Análise de mínima fluidização de leito fluidizado em 3D via CFD para o material orgânico café/ Minimum fluidization analysis of 3D fluidized bed through CFD for coffee organic material

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Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 1,p.4851-4865 jan. 2020. ISSN 2525-8761

Análise de mínima fluidização de leito fluidizado em 3D via CFD para o

material orgânico café

Minimum fluidization analysis of 3D fluidized bed through

CFD

for

coffee organic material

DOI:10.34117/bjdv6n1-349

Recebimento dos originais: 30/11/2019 Aceitação para publicação: 30/01/2020

Ana Paula Silva Artur

Mestranda do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química – PPGEQ da UFSJ; Instituição: Universidade Federal de São João del Rei - UFSJ, Campus Alto Paraopeba; Endereço: Rodovia MG-443, km 7 - Fazenda do Cadete - CEP 36420-000 - Ouro Branco

(MG), Brasil;

E-mail: anaps.artur@gmail.com

Elaine Cristina Batista da Silva

Mestranda do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química da UNICAMP Instituição: Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP, Faculdade de Engenharia

Química;

Endereço: Av. Albert Einstein, 500 - Cidade Universitária - CEP:13083-852 –Campinas (SP); Brasil;

E-mail: ellainecristinaa@hotmail.com

Tuane Tayrine Mendes Cardozo

Engenheira Química pela UFSJ e Graduanda de Engenharia de Produção pelo IFMG Instituição: Instituto Federal de Minas Gerais (IFMG) - Campus Congonhas; Endereço: Av. Michel Pereira de Souza, 3007 - Campinho - CEP 36415-000 - Congonhas

(MG), Brasil;

E-mail: tuanetayrine@hotmail.com

Welberth Santos Laizo

Mestrando do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química – PPGEQ da UFSJ; Instituição: Universidade Federal de São João del Rei - UFSJ, Campus Alto Paraopeba; Endereço: Rodovia MG-443, km 7 - Fazenda do Cadete - CEP 36420-000 - Ouro Branco

(MG), Brasil; E-mail: welbs@msn.com

Aderjane Ferreira Lacerda

Professora Doutora, da Universidade Federal de São João del Rei – UFSJ, Departamento de Engenharia Química (DEQUI), Campus Alto Paraopeba;

Endereço: Rodovia MG-443, km 7 - Fazenda do Cadete - CEP 36420-000 - Ouro Branco (MG), Brasil;

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Reimar de Oliveira Lourenço

Professor Doutor, da Universidade Federal de São João del Rei – UFSJ, Departamento de Engenharia Química (DEQUI), Campus Alto Paraopeba;

Endereço: Rodovia MG-443, km 7 - Fazenda do Cadete - CEP 36420-000 - Ouro Branco (MG), Brasil;

E-mail: reimar@ufsj.edu.br

RESUMO

Os leitos fluidizados são amplamente utilizados em processos industriais. Contudo, seu aumento de escala ainda é muito caro. Uma rota alternativa para minimizar custos durante estudos de viabilidade e uso desse equipamento, nos mais diversos processos, é a simulação numérica, que vem ganhando cada vez mais espaço nessas análises, face a maior capacidade de processamento disponibilizada nos computadores atuais. O presente trabalho teve por objetivo simular e verificar alguns parâmetros característicos de projeto e operação deste equipamento usando como material particulado, o café. O leito 3D foi construído com dimensões de 1 m de altura por 0,2 m largura e espessura de 0,012 m. O pó de café foi usado como material particulado e ar como fluido de transporte. Foi possível verificar o desenvolvimento do fluxo através do leito, do estado do leito fixo ao fluxo turbulento e a velocidade mínima de fluidização. Os valores obtidos são próximos aos encontrados na literatura. Esses dados preditivos são de suma importância para o planejamento e design da construção real do leito, servindo de base para isso.

