Estudo e implementação de uma estrutura de baixo custo para utilização em aproveitamento de energia eólica para bombeamento d'agua

'

ONIOERSIOAOE A I _, FEOERAL DE SANTA CATARINA _ _

5

_ PROGRAMA DE Pós-CRAOOACAO-EM.ENCCNHARIA ELÉTRICA «

ESTUDO E IMPLEMENTAÇÃO DE UMA ESTRUTURA DE _{BAIXE CUSTU}

w Ê3¬

PARA UTILIZAÇÃO ~ EM APRUUEITAMENTD DE ENERGIA LTDA

\ .

PARA OOAOCAMCAIO OYACOA -

TESE SUBMETIDA A UNIVERSIDADE FEDERAL _{DE SANTA CATARINA PARA A}

`

OBTENÇÃO DU GRAU DE MESTRE EM ENGENHARIA

ROSVELTER JOAO COELHO OA COSTA

.

- II . ESTUDO E IMPLEMENTAÇÃO DE UMA ESTRUTURA DE BAÍXO~CUSTO

PARA UTILIZAÇAU EM APRRREITAMENTU DE ENERGIA-EÚLICA

A PARA BoMREAmENToADfAsuA

'

'

P' ~ O

_ RUSVELTER

:año coELHo DA cosTA '

ESTA DISSERTAÇAU Fu: JULGADA RARA A DRTERÇAU Do TÍTULU UE MESTRE

EM ENGENHARIA _ ESPERIALIDADE ERsENRAR1A.ELÉTRiCA É

'

APROVADA EM SUA-FORMA FINAE PELO CURSO DE ¡I5~ ~ u

A . . _ - _ GRADUAÇAÚ' _ M. ..'O _íz ~

~

Amz

~

Proi Renato Carlson, Dr;Ing@ . _ ‹ORIENTADOR ' - . ` n ‹., . ,D, ú

A

_{ÍÍzí*@AQ~”`}

_A

”` <sub>QA*</sub> -_ = bl!/:}`V` L -_, ` ¡rv`1_,(ÁÍ›)-7 \ U2 PrUFJ AntDÊ%n 3, A, Et ,J h A

¿

' . *I Simoes Coa a “z¿. f'

Conñfienado: do Cura e Éos~graduaçaU em

Ç _ Engenharia Eletrica BANCA ExRM1NADuRA:' A

""f

A

/êãí/À§;L;Í--~\

. '_ _ 9 V M p ' Í ¡ Pr . Renato Carlson¿ Drgíng, ORIENTADOR .. ' A

A_,À

Profií 'vo _{arbi, r.Ing.}

. MEMBRO ` ' ' Y 'x , _ '

rm? Arnaldo 3 _a P rin, Dr,Ing.

O

_] MEMBR .

~

~

Prof; João P,_AssumpçãU_Bastos, DrÇInQ.

. '\\ _MEMBRO

à _{mihha esposa7L'}

Às mífihas Filhás ' Aos-meus país e aváé

IV ' AGRADECIMENTOS -J. , \ _. › _ _ '

Ao Prof. Renato Carlson pela orientação, oompreenz

› . ' . . ~ são e amizade. . . › « _z . - - »- Í'i'ü' A

Aos Profa; Ivo Barbi e Hans Helmut Zürn pelas suas

oolaboraçoes neste trabalho. _,f À='_ H ›_ A

z * - V

-¢

`

,- A Aos Profa, Renato Carlson, Ivo Barbi, Arnaldo Jo"

I ` _{A1 na . na}

_

se Perin e Joao_P. Assumpçao Bastos pelas suas valiosas sugestoes

. \ _-Wr .

para o termino deste trabalho; _

-i

“ zÍ

,. ~- `

Aos'oolegas, Funcionarios e professores-do Depar~

' 6

' /

4

tamento de Engenfiaria Elétrica que direta ou indiretamente ajuoa~

_ ~ .

'

\ \ - - ~

.

ram a concretizar este trabalho. ._ _ -

z -

H Aos colegas, Funcionários e a administração do

Hospital Universitario pela compreensão e incentivo. ' '

z

" `

-VVV ¬ r V _ . \ .“4RESUMO f z ' ›,\-_ , \ › _ ' w " A

L d¬~ Um sistema de aproveitamento de energiaÍeoliQa

f

visando _{bombeamento dfagua} em pequena escala É apresentadon _{Uma_}

i ' _ 'U ' v -› ". . - ~ . - _ '_¡. .V z À,

bomba de _{membrana vibratoria submersiyel:(BMVÉ) alimentada em} '

.l\` 1 'V `¡\J V' ›V V 'VV V ' 1 ' z . ' ' z ' ¢ 1 ›

frequencia constante-e tensao variavel É-o _{dispositivo emprega«>}

do para o bombeamento. A energia mecanica disponivel _{na turbina)} e convertida _{em energia eletrica-através de um gerador de CC. f} U necessário condicionamento e rea1izado_atraves-de _{um inversor}

.

,_ _ .

r . ,r

.

. '_..

monofasico a transistor0_Uma`analise teorica introdutoria _da»

BMUS-visando a compreensão do seu comportamento É apresentadafe.

. - i

\ . - - Y

. N

,

ensaios _{posteriores permitiram estabelecer as condiçoes otimas'}

de _{alimentação.} Um polsador associado ao campo do ECC Fornece

~

caracteristicas de _limitaçao de _{potencia entregue a BMV5, Hssim,} _

. ._

.;I¡,

Y _.ya

.=-¬`._`_›\ `.V- V. '_ .`

um _{sistema possuindo simplicidade, robustez, baixo custo, fun»'.}

cionando autonomamente s operando com caracteristicas otimas _de

carregamento para o rotor eolico É obtido, Os _principais resul-~

.g jjÍf*¶¿ _ .fA utilizatlon of Wind energy system for the purpo€Í

_lgVUI.g

zVABSTRACT@g

se of smellêsoale water pumping is presented. An Underwater vibra

ting membrana pump (UVMP) supplied on constant frequency and va; -

riable voltage is the deviqe used Por pumping;lThe»meohanioelj¬Í energ§ available at the wlnd turbine is oonverted to eleotríoel' l

energy through a direct current generator. _{The_neoessary} oonditigt

níng is realized through a transistor ínverterfi _{An`introduotory} V

, , .

theoretíoeL\enalysis of the UVMP.For the understanding of the its

behavior is presentedø Experimente have permitted to-estahlishn ~ ~

1 .

, › .

>

_

the better feeding source conditions, A transistor Chopper oonneg

ted fzzz the»-¬izâ1;1_z1rzo1t Ufzuie 'generàtór prgviz:-,¬S_1ími›:zâ.~:ing. -

_ V _ _ - ›_\. __ V «..l. A ~\__ _`_ _ .V - _ i. Characterístíes of the power delivered the UVMP¿ Thusg _e system'

has been deúised having in mind simplíoíty, robustness, low oost,

self-governing operation and working with ídeel wind rotor loading.

The main experimental results arezalsofpresenteds . 'L

` `

¬- ` \

- ¬ " .V ₁

* vII \ íSuMARID Y I INTRUDUÇÃU pnounooooooooyocecoeøooøøcâuuoo¢u9ø¢Donooooooøoøoc 1

CARÍTDLD I _ INTRDDDCAD A ANALISE DAS CARACTERISTICAS DAS

' ' . ‹ . 4. acc;QDcoroaana.-eouøeoooavooøøøocø 3 \ . . 1,1., InboøoowDnoesuavesaøøo'ouuoa›oaø‹››noa‹~oc‹:oceano. 5

1.2. CARACTERÍSTICAS DE RDTENCIA E TDRDUE ,,,,,,__,,,,,,,___, 5

,_

`

1.3, CARACTERÍSTICAS DE CARRECAMENTD ;,.,,,,,,,,a°a,,,,,,,,o0 S

I,4,I ANALISE DINÂMICA Em DEDDEND SINAL ...z.,...°°...°.1â

i.5. UA'RACTÉRÍ5TÍCA5 OUCCARREGANENTO ÚTINU ...,...M.,¢...,l;^í

-1060. _\ 0o‹;eO0de0000000000øG000Q0900¢>Oø0¡6Qoøaotoqseoblšê

`~CARÍTuLD II`- INTRDDUCAD A DETERMIRACAD DAS CARACTERÍSTICAS *

A

DA,DDMDA DE MEMDRANA UIBRATDRIA SUDmERSÍvEL .,.IE

201-c aL0aa¢~of';'oeIQDOQ00‹D,0vObøncnøaáqconøønoiøtoøfilš

'

-_» ‹ -\_

__` ~

2.2, INTRDDUCAD A ANALISE TEDRICA DA DRVS ,..,,,..I,,,.,,,,,,2;

A 2.3, CARACTERÍSTICAS DE POTÊNCIA DA BMU5..,,.,.¢..°.¢.,.,.@,,2§

vv

QÂA, CARACTERISTICA DA SMDS SDR FREQUENCIA DE AEIMENTACAD

' OInO;uQIøQI0eo;O¢00006G0OøelO00OøQ0fløømO0ø‹«¢o0O2š

2O'56- 10000.17OO.Í_0O$QOO0080OOIÓOBUQQOOHOQOOOU0G9OQQ0Ç2Ê.

ouoøeøøaonoeuøeøacucneeononooõl INTRUDUÇÃU_¢00O.000olI0øOLO0¢ol-Oüøøfløønloaøøøøhinbãnfiøbufiišl

