C
OMBINAÇÃO DE SOLUÇÕES
ANALÍTICAS NA ANÁLISE DA
ESTABILIDADE DE TALUDES ROCHOSOS
REFORÇADOS
C
ÁTIAS
OFIAR
ODRIGUESG
OMESDissertação submetida para satisfação parcial dos requisitos do grau de MESTRE EM ENGENHARIA CIVIL —ESPECIALIZAÇÃO EM GEOTECNIA
Orientador: Professor Doutor José Eduardo Tavares Quintanilha de Menezes
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Editado por
FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO Rua Dr. Roberto Frias
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Reproduções parciais deste documento serão autorizadas na condição que seja mencionado o Autor e feita referência a Mestrado Integrado em Engenharia Civil - 2009/2010 - Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto, Portugal, 2010.
As opiniões e informações incluídas neste documento representam unicamente o ponto de vista do respectivo Autor, não podendo o Editor aceitar qualquer responsabilidade legal ou outra em relação a erros ou omissões que possam existir.
Este documento foi produzido a partir de versão electrónica fornecida pelo respectivo Autor.
AGRADECIMENTOS
A minha primeira palavra de apreço vai dirigida ao orientador desta dissertação, o Professor José Eduardo Tavares Quintanilha de Menezes, por toda a sua disponibilidade e atenção que demonstrou ao longo deste trabalho, e acima de tudo por me beneficiar com o seu conhecimento.
A toda a minha família, em especial aos meus pais, irmã, cunhado, que me acompanharam nesta fase da minha vida com a maior paciência, compreensão e carinho.
Ao meu sobrinho Gonçalo por todos os momentos divertidos que ajudaram nos momentos mais complicados na realização desta dissertação.
A todos os meus amigos e colegas da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, que sempre me auxiliaram e motivaram para o desenvolvimento desta dissertação. Mas em especial todos os que me acompanharam não apenas ao longo desta dissertação mas sim ao longo desta jornada de cinco anos.
RESUMO
A presente dissertação tem como finalidade apresentar a combinação de soluções analíticas e posteriormente proceder à verificação destas soluções recorrendo a soluções numéricas na situação de instabilidade em taludes rochosos.
Numa fase inicial, para fins de introdução ao tema desta dissertação, vai-se expor as diferentes formas de classificar um maciço rochoso, as principais causas que influenciam a estabilidade de taludes rochosos, os diferentes tipos de descontinuidades que se encontram nos maciços, os vários processos para a análise de estabilidade de taludes rochosos e o comportamento de um taludes, incluindo os diferentes tipos de rotura e as formas de avaliar a estabilidade de um talude.
Inicialmente apresenta-se o estudo de três casos simples de instabilidade por toppling, instabilidade planar e instabilidade circular, apresentando-se análises analíticas e numéricas da estabilidade de taludes, assim como os resultados obtidos para cada um dos casos. De seguida procedeu-se ao estudo analítico e numérico para três casos mais complexos, que envolvem a instabilidade por toppling na base do talude. No primeiro caso a instabilidade por toppling é provocada por outra instabilidade por toppling, no segundo caso é provocado por deslizamento de dois blocos no topo do talude, e no último caso deve-se a um deslizamento do solo no topo do talude.
Para o estudo das soluções analíticas utilizou-se o método de equilíbrio limite, onde foram desenvolvidas expressões analíticas para os diferentes casos em estudo. Em relação às soluções numéricas, foram determinadas recorrendo aos programas Phase2 e Slope/W.
Através da comparação de resultados das soluções analíticas e numéricas chega-se à conclusão que as soluções analíticas apresentadas são válidas.
PALAVRAS-CHAVE: estabilidade de taludes, soluções analíticas, método de equilíbrio limite, soluções numéricas, e taludes rochosos.
ABSTRACT
This dissertation aims to present a combination of analytical solutions and then proceed to verify these solutions by using numerical solutions of the instability of rock slopes.
Initially, for purpose of introducing the subject of this thesis, it will be exposed the different ways of classifying a rock mass, the main causes that influence the stability of rock slopes, the different types of discontinuities found in massive form, the various procedures for the analysis of slope stability and behavior of rock slopes, including different types of failure and how to evaluate the slope stability. Initially it will be presented studies of three cases of simples rupture, by toppling, planar and circular sliding, with analytical and numerical analysis of slope stability, as well as results for each case. Then one proceeds with the analytical and numerical study of three more complex cases where all three cases basically involve a failure of the slope by toppling at its base. In one case it is due to another topping at the top of the slope, de second case is due to the slide of two blocks at the top of the slope and the last case is due to the landslide at the top of the slope.
To study the analytical solutions it was used the limit equilibrium method, with developed analytical expressions for the different cases studied. The numerical solutions were prepared by programs Phase2 and Slope / W.
By comparing the results of analytical and numerical solutions one comes to the conclusion that the analytical solutions presented are valid.
KEYWORDS: slope stability, analytical solutions, limit equilibrium method, numerical solutions, and rock slopes.
ÍNDICE GERAL
AGRADECIMENTOS ... I RESUMO ... III ABSTRACT ... V
1.
INTRODUÇÃO
... 11.1.OBJECTIVOS E ÂMBITO DISSERTAÇÃO ... 1
1.2.ESTRUTURAÇÃO DA DISSERTAÇÃO ... 1
2.
CLASSIFICAÇÃO
DE
MACIÇOS
ROCHOSOS
... 32.1.CONSIDERAÇÕES GERAIS ... 3
2.2.CLASSIFICAÇÃO GEOLÓGICA OU LITOLÓGICA ... 4
2.2.1.CLASSIFICAÇÃO RECORRENDO AO ÍNDICE ROCK QUALITY DESIGNATION (RQD) ... 4
2.2.2.SISTEMA BASIC GEOTECHNICAL DESCRIPTION (BGD) ... 6
2.3. CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS TENDO EM CONSIDERAÇÃO O MÓDULO DE ELASTICIDADE E A VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DE ONDAS ULTRASSÓNICAS ... 7
2.4.CLASSIFICAÇÕES GEOMECÂNICAS ... 8
2.4.1.CLASSIFICAÇÃO DE BIENIAWSKI (ROCK MASS RATING,RMR) ... 8
2.4.2.CLASSIFICAÇÃO GEOMECÂNICA DE TALUDES (SLOPE MASS ROCK,SMR) ... 13
2.4.3.CLASSIFICAÇÃO DE BARTON (QUALITY SYSTEM,Q) ... 15
3.
TALUDES
... 233.1.FACTORES CONDICIONANTES DA ESTABILIDADE DE TALUDES ... 23
3.2.DESCONTINUIDADES ... 26 3.2.1.CONSIDERAÇÕES GERAIS ... 26 3.2.2.TIPOS DE DESCONTINUIDADES ... 27 3.2.2.1. Superfície de estratificação ... 27 3.2.2.2. Foliação ... 28 3.2.2.3. Diáclases ... 28
3.2.3.CARACTERÍSTICAS INDIVIDUAIS DAS DESCONTINUIDADES ... 31
3.2.3.1. Orientação das descontinuidades ... 32
3.2.3.2. Espaçamento das descontinuidades ... 32
3.2.3.3. Persistência ou continuidade das descontinuidades... 33
3.2.3.4. Rugosidade das descontinuidades... 33
3.2.3.5. Abertura das descontinuidades ... 34
3.2.3.6. Preenchimento das descontinuidades ... 35
3.2.3.7. Resistência das paredes ... 35
3.2.4.RESISTÊNCIA AO CORTE DOS PLANOS DE DESCONTINUIDADE ... 37
3.2.4.1. Resistência ao corte de uma descontinuidade com superfície plana e lisa ... 37
3.2.4.2. Resistência ao corte de uma descontinuidade com superfície rugosa ... 38
3.2.4.3. Critério de Barton e Choubey ... 40
3.2.4.4. Coesão e ângulo de atrito instantâneo ... 41
3.2.4.5. Influência da pressão de água ... 42
3.3.TIPOS DE INSTABILIDADES EM TALUDES ... 42
3.3.1.TALUDES EM SOLOS ... 42
3.3.2.TALUDES EM ROCHA ... 43
3.3.2.1. Instabilidade planar ... 44
3.3.2.2. Instabilidade em cunha ... 45
3.3.2.3. Instabilidade por toppling ... 45
3.3.2.4. Instabilidade por encurvadura ... 47
3.3.2.5. Instabilidade circular ... 48
3.4.ANÁLISE DE ESTABILIDADE ... 49
3.4.1.CONSIDERAÇÕES GERAIS ... 49
3.4.2.MÉTODO DE EQUILÍBRIO LIMITE ... 51
3.4.3.MÉTODO TENSÃO-DEFORMAÇÃO ... 52
4.
