ANÁLISE DE CORRESPONDENTES MÚLTIPLOS APLICADA À ORDENAÇÃO DE DADOS QUALITATIVOS
Autores: Renato Marchetti, Paulo H. M. Prado e Péricles José Pires
Resumo
Este artigo tem como objetivo apresentar a aplicação da Análise de Correspondentes Múltiplos (MCA) como uma alternativa de ordenação de observações multivariadas qualitativas. Pela análise desenvolvida pode-se utilizar o primeiro eixo fatorial resultante como indicador da ordem dos indivíduos em questão. O primeiro caso analisou os resultados referentes à aplicação deste método para a identificação do perfil inovador de uma família, baseada na posse de bens de consumo eletrônicos. No segundo caso estudado, o mesmo método foi aplicado à análise do grau de utilização de caixas automáticos, baseado na intensidade e na variedade do uso dos diversos serviços oferecidos. Esta aplicação ressaltam a relevância da MCA não simplesmente como método de visualização de possíveis relações, mas como efetivo gerador de escores que poderão ser utilizados em análises explicativas e na construção de tipologias, principalmente na análise do comportamento do consumidor de produtos e serviços e no entendimento sobre o seu perfil.
1. Introdução
Diversas aplicações em marketing tem sido exploradas para a Análise de Correspondentes. Estas vão desde a quantificação de dados qualitativos para avaliação de propaganda (FRANKE, 1985), verificação de perfil sócio-demográfico (PERREAULT e YOUNG, 1980), análise de pesquisas baseadas em questões do tipo “pick-any” (HOLBROOK, MOORE e WINER, 1982; LEVINE, 1979), estrutura concorrencial (CARROL, GREEN, e SCHAFFER, 1986), avaliação do grau de inovação em famílias na compra de bens de consumo eletrônicos (MARCHETTI, 1991) e na avaliação do perfil de usuários de caixas automáticos (PIRES, 1996).
Este artigo tem por objetivo apresentar uma metodologia para ordenação de indivíduos com base em variáveis qualitativas e desenvolver dois casos de aplicações do método. Está dividido em 3 partes: a primeira apresenta a Análise de Correspondentes Múltiplos (MCA); a segunda, a aplicação deste método na ordenação de famílias inovadoras, com base no perfil de posse de bens de consumo eletrônicos, e a terceira, a aplicação da MCA para ordenação dos usuários de caixas automáticos com base na variedade de serviços utilizados e freqüência de uso destes.
2. A Análise de Correspondentes Múltiplos
A análise de correspondentes múltiplos permite descrever uma tabela binária, onde as linhas desta tabela são as observações ou indivíduos (n) em questão, aqui designados de objetos, e as colunas são as diferentes categorias de variáveis nominais (p),
representando as respostas dos indivíduos à diversas perguntas. A base desta análise é a Análise de Correspondentes (AC), baseada na tabela de contingência de dados qualitativos (GOODMAN, 1979, 1981; LEBART, MORINEAU E PIRON, 1995; HOFFMAN, DE LEEUW e ARJUNJI, 1995). TENENHAUS e YOUNG (1985) e NISHISATO (1996) discutem as diversas abordagens de desenvolvimento da AC em suas diversas tendências teóricas1.
Esta técnica tem recebido grande atenção nos últimos anos pela facilidade de tratamento de variáveis nominais (LEBART, MORINEAU E PIRON, 1995; HOFFMAN, DE LEEUW e ARJUNJI, 1995), além de possibilitar outras formas de manipulação e interpretação destas (HOFFMAN, DE LEEUW e ARJUNJI, 1995). Diversas são as abordagens de desenvolvimento desta metodologia, tratadas sob diferentes aspectos, mas convergindo para o mesmo objetivo (HOFFMAN, DE LEEUW e ARJUNJI, 1995, WELLER e ROMNEY, 1990).
