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QUESTÕES DE CONCURSO COM VIDEOAULAS:
MATEMÁTICA FINANCEIRA
VERSÃO de 20/Jul./19
Sumário
MATEMÁTICA FINANCEIRA
...
2
Juros Simples
...
2
Juros Compostos
...
4
Descontos
...
6
Amortização
...
8
Análise de Investimentos (VPL, TIR)
...
10
Taxa de inflação e taxa real de juros; taxa nominal e taxa efetiva
...
10
GABARITO
...
11
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Juros Simples
01. (FCC 2011 Banco do Brasil Edital 1) Um capital foi aplicado a juros simples, à taxa anual de 36%. Para que seja
possível resgatar-se o quádruplo da quantia aplicada, esse capital deverá ficar aplicado por um período mínimo de: (A) 7 anos, 6 meses e 8 dias.
(B) 8 anos e 4 meses.
(C) 8 anos, 10 meses e 3 dias. (D) 11 anos e 8 meses. (E) 11 anos, 1 mês e 10 dias.
youtu.be/ Y4GqbF WG 60U
02. (FCC 2011 Banco do Brasil Edital 2) Um capital de R$ 10 500,00 foi aplicado a juros simples. Sabendo que a taxa
de juros contratada foi de 42% ao ano, então, não tendo sido feito qualquer depósito ou retirada, o montante de R$ 11 725,00 estará disponível a partir de quanto tempo da data de aplicação?
(A) 4 meses.
(B) 3 meses e 20 dias. (C) 3 meses e 10 dias. (D) 3 meses.
(E) 2 meses e 20 dias
Solução 1: youtu.be/u mhX0JL_ vF4 Solução 2: youtu.be/t tfK9i_by2I
03. (FCC 2011 Banco do Brasil Edital 3) Faustino dispõe de R$ 22.500,00 e pretende aplicar esta quantia a juros
simples, do seguinte modo: do total à taxa mensal de 2,5% e, na mesma ocasião, o restante à taxa de 1,8% ao mês. Supondo que durante 8 meses sucessivos Faustino não faça qualquer retirada, ao término desse período o montante que ele obterá das duas aplicações será igual, em R$, a
(A) 25 548,00. (B) 26 496,00. (C) 26 864,00. (D) 27 586,00. (E) 26 648,00. youtu.be/ Xg2vpZ1 DaQw
04. (FCC 2013 Banco do Brasil Edital 1) Uma pessoa resolveu investir a quantia de R$ 200.000,00 em três
investimentos diferentes. No investimento F, ela aplicou R$ 80.000,00. No investimento G, ela aplicou R$ 50.000,00 e no investimento H ela aplicou R$ 70.000,00. Após um período de tempo, os investimentos apresentaram os seguintes resultados:
– investimento F com ganho líquido de 5%. – investimento G com ganho líquido de 3%. – investimento H com perda de 2%.
O valor atualizado do total investido é, em reais, igual a (A) 200.500,00. (B) 204.100,00. (C) 198.500,00. (D) 201.500,00. (E) 206.900,00. youtu.be/ aeqxJDlN 6O0
04. (FCC 2013 Banco do Brasil Edital 1) Uma pessoa resolveu investir a quantia de R$ 200.000,00 em três
investimentos diferentes. No investimento F, ela aplicou R$ 80.000,00. No investimento G, ela aplicou R$ 50.000,00 e no investimento H ela aplicou R$ 70.000,00. Após um período de tempo, os investimentos apresentaram os seguintes resultados:
– investimento F com ganho líquido de 5%. – investimento G com ganho líquido de 3%. – investimento H com perda de 2%.