COMPORTAMENTO
DOS
TALUDES
EM
MACIÇOS
ROCHOSOS
... 534.1.CONSIDERAÇÕES GERAIS ... 53
4.2.OBSERVAÇÕES INDICATIVAS DE ROTURA PROVÁVEL EM TALUDES ... 54
4.3.MECANISMOS DE ROTURA EM TALUDES COM DIFERENTES TIPOS DE MACIÇO ROCHOSO ... 57
4.3.2.RAVELLING ... 59
4.3.3.INSTABILIDADE PLANAR ... 60
4.3.4.INSTABILIDADE POR CUNHA ... 60
4.3.5.ROCK SLUMPING ... 61
4.3.6.INSTABILIDADE POR TOPPLING ... 62
4.3.7.SLIDE TOE TOPPLING ... 62
4.3.8.SLIDE HEAD TOPPLING ... 64
4.3.9.SLIDE BASE TOPPLING ... 64
4.3.10.BLOCO COM ROTAÇÃO ... 64
4.3.11.SHEET FAILURE ... 65
4.3.12.ROCK BRIDGE CRACKING ... 66
4.3.13.SLIDE BASE RUPTURE ... 66
4.3.14.INSTABILIDADE POR ENCURVADURA ... 67
4.3.15. SOIL-TYPE SLUMPING ... 67
4.3.16. ROCK BURSTING ... 68
4.4.PROGRAMAS COMPUTACIONAIS ... 68
4.4.1PHASE2 ... 69
4.4.2SLOPE/W ... 70
4.5.MONITORIZAÇÕES EFECTUADAS IN SITU ... 70
5.
CASOS
ELEMENTARES
... 735.1.CONSIDERAÇÕES GERAIS ... 73
5.1.1.CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS ... 73
5.2.TALUDE COM POSSÍVEL INSTABILIDADE POR TOPPLING –CASO 1 ... 74
5.2.1.GEOMETRIA DO TALUDE EM ESTUDO ... 74
5.2.2.MÉTODO ANALÍTICO NA ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES ... 75
5.2.2.1. Expressões analíticas ... 75
5.2.2.2. Resultados analíticos ... 79
5.2.3.MÉTODO NUMÉRICO NA ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES ... 80
5.2.4.COMPARAÇÃO ENTRE OS RESULTADOS ANALÍTICOS E NUMÉRICOS ... 83
5.3.2.1. Método de Equilíbrio Limite para uma superfície de deslizamento planar... 84
5.3.2.2. Método Geral de Equilíbrio Limite, GLE, para o Método das Fatias ... 85
5.3.3.MÉTODO NUMÉRICO NA ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES ... 87
5.3.3.1. Programa Slope/W ... 88
5.3.3.2. Programa Phase2 ... 89
5.3.4.COMPARAÇÃO ENTRE OS RESULTADOS ANALÍTICOS E NUMÉRICOS ... 93
5.4.TALUDE COM POSSÍVEL INSTABILIDADE CIRCULAR –CASO 3 ... 93
5.4.1.GEOMETRIA DO TALUDE EM ESTUDO ... 93
5.4.2.MÉTODO ANALÍTICO NA ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES ... 93
5.4.2.1. Método Geral do Equilíbrio Limite, GLE ... 94
5.4.2.2. Método das Fatias – Método de Bishop Simplificado ... 98
5.4.2.3. Resultados analíticos ... 101
5.4.3.MÉTODO NUMÉRICO NA ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES ... 104
5.4.3.1. Programa Slope/W ... 104
5.4.3.2. Programa Phase2 ... 106
5.4.4.COMPARAÇÃO ENTRE OS RESULTADOS ANALÍTICOS E NUMÉRICOS ... 108
6.
DIFERENTES
INSTABILIDADES
POR
TOPPLING
... 1116.1.CONSIDERAÇÕES GERAIS ... 111
6.2 TALUDE COM POSSÍVEL INSTABILIDADE POR TOPPLING, SENDO QUE OS BLOCOS MUDAM DE DIRECÇÃO –CASO 4... 111
6.2.1.GEOMETRIA DO TALUDE EM ESTUDO ... 111
6.2.2.MÉTODO ANALÍTICO NA ANÁLISE DA ESTABILIDADE DO TALUDE ... 112
6.2.3.MÉTODO NUMÉRICO NA ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES ... 116
6.2.4.COMPARAÇÃO ENTRE OS RESULTADOS ANALÍTICOS E NUMÉRICOS ... 118
6.3.TALUDE COM POSSÍVEL INSTABILIDADE POR SLIDE TOE TOPPLING, DEVIDO AO DESLIZAMENTO DE BLOCOS NO TOPO DO TALUDE –CASO 5 ... 118
6.3.1.GEOMETRIA DO TALUDE EM ESTUDO ... 118
6.3.2.MÉTODO ANALÍTICO NA ANÁLISE DA ESTABILIDADE DO TALUDE ... 119
6.3.3.MÉTODO NUMÉRICO NA ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES ... 123
6.3.4.COMPARAÇÃO ENTRE OS RESULTADOS ANALÍTICOS E NUMÉRICOS ... 125
6.4.TALUDE COM POSSÍVEL INSTABILIDADE POR SLIDE TOE TOPPLING, DEVIDO AO DESLIZAMENTO DE SOLO NO TOPO DO TALUDE –CASO 6 ... 125
6.4.2.MÉTODO ANALÍTICO NA ANÁLISE DA ESTABILIDADE DO TALUDE ... 126
6.4.3.MÉTODO NUMÉRICO NA ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES ... 130
6.4.4.COMPARAÇÃO ENTRE OS RESULTADOS ANALÍTICOS E NUMÉRICOS ... 133
7.
CONSIDERAÇÕES
FINAIS
... 1357.1.CONCLUSÕES DO TRABALHO REALIZADO ... 135
7.2.RECOMENDAÇÕES PARA DESENVOLVIMENTOS FUTUROS ... 136
BIBLIOGRAFIA ... 139
ANEXOS
... 141ANEXO A:GEOLOGICAL STRENGTH INDEX (GSI) ... 143
ANEXO B:PARÂMETRO D – FACTOR DE PERTURBAÇÃO DO MACIÇO ... 145
ANEXO C–FOLHA DE CÁLCULO PARA INSTABILIDADE POR TOPPLING – CASO 1 ... 147
ANEXO D–FOLHA DE CÁLCULO PARA INSTABILIDADE PLANAR –CASO 2 ... 149
ANEXO E–FOLHA DE CÁLCULO PARA INSTABILIDADE CIRCULAR - CASO 3 ... 151
ANEXO F – FOLHA DE CÁLCULO PARA INSTABILIDADE POR TOPPLING, SENDO QUE OS BLOCOS MUDAM DE DIRECÇÃO -CASO 4 ... 155
ANEXO G – FOLHA DE CÁLCULO PARA INSTABILIDADE POR SLIDE TOE TOPPLING, DEVIDO AO DESLIZAMENTO DE BLOCOS NO TOPO DO TALUDE -CASO 5 ... 157
ANEXO H – FOLHA DE CÁLCULO PARA INSTABILIDADE POR SLIDE TOE TOPPLING, DEVIDO AO DESLIZAMENTO DE SOLO NO TOPO DO TALUDE -CASO 6 ... 159
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1 - Estimativa do módulo de deformabilidade pelos índices Q e RMR ... 21
Figura 3.1. Representação da estratigrafia e litologia (Lima, Perú) ... 24
Figura 3.2. Rotura total do talude devido a movimento sísmico, em El Salvador (2001) ... 25
Figura 3.3. Deslizamento de terras devido a precipitação intensa, Rio de Janeiro, Brasil (2010) ... 26
Figura 3.4. A influência das descontinuidades em algumas obras de engenharia ... 27
Figura 3.5. Exemplo de uma superfície de estratificação ... 28
Figura 3.6. Exemplo de foliação numa rocha metamórfica do tipo gneisse ... 28
Figura 3.7. Família de diáclases devido às dobras de origem tectónica (Blyth e de Freitas, 1984) .... 29
Figura 3.8. Diáclase numa rocha ígnea de granito, ilha de Bornholm na Dinamarca ... 29
Figura 3.9. Exemplo de uma falha, nos Açores, Portugal (2009) ... 30
Figura 3.10. Esquema dos diferentes tipos de falhas ... 30
Figura 3.11. Exemplo de xistosidade e fracturação no xisto, em Barrancos ... 31
Figura 3.12. Esquema da orientação das descontinuidades (Goodman e Shi) ... 32
Figura 3.13. Representação esquemática do tipo de abertura das descontinuidades ... 34
Figura 3.14. Correlação do recuo obtido com o martelo de Schmidt (Tipo L) e a resistência à compressão uniaxial (Deere e Miller, 1966) ... 36
Figura 3.15. Máquina de ensaio de corte directo, usada por Hencher e Richards (1982) ... 37
Figura 3.16. a) Curva típica da relação entre a tensão de corte () com o deslocamento (); ... 38
Figura 3.18. Esquema do ângulo de rugosidade na resistência ao corte das descontinuidades ... 39
Figura 3.19. Resistência ao corte para descontinuidade com superfície rugosa, proposta por Patton (1966) ... 39
Figura 3.20. Determinação do ângulo de atrito, i, e coesão, ci, instantâneos para o critério de rotura não-linear ... 41
Figura 3.21. Tipos de superfície de rotura, para taludes de solos ... 43
Figura 3.22. Representação estereográfica e esquema da rotura planar (modificada por Hoek e Bray, 1981) ... 44
Figura 3.23. Representação estereográfica e esquema da rotura em cunha (modificada por Hoek e Bray, 1981) ... 45
Figura 3.24. Representação estereográfica (modificada por Hoek e Bray, 1981) ... 46
Figura 3.25. Esquema da rotura por toppling de blocos ... 46
Figura 3.29. Representação estereográfica e esquema da rotura circular (modificada por Hoek e Bray,
1981) ... 49
Figura 3.30. Modelo esquemático do princípio base friction (Pritchard e Savigny, 1990) ... 49
Figura 4.1. Talude onde se observa as descontinuidades e a rotura potencial, em Picote, 2010 (foto da autora) ... 54
Figura 4.2. Representação de uma fenda de tracção numa superfície (Goodman e Kieffer) ... 55
