UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ FACULDADE DE EDUCAÇÃO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO BRASILEIRA
LIDUINA LOPES ALVES
AVALIAÇÃO DO ENSINO E DA APRENDIZAGEM EM ESPAÇOS NÃO-FORMAIS: A SEARA DA CIÊNCIA DA UFC, ESTIMULANDO A CURIOSIDADE PELA
CIÊNCIA
LIDUINA LOPES ALVES
AVALIAÇÃO DO ENSINO E DA APRENDIZAGEM EM ESPAÇOS NÃO-FORMAIS: A SEARA DA CIÊNCIA DA UFC, ESTIMULANDO A CURIOSIDADE PELA CIÊNCIA
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Educação Brasileira,
da Faculdade de Educação da
Universidade Federal do Ceará, como requisito parcial para obtenção do Título de Mestre em Educação. Área de concentração: Avaliação do Ensino e Aprendizagem.
Orientadora: Prof.ª Dr.ª Adriana Eufrásio Braga.
LIDUINA LOPES ALVES
AVALIAÇÃO DO ENSINO E DA APRENDIZAGEM EM ESPAÇOS NÃO-FORMAIS: A SEARA DA CIÊNCIA DA UFC, ESTIMULANDO A CURIOSIDADE PELA CIÊNCIA
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Educação Brasileira,
da Faculdade de Educação da
Universidade Federal do Ceará, como requisito parcial para obtenção do Título de Mestre em Educação. Área de concentração: Avaliação do Ensino e Aprendizagem.
Aprovada em: ___/___/_____.
BANCA EXAMINADORA
________________________________________________________ Prof.ª Dr.ª Adriana Eufrásio Braga (Orientadora)
Universidade Federal do Ceará (UFC)
________________________________________________________ Prof. Dr. Nicolino Trompieri Filho
Universidade Federal do Ceará (UFC)
________________________________________________________ Prof.ª Dr.ª Simone Trindade da Cunha
Gerada automaticamente pelo módulo Catalog, mediante os dados fornecidos pelo(a) autor(a)
L854a Lopes Alves, Liduina.
AVALIAÇÃO DO ENSINO E DA APRENDIZAGEM EM ESPAÇOS NÃO-FORMAIS: A SEARA DA CIÊNCIA DA UFC, ESTIMULANDO A CURIOSIDADE PELA CIÊNCIA / Liduina Lopes Alves. – 2016.
103 f. : il.
Dissertação (mestrado) – Universidade Federal do Ceará, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação, Fortaleza, 2016.
Orientação: Profa. Dra. Adriana Eufrásio Braga..
1. Avaliação. . 2. Ensino e aprendizagem. 3. Ensino não-formal.. I. Título.
Dedico este trabalho aos meus queridos pais, grandes exemplos de luta e superação, Manoel Alves de Assis (In memoriam) e Consuelo Lopes Alves. E a Daniel Lopes Maciel, filho, amigo e companheiro de todos os momentos. A você o meu amor e a minha admiração incondicional.
Aos meus irmãos, João Lopes e Sandra Fortaleza, pela cumplicidade e companheirismo.
AGRADECIMENTOS
A Deus, por me fortalecer nos momentos em que meus pés vacilaram e me faltaram fé e esperança.
À minha querida mãezinha, que foi sempre o pilar de sustentação de nossa família. Hoje, mesmo não estando com sua lucidez total, foi minha companheira nos momentos dedicados ao cumprimento de meus deveres acadêmicos.
Ao meu filho Daniel, sempre muito compreensivo nos momentos em que abdiquei de estar com ele no intuito de finalizar esse trabalho. Grande incentivador para o meu crescimento intelectual. Agradeço por sua significante colaboração na execução das análises estatísticas dos dados dessa pesquisa.
À minha nora Mayara Miner, que torceu e acreditou no meu esforço e na minha determinação na busca de novos conhecimentos.
À minha orientadora, Prof.ª Dr.ª Adriana Eufrásio Braga, pelos muitos ensinamentos, pela acolhida e pela psicanalista que foi nessa trajetória; sempre com palavras de incentivo e motivação.
Agradeço à Prof.ª Dr.ª Simone Trindade da Cunha por sua prestimosa colaboração para o aperfeiçoamento desse trabalho.
Agradeço ao Prof. Dr. Nicolino Trompieri Filho, pela presteza em participar da banca e por sua colaboração.
Ao Prof. Dr. Raimundo Marcus Vale, pela confiança a mim depositada, disponibilizando informações e material humano, favorecendo a execução desse trabalho dentro da Seara da Ciência da UFC.
À Prof.ª Dr.ª Márcia Maria Tavares Machado, minha chefe, a quem dedico carinho e admiração, obrigada pela liberação e incentivo durante esses dois anos de estudo.
À amiga e companheira de jornada Margarida Maria de Sousa, pela ajuda e colaboração na execução das minhas tarefas nos meus momentos ausentes do setor.
Ao Prof. Dr. Álvaro Madeiro pelo exemplo de ser humano que é e pelo seu ensinamento de vivência, que me foi um belo aprendizado.
Aos amigos do Instituto da Primeira Infância (IPREDE), na pessoa de seu presidente Prof. Francisco Sulivian Bastos Mota grande incentivador para o meu crescimento.
Ao casal de ex-chefes, Prof. Dr. Paulo César de Almeida e a Prof.ª Dr.ª Nádia Almeida, pessoas que foram para mim exemplos de crescimento acadêmico e profissional e que me motivaram e acreditaram nessa caminhada.
À Profa Dra. Rita Maria Cavalcante Brasil exemplo de profissional e de ser humano a ser seguido, a senhora a minha gratidão e admiração.
À Denise, amiga e companheira incondicional desde o início dessa caminhada, minha gratidão por toda a sua contribuição.
À Ana Paula Tahim, amiga querida e grande colaboradora nesse caminhar.
À Gabrielle Marinho, companheira de luta nesse mestrado, sempre presente e disposta a colaborar. E aqui faço um agradecimento ao trio anteriormente citado, por estar presente nos momentos em que quis fraquejar. Grandes incentivadoras e colaboradoras durante essa caminhada, a quem chamo
carinhosamente de amigas “superpoderosas”.
À Prof.ª Neide Veras, incentivadora e colaboradora nas revisões de texto, quando esse sonho era apenas um projeto.
Ao amigo Carlos Fontenele, pelo ombro amigo nos momentos de estresse.
À amiga Karen Clarck, grande incentivadora, que acreditou no meu sucesso.
Aos amigos Ribamar Bezerra e Orseni Pequeno, sempre solícitos e comprometidos em colaborar.
Aos demais companheiros da Pró-Reitoria de Extensão (PREx) na pessoa de Maria Alves de Oliveira (Marizinha), amiga querida e uma pessoa exemplar como servidora.
Ao Francisco da Silva Costa (Chiquinho), amigo fiel e grande companheiro de trabalho.
Aos monitores Bruna Késsia Rodrigues da Silva, Walison Vieira de Souza, Mateus e Pedro Henrique Martins Arruda do curso básico de Matemática da Seara da Ciência da UFC. Sem a acolhida e a colaboração deles, tornar-se-ia inviável a aplicação dessa pesquisa.
Ao César Rodrigues Fernandes, coordenador dos cursos básicos nas áreas de Física e Matemática da Seara da Ciência da UFC, sempre disponível em viabilizar informações.
À Maria Cleidiane Barbosa da Silva, secretária da Seara da Ciência da UFC, que estava sempre disposta a colaborar.
“A única arma para melhorar o planeta é a
Educação com ética. Ninguém nasce odiando outra pessoa pela cor da pele, por sua origem, ou ainda por sua religião. Para odiar, as pessoas precisam aprender, e se podem aprender a odiar,
podem ser ensinadas a amar.”
