Design de Mecanismos Uma ferramenta
simuladora de leilões
Teoria dos Jogos
• Matemática Aplicada
• Jogos Estratégicos
• Analisa movimentos de jogadores
Equilíbrio de Nash
• John Nash
• Situação ótima para todos os jogadores
• 1994 – Nobel
Dilema do Prisioneiro
Prisioneiro "B" nega Prisioneiro "B" delata
Prisioneiro "A"
nega
Ambos são condenados a 6 meses
"A" é condenado a 10 anos;
"B" sai livre
Prisioneiro "A"
delata
"A" sai livre; "B" é condenado a 10 anos
Ambos são condenados a 5 anos
Aplicações
• Economia
• Populações Humanas
• Ciência Política
Suposições Necessárias
• Jogadores racionais
• Independência
Flávio
Opções de Simulação
• Leilões
• Mercado de Ações
• Ciência Política
Inteligência Artificial
• Agentes Inteligentes
• Não Perfeitamente Racionais
• Múltiplos Agentes
Leilões
• Leilão Inglês
• Apenas Um Produto
Design de Mecanismos
• Teoria dos Jogos Reversa
• Sabemos os resultados
• Descobrir as regras do jogo
Teoria dos Leilões
• Sub-área da Teoria dos Jogos
• ↑ #Participantes ⇒ ↑ Preço Final
• Teoria da Equivalência de Receitas
• Define eficiência de um leilão
A Ferramenta
• Selecionar Parâmetros
• 31 Parâmetros Diferentes
• 4 tipos de perfis
Perfis
• Perfeitamente Racionais
• Cauteloso
• Moderado
• Agressivo
Cauteloso
μ = AM
σ = 0,25 * AM
AM := Aumento Mínimo AM
Moderado
μ = 1,5 * AM σ = 0,5 * AM
AM := Aumento Mínimo AM
Agressivo
μ = 2 * AM σ = 0,5 * AM
AM := Aumento Mínimo AM
A Ferramenta
Agentes Racionais
Agentes Não Racionais
Histograma
Validação
• Eficiente
• O estado final é um Equilíbrio de Nash
• ↑ #Participantes ⇒ ↑ Preço Final
Equilíbrio de Nash?
• Ri(proposta) = min(dinheiroDisponivel,
valorParaParticipante) - proposta + 1, se o jogador i possui a maior oferta e
• Ri(proposta) = 0, caso contrário.
Preço Final Aumenta?
10 Participantes Média = 545
Preço Final Aumenta?
20 Participantes Média = 588
Preço Final Aumenta?
50 Participantes Média = 630
Preço Final Aumenta!
100 Participantes Média = 657
Expectativa de Uso e Continuidade
• Análise das oscilações do resultado final conforme o conjunto de ações é alterado.
• Aprimoramento do modelo desenvolvido.
• Base para desenvolvimento de simuladores mais complexos de jogos.
