Redes LTE II: Comparação Entre os Modelos de Predição Okumura Hata e ITU-R
A predição de cobertura no planejamento de sistemas ponto-multiponto é muito importante, pois apresenta estimativas de cobertura de um projeto.
Esta série de tutoriais faz um estudo comparativo entre dois modelos de predição, que são eles o Okumura Hata para a faixa de 150 MHz até 1500 MHz e a recomendação ITU-R P.1546-4 que abrange a faixa de 30 MHz até 3000 MHz.
Os tutoriais foram preparados a partir do trabalho de conclusão de curso “Comparação entre os Modelos de Predição Okumura Hata e ITU-R em uma Rede LTE”, elaborado pelos autores, e
apresentado ao Instituto Nacional de Telecomunicações, como parte dos requisitos para obtenção do título de Engenheiro de Telecomunicações. Foi orientador do trabalho o Prof. MsC. Daniel Andrade Nunes e co-orientador o Prof. Anderson Fagiani Fraga.
Este tutorial parte II dá sequência à apresentação dos modelos de propagação apresentando o modelo da norma ITU-R P.1546-4, a seguir apresenta os conceitos de análise, através das premissas adotadas nos cálculos e do cálculo de intensidade de campo de célula propriamente dito, e finaliza apresentando as conclusões da comparação dos modelos de propagação.
Edson Vinícius Teixeira Pires
Engenheiro de Telecomunicações pelo Instituto Nacional de Telecomunicações - Inatel.
Atuou como estagiário no INATEL, executando atividades no setor de Suporte em Informática e de Monitoria Acadêmica em Redes de Telecomunicações.
Atualmente é Sócio da NetWay Telecom, onde executa projetos de Rádio Enlaces, Fibra Óptica, e Redes de Computadores, principalmente com protocolos de roteamento dinâmico e protocolo 802.11 (a, b, g e n), outras atividades em TI (gerencia e virtualização de servidores), treinamentos e na área financeira e de gestão da empresa.
Fábio José da Silva
Engenheiro de Telecomunicações pelo Instituto Nacional de Telecomunicações - Inatel.
Atuou como Sócio na Automeasy Soluções Inovadoras (2009 - 2010), executando atividades em projetos de gerenciamento de vending machines, utilizando tecnologia machine-to-machine e tecnologia móvel GPRS/EDGE, e no INATEL Competence Center, tendo executado atividades de análise de documentação SSV, CDD e TSS, em projetos 2G para clientes da Ericsson tais como Oi e Vivo.
Foi participante de programa de capacitação em Otimização GSM RAN pela empresa Ericsson Telecomunicações S.A. em 2011 em parceria com O Inatel Competence Center.
Possui várias certificações na área de telecomunicações, em tecnologias 4G, Radioenlace Digital, Otimização de RF, linguagem VHDL.
Email: fabio.jsilva@hotmail.com.br
Lucas de Oliveira Veiga
Engenheiro de Telecomunicações pelo Instituto Nacional de Telecomunicações – Inatel. Participou do programa de capacitação de Otimização GSM RAN pela empresa Ericsson Telecomunicações S/A em parceria com ICC- Inatel Competence Center em 2011.
Atualmente trabalha como estagiário na EGS – Ericsson Gestão e Serviços, executando atividades relativas ao relatórios SSV e CAV, para análise das redes móveis das operadoras OI e VIVO nas tecnologias 2G e 3G.
Willian Adelaide Rosa
Engenheiro de Telecomunicações pelo Instituto Nacional de Telecomunicações – Inatel, e Técnico em Eletrônica pelo Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial - Senai “Orlando Chiarini”.
Atuou como Monitor Acadêmico no INATEL, ministrando a disciplina de Desenho Técnico, e como Sócio na Automeasy Soluções Inovadoras (2009 à 2010), tendo trabalhado com projeto de gerenciamento de vending machines, utilizando tecnologia machine-to-machine e tecnologia móvel GPRS/EDGE. Atuou também como Estagiário na LG ELECTRONICS, executando atividades de Pesquisa e Desenvolvimento de celulares.
Atualmente trabalha como Engenheiro de Desenvolvimento Júnior na LG ELECTRONICS, atuando no laboratório executando análises do comportamento de celulares nas redes móveis legadas, utilizando equipamentos de simulação e medição de parâmetros de RF.
Email: willian.inatel@gmail.com Categoria: Telefonia Celular
Nível: Introdutório Enfoque: Técnico
Redes LTE II: Introdução
A predição de cobertura no planejamento de sistemas ponto-multiponto é muito importante, pois apresenta estimativas de cobertura de um projeto.
Esta série de tutoriais comparações entre dois modelos de predição que são eles, o Okumura Hata para a faixa de 150 MHz até 1500 MHz e a recomendação ITU-R P.1546-4 que abrange a faixa de 30 MHz até 3000 MHz.
As comparações serão feitas com base a três diferentes frequências, 450 MHz, 700 MHz e 2500 MHz e nas distâncias 1 km, 2km, 3km, 5km, 10km, 20km, 30km, 40km e 50km, e entre tipos diferentes de terreno, urbano e rural.
Inicialmente, se apresenta uma introdução à tecnologia LTE, assim como uma apresentação de cada modelo de predição, com suas características e modelamentos. Por último é apresentado os cálculos das predições dos diferentes modelos, os parâmetros utilizados e uma conclusão com a análise sobre os resultados obtidos.
Tutoriais
O tutorial parte I apresentou as Redes LTE, através de uma visão da evolução das redes celulares e da implantação no Brasil, e de suas características básicas, e a seguir tratou dos protocolos utilizados e da rede de acesso, e finalizou apresentando conceitos dos modelos de propagação, apresentando também os modelos Okumura e Hata.
