6.1- Cap. 06 -PROP.S MECÂNICAS EX.S 14.1

Prof.: M.Sc. Antonio Fernando de Carvalho Mota Engenheiro Mecânico e Metalúrgico

CIÊNCIA DOS MATERIAIS - CALLISTER

Capitulo 6 / Propriedades Mecânicas dos Metais

EXERCÍCIOS

ENSAIO DE TRAÇÃO

MONSTRO DO LAGO

A curva acima representa o diagrama tensão-deformação de um determinado metal. o ponto A foi obtido traçando-se uma reta paralela ao trecho linear do diagrama tensão-deformação, a partir do ponto equivalente a uma deformação igual a 0,002, até interceptar o diagrama tensão-deformação. Esse ponto A corresponde a uma importante propriedade do metal denominada

A ( ) limite de escoamento B ( ) estricção C ( ) limite de resistência D ( ) alongamento E ( ) limite de ruptura Questão de concurso

RESPOSTAS

DEVER DE CASA

Ensaio de tração - Aplicação

EXEMPLO 1: Um ensaio de tração foi realizado em um corpo de prova com um diâmetro original de 12,77mm e um comprimento nominal de 50,8.mm.

Construir o diagrama tensão x deformação e determinar aproximadamente:

(a) o módulo de elasticidade; (b) a tensão de escoamento;

(c) a tensão última (limite de resistência à tração) (d) a tensão de ruptura.

12

Fonte: Resistência dos Materiais Prof. Alfonso Pappalardo Jr.

Resultados experimentais (dados)

13

Ensaio de tração – gráfico



x



14

Ensaio de tração – gráfico



x



15

(a) Cálculo do Módulo de elasticidade

Ept1 = 87 = 174000 MPa  174GPa 0,0005

E pt2 = 226 = 173846 MPa ≈ 174GPa 0,0013

(a) Cálculo do Módulo de elasticidade

Ept1 = 87 = 174000 MPa  174GPa 0,0005

E pt2 = 226 = 173846 MPa ≈ 174GPa 0,0013

Ensaio de tração – gráfico



x



σy ≈ 325 MPa

(b) Tensão de escoamento (limite de escoamento convencional a 0,2%)

σy ≈ 325 MPa

Ensaio de tração – gráfico



x



(c) Tensão última (limite de resistência à tração) σ_u = 503MPa

(d) Tensão de ruptura σ_R = 458MPa

(c) Tensão última (limite de resistência à tração) σ_u = 503MPa

(d) Tensão de ruptura σ_R = 458MPa

CÁLCULOS NO VERGALHÃO CONSTRUÇÃO CIVIL:“A” E “S_O”

18

Método para determinação do valor de L para o alongamento Vergalhão de construção civil:  = 7,85kg/dm3 _{= 7,85g/cm}3_{= 7.85t/m}3

S_o (mm2) = Peso (g) x 103

comprimento (mm) 7,85kg/dm3

[S_o ] = [ Peso (g) x 103 ] = [mm2]

comprimento (mm) 7,85x103g/106mm3

Exemplo de relatório de ensaio de tração

19

2ª LISTA DE XERCÍCIOS – ENSAIOS MECÂNICOS

1º) Ao ensaiar uma barra de alumínio de 22 mm

de diâmetro, cujo 

presumido é de

aproximadamente 25 kg/mm

, qual a escala da

máquina que se deve usar? Suponha uma

máquina de tração com capacidade de 50 tf e

com escalas de 5, 10, 25 e 50 tf.

20

Solução:  = Q/So  Qest. =_r x So

Carga estimada = Tensão de resistência x Área inicial Qestimada = 25kgf/mm2 x3,14(22mm)2/4

Qestimada = 9.498,5kgf.

2º) Um corpo de prova de aço de baixo carbono recozido de 10,02 mm de diâmetro na parte útil tem alongamento em 50 mm igual a 31% e estricção de 55%. Qual foi a leitura do paquímetro para a determinação do

alongamento (A) e da estricção () desse ensaio de tração? 21 A(%) = (lf –lo)100/lo 31 = (lf - 50)100/50 lf = 65,5mm (%) = (do2 – df2)100/do2 55= (10,022 – df2)100/10,022 df = 6,84mm Solução:

3º) Uma barra de aço e uma barra de alumínio suportam uma força de 453 kg. Se a área da seção transversal da barra de aço é de 645 mm2_{. Qual deve ser a área da seção transversal da barra de alumínio}

para que a deformação elástica seja igual em ambos?

Dados: Eaço = 21.000 kg/mm2 e Ealumínio = 7.500 kg/mm2_.

