RODRIGO CUTRI
COMPENSAÇÃO DE DESEQUILÍBRIOS DE CARGA EMPREGANDO CONVERSOR ESTÁTICO OPERANDO
COM MODULAÇÃO EM LARGURA DE PULSO
Dissertação apresentada à Escola Politécnica da Universidade de São Paulo para obtenção do Título de Mestre em Engenharia .
SÃO PAULO
2004
RODRIGO CUTRI
COMPENSAÇÃO DE DESEQUILÍBRIOS DE CARGA EMPREGANDO CONVERSOR ESTÁTICO
OPERANDO COM MODULAÇÃO EM LARGURA DE PULSO
Dissertação apresentada à Escola
Politécnica da Universidade de
São Paulo para obtenção do Título de Mestre em Engenharia .
Área de concentração : Engenharia Elétrica
Orientador : Prof. Doutor
Lourenço Matakas Junior
SÃO PAULO
2004
A Deus
A meus pais e minha irmã
À minha namorada
A todos que me apoiaram
com seus exemplos , gestos
e palavras
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente a Deus por me guiar sempre e me dar forças para nunca desistir.
Agradeço a todos que colaboraram para que esta dissertação se realizasse, em especial a meus pais, a minha irmã e a minha namorada. Agradeço a compreensão, a paciência e o carinho em todos os momentos.
Agradeço em especial ao professor Lourenço Matakas Jr. pela dedicada orientação e pela atenção dispensada em cada etapa da dissertação e aos professores Walter Kaiser e Wilson Komatsu pelas sugestões que colaboraram para o aperfeiçoamento deste trabalho.
Agradeço a Universidade de São Paulo e a Escola de Engenharia Mauá pela formação e apoio.
Aos professores Mário Pagliaricci, Nilson De Lucca e Jorge Janiszewski pela amizade, colaboração e incentivo em vários momentos desta pesquisa.
Foram horas e dias dedicados à realização de simulações e à escrita e formalização das idéias, mas valeu à pena. É gratificante se empenhar na pesquisa de um tema e saber que contribuiu para acrescentar algo que possa ser útil e aplicável à sociedade.
Acredito que os maiores bens que alguém pode ter são a sabedoria e a paz consigo
mesmo, espero com este trabalho ter dado mais um passo nesta direção.
SUMÁRIO
LISTA DE TABELAS LISTA DE FIGURAS
LISTA DE ABREVIATURAS E SÍGLAS LISTA DE SÍMBOLOS
RESUMO ABSTRACT
1 INTRODUÇÃO 1
2 TÉCNICAS UTILIZADAS PARA A COMPENSAÇÃO DA SEQÜÊNCIA NEGATIVA
4
2.1 Transformadores para mudança no número de fases (2 fases para 3 fases - Ligação Scott)
5
2.2 Inserção de reatâncias 8
2.3 Injeção de correntes via conversor operando em PWM 12 3 MÉTODOS DE EXTRAÇÃO DA CORRENTE DE
SEQÜÊNCIA NEGATIVA
14
3.1 Métodos baseados na teoria de vetores espaciais 15
3.1.1 Sistema de referência fixa 15
3.1.1.1 Método de detecção em tempo real através de vetores espaciais (DTRVE)
15
3.1.1.2 Método das potências ativa e reativa instantâneas (PQ) 19
3.1.2 Sistema de referência girante 21
3.1.2.1 Referência girante positiva (RSP) 21 3.1.2.2 Referência girante negativa (RSN) 25 3.2 Método baseado na teoria da decomposição em seqüência
negativa, positiva e zero -Injeção direta de seqüência negativa (DSNI)
26
4 ANÁLISE COMPARATIVA DOS MÉTODOS DE EXTRAÇÃO DA CORRENTE DE SEQÜÊNCIA NEGATIVA
27
4.1 Considerações sobre o filtro utilizado em cada método simulado
30
4.1.1 Considerações sobre o filtro utilizado no método DTRVE 32 4.1.2 Considerações sobre o filtro utilizado na estratégia PQ 33 4.1.3 Considerações sobre o filtro utilizado na estratégia RSP 35 4.1.4 Considerações sobre o filtro utilizado na estratégia RSN 37 4.1.5 Considerações sobre a ausência de um filtro na estratégia
DSNI
38
