Análise de chuvas intensas para o município de Belo Horizonte / Analysis of heavy rains for the city of Belo Horizonte

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Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n.5, p.32184-32218 may. 2020. ISSN 2525-8761

Análise de chuvas intensas para o município de Belo Horizonte

Analysis of heavy rains for the city of Belo Horizonte

DOI:10.34117/bjdv6n5-605

Recebimento dos originais: 30/04/2020 Aceitação para publicação: 29/05/2020

Adélia Santana do Nascimento

Engenheira Civil pela Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais – PUC Minas Instituição: Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais – PUC Minas Endereço: Avenida Afonso Vaz de Melo, 1200 - Barreiro, Belo Horizonte – MG, Brasil

E-mail: n-adelia@hotmail.com

Aline de Araújo Nunes

Doutora em Saneamento, Meio Ambiente e Recursos Hídricos pela Universidade Federal de Minas Gerais - UFMG

Instituição: Universidade Federal de Ouro Preto - UFOP

Endereço: Escola de Minas - Campus Morro do Cruzeiro da Universidade Federal de Ouro Preto - Departamento de Engenharia Urbana, Ouro Preto - MG, Brasil

E-mail: aline.nunes@ufop.edu.br

Dayane Santos Oliveira Abade

E-mail: rd.abade@hotmail.com

Gabriela Alves Castro

E-mail: gabriela_castro_alves@hotmail.com

Juliana Gonçalves Oliveira

E-mail: juliana@projetaengenharia.eng.br

Kelton Douglas Ribeiro de Castro

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Marcella Rosa Teodoro

E-mail: marcellarosat@hotmail.com

RESUMO

Considerando que o município de Belo Horizonte ganhou novas proporções nos últimos anos e alagamentos são cada vez mais frequentes na capital mineira, o objetivo deste estudo é verificar se o comportamento das chuvas intensas nesta cidade ainda segue em conformidade com a equação IDF (intensidade, duração, frequência) proposta por Pinheiro e Naghettini em 1998, atual parâmetro utilizado no dimensionamento do sistema de drenagem urbana local. O estudo proposto é apresentado em diferentes fases, sendo a primeira delas caracterizada pela obtenção e análise dos registros hidrológicos do município de Belo Horizonte, buscando verificar se estes apresentam médias diárias e subdiárias acima das médias verificadas nas últimas décadas. Na sequência, a segunda fase contempla o ajuste dos dados hidrológicos da cidade nos últimos 20 anos a uma curva IDF, sendo realizada a comparação das intensidades de chuva obtidas por essa curva com as originadas pela IDF de 1998. Ainda, é objeto deste estudo avaliar se os fatores de desagregação fornecidos pela CETESB (1986) são válidos para Belo Horizonte, sendo esta análise realizada na última etapa, através do ajuste de uma IDF a partir de dados discretizados. A análise dos resultados permite verificar uma tendência de crescimento nas médias das precipitações nos anos subsequentes ao ajuste da IDF proposta por Pinheiro e Naghettini (1998), ainda que as intensidades provenientes do ajuste de uma nova IDF não constatem diferenças expressivas na comparação com a IDF vigente. No que se refere aos fatores de desagregação fornecidos pela CETESB (1986), verificou-se que os mesmos não podem ser utilizados em estimativas de chuvas para o município de Belo Horizonte, visto que não são representativos da realidade vivenciada na cidade nos dias atuais.

Palavras-chave: Equação IDF; desagregação; drenagem ABSTRACT

Considering the Belo Horizonte municipality has gained new proportions over the last few years and that the floods are increasingly frequent in the capital of Minas Gerais, the objetive of this study is to verify if the rainfalls behavior in this city are still in accordance with the IDF equation (intensity, duration , frequency) proposed by Pinheiro and Naghettini in 1998, the current parameter used in the design of the local urban drainage system. This study is presented in different phases, the first of them is characterized by obtaintion and analyzing the hydrological data records of the city of Belo Horizonte, seeking to verify if they present daily and hourly averages are above the averages verified in the last decades. Then, a second phase contemplates the adjustment of the hydrological data of the city in the last 20 years to an IDF curve, comparing the rainfall intensities obtained by this curve with those generated by the 1998 IDF. Also, the objective of this study is too evaluate whether the disaggregation factors provided by CETESB (1986) are valid for Belo Horizonte, and this analysis was performed in the last step, by adjusting an IDF from discretized data. The analysis of the results enable to verify a growth tendency of rainfall in the after years of the adjustment of the IDF proposed by Pinheiro and Naghettini (1998), although the intensities coming from the adjustment of a new IDF do not find significant differences in the comparison with the current IDF. With regard to the disaggregation factors provided by CETESB (1986), it was found that they cannot be used in rainfall estimates for the city of Belo Horizonte, as they are not representative of the reality experienced in the city today.

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Keywords: IDF equation; disaggregation; drainage. 1 INTRODUÇÃO

A concepção dos sistemas de drenagem surgiu como resposta aos problemas ocasionados pelas inundações durante a Idade Média. Inicialmente, estes sistemas eram dimensionados com base em métodos experimentais, mas com o decorrer do tempo e o avanço tecnológico, passaram a ser dimensionados por meio de métodos empíricos. Mesmo com este avanço, atualmente, muitas cidades ainda sofrem com as catástrofes oriundas dos extravasamentos dos canais de drenagem.

Nesse contexto, muitos estudos associam os problemas recorrentes de inundações com possíveis mudanças nas tendências do regime hidrológico, que podem, ainda, ser consequência direta das alterações climáticas provocadas pelas emissões de gases do efeito estufa (MENDONÇA, 2006). Estas ações têm como resultado o aumento da temperatura média da Terra, que provoca mudanças na precipitação, na variabilidade do clima e na intensidade e frequência de eventos extremos (MARENGO, 2001).

Especialistas preveem que, em função do aquecimento global, uma maior quantidade de energia ficará armazenada na atmosfera, tendo como consequência uma intensificação do ciclo hidrológico, o que pode provocar um desequilíbrio espacial e temporal nas precipitações em diferentes regiões, resultando em chuvas intensas em determinadas localidades, enquanto outras apresentarão secas severas (RAMOS, 2010).

De acordo com os relatórios de avaliação do IPCC (2007) e do IPCC (2013), as mudanças no ciclo hidrológico devidas ao aquecimento global começaram a ser observadas nos últimos anos, através da alteração do padrão de precipitação e evapotranspiração, geração do escoamento superficial e reserva subterrânea. Ainda segundo os relatórios, a população e os sistemas naturais são afetados pelo aumento da temperatura global, sendo que áreas costeiras e áreas de altitudes baixas possuem maior predisposição a riscos de erosão, além da pressão pela ocupação humana. Os estudos assinalam que as áreas que possuem elevada densidade demográfica sofrerão com os impactos provocados por inundações, principalmente nos países que estão em desenvolvimento, em função das limitações da capacidade de adaptação.

Devido a estes e outros fatores, as cidades estão na linha dianteira na resposta a essas ameaças (HALL et al. 2009), isto porque, estas sofrem frequentemente com problemas relacionados à extrapolação da capacidade dos sistemas de drenagem urbana, que ocorrem devido a aspectos como o desenvolvimento regional e a variabilidade climática que é uma causa natural, porém intensificada por ações antrópicas (RAMOS, 2010).

