MESTRADO EM ENSINO DE FÍSICA
BRUNO BELLÃO BASSINI
ATIVIDADES EXPERIMENTAIS COM
BICICLETA NO ENSINO DE MOVIMENTO
CIRCULAR
Cariacica 2017
ATIVIDADES EXPERIMENTAIS COM
BICICLETA NO ENSINO DE MOVIMENTO
CIRCULAR
Dissertação de Mestrado Profissional apresentada à Coordenadoria do Curso de Mestrado em ensino de Física do Instituto Federal do Espírito Santo, como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em ensino de Física.
Orientador:
Dr. Filipe Leôncio Braga
Cariacica 2017
B297a Bassini, Bruno Bellão
Atividades experimentais com bicicleta no ensino de movimento circular / Bruno Bellão Bassini – 2017.
159 f. : il.; 30 cm
Orientador: Filipe Leôncio Braga
Dissertação (mestrado) – Instituto Federal do Espírito Santo, Programa de Pós-graduação em Ensino de Física, 2017.
1. Ensino por investigação – Níveis de autonomia. 2. Movimento circular. 3. Aprendizado significativo. I. Braga, Filipe Leôncio. II. Instituto Federal do Espírito Santo – Campus Cariacica. III. Sociedade Brasileira de Física. IV. Título.
Nesse momento, gostaria de expressar sincero agradecimento pela ajuda de algumas pessoas, que dentro de minha curta jornada no MNPEF, se mostraram decisivas para o início, desenvol-vimento e conclusão deste trabalho.
Agradeço primeiramente ao Professor orientador deste trabalho, Dr. Filipe Leôncio Braga, que desde o princípio comprou a ideia de produzir um material voltado para atividades práticas de ensino de física, utilizando como principal equipamento a bicicleta. Agradeço por sua dis-posição singular em desenvolver este projeto, e estou certo de que, para além de um ótimo orientador, este se tornou para mim um grande amigo.
Agradeço ao Professor Wilson Carminatti Benaquio, que além de contribuir com seus conheci-mentos na área de psicometria, cedeu duas de suas turmas de ensino médio para que pudessemos validar o questionário proposto neste trabalho.
Agradeço à Professora Dra. Emmanuela Melo de Andrade Sternberg, que acreditando na pro-posta deste trabalho, cedeu duas de suas turmas de ensino médio para aplicação do produto proposto.
E finalmente, agradeço à Ana Paula, minha esposa, que suportou comigo todas as dificuldades encontradas durante a jornada de confecção deste trabalho, desde o início até aqui.
Dentre algumas das dificuldades comumente expostas pela classe docente na implantação de ati-vidades práticas no desenvolvimento de estratégias de ensino, podemos citar a falta de material didático de apoio, ausência de laboratórios e tempo disponível para elaboração de tais abor-dagens. Este trabalho trata de uma proposta de implantação de atividades práticas de ensino de física no que tange ao conteúdo de movimento circular, utilizando como principal equipa-mento/dispositivo experimental a bicicleta, na tentativa de remediar tais dificuldades. Baseado em uma abordagem pautada nas teorias de apredizagem significativa, zona de desenvolvimento imediato, interação do discente com indivíduos mais capazes e níveis de autonomia em ativida-des práticas por investigação, o produto final confeccionado contempla um material instrucional teórico para o aluno e outro para o professor, bem como uma sequência de três roteiros de ati-vidades práticas realizadas com o uso de bicicletas dotadas do sistema de marchas. Foi relatada a aplicação do material aplicado em turmas de ensino médio, em forma de um diário de bordo. Para averiguar a eficácia do material foi criado um questionário objetivo, validado por meio do coeficiente estatístico alfa de Cronbach, utilizado em caráter pré e pós-aplicação da metodolo-gia didática proposta. Posteriormente, os resultados obtidos com os testes foram submetidos ao teste de postos com sinais de Wilcoxon verificando-se assim a viabilidade da aplicação do ma-terial desenvolvido. Uma análise do discurso dos discentes também foi efetuada, sendo visível e notório o engajamento dos alunos bem como uma maior interação com o conteúdo abordado. Mediante o exposto e os resultados analisados, podemos indicar que a metodologia proposta, pautada na interação do discente com um indivíduo mais capaz, bem como o uso de atividades de investigação podem ocasionar um ganho no aprendizado, sanando parcialmente os proble-mas previamente elencados.
Palavras-chave: Ensino por Investigação, Níveis de Autonomia, Movimento circular, Aprendi-zado Significativo
Among some of the difficulties commonly exposed by the teaching class in the implementa-tion of practical activities in the development of teaching strategies, we can cite the lack of didactic material of support, absence of laboratories and time available to elaborate such appro-aches. This work deals with a proposal to implement practical activities of physics teaching in relation to the content of circular movement, using the main equipment / experimental device the bicycle, in an attempt to remedy such difficulties. Based on an approach based on theo-ries of meaningful learning, zone of immediate development, interaction of the student with more capable individuals and levels of autonomy in practical activities by investigation. The finished final product includes a theoretical instructional material for the student and another for the teacher, as well as a sequence of three practical activities that are carried out with the use of bicycles equipped with the gear system. It was reported the application of the material applied in high school classes, in the form of a logbook. To ascertain the effectiveness of the material, an objective questionnaire was created, validated using the Cronbach alpha statistical coefficient, used before and after the proposed didactic methodology. Subsequently, the results obtained with the tests were submitted to the test of stations with signs of Wilcoxon verifying the feasibility of the application of the developed material. An analysis of the discourse by the students was also carried out, being visible and notorious the engagement of the students as well as a greater interaction with the content addressed. Through the above and the results analyzed, we can indicate that the proposed methodology, based on the interaction of the student with a more capable individual, as well as the use of research activities can lead to a gain in learning, solving the problems previously mentioned.
Keywords: Investigation Teaching, Levels of Autonomy, Circular Movement, Significant Lear-ning
Figura 1– Figura representativa de um bicicletário público em uma escola estadual. 18 Figura 2– Diagramas esquemáticos de (a) polias acopladas com correia plana e
(b) engrenamento. . . 29 Figura 3– Diagrama esquemático de uma relação de transmissão. . . 30 Figura 4– Diagrama esquemático dos múltiplos raios de uma única engrenagem. 31 Figura 5– Diagrama esquemático de um sistema de engrenagens acopladas com
ponto de contato m. . . 32 Figura 6– Gráficos dos percentuais de alunos para (a) distribuição dos alunos
analisados por cidade, (b) distribuição dos alunos analisados por tipo de escola, (c) distribuição dos alunos analisados por renda familiar, (d) distribuição dos alunos analisados quanto a repetência de ano letivo, (e) distribuição de idades nos alunos analisados e (f) distribuição dos alunos analisados quanto ao número de pessoas que moram na mesma residência que o aluno. . . 52
Tabela 1– Quadro explicativo referente aos níveis de investigação. . . 20 Tabela 2– Tabela contendo os resultados (número de trabalhos) encontrados pela
busca de trabalhos acadêmicos que abordam o tema físico proposto nesse trabalho na Plataforma Portal Períodicos Capes (CAPES, 2016b).