4.2 Simulação dos métodos com a rede de alimentação equilibrada
38
4.3 Simulação dos métodos com perturbações na rede de alimentação
52
4.4 Resumo da comparação entre os métodos 56 5 IMPLEMENTAÇÃO DO CONVERSOR DE INJEÇÃO DE
CORRENTE DE COMPENSAÇÃO
57
5.1 Topologias de conversores 57
5.2 Estratégias de implementação da malha de controle da corrente injetada
60
5.2.1 Controlador Linear Analógico 60
5.2.2 Controle por Histerese 65
5.2.3 Controle do tipo “Deadbeat” 66
5.3 Estratégia de regulação de tensão do barramento CC 70
6 PROJETO DO CONVERSOR 77
6.1 Dimensionamento do indutor de acoplamento do conversor VSI
77
6.2 Escolha da freqüência de chaveamento 78
6.3 Escolha do capacitor do barramento CC 79
6.4 Cálculo do controlador PI 80
7 SIMULAÇÃO DE UM COMPENSADOR COMPLETO 82
7.1 Desempenho do conversor operando como fonte de corrente 83
7.2 Simulação do sistema de compensação 86
8 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA A CONTINUIDADE DO TRABALHO
91
ANEXO A - MÉTODO PROPOSTO DE EXTRAÇÃO DE SEQÜÊNCIA NEGATIVA - INJEÇÃO DIRETA DE SEQÜÊNCIA NEGATIVA (DSNI)
93
A.1 Dedução do algoritmo 93
A.2 Prova matemática do método proposto 95
ANEXO B – COMPENSAÇÃO DE CARGA MONOFÁSICA CONTENDO HARMÔNICOS PELO MÉTODO DE INJEÇÃO DIRETA DE SEQÜÊNCIA NEGATIVA (DSNI )
100
ANEXO C – CIRCUITO SIMULADO DO COMPENSADOR 104
LISTA DE REFERÊNCIAS 113
APÊNDICE A – REPRESENTAÇÃO DE VARIÁVEIS
TRIFÁSICAS ATRAVÉS DE VETORES ESPACIAIS
LISTAS DE TABELAS
Tabela I (Anexo A) Quadro demonstrativo das correntes de compensação pelo método DSNI
98 Tabela II Quadro comparativo dos métodos de compensação de
seqüência negativa
56 Tabela III Quadro resumo das características adotadas do
compensador para a simulação completa do sistema
82 Tabela IV(Anexo B) Quadro demonstrativo das correntes de compensação
pelo método DSNI para uma carga monofásica contendo harmônicos
102
LISTAS DE FIGURAS
Figura 1 - Diagrama de Blocos – Estrutura da
Dissertação 3
Figura 2.1-1 - Carga desequilibrada para compensação através de montagem Scott
5
Figura 2.1-2 - Montagem Scott 6
Figura 2.1-3 - Diagrama fasorial da montagem Scott 6
Figura 2.2-1 - Carga monofásica resistiva 8
Figura 2.2-2 - Compensação do desbalanço pela inserção de reatâncias
8 Figura 2.2-3 - Variação do grau de desequilíbrio com a
variação da carga monofásica mantendo as reatâncias de compensação XL e Xc constantes
11
Figura 2.3-1 - Diagrama em blocos do compensador ativo de desequilíbrios
12 Figura 3-1 - Diagrama de Blocos – Métodos de extração
das correntes de seqüência negativa
14 Figura 3.1.1-1
- Vetor e sua trajetória (pontilhada)
→I 15 Figura 3.1.1-2
- Projeção do Vetor no sistema αβ
→
I 16
Figura 3.1.1-3
-Projeção no sistema αβ do Vetor após a filtragem
→
I
117
Figura 3.1.1-4 - Algoritmo PQ 19
Figura 3.1.2-1 - Vetores em um sistema girante de referência 21 Figura 3.1.2-2 - Vetores dos componentes fundamentais em
um sistema fixo de referência
22 Figura 3.1.2-3 -Vetores da componente fundamental
representada em um sistema fixo e num sistema girante de referência
23
Figura 4 - Carga variável empregada na comparação entre os métodos de cálculo da corrente de seqüência negativa
28
Figura 4.1.1 - Comportamento da resposta em freqüência de um filtro Butterworth (com freqüência de corte 80 Hz) variando-se a ordem do filtro
30
Figura 4.1.2 - Comportamento da resposta ao degrau de um filtro Butterworth (com freqüência de corte 80 Hz) variando-se a ordem do filtro