Palavras-chaves: Fluidização, CFD, Simulação, Fluidodinâmica Computacional. ABSTRACT

Fluidized beds are widely used in industrial processes. However, its scaling up is still very expensive. An alternative route to minimize costs during feasibility studies and use of this equipment in various processes is numerical simulation, which has been gaining more space in this analysis, given the higher processing capacity available on current computers. The present work aimed to simulate and verify some characteristic parameters of design and operation of this equipment using coffee as particulate material. The 3D bed was constructed with dimensions of 1 m high by 0.2 m wide and 0.012 m thick, using a 0.01 m mesh for the reactor body and a refining to 0.005 m at the entrance. Coffee powder was used as a solid stage and air as a transport fluid. It was possible to verify the development of the flow through the bed, the state of the bed fixed to the turbulent flow and the minimum fluidization velocity. The values obtained are close to those found in the literature. This predictive data is of paramount importance for the planning and design of the actual bed construction and underpins it.

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1 INTRODUÇÃO

As indústrias estão sempre em busca do aumento na vida útil dos alimentos, preocupando-se com a qualidade dos mesmos. Nesse sentido, uma operação unitária de extrema importância é a secagem, onde objetiva-se, dentre outros, aumentar o período de conservação dos alimentos, reduzir o crescimento de microrganismos e do teor de água do produto (CÁNOVAS, BARBOSA, G. V.; IBARZ, A.; PELEG, 1993). Sendo o café um exemplo de alimento no qual se necessita de um controle rigoroso para manter suas características e seus nutrientes (MESQUITA, et. al., 2016) e durante seu processamento a secagem é empregada como forma de assegurar estas características (SILVA; AFONSO; DONZELLES, 2008).

Um equipamento que vem ganhando espaço no ramo alimentício devido ao seu eficiente contato fluido-partícula é o leito fluidizado que, além de ser eficiente na secagem, ainda pode tratar transformações físico-químicas, ou mesmo, reações que envolvem simultaneamente transferência de calor e massa (CREMASCO, 2012). No caso do café, a possibilidade de uso deste equipamento em etapas de processamento como a torrefação e a secagem do produto, dentre outras, pode diminuir o custo de produção e melhorar a eficiência do processo (MARKS; GELDER, 1966).

Neste âmbito, uma forma eficiente de estudar o comportamento da operação dos equipamentos, a custos mais baixos, é fazer uso de ferramentas computacionais que tem como função verificar e analisar o melhor desempenho desses equipamentos frente a uma operação solicitada. Uma dessas ferramentas é a Fluidodinâmica Computacional (CFD), posto ser capaz de simular as características do sistema com boa correlação frente ao processo real (ARTUR et al., 2018).

Quando se faz uso do CFD duas representações matemáticas podem ser utilizadas para demonstrar a distribuição de material ao longo do equipamento sendo essas: Euleriana-Lagrangeana e Euleriana-Euleriana. No caso Euleriana-Euleriana, as fases, fluida (gás) e sólida (partícula) são interpenetradas, necessitando fazer uso do conceito fração de volume determinando quanto é partícula e quanto é de ar, sendo a abordagem mais usual quando se trata de escoamentos multifásicos. Neste caso, a equação da conservação da massa é resolvida em uma malha fixa no espaço, fornecendo valores médios de concentração das partículas (PALADINO, 2005).

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Já na abordagem Euleriana-Lagrangeana ocorre a resolução das equações de Navier-Stokes para a fase contínua (Euleriana) e, a partir dos campos de velocidade da fase fluida, são calculadas as forças que agem sobre cada partícula, sendo possível obter a trajetória individual das mesmas (Lagrangeana). Esse método desconsidera o volume das partículas da fase dispersa, tratando-as como pontuais (ANSYS-FLUENT THEORY GUIDE, 2012). Entretanto, esse modelo apresenta como dificuldade necessitar de alta capacidade computacional para sua aplicação, devido a essa condição sua aplicação ocorre somente em problemas de pequena ou média escala (IQBAL; RAUH; DELGADO, 2015).

A aplicação do modelo Euleriano ocorre quando se tem a gravidade atuando de forma preponderante na separação das fases, devido a essas características, esses modelos são aplicados nos leitos fluidizados e de jorro, colunas de bolha, dentre outros (SANTOS,2011).