Para sua aplicação, é pressuposto a operação sobre uma matriz disjuntiva total (LEBART, MORINEAU E PIRON, 1995). Nesta matriz Z(n,p), cada linha representa uma observação, e cada coluna uma categoria em análise, como descrito anteriormente, e cada elemento dela pode assumir somente os valores 0 ou 1. Cada grupo de categorias representante de uma variável deve ter sempre uma única célula igual a 1, representante da opção feita pelo indivíduo à variável correspondente.
Esta análise permite que sejam apresentados num mesmo espaço tanto os objetos quanto as categorias, através de transformações da matriz de dados em uma matriz de distâncias, baseada aqui na distância qui-quadrado (LEBART, MORINEAU E PIRON, 1995). Aplicado a distância à tabela de dados, a distância entre duas categorias j e j’ pode ser escrita segundo a equação:
d j j n z z z z ij j ij j i n 2 2 1 ( , ), . , . , = − = ∑
onde j e j’ são os índices correspondentes a duas categorias, n o número de objetos em questão, e zij o elemento correspondente na matriz de dados à observação i e categoria j. Da mesma forma, a distância entre dois objetos i e i’ pode ser expressa segundo:
(
)
d i i s n zj zij zi j j p 2 2 1 1 ( , ), . ' = − = ∑1 Como estes autores indicam, existem diversas “escolas” que tratam o assunto, sob os mais diversos
nomes, como “dual scaling”, “Homogeneity Analysis”, “Optimal Scaling”, “Multiple Correspondence Analysis”, entre outros. Todos estes relacionam-se ao mesmo objetivo, de quantificação de dados qualitativos multivariados.
Portanto, dois indivíduos são próximos se selecionarem as mesmas respostas. Da mesma forma, duas categorias são semelhantes quando a escolha por diversos indivíduos coincidirem.
De posse destas distâncias, LEBART, MORINEAU e PIRON (1995) sugerem que pode-se representá-los em eixos fatoriais. Esta manipulação da matriz de dados parte da diagonalização destas segundo os elementos relacionados à categorias e objetos. Esta diagonalização possibilita a obtenção de eixos fatoriais para representação de objetos e categorias ao mesmo espaço. Estes eixos permitem que cada indivíduo e categoria possuam um conjunto de coordenadas (n-p-1)-dimensionais. O objeto (indivíduo) i possui a coordenada sobre o eixo
α
segundo a equação:Ψα α α λ ϕ i ij i j p j z z = = ∑ 1 1 .
onde Ψαi é a coordenada do indivíduo i no eixo fatorial
α
, λα é seu autovalorcorrespondente ao eixo
α
, e ϕαj a coordenada de ponto-linha (“points-lignes”) dacategoria j. Da mesma forma, uma categoria j possui a coordenada sobre o eixo
α
segundo a equação: ϕα λ ψ α α j ij i j n i z z = =∑
1 1 .ondeϕαj é a coordenada da categoria j no eixo fatorial
α
, λα é seu autovalorcorrespondente ao eixo
α
, e ψαi a coordenada de pontos-colunas (“points-colonnes”)do objeto i. Deste modo, pode-se representar num mesmo espaço tanto indivíduos (objetos) quanto categorias (variáveis).
HOFFMEN, DE LEEUW e ARJUNJI (1995) discutem a utilização da MCA em diferentes aplicações, onde são sugeridas interpretações complementares sobre esta técnica. Primeiramente pode-se reformular o problema da MCA como uma análise discriminante fazendo-se o agrupamento de objetos constantes em uma mesma categoria em um único ponto. Assim, pode-se tratá-los como uma função discriminante baseada na análise de correspondente. Outra interpretação é a de transformação na MCA como uma análise de componentes principais de dados qualitativos.
Estas duas aplicações são interessantes para a questão proposta neste artigo, já que a tipologia da família inovadora e do usuário de caixas automáticos pode ser examinada segundo uma análise discriminante, ou através dos escores obtidos em um fator dominante da análise de componentes principais (maior contribuição para a explicação da variância total).