31
Figura 4.1.3 - Comportamento da resposta ao degrau de um filtro Butterworth (de ordem 2) variando-se a freqüência de corte do filtro
31
Figura 4.1.4 - Comportamento da resposta em freqüência de um filtro Butterworth (de ordem 2) variando-se a freqüência de corte do filtro
32
Figura 4.1.5 - Resposta ao degrau e resposta em freqüência do filtro Butterworth (4º ordem, 100Hz) utilizado pelo método de detecção em tempo real utilizando vetores espaciais
32
Figura 4.1.6 - Correntes na carga simulada (Fig.4)
representadas no sistema de referência fixo – Método DTRVE
33
Figura 4.1.7 - Potência ativa instantânea da carga simulada
(Fig.4) 34
Figura 4.1.8 - Potência reativa instantânea da carga simulada (Fig.4)
34 Figura 4.1.9 - Resposta ao degrau e resposta em freqüência
do filtro Butterworth (2ºordem , 15Hz) utilizado pelo método PQ
35
Figura 4.1.10 - Correntes id e iq da carga simulada (Fig.4) 36
Figura 4.1.11 - Correntes id’ e iq’ na carga 37
Figura 4.2.0 - Variação da tensão no barramento CC – Método PQ (sistema completo)
40 Figura 4.2.1a - Correntes na rede após a compensação
(Métodos DTRVE, PQ e DSNI)
42 Figura 4.2.1b - Correntes na rede após a compensação
(Métodos RSP, RSN e DSNI) 43
Figura 4.2.2a - Correntes injetadas pelo filtro (Métodos DTRVE, PQ e DSNI)
44 Figura 4.2.2b - Correntes injetadas pelo filtro (Métodos RSP,
RSN e DSNI)
45 Figura 4.2.3a - Correntes de seqüência positiva e negativa da
rede após compensação (Métodos DTRVE, PQ e DSNI) (calculado utilizando o bloco 3-Phase Sequence Analyzer do MATLAB – Simulink)
46
Figura 4.2.3b - Correntes de seqüência positiva e negativa da
rede após compensação (Métodos RSP, RSN e 47
DSNI) (calculado utilizando o bloco 3-Phase Sequence Analyzer do MATLAB – Simulink) Figura 4.2.4 - Potências ativas instantâneas da carga
simulada (Fig.4) - Método PQ 48
Figura 4.2.5 - Potências ativas instantâneas da carga simulada (Fig.4) - Método RSP
48 Figura 4.2.6 - Potências ativas instantâneas da carga
simulada (Fig.4) - Método RSN 49
Figura 4.2.7 - Potências ativas instantâneas da carga simulada (Fig.4) - Método DTRVE
49 Figura 4.2.8 - Potências ativas instantâneas da carga
simulada (Fig.4) - Método DSNI
50 Figura 4.2.9 - Correntes na rede após a compensação -
Métodos PQ (fc=80Hz) 50
Figura 4.2.10 - Correntes na rede após a compensação - Métodos RSP (fc=80Hz)
51 Figura 4.2.11 - Correntes na rede após a compensação -
Métodos RSN (fc=80Hz) 51
Figura 4.3 - Tensão distorcida fornecida pela rede (situação 2)
52 Figura 4.3.1 - Correntes da rede após a compensação pelo
método DTRVE -“situação 2”
53 Figura 4.3.2a - Correntes da rede após a compensação pelo
método PQ -“situação 1” 53
Figura 4.3.2b - Correntes da rede após a compensação pelo método PQ -“situação 2”
54 Figura 4.3.3 - Correntes da rede após a compensação pelo
método RSN -“situação 2” 55
Figura 4.3.4 - Correntes da rede após a compensação pelo método DSNI -“situação 2”
55
Figura 5.1-1 - Conversor tipo VSI 57
Figura 5.1-2 - Conversor tipo CSI 58
Figura 5.1-3 - Estrutura interna de um conversor VSI
trifásico 59
Figura 5.2-1 - Diagrama em blocos do controlador linear analógico em série
60 Figura 5.2-2a - Circuito de um conversor monofásico para
estudo da influência do ganho proporcional Kpv do controlador PI (τi =1ms)
62