A partir destes dados, o presente trabalho teve por objetivo simular e verificar alguns parâmetros característicos de projeto e operação deste equipamento usando como material particulado, o café.

2 REFERENCIAL TEÓRICO

As equações de conservação são escritas para ambas as fases, o que dá origem a um sistema de equações similares, facilitando a manipulação matemática do sistema. A descrição adequada das forças interfaciais, presentes nas equações de balanço de quantidade de movimento de ambas as fases, é de suma importância na precisão das simulações, sendo a força de arraste Equação 1 a principal força que age sobre as partículas (SANTOS, 2011), a força de arraste correspondente a transferência de momento na interface entre as fases gasosa e sólida sendo uma das forças dominantes nos balanços de momento (TAGHIPOUR; ELLIS;WONG, 2005). A força de arraste exercida sobre as partículas em sistemas líquidos-sólidos é representada a diante:

𝑓

⃗⃗⃗ _{𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑒} _{= 𝐾}_𝑓𝑠_(𝑣_𝑠_{− 𝑣}_𝑓₎ ₍₁₎

Essa força entre as partículas e o fluido desempenha um papel essencial na predição da estrutura de fluxo de fluidização de um leito. Muitos modelos de arrasto têm sido desenvolvidos para calcular a troca dinâmica interfase em leito fluidizado, tais como modelos de arrasto (WEN; YU, 1966), (SYAMLAL, M. , O’BRIEN, 1998), e (GIDASPOW; BEZBURUAH; DING, 1992), etc (LAN et. al., 2014).

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Para sistemas diluídos um modelo apropriado é o de (WEN; YU, 1966), onde o coeficiente de troca gás sólido é definido pelas Equação 2 e Equação 3:

𝐾_𝑓𝑠 =3 4𝐶𝐷 𝛼𝑠𝛼𝑓𝜌𝑓|𝑣⃗ 𝑠−𝑣⃗ 𝑓| 𝑑𝑆 𝛼𝑓 −2,65 (2) 𝐶𝐷 = 24 𝛼𝑓𝑅𝑒𝑠[1 + 0,15(𝛼𝑓𝑅𝑒𝑠) 0,687_] ₍₃₎

Syamlal e O’brien (1989), propuseram um modelo onde a função de arraste tem a seguinte forma apresentada na Equação 4:

𝐶_𝐷 = (0,63 + 4,8 √𝑅𝑒𝑠⁄𝑣𝑟,𝑠)

2 ₍₄₎

Onde o coeficiente de troca sólido-fluido Equação 5 tem a seguinte forma.

𝐾𝑓𝑠 =

3𝛼𝑠𝛼𝑓𝜌𝑓 4𝑣𝑟,𝑠2 𝑑𝑠 𝐶𝐷(

𝑅𝑒𝑠

𝑣𝑟,𝑠) |𝑣 𝑠 − 𝑣 𝑓| (5)

O modelo de arraste de Syamlal (ZHONG, et. al., 2014) para partícula-partícula foi obtido utilizando os métodos da teoria cinética dos gases densos. O modelo é expressado na

Equação 6.

𝐾𝑠𝑎 =

3(1−𝑒𝑠𝑎)(𝜋₂+𝐶𝑓𝑟,𝑠𝑎𝜋2₈)𝜌𝑠𝛼𝑠𝛼𝑠𝜌𝑎(𝑑𝑎+𝑑𝑠)𝑔0,𝑎𝑠

2𝜋(𝜌_𝑎𝑑_𝑎3_+𝜌

𝑠𝑑𝑠3) |𝑣 𝑠− 𝑣 𝑎| (6)

A porosidade do leito (ε) pode ser obtida fazendo-se a subtração entre a unidade e a fração de sólidos (εs). Esta relação é mostrada pela Equação 7.

𝜀 = 1 − 𝜀𝑠 (7)

Na simulação foi utilizada uma fração de sólidos 𝜀_𝑠 de 0,6 e para tal efeito têm-se a porosidade de leito fixo 𝜀𝑓 de 0,4 (adimensional).