Outra facilidade que este método oferece é a possibilidade de análise a partir da visualização gráfica. Considerando os eixos fatoriais anteriormente descritos, é possível
plotar num mesmo gráfico objetos e categorias (HOFFMAN e FRANKE, 1986; CARLIER e KROONENBERG, 1996). Como mostra GREENACRE e HASTIE (1987) as distâncias relativas entre estes diversos pontos permitem uma série de inferências sobre as relações entre objetos, entre objetos e categorias e entre categorias.
3. Caso 1: Ordenação das Famílias pelo seu grau de Inovação na Adoção de Bens de Consumo Eletrônicos
MARCHETTI (1991), utilizando dados obtidos através de pesquisa realizada junto a 600 casais residentes em Curitiba, no que tange a posse de bens eletrônicos de uso doméstico, identificou o grau de comportamento inovador da família, em relação a esta categoria de produtos, através dos escores calculados pela MCA.
3.1. Escala de Mensuração
A partir de uma escala de posse de bens foi identificada a presença ou não dos produtos analisados no domicílio. Os resultados encontrados estão apresentados na tabela 1.
TABELA 1 - Posse de Produtos de Consumo Eletrônicos*
Item % de posse sobre o total
TV a cores 99.8 Videocassete 76.3 Freezer 58.0 Videogame 50.6 Forno Microondas 42.1 Multimixer 39.8 Lava-louças 36.8 CD Player 16.6 Computador Pessoal 16.5 Câmera de Vídeo 13.3 Secretária Eletrônica 13.3 Antena Parabólica 2.1 Fax 0.5 Fonte: MARCHETTI (1991)
* taxas de posse referentes a famílias com renda igual ou superior a 10 S.M. mensais em Curitiba, Pr.
De posse destes dados, foi utilizada a MCA para tratá-los, e criar um escore de inovação da família a partir da posse dos bens enumerados. Para este fim, e baseado no
método estatístico, foi possível a quantificação desta variável com base na primeira dimensão selecionada.
3.2. Análise dos resultados
Para esta análise, foi utilizado o procedimento de Análise de Correspondências Múltiplas do programa SAS STAT. Como a quase totalidade da população possuía TV a cores, e o número de fax em casa era muito pequeno no total de entrevistados, estes dois itens foram retirados da análise, por provocar distorções nos resultados. Estas duas variáveis permaneceram na análise como variáveis suplementares2. A escolha do número de eixos para análise baseou-se nos valores próprios, nas coordenadas observadas, na contribuição relativa e nos cossenos quadrados de cada modalidade. Neste caso, os dois primeiros eixos explicam 36.17% da inércia total. O primeiro eixo, sozinho, tem o poder de explicação de 25.93% da inércia total.
Na tabela 3, são apresentado os resultados relativos aos indicadores para seleção dos produtos relacionados a MCA. Nela pode-se verificar quais dos itens tem maior capacidade de explicação em cada eixo principal, bem como a sua contribuição na avaliação do perfil inovador.
Assim, os produtos analisados são representados nos diferentes eixos, como, por exemplo: o videocassete, o freezer, o forno microondas, e a lava louças contribuem mais para a formação do primeiro eixo. A antena parabólica tem maior influência no quarto eixo. A não convergência entre a contribuição e os cossenos quadrados do CD Player, do computador pessoal, a câmera de vídeo e o videogame indicam que estes produtos não estão bem representados nos seus respectivos eixos.
TABELA 3 - Caracterização dos diversos bens a partir da MCA
Item Contribuição Cossenos Quadrados
E1 E2 E3 E4 E5 E1 E2 E3 E4 E5 Videocassete 2.7 .32 Freezer 5.2 .35 Videogame 12.9 .29 Forno Microondas 10.3 .51 Multimixer 25.6 .39 Lavalouças 10.8 .49 CD player 10.4 .28 Computador Pessoal 12.5 .20 Câmera de Vídeo 11.7 .29 Secretária Eletrônica 24.5 .32 Antena Parabólica 32.7 .33 Fonte: MARCHETTI (1991)
2 As variáveis ativas são as que determinam dos eixos. As variáveis suplementares não participam do
cálculo dos autovalores e autovetores, mas podem ser representadas nos planos fatoriais aplicando o princípio do baricentro para variáveis qualitativas: cada categoria é a média de um grupo de indivíduos (SAPORTA, 1990). No caso estudado, portanto, são 11 variáveis ativas e duas suplementares.
