Corrente admissível em linhas

(1)

(2)

Tipos de cabos para sistemas de distribuição

• Pelo material componente – CA: Cabo de alumínio

– CAA: Cabo de alumínio com alma de aço • Pelo revestimento

– Nu

– Protegido – Isolado

(3)

Número de fios do cabo

• O cabo é um encordoado concêntrico de condutores composto de uma ou mais camadas helicoidais. O número de fios que compõe o cabo segue a regra:

- +1

Cabo CA Cabo CAA

(4)

Seções da série milimétrica

• As normas brasileiras identificam os condutores em

função da seção transversal em mm2.

• Na AWG (American Wire Gauge), o diámetro do condutor é identificado por meio de um código 1 a 36. Existem ainda os códigos adicionais 1/0, 2/0, 3/0 e 4/0. Para cabos maiores do que 4/0 substitui-se a série AWG pela série MCM.

Seções nominais normalizadas em mm2

0,5 0,75 1 1,5 2,5 4 6 10 16

25 35 50 70 95 120 150 185 240

(5)

Serie MCM

• A série MCM faz referencia à área da seção do condutor. 1 CM representa a área de um condutor circular cujo diâmetro é um milésimo de polegada.

ou

(6)

Exercício

• Determinar:

– A área em MCM, de um cabo 4/0 AWG, cuja seção transversal é 107,22 mm2

– A área, em mm2_{, e o diâmetro, em mm, de um}

(7)

(8)

Cabos isolados

• Composição básica:

– Condutor metálico – Isolação

– Proteção externa

• Quanto à isolação são classificados em:

– Cabos isolados com papel impregnado – Cabos isolados com dielétricos sintéticos

• _{Termoplásticos: Apresentam menor resistência mecânica com o aumento} de temperatura. Ex: Cloreto de polivinila - PVC, Polietileno – PE.

• _{Termofixos: Apresentam melhor desempenho com o aumento da} temperatura. Ex: Polietileno reticulado – XLPE, borracha etileno propileno – EPR, policloropropeno, neoprene.

(9)

Temperaturas de operação para dielétricos

Dielétrico Temperatura admitida (o_C)

Operação continua Operação de curto-circuito

Papel impregnado 65-80 160-250 PVC 70 150-160 PE baixa densidade 70 120 PE alta densidade 80 160 XLPE 90 250 EPR 90 250

(10)

Exemplo de componentes de cabo

isolado

• Condutor com isolamento XLPE, armadura

com fio de alumínio e cobertura de PVC. Tensão de isolamento 0,6 -1 kV

(11)

Corrente admissível em cabos

• A corrente admissível em cabos está ligada ao valor da temperatura que ele atingirá devido ao calor produzido pela circulação de corrente, efeito joule. Define-se

– corrente admissível em regime permanente;

– corrente admissível para regime de curta duração. • A corrente admissível é definida em função do

(12)

Equacionamento térmico

• A equação que rege o balanço térmico é:

Calor produzido por efeito joule = Calor transferido ao ambiente + Calor acumulado no cabo

Onde:

W=RI2: Quantidade de calor produzida por efeito Joule (W)

Q=cp: capacidade térmica do condutor (Joule/oC)

c=calor específico do condutor (Joule/oC.kg)

p: peso do condutor (kg)

:variação de temperatura do condutor (oC) durante o intervalo de tempo dt;

A: Área da superfície emissora de calor (m2)

K: coeficiente de dispersão de calor (W/ oC. m2) que engloba irradiação e convecção

: Diferença de temperatura entre o condutor e o ambiente

(13)

Corrente em regime – Cabos nus

Corrente admisível em Amperes

Resistencia ohmica do condutor na temperatura de regime em ohms/km Calor dissipado por conveccao, irradiacao ou calor recebido do sol em W/km

A dispersão de calor por convecção depende do número de Reynolds - sendo • <0,1 ao nível do mar:

• <0,1 a grandes altitudes (h>1000m): • 0,1<<1000:

• 1000<<18000:

Sendo : condutividade térmica do ar em W

: Elevação de temperatura do condutor sobre o ambiente em

(14)

Corrente em regime – Cabos nus

A dispersão de calor por irradiação tem-se pela equação de Stefan - Boltzmann:

,

– : emissividade da superfície do condutor (0,23 e 0,9 para condutores novos e enegrecidos respectivamente). Nesta equação a temperatura é em K

– : Temperatura do condutor em K – : Temperatura ambiente em K

A equação completa para o calor absorvido do sol é:

: Azimute do sol em graus; : Azimute da linha em graus

No Brasil:

(15)

Corrente de regime – cabos protegidos

• Quando em um meio existe um gradiente de temperatura, a transferência de calor por unidade de área é expressa por:

K: Condutividade térmica,

: Resistividade térmica [moC/W}

• Em um condutor cilíndrico com diâmetro dc envolvido por capa protetora de

material isolante com diâmetro disol, a variação de temperatura por unidade de

calor absorvida (resistência térmica) em um elemento de espessura com 0,5 dc

<<0,5 disol é:

• Para um cabo protegido imerso no ar, tem-se

(16)

Exemplo

• Um cabo protegido imerso no ar, está operando com temperatura de 90 oC, a temperatura externa da capa

de proteção é 71,4 oC e a temperatura ambiente é 30 oC. Os diâmetros externos do condutor e da capa de

proteção valem, respectivamente, 12,4 mm e 22,0 mm. A resistência ôhmica do condutor, medida em corrente alternada, na temperatura de operação, é 0,1589 ohms/km e a resistividade térmica da capa é de 3,5 m.oC/W. Pede-se a corrente que está fluindo

(17)

Corrente em regime – Cabos protegidos

• Na prática a temperatura da capa de proteção é desconhecida, resultando na necessidade de um processo iterativo:

– Passo 1: Inicialize a temperatura da capa no valor de temperatura do condutor.