3.2. ACARACTERÍSTICAS FUNDAMENTAIS DO GERADOR DE CORRENTE

III.GOQQÓGOGOBJÓOGOO00OGOGIGOUOCOÓ0¢OO0$¢OOOÓOO3Ê

..._

3,3, CERADDR DE CDRRENTE CDNTÍNDA AUTD-E×CITADD .,.,...,,..;,›z

-~3.4, GERADOR DE CORRENTE CONTÍNUA CON PULSADOR ASSOCIADO AO

A 3 ` › CI neon:-anovøøøoúoaoøonesønoonaaoacoaimøvonohoøoøoonnlgi-* \_\

VIII › , _ _ v, `› . _ ¡ À ' I 3959' CONCLUSÃU øøoqoeoenoøóao@oøqøon5oeoøcoiofleefiocdoooooeàøo CAPÍTULO _iv5-§EsTRUTUäA*1NQERSURÀqEFAèREsÉNTAçÃQ{Q05¡55 ii

"'5Íf~¡f“Â1"fRE5uLTADoS'F1NA15

Q§g§.¢;;¢;Â;L§§;g;Ç;¿;°°0600; 49lc_ INTRUDUÇÃD"0e§;øo;Éomoa¿oo§Ábàg§Õ¿ooà§oaoo@a5ooø¢oae§@e§

4,2;-ÁINTRUDUÇÃU A ANÁLIsE.Qu CONVERSOR PusH¬PuLL cnM¿ú› f*

:›Y`:<RES5ÚNÂNCIAA5ÉRIE'gggge;eQ5@À;5%;54%¿e;5;;fi;55;øcooeø5ue

agsø IMPLEMENTAÇÃU DAS cHAvEs CHA E cHB_¿@@~.@@@°@°«@@@«.»@¢z

4o4øJ'CIRCUITU DE CONTROLEÚøècoe;øwoQdodmooøemooeeooeaooeoaaaa '43

45

45 48 53 55 4¢5m5 ESTRUTURA COMpLETAiodoeøeoøasøooooeøeøaaseusaoøeon0edned59

4060 JRESULTADUS FINAIS Éaoeoooøoooeooooeeoooooeoøcooaeoaoeoae

¢5.I¢O8Gi'900@0GGQOGEOOGGQOOGQGUOOGC0QQ000€^P¢9(!l|€!G

CApÍTULU 'V`É _{\ CONCLUSÃO øÉ¢«eaeooaouoeemoaoooooooooeøeoeøeeena}

\ ODOOOQGOOÔOGGOÔOOÕGBÓOOO0509OOOOOOOOOGOOOGOBYGOÓÚÓÚ ._ \ '59

óü

óó 68

‹\ A “v:`.`.. At.[ B.. _ ` \ c V sã V CB1fÊB2V cHA,CHB' C V gí` VV C . .P,z C _ :pm V

CR`

C Í V 5 Ctvp nl c_ DAS 'í DB _l DBRLQDBR2 D P E '. Va FB. FB F s I U a _`\

= Frequencia de operação do inversor push-pull; Área da turbina; .\v

A*"ÂSIMBULOGIA §Í

-/

`< Í

:Constante¬deFinida pela eq. 3;7;'_

Constante definida pela eq, 3¿Í;l»

Constante definida pela eqe

l,l2§ÍÇ

~ Çapacitores de base com dupla funçao;.ä Chaves eletronicas de _{potência;¿. t¡fj-§fP} . Capacitor de saida do gerador (filtro); '§.

‹

AEficiëncia da conversão,wou7simplesmente,§coeficf; V M V

ente de potencia; ` ' 'A' “ 'V ` 'l

\ _ _ . ~ . _ .

_ Çoeficiente de potencia.ma×1mo;i Constante definida pela eq. 3.9; ' Capacitor sêrieg- 1 _ ¢ ' 'E Coeficiente de torque;*× w., , A ' _ I Capacitor de desacoplamento; ¿. _%

Constante definida pela eq,V2,3;`»

Diodo de anti-saturaçao; z J V“>.¿ i-d

Diodo condutor de corrente de base positiva;

Diodos condutores de corrente de base negativa; ' Diodo de potência para a roda livre;

~

Tensao de armadura;

Frequencia da tensão de alimentação da-BMVS;

Força nadnetica desenvolvida sobre o êmbolo da

BMVS 3

=¿Corrente no enrolamento de armadura;z V-

.\; _ _' ›¡\,'- .\ _ _ _\ \ f

XÂ ~s _ À iB - z Corrente na BMVS; A _j g _À IÊ,Iš '

= Correntes de base positiva e negativa, respectiva¬

_ V. A C mente; ' ' ~ . * _ ' i.{¶¿.

ICA,ICBiA = Correntes de ooletor.para as chaves CHÁ e CHE, res pectiuamente;f 2 - f' v i f ‹ 'V ‹ C . -_

IC _Sat _n = Cdrrente de coletor na saturação;

'

IF ^

= Corrente no enrolamento de campo; Ig' _{= Corrente de saida} do gerador CC; A

3 ~ = Coefieiente de inércia do sistema edlieo;

KC, L = Constante definida pela figura 1.6;

g ' .

V

` ' ₁ ~

C)

Kè = C" eletrica'definída pela eqb 3,1;

vo

KL~ *ç C " definida pela eq, 2.3

_' \ _

Constante elastica da mola da BMVS;

KM» C

= ~" _{definida pela eq. 1.6;}

K _,i p _ Qt › : . ` ll

tva 'eqa Lell; _

Y

KT

'

às V

" _{_. de torque definida pela eqfi 302;}

`

= " _{definida pela eq, laló;}

Kl. _

K2 :‹ n _ _|1 n Bqün lala;

La “ = Indutancia do enrolamento de armadura; _

LB . =` l" ~"V ' _" ' do estator da BMV5; LF ' i , " _{." -.} V" . de campo; .z 1i,1¿,1D z indutores limítaózreâ de qi/dt; .

M = Massa do embolo da BMUS;

n = Relação de'transformação;. _

`

_ nl,n2 » of

_= NQ de espiras do primario e do secgndario do trans»

"

H'

formador no inversor pushepull, respectivamente;

P V = Potência mecânica disponivel para

o gerador eletri-

co; ^ * 1 ›

-V

¬ P ba PB D . C . P Q pM Potl Putz prot Pt ' PV_ Q r R ` Ra Re RBD RB¿ \<sub>\</sub> RB1*Re2 . = RB3¢RB6 = RE1“REó = R$- Rt z 1* /, " -' . xi _. _. (J <sub>'É</sub> > Potência Potência ` V " de carga; I ,`ixi na armadura; consumida pela BMVS; Í ' 1

" _{Útil gerada pelo gerador eletrico;} P '" . mecânica

Potenciometro que

V9 na operação do

Potenciometro que

(Ugm) na operação

exigida pelo gerador elétrico; fornece o valor da ondulação de

pulsador; _

. .

' ' fornece o valor de pico de V9

do pulaador; V ~_ .Q Potencia devido as perdas de _rotaçao; _

" _{mecanica disponivel no eixo da} turbina;

. " eólica que atinge a turbina;

Vaàão dfagua fornecida pela BMV5;

Resistencia de carga; W . ` - " do enrolamento de armadura; ` \ \ ~› . - H II ' .H \ ¬¬

Resistor limitador de corrente Resistência equivalente onde É

ativa da BMUS;

eetator da BMUS;

h _doo

de base positiva;

diesipada a potência

Resistores limitadorea de corrente de base positiva

de pico;

Resistores limitadores de corrente de base e de co-

letor; '

,

‹

Reeistores base-emissor para aumentar a suportabili dade em tensão dos transistores e/ou diminuir os

seus tempos de bloqueio;

>

ú

Reskiëncia do enrolamento de campo;

Raio da turbina;

\

\`

\.,'«_ä S`, .~ scA,5cB~+1 T . C _ t`: ÍC VÁ tbl T f Tm* >`] Í

Tplflfl

Trot * ' T¿ z Í3”Tó ` V <sub>B</sub> . U8 ' UBE» VEM V <sub>C</sub> l UBE z VCEAYVCEB UBE sato Vcfix . uE _ . 1 . v' - 9 '. `\ ¢.XlI “ -_ 1 . .‹_› _ - - ` , ‹ .' ' › .. 1,. CoéFiciento1de.sensibilidade;doHrotor-oolioo;¿o Sinais de oomando;h `=o'“ ' `

<"

“Hà

Tfimpbív

"*ál*~

fY£1*»nrzz' 'ú _{Jv3*ziz¡z í'rt.z}

Torque.méoânico dis onivel ara o gerador elëtrioo°

._ _- _ . _, Torque de oarga;“ *~f~“. V»_V <V.üf' »í_~Z z * Tempo de oondúção; É Tempo de bloqueiogâ Torque elêtrico;Í-. zz-‹-_ ~ ._z V-_~~

Torquè mecänioo exigido polo ga;ador_CC;.õz;o l,

Transistores de potënoia que ooäpfiem o da:língton;_

Torque devido as perdas por~rotáção; `

1 f'›

Ç

Torque no eixo da turbina; _._ ` ¿ *Chaves transístores;Wà v»~, \_"l~,

Íensão de alimenfiação oara a BMVS;

" _{_.efioaz aplicada na,BMVS;f¿'}

W V

basememissorg* *\^\~;T¬`~ Valor máximo de vB;

Tènsão no capacitor _CS; j

Ú 'ooletor«emissor;,. V4 ,_

Tènsães de coletor das chaves _CHA e _CHE, respecti~

` ¬ vamente; -j' ' '~ _ . á'TensÊo.coletor-emissor de saturação; . ` › _ ' fv

~' " ,.de aválanohe ooletor«emisSor,;com a Junçao

base«emi$sor polarizada inversamente;

Avêlvula de entrada da BMUS; n -Vl

Tensão nos terminais do enrolamento de oampo;

" '

disponivel no gerador elétrico;

. \\‹¡ ` _ll _ V K . __ ¬\ _ _ V -\ ( 8

'VVU v _em* ' ` sadorg. v 9o_ -. - é atingida; U :: S . v A = .S <sub>`</sub> vs - = válvula da VV 1 à Velocidade V . vn _ - V _.vp " = ~' _{gamento do} \. \

