Capítulo 1 Introdução. Capítulo 2 Tipos de Análises

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Tutoriais

Análise de Elementos Finitos Mecway

Versão 14.0 2021

Traduzido por Ivan Riagusoff

Conteúdo

Capítulo 1

Introdução 3

1.1 Guia de início rápido, 3

1.2 Operações básicas na área gráfica, 4 1.3 Solução, 8

1.4 Malha Manual, 10

Capítulo 2

Tipos de Análises 16

2.1 Análise Estática de um Cilindro Pressurizado, 17 2.2 Análise Térmica de um Placa Sendo Resfriada, 22 2.3 Fluxo de Calor Através de uma Parte Sólida, 26 2.4 Tensão Térmica, 28

2.5 Vibração Livre de uma Viga Cantilever, 30

2.6 Resposta Dinâmica de um Quadro de Guindaste, 34 2.7 Resposta Dinâmica de uma Parte Sólida, 37

2.8 Circuito DC, 38

2.9 Análise Eletrostática de um Capacitor, 41 2.10 Análise Acústica de um Tubo de Órgão, 44 2.11 Flambagem de uma Coluna, 49

Capítulo 3

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3.3 Refino Local 2D, 54 3.4 Simetria Espelhada, 55 3.5 Simetria Cíclica, 56

3.6 Fluxo de Trabalho CAD, 57

3.7 Refinamento Local com Modelos CAD, 59 3.8 Materiais Combinados, 60

3.9 Materiais Combinados em Montagens CAD, 62 3.10 Equações de Restrições, 65

3.11 Malha Manual Avançada, 66 3.12 Montagens com Contato, 77

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1

Capítulo 1

Introdução

Esses tutoriais partem do princípio que o usuário é novo no Mecway e de fato, pode ser novo na análise de elementos finitos. Aqui você encontrará instruções passo a passo para começar a usar o programa. Depois de aprender os conceitos básicos e operações, você pode encontrar informações mais abrangentes no 'Manual' complementar.

1.1 Guia de início rápido

Este é um tutorial muito simples que mostra como criar um modelo funcional do zero. Você pode pular esse se preferir uma introdução mais aprofundada de outros tutoriais.

Passo 1

Mude para o modo de Selecionar faces (Select faces).

Passo 2

Clique no botão de cubo rápido (Quick cube) para criar um elemento hexaédrico.

Passo 3

Clique com o botão direito na face mais à direita e clique Loads & constraints então New fixed support. Clique OK na caixa que aparecer.

Passo 4

Arraste com o botão do meio do mouse para girar o modelo de forma que a face oposta fique voltada

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Passo 5

Clique com o botão direito na face oposta Loads

& constraints então New pressure. Entrar com o valor 5 e apertar OK.

Passo 6

Clique com o botão direito no componente Default na árvore esquemática e clique em Assign new material. Escolha Isotropic e entre com Young's modulus de 50000. Clique em OK.

Passo 7

Clique no botão Solve . Passo 8

Clique no resultado de tensão de von Mises stress na árvore esquemática. A escala de cor mostra uma tensão de 5 Pa uniforme devido ao carregamento de pressão.

1.2 Operações básicas na área gráfica

Como os gráficos fazem parte do Mecway, iremos primeiro examinar um arquivo de dados que mostram um modelo e sua solução.

Passo 1

File → Open, Basic_graphics_tutorial.liml na pasta de tutoriais onde o Mecway foi instalado. Este é um exemplo criado apenas para mostrar os recursos gráficos.

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Existem três partes na tela:

 Barras de ferramentas na parte superior, organizadas em ferramentas de construção de modelo e as opções de exibição de gráficos;

 Estrutura do modelo e a solução exibida em uma árvore esquemática no painel esquerdo;

 Uma área de gráficos que mostra a malha.

Este exemplo é uma viga com extremidade em T que já foi resolvida. Uma extremidade é totalmente fixa, como se estivesse engastada em uma parede. Na extremidade livre, uma força para baixo é aplicada em 4 faces. O peso próprio da viga foi negligenciado.

Passo 2

Alterne para exibição das superfícies do elemento (Show element surfaces).

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Alternar para exibição de aresta de elemento (Show element edges).

Passo 3

Selecione os nós (Select nodes).

Desative a exibição das superfícies do elemento e exibição de aresta de elemento.

Arraste sobre o modelo para selecionar nós, incluindo os nós internos.

Clique em um espaço aberto para desmarcar os nós.

Em seguida, clique em um nó para selecioná-lo.

Segure o Ctrl pressionado e clique em alguns nós para adicionar ao conjunto de seleção. Se um nó já estiver selecionado e for clicado enquanto segura a tecla Ctrl, ele será desselecionado.

Arraste um nó para um novo local. Repita a ação em outro nó, mas desta vez mantendo a tecla Shift apertada. Você notará que o nó é fixo e não pode ser arrastado.

Edit → Undo ou Ctrl + Z para retornar o nó deslocado.