Figura 4.3. Deslizamento potencial de blocos devido à liberdade das superfícies (Goodman e Kieffer) ... 55
Figura 4.4. Esquema da instabilidade por toppling (Goodman e Kieffer) ... 56
Figura 4.5. Instabilidade por slumping de um talude de solo (Goodman e Kieffer) ... 56
Figura 4.6. Esquema da remoção de um bloco, formando a instabilidade por moulds (Goodman e Kieffer) ... 57
Figura 4.7. Tipos de blocos que podem surgir num talude ... 58
Figura 4.8. Esquema que representa a instabilidade por erosão (Goodman e Shi) ... 59
Figura 4.9. Instabilidade por ravelling na estrada nacional em L'Aquila, Itália ... 60
Figura 4.10. a)Esquema a 3D da instabilidade e diferentes tipos de rock slumping: b) Flexural slumping; c) Block slumping; e d) Block flexural slumping (Goodman e Kieffer) ... 61
Figura 4.11. Instabilidade por rock slumping (Goodman e Kieffer) ... 62
Figura 4.12. Instabilidade por slide toe toppling (Goodman e Kieffer) ... 63
Figura 4.13. Exemplo de instabilidade por slide toe toppling num vale da Serra Nevada, Califórnia (Goodman e Kieffer) ... 63
Figura 4.14. Instabilidade por slide head toppling (Goodman e Kieffer) ... 64
Figura 4.15. Instabilidade por slide base toppling (Goodman e Kieffer) ... 64
Figura 4.16. Esquema de um bloco sujeito à rotação (Goodman e Kieffer) ... 65
Figura 4.17. Representação de sheet failure (Goodman e Kieffer) ... 65
Figura 4.18. Instabilidade por rock bridge cracking (Goodman e Kieffer) ... 66
Figura 4.19. Slide base rupture (Goodman e Kieffer) ... 66
Figura 4.20. Instabilidade por encurvadura e por slumping denominada por kink-band slumping (Goodman e Kieffer) ... 67
Figura 4.21. Soil-type slumping (Goodman e Kieffer) ... 68
Figura 4.22. Piezómetro ... 71
Figura 4.23. Inclinómetro ... 71
Figura 5.1. Talude com possível instabilidade por toppling (Hoek e Bray, 1999) ... 74
Figura 5.2. Forças que actuam num bloco n sujeito a instabilidade por toppling (Hoek e Bray) ... 76
Figura 5.4. Condição de equilíbrio limite quando existe deslizamento no bloco n (Hoek e Bray) ... 78
Figura 5.5. Modelo do programa Phase2 para o talude do caso 1 ... 81
Figura 5.6. Localização do ponto onde se estuda a relação dos deslocamentos totais com os angulos de atrito ... 81
Figura 5.7. Representação da deformada e as isodensidades dos deslocamentos totais do talude do caso1 ... 82
Figura 5.8. Gráfico da relação do deslocamento total e do ângulo de atrito para o talude do caso1 .. 82
Figura 5.9. Talude com possível instabilidade planar ... 83
Figura 5.10. Esquema das forças que actuam na massa deslizante ... 84
Figura 5.11. Massa deslizante analisada pelo método das fatias no caso de instabilidade planar ... 86
Figura 5.12. Esquema da superfície de deslizamento no programa Slope/W ... 88
Figura 5.13. Instabilidade planar pelo Método GLE, do programa Slope/W ... 89
Figura 5.14.Mecanismo de instabilidade e as isodensidades da resistência de corte pelo programa Phase2 ... 90
Figura 5.15. Representação dos deslocamentos totais no talude para um factor de segurança de 1,005 ... 90
Figura 5.16. Gráfico deslocamento total - ângulo de atrito para o caso 2 ... 91
Figura 5.17. Modelo do talude com possível instabilidade planar no programa Phase2 ... 91
Figura 5.18. Representação dos deslocamentos totais e da deformada do talude para análise no Phase2 ... 92
Figura 5.19. Representação do gráfico que relaciona o deslocamento total num ponto e o valor de ângulo de atrito, para a instabilidade planar ... 92
Figura 5.20. Talude com possível instabilidade circular ... 93
Figura 5.21. Esquema das Forças que actuam em cada uma das fatias, pelo Método GLE ... 94
Figura 5.22. Os diferentes tipos de funções ... 96
Figura 5.23. Esquema das Forças que actuam em cada uma das fatias, pelo Método das Fatias ... 98
Figura 5.24. Esquema da superfície de rotura e da divisão das fatias a considerar na análise analítica ... 101
Figura 5.25. Função Half-Sine para calcular as força interacção, para análise analítica ... 102
Figura 5.26. Representação da determinação da instabilidade circular, pelo software Slope/W ... 105
Figura 5.27. Mecanismos de rotura e factores de segurança, pelo Método de Bishop (a) e pelo Método GLE (b) ... 106
Figura 5.30. Gráfico que relaciona o deslocamento total e o valor do ângulo de atrito, para o caso 3
... 108
Figura 5.31. Função Half-Sine para calcular as força interacção, utilizada pelo Slope/W ... 109
Figura 6.1. Talude com possível instabilidade por toppling, onde os blocos têm diferentes inclinações ... 112
Figura 6.2. Forças que actuam no bloco triangular ... 113
Figura 6.3. Modelo do talude para o caso 4, no programa Phase2 ... 116
Figura 6.4. Representação da deformada e dos deslocamentos totais para o talude do caso 4 ... 117
Figura 6.5. Gráfico que relaciona os deslocamentos totais com o ângulo de atrito, para o caso 4.... 117
Figura 6.6.Talude com possível instabilidade por slide toe toppling, devido ao deslizamento de blocos situados no topo do talude ... 118
Figura 6.7. Forças que actuam no bloco nº 10, para o caso 5 ... 119
Figura 6.8. Modelo do talude utilizado no programa Phase2, para o caso 5 ... 123
Figura 6.9. Representação da deformada e dos deslocamentos totais para o talude do caso 5 ... 124
Figura 6.10. Gráfico que relaciona os deslocamentos totais com o ângulo de atrito, para o caso 5.. 125
Figura 6.11. Talude com possível instabilidade por slide toe toppling, devido ao deslizamento de solo ... 126
Figura 6.12. Forças que actuam no bloco nº 7, para o caso 6 ... 127
Figura 6.13. Modelo do talude utilizado no programa Phase2, para o caso 6 ... 131
Figura 6.14. Representação da deformada e dos deslocamentos totais para o talude do caso 6 ... 132
Figura 6.15. Gráfico que relaciona os deslocamentos totais com o ângulo de atrito, para o caso 6.. 132
Figura 7.1. Diferentes tipos de rock slumping: a) flexural slumping, b) block slumping, c) block flexural slumping (Goodman e Kieffer) ... 136
ÍNDICE DE QUADROS
Quadro 2.1. Classificação geológica das rochas (Vallejo 2002) ... 4
Quadro 2.2. Graus de alteração de maciços rochosos (ISRM, 1981) ... 5
Quadro 2.3. Graus de fracturação de maciços rochosos (ISRM, 1981) ... 5
Quadro 2.4. Classificação do índice RQD para maciços rochosos (Deere et al, 1969) ... 5
Quadro 2.5. Classificação em função da espessura das camadas do maciço rochoso (ISRM, 1981) .. 6
Quadro 2.6. Classificação em função da resistência à compressão simples para um maciço rochoso 7 Quadro 2.7. Classificação em função do ângulo de atrito das descontinuidades para maciços rochosos ... 7
Quadro 2.8. Classificação em função da qualidade dos maciços rochosos ... 8
Quadro 2.9. Classificação Rock Mass Rating, RMR (Bieniawski, 1989) ... 10
Quadro 2.10. Classificação da condição das descontinuidades (Bieniawski, 1989) ... 11
Quadro 2.11. Efeito da orientação das descontinuidades (Bieniawski, 1989) ... 11
Quadro 2.12. Classes de maciços rochosos do índice RMR (Bieniawski, 1989) ... 12
Quadro 2.13. Factores de ajuste devido à orientação das descontinuidades (Romana, 1985) ... 14
Quadro 2.14. Factor de ajuste devido ao método de escavação, F4 (Romana, 1985) ... 14