Figura 5.2-2b - Comportamento das tensões de saída e referência em função da mudança ganho proporcional Kpv do controlador PI (τi =1ms)
63
Figura 5.2-2c - Comportamento das correntes de saída e referência em função da mudança no ganho do controlador PI
64
Figura 5.2-3 - Controle por Histerese 65
Figura 5.2-4 - Controle Deadbeat 67
Figura 5.2-5 - Modelo do Conversor VSI 67
Figura 5.3-1 - Diagrama em bloco mostrando o conversor e as malha de controle de tensão no barramento CC e da corrente CA
71
Figura 5.3-2 - Diagrama de bloco simplificado da malha de tensão
72 Figura 7.1-1 - Atuação da malha de corrente e efeito da
injeção de seqüência zero para minimização da ondulação da corrente
83
Figura 7.1-2 - Estratégia deadbeat– efeito do atraso devido
ao tempo de cálculo 84
Figura 7.1-3 - Espectro da ondulação da corrente (Estratégia deadbeat sem levar em conta o tempo de atraso para o cálculo do algoritmo)
85
Figura 7.1-4 - Espectro da ondulação da corrente (Estratégia deadbeat levando-se em conta o tempo de atraso para o cálculo do algoritmo)
85
Figura 7.1-5 - Tensão de referência do bloco PWM-fase r (Estratégia deadbeat levando-se em conta o tempo de atraso para o cálculo do algoritmo)
85
Figura 7.2-1 - Correntes de linha da carga variável 86 Figura 7.2-2 - Correntes de injetadas pelo sistema de
compensação
87 Figura 7.2-3 - Correntes de linha na rede após a
compensação
87 Figura 7.2-4 - Variação da tensão no barramento CC 88 Figura 7.2-5 - Variação da tensão no barramento CC (carga
monofásica) 89
Figura 7.2-6 - Comportamento da malha de corrente (fase r) 89
Figura 7.2-7 - Seqüência positiva das correntes 90
Figura 7.2-8 - Seqüência negativa das correntes 90
Figura C-1 - Esquema do compensador de desequilíbrio 105 Figura C-2 - Cálculo da corrente de referência 106
Figura C-3a - Carga variável 107
Figura C-3b - Carga 108
Figura C-4a - Conversor (parte 1) 109
Figura C-4b - Conversor (parte 2) 110
Figura C-5 - Malha de tensão 111
Figura C-6 - Malha de corrente 112
Figura AP-1
-Vetor espacial , e os sistemas de coordenadas rst e αβ
→
I
LISTAS DE ABREVIATURAS E SIGLAS
DC - Direct current (Corrente contínua) AC - Alternating current (Corrente alternada)
VSI - Voltage Source Inverter (Inversor tipo fonte de tensão) PWM - Pulse Width Modulation (Modulação em largura de pulso)
TCR - Thyristor Controlled Reactors (Reatores controlados com tiristores) TSC - Thyristor Switched Capacitors (Capacitores estáticos chaveados a
tiristores)
PLL - Phase-Locked Loop
PCC - Point of common coupling (Ponto de acoplamento comum) CC - Corrente contínua
CA - Corrente alternada
PI - Proporcional-Integral (Controlador)
DTRVE - Método da Detecção em Tempo Real através de Vetores Espaciais PQ - Método da Potência Ativa e Reativa Instantânea
RSP - Método da Referência Síncrona Girante Positiva
RSN - Método da Referência Síncrona Girante Negativa
DSNI - Método da Injeção Direta de Seqüência Negativa
ITAE - Integral-of-time-multiplied absolute-error
LISTAS DE SÍMBOLOS
X grau de desequilíbrio de corrente
•
I
−fasor da corrente de seqüência negativa
•
I
+fasor da corrente de seqüência positiva
T
1, T
2Transformadores utilizados para a montagem Scott
•
V ,
1V
•2fasores das tensões de saída (secundário) dos Transformadores utilizados para a montagem Scott
•
V
RS, V
•ST, V
•TRfasores das tensões de linha (sistema RST)
•
V
RMvetor da tensão entre o terminal R e o ponto médio M do primário de T
2.
