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Análise experimental e numérica da conexão aço-betão leve realizada com pernos

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Academic year: 2020

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David Gonçalves Fernandes

Análise Experimental e Numérica

da Conexão Aço-Betão Leve

realizada com Pernos

Da vid Gonçalv es F er nandes Análise Exper iment al e Numér ica da Cone xão Aço-Be tão Le ve r ealizada com P er nos

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Tese de Mestrado

Ciclo de Estudos Integrados Conducentes ao

Grau de Mestre em Engenharia Civil

Trabalho efetuado sob a orientação da

Professora Doutora Maria Isabel Brito Valente

David Gonçalves Fernandes

Análise Experimental e Numérica

da Conexão Aço-Betão Leve

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Agradecimentos

Na realização desta dissertação, resultado de meses de trabalho, foram importantes diversas pessoas que, de alguma forma me motivaram e aconselharam durante a sua elaboração. Para todos um agradecimento especial.

Os primeiros agradecimentos, vão para a Professora Doutora Isabel Valente, pela sua orientação, disponibilidade, empenho, paciência, motivação, e conhecimentos partilhados ao longo da realização da presente dissertação.

Aos técnicos do laboratório do Departamento de Engenharia Civil da Universidade do Minho, António Matos e Marco Peixoto, pela colaboração na parte experimental deste trabalho. Aos meus Pais, que sempre se esforçaram para me dar tudo o que careci ao longo do meu percurso académico, bem como pelo amor, carinho e ensinamentos ao longo de toda a minha vida, o meu muito obrigado.

Aos meus irmãos, que sempre me apoiaram com afeto e ternura, ao longo destes anos.

À Sofia Ferreira, que me ajudou em tudo o que precisei ao longo da minha carreira académica, bem como me apoiou nos momentos mais difíceis com amor e amizade.

Aos amigos que fiz na Universidade, pela amizade demonstrada, nos bons e maus momentos desta jornada.

Aos amigos de longa data, que apesar de termos escolhido áreas diferentes, sempre nos interessamos uns pelos outros e torcemos para que cada um seja o melhor nas respetivas áreas.

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(5)

Resumo

As estruturas mistas têm sido bastante utilizadas na Engenharia Civil, no contexto mundial. O comportamento misto entre uma viga metálica e uma laje de betão é conseguido mediante a utilização de conectores metálicos. A principal função dos conectores é a de transmitir as forças longitudinais de corte que se geram entre as secções de betão e de aço, quando a viga é submetida a flexão e também forças transversais ao plano da laje que podem causar a separação vertical entre a laje de betão e o perfil metálico (efeito de uplift).

A presente dissertação procura abordar de uma forma explicita a modelação numérica da conexão entre o perfil metálico e a laje de betão, quando se utilizam conectores do tipo perno e betão leve. Utilizam-se elementos finitos de volume para definir todos os elementos presentes na ligação, recorrendo ao software ATENA 3D. A partir dos modelos desenvolvidos procura-se avaliar os parâmetros que são identificados como relevantes para o comportamento da conexão aço-betão. Para validar os modelos numéricos desenvolvidos, recorre-se a resultados de ensaios de tipo push-out anteriormente realizados, e são testados novos provetes de tipo push-out, com geometrias específicas, nos quais foi previamente aplicado um carregamento de valor constante durante um período pré-definido. Em todos os ensaios realizados, é possível obter a curva que relaciona força e escorregamento, ao longo do carregamento.

Utilizando os resultados dos ensaios de tipo push-out obtidos por (Valente, 2007) e os resultados experimentais obtidos no âmbito desta dissertação, constroi-se e calibra-se o correspondente modelo numérico. Tendo um modelo numérico calibrado, é possível realizar um estudo paramétrico, onde se procura avaliar vários parâmetros relevantes para o comportamento da conexão. São avaliados parâmetros relacionados com as propriedades do betão como a resistência à compressão e à tração, e o módulo de elasticidade, a tensão última do aço utilizado nos conectores e a forma como o carregamento é aplicado. Comparando as curvas que relacionam força e escorregamento obtidas nos provetes ensaiados com as correspondentes curvas obtidas nos modelos numéricos desenvolvidos, é possível perceber o efeito dos parâmetros analisados na capacidade de carga, rigidez e ductilidade dos pernos.

(6)

Palavras-chave: Estruturas mistas; Conectores do tipo perno; Ensaio push-out;

(7)

Abstract

Composite structures have been widely used in Civil Engineering, in the global context. The composite action between a steel beam and a concrete slab is accomplished with the use of steel shear connectors. The main function of these connectors is to transmit the longitudinal shears forces that arise between the concrete and steel sections, when the beam is subjected to bending forces and also transvers forces to the plane of the slab which can cause vertical separation between the concrete slab and the steel profile (uplift effect).

This dissertation seeks to address the numerical modeling of the connection behavior between the steel profile and the concrete slab when using stud connectors and lightweight concrete. Finite Elements Modelling is considered to define all the elements included in the connection zone, by using the software ATENA 3D. All the parameters that are identified as relevant in the behavior of the steel to concrete connection are evaluated. Results from push-out tests previously performed and results obtained in new push-out specimens, with a specific geometry, tested within this work are used to validate the developed numerical models. In all performed experimental tests, it is possible to obtain the curve that relates force and slip along loading.

The numerical model is developed and calibrated by using the results obtained in push-out tests performed by Valente (2007) and the experimental results obtained in this dissertation. With the calibrated numerical model, it is possible to conduct a parametric study, which sought to evaluate various parameters that are relevant to the connection behavior. Parameters related to concrete properties, like compressive and tensile strength, modulus of elasticity and fracture energy, ultimate strength from steel connectors’, and load application. Comparing the curves that relate force and slip obtained in the specimens tested with the corresponding curves obtained from the specimens developed with the FEM numerical models developed, it is possible to evaluate the effect of analyzed parameters on the connection’s load capacity, stiffness and ductility.

(8)

Keywords: Composite structures; Stud connectors; Push-out test; Long-term loading; Finite

(9)

Índice geral

AGRADECIMENTOS i

RESUMO/ PALAVRAS-CHAVE iii

ABSTRACT/KEYWORDS v

ÍNDICE GERAL vii

ÍNDICE DE FIGURAS xi ÍNDICE DE TABELAS xv CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO 1 1.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS……….1 1.2. OBJETIVOS DO TRABALHO ... 2 1.3. ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO ... 3

CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 5 2.1. Enquadramento ... 5

2.2. Caracterização dos conectores ... 7

2.2.1. Conexão e interacção ... 8

2.2.2. Rigidez e ductilidade ... 9

2.3. Ensaio do tipo Push-out ... 11

2.3.1. Preparação dos provetes ... 13

2.3.2. Método do ensaio ... 14

2.3.3. Análise de resultados do ensaio ... 15

(10)

2.4.1. Conector do tipo perno ... 17

2.4.2. Conector T... 18

2.4.3. Conector Perfobond ... 19

2.4.4. Conector Crestbond ... 19

2.5. Comportamento mecânico do conector tipo perno... 20

2.5.1. Geometria e processo de soldadura de um conector do tipo perno ... 20

2.5.2. Mecanismos de resistência dos conectores do tipo perno ... 21

2.5.3. Fissuração do betão ... 23

2.5.4. Colapso da ligação mista... 23

2.5.5. Expressões analíticas... 24

2.6. Método dos elementos finitos... 27

2.6.1. Análise não-linear ... 28

2.6.2. Estratégia de solução para a análise não-linear – Método de Newton-Raphson 29 2.6.3. Estratégia de solução para a análise não-linear – Método de Arc-Length. ... 31

CAPÍTULO 3 – ESTUDO DA CONEXÃO AÇO-BETÃO 33 3.1. Construção dos provetes ... 34

3.1.1. Geometria dos provetes ... 34

3.1.2. Produção do betão leve ... 35

3.2. Caracterização do Betão Leve ... 36

3.3. Ensaio de tipo Push-out paracarregamentos de longa duração ... 41

3.3.1. Equipamento e montagem do ensaio ... 41

3.3.2. Resultados ... 42

3.4. Ensaio de tipo Push-out ... 45

3.4.1. Equipamento e montagem do ensaio ... 45

3.4.2. Sequência de carregamento ... 46

(11)