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Sendo assim, as perspectivas de mudanças climáticas atuam no mesmo contexto do agravamento das inundações urbanas e do próprio processo de urbanização. Dessa forma, a discussão acerca dos possíveis efeitos de mudanças climáticas sobre o sistema de drenagem urbana auxilia na preparação das grandes cidades para enfrentar os desafios futuros (AZEVEDO, 2011).

Os estudos climáticos no meio urbano já vêm sendo desenvolvidos desde a 2ª Guerra Mundial, momento em que se tornava evidente a poluição atmosférica das cidades, devido ao grande avanço da industrialização e das metrópoles. Assim, começava a se ter a percepção de que o ser humano é capaz de influenciar nas alterações climáticas, como também se identificou que o estudo do clima urbano pode oferecer contribuições importantes para a resolução da questão ambiental das cidades (MAITELLI; SOUZA, 2005).

Todavia, os efeitos das mudanças climáticas nem sempre são considerados nas políticas públicas relacionadas ao meio ambiente urbano, e quando são contemplados, na maioria das vezes advêm de propostas tardias e incompletas. Os efeitos climáticos são geralmente analisados em diferentes escalas, porém o espaço urbano deveria ser avaliado, também, no âmbito do clima local, e não, necessariamente, em uma relação direta com os efeitos climáticos globais (BUENO et al. 2012). Para Jardim (2012), o fato dos municípios altamente urbanizados apresentarem aumento de temperatura, ou terem suas tendências de chuvas modificadas ao longo dos anos, não significa, necessariamente, que o clima em escala global esteja se transformando. Para ele, as mudanças climáticas locais estão associadas a fatores peculiares das cidades, como por exemplo: densidade demográfica, uso e ocupação do solo, automóveis em circulação, propriedades térmicas dos materiais utilizados na construção civil, entre outros.

Ainda que não seja de forma abundante e concreta, já existem estudos sobre as cidades e as mudanças climáticas. Nessa discussão, cidades e centros urbanos aparecem como espaços fundamentais para a compreensão do problema (MARTINS; FERREIRA, 2011).

Estudos realizados por meio de modelos físicos e numéricos demonstram que os fatores responsáveis pelas mudanças climáticas no nível das cidades estão associados à morfologia urbana, à proporção entre áreas verdes e impermeáveis e às propriedades térmicas dos materiais de construção. Entretanto, apesar de ser notória a importância dessas questões no planejamento urbano, ainda existe uma enorme carência na aplicação dessas informações na climatologia urbana (ASSIS, 2011).

Dessa forma, para uma eficaz gestão dos recursos hídricos é de suma importância que sejam considerados os efeitos das mudanças climáticas nas séries temporais de dados hidrológicos. Porém, ainda hoje, os dimensionamentos das obras hidráulicas são realizados com base em dados

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estatisticamente constantes, ou estacionários, o que pode acarretar problemas irreversíveis para o sistema de drenagem urbana (ALEXANDRE, 2009).

Nesse sentido, a equação Intensidade, Duração e Frequência (IDF) é uma ferramenta comumente utilizada no dimensionamento dos diversos sistemas hidrológicos, uma vez que ela busca equacionar as chuvas intensas (ZUFFO, 2004). Em função da duração da chuva e do período de retorno, é possível estabelecer através desta equação a intensidade de chuva de uma determinada localidade, baseando-se em séries de dados estacionários (COLOMBELLI; MENDES, 2013).

Vale mencionar que apesar do uso disseminado, Colombelli e Mendes (2013) ressaltam que são poucas as cidades brasileiras que possuem sua própria IDF e, dessa forma, os projetistas não têm alternativa, senão adotar a mesma intensidade de chuva de uma cidade semelhante do ponto de vista climático.

A grande dificuldade na concepção das equações IDF é a escassez de dados em escalas de tempo inferiores a 24 horas (subdiários), já que o monitoramento mais disseminado no Brasil é por meio dos pluviômetros, que fornecem apenas dados de chuvas acumulados em um dia. Considerando tal fato, vários estudos foram realizados com a intenção de substituir os dados subdiários por dados de pluviômetros, já que esses são mais acessíveis, podendo, assim, se fazer uma estimativa conhecida como desagregação (RAMOS, 2010).

O método de desagregação utiliza os dados de pluviômetros para estimar intensidades de chuva em curtos períodos, informação essencial para o ajuste de uma equação IDF. Considerando o monitoramento periódico desse aparelho, e a disseminação espacial do mesmo, evidencia-se maior praticidade na concepção das IDFs em diferentes regiões, assim como na sua atualização (CAVALCANTE; SILANS, 2012).

Apesar de ser de ampla utilização, Zuffo (2004) questiona a manutenção de uma equação de chuva intensa por um longo período, pois o sucesso e uso contínuo de uma IDF estão atrelados à condição de regularidade das precipitações, ou em outras palavras, considerando que não haja alteração nas chuvas intensas ao longo dos anos. Em sua pesquisa, retrata que as equações de chuvas necessitam de atualizações periódicas, e alerta sobre a utilização de equações ultrapassadas, enfatizando o alto preço pago pelas cidades devido ao subdimensionamento das estruturas hidráulicas.

Silva, Junior e Campos (2012) reforçam a necessidade da revisão das equações IDFs nos grandes centros urbanos e regiões metropolitanas, evitando assim o subdimensionamento das estruturas de drenagem, visto que esses locais sofrem com diversas alterações climáticas na hidrologia urbana, conforme já exposto nessa introdução, incorporando novos dados de chuva que podem agregar novas situações de extremos. Zuffo (2004) também reforça a revisão das IDFs de locais com

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grande crescimento e desenvolvimento populacional, que ainda utilizam equações de chuvas intensas com revisão ou reformulação superior a 10 anos.

A exemplo de vários outros municípios do Brasil, Belo Horizonte, capital de Minas Gerais, sofre com a ocupação desordenada do espaço urbano, principalmente no que se refere à ineficácia de aplicação da lei de uso e ocupação do solo. Populações de baixa renda ocupam áreas de risco e vêm formando ambientes propícios para a ocorrência de desastres (ASSIS et al. 2013).

A partir da década de 60, período no qual a cidade sofreu intensa urbanização, inicia-se a detecção de mudanças climáticas na região (ASSIS, 2011). Desde então, por ser densamente habitada, os efeitos das mudanças climáticas que mais causam prejuízos em Belo Horizonte estão relacionados às chuvas intensas. Isso porque essas precipitações desencadeiam alagamentos e enchentes, provocando diversas perdas materiais e de vidas (MOREIRA; ABREU, 2002).

Nesse contexto, destacam-se de forma mais recente os eventos pluviométricos registrados no início de 2020 na capital mineira. O total de chuva acumulado nos meses de janeiro, fevereiro e março foi de 1624 mm, sendo que a média anual para a região é de 1603 mm, aproximadamente (CLIMATEMPO, 2020). Porém, o mais agravante é que de acordo com o INMET (Instituto Nacional de Meteorologia), Belo Horizonte registrou, em 24 horas, o maior volume de chuva contínua em 110 anos: das 9h de 23 de janeiro até 9h de 24 de janeiro, a cidade recebeu 171,8 milímetros de chuva. O volume recorde de chuva provocou vários deslizamentos e mortes na Região Metropolitana.

Apesar dos fatos expostos, ressalta-se que o município utiliza nos dias atuais a mesma equação IDF desenvolvida na década de 90 - Pinheiro e Naghettini (1998). Considera-se, nesse contexto, a hipótese de estacionariedade dos dados hidrológicos na região.