RESUMO
Este estudo busca avaliar a efetividade dos procedimentos didáticos pedagógicos na aprendizagem em matemática dos alunos que participaram dos cursos básicos de Matemática ofertados pela Seara da Ciência da UFC. A relevância da pesquisa consiste na identificação do impacto gerado da relação do ensino e da aprendizagem, possibilitando maior apreensão dos conteúdos relacionados à disciplina de Matemática pelos alunos participantes do projeto, buscando reflexão e suporte teórico de natureza científica para a melhoria processual das relações de aprendizado. A partir da construção teórica realizada, observou-se que a Seara da Ciência se consolidou por meio de seu processo pedagógico diferenciado do tradicional e contexto histórico como lócus de interação e aprendizagens. Nesse processo, cabe o entendimento desse espaço utilizado pela Universidade Federal do Ceará como contribuinte do tripé ensino, pesquisa e extensão. Aliando a teoria, a prática e os saberes necessários à pesquisa. Faz-se necessário maior compreensão das iniciativas e fontes históricas a fim de realizar uma análise na identificação do impacto do curso oferecido na Seara da Ciência da UFC ao aprendizado em matemática dos alunos envolvidos. Trata-se de uma abordagem metodológica do tipo exploratória e descritiva na vertente qualitativa quanto ao objetivo geral, adotando como procedimento técnico o estudo de caso. O lócus da pesquisa se constituiu nas duas turmas de alunos do ensino médio da rede pública de Fortaleza-CE do curso básico de Matemática na sede da Seara da Ciência da UFC, no 1º semestre de 2016. Os dados em campo foram coletados através de questionários com perguntas semiestruturadas aplicados aos discentes e monitores. Para os últimos foi elaborado também um roteiro de entrevistas (diário de campo). Para a análise das questões qualitativas foi utilizado o software Atlas.ti7 (Computer - Assisted Qualitative Data Analysis Software – CAQDAS), versão 7 e o software Statistical Package for the Social Sciences (SPSS), versão 21.0 para Windows, para alguns cálculos amostrais na construção de gráficos e tabelas. Conforme as análises dos dados, foi verificado que a Seara da Ciência da UFC dispõe de uma estrutura adequada que fornece subsídios práticos para a geração de conhecimentos e o estímulo para o aprendizado da Matemática. A presente pesquisa não se esgota no recorte realizado, mas aponta direcionamentos que devem ser considerados em outras reflexões a serem construídas, tendo em vista a relevância do tema e da ampliação de saberes por meio de espaços não-formais de educação.
ABSTRACT
This paper aims to evaluate the effectiveness of pedagogical teaching procedures in mathematics learning of the students who participated in the basic courses of Mathematics presented by Seara da Ciência of UFC - Federal University of Ceará. The relevance of this study consists identifying the impact generated from the teaching and learning relationship, making possible better achievement of mathematics contents for the students of the project, looking for scientific reflection and theoretical support to improve learning processes. Based on theoretical data, it was observed that Seara da Ciência was It was consolidated through this differentiated from the traditional educational process as locus of interaction and learning. This process involves understanding this space used by the Federal University of Ceará as a contribution for teaching, researching and extension programs. It includes theory, practice and the knowledge required for researches. It is necessary to understand historical sources and initiatives in order to accomplish analysis to identify the impact of course offered in Seara da Ciência to learning in mathematics of the students involved.The research is qualitative, based on exploratory and descriptive methodology approach regarding its general objective, adopting as technical procedure the case study. The locus of the research consists of two groups of high school students from public schools of Fortaleza - Ceará that participated of the basic course of Mathematics at Seara da Ciência - UFC, in the first semester of 2016. The field research data was collected through questionnaires with semi-structured questions applied to students and monitors. Besides, monitors had a guide for the interviews (field notes). Regarding the analysis of qualitative questions, the software Atlas.ti7 (Computer - Assisted Qualitative Data Analysis Software – CAQDAS), Version 7 was used. For some sample calculations, graphics and spreadsheets, it was used the software Statistical Package for the Social Sciences (SPSS), version 21.0 for Windows. According to the analyses, it was verified that Seara da Ciência - UFC has an appropriate structure that supplies practical subsidies for the generation of knowledge and the incentive for the learning of mathematics. The subject involves discussions that go beyond what is presented in this research, however, it points out experiences to be considered for other reflections, taking into account the importance of the theme and the increase of knowledge acquisition in non-formal systems of education.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 Salão de exposição da Seara da Ciência da UFC... 45
Figura 2 Contribuições do curso básico de Matemática da Seara da Ciência da UFC... 76
Figura 3 Aspectos inerentes à função que estimula à aprendizagem no curso básico de Matemática da Seara da Ciência da UFC... 78
Figura 4 Percepção do monitor sobre o engajamento do discente no curso básico de Matemática da Seara da Ciência da UFC... 79
Figura 5 Pontos fortes no curso básico de Matemática da Seara da Ciência... 80
LISTA DE GRÁFICOS
Gr fico 1 Horário de estudo dos alunos do curso básico de Matemática da Seara da UFC, 2016... 59
Gr fico 2 Nível de escolaridade dos alunos do curso básico de Matemática da Seara da Ciência da UFC, 2016... 60
Gr fico 3 Faixa etária dos alunos do curso básico de Matemática da Seara da Ciência da UFC, 2016... 61
Gr fico 4 Gênero dos alunos do curso básico de Matemática da Seara da Ciência da UFC, 2016... 61
Gr fico 5 Renda familiar dos alunos do curso básico de Matemática da Seara da Ciência da UFC, 2016... 62
Gr fico 6 Origem escolar dos alunos do curso básico de Matemática da Seara da Ciência da UFC, 2016... 63
Gr fico 7 Raça de acordo com autodeterminação da cor dos alunos do curso básico de Matemática da Seara da Ciência da UFC, 2016... 63
Gr fico 8 Modo como os alunos conheceram o curso básico de Matemática da Seara da Ciência da UFC, 2016... 64
Gr fico 9 Tempo de estudo dos alunos do curso básico de Matemática da Seara da Ciência da UFC, 2016... 65
Gr fico 10 Semestre letivo cursado pelos monitores participantes do curso básico de Matemática da Seara da Ciência da UFC, 2016... 66
Gr fico 11 Faixa etária dos monitores participantes do curso básico de Matemática da Seara da Ciência da UFC, 2016... 67
Gr fico 12 Gênero dos monitores participantes do curso básico de Matemática da Seara da Ciência da UFC, 2016... 68
Gr fico 13 Renda familiar dos monitores participantes do curso básico de Matemática da Seara da Ciência da UFC, 2016... 68
Gr fico 14 Raça/cor dos monitores participantes do curso básico de Matemática da Seara da Ciência da UFC, 2016... 69
LISTA DE SIGLAS
ABCMC Associação Brasileira de Centros e Museus de Ciência
ADUFC Associação dos Docentes da UFC
CAQDAS Computer - Assisted Qualitative Data Analysis Software
CNS Conselho Nacional de Saúde
CONSUNI Conselho Universitário da UFC
ENEM Exame Nacional do Ensino Médio
GEPAGE Grupo de Pesquisa em Avaliação Gestão Educacional
IPREDE Instituto da Primeira Infância
INEP Instituto de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira PPCA - Bolsa-Arte Programa de Promoção da Cultura Artística
PRAE Pró-Reitoria de Assuntos Estudantis
PREx Pró-Reitoria de Extensão
Secult-Arte Secretaria de Cultura Artística
SPSS Statistical Package for the Social Sciences
TA Termo de Assentimento
TCLE Termo de Consentimento Livre e Esclarecido
UFC Universidade Federal do Ceará
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO... 15
2 SOBRE MODALIDADES DE ENSINO E APRENDIZAGEM EM EDUCAÇÃO... 19