T -Título, LP-Linha de Pesquisa, A-Bicicleta, B-Ensino, C-Ensino de física, D-Experimento, E-Momento angular, F-Torque, G-Movimento circular e H-experimental. . . 22 Tabela 3– Tabela contendo os resultados (número de trabalhos) encontrados pela
busca de trabalhos acadêmicos que abordam o tema físico proposto nesse trabalho na Plataforma Banco de Dissertações da UFRGS (UFRGS, 2016). A-Bicicleta, B-Ensino, C-Ensino de física, D-Experimento, E-Momento angular, F-Torque, G-Movimento circular e H-experimental. 23 Tabela 4– Tabela contendo os resultados (número de trabalhos) encontrados pela
busca de trabalhos acadêmicos que abordam o tema físico proposto nesse trabalho na Plataforma Banco de Dissertações da UFRJ (UFRJ,
2016). A-Bicicleta, B-Ensino, C-Ensino de física, D-Experimento, E-Momento angular, F-Torque, G-Movimento circular e H-experimental. 24 Tabela 5– Quadro representativo do questionário sócio-econômico aplicado. . . . 36 Tabela 6– Tabela contendo os resultados de desempenho dos alunos da turma A
do 2oAno. . . 42
Tabela 7– Tabela contendo os resultados de desempenho dos alunos da turma A do 2oAno alterada. . . 43
Tabela 8– Tabela contendo os resultados de desempenho dos alunos da turma B do 2oAno. . . 44
Tabela 9– Tabela contendo os resultados de desempenho dos alunos da turma B do 2oAno alterada. . . 45
bacharelado em física. . . 46 Tabela 11– Tabela contendo os resultados de desempenho dos alunos da turma de
bacharelado em física corrigida. . . 46 Tabela 12– Tabela contendo os resultados de desempenho dos professores EBTT. . 46 Tabela 13– Tabela contendo os resultados de desempenho dos professores EBTT
corrigida. . . 46 Tabela 14– Tabela de Aplicação dos questionários original (vide Apêndice C) de
16 questões para validação. . . 47 Tabela 15– Tabela contendo os resultados de desempenho geral dos grupos avaliados. 47 Tabela 16– Tabela Cronbach . . . 49 Tabela 17– Tabela contendo os resultados de desempenho geral dos grupos avaliados. 49 Tabela 18– Calculo do Alfa de Cronbach excluindo-se as questões 13, 14 e 15 do
Questionário original de 16 questões. . . 51 Tabela 19– Planilha com os resultados dos pré e pós-testes da turma A . . . 65 Tabela 20– Planilha com os resultados dos pré e pós-testes da turma B . . . 66
EBTT – Ensino Básico Técnico e Tecnológico IF – Institutos Federais
Ifes – Instituto Federal de Educação, Ciências e Tecnologia do Espírito Santo. MCU – Movimento Circular Uniforme
MCUV – Movimento Circular Uniformemente Variado MC – Movimento Circular
PNLD – Plano Nacional do Livro didádico RT – Relação de Transmissão
SEI – Sequência de Ensino Investigativa ZDI – Zona de Desenvolvimento Imediato
1 INTRODUÇÃO . . . 14
2 REFERENCIAL TEÓRICO . . . 16
2.1 REVISÃO DELITERATURA . . . 22
2.2 ANÁLISE DE CONTEÚDO DIDÁTICO . . . 24
2.2.1 Análise dos Livros . . . 25
2.3 ENSINO DE RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO DEMOVIMENTO CIRCULAR: DIFI -CULDADESCONCEITUAIS . . . 28
2.3.1 O que é a relação de transmissão de movimento circular? . . . 28
2.3.2 Onde aplicamos as relações de transmissão de movimento circular? . . . 29
2.3.3 Como chegamos a equação de relação de transmissão? . . . 30
2.3.4 Dificuldade acerca da aplicação da equação de relação de transmissão . . . . 30
2.3.5 Alteração na equação de relação de transmissão para engrenagens. . . 31
3 METODOLOGIA . . . 34
3.1 DESCRIÇÃO DOPRODUTO . . . 34
3.2 METODOLOGIA DE APLICAÇÃO DO PRODUTO . . . 34
3.3 APLICAÇÃO DO QUESTIONÁRIO SÓCIO-ECONÔMICO. . . 35
3.4 ELABORAÇÃO E VALIDAÇÃO DE QUESTIONÁRIO DE CONTEÚDOS VIA ALFA DECRONBACH . . . 35
3.4.1 Alfa de Cronbach . . . 37
3.5 APLICAÇÃO DE PRÉ-TESTE DO TIPO QUESTIONÁRIO . . . 37
3.6 APLICAÇÃO DE AULAS SOBREMCE RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO . . . 37
3.7 APLICAÇÃO DOQUESTIONÁRIOPÓS-TESTE . . . 38
3.8 ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS RESULTADOS ENCONTRADOS NOS PRÉ E PÓS -TESTES UTILIZANDO O TESTE DE POSTOS COM SINAIS DEWILCOXON . . . . 38
4 RESULTADOS . . . 40
4.1 ANÁLISE DOALFA-CRONBACH DOS QUESTIONÁRIOS PRÉ E PÓS TESTE . . . 40
4.4 DIÁRIO DECAMPO DAAPLICAÇÃO DOPRODUTO . . . 53
4.4.1 Aplicação Turma A . . . 53
4.4.2 Aplicação Turma B . . . 59
4.5 ANÁLISE DOSQUESTIONÁRIOS PRÉ TESTE E PÓS TESTE . . . 64
4.6 ANÁLISE DEDISCURSO DOS SUJEITOS PARTICIPANTES DA PESQUISA . . . 66
5 CONCLUSÃO . . . 69
REFERÊNCIAS . . . 71
APÊNDICE A . . . 73
APÊNDICE B . . . 105
1
INTRODUÇÃO
Muito tem sido escrito a respeito da importância da utilização de experimentos nas atividades de ensino de física, porém diversas são as dificuldades de implantação de tal prática nas escolas brasileiras, principalmente nas escolas públicas como mostra Gaspar (GASPAR, 2014).
Realizar atividades experimentais no ensino de ciências, em particular de Fí-sica, é fundamental para a aprendizagem de conceitos científicos: não há pro-fessor, pesquisador ou educador da área que discorde desse preceito. No en-tanto observa-se que a adoção dessa prática é muito rara por parte da maioria dos professores, tanto em sala de aula quanto em laboratório; na maioria das escolas públicas, é uma prática esporádica, assistemática e sem metodologia definida (p.7).
Em alguns casos, devido à alta relação conteúdo/número de aulas, as atividades experimentais, apesar de sua importância, são secundarizadas ou até mesmo ignoradas, visando aproveitar me-lhor o tempo disponível na explanação de conceitos e resolução de exercícios de fixação. Como aponta Gaspar (GASPAR, 2014) "Quando o tempo é curto para completar o programa previsto
-e quas-e s-empr-e o é - , as atividad-es -exp-erim-entais, ap-esar d-e -ess-enciais, são as prim-eiras a s-er cortadas (p.7)".
Buscando compreender o motivo da manutenção das atividades experimentais como menos valorizadas comparadas às demais práticas pedagógicas, Gaspar (GASPAR, 2014) lança o
ques-tionamento especificamente a professores de física:
Quando questionados a respeito das causas dessa postura contraditória, a mai-oria aponta principalmente estas quatro grandes deficiências estruturais das escolas: falta de material e de equipamentos; falta de local adequado para re-alizar as atividades; falta de tempo para o seu preparo; e, por fim, número insuficiente de aulas na carga horária (p.8).
Diante dos impedimentos colocados pelos professores notamos um equívoco por parte destes ao atrelar práticas experimentais com a necessidade de espaços especiais e equipamentos sofis-ticados. Essas práticas podem ser desenvolvidas em qualquer espaço, até mesmo nas salas de aula e pátios, bem como serem construídas com base em objetos e atividades do cotidiano do aluno.
É notório que houve ao longo da história esforços concentrados em diversas sociedades bus-cando organizar as práticas pedagógicas em torno de práticas experimentais no ensino de física, como o programa britânico (The Nuffield Physics Project), o americano (Physical Science Study Committee, PSSC) e o brasileiro (Projeto de Ensino de Física, PEF). Conforme comenta Gas-par (GASPAR, 2014), do ponto de vista didático pedagógico, esses programas e em especial o
esforço brasileiro, acabou não obtendo sucesso devido à metodologia construtivista utilizada. Assim sendo, existe historicamente uma carência de práticas pedagógicas que incorporem de forma eficiente na rotina dos discentes de nível médio (ou na educação básica) intervenções experimentais.
Em práticas experimentais, independente do método de ensino pretendido pelo professor, o que deve ser buscado é atividade do aprendiz, anulando sua passividade diante do processo de aprendizagem, como comenta Borges (BORGES, 2002):
O importante não é a manipulação de objetos e artefatos concretos, e sim o envolvimento comprometido com a busca de respostas/soluções bem articula-das para as questões colocaarticula-das, em atividades que podem ser puramente de pensamento (p.295).
Objetivando, inicialmente para o conteúdo de movimento circular, a superação de pelo menos três dos impedimentos citados por Gaspar (GASPAR, 2014) na implantação de práticas experi-mentais para o ensino de física nas escolas: falta de material e equipamentos, falta de local para realização dos experimentos e falta de tempo para o preparo das atividades, buscamos elabo-rar um material de apoio que possa servir de auxílio ao docente nas práticas experimentais do conteúdo de movimento circular, utilizando como principal equipamento/laboratório a bicicleta.
2
REFERENCIAL TEÓRICO
O sistema de ensino pautado em práticas tradicionais do Brasil pode levar os discentes em diversas situações durante sua vida acadêmica a aprender algo que não lhes desperta interesse ou que não possui aplicação cotidiana direta. Podemos citar como exemplo, o estudo das relações de transmissão de movimento circular entre engrenagens e polias. O aluno em seu cotidiano provavelmente não vai usar as equações e o formalismo matemático de relações e tipos de transmissões mecânicas usualmente ensinadas no âmbito escolar. No entanto, se o conteúdo que envolve as relações de transmissões fosse passado ao estudante utilizando-se uma demonstração prática palpável dos efeitos das relações de transmissão de movimento circular, evidenciando suas particularidades e principalmente, como usá-las a seu favor em alguma situação cotidiana, ou seja dando significado ao objeto de estudo, provavelmente o resultado de assimilação de conteúdo seria muito mais positivo.
