RAYANNE RHAYSE DANTAS CÂMARA
ANÁLISE DE RESISTÊNCIA MOBILIZADA ATRAVÉS DE
NEGA E REPIQUE ELÁSTICO – ESTUDO DE CASO
NATAL-RN
2017
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA
Rayanne Rhayse Dantas Câmara
Análise de resistência mobilizada através de nega e repique elástico – estudo de caso. Trabalho de Conclusão de Curso na modalidade Artigo Científico, submetido ao Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Norte como parte dos requisitos necessários para obtenção do Título de Bacharel em Engenharia Civil.
Orientador: Prof. Dr. Yuri Daniel Jatobá Costa
Natal-RN 2017
Universidade Federal do Rio Grande do Norte – UFRN Sistema de Bibliotecas – SISBI
Catalogação da Publicação na Fonte - Biblioteca Central Zila Mamede Câmara, Rayanne Rhayse Dantas.
Análise de resistência mobilizada através de nega e repique elástico – estudo de caso / Rayanne Rhayse Dantas Câmara. - 2017.
18 f. : il.
Artigo científico (graduação) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Centro de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil. Natal, RN, 2017.
Orientador: Prof. Dr.Yuri Daniel Jatobá Costa.
1. Engenharia de fundações – TCC. 2. Nega - TCC. 3. Repique elástico - TCC. 4. Cravação de estacas - TCC. 5. Estaca metálica - TCC. 6. Métodos dinâmicos - TCC. I. Costa, Yuri Daniel Jatobá. II. Título. RN/UFRN/BCZM CDU 624.155.118
Rayanne Rhayse Dantas Câmara
Análise de resistência mobilizada através de nega e repique elástico – estudo de caso
Trabalho de conclusão de curso na modalidade Artigo Científico, submetido ao Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Norte como parte dos requisitos necessários para obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil.
Aprovado em 09 de junho de 2017:
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Prof. Dr. Yuri Daniel Jatobá Costa – Orientador
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Profª. Drª. Carina Maia Lins Costa – Examinador interno
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Prof. M.Sc. Lucas da Silva Moraes – Examinador externo
Natal-RN 2017
RESUMO
Uma estaca é um elemento estrutural que transmite as cargas provenientes da superestrutura ao solo. Para garantir a adequada interação entre a estaca e o solo, deve-se medir e avaliar a capacidade de carga do sistema. Neste trabalho apresenta-se um estudo sobre a fundação de uma obra de um viaduto com 42 estacas metálicas do tipo perfil "H", cravadas por um bate-estaca hidráulico. São discutidos os resultados de estimativas da carga admissível do sistema solo-estaca através das fórmulas dinâmicas de Chellis, Hiley, Brix, Holandeses, Benabencq, Eytelwein, Vierendel, Redtenbacher e Smith modificada por Aoki. Para análise dos métodos dinâmicos, utilizaram-se os valores de nega e repique elástico obtidos em campo por do controle de cravação realizado em todas as estacas para a obtenção da resistência mobilizada. Os resultados obtidos com as fórmulas dinâmicas são comparados aos resultados fornecidos pelo método semiempírico de Décourt e Quaresma (1978). Realizaram-se três sondagens a percussão com SPT no terreno. Utilizou-se, nesse estudo, a sondagem média para os cálculos com o método semiempírico. Comparando-se os resultados das fórmulas dinâmicas com a estimativa do método semiempírico, verificou-se que a carga média admissível calculada pela fórmula de Hiley apresentou resultados mais próximos da carga admissível estimada pelo método de Decóurt e Quaresma (1978). Por outro lado, as fórmulas de Hiley, Chellis, Vierendel, Redtenbacher e Smith modificada por Aoki, apresentaram os valores médios mais homogêneos e os menores coeficientes de variação.
Palavras-chave: Nega, repique elástico, controle cravação, estaca metálica, fórmula dinâmica.