Este tutorial parte II dá sequência à apresentação dos modelos de propagação apresentando o modelo da norma ITU-R P.1546-4, a seguir apresenta os conceitos de análise, através das premissas adotadas nos cálculos e do cálculo de intensidade de campo de célula propriamente dito, e finaliza apresentando as conclusões da comparação dos modelos de propagação.
Redes LTE II: Modelos de Propagação - 2
Norma ITU-R P.1546-4
A presente norma, definida pela União Internacional de Telecomunicações (ITU), consiste em um conjunto de recomendações para o cálculo de predição de cobertura de rádio enlaces terrestres, na faixa de valores de frequência de 30 MHz a 3000 MHz, em enlaces ponto-multiponto, em distâncias entre 1 km e 1000 km.
Os tipos de percursos, para os quais a norma P.1546-4 é válida, são definidos como: percursos terrestres, percursos marítimos, e percursos mistos (terrestres/marítimos). É importante observar que, para percursos mistos, entre regiões terrestres e fluviais, os percursos fluviais devem ser considerados como percursos terrestres.
Os resultados apresentados nesta norma têm como base, valores de regiões onde as medições foram executadas. As medições foram executadas em ambientes de clima temperado (América do Norte e Europa). Para percursos marítimos, foram consideradas as regiões do Mar Mediterrâneo e Mar do Norte, regiões de mares quentes e frios, respectivamente. Visto que em regiões de percursos marítimos em regiões quentes, as condições de propagação são diferentes, onde os valores de super refratividade variam.
Essa modelagem é considerada empírica ou semi-empírica. Os cálculos consistem em curvas de
intensidade de campo elétrico e tabulações, obtidas de medições em campo, sendo que, estes valores são apresentados em curvas, com base em uma potência irradiada efetiva no valor de 1kW (e.r.p), para valores de frequências nominais em 100,600 e 2000 MHz, e ainda, para valores 1, 10, e 50%, que representam a porcentagem de tempo excedido para atendimento. Esses parâmetros são em função da distância do enlace e altura e distância das antenas. Tipicamente, os valores apresentados nas curvas, valem para áreas com valor de 200m por 200m.
As alturas das antenas h1 foram definidas para cada curva para valores h1 de 10, 20, 37,5, 75, 150, 300, 600 e1200 m.
A referida norma apresenta passo a passo os procedimentos de execução dos cálculos, para obtenção das curvas, interpolações e /ou extrapolações, correções a serem feitas, com o intuito de utilização
computacional, para que se obtenha um valor bem próximo das medições executadas em campo. As interpolações, e suas respectivas equações, são em função dos parâmetros de frequência, distância e variabilidade no tempo.
As correções definidas na presente norma aplicam-se nos seguintes casos: intensidade do campo elétrico, trajetos mistos, tipos de percursos curtos, urbano/suburbanos, altura da antena receptora (definida
como h2), e ângulo de visada. Como exemplo, a figura 1, abaixo apresenta as curvas de campo elétrico, para um percurso terrestre, na frequência de 2000 MHz, com 50% do tempo de atendimento.
Figura 1: Curva de Campo Elétrico para frequência de 2000 MHz e tempo de atendimento de 50% Cálculo da Intensidade de Campo Máxima
A intensidade de campo elétrico deve apresentar um valor máximo Emáx, o qual não pode ser excedido, representado pela equação (12) abaixo:
(12) Segue algumas observações:
A equação (20) deve ser utilizada para o cálculo de intensidade máxima de campo, em percursos terrestres. Como o objetivo do trabalho é efetuar os cálculos para predição de cobertura para sistemas celulares, no caso, o padrão LTE. Adotamos como uma premissa de trabalho não lidar com equações que envolvam percursos marítimos, pois esse tipo de percurso são menos usuais em sistemas celulares. Sendo assim, trabalharemos somente com as recomendações para percursos totalmente terrestres.
Definições para equação (20): Efs é intensidade de campo no espaço livre para um valor de 1 kW e.r.p., valor este definido por (12a):
(12a)
Não será necessário o cálculo da intensidade do campo máximo em nossos estudos. Definição da Altura da Antena Transmissora (h1)
Na norma ITU-R P.1546-4, a altura da antena transmissora é definida como h1. É a partir de seu valor, em que seleciona a curva ou curvas, para se chegar ao valor de intensidade de campo elétrico, e a
interpolação/extrapolação das mesmas, caso seja necessário.
O valor de h1 é obtido em função da distância do trajeto, topografia da área de cobertura, porém, outras informações pertinentes para a execução dos cálculos, em relação a geografia do terreno podem não estar disponíveis.
Independente da área de cobertura possuir informações geográficas mais detalhadas, somente os seguintes casos devem ser levados em consideração, para o cálculo de h1:
Percursos exclusivamente terrestres, com distâncias inferiores a 15 km. Percursos exclusivamente terrestres, com distâncias superiores a 15 km. Percursos exclusivamente marítimos.
Deve atentar-se no caso de percursos mistos, terrestres - fluviais, pela presente norma, considera-se o mesmo como um percurso totalmente terrestre, considerando o percurso sobre a água, como totalmente terrestre, para o cálculo da distância entre transmissor-receptor conforme [10].
Para os percursos terrestres com distâncias inferiores a 15 km, seguem as etapas do cálculo de h1: Informações do terreno disponíveis
Para este caso o cálculo de h1 é feito através da seguinte equação: (14) Onde:
h1 é a altura da antena transmissora em m;
hbt é a altura do terreno da antena em relação ao nível do mar em m; NMT é o nível médio do terreno em m;
ha é a altura da antena acima do solo em m.
Informações do terreno não disponíveis
(15)
(16)
Para os percursos terrestres com distâncias superiores a 15 km, seguem as etapas do cálculo de h1: (16a)
Onde heff corresponde à altura da antena transmissora, levando em conta valor do nível médio do terreno, para distâncias superiores a 15 km.