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Para uma maior economia de tempo e capacidade de processamento é interessante obter um número reduzido de equações resolvidas, sendo uma abordagem interessante a de Euler para leitos fluidizados (HAMZEHEI, 2014).

O modelo Euleriano, denominado Modelo de Dois Fluidos é considerado o modelo mais adequado para a simulação de escoamentos gás-sólido, descrevendo o comportamento das duas fases como meios contínuos interpenetrantes coexistindo em um mesmo domínio (MARTINS, 2015).

A abordagem do modelo Euler-Euler, considera as fases contínua e interpenetrante, ou seja, não há vazios ou espaços e não tem espaço definido para cada fase. A fração volumétrica α, quantifica cada fase no volume de controle e por definição o somatório das frações é igual a um Equação 8.

αs+αg=1 (8)

Para a caracterização da conservação de massa temos a Equação 9 e Equação 10:

𝜕 𝜕𝑡(𝛼𝑔𝜌𝑔) + 𝛻(𝛼𝑔𝜌𝑔𝑣 𝑔) = ∑ 𝑚̇𝑝𝑞− 𝛼𝑞 𝑑_𝑞𝜌_𝑞 𝑑𝑡 𝑛 𝑝=1 (9) 𝜕 𝜕𝑡(𝛼𝑠𝜌𝑠) + 𝛻(𝛼𝑠𝜌𝑠𝑣 𝑠) = ∑ ( 𝑛 𝑔=1 𝑚̇𝑓𝑠𝑚̇𝑠𝑓) + 𝑆𝑠 (10)

Sendo 𝑚̇ a taxa de transferência de massa, S o termo de fonte de massa. Como não se considerada a transferência de massa entre as fases, o lado direito das Equações 9 e 10 são nulos.

A Equação 11 de transporte de momentum para a fase gasosa é:

𝜕

𝜕𝑡(𝛼𝑓𝜌𝑓𝑣 𝑓) + ∇(𝛼𝑓𝜌𝑓𝑣 𝑓𝑣 𝑓) = −𝛼𝑓𝛻𝑝 + 𝛻. 𝜏̿ + 𝛼𝑓 𝑓𝜌𝑓𝑔 + ∑ (𝐾⃗⃗ 𝑓𝑠(𝑣 𝑠− 𝑣 𝑓) − 𝑚̇𝑓𝑠𝑣 𝑓𝑠) 𝑛

𝑝=1 +𝛼𝑓𝜌𝑓(𝐹 𝑓+

𝐹 𝑙𝑖𝑓𝑡,𝑓+𝐹 𝑣𝑚,𝑓) (11)

Onde 𝑔 é a gravidade, 𝐹⃗⃗⃗ é a força de campo, 𝐹 _𝑓 _{𝑙𝑖𝑓𝑡,𝑓}é a força de ascensão que atua na partícula, principalmente devido aos gradientes de velocidade no campo do escoamento da fase primária (f). Esta força de ascensão é a mais significativa para partículas maiores. A força de massa virtual é representada por e 𝐹 _{𝑣𝑚,𝑓} a velocidade na interface é representada por 𝑣 _𝑓𝑠.

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A velocidade na interface está relacionada com a transferência de massa, por exemplo, se há transferência de massa da fase sólida para a fase fluida então 𝑣 _𝑓𝑠 = 𝑣 _𝑠. No entanto se há transferência de massa da fase fluida para a fase sólida então 𝑣 _𝑓𝑠 = 𝑣 _𝑓.