ABSTRACT
A pile is a structural element that transfers the load from the superstructure to the ground. In order to ensure the adequate interaction between the soil and the pile, the system bearing capacity needs to be measured and evaluated. This paper presents a study on the foundation of a road bridge comprising 42 steel H-section piles driven by a hydraulic hammer. Results of the allowable static load found with the formulas of Chellis, Hiley, Brix, “the Dutch”, Benabencq, Eytelwein, Vierendel, Redtenbacher and Smith modified by Aoki are discussed. Results of final set and elastic rebound collected in the field during the driving of each pile were used in the dynamic formulas to obtain the mobilized resistance. The results from the dynamic formulas are compared to the result obtained with the semi-empirical method put forward by Décourt and Quaresma (1978). Three SPT tests were carried out in the region where the piles were driven. The average profile from the three tests was used in the calculations with the semi-empirical method. Among the results of all tested dynamic formulas, the Hiley formula gave the closest allowable load to that of Décourt and Quaresma (1978). On the other hand, the formulas of Hiley, Chellis, Vierendel, Redtenbacher and Smith modified by Aoki gave the most homogenous mean allowable loads and the smallest coefficients of variation.
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Autora: Rayanne Rhayse Dantas Câmara, graduanda em Eng. civil, Departamento de Engenharia Civil (UFRN). Orientador: Yuri Daniel Jatobá Costa, Prof. Dr. em Eng. civil, Departamento de Engenharia Civil (UFRN).
1. INTRODUÇÃO
Na engenharia de fundações, existe uma preocupação adicional relativa à segurança e à acurácia dos cálculos de dimensionamento, devido às incertezas inerentes aos parâmetros do solo (por ser este um elemento natural). Neste sentido, busca-se avaliar os métodos de estimativa da capacidade de carga comparando-os a ensaios e controles realizados em campo, visto que são os únicos meios que o engenheiro dispõe para avaliar o desempenho da fundação.
O monitoramento da cravação de estacas tem sido uma ferramenta importante no controle de fundações por estacas cravadas. Obtendo-se as medidas da nega e do repique elástico, pode-se avaliar a homogeneidade do estaqueamento, bem como prever a resistência mobilizada através das fórmulas dinâmicas de cravação. Por outro lado, a confiabilidade das fórmulas dinâmicas é questionável no meio técnico devido à grande quantidade de incertezas, as quais incluem a validade das teorias empregadas e suas condições de contorno.
Neste trabalho, apresenta-se um estudo com o objetivo de avaliar a aplicação de algumas fórmulas dinâmicas para a estimativa da carga mobilizada ao final da cravação, em perfis metálicos do tipo “H”, por meio de medidas de nega e repique elástico.
2. REVISÃO DE LITERATURA
2.1. Método de Décourt e Quaresma (1978) para previsão da capacidade de carga
Ao aplicar uma carga em uma fundação por estaca, mobilizam-se tensões resistentes devido ao contato estaca-solo. CINTRA e AOKI (2010) admitem como capacidade de carga, o valor da força correspondente à máxima resistência que o sistema solo-estaca pode oferecer ou o valor representativo da condição de ruptura do sistema, em termos geotécnicos.
A NBR 6122 (ABNT, 2010) define, no item 3.39, a capacidade de carga de uma fundação como sendo a carga aplicada à fundação que provoca deslocamentos que comprometem sua segurança ou desempenho.
Existem diversos métodos de previsão da capacidade de carga, sendo divididos em métodos teóricos e semiempíricos. Na literatura nacional, o leitor pode obter descrições detalhadas sobre os métodos semiempíricos em referências como VELLOSO e LOPES (2010), ALONSO (1991) e CINTRA e AOKI (2010). É descrito, a seguir, o método de Décourt e Quaresma (1978) que foi utilizado neste trabalho.
O método de Décourt e Quaresma (1978) é bastante utilizado no Brasil para prever a capacidade de carga. Baseia-se em correlações semiempíricas com resultados dos ensaios SPT (sondagem à percussão) ajustados com provas de carga. Estipula-se a resistência última mobilizada (𝑅𝑢) como a soma de duas parcelas: a resistência lateral (𝑅𝐿) e a resistência de ponta (𝑅𝑃).
𝑅𝑢 = 𝑅𝐿+ 𝑅𝑃 (1)
Décourt (1996) introduz os fatores α e β, respectivamente nas 𝑅𝑃 e 𝑅𝐿 dadas pelas equações (2) e (3).
𝑅𝐿 = 𝛽. 𝑈. ∑ 𝑟𝐿. 𝐿 (2) 𝑅𝑃 = 𝛼. 𝑟𝑃. 𝐴𝑃 (3) Onde,
α e β = fatores em função do tipo de estaca. 𝑈 = perímetro da seção transversal da estaca.
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𝐴𝑃 = área da seção transversal da estaca na região da ponta. L = segmento de estaca que está sendo calculado.