O valor atualizado do total investido é, em reais, igual a (A) 200.500,00. (B) 204.100,00. (C) 198.500,00. (D) 201.500,00. (E) 206.900,00. youtu.be/ aeqxJDlN 6O0
05. (FCC 2019 Banrisul) Em uma determinada data, Henrique recebeu, por serviços prestados a uma empresa, o
valor de R$ 20.000,00. Gastou 37,5% dessa quantia e o restante aplicou a juros simples, a uma taxa de 18% ao ano. Se no final do período de aplicação ele resgatou o montante correspondente de R$ 14.000,00, significa que o período dessa aplicação foi de
(A) 10 meses. (B) 1 semestre. (C) 8 meses. (D) 1 ano e 2 meses. (E) 1 trimestre. youtu.be/ IsLBXtMv Igk
06. (Cesgranrio 2015 Banco do Brasil Edital 2) A empresa ALFA tomou um empréstimo no valor de 100 mil reais, em
janeiro de 2015, a uma taxa de juros de 12% ao ano, no regime de juros compostos, a serem pagos em 3 parcelas anuais, consecutivas e postecipadas. A primeira parcela, a ser paga em janeiro de 2016, corresponderá a 20% do valor do empréstimo; a segunda parcela, um ano após a primeira, será igual a 30% do valor do empréstimo, e a terceira parcela a ser paga, em janeiro de 2018, liquidará a dívida. A quantia, em milhares de reais, que mais se aproxima do valor da terceira parcela é igual a
(A) 72,0 (B) 90,5 (C) 56,0 (D) 64,2 youtu.be/ LQ0jdLS JSc4
Juros Compostos
07. (FCC 2010 Banco do Brasil) Um capital é aplicado, durante 8 meses, a uma taxa de juros simples de 15% ao ano,
apresentando um montante igual a R$ 13.200,00 no final do prazo. Se este mesmo capital tivesse sido aplicado, durante 2 anos, a uma taxa de juros compostos de 15% ao ano, então o montante no final deste prazo seria igual a (A) R$ 17.853,75. (B) R$ 17.192,50. (C) R$ 16.531,25. (D) R$ 15.870,00. (E) R$ 15.606,50. youtu.be/ 4Kru7s3r yds
08. (FCC 2011 Banco do Brasil Edital 1) Saulo aplicou R$ 45 000,00 em um fundo de investimento que rende 20% ao
ano. Seu objetivo é usar o montante dessa aplicação para comprar uma casa que, na data da aplicação, custava R$ 135 000,00 e se valoriza à taxa anual de 8%. Nessas condições, a partir da data da aplicação, quantos anos serão decorridos até que Saulo consiga comprar tal casa?
Dado:
(Use a aproximação: log 3 ≈ 0,48) (A) 15. (B) 12. (C) 10. (D) 9. (E) 6. youtu.be/ AdORVe UDK4I
09. (FCC 2019 Banrisul) Dois capitais são aplicados, na data de hoje, a juros compostos, a uma taxa de 10% ao ano.
O primeiro capital será aplicado durante 1 ano e apresentará um valor de juros igual a R$ 1.100,00 no final do período de aplicação. O segundo capital será aplicado durante 2 anos, e o montante no final do período será igual a R$ 14.520,00. O valor da soma dos dois capitais, na data de hoje, é, em R$, de
(A) 22.000,00. (B) 26.000,00. (C) 23.000,00. (D) 25.000,00. (E) 24.000,00. youtu.be/ 5ajGozR 8kh8
10. (Cesgranrio 2014 Banco do Brasil) Um cliente contraiu um empréstimo, junto a um banco, no valor de R$
20.000,00, a uma taxa de juros compostos de 4% ao mês, com prazo de 2 trimestres, contados a partir da liberação dos recursos. O cliente quitou a dívida exatamente no final do prazo determinado, não pagando nenhum valor antes disso. Qual o valor dos juros pagos pelo cliente na data da quitação dessa dívida?
(A) R$ 5.300,00 (B) R$ 2.650,00 (C) R$ 1.250,00 (D) R$ 1.640,00 (E) R$ 2.500,00 youtu.be/ dQStkLG D27o
11. (Cesgranrio 2014 Banco do Brasil) Considerando-se a mesma taxa de juros compostos, se é indiferente receber
R$ 1.000,00 daqui a dois meses ou R$ 1.210,00 daqui a quatro meses, hoje, esse dinheiro vale (A) R$ 909,09 (B) R$ 826,45 (C) R$ 466,51 (D) R$ 683,01 (E) R$ 790,00 Solução 1:
youtu.be/
SZqMb4
TPK
FY
Solução 2: youtu.be/u HJ5wUvz2 e012. (Cesgranrio 2015 Banco do Brasil Edital 1) Uma conta de R$ 1.000,00 foi paga com atraso de
2 meses e 10 dias. Considere o mês comercial, isto é, com 30 dias; considere, também, que foi adotado o regime de capitalização composta para cobrar juros relativos aos 2 meses, e que, em seguida, aplicou-se o regime de capitalização simples para cobrar juros relativos aos 10 dias. Se a taxa de juros é de 3% ao mês, o juro cobrado foi de (A) R$ 64,08 (B) R$ 79,17 (C) R$ 40,30 (D) R$ 71,51 youtu.be/j 408mdDu bdw
13. (Cesgranrio 2015 Banco do Brasil Edital 2) Um investimento rende à taxa de juros compostos de 12% ao ano com
capitalização trimestral. Para obter um rendimento de R$ 609,00 daqui a 6 meses, deve-se investir, hoje, em reais, (A) 6.460 (B) 10.000 (C) 3.138 (D) 4.852 (E) 7.271 youtu.be/ finH-tflUa8
Descontos
14. (FCC 2010 Banco do Brasil) Um título descontado 2 meses antes de seu vencimento, segundo uma operação de
desconto racional simples e com a utilização de uma taxa de desconto de 18% ao ano, apresenta um valor atual igual a R$ 21.000,00. Um outro título de valor nominal igual ao dobro do valor nominal do primeiro título é descontado 5 meses antes de seu vencimento, segundo uma operação de desconto comercial simples e com a utilização de uma taxa de desconto de 2% ao mês. O valor atual deste segundo título é de
(A) R$ 42.160,80. (B) R$ 41.529,60. (C) R$ 40.664,40. (D) R$ 39.799,20. (E) R$ 38.934,00. youtu.be/ FRZ8l7c WWW0
15. (FCC 2011 Banco do Brasil Edital 1) Uma duplicata foi descontada em R$ 700,00, pelos 120 dias de antecipação.