3.5. Comparação de resultados ... 55

CAPÍTULO 4 – MODELAÇÃO NUMÉRICA DA CONEXÃO AÇO-BETÃO 61 4.1. Modelo numérico dos provetes CN 19………..62

4.1.1. Geometria e materiais ... 62 4.1.2. Perfil metálico ... 63 4.1.3. Chapa de aço ... 64 4.1.4. Conectores ... 64 4.1.5. Armaduras ... 65 4.1.6. Betão ... 66

4.1.7. Condições de apoio e carregamento ... 67

4.1.8. Definição das superfícies de contato ... 70

4.2. Modelação dos Provetes CN 19………71

4.2.1. Definição da malha ... 71

4.2.2. Definição das ligações entre conectores e betão envolvente ... 76

4.2.3. Refinamento da malha ... 78

4.2.4. Comparação entre resultados experimentais e numéricos ... 80

4.3. Analise Paramétrica do modelo CN 19……….83

4.3.1. Variação da resistência dos pernos ... 84

4.3.2. Variação da resistência do betão leve ... 86

4.3.3. Comparação entre betão leve e betão de massa volúmica normal ... 89

4.4. Provetes A e B, Provete 0………..90

4.4.1. Modelo M0 ... 92

4.4.2. Modelo MA ... 93

4.4.3. Modelo MB ... 95

(12)

CAPÍTULO 5 – CONCLUSOES E DESENVOLVIMENTOS FUTUROS 101

5.1. Conclusões gerais ... 101 5.1. Desenvolvimentos futuros ... 105

(13)

Índice de figuras

Figura 2.1-Secções mistas (NPEN1994-1-1, 2011)... 5

Figura 2.2-Evolução percentual de edifícios de andares múltiplos estruturados em aço no Reino Unido e em França, no período de 1981 a 1998 (Owens, 2000)... 6

Figura 2.3-Sistema de piso misto típico utilizado em edifícios (Metform, 1997) ... 6

Figura 2.4-Obras de estruturas mistas realizadas em Portugal (Calado, et al., 2010) ... 7

Figura 2.5-Conexão e interacção da ligação mista (Calado, et al., 2010) ... 8

Figura 2.6-Curva resistência  grau de conexão da ligação mista (Calado, et al., 2010) ... 9

Figura 2.7-Hipótese da conservação das secções planas de Bernoulli (Calado, et al., 2010) .... 9

Figura 2.8-Curva força  escorregamento de conectores rígidos e flexíveis (David, 2007) .... 10

Figura 2.9-Curvas força  escorregamento de conectores dúcteis e não dúcteis (Calado, et al., 2010) ... 10

Figura 2.10-Fluxo de forças numa viga mista (Roik, et al., 1988) ... 12

Figura 2.11-Fluxo de forças num provete push-out (Valente, 2007) ... 13

Figura 2.12-Provetes típicos do ensaio de tipo push-out (NPEN1994-1-1, 2011) ... 14

Figura 2.13-Esquema do carregamento típico do ensaio de tipo push-out (Valente, et al., 2009) ... 15

Figura 2.14-Determinação da capacidade de escorregamento δu num ensaio do tipo push-out (NPEN1994-1-1, 2011) ... 16

Figura 2.15-Tipos de conectores (Cruz, et al., 2006) ... 17

Figura 2.16-Dimensões padrão de um perno (Johnson, 2004) ... 20

Figura 2.17-Processo de soldadura de um perno (Queiroz, et al., 2001)... 21

Figura 2.18-Resistencia do perno quando inserido numa laje maciça (Roik, et al., 1988) ... 21

Figura 2.19-Influência do diâmetro do perno na capacidade de carga (Calado, et al., 2010) .. 22

Figura 2.20-Tipos de fissuração na laje (Oehlers, 1989) ... 23

Figura 2.21-Forças e modos de rotura no contato entre o betão e os pernos (Valente, 2007) . 24 Figura 2.22-Malha de elementos finitos ... 27

Figura 2.23-Método de Newton-Raphson (Lourenço, 1999) ... 30

(14)

Figura 2.25- Método de Arc-Length ... 32

Figura 3.1-Ensaio de tipo push-out ... 34

Figura 3.2-Dimensão dos provetes do tipo push-out (dimensões em mm) ... 35

Figura 3.3-Esquema dos provetes ensaiados e dos pernos (dimensões em mm) ... 35

Figura 3.4-Betonagem dos provetes... 36

Figura 3.5-Cilindros utilizados na determinação das características do betão leve ... 37

Figura 3.6-Configuração do ensaio para determinação do módulo de elasticidade (Valente, 2007) ... 37

Figura 3.7-Montagem do ensaio para determinação do módulo de elasticidade ... 38

Figura 3.8-Ciclos de carga e descarga ... 38

Figura 3.9-Diagramas que relacionam tensão e extensão ... 39

Figura 3.10-Montagem do ensaio para determinação da resistência à compressão... 40

Figura 3.11-Sistema de aplicação da carga ... 42

Figura 3.12-Evolução do escorregamento após a aplicação da carga até o dia 70 ... 43

Figura 3.13-Evolução do escorregamento após aplicação da carga até o dia 1331, no provete A ... 44

Figura 3.14-Esquema do ensaio do tipo push-out ... 46

Figura 3.15-Esquema do carregamento do ensaio do tipo push-out ... 46

Figura 3.16-Provete A, 1º momento ... 48

Figura 3.17-Provete A, 2º momento ... 49

Figura 3.18-Provete B, 1º momento ... 50

Figura 3.19-Provete B, 2º momento ... 51

Figura 3.20-Observação dos provetes A e B, após o ensaio ... 52

Figura 3.21-Curva força  escorregamento medidos no provete A ... 53

Figura 3.22-Curva força  escorregamento medidos no provete B ... 54

Figura 3.23-Curva força  escorregamento dos provetes A e B ... 55

Figura 3.24-Curvas que relacionam força e escorregamento nos provetes CN 19, A e B ... 56

Figura 3.25-Relação entre Pmax,i, e splast,90% ... 58

Figura 3.26-Relação entre Pmax e PLD ... 59

Figura 3.27-Valores da rigidez dos provetes A, B e CN 19 ... 59

Figura 4.1-Esquema dos provetes CN 19 (Valente, 2007) ... 62

Figura 4.2-Simplificação do perfil metálico ... 63

(15)

Figura 4.4-Chapa de aço colocada no topo do perfil metálico ... 64

Figura 4.5-Diferentes formas geométricas ... 65

Figura 4.6-Pernos soldados ao perfil metálico ... 65

Figura 4.7-Disposição das armaduras no modelo numérico de CN 19 ... 66

Figura 4.8-Perspetiva da geometria final do modelo ... 67

Figura 4.9-Comportamento à tracção do betão (Červenka, et al., 2012) ... 67

Figura 4.10-Condições de apoio ... 68

Figura 4.11-Ponto de aplicação dos incrementos de deslocamentos e de monitorização ... 68

Figura 4.12-Curvas força  escorregamento obtidas com diferentes níveis de incremento da deformação ... 69

Figura 4.13-Condições de convergência consideradas no Método de Newton-Raphson ... 69

Figura 4.14-Definição das superfícies de contato no modelo numérico ... 70

Figura 4.15-Tipo de elementos finitos disponíveis no ATENA 3D (Červenka, et al., 2012) .. 72

Figura 4.16-Resultados com elementos finitos de 50 mm ... 73

Figura 4.17-Resultados com elementos finitos de 35 mm ... 73

Figura 4.18-Resultados com elementos finitos de 20 mm ... 74

Figura 4.19-Relação entre o tamanho da malha/número de elementos finitos, e os resultados obtidos ... 74

Figura 4.20-Cortes yz na malha de 20 mm ... 75

Figura 4.21-Tamanho dos elementos finitos no modelo numérico ... 76

Figura 4.22-Superficies de ligação entre os pernos e o betão envolvente ... 77

Figura 4.23-Resultados das diferentes superfícies de ligação dos pernos ao betão envolvente ... 77

