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Estudo da Fadiga de um Condutor de uma Linha de Muito Alta Tensão com Base em Resultados de Monitorização

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Dissertação submetida para satisfação parcial dos requisitos do grau de MESTRE EM ENGENHARIA CIVIL —ESPECIALIZAÇÃO EM ESTRUTURAS

Orientadora: Professora Doutora Elsa de Sá Caetano

Coorientador: Doutor Fernando Jorge Dias Costa Bastos

(2)

Tel. +351-22-508 1901 Fax +351-22-508 1446  miec@fe.up.pt

Editado por

FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO

Rua Dr. Roberto Frias 4200-465 PORTO Portugal Tel. +351-22-508 1400 Fax +351-22-508 1440  feup@fe.up.pt  http://www.fe.up.pt

Reproduções parciais deste documento serão autorizadas na condição que seja mencionado o Autor e feita referência a Mestrado Integrado em Engenharia Civil - 2019/2020 - Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto, Portugal, 2019.

As opiniões e informações incluídas neste documento representam unicamente o ponto de vista do respetivo Autor, não podendo o Editor aceitar qualquer responsabilidade legal ou outra em relação a erros ou omissões que possam existir.

(3)

Aos meus Pais

A journey of a thousand miles begins with a single step Lao Tzu

(4)
(5)

i AGRADECIMENTOS

Uma vez concluído o trabalho, gostaria de deixar expresso o meu agradecimento a todos que contribuíram direta ou indiretamente para a sua realização. No entanto, desejo agradecer particularmente:

• à Professora Doutora Elsa Caetano, orientadora desta dissertação, por toda a disponibilidade no decorrer do trabalho e revisão cuidada do mesmo, pela bibliografia cedida, pelas sugestões e pelos ensinamentos transmitidos;

• ao Doutor Fernando Bastos, coorientador, autor de rotinas em MATLAB utilizadas no decorrer do trabalho;

• ao Engenheiro Raphael Mendonça, pelo acompanhamento e envolvimento neste trabalho que se tornou precioso para a elaboração desta dissertação, pelo apoio no MATLAB e nas modelações no programa SAP2000, por todos os elementos que facultou e pelo esclarecimento de muitas dúvidas;

• aos meus colegas e amigos da faculdade, pela amizade e companhia, durante as longas horas de trabalho;

(6)
(7)

iii RESUMO

Os cabos condutores estão sujeitos a carregamentos aleatórios devido aos efeitos dinâmicos do vento, o que acelera o seu desgaste mecânico e leva eventualmente à rotura por fadiga. O principal objetivo do trabalho apresentado nesta dissertação consistiu no estudo da fadiga de cabos condutores de linhas elétricas aéreas de muito alta tensão.

Neste contexto, são apresentados conceitos e princípios gerais das linhas elétricas aéreas, dos efeitos do vento e da análise da fadiga em cabos condutores.

Em seguida, faz-se uma descrição de um sistema de monitorização dinâmico instalado num tramo de uma linha elétrica aérea em Portugal, no âmbito de um projeto de investigação em curso na FEUP. Utilizam-se os dados recolhidos para efetuar o estudo da fadiga do cabo condutor monitorizado. Expõem-se formulações analíticas para o comportamento estático e dinâmico de cabos suspensos, e comparam-se com os resultados obtidos com a modelação efetuada no programaSAP2000, que é um software para análise estrutural e dinâmica, linear e não linear, por elementos finitos, de modo a validar as ferramentas de análise utilizadas no trabalho.

Posteriormente realiza-se um estudo do funcionamento dos dispositivos de medição de vibrações de cabos, quanto à previsão de vida em fadiga com uma análise no domínio do tempo, utilizando-se os métodos Rainflow e Palmgren-Miner.

Por fim, efetua-se uma análise da fadiga do cabo condutor monitorizado, utilizando para tal a coleta de dados obtidos a partir do sistema de monitorização e rotinas desenvolvidas em ambiente MATLAB. A análise é realizada para uma previsão da vida do cabo antes e após a colocação de amortecedores.

PALAVRAS-CHAVES: linhas elétricas aéreas, vibrações eólicas, cabos, análise dinâmica, fadiga, previsão de vida de cabos

(8)
(9)

v ABSTRACT

Overhead conductors are submitted to random loads due to the wind dynamic effects, which accelerate their mechanical wear and lead to fatigue failure. The main aim of the work presented in this dissertation is the study of fatigue on overhead power lines.

This study presents some concepts and some technical aspects of overhead power lines, wind effects and cable fatigue analysis.

It describes a monitoring system installed on an overhead power line in Portugal, as a part of an ongoing research project at FEUP. The collected data was used to perform the cable fatigue study.

Analytical formulations for the static and dynamic behavior of suspended cables, are studied and compared with the results obtained with the SAP2000 software, which is a program based on Finite Element Method, for structural and dynamic analysis, linear and nonlinear. The analytical formulations are made in order to validate the analysis tools used in the work.

A study on the operation of vibration devices for fatigue life prediction was made, with a time domain analysis using the Rainflow and Palmgren-Miner methods.

Finally, a cable fatigue analysis was made, using the data from the monitoring system and a software developed in MATLAB. The analysis is performed for a life prediction of cable life before and after the placement of the dampers.

KEYWORDS:overhead power lines, aeolic vibrations, cables, dynamic analysis, fatigue, cable life prediction

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(11)

vii ÍNDICE GERAL Agradecimentos i Resumo iii Abstract v

1. INTRODUÇÃO

1 Motivação 1

Objetivos e Estrutura da Dissertação 1

2. ESTADO DE ARTE

3

Linhas de Muito Alta Tensão em Portugal 3

Componentes das Linhas Elétricas Aéreas 4

2.2.1. Postes 5

2.2.2. Cabos 6

2.2.3. Acessórios 7

Vibrações nos Condutores 9

2.3.1. Vibrações eólicas 9

2.3.2. Galope 10

2.3.3. Oscilações induzidas pela esteira do escoamento 11

Efeito das Vibrações 12

2.4.1. Fadiga nos condutores 12

2.4.2. Esforços dinâmicos 13

2.4.3. Mitigação das vibrações nos condutores 14

Metodologias de Análise para a Previsão de Vida 15

2.5.1. Teoria do dano acumulativo - Regra de Palmgren-Miner 16

2.5.2. Curva S-N 17

2.5.3. Método Rainflow 18

2.5.4. Dispositivos de medição de amplitude de vibração 21

3. DESCRIÇÃO DA ESTRUTURA E DO SISTEMA DE MONITORIZAÇÃO

23

Caracterização da LMAT Monitorizada 23

3.1.1. Localização 23

(12)

viii

3.1.3. Cabos 25

3.1.4. Cadeias de isoladores e acessórios 25

3.1.5. Geometria do vão 26

Sistema de Monitorização 27

3.2.1. Descrição do sistema de monitorização 27

3.2.1.1 Fase 1 27

3.2.1.2 Fase 2 30

3.2.1.3 Fase 3 31

4. MODELAÇÃO DO CABO CONDUTOR

33

Formulações Analíticas 33 4.1.1. Comportamento estático 33 4.1.2. Comportamento dinâmico 37 Modelação Numérica 40 4.2.1. Comportamento estático 40 4.2.2. Comportamento dinâmico 41 Resultados e Conclusões 43 4.3.1. Comportamento estático 43 4.3.2. Comportamento dinâmico 43

5. ESTUDO DO FUNCIONAMENTO DO VIBREC

45

Características Gerais do Vibrec 45

Simulação Numérica do Funcionamento do Vibrec 47

5.2.1. Discretização do cabo 47

5.2.2. Quantificação das forças de vento 48

5.2.3. Séries temporais da resposta do cabo 49

5.2.4. Caracterização das tensões 52

5.2.5. Estimativa do tempo de vida através do método da acumulação de dano 53

6. ANÁLISE DA FADIGA DO CABO CONDUTOR

55

Resultados do Sistema de Monitorização Dinâmica 55

Cálculo do Tempo de Vida do Condutor Monitorizado 58

(13)

ix

7. CONCLUSÕES E DESENVOLVIMENTOS FUTUROS

65

Conclusões 65

(14)
(15)

xi ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2.1 Mapa da Rede Nacional de Transporte [22] ... 4

Figura 2.2 Poste tubular e Poste reticulado [2] ... 5

Figura 2.3 Tipos de Apoios: Apoio em amarração e Apoio em suspensão [23] [24] ... 6

Figura 2.4 Cabo do tipo ACSR e AAAC [26] [25] ... 6

Figura 2.5 Cadeia de isoladores e os seus acessórios [2] ... 7

Figura 2.6 Amortecedor Stockbridge, Pinça de amarração, Pinça de suspensão [27] [29] [28] ... 8