Se foi usada uma operação de desconto comercial simples, com a utilização de uma taxa anual de desconto de 20%, o valor atual do título era de:
(A) R$ 7 600,00. (B) R$ 8 200,00. (C) R$ 9 800,00. (D) R$ 10 200,00. (E) R$ 10 500,00. youtu.be/ I3V-uGlymlo
16. (FCC 2011 Banco do Brasil Edital 2) Uma duplicata no valor de R$ 6 900,00 foi resgatada 3 meses antes de seu
vencimento. Considerando que a taxa anual de desconto comercial simples foi de 48%, então, se o valor atual dessa duplicata era X reais, é correto afirmar que
(A) X ≤ 5 700. (B) 5 700 < X ≤ 5 800. (C) 5 800 < X ≤ 5 900. (D) 5 900 < X ≤ 6 000. (E) X > 6 000. youtu.be/ 3PWOO1 cvN1o
17. (FCC 2019 Banrisul) Uma duplicata é descontada em um banco 4 meses antes de seu vencimento, segundo uma
operação de desconto comercial simples, com uma taxa de desconto de 24% ao ano. O valor do desconto dessa operação foi de R$ 1.800,00. Caso a taxa de desconto utilizada tivesse sido de 18% ao ano, o valor presente teria sido, em R$, de (A) 23.500,00. (B) 21.150,00. (C) 20.680,00. (D) 22.560,00. (E) 20.700,00. youtu.be/ 4eChk7tI dUY
Amortização
18. (FCC 2010 Banco do Brasil) Um empréstimo no valor de R$ 80.000,00 deverá ser pago por meio de 5 prestações
mensais, iguais e consecutivas, vencendo a primeira um mês após a data da concessão do empréstimo. Sabe-se que foi utilizado o Sistema Francês de Amortização (Tabela Price) com uma taxa de juros compostos de 3% ao mês, encontrando-se R$ 17.468,00 para o valor de cada prestação. Imediatamente após o pagamento da primeira prestação, se S representa o percentual do saldo devedor com relação ao valor
do empréstimo, então (A) 81% ≤ S < 82% (B) 80% ≤ S < 81% (C) 79% ≤ S < 80% (D) 78% ≤ S < 79% youtu.be/ FKz9UJH zp_c
19. (FCC 2013 Banco do Brasil Edital 3) Um empréstimo de R$ 800.000,00 deve ser devolvido em 5 prestações
semestrais pelo Sistema de Amortizações Constantes (SAC) à taxa de 4% ao semestre. O quadro demonstrativo abaixo contém, em cada instante do tempo (semestre), informações sobre o saldo devedor (SD), a amortização (A), o juro (J) e a prestação (P) referentes a esse empréstimo. Observe que o quadro apresenta dois valores ilegíveis.
youtu.be/ A8v-pBQylGM
Se o quadro estivesse com todos os valores legíveis, o valor correto da prestação P, no último campo à direita, na linha correspondente ao semestre 5, da tabela, seria de
(A) 167.500,00. (B) 166.400,00. (C) 162.600,00. (D) 168.100,00. (E) 170.300,00.