Figura 4.24-Resultados do refinamento dos elementos finitos dos pernos para 14 mm ... 78

Figura 4.25-Resultados do refinamento dos elementos de finitos dos pernos para 6 mm, e diferentes refinamentos para o betão ... 79

Figura 4.26-Refinamento da malha dos pernos ... 79

Figura 4.27-Curva força × escorregamento dos provetes CN 19 e do modelo L5-c6-b16 ... 80

Figura 4.28-Comparação entre o perno do ensaio experimental e do modelo numérico ... 82

Figura 4.29-Comparação da zona de soldadura dos pernos e betão envolvente, no ensaio experimental e no modelo numérico ... 82

Figura 4.30-Comparação entre as lajes de betão do ensaio experimental e do modelo numérico ... 83

(16)

Figura 4.31-Curva força × escorregamento para diferentes níveis de tensão de cedência do aço

utilizado nos pernos ... 85

Figura 4.32-Relação entre tensões últimas de tracção dos pernos e cargas máximas alcançadas ... 86

Figura 4.33-Curvas força  escorregamento para diferentes betões leves ... 88

Figura 4.34-Tensões e fissuração nas lajes de betão dos diferentes modelos numéricos ... 88

Figura 4.35-Relação entre tensões de compressão do betão leve e cargas máximas alcançadas ... 89

Figura 4.36-Comparação entre as curvas força  escorregamento do betão leve e do betão normal ... 90

Figura 4.37-Modelo numérico dos provetes A e B ... 91

Figura 4.38-Lei constitutiva considerada para o betão leve utilizado nos provetes A e B ... 92

Figura 4.39-Lei constitutiva considerada nas armaduras utilizadas nos provetes A e B ... 92

Figura 4.40-Cuva força  escorregamento do M0, CN 19.2, e dos provetes A e B ... 93

Figura 4.41-Tensões instaladas no modelo MA devido à aplicação da carga instantânea ... 94

Figura 4.42-Curva força  escorregamento do modelo MA e do provete A ... 94

Figura 4.43-Tensões instaladas nos vários elementos do modelo MA ... 95

Figura 4.44-Tensões instaladas no provete MB devido à aplicação da carga instantânea... 96

Figura 4.45-Curva força  escorregamento do modelo MB e do provete B ... 95

Figura 4.46-Tensões instaladas nos vários elementos do modelo MB ... 97

Figura 4.47-Curva força  escorregamento de vários ensaios e modelos ... 98

(17)

Índice de tabelas

Tabela 3.1-Composição do betão leve utilizado ... 36

Tabela 3.2-Módulo de elasticidade do betão leve ... 39

Tabela 3.3-Resistência à compressão do betão leve ... 40

Tabela 3.4-Massa volúmica aparente do betão leve ... 41

Tabela 3.5-Propriedades dos pernos e das armaduras ... 41

Tabela 3.6-Medições de escorregamento relativas à carga de longa duração ... 43

Tabela 3.7-Resultados experimentais relativos ao ensaio do tipo push-out ... 57

Tabela 3.8-Cálculo da rigidez dos provetes A, B e CN 19 ... 60

Tabela 4.1-Facetas de contato entre a parte de trás dos pernos e o betão ... 76

Tabela 4.2-Cargas máximas alcançadas (por perno) ... 85

Tabela 4.3-Propriedades do betão leve e cargas máximas alcançadas por perno ... 87

Tabela 4.4-Propriedades do betão leve e do correspondente betão normal ... 90

Tabela 4.5-Valores de cargas máximas atingidas nos modelos numéricos, para diferentes níveis de carregamento inicial ... 98

(18)
(19)

Capítulo 1

Introdução

1.

Capítulo 1 – Introdução

1.1.

CONSIDERAÇÕES GERAIS

As vigas mistas em aço e betão são cada vez mais utilizadas em edifícios e em pontes. Nos edifícios, proporcionam um aumento significativo dos vãos livres e a colocação de um menor número de pilares comparativamente a uma solução tradicional. Nas pontes, as soluções de tabuleiro misto são económicas e construtivamente muito competitivas.

Uma viga mista é constituída por uma laje de betão armado e um perfil metálico que funcionam em conjunto devido à existência de conectores que garantem a ligação entre essas duas secções. Os conectores são elementos metálicos que são soldados ao perfil metálico e posteriormente ficam embebidos na laje, após betonagem e endurecimento do betão. A principal função dos conectores é a de transmitir as forças longitudinais de corte que se geram entre as secções de betão e de aço, quando a viga é submetida à flexão. Para além das forças de corte longitudinais, existem também forças transversais ao plano da laje, que podem causar a separação vertical entre a laje de betão e o perfil metálico (efeito de uplift). Os conectores metálicos também impedem esta separação vertical.

O conector é essencial para garantir a conexão entre seções mistas. Eles podem ser classificados como rígidos ou flexíveis. Os conectores rígidos caracterizam-se por uma reduzida deformação quando sujeitos a carregamento, oferecendo escorregamento muito reduzido ente as secções de aço e de betão. Os conectores flexíveis são caracterizados por se deformarem sob a acção do carregamento, proporcionando a ocorrência de escorregamento relevante entre as secções de aço e de betão.

Existem diversas tipologias de conectores, com as mais variadas formas. Entre eles destacam-se, devido aos seus desempenhos, o perno de cabeça, o conector T, o conector Perfobond e o conector Crestbond, sendo os dois últimos conectores de chapa contínua.

A presente dissertação procura abordar a modelação numérica explícita da conexão entre o perfil metálico e a laje de betão, quando se utilizam conectores do tipo perno e betão leve. Utilizam-se elementos finitos de volume para definir todos os elementos presentes na ligação,

(20)

recorrendo ao software ATENA 3D. A partir dos modelos desenvolvidos procura-se avaliar os parâmetros que são identificados como relevantes para o comportamento da conexão aço-betão. Para validar os modelos numéricos desenvolvidos, recorre-se a resultados de ensaios do tipo push-out anteriormente realizados, e são testados novos provetes do tipo

push-out, com geometrias específicas, nos quais foi previamente aplicado um carregamento

de valor constante durante um período pré-definido. Em todos os ensaios realizados, é possível obter a curva que relaciona força e escorregamento, ao longo do carregamento. Utilizando os resultados dos ensaios do tipo push-out obtidos por (Valente, 2007) e os resultados experimentais obtidos no âmbito desta dissertação, constrói-se e calibra-se o correspondente modelo numérico. Tendo um modelo numérico calibrado, é possível realizar um estudo paramétrico, onde se procura avaliar vários parâmetros relevantes para o comportamento da conexão. São avaliados parâmetros relacionados com as propriedades do betão como as resistências à compressão e tração, e o módulo de elasticidade, a tensão última do aço utilizado nos conectores e a forma como o carregamento é aplicado. Comparando as curvas que relacionam força e escorregamento obtidas nos provetes ensaiados com as correspondentes curvas obtidas nos modelos numéricos desenvolvidos, é possível perceber o efeito dos parâmetros analisados na capacidade de carga, rigidez e ductilidade dos pernos.

1.2.

OBJETIVOS DO TRABALHO

De um modo geral, com a presente dissertação pretende-se abordar a modelação numérica da conexão entre um perfil metálico e uma laje de betão leve, quando se utilizam conectores do tipo perno. Esta modelação é complementada com a realização de ensaios experimentais. Os objetivos a alcançar na presente dissertação são os seguintes:

 Avaliar experimentalmente o comportamento de conectores de tipo perno inseridos em lajes de betão leve, analisando e descrevendo o comportamento dos provetes do tipo

push-out testados e do conector em análise, identificando os modos de rotura que resultam

do tipo de carregamento aplicado e quantificando parâmetros importantes como a carga máxima atingida, a rigidez inicial da conexão, a deformação máxima atingida no decorrer dos ensaios realizados e a evolução do escorregamento na interface entre as secções de aço e betão, em função do esforço de corte aplicado;

(21)

 Avaliar estratégias de modelação numérica utilizando os elementos finitos: tipo e tamanho de elementos finitos, representação da interface entre conector e betão, níveis de refinamento da malha de elementos finitos, leis constitutivas adotadas;

 Elaborar um modelo numérico de elementos finitos capaz de representar o comportamento estrutural dos conectores do tipo perno em ensaios do tipo push-out;

 A partir do modelo numérico construído, realizar análises paramétricas variando as propriedades do betão e do aço dos pernos;

 Comparar cargas máximas atingidas nos ensaios experimentais com as correspondentes cargas obtidas em modelos numéricos e também por diferentes expressões analíticas;  Avaliar o efeito do carregamento de longa duração nos provetes push-out através da

comparação entre os resultados do modelo numérico construído e os provetes ensaiados, e os resultados obtidos por outros autores.