𝑟𝐿 = resistência lateral desenvolvida na camada de espessura ∆𝐿. 𝑟𝑃 = capacidade de carga de ponta.
A Figura 1 mostra um esquema das parcelas resistentes consideradas na obtenção da capacidade carga de uma estaca por Décourt e Quaresma (1978).
Figura 1: Parcelas de resistência que constituem a capacidade de carga.
Fonte: Cintra e Aoki (2010).
Os valores de 𝑟𝐿 e 𝑟𝑃 são obtidos através das seguintes correlações com o índice de resistência à penetração obtido pelo ensaio SPT (𝑁𝑆𝑃𝑇).
𝑟𝐿 = 10. ( .𝑁𝐿
3 + 1) (4) 𝑟𝑃 = 𝐶. 𝑁𝑃 (5)
Portanto, substituindo as equações (2) a (5) na equação (1), a capacidade de carga estática de um sistema isolado de fundação pode ser estimada por:
𝑅𝑢 = 𝛼. 𝐶. 𝑁𝑃. 𝐴𝑃 + 𝛽. 10. (.𝑁𝐿
3 + 1) . 𝑈. 𝐿 (6)
Os valores de 𝑁𝑃 𝑒 𝑁𝐿 são, respectivamente, o índice de resistência à penetração (𝑁𝑆𝑃𝑇) da ponta e o médio ao longo do trecho em consideração; os parâmetros α e β são fatores de minoração da resistência de ponta e lateral, respectivamente; e C é o coeficiente característico do solo, obtido conforme a Tabela 1.
Tabela 1: Coeficiente característico do solo (C)
Tipo de solo C (kPa)
Argila 120
Silte argiloso 200
Silte arenoso 250
Areia 400
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Em uma abordagem de projeto, a resistência a ser considerada é a carga admissível, que é obtida pela divisão da capacidade de carga pelo fator de segurança global (Fs):
𝑃𝑎 = 𝑅𝑢
𝐹𝑠 (7)
Não obstante, Décourt e Quaresma (1978) indicam fatores de segurança distintos para as parcelas de resistência de ponta e lateral:
𝑃𝑎 =𝑅𝑝 4 +
𝑅𝐿
1,3 (8)
2.1.1. Nega, Repique elástico e Fórmulas Dinâmicas
A NBR-6122 (ABNT, 2010) define a nega como a medida de penetração permanente de uma estaca, causada pela aplicação de um golpe de martelo ou pilão, sempre relacionada com a energia de cravação. Dada à sua pequena grandeza, em geral, é medida para uma série de dez golpes. A norma ainda cita o repique elástico como sendo a parcela elástica do deslocamento máximo de uma estaca decorrente da aplicação de um golpe do martelo ou pilão.
A obtenção da nega e do repique elástico ocorre de maneira simples através do controle de cravação. Registra-se um gráfico em uma folha de papel presa ao fuste da estaca, na seção considerada, movendo-se o lápis horizontalmente no momento do impacto, com o auxílio de uma régua apoiada no terreno. Após a aplicação de 10 golpes de uma altura pré-estabelecida, uma segunda linha é marcada. A nega consiste na medida da distância entre as duas linhas marcadas na estaca, dividida pela quantidade de golpes. A NBR – 6122 (ABNT, 2010) descreve que se deve elaborar o diagrama de cravação em 100% das estacas.
Segundo CINTRA et al. (2013), o critério de parada que atende à nega de cravação geralmente é especificado em projeto de 10 mm/10 golpes a 30 mm/10 golpes.
A partir das fórmulas dinâmicas pode-se estimar a carga mobilizada em fundações por estacas sob a ação de carregamento dinâmico. Essas fórmulas surgiram em meados do século XIX, correlacionando-se a energia potencial de queda do martelo com o trabalho realizado na cravação da estaca, por meio do princípio da conservação de energia (teoria do choque Newtoniana).
Nas fórmulas estáticas, a carga admissível é obtida dividindo-se a carga última por um fator de segurança, conforme citado no item (2.1). Nas fórmulas dinâmicas, a carga admissível é obtida dividindo-se a resistência mobilizada por um fator de correção F que já desconta a parcela de resistência dinâmica. O fator F depende da fórmula utilizada, podendo variar entre 2 a 10 (VELLOSO e LOPES, 2010).