Dessa forma, à luz da crescente preocupação com o aumento da ocorrência de eventos extremos na região, busca-se neste estudo verificar se o comportamento das chuvas intensas no município de Belo Horizonte ainda segue em conformidade com a IDF proposta por Pinheiro e Naghettini em 1998, atual parâmetro utilizado no dimensionamento do sistema de drenagem urbana da cidade. Além disso, objetiva-se averiguar se os fatores de desagregação propostos pela CETESB (Companhia Ambiental do Estado de São Paulo), em 1986, são válidos para o ajuste de uma equação IDF para o município de Belo Horizonte.

2 METODOLOGIA

2.1 CARACTERIZAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO

A cidade de Belo Horizonte, capital de Minas Gerais, é considerada um dos principais polos econômicos brasileiros. Localizada na região sudeste do país, compreende uma população total de

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2.375.151 habitantes em uma área de 331,4 km², apresentando densidade demográfica de 7.167,02 hab/km² (IBGE, 2017). A Região Metropolitana de Belo Horizonte (RMBH), onde a capital está inserida, situa-se na parte central do Estado e, atualmente, é constituída por 34 municípios (BELO HORIZONTE, 2017).

Segundo Cajazeiro (2012), as estações climáticas de Belo Horizonte e de suas adjacências podem ser classificadas em secas e chuvosas. Essa caracterização pode ser assim entendida, se considerada a oscilação no volume de chuvas entre outubro e março - período chuvoso - e nos meses de abril a setembro - época seca. Tais informações são confirmadas a partir dos dados que mostram um número mais expressivo de chuvas abundantes e perenes durante o verão, ou seja, 88%, enquanto os 12% remanescentes são distribuídos nos meses relativos às outras estações (LUCAS et al. 2015). Em linhas gerais, as precipitações pluviais na RMBH são resultado do aquecimento continental, da atuação de sistemas frontais e da Zona de Convergência do Atlântico Sul - ZCAS, no entanto é notório que as características climáticas locais estão se modificando (CAJAZEIRO, 2012). Neste sentido, sabe-se que a capital recorrentemente passa por calamidades nos períodos mais críticos, que perpassam a estação chuvosa. As consequências advindas desses processos são diversas, abrangendo prejuízos materiais, problemas sanitários e perdas de vida (CAJAZEIRO, 2012).

2.2 ATUALIZAÇÃO DA EQUAÇÃO DE CHUVAS INTENSAS PARA O MUNICÍPIO DE BELO HORIZONTE

As mudanças no regime de precipitação em Belo Horizonte afetam de forma expressiva a eficiência dos atuais sistemas de drenagem. Para o dimensionamento destes sistemas, é necessário conhecer a intensidade de chuva, que é calculada a partir da equação IDF. Esta determina a intensidade das precipitações em função de sua duração e de um período de retorno associado ao tipo de estrutura hidráulica.

Dessa forma, considerando as alterações no regime hidrológico ocorridas nos últimos anos na capital, e visto que os atuais sistemas de drenagem foram dimensionados em conformidade com a equação IDF proposta por Pinheiro e Naghettini em 1998, o estudo em questão propõe averiguar a eficácia desta equação para os dias atuais, fundamentando-se em uma análise da série histórica dos dados de precipitação no período de 1984 a 2015.

2.2.1 Análise dos dados de precipitação diária e sub diária, no período de 1984-2015

Os dados de precipitação analisados correspondem à série histórica de 1984 a 2015 da Estação Raja Gabaglia (83587), que foram obtidos através do pluviógrafo instalado na Sede do

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INMET, na altitude de 916 m. Estes dados foram disponibilizados pelo Instituto, por meio de pluviogramas, que foram digitalizados para posterior análise, conforme representado na Figura 1. Vale ressaltar que durante o levantamento dos dados, devido às falhas nas descargas do pluviógrafo, fez-se necessário o descarte de alguns registros, visto que estes não são representativos para chuvas de duração de 24 horas.

Após a obtenção dos registros pluviográficos e análise da consistência destes dados, foram selecionadas as máximas alturas de chuva por ano hidrológico (outubro a setembro), correspondentes às seguintes durações: 10 min, 15 min, 30 min, 45 min, 1h, 2h, 3h, 4h, 8h, 14h e 24h, sendo calculada posteriormente a intensidade correspondente a cada uma destas durações.

Dessa forma, no intuito de identificar a não estacionariedade nessa série histórica, foram elaborados gráficos de média móvel para as durações descritas anteriormente, nas quais as médias dos valores de intensidade foram computadas a cada 10 anos, partindo-se de 1984 até o ano de 2015. Considerando esta etapa de verificação, foi analisada a necessidade de ajuste de uma nova equação IDF.

Figura 1 – Exemplo de um pluviograma analisado

Fonte: Fotografia dos autores

2.2.2 Ajuste da Equação IDF

Os dados hidrológicos subdiários coletados são variáveis aleatórias que devem ser estatisticamente estudadas para a análise de sua frequência de ocorrência, que é inversamente proporcional ao tempo de retorno. Esta análise foi feita a partir da distribuição de Gumbel, desenvolvida em 1941, que apresenta um melhor ajuste para dados referentes a eventos máximos.

Para esta distribuição, são calculadas as médias e os desvios-padrões das intensidades de chuva, com suas respectivas durações, para determinação dos parâmetros α e β, conforme as Equações 1 e 2:

α = 1,2825 𝑠

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Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n.5, p.32184-32218 may. 2020. ISSN 2525-8761 Sendo:

s = desvio padrão;

x̅ = média aritmética das intensidades.

Posteriormente, os quantis das intensidades que serão utilizados para a caracterização da equação IDF são estabelecidos pela Equação 3:

X_𝑖 = β −1

α× ln [−ln (1 − 1

TR)] (3) Sendo:

TR = tempo de retorno, em anos.

A equação IDF proposta neste estudo é apresentada em sua forma generalizada, conforme a Equação 4, sendo utilizado o método apresentado no capítulo 9.7 do Livro “Hidrologia Estatística”, de Naghettini e Pinto (2007), para estimar os parâmetros a, b, c e d desta equação.

i = a.Tb

(t+c)d (4)

Onde:

i = intensidade das precipitações, em mm/h ou mm/min; T = tempo de retorno, em anos;

t = duração das precipitações, em minutos;

a, b, c, d = parâmetros que individualizam a IDF para cada localidade.

Dessa forma, partindo da Equação 4, inicialmente foi realizada a seguinte simplificação: i = a.Tb

(t+c)d → i =

A

(t+c)d (5)

A partir da Equação 5, aplicando-se os logaritmos em ambos os lados da equação, tem-se: i = A

(t+c)d → log i = log A − d × log(t + c) (6)

Para determinar os valores de “d” e “log A” considerou-se a Equação 6 como uma equação linear do tipo y = ax + b, sendo plotados em um gráfico de dispersão os valores dos logaritmos das intensidades (i), calculadas na Equação 3, e os valores dos logaritmos de suas respectivas durações

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(t) somadas ao parâmetro “c”. O valor de “c” foi definido por tentativa e erro, levando-se em consideração a linearização da reta, determinada pelo valor de R² que mais se aproxima de 1.