\

. V = Velocidade Velocidade ` <sub>“</sub> equilibrio W ,= Velocidade WB _ .= Freguëncia n _ WS .= À Velocidade Mt ` = t ' › __ " “to » ". ' øv

'ga _que É aplicada É

saida da do vento

4

do vento

'XIII

= Temeão^gerada@má×ima; referente a operação do pul-

. . _"¿

'

= Valor _{de V9} para o qual a potência nominal da carga

t

Tensão no secundário do transformador do inversor; Valor de pico da tensao _vs; «

“

BMVS; _

que atinge a turbina;

" ". " = para e potência nominal da car- turbina; _

'

_

onde ocorre a partida do oarreê

rotor edlíoog V

_

(Ú

do vento para um ponto de operaçao de-

' ø generico, angular no angular da I! H angular no H H

eixo do gerador elétrico;

tensão de alimentação VB; H _, U ° - ' s' o 'eixo da turbina; "` _" " V. _{para um ponto} '

de operaçao de equilibrio generico;

X : x _ z ZR E » z v

f

= Ã _ = Avv = Awtl _: n - 1 n . ar n . 1

Deslocamento do ëmbolo (entre-Ferro da BMVS);

Reatãnoia do oírouito ressonante;

.Impedância do circuito ressonante;

Densidade especifica do ar;

Constante definida pela ego 3;l3;

P “ " _{a ó ó t v}

×

x_\

\

Pequena periubaçao na velooi a e e ven o _VU;

._'›7_ À -, Àpm'Àtm5ÀcU AD “ V À' ` ,I \ '-l ) ><1v

Flu×o*no entreéferro-do gerador CC; v

Razão de velooidades;_

0% ' `

Pontos de operaçao para a turbina;* ' z

- Razão de velocidades para um ponto de operação de

.r

.

`f.

" .,

equlllbrlo generlco; _ ¿ _

Coeficiente de amortecimento para o modelo da BMU5;

Constante de tempo do rotor eõlicog =

Ganho do rotor eolioog A

` 1 \` _ . INTRUDUÇÃU \ Y ‹ A - _

A necessidade de aumento da disponibilidade ide« energia no mundo atualmente; vem a cada vez mais estimular o uso

de Fontes alternativas de energia. O aproveitamento da energia

4' ,\ , __ ›'

i

' .' eolica atum Fator muito importante neste contextoa Para tanto,

. f - . . ^ '

_ - .

inumeros dispositivos vem sendo apresentados para diversas apli-

caçoes. V V

_ A

a

V `

. A-conversão de energia eolica em energia eletrica é.obviamente de grande interesse,em nossos disso Atualmente¡ na

uma infinidade de trabalhos relevantes na literatura tratando.

deste tipo de conversão (3, 5, 6 e _7)° “ z

×

V `

_ No Brasil, o aproveitamento em pequenas potências

M

_ 1 ‹›

(algumas centenas de Watts) É extremamente viavel nas areas ruw

c _

_

.

'

rais para aplicaçges em_irrígação efiou abastecimento dfaguag em regioes não atendidas pela rede eletrica comercial; ou mesmo quando atendidas e ainda For economicamente viãvelü Evidentemen~

te deve existir boa disponibilidade de energia eolica no local.

No nordeste brasileiro; considerando que a potencia nominal das maquinas ocorra para ventos com velocidades de 11,2 m/s, a taxa anual de disponibilidade de energia eolica encontramse entre

375o›â Sono KwH/Kw (1). -' _ ' _ _ I › _ V

_ A utilização da energia dos ventos para bombeamen

to d*agua É uma das mais antigas neste contexto, Us dispositivos

utilizados constavam ₉eralmente de uma turbina ešlica de baixe

_

velocidade, acoplada atraves de transmissfies mecânicas em algum

tipo de bomba d'ãgua¢ Com isso, a turbina localizava«se sempre

_ `\ "\. x , R £`

2 .

muito proxima ao local de instalação da bnmbao Atualmente, prefez

..

f.

. .P . . _.

9-55 converter a energia eolica em energia eletrica para depois

z¬ ' - ^.'

H'

'› g' . .

transrorma~la-em energia mecanica de bombeamento d»agua*¢ Este e

I?

.

'

f . › . - _.

procedimento Fornece no minimo duas importantes caracteristicas Favoráveis, ou seja, Facilidade de controle e a liberdade para

localizar a turbina independente do local de bombeamento, Na fia gura 1, apresentamos um esquema em blocos tÍpico.de um sistema

de aproveitamento de energia eolica para bombeamento.

"

› z

V

it _Urbína

wà Multipli- W pflerador vg Bomba

V .. _ , I * Eolica § ' cado: de t`Eletrico _ .` D'agua pv» \\Êt _{Velocidadeí pm} A pg I

Fig, l » Sistema típico de apropeitamento de enešgia eolica para

\ , -_» \ J. ..\ `. _ bombeamento d'agua.V ` ' c ~ . ¡ _ x , _ `

Este sistema-consta de: uma tucbina eólica de alta

velocidade; um multiplicador de velocidade que serve para adaptar

a Faixa de velocidade do gerador É disponivel'na turbina; um gerg

dor elétrico” , e um dia ositivo eletro~mecäníco . `ara bombeamento dlšgua (bomba d“ägua).i p

,

`

l

.No _capítulo I deste trabalho, as característicaa

* A transformação de energia eolica em energia hidráulica também

x

i " i

ü

4* Un¡\/etnäh

B y» \r ir-Lu

Uçíãfl - u.._m.H.;`gÕQá tspemgxs

. _ «SeÇã0=_d@Ê”°"`”* H 3 l z b sexo:_d0»-1.6565 l V óu fu

da turbina eólica relativas a sua utilizaçeo sao levantadas e,`

como resultado principal, a Forma do carregamento otimo sera obs

tida, " -

"

j. »

eu '

i

O multiplicador de velocidade nao sera visto aqui.

Entretantog podemos registrar que,.para pequenas potências; as~- _

~ ' › V-V ‹ .' ,

soluções para ele são relativamente'Faceis¢ V

_

_ ' '

Na questão do gerador eletrico no sitema da figue ra l; a máquina sincrona parece ser.uma solução natural (6). En- tretanto, geradores sincronos são relativamente caros e dificil»

~ A _ ~

mente sao encontrados em pequenas potenciasa Uma segunda soluçao

seria a utilização de geradores de indução, que ao contrario dbs

sincronos, possuem relativo baixo custo e são muito comuns em _pg

› _\ _ _

quenas potências, Infelizmente, a sua_utíli2açao›autonomemente apresenta inconvenientes e sua relaçao velocidade X tensao (uti~

lizando capacitores para a excitação) É bastante-danosa para sig

temas eolicos näd”controlšveis (5); Domo uma terceira solução

A ~ ç A ›

_

vem os geradores de corrente continua, Para pequenas potenciasy

esta alternetiva_possui alguns atrativos (3), Relacioneremos a seguir alguns deles: _

-

H ~

' _ V

. ~- As dificuldades sobre o custo e disponibilidade

¬.

são geralmente menores que no caso dos sincronosç '

V

_ A utilização em modo autânomo É Facilmente _obti

da; _

~

c

~ _ A caracteristica velocidade X tensão É satisfam

toriamente adequada a utilização de_sístemas de aproveitamento

eolico com carga resistiva; '

no

E - A associação com inversores (para obter tensao

alternada em Frequencia fixa) É simplificada, pois a tensão dism ponivel já vem em modo continuo; ~ «

.~ Ê, Q

4

V

- m O controle sobre a potencia na carga É facilmonm

te obtido atraves da corrente de campo; _ _ g

"' '

.

'

Neste trabalho, os geradores de corrente continua

-- ~ -

- ~ . .z . r f , . ›

~ utilizados em aplicaçoes automotivas (dinamos) sao analizadosa

`›

'.`

"

f . .

~.

Apesar de suas desvantagosas caracteristicas de baixaztensao de

geração e relativa baixa eficiência, serao utilizados em^nosso_g

trabalho@¡Este procedimento, indubitavelmente proporciona uma.so»

luçao bastante interessante, pois este gerador apresenta bastante

robustez; baixo custo; e, como veremos_no Final deste trabalho, o «

- _

tipo de carregamento exigido na turbina para o caso nao controlam

vel, É bastante satisfatoricc Alem disso, todos os.resultados ob- tidos para ele, eventualmente poderao ser aproveitados em um gera dor de corrente continua mais adequadoo' .

_

` “`

‹. O dispositivo proposto.para o bombeamento dtagua,

É a bomba de membrana vibratoria submersivel (BMUS), Esta bomba

É muito utilizada em aplicaçoes domésticas e apresenta caracteríg

ticas de custo e disponibilidade bastante interessantesø Sua ro»

bustez e seu bom comportamento sob tensão de alimentação variavel,l

~ \

tornammns uma solução ímpar para a _aplicação tratada neste'traba».

lhoz U capitulo II É destinado a obtenção das.suas caracteristie

cas principais necessarias a sua utilização aquiglá Vi' - _Í

_

» '. Um pulsador associado ao campo do‹ O- !~"\ amo É imple;

'J

mentado para proporcionar caracteristicas de limitação da potencia p entregue a BMU5. Um conversor CC/CA sera utilizado para proporciom

~ - ` ' . › ~ _. . .~' ' 1 ' ,.

.._.

___v,_._-_,_:

nar a necessaria adequaçao da alimentaçao disponivel no gerador de

cc ä da anus, ` ' › ' -' 1 - ' ó / _-×. \. \\

_ P ». ' 0.3 - ~ a ~- ~ . 'H , f ., ..,cAPíTuLü* 1“$ V' ./ . ' _ _ _

Va INTRQDUÇÃQ h.AmÁL1sE DAS cARAcTERÍsT;nAszz¡

-~-~~ !^* _DAS TuRB1NAs'EóL1cAs ›..i.á,zw%.