2.1 EDUCAÇÃO FORMAL... 19
2.2 EDUCAÇÃO INFORMAL... 20
2.3 ESPAÇOS NÃO-FORMAIS DE APRENDIZAGEM... 21
2.4 EDUCAÇÃO NÃO-FORMAL... 25
2.5 SOBRE CONCEPÇÕES DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM... 28
3 CONTEXTUALIZAÇÃO HISTÓRICA DO ENSINO DA MATEMÁTICA... 36
3.1 O SURGIMENTO DOS CONHECIMENTOS NUMÉRICOS... 36
3.2 A CONTEXTUALIZAÇÃO DA MATEMÁTICA NO PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM... 38
3.3 A AVALIAÇÃO NO ENSINO DA MATEMÁTICA... 39
3.4 O CONTEXTO DA SEARA DA CIÊNCIA (UFC)... 41
3.4.1 Contextualização histórica da Seara da Ciência (UFC)... 41
3.4.2 Contribuições da Seara da Ciência da UFC para a comunidade acadêmica... 46
3.4.3 O curso básico de Matemática da Seara da Ciência da UFC... 48
4 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS... 52
4.1 TIPO DE PESQUISA... 54
4.2 ÁREA DE EXECUÇÃO DA PESQUISA... 54
4.3 CARACTERIZAÇÕES DA POPULAÇÃO E DA AMOSTRA... 54
4.4 PROCEDIMENTOS PARA A COLETA DE DADOS... 55
4.5 ANÁLISE DOS DADOS... 57
4.6 VARIÁVEIS DA PESQUISA... 57
4.7 CONSIDERAÇÕES ÉTICAS... 58
5 ANÁLISE E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS... 59
5.1.1 Perfil discente do curso básico de Matemática da Seara da Ciência da UFC... 59
5.1.2 Perfil do monitor do curso básico de Matemática da Seara da Ciência da UFC... 65
5.1.3 Contribuições da Seara da Ciência da UFC para a ampliação de saberes dos discentes... 70
5.1.4 Contribuições da Seara da Ciência da UFC para ampliação de saberes para os monitores... 74
5.2 DESCRIÇÃO DOS DADOS DE PESQUISA COM O USO DO
SOFTWARE ATLAS.TI7... 75
5.2.1 Análise discente acerca do curso básico de Matemática da Seara da Ciência da UFC... 76
5.2.2 Análise dos monitores quanto a sua atuação no curso básico de Matemática da Seara da Ciência da UFC... 77
5.2.3 Percepção dos monitores acerca do curso básico de Matemática da Seara da Ciência da UFC... 79
6 CONSIDERAÇÕES FINAIS... 83
REFERÊNCIAS... 86
APÊNDICE A − INSTRUMENTAL PARA MONITORES DO CURSO BÁSICO DE MATEMÁTICA DA SEARA DA CIÊNCIA DA UFC... 93
APÊNDICE B − INSTRUMENTAL PARA DISCENTE DO CURSO BÁSICO DE MATEMÁTICA DA SEARÁ DA CIÊNCIA DA UFC... 97
1 INTRODUÇÃO
Pesquisas no campo educacional muitas vezes se limitam à investigação de assuntos relacionados ao universo da escola, da sala de aula e dos sujeitos que constituem essa realidade. No entanto, o campo educacional é bem amplo e contempla uma série de outros espaços, por diversas vezes ainda pouco explorados por pesquisadores do campo.
As novas tecnologias de comunicação e informação; a lógica dos espaços, tempos virtuais e midiáticos; e a capacidade de processar e selecionar informações requeridas para inserção no mundo globalizado nos aponta para a necessidade de um ser capaz de observar as linguagens e formas de como construir conhecimento, bem como, de produzir bens e serviços para atender às demandas sociais.
Nesse processo, exige-se à educação que atenda às exigências de um mercado cada vez mais especializado, sugerindo o desenho de um circuito integrado que envolva os avanços tecnológicos, novo modelo de desenvolvimento e produção do conhecimento.
Para tanto, observam-se os espaços não-formais de educação e a sua finalidade para promover a interação e o diálogo com a ciência, destacando esses espaços para a construção ativa dos saberes. Diante disso, a Seara da Ciência da Universidade Federal do Ceará (UFC) se constitui como espaço não-formal, fornecendo bases conceituais para o acesso ao saber e à interação com o conhecimento.
A UFC busca fortalecer a integração ensino-serviço-comunidade por meio de suas ações de extensão coordenadas pela Pró-Reitoria de Extensão (PREx), que define a extensão universitária como um processo educativo, cultural e científico que articula o ensino e a pesquisa, fortalecendo e criando as condições necessárias para um relacionamento transformador entre a universidade e a sociedade.
Dentre essas ações, destaca-se o “Programa Seara da Ciência da UFC”, vinculado ao Gabinete do Reitor da UFC no ano de 1999, institucionalizado junto à PREx como espaço de formação e multiplicação das aprendizagens desenvolvidas sob o tripé ensino, pesquisa e extensão.
O Programa Seara da Ciência da UFC se configura como um museu, pois se embasa na Lei nº 11.904, de 14 de janeiro de 2009, que Institui o Estatuto de Museus e dá outras providências.
A Seara da Ciência da UFC se constitui como um potencial para o desenvolvimento de atividades e conhecimentos, reconhecendo-se como espaço de facilitação e troca.
As atividades desenvolvidas na Seara da Ciência da UFC buscam estimular a curiosidade pela ciência, cultura e tecnologia, mostrando suas relações com o cotidiano e promovendo a interdisciplinaridade entre as diversas áreas do conhecimento.
Nesse sentido, cabe avaliar o processo de ensino e aprendizagem nas ações desenvolvidas pelo programa Seara da Ciência da UFC com objetivo de dimensionar a magnitude de seu impacto no rendimento escolar dos envolvidos no processo de construção de saberes.
Para tanto, faz-se necessário compreender o contexto histórico do qual a Seara da Ciência da UFC emergiu, com o intuito de especificar e avaliar suas contribuições para a comunidade acadêmica, com vistas a manter o êxito existente e redimensionar os possíveis obstáculos.
A pesquisadora, enquanto servidora da UFC, lotada na PREx, e atuando diretamente com ações extensionistas desde 2013, bem como licenciada em Matemática, ao conhecer o Projeto Seara da Ciência da UFC, observou, enquanto estudiosa da avaliação, que este é um programa que carece desse olhar curioso sobre o projeto, o aluno e a avaliação. As metodologias de ensino ali aplicadas têm o intuito de desmistificar a dificuldade que os discentes apresentam ao apreender as disciplinas ligadas às ciências exatas, em especial a temida Matemática, nas escolas de ensino formal.
e aprendizagem do programa Seara da Ciência da UFC tem acontecido de forma a impactar na motivação dos alunos do ensino médio envolvidos?
Desta forma, essa pesquisa tem como objetivo geral avaliar o processo de ensino e aprendizagem nas ações desenvolvidas pelo programa Seara da Ciência da UFC com a finalidade de dimensionar a magnitude de seu impacto na participação e envolvimento dos alunos no processo de construção de saberes. Como objetivos específicos: descrever a proposta do curso básico de Matemática ofertado pela Seara da Ciência da UFC; verificar a contribuição para o desenvolvimento do conhecimento e potencialidades na perspectiva dos alunos em relação às habilidades práticas adquiridas; averiguar a contribuição para o desenvolvimento do conhecimento e potencialidade na perspectiva do monitor em relação às práticas realizadas; e identificar pontos para o aprimoramento no processo de aprendizagem.
Para tanto, o estudo foi desenvolvido com base no modelo de avaliação proposto por Scriven (1974). Trata-se de uma abordagem metodológica do tipo exploratória, descritiva na vertente qualitativa. Os sujeitos da pesquisa foram os alunos de escolas da rede pública de Fortaleza-CE que participaram do curso básico na educação não-formal, na área de Matemática, da Seara da Ciência da UFC, no 1º semestre de 2016, nos meses de abril e maio. A pesquisa também busca investigar o papel desenvolvido pelos monitores da disciplina de Matemática da Seara da Ciência da UFC, buscando a articulação e as contribuições desses sujeitos para a aprendizagem significativa da Matemática em espaços não-formais de educação. Utilizou-se o diário de campo como apoio ao trabalho desenvolvido.
Esta dissertação apresenta, na parte 1 (Introdução), as motivações que levaram a pesquisadora a escolher o presente tema, além da questão da pesquisa, dos objetivos, da metodologia e da estrutura da dissertação.
atividades ali desenvolvidas, buscando inserir o leitor na realidade do campo de estudo.
Os procedimentos metodológicos são apresentados na seção 4, com alguns relatos de trabalhos de dissertações e teses que contribuíram para o objeto de estudo. São elaboradas as categorias de análise, baseadas em autores pertinentes ao tema estudado, e classificados os trabalhos encontrados de acordo com o tema em questão.