– Passo 2: Calcula-se para a temperatura da capa externa, o calor transferido ao meio externo.

– Passo 3: Calcula-se a temperatura do condutor

– Passo 4: Caso não tenha sido alcançada a convergência, corrige-se a temperatura da capa usando um fator de aceleração e volta-se ao passo 1.

(18)

Exemplo

• Para um condutor protegido são dados:

– Diâmetro do condutor: 12,4 mm;

– Temperatura de regime permanente: 90 oC;

– Resistencia do condutor em corrente alternada na temperatura de operação: 0,1589 ohms/km;

– Material de proteção EP, com resistividade térmica 3,5 m.oC/W;

– Diâmetro externo da capa de proteção: 22 mm;

– Instalação ao nível do mar, velocidade do vento de 2 km/h e temperatura ambiente de 30 oC;

– Emissividade da superfície do condutor 0,5.

Determine a corrente de regime permanente, de modo que o condutor opere com sua temperatura estabelecida.

(19)

Equacionamento térmico – grandes variações

de corrente

Considera-se:

• Resistividade ôhmica do condutor variável:

– :resistividade do material condutor nas temperaturas 0 e oC.

– : coeficiente de variação da resistividade com a temperatura.

• Todo o calor produzido por efeito Joule é armazenado no condutor :

(20)

Equacionamento térmico – grandes variações

de corrente

• Após integração:

– : peso especifico do material

• Para aplicações de curto circuito e considerando condutores de cobre e alumínio:

I: intensidade da corrente em kA;

S: área da seção transversal do condutor em mm2

Tcc e Treg: Temperatura do condutor em curto circuito e em regime em oC. t: tempo durante o qual houve circulação de corrente de curto circuito em s.

(21)

exemplo

• Para condutores com seção nominal de 120,

240, 300 e 400 mm2, de uma família de

condutores de alumínio, isolados com PVC, termoplástico, com temperaturas admissíveis em regime permanente e em curto circuito de 90 oC e 160 oC respectivamente, pede-se as

curvas do tempo de suportabilidade da corrente de curto circuito.

(22)

Curvas tempo-corrente do exemplo anterior

101 102 10-3 10-2 10-1 100 101 Corrente (kA) T em po ( s) 120 mm2 240 mm2 300 mm2 400 mm2

(23)

Corrente em regime – Cabos isolados

• Cabos isolados podem ser:

– Unipolares – Bipolares – Tripolares – Pré-reunidos

• Quanto a instalação podem ser

– Ao ar com ou sem exposição à radiação solar

– Ao ar em eletroductos com ou sem exposição ao sol – Diretamente enterrados

– Enterrados em eletroductos – Em canaletas enterradas – Em bancos de ductos

(24)

Correção por efeito pelicular e de

proximidade

• _{Efeito pelicular} onde • Efeito de proximidade com

: média geométrica da distancia entre os eixos dos cabos em mm.

: diâmetro do condutor em mm.

(25)

Valores experimentais de K

s

e K

p

para

condutores de cobre

Tipo de condutor

Construção

Não impregnada impregnada

K_s K_p K_s K_p

Redondo encordoado normal 1 1 1 0,8

Redondo compactado 1 1 1 0,8

Redondo segmentado --- --- 0,435 0,37

Anular --- --- --- 0,6

(26)

Corrente em regime – Cabos isolados

• Além das perdas no condutor, os cabos isolados apresentam:

– Perdas na blindagem e na armação: as perdas na blindagem e na armação são devidas à presença de correntes circulantes e correntes parasitas.

(27)

Cálculo de mutuas térmicas (método das

imagens)

• : Elevação de temperatura de um condutor do grupo i em graus K.

• : Calor dissipado nos condutores do grupo k em W/km; • : resistividade térmica do meio em km.K/W

• : Distancia entre o eixo central do grupo i e o eixo central da imagem em relação à terra, do grupo k em mm;

• : Distancia entre os eixos dos grupo i e k em mm.

(28)

Grupos de condutores

G1 _G2 _G-n G-i G-k G-j �_��′ �� ′ �_�� Solo

(29)

Exemplo

• No interior de uma fábrica deseja-se instalar

cabos unipolares sobre bandeja para

transmitir 1500 A a 15 kV em um sistema trifásico. A temperatura ambiente máxima é 30o_{C e existe circulação livre de ar.}

(30)

Exemplo

• Para alimentar uma fábrica com uma carga de 5 MVA precisa-se instalar um cabo desde o limite da propriedade até a subestação. A tensão de operação é de 23 kV e a

temperatura do terreno é de 20 o_{C. A}

resistividade térmica do terreno é de 120 o

C-cm/W e se tem um fator de carga de 75%. • Especifique o condutor a utilizar.