` ‹ U 1,1 INTRUDUQÃU .¿ `“ É L

d` ¬ A turbína_eÉiica šíum dispositivo que converte va

potência iešlica que a atinge em potência mecânica dispcdíuel em

~' ‹v.

Seu eixo, A eficiência desta_ccnversac depende da razaü entre aa

sua Velocidade angular? Wt, e a velocidade do vento, Uw¿‹a .

cd. Ê.- ` 1,-Defidindc Cp e à ccmcfi *d ' -_ ph-.

--

_:\ . z, - ›' .' * . ( 0 >" " _{aEig§ lnl} - Caracterlstlcas . C3' . 8 , -\1 _,_-.=__

de potência para alšuns.ti@ _{›.`..\ ‹.}

006 a pcs de turbinas eôlicas (l),âfl 0.5 « f c 5~ z dez V »' c. » a Ú 'Úfiá  “pf 'Z ' z- Savcnisš . _ . CJ_a f\) F `*N¬›` _Í\3 -Í> 2 ~ Multipás Americana; f ”' - za ×. 4 ~ Darrieus; ' U -r-¡ f › --- V rw f* . ""`F “-1 *AF ' 'W ' ` .V U lf 2 3 4 5 6 7 8- _., -V _ _ H a .A 5`~'Helice;_›VH_ ”

"

'-X' V' ' ó »aHé1i¢e Iúefiló _ \ _ .,\ . V . 1 \

E ` ` _ " ¢› ` 4 _ _› - ._. _ _

tas curvas fornecem as oaraoter1et;oae_de potenora para os 't1pos¬

_ = `Rtwt (plcz)

V _.

podemos traçar as curyas Cp X à ,'apresentadae na figura l,l@ És§¿

z ~ n r n

V -I'

- . J 1 ' ' _

' male comuns de turb1nae.eol1cae° z.-¿z=V .fiV¿ jflVV:, d_ _ 14 .pp

_ › _ k _`. _ <sub>`_</sub> › V _. ~ ' ;V _ _ . A Í _ _ Neste oapítuloy analizarenos teoricamente o Compor

_

r ~ l ~ _

4-

tamento das turbinas eolioas¢ Serao-dadas'e×preseoes para o por-

que e potência dieponíuel no eixo; uma analise dinamiea*em*pequem

- . . .

^

- ( . z .

no slnal sera reai1zada;'e-ajoaraoterrstrca de carregamento Ôtlmo

sera determ1nadaø': - '*V~'~ ~¬V› 9- « zv' 1 _-_'›. _ ~'#

_ W

1 F» 2 _

*V

Ef* É A C ÍÊ RÊÍ 5.I.Íil3_^ 5;

BE

Ê_D'_T_Ê_NÊ_l__fí E. __._.__TU R___._.._._Q U E. .~< _

\\ ¬

V

›_

'\ - _ ._

`d _{A potëneia eolioa} que chega na turbina-É dada por: _» ~ - _ '_ " - V ' '\ -” ₁ « 3~ _f ~ ~ . _ Pv

ffš“FAtUv

° _ £%°3) .v

Assim,~da equaçao'l,l, vem:._ ,

DU' onde . ~ ¬_ e.1*“ 3 ,

.Pt.,cp_;rPAtvV

, (1_4) 9." _ vz _ ~ ` x __ _ ` v › _ Pt = cp.Kp vv , (1,5) f z _ _ » 1 _ . _ _ KD

=.?

P/%@_ x\W_y i (1_ó) . ~ -_ ~ '\¿`_'

z ¢¡›.

'7_Í ..

_V V` Pafa p túrqqa desenvolvido nú eixo da turbina, te«

mos; ; - - ~.f _z z . - .vz _ ¬ .z. - . _ . '_ » `.`" - V H _ ."Tt'=.ÊL;;» *~1(l;7) wt * ' Q_ D U V .c 2 A _ Tt =_í§_Kpv§tyV._. (108)

fÍ'DeFiníndn o coefiéíente de torque comnzfi

E V « V gt =__E›,¡ ¶V(l69¡_ Q `a À' L . ¶f × . . _ V \ . \ _ . \ ` « - \ > :\ temos: z ' ' ` ` I zl H _ ~ ~«2¬z_ ' Tt - ct Kt JV ., M _` «_ (lelo) _ 'jà ._ onde:L , xt z Kp Rt._ ~_(1.11)- ' a Õ

'Na Figura l,2,.apresentamos as características Ade

tofqúe e putëncia,ÊtÍpicas de uma turbina tipo Hêliceø

` .

V

Y \ . .

'u_'¿" 'Podemos repfeaantar todas as curvas _Pt(Wt,UV) atrg

vês de uma curva adimensíonal _Cê X _À, de acordo com as definições

dadas anteriormentea Da mesma Forma; para as.curvás Tt(Wt,VU), af

tfavês de _Et X~À° A figura l¿3_apfesenta estas Curvas para 0 mes»

mo tipo de turbina dagfiguya 1,29 V

-~_ í “ ' . ¬ -› a u

f De acordo com a figura l.3,;temns:'

K". n. 4 V . ›` _ ` - , "\_ _ ~ _ r_ _ .\_ V , ,

«' l _ W nl W ~ Tt_› ._ F r 1 . O '» ^:~' §$›f . I __;¿_, pt .I »/_ 4' /U ` I _ e /I <sub>3_</sub> J 51 1 <sub>,_</sub> 1 *V › :-5 m/S ~ / ' V › ' 1 /Í z, " _ f __ z ff ' _ A , _ .-~z_ 7..-. w-.__...z_z.-.. z -- _ ` ` _ . _ ___ Í . _______._zzz-¬_; :.._..- _-‹z~ ` _ _ . _ V - ' I í ;;¿~,' .› ' *~ _{'IF VV} #25 _mf f'f2 4' ,,v¢z1z¡ , e 1 4Í*ƒ=V / ' I _ -_ _I "-' -- ___ _ J ¿ _w ___ - - _wt _ ' “' ~.» _tz-« f ~ (za) _ e

Aew)

_ _

Q»

_~_2 .\_ . _Çt . .U,U6 E _e _ D E .U,4 J _nona 0,2 -ÊOGUZ

_Ê.

_- ¡' _ ‹ -L m___”:: W rf* _' 4À \ | I | \ Í Z i J › \ \ I Í ,_\ \ › \ “Í ) 1 _- H x Pt x _w¿ , " -"._. :V-vV. _

fig¿ 1°2_- (a) Careeteríeticas _Tt X W¿%§ pareeetfízendo _UV; _

.¡_TÍeiCae de uma-terbína~eÓliCa tipo hélice (2)¿ Unde:Í

`_ _ . _,

' ' '_ ~. _1'

_ A _ lv- _Curve üo torque para a cDndLça0 de maxlma potencia;

_ › ; ^ . . r . V _ - ¢_Çurva de máxlma_potenc1a«d1spen1vel, ¿ . 'E “ct _ . . E -P \ L __

D

_.-__-.._¬›z-.-'‹z› «..¢....-_..-~w..-enzv-‹à. \ . 1 'J -_ .\“¬ Q.. _ ...C um - - .-._¬___.`›_..-_¬..¢»=» , . _ À» 4- M, z«"z¬ . e~e~ à pm 8 «X56 l2'~ tm “ “ \.¬ . \ Fig. 1.3,» Coeficiente de h_ _' .V ^ ._ 'Fpetencia e de "torque_para uma - eturbinâ tipú-ng ' ~1ice-(3),. V»

' 5

. . 9 1

a _ÀbÁ:'Ponto de operação onde ocorre a condição de

maxima potência; .

- aV`

. V . -_ _

V»

Ãtm: Ponto de operaçao que define a condiçao de

maximo torquez _ '_ ~ V _ . __ __ ' Para

a regiao estavel, ÃUH5; >' 5§À¿U'(figura 1.3),

' vv ' '

podemos fazer a seguinte aproximaçao (3):; . `

' i

_

Ut = C (Àcoflf À)à. , (i,i2)

onde, C e definido de acordo como indicado na figura l¢3¿

" Para finalizar, as seguintes conclusoes são obti~

das para esta seção: .

g " '

' ` \\ - _. ^ '

. .

z ›

'

a) A curva de maxima-potencia disponivel É propor- cional ao cubo da velocidade do_vento e ocorre para um torque a- baixo do torque makimo (figura l§2); Í

_

_ .

'

' _'á

na _ ~‹-,K A _ _

_ D) A condiçao de maxima potencia e desenvolvida pa

ra um ponto de operação constante e igual a _{Àpm (figura} 1,3);

I f '

'

c) A potência para À pequeno; e despreaivel;

. d) U torque de partida É pequeno quando comparado

'

,, . ,

ao torque maximo; _

.