O tensor tensão da fase gasosa é dado ela Equação 12:

𝜏̿ = 𝜌𝑔 𝑔𝜇𝑔(∇𝑣 𝑔+ ∇𝑣 𝑔𝑇) + 𝛼𝑔(𝜆𝑔− 2

3𝜇𝑔) ∇𝑣 𝑔𝐼̿ (12)

A Equação 13 de transporte de momentum para a fase sólida é:

𝜕 𝜕𝑡(𝛼𝑠𝜌𝑠𝑣 𝑠) + ∇(𝛼𝑠𝜌𝑠𝑣 𝑠𝑣 𝑠) = −𝛼𝑠𝛻𝑝 + 𝛻. 𝜏̿ + 𝛼𝑠 𝑠𝜌𝑠𝑔 + ∑(𝐾𝑓𝑠(𝑣 𝑓− 𝑣 𝑠) + 𝑚̇𝑓𝑠𝑣 𝑓𝑠) 𝑛 𝑓=1 +𝛼𝑠𝜌𝑠(𝐹 𝑠+ 𝐹 𝑙𝑖𝑓𝑡,𝑠+ 𝐹 𝑣𝑚,𝑠) (13) 3 MATERIAIS E MÉTODOS

A simulação foi executada em um computador com configurações: Processador Intel® Core ™ i5 a 2,20 GHz com 4 núcleos, 8 GB de memória, RAM DDR3, 1600 MHz, HD de 1T e sistema operacional de 64 Bits. A estratégia de simulação adotada para o presente trabalho, face a capacidade de processamento disponível, foi a simulação tridimensional (3D), com uso de um pacote comercial de CFD que usa a técnica de Volumes Finitos para o processamento numérico do problema. O método de volumes finitos baseia-se em dividir um volume de controle em vários volumes de controle menores, até quase atingir uma dimensão que torne as equações a serem resolvidas dentro deste volume como uma função de ponto, sendo resolvida de forma iterativa ou simultaneamente todo o conjunto de equações diferenciais obtidas. Este método torna as equações governantes discretizadas dentro do domínio computacional (espaço tempo) (BLANCO, 2013).

O leito 3D foi construído com as dimensões 1m x 0,2m x 0,012m. A malha utilizada foi a não estruturada, com 67626 células, 15827 nós e 10280 elementos, escolhida por preencher de forma satisfatória os espaços da geometria em questão, ela foi implementada com 0,01 m para o corpo do reator e na parte inferior onde se encontra a entrada do leito, região de interesse, foi realizado um refino para 0,005 m, utilizando para tal, uma esfera de influência de raio 0,3 m partindo do centro da base, conforme mostrado na Figura 1. Este raio foi adotado objetivando atender um leito fixo de 0,25 m de altura. Os cálculos foram

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elaborados em software comercial, onde foram captadas as características de determinados momentos do processo, utilizadas nas análises.

Figura 1: Leito Fluidizado(1)_{e zoom do refino da malha tetraedrica de 0,005 m}(2)_{( Autores, 2019).}

O material utilizado na simulação foram o café em pó com 300 µm de diâmetro, esfericidade 1 e densidade de 3200 kg/m3 (GUEVARA-BARRETO; CASTAÑO-CASTRILLÓN; GUEVARA, 2005)(TAF; JT, 2018). E o fluido de transporte foi o ar. Adotou-se o modelo multifásico euleriano, que trata gás e partículas como um contínuo interpenetrante. Esta abordagem numérica minimiza o custo computacional, principalmente para fluxos com alta concentração de partículas, e também considera os efeitos da interação entre as duas fases. Como o volume de uma fase não pode ser ocupado pela outra, o conceito de fração de volume de fase é introduzido, no qual no projeto em questão, usou-se 40% de ar e 60% de particulado, estes valores podem variar, contudo foram escolhidos por proporcionarem a altura mínima de fluidização. Essas frações de volume são assumidas como funções contínuas de espaço e tempo. Sendo que as leis de conservação de massa e momento devem ser satisfeitas para cada fase individualmente (DUARTE; MURATA; BARROZO, 2008).