Em áreas onde houver obstruções que possam influenciar na propagação do sinal, e ainda diferenças de altura do terreno significativas, torna-se necessário a correção pelo cálculo do ângulo de desobstrução do terreno, analisado posteriormente.
Aplicação da Altura (h1) da Antena Transmissora
A partir do valor de h1, é que se determina qual curva ou quais curvas serão usadas para a obtenção dos valores de intensidade de campo e possíveis extrapolações ou interpolações.
Foram definidos na norma oito valores nominais de altura para h1,com os valores: 10; 20; 37,5; 75; 150; 300; 600; 1200 m.
Ao calcular o valor de h1, se o mesmo valor calculado coincidir, com uma das alturas nominais definidas, basta determinar o valor de campo diretamente do gráfico ou por tabulações, também definidas na norma. Caso contrário, será necessária a interpolação ou extrapolação dos valores de duas curvas, compreendidas entre o valor de h1, usando a equação a seguir:
(17) Onde:
E é o valor de intensidade de campo em dB (µV/m), em função de h1,para a distância ddesejada; Einf é o valor de intensidade de campo em dB(µV/m) para uma altura hinf, extraída das curvas; Esup é o valor de intensidade de campo em dB(µV/m), para uma altura hsup extraída das curvas; hinf é a altura nominal da antena em m, com valor imediatamente inferior a h1;
hsup é a altura nominal da antena em m, com valor imediatamente superior h1.
Devemos considerar ainda, as seguintes informações: sendo, h1 > 1200m, logo, hinf = 600 m, caso
contrário, o valor de altura nominal mais próximo, abaixo de h1, e para h1 > 120, logo, hsup = 1200 m, caso
contrário, o valor de altura mais próximo, acima de h1.
O valor de intensidade de campo não deve ultrapassar o valor definido pela equação (14). Essa recomendação não é válida para valores de h1 > 3000 m, de acordo com [9]. Ainda, de acordo com a referência supracitada, a recomendação é válida somente para valores de altura das antenas transmissoras,
compreendidas entre 10 m e 3000 m. Para valores, acima desse limite superior, como já citado, a recomendação não é válida, e para valores de h1 compreendidos entre 0 e 10 m, a norma P.1546-4, fornece o método para o cálculo, neste tipo de circunstância. Para esses casos, como também, em situações, onde os valores de altura de h1 podem assumir valores negativos, faz-se necessário o uso das correções, que serão mostradas a seguir.
Nos casos em que os valores de h1 assumirem valores entre 0 e 10 m, a extrapolação deve ser feita usando a equação (18): (18) Onde: (18a) (18b) Onde:
E é a intensidade de campo em dB(µV/m) considerando a distância requerida d; Ezero é a intensidade de campo em dB(µV/m) considerando h1 = 0 m;
E10 e E20 representam a intensidade de campo em dB(µV/m) considerando h1 = 10 m e h1 = 20 m, respectivamente;
Ch1neg10 é a correção da altura h1 em dB, calculada pela equação (19), para a distância requerida para altura h1 = 10 m.
Valores Negativos para a Antena Transmissora h1
Em percursos terrestres, há situações onde o valor de h1, pode assumir valores negativos, já que a altura efetiva das antenas é baseada na altura média do terreno em percursos entre 3 e 15 km, ou seja, situações onde a altura da antena receptora h2, pode estar localizada acima da antena transmissora, configuram um valor de h1 como sendo negativo.
Diante de tal situação, torna-se necessário efetuar as correções, onde inicialmente obtém-se a intensidade de campo em h1 = 0, e a partir daí, efetuar a correção pelo ângulo de desobstrução do terreno Өtca. Este mesmo método, leva em conta as perdas por difração diante de obstáculos próximos no terreno. Esse mesmo efeito é considerado, no cálculo da correção Ch1.
O ângulo Өtca deve ser calculado pela equação (20c), onde, este mesmo ângulo, resultando em um valor positivo, deve apresentar uma elevação que libere todas as obstruções no terreno em uma distância máxima de 15 km, no sentido da antena receptora até a antena transmissora, como demonstrada pela figura 10 do tutorial parte I obedecendo ao limite +55º < Өtca < +40º. E ainda, recomenda-se o uso da equação (20), para casos em que houver dados disponíveis sobre o terreno, onde, as possíveis
descontinuidades na transição em torno de h1 = 0, não são levadas em consideração. Logo:
(20)
Onde: (20a) E: (20b) (20c)
Onde, Өtca é o ângulo de desobstrução do terreno graus e f é a frequência MHz.
Figura 2: Ângulo de desobstrução do terreno
Este método pode apresentar como resultado, descontinuidade na intensidade do campo elétrico, na transição em torno de h1 = 0, de acordo com a referência [15].
A correção do ângulo de desobstrução do terreno Өtca deve ser feita, considerando as frequências nominais em 100,600 e 2000 MHz. O gráfico da figura 3 demonstra as curvas de correção (dB) pelo ângulo de desobstrução do terreno em função das frequências nominais.
Figura 3: Correção no ângulo de desobstrução do terreno Interpolação da Intensidade de Campo
As interpolações e/ou extrapolações nas curvas presentes na recomendação ITU-R P.1546-4 são feitas quando se deseja uma maior precisão nas informações dessas curvas ou quando necessitar de
implementação computacional. Ou ainda, quando informações de distância ou frequência, não estiverem presentes nas curvas que permitam obtenção das informações de forma analítica.
A partir de três parâmetros: distância, frequência, percentagem de tempo, é possível fazer as interpolações e/ou extrapolações, para obtenção das informações em relação à intensidade de campo elétrico.
Interpolação da Intensidade de Campo em Função da Distância
A figura 4 abaixo demonstra, como exemplo, as curvas de intensidade de campo elétrico nas distâncias compreendidas entre 1 km e 1000 km. Neste exemplo, curvas em um percurso terrestre, para uma
frequência nominal de 600 MHz, e tempo de atendimento de 1%. Quando os dados puderem ser extraídos diretamente dos gráficos, a interpolação não será necessária, para obtenção dos valores de campo elétrico das curvas.