Clique em um espaço vazio para desselecionar os nós. Clique em Selecionar faces (Select faces)

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Clique em um espaço aberto para desmarcar as superfícies. Selecione os elementos (Select elements) . Arraste para ver se apenas os elementos foram selecionados.

A tecla Ctrl tem o mesmo efeito ao selecionar faces ou elementos como faz ao selecionar nós.

Passo 4

A exibição de cargas e restrições pode ser ativada ou desativada.

Passo 5

Clique na ponta do eixo de Z da tríade no canto inferior direito da área de gráficos para visualizar o modelo paralelo à tela.

Clicar com o botão esquerdo ou direito nos eixos exibirá as diferentes visualizações do modelo paralelas à tela.

Clique no ponto azul para retornar à vista isométrica.

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Passo 6

Para rotacionar o modelo, arraste com o botão do meio do mouse (ou roda).

Para ver um pequeno detalhe com mais clareza, amplie a área colocando o mouse sobre a área (não é necessário clicar) e gire a roda do mouse para uma exibição maior do pequeno detalhe. Girar a roda do mouse no sentido oposto tornará a exibição do modelo menor.

Se a tela do modelo parece estar parcialmente na área gráfica, você pode deslocar o modelo de volta à vista arrastando com o botão direito do mouse.

Se o modelo não aparecer totalmente na área de gráficos depois de usar o zoom, girar ou deslocar, use o ajuste para janela botão de ferramenta (Fit to window) .

Passo 7

Use o botão da ferramenta de fita métrica (Tape measure) para verificar os comprimentos.

Clique em um nó, mas continue mantendo o botão do mouse pressionado e mova o cursor para outro nó. O Mecway lhe informará a leitura dessa distância.

Passo 8

Tools → Volume dará o volume de toda a malha. Esta ferramenta pode ser usada para obter o volume de uma parte selecionada da malha. A seleção pode ser nós de elemento, faces ou elementos.

Similarmente o Tool → Surface area dará a área das faces selecionadss. As seleções podem ser apenas faces de elementos.

1.3 Solução

Passo 1

Este tutorial usa o mesmo arquivo do tutorial anterior. Portanto, se ainda não estiver aberto no Mecway, use o File → Open, Basic_graphics_tutorial.liml na pasta de tutoriais onde o Mecway foi instalado.

Na seção de solução na árvore esquemática clique em displacement → magnitude. A área gráfica será atualizada para mostrar os resultados do modelo resolvido. As unidades usadas na legenda na escala de exibição podem ser alteradas clicando nelas.

Passo 2

Clique no botão Deformed view para visualizar o deslocamento exagerado da estrutura. A escala pode ser ajustada no botão Deformed view settings.

Clique no botão Undeformed shape para sobrepor um contorno do indeformado forma na malha deformada.

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Step 3

Clique com o botão direito Solution na árvore esquemática e escolha new stress and strain → stress para adicionar as 6 componentes de tensão na solução.

Passo 4

Clique no botão New table para exibir os deslocamentos, rotações e tensões em cada nó no estilo de planilha que você pode copiar e colar em sua própria planilha.

Passo 5

Use o botão Animate para animar a deflexão. A deformação suave entre os dois extremos do movimento é simulada. Você pode escolher o fator de escala. Esta ferramenta é especialmente útil para visualizar soluções em análise de vibração.

Passo 6

Esta barra de deslizamento pode ser usada para realizar cortes no modelo para olhar por dentro. Você precisará rotacionar o modelo adequadamente para que o corte ocorra onde você deseja. Não esquecer de retornar à posição mais à esquerda antes de realizar qualquer edição na malha.

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Agora que você tem experiência na manipulação gráfica do modelo, é hora de aprender como criá-los do zero. A próxima seção irá guiá-lo através do caso que acabamos de estudar.

1.4 Malha Manual

Sempre comece uma malha manual criando uma malha grosseira; ela sempre pode ser refinada mais tarde. Uma malha grossa significa simplesmente elementos maiores e menos elementos, e uma malha refinada significa elementos menores e mais elementos. A criação de uma malha grosseira exige menos trabalho e se a análise der errada, será menos frustrante.

Assim como no mundo real onde tudo tem três dimensões (comprimento, largura, altura), as propriedades geométricas dos elementos finitos também são tridimensionais por natureza. Alguns elementos aparecerão na tela como sendo elementos claramente tridimensionais, enquanto outros aparecerão na tela como planos e bidimensionais. No entanto, os elementos que parecem planos e bidimensionais têm, na verdade, a terceira dimensão, a espessura.

Os elementos que aparecem tridimensionais na tela geralmente são criados a partir de uma forma plana bidimensional, portanto, a modelagem normalmente começa com o que aparece na tela como uma malha bidimensional plana. Essa malha 2D inicial pode ser criada por uma combinação de nós e elementos ou usando padrões de modelo prontos. Ferramentas de edição estão disponíveis para modificar a malha bidimensional conforme você a cria e forma. Uma vez que a malha grosseira está completa, seja bidimensional ou tridimensional na aparência, ela precisará ser refinada antes de executar a solução.