Neste trabalho, utilizaram-se algumas fórmulas dinâmicas para analisar a resistência mobilizada em cada estaca, calculada a partir dos valores de nega ou repique elástico obtidos no controle de cravação. Pode-se obter descrições detalhadas sobre essas fórmulas em referências como GONÇALVEZ et al. (2007). Serão citadas a seguir as fórmulas escolhidas.
A fórmula de Chellis relaciona a resistência estática diretamente proporcional ao encurtamento elástico da estaca e é representada pela expressão (9):
𝑅𝑢 = 𝐶2 𝐴.𝐸
𝐿′ (9)
Onde: 𝑅𝑢 é a carga última mobilizada; L’ é o comprimento equivalente dado por: L’ = α.L; α é um fator de redução (0 < α < 1); E é o módulo de elasticidade do material da estaca; A é a área da seção transversal da ponta da estaca; C2 é a parcela do repique elástico do fuste da
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estaca: C2 = K– C3; K é o repique elástico; e 𝐶3 é o repique elástico do solo abaixo da ponta da estaca. A Tabela 2 apresenta os valores de 𝐶3 para cada tipo de solo:
Tabela 2: Valores de 𝐶3 em função do tipo de solo
Tipo de solo 𝑪𝟑(mm)
Areia 0 a 2,5
Areia siltosa ou silte arenoso 2,5 a 5,0 Argila siltosa ou silte argiloso 5,0 a 7,5
Argila 7,5 a 10,0
Fonte: Cintra et al. (2013)
A fórmula de Hiley fundamenta-se na teoria do impacto Newtoniano, considera perdas da energia de cravação sendo representadas por (𝐶1+ 𝐶2+ 𝐶3) e é representada pela expressão (10): 𝑅𝑢 = 𝑒𝑓.𝑃.ℎ 𝑒+0,5.(𝐶1+𝐶2+𝐶3). 𝑃+𝑛2.𝑄 (𝑃+𝑄) (10)
Onde: 𝑅𝑢 é a carga última mobilizada; 𝑒𝑓 é a eficiência do martelo; P é peso do martelo; h é a altura de queda do martelo; n é o coeficiente de restituição; Q é o peso da estaca; e é a nega de cravação; e 𝐶1 é o repique elástico do capacete, que segundo GONÇALVEZ et al. (2007) pode ser desprezado (𝐶1 = 0).
As fórmulas de Brix, Holandeses, Benabenqc, Eytelwein, Vierendel e Redtenbacher baseiam-se na teoria do choque Newtoniana e consideram a separação imediata entre o martelo e a estaca. Essas fórmulas são representadas pelas seguintes expressões (11) a (16), respectivamente: 𝑅𝑢 = 𝑃2.𝑄.ℎ (𝑃+𝑄)2. 𝑒 (11) 𝑅𝑢 = 𝑃2.ℎ (𝑃+𝑄).𝑒 (12) 𝑅𝑢 =0,5.𝑃.ℎ 𝑒 (13) 𝑅𝑢 = 𝑃2.ℎ 𝑒.(𝑃+𝑄)+ 𝑃 + 𝑄 (14) 𝑅𝑢 = [ 3.𝐸.𝐴 4.𝐿 . (−𝑒 + √ 𝑒2+8.𝑃2.ℎ.𝐿 3.(𝑃+𝑄).𝐸.𝐴)] (15) 𝑅𝑢 = [𝐸.𝐴 𝐿 . (−𝑒 + √𝑒 2 2.𝑃2.ℎ.𝐿 (𝑃+𝑄).𝐸.𝐴)] (16)
Onde: L é o comprimento da estaca e Q é o peso da estaca. Os demais parâmetros seguem o que já foi referido anteriormente.
O modelo de Smith modificado por Aoki (1997) representa a resistência mobilizada (𝑅𝑢) através da expressão (17):
𝑅𝑢 = 𝑒𝑓.𝑃.ℎ
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Onde: DMX corresponde à soma da nega (e) com o repique elástico (K) e 𝑒𝑓 é a eficiência do martelo.
Para a determinação da carga admissível (𝑃𝑎) divide-se 𝑅𝑢 por um fator de correção (F) que varia de acordo com a equação empregada.
3. MATERIAS E MÉTODOS
3.1. Considerações iniciais
O caso estudado consiste na construção de um complexo rodoviário localizado no bairro da Redinha em Natal– RN, contemplando em seu projeto de fundação nove blocos de coroamento interligados por cintamento, em grupos de quatro ou seis estacas, totalizando 42 unidades. A Figura 2 apresenta a posição dos blocos, das sondagens à percussão (01, SP-02 e SP-03) e de cada estaca.