Em seguida, foram determinados os valores “a” e “b” a partir da simplificação da Equação 5, conforme apresentado:

A = a. Tb₍₇₎

Novamente, aplicando o conceito de logaritmo em ambos os lados da Equação 7, tem-se: log A = log a + b × log T (8)

Para a determinação dos parâmetros a e b, outro gráfico de dispersão foi ajustado a partir da Equação 8, sendo agora plotadas as variáveis log A e log T, nos eixos y e x, respectivamente. Uma vez ajustados os parâmetros da nova equação IDF, procedeu-se para as estimativas das intensidades de chuva, a fim de compará-las com as fornecidas pela equação IDF vigente nos dias atuais.

2.2.3 Análise comparativa da IDF ajustada com a IDF de Pinheiro e Naghettini (1998)

A Equação 9, de Pinheiro e Naghettini (1998), não se apresenta na forma geral, uma vez que seus estudos levaram em consideração uma abrangência regional. Assim, os parâmetros para o cálculo da intensidade por meio desta equação requerem a quantificação dos totais anuais de chuva dentro da RMBH (PJ) e de quantis adimensionais associados à duração (t) e ao tempo de retorno (T).

Î𝑇,𝑑,𝑗 = 0,76542𝑑−0,7059𝑃𝐽 0,5360

𝜇𝑇,𝑑 (9)

Onde:

Î𝑇,𝑑,𝑗 : intensidade de precipitação média de duração d, do local j, associada ao período de

retorno T (mm/h ou mm/min);

d: duração de precipitação (h ou min, coerentemente com as unidades de intensidade); 𝑃_𝐽: precipitação total anual média (mm) do local j, extraída de um mapa isoietal; 𝜇_𝑇,𝑑: quantil adimensional regional, obtido por meio do Quadro 1.

Neste sentido, foi proposta a verificação do comportamento das chuvas intensas no município de Belo Horizonte, buscando analisar se este ainda segue em conformidade com a equação IDF de Pinheiro e Naghettini. Assim, foram calculadas as intensidades de chuva para ambas as equações, considerando as mesmas durações e tempos de retorno.

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Quadro 1 - Quantis adimensionais 𝜇𝑇,𝑑 correspondentes às probabilidades anuais de Gumbel

Fonte: Pinheiro; Naghettini (1998)

2.3 ANÁLISE COMPARATIVA COM A ESTIMATIVA PELO MÉTODO DA DESAGREGAÇÃO DE CHUVAS DIÁRIAS

O método da desagregação de chuvas diárias consiste em transformar a máxima precipitação diária anual em chuvas de menores durações, através da utilização de coeficientes de redução. Logo, este é um método de fácil aplicação, visto que os fatores de desagregação são fornecidos pela CETESB (1986), podendo ser empregados em todo território brasileiro (BACK; OLIVEIRA; HENN, 2012).

Entretanto, a diversidade climática brasileira contribui para que esses fatores não sejam representativos das médias regionais (GENOVEZ; ZUFFO, 2000). Por isso, de forma a verificar a representatividade dos fatores de desagregação para a cidade de Belo Horizonte, foi ajustada uma equação IDF utilizando-se dos coeficientes de desagregação e dados de chuvas acumuladas em 24 horas, coletadas em pluviômetros. Dessa forma, a IDF ajustada com os dados de intensidade resultantes da desagregação será comparada, posteriormente, com a equação IDF obtida por meio dos registros pluviográficos.

No intuito de verificar a confiabilidade do método, antes do ajuste da IDF foi analisado se o descarte de alguns pluviogramas não impactava em diferenças significativas nas máximas chuvas coletadas, isto porque os dados registrados pelo pluviômetro e pelo pluviógrafo em 24h deveriam ser os mesmos. É importante salientar que alguns erros são inerentes do processo de medição de chuvas, podendo ocorrer devido a diversos fatores, como por exemplo:

Durações Período de retorno (anos)

1,05 1,25 2 10 20 50 100 200 10 minutos 0,691 0,828 1,013 1,428 1,586 1,791 1,945 2,098 15 minutos 0,695 0,83 1,013 1,422 1,578 1,78 1,932 2,083 30 minutos 0,707 0,836 1,013 1,406 1,557 1,751 1,897 2,043 45 minutos 0,69 0,827 1,013 1,43 1,589 1,795 1,949 2,103 1 hora 0,679 0,821 1,014 1,445 1,61 1,823 1,983 2,143 2 horas 0,683 0,823 1,014 1,439 1,602 1,813 1,97 2,128 3 horas 0,679 0,821 1,014 1,445 1,61 1,823 1,983 2,143 4 horas 0,688 0,826 1,013 1,432 1,591 1,798 1,953 2,108 8 horas 0,674 0,818 1,014 1,451 1,618 1,834 1,996 2,157 14 horas 0,636 0,797 1,016 1,503 1,69 1,931 2,112 2,292 24 horas 0,603 0,779 1,017 1,55 1,754 2,017 2,215 2,412

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Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n.5, p.32184-32218 may. 2020. ISSN 2525-8761  Defeitos de fabricação dos equipamentos;

 Incompatibilidade entre provetas e áreas de captação;  Falhas mecânicas na operação dos aparelhos;

 Operação incorreta;

 Deformação do campo de ventos (2 a 5%);

 “Molhamento” das paredes internas do coletor (2 a 18%);

 “Molhamento” das paredes internas do reservatório no momento da leitura (2 a 18%);  Evaporação da chuva armazenada (0 a 4%);

 “Gotas” para dentro ou para fora do aparelho (1 a 2%);  Erros aleatórios associados às observações ou instrumentos.

Dessa forma, erros de até 10% foram considerados como “aceitáveis” na comparação entre os dados de chuva coletados por meio de pluviômetros e pluviógrafos, sendo estes calculados a partir da Equação 10.

Erro (%) → LPluviógrafo− LPluviômetro

LPluviômetro x100 (10)

Assim, para o ajuste da equação IDF, os dados diários de chuvas coletadas pelo pluviômetro da Estação meteorológica Raja Gabaglia, no período compreendido entre 1997-2015, foram desagregados em diferentes durações utilizando os coeficientes fornecidos pela CETESB (1986), apresentados no Quadro 2.

Como exemplo, na discretização de uma chuva de 24h para uma chuva de 1h de duração, multiplicou-se o fator de desagregação de 0,420 pela chuva registrada no pluviômetro. Este valor supostamente coincidiria com a chuva de 1h registrada no pluviógrafo, visto que os dois equipamentos nesta estação monitoram simultaneamente as chuvas de um mesmo dia.

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Quadro 2 – Coeficientes de desagregação para diferentes durações de Chuva Relação entre alturas

pluviométricas

Coeficiente de

desagregação CETESB (1986)

5 min para 30 min 0,340

10 min para 30 min 0,540 15 min para 30 min 0,700

30 min para 1 h 0,740 5 min para 24 h ---- 10 min para 24 h ---- 15 min para 24 h ---- 30 min para 24 h ---- 1 h para 24 h 0,420 2 h para 24 h 0,480 4 h para 24h ---- 6 h para 24 h 0,720 8 h para 24 h 0,780 12 h para 24 h 0,850 18 h para 24 h ---- 24 h para 1 dia 0,114 Fonte: CETESB, (1986)

Os coeficientes de desagregação que não constam no Quadro 2, e que seriam necessários para a conversão dos dados, foram obtidos por meio de interpolação. Como não foi possível utilizar a interpolação para encontrar o fator de 24h para 14 h, este foi obtido por meio de um gráfico, no qual plotou-se os valores dos coeficientes de desagregação para as diferentes durações, ajustando-se uma linha de tendência. No Quadro 3 são apresentados os coeficientes de desagregação utilizados no presente estudo.