-e) Para a região estável, o coeficiente de torque

pode ser aproximado como sendo proporcional a à (figura l.3)¢

\

1Ê3 _{,CARÂÊTERÍSTTQÂÊ} DE _{PABREÊEMÊHLQ}

›-z

H Nesta seção, analizaremos o comportamento da tura

oina em regime permanente para dois tipos comuns de torque de _car

ga” _ ~_ ¬-_ _ _ ` - \ ' .A -

¡ l *jloj sèguiñte_equáç5oidinamicafi~ V J ~ wtVVLV=%VTt%<>× , _{vV›V¿¿V%_¡-¡} V VTC(»§¢t z . ~ % <¡1.,;.õ; DU- \ wt?=,~f§¿¿Ç_t(›\),..V}_yV_l›¬9TC(\¿f¿)__W¿, A V(1¿14) HV VV. ' VV _ ~= V G z- ~

~¡¿c«»v *g Para 0 _{reg;mejperWaUentQ,'wt1à~Q¿Vç§ta çquaçgø ¿g£}

na_;.SB › _,Í _. _; __fI¡_.V._››,. v4_¿_. H V _, V V1 1 › _ V í

wwfiz

~ ~' `- f\\À\.. ` -W ' ` _ ¡." (À) _. 1 158 -4. ‹(`Í" /N < Í\} Ff' V `¬' \ /-\‹ z G \./ › ' `* ' K U " 'W

í'MPara'torques de Carga proporcionais a _wt,

~ ~?fÍ;(wt) =fkl2wt*;. ` (1;1ó) _VV._.f_V fl ::%~¢VQ = ,à ¿ffFig;%lø4,§ Represgntaçãg» . V ”` ` ' " ' ' ¬~~~‹~ Vàimplíficâóõ ~ }¡›VTt íwt .wt V _ __ A _I ›h

i~.-Á;W“;m-Ex nalivfl

_{i%mwÊš*f“; ›¢dš}

_§istema"..

f?« V " ' « .3;i} ' -aV.ü* ,.fl e611¢õ@~ - _I . ". , _ It*-j fi' '* _{\,_'~_.} _`;¿ _ ~<_. ' -._ "" Ã; " \, 1«_-_f' fg" ₅ 'Í

~|_.

ll temos:

.l › m

- 1

\f:t(>\) e='“o*Íair_Wrr = â*¿1-.,a ¡Í*_=l?'.iz ,

* Kt vã Kt Rm Vv VV ' ou ` x ct<À› = fiz ;Ãe . ‹~ <1,1á› ' Kt Rfi Uv .

Uu seja, para torques de _carga da forma _{K1 Wt;} o coeficiente de

'

.

torque e variavel e dependente da velocidade do vento (figa l°5a)e

. I

_

Assim, a condição de maxima-potencia podera somente ser atingida

para uma Única velocidade de vento, '

f

`_ Ja para cargas da forma

r ` ‹ \ _ »., 2 _ TC(wt) a_K2 wt ,_ _(i.1e) , ã \ temos: Ct_(À) =Í2_.3f_. K2 -' (l.19) r Kt Rã

Assim, concluímos que para torques de carga da forma K2 Wã , o coe

Ficiente de torque É constante e não depende da velocidade do ven~

to. Deste modo, a condição de máxima potencia podera ser atingida'

para qualquer velocidade de vento; ~' -

lzfl _{.flwáélãêvoiräwlêâ fiMvE§QQ§r9u5INfiL} v

t ti A analise dinamica tratada nesta seção; permitirá conhecermos melhor o comportamento dinâmico do sistema eolicoe Co

, _ ›¿4¡¬_ _

l2_

Vzàâ

À/MV

~_

f a

_

v.V1l_<vU-2_¿_z ' " I _ _ ‹ _ . _ . r ' \ ` ' ' ' ‹ ' ` V _ ' - zVv2' _ * _0.04 ¿ ~ - __; *' -5;: _ 0_02_» __,_ _ _ V “ '_ U ;

«-_f_1.\V

. \

__¡<À2__

M Ugüó '~ _ ' “ ` .*'\ '¬'n_o4 _~ V Vz.ƒ__,V _{.A }£fA(b);.aV} __\_z,_ __ .~o.n2 VV _ ¡, 5 _ l ' E . __ V0 _- V zfz,.z «VV

¬

_ V, U _¿"4 -}_‹,_s'_ ê A 12 V

ig,-105 Q _{(a) Representação graficaúda equaçšn~de equilíbrio} para

Y H

tofques de carga da Forma K1-wfi, Para-determinado valor V de_K¡, exlste um valor de VU mlnlmo para 0-qual a carga _pnda ser aplicada_semàDCDrrer instabilidade (neste exen

_ _\ _ N _{._} ,V_

% V _ á k ¶1õ “IV ~ i í - I _ I " _I

a determlnaçao do carregamento otlmn para 0 rDtor.eolico9f

. Supondozse pequenas pertubaçfiesg

AUV

a

Âwt

, V_ém

torno de um pofito de equilíbriú gènépico (VUD,wtU);,podemos iii-

. ^' - ^ .

. Í .

. nearlzar a equaçao dlnamlca 1.14, expandlndoma em serle de›'Tayâ

lor e desprezando-se os termos de segunda ordem ou superior_(2),

. Para V e W_, temos: ` ' ' ~ U L V \/U z

Um

+ Â\/'V (1920) . wt z

w¿U¿fAwt'V

. (1021) . i . Q Logo, \ \ . 0. . ,__ Q. O w z “(Wt0 + Àwt) z _wtü +

Áwt

, (1;22)

Co; issu,a equação _W 1,14, tornaësez . _ x `

W

3

_Aät

= _{§Kt CÊ(ÀU)} xbfiwtn) Vão " TÊ(WtU))

Awt

+

A

(Kt CÊ(ÀU) ÃB(VvU) Vão _Í Kt Ct(À0) 2 Vvo)

AMV . . - V

"A

(1.23) Como; . ~ _Õ('atwto ) _ ôÀ0(WÀQ2 =í, Uvgy _¡ = _3ᬠ(1.24) õwtü dwtü UUU › A BA kw ) Àd(§ÊBÊQ9 _{';R\ú À‹} ä,Qz,vQ¿ = “Ê yQ.}; = §;tQ =}Í Q, , (1,259 U _{vo dvvn} ~. UVU VVU ,_ f ` 1*

s -¬ L4 _-.¿ä;__ vem? ' lí*3 _Áfit.; (xt R%t1(¿U).gVd gÍTÊ(wtU)).Âw¿ +¡'z_W.,_» f 1gzÃKt _{(2 flt(ÀU>}

¬ CÊ(ÀU) AU) v¿¿~AvVU@ (1;2õ>J

¿' _{Remrganizahduyešta-equaçã¢~ádequádahenté;.temos:}

._ T'Afit +.Awt z-yVÁvV_ @

A l(;@27) z ~ , _ > ', Í. .^.›-',` '› › _ ` ` _.z,=.'._..-¿.:`;-. _ , ._ , -z \. _ Dñde:" h 'Í . ›' _ézf. › 'G - Í Í

7"¿

-É Í ~ _

W"3z§;`

@,}Q*_ . (1,2e)

x T@(WtU) “VKt RtCt(ÀU) “vo

z * _ "Az \ `. .' _ -› . LV . Ó . _ ?~ ~p =~K% Ê? Ct(¿QÊ Ú > ' ' ' '""T Í "'”7' ʧ(ÂsÍ "' ' ' ÃO) ' ' Yyn ' kb (1929) . _ ~ \Tz(Wt0) “ Km RtCt(§Ô3'Vvo' - Í Y .' z:V_ _ ›i '

Aplicando a trañsfsrmada de Laplace É-equaçãU*l¿2? Qfreürganizandoma, temnsg~ »ff,h“~'_ _{~f¿_íV} 'ÇÍ ' Vf í

ÂW_(s)

_ _ f» _ ~ ~

WD)

Definindo U.cnefícíente de Sensibilidáde, S, cnmni

~ z~â ê Wúú ;_, (1931) Avv ~ - VU - G»desenuolvendn¿ temos: í K P .. É š . V _ O Í: _ -- B ` `\ . _ \ f . . . . 3 \ ZZ H

+

. _{,_¢_\_~.} .V ` T ” _W

1.5

Deste modo, podumoõ considoror quo o sistema oomportofoo uomo um

_"

v , _:

filtro poosamoolxo, possuam ‹-¬ ; ganho o constante do tempo varia»

‹__z.

,

..

- rw

veis 9 do¬ondontos do torcuo do carro _ o do onto do oâornoao _, no

curva Et(Ã)« Em particular, vamos vori€íoar a seguir como varia r " ~ v .

J o _y em relaçao a volooldado do vonto, UVD, para torqucs do _oq¿

, 2 . . . ~ .- ~

ga da forma _{h2 Wt (flguro l«5b)0} Asslm, da _equççao l,l8$ tomos:

of 7,

Tzkwfo) 2 2 _{K2 “to} ° (l"“§)

_ nz

L, da eouaçao 1.12, vem:

c1(ÀD) z - c . (lëõú)

Com isso, a constante do tempo e o ganho, tornam~so:

1 LJ rx 'r-' 9 ›\'\¡ 'xƒi \z'

,fzz_m»~-o~%w"m_wm-mWw_

(2 K2 ÃO + xt _{nto) vvü} Rt. 1 z EMF À@g_Í¿“ƒ E Í; Ào . (lvãó) .._- _{C_.Wo} mu_¿L ' ' R 'C \r- N X >=f C3 .L ÍÍ F* :U d-

Concluindo, vorifioamoo que para torqoos do carga

2 z , f .

da Forma /\ _{9 Wt} , o ganho o constante e a constante de tempo o ln»

vorsamonto proporcional a velocidade do vonto, Em outras palavras.

. . . . ›

Í' _.

