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Ajuste de equações volumétricas para
diferentes seccionamentos de tora
em uma floresta sob manejo florestal
comunitário
Raiane Cardoso da Silva1; Lia de Oliveira Melo2; Lucas Cunha Ximenes3; Renato Bezerra da Silva4;
1 Graduada em Engenharia Florestal pelo Instituto de Biodiversidade e Florestas na Universidade Federal do Oeste do Pará,UFOPA; E-mail: raiane_silva72@hotmail.com;
2 Professora do Instituto de Biodiversidade e Florestas da Universidade Federal do Oeste do Pará, UFOPA; E-mail:lcolivei@gmail.com; 3 Doutorando em Ciências Ambientais pela Universidade Federal do Oeste do Pará, UFOPA; E-mail: lucasximenesflorestal@gmail.com; 4 Professor orientador do Instituto de Biodiversidade e Florestas na Universidade Federal do Oeste do Pará, UFOPA; E-mail: @gmail.com.
RESUMO
Este trabalho objetivou ajustar equações de simples e dupla entrada para dois tipos de sec-cionamentos de toras, e avaliar a precisão na estimativa volumétrica para uma floresta sob manejo comunitário, na Flona do Tapajós, Belterra, Pará. Foram cubados, pelo método de Smalian, 4.469 indivíduos com DAP maior que 50 cm, de 24 espécies comerciais. Os sec-cionamentos testados foram: toras com variados comprimentos de secção e fuste comercial (considerando todas as toras), e os volumes obtidos comparados por meio da Análise de Variância. No ajuste volumétrico, foram utilizados três modelos de simples e três de dupla entrada, sendo utilizados como critérios de seleção: Coeficiente de Determinação Ajusta-do e Erro Padrão da Estimativa percentual, significância Ajusta-dos parâmetros, análise gráfica e histograma dos resíduos. Houve diferença significativa entre os seccionamentos, sendo o modelo ajustado de Spurr, pela equação V=0,612024+0,000045.(DAP².Hc), o que apresen-tou maior precisão na estimava volumétrica. O uso de comprimentos variados de secção de tora foi o mais adequado para o cálculo de volume real, pois possibilitou a manutenção da rotina operacional e uso dos dados de romaneio no ajuste dos modelos volumétricos.
Palavras-chave: Análise de regressão. Floresta Nacional do Tapajós. Amazônia.
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Adjustment of volumetric equations
for different sections of logs in a forest
under community forest management
ABSTRACT
The aim of this work was to adjust equations of single and double entry for two types of sections of logs and assess the accuracy of the estimated volume for a forest under community management, in the Flona do Tapajós, Belterra, Pará. 4,469 individuals with DBH over than 50 cm and 24 commercial species were cubed by Smalian method. The tested sections were logs with varying lengths of section and commercial stem (considering all the logs), and the obtained volumes were compared by means of Analysis of Variance. Three models of simple and three of double entry were used in adjusting volume as selection criteria: Adjusted Coefficient of Determination and Standard Error of Estimate Percentage, significance of the parameters, graphical analysis and histogram of waste. There was a significant difference between the sections, and the adjusted model of Spurr by the equation V=0.612024+0.000045 (DAP².Hc) was the one that presented the highest accuracy in estimated volume. The use of varying lengths of section of log was the most suitable for the calculation of actual volume because it allowed the maintenance of the operational routine and the use of packing data on adjustment of volumetric models.
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1 INTRODUÇÃO
As técnicas de manejo em florestas nativas, voltadas para a exploração do recurso madei-reiro, têm sido continuamente melhoradas com objetivo de reduzir impactos causados e aumentar a produtividade. (FIGUEIREDO et al., 2007; THAINES et al., 2010). Nesse pro-cesso, o conhecimento do volume de ma-deira estocada é fator importante na quan-tificação de povoamentos e imprescindível para a implementação de planos de manejo sustentáveis. (CABACINHA, 2003).
A estimativa de volume das árvores cons-titui uma das principais finalidades dos le-vantamentos florestais, importante para a avaliação da biomassa, do estoque comer-cial e no conhecimento do potencomer-cial flores-tal de uma região. (MACHADO et al., 2002; THOMAS et al., 2006).