Como solução a esta problemática, uma proposta interessante seria a vinculação dos conteúdos das disciplinas com as práticas cotidianas de nossos estudantes, despertando assim o interesse dos mesmos nos conceitos ensinados. Tal sugestão vai ao encontro da teoria da aprendizagem significativa, elaborada por Ausubel, conforme do que diz (MOREIRA, 1999): “[. . . ] o fato
isolado que mais influencia a aprendizagem é aquilo que o aluno já sabe.”
Ressonante ao que aponta Moreira quanto ao papel fundamental da motivação na aprendizagem, assim também Gaspar (GASPAR, 2014), baseado nas teorias de Vigotsky, coloca a motivação
entre os principais fatores que influenciam a construção do pensamento quando afirma: “[...] se para aprender é preciso pensar, pode-se concluir que para aprender é preciso também querer – não existe aprendizagem à revelia."
Outra ideia, encontrada nas teorias de Vigotsky e muito bem aceita entre os estudiosos da apren-dizagem, é o conceito de zona de desenvolvimento imediato (ZDI) que entre outras práticas recomenda (GASPAR, 2014) “[...]o conhecimento e o respeito ao nível cognitivo do aluno para o
ensino de qualquer conteúdo (p.)”. Dessa forma ao iniciar a explanação do conteúdo o professor deve avaliar o nível cognitivo do aluno, para com isso ajustar sua prática de ensino.
Mesmo que, para o professor, a ZDI do aluno sobre o assunto em interesse esteja abaixo do nível necessário para aprendizagem de determinado conteúdo, isso não é algo que deve desesperar
o docente, uma vez que a mesma pode ser expandida pelo ensino do próprio conteúdo e/ou cooperação, durante o desenvolver das ideias, com alguém que domine esse conteúdo, a quem Vigotsky denomina de “parceiro mais capaz”. Este pode ser desde o professor até um colega de classe, com quem na maioria das vezes o aluno possui maior liberdade de interação social, daí a importância da utilização de trabalhos em grupo como proposta de desenvolvimento do trabalho individual de cada aluno do grupo, o conceito de ZDI passa a não funcionar.
Essa interação entre aprendiz e parceiro mais capaz é dada por imitação. É por imitação, por exemplo, que aprendemos a falar quando crianças. Um bom exemplo de imitação dentro do processo de ensino-aprendizagem de física é a resolução de exercícios com os alunos. Em alguns casos, antes da resolução de determinado exercício pelo professor, os alunos sequer sabem como começar a resolvê-lo. Porém após a resolução, estes podem imitar o método de resolução utilizado pelo professor, conseguindo assim solucionar exercícios de ordem de dificuldade até maiores que o proposto inicialmente. Cada exercício solucionado pelo aluno passa a ser "um novo algoritmo de resolução instalado em sua mente", assim a ZDI, encontrada inicialmente pelo professor, é modificada dando origem a uma nova ZDI ampliada.
Em termos de aprendizagem significativa, esta depende do interesse do aluno, e a estrutura de ensino deve estar ligada a conhecimentos prévios de forma que o novo conteúdo a ser ensinado tenha uma base para se apoiar. Conforme orienta Moreira a respeito da teoria da aprendiza-gem significativa de Ausubel, “A aprendizaaprendiza-gem significativa ocorre quando a nova informa-ção ancora-se em conceitos ou proposições relevantes, preexistentes na estrutura cognitiva do aprendiz (MOREIRA, 1999).” Assim, novos conhecimentos serão assimilados e armazenados de
acordo com a qualidade da Estrutura Cognitiva prévia do aprendiz. Esse conhecimento anterior será a referência onde as novas informações irão encontrar um modo de se integrar aquilo que o indivíduo já conhece. Apesar da estrutura prévia orientar o modo de assimilação de novos dados, estes também influenciam o conhecimento já armazenado. Há uma interação evolutiva entre "novos"e "velhos"dados. Aprendizagem Significativa seria, então, para Ausubel, esse processo de associação de informações inter-relacionadas, em que o conhecimento prévio do indivíduo influencia a assimilação de novos conhecimentos.
Partindo do que foi descrito acima, procuramos formas de motivar os alunos para a aprendiza-gem de novos conteúdos, nesse caso o Movimento circular, utilizando nas práticas experimen-tais objetos e atividades do cotidiano do aluno, mostrando que para além do formalismo de uma avaliação escolar tais conteúdos também possuem aplicação no dia a dia e se fazem essenciais em determinadas atividades, como dirigir um automóvel por exemplo.
Apesar de acreditarmos que quanto mais o professor se aproxima do cotidiano do aluno, mai-ores são as possibilidades de uma prática educativa eficiente, temos ciência de que essa atitude de conhecer o dia a dia dos alunos se torna cada vez mais complicada, muito devido aos com-promissos impostos aos professores, que trabalham até três turnos consecutivos no intuito de
perceber uma remuneração descente. Outro fator que influencia de forma negativa a eficácia desta atitude é a diversidade sócio/cultural/econômica encontrada em nossas escolas nos dias atuais. Dessa forma se torna praticamente impossível que o professor se aprofunde no cotidi-ano de cada um de seus alunos, fazendo com que uma atividade ou objeto em comum entre os mesmos seja algo praticamente inexistente.
Entretanto, analisando as particularidades cotidianas dos alunos onde elas se revelam mais fa-cilmente, ou seja, na escola, pudemos encontrar, mesmo diante de tanta diversidade, fatores em comum entre a maioria dos alunos de uma mesma sala. Um desses fatores é a faixa etária. Ape-sar das diferenças sócio/culturais/econômicas, a proximidade de idade dos alunos nos mostra que estes devem possuir atividades sociais em comum. O outro fator encontrado pode ser visto de forma bastante simples, ao observar o estacionamento de bicicletas de uma escola, conforme Figura 1.
Figura 1 – Figura representativa de um bicicletário público em uma escola estadual.
Fonte: Próprio Autor.
Devido a variedade de estilos e preços, a bicicleta se torna acessível a pessoas de diferentes poderes aquisitivos. Além disso, pode ser utilizada como veículo, lazer, atividade física, ou esporte de competição. Por sua versatilidade, ela está presente no cotidiano de grande parte dos jovens e, por isso tem potencial de despertar o interesse dos alunos. Por esse motivo, adotamos neste trabalho a bicicleta como principal equipamento/laboratório nas atividades práticas de ensino de física.
Conforme aponta Gaspar(GASPAR, 2014) um dos principais pilares da teoria vigotskiana seria
o conceito de “[...] interação social mediada pela utilização de artefatos sociais e culturalmente construídos”. Dentro dessa visão, podemos citar como principal artefato a linguagem, que no caso deste trabalho tem a ver não apenas com a linguagem falada/escrita, mas também com a linguagem matemática, que será abordada durante o desenvolver dos conteúdos de movimento circular, uma vez que sem o domínio dessa linguagem não se dominam os conceitos dos con-teúdos. Ainda utilizando essa proposta confirmamos a utilização da bicicleta como principal equipamento/laboratório de física dentro da proposta acima citada.
Considerando que as práticas cotidianas do estudante influenciam no processo de aprendizagem, propomos aqui a prática pedagógica orientada em formato de roteiros e sequências didáticas, tornando possível e mais eficiente o processo de aprendizado pautado na etapa de imitação de pequenos problemas práticos, que podem ser apresentados sistematicamente aos estudantes. Esse tipo de abordagem experimental fomentado por sequências didáticas tem sido amplamente utilizado na literatura. Podemos citar como exemplo o livro Ensino de Ciências por investiga-ção: condições para implementação em sala de aula (CARVALHO, 2013), que traz um conjunto
de artigos que abordam o uso de práticas experimentais e de sequências didáticas no ensino de ciências. Os resultados alcançados pelos trabalhos na literatura apontam um ganho efetivo no aprendizado dos estudantes. Logo, podemos dizer que atuar sobre o tema de Movimento Circular em nível de educação básica mediante esse estilo de prática pedagógica é bastante viável.
Nesse cenário, traremos neste trabalho roteiros de atividades experimentais baseadas em dois tipos de laboratórios de ensino, o laboratório tradicional e o laboratório investigativo. Segundo Borges (BORGES, 2002) no laboratório tradicional:
[...]o aluno realiza atividades práticas, envolvendo observações e medidas, acerca de fenômenos previamente determinados pelo professor (WOOLNOUGH, 1991). Em geral, os alunos trabalham em pequenos grupos e seguem as ins-truções de um roteiro. O objetivo da atividade prática pode ser o de testar uma lei científica, ilustrar idéias e conceitos aprendidos nas ’aulas teóricas’, desco-brir ou formular uma lei acerca de um fenômeno específico, ’ver na prática’ o que acontece na teoria, ou aprender a utilizar algum instrumento ou técnica de laboratório específica (p.296).