Quadro 2.15. Classe de estabilidade do índice SMR (Romana, 1985) ... 15
Quadro 2.16. Medidas de sustentação do índice SMR (Romana, 1997) ... 15
Quadro 2.17. Designação da qualidade da rocha, RQD (Barton et al, 1974) ... 16
Quadro 2.18. Índice das famílias de descontinuidades, Jn (Barton et al, 1974) ... 17
Quadro 2.19. Índice de rugosidade das descontinuidades, Jr (Barton et al, 1974) ... 17
Quadro 2.20. Grau de alteração das descontinuidades, Ja (Barton et al, 1974) ... 18
Quadro 2.21. Índice das condições hidrogeológicas, Jw (Barton et al, 1974) ... 19
Quadro 2.22. Factor de Redução de Tensões, SRF... 20
Quadro 3.1. Classificação de espaçamento das descontinuidades (ISRM, 1978) ... 33
Quadro 3.2. Classificação de Persistência (ISRM, 1978) ... 33
Quadro 3.3. Designações da abertura ... 34
Quadro 5.1. Propriedades dos materiais ... 74
Quadro 5.2. Análise analítica de um talude com possível instabilidade por toppling ... 80
Quadro 6.2. Resultados analíticos para o caso 5 em estudo... 122 Quadro 6.3. Resultados analíticos para o caso 6 em estudo... 130
SÍMBOLOS E ABREVIATURAS
Alfabeto latino
A – ângulo de atrito das descontinuidades c – coesão
ci – coesão instantânea
D – parâmetro de perturbação do maciço devido à escavação E – módulo de elasticidade
Ed,l - módulo de deformabilidade obtido em laboratório Ed,m - módulo de deformabilidade obtido em campo Em – módulo de deformabilidade in situ
EL – força de interacção na direcção normal aplicada no lado esquerdo da fatia i ER – força de interacção na direcção normal aplicada no lado direito da fatia i F – graus de fracturação de maciços rochosos
Fd – forças desestabilizadoras
Fr – forças resistentes ou estabilizadoras
F1, F2 e F3 – factores de ajuste devido à orientação das descontinuidades F4 – factor de ajuste devido ao método de escavação
Ja – índice de alteração
Jn – índice do número de famílias Jr – índice de rugosidade
Jv – índice volumétrico Jw – índice do fluxo da água L – espessura da parede
Ln – distância entre a base e o ponto de aplicação da força Pn-1
Mn – distância entre a base e o ponto de aplicação da força Pn
Mr – momento das forças resistentes Ms– momento das forças desestabilizadoras Ni – força normal actuante na base da fatia i
PA1 - força de interacção entre o bloco n e A1 na direcção normal PA2 - força de interacção entre o bloco n e A2 na direcção normal
Pn-1,t – força necessária para evitar o toppling do bloco n Pn-1,s – força necessária para evitar o deslizamento do bloco n QA1 - força de interacção entre o bloco n e A1 na direcção tangencial QA2 - força de interacção entre o bloco n e A2 na direcção tangencial
Qn – componente tangencial à face do bloco n, devido à força de interacção entre o bloco n e n+1 Qn-1 – componente tangencial à face do bloco n, devido à força de interacção entre o bloco n e n-1 r – valor de recuo do martelo de Schmidt sobre a superfície da descontinuidade com rocha alterada R – raio da circunferência que delimita a superfície de deslizamento circular
Rc – resultante das forças coesivas que actuam na superfície de deslizamento R– resultante das forças friccionais que actuam na superfície de deslizamento Rn – reacção normal actuante na base do bloco n
Rr - valor de recuo do martelo de Schmidt sobre uma superfície de rocha não alterada S – resistência à compressão simples do maciço rochoso
Sd – resultante das forças que provocam deslizamento Si - força tangencial actuante na base da fatia i Sn – reacção tangencial actuante na base do bloco n u – pressão neutra
VP – velocidade de propagação das ondas longitudinais ultrassónicas
VP,l – velocidade de propagação das ondas longitudinais obtidas em laboratório VP,m – velocidade de propagação das ondas longitudinais no maciço
W – graus de alteração de maciços rochosos Wi – peso da massa da fatia i
Wn – peso do bloco n
xe – abcissa do centro de gravidade do bloco n
XL – força de interacção na direcção tangencial aplicada no lado esquerdo da fatia i XR – força de interacção na direcção tangencial aplicada no lado direito da fatia i ye – ordenada do centro de gravidade do bloco n
yn – altura do bloco n
y1 – distância entre a base e a componente PA1
y2– distância entre a base e a componente PA2
Alfabeto grego
αd – inclinação da superfície da descontinuidade
αi – inclinação da linha de intercepção das superfícies das descontinuidades αj – azimute das descontinuidades
αs – azimute do plano do talude β – inclinação da face do talude
i – inclinação da face do talude na direcção da linha de intercepção das superfícies das descontinuidades
βj – inclinação das descontinuidades βs – inclinação do talude
– peso volúmico – deslocamento
li – comprimento da fatia i x – Largura do bloco n
θ - diferença entre as inclinações do bloco n-1 e n+1 λ – percentagem da função usada, no método de GLE - coeficiente de Poisson
σc – resistência à compressão simples
σci – resistência à compressão uniaxial do material rochoso intacto σh – tensão horizontal no maciço
n – tensão normal
n’- tensão normal efectiva σv – tensão vertical no maciço τ – resistência ao corte
crit – ângulo de atrito necessário para atingir o equilíbrio limite b – ângulo de atrito na base dos blocos
i – ângulo de atrito instantâneo p – ângulo de atrito de pico r – ângulo de atrito residual
s – ângulo de atrito nas faces laterais dos blocos Ω- inclinação dos blocos A1 e A2
FSf – Factor de Segurança obtido pelo equilíbrio das forças, utilizado pelo método GLE FSm – Factor de Segurança obtido pelo equilíbrio dos momentos, utilizado pelo método GLE FSmin – Factor de Segurança mínimo
GLE – Método Geral de Equilíbrio Limite GSI – Geological Strength Index
JRC – Coeficiente de rugosidade das paredes da descontinuidade (Joint Roughness Coefficient) JCS – Valor da resistência à compressão simples do material da parede da descontinuidade (Joint Wall Compressive Strength)
MEF – Método de Elementos Finitos Q – Quality System
RQD – Rock Quality Designation RMR – Rock Mass Rating SMR – Slope Mass Rock SRF – Stress Reduction Factor SSR – Shear Strength Reduction TTV – Teorema dos Trabalhos Virtuais
Associações
ASTM - American Society for Testing Materials ISRM - International Society for Rock Mechanics
IAEG – International Association for Engineering Geology NGI - Norwegian Geotechnical Institute
1
INTRODUÇÃO
1.1.OBJECTIVOS E ÂMBITO DISSERTAÇÃO
O engenheiro geotécnico tem interesse em taludes rochosos, como parte do ambiente natural e do terreno no qual ele funciona, ou como parte vital de uma obra a ser construída acima ou abaixo da superfície. Os taludes rochosos naturais podem coexistir junto de edifícios, pontes e barragens. Podem ser encostas para vias férreas e rodoviárias, escavações a céu aberto e normalmente para qualquer construção que precise de uma superfície plana a uma determinada profundidade. Trata-se de taludes “permanentes” no qual os movimentos das rochas têm de ser impedidos ou controlados. Mas mesmo nos taludes “temporários”, como pedreiras e escavações, durante a obra podem surgir movimentos do maciço, levando a que seja necessária a utilização de suportes para os impedir ou controlar.