. - .

lato slgnlfloa que o rotor oolloo oomportawse mala lnorcialmonto

para velocidades do vento baixas do quo altas, Assim? como rosulw

' a turbina tom grande diFiooldodo

om absorvor vàriaço;s Íg;

<-r

,Q C.. -É \.!« É *Í QI

¿' _{do onornía oolioa (provocados, por oxomplo, por rajmdm:} V _do

CL. _'W L»

LÊ_C

. 4 - z Y fl

1 \ _ 16 I ' ' _ ' 1 _ _ fu

preferível deixar o rotor eolioo correr sob condiçoes de carga zfi

. ' 1 _ ' | _ .

ro, ate uma determinada velooidade de vento de partida, Vvp,'ap1¿.

cando a carga somente apos esta velocidade (2),

1. 5 ê_A_f1/ê§_I_§r_fi_íê;I_i§_+iâ _9_õ_B_5ê_âem¿~;_ií2 §_oé:';@_

~ \ .- _

4» _~¬

Com os resultados obtidos ate aqui, temos agora condiçoes de dete¿

minar as caracteristicas do carregamento que deve ser aplicado ao

rotor eolioo para resultar no melhor desempenho do_sistemaG`Este carregamento possui tres regiães distintas, as quais? eomentaremos

a seguir! `

~ Região l: Elãš VV<<-Uup, Nesta região, como vimos

. _

, _

na seção anterior, a potencia exigida do rotor eolico deve ser a

‹' _ f V minima possivel; H V _ N _ ¡ _

. _ « Região 2: VVpE§ UV <ÍUVn, Para_esta faixa de ves locidades _ de vento 9” a oteuoia exi ida na turbina deve'ser^'ro:or

. ._

K ` _ ___,

_ ~ 3 ~ _ _

cional a _VV (seçao l92), ou seja, em regime permanente devemsep

no ` `

operar em'À constante (seçao l;3);

- _~

›

I A _ _ f

v

-

_ Reoiao 3: _{VV ÊEVVH.} Apos Uvn,-a potencia nominal

da carga e atingida e deve permanecer constante,

_

'

_ Na Figura l.6, apresentamos a caracteristica de car

regamento otimo definida acimag _

‹¬ _

rw

A

A forma, PC = _{KC Wi} , do carregamento para a regiao

2; normalmente não É conseguida de maneira simples, Um controle eg

bre a tensão gerada pelo gerador ou sobre a carga É neoessarioa P3

ra tanto, estrategias_de controle tÊm_sido objeto de importantes

trabalhos de pesquisa neste campo (2 e _4)m Entretanto, para peque~

nos aproveitamentos, o custo de tais implementaçees podem inviabiz

_ _ V _ `

.

1 ' .

li2a»los economlcamentea ¬ *

Í l7 «I v 1 _ I ` f P _ C \ lg; _(V. ) 6 É iz- _ 4 5% ¡ ' I KC wt 1 '~ '_ . _/ 1 j _

_/

Wt

› \ \\ ».»‹ _ I' . z _._-._._."-É, V ;..,.-_-;.;__¬.^_ á

(vw)

×. \ - . \ _

m _{Característipa} de carregamento Õtimp para a turbina

ašlicae' '× -

__ V

_ ¬

l ~ Potência disponível no eixo do rotpr eálicúç

2 - _{Potência extraída pela Cargafl}

A

`\

\ \

\ 18 o u (_) C.)Z L"3 CI U? 322E 106 _ _»» ~ ' _ ` .zi ›. ‹` ,,

Neste capítulo, o comportamento da turbina eolioa

foi introdutoriamente e teoricamente analizedo,;Como resultado

_ _, - _€'_.

'_

prlnolpal obteve-se a.oarecter1sL1oa do _{carregamento otlmo} que

deveremos aplicar É turbina para qoe o melhor desempenho do.aprE ueitamento possa ocorrer;

« O / \ \ \ › \ _ ,, \ « r ú -× \ T

.lg

-

CAPÍTULU II

INTRQDUÇAU A DETERMINAÇAU DAS CARACTERÍSTICAS DA A l"

. BUMBA DE MEMBAANA viBRATóR1A

.»i

. 5uBMERsfuELI

'

261 gmifioougño

za Inúmeros tipos de dispositivos eletrommecanicos

podem ser utilizados para bombeamento d'agua (bombas dlagua) e,

dependendo da utilização, um ou outro tipo pode ser melhor apli~

cado” Em aplicaçoes relativas a,pequenos aproveitamentos de ener

gia eolica para bombeamento d'agua, proposta deste trabalho? uma bomba dgagua deve possuir caracteristicas; tais como: robustez;

. _¬. .^ _ _! . Q .

baixo custo; eíiciencia compativel,com a categoria; àuncionamen«

to satisfatorio para potencia de alimentação variavel; baixas _tg

xas de manutenção preventiva e corretiva; etc., ,

' ' Q

u

A bomba de membrana vibratoria,submersivel. (BMU5)

apos uma breve analise, pareceuznos ser uma alternativa interes~ sante para a aplicação discutida aqui. Alem dela preencher satis

. _ I . . . _

Fatoriamente as caracteristicas citadas anteriormente, ela possui

ev

ainda outras, tais como: facilidade de obtençao (bastante comer» cializada no Brasil); instalação bastante simples; e pequeno ta»

manho (o que É vantajoso, pois os poços em regiões aridas sao,as

4 .

vezes, de diâmetros reduzidos)° ,

'

. f _ . .‹ .-.

' ~

Este capitulo É oedicado a Verificaçao do compor~

20-

lho.

- o

. __.

f

2. _{2 ,I~Ifw_9¿;fYeQ} 11. fiwíelâê arflmfiêfr

Pê

~

_ '

O _{Qojetivo de.fazermos} uma análise teorica

intro;

_dutÓria da BMVS É para melhor entendermos e aualiarmos oe poate«

riorea resultados experimentais. Na Figura 2,1, apresentamos um

` ~

' ‹ _

_

‹desenho esquemático da BMVS, Observando-este desenho, uerifioaz_

“mos _{que ao aplicarmos no enrolamenfo do_estator uma alimentação}

da Forma _{U8 z Vfimsen WB} t ,`geramos uma força osoilatoria _{de Fog}

.Y \ , ' ' _ _ lv _ . ' 0 . ^- -_ _ A , _ _ '-

›quenc;a igual a 2 _WB sobre _o embalo e, com leao, um movlmenuo oi

cilatorío forçado É fofmado _oo sistema _KM, M_e _Â; o qual, alia¬ do-as - características de_Jassa - em e refeneao das valvulas V:E e

_ _ “r av I

E I __

' '

U5, orlglnaaa a vazao_d agua dese¿ada¢ Ai. -.

'‹ -

"

`

De acordo com a Figura 2¢l, podemoe representar ` , 'fã \ \ " I - M: ' 1 ~. ' - ' I ' - - A.

simplificadamente o sistema atrawea.de“oircuitos com parametros

eLêt;icos e mecânicos (figura_2,2);_. z »«z e ' Vs _f.'ENTRAoA -Vs ~ ' "_ *W

"

" *5A1oA _{xš _} _____ Wi SAIDA ~ \ . . .à-z~..‹-..-.¬..-.,_,.._,.` } . _ ' - ` .-»f'?"ÍÍ"‹'_/_("\i_ í _/'› ` ' ' ` - ; “‹›`.'/, / /,› , ;7.~/-›-rf I ,_. - , - ¡ V , ` '“*‹:À .z¡;_'.' 7,. .z¡///,z/,If .›» ,øfl . ._ .x . ` ,_ .` , ““ _'I ' Í _Fig;42¡l ~“Deeenho-esquematico \ ¬ . ` x ¬ ' ^ »-~úa amas. V ;}ewuwnizm‹:-_M~uzwvuw¢u!15«$¡3?1="Ífqur:mxmv~vnaÊfi-a‹w^‹» . \ _,«< -- ,,.›-< .

z

Ú., MULA' 1. z _z

Tv"~A

,77f, ,o `V *É B U . L” _“L X \ ¬ _ ¬ . M1/ //1 I/ '(4 _ V Í 4 . ¿%¿áZ2¿ LB,RBK %%%ã%2¡

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ESTAIOR / -:/ _/f / -›~(-¬ V, ~zíí×1›'zf-64"/í"." ~ ' ` V ///' z/ Vzivfzvfi'/...>1',/í›;‹ 1/ ,-/'zíf ' 4 i \ B . À l o š -_v -fêz- *F Ó” vB z VB sem WB _{t¿: ä}

É t I . _{._} X) 21 ~ %

URE

<>

, K ~' À

'›

e

N

el FB ~ L ‹zz›

ef--×-_-z4

ig. 2,2 - Circuito equivalente para a BMV5,

z . (a) Circuito eletrico; `(b) Circuito mecänicom

'“z

z _

Para o circuito eletrico, vem:

ó(L

_(×›íB)

">R

_.,

_(A1)

U -= _B + 1 _

B

E;----~

B B

Desenvolvendo esta equação apropriadamente? temos:

\

~__1.

2 _{dL (x)} g FB _{2 B} E_§____ . (2.2; x }›-J\ '

_ _'A expressão de LB(×) obtida experimentalmente

É

da seguinte

Forma@¿)¿

fx: _^1 `\¬ ¬ _ . _ A' LB(×)`='.___lâ_._"W9 V " _ f-\ `\3 0 \..~i \..x

onde _KL e d São.constantes definidas exparimentalmentém.Assim,"

VóLB(×)_`_;_“;›'_ó KL V

G *_(2.a¿_}

_- -~\ . z_~-.