20. (Cesgranrio 2014 Banco do Brasil) Uma empresa contraiu um financiamento para a aquisição de um terreno junto
a uma instituição financeira, no valor de dois milhões de reais, a uma taxa de 10% a.a., para ser pago em 4 prestações anuais, sucessivas e postecipadas. A partir da previsão de receitas, o diretor financeiro propôs o seguinte plano de amortização da dívida:
Ano 1 – Amortização de 10% do valor do empréstimo; Ano 2 – Amortização de 20% do valor do empréstimo; Ano 3 – Amortização de 30% do valor do empréstimo; Ano 4 – Amortização de 40% do valor do empréstimo.
Considerando as informações presentadas, os valores, em milhares de reais, das prestações anuais, do primeiro ao quarto ano, são, respectivamente,
(A) 700, 650, 600 e 500 (B) 700, 600, 500 e 400 (C) 200, 400, 600 e 800 (D) 400, 560, 720 e 860 (E) 400, 580, 740 e 880 youtu.be/ -vF-iYpajc8
21. (Cesgranrio 2015 Banco do Brasil Edital 1) Arthur contraiu um financiamento para a compra de um apartamento,
cujo valor à vista é de 200 mil reais, no Sistema de Amortização Constante (SAC), a uma taxa de juros de 1% ao mês, com um prazo de 20 anos. Para reduzir o valor a ser financiado, ele dará uma entrada no valor de 50 mil reais na data da assinatura do contrato. As prestações começam um mês após a assinatura do contrato e são compostas de amortização, juros sobre o saldo devedor do mês anterior, seguro especial no valor de 75 reais mensais fixos no primeiro ano e despesa administrativa mensal fixa no valor de 25 reais. A partir dessas informações, o valor, em reais, da segunda prestação prevista na planilha de amortização desse financiamento, desconsiderando qualquer outro tipo de reajuste no saldo devedor que não seja a taxa de juros do financiamento, é igual a (A) 2.087,25 (B) 2.218,75 (C) 2.175,25 (D) 2.125,00 (E) 2.225,00 youtu.be/ CtrA-jmSdAE
Análise de Investimentos (VPL, TIR)
22. (FCC 2010 Banco do Brasil) Uma máquina com vida útil de 3 anos é adquirida hoje (data 0) produzindo os
respectivos retornos: R$ 0,00 no final do primeiro ano, R$ 51.480,00 no final do segundo ano e R$ 62.208,00 no final do terceiro ano. O correspondente valor para a taxa interna de retorno encontrado foi de 20% ao ano. Então, o preço de aquisição da máquina na data 0 é de
(A) R$ 86.100,00. (B) R$ 78.950,00. (C) R$ 71.750,00. (D) R$ 71.500,00. (E) R$ 71.250,00. youtu.be/ H5tcSVjs FF Y
Taxa de inflação e taxa real de juros; taxa nominal e taxa efetiva
23. (FCC 2013 Banco do Brasil Edital 3) Certo capital foi aplicado por um ano à taxa de juros de 6,59% a.a. Se no
mesmo período a inflação foi de 4,5%, a taxa real de juros ao ano dessa aplicação foi, em %, de (A) 2,2. (B) 1,9. (C) 2,0. (D) 2,1. (E) 1,8. youtu.be/ sqzQYeIq
24. (FCC 2019 Banrisul) Uma taxa de juros nominal, de 15% ao ano, com capitalização bimestral, corresponde a uma
taxa de juros efetiva de
(A) ] ao semestre. (B ao trimestre. (C) ao bimestre. (D) ao mês. (E) ao ano. Solução 1: youtu.be/p Lb-uSTTDzc Solução 2: youtu.be/u sD4Fl7l9q 8
25. (FCC 2019 Banrisul) A taxa de inflação, em um determinado período, foi igual a 5%. Um capital no valor de R$
20.000,00 aplicado durante esse período permitiu que fosse resgatado um montante de R$ 21.840,00. No final do período de aplicação, a taxa real de juros r correspondente é tal que
(A) 4% < r ≤ 4,5%. (B) 5% < r ≤ 5,5%. (C) 4,5% < r ≤ 5%. (D) r ≤ 4%. (E) r > 5,5%. youtu.be/ qaQpTu8 3lRk
GABARITO
Juros Simples 01. B 02. C 03. B 04. B 05. C 06. E Juros Compostos 07. D 08. B 09. C 10. A 11. B 12. D 13. B Descontos 14. E 15. C 16. E 17. B Amortização 18. A 19. B 20. E 21. BAnálise de Investimentos (VPL, TIR) 22. C
Taxa de inflação e taxa real de juros; taxa nominal e taxa efetiva 23. C
24. A 25. D
