco codificado, assim a taxa do código é definida

como

R

=

k

N

. Os dois usuários cooperam dividindo a transmissão de seus N bits da palavra

código em dois segmentos sucessivos no tempo, ou sub-quadros. Assim cada palavra código de comprimento N é dividida em dois segmentos de comprimento N₁ e N₂, onde N₁+N₂=N.

No primeiro sub-quadro a sub-palavra código de comprimento N₁ é transmitida pelo usuário e

é recebida pelo destino bem como pelo seu parceiro. Cada usuário irá receber uma versão ruidosa da mensagem codificada de seu parceiro. Se o usuário conseguir decodificar corretamente a mensagem de seu parceiro, determinado pelo código CRC (cyclic redundancy check) em cada quadro, o usuário irá calcular e transmitir os N₂ bits para o seu parceiro. Se o

usuário não conseguir decodificar corretamente a mensagem de seu parceiro, N₂ bits de

paridade adicionais de seus próprios dados serão transmitidos.

A Figura 2.7 representa o mecanismo de decisão presente em cada usuário que define se os dados que serão transmitidos no segundo sub-quadro serão referentes as paridades adicionais dos dados do próprio usuário ou dados de seu parceiro.

Figura 2.7 - Mecanismo de decisão presente em cada usuário para o esquema de codificação cooperativa proposto em [3].

Os usuários agem de forma independente no segundo sub-quadro, sem saber se o seu primeiro sub-quadro foi corretamente decodificado. Como resultado, existem quatro possíveis casos de cooperação para a transmissão no segundo sub-quadro, conforme ilustrado na Figura 2.8. No caso 1, ambos os usuários decodificam com sucesso os dados recebidos de seu parceiro, de modo que o segundo sub-quadro será utilizado para cooperar com a transmissão de seu parceiro, o que resulta em um cenário de total cooperação. No caso 2 ocorre a situação inversa, nenhum dos usuários conseguem decodificar com sucesso os dados de seu parceiro, neste caso o cenário é caracterizado como sem cooperação. Nos casos 3 e 4 os dados de um dos usuários não são decodificados com sucesso pelo seu parceiro, neste caso os dados deste usuário não serão transmitidos no segundo sub-quadro por nenhum usuário, enquanto que os dados de seu parceiro serão transmitidos no segundo sub-quadro por ele próprio e pelo seu parceiro. Estas duas cópias independentes dos dados de um dos usuários podem ser perfeitamente combinadas no destino, para melhorar a decodificação das informações desse usuário.

CRC Decodificador Codificador Codificador Verificação CRC _Cooperação Sim Não Tx Bloco de bits produzido pela fonte do usuário Bloco de bits recebido do parceiro N1bits N2bits N₂bits

Figura 2.8 - Esquema de transmissão cooperativa

É evidente que o destino tem que saber qual destes quatro casos ocorreu com o objetivo de decodificar corretamente os bits recebidos. Dois métodos foram propostos para resolver este problema. No primeiro, o destino decodifica assumindo a situação sucessiva dos casos 1, 2, 3, e 4, até que os CRC indique o sucesso na decodificação. Análises probabilísticas demonstraram que a utilização desse método produz um pequeno aumento de complexidade computacional no processo de decodificação. No segundo método, um bit adicional é transmitido por usuário para indicar seu estado para o destino.

Probabilidade de erro Par-a-Par

A probabilidade de erro par-a-par, também conhecida como PEP (pairwise error probability), pode ser escrita como:

(

)

( )

        ⋅ = →

∑

∈η

γ

γ

n n Q e c P | 2 , (2.8) Usuário 1 Destino Usuário 2 Bits Usuário 2 Bits Usuário 1 Caso 1 Usuário 1 Destino Usuário 2 Bits Usuário 1 Bits Usuário 2 Caso 2 Usuário 1 Destino Usuário 2 Bits Usuário 1 Bits Usuário 1 Caso 3 Usuário 1 Usuário 2 Bits Usuário 2 Bits Usuário 2 Caso 4

onde

Q

( )

x

representa a função-Q Gaussiana. Os valores instantâneos da SNR recebida são representados pelo vetor

γ

. A palavra código transmitida é

c

, a palavra código erroneamente decodificada é

e

e

η

é o conjunto de todos

n

para o qual

c

( ) ( )

n

≠

e

n

, assim

η

=

d

é a distância de Hamming entre

c

e

e

.