Dando sequência, tem-se a parte 5, que trata das análises e discussões dos resultados apresentados através de gráficos, figuras e tabelas, o perfil dos 40 alunos que participaram do curso básico de Matemática na Seara da Ciência da UFC, o perfil de quatro monitores e os resultados encontrados sobre as concepções norteadoras para o desenvolvimento das aprendizagens em Matemática na Seara da Ciência da UFC.
2 SOBRE MODALIDADES DE ENSINO E APRENDIZAGEM EM EDUCAÇÃO
Neste primeiro capítulo, são apresentados alguns conceitos pertinentes à aprendizagem em educação, visando o esclarecimento mais amplo do tema, baseado em algumas expertises na área da aprendizagem em educação.
Para Libâneo (1985, p. 97), “o processo de educar significa conduzir a outro estado, ou seja, modificar certa direção o que é suscetível para o processo
educativo”. O meio pedagógico é o meio pelo qual se torna possível a ligação entre indivíduo e sociedade.
Os indivíduos que resolvem problemas com mais eficiência e criatividade
se inserem em um processo “refletir sobre a reflexão”, ou seja, conscientes daquilo que pensam enquanto pensam. Nesse processo de reflexão, as ações, sejam educacionais ou não, possuem o alcance necessário e geram mudanças positivas.
Nesse contexto, existem três perspectivas de educação: a formal, a não-formal e a innão-formal. Muitas vezes se restringem a uma definição referente ao espaço onde acontecem; no entanto, autores dedicados ao estudo da educação não-formal como Ghanem e Trilla (2008) e Gohn (2006) destacam os principais atributos de cada uma dessas modalidades educativas.
A seguir, serão apresentados alguns conceitos pertinentes à educação formal com vistas à diferenciação dessa modalidade de ensino no contexto dos processos de ensino e aprendizagem.
2.1 EDUCAÇÃO FORMAL
A educação formal é caracterizada por se apresentar de forma bastante estruturada, seguindo um programa preestabelecido.
Segundo Gadotti (2005, p. 2), a educação formal tem objetivos claros e específicos, apresenta uma diretriz educacional centralizada como o currículo, com estruturas hierárquicas e burocráticas determinadas em nível nacional, e é representada principalmente por escolas e universidades. Possui órgãos fiscalizadores, como o Ministério da Educação.
[...] a educação formal requer tempo, local específico, pessoal especializado, organização de vários tipos (inclusive a curricular), sistematização sequencial das atividades, disciplinamento, regulamentos e leis, órgãos superiores etc. Ela tem caráter metódico e, usualmente, divide-se por idade/clasdivide-se de conhecimento.
Oliveira e Gastal (2009) afirmam que os ambientes formais de educação são aqueles vinculados à escola, instituição conhecida pelo seu papel social de prestar educação básica em nossa sociedade.
A educação formal corresponde aos espaços destinados para a aprendizagem, diante disso, possui especificidades para o seu pleno funcionamento.
“Os ambientes formais de educação são aqueles vinculados à escola” (OLIVEIRA;
GASTAL, 2009, p. 2).
Dib (1988, p. 173) afirma que:
[...] a educação formal e informal são facilmente reconhecidas por suas características bem distintas e definidas, porém há outras formas de transmissão cultural originárias da complexidade e do avanço contínuo da nossa civilização. Algumas, muito próximas da educação formal, definidas por muitos pesquisadores como educação não-formal, têm também disciplinas, currículos e programas, mas não oferecem graus ou diplomas oficiais.
O próximo tópico aborda a educação informal embasando as discussões provenientes da referida modalidade, destacando as vivências como experiências construtivas para o desenvolvimento de práticas atreladas ao contexto de vida dos discentes.
2.2 EDUCAÇÃO INFORMAL
As situações nas quais ocorrem ações de educação informal podem ser consideradas todas aquelas que não se relacionam aos objetivos da educação formal e da educação não-formal.
Para Vieira, Bianconi e Dias (2005), são situações informais aquelas do cotidiano das pessoas em seus ambientes familiares, profissionais, de lazer e entretenimento, entre outros, que são passíveis de ocorrer em diferentes ambientes.
principal espaço onde comumente se processa a educação no ambiente
escolar – a sala de aula –, no qual se destaca, tradicionalmente, como
sujeito de ensino o professor e como de aprendizagem, o aluno, concebemos que o espaço formal de educação envolve todo o ambiente da escola, não se reduzindo à sala de aula. Cabe ressaltar que esta convenção parte da grande heterogeneidade, em termos de condições e espaços físicos, que podem, ou não, estar inseridos dentro de uma escola (OLIVEIRA; GASTAL, 2009, p. 5).
Na visão de Gohn (2006), na educação informal os principais educadores são os pais, a convivência familiar, os amigos, os vizinhos, os colegas de escola e os meios de comunicação. A educação informal tem como método básico a vivência e a reprodução do conhecido, a reprodução da experiência segundo os modos e as formas como foram apreendidas e codificadas.
Ainda de acordo com Gohn (2006, p. 30), a educação informal
[...] não é organizada, os conhecimentos não são sistematizados e são repassados a partir das práticas e experiência anteriores, usualmente é o passado orientando o presente, atua no campo das emoções e sentimentos. É um processo permanente e não organizado.
Nesse contexto, a educação informal ocorre de forma espontânea na vida cotidiana, através de conversas e vivências com familiares, amigos, colegas e interlocutores ocasionais. Por fim, a educação informal poderia ser definida como uma educação ligada ao cotidiano do indivíduo.
No tópico seguinte, são apresentadas algumas definições e exemplos de espaços não-formais na aprendizagem fora dos espaços escolares e que não possuem estruturas institucionais, porém podem ser realizadas práticas educativas.
2.3 ESPAÇOS NÃO-FORMAIS DE APRENDIZAGEM
educativas, como: parque, casa, rua, praça, terreno, cinema, praia, caverna, rio, lagoa, campo de futebol, dentre outros inúmeros espaços.
No entanto, segundo Silva e Perrude (2013, p. 54), para que o trabalho em espaços não-formais seja desenvolvido, alguns elementos devem ser considerados:
a) conhecimento da realidade da comunidade com a qual irá estudar; b) identificação das propostas que contemplem os objetivos pedagógicos
explícitos com relação ao ato educativo;
c) observação das necessidades da comunidade envolvida, numa proposta fundamentada e sempre sistematizada;
d) clareza da ação, ou seja, há a necessidade que se explicitem, num processo de conquista, também os pressupostos da ação do educador; e) refletir em conjunto com a comunidade sobre a necessidade da luta
para manter e conquistar novos direitos, desenvolvendo trabalhos que contemplem o tema cidadania;
f) desenvolver o trabalho junto à comunidade, com o apoio de outros profissionais e instituições presentes;
g) utilizar-se de metodologias de pesquisa adequadas e que visem transformações sociais;
h) identificar-se com a questão e a comunidade com a qual irá estudar. A prática de entender a história da educação por intermédio de museus científicos vem crescendo no campo educacional. Historicamente, os museus tinham como objetivo analisar trajetórias, coletar, guardar e manter objetos de interesse vindos do mundo natural e cultural, percorrendo os colecionadores no século XVI até meados do século XVII.
No século XIX, foi transferida a principal vertente de atuação, que era historicamente voltada para a guarda e o estudo de seus acervos, para o público. Com isso, o papel educacional dos museus é compreendido e amplamente conhecido incluindo exposições, display, eventos e workshops, como também, administrar e oferecer sessões educativas (MARTINS, 2011).
porque os museus ficaram ligados a um circuito de viagem, turismo, peregrinação e lazer que tem sua história e seu valor próprios e distintos na sociedade indiana.
Na Europa e nos Estados Unidos, os museus estiveram ligados às lojas de departamentos por uma genealogia comum, nas grandes feiras mundiais do século XIX. Mas, no último século, uma separação entre arte e ciência e entre festividade e comércio ocorreu nessas sociedades, com a distinção razoavelmente acentuada entre os objetos e as atividades de cada categoria, em termos de audiência, curadoria especializada e ideologia visual (APPADURAI; BRECKENRIDGE, 2007).
