ANUÁRIO DO CURSO DE ENGENHRIA MECÂNICA
APRENDIZAGEM MATEMÁTICA COM O AUXÍLIO DE ATIVIDADES EXPERIMENTAIS NAS AULAS DE FÍSICA
PATRICIA VILANOVA MALDONADO LEITE1, TALINE SUELLEN KRÜGER2
1 Introdução
A Matemática tem um papel importante no desenvolvimento educacional e cultural do aluno (Brasil). O ensino da matemática passa a ter significado prático e coerente, quando apresentada de forma dinâmica e aplicada, favorecendo o desenvolvimento do pensamento matemático.
Uma forma de apresentar a teoria matemática é através da contextualização, que se baseia no ato de vincular o conhecimento à sua origem e à sua aplicação (Freire). Além disso, tem grande importância o raciocínio dos indivíduos, pois é baseado neste que o indivíduo percebe a exatidão e o resultado, e assim compreende o mundo da matemática bem como suas aplicações no cotidiano.
As dificuldades de aprendizagem matemática existem em diversos níveis da escolaridade, inclusive no ensino superior, por isso é de grande importância que os conceitos matemáticos em conjunto com outras disciplinas sejam apresentados de forma contextualizada dando maior significado a aprendizagem cognitiva, consequentemente resultando numa melhor compreensão dos conceitos abordados. Uma forma de integrar os conhecimentos matemáticos a atividades práticas é por meio de aulas experimentais (Dario e Roselice).
Baseado nestes fundamentos o trabalho tem como objetivos propor estratégias pedagógicas e metodologias para construir uma aprendizagem significativa para os alunos do curso de Engenharia Mecânica da Faculdade Anhanguera por meio de aulas experimentais de Física, desenvolver atividades que demonstrem o desenvolvimento de cálculos aplicado na Física, propor a noção da aplicabilidade dos conceitos de matemática em conjunto com a disciplina de Física, elaborar um questionário do nível de satisfação da turma e eficiência da aula experimental na aprendizagem, apresentar os resultados do levantamento de satisfação da turma.
1 E-mail: patrícia.l@anhanguera.com, Faculdade Anhanguera, Departamento de Engenharia
2 E-mail: taline.suellen@anhanguera.com, Faculdade Anhanguera, Departamento de Engenharia
2 Material e Métodos
Foram utilizadas três aulas de Física para a atividade experimental proposta, com o objetivo de articulação entre as áreas da Matemática e à Física. A fim de proporcionar mais sentido ao aprendizado de Cálculo, investigaram-se algumas formas de abordar experimentalmente os conceitos de derivada e integral. As integrais tiveram surgimento a partir do cálculo de áreas, mas com o passar do tempo, mostraram ter muitas outras aplicações, como a aplicação da integral definida no cálculo do trabalho realizado por uma força.
Na Física, se uma força constante desloca um objeto de certa distância , então o trabalho realizado por esta força é dado por:
Porém, se a força não é constante e movimenta uma partícula na direção do eixo , de um ponto até um ponto , então o trabalho é encontrado fazendo-se:
Neste caso, o intervalo é subdividido em pequeninos intervalos tais que o trabalho possa ser aproximado em cada um deles. O trabalho total é encontrado a partir de uma Soma de Riemann dos valores obtidos em cada subintervalo. Fazendo o limite desta soma, obtém-se uma integral definida que fornece o trabalho total. O trabalho realizado por um força variável em um movimento retilíneo pode ser percebido na compressão ou distensão de uma mola (Halliday). Segundo a lei de Hooke, a força aplicada sobre uma mola ou a força que uma mola aplica sobre um objeto é diretamente proporcional à deformação ocorrida na mola, isto é:
A atividade experimental é executada com o auxílio de um roteiro experimental fornecido aos alunos para obtenção dos dados solicitados, sendo mediada pelo professor.
3 Resultados e Discussão
O experimento proposto permite a obtenção de um gráfico da força em função do deslocamento (deformação da mola), utiliza um dinamômetro digital, sensores de força da PASCO, uma mola, massas e régua. A investigação consiste em montar um aparato experimental massa-mola e verificar a deformação da mola a partir do uso de diferentes
massas, bem como a força exercida pela mola que é dada pelos sensores. Os dados coletados são tabelados e um gráfico é construído conforme Figura I. Com os dados coletados é possível obter o valor médio da constante elástica da mola , ou mesmo, obtê-lo através da inclinação da reta.
Figura 1 – Gráfico da força em função da mola.
Para encontrar o trabalho realizado para deformar a mola, é necessário multiplicar a força pelo deslocamento, mas como a força varia de acordo com o deslocamento, deve-se considerar um intervalo definido para certo deslocamento. Analisando a Figura 1 percebe-se que o trabalho pode ser obtido pelo cálculo da área de um triângulo, que é a região entre a reta e o eixo . Utilizando o conceito de integral, somamos os pequenos intervalos de deslocamento para obter o trabalho executado pela mola que é igual à área abaixo do gráfico em análise.
As Figuras 2 e 3 ilustra os alunos trabalhando e investigando os experimentos propostos.
Figura 2 - Análise do movimento de uma partícula.
Figura 3 – Aula experimental de Física: análise do roteiro.
Durante a execução do experimento alguns alunos tiveram dificuldade para montar o gráfico e resolver a equação, no entanto, foi possível perceber que o trabalho em grupo fez com que um aluno ajudasse o outro, para posterior conclusão do relatório.
Após a realização da parte prática experimental os alunos responderam um questionário avaliando a eficiência do aprendizado envolvendo a integração das disciplinas de Física e Matemática. A análise dos dados coletados da pesquisa de satisfação da turma e eficiência do experimento para uma aprendizagem significativa é apresentada no gráfico I.
De acordo com o levantamento dos dados respondidos pelos alunos, no intuito de avaliar o aprendizado da turma com a atividade experimental desenvolvida na aula de Física, podemos observar a importância da realização do experimento para a compreensão dos conceitos abordados, conforme o Gráfico 1. O resultado mostra que a atividade experimental antes do conteúdo acaba fixando melhor os conceitos e a aprendizagem se torna mais significativa ajudando o aluno a compreender melhor o conteúdo passado em sala de aula, mostrando-se mais eficiente.
Gráfico 1 – Relação de satisfação da turma de Engenharia Mecânica.
A partir do ensino contextualizado as experiências vivenciadas instigaram os alunos a ter uma concepção da Matemática de outra perspectiva auxiliando-o a ganhar confiança nas suas capacidades matemáticas.
A aula experimental se mostrou eficiente e satisfatória para a maior parte dos alunos, sendo considerada uma prática diferenciada da rotina de sala de aula, proporcionando maior interesse e participação dos alunos nas aulas de Física e Matemática. Quando se faz atividades de laboratório os alunos têm papel diferente do que somente ouvintes, ou seja, fazem parte efetivamente da construção do conhecimento e do processo de apropriação dos conceitos, tornando o aprendizado mais interessante e prazeroso para todos.
Referências
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais:
Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1997.
FREIRE, P. Biblioteca Digital Paulo Freire. Última Entrevista.
<http://www.paulofreire.ufpb.br/paulofreire/Controle?op=detalhe&tipo=Video&id=622>.
20/08/2018.
EBERHARDT, D.; PARMEGIANI, R. 2014. A implementação de experimentos de física para auxiliar na compreensão de noções básicas de cálculo. 2014.
http://www.abenge.org.br/cobenge-2014/Artigos/129095.pdf. 20/08/2018.
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de física. Rio de Janeiro: LTC, 2009.