1.3.

ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO

A presente dissertação está organizada em seis capítulos.

O Capítulo 1 reúne considerações gerais destinadas a enquadrar o leitor no tema a abordar, estabelece os objetivos a atingir no decurso deste trabalho e descreve a estrutura adotada para a dissertação e sua organização geral.

No Capítulo 2 é descrito o trabalho de pesquisa bibliográfica efetuado sobre o tema da presente dissertação. Inicialmente, é feito um enquadramento relativo as estruturas mistas. Posteriormente aborda-se o modo de caracterização dos conectores, e os ensaios adequados para tal, dando enfâse ao ensaio de tipo push-out. Em seguida são apresentadas vantagens e desvantagens de vários tipos de conectores, dando-se destaque ao conector tipo perno, nomeadamente à sua geometria, processo de soldadura, mecanismos de resistência, modos de fissuração e colapso quando inserido numa laje de betão. Por fim, apresentam-se expressões analíticas capazes de quantificar a carga máxima deste tipo de conexão entre aço e betão. Por último, aborda-se a temática do Método dos elementos finitos, frisando a análise não-linear e as estratégias disponíveis para a sua resolução como é o caso do Método de Newton-Raphson e do Método de Arc-Length.

(22)

O Capitulo 3 descreve detalhadamente a geometria e a construção dos provetes ensaiados, bem como a caracterização do betão leve utilizado. Descreve-se também a aplicação do carregamento de longa duração imposto aos provetes juntamente com os respetivos resultados, e os ensaios do tipo push-out realizados após o referido carregamento. Os ensaios do tipo push-out permitem caracterizar a ligação aço-betão através das curvas força  escorregamento, efetuando-se posteriormente uma comparação dos resultados conseguidos, com os resultados obtidos por outros autores, em que os provetes push-out não sofreram um carregamento de longa duração.

No Capítulo 4 recorre-se ao Método dos elementos finitos, disponível no software ATENA 3D, aos resultados dos ensaios do tipo push-out obtidos por (Valente, 2007) e aos resultados experimentais obtidos no âmbito desta dissertação, para construir e calibrar um modelo numérico. Na calibração do modelo são testadas diferentes combinações de elementos finitos e tamanhos de malhas, bem como diferentes possibilidades nas ligações de contato entre o betão e os pernos, e diferentes níveis de refinamento da malha dos elementos finitos. Tendo um modelo numérico calibrado realiza-se um estudo paramétrico, onde se avaliam os parâmetros relevantes para o comportamento da conexão. Avaliam-se parâmetros relacionados com as propriedades do betão como a resistência à compressão e tração, e o módulo de elasticidade, a tensão última do aço utilizado nos conectores e a forma como o carregamento é aplicado. Comparando as curvas que relacionam força e escorregamento obtidas nos provetes ensaiados com as correspondentes curvas obtidas nos modelos numéricos desenvolvidos, é possível perceber o efeito dos parâmetros analisados na capacidade de carga, rigidez e ductilidade dos pernos.

No Capítulo 5 são apresentadas as conclusões gerais da investigação realizada no âmbito da presente dissertação. Ainda neste capítulo, são apontadas algumas sugestões para trabalhos futuros.

(23)

Capítulo 2

Revisão Bibliográfica

2.

Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica

2.1.

ENQUADRAMENTO

Uma estrutura mista caracteriza-se por ser constituída por dois materiais diferentes, ligados entre si, trabalhando solidariamente: aço e betão. O princípio vigente neste tipo de estruturas passa por submeter cada material ao esforço que melhor resiste. Sendo assim, o aço evitaria compressões, devido aos problemas de instabilidade, e acomodaria trações. O betão que apresenta melhores propriedades resistentes à compressão do que à tracção, ficaria solicitado às compressões. Os materiais são ligados mecanicamente por conectores, como por exemplo os da Figura 2.1, obtendo secções com geometrias e rigidezes que conduzem a capacidades resistentes superiores, comparativamente às secções de betão armado.

a) Pilar b) Viga

Figura 2.1-Secções mistas (NPEN1994-1-1, 2011)

Desta forma, associa-se as soluções mistas, a um conjunto de vantagens arquitectónicas, conseguidas com lajes menos espessas, vigas com maiores vãos, e menor número de pilares, que se traduz num aumento de espaços no edifício; e vantagens funcionais uma vez que o aço dá ductilidade as estruturas, o betão protege o aço contra a corrosão, e confere-lhe uma maior capacidade resistente ao fogo. Existe também maior rapidez de construção, que se deve ao melhoramento dos sistemas construtivos, que dispensam cofragens e recorrem à pré-fabricação. Todos estes fatores tornam a construção de estruturas mistas económica em termos de espaço, tempo e financiamentos.

(24)

Os primeiros estudos sobre sistemas estruturais mistos tiveram início em Inglaterra, antes da Primeira Guerra Mundial, tendo como base uma série de ensaios de pisos mistos. Já entre os anos de 1922 e 1939, foram construídos edifícios e pontes empregando-se o sistema de vigas mistas. (Malite, 1990)

No decorrer das duas últimas décadas do século XX, no Reino Unido e em França, um estudo efetuado evidência o crescimento notável do uso de estruturas de aço para edifícios de múltiplos andares, como se comprova na Figura 2.2. (Owens, 2000)

Figura 2.2-Evolução percentual de edifícios de andares múltiplos estruturados em aço no Reino Unido e em França, no período de 1981 a 1998 (Owens, 2000)

Este crescimento deve-se a uma evolução de várias tecnologias, no ramo da construção civil, que possibilitou a industrialização das construções, nomeadamente na utilização do aço estrutural em países do primeiro mundo. Assim, vantagens como a velocidade e a economia de construção são obtidas a partir de sistemas mistos, mais propriamente de pisos mistos como o que é representado na Figura 2.3. (Owens, 2000)

(25)

Grande parte dos custos de obras está relacionado com a mão-de-obra, o que é uma desvantagem para a construção mista em Portugal por haver menos empresas neste ramo e, como consequência, menos mão-de-obra especializada face à tradicional construção de betão armado. No entanto, regista-se a partir dos anos 90 um aumento da construção deste sector, quer em estruturas novas, quer na reabilitação e reforço de estruturas existentes, como por exemplo espaços comerciais, hotéis como por exemplo a Figura 2.4.a), edifícios de escritórios e de habitação, edifícios de ensino, parques de estacionamento, viadutos como por exemplo a Figura 2.4.b), e pontes das principais redes viárias nacionais.

a) Fase construtiva do Hotel Lagoas Park, Oeiras

b) Fase da reabilitação do viaduto da Av. José Malhoa, Lisboa

Figura 2.4-Obras de estruturas mistas realizadas em Portugal (Calado, et al., 2010)

2.2.

CARACTERIZAÇÃO DOS CONECTORES

Os conectores proporcionam a ligação mecânica entre o aço e o betão, obtendo-se assim o comportamento misto desejado, estando sujeitos a forças de corte longitudinais e também, a forças transversais ao eixo da peça, que tendem a causar a separação vertical entre o betão e o perfil metálico (efeito conhecido como uplift). De uma forma geral, as forças transversais que surgem são menores do que as forças de corte longitudinais. Normalmente, apenas a resistência do conector é contabilizada na resistência destas forças, desprezando-se assim, forças de aderência natural entre aço e betão, e forças de atrito. A razão pela qual não se contabilizam as forças de atrito está associada com o seu carácter imprevisível, dependendo estas do valor da carga aplicada, se a carga é dinâmica ou não, composição do betão, qualidade de execução, variações de temperatura, retracção, fissuração, entre outras causas (Veríssimo, 2007). Variando fatores que influenciam diretamente a ligação dos dois materiais, como o tipo de conector, a sua conexão e interacção, é possível obter diferentes respostas para uma mesma solução mista.