Figura 2.7 Separador, Bolas de sinalização, Dispositivo BFD [30] [31] [32] ... 8

Figura 2.8 Vórtices de Von Karman [33] ... 10

Figura 2.9 Cabo sujeito a vibrações eólicas [34] ... 10

Figura 2.10 Efeito de galope vertical e galope horizontal [35] ... 11

Figura 2.11 Efeito das oscilações provocadas pela esteira [35] ... 11

Figura 2.12 Diferença do comportamento dos cabos, sujeito às diferentes vibrações [35] ... 12

Figura 2.13 Superfície de fratura de fadiga [40] ... 13

Figura 2.14 Montagem esquemática do condutor e do ponto de fixação (pinça de suspensão ou amarração), mostrando a posição normalizada onde é medida a amplitude [36] ... 14

Figura 2.15 Distância da localização teórica e recomendada pelo CIGRE do amortecedor ... 15

Figura 2.16 Estimativa do dano de fadiga com base na lei de Miner [37] ... 16

Figura 2.17 Exemplo de curva S-N, com ciclos de falha (N) e ciclos de serviço (n) indicados para um determinado nível de tensão ... 17

Figura 2.18 Exemplo de curvas S-N para diferentes materiais e CSBL [13] ... 18

Figura 2.19 Exemplo de esquema ilustrativo do método Rainflow (ASTM 1997) ... 19

Figura 2.20 Esquema ilustrativo da contagem de ciclos (ASTM 1997) ... 20

Figura 2.21 Vibrómetros do tipo Vibrec e Pavica respetivamente [38] [39] ... 21

Figura 3.1 Vista aérea da zona atravessada pelo vão P43-P44 da LMAT LRA.VM1 [14] ... 24

Figura 3.2 Linha LRA.VM1: a) poste e b) vão instrumentado [14] ... 24

Figura 3.3 Secções transversais dos cabos a) condutor e b) de guarda [14] ... 25

Figura 3.4 Acessórios instalados na LMAT: cadeia de isoladores do tipo U70BS e amortecedores do tipo Stockbridge nos cabos de guarda [14] ... 26

Figura 3.5 Perfil do cabo condutor instrumentado e tração instalada [14] ... 26

Figura 3.6 Ilustração esquemática da instrumentação do poste P43 do vão P43-44 da linha LRAVM1, ... 28

Figura 3.7 Acelerómetros: a) do tipo piezoelétrico (poste) e b) MEM (condutor) [14] ... 29

Figura 3.8 Instalação do anemómetro sónico no topo do poste P43 [15] ... 29

Figura 3.9 Posto de observação do sistema de monitorização [14] ... 30

Figura 3.10 Localização das secções instrumentadas no vão P43-P44 da linha LRA.VM1 [17] ... 31

Figura 3.11 Instalação dos amortecedores do tipo Stockbridge a) no poste P43 e b) no poste P44 [17] ... 31

Figura 3.12 Instalação do dispositivo autónomo de monitorização VIBREC500WT [17] ... 32

Figura 4.1 Cabo suspenso sujeito à ação do seu peso próprio ... 34

Figura 4.2 Perfil do cabo condutor 1 do vão P43-P44, dado pela formulação analítica da catenária elástica ... 36

(16)

xii

Figura 4.4 Variação com o parâmetro de Irvine das frequências adimensionais dos seis primeiros

modos de vibração no plano ... 39

Figura 4.5 Configurações correspondentes aos 10 primeiros modos de vibração ... 42

Figura 4.6 Perfil do cabo obtido analiticamente e através da modelação numérica ... 43

Figura 5.1 Dispositivo Vibrec500 WT ... 45

Figura 5.2 Instalação de um dispositivo de medição de vibrações numa linha em serviço, através do método "bare hand" ... 46

Figura 5.3 Localização dos nós discretizados ao longo do cabo condutor ... 48

Figura 5.4 Localização dos nós discretizados no cabo condutor junto ao apoio P43 ... 48

Figura 5.5 Efeito da aplicação do filtro do sinal numérico (janela trapezoidal) ... 50

Figura 5.6 Representação do nó junto ao apoio (ponto 1) e do nó que representa o local onde o Vibrec faz os registos dos dados (ponto 2) ... 50

Figura 5.7 Evolução temporal dos deslocamentos verticais registados no nó representado como ponto 2 ... 51

Figura 5.8 Evolução temporal das acelerações registadas no nó representado como ponto 2 ... 51

Figura 5.9 Evolução temporal das forças axiais ... 51

Figura 5.10 Evolução temporal dos deslocamentos verticais registados no nó representado como ponto 1 ... 52

Figura 5.11 Diferença dos deslocamentos do ponto 2 e 1 ... 52

Figura 5.12 Relação do tempo de vida útil do cabo com os diferentes períodos de aquisição do Vibrec ... 54

Figura 6.1 Velocidade média do vento para intervalos de 10 minutos entre 10 de agosto e 24 de agosto ... 56

Figura 6.2 Valores médios da direção do vento para intervalos de 10 minutos entre 10 de agosto e 24 de agosto ... 56

Figura 6.3 Valores médios da velocidade do vento segundo a sua direção para intervalos de 10 minutos ... 56

Figura 6.4 Evolução temporal dos valores máximos das acelerações na direção vertical na secção A do condutor ... 57

Figura 6.5 Variação da temperatura ambiente, para intervalos de 10 minutos entre os dias 10 e 24 de agosto ... 57

Figura 6.6 Relação do tempo de vida útil do cabo com os diferentes períodos de aquisição do Vibrec antes e após a instalação dos amortecedores Stockbridge ... 60

Figura 6.7 Relação do tempo de vida útil do cabo com os períodos de aquisição do Vibrec (de 10 a 60 segundos), antes e após a instalação dos amortecedores Stockbridge ... 60

Figura 6.8 Histogramas referentes ao período de aquisição de 10 segundos: Número total de ciclos obtidos em cada bloco de tensões a) antes dos amortecedores e b) depois dos amortecedores ... 61

Figura 6.9 Pormenor dos histogramas referentes ao período de aquisição de 10 segundos: Número total de ciclos obtidos em cada bloco de tensões a) antes dos amortecedores e b) depois dos amortecedores ... 61

Figura 6.10 Histograma referente ao período de aquisição de 30 segundos: Número total de ciclos obtidos em cada bloco de tensões a) antes dos amortecedores e b) depois dos amortecedores ... 61

Figura 6.11 Pormenor dos histogramas referentes ao período de aquisição de 30 segundos: Número total de ciclos obtidos em cada bloco de tensões a) antes dos amortecedores e b) depois dos amortecedores ... 62

(17)

xiii Figura 6.12 Histograma referente ao período de aquisição de 60 segundos: Número total de ciclos obtidos em cada bloco de tensões a) antes dos amortecedores e b) depois dos amortecedores ... 62 Figura 6.13 Pormenor dos histogramas referentes ao período de aquisição de 60 segundos: Número total de ciclos obtidos em cada bloco de tensões a) antes dos amortecedores e b) depois dos

amortecedores ... 62 Figura 6.14 Relação do tempo de vida útil do cabo com os diferentes períodos de aquisição do Vibrec para os dados numéricos e do sinal ... 63 Figura 6.15 Relação do tempo de vida útil do cabo com os períodos de aquisição do Vibrec (de 10 a 60 segundos), para os dados numéricos e do sinal ... 63

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(19)

xv ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 2.1 Resultado do exemplo utilizado para demonstrar o método de contagem Rainflow,

ordenado por Eventos e por Variação de Carga ... 20

Tabela 3.1 Propriedades dos cabos condutores [14] ... 25

Tabela 3.2 Implantação dos postes P43 e P44 ... 26

Tabela 3.3 Flechas dos cabos a meio do vão P43-P44 ... 27

Tabela 3.4 Intervenções físicas na LMAT ... 32

Tabela 4.1 Valores conhecidos a aplicar na formulação da catenária elástica ... 36

Tabela 4.2 Resultados obtidos com a formulação analítica da catenária elástica ... 36

Tabela 4.3 Resultados obtidos com a formulação analítica para cabos inclinados do cabo condutor do vão P43-P44 da LMAT LRA.VM1 ... 40

Tabela 4.4 Resultados obtidos com a modelação numérica do comportamento estático do cabo condutor do vão P43-P44 da LMAT LRA.VM1 ... 41

Tabela 4.5 Resultados obtidos com a modelação numérica do comportamento dinâmico do cabo condutor do vão P43-P44 da LMAT LRA.VM1 ... 42