Quadro 3 – Obtenção dos Coeficientes de desagregação

Conversão Coeficiente de

desagregação Método utilizado

24h → 10 min 0,168 Conversão _{24 → 1; 1→ 30; 30 → 10}de Valores

24h → 15 min 0,218 Conversão de Valores 24 → 1; 1→ 30; 30 → 15

24h → 30 min 0,311 Conversão de Valores 24 → 1; 1→ 30;

24h → 45 min 0,366 INTERPOLADO

24h → 1 hora 0,420 CETESB

(14)

24h → 3 horas 0,540 INTERPOLADO

24h → 4 horas 0,60 INTERPOLADO

24h → 8 horas 0,780 CETESB

24h → 14 horas 1,000 Gráfico ajustado por linha de tendência Potencial

Fonte: Elaborado pelos autores

3 RESULTADOS E DISCUSSÃO

3.1 ANÁLISES DAS CHUVAS DIÁRIAS E SUBDIÁRIAS NO PERÍODO DE 1984 À 2015 – ESTAÇÃO RAJA GABAGLIA

A análise das chuvas diárias e subdiárias foi realizada por meio do método de médias móveis. Sendo assim, foram calculadas as intensidades das máximas alturas de chuva por ano hidrológico, relativas ao período de 1984 à 2015, correspondentes às durações de 10 min, 15 min, 30 min, 45 min, 1h, 2h, 3h, 4h, 8h, 14h e 24h, conforme demonstrado no Quadro 4.

A ausência de alguns dados no Quadro 4 é decorrente da inconsistência dos mesmos, uma vez que foram detectadas falhas nas descargas dos aparelhos, resultando em uma discrepância significativa se comparado aos demais dados coletados.

Posteriormente, os dados foram subdivididos em períodos de 10 anos sucessivos, partindo-se de 1984 até o ano de 2015, a fim de partindo-se obter as médias móveis de acordo com suas respectivas durações, sendo estas apresentadas no Quadro 5.

A plotagem dos resultados obtidos é apresentada no Gráfico 1, no qual pode-se observar que, para menores durações, a variação da amplitude das linhas de tendência é maior, representando um aumento das intensidades das chuvas. Além disso, ao se fazer uma análise criteriosa destes dados, observou-se que existe uma tendência de crescimento nas médias das precipitações nos anos subsequentes à IDF de 1998, fomentando a necessidade do ajuste de uma nova IDF com os dados correspondentes ao período de 1997 à 2015. Confirma-se então, a necessidade de análise da IDF proposta por Pinheiro e Naghettini para os dias atuais.

(15)

Quadro 4 – Intensidades de chuvas coletadas de pluviógrafos

ANO HIDROLÓGICO

DURAÇÕES

10 min 15min 30min 45min 1 hora 2 horas 3 horas 4 horas 8 horas 14 horas 24 horas

i i i i i i i i i i i (mm/h) (mm/h) (mm/h) (mm/h) (mm/h) (mm/h) (mm/h) (mm/h) (mm/h) (mm/h) (mm/h) 1984 127,20 104,40 124,40 69,60 88,50 32,55 21,70 21,45 11,33 6,69 4,75 1985 120,00 119,20 80,00 69,47 53,20 30,00 20,00 18,78 9,86 6,63 3,87 1986 180,00 149,80 72,20 63,87 53,60 32,90 21,93 17,23 8,66 5,34 4,45 1987 120,00 102,40 66,00 54,93 55,70 29,85 19,90 18,90 10,29 5,89 3,64 1988 120,00 120,00 80,00 66,40 52,30 27,25 18,17 17,13 10,94 7,80 4,55 1989 93,60 80,00 59,40 47,47 37,50 26,85 17,90 13,93 8,66 5,71 3,33 1990 91,20 76,40 49,60 40,40 30,80 17,70 11,80 10,90 8,73 6,22 3,88 1991 120,00 80,00 45,00 34,13 27,80 15,60 10,40 9,88 6,56 3,75 2,69 1992 78,00 64,40 17,45 11,63 13,73 10,98 7,09 5,45

(16)

Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n.5, p.32184-32218 may. 2020. ISSN 2525-8761 1993 144,00 112,00 81,80 56,67 43,50 23,45 15,63 12,13 6,06 3,47 3,38 1994 90,00 65,20 51,20 39,73 30,80 15,85 10,90 10,10 6,34 3,62 1995 138,00 100,00 82,00 72,00 57,30 29,50 25,17 18,88 14,35 11,19 6,67 1996 105,00 102,00 78,00 69,33 58,50 33,70 22,67 17,50 11,69 7,79 5,67 1997 111,00 96,00 77,00 59,10 44,30 22,20 15,30 12,00 6,30 3,60 2,10 1998 90,00 98,00 80,00 72,00 66,00 41,75 28,80 21,60 10,80 6,17 3,60 1999 90,00 80,00 55,00 48,00 32,00 28,00 19,67 15,83 9,60 5,64 3,40 2000 66,00 68,00 49,00 30,00 26,50 22,65 20,67 18,13 15,26 9,11 6,14 2001 102,00 80,00 48,00 40,67 40,00 20,65 13,77 11,38 6,29 4,31 2,58 2002 162,00 120,00 95,20 77,33 66,00 33,65 22,43 17,00 9,93 5,39 3,28 2003 132,00 104,00 70,00 52,70 42,00 25,80 18,70 16,30 9,40 5,40 3,10 2004 150,00 144,00 92,80 62,00 52,00 26,45 17,77 13,43 8,31 4,89 3,01 2005 120,00 100,00 60,00 42,80 32,60 16,50 11,33 10,63 8,03 5,57 3,25

(17)

Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n.5, p.32184-32218 may. 2020. ISSN 2525-8761 2006 120,00 100,00 77,00 55,47 48,50 32,10 20,87 20,40 13,83 9,40 6,11 2007 90,00 88,00 80,00 57,47 43,10 21,75 14,50 11,13 5,78 4,70 3,04 2008 168,00 152,00 112,80 96,67 76,70 49,40 33,00 24,75 12,38 7,07 4,13 2009 120,00 108,00 100,00 70,93 57,00 32,00 21,33 16,15 8,13 4,79 3,17 2010 91,80 72,00 50,00 40,67 42,80 23,30 15,67 15,00 8,80 5,17 3,02 2011 111,00 92,00 64,00 64,00 54,40 31,00 20,67 15,50 9,88 5,99 3,49 2012 150,00 148,00 104,00 72,00 55,80 35,50 23,93 17,95 9,58 5,49 3,20 2013 129,00 102,00 68,80 70,00 53,60 28,50 23,67 19,45 9,75 5,64 3,43 2014 120,00 104,80 62,00 48,53 37,40 19,50 13,03 10,75 7,15 4,94 2,92 2015 162,00 120,00 77,60 59,47 52,60 28,50 19,00 16,00

(18)

Quadro 5 – Médias móveis das intensidades no período de 1984 à 2015

ANO

HIDROLÓGICO ORDEM

DURAÇÕES

10 min 15min 30min 45min 1 hora 2 horas 3 horas 4 horas 8 horas 14 horas 24 horas