O museu se configura como um estabelecimento permanente, administrado para satisfazer o interesse geral de conservar, estudar, evidenciar através de diversos meios e, essencialmente, expor, para deleite e educação do público, um conjunto de elementos de valor cultural: coleções de interesse artístico, histórico, científico e técnico, jardins botânicos, zoológicos e aquários, etc. (MENDES, 2011).
Entretanto, conforme aponta Oliveira (2008), um museu de ciências não pode ser visto nem como laboratório de demonstrações, nem como nova perspectiva de ensino. Deve assumir um caráter de divulgação científica, tornando-se um espaço de apoio, com a perspectiva de incentivar a curiosidade dos alunos. Possui um caráter educacional, que tem como objetivo despertar a curiosidade e senso crítico.
Diferentes recursos contribuem para o processo de educação científica das pessoas. No entanto, vale ressaltar que o papel educacional dessas instituições tem se ampliado consideravelmente nos últimos anos, caracterizando as múltiplas formas pelas quais esses espaços participam da educação científica da comunidade. Com a missão de contribuir para o desenvolvimento dos objetivos educacionais dessas instituições, com frequência se faz presente a figura do mediador, que concretiza o diálogo da exposição com o público, contextualizando o discurso científico para os universitários (QUEIRÓZ et al., 2002).
Segundo Soares, Rodrigues e Rios (2010, p. 5), os museus podem se dividir em três abordagens: ontológica, histórica e epistemológica.
Ontológica - com exposições centradas em coleções de relevância científica que apresentam, de forma exaustiva, numerosos espécimes. Esses museus possuem, em geral, caráter enciclopedista, contando com a contribuição de
relevantes da história da ciência e da técnica. Epistemológica – enquadra os museus de ciência centrados na experiência científica e originados de espaços destinados a pesquisa. Esses ambientes objetivam comunicar ao visitante como o processo científico se constrói e funciona, permitindo-lhe observar a ciência em ação e participar de experimentos.
O conhecimento científico necessita de uma linguagem adequada para que seja compreendido pela população. É necessário, portanto, que os educadores sejam bem preparados e comprometidos com o ensino da ciência, despertando nos jovens o prazer de estudar e se envolver. Seguindo esse pensamento, devemos fornecer recursos para que alunos e professores possam ter um fácil e proveitoso acesso ao mundo acadêmico-científico (ORGANIZAÇÃO DAS NAÇÕES UNIDAS PARA A EDUCAÇÃO, A CIÊNCIA E A CULTURA, 2000).
O caráter de não formalidade dos museus de ciências também permite maior liberdade na seleção e organização de conteúdos e metodologias, o que amplia as possibilidades de interdisciplinaridade e contextualização, bem como de atualização frente ao currículo praticado na Educação Básica (VIEIRA; BIANCONI; DIAS, 2005).
Essa prática se torna um dos motivos pelos quais essas instituições apresentam um grande potencial para promover a motivação para o estudo e aprendizado das ciências entre os educandos.
No entanto, no Brasil, portais e espaços de divulgação científica em museus ainda são pouco comuns, principalmente no Nordeste. De acordo com Associação Brasileira de Centros e Museus de Ciência (ABCMC), há 25 ambientes, entre museus, centros, parques botânicos e planetários, sendo dois em Alagoas, sete na Bahia, quatro no Ceará, um no Maranhão, três na Paraíba, três em Pernambuco, um no Piauí, três no Rio Grande do Norte e um em Sergipe (SOARES; RODRIGUES; RIOS, 2010).
Esses centros são importantes instrumentos na complementação ao ensino formal de Ciências, pois possibilitam aos estudantes compreenderem, de maneira mais palatável, conteúdos de matérias como Física, Química, Biologia e Matemática (SOARES; RODRIGUES; RIOS, 2010).
No Rio de Janeiro, foi realizada uma pesquisa com objetivo de avaliar a importância de espaços de ensino não-formal em dois Centros de Ciência como o Jardim Botânico e o Jardim Zoológico que oferecem aulas não-formais.
Ainda de acordo com Soares, Rodrigues e Rios (2010), no caso do Jardim Botânico, foi possível observar que esse espaço é riquíssimo não só em beleza natural, mas em material de observação para aulas de Ciências e Biologia, proporcionando uma interatividade, típica de aulas não-formais.
No Jardim Zoológico, a visualização de animais, enquanto são comentadas suas características, certamente facilita o aprendizado de temas da Zoologia, indicando que jardins zoológicos são grandes aliados do ensino de Ciências. A participação dos alunos nessas aulas e a forma dinâmica como acontecem são vistas como positivas pelos professores, pois, na sua concepção, caracterizam-nas como lúdicas e prazerosas (VIEIRA; BIANCONI; DIAS, 2005).
É nesse sentido que a Seara da Ciência da UFC busca trabalhar a cultura científica no Ceará, sendo a criação e a manutenção de espaços físicos e virtuais dedicados como fatores determinantes para a formação dos estudantes. Atualmente, consolida-se como um dos principais centros de divulgação científica do Nordeste, difundindo conceitos e novas formas de aprendizado das ciências aos estudantes das escolas da rede pública e particular do Ceará.
2.4 EDUCAÇÃO NÃO-FORMAL
Nesta seção, são apresentadas algumas considerações sobre a educação não-formal inserida no contexto da aprendizagem fora do ambiente convencional de sala de aula.
comunitários, voltadas para a solução de problemas coletivos cotidianos; a aprendizagem de conteúdos que possibilitem aos indivíduos fazerem uma leitura do mundo do ponto de vista de compreensão do que se passa ao seu redor; a educação desenvolvida na mídia e pela mídia.
É aquela que se aprende "no mundo da vida", via os processos de compartilhamento de experiências, principalmente em espaços e ações coletivos cotidianos. É necessário demarcar melhor essas diferenças por meio de uma série de questões, que são, aparentemente, extremamente simples, mas, nem por isso, simplificadoras da realidade. Nesse contexto, o grande educador é o “outro”, aquele
com quem nos integramos (GOHN, 2006).
A educação não-formal é mais difusa, menos hierárquica e menos burocrática. “Os programas de educação não-formal não precisam necessariamente seguir um sistema sequencial e hierárquico de progressão”, podem ter duração variável e podem, ou não, conceder certificados de aprendizagem (GADOTTI, 2005, p. 2).
A educação não-formal é caracterizada por um conjunto de ações e processos específicos, que acontecem em espaços próprios, que tem como função a formação ou instrução de indivíduos sem a vinculação à obtenção de certificados próprios do sistema educativo formal, este, regido e supervisionado pelas políticas educacionais oficiais.
Gohn (2006, p. 28) aponta algumas características da educação não-formal:
Sem atributos, sem organização por séries/idade/conteúdos; sem atuação sobre aspectos subjetivos do grupo; trabalha e forma a cultura política de um grupo. Desenvolve laços de pertencimento. Ajuda na construção da identidade coletiva do grupo (este é um dos grandes destaques da educação não-formal na atualidade); ela pode colaborar para o desenvolvimento da autoestima e do empoderamento do grupo, criando o que alguns analistas denominam o capital social de um grupo. Fundamenta-se no critério da solidariedade e identificação de interesFundamenta-ses comuns e é parte do processo de construção da cidadania coletiva e pública do grupo.
diferentes contextos culturais, tendo a diversidade como uma de suas características.
Na visão de Ghanem e Trilla (2008), a conceituação de tais propostas e fatores que suscitaram seu florescimento é discutida por vários autores, que explicam que a partir do século XIX, quando da expansão do acesso à escola, o discurso pedagógico se limita a caracterizar educação como sinônimo de escolarização, quando, na verdade, para Ghanem e Trilla (2008, p.17),
A escola é uma instituição histórica. Não existe desde sempre nem nada garante sua perenidade. Foi e é funcional a certas sociedades, mas o que é realmente essencial a qualquer sociedade é a educação. A escola constitui apenas uma de suas formas, e nunca de maneira exclusiva.
Na segunda metade do século XX, surge um discurso pedagógico reformista que convida a uma nova modalidade de educação, a educação popular ou não-formal. Esse novo discurso, embasado por uma conjuntura de fatores, derruba o paradigma do modelo tradicional, no qual a escola detinha a exclusividade do processo educativo. Além disso, nessa mesma época, surge uma forte crítica à escola formal, por não conseguir levar os alunos a uma leitura clara da realidade, nem lhes dar ferramentas para superá-las (ESTEVES; MONTEMÓR, 2011; GHANEM; TRILLA, 2008).