22 F F Alumínio Aço _aço = _alumínio Q/S_aço = Q/S _Al E_aço E_Al  = E  = /E S_Al = 21.000kgf/mm2 x 645mm2 7.500kgf/mm2 S_Al = 1.806mm2 Solução:

4º) As duas barras abaixo são submetidas a F = 30.000kg, sofrendo o mesmo alongamento. As áreas de suas seções transversais são iguais.

Qual parte da carga é suportada pelo Cu e qual pelo Al? Dados: E_Cu=11000kg/mm2; E Al = 7000kg/mm2. Solução: _Cu = _Alumínio Q _Cu/S _cu = Q_Al/ S_Al ; E_Cu E_Al Q_Cu + Q_Al = E_CU + E_AL Q_Al Q_Cu Q_Al = 11.666.6kg Q_Cu + Q_Al = 30.000kg 30.000 = 11.000 + 7.000 Q_Al 7.000 Q_Cu = 30.000 – 11.666.6 = 18.333.4kg  = E  = /E

5º) Os dois arames estão interligados em A. Se a carga P provocar o deslocamento vertical de 3 mm ao ponto A, qual será a deformação normal provocada em cada arame?

6º) Um corpo de prova de aço recozido para tração (E = 30x106 lbf/pol2) possui um diâmetro mínimo de 0,505

pol e comprimento inicial de 2 pol. A carga máxima é

alcançada em 15.000 lbf e a fratura ocorre em 10.000 lbf. a) Qual a resistência à tração?

b) Por que a fratura ocorre a uma carga menor de que a carga máxima?

d) Qual é a deformação quando se aplica uma tensão de 15.000 lbf/pol2? 25 Solução: a) LR = Qmáx./So LR = 15.000lbf/pol.2 3.14 (0,505)2/4 LR = 74.927lbf/pol.2 ou LR = 516MPa 1MPa = 145 lbf/pol.2_(PSl); b) Devido a Estricção c)  = E.   = /E  = 15.000lbf/pol.2 30x106lbf/pol.2  = 0,0005 ou 0,05% 1kgf/mm2 = 10N/mm2 = 10 MPA

7) Traçar as curvas de escoamento idealizadas abaixo: a- Material plástico rígido ideal.

b- Material plástico ideal com região elástica. c- Material apresentando encruamento linear. d- Material elástico-plástico com encruamento.

26 Solução: a)   b)   c)   d)  

8) Um material de um componente de avião foi submetido a um ensaio de tração cujo registro gráfico está representado abaixo.

O diâmetro inicial do corpo de prova (D₀) era de 14 mm e o comprimento de base do transdutor (l₀) era de 70 mm.

O diâmetro final da de estricção (D_f) foi 12 mm. Determine o limite de escoamento do material.

Calcule o limite de resistência à tração. Determine o módulo de elasticidade.

Determine a componente elástica e plástica da deformação para uma força de 5.250 kgf.

SOLUÇÃO: 6º

3,0

5,0

38

38 50-38 = 12 mm

mm mm

9º) Foi realizado um teste de tensão em um corpo de prova de aço com diâmetro original de 12,5 mm e comprimento de referência

de 50 mm. Os dados estão relacionados na tabela. Construir o

diagrama tensão-deformação e determinar aproximadamente o

módulo de elasticidade, o limite de resistência e a tensão de ruptura.

Usar as escalas de 20 mm = 50 MPa e 20 mm = 0,05 mm/mm.

Detalhar a região linear-elástica usando a mesma escala de tensão, porém com escala de 20 mm = 0,001 mm/mm para a deformação.

ENADE 2011-TECNOLOGIA EM FABRICAÇÃO MECÂNICA

24) Uma empresa produz componentes para a indústria de construção mecânica. Um dos produtos, o eixo de

transmissão do redutor, é fabricado com o aço AISI 1045 de

diâmetro 12,7 mm. Para efeitos de controle de qualidade,

todos os lotes recebidos são ensaiados por tração para

avaliar a sua tensão de escoamento e o tipo de fratura, que deve ser dúctil. Como resultado do ensaio realizado no lote n. 20110807, Roberto obteve o diagrama tensão versus

deformação indicado na figura abaixo, e precisa decidir pela liberação ou reprovação desse lote, uma vez que a

especificação de compra do material indica uma tensão de escoamento mínima de 530 MPa e uma tensão última de tração de 625 MPa.

Considerando que o corpo de prova ensaiado possuía um diâmetro de 12,7 mm, indique a decisão a ser tomada.