Tabela 4.6 Comparação dos resultados obtidos com a formulação analítica e com a modelação numérica do comportamento estático do cabo condutor do vão P43-P44... 43

Tabela 4.7 Comparação dos valores obtidos do comportamento dinâmico através da formulação analítica e modelação numérica do cabo condutor do vão P43-P44 ... 44

Tabela 5.1 Características de medição do VIBREC500 WT ... 46

Tabela 5.2 Coeficiente de arrastamento para cabos condutores nus e de guarda, nos termos do RSLEAT ... 49

Tabela 5.3 Valores utilizados na formulação de Poffenberger-Swart... 52

Tabela 5.4 Dano e tempo de vida útil do cabo para diferentes períodos de análise... 54

Tabela 6.1 Resultados da análise do dano acumulado e vida útil do cabo antes e após a colocação dos amortecedores Stockbridges ... 59

Tabela 6.2 Resultados do tempo de vida útil do cabo sem e com amortecedor para diferentes períodos de aquisição do Vibrec ... 59

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xvii ÍNDICE DE ABREVIATURAS

FEUP- Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto RNT- Rede Nacional de Transporte

LMAT. Linhas de Muito Alta Tensão REN- Redes Energéticas Nacionais REE- Red Elétrica de España BFD- Bird Flight Diverters

CIGRE- Conselho Internacional dos Grandes Sistemas Elétricos IEEE- Instituto de Engenheiros Elétricos e Eletrónicos

CSBL- CIGRE Safe Border Line

UPS- Unidade de Alimentação Ininterrupta

(22)
(23)

1

INTRODUÇÃO

MOTIVAÇÃO

Atualmente subsiste um interesse por razões económicas e de segurança no estudo do comportamento dos cabos das linhas elétricas aéreas. Existe uma necessidade cada vez maior do transporte de energia por grandes distâncias e com elevada capacidade de tensão, o que irá resultar na utilização de postes mais afastados. O aumento do vão irá provocar uma maior importância das solicitações originadas pelo vento e consequentemente as vibrações serão um fator essencial a ter em conta.

Os cabos que constituem as linhas elétricas aéreas são o elemento fundamental no transporte de energia, constituindo cerca de 40% dos custos investidos na construção da rede. Por isso, é do maior interesse a sua proteção e a garantia da integridade da estrutura, de forma a ser possível a sua utilização por um longo período de tempo, salvaguardando os valores de segurança impostos.

Os cabos condutores estão sujeitos a dois tipos de carregamentos. O carregamento estático, devido à força de tração que por norma corresponde a 20% da carga de rutura, e carregamentos dinâmicos que são originados pelas vibrações provenientes da ação do vento.

As vibrações eólicas são a maior causa da falha por fadiga dos cabos das linhas elétricas aéreas. Essas falhas ocorrem constantemente junto aos acessórios constituintes das linhas, como em pinças de suspensão ou amarração, amortecedores, e separadores, devido à restrição da vibração do condutor junto a esses pontos fixos. Este efeito é originado pela passagem do vento sobre os condutores, causando vibrações com diferentes características, mas essencialmente devido a efeitos ressonantes.

Neste contexto, torna-se importante compreender os fenómenos originados pela fadiga, por ser a causa mais comum das roturas em materiais metálicos. Estima-se que esta seja responsável por 90% de todas as falhas estruturais. Adicionalmente, trata-se de um fenómeno extremamente grave, pois ocorre de forma súbita.

OBJETIVOS E ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO

O presente trabalho visou atingir dois tipos de objetivos. Por um lado, pretendeu-se compreender a análise processada por dispositivos recentes de medição de vibrações (vibrómetros). Por outro lado, procurou-se aplicar as metodologias adotadas pelos dispositivos, para a análise da fadiga de um cabo

(24)

2

condutor de uma linha de muito alta tensão. O trabalho desenvolvido recorre a dados provenientes de um projeto de investigação em curso na FEUP.

Este trabalho está estruturado em cinco capítulos, cujo conteúdo se passa a enunciar.

No capítulo 2 apresenta-se uma contextualização dos vários temas discutidos ao longo do trabalho. É feito um resumo das linhas de muito alta tensão da rede nacional de transporte e dos elementos constituintes, expõem-se alguns exemplos das vibrações provocadas pelo vento e os seus efeitos, e descreve-se o efeito de fadiga e as metodologias de análise para a previsão de vida dos cabos das linhas elétricas aéreas.

No capítulo 3 faz-se uma descrição do projeto de monitorização no âmbito de uma investigação em curso na FEUP e do tramo onde o sistema de monitorização relativamente a este projeto foi instalado. O objetivo do capítulo 4 é o desenvolvimento de estratégias para a modelação numérica do comportamento estático e dinâmico de cabos suspensos no programa de elementos finitos SAP2000. Os resultados das formulações analíticas utilizam-se para comparar com os resultados obtidos pela modelação numérica, de forma a validar as estratégias desenvolvidas.

No capítulo 5 faz-se um estudo sobre o funcionamento dos dispositivos que contabilizam e categorizam cada ciclo de vibração em classes de amplitude de flexão e fazem uma avaliação da vida útil dos condutores com base na estimativa da vida. O objetivo geral da coleta de dados é o estabelecimento de medidas preventivas para evitar que os danos causados pela fadiga assumam valores que comprometam a integridade do cabo, nomeadamente pela ação de amortecedores aos cabos.

No capítulo 6 procede-se à implementação da metodologia adotada pelos dispositivos estudados no capítulo anterior para a análise de fadiga num cabo condutor existente. Nesta análise será feita uma comparação entre os valores obtidos com amortecedor e sem amortecedor.

(25)

3

ESTADO DE ARTE

LINHAS DE MUITO ALTA TENSÃO EM PORTUGAL

O transporte da eletricidade em Portugal é efetuado pela Rede Nacional de Transporte (RNT), que é constituída pelas linhas elétricas aéreas com níveis de tensão de 150 kV, 220 kV e 400 kV (valores normalizados em Portugal), sendo estas designadas como Linhas de Muito Alta Tensão (LMAT), que se caracterizam por linhas com tensão entre fases, cujo valor eficaz é superior a 110 kV, segundo a REN em [1].

A RNT certifica o escoamento da energia produzida nos centros electroprodutores até às redes de distribuição, sendo operada pela REN- Redes Energéticas Nacionais, sendo esta a única entidade de transporte de energia elétrica em Portugal, mediante um contrato de concessão concedido pelo Estado Português até 2057, em regime de serviço público. A RNT cobre a totalidade do território continental e tem interligações com a rede de transporte espanhola (REE- Red Elétrica de España), através de linhas de 400 kV e 220 kV.

De acordo com o representado na Figura 2.1, a rede de muito alta tensão desenvolve-se junto à costa no sentido Norte-Sul e no sentido Oeste-Este estabelecendo interligações com a rede espanhola com linhas de 400 kV. As linhas de 220 kV encontram-se maioritariamente na ligação entre Porto e Lisboa, na Beira Interior e ao longo do Rio Douro. O resto da rede é complementada com as linhas de 150 kV que se desenvolvem principalmente na região do Minho e na região do Baixo Alentejo e Algarve. A rede abrange também troços subterrâneos na região do Grande Porto e Grande Lisboa.

No final do ano de 2018, a RNT era composta por 2.714 km de linhas de 400 kV, 3.611 km de linhas de 220 kV (incluindo 92,5 km em circuito subterrâneo) e 2.582 km de linhas de 150kV, perfazendo um total de 8.907 km de linhas em serviço de muito alta tensão e uma potência total de transformação de 37.638 MVA [1].

Relativamente à produção, no ano de 2018 o valor total da potência instalada foi de 19.953 MW, dos quais 13.552 MW foram de origem renovável (hídrica, eólica, biomassa e solar) e 6.401 MW foram de origem não renovável (carvão, gás natural e outros) [1].

(26)

4

COMPONENTES DAS LINHAS ELÉTRICAS AÉREAS

As linhas elétricas aéreas são constituídas principalmente pelos postes e pelos cabos (condutores). Adicionalmente existem vários outros acessórios, destacando-se as cadeias de isoladores, responsáveis pela ligação entre o poste e o cabo, os amortecedores, que reduzem a vibração nos cabos, e os separadores que existem em linhas de feixe múltiplo. Para a fixação dos cabos utilizam-se as pinças de amarração e suspensão e para ligação e reparação, utilizam-se as uniões e as mangas de reparação respetivamente. Ainda podem ser aplicadas as bolas de sinalização que, tal como o nome indica, destinam-se a tornar os cabos visíveis para que um piloto de aeronáutica se aperceba da sua presença, e dispositivos salva pássaros (BFD- Bird Flight Diverters) para proteção de pássaros da eletricidade.