Figura 2: Posição das estacas e das sondagens. Sem escala. Cotas em cm.
Fonte: Autor, 2017.
Para cravação das estacas foi utilizado um bate-estacas do tipo hidráulico com um martelo de 49 kN. As estacas são do tipo metálica de perfil “H” de 10 polegadas, cujas especificações estão apresentadas na Tabela 3. A Figura 3 representa as dimensões do perfil analisado.
Figura 3: Representação das dimensões do perfil
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Tabela 3: Especificações do perfil
Bitola (mm x kg/m) Massa linear (kg/m) d (mm) 𝒃𝒇 (mm) 𝒕𝒘 (mm) 𝒕𝒇 (mm) h (mm) d’ (mm) Área (cm²) Módulo de elasticidade (MPa) W 250x73,0 73,0 253 254 8,6 14,2 225 201 92,7 200.000
Fonte: Catálogo de perfis - Gerdau
3.2. Investigação do subsolo
Executaram-se três furos de sondagem à percussão (SPT) para investigação do solo do local. As sondagens apresentaram características semelhantes: camadas iniciais com areia fina pouco a medianamente compacta, seguida de uma camada intermediária com argila mole a medianamente compacta, sobrejacente a camadas com areia fina, medianamente compacta a muito compacta.
A Figura 4 apresenta o perfil representativo do subsolo com os valores de 𝑁𝑆𝑃𝑇 obtidos nas três sondagens, as quais atingiram a profundidade de 20 metros. Apresentam-se também na mesma figura, os valores médios de 𝑁𝑆𝑃𝑇 ao longo da profundidade.
Figura 4: Representação gráfica das sondagens.
Fonte: Autor, 2017. 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 PROFU N D ID A D E (m ) Nspt (S.01) Nspt (S.02) Nspt (S.03) Nspt méd 𝑵𝑺𝑷𝑻
Areia fina, fofa a pouco compactada.
Areia fina, pouco compactada. Argila orgânica, mole.
Areia argilosa, medianamente compacta.
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3.3. Controle de cravação
Realizou-se o controle através de fichas de cravação obtidas pela elaboração manual dos gráficos com auxílio de lápis e papel preso à seção do fuste das estacas. Os parâmetros necessários para o cálculo da resistência mobilizada de cada estaca foram extraídos das fichas de cravação e são resumidos na Tabela 4.
Tabela 4: Resumo dos dados das fichas de cravação.
Estaca Comp total
cravado (m) Nega 10 golp. (mm) Repique - último golpe (mm) Peso da estaca (kN) 1 26,00 15,00 18,00 18,60 2 27,50 12,00 19,00 19,67 3 26,08 14,00 19,00 18,66 4 26,00 16,00 21,00 18,60 5 22,00 14,00 19,00 15,74 6 22,08 9,00 20,00 15,80 7 22,04 15,00 22,00 15,77 8 22,11 9,00 20,00 15,82 9 25,62 14,00 19,00 18,33 10 27,75 20,00 12,00 19,85 11 23,50 16,00 29,00 16,81 12 24,15 11,00 20,00 17,28 13 34,02 18,00 14,00 24,34 14 36,00 9,00 18,00 25,75 15 47,70 7,00 14,00 34,12 16 28,00 14,00 19,00 20,03 17 26,10 15,00 21,00 18,67 18 22,10 9,00 18,00 15,81 19 28,30 20,00 20,00 20,25 20 23,90 19,00 19,00 17,10 21 26,17 7,00 19,00 18,72 22 26,70 8,00 18,00 19,10 23 28,00 9,00 20,00 20,03 24 24,00 15,00 17,00 17,17 25 29,36 7,00 16,00 21,00 26 25,50 13,00 15,00 18,24 27 25,60 16,00 20,00 18,31 28 24,38 9,00 17,00 17,44 29 39,00 10,00 17,00 27,90 30 31,65 18,00 16,00 22,64 31 27,30 15,00 19,00 19,53 32 40,90 13,00 22,00 29,26 33 35,34 8,00 22,00 25,28 34 41,70 12,00 18,00 29,83 35 34,25 6,00 17,00 24,50 36 30,63 19,00 18,00 21,91 37 23,15 15,00 18,00 16,56 38 22,36 15,00 18,00 16,00 39 23,85 18,00 21,00 17,06 40 23,15 14,00 16,00 16,56 41 22,50 14,00 17,00 16,10 42 22,10 10,00 21,00 15,81 Fonte: Autor, 2017.