Os objetivos desse tipo de laboratório seriam:
• Verificar/comprovar leis e teorias científicas: o que é visto por muitos autores como algo ineficiente uma vez que o aluno, sabendo onde deve chegar, concentrará seus esforço no sentido de alcançar a resposta dada pela teoria.
• Ensinar o método científico: entretanto não devemos esperar dos alunos um comporta-mento científico diante dessa proposta, afinal eles não são cientistas.
• Facilitar a aprendizagem e compreensão de conceitos: o professor deve estar atento com esse objetivo, visto que o que um indivíduo observa depende de seu conhecimento prévio. Assim é interessante nesse tipo de prática fazer o uso de pré e pós testes a respeito do conceito em questão.
• Ensinar habilidades práticas: Habilidades como usar equipamentos, fazer medidas e rea-lizar montagens fazem parte deste objetivo e são uma proposta interessante considerando que aluno dificilmente terá a oportunidade de aprender isso em outro lugar senão o labo-ratório escolar.
No laboratório investigativo como cita Borges referente as ideias de Coll (BORGES, 2002):
[...] pouco importa que esta atividade consista de manipulações observáveis ou em operações mentais que escapem ao observador; pouco importa também que responda total ou parcialmente à iniciativa do aluno, ou que tenha sua origem no incentivo e nas propostas do professor. O essencial é que se trate de uma atividade cuja organização e planejamento fique a cargo do aluno (p.303). Nesse tipo de laboratório, a partir de um problema, pretende-se que os alunos consigam organi-zar um plano de trabalho, coletar dados confiáveis, interpretar dados, interagir com professor e colegas e aprender diferentes linguagens.
No caso específico da linguagem, esta vai deixando de ser cotidiana e se transformando em científica a medida que o grupo explica para a turma a forma de solucionar o problema.
Diante da dicotomia acima citada que tange as práticas de laboratório de ensino, Borges elabo-rou uma tabela onde dividiu as práticas de laboratório em níveis de acordo com a liberdade dada pelo professor ao aluno no cumprimento da atividade. Nesse esquema, quanto maior o nível de investigação, maior a liberdade dada pelo professor na atividade.
Tabela 1 – Quadro explicativo referente aos níveis de investigação.
Nível de Investigação Problemas Procedimentos Conclusões
Nível 0 Dados Dados Dados
Nível 1 Dados Dados Em aberto
Nível 2 Dados Em aberto Em aberto
Nível 3 Em aberto Em aberto Em aberto Fonte:Baseada em (BORGES, 2002).
Podemos dizer que os níveis 0 e 1 são esquemas de trabalho referentes ao laboratório tradicional. Já os níveis 2 e 3 são esquemas voltados para o laboratório investigativo, e é buscando alcançar esses níveis que introduziremos a ideia de Sequência de Ensino Investigativo (SEI).
Uma SEI é uma sequência de atividades planejada do ponto de vista interacionista e material, sobre um determinado conteúdo. Numa SEI o que se pretende é suscitar no aluno a capaci-dade de solucionar problemas e elaborar um plano de trabalho em conjunto, além de coletar e interpretar dados bem como aperfeiçoar a linguagem científica através das interações professor-aluno e professor-aluno-professor-aluno.
Conforme aponta (CARVALHO, 2010) a aplicação de uma SEI pode ser dividida em quatro
eta-pas:
– Nesta etapa são divididos os grupos, os materiais são entregues e o problema é proposto com devido cuidado para não entregar a resposta aos alunos. Posterior mente o professor deve se certificar que todos os grupos entenderam o que deve ser feito.
• Etapa de resolução do problema pelo aluno.
– Aqui o importante é que os alunos manipulem o material de forma a produzir hipó-teses que, quando testadas, vão ajudar na solução do problema. Essa é a etapa onde os erros acontecem e o grupo pode discutir entre si a construção da solução.
• Etapa da sistematização dos conhecimentos elaborados nos grupos.
– Nesta, assegurado que os grupos terminaram o trabalho proposto, são recolhidos os materiais para evitar brincadeiras. A partir daqui, os grupos são desfeitos e inicia-se um debate entre todos os alunos e o professor. No debate os alunos devem explicar aos outros o que fizeram para solucionar o problema.
• Etapa do escrever e desenhar.
– Esta é a etapa da aprendizagem individual, aqui os alunos devem escrever e desenhar o que aprenderam na aula no intuito de que a escrita e o desenho complementem a construção do conhecimento que se iniciou pelo diálogo.
Tais teorias de aprendizagem e estruturas didáticas formam a base para o desenvolvimento do presente trabalho. De modo que, confeccionamos uma SEI que vivifica as ideias de Vi-gotsky/Ausubel nas linhas descritas respectivamente por Gaspar (GASPAR, 2014) e Moreira
(MOREIRA, 1999).
Objetivando criar uma base teórica que nos permitisse tornar os roteiros práticos e as sequên-cias didáticas mais eficientes, de modo a dar um caráter complementar aos conceitos expostos nos livros textos, nos propusemos inicialmente a fazer uma pesquisa bibliográfica, que segundo Gil (GIL, 2002) tem como principal vantagem “[...] permitir ao investigador a cobertura de
uma gama de fenômenos muito mais ampla do que aquela que poderia pesquisar diretamente. Esse tipo de pesquisa [...] é desenvolvida com base em material já elaborado, constituído prin-cipalmente de livros e artigos científicos”. Assim, fizemos uso dos sites de pesquisa acadêmica Web of science(SCIENCE, 2016), Portal Periódicos Capes (CAPES, 2016b) e Banco de teses da Capes (CAPES, 2016a), sobre os tópicos Bicicleta, Ensino, Ensino de Física, Experimento, Mo-mento angular, Torque, MoviMo-mento circular e Experimental, alternando os filtros de busca. Ainda nessa etapa de pesquisa de literatura, buscamos nos livros textos da educação básica de nível médio, as formas de abordagem do conteúdo movimento circular, dando ênfase para as maneiras como são tratadas as relações de transmissão.
2.1 R
EVISÃO DE
L
ITERATURA
Neste tópico traremos a revisão bibliográfica, por meio da breve exposição das pequisas reali-zadas em plataformas de buscas de trabalhos acadêmicos. Durante esta etapa foram procurados trabalhos relacionados à utilização da bicicleta em atividades experimentais de ensino de física. A pesquisa foi realizada considerando as peculiaridades de cada plataforma de busca, no que tange aos campos de pesquisa. Foram mantidas padronizadas as palavras-chave: Bicicleta, En-sino, Ensino de Física, Experimento, Momento Angular, Torque, Movimento Circular e Expe-rimental. Realizaram-se buscas que levam todas as combinações possíveis entre essas palavras nos principais campos de busca de cada plataforma conforme descrito a seguir.
Na plataforma Portal Periódicos Capes (CAPES, 2016b), os principais campos de busca
escolhi-dos foram o Título e Linha de Pesquisa. Para melhor compreensão da tabela 2 confeccionamos uma legenda silábica dos símbolos apresentados.
Tabela 2 – Tabela contendo os resultados (número de trabalhos) encontrados pela busca de trabalhos acadêmicos que abordam o tema físico proposto nesse trabalho na Plataforma Portal Períodicos Capes (CAPES, 2016b). T -Título, LP-Linha de Pesquisa, A-Bicicleta, B-Ensino,
C-Ensino de física, D-Experimento, E-Momento angular, F-Torque, G-Movimento circular e H-experimental. H H H H H H LP T A B C D E F G H A X 0 0 0 0 0 0 0 B 0 X 32 5 0 0 0 4 C 0 11 X 0 0 0 0 0 D 0 0 0 X 0 0 0 0 E 0 0 0 0 X 0 0 0 F 0 0 0 0 0 X 0 0 G 0 0 0 0 0 0 X 0 H 0 2 0 2 0 0 0 X
Fonte: Próprio Autor.
Posteriormente realizamos uma busca no Banco de dissertações da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) (UFRGS, 2016).Na aba específica associada aos trabalhos do Mestrado
Profissional/Trabalhos de conclusão buscou-se trabalhos relacionados a utilização da bicicleta em atividades experimentais de ensino de física.