Codificação Cooperativa com desvanecimento lento

Para o desvanecimento lento, os coeficientes de desvanecimento para cada canal de uplink são constantes sobre a palavra código; exemplo,

α

_i,j

( )

n =

α

_i,0 e

γ

_i,j

( )

n =

γ

_i,0 são

constantes para n=1 K, ,N para o canal de uplink do i-éssimo usuário. Para o caso 1 (Figura

2.8), quando ambos os usuários decodificam com sucesso o primeiro sub-quadro de seu parceiro, os bits codificados de cada usuário são divididos entre os dois canais de usuário. Considerando a palavra código do usuário 1, podemos reescrever a probabilidade de erro par-a-par como:

(

d|

γ

1,0,

γ

2,0

)

Q

(

2d1

γ

1,0 2d2

γ

2,0

)

P = + , _(2.9)

onde d₁ e d₂ são as porções do evento de erro dos bits transmitidos através do canal do usuário

1 e do usuário 2, respectivamente, tal que d₁+d₂ =d.

Para obter o PEP não-condicional devemos obter a média da equação (2.9) sobre a distribuição do desvanecimento, como:

( )

_{∫ ∫}

∞ ∞

(

) ( ) ( )

=

0 0 Pd|

γ

1,0,

γ

2,0 p

γ

1,0 p

γ

2,0 d

γ

1,0d

γ

2,0

d

onde

p

( )

x

é a função densidade de probabilidade para a variável

x

. Utilizando a forma alternativa da função-Q Gaussiana e o método de função geradora de momento (MGF) se obtém para o desvanecimento Rayleigh:

( )

θ

θ

θ

π

π

d

d

d

d

P

∫

− −

















Γ

+

















Γ

+

=

2 0 1 2 0 , 2 2 1 2 0 , 1 1

sin

1

sin

1

1

. (2.11)

Podemos obter o limite superior de (2.11), observando que a integral é maximizada para

1

sin2

θ

= , tal que:

( )

_















Γ

+

















Γ

+

≤

0 , 2 2 0 , 1 1

1

1

1

1

2

1

d

d

d

P

. (2.12)

Para valores grandes de SNR, a PEP é inversamente proporcional ao produto da média de SNR dos canais de uplink. Assim, se d₁ e d₂ são ambos diferentes de zero, a ordem de

diversidade completa igual a dois é alcançada quando ambos os usuários decodificam com sucesso a informação de seu parceiro e cooperam entre si.

Para o Caso 3 (Figura 2.8), onde o usuário 1 não consegue decodificar com sucesso a informação do usuário 2, mas o usuário 2 decodifica com sucesso os dados do usuário 1, ambos os usuários enviam os mesmos bits de paridade adicionais do usuário 1 no segundo sub-quadro. Estes bits são combinados no destino de modo que a PEP condicional para o usuário 1 é definido como:

(

d|

γ

1,0,

γ

2,0

)

P

(

(

)

)

0 , 2 0 , 1 2 0 , 1 1 2 2

γ

+

γ

+

γ

=Q d d _(2.13)

(

2d

γ

1,0 2d2

γ

2,0

)

Q +

= ,

e a PEP não-condicional é obtida como:

( )

d

P

θ

θ

θ

π

π

d

d

d

1 2 0 , 2 2 1 2 0 2 0 , 1

sin

1

sin

1

1

− −

















Γ

+

















Γ

+

=

_∫

















Γ

+

















Γ

+

≤

0 , 2 2 0 , 1

1

1

1

1

2

1

d

d

. (2.14)

Assim para o caso 3 apenas o usuário 1 alcança a ordem de diversidade completa igual a dois.