Figura 4: Curvas de campo elétrico para um percurso terrestre, 600 MHz, 1% do tempo de atendimento
Quando se deseja um valor de campo elétrico em função da distância requerida d sendo que esta não esteja presente nas curvas definidas pela norma P.1546-4, deve-se recorrer a tabela 1. Na mesma escolhem-se as distâncias imediatamente superiores e imediatamente inferiores à distância requeridas, para a interpolação dessas curvas em função da distância, utilizando a equação (21) abaixo:
(21)
Onde
d é a distância, em km, que se deseja calcular o valor de intensidade de campo elétrico E; dinf é a distância imediatamente inferior à distância nominal desejada, dada em km, presente na
tabela 1;
dsup é a distância imediatamente superior à distância nominal desejada, dada em km, presente na tabela 1;
Einf é a intensidade de campo elétrico em dB(µV/m), em relação à distância dinf; Esup é a intensidade de campo elétrico em dB(µV/m) em relação à distância dsup. 1 14 55 140 375 700 2 15 60 150 400 725 3 16 65 160 425 750 4 17 70 170 450 775 5 18 75 180 475 800 6 19 80 190 500 825 7 20 85 200 525 850 8 25 90 225 550 875 9 30 95 250 575 900 10 35 100 275 600 925 11 40 110 300 625 950 12 45 120 325 650 975 13 50 130 350 675 1000
Tabela 1: Valores de distância utilizados nas tabelas de intensidades de campo (km) Para efeitos de simplificação da nossa análise predefinimos os valores das distâncias em 1 km, 2 km, 3 km, 5 km, 10 km, 20 km, 30 km, 40 km e 50 km, como esses valores coincidem com os valores das tabelas de intensidade de campo esta interpolação e extrapolação não se aplica aos nossos estudos. Interpolação e Extrapolação em Função da Frequência
A interpolação ou extrapolação em função da frequência, para obtenção dos valores de campo elétrico, deve ser feita quando se deseja encontrar os valores de campo elétrico, para frequências, que sejam diferentes dos valores de 100 MHz, 600 MHz e 2000 MHz, valores estes já definidos na presente norma. Para frequências entre 100 MHz, 600 MHz e 2000 MHz, deve-se recorrer a interpolação para obtenção do valor de intensidade de campo elétrico na frequência requerida. Já em frequências acima de 2000 MHz, e abaixo de 100 MHz, deve-se recorrer à extrapolação para chegar aos valores de intensidade campo elétrico na frequência requerida. Este mesmo valor de campo, obtido pela extrapolação para valores acima de 2000 MHz, não devendo ultrapassar o valor máximo de campo calculado na equação (20). Em percursos, terrestres, em casos onde a frequência está acima de 100 MHz, o campo E é calculado pela equação (22) abaixo:
(22) Onde:
f: é a frequência requerida para o cálculo do campo elétrico;
finf: é a frequência nominal inferior (100 MHz, se f < 600 MHz, caso contrário 600 MHz); fsup é a frequência nominal superior (600 MHZ, se f < 600 MHz, 2000 MHz);
Esup é a intensidade de campo elétrico para fsup; Einf é a intensidade de campo elétrico para finf.
Interpolação da Intensidade de Campo em Função da Porcentagem de Tempo
Este tipo de interpolação é feita, baseada nas informações de porcentagem de tempo definidas entre 1% e 50% do tempo de atendimento, para obtenção dos valores de intensidade de campo elétrico, sendo que, os valores considerados pela recomendação como nominais são: 1%, 10% e 50% do tempo.
Pelas equações (23), (23a), (23b) e (23c) calcula-se o valor de campo elétrico pela interpolação em função da porcentagem de tempo: (23) (23a) (23b) (23c) Onde:
t é a porcentagem de tempo desejada para a predição; tinf é a porcentagem de tempo inferior;
tsup é a porcentagem de tempo superior;
Einf é a intensidade de campo para porcentagem de tempo inferior tinf; Esup é a intensidade de campo para porcentagem de tempo superior tsup;
Qi(x) é função normal de distribuição cumulativa complementar onde esses valores podem ser
obtidos na tabela 2. Esta função de distribuição é válida para valores 0,01 ≤ x ≤ 0,99.
q% Qi (q/100) q% Qi (q/100) q% Qi (q/100) q% Qi (q/100) 1 2.327 26 0.643 51 –0.025 76 –0.706 2 2.054 27 0.612 52 –0.050 77 –0.739 3 1.881 28 0.582 53 –0.075 78 –0.772 4 1.751 29 0.553 54 –0.100 79 –0.806 5 1.645 30 0.524 55 –0.125 80 –0.841 6 1.555 31 0.495 56 –0.151 81 –0.878 7 1.476 32 0.467 57 –0.176 82 –0.915 8 1.405 33 0.439 58 –0.202 83 –0.954 9 1.341 34 0.412 59 –0.227 84 –0.994 10 1.282 35 0.385 60 –0.253 85 –1.036 11 1.227 36 0.358 61 –0.279 86 –1.080 12 1.175 37 0.331 62 –0.305 87 –1.126 13 1.126 38 0.305 63 –0.331 88 –1.175 14 1.080 39 0.279 64 –0.358 89 –1.227 15 1.036 40 0.253 65 –0.385 90 –1.282 16 0.994 41 0.227 66 –0.412 91 –1.341 17 0.954 42 0.202 67 –0.439 92 –1.405 18 0.915 43 0.176 68 –0.467 93 –1.476 19 0.878 44 0.151 69 –0.495 94 –1.555 20 0.841 45 0.125 70 –0.524 95 –1.645 21 0.806 46 0.100 71 –0.553 96 –1.751 22 0.772 47 0.075 72 –0.582 97 –1.881 23 0.739 48 0.050 73 –0.612 98 –2.054 24 0.706 49 0.025 74 –0.643 99 –2.327 25 0.674 50 0.000 75 –0.674
Tabela 2: Valores aproximados da função normal de distribuição cumulativa complementar Esta recomendação determina que a extrapolação não seja válida para valores de intensidade de campo excedido por valores fora da faixa de 1 a 50%.