A) O lote pode ser aprovado, pois a tensão de escoamento do corpo de prova ensaiado é de 540 MPa.

B) O lote pode ser aprovado, pois a tensão de escoamento do corpo de prova ensaiado é de 639 MPa.

(X) C) O lote deve ser reprovado, pois a tensão de escoamento é de 418 MPa, inferior ao indicado na especificação de compra do material.

D) O lote deve ser reprovado indiferente do valor obtido no ensaio, pois o gráfico tensão versus deformação indica que ocorreu uma fratura frágil.

E) O lote pode ser aprovado, pois a tensão de ruptura do corpo de prova ensaiado é de 529 MPa, muito próximo do valor especificado e dentro do erro de calibração da máquina universal de ensaio. Área inicial, So = 3,14(12.7mm)2 4 S0 = 126,61 mm2 LE = 54,00kN/126,61mm2 LE = 54.000/126,61 = 426,50MPa LR = 81,00kN/126,61mm2 LR = = 639,75MPa

O corpo de prova ensaiado não atende as especificações de compra do material:

Está aprovado no item LR e reprovado no item LE.

COMPLEMENTAÇÃO

-

COEFICIENTE DE POISON

- TENSÃO E DEFORMAÇÃO VERDADEIRA

- ENSAIO DE DUREZA

Coeficiente de Poisson,



Qualquer elongação ou contração de uma estrutura cristalina em uma direção, causada por uma tensão, produz uma modificação na dimensão perpendicular (lateral), como mostra a figura

abaixo.

A relação entre a deformação lateral x e a deformação longitudinal z é chamada de coeficiente de Poisson:

 = - x / z



















= -  

Módulo de Elasticidade na temperatura ambiente

Obs: A direção cristalina influencia no módulo de elasticidade do material. Os materiais não são isotrópicos em relação ao módulo de elasticidade. Por

exemplo, o ferro tem um módulo de elasticidade variando de 272.000 MPa na direção [111] a 125.000 MPa na direção [100]. O conhecido valor de E = 210.000 MPa é, na verdade, um valor médio, pois o material é policristalino.

Isotrópico: a propriedade especificada é igual em qualquer direção. Anisotrópico: a propriedade especificada varia conforme a direção

ENSAIOS MECÂNICOS

ORIENTAÇÃO DOS CORPOS DE PROVA

– _{Em materiais deformados termomecanicamente}

(laminação, forjamento, extrusão, etc...) as propriedades mecânicas variam de acordo com a direção, isto se chama

ANISOTROPIA.

– _{Por este motivo é importante a direção que é extraído o} corpo de prova

2 m

Chapa de aço carbono laminada

DL

1

ENSAIOS MECÂNICOS

• _{ORIENTAÇÃO DOS CORPOS DE PROVA} – _{CORPO DE PROVA LONGITUDINAL}

• _{O EIXO LONGITUDINAL (EL) DO CORPO DE PROVA É PARALELO À} DIREÇÃO DE LAMINAÇÃO

ENSAIOS MECÂNICOS

• _{ORIENTAÇÃO DOS} CORPOS DE PROVA

– _{CORPO DE PROVA}

TRANSVERSAL

• _{O eixo longitudinal (EL) do} corpo de prova é ortogonal à direção de laminação

Ensaio de Tração Real

Fig. 4

DEFORMAÇÃO

TENSÃO E DEFORMAÇÃO REAL

TENSÃO VERDADEIRA E DEFORMAÇÃO VERDADEIRA

Considerando sempre a área inicial para o cálculo de tensão, ocorre um erro devido à mudança do valor da área na região plástica, em especial após o fenômeno de estricção,

A tensão real deveria ser calculada através da seguinte equação:

Diagrama tensão x deformação mostrando as curvas s x e e sv x ev e o fenômeno de estricção (formação de um “pescoço” no corpo de prova) na máxima tensão.

Pode-se utilizar o seguinte modelo que caracteriza a região plástica do material:

A equação de Hollomon é uma das mais σ = K∈ n

utilizadas para modelar o formato da curva

tensão-deformação no regime plástico. Nessa equação, K é a constante plástica de resistência e n é o coeficiente de encruamento, calculado a partir de dois pontos (1 e 2) da curva tensão-deformação, na região plástica, segundo a equação:

n = log₂ - log₁ log₂ - log₁

Equação de Holoman

 = k.

TENSÕES VERDADEIRAS

σ = σ

+Kε

VAMOS PENSAR UM POUCO!

REFLEXÃO: O ENSAIO DE TRAÇÃO É

CARO E DESTRUTÍVEL, O QUE FAZER?