A forma da nuvem de pontos é igualmente importante. O resultado está na figura 1. Estes pontos aproximam-se de uma parábola, o que reforça a presença do Efeito de Guttman (WELLER e ROMNEY, 1990). Ou seja, o eixo principal contrasta as famílias com alta posse de bens daquelas com baixa posse de bens. A interpretação desta nuvem de pontos nos indica que a família que possui um produto situado na extremidade à direita, possui também a maior parte dos produtos situados mais a esquerda na curva.
É importante lembrar que se o Efeito de Guttman foi obtido, então podemos considerar que a nuvem de pontos pode ser reduzida para uma única dimensão.
Neste gráfico, os itens precedidos de N representam a não posse dos bens e os precedidos de S, a posse dos itens indicados.
GRÁFICO 1 - Quantificações das Categorias para Posse de Bens de Consumo Eletrônicos
S Fax N Fax S TVcolor N TV color S Videogame N Videogame S Multimixer N Multimixer S Camera Vídeo N Camera Vídeo S Lavalouça N Lavalouça S Vídeo cassete S Antena Parab N Antena Parab S Microondas N Microondas S Computador N Computador S CD N CD S Freezer N Freezer S Sec Eletrônica N Sec Eletrônica DIM1 1.5 1.0 .5 0.0 -.5 -1.0 DI M2 1.75 1.50 1.25 1.00 .75 .50 .25 0.00 -.25 -.50 -.75 Fonte: MARCHETTI (1991)
A composição do escore do grau inovação da família é obtido considerando a posse dos bens representados pela primeira dimensão desta análise. Este escore é, portanto, mais influenciado pelos produtos mais raros, no que tange a quantidade de pessoas que os possuem, como a antena parabólica, a câmera de vídeo, e o CD player.
Considerando este estudo, na tabela 4 são apresentados os escores obtidos pelas 20 graus mais altos de inovação familiar.
ordem escore ordem escore 1o 1.398 11o 1.147 2o 1.398 12o 1.135 3o 1.398 13o 1.125 4o 1.239 14o 1.116 5o 1.187 15o 1.098 6o 1.187 16o 1.089 7o 1.187 17o 1.089 8o 1.187 18o 1.087 9o 1.185 19o 1.087 10o 1.185 20o 1.086 Fonte: MARCHETTI (1991)
Também pelo gráfico 1 podemos constatar a seqüência de adoção de produtos da natureza indicada. Assim, os primeiros produtos a serem adotados são o videocassete e o videogame, seguidos de equipamentos para cozinha (multimixer, freezer), e numa segunda etapa, microondas e lava-louças. Os computadores pessoais são também adotadas juntamente a este grupo de itens. Posteriormente, a sequência de adoção é a do da secretária eletrônica, o CD Player, a câmera de vídeo, a antena parabólica e o fax em casa. Também como conseqüência da identificação do grau de inovação dos produtos citados, pode-se fazer a previsão de probabilidades de compra de um produto qualquer a partir da posse de outro através da regressão logística.
4. Caso 2: Ordenação dos Usuários de Caixas Automáticos pela Intensidade e Variedade de Uso dos Serviços Ofertados
Tendo como objetivo identificar a intensidade de uso dos serviços de automação bancária, PIRES (1996) realizou uma consulta a 296 usuários de caixas-automáticos instalados nos ambientes de auto-atendimento de 4 bancos que oferecem intensivamente este serviço aos seus clientes (Banestado, Banco do Brasil, Bradesco e Bamerindus) em Curitiba, no final de 1996. Foram distribuídas cotas ao longo dos horários de funcionamento da agência.