(26)

O estudo do comportamento de conectores e a caracterização analítica do seu desempenho são realizados a partir de ensaios experimentais realizados com vigas de tamanho real ou, mais frequentemente, com recurso a ensaios em modelos de tamanho reduzido onde a conexão é sujeita a corte direto, conhecidos como ensaios de tipo push-out. A partir destes ensaios é possível observar e medir duas das principais características dos conectores: a rigidez e a ductilidade. Ambas podem ser conhecidas a partir da relação entre força e escorregamento, ou seja, a relação entre a força de corte transmitida, e o escorregamento relativo entre as superfícies do perfil de aço e do betão. Essa relação pode ser expressa graficamente o que permite caracterizar facilmente os conectores quanto a sua rigidez e ductilidade.

2.2.1.

Conexão e interacção

Conexão e interacção são conceitos díspares. A conexão está relacionada com a força gerada na interface entre o betão e o aço, dependendo da resistência e da quantidade de conectores aplicados. A interacção tem a ver com o escorregamento na interface entre os dois materiais, dependendo da rigidez dos conectores, do seu número, e do seu posicionamento, Figura 2.5. (Calado, et al., 2010)

Figura 2.5-Conexão e interacção da ligação mista (Calado, et al., 2010)

Conexão total significa que um aumento de conectores não aumenta a resistência do elemento misto, sendo a resistência adquirida pela secção mista, Figura 2.6, enquanto uma interacção total simboliza que os deslocamentos relativos entre os dois materiais são pequenos o suficiente para serem desprezados.

Em situações de conexão e interacção parciais, os seus valores são idênticos. Para um determinado grau de conexão, tem-se geralmente um valor próximo do grau de interacção, para o elemento. (Calado, et al., 2010)

(27)

Figura 2.6-Curva resistência  grau de conexão da ligação mista (Calado, et al., 2010)

Uma conexão nula, onde a resistência é proporcionada pela secção de aço, Figura 2.6, implica uma interacção nula, e vice-versa, uma vez que a ausência de conectores origina resistência nula e escorregamento máximo. Porém, uma conexão total não obriga uma interacção total, porque apesar de não se conseguir aumentar a resistência do elemento, consegue-se reduzir os deslocamentos relativos entre o aço e o betão, adicionando conectores.

A hipótese da conservação das secções planas de Bernoulli, só é valida para a secção global do elemento, no caso de interacção total, em que não existe escorregamento entre o aço e o betão. Nos outros casos de interacção, a hipótese de Bernoulli só pode ser aplicada separadamente a cada um dos dois materiais, já que existe uma descontinuidade na distribuição das extensões, devido ao escorregamento entre o aço e o betão, Figura 2.7. (Calado, et al., 2010)

Figura 2.7-Hipótese da conservação das secções planas de Bernoulli (Calado, et al., 2010)

2.2.2.

Rigidez e ductilidade

A curva força  escorregamento, obtida por exemplo em ensaios push-out, e que permite caracterizar os conectores quanto a rigidez e a ductilidade, pode ser dividida em duas fases distintas.

(28)

Na primeira fase, consegue-se avaliar a rigidez do conector, através do escorregamento sofrido para um elevado aumento de carga. Se o escorregamento for reduzido, o conector é considerado rígido, caso contrário o conector é considerado flexível. Graficamente, esta fase assemelha-se a uma reta, e a sua inclinação relativamente a vertical traduz o nível de rigidez do conector. Quanto menos inclinada for a reta mais rígido é o conector, Figura 2.8. Os conectores flexíveis, por permitirem escorregamentos superiores, costumam apresentar graves problemas em relação à fadiga.

Figura 2.8-Curva força  escorregamento de conectores rígidos e flexíveis (David, 2007)

Na segunda fase da curva força  escorregamento é possível aferir a ductilidade do conector. Um conector dúctil, Figura 2.9.a), é aquele que consegue manter patamares de carga, enquanto o escorregamento entre o betão e o perfil de aço aumenta. Um conector não dúctil, Figura 2.9.b), é exatamente o contrário, e está associado a roturas frágeis, o que é inaceitável do ponto de vista da segurança estrutural (Veríssimo, 2007).

a) Conector dúctil b) Conector não dúctil

(29)

O critério de classificação, proposto pela (NPEN1994-1-1, 2011), enuncia que um conector pode ser classificado como dúctil, se apresentar um escorregamento característico δuk superior a 6,0 mm. Sendo o conector dúctil, admite-se então que quando o elemento misto é carregado, ocorre redistribuição de esforços entre os conectores e que todos eles são mobilizados. Se essa hipótese é válida, os conectores podem ser uniformemente distribuídos sobre o elemento estrutural. Se os conectores são classificados como não dúcteis a hipótese de redistribuição de esforços não é valida, e a sua disposição deve-se dar de acordo com o fluxo de corte atuante na interface entre aço e o betão.

Um conector ideal é aquele cujo comportamento é caracterizado por escorregamento nulo (ou quase nulo) para cargas de serviço e ductilidade em estado limite último. Portanto, as características de um conector rígido são desejáveis em condições de serviço e as características de um conector dúctil são desejáveis em estado limite último. (Veríssimo, 2007).

2.3.

ENSAIO DO TIPO PUSH-OUT

O Eurocódigo 4 (NPEN1994-1-1, 2011) é a norma que regulamenta as estruturas mistas. Nela foram estabelecidas especificações de modo a padronizar os ensaios, sendo assim possível comparar resultados efetuados em diferentes lugares do planeta. A referida norma apresenta dois ensaios distintos, conhecidos como ensaio de flexão, e ensaio de corte direto ou ensaio

push-out. Nas Figura 2.10 e Figura 2.11 respetivamente, é possível observar o fluxo de forças

em cada um dos ensaios.

Em relação à caracterização dos conectores, o ensaio de flexão apresenta desvantagens, como: os esforços dos conectores têm de ser calculados de forma indirecta, uma vez que a dispersão dos valores da rigidez, nomeadamente do módulo de elasticidade do betão Ec, e os valores dos

escorregamentos na interface aço-betão, podem falsear os resultados. Analisando a zona de momentos negativos têm de se considerar que parte do betão nessa região está traccionado e fissurado, e nesse caso o efeito de tension-stiffening pode ser apenas estimado. Para poder estimar os esforços no conector é necessário medir a diferença de alongamento que se verifica entre a laje de betão e o perfil metálico, sendo um método pouco preciso. Este ensaio recomenda-se quando é necessário analisar a transferência de esforços entre os elementos

(30)

estruturais laje de betão e suporte metálico, como consequência do seu escorregamento relativo, da sua deformação e da fissuração do betão. (Cruz, et al., 2006)

a) Vista 3D

b) Vista longitudinal

Figura 2.10-Fluxo de forças numa viga mista (Roik, et al., 1988)

O ensaio push-out é mais indicado para a caracterização dos conectores. Uma força P é aplicada no perfil metálico, fazendo-o deslizar relativamente as lajes de betão, até ao colapso da conexão. Uma vez que os esforços instalados nos conectores resultam directamente das forças P introduzidas pelo atuador, é possível medir o respetivo escorregamento relativo entre a laje e o perfil metálico, obtendo-se, assim, as relações força  escorregamento de forma simples e direta, que permitem a caracterização dos conectores.

(31)

Figura 2.11-Fluxo de forças num provete push-out (Valente, 2007)

2.3.1.