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O critério de convergência e o time step são aplicados no software para que os mesmos demonstrem de forma realista o escoamento no equipamento. Normalmente, em análises numéricas, usam-se resíduos e passo de tempo da ordem mínima de 10-4, acreditando ser esta, uma boa tolerância para o desvio e o time step. No presente trabalho, foi utilizado o critério de convergência da ordem de 10-3, bem como o passo de tempo de 10-3s (time step). Na literatura, diversos estudos mencionam o uso, em simulações de leito fluidizado, do time step de 10-3 s e desvios na aproximação dos resultados de 10-3, como critério de convergência, sem ocorrência de perda de generalidade desses resultados. (LOURENÇO, 2006)

As condições e modelos utilizados no programa estão indicados na Tabela 1 abaixo: Tabela 1: Condições adotadas na simulação. Fonte: (Autores, 2019).

Parâmetros do Processo

Modelo Euleriano Multifásico: (Implícito)

Interação Fluído –Partícula Syamlal-O’brien

Partícula Granular

Viscosidade Granular- Syamlal-O’brien Viscosidade de Bulk – Lun et. al.

Pressão de Sólidos- Lun et. al. Distribuição Radial - Syamlal-O’brien

Condição de Entrada Velocity Inlet

Referência de Pressão a Saída do Leito

Critério de Convergência 10-3

Time Step Size 10-3𝑠

Máximo Iteração / Passo de Tempo 200

Parâmetros de Relaxação Pressão – 0.2 𝑃𝑎 Densidade – 1 𝐾𝑔/𝑚3 Forças de Corpo – 1 Temperatura Granular – 0.2 Fração de Volume – 0.2 Momento – 0.2 𝑛 . 𝑚 4 RESULTADOS E DISCUSSÕES

A análise dos resultados obtidos foi realizada através dos perfis de porosidade do leito, queda de pressão e curva característica do leito, os resultados seguem abaixo:

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Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 1,p.4851-4865 jan. 2020. ISSN 2525-8761 Figura 2: Perfil de Porosidade para Leito Fluidizado variando a velocidade do gás com tempo físico de 4s,

malha tetraédrica (Autores, 2019).

Foram obtidos os frame’s relativos ao perfil de porosidade do leito (Figura 2), no instante de tempo 4 segundos, neste perfil é possível verificar os momentos característicos da fluidização. Em um primeiro momento (0 a 0,04 m/s) o leito passa de fixo a expandido, a partir deste momento (0,05 a 0,14 m/s) é possível verificar o regime de fluidização. A partir da velocidade do gás, de 0,16 m/s, o leito inicia a fase turbulenta, chegando ao final apresentando um fluxo de partículas totalmente caótico dentro do reator. A partir deste momento (0,26 m/s adiante), com o aumento da velocidade temos a região de transporte pneumático, onde as partículas ultrapassariam a altura total do reator (Nitz e Gardani, 2008). Um fator importante a ser avaliado quando se faz uso do CFD é o tempo computacional gasto na realização das simulações, observou-se que com essa malha o tempo computacional foi de aproximadamente 60 horas.

Outros pontos abordados neste estudo são as avaliações dos parâmetros característicos que são a velocidade de mínima fluidização, a queda de pressão no leito e o tempo computacional necessário para a realização da simulação (Tempo de estabilização do regime no leito). No caso estudo observou-se que os parâmetros informados foram atendidos, visto que a curva de mínima fluidização Figura 3 e 4 deu similar as encontradas na literatura e quando se observa os frame’s Figura 2 os mesmos formaram as regiões esperadas.

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Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 1,p.4851-4865 jan. 2020. ISSN 2525-8761 Figura 3: Curva Característica de Mínima Fluidização. Fonte: (Autores, 2019).

Figura 4: Ênfase da região de Mínima Fluidização. Fonte: (Autores, 2019).

Essa curva corresponde à encontrada na literatura, sendo semelhante à esperada para um leito fluidizado, conforme indicado por (BORGES, 2017) e (TAF; JT, 2018). Comparando a curva de fluidização obtida com a obtida experimentalmente por Taf e JT (2018), percebe-se que as regiões aprepercebe-sentadas na curva são percebe-semelhantes e as velocidades de fluidização e a queda de pressão ocorreram em pontos semelhantes. Existiu uma pequena diferença no início da simulação, que pode ser devido as diferenças nas geometrias aplicadas nos estudos.