Um sistema eficiente de quantificação do vo-lume da madeira possibilita melhor planeja-mento da exploração florestal, influenciando diretamente em procedimentos de vistoria e fiscalização. (LEITE; RESENDE, 2010). Esse processo, no entanto, perpassa pela necessi-dade de métodos de estimativa de volume adequados e precisos (THAINES et al., 2010), sendo utilizadas técnicas de cubagem de ár-vores-amostra para estimar o volume comer-cial. (SANQUETTA; BALBINOT, 2004).
De acordo com Machado e Figueiredo Filho (2009), o volume pode ser determinado por meio de cubagem rigorosa, pela medição das variáveis diâmetro e comprimento de seções ao longo do tronco. Atualmente, os métodos mais empregados têm sido Smalian, Huber e
Newton, principalmente pela maior aplica-bilidade de uso. (CAMPOS; LEITE, 2013). O volume também pode ser diretamente estimado por meio de ajuste de equações volumétricas, cujos parâmetros são deter-minados por análise de regressão. (SANTA-NA; ENCINAS, 2004). O emprego dessa téc-nica constitui um dos procedimentos mais eficientes na estimativa do volume em ár-vores em pé, a qual se dá pela correlação de variáveis independentes de fácil mensura-ção na floresta, como diâmetro à altura do peito (DAP) e altura comercial. (MACHA-DO et al., 2002; LEITE e ANDRADE, 2003). No entanto, de acordo com Finger (2006), nas estimativas volumétricas, deve ser ob-servada a influência de fatores como o comprimento da seção da tora na cubagem, o qual pode interferir nos resultados. Ape-sar da eficiência de algumas equações, estas nem sempre se ajustam a todas as espécies e condições das populações florestais, sen-do recomendável a realização de testes por meio de estatísticas adequadas, de modo a identificar o modelo mais eficiente. (THO-MAS et al., 2006).
Logo, verifica-se a necessidade de avaliação do volume considerando a aplicabilidade à diferentes seccionamentos e verificação de diferenças significativas entre métodos. Dessa forma, garantindo a melhor precisão e o menor tempo na determinação do vo-lume, implicando na diminuição de custos na mensuração florestal.
Para espécies nativas da Amazônia, deve-se atentar, ainda, para as legislações vigentes
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que tratam sobre o manejo florestal e seus procedimentos, entre eles, para o cálculo do volume das árvores em pé. Entre as leis que regem a utilização dos recursos flores-tais está a Resolução CONAMA, nº 406 de 02/02/2009 (BRASIL, 2009) e a Instrução Normativa nº 4 de 13/05/2011, da Secre-taria de Estado de Meio Ambiente. Ambas definem, a partir do segundo Plano Opera-cional Anual, a obrigatoriedade do cálcu-lo do volume de árvores em pé mediante equação de volume desenvolvida especifi-camente para planos de manejo florestais sustentáveis. (SEMAS, 2011).
Dessa forma, os objetivos deste trabalho foram ajustar equações de simples e dupla entrada e avaliar a precisão da estimativa volumétrica quando aplicados a dois tipos de seccionamentos de toras em uma flores-ta sob manejo floresflores-tal comunitário.
2 METODOLOGIA
2.1 Localização e Caracterização da Área de Estudo
Os dados utilizados na pesquisa foram oriundos da Área de Manejo Florestal (AMF) da Cooperativa Mista da Flona Ta-pajós (COOMFLONA), Unidade de Produ-ção Anual número dez (UPA 10). A área fica localizada na Floresta Nacional do Tapajós, ao longo do km 117 da BR 163, município de Belterra, Pará.
A Floresta Nacional do Tapajós situa-se na zona de Floresta Ombrófila Densa, carac-terizando-se pelo domínio de árvores de grande porte, sob regime de temperaturas
elevadas e precipitações distribuídas ao longo do ano (IBGE, 2012). Segundo a clas-sificação de Köppen, o clima da região é do tipo Ami (quente e úmido), com tempera-tura média anual de 25,5°C, umidade rela-tiva média em torno de 90%, e precipitação média anual de 1820 mm. O relevo exibe topografia variando de suavemente ondu-lada a onduondu-lada, apresentando como solo predominante o Latossolo Amarelo Distró-fico (IBAMA, 2004).