O sítio não continha uma ferramenta de busca específica para ser utilizada. Então utilizamos o sistema de busca do próprio navegador de Internet, tendo vista que todas as dissertações/Traba-lhos de conclusão estão disponibilizadas em formato de links para downloads direto, organiza-das pelo título da dissertação. Assim, por meio da ferramenta de busca do próprio navegador a
Tabela 3 – Tabela contendo os resultados (número de trabalhos) encontrados pela busca de tra-balhos acadêmicos que abordam o tema físico proposto nesse trabalho na Plataforma Banco de Dissertações da UFRGS (UFRGS, 2016). A-Bicicleta, B-Ensino, C-Ensino de física,
D-Experimento, E-Momento angular, F-Torque, G-Movimento circular e H-experimental.
Palavra Chave Trabalhos Encontrados
A 0 B 66 C 20 D 02 E 0 F 0 G 01 H 02
Fonte: Próprio Autor.
página do sítio era esquadrinhada integralmente. Esse tipo de busca se assemalharia à realizar-se a busca na plataforma do Portal Períodicos Capes utilizando apenas o campo de busca Título. Novamente as palavras-chave procuradas foram: Bicicleta, Ensino, Ensino de Física, Experi-mento, Momento angular, Torque, Movimento circular, Experimental. O quantitativo de traba-lhos encontrados estão discretizados na Tabela 3.
Foi confeccionada também uma busca no banco de dissertações da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) (UFRJ, 2016). De maneira similar ao realizado para a plataforma do banco
de dissertações da UFRGS. Tendo em vista a inexistência de uma ferramenta de busca nativa desta página da internet. Os resultados dessa procura encontram-se na Tabela 4.
Apesar de algumas buscas terem encontrado resultados, após a checagem dos Títulos e/ou Re-sumos nenhum dos trabalhos encontrados tangenciava de alguma forma o ideal proposto por este trabalho. Assim sendo, podemos inferir que o tópico escolhido mediante a perspectiva didático/pedagógica como foco deste trabalho foi muito pouco explorado na literatura.
Mediante o exposto, passamos a analisar teoricamente os conceitos relacionados à Relação de Transmissão dentro do conteúdo de Movimento Circular, apontando gargalos/apropriações con-ceituais que geralmente são utilizados por livros didáticos e não condizem com a realidade física de alguns sistemas, permitindo assim criar uma plataforma de ancoragem de uma discussão que será conduzida acerca da abordagem teórica do tema em questão por parte de alguns livros que constam no Guia do Programam Nacional do Livro Didático (PNLD) (EDUCAçãO, 2014), além
Tabela 4 – Tabela contendo os resultados (número de trabalhos) encontrados pela busca de tra-balhos acadêmicos que abordam o tema físico proposto nesse trabalho na Plataforma Banco de Dissertações da UFRJ (UFRJ, 2016). A-Bicicleta, B-Ensino, C-Ensino de física, D-Experimento,
E-Momento angular, F-Torque, G-Movimento circular e H-experimental.
Palavra Chave Trabalhos Encontrados
A 0 B 32 C 05 D 06 E 0 F 0 G 0 H 02
Fonte: Próprio Autor.
2.2 A
NÁLISE DE CONTEÚDO DIDÁTICO
Conforme apresentado no capítulo 1, o objetivo principal deste trabalho é a elaboração de um material de apoio para o ensino de movimento circular que utilize como principal laboratóri-o/equipamento a bicicleta. Nesse sentido acreditamos que um material de apoio eficiente deve abordar conteúdos que estejam dentro do programa apresentado pelo livro didático, de forma que o professor possa usar livro e material de apoio em conjunto. Assim, faremos a seguir uma análise dos conteúdos referentes ao assunto Movimento circular abordados em três livros didáticos voltados ao ensino regular.
Como entendemos que as escolas da rede pública de ensino são as mais afetadas pela falta de equipamentos/laboratórios, buscamos direcionar nossa análise aos livros didáticos que parti-ciparam do Programa Nacional do Livro Didático-PNLD (EDUCAçãO, 2014), entretanto
ana-lisaremos também um livro muito utilizado nas escolas particulares e IF’s outrora locais de aplicação do produto aqui desenvolvido.
Dessa maneira, acreditamos contribuir para a melhoria do ensino de física nas escolas da rede pública e particular de ensino, bem como para evitar um possível desencontro de conteúdos entre o material de apoio e os livros didáticos utilizados nas escola públicas.
2.2.1 Análise dos Livros
Livro 1O primeiro livro a ter o conteúdo de movimento circular analisado neste trabalho, consta no ( EDU-CAçãO, 2014) na modalidade ensino regular sendo o primeiro volume de uma coleção que tem
por título “Física para o ensino médio” . Os autores são os físicos Kazuhito Yamamoto e Luiz Felipe Fuke (YAMAMOTO; FUKE, 2014).Este livro conta com 19 capítulos divididos em 4 unida-des, sendo elas em sequência: Cinemática Escalar, Cinemática Vetorial, Dinâmica e Estática. Além do desenvolvimento dos conteúdos o livro conta ainda com exercícios resolvidos e exer-cícios propostos, os últimos com respostas no final do livro. Em alguns capítulos ainda temos atividades práticas sobre o conteúdo.
O conteúdo de movimento circular é abordado no sétimo capítulo, contando com 17 páginas na unidade de Cinemática Vetorial e é precedido pelos conteúdos de Vetores e Grandezas vetoriais. No início do capítulo é feita uma breve contextualização com objetivo de situar o aluno da utilidade do conteúdo no cotidiano, bem como é dada uma definição do que é Movimento circular. Alguns exemplos de Movimento circular são citados nessa parte do capítulo como: Relógio, bicicleta e o movimentos da terra. A partir desse ponto são definidas as grandezas Período e Frequência, além da medida de ângulo em radianos. Posteriormente são apresentados dois exercícios resolvidos e comentados.
Seguindo o capítulo chegamos à parte de Grandezas Angulares onde são definidos conceitos e unidades de: Espaço Angular, Deslocamento Angular, Velocidade Angular e Aceleração An-gular. Ao final dessa parte é apresentado um diagrama de relações entre os entes lineares e angulares, e também mais um exercício resolvido.
Avançando no conteúdo, chegamos a parte de movimento circular uniforme (MCU) onde são desenvolvidas por substituição de variáveis as equações de MCU, ao final dessa parte é apre-sentada uma tabela de correlação de equações de movimentos lineares e circulares.
Por fim, chegamos a parte de Transmissão por Acoplamento que cabe dizer ser pobre no que tange a tipos e características de sistemas de transmissão de movimento circular. Neste ponto é desenvolvido o cálculo de relação de transmissão para o sistema polia-correia mas nenhuma alusão é feita sobre relações de transmissão em rodas de fricção e a relação apresentada para engrenagens é um tanto equivocada conforme veremos na secção 2.3, mas pode ser usada nas rodas de fricção sem prejuízo de entendimento.
Chegamos então ao final do capítulo com mais três exercícios resolvidos/comentados, uma breve atividade prática e vinte e dois exercícios propostos, que nada mais são que questões de multipla escolha.
Livro 2
O segundo livro a ter o conteúdo de movimento circular analisado neste trabalho também par-ticipa do (EDUCAçãO, 2014) na modalidade ensino regular sendo o primeiro volume de uma
coleção que tem por título “Física - Interação e Tecnologia”. Os autores são o físico Aurelio Gonçalves Filho e o Doutor em educação Carlos Toscano (FILHO; TOSCANO, 2014). Este livro
conta 08 capítulos que não são divididos em unidades. Além do desenvolvimento dos conteúdos o livro conta ainda com exercício, exercícios de revisão, orientações sobre páginas da internet recomendadas para ampliação do conhecimento e dois capítulos complementares ao final do vo-lume. Diferentemente da maioria dos livros didáticos encontrados hoje, este trata toda a parte de vetores e cinemática em capítulos complementares ao final do volume.
O conteúdo de movimento circular é abordado no quinto tópico do segundo capitulo comple-mentar, contando com 14 páginas, sendo precedido pelos conteúdos de Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), Movimento retilíneo Uniformemente variado (MRUV) e Lançamento Hori-zontal e Oblíquo, e é o último conteúdo abordado neste volume.
O desenvolvimento do conteúdo neste exemplar é bem sucinto. Inicialmente é feita uma con-textualização simples tomando como exemplo os ponteiros de um relógio e a partir desse ponto são definidos respectivamente a grandeza Período e o conceito de Movimento circular uniforme. Em seguida são definidas a Velocidade Angular bem como suas equações e a Frequência. En-cerrada essa parte, o livro traz ao conhecimento do leitor a existência de Movimentos Circulares Uniformemente Variados (MCUV) onde enfatiza a presença de uma aceleração angular cons-tante diferente de zero.
Terminado o conteúdo propriamente dito, antes dos exercícios, o livro apresenta uma seção cha-mada de “Algo A+” , nessa seção os autores tratam da relação de transmissão numa bicicleta para então chegarem a uma equação que expressa a relação de transmissão entre os pedais e a roda traseira. Ao contrário do esperado em seções como essa, os autores em momento algum abordaram outros tipos de transmissões de movimento circular, suas características, aplicações e particularidades, dando a impressão da utilização de relações de transmissão apenas em bici-cletas, algo que sabemos não ser verdade.