4.1. Escala de Mensuração
Considerando os serviços oferecidos aos consumidores nos caixas automáticos, foi perguntado a estes quais são os serviços que utilizam e a freqüência de uso. Os serviços avaliados são elencados a seguir:
Saques da Conta Corrente ou Poupança com Cartão Magnético Consultas a Conta Corrente Poupança e Investimentos
Depósitos em Conta Corrente ou Poupança
Transferências entre Contas Correntes próprias ou para terceiros Solicitação de Talonário de Cheques ou Folhas Avulsas
Pagamento de Contas, faturas de Concessionárias Públicas Autorizadas ou Cartão de Crédito
Estes serviços foram então avaliados segundo o seu grau de utilização, com base na escala a seguir:
1 - não usa caixas automáticos 2 - 1 a 3 vezes ao mês
3 - 4 a 7 vezes ao mês 4 - 8 a 11 vezes ao mês 5 - acima de 11 vezes ao mês
Esta escala foi obtida através de uma avaliação qualitativa junto a especialistas em auto-atendimento dos principais bancos brasileiros, docentes e pesquisadores interessados no assunto.
De posse destes dados, foi utilizada a MCA para tratá-los, e para criar um escore do grau de utilização dos serviços em caixa automático a partir da variedade do serviços utilizada e da freqüência de uso destes. Para este fim, e baseado no método estatístico, foi possível a quantificação desta variável com base na primeira dimensão selecionada.
4.2. Análise dos resultados
Para esta análise, a escala de mensuração de freqüência foi modificada de forma a possibilitar a utilização do procedimento HOMALS do SPSS-PC+. Este procedimento está baseado na Análise da Homogeneidade, alternativa para a MCA implementada no pacote (Van Der BURG e De LEEUW, 1988; YOUNG, 1981; SPSS, 1994).
Os resultados da distribuição de freqüência das respostas estão dispostos na tabela 5.
Tabela 5 - Distribuição de Freqüência das respostas
Serviço Freqüência de uso
1 2 3 4 5 Saque 5 95 95 52 49 Consulta 7 95 118 26 50 Depósito 107 111 48 13 17 Transferência 131 102 31 31 3 Talonário 181 105 8 8 2 Pagamento 206 72 15 15 1 Aplicação 213 69 13 13 0 Fonte: PIRES (1996)
Com base nestes dados, foi realizado então a MCA. De forma semelhante à análise de componentes principais, ela quantifica os objetos (casos) e as categorias de análise com base na tabela de contingência, através do procedimento de análise de homogeneidade com os mínimos quadrados alternantes (“Alternating Least Squares”; PERREAULT e YOUNG, 1980; Van Der BURG e LEEUW, 1988) aplicado ao caso.
Analisando a tabela de freqüência, percebemos que a concentração das respostas no item “Aplicação” está no não-uso deste serviço. Nos bancos consultados, as opções de aplicação via caixa automático são bastante limitadas, que se reflete nas respostas obtidas. Esta observação indica a possibilidade de retirar este item da análise.
De forma semelhante, a variável pagamentos possui o mesmo problema, já que os “Pagamentos” aceitos nos caixas eletrônicos são bastante restritos, além das mesmas contas poderem ser pagas via débito automático para os que possuem conta corrente. A baixa freqüência de utilização do serviço reflete este fato. Portanto, esta é outra variável passível de ser retirada da análise.
O número máximo de dimensões desta análise é o número de categorias menos o número de variáveis (SPSS, 1994) No caso deste artigo, o número máximo de dimensões é de 19 (24 categorias - 5 variáveis). Considerando as 2 primeiras dimensões de análise, estas respondem por aproximadamente 20% da variação total, com base nos autovalores de cada dimensão.
O procedimento do SPSS-PC+ fornece um gráfico (Gráfico 2) que mostra as medidas discriminatórias das variáveis quantificadas, onde são plotados os escores de cada categoria de análise de acordo com as dimensões principais. Este gráfico mostra o nível de discriminação de cada um dos serviços comparativamente a estas dimensões. Assim, a emissão de talões, a transferência de fundos e depósitos em conta corrente são pouco discriminatórios na primeira dimensão, mas tem uma contribuição importante na 2ª dimensão. Os serviços de saque e consultas tem grande poder de discriminação na primeira dimensão, mas baixa na 2ª dimensão.