(27)

5

2.2.1. POSTES

Os postes são o elemento mais visível do sistema de transporte de energia. Servem como suporte dos cabos condutores e ao mesmo tempo para os separar uns dos outros. Nas linhas MAT os postes são constituídos maioritariamente por aço e estruturalmente dividem-se em duas categorias: postes tubulares ou postes reticulados como se mostra na Figura 2.2. A geometria dos postes depende das características do projeto, particularmente do número de cabos a suportar, das distâncias a manter entre os postes, entre os cabos e entre os cabos e o solo. As estruturas reticuladas têm a vantagem de serem mais leves e de fácil execução, sendo a estrutura mais utilizada na RNT. Em contrapartida, por motivos estéticos os postes tubulares começam a ser cada vez mais utilizados, por apresentarem um impacto visual menor e são uma boa solução quando o espaço de implantação é reduzido, sendo uma opção muito adotada nas zonas urbanas.

Figura 2.2 Poste tubular e Poste reticulado [2]

De acordo com a geometria do traçado da linha, os sistemas de fixação do condutor ao apoio podem ser de amarração ou de suspensão. Os cabos apoiados em amarração são indicados para longas distâncias de modo a que seja possível suportar grandes cargas no centro do vão, quando existe um ângulo no traçado e nos postes finais. Estes cabos resistem melhor a esforços longitudinais. Os cabos são cortados e fixos a pinças de amarração, estando estas ligadas às cadeias de isoladores, ficando numa posição quase horizontal. O modelo é simples, mas a sua construção e o seu processo de execução são complexos e difíceis. Os postes com cabos apoiados em suspensão são a solução mais económica, daí procurar-se a sua utilização sempre que possível. Estes caracterizam-se pela resistência a esforços verticais e são utilizados quando o trajeto é horizontal e o ângulo de desvio é menor que 5°. Os cabos são apoiados em pinças de suspensão e, ao contrário dos cabos apoiados em amarração, estes não são cortados, sendo depois fixos às cadeias de isoladores, que se encontram mecanicamente unidas aos postes na posição vertical.

(28)

6

2.2.2. CABOS

Nas linhas elétricas aéreas, os cabos desempenham a função de condutores e de cabos de guarda. Os cabos condutores são o elemento mais importante das linhas elétricas pois são os principais responsáveis pelo transporte da energia e devem ter a capacidade de suportar esforços de tração mecânica a que estão sujeitos e garantir o transporte de energia especificado para a linha. Atualmente existe a preferência do alumínio em relação ao cobre devido a benefícios técnicos e económicos. Os condutores mais utilizados na RNT são de alumínio-aço (ACSR) e liga de alumínio (AAAC) ambos representados na Figura 2.4. Os cabos do tipo alumínio-aço são fios de aço revestidos com uma camada de alumínio, em que o aço serve como suporte mecânico e o alumínio como condutor da corrente elétrica. Nos cabos de liga de alumínio, o alumínio assegura ambas as funções [3].

Os cabos de guarda estão dispostos numa cota superior aos cabos condutores, pois a sua principal função é a proteção destes contra as descargas elétricas atmosféricas, às quais deve resistir. Os cabos de guarda podem também ser utilizados para funções de telemedida, telecontrole e telecomunicações, através de condutores de fibras óticas incorporados no interior do cabo (OPGW) [2].

Figura 2.3 Tipos de Apoios: Apoio em amarração e Apoio em suspensão [23] [24]

(29)

7

2.2.3. ACESSÓRIOS

Para além dos postes e cabos as linhas elétricas aéreas são compostas por outros elementos necessários para o seu bom funcionamento. As cadeias de isoladores são utilizadas para sustentar os cabos, evitando a passagem de corrente do condutor ao apoio, para garantir o isolamento em relação ao poste. São constituídas por isoladores e acessórios necessários ao seu funcionamento estrutural e elétrico. Normalmente o material mais usual para os isoladores é o vidro e a cerâmica, e o número de isoladores numa cadeia que são necessários para que o isolamento seja eficaz é definido pelo comprimento da linha de fuga e pelo nível de tensão. Na Figura 2.5 apresenta-se uma cadeia de isoladores e os seus respetivos acessórios, destacando-se as hastes de descarga que garantem a proteção contra os efeitos do próprio arco e as charneiras que são elementos metálicos utilizados nas duas extremidades da cadeia para a ligação do cabo ao apoio. Esta ligação, tal como foi mencionado anteriormente pode ser por amarração ou suspensão, através de pinças de amarração ou pinças de suspensão respetivamente. Para a ligação e reparação de condutores utilizam-se uniões e mangas de reparação.

(30)

8

De modo a minimizar a fadiga causada pela vibração nos cabos, são aplicados amortecedores. A escolha do amortecedor adequado é feita através de regras empíricas e análises estatísticas com base em ensaios laboratoriais e experiência de utilização. O mais corrente é escolher amortecedores com características de inercia e elásticas que possibilitam o amortecimento num espetro relativamente amplo de frequências expectáveis para os diversos locais. O amortecedor mais comum é o amortecedor do tipo Stockbridge pela sua simplicidade e eficiência. É constituído por uma peça de aço fixa ao cabo com dois pesos nas extremidades [4].

Os separadores são utilizados em linhas de feixe múltiplo, são colocados ao longo do vão e têm como objetivo a manutenção do espaçamento entre os condutores, evitando oscilações e o contacto entre eles. Nas linhas elétricas aéreas são também aplicadas bolas de sinalização, de modo a alertar os pilotos de aeronáutica para a presença do cabo e são caracterizadas por esferas com diâmetro mínimo de 600mm colocadas nos cabos de guarda, de cor branca e laranja internacional, dispostas alternadamente [4]. Os dispositivos do tipo BFD têm como objetivo a sinalização dos cabos para as aves, normalmente colocados nos cabos de guarda. São dispositivos de forma helicoidal em plástico de cor vermelha ou amarela, que se ajustam ao cabo por enrolamento [4].

Figura 2.6 Amortecedor Stockbridge, Pinça de amarração, Pinça de suspensão [27] [29] [28]

(31)

9 VIBRAÇÕES NOS CONDUTORES

As linhas elétricas aéreas não estando sujeitas a cargas mecânicas ou elétricas, na teoria deveriam ter uma resistência praticamente ilimitada. Contudo, na prática isto não se verifica, devido principalmente à ocorrência de vibrações, conduzindo à rotura de cabos após algum tempo em serviço. A rotura ou empenamento de cabos e outros acessórios devido às vibrações, são dos problemas mais comuns nas linhas elétricas aéreas e responsáveis por uma enorme percentagem do total de custos.

“As vibrações que ocorrem nos cabos têm como principal origem a ação do vento e constituem o maior problema estrutural das linhas elétricas aéreas, sendo que a sua vida útil está diretamente relacionada com a ocorrência de vibrações e com o grau de severidade com que sucedem” [2].

Os diferentes tipos de oscilações mecânicas que podem ocorrer numa linha de transmissão podem ter origem em:

• Vibrações eólicas, em linhas de feixe simples ou múltiplos • Galope, em linhas de feixe simples ou múltiplos

• Oscilações provocadas pela esteira, em linhas de feixes múltiplos

“Os diferentes mecanismos de transferência de energia, as configurações do movimento, as frequências e amplitudes de vibração e os diferentes efeitos sobre os acessórios dessas linhas fazem a distinção deste tipo de oscilações” [5].

2.3.1. VIBRAÇÕES EÓLICAS

As vibrações eólicas podem ocorrer em qualquer linha elétrica a qualquer altura com ventos de velocidade fraca a moderada (1 a 7 m/s) e ocorrem geralmente em zonas de planícies sem obstáculos que impeçam o fluido correr do vento e podem ser reconhecidas pelo ruído e vibração estrutural, mas são difíceis de detetar através da observação visual. Estas vibrações caracterizam-se por elevadas frequências de 3 a 120 Hz, originando um elevado número de ondas por vão e um elevado número de ciclos por unidade de tempo e, por pequenas amplitudes, que normalmente não excedem o diâmetro do condutor [6].