A

DeSte'mndD9 a equáçš0'2¿2, tdfñamseg

'g_~ [\) . ` X X' I-" - !-=CUl\) + _' .‹_' e _ H V » ¬. `-.› ~ _ . ` ` _

-£- Para á equáçãd 2¢l, temos2«

_ , _._Vd B _ ~ ~ zz‹<--› ~ V ~ ~ _ _ C] ___. _- 1 ' _ _ ¬ )z`\/ =_K .____¿<___

+1

R ' ,, , (296) V B

¬.Ld.z

~ B BV _ _ _ , ~ ^ _. _

* }Para Q cívcumfin mecanico,-Uemäf \ V “'\ " . _ ._ _ 2%- _ M _z-%%4¿ À g¿_+ KM ×|= FB ¿3_ V (¿_7) -VÚ=~ _dt V z dt V _{_} ›_ dr DU -z Q _ ff* . max Q X Pa mro df”-dz _{+_À_Qš +_Êfl;×} = » L _ V ~ Q '(2¢Ê}

Múà

M__

_2M

_X $- + Q. -~V V

- Deste moda; aé equações 2,6 e_2@8, fornecem 0 mow

dela matemátic0`da BMUS, ou seja? _

~ ' V 1 Mndelu~ ¬ ~Í › dQ_Êà_ __ _ -_ V « _K x _ _ . ' m v Matemático. _ L ã¶~*"'% 15 gB'_.YBÍ Í (205) xx wo.' ÍÊÊP š‹-ln ›-wro +. _ _ ~_?š._‹1_zí‹_+»V.*Í_1f¿â×== «V __ .._._.._____.__ 'V V. .(2-z-ff> =d-*Í 'V`_ ` ídf `“lM dt ' MɧV,Ê _.- _×y. d ` .'«V parada BMU5” ₉ '” V' _j d'_ + - V _\ _ . . _ - - » , -›

-las

*

Ensaios experimentais para a determinação dos pa; rametros deste modelo Foram realizados para a.BMVS utilizada e

forneceram os seguintes resultados:

"

' "

“ RB z 5,0 UHM - M_= o.e9 Ko KM z 228400 N/m. v . KL z 5;2ó4.1o“5 d S 00575 e .

Us valores de _plaoa da BMVS utilizada sao:

\

`\\ Tensao Eficaz

=

220 Volts

\ _FrequÊncia = ó0\~HZ- n . ` . ' _ ij) › J - «\ › i

A Figura 2.3 apresenta as curvas _iB(t) e _{×(t) pa»}

ra uma determinada operação da BMVSQ Estas curvas Foram obtidas através de uma analise.numerica (lQ) utilizando as equaçoes 2¿6

e _2,8, mas despreaando  ₍ N~= _{U) e,} tambem, _nao levando em con-

sideração as perdas no ferro (apesar destas possuírem magnitudee consideraveis)(lU)° Assim, os resultados desta analise podem'ape

nas contribuiram qualitativamente para a compreensão do _comporta mento da BMVS, Na figura 2.4 a curva _iB(t) (experimental) para

as condiçoes nominais da BMUS estazapresentadau

~ Como podemos observar nestas Figuras a corrente

iB sofre pouca distorçãou Este Fato indica que a indutancia aprg

senta pequenas variaçoeso De Fato, como demonstra a equação 203,

\ \_\

\

..'2DA

. DU _. " «~ ~,«~_ ‹~ . _. .-'~. _{.^_} z' .-:'~. .. _. .'¬. -_ . 1_B S I Ô 311 V 5 mm . D

Fig. 2.3 - _{Curuas~teÕricas}para iB(t)} e _{X(t), em}

_{Fegíme~permangE}

- › . ‹ . . . - .. . z- -. _{_} \ - ' '_ '. Í \/ `* . 24 - .P ¬ - 4- ,¬. _. . ¢ ¢ . _ . <sub>.</sub> , . . _ . , z . . ‹ -. _ z z -_ . z., _ ` _ . 1 ' _. ". ~ . _. . ‹ ~ ._ ~ , . . - . '_ ' . _. T `- 'Rr . . "-v ' '-..:' ` 'if' ‹.» '. '..-" \.- . z _. ' _' ' '. ' ' ' ° . . ' ' * ‹ _ ' _ '. ' _ z _. . . - ° . ' . ,, , . . -_ , . .. _- . - - . . z ' .v. _"`_. 2;, <sub>.</sub> .` . 7 _ I' .. . _, ..‹ ,'_. -_ _- . . _., , _. 3 ,~ . _. _. × . . . ` _ .. _ ,___ - _ _ .__. ___. .ua -, --¬-_ <sub>_</sub> .¿~ ..¬` __ _ __.«._ \' __.-,__ __..._ " __- __.-\_ _.-.__ _.-._ "' .-` _.‹~`_ _.-._ ._.-`_ _.~`_ _.-._ *- . - _{_ _} _, _ _ . . . _ _ . . . _X r' ¬-› v *Í '-" 5. \. \. s \. . V- \. `. ›

Fig, 2,4 _ _{Resuleadp experimental} para iÉ(t) 00m 3 BMV5 Uperafldfl

com uma perda de Caigafaleatõria e com Condëçães de alimentação

nominais (vB à 311 sen_2 fi'6D Ê). › £ ir ' Ê-. -›.›‹,.., À- .K 98 z lou volts/div. -L' ÀVÍ ziB : 4.1 ^mDërBS/div- t :_5 ms/div. , \ C*

Q

\.

25 ~

apenas para × muito pequeno a curva LB(×) apresenta derivadas elg

vadas. _ _ _ - ` . . ` ^ . 31

O circuito mecanico _KM, M.e  comportamse como um

' A '

'

os

' Filtro de 29 ordem, sintonizado na sua Frequencia de ressonancia'

(išh), Com isso, devemos esperar que harmonicos da 29 ordem ou

N i

V

superior de _FB não confiribuem de modo significativo para o movim~

mento do êmboloe Neste caso, de acordo com a equação 2ø5,`uma For

ma de onda para _ia puramente senoidal deve ser desejada,'Em ou«

tras palavras, harmonicos na corrente _ia produzem componentes de

força que não contribuem para a vazão, mas provocam perdas eletrš

. . »

cas maioresu , _9

“` _{Desña seção, podemos ainda observar dois Fatos im»} portantes: ×

_

«in _{Como,a vazão d'agua É obtida devido a oscilação}

(R

do'ëmbolo¿ devemos esperar que a vazão aumeoee com o aumento d amplitude e/ou da Frequência desta oscilação; '

' '_

' -

A BMUS possui um fator de.potenoia muito baixoã Um trabalho mais Completo sobre as caracteristicas

especificas da BMVS esta sendo ainda realizado, que nos fornecerá um modelo mais completo e nos permitirá entender e avaliarzmelhor o seu comportamento, ~ *.Cerca de 0,2 (10), zz 1 \` V 'K \._\ \V ¡

_ _ ~zz_...z..;_z.1fl..._¬.-.z==_~-, . _z,›...-z... MQ.-z-_.:l...L-zwzÉ.›a¬..,..,...~zz.z...¬..z,z.:V_._'-zm. n zäm ....==›_«.z....z...~_._›. .-.-._...,.

'

26

-é

2 z B pra í29.11§ív_éi2;d¿à êmvâ

Esta seção É dedicada a determinação experimental da característica PB X _VB para a BMV8 operando sob Frequência de

alimentação fi×a@'Na Figura 2,5 estão apresentadas ae curvas ex"

perimentaie de _PB X _VB, para três condiçoes diferentes de perda

de carga” Podemos observar para estas três curvas que a potência_

entregue a bomba É aproximadamente proporcional ao quadrado da

Ê _ a

teneao_eficaz (VB),-Aeaim, para uma perda_de carga Fixa, podemos com razoável aproximação considerar que a potencia ativa entregue a bomba é diesipada sobre um resistor equivalente de valor Fixo,

ou sega: _“\ \ . \ -Í _Í\) /'\ \79 \O \/' ` PB =›RB . l . ~BE « Q a “xt ~.

2,4 CARACTERÍSTTCA DA emvs soa FREQUÊNCIA os ALIMENTAQMW l

3>§* _C)

"

_UARIÃUEL Í

Nesta seção, o comportamento da BMVS para diferefl

tes frequências de alimentação será determinado e×perimentalmen~

te. _

- Na figura 266 apresentamos as curvas experimentais

Q X _PB, parametrízando a Frequência de alímentaçãoš oara uma per»

da de carga aleatšriaa Como podemos-observar, a melhor relaçao

Q/PB foi conseguida para fa â 45 HZ,

Esta resultado pode ser entendido pela análise dae

. ev - z›¬ a seguintes supoelçoean \ .\ ¬

z Watts J ^2UU 180 160 V 140 § 120 › 100 80 éóo ÂU

"20

- Q ¿‹zzz§..._,,,._"_.._._,¡__;_,,_,,_hW_W:_T__- _V_.--V,;7_T___z__w_V_,_,"_____, :____,_m_ _, ________H____

Figø 2,5 » Determinação experimental das caracterÍstícas_PB X U

para _fB š » ¬› Y O 2. .›‹‹ . . uz › ¬' fz 4 P g - V~,3 . Iflf H ; É _» 1 -É _

T

? ,f .1 4 W É ¬ \'/ `› fu š `m~ “ VB Volts ',‹...-zm»

%

mai U1 C) U › 50» À' 100 150 200 _ H; . ..` _

6D HZ e diferentes perdas da carga¿

1"» Bomba não submersa em É

ua*

Y

2 ~.Parda de carga aleatória;

'B ~ Perda de carga máxima (saída estrangulada

/

`×I

28. ' *U Litroé/minuto -' 'Í¿5 HZ V 28'"1 ' ~ ' se Hz ` _ .` _; 1 24 ~ ` V 60 HZ 35'HZ ` _. , - . / . ` \ 20 <sub>1</sub> _- ló <sub>¬_</sub> 0 70 Hz V 12 Q \ \` _`84m ¶} _f 4

_¿

§ ' PB Watts _ U L' ~ ""` ::§' Y" ' 7 " ""*Í"'”"" " " Wi" '_ F' " """' ' "" "` 0 40 80 _ l20 160 - 200 240 z

Fig, 286 ~ Características Q X _PB para diferentes Frequências de

alimentação. A potência limite para cada Curva fui determinada

pela corrente da bomba eficaz máxima (cnnéidsramnma 4 H); Entra~ tantng para _{FB = 35 HZ,} 0 ëmbulo começou a bater no estatnr antes

que a corrente atingisse seu valor máxímob . .