2.2 Coleta, Análise e Processamento dos Dados
Foram utilizados dados de romaneio de 4.469 árvores-amostra, de 24 espécies co-merciais, distribuídas em classes de diâme-tro variando de 50 cm a 180 cm (Tabela 1).
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Tabela 1: Relação de espécies e número de indivíduos por classe diamétrica utilizados para
ajuste dos modelos volumétricos em área de manejo florestal comunitário, na Flona Tapajós.
Nº CENTRO DE CLASSE DE DAP (CM)
Nome comum Nome Científico 55 65 75 85 95 105 115 125 135 145 155 165 175 Total 1 Angelim Pedra Hymenolobium
petraeum Ducke 4 2 3 8 11 4 7 6 3 48
2 Cedro Vermelho Cedrela odorata L. 4 3 4 2 1 1 15
3 Cedrorana Cedrelinga
catenaeformis Ducke 3 11 6 10 6 6 14 9 8 8 6 3 90 4 Cuiarana Terminalia
dichotoma G. Mey. 3 14 30 12 7 3 2 71
5 Cumarú Dipteryx odorata
(Aubl.) Willd. 20 17 11 2 4 1 1 56
6 Cupiuba Goupia glaba Aulb. 18 38 21 18 2 1 98
7 Fava Amargosa Vatairea paraensis Ducke 4 10 28 32 23 28 23 6 3 1 158 8 Fava
Timborana
Pseudopiptadenia psilostachya (Benth.) G.P.Lewis & L.Rico
3 21 32 12 7 1 76
9 Freijo Cinza Cordia goeldiana Huber 3 18 22 6 1 1 51 10 Garapeira Apuleia moralis
Spruce ex Benth. 22 59 49 38 23 18 5 5 3 1 223 11 Goiabão Pouteria bilocularis
(H.Winkl.) Baehni 75 264 82 14 435 12 Ipê Amarelo Handroanthus serratifolia (Vahl) Nichols. 9 29 31 15 4 2 3 1 94
13 Ipê Roxo Handroanthus incana
A.Gentry 3 8 12 9 7 14 9 4 2 68
14 Itaúba Mezilaurus itauba (Meisn.) Taub. ex Mez
10 20 24 12 12 3 1 82
15 Jarana Lecythis lurida (Miers) S.A.Mori 10 76 134 66 27 10 3 1 327 16 Jatobá Hymenaea courbaril L. 26 40 62 45 33 19 10 4 1 1 241 17 Jutai Mirim Hymenaea parvifolia Huber 18 46 80 55 25 4 228 18 Maçaranduba Manilkara huberi
(Ducke) Chevalier 35 134 378 258 181 78 44 10 2 1120 19 Muiracatiara Astronium lecointei
Ducke 2 37 49 41 11 6 11 3 160
20 Quaruba Vochysia maxima
Ducke 2 5 16 15 7 8 8 5 3 1 1 71
21 Sapucaia Lecythis pisonis
Cambess. 18 13 10 7 2 2 52
22 Sucupira Amarela
Diplotropis purpurea
(Rich.) Amshoff 5 20 10 1 1 37
23 Tatajuba Bagassa guianensis Aubl. 9 44 35 22 24 12 1 1 148 24 Tauari Couratari guianensis Aubl. 7 58 114 134 109 33 41 17 4 1 1 1 520 Total 180 818 1230 862 606 293 237 127 48 34 18 12 4 4.469 Fonte: Autores.
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Para a determinação do volume real, foram utilizados dois tipos de seccionamento: o pri-meiro considerou os tamanhos variados das toras, atribuindo cada tora como uma secção, e o segundo considerou o comprimento do fuste comercial, obtido por meio do somatório dos comprimentos das toras, atribuindo como secção a “árvore inteira”.