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Dessa forma, registrou-se o número de golpes por profundidade cravada, a altura de queda do martelo com o valor de 0,5m no final da cravação, o valor de nega, repique elástico e o comprimento total cravado, para todas as estacas. O peso teórico de cada estaca foi estimado multiplicando-se o comprimento final pelo peso por metro linear do perfil citado na Tabela 3.
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
4.1. Superfície resistente
Considerando que a parcela resistente do solo encontra-se na profundidade atingida no final da cravação, pode-se obter a superfície resistente do terreno através da interpolação do Software Surfer compilando-se os resultados dos comprimentos finais de cada estaca. A Figura 6 representa a superfície resistente conforme a profundidade da ponta das 42 estacas que variaram de 22 a 42 metros. A média dos comprimentos cravados de todas as estacas é 27,82m, apresentando desvio padrão de 6,12m e coeficiente de variação de 22%.
Definiu-se a cor azul para as estacas que atingiram menores profundidades e a cor vermelha para as estacas mais profundas.
Figura 6: Superfície resistente.
Fonte: Autor, 2017.
4.2. Estimativa da capacidade de carga estática
A capacidade de carga foi estimada pelo método de Décourt-Quaresma (1978) e efetuou-se o cálculo com os seguintes parâmetros: comprimento da estaca igual ao médio (27,82m); α = β = 0,4; e valores de 𝑁𝑆𝑃𝑇 médio conforme indicado na Figura 4. Devido à limitação da sondagem em 20 metros, foi considerado 𝑁𝑆𝑃𝑇= 35 para o comprimento restante.
Natal Redinha
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Considerou-se ainda, para efeito de cálculo, o perímetro circunscrito da peça 𝑈 = 2. 𝑏𝑓+ 2. 𝑑 e a área 𝐴𝑝 = 0,3𝑏𝑓2 conforme ALONSO (2008). Dessa forma, o valor da carga admissível (𝑃𝑎) estimada por Décourt e Quaresma (1978) foi 690 kN.
4.3. Análise das fórmulas dinâmicas
Para determinação da resistência mobilizada através das fórmulas dinâmicas supracitadas utilizaram-se as informações das fichas de cravação resumidas na Tabela 4, as especificações do perfil conforme listado a Tabela 3 e os fatores de correção conforme indicado na Tabela 5 (GONÇALVEZ et al., 2007; CINTRA et al., 2013; VELLOSO e LOPES, 2010).
Tabela 5: Fatores de correção
Fórmulas
dinâmicas Chellis Hiley Brix Holandeses Benabencq Eytelwein Vierendel
Redten -bacher Smith (Aoki) Fator de correção 2 2 5 10 6 10 2 2 2 Fonte: Autor, 2017.
Adotou-se para o cálculo através da fórmula de Chellis (Eq. 9), 𝛼 igual a 0,7 por se tratar de estacas em que a carga é resistida pela ponta e por atrito lateral, e 𝐶3 igual a 25 mm, conforme indicado por Cintra et al. (2013).
Para o cálculo através da fórmula de Hiley (Eq. 10), foram adotados os seguintes valores: eficiência do martelo para bate-estaca hidráulico igual a 80%, segundo Cintra et al. (2013); Coeficiente de restituição para estacas metálicas igual a 0,32, conforme indicado por SIMONS e MENZIES (1981); e 𝐶1 igual à zero, como sugerido por GONÇALVES et al. (2007).
Na expressão de Smith modificado por Aoki (1997) (Eq. 17), também utilizou-se a eficiência do martelo para bate-estaca hidráulico igual a 80%, segundo CINTRA et al. (2013).
Substituindo os parâmetros supracitados nas equações (9) a (17), obteve-se a carga admissível para todas as estacas. Aplicando-se a distribuição de frequências por faixas de carga admissível e a curva de distribuição normal de Gauss, obtiveram-se os respectivos gráficos apresentados nas Figuras 7 a 15. Os valores de média, desvio padrão e coeficiente de variação obtidos em cada fórmula dinâmica também são mostrados nas Figuras 7 a 15.
Figura 7: Histograma e distribuição normal para as cargas admissíveis através da fórmula de Chellis.