1984-1993 1 119,40 100,86 73,16 55,88 49,21 25,36 16,91 15,41 9,21 5,86 4,00 1985-1994 2 115,68 96,94 65,02 52,56 42,80 23,69 15,83 14,27 8,71 5,55 3,92 1986-1995 3 117,48 95,02 65,24 52,84 43,26 23,64 16,34 14,28 9,16 6,01 4,23 1987-1996 4 109,98 90,24 65,89 53,45 43,80 23,72 16,42 14,31 9,46 6,25 4,36 1988-1997 5 109,08 89,60 67,11 53,91 42,53 22,96 15,96 13,62 9,06 6,02 4,19 1989-1998 6 106,08 87,40 67,11 54,54 44,06 24,41 17,02 14,07 9,05 5,86 4,09 1990-1999 7 105,72 87,40 66,62 54,60 43,44 24,52 17,20 14,25 9,14 5,85 4,09 1991-2000 8 103,20 86,56 66,56 53,44 42,97 25,02 18,08 14,98 9,79 6,14 4,34 1992-2001 9 101,40 86,56 66,89 54,17 44,32 25,52 18,42 15,13 9,77 6,20 4,33 1993-2002 10 109,80 92,12 69,72 56,48 46,49 27,14 19,50 15,45 9,66 6,03 4,09 1994-2003 11 108,60 91,32 68,54 56,09 46,34 27,38 19,81 15,87 10,00 6,22 4,06

(19)

Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n.5, p.32184-32218 may. 2020. ISSN 2525-8761 1995-2004 12 114,60 99,20 72,70 58,31 48,46 28,44 20,49 16,20 10,19 6,35 3,95 1996-2005 13 112,80 99,20 70,50 55,39 45,99 27,14 19,11 15,38 9,56 5,79 3,61 1997-2006 14 114,30 99,00 70,40 54,01 44,99 26,98 18,93 15,67 9,77 5,95 3,66 1998-2007 15 112,20 98,20 70,70 53,84 44,87 26,93 18,85 15,58 9,72 6,06 3,75 1999-2008 16 120,00 103,60 73,98 56,31 45,94 27,70 19,27 15,90 9,88 6,15 3,80 2000-2009 17 123,00 106,40 78,48 58,60 48,44 28,10 19,44 15,93 9,73 6,06 3,78 2001-2010 18 125,58 106,80 78,58 59,67 50,07 28,16 18,94 15,62 9,09 5,67 3,47 2002-2011 19 126,48 108,00 80,18 62,00 51,51 29,20 19,63 16,03 9,44 5,84 3,56 2003-2012 20 125,28 110,80 81,06 61,47 50,49 29,38 19,78 16,12 9,41 5,85 3,55 2004-2013 21 124,98 110,60 80,94 63,20 51,65 29,65 20,27 16,44 9,44 5,87 3,58 2005-2014 22 121,98 106,68 77,86 61,85 50,19 28,96 19,80 16,17 9,33 5,88 3,58 2006-2015 23 126,18 108,68 79,62 63,52 52,19 30,16 20,57 16,71 9,47 5,91 3,61

(20)

Gráfico 1 – Tendência das médias móveis

Fonte: Elaborado pelos autores 0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 0 5 ₁₀ ₁₅ ₂₀ ₂₅ M é d ia d as I n te n si d ad e s (m m /h ) Período 10 min 15 min 30 min 45 min 1 hora 2 horas 3 horas 4 horas 8 horas 14 horas 24 horas

(21)

3.2 VERIFICAÇÃO DA EQUAÇÃO IDF DE PINHEIRO E NAGHETTINI (1998) PARA OS DIAS ATUAIS

No intuito de analisar a eficiência da equação de Pinheiro e Naghettini proposta em 1998 para os dias atuais, ajustou-se uma nova equação IDF a partir dos dados de precipitação da série histórica compreendida no período de 1997 a 2015. Estes dados, coletados pelo pluviógrafo localizado na estação meteorológica Raja Gabaglia, foram ajustados conforme metodologia apresentada no item 2.2.2, para determinação dos parâmetros “a”, “b”, “c” e “d”, necessários para o arranjo da IDF.

Inicialmente, os dados hidrológicos subdiários coletados (apresentados no Quadro 4), foram associados à sua frequência de ocorrência por meio da distribuição de Gumbel. Assim, foram calculados as médias e os desvios-padrões das intensidades para determinação dos parâmetros α e β desta distribuição, através das Equações 1 e 2, sendo estes apresentados no Quadro 6.

Quadro 6 – Parâmetros da Distribuição de Gumbel (média, desvio padrão, alfa e beta)

10 min alfa 0,045 média 120,253

beta 107,370 desvio 28,629 15 min alfa 0,053 média 104,042

beta 51,860 desvio 15,725 1 hora alfa 0,100 média 48,595

beta 42,835 desvio 12,800 2 horas alfa 0,159 média 28,379

beta 3,029 desvio 1,043

(22)

Posteriormente, os quantis das intensidades foram calculados pela Equação 3, para diferentes tempos de retorno, e podem ser observados no Quadro 7.

Quadro 7 – Quantis de Intensidade (mm/h) - Distribuição de Gumbel

DURAÇÕES (min)

TEMPO DE RETORNO (ANOS)

5 10 25 50 100 10 min 140,852 157,604 178,770 194,471 210,057 15 min 121,318 135,367 153,118 166,287 179,358 30 min 88,780 100,063 114,319 124,894 135,392 45 min 70,252 79,453 91,079 99,704 108,265 1 hora 57,805 65,294 74,757 81,778 88,746 2 horas 34,165 38,870 44,815 49,226 53,604 3 horas 23,573 26,731 30,721 33,681 36,619 4 horas 18,774 21,057 23,942 26,082 28,207 8 horas 11,212 12,687 14,550 15,933 17,305 14 horas 6,805 7,674 8,771 9,586 10,394 24 horas 4,248 4,858 5,629 6,201 6,769

Como a equação IDF proposta é fundamentada na transformação logarítmica das variáveis, foi necessário o cálculo do logaritmo dos quantis das intensidades apresentadas, antes do ajuste da IDF, conforme demostrado no Quadro 8.

Quadro 8 – Logaritmos das Intensidades

QUANTIS (LOG) - DISTRIBUIÇÃO DE GUMBEL DURAÇÕES

(min)

5 10 25 50 100

(23)

Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n.5, p.32184-32218 may. 2020. ISSN 2525-8761 15 min 2,084 2,132 2,185 2,221 2,254 30 min 1,948 2,000 2,058 2,097 2,132 45 min 1,847 1,900 1,959 1,999 2,034 1 hora 1,762 1,815 1,874 1,913 1,948 2 horas 1,534 1,590 1,651 1,692 1,729 3 horas 1,372 1,427 1,487 1,527 1,564 4 horas 1,274 1,323 1,379 1,416 1,450 8 horas 1,050 1,103 1,163 1,202 1,238 14 horas 0,833 0,885 0,943 0,982 1,017 24 horas 0,628 0,687 0,750 0,792 0,831

A fim de se determinar os parâmetros “c”, “d” e “log A”, foi plotado o Gráfico 2, no qual os valores dos logaritmos das intensidades (i), apresentados no Quadro 8, foram plotados no eixo Y, e os valores dos logaritmos de suas respectivas durações (t) somadas ao parâmetro “c” foram plotadas no eixo X. Este gráfico foi gerado com o auxílio do Quadro 9, onde o valor de “c” foi definido por tentativa e erro, levando-se em consideração a linearização da reta, determinada pelo valor de R² que mais se aproxima de 1.