Os processos educativos que são desenvolvidos de forma intencional, como é o caso da educação não-formal, devem ter seus resultados mensurados, no entanto, é complexo estabelecer um conjunto de referenciais que sirvam de parâmetros para avaliar tais propostas (GOHN, 2006). Por outro lado, é inegável que os espaços de educação não-formal conseguiram estender as oportunidades educativas a milhares de crianças e jovens, em particular à população menos favorecida do ponto de vista socioeconômico, do contrário, não teriam acesso aos saberes acumulados pela humanidade, lazer, esportes, artes e inovações tecnológicas.
Para Gaspar (1993, p. 34),
O conceito de educação formal corresponde a um modelo sistemático e organizado de ensino, estruturado segundo determinadas leis e normas, apresentando um currículo relativamente rígido em termos de objetivos, conteúdo e metodologia. A educação não-formal se caracteriza por processos educativos com currículos e metodologias flexíveis, centrado no estudante, geralmente voltados ao ensino individualizado, auto-instrutivo, como o ensino por correspondência, ensino à distância, universidade aberta, etc. [...]. A educação informal distingue-se tanto da educação formal como da não-formal, uma vez que não contempla necessariamente a estrutura dos currículos tradicionais, não oferece graus ou diplomas, não tem caráter obrigatório de qualquer natureza e não se destina exclusivamente aos estudantes, mas também ao público em geral.
Com base nos conceitos apresentados pelos autores, pode-se afirmar que os museus de Ciência, e aqui incluindo a Seara da Ciência da UFC, estão enquadrados na categoria de educação não-formal, pois possuem objetivos pedagógicos, mas não utilizam a estrutura hierarquizada das escolas.
Partindo-se da natureza das atividades pedagógicas desenvolvidas na Seara da Ciência da UFC e sabendo-se da inter-relação entre o ensino e a aprendizagem lá desenvolvidos, far-se-á, no tópico a seguir, o cotejamento de concepções de avaliação do processo de ensino e aprendizagem que inexoravelmente estão imbricadas nas referidas já mencionadas.
2.5 SOBRE CONCEPÇÕES DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação é uma expressão genérica e apresenta diferentes formas ou modalidades utilizadas em educação. Pode se referir à avaliação de aprendizagens, à avaliação de escolas, à avaliação de currículos e programas, à avaliação de projetos, à avaliação de sistemas educativos, à avaliação de gestores, professores e educadores, ou, ainda, à avaliação de políticas públicas.
A avaliação é um campo de grandes problemas na educação, por ser considerado historicamente veículo de discriminações e de exclusão no espaço escolar. Formatada para classificar, aprovar e reprovar, a avaliação foi se
Caseiro e Gebran (2008, p. 142)
[...] não ser nova a ideia de que a avaliação deveria estar mais a serviço do aluno do que do sistema educacional, como também não é novidade que, embora se esteja discutindo o problema da avaliação nas escolas há muito tempo, um consenso está longe de ser atingido. O assunto é ainda considerado um grande desafio aos educadores e estudiosos da área da Educação.
Como integrantes de uma sociedade, estamos sujeitos a todo o momento a algum tipo de avaliação, seja no espaço escolar, no trabalho, nos movimentos sociais, numa atividade esportiva, no vestibular, numa entrevista de emprego. Nossa vida, nossas ações, nossos conhecimentos e atitudes estão sujeitos a algum tipo de comentário e julgamento, de outras pessoas ou cobranças de nós mesmos. Como estou? Gosto? Não gosto?
Nesse sentido, é importante salientar o apontamento de Belloni, Magalhães e Sousa (2001, p. 14) quando nos diz que:
Avaliar é uma ação corriqueira e espontânea realizada por qualquer indivíduo acerca de qualquer atividade humana; é assim, um instrumento fundamental para conhecer, compreender, aperfeiçoar e orientar as ações de indivíduos ou grupos. É uma forma de olhar o passado e o presente sempre com vistas ao futuro. Faz parte dos instrumentos de sobrevivência de qualquer indivíduo ou grupo, resultado de uma necessidade natural ou instintiva de sobreviver, evitando riscos e buscando prazer e realizações.
A avaliação proporciona um conhecimento, por parte dos sujeitos, sobre o andamento das suas atividades, sobre suas limitações, sucessos e fracassos, sobre as lacunas existentes, garantindo informações para melhorar a qualidade das ações desenvolvidas e, assim, elevar os níveis do processo de aprendizagem.
A avaliação educacional, apesar de relativamente recente no Brasil, já é parte integrante, e mesmo indispensável, do sistema institucional que regula a educação formal no país. A educação formal, aquela que ocorre nas escolas, é regida por regras bem definidas, que estipulam o conteúdo do aprendizado por meio de grades curriculares e, ainda, determinam a forma da progressão. A avaliação, em geral, verifica o sucesso desse aprendizado, medindo estatisticamente uma variável latente, ou traço latente (FRANCO et al., 2007).
Segundo Perrenoud (1999, p. 122) “O professor deve ter meios de construir seu próprio sistema de observação e de interpretação em função de sua concepção
pessoal do ensino, dos objetivos, do contrato did tico, do trabalho escolar”.
Portanto, o professor deverá conhecer e compreender sua concepção de avaliação para melhor promover ações que visem à aprendizagem de todos os alunos. Conforme Sousa (1998, p. 171), “avaliar exige um profundo estudo sobre
aprendizagens e uma postura política comprometida com o processo de
transformação social”.
Enfatiza-se a expressão aprendizagem de todos os alunos, pois se defende, conforme a proposta de Luckesi (2006), uma prática avaliativa interativa que visa à transformação da sociedade e uma pedagogia interacionista, dialética, não seletiva e não classificatória, em que todos têm o direito de aprender e conviver, compondo sistematicamente uma lógica formativa. Assim, Luckesi (2006, p. 81) diz:
Desse modo, a avaliação não seria tão-somente um instrumento para a aprovação e reprovação dos alunos, mas sim um instrumento de diagnóstico de sua situação, tendo em vista a definição de encaminhamentos adequados para a sua aprendizagem. Se um aluno está defasado não há que, pura e simplesmente reprová-lo e mantê-lo nesta situação.
Para Luckesi (2006), a forma como se avalia é crucial para que o projeto educacional seja concretizado. Isso evidencia a necessidade do professor ter consciência deste importante papel de seu ofício – o de avaliar, pois quando se avalia um aluno, estamos nos avaliando.
“Avaliação formativa est , portanto, centrada essencialmente, direta e
indiretamente sobre a gestão das aprendizagens dos alunos” (PERRENOUD, 1999, p. 89). O aluno progride na aprendizagem e o professor aperfeiçoa sua prática pedagógica.
passam muitas vezes pela avaliação, cujos aspectos legais norteiam o processo educacional através dos regimentos escolares. No cenário escolar, as avaliações são tidas como obrigatórias e, através delas, é expressa a expectativa do retorno pelo qual se define o caminho para atingir os objetivos pessoais e sociais (ADAMUZ, [200-?]).
Um dos primeiros modelos de responsabilização na educação a ser desenvolvido foi o modelo inglês, criado em 1988, por meio do Education Reform Act. Nesse período, houve a centralização do currículo, a criação de sistemas de avaliação e, aos poucos, as escolas passaram a ter mais liberdade para gerir os recursos recebidos. Fortaleciam a aprendizagem sem desrespeitar a função exercida pelo professor, ao mesmo tempo em que se criava um modelo de avaliação para atender à demanda por responsabilização. No período, governos passaram a se preocupar em coletar e divulgar estatísticas que retratassem o funcionamento do sistema educacional como um todo, no entanto, não realizava uma avaliação do produto final da educação, o que era aprendido pelos alunos. Porém, isso está mudando e alguns países já realizam avaliações nacionais, ocorrendo após análises que indicavam que as crianças aprendiam pouco considerando o tempo que passavam na escola. Outra razão para a mudança das avaliações é o fato de muitos governos, como no caso o brasileiro, deparam-se com o desafio de expandir o sistema ao mesmo tempo em que expandem a qualidade (BECKER, 2010).