Nota-se também que em nenhum ponto deste conteúdo é definido o espaço angular, nem são abordadas as relações entre os movimentos lineares e angulares bem como as equações de movimentos lineares e circulares, facilmente encontradas em outras literaturas.
Livro 3
O terceiro livro a ter o conteúdo de movimento circular analisado neste trabalho não participa do (EDUCAçãO, 2014), sendo o primeiro volume da 9oedição de uma coleção que tem por título
Nicolau Gilberto Ferraro e Paulo Antônio de Toledo Soares (RAMALHO et al., 1975). Este livro
conta com 21 capítulos divididos em 7 unidades, sendo elas em ordem crescente: Introdução Geral, Cinemática Escalar, Cinemática Vetorial, Forças em Dinâmica, Princípios da Conser-vação, Gravitação Universal e Estática e fluidos. Além do desenvolvimento dos conteúdos o livro conta ainda com exercícios resolvidos e exercícios propostos, os ultimos com respostas no final do livro. Em alguns capítulos ainda temos atividades práticas sobre o conteúdo, entre-tanto adiantamos ao leitor não haver atividades práticas para o conteúdo de movimento circular, principal ponto de interesse desta análise.
O conteúdo de Movimento circular é abordado no décimo capítulo, contando com 25 páginas na unidade de Cinemática Vetorial e é precedido pelos conteúdos de Vetores, Velocidade e aceleração vetoriais e Lançamento horizontal e lançamento oblíquo no vácuo.
Inicialmente, o livro traz as definições das grandezas angulares: Espaço angular, Velocidade angular (média e instantânea) e Aceleração angular (média e instantânea) gerando a partir das definições as equações que relacionam as grandezas lineares e angulares. Outro ponto apre-sentado nessa parte do livro é a definição de Radianos, algo ausente em alguns exemplares de mesma finalidade.
Definidas as grandezas angulares, os autores definem agora Período e Frequência contextuali-zando com o relógio de ponteiros e chegando a primeira sequência de exercícios resolvidos e propostos.
Seguindo adiante o livro chega a etapa de MCU onde é definida a Velocidade angular em função da Frequência e do Período e a Aceleração angular em função das velocidades angulares e lineares. Feito isso, é apresentada uma tabela de funções do MCU em que são mostradas as formas linear e angular das equações de movimento bem como as relações entre essas formas chegando a mais uma sequência de exercícios resolvidos e propostos.
Por fim, chegamos ao tópico de Transmissão de movimento circular. Nesse tópico além de desenvolver a equação de relação de transmissão entre polias, os autores mostram preocupação em apresentar tipos (correia, corrente, engrenagens), características (escorregamento e desli-zamento, mas não citam sincronismo) e particularidades (inversão de sentido) das relações de transmissão. Ao final desse tópico as relações de transmissão são contextualizadas com as marchas de uma bicicleta, e uma nova sequência de exercícios é apresentada
Conclusão da Análise
Encerradas as análises, fica fácil ver a existência de uma estrutura comum de abordagem do conteúdo de Movimento circular entre as literaturas. Essa estrutura, geralmente inicia-se com a abordagem das grandezas angulares (espaço angular, velocidade angular e aceleração angu-lar), sempre relacionando essas com as grandezas lineares, em seguida, trata-se das definições
das grandezas Período e Frequência seguindo depois para o conteúdo de MCU onde são relaci-onadas as equações de movimento linear e angular, chegando em seguida nas transmissões de movimento circular, onde é desenvolvida a equação de relação de transmissão1e onde deveriam ser abordados os tipos de transmissão de movimento circular, suas características e particulari-dades. Digo “deveriam” porque apenas um livro (RAMALHO et al., 1975) dos analisados nesse
trabalho abordou tal tópico. Em seguida é abordado de forma bastante sucinta o conteúdo de MCUV, onde são relacionadas as equações do MRUV e MCUV.
Um ponto fraco comum a todos os livros analisados está relacionada a aplicação da equação de relação de transmissão de movimento circular, conforme discutido no Capítulo 2.3. Em todos os casos foi usado no desenvolvimento da equação uma análise feita sobre o sistema de transmissão geralmente utilizado em bicicletas, o sistema coroa/corrente. Entretanto, a equação encontrada diz respeito as relações baseadas nos sistemas do tipo Polia/Correia Plana e do tipo Discos de fricção.
2.3 E
NSINO DE
R
ELAÇÃO DE
T
RANSMISSÃO DE
M
OVIMENTO
C
IRCULAR
: D
IFICULDADES
C
ONCEITUAIS
2.3.1 O que é a relação de transmissão de movimento circular?
É uma relação numérica, geralmente expressa em formato de fração que nos permite encontrar a diferença de velocidade angular e consequente redução ou ampliação do torque entre duas árvores2que são unidas por uma transmissão de movimento circular.
A diferença de velocidade entre as árvores ocorre devido a diferença dos raios das polias ou rodas de fricção, bem como a diferença entre o número de dentes das engrenagens nos casos em que essas são usadas.
Considerando no esquema abaixo da Figura 2, Rae n1como raio da polia motriz3e número de
dentes da engrenagem motriz respectivamente, podemos dizer que:
1. Se Ra=Rb a relação de transmissão é RRba =1 o que lemos “um para um”. Nesse caso
as duas polias possuem a mesma velocidade angular. O mesmo ocorre nos casos em que n1=n2.
2. Se Ra<Rb, por exemplo Ra=1 e Rb=10, a relação fica RRba =101 e lemos “dez para um”,
nesse caso dizemos que houve uma redução da velocidade angular em b. As reduções de
1Relação de transmissão para sistemas polia/correia plana e sistemas do tipo rodas de fricção 2Eixo capaz de transmitir torque.
Figura 2 – Diagramas esquemáticos de (a) polias acopladas com correia plana e (b) engrena-mento.
Ra
Rb
(a) (b)
Fonte: Próprio Autor.
velocidade angular quase sempre estão associadas à necessidade de ampliação do torque disponível no conjunto. O mesmo ocorre nos casos em que n1<n2.
3. Se Ra>Rb, por exemplo Ra =10 e Rb=2, a relação fica RRba = 102 e lemos “dois para
dez”, nessa situação dizemos que houve uma ampliação da velocidade angular em b. As ampliações de velocidade têm como consequência uma diminuição do torque. O mesmo também ocorre nos casos em que n1>n2.
2.3.2 Onde aplicamos as relações de transmissão de movimento circular?
São inúmeros os casos em que são empregadas as relações de transmissão de movimento circu-lar, podemos citar aqui a transmissão da bicicleta, o câmbio do carro, os redutores dos guindas-tes na indústria e até mesmo o relógio de ponteiros.O caso 1 da subseção anterior é usado apenas para alterar a posição, direção ou sentido do movimento da árvore motriz.
O caso 2 geralmente é aplicado quando há necessidade de ampliação do torque, por exemplo: um guindaste elevando um conteiner.
Os motores do guindaste não possuem torque suficiente para elevar um conteiner, por isso são acoplados a um aparelho mecânico chamado redutor que reduz a velocidade angular e amplia o torque, pelo mesmo motivo os motores dos automóveis sempre são acoplados aos câmbios, comumente conhecidos como “caixa de marchas”. Caso o motor do automóvel tivesse torque suficiente para todos os regimes de funcionamento do carro, não precisariamos usar as caixas de marchas.
O caso 3 é usado para ampliar a velocidade angular. Ex: Um ciclista que precisa atingir veloci-dades cada vez maiores.
2.3.3 Como chegamos a equação de relação de transmissão?
A relação de transmissão também pode ser encontrada ou até mesmo projetada com o uso da equação de relação de transmissão. Extrairemos a equação de relação de transmissão analisando o esquema a seguir da figura 3:
Figura 3 – Diagrama esquemático de uma relação de transmissão.
Ra R b Correia Polia b Polia a q p o
Fonte: Próprio Autor.
O esquema acima representa uma relação de transmissão do tipo polia-correia plana. Nesse esquema, assumindo não haver escorregamento entre a correia e as polias podemos dizer que a velocidade linear Vp do ponto p sobre a correia é igual em módulo as velocidades tangenciais
Vqe Vodos ponto q e o também sobre a correia.
Assumindo que Vq=ωa· Ra; Vo=ωb· Rbe que Vq=Votemos:
ωa· Ra=ωb· Rb (2.1)
Dessa forma Rb
Ra =
ωa
ωb =RT . (ω é a velocidade angular e R o raio da polia.)