Preparação dos provetes

Os provetes push-out são constituídos por duas lajes de betão ligadas a um perfil metálico através dos conectores em estudo, tal como ilustrado na Figura 2.12. De acordo com o Eurocódigo 4, há uma série de considerações a ter em conta na preparação destes provetes (NPEN1994-1-1, 2011):

(1) Cada uma das duas lajes de betão deverá ser betonada na posição horizontal, tal como na prática se faz para as vigas mistas;

(2) Deverá ser eliminada a aderência na interface entre os banzos da viga e o betão, oleando-se os banzos ou por outros meios apropriados;

(3) A cura dos provetes para ensaios de arranque deverá ser efetuada ao ar:

(4) Para cada mistura, deverão ser preparados na altura da betonagem, no mínimo, quatro provetes de betão (cilindros ou cubos) para a determinação da resistência em cilindros. Estes provetes de betão deverão ser curados juntamente com os destinados aos ensaios de arranque. A resistência do betão fcm deverá ser considerada igual ao valor médio das resistências;

(5) A resistência do betão à compressão fcm à data dos ensaios deve ser de 70 % ± 10 % da resistência especificada para o betão fck das vigas para o qual o ensaio é realizado. Este

requisito pode ser satisfeito utilizando-se betão de qualidade especificada, mas efetuando os ensaios antes de decorrido 28 dias após a betonagem de provetes;

(6) Deverá determinar-se a tensão de cedência, a resistência à tracção e a extensão máxima de uma amostra representativa do material dos conectores;

(32)

(7) Se para as lajes forem utilizadas chapas perfiladas de aço, a resistência à tracção e a tensão de cedência da chapa perfilada de aço deverão ser obtidas com base em ensaios realizados sobre amostras cortadas das chapas utilizadas nos ensaios de arranque.

Figura 2.12-Provetes típicos do ensaio de tipo push-out (NPEN1994-1-1, 2011)

2.3.2.

Método do ensaio

O esquema de carregamento do ensaio push-out é definido pela norma (NPEN1994-1-1, 2011), sendo medidos e registados os escorregamentos relativos entre o aço e o betão, bem como a força actuante P ao longo do ensaio:

(1) A carga deverá aplicar-se primeiro por incrementos até 40% da carga de rotura prevista e, em seguida, deverão efectuar-se 25 ciclos entre 5% e 40% da carga de rotura prevista; (2) Em seguida deverão efetuar-se acréscimos de carga de modo a que a rotura não ocorra

antes de decorridos 15 minutos;

(3) O escorregamento longitudinal entre cada laje de betão e a secção de aço deverá ser medido de modo contínuo no decurso da aplicação das cargas ou em cada acréscimo de carga. O escorregamento deverá ser medido pelo menos até se verificar uma redução da carga de 20% abaixo da carga máxima;

(4) A separação transversal entre a secção de aço e cada laje deverá ser medida o mais próximo possível de cada grupo de conectores.

(33)

O esquema de carregamento do ensaio push-out encontra-se esquematizado na Figura 2.13.

Figura 2.13-Esquema do carregamento típico do ensaio de tipo push-out (Valente, et al., 2009)

2.3.3.

Análise de resultados do ensaio

Para a validação e tratamento de resultados, o Eurocódigo 4 determina que se sigam os seguintes passos (NPEN1994-1-1, 2011):

(1) No caso da realização de três ensaios sobre provetes teoricamente idênticos e quando o desvio de cada resultado de ensaio em relação ao valor médio dos resultados da totalidade dos ensaios não exceder 10%, o valor de calculo da resistência poderá ser determinado como se segue:

- O valor característico da resistência PRk deverá ser considerado igual à carga de rotura mínima (dividida pelo numero de conectores) reduzida de 10%;

- O valor de calculo da resistência PRd deverá ser calculado a partir de:

v Rk v Rk ut u Rd P P f f P     (2.1) onde:

fu - Resistência última mínima especificada para o material dos conectores;

(34)

γv - É o coeficiente parcial de segurança relativo à conexão de corte (1,25 em Portugal);

(2) Se o desvio em relação à média for superior a 10% deverão ser realizados, pelo menos, mais três ensaios do mesmo tipo.

(3) A resistência do conector ao uplift é verificada da seguinte maneira: a separação transversal entre a secção de aço e as lajes, medida quando os conectores estão solicitados a 80% da sua carga última, deve ser inferior a 50% do escorregamento longitudinal correspondente. Caso contrário, a capacidade de conexão não é satisfatória. (4) A capacidade de escorregamento de um provete δu deverá ser considerada igual ao

escorregamento máximo medido ao nível da carga característica, como indica a Figura 2.14. A capacidade de escorregamento característica δuk deverá ser considerada igual ao valor mínimo dos ensaios δu reduzido de 10%, ou igual ao valor determinado por avaliação estatística a partir da totalidade dos resultados dos ensaios.

A forma de determinação da capacidade de escorregamento δu num ensaio push-out encontra-se apreencontra-sentada no gráfico da Figura 2.14.

Figura 2.14-Determinação da capacidade de escorregamento δu num ensaio do tipo push-out (NPEN1994-1-1, 2011)

2.4.

TIPOS DE CONECTORES EXISTENTES

As características do aço, do betão, e o tipo de conector a utilizar, definem a resistência e a rigidez da ligação, bem como o grau de conexão existente (Cruz, et al., 2006). Existem diversos tipos de conectores, com as mais variadas formas. Entre eles destacam-se, devido aos seus desempenhos, o conector do tipo perno, o conector T, o conector Perfobond e o conector

(35)

Crestbond, sendo os dois últimos conectores de chapa contínua; Na Figura 2.15 é possível

observar os distintos conectores mencionados.

a) Perno b) T c) Perfobond d) Crestbond

Figura 2.15-Tipos de conectores (Cruz, et al., 2006)

Os conectores de chapa contínua apresentam vantagens, quando comparados com os pernos, concretamente: a facilidade de produção em grande escala, podendo assumir formas e tamanhos diferentes; facilidade de soldadura, sem necessidade de equipamentos especiais, quer em fabrica, quer em obra. Em termos de capacidade de carga, os conectores de chapa contínua apresentam resistências similares às obtidas por grupos de pernos. Globalmente os conectores Perfobond e Crestbond apresentam maior rigidez para cargas de serviço do que os pernos ou os T.

Sendo assim, na escolha de um conector deve-se ter em consideração aspetos como as diferenças de comportamento estrutural, tipo de carregamento, vantagens e desvantagens da sua utilização em determinada estrutura, uma vez que estes têm uma implicação directa na resposta do elemento estrutural durante a sua vida útil (Cruz, et al., 2006).

2.4.1.

Conector do tipo perno

Desenvolvido na década de 40 pela Nelson Stud Welding, o conector do tipo perno é o mais difundido na atualidade, Figura 2.15.a). Consiste num pino de aço, com uma cabeça com dimensões padronizadas para proporcionar resistência ao uplift, que é soldado ao perfil metálico por um processo sofisticado de eletrofusão.

A utilização de pernos apresenta vantagens como a velocidade de aplicação, a boa ancoragem no betão e a facilidade de colocação de armadura entre os pernos. Possibilita também, que as lajes sejam feitas com forma de aço incorporada (steel-deck), proporcionando uma excelente produtividade. Contudo, tem como principal desvantagem a necessidade de um equipamento de solda especial, que inclui um gerador 225 KVA na obra. Em estruturas onde a sobrecarga

(36)

de utilização representa uma parcela muito grande do carregamento total, o comportamento típico dos pernos é desfavorável, podendo conduzir à deterioração prematura do sistema misto por efeito de fadiga. A sua capacidade de carga resulta de quatro parcelas: compressão do betão junto ao colar de solda na base do conector, corte e flexão do conector na zona inferior do fuste, tracção no fuste, e atrito na interface da conexão (Cruz, et al., 2006). Para que o perno mobilize a sua resistência desenvolvendo uma acção mista, é necessário que ocorra um escorregamento relativo inicial que pode originar fissuração para cargas de serviço, o que origina problemas de fadiga resultantes do atrito entre o aço e o betão (Zellner, 1987). Em estruturas sujeitas a cargas móveis, esse problema agrava-se.

Dependo da resistência do betão utilizado, e das características dos pernos, a rotura da ligação pode ser por corte do conector, ou por fendilhação e esmagamento do betão. Em determinadas ocasiões, devido as elevadas forças de alavanca resultante do movimento para o exterior sofrido pelo betão, pode também ocorrer rotura por tração do perno. (Cruz, et al., 2006)

2.4.2.