Gráfico 2 – Linearização - Intensidade, duração (t) e parâmetro c

Fonte: Elaborado pelos autores y = -0,9034x + 3,4771 R² = 0,9994 y = -0,8999x + 3,5222 R² = 0,9994 y = -0,8966x + 3,5733 R² = 0,9993 y = -0,8946x + 3,6078 R² = 0,9992 y = -0,8929x + 3,6395 R² = 0,9991 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 Lo gar itm o s d as i n te n si d ad e s Log (t+c) 5 anos 10 anos 25 anos 50 anos 100 anos Linear (5 anos) Linear (10 anos) Linear (25 anos) Linear (50 anos) Linear (100 anos)

(24)

Quadro 9 – Logaritmo da soma do parâmetro “c” com a duração (t)

Tempo (min) c Log (t+c)

10 20 1,477 15 20 1,544 30 20 1,699 45 20 1,813 60 20 1,903 120 20 2,146 180 20 2,301 240 20 2,415 480 20 2,699 840 20 2,934 1440 20 3,164

A partir do Gráfico 2, foram extraídos os valores de Log A e de “d”, conforme a Equação 6, sendo estes apresentados no Quadro 10, onde pode-se observar que o valor de A foi convertido a partir de seu logaritmo.

Quadro 10 – Parâmetros A, d e Log (T)

T Log (T) log A A d 5 0,699 3,4771 2999,8532 0,9034 10 1,000 3,5222 3328,1278 0,8999 25 1,398 3,5733 3743,6910 0,8966 50 1,699 3,6078 4053,2183 0,8946 100 2,000 3,6395 4360,1356 0,8929

Em seguida, para a determinação dos parâmetros a e b, o Gráfico 3 foi ajustado a partir da Equação 8, sendo agora plotadas as variáveis log A e log T, nos eixos y e x, respectivamente.

(25)

Gráfico 3 – Linearização Log A e Log T

Fonte: Elaborado pelos autores.

Dessa forma, a partir do Gráfico 3, foram estabelecidos os parâmetros Log “a” e “b” necessários para o ajuste da IDF proposta, sendo estes apresentados no Quadro 11, onde o valor de “a” foi obtido a partir da conversão de seu logaritmo. De posse de todos os parâmetros necessários para o arranjo da IDF, esta foi ajustada conforme apresentado na Equação 14.

Quadro 11 - Parâmetros que individualizam a equação IDF ajustada (a, b, c, d)

Log a a b c d

3,395 2481,99 0,1245 20 0,89748

i = a.Tb

(t+c)d → i =

2481,99 T0,1245

(t+20)0,89748 (11)

Formalizada a equação proposta e considerando a IDF de Pinheiro e Naghettini, calcularam-se as intensidades provenientes destas para as mesmas durações e períodos de retorno, conforme o Quadro 12. y = 0,1245x + 3,3948 R² = 0,9958 3,4600 3,4800 3,5000 3,5200 3,5400 3,5600 3,5800 3,6000 3,6200 3,6400 3,6600 0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 V al o r e s d e Lo g A Valores de Log T Série1 Linear (Série1)

(26)

Quadro 12 – Intensidades calculadas pela IDF ajustada e pela IDF de Pinheiro e Naghettini DURAÇÕES

(min)

5 10 25 50 100 10 143,26 153,89 156,18 188,04 175,05 213,34 190,82 235,84 190,82 256,12 15 124,75 115,36 136,00 140,64 152,43 159,40 166,17 176,05 166,17 191,08 30 90,58 70,36 98,74 85,25 110,68 97,38 120,65 106,17 120,65 115,02 45 71,58 53,26 78,03 65,13 87,46 73,93 95,34 81,75 95,34 88,76 60 59,41 43,70 64,76 53,71 72,59 61,17 79,13 67,77 79,13 73,71 120 35,95 26,74 39,19 32,79 43,93 37,31 47,89 41,32 47,89 44,89 180 26,10 20,12 28,46 24,73 31,89 28,17 34,77 31,20 34,77 33,94 240 20,63 16,35 22,49 20,01 25,20 22,71 27,47 25,12 27,47 27,29 480 11,47 10,09 12,50 12,43 14,01 14,17 15,28 15,71 15,28 17,10 840 7,05 6,92 7,69 8,67 8,61 9,98 9,39 11,14 9,39 12,19 1440 4,38 4,80 4,78 6,11 5,36 7,09 5,84 7,95 5,84 8,74 IDF AJUSTADA

IDF PINHEIRO E NAGHETTINI

Assim sendo, observou-se que a IDF de Pinheiro e Naghettini resulta em valores de intensidades superiores à IDF ajustada para as durações de 10 min, 15 min, 8h, 14h e 24h, considerando todos os períodos de retorno calculados, exceto para as durações de 15 min, 8h e 14h, e período de retorno de 5 anos, e para a duração de 8 h no período de retorno de 10 anos. Para as demais durações (30 min, 45 min, 1h, 2h, 3h e 4h), verifica-se que as intensidades decorrentes da IDF ajustada são ligeiramente maiores em todos os tempos de retorno calculados.

Dessa forma, levando em consideração que as diferenças encontradas não foram expressivas, e que o dimensionamento dos sistemas de microdrenagem urbana em Belo Horizonte é usualmente associado ao Tempo de retorno de 10 anos e duração de 10 min, a equação de Pinheiro e Naghettini ainda representa satisfatoriamente a realidade vivenciada na cidade de Belo Horizonte nos dias atuais.

3.3 VERIFICAÇÃO DOS FATORES DE DESAGREGAÇÃO FORNECIDOS PELA CETESB (1986) PARA O MUNICÍPIO DE BELO HORIZONTE

Para a verificação da representatividade dos coeficientes de desagregação fornecidos pela CETESB (1986) em Belo Horizonte, foi ajustada uma equação IDF com a utilização de dados

(27)

pluviométricos. Assim, de posse desta equação será possível comparar as intensidades originadas da mesma, com as intensidades advindas da IDF ajustada a partir de dados pluviográficos. É lícito salientar que ambas as equações foram estimadas com a série de dados hidrológicos da Estação meteorológica Raja Gabaglia, no período compreendido entre 1997-2015.

Considerando que os dados registrados pelo pluviômetro e pelo pluviógrafo em 24h deveriam ser os mesmos, verificou-se inicialmente se o descarte de alguns pluviogramas devido a erros na descarga do pluviógrafo não impactaria em diferenças significativas nas máximas chuvas coletadas, antes da discretização dos dados. A verificação dos erros provenientes desta ocorrência foi calculada a partir da Equação 10, e pode ser observada no Quadro 13.

Quadro 13 – Comparação entre as leituras de 24h coletadas pelo pluviômetro e pelo pluviógrafo

DURAÇÕES ANO HIDROLÓGICO LEITURA PLUVIÔMETRO 24H (mm) LEITURA PLUVIÓGRAFO 24H (mm) ERRO % 1997 58,20 50,40 -13,40 1998 88,70 86,40 -2,59 1999 84,20 81,50 -3,21 2000 158,80 147,40 -7,18 2001 66,20 62,00 -6,34 2002 83,40 78,80 -5,52 2003 81,40 74,40 -8,60 2004 78,00 72,20 -7,44 2005 84,40 78,00 -7,58 2006 156,30 146,60 -6,21 2007 94,20 73,00 -22,51 2008 102,80 99,00 -3,70 2009 78,50 76,10 -3,06 2010 75,50 72,40 -4,11 2011 91,40 83,80 -8,32 2012 111,40 76,80 -31,06 2013 84,30 82,20 -2,49 2014 71,30 70,10 -1,68 2015 108,10

Analisando esses erros, observa-se que as leituras registradas pelo pluviômetro superam as registradas pelo pluviógrafo em todos os anos hidrológicos estudados. Tal fato pode ser justificado pelo descarte de alguns dados pluviográficos, e também pelo conhecimento de que erros são inerentes

(28)

do processo de medição de chuvas. Dessa forma, somente as leituras de chuva que geraram erros inferiores a 10% foram validadas para o estudo em questão.