N
1snúmero total de espiras do secundário de T
1N
2snúmero total de espiras do secundário de T
2N
1pnúmero total de espiras do primário de T
1N
2pnúmero total de espiras do primário de T
2R,S,T
1terminais de ligação de um sistema trifásico
R resistência da carga
C capacitor
L indutor
f freqüência da rede
T período do sinal da rede
X
creatância capacitiva X
Lreatância indutiva
•
I
RS, I
ST•, I
TR•fasores das correntes de fase
•
I
R, I
•S, I
•Tfasores das correntes de linha V valor eficaz da tensão de linha
1 A simbologia de período do sinal da rede (T) e a simbologia de resistor (R) não devem ser confundidas com a simbologia T e R da indicação do terno de terminais R,S e T do sistema rst, pois os
I valor eficaz da corrente de linha
tr st rs
, P , P
P potências ativas consumidas entre as fases correspondentes para uma carga ligada em triângulo
tr st rs
, Q , Q
Q potências reativas consumidas entre as fases correspondentes para uma carga ligada em triângulo
C _ tr C _ st C _
rs
, Q , Q
Q potências reativas de compensação individuais para uma carga ligada em triângulo
cos(φ ) fator de deslocamento considerando ângulo da tensão nulo
φ fase da corrente fundamental
Ibalanceada correntes de linha da rede balanceadas Idesbalanceada correntes de linha da carga desbalancedas
Icompensação correntes injetadas para compensação do desequilíbrio Icomp_ref correntes de referência para compensação do desequilíbrio i
α(t),i
β(t) correntes instantâneas no sistema αβ
i
0(t) correntes instantâneas de seqüência zero i
r(t), i
s(t), i
t(t) correntes instantâneas no sistema rst
) t ( i ), t ( i ), t (
i
ref_r− ref_s− ref_t−correntes instantâneas de referência v
α(t),v
β(t) tensões instantâneas no sistema αβ
v
r(t), v
s(t), v
t(t) tensões instantâneas no sistema rst
→
I vetor espacial associado as correntes instantâneas de um sistema trifásico
→
→
→
r , s , t versores do sistema rst
→
→
, β
α versores do sistema αβ I
pvalor de pico da corrente V
pvalor de pico da tensão
I(t) módulo da corrente instantânea associada ao sistema θ(t) fase da corrente instantânea associada ao sistema
→
I
1vetor espacial associado à corrente fundamental instantânea de
sistema trifásico
→ f
I
1vetor espacial associado à corrente fundamental instantânea filtrada
) t (
I
1módulo da corrente fundamental instantânea associada ao sistema
) t
φ ( fase da corrente fundamental instantânea associada ao sistema
→
I
hvetor espacial associado aos harmônicos de corrente instantânea de um sistema trifásico
) t (
I
hmódulo da corrente harmônica de ordem h instantânea associada ao sistema
) t
h
(
φ fase da corrente harmônica de ordem h instantânea associada ao sistema
ω velocidade angular da rede
h ordem do harmônico
→
I
+vetor espacial associado à corrente fundamental de seqüência positiva de um sistema trifásico
→
I
−vetor espacial associado à corrente fundamental de seqüência negativa de um sistema trifásico
→ h+
I vetor espacial associado aos harmônicos de corrente de seqüência positiva de um sistema trifásico
→
−
I
hvetor espacial associado aos harmônicos de corrente de seqüência negativa de um sistema trifásico
I
+módulo do vetor espacial associado à corrente fundamental de seqüência positiva de um sistema trifásico
I
−módulo do vetor espacial associado à corrente fundamental de seqüência negativa de um sistema trifásico
+
I
hmódulo do vetor espacial associado aos harmônicos de
corrente de seqüência positiva de um sistema trifásico
−
I
hmódulo do vetor espacial associado aos harmônicos de corrente de seqüência negativa de um sistema trifásico
φ
h+fase do harmônico de seqüência positiva de ordem h φ
h-fase do harmônico de seqüência negativa de ordem h
ϕ
deslocamento da fase causado pelo filtro i
αf(t),i
βf(t) correntes instantâneas filtradas no sistema αβ
i
αf+(t),i
βf+(t) parte real e parte imaginária das correntes instantâneas filtradas de seqüência positiva da freqüência fundamental no sistema αβ i
αf-(t),i
βf-(t) parte real e parte imaginária das correntes instantâneas filtradas de seqüência negativa da freqüência fundamental no sistema αβ
i
αf90(t),i
βf 90(t) parte real e parte imaginária das correntes instantâneas filtradas no sistema αβ e rotacionadas de -π/2
i
α+(t), i
β+(t) parte real e parte imaginária das correntes instantâneas de seqüência positiva com a defasagem corrigida
i
α-(t), i
β-(t) parte real e parte imaginária das correntes instantâneas de seqüência negativa com a defasagem corrigida