Para ambos os seccionamentos, o volume foi obtido pela aplicação da fórmula de Sma-lian, conforme a seguinte equação geral:
Em que: V=volume da tora (m³); L=comprimento da tora (m); g1= área seccional da extre-midade inferior da tora/árvore (m²); g2 = área seccional da extreextre-midade superior da tora/ árvore (m²).
Os volumes obtidos pelos seccionamentos propostos foram comparados por meio da Aná-lise de Variância (ANOVA) a 95% de probabilidade, utilizando o delineamento inteira-mente casualizado.
2.3 Equações de Volume Testadas
A partir dos dados de volumes reais obtidos na cubagem, utilizou-se da análise de regres-são para testar seis modelos florestais e selecionar o que melhor se ajusta quando aplica-dos para toras e fuste comercial. Foram testaaplica-dos três modelos volumétricos de simples entrada e três modelos de dupla entrada (Tabela 2).
Tabela 2: Modelos volumétricos testados para a estimativa do volume comercial, para
uma área de manejo florestal comunitário, na Floresta Nacional do Tapajós.
Nº
Modelos
Autores
1 V= β0 + β1.DAP²+ ɛ Koperzky-Gehrhardt
2 Ln V= β0 + β1. Ln (DAP) + ɛ Husch
3 V= β0 + β1.DAP + β2.DAP² Hohenald-Krenn
4 V = β0 + β1.(DAP².Hc) + ɛ Spurr (Variável combinada)
5 Ln(V) = β0 + β1. Ln (DAP) + β2.Ln (Hc) + ɛ Schumacher-Hall-logarítmizado 6 V = β0 + β1.D + β2.DAP² + β3.(DAP.Hc) + β4.(DAP².Hc) + β5.Hc + ɛ Meyer
V = volume comercial com casca, em m³; DAP = diâmetro medido a 1,30 m do solo, em cm; Hc = altura
comercial, em m; β0, β1, β2, β3, β4, β5 =parâmetros de regressão; Ln = logaritmo neperiano; e ɛ = erro
aleatório. Fonte: Autores.
2.4 Critérios de Seleção dos Modelos
Como critérios para a seleção dos modelos foram avaliados: Coeficiente de Determinação Ajustado em porcentagem (R²Aj.%), Erro Padrão da Estimativa absoluto (Sy.x) e em
por-91
centagem (Sy.x%), significância dos coeficientes de cada modelo (valor-p), análise gráfica dos resíduos (Res.%) e o histograma de frequência dos resíduos, visando verificar a exis-tência de possíveis tendências na curva de ajuste.
Os ajustes dos modelos e análises estatísticas dos dados foram realizados em planilha ele-trônica no Software Microsoft Excel versão 2010.
3 RESULTADOS E DISCUSSÃO
3.1 Análise Volumétrica dos Seccionamentos
Os volumes médios e desvios para cada tipo de seccionamento aplicado foram de 8,14 m³ ± 5,24 m³, considerando as toras com diferentes tamanhos de secção, e de 8,78 m³ ± 5,96 m³ para o fuste comercial. De acordo com a Análise de Variância, os volumes obtidos diferiram estatisticamente (Tabela 3).
Tabela 3: Resultado da Análise de Variância aplicado aos dois seccionamentos testados
para uma área de manejo florestal comunitário, na Floresta Nacional do Tapajós.
Fonte da variação SQ Gl MQ F Valor-P F crítico
Entre grupos 923,9791 1 923,9791 29,35394 6,19x10-8 3,8425
Dentro dos grupos 281280,1 8936 31,47718
Total 282204 8937
Fonte: Autores.
3.2 Equações de Volume para Toras
Considerando a diferença observada entre os seccionamentos, os resultados dos ajustes para os modelos de simples e dupla entrada, aplicados à análise por toras, estão apresen-tados na Tabela 4.
Na análise dos modelos de simples entrada (Koperzky-Gehrhardt, Hush, Hohenald--Krenn), observou-se pequena diferença nos valores do coeficiente de determinação ajus-tado (R²aj.), os quais variaram de 73,60% a 78,63%.
