MACROECONOMIA I 1E201

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MACROECONOMIA I 1E201

(2008-09)

João Correia da Silva

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4.5 INFLAÇÃO E PRODUTO REAL

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O MODELO AS-AD

• O modelo AS-AD explica a determinação do produto e do nível de preços, assim como os efeitos de variações da procura agregada ou da oferta agregada sobre o produto e o nível de preços.

• No curto prazo, um aumento da procura agregada provoca um aumento do produto e um aumento do nível de preços. No longo prazo, o efeito expansionista desaparece, regressando o produto ao seu valor “natural”. No longo prazo, o único efeito do aumento da procura agregada é o aumento do nível geral de preços.

• A transição entre o curto prazo e o longo prazo resulta das sucessivas negociações salariais, que prosseguem até que se estabelece o equilíbrio no mercado de trabalho (longo prazo).

• Obtêm-se valores de produto e de nível de preços que esperamos que se mantenham estáveis (equilíbrio macroeconómico).

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O MODELO SP-DG

• Porém, a generalidade das economias caracteriza-se por um crescimento continuado do produto real (crescimento económico) e do nível de preços (inflação).

• Assim sendo, mais do que explicar as flutuações do produto e do nível de preços, gostaríamos de explicar as flutuações do “output-gap” e da taxa de inflação.

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O MODELO SP-DG

• As flutuações do produto e da taxa de inflação podem ser causadas por choques da procura ou por choques da oferta.

• Choques da procura: são variações permanentes da taxa de crescimento da procura agregada (produto nominal). Um choque positivo faz com que aumente o produto e a inflação, no curto prazo. Os choques da procura explicam a maior parte das flutuações observadas nas economias modernas.

• Choques da oferta: são episódios exógenos de variação dos custos de produção. Um choque favorável pode dever-se a uma diminuição dos preços das matérias-primas ou a um aumento da produtividade. Provoca um aumento do produto e uma diminuição da inflação, no curto prazo. Exemplos de choques adversos foram os aumentos do preço do petróleo registados em 1973 e 1979.

Provocaram uma redução do produto e um aumento da inflação.

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4.5. INFLAÇÃO E PRODUTO REAL

Curva de Phillips de Curto Prazo e de Longo Prazo

Crescimento da Procura Agregada Expectativas e Inflação

Desinflação e Sacrifício Macroeconómico Choques da Oferta

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CURVA DE PHILLIPS

• A curva de Phillips de curto prazo é composta pelas combinações possíveis de produto e inflação, para uma dada inflação esperada.

• Representa um dilema macroeconómico bem conhecido: se quisermos aumentar o produto (“output gap”), temos de aceitar um maior nível de inflação. Visto de outra forma: reduzir a taxa de inflação implica uma diminuição do produto (sacrifício).

• A curva de Phillips de curto prazo (curva SP) pode obter-se a partir do modelo AS-AD.

• No modelo AS-AD, se considerarmos aumentos sucessivos da procura agregada, então, apesar das renegociações salariais, o produto mantêm-se permanentemente acima do produto natural, enquanto que o nível de preços sofre aumentos sucessivos.

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CURVA DE PHILLIPS

• No modelo AS-AD, um aumento da procura agregada provoca um aumento do produto e do nível de preços, no curto prazo.

• A subsequente renegociação salarial levaria à diminuição do produto e a um novo aumento do nível de preços.

• No entanto, um novo aumento da procura agregada pode compensar o efeito da renegociação salarial, de forma a manter o produto acima do produto natural.

• Assim, o produto mantém-se acima do produto natural, à custa de um aumento contínuo do nível de preços (inflação).

Y P

P₀

Y^N Y

AD₀ AD₁

AS_CP0=CP1

P₁

AS_CP2

AD₂ P₂

AS_CP3

AD₃ P₃

0

1 2 3 4 5 6 7

Efeito de um aumento contínuo da procura agregada no modelo AS-AD:

“output gap” positivo e inflação.

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CURVA DE PHILLIPS

• O produto mantém-se acima do produto natural porque as expectativas relativamente à inflação revelam-se incorrectas.

• No modelo AS-AD, a renegociação salarial efectua-se com base na expectativa de manutenção do nível de preços (inflação nula).

No entanto, o nível de preços aumenta, fazendo com que o salário real seja inferior ao salário real de equilíbrio.

• Sendo o salário real inferior ao de equilíbrio, as empresas contratam mais trabalhadores do que em equilíbrio (desemprego inferior ao desemprego natural) e, consequentemente, produzem mais do que em equilíbrio (produto superior ao produto natural).

• Em resultado deste processo, as expectativas de inflação deverão ser revistas em alta. Esse ajustamento das expectativas ocorre apenas na transição do curto para o longo prazo.