A origem deste tipo de vibrações começa pela criação de remoinhos de ar a sotavento do cabo, causando vibrações no sentido vertical, formando um conjunto de vórtices periódicos. A esta esteira de vórtices dá-se o nome de vórtices de Von Karman (Fig 2.8) e dependem do regime de escoamento dado pelo número de Reynolds, que se calcula pela seguinte fórmula:

𝑅𝑒 =𝑈 × 𝐷

𝜇 (2.1)

onde:

U- velocidade do escoamento D- diâmetro do condutor (m) μ- viscosidade cinemática do fluido

(32)

10

A frequência destas vibrações depende do número de Strouhal que é uma grandeza adimensional utilizada para a análise do desprendimento dos vórtices estando empiricamente relacionado com o número de Reynolds. Para o caso específico de cabos em linhas elétricas aéreas, considera-se o número de Strouhal compreendido entre o intervalo de 0,18 a 0,22, o que corresponde à faixa do número de Reynolds entre 50 e 500 [2]. A frequência é dada aproximadamente através da seguinte fórmula:

𝑓 =𝑆 𝑈 𝐷 (2.2) onde: S- número de Strouhal (0,18-0,22) U- velocidade do vento (m/s) D- diâmetro do condutor (m)

As frequências mais altas encontram-se em cabos de menor diâmetro e para velocidades de vento relativamente elevadas [6].

2.3.2. GALOPE

O fenómeno de galope tem uma menor probabilidade de ocorrer do que as vibrações eólicas, visto que é o resultado de uma instabilidade aerodinâmica de cabos cobertos com gelo. O gelo provoca uma alteração na secção do cabo para uma forma assimétrica, sendo restrito a zonas com maior incidência de neve [6]. O galope ocorre em regiões com ventos moderados a fortes- com velocidades de 7 a 18 m/s

Figura 2.8 Vórtices de Von Karman [33]

(33)

11 e correspondem a vibrações de baixas frequências- 0,1 a 3 Hz, e grandes amplitudes, de 5 a 300 vezes o diâmetro do cabo, originando apenas uma ou poucas ondas por vão [7], podendo provocar no cabo vibrações horizontais ou verticais, como se mostra na Figura 2.10.

2.3.3. OSCILAÇÕES INDUZIDAS PELA ESTEIRA DO ESCOAMENTO

As oscilações induzidas pela esteira do escoamento são restritas a linhas compostas por feixes de cabos, pois ocorrem quando existe a presença de um cabo na esteira de outro a uma distância reduzida. A ligação dos cabos com separadores faz com que a esteira de vórtices provocada pelo cabo a barlavento crie oscilações e forças complexas sobre o cabo a sotavento (Figura 2.11). Estas oscilações são originadas por ventos moderados a fortes, de velocidade entre 4 a 18 m/s, em terrenos amplos e com frequências superiores às do fenómeno galope, a variar entre 1 e 10 Hz.

Figura 2.10 Efeito de galope vertical e galope horizontal [35]

(34)

12

EFEITO DAS VIBRAÇÕES 2.4.1. FADIGA NOS CONDUTORES

A

fadiga é o fenómeno de rutura progressiva de um material sujeito a condições que produzem, num ponto ou em vários pontos, tensões ou deformações dinâmicas, após um número suficiente de variações de carga e ocorre normalmente de forma súbita, sendo o maior motivo das falhas estruturais nos cabos de linhas elétricas, o que motiva o seu estudo para procurar formas de o evitar ou a substituição do material antes da ocorrência da falha [8].

A principal causa de fadiga nos condutores das linhas elétricas aéreas são as vibrações eólicas, pois a fadiga ocorre devido a carregamentos cíclicos. O número de ciclos é maior quando o cabo está sujeito a vibrações de elevadas frequências e baixas amplitudes. A rotura provocada pela fadiga geralmente ocorre junto aos pontos de fixação do cabo (pinças de suspensão ou amarração, ou separadores), devido à restrição da vibração nesses pontos, forçando o cabo a passar de um estado de vibração à posição rígida, principalmente no sentido vertical [2]. O CIGRÉ considera que um cabo condutor falha por fadiga quando o número de fios de alumínio que sofreram rotura é igual a três ou igual a 10% do número total de fios de alumínio que constituem o condutor, se este for maior que três.

O fenómeno da fadiga provoca então uma redução da resistência local, desenvolvendo-se o dano lentamente nas fases iniciais e acelerando rapidamente nas fases finais [9], sendo habitual dividir-se este fenómeno em três fases: a nucleação ou iniciação da fissura de fadiga, a propagação da fissura e a rotura final.

A fase da nucleação está normalmente limitada a pequenas zonas, que estão sujeitas a elevadas tensões locais, onde o dano é acumulado progressivamente durante a solicitação. Nesta fase ocorrem, normalmente microfendas que podem desenvolver-se independentemente até à formação de uma fenda, desenvolvendo-se geralmente segundo uma orientação de 45º em relação ao plano da superfície. Esta

(35)

13 cresce lentamente até a redução da secção do elemento originar um aumento das tensões locais na ponta da fenda acelerando o processo. Na segunda fase, dá-se a propagação da fenda, perpendicularmente ao carregamento, sendo o comportamento da fenda provavelmente governado pelo valor da tensão normal. Por fim, a rotura instável final ocorre quando a área é insuficiente para suportar a carga aplicada [9]. Na Figura 2.13 observa-se a secção transversal de um material que sofreu rotura por fadiga. A parte lisa junto ao topo é a zona da iniciação onde se verifica que a fissura propagou-se com um angulo de 45º em relação à superfície. Na zona com a textura rugosa, ocorreu a rotura final de forma rápida.

2.4.2. ESFORÇOS DINÂMICOS

Os danos nas linhas elétricas podem também ocorrer devido a vibrações de grandes amplitudes, como é o caso do galope. A amplitude de deslocamento do cabo pode atingir vários metros, originando perigosos esforços tanto nos cabos como nas cadeias de isoladores, acessórios e postes. “Os esforços dinâmicos que surgem no cabo, junto às fixações são proporcionais à amplitude de vibração, sendo que a constante de proporcionalidade depende das características do cabo e da tração instalada [2]”.

As oscilações provocadas pela esteira também de elevadas amplitudes, podem provocar o contacto entre os condutores e produzir esforços mecânicos consideráveis, tanto nos cabos como nas cadeias de isoladores, acessórios e separadores, com o consequente desgaste rápido [2].

Devido à dificuldade da precisa quantificação da tensão e deformação mecânica no cabo junto aos pontos de fixação, é necessária a adoção de medidas para esta quantificação. A abordagem mais utilizada para avaliar as tensões em cabos elétricos é o método analítico de Poffenberger e Swart que desenvolveram um modelo matemático para calcular a tensão de flexão no condutor (Figura 2.14). Este método é muito recomendado pelo Instituto de Engenheiros Elétricos e Eletrónicos (IEEE) [10] e adotado pelo Conselho Internacional dos Grandes Sistemas Elétricos (CIGRE) [11]. Assim, a amplitude (usualmente medida a 89 mm desde o último ponto de contacto do ponto fixo) pode ser convertida nessa tensão, através da seguinte expressão:

(36)

14

𝜎 = 𝐾 ∙ 𝑌 (2.3)

Onde σ representa a tensão de flexão (0-pico), Y representa a amplitude vertical (pico a pico) medida a 89 mm do ponto de fixação e K é dado através de:

𝐾 = 𝐸 ∙ 𝐷 ∙ 𝑝2

4 ∙ (𝑒−𝑝𝑥− 1 + 𝑝𝑥) (2.4)

Onde o E é o módulo de elasticidade do material (MPa), D é o diâmetro de um fio de alumínio em mm, x é a distância do ponto de fixação ao ponto onde é medido o Y (usualmente x= 89 mm) e p é obtido através da expressão:

𝑝 = √𝑇

𝐸𝐼 (2.5)

Onde T representa a tensão estática do condutor à temperatura ambiente (N) e EI é a rigidez à flexão do condutor (N.mm²).

2.4.3. MITIGAÇÃO DAS VIBRAÇÕES NOS CONDUTORES

De forma a minimizar o efeito de fadiga provocado pelas vibrações eólicas são utilizados os amortecedores. Tal como foi dito anteriormente, a escolha correta do amortecedor adequado engloba um complexo estudo das características de vibração do cabo, de acordo com as diferentes forças do vento que diferem conforme a região, através de modelações matemáticas [4]. Os amortecedores mais comuns são do tipo Stockbridge, devido à sua eficácia de amortecimento num espetro relativamente amplo de frequências expectáveis. Contudo, para garantir essa eficiência, é fundamental a sua colocação ser realizada na localização correta do cabo, normalmente no ponto do cabo de maior amplitude de deslocamento e o mais próximo dos pontos de fixação. A colocação fora da localização correta resultará num aumento de sobrecarga mecânica no cabo, o que levará à redução do seu tempo de vida útil. Figura 2.14 Montagem esquemática do condutor e do ponto de fixação (pinça de suspensão ou amarração), mostrando a

(37)

15 Teoricamente o Stockbridge deve ser colocado à distância de λ/4 do ponto fixo como se pode ver na Figura 2.15, sendo λ o comprimento de onda do modo que se pretende mitigar.