GRÁFICO 2 - Medidas Discriminatórias das Categorias em Análise
Medidas Discriminatórias Dimensão 1 ,7 ,6 ,5 ,4 ,3 Dimens ão 2 ,5 ,4 ,3 ,2 ,1 TALON TRANSDEPOS CONSU SAQUES
O ordenamento dos casos relacionado com o grau de utilização da automação bancária (variedade utilizada mais freqüência de uso) foi realizado com base no escore quantitativo atribuído de acordo com a primeira dimensão desta análise. Isso significa que estes serão discriminados com maior influência no uso e freqüência de utilização dos serviços de consultas, seguidos dos serviços de saque, depósitos, transferências e talonário.
Com base nos escores obtidos conjuntamente por cada serviço e intensidade de uso, é possível posicionar no plano das duas primeiras dimensões todas as categorias de análise para o caso em questão. Assim, podemos analisar o grau de utilização de um dado serviço baseado na freqüência de utilização deste. Estas informações estão plotadas no gráfico 3.
A freqüência de uso é representada pelas letras que acompanham cada prefixo listado acima, de acordo com a escala de mensuração estabelecida anteriormente. Assim, teremos:
N - não realiza a operação em questão via caixa automático; 1 - realiza de 1 a 3 operações por mês;
4 - realiza de 4 a 7 operações por mês; 8 - realiza de 8 a 11 operações por mês; 11 - realiza mais de 11 operações por mês.
GRÁFICO 3 - Quantificações das Categorias para Uso de Caixas Automáticos Quantificações das Categorias
Dimensão 1 2,5 2,0 1,5 1,0 ,5 0,0 -,5 -1,0 D ime ns ão 2 3 2 1 0 -1 -2 -3 Talonário 11 Talonário 8 Talonário 4 Talonário 1 Talonário N Transferência 11 Transferência 8 Transferência 4 Transferência 1 Transferência N Depósito 11 Depósito 8 Depósito 4 Depósito 1 Depósito N Consulta 11 Consulta 8 Consulta 4 Consulta 1 Consulta N Saque 11 Saque 8 Saque 4 Saque 1 Saque N
As quantificações das categorias são as médias dos escores dos objetos para aqueles que estão na mesma categoria. A superposição deste plano fatorial com o obtido
a partir dos escores dos objetos nos permite configurar o posicionamento da distribuição dos casos comparativamente às categorias em análise.
Considerando a variedade dos serviços e a freqüência de uso, pode-se estabelecer portanto o grau de utilização quanto ao uso dos serviços oferecidos. Assim, através do efeito de Guttman (HOFFMAN, DE LEEUW e ARJUNJI, 1995; LEBART, MORINEAU e PIRON, 1995), a ferradura pode ser utilizada como um indicador das categorias (serviços + freqüência de uso) com maior ou menor grau de adoção pelos consumidores entrevistados. Este resultado também permitiu a possibilidade de redução da análise a uma única dimensão, utilizada então para ordenar os usuários de acordo com o seu grau de uso dos caixas automáticos. Os 20 primeiros escores obtidos estão demonstrados na tabela 6.
Tabela 6 - Escores Obtidos na Análise da Variedade x Intensidade de Uso dos Caixas Automáticos
ordem escore ordem escore
1o 3.36 11o 2.10 2o 3.36 12o 2.08 3o 2.79 13o 2.08 4o 2.79 14o 2.01 5o 2.73 15o 2.01 6o 2.62 16o 2.01 7o 2.57 17o 2.01 8o 2.57 18o 2.01 9o 2.36 19o 1.95 10o 2.10 20o 1.93 Fonte: PIRES (1996)
As categorias que estão mais a esquerda e acima, dentro da área da “ferradura” podem ser interpretados como os serviços mais difundidos, com suas respectivas freqüências de uso. Nesta categoria encontra-se a não utilização dos serviços em questão (consultas, saques, transferências, depósitos e emissão de talões de cheques).