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CURVA DE PHILLIPS DE CURTO PRAZO

• É possível manter um “output gap” positivo, à custa do aumento contínuo do nível de preços (inflação). A um “output gap”

superior está associada uma taxa de inflação superior.

• No curto prazo, a inflação esperada é um dado fixo. Se a inflação for igual à esperada, o produto coincide com o produto natural.

SP(π^e)

Y ˆ π

π

e

0

YN

Y >

πe

π >

YN

Y <

πe

π <

YN

Y = πe

π =

0

(output gap)

t t

e t

t

a Y z

SP : π = π + ⋅ ˆ +

Expressão analítica da curva SP:

Na ausência de choques da oferta: z_t=0.

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CURVA DE PHILLIPS DE CURTO PRAZO

• Uma maior inflação esperada leva a que os trabalhadores exijam um salário nominal mais elevado.

• Logo, para a mesma inflação efectiva, o salário real passa a ser superior, o que faz com que as empresas contratem menos trabalhadores e produzam menos (“output gap” inferior).

SP(π^e=4)

Y ˆ π

0 3

4

SP(π^e=3)

O aumento da inflação esperada traduz-se num deslocamento da curva SP para cima.

(12)

CURVA DE PHILLIPS DE LONGO PRAZO

• Assume-se que, no longo prazo, os agentes têm expectativas correctas relativamente à inflação.

• Portanto, o produto é necessariamente igual ao produto natural.

• A curva de Phillips de longo prazo (curva LP) é vertical.

SP(π^e)

Y ˆ π

πe

0 0

LP

ˆ = 0 Y

Na curva LP:

π

e

π =

Assume-se que não há choques da oferta em vigor no longo prazo.

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4.5. INFLAÇÃO E PRODUTO REAL

Curva de Phillips de Curto Prazo e de Longo Prazo Crescimento da Procura Agregada

Expectativas e Inflação

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CRESCIMENTO DA PROCURA AGREGADA

• A curva de Phillips de curto prazo dá-nos, para um valor fixo da inflação esperada, as combinações de produto e inflação que são compatíveis com o comportamento do sector produtivo (mercado de trabalho concorrencial e empresas maximizadoras do lucro).

• Para completar o modelo SP-DG, vamos agora analisar a forma como uma determinada taxa de crescimento da procura agregada impõe uma outra relação entre produto e inflação.

• Mais precisamente: uma determinada taxa de variação do produto nominal impõe uma relação entre a variação do produto e a taxa de inflação. Essa relação designa-se por curva DG.

• [DG] A taxa de crescimento do produto nominal é igual à soma da taxa de inflação com a taxa de crescimento do produto real.

(15)

CURVA DG - FORMALIZAÇÃO

• Com vista à formalização do modelo SP-DG, é conveniente definir a variável “output gap” da seguinte forma:

( )

¹⁰⁰

(

¹

)

¹⁰⁰

ˆ_t = ln Y_t Y_t^N ⋅ ≈ Y_t Y_t^N − ⋅ Y

• De forma semelhante, aproximamos as taxas de crescimento (do produto nominal, do produto natural e do nível de preços) por:

( ) ( )

( )

100

(

1

)

100

ln

100 1

100 ln

100 1

100 ln

1 1

⋅

−

≈

⋅

=

⋅

−

≈

⋅

=

⋅

−

≈

⋅

=

−

t t t

t t

N t N t N

t N t t

t t t

t t

P P P

P

Y Y Y

Y g

X X X

X x

π

• Ao aproximar a variação relativa pelo logaritmo do quociente, cometemos um pequeno erro. Por exemplo:

( )







=

⋅

=

⋅

⇒ −

⋅

=

98 . 1 100 ˆ ln

2 100 02 1

.

1 N

t t t

N t N t

t

t Y Y Y

Y Y Y

Y

( )





 − ⋅ =

⋅ ⇒

= ˆ

4 100 04 1

. 1

N t N t

t t

Y Y Y

Y

O erro é desprezável desde que a variação relativa seja pequena.

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CURVA DG - FORMALIZAÇÃO

• O produto nominal (X) é, por definição, igual ao produto real (Y) multiplicado pelo nível geral de preços (P).