Apesar desse uso abrangente, a expressão avaliação educacional aparece muitas vezes com um sentido restrito, referindo-se à avaliação pedagógica do rendimento ou do desempenho escolar dos alunos. Trata-se, portanto, de uma expressão polissêmica, sendo por isso conveniente ter em conta os contextos da sua utilização e da sua tradução.
O campo da avaliação educacional é muito vasto e heterogêneo, pressupondo distintas funções e dimensões, explícitas ou implícitas, de natureza social, pedagógica, ética, técnica, científica, simbólica, cultural, política, de controle e de legitimação, envolvendo também diferentes instituições e grupos. A problemática teórica e prática da avaliação educacional pode ser analisada partindo de um olhar muito distinto (AFONSO, 2009).
aprendizagem escolar até as questões epistemológicas, sociais e políticas que estão implicadas na instituição educacional e em outras instituições que envolvem relações de saber-poder.
O Brasil tem um grande desafio: uma educação que concilie, de um lado, a qualidade e a excelência e, do outro, que pratique valores que contribuam para a democratização da sociedade. Somos conscientes das dificuldades pedagógicas, econômicas e políticas.
No âmbito do processo de mudança das relações entre o Estado e a sociedade e da reforma da administração pública, a avaliação vem assumindo a condição de instrumento estratégico, quase sempre fundamentado na eficiência, eficácia e efetividade. Considerando que para ser completa a avaliação precisa ser realizada de forma interna e externa, é preciso saber se o que vale para as instituições governamentais vale também para a sociedade avaliadora (SOUZA, 2009).
Como prática organizada e sistematizada, a avaliação no contexto escolar se realiza segundo objetivos escolares implícitos ou explícitos. Está estritamente ligada à natureza do conhecimento e, uma vez reconhecida essa natureza, a avaliação deverá se ajustar a ela se quiser ser fiel e manter a coerência epistemológica.
Como prática formalmente organizada e sistematizada, a avaliação no contexto escolar se realiza segundo objetivos escolares implícitos ou explícitos, que, por sua vez, refletem valores e normas sociais e podem servir à manutenção ou à transformação social, a avaliação escolar não acontece em momentos isolados do trabalho pedagógico, esta avaliação permeia todo o processo até a conclusão (CHUEIRI, 2008).
Na visão de Caldeira (2000, p. 122),
A avaliação escolar é um meio e não um fim em si mesma; está delimitada por uma determinada teoria e por uma determinada prática pedagógica. Ela não ocorre num vazio conceitual, mas está dimensionada por um modelo teórico de sociedade, de homem, de educação e, consequentemente, de ensino e de aprendizagem, expresso na teoria e na prática pedagógica.
exames engessam a aprendizagem; a avaliação a constrói fluidamente. Trazendo para o contexto do texto, os exames dizem respeito à avaliação tradicional e a avaliação diz respeito à avaliação mediadora.
Luckesi (2005) afirma que a avaliação se caracteriza por ser dinâmica e atenta ao processo de construção da aprendizagem, pois norteia as contribuições recorrentes da prática educativa. Nessa perspectiva, promove o diálogo e a tomada de decisão. Ainda na concepção de Luckesi (2005, p. 8),
para se trabalhar com avaliação da aprendizagem na escola, temos que assumir o compromisso com a qualidade do ensino, o que significa investir no processo de ensino e aprendizagem dentro da escola; ou seja, do ponto de vista profissional, não podemos somente dar aulas, mas sim necessitamos de cuidar dos nossos educandos para que aprendam e, por isso mesmo, se desenvolvam, na direção de uma cidadania independente e autônoma.
Demo (2010, p.15) compreende a avaliação educacional como etapa
crítica de compreensão das aprendizagens. Nesse contexto, “a avaliação vincula-se como participativa e atrelada à rede de processos e participações assemelhando-se com a auto-avaliação”. O foco da avaliação, segundo essa perspectiva, representa essa tomada de consciência em relação aos sujeitos aprendentes no processo educativo.
Hoffmann (2001) estabelece a avaliação formativa como centro para os direcionamentos referentes às práticas educativas. Para isso, considera o acompanhamento das práticas como essencial a fim de refletir sobre as construções geradas e na construção de novas práticas de ensino contextualizadas à realidade em que o educando está inserido.
As etapas do processo de ensino e aprendizagem representam os anseios de investigação da avaliação como etapa representativa de transformação para com as ações realizadas na escola a partir dos produtos da avaliação.
A partir dessas concepções, Scriven (1967) reconhece as possibilidades do caminhar avaliativo para a aprendizagem significativa. Para tanto, estabelece a avaliação como etapa reguladora das aprendizagens, portanto, repleta de critérios e destinada à compreensão dos produtos da aprendizagem.
Diante disso, a avaliação das etapas se constitui como ampliação necessária sobre as possibilidades de aprendizagem. A avaliação formativa se referencia nas mensurações do aprendizado a fim de compreendê-las por meio desses produtos gerados.
A avaliação, conforme Scriven (1967), vincula essa etapa de construção atenta aos objetivos educacionais propostos, entretanto, configura o método e o rigor metodológico auxiliadores dessa construção.
De acordo com o estudo de Luckesi (1996), a avaliação com caráter de classificação não auxilia o avanço e o crescimento do aluno e do professor, constituindo-se, assim, em instrumento estático e frenador de todo o processo educativo. A avaliação com função diagnóstica, ao contrário da classificatória, constitui-se num momento dialético do processo de avançar no desenvolvimento da ação e do crescimento da autonomia.
Segundo Hoffmann (2009), desde os períodos antigos, a avaliação utilizada sempre era baseada em notas e em realização de provas, tendo como resultado um valor mensurável, dando aos pais e alunos maior segurança em termos de controle. No entanto, esse sistema é vago, uma vez que apenas aponta falhas no processo de aprendizagem. Além de discriminar e selecionar, reforça a ideia de uma escola para poucos.
Conforme Hoffmann (2009, p. 31-32), esta questão é assim apresentada:
Na concepção de avaliação classificatória, a qualidade se refere a padrões preestabelecidos, em bases comparativas: critérios de promoção (elitista, discriminatório), gabaritos de respostas às tarefas, padrões de comportamento ideal. Uma qualidade que se confunde com a quantidade, pelo sistema de médias, estatísticas, índices numéricos dessa qualidade. Contrariamente, qualidade, numa perspectiva mediadora de avaliação,
significa desenvolvimento m ximo possível, um permanente “vir a ser”, sem
limites pré-estabelecidos, embora com objetivos claramente delineados, desencadeadores da ação educativa. Não se trata aqui, como muitos compreendem, de não delinearmos pontos de partida, mas, sim, de não delimitarmos ou padronizarmos pontos de chegada.
professor deixa de ser considerado "o dono do saber" e o aluno um mero receptor de informações (ADAMUZ, [200-?]).
3 CONTEXTUALIZAÇÃO HISTÓRICA DO ENSINO DA MATEMÁTICA
A seguir, discorre-se sobre algumas considerações históricas do surgimento da ideia de números, suas complexidades e desafios no contexto do ensino e da aprendizagem.
3.1 O SURGIMENTO DOS CONHECIMENTOS NUMÉRICOS
Os conhecimentos numéricos e de formas surgiram no tempo das cavernas (período Paleolítico), seu aparecimento se baseou na necessidade do homem primitivo de estimar quantidades de alimentos, pessoas e animais. O conceito de número iniciou com a simples percepção de diferenças e semelhanças e evoluiu através de contagens primitivas com uso de pedras, ossos e dedos das mãos.
Nesse contexto, destaca-se o surgimento das primeiras ideias de número, grandeza e forma que foram registrados através de entalhes em ossos e pinturas nas cavernas.
O desenvolvimento de argumentos matemáticos aconteceu de forma gradual e perceptiva através da criação e recriação da Matemática de acordo com as necessidades dos sujeitos históricos. Alguns povos antigos encontraram maneiras de representar e registrar o tempo por meio dos
movimentos do Sol, da Lua e das Estrelas (BARASUOL, 2006 apud
OLIVEIRA; ALVES; NEVES, 2007, p. 3).