Codificação Cooperativa com desvanecimento rápido

Para o desvanecimento rápido, os coeficientes de desvanecimento não são constantes ao longo da palavra código, mas são variáveis aleatórias independentes aplicadas aos bits codificados. Assim, no caso 1 (Figura 2.8), a probabilidade PEP condicional é obtida como:

(

)

( )

( )

          + =

_∑

_∑

∈ ∈ ₁ 1,0 ₂ 2,0 0 , 2 0 , 1 , 2 2 | η η

γ

γ

γ

γ

n n n n Q d P , _(2.15)

onde

η

_i é a porção do evento de erro d dos bits transmitidos através do canal do i-éssimo

usuário. As cardinalidades de

η

₁ e

η

₂ são d₁ e

2

d , respectivamente, onde novamente d

d

( )

θ

θ

θ

π

π η η d d P n n

∫

∏

∏

_               Γ + ⋅                 Γ + = − ∈ − ∈ 2 0 1 2 0 , 2 1 2 0 , 1 2 1 sin 1 sin 1 1 , (2.16)

considerando que Γ_1,0 e Γ_2,0 são constantes sobre

n

, temos:

( )

d

P

θ

θ

θ

π

π

d

d d 2 1 2 0 , 2 2 0 2 0 , 1

sin

1

sin

1

1

− −

















Γ

+

















Γ

+

=

_∫

2 1 0 , 2 0 , 1 1 1 1 1 2 1 d d         Γ +         Γ + ≤ (2.17)

Assim podemos concluir que a ordem de diversidade para o desvanecimento rápido é igual ao total de peso de Hamming d =d₁+d₂. Para canais de uplink estatisticamente

diferentes (Γ_1,0≠Γ_2,0) é verificada aumento de desempenho para usuários com valores médios baixos de SNR, o qual é um resultado importante para o caso prático. Por outro lado, para canais de uplink estatisticamente semelhantes a codificação cooperativa não fornece diversidade adicional para a condição de desvanecimento rápido quando os valores médios de SNR são iguais.

Capitulo 3

Codificação e Decodificação Turbo M-ária

3.1

Introdução

Os códigos turbo foram apresentados para a comunidade de codificação em 1993 [6], [9], representando um dos mais importantes avanços desde a introdução por Ungerboeck dos códigos em treliça em 1982 [10].

Um codificador turbo pode ser representado por codificadores que são construídos a partir da concatenação em série ou em paralelo de dois ou mais codificadores, empregando entrelaçamento entre eles. O código turbo representado na Figura 3.1 é composto por dois codificadores convolucionais sistemáticos recursivos concatenados em paralelo com um entrelaçador entre eles.

Figura 3.1 - Esquema de Codificação Turbo com Codificadores entrelaçados em Paralelo

Codificador-1 Codificador-2 Codificador-2

u

x

s

x

P1

x

P2

π

A vantagem de se utilizar codificadores recursivos reside no fato de que este tipo de codificador produz sequências codificadas de alto peso, mesmo quando as sequências de entrada possuem baixo peso, o que contribui para melhorar o desempenho da decodificação turbo.

O entrelaçador utilizado desempenha duas funções na codificação turbo: a primeira é descorrelacionar as entradas dos decodificadores dos códigos componentes, de modo a possibilitar a utilização de um algoritmo de decodificação iterativo, baseado na troca de informação “descorrelacionada” entre os decodificadores; e a segunda consiste em melhorar o perfil de peso das palavras códigos.

Neste capítulo, apresentamos os códigos turbo M-ários, definidos sobre os campos ou anéis de inteiros módulo-M,

Ζ

M. A estrutura de codificação e decodificação destes códigos

proporciona um desempenho próximo da capacidade do canal quando o sinal é afetado por ruído aditivo gaussiano branco (AWGN) apenas. Na seção a seguir é apresentado o esquema de codificação e nas duas seções seguintes o algoritmo de decodificação e o processo de decodificação iterativa M-ário.

3.2

Codificação Turbo M-ária

O esquema de codificação turbo M-ário apresentado em [11] é constituído por dois codificadores convolucionais sistemáticos recursivos (RSC) idênticos, separados por um entrelaçador de N -símbolos, juntamente com um mecanismo opcional de puncionamento,