Recorrendo à análise de estabilidade é possível determinar a geometria de um talude, através do cálculo de um factor de segurança, e se necessário definir as medidas estabilizadoras que podem ser aplicadas em caso de rotura. Os taludes rochosos têm a particularidade de apresentar descontinuidades que podem provocar uma potencial rotura.
Para uma boa análise de estabilidade é necessário estar familiarizado com o tema e ser capaz de reconhecer as diversas formas que podem ocorrer as roturas. Mas como a estrutura das rochas e a sua composição variam dentro de um limite muito amplo, a sua aplicação também é mais difícil e variada, porque nem sempre se tem um modelo simplificado como por vezes é apresentado nos livros.
Nesta dissertação pretende-se apresentar modelos com comportamento à rotura mais complexos, para assim ser mais um contributo para a análise de estabilidade de taludes rochosos e uma forma de entender melhor o comportamento mecânico destas roturas. O principal objectivo é a combinação de soluções analíticas para posteriormente se proceder à sua validação com modelos numéricos.
1.2.ESTRUTURAÇÃO DA DISSERTAÇÃO
A dissertação encontra-se dividida nos seguintes capítulos:
Capítulo 2: apresentam-se os diferentes tipos de classificação de maciços rochosos, podendo ser uma classificação geológica ou geomecânica;
Capítulo 3: expõe-se o tema dos taludes, fazendo-se referência aos diferentes factores que afectam a estabilidade dos taludes, às descontinuidades, aos tipos de instabilidades em taludes, e
Capítulo 4: é apresentado o comportamento dos taludes rochosos, fazendo principal referência aos casos mais complexos de instabilidade de taludes, faz-se também menção a medidas para avaliar a estabilidade de taludes;
Capítulo 5: apresentam-se três casos simples de taludes em estudo, onde se define a sua geometria, os métodos analíticos e numéricos para a análise de estabilidade, bem como os resultados obtidos e a comparação entre resultados;
Capítulo 6: expõem-se três casos mais complexos de taludes, que envolvem os três casos do capítulo anterior; apresentam-se também os métodos analíticos e numéricos aplicados, bem como os seus resultados e comparações;
2
CLASSIFICAÇÃO
DE
MACIÇOS
ROCHOSOS
2.1.CONSIDERAÇÕES GERAIS
A classificação consiste em hierarquizar as características do maciço rochoso, de forma a organiza-las individualmente em grupos ou classes, às quais se possam associar comportamentos diferenciados do meio rochoso. Estas características englobam as propriedades da matriz rochosa, grau de alteração, estado da tensão in situ, presença de água e tipo de descontinuidades, que são definidas tendo em conta os seguintes factores: o grau de fracturação, o tamanho e a forma dos blocos do maciço, as suas propriedades hidrogeológicas, entre outros factores.
Primeiramente há que distinguir maciços terrosos, formações constituídas por solo, de maciços rochosos, constituídos essencialmente por rochas. Os maciços terrosos abarcam terrenos que se desagregam facilmente quando agitados dentro de água. Como é difícil a quantificação da agitação da água, facilmente se percebe que existe uma zona de incerteza, onde estão localizados os chamados terrenos de transição, ou seja os denominados solos duros e rochas brandas. Uma forma de prevenir esta incerteza é o uso de ensaios simples que possibilitam a quantificação dos parâmetros que caracterizam a desagregação do terreno a partir da agitação da água.
De entre as classificações dos solos a que se destaca é a classificação unificada, que foi elaborada pela American Society for Testing Materials (ASTM). Esta classificação tem como objectivo a utilização dos solos como materiais de aterro, sendo a sua divisão feita com base na composição granulométrica e limites de consistência. A classificação unificada foi baseada em experiências de muitas obras o que permitiu a associação de cada um dos grupos de solos a determinados comportamentos desejáveis ou não. É assim possível, na fase de estudo de uma determinada obra de aterro, escolher de entre os solos apresentados, aquele que melhor representa a nossa situação. Em termos de classificação de maciços terrosos não se irá aprofundar mais o tema porque não é do interesse desta dissertação.
O maciço rochoso é definido como o conjunto de blocos de rocha, sobrepostos e ligados entre si. O material que forma os blocos é designado de matriz do maciço rochoso, também denominada por rocha intacta, e as superfícies que os limitam são chamadas de descontinuidades. Embora se possa pensar que um meio rochoso é homogéneo, compacto e resistente, tal não é verdade. Para ser exacto, a própria rocha intacta caracteriza-se por ser um meio heterogéneo, porque exibe inúmeros defeitos, desde à microescala cristalina até fissuras intergranulares. Nos exemplos práticos é valida a utilização
Enquanto a classificação dos maciços terrosos é universal, no caso dos maciços rochosos tal não acontece, embora existam propostas com pontos em comum. Por este motivo, no ano de 1972 e 1975 foram criados dois grupos, a International Society for Rock Mechanics (ISRM) e a International Association for Engineering Geology (IAEG), respectivamente, com o objectivo de fixar um sistema de classificação internacional.
A diferença entre a classificação de solos e de rochas em termos de aceitação internacional deve-se essencialmente ao facto da classificação de solos ser mais simples, enquanto nos maciços rochosos existe uma grande variedade das suas características e da sua natureza descontínua e anisotrópica o que implica uma maior dificuldade para estabelecer classificações geotécnicas ou geomecânicas gerais para os diferentes tipos de maciços.
2.2.CLASSIFICAÇÃO GEOLÓGICA OU LITOLÓGICA
Embora esta classificação não seja suficiente em certos casos, normalmente num problema de engenharia civil inicia-se por esta classificação, porque permite obter informações sobre a composição mineralógica, a textura e a origem de rocha na sua formação geológica, assim como sobre a isotropia ou anisotropia estrutural das rochas. Um exemplo da importância desta classificação é o caso dos maciços de calcário, ou constituídos por outras rochas solúveis, em que uma simples referência alerta para a possibilidade de ocorrência de fenómenos de dissolução, responsáveis por cavidades propiciadoras de instabilidade, que são muito importantes ter em conta nas obras de engenharia civil. No Quadro 2.1. apresenta-se a classificação geológica das rochas adaptada e modificada por Vallejo (2002). Esta classificação não é suficiente porque para um determinado projecto de engenharia civil é necessário saber outras condições a que está sujeito o maciço, como por exemplo o estado de alteração do material, o estado de fracturação e o tipo de enchimento nas descontinuidades, ou seja, permite saber como variam as características do material.
Quadro 2.1. Classificação geológica das rochas (Vallejo 2002)
Rochas Sedimentares Rochas Ígneas Rochas Metamórficas Detríticas Químicas Orgânicas Plutónicas Vulcânicas Massivas Foliadas Quartzito Arenito Siltito Argilito Calcário Dolomito Salgema Carvão Turfa Calcário Granito Gabro Diorito Peridotito Basalto Andesito Riolito Quartzito Mármore Corneana Xisto Gneisse Filito Micaxisto
2.2.1.CLASSIFICAÇÃO RECORRENDO AO ÍNDICE ROCK QUALITY DESIGNATION (RQD)
O índice Rock Quality Designation (RQD) foi desenvolvido por Deere et al (1969) e permite perceber a qualidade de um maciço rochoso recorrendo a sondagens realizadas com recuperação ininterrupta da amostra. Este índice relaciona os graus de alteração e de fracturação do maciço rochoso.
O grau de alteração diz respeito ao estado das superfícies da rocha devido a erosão sofrida, ou seja, é o conjunto de fenómenos físicos e químicos que levam à degradação e enfraquecimento das rochas. Normalmente a sua identificação baseia-se em métodos expeditos de observação, costuma-se identificar a maior ou menor facilidade da degradação e a alteração da cor e do brilho devido à existência de certos minerais. No Quadro 2.2. apresenta-se os cinco graus de alteração dos maciços rochosos que são utilizados na maioria dos casos, sendo que se deve entender que o número de graus
Quadro 2.2. Graus de alteração de maciços rochosos (ISRM, 1981)
Símbolos Designações Características
W1 São Sem quaisquer sinais de alteração
W2 Pouco alterado
Sinais de alteração apenas nas imediações das descontinuidades
W3 Medianamente alterado
Alteração visível em todo o maciço rochoso mas a rocha não é friável
W4 Muito alterado
Alteração visível em todo o maciço e a rocha é parcialmente friável
W5 Decomposto (saibro)
O maciço apresenta-se completamente friável com comportamento de solo
O estado de fracturação pode ser estimado por vários processos, normalmente muito semelhantes entre si, consiste em determinar o espaçamento entre diáclases. Geralmente divide-se em 5 classes, tal como se representa no Quadro 2.3. Esta classificação foi elaborada pela comissão da ISRM (1981). O grau de fracturação também pode ser determinado por uma simples contagem de fracturas ao longo de uma direcção, utilizando normalmente o número de fracturas por metro.