Para efeitos de simplificação da nossa análise predefinimos o valor da porcentagem de tempo igual a 50 %, portanto esta interpolação e extrapolação não se aplicam aos nossos estudos.
Correção na Altura da Antena Receptora
Correções na altura da antena receptora h2 podem ser efetuadas, resultando em uma correção a ser adicionada ao valor de intensidade de campo elétrico. Baseadas nas alturas medianas dos obstáculos presentes no terreno, que estejam ao redor da antena receptora, neste caso definida como altura de
referência R, a qual, a Recomendação ITU-R P.1546-4, define para determinadas áreas valores padrão de altura de referência de acordo com a área onde será feita a predição, onde: para áreas densamente
urbanas R = 30 m, em áreas urbanas R = 20 m e para áreas suburbanas R = 10 m.
Para a aplicação da correção do campo elétrico, em função da antena receptora, devemos calcular o valor da altura média modificada dos obstáculos que circundam a antena receptora R’, definida pela equação (24):
(24)
R’ é a altura média modificada dos obstáculos ao redor da antena receptora em m;
d é a distância total do percurso requerido em km; h1 é altura da antena transmissora em m.
Para que os cálculos sejam válidos, o valor de R’ não pode ser inferior que 1 metro.
A partir do valor de R’, a correção deve ser feita utilizando as equações (25) e (26), de acordo com a altura de h2 em relação à R’: (25) (26) Onde: (25a) (25b) (25c) (25d) (25e) Onde: f é a frequência em MHz;
hdif é a diferença entre a altura média efetiva dos obstáculos;
R’ e a altura da antena receptora h2 em m;
Өclut é o ângulo de trajeto entre a antena transmissora e a antena receptora.
A partir da equação (32), onde:
(26a)
Em ambientes urbanos, quando R’for inferior à 10m, a correção deve ser calculada pela equação (26) com valor de h2 = 10m. Em ambientes rurais, ou em ambiente aberto, correção deve ser calculada pela equação (26), para todos os valores h2, e com valor R’ = 10m.
Correção para Percursos Curtos Urbano/Suburbanos
Se um percurso que seja inferior a 15 km, possuir edificações que resulte em uma altura uniforme, uma correção deve ser feita, e ser adicionada a predição de intensidade de campo elétrico do percurso requerido. Esta correção é necessária devido ao efeito de múltiplos percursos existentes durante a propagação do sinal, onde pela equação (27):
(27) Onde:
C é a correção para o percurso urbano/suburbano em dB; f é a frequência requerida em MHz;
d é a distância do percurso em km;
ha é a altura da antena transmissora considerando a altura do mastro sobre o terreno em m; R é a altura média dos obstáculos ao redor da antena receptora em m.
Correção para Ângulo de Visada do Terreno
No caso de trajetos terrestres houver obstáculos proeminentes capazes de obstruir o sinal que chega à antena receptora deve ser somada uma correção na intensidade de campo elétrico referente ao ângulo de visada do terreno. Esta correção também deve ser feita quando nos cálculos exigir uma maior precisão nos valores. Para determinar o valor da correção é dado pela equação (27).
(28) Onde:
CӨ é correção devida ao ângulo de visada do terreno em dB;
j(v`) parâmetro determinado em função da frequência dado pela equação (28);
j(v) parâmetro determinado em função do ângulo de visado do terreno da frequência, calculado na equação (29).
(29)
(30)
Onde Өtca é ângulo de visada do terreno determinado pela equação (30). (31)
Onde o valor de Ө é o ângulo de elevação formado entre o receptor a uma distancia de 16 km em direção ao transmissor, conforme ilustrado na figura 15. Esse ângulo Ө pode assumir um valor positivo caso o receptor esteja a uma altura abaixo da altura do transmissor, da figura 15a. Caso contrário, assumirá um valor negativo caso a altura do receptor esteja acima da altura do transmissor, figura 15b.
O ângulo Өtca é limitado entre os valores 0,55° ≤ Өtca≤0,40° para que a correção do ângulo de visada seja válida.
Figura 5: Determinação do ângulo Ө
O valor de Өr é o ângulo formado entre o receptor e o transmissor, conforme indicado a figura 6 e calculado através da equação (31). A altura hr assume valor negativo caso sua altura esteja abaixo da altura NMT e valor positivo caso contrário.
(32)
Redes LTE II: Análises
Este capítulo apresenta cálculos para o planejamento de cobertura em uma rede LTE.
O planejamento de cobertura de um projeto é muito importante, pois apresenta as estimativas para atender um projeto. O principal objetivo deste capítulo é estimar a intensidade de campo elétrico através de um determinado raio de célula.
Neste trabalho foram utilizados dois modelos de predição o Okumura Hata para a faixa de 150 até 1500 MHz e a norma da ITU-R P.1546-4 que abrange a faixa de 30 MHz até 3000 MHz.
As comparações serão feitas baseadas em três diferentes frequências, 450 MHz, 700 MHz e 2500 MHz e nos raios de célula de 1 km, 2 km, 3 km, 5 km, 10 km, 20 km, 30 km, 40 km e 50 km. Sendo que para frequência de 450 MHz consideramos a área como rural. E as frequências de 700 MHz e de 2500 MHz foram consideradas para áreas urbanas.
Premissas para os Cálculos
Conforme estabelecido pela recomendação ITU-R P.1546-4 todos os cálculos são normalizados para uma potência efetiva irradiada (EIRP) de 1 kW. Sendo que Eirp é obtida através da equação (33).