Com a equação (2.1) podemos projetar uma relação de transmissão (RT) que atenda nossas necessidades de redução ou ampliação da velocidade angular em transmissões do tipo polia-correia plana e rodas de fricção.
2.3.4 Dificuldade acerca da aplicação da equação de relação de
transmis-são
Analisando livros didáticos de ensino médio percebemos que a forma utilizada pelos autores para encontrar a equação de relação de transmissão de movimento circular, quando não é igual a apresentada nesse trabalho é muito semelhante a essa. Porém acreditamos existir um equívoco no que compete à aplicação da equação(2.1).
de fricção, entretanto autores tem associado a mesma equação à transmissões de bicicletas, que são do tipo engrenagem-corrente.
Contestamos a aplicação da equação (2.1) nas transmissões que possuem engrenagens, uma vez que no cotidiano, no caso real, como analisar a transmissão de uma bicicleta - vide figura 4, é impossível determinar o raio efetivo da engrenagem visto que esta possui infinitos raios da base do dente até o pico.
Uma vez que não se pode determinar o raio efetivo da engrenagem, podemos afirmar que a equação (2.1) é inadequada para encontrar a relação em transmissões que fazem o uso de grenagens. Assim, outra equação que atenda as particularidades das engrenagens deve ser en-contrada.
Figura 4 – Diagrama esquemático dos múltiplos raios de uma única engrenagem.
Fonte: Próprio Autor.
2.3.5 Alteração na equação de relação de transmissão para engrenagens.
Quando analisamos o caso polia-correia plana com o intuito de desenvolver a (2.1) fizemos uso de ferramentas para nos auxiliar na dedução. Essas ferramentas eram os pontos p,q,o e as velocidades destes pontos, que associadas aos raios e as velocidades angulares das polias sintetizavam a equação (2.1).Conforme exposto, não podemos contar com o raio quando tratamos de engrenagens, porém podemos fazer uso do número de dentes, que além de ser um inteiro é função do raio em cálculos de engenharia.
Para encontrar uma equação de relação de transmissão que atenda as particularidades das en-grenagens faremos uso da seguinte imagem - vide figure 5.
Figura 5 – Diagrama esquemático de um sistema de engrenagens acopladas com ponto de con-tato m.
Fonte: Próprio Autor.
Se analisarmos um ponto imaginário m fixo no referencial do sistema que esteja simultanea-mente situado no ponto de contato entre os dentes das engrenagens conforme a figure 5, pode-mos dizer que em uma unidade de tempo o número de dentes N1da engrenangem 1 que transpõe
m é
N1=n1· f1.
Sendo f1a frequência da engrenagem 1 e n1o número de dentes da mesma.
Da mesma forma o número de dentes N2da engrenagem 2 que transpõe m é
N2=n2· f2.
Sendo f2a frequência da engrenagem 2 e n2seu número de dentes.
Uma vez que no ponto m cada dente da engrenagem 1 está acoplado a um dente da engrenagem 2, podemos dizer que para a mesma unidade de tempo N1=N2.
Dessa forma, n1· f1=n2· f2. (2.2) Assim, n1 n2 = f2 f1 (2.3)
Considerando queω = 2 ·π· f concluimos que: n1
n2 =
ω2
ω1 (2.4)
Nesse sentido, ao utilizarmos a equação (2.4), temos como resultado uma relação de transmissão que não se baseia nos raios das engrenagens, mas no quantitativo de dentes, que seriamais
3
METODOLOGIA
Nesse capítulo apresentaremos a proposta da SEI a ser implementada, bem como a estrutura dos questionários pré e pós teste que foram confeccionados, a escolha do questionário socio-econômico que foi realizado, além da apresentação das ferramentas estatísticas que foram uti-lizadas para validar os questionários e analisar os resultados obtidos com os questionários pré e pós testes.
3.1 D
ESCRIÇÃO DO
P
RODUTO
O produto aqui proposto é constituído de material de apoio para aluno e professor, contendo toda a teoria para um curso de cinemática circular e relação de transmissão a nível médio. Este material de apoio é acompanhado por uma série de 3 roteiros de atividades práticas para o ensino de física que utilizam como principal equipamento a bicicleta.
3.2 M
ETODOLOGIA DE APLICAÇÃO DO PRODUTO
A metodologia de aplicação e avaliação do produto proposto neste trabalho seguiu as seguintes etapas:
• Aplicação de questionário sócio-econômico.
• Elaboração e Validação de questionário do tipo múltipla escolha utilizando coeficiente estatístico alfa de Cronbach.
• Aplicação de pré-teste do tipo questionário com múltipla escolha cujo conteúdo verse sobre MC e relação de transmissão.
• Aplicação de aulas sobre MC e relação de transmissão.
• Aplicação dos roteiros propostos em aulas práticas sobre o conteúdo de movimento cir-cular e relação de transmissão.
• Análise estatística dos resultados encontrados nos pré e pós-testes, utilizando o teste de postos com sinais de Wilcoxon.
• Análise dos discursos e respostas dos roteiros de práticas experimentais.
3.3 A
PLICAÇÃO DO QUESTIONÁRIO SÓCIO
-
ECONÔMICO
.
A aplicação de um questionário sócio-econômico visa dar apoio a uma análise final do resultado do produto no caso de haverem falhas pontuais no processo de ensino aprendizagem. Como os alunos são sujeitos ativos socialmente e seus contextos social e econômico podem influenciar o processo de ensino aprendizagem, decidimos elaborar o questionário sócio-econômico na esperança de poder explicar alguns resultados nulos ou negativos que possamos encontrar na análise final do produto.
A ideia proposta acima tem grande sustentação na literatura como nos mostra Pinto e Tenó-rio (PINTO; TENóRIO, 2015):
A evidência de que o nível socioeconômico influencia no desempenho do aluno é confirmada por meio de grande quantidade de pesquisas sobre o tema. Estu-dos no Brasil constatam que o problema da desigualdade da renda está intrin-secamente relacionado com o problema da educação...
Dentre os principais fatores que influenciam no desempenho escolar estão: qualidade do pro-fessor, nível socioeconômico da família e da escola que o aluno frequenta; escolaridade dos pais; infraestrutura das escolas; número de horas-aula; idade de entrada no sistema escolar; cor da família e do aluno; atraso escolar; reprovação; presença de computadores em casa, entre outros (PINTO; TENóRIO, 2015).
Nesse sentido elaboramos o seguinte questionário sócio-econômico com os itens que julgamos diretamente ligados ao desempenho do aluno nas atividades aqui propostas. Segue no Quadro 5 do questionário sócio-econômico aplicado.
3.4 E
LABORAÇÃO E
V
ALIDAÇÃO DE
Q
UESTIONÁRIO DE
C
ON
-TEÚDOS VIA ALFA DE
C
RONBACH
A prospecção de informações é uma das etapas mais importantes numa avaliação, assim o ins-trumento utilizado para buscar as informações deve o fazer de forma confiável, do contrário o resultado encontrado pode afastar-se da realidade e do fim para o qual o instrumento foi pen-sado inicialmente. Nesse sentido, foi escolhido como instrumento de avaliação um questionário.
Tabela 5 – Quadro representativo do questionário sócio-econômico aplicado.
Nome: Escola:
Data: Turma:
Pergunta Opções
Escola de origem era da rede pública ou pri-vada.
( ) pública ( ) privada
Município de origem da escola.
( ) Cariacica ( ) Vila Velha ( ) Vitória ( ) Serra ( ) Viana ( ) Outros:
Renda Familiar média. (não precisa ser exata)
( )Abaixo de R$1000,00 ( )de R$1000,00 à R$3000,00 ( )de R$3000,00 à R$5000,00 ( )Mais que R$5000,00
Quantas pessoas moram na mesma residência que você? ( )1 ( )1 ( )2 ( )3 ( )4 ( )5 ( )Outros: Idade atual. ( )14 ( )15 ( )16 ( )17
Você já cursou a série atual? ( )Sim( ) Não
Fonte: Próprio Autor.
Esse questionário foi criado durante a confecção deste trabalho, tomando como base os conteú-dos que seriam abordaconteú-dos no decorrer da aplicação do produto, de forma que seu conteúdo não se desvia do conteúdo de movimento circular.
Apesar do questionário ter sido produzido com base no conteúdo de movimento circular pre-sente em livros de ensino médio e no material instrucional proposto neste trabalho, ainda foi feita uma análise estatística da confiabilidade deste questionário.
Com o objetivo de avaliar a confiabilidade do questionário desenvolvido neste trabalho, o mesmo foi submetido a um grupo de 68 (sessenta e oito) voluntários com diferentes níveis de conhecimento: duas turmas de segundo ano do ensino médio, uma com 26 alunos e outra com 34 alunos, uma turma de bacharelado em física com 6 alunos e 2 professores EBTT (Ensino Básico, Técnico e Tecnológico). Com os resultados obtidos por esse grupo heterogêneo pode-mos encontrar por meio de procedimento estatístico um coeficiente que se destina a determinar a confiabilidade de um questionário, o Alfa de Cronbach (α).