Quadro 2.3. Graus de fracturação de maciços rochosos (ISRM, 1981) Símbolos Intervalo entre fracturas (cm) Designação
F1 >200 Muito afastadas
F2 60-200 Afastadas
F3 20-60 Medianamente afastadas
F4 6-20 Próximas
F5 <6 Muito próximas
Como anteriormente referido a utilização destes dois estados permitiu criar o índice RQD. Este índice é definido em percentagem pelo quociente entre o somatório dos troços de amostra com comprimento superior a 100mm e o comprimento total do avanço da perfuração em cada manobra. No quadro seguinte está presente a classificação dos maciços rochosos segundo o índice RQD.
Quadro 2.4. Classificação do índice RQD para maciços rochosos (Deere et al, 1969) RQD Qualidade do maciço rochoso
0-25% Muito fraco
25-50% Fraco
Para além da proposta desenvolvida por Deere (1967), existe também a proposta criada por Palmström (1982) que deve ser utilizada no caso de não existir amostragem elaborada por sondagens, mas seja possível identificar as descontinuidades em afloramentos rochosos ou em escavações. Esta proposta é apresentada na equação 2.1, sendo que Jv é o índice volumétrico, definido pelo somatório do número de descontinuidades de cada família, por unidade de comprimento medido na normal a cada uma das famílias que ocorrem no maciço.
v
J
RQD1153,3 (2.1.)
2.2.2.SISTEMA BASIC GEOTECHNICAL DESCRIPTION (BGD)
Este sistema foi elaborado pela ISRM (1981), e abarca os seguintes parâmetros do maciço rochoso: Caracterização geológica; por exemplo é necessário saber a classificação litológica, a
composição mineralógica, a textura, a cor, o grau de alteração (W), a natureza das descontinuidades e das estruturas geológicas, entre outros parâmetros;
Características estruturais, tais como afastamento entre fracturas (F) e espessura das camadas (L);
Características mecânicas como a resistência à compressão simples e ângulo de atrito das descontinuidades (S e A, respectivamente).
O ISRM sugeriu que fossem usados valores idênticos para os limites das classes do afastamento entre fracturas e da espessura das camadas. No Quadro 2.5 apresenta-se a classe para a espessura da camada dos maciços rochosos.
Quadro 2.5. Classificação em função da espessura das camadas do maciço rochoso (ISRM, 1981)
Símbolos Espessura da camada
(cm) Designação L1 >200 Muito espessas L2 60-200 Espessas L3 20-60 Espessura mediana L4 6-20 Delgadas L5 <6 Muito delgadas
No Quadro 2.6 e Quadro 2.7 são expostas as classificações referentes à resistência à compressão simples e ao ângulo de atrito das descontinuidades, respectivamente. Nesta ultima classificação, este é determinado a partir da tangente à envolvente de rotura correspondente à tensão normal de 1 MPa.
Quadro 2.6. Classificação em função da resistência à compressão simples para um maciço rochoso (ISRM, 1981)
Símbolos Resistência à compressão simples
(MPa) Designação S1 >200 Muito elevada S2 60-200 Elevada S3 20-60 Média S4 6-20 Baixa S5 <6 Muito baixa
Quadro 2.7. Classificação em função do ângulo de atrito das descontinuidades para maciços rochosos (ISRM, 1981)
Símbolos Ângulo de atrito
(º) Designação A1 >45 Muito elevado A2 35-45 Elevado A3 25-35 Médio A4 15-25 Baixo A5 <15 Muito baixo
No caso de rochas com comportamento anisotrópico devem ser assinalados os valores das resistências médias obtidos nas diferentes direcções, e por questões de segurança deve-se também indicar o valor mínimo da resistência.
A BGD sugere que, para cada local onde o maciço rochoso seja subdivido, a sua caracterização pode ser aligeirada por uma descrição geológica sintética, ou seja, os símbolos que caracterizam o maciço são respectivamente os parâmetros avaliados. Por exemplo no caso de um granito tem-se a seguinte classificação W2, L1, F3, S2, A3. No caso do maciço apresentar algumas características especiais ou se o projecto necessitar, deve-se incluir essas informações complementares.
2.3. CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS TENDO EM CONSIDERAÇÃO O MÓDULO DE ELASTICIDADE E A VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DE ONDAS ULTRASSÓNICAS
Embora não exista um consenso na comunidade internacional em relação à classificação dos maciços rochosos, na sua maioria, as classificações fundamentam-se em parâmetros como o módulo de elasticidade (E), a resistência à compressão simples (σc) e a velocidade de propagação das ondas ultrassónicas (VP), porque estes parâmetros são obtidos recorrendo a ensaios, e por caracterizarem bem
Afecta essencialmente o valor de VP se as fracturas ou descontinuidades estiverem abertas. Normalmente para a classificação de maciços utiliza-se o valor da velocidade de propagação de ondas elásticas, mas também o quociente das velocidades de propagação de ondas elásticas medidas em campo e em laboratório.
A velocidade de propagação de ondas elásticas tem o inconveniente de não diferenciar o efeito de fracturação do maciço da qualidade da rocha. Enquanto que com o quociente das velocidades de propagação de ondas elásticas já é possível estimar o efeito das descontinuidades no comportamento do maciço rochoso, através da comparação das velocidades de propagação das ondas no maciço (vP,m) com as velocidades de propagação obtidas em laboratório em provetes de rocha com o mesmo tipo de ondas (vP,l). Na determinação da velocidade de propagação de ondas em laboratório os provetes são submetidos a tensões de compressão correspondentes ao peso dos terrenos de cobertura, de forma a simular o que se passa no campo.
Para um maciço rochoso isotrópico e sem descontinuidades, pode dizer-se que o quociente das velocidades é igual a um. A diminuição desse valor deve-se, essencialmente, à presença das descontinuidades, que provocam uma diminuição na propagação das ondas longitudinais.
No Quadro 2.8. está representada a classificação da qualidade dos maciços rochosos, tendo em consideração: o quociente entre a velocidade de propagação de ondas no maciço pela velocidade de propagação obtidas em laboratório (VP,m/VP,l); a relação de módulos de elasticidade dinâmicos obtidos em campo (Ed,m) e de laboratório (Ed,l); a frequência de fracturas; e o índice RQD.
Quadro 2.8. Classificação em função da qualidade dos maciços rochosos Qualidade do maciço rochoso VP,m VP,l Ed,m Ed,l Frequência das fracturas RQD (%) Muito fraca <0,4 <0,2 >15 0 – 25 Fraca 0,4-0,6 0,2-0,4 15-8 25 – 50 Razoável 0,6-0,8 0,4-0,6 8-5 50 – 75 Boa 0,8-0,9 0,6-0,8 5-1 75 – 90 Excelente 0,9-1,0 0,8-1,0 <1 90 - 100 2.4.CLASSIFICAÇÕES GEOMECÂNICAS
Estes tipos de classificações baseiam-se em características do maciço rochoso, que são obtidas através de observação directa, por realização de ensaios in situ ou por recolha de amostras em sondagens. Entre o número de classificações existentes irá fazer-se referência à classificação de Bieniawski (Sistema RMR), o índice Slope Mass Rock (SMR) e à de Barton (Sistema Q).
2.4.1.CLASSIFICAÇÃO DE BIENIAWSKI (ROCK MASS RATING,RMR)
Em 1976, Bieniawski introduziu esta classificação para aplicação em túneis e minas. Com o passar dos anos o Sistema Rock Mass Rating (RMR) é sucessivamente actualizado em função da experiência acumulada de vários casos práticos. A última versão a ser apresentada foi em 1989, como tal, é essa a versão que será aqui referida.
O Sistema RMR baseia-se em seis parâmetros:
Resistência à compressão uniaxial da rocha intacta;
Índice Rock Quality Designation (RQD) em relação ao grau de fracturação; Espaçamento das descontinuidades;
Condições das descontinuidades; Influência da água;
Orientação das descontinuidades, em relação à escavação.