• A partir desta definição, por simples manipulação matemática, obtém-se a curva DG:

( ) ( )

( ) ( ) ⁽ ⁾ ( ) ( )

t t t t

t t

t t t

t

N t t N

t t t

t N

t N t t

t

N t t

t t N

t N

t t

t

t t

g x Y

Y Y

Y g

x

Y Y Y

Y P

P Y

Y X

X

Y Y

P P Y

Y X

X

Y Y

P P

X X

Y P

X Y

P X

π

π + − ⇔ − = − −

=

−

⇔

− +

=

−

⇔

⇔ +

−

− +

= +

−

⇔

− +

−

=

⇒ − +

=

⇔

⋅

=

−

1 1

1 1 1

1 1

1

1 1

1

ˆ ˆ ˆ

ˆ

ln ln

ln

ln ln

ln

• A curva DG escreve-se, mais frequentemente, na forma:

t t t t

t Y x g

Yˆ = ˆ₋₁ + − −π

• É uma curva negativamente inclinada (-45°) que passa no ponto:

ˆ )

; ˆ 0

(Y_t = π_t = x_t − g_t +Y_t₋₁

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CRESCIMENTO DA PROCURA AGREGADA

• No modelo SP-DG, assume-se que as autoridades podem escolher a taxa de crescimento do produto nominal (x_t).

• Já a taxa de crescimento do produto natural (g_t) é um dado fixo, que as autoridades não conseguem influenciar.

• No longo prazo, o “output gap” é nulo (tanto em t como em t-1), portanto, a taxa de inflação é necessariamente igual a x_t-g_t.

π

ˆ 1

+ −

− _t _t

t g Y

x

0

LP

DG

No longo prazo, o crescimento da procura agregada (DG) apenas determina a taxa de inflação.

(18)

EQUILÍBRIO DO MODELO SP-DG

• No curto prazo, a economia situa-se no ponto de cruzamento das curvas SP e DG:

• No longo prazo, a economia estabiliza sobre a curva LP:







=

−

=

⇒







=

−

− +

=

⋅ +

=

ˆ 0 ˆ 0

) (

ˆ ) ˆ

( ) ˆ (

Y

g x Y

LP

g x Y Y DG

Y a

SP ^e ^e

π π π π

π π





−

− +

=

+

⋅ +

=

− t t t

t t

t t e

t t

g x Y

Y DG

z Y a SP

π π

π ˆ 1

) ˆ (

ˆ π

g x−

0

LP

DG SP

Equilíbrio de longo prazo do modelo SP-DG.

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EFEITO DE UM CHOQUE DA PROCURA

• Assim sendo, um aumento permanente da taxa de crescimento do produto nominal (choque da procura positivo) provoca:

no curto prazo - aumento do produto e da inflação;

no longo prazo - apenas aumento da inflação.

Y ˆ π

g x−

0 0

LP

DG

SP

DG’

ECP

ELP

g x'−

Um choque da procura positivo provoca um aumento temporário do produto e um aumento permanente da inflação.

(20)

4.5. INFLAÇÃO E PRODUTO REAL

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TRAJECTÓRIA DE AJUSTAMENTO

• Já sabemos determinar os efeitos de curto e de longo prazo de um choque da procura.

• A transição entre o curto e o longo prazo é determinada pela formação das expectativas relativamente à inflação.

• No curto prazo, a inflação esperada é um dado fixo, possivelmente incorrecto (o que leva a que o produto possa ser diferente do produto natural), enquanto que no longo prazo, a expectativa relativamente à inflação é correcta.

• Assumindo um determinado processo de formação de expectativas, podemos prever a evolução do produto e da taxa de inflação durante a transição, e estimar o tempo necessário para que se complete o ajustamento até ao novo equilíbrio de longo prazo.

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EXPECTATIVAS RACIONAIS

• A formação de expectativas pode ser do tipo forward-looking ou backward-looking.

• As expectativas são consideradas forward-looking se os agentes se basearem num determinado modelo de funcionamento da economia para formularem as suas previsões.

• O modelo de expectativas forward-looking mais comum é o das expectativas racionais, que assume que o modelo utilizado pelos agentes coincide com o modelo teórico, e que os agentes utilizam toda a informação disponível.

• Por facilidade de aplicação, utiliza-se por vezes a noção de antevisão perfeita, segundo a qual os agentes simplesmente acertam sempre nas suas previsões.

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EXPECTATIVAS ADAPTATIVAS

• Se os agentes formarem as suas expectativas com base na experiência passada, tentando extrapolar estatisticamente as observações surgidas até ao momento, dizemos que as expectativas são backward-looking.

• O modelo mais utilizado é o das expectativas adaptativas.

Segundo este modelo, os agentes, em cada período, ajustam a expectativa anterior em função do erro cometido.

• Equivalentemente, a nova expectativa é uma média pesada entre a expectativa anteriormente formada e o valor observado.

e t t

e

t

= λ ⋅ π

₋1

+ ( 1 − λ ) ⋅ π

₋1

π

expectativa em t-1 da inflação em t expectativa em t-2 da inflação em t-1

e

π

t e t−1

π )

(

₁ ₁

1

e t t

e t e

t

= π

−

+ λ ⋅ π

−

− π

−

π

velocidade de ajustamento das

expectativas

(24)

EXPECTATIVAS ADAPTATIVAS

• A velocidade de ajustamento das expectativas é sempre positiva (nunca superior a 1, segundo alguns autores).