Estes apresentaram precisão menor em comparação com os modelos de dupla entrada e valores de erro padrão percentuais (Sy.x%) mostrando resultados elevados.
O modelo de Hohenald foi o que apresentou melhor estimativa, com maior precisão e menor erro. No entanto, o modelo de Husch, mesmo estando na forma logarítmica, apre-sentou tendenciosidade para estimativa volumétrica, com baixo valor de R²aj%. e erro padrão mais elevado.
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Tabela 4: Parâmetros e estatísticas de precisão do ajuste de equações volumétricas
aplica-das às toras, para uma área de manejo florestal comunitário na Flona Tapajós.
Modelos R² aj.(%) Sy.x (%) Coeficientes
β0 β1 β2 β3 β4 β5 Koperzki G. 78,54 24,97 -0,485514* 0,001137* Husch 73,60 25,15 -7,309183* 2,097793* Hohenald K. 78,63 24,91 1,728028* -0,049662* 0,001402* Spurr 90,47 17,52 0,612024* 0,000045* Schumacher H. 88,10 18,14 -8,684168* 1,811548* 0,866337* Meyer 90,53 17,46 2,698121ns -0,039348ns 0,000210ns 0,000669ns 0,000042* -0,049958ns
βj = coeficientes dos modelos; R²aj.% = coeficiente de determinação ajustado em porcentagem; Sy.x% = Erro
padrão de estimativa em porcentagem *Coeficientes significativos; ns: não significativos (p>0,05). Fonte:
Autores.
Os modelos de dupla entrada (Spurr, Shu-macher-Hall e Meyer) apresentaram preci-são na estimativa volumétrica, variando de 88,10% a 90,53%, e menor erro em relação aos modelos de simples entrada (Tabela 4). Nesse sentido, este resultado indica melhor eficiência nas estimativas, o que pode justi-ficar a importância da inclusão da variável altura na precisão dos ajustes.
Pode-se observar que o modelo de Schu-macher, na forma logarítmica, foi o que apresentou, dentre os modelos de dupla en-trada, menor precisão e maior erro. Consi-dera-se, assim, que as variáveis combinadas deste modelo apresentaram maior tenden-ciosidade nas estimativas.
Segundo Higuchi et al. (2008a) e Higuchi et al. (2008b), para a volumetria de espécies nativas, o padrão de modelos estatísticos para apresentarem boas estimativas é R²aj. > 90% e o Erro Padrão (Sy.x%) em torno de 10%. Estes valores atestam a maior eficiên-cia e a adequabilidade do modelo.
Considerando esses parâmetros, as equa-ções de Spurr e Meyer apresentaram altos valores para o coeficiente de determina-ção ajustado. Estes resultados,
considera-dos bons em relação às características de florestas naturais, também apareceram no erro padrão da estimativa. Isso demonstra, de modo geral, um desempenho estatístico eficiente dos modelos testados, devido ao bom grau de ajuste da variável dependente em função das variáveis independentes. O modelo de Meyer foi o que apresentou melhor ajuste, exibindo superioridade em relação aos demais, entretanto, apenas um parâmetro foi significativo. Desta forma, segundo Batista et al. (2004), no modelo onde mais de um coeficiente β é não sig-nificativo, ou seja, não difere de zero, pode estar ocorrendo multicolinearidade.
Em se tratando da precisão de modelos, a multicolinearidade não é uma característica aceitável e, portanto, o modelo de Spurr apre-sentou-se como a equação de dupla entrada com maior precisão no ajuste, visto que não sofre instabilidade dos parâmetros estimados. Apesar das estatísticas apresentadas ante-riormente serem boas indicadores da qua-lidade dos ajustes, a análise gráfica de resí-duos é fundamental, visto que erros podem ocorrer em determinados cenários e não se-rem detectados. (MIGUEL et al., 2015).
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Considerando os modelos de simples entrada, aplicados aos tamanhos de seção de tora variados, a análise dos resíduos demonstrou distribuição dos pontos, em sua maior parte concentrados em torno da reta do erro. Os resíduos, em sua maioria, não estão bem distri-buídos em relação às classes diamétricas, estando agrupados entre 70 cm e 90 cm, e com amplitude residual entre ± 100% (Figura 1).