REFLEXÃO: O ENSAIO DE TRAÇÃO É

CARO E DESTRUTÍVEL, O QUE FAZER?

52

ENSAIO DE DUREZA

A palavra dureza pode ter vários significados:

• _{Na Metalurgia considera-se dureza como a resistência à deformação} plástica permanente;

• _{Na Mecânica é a resistência à penetração de um material duro no outro.}

O primeiro método padronizado de ensaio de dureza foi baseado no processo de riscagem de minerais padrões, desenvolvido por Mohs, em 1822. D U R E Z A  _{1 – Talco}  2 – Gipsita (Gesso)  _{3 – Calcita}  4 – Fluorita  _{5 – Apatita}  6 – Feldspato (Ortoclásio)  _{7 – Quartzo}  8 – Topázio  9 – Safira  10 – Diamante

Na escala Mohs o Cobre teria dureza 3 e a Martensita 7

ENSAIOS DE DUREZA INDUSTRIAIS • Brinell

Rockwell Vickers

TIPOS DE DUREZA

Inconveniência da escala de Mohs

• _{A maioria dos metais apresenta durezas Mohs entre 4 e 8, e pequenas} diferenças de dureza não são acusadas por este método. Por exemplo, um aço dúctil corresponde a uma dureza de 6 Mohs, a mesma dureza Mohs de um aço temperado.

Ensaio de dureza Brinell (Hardness Brinell: HB)

(1900, J. A. Brinell).

“Consiste em comprimir lentamente uma esfera de aço temperado, de diâmetro D, sobre uma superfície plana, polida e limpa de um metal, por meio de uma carga F, durante um tempo t, produzindo uma calota esférica de diâmetro d.

56

A dureza Brinell (HB) é a relação entre a carga aplicada (F) e a área da calota esférica impressa no material ensaiado (Ac).

A_c = .D. p

Muito pequeno, difícil medição

EXEMPLO: Uma amostra foi submetida a um ensaio de dureza Brinell

no qual se usou uma esfera de 2,5 mm de diâmetro e aplicou-se uma carga de 187,5 kgf. As medidas dos diâmetros de impressão foram de 1 mm. Qual a dureza do material ensaiado?

57

Os cálculos anteriores são dispensáveis, se você dispuser de uma tabela apropriada.

58

O ensaio padronizado, proposto por Brinell, é realizado com carga de 3.000 kgf e esfera de 10 mm de diâmetro, de aço temperado. Porém, usando cargas e esferas diferentes, é possível chegar ao mesmo valor de dureza, desde que se observem algumas condições:

F (CARGA) → 0,25.D < d < 0,5.D , ideal d = 0,375.D

Para obter o diâmetro de impressão dentro do intervalo anterior, deve-se manter constante a relação entre a carga (F) e o diâmetro ao quadrado da esfera do penetrador (D2), ou seja, a relação

59

Fatores de carga padronizados de acordo com a faixa de dureza e o tipo de material.

O diâmetro da esfera é determinado em função da espessura do corpo de prova ensaiado. No caso da norma brasileira, a espessura mínima do material ensaiado deve ser 17 vezes a profundidade da calota.

DUREZA PORTÁTIL- OPERAÇÃO

CÁLCULO DA DUREZA PORTÁTIL BRINELL

HB₂ = Dureza desejada do corpo de prova HB₁ = Dureza da barra padrão

d₂ = Diâmetro da impressão do corpo de prova d₁ = Diâmetro da impressão da barra padrão

61 2 F HB₂ = π D ( D - √D2 _{– d} 22 ) HB₁ 2 F π D ( D - √D2 – d 12 ) HB₂ = d₁ HB1 d₂ 2 HB₂ = d₁2 HB₁ d₂2

RELAÇÃO ENTRE DUREZA E LIMITE DE RESISTÊNCIA

* *

LR = 0,36 HB

0,36 p/ aços doce

0,34 p/ aços carbono temperado 0,33 p/ aços liga temperado

0,52 p/ cobre recozido

LR = 0,36 HB

0,36 p/ aços doce

0,34 p/ aços carbono temperado 0,33 p/ aços liga temperado

0,52 p/ cobre recozido * Dureza Brinell (N/mm2₎ L im it e d e R es is tê n ci a (N /m m 2 ) * * * * * * * * *

63

DUROMETRO PORTÁTIL

64

O durômetro Equotip 3 é uma solução portátil e versátil para testes de dureza, usando a técnica de ricochete dinâmica de Leeb, que foi inventada pela Proceq