(33) Onde:
Gtx é o ganho da antena de transmissão em relação à antena dipolo de meia-onda em dBd; Ptxé a potência nominal de transmissão especificada pelo fabricante em dBm, dBk ou dBw;
ΣPerdas é a somatória de todas as perdas em dB encontradas nos componentes de transmissão,
linhas de transmissão, combinadores e conectores.
Para que se possa determinar o raio da célula utiliza-se como o parâmetro a sensibilidade do móvel (Rxsems). A sensibilidade do móvel é a potência que indica qual é o nível de recepção mínima que
deve chegar para que o UE consiga executar a função desejada (chamada de voz, vídeo, etc.). Analisando a figura 7 [16] e considerando a modulação igual a 64QAM 4/5 e a largura de faixa do canal igual a 20 MHz, obtemos o valor de -73 dBm para o parâmetro Rxsems.
Figura 7: Sensibilidade de referência E-UTRAN
Como premissa para a realização dos cálculos é necessário fazer outras considerações, como: Altura do móvel (h2) igual a 2 m;
Altura da antena acima do solo (ha) igual a 30 m;
Altura do terreno da antena em relação ao nível do mar (hBT) igual a 1000 m;
Nível médio do terreno (NMT) igual a 880 m;
Altura da cobertura do solo em torno da antena de recepção/móvel (R) para área rural igual a 10 m e para área urbana igual a 20 m.
Calculo de Intensidade de Campo na Célula
Para calcular a intensidade de campo na célula serão utilizados os modelos de Okumura Hata e o modelo da ITU-R P.1546-4. Serão utilizadas as premissas feitas anteriormente, conforme representadas na tabela 3. TERMO VALOR Eirp 1 kW Rxsems -73 dBm h2 2 m ha 30 m hBT 1000 m NMT 880 m R (rural) 10 m R (urbano) 20 m
Tabelas de Intensidade de Campo
Para o cálculo da interpolação e extrapolação em função da frequência os
parâmetros Einf,Esup serão extraídos da tabela 4 e da tabela 6, pois conseguimos extrair valores mais
precisos do que pelos gráficos.
Existem outras tabelas de intensidade de campo além das que são apresentadas a seguir, conforme a referência [17]. E para as demais interpolações e extrapolações também são calculados com parâmetros extraídos das tabelas de intensidade de campo.
Tabela 4: Intensidade de campo elétrico para 100 MHz e 50% do tempo
Tabela 5: Intensidade de campo para 600 MHz e 50% do tempo
Tabela 6: Intensidade de campo para 2000 MHz e 50% do tempo Cálculo da intensidade do campo para frequência de 450 MHz
Para calcular a intensidade do campo elétrico em determinado raio de célula usando o modelo deOkumura Hataserão utilizadas as equações (7), (8), (9), (10) e (11). E para calcular a intensidade de campo elétrico em determinado raio de célula usando a recomendação ITU-R P.1546-4 serão utilizadas as equações (14), (22), (24), (26), (26a), (27), (28), (29),(30), (31) e (32).
A figura 8 e a figura 9 demonstram os cálculos feitos para a intensidade de campo elétrico para o modelo de Okumura Hata (figura 8) e para a recomendação ITU-R P.1546-4 (figura 9) levando em consideração o raio de 10 km e a frequência de 450 MHz. O campo elétrico está sendo dado em dB(µV/m) e também o valor de sua respectiva conversão para potência em dBm.
Figura 8: Cálculos da intensidade de campo elétrico para f=450 MHz, d= 10m e para Okumura Hata
Figura 9: Cálculos da intensidade de campo elétrico para f=450 MHz, d= 10m e para ITU-R P.1546-4
E seguindo as premissas obtivemos os valores em função das distâncias estabelecidas, utilizando a ferramenta de simulação elaborada, conforme a figura 10:
Figura 10: Comparação do campo elétrico para Okumura Hata e ITU-R P.1546-4 para uma frequência de 450 MHz.
Na figura 10 podem ser comparados os valores de intensidade de campo para uma variação do raio da célula. Os valores dos campos elétricos para o modelo de Okumura, a partir de d igual a 20 km estão apresentados em vermelho, pois a recomendação da ITU afirma que o método de Okumura Hata resulta em resultados similares apenas para raio até 10 km, o que torna os cálculos de raio superior a 10 km imprecisos.
Até 10 km como pôde ser observado, os valores das intensidades dos campos elétricos apresenta uma similaridade na comparação entre ambos os modelos. Nota-se que a partir de 20 km ocorre uma inversão dos valores entre os dois modelos, na qual as estimativas realizadas através da recomendação se tornam mais otimistas, ou seja, valor do campo elétrico maior.
Figura 11: Gráfico da comparação da intensidade de campo elétrico entre Okumura Hata e ITU-R P.1546-4 para frequência de 450 MHz.
Conforme visto anteriormente a sensibilidade do móvel (Rxsems) é a potência que indica qual é o nível de
recepção mínima que deve chegar no UE, portanto podemos considerar como sendo o limiar do raio da célula para que possa ser prestado um serviço funcional (dados, voz, etc.).
Sendo Rxsems igual a -73 dBm e a recomendação ITU-R P.1546-4 trabalha com intensidade de campo
elétrico em dB(µV/m), portanto, devemos converter dBm para dB(µV/m) para que possamos realizar comparações com mesma unidade.
(34)
(35)
Utilizando as equações (34) e (35) obtemos o valor do E igual a 55,28425 dB (µV/m) para a frequência de 450 MHz.
Analisando a figura 11 concluímos que para a frequência de 450 MHz em uma área rural o raio da célula está compreendido entre 5 km a 10 km. Pois a intensidade do campo elétrico para 5 km, tanto no modelo de Okumura Hata quanto para a recomendação ITU-R P.1546-4 está acima do limiar de recepção. No entanto para o raio de 10 km a intensidade do campo elétrico nos dois modelos está abaixo
impossibilitando prestação dos serviços.