No entanto, tendo em conta que as frequências naturais do conjunto amortecedor e cabo são diferentes das frequências naturais do cabo isolado, a CIGRE recomenda a colocação do amortecedor à distância de [12]:

𝑥 = 0,85 ∙λ

2 (2.6)

Onde o comprimento de onda é dado por:

λ = 1

𝑓𝑛√ 𝑇

𝑚 (2.7)

Sendo fn a frequência natural do cabo (Hz), T a tração no cabo (N) e m a massa do cabo por unidade de comprimento (Kg/m)

A ressonância no condutor ocorre quando a frequência de excitação do vento (frequência de Strouhal) iguala a frequência natural do cabo. Considerando o número de Strouhal igual a 0,185 (número recomendado para o caso específico de cabos em linhas elétricas aéreas), a substituição da expressão (2.7) na expressão (2.2) resulta na seguinte [12]:

λ = 𝐷

0,185 ∙ 𝑈∙ √ 𝑇

𝑚 (2.8)

Substituindo na expressão (2.6), a distância recomendada pela CIGRE para a ideal colocação de amortecedores a partir do ponto de fixação é [12]:

𝑥 = 2,297𝐷 𝑈∙ √

𝑇

𝑚 (2.9)

METODOLOGIAS DE ANÁLISE PARA A PREVISÃO DE VIDA

A fadiga, sendo um fenómeno complexo e que pode ser influenciado por diversos fatores, tem que ser compreendida de forma a assegurar a longevidade da linha ou para acompanhar o dano provocado pela

(38)

16

fadiga de modo a que a falha não ocorra com a linha em serviço [13]. É necessário prever com a maior exatidão possível o tempo de vida útil do cabo sujeito às vibrações e, por esse motivo, a medição das vibrações é muito importante para garantir esse controlo da fadiga.

2.5.1. TEORIA DO DANO ACUMULATIVO -REGRA DE PALMGREN-MINER

A rotura dos cabos das linhas elétricas sujeitos a carregamentos cíclicos, ocorre habitualmente por fadiga. Portanto, é da maior relevância a obtenção da resposta do momento em que ocorrerá a falha. Esta pode ser estimada através da aplicação de teorias preditivas, como a regra de Palmgren-Miner, baseada na teoria do dano acumulativo [11].

Em 1924 Palmgren conduziu os primeiros estudos sobre a acumulação do dano linear. Mais tarde, em 1945, Miner, propôs um modelo, baseado em conceitos energéticos, onde demostrou a concordância entre as previsões do estudo de Palmgren sobre o dano linear e os seus resultados experimentais- a regra de Palmgren-Miner ou regra de Miner que, devido à sua simplicidade, é até aos dias de hoje a mais utilizada. Segundo Miner, o carregamento é dividido em blocos, com amplitudes ou deformações constantes e uma duração de n ciclos em cada bloco. Para converter o carregamento aleatório em blocos, são utilizados métodos de contagem de ciclos, sendo o Rainflow o método mais popular e mais utilizado. O objetivo é estimar quantos blocos de carga são aplicados até que a falha ocorra. O dano (D) introduzido por um bloco de carga é calculado através da seguinte relação linear:

𝐷 = 𝑛𝑖

𝑁𝑓𝑖 (2.10)

Onde n representa o número de ciclos de serviço em cada bloco (para cada respetivo nível de tensão) e Nf o número de ciclos até à falha (para cada respetivo nível de tensão)

A regra de Miner define que a rotura por fadiga ocorre quando o somatório do dano resultante da aplicação de m blocos de carga for igual a 1:

𝐷 = ∑ 𝑛𝑖

𝑁𝑓𝑖 = 1

𝑚 𝑖=1

(2.11)

Se 𝐷 for calculado considerando valores de 𝑛𝑖 extrapolados para um ano de vida do condutor, a duração da vida 𝑉 do condutor pode ser estimada pela seguinte equação [8]:

𝑉 = 1

∑ 𝐷 𝑎𝑛𝑜𝑠 (2.12)

(39)

17 A aplicação da regra Palmgren-Miner depende de dois fatores:

1) A curva S-N do material, que pode ser obtida em laboratório através de ensaios de fadiga que correspondam às condições encontradas nas linhas elétricas reais, ou utilizando a curva de segurança da CIGRE (Safe Border Line- CSBL)

2) O histórico de carregamentos aplicados, fazendo a distribuição dos ciclos em cada um dos níveis de tensão. Estes dados são conseguidos pelos registos das amplitudes de flexão pico-a-pico feitos por dispositivos de medição de vibrações ao longo de um determinado tempo representativo, sendo depois extrapolados para o período de um ano.

2.5.2. CURVA S-N

A curva S-N, também conhecida como curva de Whöler, é uma representação gráfica da relação entre a tensão (σ) e o número de ciclos, que são necessários para ocorrer a rotura por fadiga. Com o exemplo da Figura 2.16 verifica-se que o número de ciclos até à falha com a tensão σ1 seria N1, se não existissem outras tensões. Neste caso poderá dizer-se que o elemento terá apenas uma fração de dano D1, quando está sujeito a n1 ciclos, de tensão σ1.

A CSBL é uma curva S-N conseguida através de vários ensaios de fadiga com diversas combinações entre os pontos de fixação e condutores (alumínio, liga de alumínio e ACSR). A curva fica abaixo de todos os resultados ensaiados, de forma a representar uma fronteira de segurança genérica que pode ser utilizada quando não se conhece a curva S-N específica do material em estudo [13].

Figura 2.17 Exemplo de curva S-N, com ciclos de falha (N) e ciclos de serviço (n) indicados para um determinado nível de tensão

(40)

18

2.5.3. MÉTODO RAINFLOW

Como foi visto anteriormente, para a aplicação da regra de Palmgen-Miner, é necessário converter os carregamentos de amplitude variáveis em carregamentos equivalentes, constituídos por blocos de tensão constante, utilizando-se para isso técnicas adequadas de contagem do número de ciclos. O método Rainflow é um dos mais frequentemente utilizados, tendo surgido em 1968, apresentado por M. Matsuishi e T. Endo. Este método faz a contagem do número de ciclos sem ter em consideração a sequência do carregamento [13].

Muito resumidamente, o método Rainflow pode ser traduzido num algoritmo matemático que compara as variações de tensão (pontos máximos e mínimos, mesmo com extremos intermediários no meio). Sendo um pico um ponto máximo instantâneo e um vale um ponto mínimo instantâneo, faixa é a diferença absoluta entre um pico e um vale. Um ciclo é contado de pico a pico ou de vale a vale e é apenas contabilizado se iniciar num pico e terminar quando passar por um valor maior que o seu ponto de partida; ou se iniciar num vale e terminar quando passar por um valor menor que o seu ponto de partida.

A norma ASTM E 1049 adaptou o algoritmo, definindo os seguintes procedimentos:

(1) Definir as variações X e Y, onde 𝑋 é o intervalo de variação da tensão em questão e Y é o intervalo anterior adjacente ao X;

2) Comparar os valores absolutos de X e Y:

(41)

19 a) Se X < Y: Considerar o próximo pico ou vale e retornar ao primeiro passo alterando os intervalos X e Y em consideração;

b) Se X ≥ Y: Contabilizar o número de ciclos de acordo com as instruções do passo seguinte; 3) Contabilizar o número de ciclos:

a) Se foi necessário realizar uma iteração no passo 2: Contar o intervalo Y como correspondente à metade de um ciclo e descartar do histórico o primeiro ponto (pico ou vale) do intervalo Y. Em seguida, retornar ao passo 1;

b) Se foi necessário realizar mais de uma iteração no passo 2: Contar o intervalo Y como correspondente a um ciclo completo e descartar os dois pontos de reversão do carregamento que formam o intervalo Y. Em seguida, retornar ao passo 1;

4) Ao chegar no final do histórico de tensão, contabilizar os intervalos restantes ainda não considerados como sendo metade de um ciclo;

O exemplo mostrado a seguir, com o auxílio da Figura 2.19, esclarece de forma prática o procedimento empregado na contagem de ciclos pelo método Rainflow:

1) Começar por definir Y = |A-B| e X = |B-C|. X > Y, então contar Y como correspondente a meio ciclo. Posteriormente, descartar o ponto A do histórico e prosseguir a análise;

2) Y = |B-C| e X = |C-D|. X > Y, então Y corresponde a meio ciclo. Posteriormente, descartar o ponto B e prosseguir a análise;

3) Y = |C-D| e X = |D-E|. X < Y, então nenhum ciclo é contado e a análise deve seguir considerando o próximo ponto de reversão do carregamento;

4) Y = |D-E| e X = |E-F|. X < Y, então nenhum ciclo é contado;

5) Y = |E-F| e X = |F-G|. X > Y e foi necessário realizar mais de uma comparação, então um ciclo completo deve ser contabilizado e os pontos E e F devem ser descartados do histórico;

6) Y = |C-D| e X = |D-G|. X > Y, então é contado meio ciclo e o ponto C deve ser descartado; Figura 2.19 Exemplo de esquema ilustrativo do método

(42)

20

7) Y = |D-G| e X = |G-H|. X < Y, então nenhum ciclo é contado;

8) Y = |G-H| e X = |H-I|. X < Y e fim do histórico de tensão, então cada um dos intervalos que sobraram devem ser contados como meio ciclo [13].