p,q potências ativa e reativa instantâneas
p , q parte constante das potências ativa e reativa instantâneas p~ , q~ parte oscilatória das potências ativa e reativa instantâneas p ,
cq
cpotências de compensação ativa e reativa instantâneas
ωt ângulo variante no tempo que representa a posição angular do eixo girante
ψ ângulo qualquer em radianos
→
→
, q
d versores do sistema dq
i
d(t), i
q(t) correntes instantâneas no sistema dq )
t ( i ), t (
i
~d ~qparcelas oscilatórias das correntes instantâneas no sistema dq
) t ( i ), t (
i
d qparcelas médias das correntes instantâneas no sistema dq )
t (
i
'd, i
'q( t ) correntes instantâneas no sistema d’q’
) t ( i ), t (
i
~'d ~'qparcelas oscilatórias das correntes instantâneas no sistema d’q’
) t ( i ), t (
i
'd 'qparcelas médias das correntes instantâneas no sistema d’q’
) t ( i ), t (
i
~dn qn~parcelas oscilatórias das correntes instantâneas de seqüência negativa no sistema dq
i
αc(t), i
βc(t) parte real e parte imaginária das correntes instantâneas de compensação
) t ( i ), t ( i ), t (
i
r− s− t−correntes instantâneas de seqüência negativa
i
r90(t),i
s90(t),i
t90(t) correntes instantâneas atrasadas de π/2 no sistema rst N número de amostras por ciclo da rede
•
I
0fasor da corrente de seqüência nula
•
−
•
−
•
− S T
R
, I , I
I fasores das componentes de seqüência negativa das correntes de linha
M matriz de conversão de valores no sistema rst para componentes simétricas
i
rc(t), i
sc(t), i
tc(t) correntes instantâneas da rede após a compensação I
dcorrente do lado CC do conversor CSI
I
injetada(s) corrente injetada (domínio s) I
ref(s) corrente de referência (domínio s) I
erro(s) corrente instantânea de erro (domínio s)
G
ct(s) ganho do bloco controlador da malha de corrente (domínio s) G
f(s) ganho do bloco conversor (domínio s)
i
injetada(t) corrente instantânea injetada
i
ref(t) corrente instantânea de referência
i
erro(t) corrente instantânea de erro
∆
bvariação superior da banda de histerese em relação à referência -∆
bvariação inferior da banda de histerese em relação à referência v
ctensão de saída do conversor
k instante atual de amostragem
∆ período de amostragem
v
dtensão do capacitor do barramento CC v
creftensão de referência para o conversor v tensão instantânea da rede
i corrente instantânea da rede
K
pvganho proporcional do controlador PI (malha de corrente) τ
iconstante de tempo do controlador PI (malha de corrente) i
ccorrente do capacitor do barramento CC
v
tritensão da portadora triangular
v
dmtensão instantânea do capacitor do barramento CC v
Lr,v
Ls,v
Ltqueda de tensão instantânea no indutor de acoplamento v
r_PLL,v
s_PLL,v
t_PLLtensões instantâneas produzidas pelo PLL
v
c_ref_r,v
c_ref_s,v
c_ref_ttensões instantâneas de referência
i
_dc_r,i
_dc_s,i
_dc_tcorrentes instantâneas de compensação para o regulador do barramento CC
v
erroerro instantâneo de tensão no barramento CC v
d_reftensão de referência do barramento CC
i
ref_PIcorrente instantânea de saída do controlador PI (malha de tensão)
G
c(s) ganho do bloco controlador da malha de tensão
i
r_injetada, i
s_injetada, i
t_injetadacorrentes instantâneas injetadas pelo conversor v
r, v
s, v
ttensões instantâneas no sistema rst
v
redematriz de tensões da rede
i
redematriz de correntes da rede
x matriz de cossenos
v
dmvalor médio da tensão no barramento CC v
dm∆ ondulação de tensão no barramento CC (ripple)
PI _
i
refvalor médio da corrente injetada (malha de tensão)
PI _
i
ref∆ variação da corrente injetada (malha de tensão) K ganho da função de transferência da malha de tensão K
pganho proporcional do controlador PI (malha de tensão) K
Iganho integral do controlador PI (malha de tensão)
) s (
G ganho do bloco G (conversor+controlador de corrente) G
p(s) ganho do pré-filtro (malha de tensão) (domínio s)
T(s) função de transferência em malha fechada do sistema (malha de tensão)
T
stempo de acomodação do sinal
ζ fator de amortecimento
ω
nfreqüência natural do sistema
•
V
cfasor da tensão de saída do conversor V
•fasor da tensão da rede
•
I fasor da corrente da rede
injetada
I
•fasor da corrente injetada na rede Z impedância de entrada do conversor
I
-valor de pico da corrente de seqüência negativa da rede v
dmaxtensão máxima do capacitor do barramento CC
v
dmixtensão mínima do capacitor do barramento CC i
rh(t), i
sh(t), i
th(t) correntes harmônicas instantâneas da carga
f
cfreqüência de chaveamento
f
afreqüência de amostragem
•
− r _