Cada um destes parâmetros recebe um determinado peso, dependendo da sua importância para o projecto de engenharia. A soma destes pesos corresponde ao índice RMR, que permite diferenciar o maciço rochoso em cinco classes, com o valor máximo de 100.
No Quadro 2.9 apresenta-se a classificação RMR, onde é possível determinar os pesos relativos às cinco primeiras características anteriormente enunciadas. No caso das condições das descontinuidades pode-se recorrer à classificação apresentada no Quadro 2.10, caso haja informações detalhadas das descontinuidades. Caso se use este quadro é necessário fazer a soma dos pesos dos cinco parâmetros aí apresentados. Se não existirem dados suficientes para utilizar o Quadro 2.10 deve-se optar pela descrição que melhor se aproxima da realidade encontrada em campo.
Em relação às orientações das descontinuidades este traduz-se num peso que funciona como factor correctivo do somatório e pode-se determinar pelo Quadro 2.11.
O índice RMR permite fazer uma estimativa da coesão e do ângulo de atrito, e ainda da indicação do tempo médio de sustentação para vãos não revestidos em túneis, dependendo do tipo de classe. No Quadro 2.12 apresentam-se estas estimativas.
Quadro 2.9. Classificação Rock Mass Rating, RMR (Bieniawski, 1989) Coe fi c ie n te s Ve r c o m p re s s ã o s im p le s < 1 M Pa 0 < 2 5 3 < 0 ,0 6 m 5 En c h im e n to m o le c o m e s p e s s u ra > 5 m m o u j u n ta s c o n tí n u a s c o m s e p a ra ç ã o > 5 m m 0 >1 2 5 l /m in >0 ,5 En tra d a d e á g u a 0 1 - 5 M Pa 1 5 - 25 M Pa 2 Su p e rfí c ie s p o lid a s o u e n c h im e n to c o m e s p e s s u ra < 5 m m o u ju n ta s c o n ti n u a s c o m s e p a ra ç ã o 1 5 m m 1 -2 M P a 25 - 5 0 M Pa 4 25 - 50 8 0 ,0 6 m - 0 ,2 m 8 10 25 - 1 2 5 l /m in 0 ,2 0 ,5 Es c o rr im e n to s 4 2 -4 M P a 50 - 1 0 0 M Pa 7 50 - 75 13 0 ,2 m 0 ,6 m 10 Su p e rfí c ie s lig e ira m e n te ru g o s a s , s e p a ra ç ã o <1 m m , p a re d e s m u it o a lte ra d a s 20 10 - 2 5 l /m in 0 ,1 0 ,2 Húm id o 7 4 -1 0 M Pa 100 - 2 5 0 M Pa 12 75 - 90 17 0 ,6 m – 2m 15 Su p e rfí c ie s lig e ira m e n te ru g o s a s , s e p a ra ç ã o <1 m m , p a re d e s lig e ira m e n te a lte ra d a s 25 < 1 0 l /m in < 0 ,1 Ág u a i n te rs ti c ia l 10 > 1 0 M Pa > 2 5 0 M Pa 15 90 - 1 0 0 20 > 2 m 20 Su p e rfí c ie s m u it o ru g o s a s , n ã o c o n tí n u a s , s e m s e p a ra ç ã o , p a re d e s d e ro c h a n ã o a lte ra d a s 30 Nen h u m 0 Com p le ta m e n te s e c o 15 Pa râ m e tro s Poin t L o a d Com p re s s ã o s im p le s Pe s o s RQ D (% ) Pe s o s Es p a ç a m e n to d a s d e s c o n ti n u id a d e s Pe s o s Con d iç õ e s das d e s c o n ti n u id a d e s Pe s o s Cau d a l 1 0 m d e c o m p ri m e n to d o tú n e l Rel a ç ã o p re s s ã o d a á g u a v s te n s ã o p ri n c ip a l m á x im a Con d iç õ e s g e ra is Pe s o s Res is tê n c ia d a ro c h a in ta c ta Pre s e n ç a de água 1 2 3 4 5
Quadro 2.10. Classificação da condição das descontinuidades (Bieniawski, 1989) Comprimento
da descontinuidade
Peso Separação Peso Rugosidade Peso Enchimento Peso Grau de
alteração Peso <1m 6 Nenhum 6 Muito rugoso 6 Nenhum 6 Não alteradas 6
1 – 3m 4 <0,1mm 5 Rugoso 5 Duro com espessura <5mm 4 Ligeiramente alteradas 5 3 – 10ml 2 0,1 – 1,0mm 4 Ligeiramente rugoso 3 Duro com espessura > 5mm 2 Moderadamente alteradas 3 10 – 20m 1 1 – 5mm 1 Quase liso 1 Mole com espessura < 5mm 2 Muito alteradas 1 > 20m 0 > 5mm 0 Liso 0 Mole com espessura > 5mm 0 Em decomposição 0
Quadro 2.11. Efeito da orientação das descontinuidades (Bieniawski, 1989)
Direcção perpendicular ao eixo do túnel Direcção paralela ao eixo do túnel Abertura do túnel no
sentido da inclinação
Abertura do túnel no sentido
inverso da inclinação Inclinação 45º – 90º Inclinação 20º – 45º Inclinação 0º – 20º Inclinação 45º – 90º Inclinação 20º – 45º Inclinação 45º – 90º Inclinação 20º – 45º Muito
favorável Favorável Razoável Desfavorável
Muito
desfavorável Razoável Razoável
Orientação das descontinuidades
Muito
favorável Favorável Razoável Desfavorável
Muito desfavorável Pesos Túneis e minas 0 -2 -5 -10 -12 Fundações 0 -2 -7 -15 -25 Taludes 0 -5 -25 -50 -60
Quadro 2.12. Classes de maciços rochosos do índice RMR (Bieniawski, 1989)
Peso
global Classe Descrição
Tempo médio para aguentar o suporte Coesão da massa rochosa (kPa) Ângulo de atrito da massa rochosa (º) 81 - 100 I Maciço rochoso muito bom 20 anos para 15m de vão >400 >45 61 – 80 II Maciço rochoso bom 1 anos para 10m de vão 300 – 400 35 – 45 41– 60 III Maciço rochoso razoável 1 semana para 5m de vão 200 – 300 25 – 35 21 – 40 IV Maciço rochoso fraco 10 horas para 2,5m de vão 100 – 200 15 – 25 < 21 V Maciço rochoso muito fraco 30 minutos para 1m de vão <100 <15
Outra relação importante que existe é a utilização do índice RMR para determinar o módulo de deformabilidade in situ (Em). Existem várias propostas mas só se vai fazer referência a três propostas que foram baseados na análise de um número elevado de casos observados. Uma das primeiras propostas foi a de Bieniawski, em 1978, apresentado na equação 2.2. Sendo que esta expressão está limitada a valores de RMR superior a 50.
100
2
RMR
Em (2.2.)
Serafim e Pereira, em 1983, baseados em análises a um determinado número de observações, que na sua maioria envolviam os casos de fundações de barragens, propuseram a seguinte relação entre o módulo de deformabilidade e o índice RMR, no entanto apenas para valores de RMR menores ou iguais a 50. 40 10
10
RMR mE
(2.3.)Hoek e Brown (2002) fizeram uma actualização da expressão 2.3 introduzindo o índice GSI (Geological Strength Index), a resistência à compressão uniaxial do material rochoso intacto (σci), e o parâmetro D. O índice GSI tem como objectivo estimar as propriedades heterogéneas dos diversos maciços rochoso e baseia-se, essencialmente, na observação geológica. O parâmetro D varia com a perturbação do maciço devido à escavação e com o tipo de obra (túnel ou talude). No Anexo A e B apresentam-se, respectivamente, os quadros de GSI e D, onde se pode retirar os valores para um determinado maciço rochoso.
De seguida apresentam-se as expressões para o Em obtidas por Hoek e Brown, sendo que a expressão 2.4 apenas se aplica para valores de σci menores ou iguais a 100MPa e a expressão 2.5 aplica-se para valores de σci maiores de 100MPa. É necessário ter em atenção que nas expressões seguinte o valor de σci tem que estar em MPa.
40 10
10
100
2
1
ci GSI mD
E
(2.4.) 40 1010
2
1
GSI mD
E
(2.5.)O valor obtido para o módulo de elasticidade in situ (Em) pelas fórmulas 2.2, 2.3 e 2.4 é expressa em GPa.
2.4.2.CLASSIFICAÇÃO GEOMECÂNICA DE TALUDES (SLOPE MASS ROCK,SMR)
Esta classificação permite avaliar empiricamente a estabilidade de um talude durante a fase de escavação. O índice SMR foi proposto por Romana (1997), e tem como base a classificação Rock Mass Rating (RMR) descrita anteriormente. O índice SMR é obtido pela soma do índice RMR com um factor de ajuste, ver equação 2.6. Este factor de ajuste varia com a orientação das descontinuidades (F1, F2 e F3), e com um factor que varia com o tipo de escavação (F4).