Conector T

O conector T é constituído por um pequeno pedaço de perfil T que é soldado ao banzo do perfil metálico, Figura 2.15.b), podendo ser produzido com diferentes tamanhos, a partir do corte de perfis laminados comercias.

Tem como vantagens o facto de não ser necessário produzir novos elementos de conexão específicos e a sua solda não necessitar de equipamentos especiais. Além disso, a espessura da alma e o comprimento do T, geram uma área de corte superior aos pernos, o que origina uma distribuição de esforços mais eficaz, permitindo deste modo maiores forças entre cada conector T e o betão. Consequentemente, o betão apresenta uma fissuração mais distribuída, sendo por isso, essencial uma armadura que resista aos esforços de tração, impedindo a rotura prematura da laje. Tem como desvantagens: a utilização de uma maior quantidade de material para a sua produção, uma maior dificuldade na disposição da armadura ao longo da laje, quando a distribuição de conectores é muito densa. É ainda importante referir que o comportamento à fadiga assemelha-se aos pernos. (Cruz, et al., 2006)

A sua capacidade resistente depende da resistência ao corte e tracção da alma do T, e da resistência à compressão do betão posicionado em frente ao conector.

(37)

Dependo da resistência do betão, a sua rotura pode ocorrer pelo corte do T, ou pelo esmagamento e fendilhação do betão. (Cruz, et al., 2006)

2.4.3.

Conector Perfobond

O seu desenvolvimento deu-se pela empresa alemã Leonhardt, Andrå, and Partners, de Stuttgart, para o projecto da 3ª Ponte sobre o rio Caroni, na Venezuela (Zellner, 1987). A geometria do elemento consiste numa chapa metálica plana com aberturas circulares, que fica inserida na laje de betão armado, Figura 2.15.c). O objetivo inicial era criar um conector que não necessitasse do escorregamento das interfaces aço-betão para mobilizar a sua capacidade resistente, evitando assim forças de atrito que poderiam causar problemas de fadiga. Pretendia-se também que só envolvesse deformações elásticas para cargas de serviço. (Cruz, et al., 2006)

A sua principal desvantagem é a dificuldade para a disposição da armadura no interior da laje, quando as barras têm de passar por dentro dos furos do conector.

De acordo com alguns ensaios do tipo push-out realizados, o mecanismo de colapso característico do Perfobond está relacionado com a rotura do betão. Os conectores e respectivas soldas permanecem intactos ou quase intactos. A rotura dos provetes inicia-se com a abertura de uma fissura vertical localizada na zona abaixo do conector e que, gradualmente se propaga pela laje, finalizando com o esmagamento do betão na vizinhança do conector. (Oguejiofor, et al., 1994)

2.4.4.

Conector Crestbond

O conector Crestbond, Figura 2.15.d), é em vários aspetos muito semelhante ao Perfobond, contudo as suas aberturas permitem uma maior facilidade na colocação das armaduras. Têm sido propostas várias formas e geometrias para o formato dos seus dentes, uma vez que são eles que proporcionam a aderência ao betão, e a resistência ao uplift.

Relativamente a padrões de rotura, o conector Crestbond apresenta um comportamento intermédio já que provoca fissuração nas lajes de betão, e alguma deformação nos dentes do conector. (Cruz, et al., 2006)

(38)

2.5.

COMPORTAMENTO MECÂNICO DO CONECTOR TIPO PERNO

2.5.1.

Geometria e processo de soldadura de um conector do tipo perno

Existem várias geometrias de conectores do tipo perno, onde diferem geralmente os diâmetros da haste entre 13 e 25 mm, as alturas entre 75 e 150 mm, e o valor da tensão de cedência entre 450 MPa e 600 MPa. No entanto, a norma (NPEN1994-1-1, 2011) especifica que o valor da referida tensão não deve ser superior a 500 MPa.

A norma (NPEN1994-1-1, 2011) padroniza a geometria dos pernos, como se pode ver na Figura 2.16, tendo em vista a sua ductilidade, e capacidade para redistribuir forças de corte. Assim sendo, a altura (h) deve ser quatro vezes maior que o diâmetro (d), para que ocorra um comportamento dúctil em diâmetros entre 16 e 25 mm. O limite da espessura do banzo deve ser respeitado apenas quando o eixo do perno não estiver coincidente com o eixo da alma da viga. (Johnson, 2004)

Figura 2.16-Dimensões padrão de um perno (Johnson, 2004)

O processo de soldadura deste tipo de conector ao perfil metálico requere: um perno, um anel cerâmico, e uma pistola automática própria, ligada a um equipamento de soldadura que necessita de uma fonte de energia de aproximadamente 3000 amperes, para formar o arco elétrico. O anel de cerâmica tem como finalidade conter o material fundido, e servir de protecção para o arco elétrico. (Queiroz, et al., 2001).

(39)

a) b) c) d)

Figura 2.17-Processo de soldadura de um perno (Queiroz, et al., 2001)

Introduzindo o perno e o anel cerâmico na pistola automática, Figura 2.17.a), inicia-se o processo de soldadura encostando a base do perno à superfície a soldar (banzo do perfil metálico normalmente). Apertando o gatilho da pistola, o perno recua e abre passagem para a corrente que forma o arco elétrico, Figura 2.17.b). No decorrer da soldadura, o perno é pressionado contra o metal que esta em ponto de fusão, sendo confinado pelo anel cerâmico Figura 2.17.c). Após o fim da corrente eléctrica, o metal solidifica rapidamente concluindo o processo de soldadura. Retira-se a pistola do pino, quebrando o anel de cerâmica, Figura 2.17.d). Consegue-se assim um rápido método de execução, e a equivalência na resistência em todas as direcções normais ao eixo do perno. Para diâmetros (d) superiores a 20 mm, o processo de soldadura complica-se, e torna-se menos económico. (Queiroz, et al., 2001)

2.5.2.

Mecanismos de resistência dos conectores do tipo perno

A transferência da força de corte entre o betão e o perfil de aço faz-se através dos conectores, neste caso os pernos, envolvendo a sua capacidade de carga quatro parcelas: compressão do betão junto ao colar de soldadura na base do perno, corte e flexão do perno na zona inferior da haste, tracção na haste, atrito na interface da conexão. (Lungershausen, 1988).

(40)

Os pernos embutidos numa laje de betão maciça, quando submetidos a forças de corte P aplicadas na sua base, geram forças de compressão A, que se concentram na zona de soldadura, e são transmitidas para o betão envolvente. Essas forças de compressão A provocam grande parte da deformação do perno, como se pode ver no diagrama força  escorregamento da Figura 2.18.

À medida que a carga P aumenta, as tensões de compressão na zona de soldadura do perno aumentam também, acabando por ocorrer o esmagamento do betão. Esta perda de resistência do betão faz com que o perno acomode tensões na sua haste, tornando-se progressivamente mais submisso à flexão. Assim, o perno acomoda cargas mais elevadas e a sua resistência ao corte torna-se mais importante. A resistência ao corte do perno corresponde à componente B, da Figura 2.18.

Enquanto a deformação vertical do perno é restringida pelo betão envolvente, forças de compressão são instaladas na haste, provocando a flexão da mesma. A força é representada pela letra, C na Figura 2.18, e a sua componente horizontal também contribui para a capacidade de carga do perno.

A força D da Figura 2.18, corresponde às forças de atrito que são mobilizadas devido ao escorregamento entre o perfil de aço e o betão.

Ensaios realizados por diversos autores, como por exemplo (Valente, 2007), demonstram que a resistência da ligação aumenta, com o aumento do diâmetro dos pernos, como é visível nos resultados da

Figura 2.19. O mesmo se passa quando se aumenta as resistências do aço dos pernos e do betão.

(41)

2.5.3.

Fissuração do betão

O confinamento de tensões entre os pernos e o betão envolvente, devido à aplicação da força

P, gera três modos de fissuração distintos na laje, visíveis na Figura 2.20:

 Fissuração devido ao rasgamento, que se propaga nas laterais do perno, dependendo da força de compressão no plano da laje;

 Fissuração que se propaga na direcção das bielas de compressão do betão;

 Fissuração por fendilhamento em frente ao perno. A propagação destas fendas induz o fendilhamento atrás do perno, diminuindo a sua restrição perante o betão;

A fissura por fendilhamento é a mais prejudicial ao betão, tendo como consequência a rotura do perno. É importante salientar que a armadura transversal não evita o fendilhamento do betão, mas limita a sua propagação. (Oehlers, 1989).