A princípio, as noções primitivas de número, grandeza e forma podiam estar relacionadas com contrastes mais do que com semelhanças – a diferença entre um lobo e muitos outros, a desigualdade de tamanho entre um peixe e uma baleia, a dessemelhança entre a forma redonda da lua e a retilínea de um pinheiro.
De acordo com Viana e Silva (2007, p. 7),
O maior ganho dessa forma de utilizar a História da Matemática na Educação Matemática é a possibilidade de se discutir crenças, emoções e afetos envolvidos na prática em que tal criação ocorreu [...], tendo em vista que o aluno seja sujeito e objeto no processo de investigação matemática.
mente, são entes perfeitos, cuja perfeição não é encontrada fora da atividade do pensamento humano (MUNIZ, 2015).
Ainda de acordo com Muniz (2015, p. 17),
A imagem matemática que produzimos para interpretar a natureza é uma recriação da própria natureza, recriação que serve de base para o homem agir e transformar seu mundo como, por exemplo, buscando encontrar e/ou construir um círculo ou um quadrado perfeito.
Segundo Barasuol (2006, p. 2), observou-se que determinados grupos, como os pares, podem ser colocados em correspondência um a um. As mãos podem ser relacionadas com os pés, os olhos e as orelhas ou as narinas. Essa percepção de uma propriedade abstrata que certos grupos têm em comum, e que nós chamamos de número, representa um grande passo no caminho para a Matemática moderna.
Nesse contexto, a História da Matemática é um instrumento importante no sentido de auxiliar o professor a melhor desempenhar seu papel no processo de ensino e aprendizagem, pois, ao saber como surgiram os conceitos matemáticos e percebendo sua ligação com as necessidades sociais e culturais dos povos, os discentes passam a entender melhor tais conceitos dando significados à aprendizagem matemática.
Na visão de D‟Ambrosio (2007, p.133),
Não há um método pronto e acabado para o uso da história da Matemática, cabe ao educador encontrar a melhor maneira para aplicar a História da Matemática no contexto de suas aulas, possibilitando aos alunos uma visão mais ampla do que é de fato a Matemática e sua importância na sociedade. Somente através de um conhecimento aprofundado e global de nosso passado é que poderemos entender nossa situação no presente e, a partir daí, ativar nossa criatividade com propostas que ofereçam ao mundo todo
um futuro melhor.
Para todos os “questionamentos” matem ticos existe uma resposta dentro
3.2 A CONTEXTUALIZAÇÃO DA MATEMÁTICA NO PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM
Nas relações entre Matemática e contexto escolar, deve-se levar em consideração que este campo de conhecimentos se constitui como uma ciência formal que estuda objetos de natureza abstrata e, portanto, não tangíveis.
O processo de ensino e aprendizagem da Matemática, do ponto de vista pedagógico e principalmente político, precisa estar conectado com o contexto de vida dos sujeitos, considerando que, se por um lado é o contexto que dá significado ao conhecimento e é esse significado que abre as portas para que os sujeitos se apropriem do mesmo, por outro lado, é o sujeito que, à medida que se apropria deste conhecimento, pode se voltar ao contexto para compreendê-lo e transformá-lo, não esquecendo sempre de que tais intervenções devem sempre estar fundamentadas no princípio da dignidade humana (SOUZA, 2010, p. 7).
A Matemática é uma das mais importantes disciplinas no ensino pedagógico para o desenvolvimento do aluno, eles necessitam de conceitos matemáticos para resolver seus problemas.
No entanto, para muitos é considerada uma das disciplinas mais difíceis ofertada no currículo escolar. Alguns discentes avaliam a Matemática como um
“terror”, enquanto outros não conseguem aprender seus conceitos e muito menos,
compreendê-los ou dar-lhes significado (MARTINS; GOLDONI; SANTOS, 2009). De forma geral, a Matemática se apresenta com uma conotação negativa e isso influencia os alunos a sentirem determinada rejeição na aprendizagem dos conteúdos. Dessa forma, terminam reprovados na disciplina. As dificuldades em utilizar os conhecimentos adquiridos na aprendizagem da Matemática provocam sentimento de aversão à disciplina.
Vários fatores podem influenciar nas dificuldades do ensino de Matemática, dentre eles o conteúdo extenso e a falta de compatibilidade entre o desenvolvimento cognitivo em que a criança se encontra com o que o professor trabalha.
O discente desenvolve diversas formas de operar sua técnica matematicamente. Em alguns casos, a impossibilidade da família de ajudá-lo em suas tarefas extraclasse; o desenvolvimento de um saber escolar desvinculado da realidade vivenciada pelo aluno, além do predomínio de atividades mecânicas e não lúdicas. Alguns discentes são aprovados, mas não possuem as habilidades prévias que o professor espera (EBERHARDT; COUTINHO, 2011).
Nos dias atuais, a escola brasileira se encontra em um momento difícil. Busca desenvolver uma educação matemática, porém, seus professores não foram formados para tal, pois estão mais preparados para a simples transmissão mecânica do conhecimento.
Em seu estudo, Muniz (2015) sugere algumas possibilidades, dentre elas: a exploração e o uso do corpo e de partes do corpo para a contagem, para realização de cálculos, para medições, para representação de formas, ou seja, como fonte de produção do conhecimento humano; a valorização de problemas vindos do contexto sociocultural do próprio aluno, cuja resolução tenha um forte significado de vida para ele: sua vivência no comércio, em seus jogos e brincadeiras, no mundo dos esportes, da cultura, do artesanato, etc.; a resolução de problemas que não sejam tratados exclusivamente através de enunciado escrito, mas explorando problemas orais e concretamente vivenciados.
3.3 A AVALIAÇÃO NO ENSINO DA MATEMÁTICA
Não pretendemos, nesse tópico, acrescentar mais polêmica às questões que envolvem a avaliação escolar, mas focar nossas reflexões, principalmente, no que diz respeito ao o que e como avaliar no ensino da Matemática.
O processo de avaliação acontece em nosso no dia a dia e se inicia pela verificação das informações sobre uma determinada situação, e, então, mediante a análise dessas informações, é tomada uma decisão.
Nesse contexto, se faz necessária uma tomada de consciência por parte do avaliador e do ser avaliado, para que ambos trabalhem na busca do conhecimento. Nesse limiar, a prova não causaria medo, pavor, reprovação, mas sim o resultado positivo de sua aprendizagem.
De acordo com Pavanello e Nogueira (2006), observou-se que poucos educadores e educandos têm consciência de que a avaliação é um processo contínuo e natural aos seres humanos nas mais diversas situações, diante da necessidade de tomar decisões, desde as mais simples até as mais complexas.
Paulo Freire, em entrevista concedida a D‟Ambrosio no VIII Congresso Internacional de Educação Matemática, ao argumentar sobre a necessidade de os homens se conscientizarem da existência de uma forma matemática de se estar no mundo, diz:
[...] quando a gente desperta, já caminhando para o banheiro, a gente já começa a fazer cálculo matemático. [...] Quando a gente olha o relógio, por exemplo, a gente já estabelece a quantidade de minutos que a gente tem para, se acordou mais cedo ou se acordou mais tarde, para saber exatamente a hora em que vai chegar à cozinha e que vai tomar o café da manhã, a hora [...] que [...] vai sair para o carro para chegar ao seminário às 8. Quer dizer, ao despertar, os nossos primeiros movimentos, já dentro do
quarto, são movimentos matematicizados [...].(informação verbal)1
Segundo Boeri e Vione (2009, p. 64), a avaliação ocorre em diversos momentos, em situações formais e informais, e o professor ao encarar o processo de ensino-aprendizagem-avaliação como algo integrado à instrução e sujeito a alterações de percurso, caso sejam necessárias, ajudará a fazer com que o aluno perceba a importância de uma avaliação para ele próprio.
Para as autoras Martins, Goldoni e Santos (2009), o melhor método para avaliação não-formal da Matemática são as oficinas pedagógicas, nas quais os
1 A entrevista na íntegra pode ser assistida através do link <https://goo.gl/VGzMQ1>. A fala descrita