É notória a tendência de subestimativa para as árvores de menores diâmetros, com resí-duos alcançando valores de amplitude até cerca de 450%, visto que os modelos apresen-taram elevados valores de erro padrão da estimativa.
Figura 1: Análise gráfica e histograma dos resíduos em função do DAP, para os modelos
de simples entrada, aplicado ao ajuste realizado para as toras:
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Analisando os modelos de dupla entrada, conforme observado na Figura 2, verifica-se que a amplitude residual é significativamente menor que a apresentada nos modelos de simples entrada. Os resíduos estão concentrados entre ±40% e com maior amplitude próxima a 160%. A tendência dos modelos também foi de superestimativas, conforme observado nos histo-gramas de resíduos, no entanto, a maior concentração está entre as classes ±10, demonstran-do a importância de inclusão da variável altura na maior precisão demonstran-dos ajustes volumétricos. O modelo de Meyer foi o que apresentou maior inflação dos valores, observados, principal-mente, entre 70 cm a 90 cm, o que pode estar relacionado aos parâmetros não significativos observados o modelo. Logo, a melhor distribuição em torno da linha de regressão, propor-cionando maior homogeneidade de variância e baixa amplitude residual, aliada ao menor erro padrão, torna o modelo de Spurr como o mais preciso na estimativa volumétrica.
Figura 2: Análise gráfica e histograma dos resíduos em função do DAP para os modelos de
dupla entrada, aplicado ao ajuste realizado para as toras.
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3.3 Equações de Volume para Fuste Comercial
Os resultados dos ajustes dos modelos volumétricos aplicados ao fuste comercial apresen-taram mesma tendência dos ajustes para toras, porém com precisões menores, conforme observado na Tabela 5.
As equações de simples entrada apresentaram coeficiente de determinação ajustado va-riando de 65,76% a 72,01% e erro padrão próximos a 30%, sendo também o modelo de Hohenald o que exibiu melhor resultado. Observa-se, novamente, uma menor precisão nos ajustes quando comparados aos modelos de dupla entrada, bem como quando apli-cados utilizando diferentes tamanhos secções de tora.
Quanto aos modelos de dupla entrada, as equações de Spurr e Meyer apresentaram maior precisão e menor erro padrão. O menor resultado para esta estatística também foi encon-trado no modelo de Schumacher-Hall, sendo observado um erro maior em relação aos dois métodos mencionados.
Baima et al. (2001) atribuíram o melhor ajuste das equações de dupla entrada ao fato do diâmetro e da altura estarem altamente correlacionados com volume. Embora o mode-lo de Meyer tenha apresentado o maior coeficiente de determinação ajustado, também gerou muitos coeficientes não significativos, o que pode ser explicado pela presença da multicolinearidade. (VALENTE et al., 2011)
Segundo Matos (1995), citado por Cabacinha (2003), quando tal correlação é elevada, a eficiência dos parâmetros estimados é significativamente afetada, tornando-os instáveis. A consequência disto é o aumento da variância da estimativa e, portanto, do erro padrão.
Tabela 5: Parâmetros e estatísticas de precisão do ajuste de equações volumétricas
aplica-das ao fuste comercial, para uma área de manejo florestal comunitário na Flona Tapajós.
Modelos R² aj.(%) Sy.x(%) Coeficientes
β0 β1 β2 β3 β4 β5 Koperzky G. 71,83 29,56 -0,314432* 0,001193* Husch 65,76 29,97 -6,922762* 2,025026* Hohenld K. 72,01 29,47 2,956253* -0,073001* 0,001580* Spurr 84,16 22,80 0,846560* 0,000047* Shumacher H. 81,17 23,47 -8,384582* 1,745825* 0,886381* Meyer 84,19 22,78 -0,813708ns 0,057809ns -0,000428ns -0,002404ns 0,000065* 0,067851ns
βj = coeficientes dos modelos; R²aj.% = coeficiente de determinação ajustado em porcentagem; Sy.x% = Erro
padrão de estimativa em porcentagem; *Coeficientes significativos; ns: não significativos (p>0,05). Fonte:
Autores.