Lembrando que na recomendação os cálculos são normalizados para uma potência efetiva irradiada (EIRP) de 1 kW.
Cálculo da intensidade do campo para frequência de 700 MHz
Para calcular a intensidade do campo elétrico em determinado raio de célula usando o modelo deOkumura Hataserão utilizadas as equações (7), (8), (9), (10) e (11). E para calcular a intensidade de campo elétrico em determinado raio de célula usando a recomendação ITU-R P.1546-4 serão utilizadas as equações (14), (22), (24), (25), (25a), (25b), (25c), (25d), (25e), (27), (28), (29), (30), (31) e (32) .
Figura 12: Cálculos da intensidade de campo elétrico para f=700 MHz, d= 10m e para Okumura Hata
A figura 12 e a figura 13 demonstram os cálculos feitos para a intensidade de campo elétrico para o modelo de Okumura Hata (figura 12) e para a recomendação ITU-R P.1546-4 (figura 13) levando em consideração o raio de 5 km e a frequência de 700 MHz. O campo elétrico está sendo dado em dB(µV/m) e também o valor de sua respectiva conversão para potência em dBm.
Figura 13: Cálculos da intensidade de campo elétrico para f=700 MHz, d= 10m e para ITU-R P.1546-4
Para a frequência de 700 MHz as estimativas de intensidade do campo elétrico resultadas pela fermenta de simulação elaborada estão apresentadas na figura 14.
Figura 14: Comparação do campo elétrico para Okumura Hata e ITU-R P.1546-4 para uma frequência de 700 MHz.
Os resultados obtidos para a frequência de 700 MHz, demonstrou que para uma célula com distância de até 10 km, os valores de campo elétrico, estão com valores próximos com uma variação de 0.13 dB a 3.54 dB. Já para os valores de raio superiores a 20 km, os valores apresentam diferenças significativas de campo elétrico, com uma variação de 4.38 dB a 9.11 dB. O que comprova a afirmação da recomendação, na qual os resultados são similares para raio de até 10 km.
Figura 15: Gráfico da comparação da intensidade de campo elétrico entre Okumura Hata e ITU-R P.1546-4 para frequência de 700 MHz.
Para fazermos uma análise semelhante à que foi feita para frequência de 450 MHz, o valor convertido para dB(µV/m) em função de 700 MHz de Rxsems é igual 61.12196 dB(µV/m).
Analisando a figura 15 concluímos que para a frequência de 700 MHz em uma área urbana o raio da célula está compreendido entre 5 km a 10 km, o mesmo analisado para a frequência 450 MHz. Portanto a mesma observação feita para 450 MHz é válida, onde a intensidade do campo elétrico para 5 km, tanto no modelo de Okumura Hata quanto para a recomendação ITU-R P.1546-4 está acima do limiar de recepção. No entanto para o raio de 10 km a intensidade do campo elétrico nos dois modelos está abaixo
impossibilitando prestação dos serviços.
Cálculo da intensidade do campo para frequência de 2500 MHz
Para calcular a intensidade de campo elétrico para a frequência de 2500 MHz, em determinado raio de célula usando a recomendação ITU-R P.1546-4 serão utilizadas as equações (14), (22), (24), (25), (25a), (25b), (25c), (25d), (25e), (27), (28), (29), (30), (31) e (32) . A figura 16 mostra os cálculos necessários para intensidade do campo elétrico.
Figura 16: Cálculos da intensidade de campo elétrico para f=2500 MHz, d= 2m e para ITU-R P.1546-4
Para a frequência de 2500 MHz e seguindo as premissas, obtivemos os valores em função das distâncias estabelecidas, utilizando a ferramenta de simulação elaborada, conforme a figura 17:
Figura 17: Valor de campo elétrico utilizando ITU-R P.1546-4 para uma frequência de 2500 MHz com a variação do raio da célula
Como a faixa de operação do modelo de Okumura Hata não contempla a frequência de 2500 MHz torna-se indevida a comparação entre os dois modelos e as análitorna-ses para esta frequência torna-serão feitas de forma isolada, utilizando apenas a recomendação ITU-R em função dos raios predefinidos.
Figura 18: Gráfico de intensidade de campo elétrico utilizando ITU-R P.1546-4 para frequência de 2500 MHz
Realizando o mesmo procedimento anterior para conversão da unidade da Rxsems, chegamos ao valor de
72.1788 dB(µV/m).
Através da figura 18 é possível observar que utilizando a frequência de 2500 MHz em uma área urbana o raio da célula diminui drasticamente. Podendo concluir que o raio da célula está em torno de 2 km.
Redes LTE II: Considerações Finais
Pelos resultados obtidos através do presente estudo chegamos à conclusão que o modelo de Okumura Hata apresenta valores de campo elétrico semelhantes ao modelo ITU-R P.1546, em distâncias até 10 km. Porém, na frequência de 450 MHz, há uma inversão nos valores de intensidade de campo elétrico, as quais assumiram valores semelhantes em raios de célula até 10 km, onde para essa situação, o modelo de Okumura Hata é mais otimista em relação à norma ITU-R P.1546-4. Observamos para a frequência de 450 MHz contradiz a afirmação da recomendação que até 10 km as intensidades de campo elétrico são semelhantes.
Em 700 MHz, para o raio de célula até 10 km, na comparação entre os dois modelos, observou-se que, os valores de campo elétrico, apresentam valores entre 0.13 dB a 3.54 dB de variação máxima entre os dois modelos. A partir de distâncias superiores a 10 km, neste caso, a partir de 20 km, os valores de campo elétrico começam a apresentar valores dispersos.
No caso de 2500 MHz, o modelo de Okumura Hata não é aplicável, já que este mesmo modelo contempla frequências na faixa de 150 a 1500 MHz. Sendo assim não é possível realizar os cálculos de predição por Okumura-Hata. A medida que a distância aumenta, os valores de campo elétrico diminuem.