Tabela 2.1 Resultado do exemplo utilizado para demonstrar o método de contagem Rainflow, ordenado por Eventos e por Variação de Carga

(43)

21

2.5.4. DISPOSITIVOS DE MEDIÇÃO DE AMPLITUDE DE VIBRAÇÃO

Tal como foi dito no capítulo 2.5.1, é necessário a utilização de dispositivos de medição de vibrações (vibrómetros) para o registo dos ciclos de vibração do cabo de acordo com a amplitude e a frequência da excitação eólica, de modo a ser possível estimar o tempo de vida útil de um cabo condutor. O aparelho é montado no cabo, junto ao ponto de fixação (pinça de amarração ou suspensão), onde mede e regista o deslocamento pico a pico (Y), e as respetivas frequências originadas pelas vibrações eólicas à distância de 89 mm. Os dados registados, mais tarde poderão ser usados para determinar a tensão a que o cabo ficou submetido a cada bloco de carregamento, através da fórmula de Poffenberger e Swart- Equação (2.3)

“Perante tudo isto, o uso das medições registradas pelos dispositivos em conjunto com as metodologias criadas mostra-se uma ferramenta extremamente importante na orientação de tomada de decisão por parte das empresas para a definição de parâmetros de projeto e para o estabelecimento de intervalos racionais de inspeção e manutenção das linhas de transmissão, com o intuito de se evitar falhas catastróficas e os prejuízos incorridos por elas [13]”.

Os dispositivos autónomos de medição não têm a capacidade de registar os dados de forma contínua, registam apenas as vibrações durante curtos períodos de tempo. O intervalo entre o início de registo de amostras consecutivas é composto por um período ativo de medições e por um período de espera, no qual o equipamento fica inativo. Esta simplificação de dados deve-se às limitações tecnológicas do processo de armazenamento de dados do equipamento e à autonomia do mesmo que funciona por baterias. Consequentemente, os dados obtidos não são inteiramente fiáveis e podem orientar para uma estimativa incorreta da integridade do cabo, pois podem corresponder a valores incoerentes em relação ao histórico de vibrações a que o cabo é submetido durante toda a sua vida útil [13].

(44)
(45)

23

DESCRIÇÃO DA ESTRUTURA E DO SISTEMA DE

MONITORIZAÇÃO

De modo a estudar a fadiga de um condutor com base em resultados de monitorização foi necessário considerar um tramo, que foi instrumentado com um sistema de monitorização dinâmica, no âmbito de um projeto de investigação a decorrer na FEUP. Neste capítulo será feita uma descrição resumida das características da LMAT monitorizada e do sistema de monitorização dinâmico instalado no tramo.

CARACTERIZAÇÃO DA LMATMONITORIZADA 3.1.1. LOCALIZAÇÃO

O tramo monitorizado integra a linha Riba d’Ave- Vermoim 1, a 150 kV (linha de feixe simples). A linha tem um comprimento total de 36,797 km, que se estende ao longo dos concelhos de Vila Nova de Famalicão, Santo Tirso e Valongo e atualmente encontra-se desligado. O tramo escolhido situa-se em Lamelas, Santo Tirso e optou-se pela monitorização do poste P43 e do vão adjacente entre os postes P43 e P44, sendo o vão de 595,43 m. A Figura 3.1 mostra uma vista aérea desta zona.

Este tramo foi escolhido com base em alguns critérios de modo a ser localizado nas proximidades do Porto, numa linha de tensão baixa, fora de zonas urbanas e com elevada exposição ao vento, de forma a ser representativo dos tramos onde se tem verificado problemas resultantes da ação do vento no território nacional. Quanto à seleção do vão, procurou-se que este tivesse um comprimento superior a 500 m e dois pontos de fixação de amarração. Adicionalmente, foi necessário optar por um tramo que não se encontrasse em serviço de forma a evitar o dano nos instrumentos de medição e a sobreposição de sinais elétricos.

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24

3.1.2. POSTES

Os postes P43 e P44 sobre os quais o vão da LMAT a ser monitorizado se apoia são da família de postes T, do tipo T1-29, tendo uma altura útil (altura desde o nível do solo até aos cabos condutores) de 29 m e uma altura total de 33,1 m. Ambos os postes são de amarração, de linha simples (apenas um cabo por feixe) e de esteira horizontal.

A nível da estrutura, os postes P43 e P44 são estruturas reticuladas em aço (Figura 3.2), e, tal como foi dito no capítulo 2, todas as estruturas reticuladas em aço geridas pela REN são construídas por cantoneiras de abas iguais ligadas entre si diretamente ou através de chapas de ligação e parafusos. As fundações de são constituídas por quatro maciços de betão independentes, com sapata em degraus, chaminé prismática e armação [14].

Figura 3.1 Vista aérea da zona atravessada pelo vão P43-P44 da LMAT LRA.VM1 [14]

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25

3.1.3. CABOS

O vão da LMAT monitorizada é constituída por dois cabos de guarda e três cabos condutores. Os cabos condutores são do tipo ACSR, formados por um conjunto de fios de alumínio com um núcleo de reforço composto por fios em aço. A instrumentação foi aplicada a um cabo condutor do tipo BEAR-ACSR 325. Os condutores deste tipo apresentam 30 fios em alumínio e um núcleo com 7 fios em aço, tal como se pode ver na Figura 3.3 a), com 3,35 mm de diâmetro por fio, perfazendo um diâmetro total de aproximadamente 24 mm. Os cabos de guarda são do tipo Guinea 130, que se diferem dos condutores no diâmetro por fio (2,92 mm) e no número de fios de alumínio (12 em vez de 30), representado na Figura 3.3 b), sendo um deles do tipo OPGW, ou seja, é semelhante ao outro cabo de guarda em termos mecânicos, mas um ou dois dos fios em aço são substituídos por cabos de fibra ótica [14].

Na Tabela 3.1 apresentam-se as características fornecidas pelo fabricante, necessárias para a modelação numérica do cabo condutor, que será apresentada no capítulo 4.

Tabela 3.1 Propriedades dos cabos condutores [14]

Propriedade Cabo Condutor

Número de fios em aço 7

Número de fios em alumínio 30

Diâmetro por fio [mm] 3,35

Diâmetro externo aproximado [mm] 23,45 Área da secção em aço [mm²] 61,70 Área da secção em alumínio [mm²] 264,42

Área da secção total [mm²] 326,12 Módulo de Elasticidade equivalente [MPa] 79 500

Massa linear [kg/m] 1,24

Peso linear aproximado [N/m] 12,15

3.1.4. CADEIAS DE ISOLADORES E ACESSÓRIOS

No poste P43, os cabos condutores são dotados de 6 conjuntos de cadeias de isoladores, uma por cabo em ambos os vãos (P43-P42 e P43-P44), como se pode ver na Figura 3.4. As cadeias de isoladores aplicadas são de amarração, com 2 x 12 isoladores de porcelana do tipo U 70 BS. No poste P44, no condutor instrumentado, existe também uma cadeia de isoladores igual às referidas anteriormente [14]. Junto ao poste P43 existem também amortecedores do tipo Stockbridge nos cabos de guarda. Dois aplicados no primeiro cabo de guarda, um em cada vão (P43-P42, P43-P44) e quatro aplicados no cabo OPGW, dois em cada vão.

(48)

26

3.1.5. GEOMETRIA DO VÃO

No âmbito do projeto de investigação em curso na FEUP, com vista à elaboração de uma modelação numérica, foi realizado um levantamento topográfico que, através de formulações analíticas apresentadas no capítulo 4, permitiu definir a tração instalada e o perfil do cabo [14]. Na Tabela 3.2 apresentam-se o tipo e os valores das coordenadas e cotas dos apoios P43 e P44. Através dos dados topográficos obtidos, verificou-se que o vão P43-P44 tem 595,44 m de comprimento e 10,84 m de desnível entre os apoios. A tração instalada no cabo é de 23320 N (a 15°C). Na Figura 3.5 está representada esta informação.