L = 1000 x Vrebote (repercussão)

ENSAIO DE DUREZA

• _{O que representa a Dureza?}

RESISTÊNCIA À TRAÇÃO + LIMITE DE ESCOAMENTO + DUCTILDADE + OUTRAS RESISTÊNCIA À TRAÇÃO + LIMITE DE ESCOAMENTO + DUCTILDADE + OUTRAS MANISFESTAÇÃO COMBINADA MANISFESTAÇÃO

COMBINADA DUREZADUREZA

DUREZA EXCESSIVA

DUREZA

EXCESSIVA DUCTILIDADEPERDA DA

PERDA DA DUCTILIDADE

DEVER DE CASA

Determine a dureza e a resistência à tração de um corpo de prova, HB₂, medido com um durômetro portátil Brinell que forneceu os seguintes resultados:

Impressão na barra padrão, d₁ = 2,1 mm Impressão no corpo de prova, d₂ = 1,8 mm Dureza na barra padrão, HB₁ = 260 HB; Fórmula: HB₂ = HB₁ (d₁/d₂)2

Representação esquemática de uma peça de um metal puro indicando os diferentes níveis estruturais

Propriedades Mecânicas Microestrutura

Propriedades Mecânicas Microestrutura

A Teia de aranha é 5 vezes mais resistente do que o aço

O fio da teia da aranha é um dos materiais mais resistentes que existem. Com uma espessura mínima (0,15 micro), é capaz de parar um besouro que esteja voando velozmente. Se tivesse a espessura de um lápis, poderia fazer parar um Boeing 747 em pleno voo. Além da resistência, a

elasticidade é outra característica desse fio. Para se ter ideia, ele pode ser estendido por longas distâncias sem se quebrar

Dente de molusco é material biológico 'mais resistente' que existe

Os dentes das lapas são os elementos

biológicos mais duros, mais fortes inclusive que a teia de aranha, segundo um estudo realizado por engenheiros britânicos da Universidade de Porstmouth. Lapas utilizam os dentes para

raspar as superfícies rochosas de onde obtêm seu alimento

Dentes de moluscos parecem ser o material biológico mais forte já testado, e suas estruturas podem ser copiadas para fazer carros, navios e aviões do futuro, segundo uma pesquisa de engenheiros britânicos.

Moluscos têm uma língua de cerdas com pequenos dentes para coletar comida de rochas e levá-la à boca, muitas vezes engolindo partículas rochosas no processo.

Quando um metal está sujeito a ciclos repetidos de tensões ou deformações específicas, podemos esperar uma falha em sua estrutura, o que conduz à sua fratura. Este comportamento é

denominado fadiga e é usualmente

responsável por um grande percentual de falhas em elementos sujeitos a

carregamentos cíclicos. Os ensaios de fadiga são aplicados quando desejado determinar a resistência a fadiga do material, e seu limite de resistência a fadiga, para determinar em quais

condições de solicitações mecânicas o material pode trabalhar com segurança

ENSAIO DE FADIGA

Ensaio de fadiga axial;

Ensaio de fadiga por flexão-rotativa

“curva S-N", também conhecida como "curva de Wöhler"

DIMENSIONAMENTO

adm = Tensão admissível (que se admite possível)

PARA ESTRUTURAS METÁLICAS:

ABNT-NBR-8800 Cálculo e execução de estruturas de aço _adm = LE/CS, onde CS (coeficiente de segurança) vale 1,7



= LE/1,7





Para Vasos de Pressão, código ASME-American Society of

Mechenical Engineens, materiais dúcteis e temperaturas dentro da faixa de fluência

Temp. de trabalho ≥ ½ Temp. de fusão do material, o menor dos seguintes valores:

 LR/4  LE/1,6

 Tensão que causa uma deformação de 1% em 100.000 h

Turbina a vapor Esfera

DETERMINAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS À TRAÇÃO DE MATERIAIS METALICOS NBR- 6152

73

NA PRÁTICA INGLÊS NBR- 6152

Deslocamento (l) - Alongamento

Deformação(l/l₀) Deformation Alongamento Percentual

Alongamento (A) Elongation Alongamento Percentual após a ruptura

Limite de Escoamento (LE) ou _r Yield Strength Limite de Escoamento

NORMAS TÉCNICAS - NBR6152 de 10/1992

Materiais metálicos - Determinação das propriedades mecânicas à tração

Determinação do Limite de Escoamento : LE = Carga de Escoamento. Área inicial

Determinação do Limite de Resistência à Tração: LR = Carga Máxima. Área inicial

OBRIGADO!!!