Muito próximos à origem, a alta freqüência de utilização de emissão de talonários e de depósitos via caixa automático (8 a 11 vezes ao mês) podem ser desconsideradas por terem uma contribuição muito pequena na análise final. Da mesma forma, a alta freqüência de utilização dos serviços de transferência de dinheiro (mais de 8 vezes ao mês), depósitos (mais de 11 vezes ao mês), emissão de talão de cheques (mais de 11 vezes ao mês) podem ser desconsideradas e tratadas como “outliers” da distribuição.
A baixa utilização relativa de consultas e saques (menor que 7 vezes ao mês) e de depósitos (menos de 3 vezes ao mês) podem ser vistos como serviços de baixo grau de inovação, dada a freqüência de uso com as intensidades indicadas.
Num bloco intermediário, teremos as freqüências intermediárias de saque (entre 7 e 11 vezes ao mês), transferências e retirada de talonário (entre 1 e 3 vezes ao mês). Com maior grau de inovação no uso, já no primeiro quadrante do plano fatorial, aparecem as consultas (com alta freqüência; mais que 8 vezes ao mês), saques (maior que 11 vezes ao mês), depósitos e transferências (maior que 4 vezes ao mês).
Por fim, como item de maior grau de inovação para adoção está a retirada em maior freqüência de talonários (4 vezes ao mês) utilizando o caixa automático para este fim.
Como o descrito acima, fica clara a possibilidade de classificação dos indivíduos pelo seu comportamento inovador tendo por base a variedade e a freqüência de uso dos serviços oferecidos por um caixa automático.
Esta operação de classificação foi então realizada considerando a dimensão com maior contribuição para a explicação das variações nas respostas, ou seja, a primeira dimensão do plano fatorial encontrado.
Com base nela, pode-se traduzir as nossas variáveis nominais de freqüência de uso por equipamento em uma dimensão quantitativa, que permite realizar uma manipulação matemática mais aprimorada para traçar o perfil deste consumidor, tendo como variável a ser explicada o seu grau de inovação na adoção de serviços em caixas automáticos.
5. Conclusões
Este artigo teve como objetivo apresentar a aplicação da Análise de Correspondentes Múltiplos como uma alternativa de ordenação de observações multivariadas qualitativas. Pela análise desenvolvida pode-se utilizar o primeiro eixo fatorial resultante como indicador da ordem dos casos em questão. Esta ordenação é possível quando percebe-se na MCA o Efeito de Guttman (“gráfico em forma de ferradura”), que indica a possibilidade de unidimensionalidade dos dados.
Num primeiro caso estudado, analisou-se os resultados referentes à aplicação deste método para a identificação do perfil inovador de uma família baseado na posse de bens de consumo eletrônicos. A ordem proposta obedeceu os escores do primeiro eixo, que foi possível graças ao efeito de Guttman e as contribuições individuais de cada produto examinado.
No segundo caso estudado, o mesmo método foi aplicado à análise do grau de utilização de caixas automáticos, baseada na intensidade e na variedade do uso dos diversos serviços oferecidos no equipamento. Novamente o método possibilitou a ordenação através dos escores que combinaram os produtos e a freqüência de uso destes, permitindo análises estatísticas mais acertadas sobre o perfil dos usuários com base na taxa de uso do serviço.
Considerando os resultados apresentados, comparativamente com a soma simples dos escores obtidos em cada item de análise, a MCA calcula um escore ponderado pela “raridade” da categoria correspondente. Assim, a ponderação é feita a partir dos produtos mais inovadores (mais difíceis de serem encontrados), no primeiro caso estudado, e pela relação de intensidade x variedade de produtos consumidos no caso dos caixas automáticos. O possível erro de considerar que todas as categorias tem igual peso na formação do escore final de ordenação foi minimizada. Da mesma forma, o possível erro da ponderação subjetiva de importância com base na opinião de experts de cada categoria para a composição do escore final também pode ser minimizada, já que, através da MCA os dados qualitativos são tratados a partir da sua estrutura obtida diretamente das observações realizadas.
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