Figura 2.20-Tipos de fissuração na laje (Oehlers, 1989)

2.5.4.

Colapso da ligação mista

As forças derivadas do contato entre os pernos e o betão variam ao longo da altura dos pernos, como é observável na Figura 2.21.a). Estas forças são máximas na zona de soldadura (Malite, 1993). Fatores como a resistência e a densidade do betão; e a resistência e o diâmetro dos pernos, influenciam a grandeza destas forças, bem como o modo de rotura.

A Figura 2.21 esquematiza modos de rotura para lajes maciças com pernos embutidos, correspondendo a Figura 2.21.b) à rotura por corte do perno na zona de soldadura; c)

(42)

esmagamento do betão circundante ao perno; d) Arrancamento do betão em forma de cone. Estas roturas podem ocorrer de forma separada ou combinada. (NPEN1994-1-1, 2011).

a) b) c) d)

Figura 2.21-Forças e modos de rotura no contato entre o betão e os pernos (Valente, 2007)

2.5.5.

Expressões analíticas

As expressões analíticas permitem, estimar com relativa precisão a resistência dos pernos. Um dos primeiros estudos experimentais, para a determinação da resistência ao corte de pernos com diâmetros entre 16 e 19 mm, foi realizado por (Ollgaard et al, 1971) apud (Oehlers, et al., 1992), utilizando 48 ensaios do tipo push-out, com lajes de betão maciças. Como resultado, propôs a Expressão (2.2) que determina a resistência última dos pernos, para betões de densidades normais e baixas, em função da sua resistência à compressão e do seu módulo de elasticidade. 5 , 0 ) ( 5 , 0 s ck c Rk A f E P  (2.2) onde: Rk

P - Resistência última do conector (N);

s

A - Área do corpo do perno (mm2);

c

E - Módulo de elasticidade do betão (MPa);

ck

f - Resistência característica à compressão do betão (MPa);

(Oehlers, et al., 1987) propuseram alterações na Expressão (2.2), tendo em conta a interacção das resistências e rigidezes, do betão e dos pernos, como se pode verificar na Expressão (2.3). A Expressão (2.3) é aplicável na determinação da resistência última dos pernos numa viga mista, e também em ensaios push-out, quando ajustado o parâmetro K.

(43)

35 , 0 4 , 0          u ck a c s u Rk f f E E A Kf P (2.3) 5 , 0 1 , 1 3 , 4    nr K (2.4) onde: Rk

P - Resistência última do conector (N);

s

A - Área do corpo do perno (mm2);

u

f - Tensão de cedência do aço do perno (MPa);

a

E - Módulo de elasticidade do aço do perno (MPa);

ck

f - Resistência característica à compressão do betão (MPa);

c

E - Módulo de elasticidade do betão (MPa);

r

n - Número de pernos que podem ceder em grupo;

As próprias normas apresentam expressões analíticas, como é o caso:

 Norma Europeia, Eurocódigo 4: Projeto de estruturas mistas aço-betão (NPEN1994-1-1, 2011); 4 / 8 , 0 f d2 PRku (2.5) cm ck Rk d f E P 0,29

2 (2.6)       0,2 1 d hsc  para 3hsc/d 4 (2.7) 1 

para hsc/d 4 (2.8)

(44)

Rk

P - Resistência última do conector (N); d - Diâmetro do perno (mm);

u

f - Tensão de cedência do aço do perno (MPa);

ck

f - Resistência característica à compressão do betão (MPa);

cm

E - Módulo de elasticidade do betão (MPa);

 Norma Canadiense, CAN/CSA-S16.1 (2001): “Limits States Design of Steel Structures” (CAN/CSA-S16-01, 2003); u sc sc c ck sc sc Rk A f E A f P  5,0

(2.9) onde: Rk

P - Resistência última do conector (N);

sc

 - Coeficiente de resistência, igual à 0,8;

sc

A - Área do corpo do perno em (mm2);

u

f - Tensão de cedência do aço do perno (MPa);

ck

f - Resistência característica à compressão do betão (MPa);

c

E - Módulo de elasticidade do betão (MPa);

 Norma Brasileira, NBR-8800/2006: Projeto e Execução de Estruturas de Aço de Edifícios (NBR-8800:2006, 2006); c ck cs Rk A f E P 0,5 (2.10) u cs p g Rk R R A f P  (2.11)

A resistência última do conector é dada pela menor valor das Expressões (2.10) e (2.11), onde:

(45)

Rk

P - Resistência última do conector (N);

cs

A - Área do corpo do perno (mm2);

u

f - Tensão de cedência do aço do perno (MPa);

ck

f - Resistência característica à compressão do betão (MPa);

c

E - Módulo de elasticidade do betão (MPa);

g

R - Coeficiente para a consideração do efeito de atuação de grupos de pernos;

p

R - Coeficiente para a consideração da posição do perno;

2.6.

MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS

O método dos elementos finitos é um processo numérico muito utilizado para análise de problemas da mecânica e engenharia em geral. O método consiste na divisão do domínio de integração, contínuo, Figura 2.22.a), num número finito de pequenas regiões apelidadas de elementos finitos. Estes elementos são interligados por nós, gerando a malha de elementos finitos. A referida malha permite a discretização do contínuo, Figura 2.22.b), e a solução obtida pelo método dos elementos finitos é tão mais precisa quanto mais refinada for a malha em questão. Porém quanto maior o refinamento da malha, maior o esforço computacional envolvido, e maior o tempo gasto na procura da solução. A malha ideal é aquela que permite a solução satisfatória, dentro da precisão desejada, e do tempo esperado.

a) Contínuo b) Discretização do contínuo Figura 2.22-Malha de elementos finitos

(46)

A construção de um modelo numérico através do método dos elementos finitos pode ser resumida em 3 etapas, pré-processamento, solução, e pós-processamento. (Huebner, et al., 1982)

O pré-processamento consiste na composição do problema. É construído um modelo geométrico do problema, atribuem-se as propriedades desejadas aos materiais, são introduzidas as condições de apoio e de contato entre os materiais, e os casos de carga desejados. É feita a escolha dos elementos finitos, e gerada a malha que discretiza o modelo. Normalmente são feitas simplificações no modelo que facilitam a análise, sem influir negativamente nos resultados, como por exemplo geometrias simétricas.

A solução consiste num algoritmo numérico que tem como objetivo resolver uma equação diferencial com todas as restrições impostas ao modelo no pré-processamento. Pretende-se que as análises efetuadas sejam o mais real possível, recorrendo-se por isso a análises não-lineares, que são solucionadas recorrendo a métodos iterativos como é o caso do Método de

Newton-Raphson e o Método de Arc-Length.

A última etapa é o pós-processamento onde é possível aceder aos resultados determinados na etapa anterior, como por exemplo deformações, extensões, tensões, etc.

2.6.1.

Análise não-linear

Numa análise linear admite-se que o carregamento aplicado é proporcional ao deslocamento da estrutura. Já numa análise não-linear, constantes incrementos de carga não correspondem a constantes deslocamentos da estrutura. O comportamento não-linear está associado ao comportamento do material, e a mudanças da configuração da estrutura. (Bathe, 1996) considera três causas principais para o comportamento não-linear:

1. Comportamento não-linear do tipo cinemático (não-linearidade geométrica) – devido a deslocamentos, rotações, e deformações, que ocorrem no processo impossibilitando a geometria inicial de exprimir condições de equilíbrio;

Imagem

Figura 2.13-Esquema do carregamento típico do ensaio de tipo push-out (Valente, et al., 2009)
Figura 2.21-Forças e modos de rotura no contato entre o betão e os pernos (Valente, 2007)
Figura 3.6-Configuração do ensaio para determinação do módulo de elasticidade (Valente, 2007)
Tabela 3.4-Massa volúmica aparente do betão leve  Provetes  Cilindros  Massa volúmica aparente
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Referências

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