Fonte: Autor, 2017. 0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0 2 4 6 8 10 12 14 150 300 450 600 750 900 1.050 1.200 1.350 1.500 F re q u ên cia (% ) Carga admissível (kN) Média: 804,65 kN Desv. Pad.: 221,11 kN Coef. Var.: 27,48%
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Figura 8: Histograma e distribuição normal para as cargas admissíveis através da fórmula de Hiley.
Fonte: Autor, 2017.
Figura 9: Histograma e distribuição normal para as cargas admissíveis através da fórmula de Brix.
Fonte: Autor, 2017.
Figura 10: Histograma e distribuição normal para as cargas admissíveis através da fórmula dos Holandeses.
Fonte: Autor, 2017. 0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0 2 4 6 8 10 12 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1.000 F re q u ên cia (% ) Carga admissível (kN) Média: 695,66 kN Desv. Pad.: 84,63 kN Coef. Var.: 12,17% 0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 0,0012 0,0014 0 2 4 6 8 10 12 14 30 230 430 630 830 1.030 1.230 1.430 1.630 1.830 F re q u ên cia (% ) Carga admissível (kN) Média: 852,02 kN Desv. Pad.: 334,64 kN Coef. Var.: 39,28% 0 0,0001 0,0002 0,0003 0,0004 0,0005 0,0006 0,0007 0,0008 0,0009 0 2 4 6 8 10 12 350 600 850 1.100 1.350 1.600 1.850 2.100 2.350 2.600 2.850 F re q u ên cia (% ) Carga admissível (kN) Média: 1.480,82 kN Desv. Pad.: 494,02 kN Coef. Var.: 33,36%
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Figura 11: Histograma e distribuição normal para as cargas admissíveis através da fórmula de Benabencq
Fonte: Autor, 2017.
Figura 12: Histograma e distribuição normal para as cargas admissíveis através da fórmula de Eytelwein
Fonte: Autor, 2017.
Figura 13: Histograma e distribuição normal para as cargas admissíveis através da fórmula de Vierendel Fonte: Autor, 2017. 0 0,0001 0,0002 0,0003 0,0004 0,0005 0,0006 0,0007 0 2 4 6 8 10 12 14 16 350 650 950 1.250 1.550 1.850 2.150 2.450 2.750 3.050 3.350 F re q u ên cia (% ) Carga admissível (kN) Média: 1.739,30 kN Desv. Pad.: 611,21 kN Coef. Var.: 35,14% 0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 0 2 4 6 8 10 12 350 650 950 1.250 1.550 1.850 2.150 2.450 2.750 F re q u ên cia (% ) Carga admissível (kN) Média: 1.487,71 kN Desv. Pad.: 494,07 kN Coef. Var.: 33,21% 0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0 2 4 6 8 10 440 480 520 560 600 640 680 720 760 800 840 F re q u ên cia (% ) Carga admissível (kN) Média: 638,26 kN Desv. Pad.: 74,25 kN Coef. Var.: 11,63%
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Figura 14: Histograma e distribuição normal para as cargas admissíveis através da fórmula de Redtenbacher
Fonte: Autor, 2017.
Figura 15: Histograma e distribuição normal para as cargas admissíveis através da fórmula de Smith modificada por Aoki
Fonte: Autor, 2017.
Os resultados através das fórmulas de Brix, Holandeses, Benabencq e Eytelwein, apresentaram maiores frequências para menores valores de carga admissível. No entanto, as fórmulas de Vierendel e Redtenbacher apresentaram comportamento contrário, maiores frequências para maiores valores de carga admissível. Por fim, as fórmulas de Chellis, Hiley e Smith modificado por Aoki, se ajustaram bem à curva de Gauss, apresentando maiores frequências em torno do valor médio da carga admissível.
A fim de se obter uma análise mais detalhada, calcularam-se para cada fórmula dinâmica, a média, os valores mínimo e máximo da carga admissível, o desvio padrão e o coeficiente de variação, a compilação desses dados está apresentada na Tabela 6.