3.4.1 Alfa de Cronbach
O coeficiente alfa de Cronbach (BLAND; ALTMAN, 1997) expressa a confiabilidade de um ques-tionário que foi empregado em uma pesquisa. Seu valor sempre está no intervalo [0,1] e pode ser encontrado com a seguinte equação
α = k k − 1 1 −∑ki=1S2S2i t ! , (3.1)
onde k é o número de itens do questionário, S2
i é a variância da questão i e S2t é a variância total
do questionário.
3.5 A
PLICAÇÃO DE PRÉ
-
TESTE DO TIPO QUESTIONÁRIO
Visando conhecer a estrutura cognitiva dos alunos, que participariam da aplicação do produto, no que tange ao conteúdo de MC e relação de transmissão, aplicamos o questionário validado como pré-teste. Com este questionário também pretendíamos identificar alunos que em algum momento já tiveram contato com o conteúdo de MC e relação de transmissão.
3.6 A
PLICAÇÃO DE AULAS SOBRE
MC
E RELAÇÃO DE TRANS
-MISSÃO
Antes da realização de cada roteiro, os alunos passaram por aulas expositivas sobre os temas abordados nos roteiros. Essa atitude objetivou fomentar no aluno interesse pelo tema, permitir a aquisição de conceitos básicos e iniciar o desenvolvimento de uma ZDI adequada a realização do roteiro em questão.
3.7 A
PLICAÇÃO DO
Q
UESTIONÁRIO
P
ÓS
-
TESTE
Encerrada a aplicação do produto, os alunos foram submetidos ao pós-teste, um teste que con-tinha as mesmas questões utilizadas no pré-teste.
Para confeccionar o pós-teste usamos toda a estrutura do pré-teste, comutando as posições das alternativas em cada questão. Como os alunos não receberam o pré-teste após sua correção, nem tiveram acesso aos resultados corretos, pudemos utilizar o mesmo questionário como pós-teste para avaliar quais conhecimentos haviam sido apropriados pelos alunos.
3.8 A
NÁLISE ESTATÍSTICA DOS RESULTADOS ENCONTRA
-DOS NOS PRÉ E PÓS
-
TESTES UTILIZANDO O TESTE DE
POSTOS COM SINAIS DE
W
ILCOXON
Com o intuito de avaliar o resultado final da aplicação do produto, os resultados do pré-teste e do pós-teste foram pareados em uma tabela de forma que pudessem ser comparados.
Um teste estatístico capaz de analisar dados pareados e informar a confiabilidade do resultado obtido na comparação é o Teste de Postos com Sinais de Wilcoxon.
A Comparação dos resultados do pré e pós-teste nos mostra uma tendência de melhoria dos conhecimentos dos alunos após a aplicação do produto proposto. Entretanto no sentido de vali-dar o resultado da comparação, buscamos uma ferramenta etatística que permitisse determinar a confiabilidade desse resultado, o Teste de Wilcoxon.
O teste de postos com sinais de Wilcoxon é um teste não paramétrico que utiliza o esquema de postos para “testar a hipótese nula de que uma população de dados emparelhados tem diferenças com mediana igual a zero” bem como “testar a hipótese nula de que uma única população tenha o alegado valor da mediana”.
Podemos dizer que, no caso em questão, a hipótese nula nos diz que não há diferença entre os dados comparados, sendo qualquer diferença mera coincidência, e nesse caso hipotético a aplicação do produto não geraria um efetivo aprendizado.
Segue um suscinto algoritmo de realização do teste proposto: 1. Dispor em postos os valores dos módulos das diferenças.
2. Calcular a soma dos postos referentes as diferenças positivas que chamamos de T+.
4. Sendo T o menor dos valores de T+ e T−, aplicar a condição Se, n ≤ 30 ⇒ T Se, n ≥ 30 ⇒ z = T − n(n+1) 4 q n(n+1)(2n+1) 24
Onde n é o número de alunos. Os valores encontrados são comparados em tabelas pré estabele-cidas.
Para os casos em que n ≤ 30, o valor T pode ser encontrado em (TRIOLA, 2008).
4
RESULTADOS
4.1 A
NÁLISE DO
A
LFA
-C
RONBACH DOS QUESTIONÁRIOS
PRÉ E PÓS TESTE
A prospecção de informações é uma das etapas mais importantes numa avaliação. Apesar do questionário utilizado como pré e pós-teste ter sido produzido com base no conteúdo de movi-mento circular presente em livros de ensino médio e no material instrucional proposto, ainda foi feita uma análise estatística da confiabilidade deste questionário. Este contava com 16 questões do tipo multipla escolha, sendo uma delas uma questão teste com objetivo de verificar a atenção dos voluntários da pesquisa na solução do questionário. Caso a questão teste verificasse uma baixa atenção por parte de algum voluntário o questionário do mesmo seria retirado da análise estatística por não refletir a realidade.
Cada uma das 16 questões contava com 4 (quatro) alternativas, porém apenas uma correta, ex-ceto a questão teste, que não possuia alternativa a ser marcada. Assim, caso a questão teste tivesse alguma opção assinalada isso comprovaria a desatenção do voluntário que o estava executando. As questões apresentadas no teste possuiam em sua maioria caráter conceitual. Entretanto, algumas possuiam também caráter matemático.
Ainda com o objetivo de avaliar a confiabilidade do questionário desenvolvido neste trabalho, o mesmo foi submetido a 60 alunos de duas turmas de segundo ano do ensino médio, a 6 alunos do curso de bacharelado em física e a 2 professores do ensino básico, técnico e tecnológico. Durante a aplicação do questionário foram tomadas os seguintes cuidados:
• Que o grupo avaliado fosse homogêneo no que compete ao contato com o conteúdo de movimento circular.
• Que o grupo avaliado fosse heterogêneo no que compete ao grau de instrução referente ao conteúdo proposto.
Esses cuidados foram tomados visto que “uma amostra de pessoas semelhantes pode resultar em um questionário de baixa confiabilidade” (FREITAS; ARICA, 2008) e “se desejarmos obter
medidas com alta confiabilidade, precisaremos basear essas medidas em uma amostra de pes-soas que sejam heterogêneas no que diz respeito ao conceito que está sendo medido”(FREITAS; ARICA, 2008).
Segue um breve relatório da aplicação do questionário.
4.1.1 Relatório da aplicação do questionário para validação
Primeira aplicaçãoNo dia 06 de junho de 2017 o questionário foi aplicado a turma 2o Ano A do curso técnico em
logística integrado ao ensino médio. Esta turma contava neste dia com 26 alunos, que foram esclarecidos a respeito do caráter da pesquisa e de sua importância no ensino de física. Antes do início do questionário os alunos foram instruídos a não utilizarem aparelhos eletrônicos como calculadoras e smartphones bem como não expressar algum tipo de reação caso alguma questão lhe parecesse “estranha”, também foram instruídos a não comentarem com a outra turma de segundo ano sobre o questionário, uma vez que esta turma também realizaria o questionário no mesmo dia. No caso de questões “estranhas” ou questões que não soubessem a resposta, estes foram instruídos a deixar em branco, evitando o “chute”, que poderia causar um mascaramento do resultado do questionário caso o “chute” estivesse certo.
A execução do questionário foi iniciada às 9 horas e 28 minutos. A primeira entrega aconteceu 13 minutos após o início, às 9 horas e 41 minutos, e seu encerramento se deu as 10 horas com a entrega do último questionário.
O horário escolhido para a pesquisa foi a última aula antes do intervalo, e acreditamos que a rapidez em entregar o questionário se deu devido a possibilidade de deixar a sala após o termino do teste e ganhar alguns minutos a mais de intervalo.
O desempenho desta turma pode ser vistos na tabela 6.
Como pode ser averiguado na Tabela 6 apenas o aluno 12 marcou a questão teste e seu desempe-nho deve ser excluído de uma posterior análise estatística. Dessa forma a tabela de desempedesempe-nho do 2oano A fica conforme apontado na tabela 7.
Segunda aplicação
No dia 06 de junho de 2017 o questionário foi aplicado a turma 2o Ano B do curso técnico em logística integrado ao ensino médio. Esta turma contava neste dia com 34 alunos. Antes da explanação a respeito da pesquisa os alunos foram questionados se os alunos do 2o ano A
os haviam informado a respeito da pesquisa e do questionário. Como a resposta foi negativa pudemos continuar com os informativos. Assim, antes do início do questionário os alunos foram