Comparando os resultados obtidos simulados com a literatura (BORGES, 2017), percebe-se a similaridade. Através da análise do gráfico é possível verificar que a região compreendida pelo intervalo de 0 a 0,04 m/s pode ser dita como leito fixo, ou estático, as

0 200 400 600 800 1000 1200 0 0,025 0,05 0,075 0,1 0,125 0,15 0,175 0,2 0,225 0,25 Pres são d e en tra d a (Pa) Velocidade (m/s) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 Pres são d e en tra d a (Pa) Velocidade (m/s)

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partículas nessa região estão bem acomodadas e o regime tende a ser laminar. No ponto 0,04 m/s a perda de carga é igual ao peso dos sólidos, nesse ponto o leito se encontra quase em repouso contendo características de um fluído e é possível observar a fluidez do leito, além disso, neste setor as partículas mudam de posição e rearranjam-se. Já no ponto 0,052 m/s ocorre a mínima fluidização, ou seja, há o início da fluidização, neste ponto ocorre a equivalência entre as forças das partículas e o fluído, promovendo que a força de compressão vertical entre as partículas vizinhas desapareça, consequentemente tem-se que a queda de pressão em qualquer seção do leito é igual ao peso do fluído e das partículas naquela seção. No intervalo compreendido na curva de 0,16 à 0,26 m/s, demonstra o movimento desordenado das partículas sendo que nessa região se tem frequentes choques, que são provenientes do aumento da porosidade e menor perda de carga junto com o aumento da velocidade.

Quando se observa a variação de pressão no intervalo correspondido entre 0 a 0,04 m/s recebe o nome de leito em expansão. No intervalo entre 0,052 à 0,07 m/s a perda de carga tende a permanecer constante, devido a não ocorrer o contato entre as partículas.

Já a visualização da curva fornece a informação de que no intervalo 0 m/s à 0,04 m/s a velocidade varia linearmente com a queda de pressão até chegar no ponto 0,052 m/s, nesse momento ocorre a fluidização, nessa região ocorre o desaparecimento da superfície superior do leito fazendo com que o transporte torna-se apreciável. No ponto de 0,26 m/s adiante os sólidos começam a ser carregadas pelo fluído e perde-se a funcionalidade do sistema, nessa região a fluidização é dita contínua ou em fase diluída., a partir daí ocorre a fase chamada de transporte pneumático.

5 CONCLUSÃO

Conclui-se pelo presente estudo que a simulação realizada permitiu inferir a velocidade de mínima fluidização (0,052 m/s) frente a uma queda de pressão na mínima fluidização (aproximadamente 400 Pa), para o sistema gás-sólido. Além disto, os perfis de porosidade demonstram de forma visual o padrão de dispersão das partículas no interior do sistema, permitindo a análise energética de entrada e inferir a velocidade na qual o leito se fluidiza, coincidindo com o método experimental da curva característica.

Foi obtida a curva de fluidização do leito para os parâmetros adotados, no qual notou-se que a malha aplicada trouxe resultados condizentes com a literatura. O estudo, portanto, chegou a seu objetivo principal, gerando também comparativos com gráficos de porosidade

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que demonstram de forma visual o padrão de dispersão das partículas no interior do sistema, permitindo a análise energética de entrada.

O incremento de tempo e critério de convergência usados na simulação foram de 10-3 s e 10-3 , respectivamente, e neste passo de tempo (Time Step) nas velocidades mais altas observou-se uma exigência alta do equipamento, devido a simulação estar sendo realizada no modelo tridimensional – 3D, devido a isso e ao fato dos resultados quando se avalia os frame’s e os gráficos quando comparados a literatura apresentou-se similar, não detectou-se a necessidade de realizar um refinamento maior desses parâmetros.

A simulação em CFD é um método preditivo muito importante, visto que permite gerar uma estimativa das condições reais as quais o sistema estará sujeito. Sendo assim permite que um projeto seja elaborado e testado antes mesmo de ser efetivado, gerando assim uma economia grande e permitindo que os ajustes sejam feitos antes da implementação final da planta física.

REFERÊNCIAS

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