0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0 2 4 6 8 10 12 510 540 570 600 630 660 690 720 750 780 810 840 870 900 930 F re q u ên cia (% ) Carga admissível (kN) Média: 732,35 kN Desv. Pad.: 84,97 kN Coef. Var.: 11,60% 0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004 0,0045 0,005 0 2 4 6 8 10 12 14 450 490 530 570 610 650 690 730 770 810 850 890 930 970 F re q u ên cia (% ) Carga admissível (kN) Média: 703,84 kN Desv. Pad.: 92,95 kN Coef. Var.: 13,21%
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Tabela 6: Análise das fórmulas dinâmicas
Fórmulas
dinâmicas Chellis Hiley Brix Holandeses Benabencq Eytelwein Vierendel
Redten-bacher Smith (Aoki) Média (kN) 804,65 695,66 852,02 1.480,82 1.739,30 1.487,71 638,26 732,35 703,84 Mínimo (kN) 319,27 469,12 494,55 866,84 1.020,83 873,76 448,60 516,35 456,52 Máximo (kN) 1.493,34 907,96 1.814,88 2.722,13 3.402,78 2.729,48 735,46 844,98 954,55 desv. pad. (kN) 221,11 84,63 334,64 494,02 611,21 494,07 74,25 84,97 92,95 Coef. de var. (%) 27,48 12,17 39,28 33,36 35,14 33,21 11,63 11,60 13,21 Fonte: Autor, 2017.
Os resultados dos valores médios da carga admissível apresentaram variação significativa, sendo a fórmula de Vienrendel a mais conservadora e a fórmula de Benabencq a que forneceu os maiores valores de carga admissível. Com relação ao desvio padrão, a fórmula de Redtenbacher e Brix apresentaram, respectivamente, o menor e o maior coeficiente de variação. Essa grande variabilidade explica o fato de cada autor adotar coeficientes de segurança diferentes.
As fórmulas de Hiley, Vierendel e Smith modificada por Aoki apresentaram a carga admissível média mais aproximada da carga admissível estimada pelo método semiempírico de Décourt-Quaresma (1978).
5. CONCLUSÃO
Com os registros de campo (nega e repique elástico), é possível avaliar a homogeneidade do estaqueamento, bem como estimar a resistência mobilizada no final da cravação para todas as estacas, ao aplicar as fórmulas dinâmicas.
As fórmulas de Brix, dos Holandeses, Benabencq e Eytelwein, apresentaram valores médios de carga admissível superestimada, em comparação da carga admissível estimada pelo método de Décourt e Quaresma (1978), e altos coeficientes de variação, todos acima de 33%. Essas fórmulas tem a confiabilidade questionável, fato já mencionado na literatura e verificado neste trabalho.
As fórmulas de Hiley, Chellis, Vierendel, Redtenbacher e Smith modificada por Aoki, apresentaram valores médios mais homogêneos e coeficientes de variação menores, destacando a de Vierendel como a mais conservadora e a de Redtenbacher com menor coeficiente de variação.
A fórmula de Hiley apresentou a carga admissível média mais aproximada da carga admissível estimada pelo método semiempírico de Décourt e Quaresma.
Por fim, a fórmula de Smith modificado por Aoki foi a que melhor se ajustou à curva de Gauss, apresentando maiores frequências em torno do valor médio da carga admissível.
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REFERÊNCIAS
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ALONSO, U.R., Previsão e controle das fundações, 3 ed. Editora Edgard Elücher Ltda. São Paulo, 1991.
ALONSO, U.R., Previsão da Capacidade de Carga Geotécnica de Estacas Metálicas com
Ponta em Solo Pouco Competente. Seminário de Engenharia de Fundações e Geotecnia
-SEFE VI, São Paulo, 2008, v.1.
CINTRA, J. C. A.; AOKI, N.; TSUHA, C. DE H. C.; GIACHETI, H. L. Fundações: Ensaios
estáticos e dinâmicos, 1. ed. Oficina de Textos Ltda. São Paulo, 2013.
CINTRA, J. C. A.; AOKI, N. Fundações Por Estacas: Projeto Geotécnico, 1. ed. Oficina de Textos Ltda. São Paulo, 2010.
GONÇALVES, C., BERNADES, G. P., NEVES, L. F. S. Estacas pré-fabricadas de
concreto. 1. ed. 2007.
SIMONS, N. E.; MENZIES, B. K. Introdução à engenharia de Fundações. Rio de Janeiro, 1981.
VELLOSO, D. A.; LOPES, F. R. Fundações: critérios de projeto, investigação do subsolo,
fundações superficiais, fundações profundas. Oficina de Textos, São Paulo, 2010.
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Engeo Fundações, empresa responsável pela execução da fundação da obra analisada, por ceder os dados e informações necessárias para a realização deste trabalho.