• No caso λ=1, os agentes simplesmente esperam que a inflação no próximo período coincida com a inflação observada no presente.

Este processo de formação de expectativas leva a que a transição entre o curto prazo e o longo prazo seja em forma de espiral.

O produto ainda continua a aumentar, no início da transição, demorando algum tempo até regressar ao produto natural.

A inflação chega a ultrapassar o valor de equilíbrio de longo prazo (“overshooting”).

Y ˆ π

π0

0 LP

DG₀

DG₁=DG_LP 0

πLP CP 1 π

YˆCP

SP₀=SP₁ SP₂

DG₂ 2

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4.5. INFLAÇÃO E PRODUTO REAL

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CHOQUE DE PROCURA

• Um choque positivo da procura (aumento da taxa de crescimento do produto nominal) provoca um aumento temporário do produto e um aumento permanente da inflação.

• O benefício temporário associado ao aumento do produto implica um custo que é o aumento permanente da inflação.

Y ˆ π

π0

0 LP

DG₀

DG₁=DG_LP 0

πLP CP 1 π

YˆCP

SP₀=SP₁ SP₂

DG₂ 2

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DESINFLAÇÃO

• Para diminuir a taxa de inflação (desinflação) de forma permanente, as autoridades deverão diminuir a taxa de crescimento do produto nominal.

• No longo prazo, por cada ponto percentual de diminuição da taxa de crescimento do produto nominal, a taxa de inflação diminui igualmente 1 ponto percentual.

• Todavia, a diminuição da inflação envolve um sacrifício em termos de produto, já que o processo de desinflação exige que o produto esteja temporariamente abaixo do produto natural.

• A diminuição da taxa de crescimento do produto nominal pode ser gradual ou abrupta (“cold turkey”). Se for abrupta, o “output gap”

torna-se mais negativo, mas a transição é menos prolongada.

(28)

RÁCIO DE SACRIFÍCIO

• Rácio de Sacrifício: é a perda acumulada de produto associada a cada ponto percentual de diminuição permanente da inflação.

( )

f t

t N

t Y

Y RS π −π

−

=

∑

0

(fracção do produto natural)

f t

Yt

RS = π −π

∑

0

ˆ

( )

2007 2002

2007

2002 2007

2002 π −π

−

=

∑

=

−

t

t N

t Y

Y RS

• Podemos ter necessidade de recorrer a um cálculo truncado:

2007 2002

2007

2002 2007

2002

ˆ π π −

=

∑

=

−

t

Yt

ou

RS

(valor absoluto)

ou

• Com λ=1, o rácio de sacrifício é sempre igual a 1/a. Para λ<1, o rácio de sacrifício é superior, porque o ajustamento é mais lento.

• O rácio de sacrifício não depende do tipo de evolução (gradual ou abrupta) da taxa de crescimento do produto nominal.

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REPRESENTAÇÃO GRÁFICA

• No modelo SP-DG, a política de desinflação do tipo “cold turkey”

provoca uma evolução em espiral do produto e inflação.

• Há uma perda de produto, parcialmente compensada num período em que o “output gap” chega a ser positivo.

• A inflação chega a ser inferior ao valor fixado como objectivo (“overshooting”).

1

π

π0

LP

DG₀ DG₁=DG_LP 0

πLP

πCP

SP₀=SP₁ SP₂

DG₂

2 Política “cold turkey” com λ=1.

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4.5. INFLAÇÃO E PRODUTO REAL

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CHOQUES DA OFERTA

• Um choque adverso da oferta tende a fazer diminuir o produto e aumentar a inflação.

• A política de reacção a um tal choque constitui um enorme desafio para as autoridades, que poderão dar prioridade à estabilização do produto ou à estabilização da taxa de inflação.

Exemplo de choque da oferta: episódio de aumento do preço do petróleo (2007)

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CHOQUES DA OFERTA

• Perante um choque adverso da oferta, as autoridades podem:

- Estabilizar o produto (política de acomodação), através do aumento da taxa de crescimento do produto nominal;

- Estabilizar a inflação (política de compensação), diminuindo, para isso, a taxa de crescimento do produto nominal;

- Aceitar alguma instabilidade tanto do produto como da inflação.

N

ˆ π

π0

LP

DG₁^A DG₀=DG₁^N A

πLP

πCP ^SP⁰

SP₁

C

DG₁^C

A - política de acomodação (choque positivo da procura)

N - política neutra

(ausência de choque da procura) C – política de compensação (choque negativo da procura)

MACROECONOMIA I 1E201