4 3 2 1
)
(
F
F
F
F
RMR
SMR
(2.6.)O factor de ajuste, que tem em conta a orientação das descontinuidades, é determinado pelo produto de três subfactores, que se apresentam de seguida:
O factor F1 depende do valor absoluto entre o azimute das descontinuidades (αj) e do plano do talude (αs). O seu valor varia entre 1,0 para quando as direcções são paralelas, e 0,15 quando o ângulo formado pelas duas direcções é maior que 30º e a probabilidade de rotura é muito baixa. Estes valores foram estabelecidos empiricamente e ajustam-se aproximadamente à equação seguinte:
21
1
sen
|
j s|
F
(2. 7.)j
tg
F
2
2
(2. 8.) O factor F3 depende da relação entre a inclinação da descontinuidade (βj) e do talude (βs), sendo que se mantêm os valores propostos pelo Bieniawski (1976), ver Quadro 2.11.
No Quadro 2.13 apresenta-se o valor para os factores de ajuste devido à orientação das descontinuidades. Onde P e T correspondem à instabilidade planar e por toppling, respectivamente.
Quadro 2.13. Factores de ajuste devido à orientação das descontinuidades (Romana, 1985)
Caso Muito
favorável0 Favorável Normal Desfavorável
Muito desfavorável P T | |
j
s | º 180 |
j
s > 30º 30º - 20º 20º - 10º 10º - 5º <5º P e T F1 0,15 0,40 0,70 0,85 1,00 P | |
j <20º 20º - 30º 30º - 35º 35º - 45º > 45º F2 0,15 0,40 0,70 0,85 1,00 T F2 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 P T | |
j
s | |
j
s >10º <110º 10º - 0º 110º - 120º 0º >120º 0-(-10º) - <-10º - P e T F3 0 -5 -25 -50 -60O factor F4 é função do método de escavação. No Quadro 2.14 apresentam-se os valores para os diferentes tipos de escavação consideradas.
Quadro 2.14. Factor de ajuste devido ao método de escavação, F4 (Romana, 1985)
Método Talude natural Pré-corte Explosão suave Explosão ou escavação mecânica Explosão deficiente F4 +15 +10 +8 0 -8
O procedimento a seguir consiste em calcular o índice SMR para cada uma das famílias de descontinuidades e depois optar pelo valor menor. Em maciços rochosos alterados a sua classificação deve ser aplicada duas vezes, uma para a situação de rocha inalterada e outra considerando a rocha alterada. Esta classificação não considera a instabilidade por cunha. No quadro seguinte apresentam-se as cinco classes para o índice SMR, sendo que também é possível associar essas classes à estabilidade e a rotura do talude. Tal como acontece no caso do índice RMR, também é possível estimar a coesão (c) e o ângulo de atrito do maciço rochoso () através da classe do índice SMR. Destaca-se que as
Quadro 2.15. Classe de estabilidade do índice SMR (Romana, 1985)
Classe V IV III II I
SMR 0 - 20 21 - 40 41 - 60 61 - 80 81 - 100
Descrição Muito mau Mau Normal Bom Muito bom
Estabilidade Totalmente instável Instável Parcialmente estável Estável Totalmente estável Roturas Grandes roturas por planos contínuos ou em massa Juntas ou grandes cunhas Algumas juntas ou muitas cunhas Alguns blocos Nenhuma
Recorrendo ao índice SMR o autor, Romana, estimou as possíveis medidas de sustentação a aplicar nos taludes, agrupando-se em 6 classes diferentes. No Quadro 2.16 apresentam-se estas medidas.
Quadro 2.16. Medidas de sustentação do índice SMR (Romana, 1997)
SMR Medidas de sustentação
> 65 Sem sustentação
45 - 70 Protecção (valas de pé de talude; redes de superfície de talude)
30 - 75 Reforço (pregagens; ancoragens) 20 – 60 Betão (projectado; de enchimento, contraforte
e/ou vigas, muros de pé de talude) 10 - 40 Drenagem (superficial ou profunda) 10 - 30 Re-escavação (muros de contenção)
2.4.3.CLASSIFICAÇÃO DE BARTON (QUALITY SYSTEM,Q)
Esta classificação foi desenvolvida por Barton, Lien, e Lund, em 1974, no Norwegian Geotechnical Institute, (NGI) para aplicação em escavações subterrâneas. A classificação assenta essencialmente na avaliação numérica da qualidade de maciços rochosos utilizando seis parâmetros diferentes: o índice RQD, o número de famílias de descontinuidades (Jn), a rugosidade mais desfavorável de uma família de descontinuidades (Jr), o grau de alteração das paredes das descontinuidades ou preenchimento (Ja), a influência da água subterrânea (Jw) e do Stress Reduction Factor (SRF).
O valor do índice de qualidade (Q) apresenta valores que podem variar entre 10-3 a 103 e é determinado a partir do produto de três quocientes, formado pelo agrupamento dos seis parâmetros
SRF
J
J
J
J
RQD
Q
w a r n
(2.9.)Na expressão 2.7, deve salientar-se que os três quocientes correspondem a três aspectos diferentes relativos ao maciço rochoso:
RQD/Jn representa a estrutura do maciço rochoso e é relativa ao tamanho de blocos, o seu
valor varia entre 200 e 0,5;
Jr/Ja é um indicador da resistência ao corte entre os blocos ou das descontinuidades; o
quociente cresce com o incremento da rugosidade e diminui com o grau de alteração das paredes em contacto directo, o que corresponde ao aumento da resistência ao corte; se as descontinuidades tiverem preenchimentos argilosos ou se tiverem abertas a resistência ao corte e o quociente diminuem;
Jw/SRF descreve o estado de tensão no maciço rochoso, isto porque o factor Jw caracteriza a
pressão da água, e o factor SRF representa o estado de tensão no maciço rochoso, em termos de tensões totais.
Nos quadros seguintes apresenta-se o significado dos parâmetros de Barton da equação 2.9. Quadro 2.17. Designação da qualidade da rocha, RQD (Barton et al, 1974)
Descrição do parâmetro
RQD
Valor Notas
A Muito mau 0 - 25
Quando o RQD for <10 (incluindo 0) considera-se um valor nominal de 10 no cálculo de Q; Intervalos de 5 no RQD têm precisão suficiente
(100, 95, 90…).
B Mau 25 – 50
C Médio 50 – 75
D Bom 75 – 90
Quadro 2.18. Índice das famílias de descontinuidades, Jn (Barton et al, 1974) Descrição do parâmetro
Joint set number, Jn
Valor Notas
A Nenhum ou poucas descontinuidades presentes 0,5 – 1,0
Nas intersecções utilizar 3 x Jn;
Nas embocaduras utilizar 2 x Jn.
B Uma família de descontinuidades 2
C Uma família mais descontinuidades esparsas 3
D Duas famílias de descontinuidades 4
E Duas famílias mais descontinuidades esparsas 6
F Três famílias de descontinuidades 9
G Três famílias mais descontinuidades esparsas 12
H Quatro ou mais famílias, descontinuidades esparsas,
maciços muito fracturados 15
I Rocha esmagada, tipo terroso 20
Quadro 2.19. Índice de rugosidade das descontinuidades, Jr (Barton et al, 1974) Descrição do parâmetro
Joint roughness number, Jr
Valor Notas
Contacto entre as paredes de rocha das descontinuidades Contacto entre as paredes de rocha antes de 10cm de escorregamento
As descrições das alíneas a) e b) referem-se a escalas de amostragem de pequena e média
dimensão, respectivamente; Adicionar 1,0 se o espaçamento
médio da família de descontinuidades mais relevante
for maior que 3m;
Jr igual a 0,5 pode ser usado para
descontinuidades polidas e planas contendo lineações, se essas lineações estiverem orientadas na
direcção de menor resistência.
A Juntas descontínuas 4
B Descontinuidades rugosas, irregulares, onduladas 3
C Descontinuidades suaves e onduladas 2
D Descontinuidades polidas e onduladas 1,5
E Descontinuidades rugosas ou irregulares, planas 1,5
F Descontinuidades lisas, planas 1,0
G Descontinuidades polidas, planas 0,5
Não há contacto entre as paredes de rocha no escorregamento
H Zona contendo minerais argilosos e suficientemente espessa de
modo a impedir o contacto entre as paredes 1,0
I Zonas esmagadas contendo areias de modo a impedir o contacto