Tabela 3.2 Implantação dos postes P43 e P44 Poste

Tipo M [m] P [m] Cota [m]

43 T1-29 171231.21 480230.44 193.60

44 T1-29 170995.60 479683.61 204.44

Figura 3.4 Acessórios instalados na LMAT: cadeia de isoladores do tipo U70BS e amortecedores do tipo Stockbridge nos cabos de guarda [14]

(49)

27 Na Tabela 3.3 encontram-se os resultados obtidos para as flechas a meio vão dos cabos condutores e de guarda.

Tabela 3.3 Flechas dos cabos a meio do vão P43-P44

Cabo Flecha [m] Cabo Condutor 1 23,14 Cabo Condutor 2 23,09 Cabo Condutor 3 23,13 Cabo de Guarda 1 20,11 Cabo de Guarda 2 20,16 SISTEMA DE MONITORIZAÇÃO

O projeto de monitorização dinâmica referido no capítulo 3.1, teve como objetivo a recolha contínua de séries temporais de aceleração em pontos selecionados da estrutura, e através de uma análise automática sistemática dos dados é possível caracterizar a resposta dinâmica do condutor e poste e o seu grau de interação, correlacionando estas com as características da ação do vento.

3.2.1. DESCRIÇÃO DO SISTEMA DE MONITORIZAÇÃO

3.2.1.1. Fase 1

O sistema de monitorização foi implementado em julho de 2015 no vão P43-P44 da LRA. VM1 e na primeira fase do projeto operou em regime de funcionamento exclusivamente de base elétrica. Foram instalados um total de seis acelerómetros distribuídos em pares por três secções da estrutura (P, A e C), como se pode ver na Figura 3.6. Duas secções (A e C) encontram-se ao longo de um dos cabos condutores do vão P43-P44 afastadas de 10 m e, a terceira secção encontra-se no topo do poste P43 (P), onde foi também instalado um anemómetro sónico. Cada par de acelerómetros regista as vibrações em duas direções. Os pares montados no condutor medem na direção vertical e transversal ao eixo da linha e o par localizado no poste, na direção longitudinal e transversal [15].

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A seleção dos acelerómetros teve em conta as dimensões dos sensores disponíveis e a sensibilidade requerida, de acordo com as exigências dos valores previstos de amplitude e intervalo de frequências dos sinais a registar. No poste optou-se pela instalação de acelerómetros piezoelétricos (ICP) que são de características mais convencionais, de elevada sensibilidade, sensíveis no intervalo de 0,3 Hz a 800 Hz. Estes, foram acomodados no interior de caixas de proteção ambiental fixas a peças em aço inoxidável, tendo sido estas ligadas à treliça do poste através de abraçadeiras metálicas [14]. Os acelerómetros instalados no cabo condutor são do tipo MEM (baseados em sistemas microeletromecânicos), que possuem uma menor sensibilidade que os sensores ICP (até 400 Hz), mas devido à grande flexibilidade dos cabos, entendeu-se que a sua sensibilidade seria suficiente. Estes caracterizam-se pela sua reduzida dimensão, daí a sua preferência em relação aos aceleradores piezoelétricos, visto que os ICP, devido à sua dimensão e massa, seriam de difícil fixação ao cabo. Os acelerómetros MEM foram protegidos por invólucros em aço inoxidável aparafusados a cantoneiras, as quais foram fixas ao cabo condutor com uma das abas no plano vertical e outra posicionada perpendicularmente ao cabo na horizontal [14]. Nas Figuras 3.7 a) e b) apresentam-se os acelerómetros do tipo ICP e MEM utilizados.

Figura 3.6 Ilustração esquemática da instrumentação do poste P43 do vão P43-44 da linha LRAVM1,

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29 O anemómetro sónico foi instalado no topo do poste P43 com o propósito de caracterizar a ação do vento a nível de velocidade, direção e também em termos de intensidade de turbulência. Este anemómetro é de transdução acústica, permite registar a velocidade do vento (para intervalos de 0 a 40 m/s), com frequências no intervalo de 0 a 16 Hz, segundo três direções e permite também registar os valores de temperatura (de -50°C a 50°C). O sensor foi colocado no topo de um mastro com 2,30 m de altura, ligado ao poste por abraçadeiras metálicas, como se mostra na Figura 3.8 e orientado segundo o norte, daí que os valores mostrados nos resultados (de 0° a 360°) se referem a esta direção [16].

Todos estes dispositivos, juntamente com uma Unidade de Alimentação Ininterrupta (UPS) foram instalados num Posto de Observação que ficou alojado num anexo situado sob o poste P43 [14]. Na Figura 3.9 pode ver-se o posto de observação do sistema de monitorização.

Figura 3.7 Acelerómetros: a) do tipo piezoelétrico (poste) e b) MEM (condutor) [14]

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3.2.1.2. Fase 2

Em janeiro de 2017, foi realizado o levantamento da funcionalidade dos equipamentos instalados na Fase 1 e verificou-se que apenas os acelerómetros ICP instalados no poste estavam funcionais. Os restantes sensores encontravam-se danificados, devido a fenómenos transitórios nomeadamente, descargas atmosféricas. Como tal, o planeamento da implementação do sistema de monitorização da Fase 2 teve em consideração a desmontagem e substituição dos aparelhos danificados, para além da instalação de um conjunto de sensores óticos e um sensor adquirido pela REN, um vibrómetro. Adicionalmente, de forma a obter-se uma caracterização detalhada da resposta dinâmica do apoio P43, nomeadamente a identificação de frequências naturais de vibração, bem como as configurações modais que lhe estão associadas e coeficientes de amortecimento, foram efetuadas medições da resposta do apoio metálico em vibração ambiental com recurso a sismógrafos colocados criteriosamente em pontos do apoio P43 [15].

Na Fase 2 do projeto de monitorização dinâmica, além dos aparelhos de base elétrica referidos no capítulo 3.3.1.1 da Fase 1, em 6 de abril de 2017 foram instrumentadas cinco secções do tramo da LMAT em estudo, com transdutores óticos, para medição da deformação longitudinal e da temperatura, todas elas localizadas ao longo do condutor e designadas de “A” a “E”. A localização destas secções, as distâncias entre elas e as direções monitorizadas estão representadas na Figura 3.10 [15]. Tal como foi referido anteriormente, complementou-se o sistema de monitorização com um dispositivo autónomo de monitorização VIBREC500 WT adquirido pela REN, que mede e regista o deslocamento pico a pico, e as respetivas frequências originadas pelas vibrações eólicas, de forma a posteriormente ser possível a realização de comparações dos resultados de monitorização. O dispositivo foi instalado no mês de outubro de 2017, no condutor na secção A junto à zona de amarração, de forma a efetuar a medição a 89 mm do ponto de fixação (valor recomendado para medição do deslocamento, como foi mencionado no capítulo 2.4.2).

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3.2.1.3. Fase 3

A Fase 3 começou a 17 de agosto de 2018 com a desinstalação do dispositivo VIBREC500 WT, anteriormente instalado em outubro de 2017, com a substituição do acelerómetro piezoelétrico localizado no poste, que se encontrava avariado e com a instalação de amortecedores do tipo Stockbridge junto ao apoio P43 e P44, como se pode ver na Figura 3.11 [17].

Figura 3.10 Localização das secções instrumentadas no vão P43-P44 da linha LRA.VM1 [17]

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Em dezembro de 2018 foi instalado mais uma vez um dispositivo autónomo de monitorização VIBREC500 WT (Fig 3.12), fornecido pela REN, tendo sido finalmente removido no dia 5 de abril de 2019, juntamente com o resto dos equipamentos do sistema de monitorização [17].

O sistema de monitorização operou continuamente desde a data da sua instalação, em 6de abril de 2017 até à data da sua remoção, em 5 de abril de 2019. Na Tabela 3.4 apresenta-se um calendário com o resumo das intervenções físicas efetuadas na LMAT do projeto de monitorização da FEUP.

Tabela 3.4 Intervenções físicas na LMAT

Data Intervenção Fase

23/07/2015 Montagem do sistema monitorização elétrico Fase 1 06/04/2017 Montagem do sistema monitorização elétrico e ótico Fase 2

06/10/2017 Instalação do dispositivo VIBREC Fase 2

17/08/2018

Desinstalação do dispositivo VIBREC; Substituição do acelerómetro piezoelétrico ICP#1;

Montagem de amortecedores Stockbridge;

Fase 3

03/12/2018 Instalação do dispositivo VIBREC Fase 3

05/04/2019 Remoção do VIBREC

Remoção do sistema de monitorização Fase 3

Referências

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