Assim, os dados de intensidades de chuva necessários para a concepção dessa IDF foram obtidos por meio da conversão das chuvas de 24h, coletadas pelo pluviômetro, em chuvas de menor duração, por meio da utilização dos coeficientes de desagregação, apresentados no Quadro 3. No Quadro 14, são apresentadas as intensidades de chuva obtidas para durações de 10 min, 15 min, 30 min, 45 min, 1h, 2h, 3h, 4h, 8h, 14h e 24h.

Realizado o ajuste destes dados conforme metodologia apresentada no item 2.2.2, foram encontrados os parâmetros “a”, “b”, “c” e “d” que compõem a equação IDF fundamentada em dados de chuva desagregados, sendo essa apresentada na Equação 12.

i = a.Tb

(t+c)d → i =

740,116 T0,156

(t+8)0,7209 (12)

As intensidades obtidas por meio dessa IDF foram comparadas àquelas oriundas da IDF ajustada a partir de dados pluviográficos, para as durações supracitadas e para os períodos de retorno de 5, 10, 25, 50 e 100 anos, conforme demostrado no Quadro 15.

(29)

Quadro 14 - Chuvas subdiárias desagregadas

DURAÇÕES 10 min 15min 30min 45min 1 hora 2 horas 3 horas 4 horas 8 horas 14 horas 24 horas

ANO HIDROLÓGICO i i i i i i i i i i i (mm/h) (mm/h) (mm/h) (mm/h) (mm/h) (mm/h) (mm/h) (mm/h) (mm/h) (mm/h) (mm/h) 1997 1998 89,38 77,24 55,17 43,29 37,25 21,29 15,97 13,31 8,65 6,33 3,70 1999 84,84 73,32 52,37 41,09 35,36 20,21 15,16 12,63 8,21 6,01 3,51 2000 160,01 138,28 98,77 77,49 66,70 38,11 28,58 23,82 15,48 11,34 6,62 2001 66,71 57,65 41,18 32,31 27,80 15,89 11,92 9,93 6,45 4,73 2,76 2002 84,04 72,62 51,87 40,70 35,03 20,02 15,01 12,51 8,13 5,96 3,48 2003 82,02 70,88 50,63 39,72 34,19 19,54 14,65 12,21 7,94 5,81 3,39 2004 78,60 67,92 48,52 38,06 32,76 18,72 14,04 11,70 7,61 5,57 3,25 2005 85,04 73,50 52,50 41,19 35,45 20,26 15,19 12,66 8,23 6,03 3,52

(30)

Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n.5, p.32184-32218 may. 2020. ISSN 2525-8761 2006 157,49 136,11 97,22 76,27 65,65 37,51 28,13 23,45 15,24 11,16 6,51 2007 2008 103,59 89,52 63,94 50,17 43,18 24,67 18,50 15,42 10,02 7,34 4,28 2009 79,10 68,36 48,83 38,31 32,97 18,84 14,13 11,78 7,65 5,61 3,27 2010 76,08 65,75 46,96 36,84 31,71 18,12 13,59 11,33 7,36 5,39 3,15 2011 92,10 79,59 56,85 44,60 38,39 21,94 16,45 13,71 8,91 6,53 3,81 2012 2013 84,94 73,41 52,43 41,14 35,41 20,23 15,17 12,65 8,22 6,02 3,51 2014 71,84 62,09 44,35 34,79 29,95 17,11 12,83 10,70 6,95 5,09 2,97 2015

(31)

Quadro 15 – Intensidades calculadas pelas IDF’s ajustadas pelo método da desagregação e por dados pluviográficos DURAÇÕES

(min)

5 10 25 50 100 10 118,42 143,26 131,94 156,18 152,21 175,05 169,60 190,82 188,96 208,02 15 99,24 124,75 110,57 136,00 127,56 152,43 142,12 166,17 158,35 181,15 30 69,10 90,58 76,99 98,74 88,82 110,68 98,96 120,65 110,26 131,53 45 54,36 71,58 60,57 78,03 69,88 87,46 77,86 95,34 86,75 103,93 60 45,42 59,41 50,61 64,76 58,39 72,59 65,06 79,13 72,48 86,26 120 28,79 35,95 32,08 39,19 37,01 43,93 41,23 47,89 45,94 52,20 180 21,82 26,10 24,31 28,46 28,05 31,89 31,25 34,77 34,82 37,90 240 17,87 20,63 19,91 22,49 22,97 25,20 25,60 27,47 28,52 29,95 480 10,97 11,47 12,22 12,50 14,10 14,01 15,71 15,28 17,51 16,65 840 7,37 7,05 8,21 7,69 9,47 8,61 10,55 9,39 11,75 10,24 1440 5,01 4,38 5,58 4,78 6,44 5,36 7,17 5,84 7,99 6,37

IDF AJUSTADA POR DADOS DESAGREGADOS IDF AJUSTADA POR DADOS PLUVIOGRÁFICOS

Dessa forma, observou-se que a IDF ajustada com os dados pluviográficos resulta em valores de intensidade superiores à IDF obtida por meio de dados desagregados para as durações de 10min, 15min, 30min, 45min, 1h, 2h, 3h e 4h, considerando todos os períodos de retorno calculados. Para as demais durações (8h, 14h e 24h), verifica-se que as intensidades decorrentes da IDF ajustada são ligeiramente inferiores em todos os tempos de retorno calculados, exceto para os tempos de retorno de 5 e 10 anos, na duração de 8h.

4 CONCLUSÃO

A análise dos resultados apresentados neste estudo permite verificar uma tendência de crescimento nas médias das precipitações nos anos subsequentes ao ajuste da IDF proposta por Pinheiro e Naghettini (1998). Assim, a fim de verificar a eficácia desta no dimensionamento dos sistemas de drenagem urbana em Belo Horizonte, para os dias atuais, foi realizado o ajuste de uma equação IDF com dados hidrológicos referentes ao período de 1997 a 2015. Entretanto, ao comparar

(32)

as intensidades provenientes de ambas as equações, constatou-se que as diferenças encontradas não foram expressivas.

Além disso, de forma a verificar a representatividade dos fatores de desagregação fornecidos pela CETESB (1986), para a cidade de Belo Horizonte, foi ajustada uma equação IDF utilizando dados de precipitação desagregados, que resultou em intensidades de chuva inferiores às da IDF ajustada a partir de dados pluviográficos para a maior parte das durações e tempos de retorno calculados. Portanto, os fatores de desagregação fornecidos pela CETESB (1986) não podem ser utilizados em estimativas de chuvas para o município de Belo Horizonte, visto que estes não são representativos da realidade vivenciada na cidade nos dias atuais.

Finalmente, ressalta-se a necessidade de revisões periódicas das equações IDF, a fim de evitar equívocos no dimensionamento de obras hidráulicas. Este fato destaca a importância de obtenção de dados contínuos e de qualidade para se dispor de observações hidrológicas de longo prazo que auxiliem na avaliação de como a mudança da atmosfera está alterando os processos hidrológicos.

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