A análise de distribuição dos resíduos, considerando o fuste comercial (Figura 3), mostra um comportamento similar ao observado entre os modelos de simples entrada, quando aplicados às toras, com a maioria dos resíduos distribuídos numa amplitude de variação
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entre ± 100% e, ainda, com uma tendência de superestimação dos valores nas classes de diâmetro inferiores a 90 cm.
Figura 3: Análise gráfica e histograma dos resíduos em função do DAP para os modelos de
simples entrada, aplicado ao ajuste realizado para os fustes comerciais.
Fonte: Autores.
Ao avaliar o resultado para os modelos, é possível notar uma distribuição de resíduos tendenciosa, com maior amplitude residual e valores ultrapassando 600%. Essa forte ten-denciosidade de subestimativa também é observada no histograma de resíduo (Figura 3).
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Desse modo, esse resultado confirma o pior desempenho das equações para a estimativa de volume, fato este relacionado à natureza de simples entrada.
Considerando a dispersão dos resíduos para os modelos de dupla entrada, verifica-se que a maioria apresenta amplitude concentrada entre ±60%. Há uma tendência de inflacionar os valores nas classes de diâmetro inferiores em todos os modelos, superestimando o vo-lume e resíduos, alcançando amplitude de até cerca de 150% (Figura 4).
Nota-se, também, para o modelo de Meyer, uma maior tendência de superestimação para diâmetros entre 70 e 90 cm, o que ocorre para os demais modelos, porém mantendo uma distribuição mais uniforme ao longo dos diâmetros.
Figura 4: Análise gráfica e histograma dos resíduos em função do DAP para os modelos de
dupla entrada, aplicado ao ajuste realizado para os fustes comerciais.
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As equações de simples entrada são nor-malmente aplicadas quando a correlação entre o diâmetro e altura é muito forte, ou seja, onde há bastante homogeneidade no desenvolvimento de alturas das árvores. (THIERSCH et al., 2006). Assim, o pior de-sempenho dos modelos testados é confir-mado, devido a grande heterogeneidade do povoamento estudado.
Segundo Machado et al. (2008), apenas a variável DAP não explica, satisfatoriamen-te, a variação do volume, propiciando altos valores para os resíduos. Esta constatação está de acordo com a hipótese de Rolim et al. (2006), os quais afirmam que, diante dessa situação, ajustes com menor precisão são esperados, porque os modelos de sim-ples entrada assumem que árvores de mes-mo diâmetro têm a mesma altura, o que não é verídico para florestas tropicais. Assim, quando a variável independente for apenas o DAP, a sugestão é o uso do mo-delo logarítmico de Hohenald, que, embo-ra apresente um Erro padrão da estimativa maior que 10%, seu coeficiente de determi-nação ajustado encontra-se próximo a 80%, permitindo a aceitação do modelo, visto ser a equação de simples entrada que apresen-tou melhor precisão.
Após análise da distribuição residual, pode--se descrever que o modelo de Meyer, ape-sar de ter o menor erro padrão (Sy.x%), não mostrou ajuste satisfatório, devido a grande tendência em subestimar o volume. Tal ten-dência ainda pode ser vista para o modelo de Spurr, que também apresentou subesti-mação, no entanto, essa ocorreu de forma menos acentuada.
Segundo Rolim et al. (2006), os modelos de dupla entrada geralmente conseguem me-lhores resultados estatísticos que os mode-los de simples entrada, em decorrência de melhor representar as características da po-pulação amostrada, diâmetro e altura. Desse modo, dentre os seis modelos testados, con-siderando a análise para toras e fuste comer-cial (“árvore inteira”), os que melhor se ajus-taram aos dados observados de volume para a floresta foram: Hohenald-Krenn e Spurr. Considerando que o modelo de Hohenald é de simples entrada, ou seja, não utiliza a variável altura, seria o mais indicado quan-do houver a necessidade de otimizar as ati-vidades de campo. Logo, quando não for possível medir a altura comercial ou quan-do este daquan-do não estiver disponível, suge-re-se o emprego da equação V=1,728028+(-0,049662.DAP)+(0,001402.DAP²). Portanto, dentre os de dupla entrada, o modelo de Spurr, aplicado a toras com variados ta-manhos de seção, foi confirmado como o de melhor ajuste, por meio da equação V= 0,612024+0,000045.(DAP².Hc). Esta foi se-lecionada por apresentar resultados mais eficientes, apresentando maior coeficiente de determinação, menor erro padrão e uma boa distribuição de resíduos.