\ ( > ' _;;. 4' “I . . . V _ 29

M A frequência natural mecânica para a bomba utíli

zada,-calculada a partir dos parâmetros dados anteriormente, É de

80,6 HZ, correspondendo a uma Frequência-de alimentação de 40,3

HZ, Nesta Frequência ocorre ressonância entre FB e x, ou seja, em

regime permanente, FB está em Fase com xe Assimç para uma mesma . amplitude de X, uma menor amplitude de FB É obtida e, de acordo

com a equação 205, também uma menor perda eletrica É conseguida;

-_ 4

- O aumento da Frequência de operacao provoca o eu

' 6. ' ›

._

mento da vazao, mas tambem eleva as perdas no ferro, V

De acordo com estas suposiçoes, devemos esperar que

a frequencia do movimento do Êmbolo (2 X _FB) Onde ocorre o maior

Valüf Ôfi T6280 Ú/95 Sncontramse acima da ffafluencia natural mecani

d b L E tr ' -

' ' -

ca a lomdag zn ietanto, inumeros outros Fatores podem ainda serem

consideradcsø Uma determinação mais detalhada pode tornarflgg muitg

complicada; saindo do objetivo deste trabalho.

-w _J

2¿5 comciusño

A analise teorica introdutoria da BMVS~realizadaV

na seção 2e2, forneceuflnos subsídios para entender e avaliar, pem

lo menos qualitativamente, o comportamento desta bomba."

Os resultados obtidos na seg BH_O 2@3 nos permitirá

analizar mais simplificadamente o desempenho do sistema proposto neste trabalho? pois para o gerador de corrente continua o inverfl

sor mais a BMU5 poderão ser substituídos por uma simples resistew

}

3

cia de valor Fixo, .

'

,

.U melhor valor da Frequencia de operação da BMVS mW_m mz_o

foi determinado na 2fi4,- A

- \

30 '

tigado apenas intrcdutoriamsntefl Entretantd, esta investigaçšoy

como vimos, nos forneceu condiçoes para aumentar seu desempenho

iv 'X _. lv '

G ..

em relaçao as condiçoes de placaš pois podemos Facilmente esco~à

lner a Frequência de alimentação (capitulo IV)? Apesar de que

nenhum ensaio experimental vizando investigar quantitativamente a eficiência da BMU5 foi realizado, podemos adiantar (devido ao valor das suas perdas elétricas) que sua eficiência É baixa. Is~

to seria desastroso se realmente existissem outros tipos de bom»

bas , para esta faixa de pctëncia, com alta eficiênciaa O rendim

mento geralmente encontrado para uma bomba centrífuga comercial

(na mesma Faixa de potência e considerando-tamcem o

rendimentd

do motor) É cerca de 30% ou menorz Além disso, conseguemse ?acil«

mente construir uma BMVS com menor perda eletrica (evidentemente .

'

fm-

.:

aumentando o seu custo) sem alterar suas caracteristicas essencia

ais. -\ _` V \) à \ Ê

31" *

.`cAPíTuLo 111

GERADUR ELÉTRICU

3.1 *1NTRoouçÊ -

Como mencionado no inicio deste trabalho, a utili-

~ I

›. r _ _ _ _ V

zaçao de geradores eletricos em sistemas de aproveitamento de ew

_ _ . r . f

" _I . _\,

nergia eolica pode fornecer inumeras.caraoter1sticas favoráveis. ao desempenho destes sistemaee Muitos tipos da geradores vêm sendo testados e utilizados para este propdsito (3, 5,g6 e 7)@ Neste tag

balho, analizaremos o gerador de corrente contínua, eepeoificamenw

te o dinamo utilizado em aplicaçoes automotivas, para ser utilizam

V .

_ .

f' . F

ea em pequenos apnoveitamentos de energia eolioa, Q dinamo,~apesar de sua desvantajosa caracteristica de baixa tensão de geração e _:Ê lativa baixa eficiencia, oferece em contra partida, bastante robuâ

tezš baixo custo e grande disponibilidade;

Neste capitulo, analizaremos o comportamento do dÂ~

. ‹

namo voltado e aplicação em pequenos aproveitamentos de energia ea

olioa, As caracteristicas da potencia exigida pelo dinamo automexm

citado e alimentando uma carga resistiva* são levantadas teoricaz

mente e-confrontadas a dados experimentais. Um pulsador associado

Q

* _{Uma carga resistiva É utilizada porque sua potência dissipada s}

aproximadamente semelhante em Forma a.potencia ative consumida pe

la BMUS (capítulo I), ' ' '

×

-«z U) ='\3 \\` . ' ` . " - _ . .' .. ,. .' ' , ,_ _ _ `_ .

em Campo e implementado para proporciunar uma l¿m1taçau na Lenaao

› ~ _nz

` ›

.‹, _.

gerada e, consequentemente, na potencia entregue a carga.

`

› . ..

._ .. ,_

3»2 _{EAÉÊÊIÉEÍÊIIEÂÊ.ÍHBQÂÊEHLQLÂ QQ_§EFÊQQE}

BE

ÊQÊÊENTÊ

ÉÊEIÍNÊÊ

O modelo-adotado para U geradof de corrente eentíê

nua esta apresentado na figura 3Ql¿'5upende-ee desprezível a reew

ção de armadura e ne efeitos de histerese, para u regime permanen_

te, temesf

"

- - * - A ' ' Ea z Ke(p w (awe) ....\-fe z KT Qi) Ia V (362) *-1 *Í 2 . °""Í ..¡. '-1 (D 0 fš \.'~Ã e \›J 'NZ rot . \¡, \ _ -z` <sub>`</sub> ,

-Se 0 mesmo sistema de unidades Fer utilizado tante

para'Ke como para KT, temeeâ ›

Ke z KT' (304) ' - Te z Ea

paz

_pa O (305) 1 w 1

Múltiplicandezse a_equaçaU_3.3 por W, vem:

zz

-

P z _em = _Prüt + _Pa , (Baú)

/Ae _{características Ea} X _If ¿.papametrizande a velg cidade, W, para O dfname Foram Ievañtadae experimentalmente e ee»

_ .O _{_} íqg _' .0›9_'l›› ënwer¿\\§‹\a . ¶ V Ê.\b\\OKGçi5Q C%,98¿¡,\_@,\.^$ _ ¶W%¢*¿s z '@“ 33o ønf`.\¬.›__ ` ._ $gC_¿§_..¿ V __ ., _ V 4 Univaz-zfl¿¡›h ` . ' K* V

3

_fi: ^`L “ R e za

a~

As T e V V lãs ~ %. T 1 'w e

R.

_f L

V+

F

.V_

+ í A {1I›“Ça _fi g V f~ - - _Ê .z f` _ -- '''' 7 rf-nvfrzé _., z.-__.-<×-..-¬.._¬=.¢z_;_:.-.gos ` ` 'V <sub>H'</sub> 9 .__ ___ _ V _,_ __ z-__ ___ -..__ ___ _..;______ ` O

Fig, 301 « _Modelo do gerador de corrente contínua;

tao apresentadas na Figura 3@2, Podemos,.oom boa aproximaçao, re»

_ . . Y

. r .

\

. .' - ~

plàsentar estas oaçaccerlstlcas pela segulnue expressao (8):

, ' . \. *-` Í Ea(If,w),=

Ê_Íí.É

, (fiev) ~ B + If _ - r

onde para 0 nosso dlnamo,

à V 5 A'= _rçnllš = 1,135 IA* , B ,

Assim, de-acordo com as expressães anteriores, temos:

”¡<e<Ê)zKTQ)z=f__I.L_.- '. '(343)

B _{+ If ,}

_ X

~ |

:0T,M0 W¿_¬z¬fi~W” *

N

m

, v- _

Q

Q:

N

m rfi

N

N

N

_,¬ ,__¡ *T

O

.»: C1. DS 3600 Il

3

' I _ \ n U l 1 1* _Í ~ " 4 - × 1 \ u › \ \ \ `1 I ' s *z 0 1 ` . Í \ 1 _¡|b _ _ .. 0 0 \¡ E 3000 2000 1000 \ É 05 ~ * K 1 XV \ × ¡ 0 " l Í \ ` \ ñ' 'k _~ 0 \ \ _ l \

>

LJJ (U , |

f

0 00 00 0 0 -__ 0. ¡ --._ 5-4 , › 1 _ ._ _ ` K .

Fàgã 392 z» Laracterlstlcas E?{íf,,(\J'}_\'pa3a Q dínafmm uti.Ê.i2a‹:¡f3.,

› *LI 1 cz... _{1'.»¡_¬} › \ \ i Í'-" \T > › 0í \ T"'E“'\ 1 w _ › v 1 É . 0_T0w

2

L- z-; Í i É Í àizz

M 35

‹ 'Na Figura 3,' presentamos as característicasv

'\.›¡ B3

PrUt(IF,W), ou seja, o somat5rio~das perdas devido _a rotaçãog Po»

demos, com boa aprokimaçšo, representar estañ características peé

la seguinte expressão: ` t » Prot z (1 +`íF)_cR wf , ,_(3,9) onde: ' ., . Erê _ cR,_ 0,0764 {RADf ,_ _O

Outros dados referentes.a maquina em estudo, são:

\_ - _ "\. ___.. .- ' ' ' r<. RF z_4@5 |oHM|_ R °; o,5 1oHM|s' ` 8 . ` = 14 _zvf Ug'nominal z 25 _LA¡ 0. .I . a nomlnal 3»3 _{ÊÊÊÊÊQ QE CUfiÊÊülÉ.ÊU&TÍüëfi fl9IQ~§šÉšlíQQ} `

'Na _{figura 304,} apresentamos o circuito para o gere

dor C,E,`auto~e×citado e alimentando-uma carga resístivaa Para eg

te circuito, desprezando~se a queda de tensão nas escovas e consí derando que c escoruamento já tenha ocorrido, temos as seguintes