Em geral, observou-se que nas variações de campo elétrico de um modelo para outro, esses valores podem variar em uma faixa aproximada de 0,1 até 4 dB.
Em termos de raio, concluímos que para a frequência de 450 MHz o raio da célula está compreendido em 5 km a 10 km. Para a frequência de 700 MHz o raio da célula está compreendido em 5 km a 10 km e para a frequência de 2500 MHz o raio da célula está compreendido em 1 km a 2 km. Não podemos nos
esquecer de que a norma resulta em estimativas normalizas para uma EIRP igual a 1 kW, o que torna os valores compatíveis com os valores empregados na prática.
Podemos também ressaltar que para um projeto que visa a qualidade de serviço na rede LTE para a frequência de 2500 MHz as provedoras de serviço deverão utilizar a recomendação ITU-R P.1546 como modelo de predição.
Referências
[1] “Convergência Digital - Internet Móvel 3G - Leilão 4G: Governo já arrecadou R$ 2,565 bilhões”. [Online]. Disponível em:
http://convergenciadigital.uol.com.br/cgi/cgilua.exe/sys/start.htm?infoid=30737&sid=17 Acessado em: 14-maio-2012
[2] “TELETIME News - Brasil terá entre 3 e 4 mil antenas 4G em abril de 2013, prevê Nokia Siemens”. [Online]. Disponível em:
http://www.teletime.com.br/13/06/2012/brasil-tera-entre-3-e-4-mil-antenas-4g-em-abril-de-2013-preve-nokia-siemens/tt/283320/news.aspx
Acessado em: 14-maio-2012
[3] H. Holma e A. Toskala, LTE for UMTS OFDMA and SC-FDMA based Radio Access. Nokia Siemens Networks, Finland: Wiley, 2009.
[5] H. Holma e A. Toskala, LTE for UMTS OFDMA and SC-FDMA based Radio Access. John Wiley & Sons.
[6] M. F. Iskander e Zhengqing Yun, “Propagation prediction models for wireless communication systems”, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 50, no. 3, p. 662-673, mar. 2002.
[7] Motorola, “LTE RF Planning Guide”. 2011-2009.
[8] C. L. Vasco, “Modelo de Propagação Empírico para Sinais de TV Digital em Curitiba”, Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2009.
[9] A. W. Graham, N. C. Kirkman, P. M. Paul, e Wiley InterScience (Online service), Mobile radio network design in the VHF and UHF bands a practical approach. Chichester, West Sussex; Hoboken, NJ: John Wiley, 2007.
[10] R. M. L. Silva, “Características de Propagação ponto-área na faixa de 2 a 15GHz com Aplicações em Comunicações Móveis”, Instituto Militar de Engenharia, 2004.
[11] “Telefonia Celular Digital - Livro - Editora Érica - MARCELO SAMPAIO DE ALENCAR - ISBN 8536500174”. [Online]. Disponível em:
http://www.relativa.com.br/livros_template.asp?Codigo_Produto=6633&Livro=Telefonia-Celular-Digital Acessado em: 19-abr-2012
[12] L. A. R. da S. Mello e M. E. C. Rodrigues, “Introduçao aos Sistemas Móveis Celulares”, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, 2002.
[13] G. R. Ramalho, “Uma Ferramenta de Predição e Avaliação de Cobertura para Sistema de
Comunicação Ponto-Área”, dissertação de mestrado, Instituto Nacional de Telecomunicações - Inatel, 2006.
[14] ITU, “Method for point-to-area predictions for terrestrial services in the frequency range 30 MHz to 3 000 MHz”. .
[15] ITU, “Recommendation ITU-R P.1546-4”. Eletronic Publication Geneva, out-2009. [16] S. Blomeler, Long Term Evolution Signaling & Layer 1 Design. .
[17] ITU, “Tabulated field strength values (Rec. ITU-R P.1546)”. [Online]. Disponível em: http://www.itu.int/oth/R0A0400000E/en
Redes LTE II: Teste seu entendimento
1. Qual das alternativas abaixo representam um dos tipos de Interpolação de Intensidade de Campo incluídos na recomendação ITU-R P.1546-4?
Interpolação da Intensidade de Campo em Função da Distância. Interpolação e Extrapolação em Função da Frequência.
Interpolação da Intensidade de Campo em Função da Porcentagem de Tempo. Todas as alternativas anteriores.
2. Qual das alternativas abaixo não representa uma das premissas adotadas para os cálculos dos modelos de predição avaliados?
Os valores do ângulo entre o receptor e o transmissor não devem ser incluídos no cálculo. Os cálculos devem ser normalizados para uma potência efetiva irradiada (EIRP) pré-definida.
Os valores das alturas do móvel, da antena acima do solo, e do terreno da antena em relação ao nível do mar devem ser pré-definidos.
Os valores de nível médio do terreno (NMT) e de altura de cobertura do solo em torno da antena de recepção/móvel deve ser pré-definidos.
3. Qual das conclusões abaixo não é aplicável para o estudo realizado neste trabalho?
O modelo de Okumura Hata apresenta valores de campo elétrico semelhantes ao modelo ITU-R P.1546, em distâncias até 10 km.
Para as frequências de 450 MHz e 700 MHz o raio da célula está compreendido em 1 km a 2 km, e para a frequência de 2500 MHz o raio da célula está compreendido em 5 km a 10 km.
Em 700 MHz e para o raio de célula até 10 km, observou-se que os valores de campo elétrico apresentam variação máxima entre 0.13 dB a 3.54 dB na comparação entre os modelos Okumura Hata e ITU-R P.1546.
Em geral, observou-se que as variações de campo elétrico entre os modelos Okumura Hata e ITU-R P.1546 podem variar em uma faixa aproximada de 0,1 até 4 dB.