O modelo tem sido muito difundido, o que é atribuído à facilidade de ajustamen-to, com apenas uma variável combinada, apresentando um menor esforço computa-cional, e não sofreu problemas de multico-linearidade. (CAMPOS; LEITE, 2013). Além disso, considerando o melhor ajuste apre-sentado utilizando os variados tamanhos
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de secção, verifica-se a possibilidade de uso dos dados de romaneio pelos manejadores no ajuste dos modelos e na estimativa do volume de árvores de unidades de produ-ção anual contíguas, sem a necessidade de uma coleta específica e alteração da rotina operacional da equipe de romaneio.
Resultado semelhante foi encontrado por Baima et al. (2001), no qual o modelo volu-métrico de dupla entrada, mais preciso para a floresta tropical de terra firme em Mojú, Pará, foi o de Spurr (R²aj. = 97%).
Barros e Silva Júnior (2009), que ajustaram 17 modelos volumétricos para uma Flores-ta Tropical Densa no município de Anapú, oeste do Pará, também tiveram o modelo de Spurr como o melhor na estimativa vo-lumétrica, exibindo coeficiente de determi-nação de 91%. Barreto et al. (2014) em estu-dos na mesma região, obtiveram valores de R²aj. de 84% para a equação.
Silva (2007) observou precisão de 93% para o modelo de Spurr em estudos em área de Floresta Tropical Densa na região do rio Arú, em Portel, estado do Pará. Thaines et al. (2010) obtiveram resultados similares, com valores de R²aj. de 91%, para Floresta Ombrófila Densa no estado do Amazonas. É possível perceber que, no povoamento es-tudado, existe boa correlação entre o DAP e a altura total, uma vez que o coeficiente de determinação ajustado apresentou valores elevados para todas as equações. A introdu-ção da variável altura melhorou significati-vamente a precisão da estimativa de volume. Considerando-se o trabalho de Baima et al. (2001), a equação escolhida de simples entrada foi a de Hush, e de dupla entrada
a equação de Spurr. Rolim et al. (2006), ao elaborarem modelos volumétricos para a Floresta Nacional do Tapirapé-Aquirí, na Serra dos Carajás (PA), indicaram, como mais adequado, o modelo de dupla entra-da de Schumacher-Hall, mas com possibili-dade de uso do modelo de simples entrada de Husch. Ribeiro et al. (2014), na FLONA do Tapajós, obtiveram melhor ajuste para os modelos de dupla entrada, sendo sele-cionadas as equações de Schumacher-Hall e Spurr logaritmizadas.
Estas diferentes escolhas confirmam, por-tanto, a necessidade de se usar equações distintas e se desenvolver modelos específi-cos para áreas da Amazônia, devido às dife-renças marcantes na floresta.
4 CONSIDERAÇÕES FINAIS
As equações de dupla entrada apresentaram ajustes com maior precisão em relação às de simples entrada. O modelo Spurr, pela equação V=0,612024+0,000045.(DAP².Hc), apresentou melhor ajuste e precisão na es-timativa o volume para a área em estudo. O uso do comprimento de tora com variados tamanhos de seção foi o mais adequado para o cálculo de volume real. Além disso, possi-bilitou a manutenção da rotina operacional e uso dos dados de romaneio no ajuste dos modelos volumétricos na área estudada. Análises sobre o ajustamento de equações volumétricas são importantes para estimar o volume de madeira com maior precisão, influenciando em maior rendimento, sim-plicidade e confiabilidade na execução do manejo florestal sustentável.
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