Na sequência um tutorial para ilustrar como as ferramentas manuais de malha funcionam juntas para criar o modelo usado no capítulo introdutório. Vamos recriar a viga com o perfil T na extremidade usada na seção 1.2 para ilustrar as ferramentas gráficas do Mecway. Ao final você pode usar algumas das habilidades que aprendeu para modificar o comprimento e a espessura da viga para torná-la mais realista.

Passo 1

O tipo de análise deverá ser Static 3D. Caso não seja, clique com o botão direito no item, então selecione Analysis settings para mudar o tipo de análise.

Use o Mesh tools → Create → Node... ou e entre com as seguintes coordenadas.

X 0

Y 0

Z 0

Deixe as unidades como metros (m).

Clique no botão Add. Repita para as seguintes coordenadas, então clique em Close.

11,0,0 11,1,0

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Clique no eixo Z para visualizar o plano XY paralela à tela.

Para visualizar todo o modelo, use o botão Fit to window .

Passo 2

Mesh tools → Create → Element... Selecione e clique nos quatro nós e então clique Close. A ordem dos nós clicados afetará a orientação do refinamento da malha que será feito na próxima etapa. Neste tutorial, o elemento é formado usando a ordem de nó 1-2-3-4.

Passo 3

Mesh tools → Refine → Custom...

Number of subdivisions

R 11

S 4

T 1

Clique OK Passo 4

Ative a seleção de faces

Arraste para selecionar toda a malha.

Mesh tools → Extrude...

Direction +Z

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Clique no ponto azul para a exibição isométrica do modelo.

Clique no espaço vazio da área gráfica para desselecionar os elementos.

Passo 5

Para melhorar a clareza, use o botão de exibição das superfícies do elemento para ocultar os elementos internos.

Selecione essas duas faces clicando em uma face e segurando a tecla Ctrl enquanto clica na segunda face.

A tecla Ctrl pode ser usada durante a seleção de itens. Funciona adicionando os novos itens aos itens atualmente selecionados, caso o item clicado já estiver selecionado, ele ficará desmarcado.

Direction +Normal

Thickness 3, unidade ft

Number of subdivisions 1

Observe que você pode usar uma mistura de unidades diferentes para quantidades diferentes.

Arraste com o botão do meio do mouse ou a roda para girar a vista do modelo, ou utilize o botão caso não tenha um botão do meio.

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Ative a seleção de faces Selecione essas duas faces.

Thickness 3, unidade ft

Passo 6

Clique em um espaço vazio da área gráfica para desselecionar o modelo.

Ative a seleção de nós para ver que estes são hexaedros de 8 nós.

Mude esses hexaedros de 8 nós para os hexaedros de 20 nós de maior precisão usando Mesh tools → Change element shape... selecionar hex20 e clique em OK para aceitar. Os elementos hex8 fornecem uma aproximação linear para campo de deslocamento, enquanto os elementos hex20 fornecem uma aproximação quadrática.

Passo 7

Clique com o botão direito, Assign new material Aba Mechanical

Selecione Isotropic

Young's modulus 200, unidade GPa Poisson's ratio 0.3

Um material agora está associado aos elementos.

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Passo 8

Para que uma peça desenvolva tensões, todo movimento de corpo rígido deve ser restringido. A face à esquerda deste modelo será restringida.

Selecione essas faces. Mantenha a tecla Ctrl pressionada enquanto clica para adicionar as faces para que as já selecionadas não desselecionem.

Clique com o botão direito, selecione New fixed support e aceite as opções padrão e clique em OK.

Passo 9

Selecione estas faces.

Clique com o botão direito, selecione New force Y -3500, unidade lbf

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A força de 3500 libras força será distribuída uniformemente sobre as faces selecionadas. Então cada face de mesmo tamanho terá uma carga de 3500 lbf / 4 ou 875 lbf.

Passo 10

Antes de você executar a solução, verifique na árvore esquemática para ter certeza que não existe nenhum aviso em vermelho.

Clique para resolver o modelo.

Os resultados são listados na árvore esquemática abaixo em Solution.

Você pode agora desejar explorar as ferramentas de modificação de malha de Mecway, por exemplo, dimensionando o comprimento, largura e espessura da viga usando Mesh tools → Scale... ou alterando a carga aplicada e / ou constantes elásticas clicando com o botão direito para editar o item apropriado na árvore esquemática.

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2

Capítulo 2

Tipos de Análises

Embora o usuário típico não precise de um estudo aprofundado da matemática por trás da análise de elementos finitos, você precisa entender o comportamento dos elementos para representar um determinado problema físico corretamente.

A análise de elementos finitos não é como um software CAD (computer aided design), em que você simplesmente cria uma geometria e imprime. Em vez disso, segue a lei de “entra lixo, sai lixo”. Sua escolha de tipo de elemento, formato de malha e restrições afetarão significativamente a precisão da solução.

Recomendamos aos iniciantes que confinem seus modelos a problemas de livro-texto com soluções conhecidas, em vez de tentar problemas do mundo real com soluções não verificáveis. Quando você chegar ao ponto em que estiver resolvendo problemas do mundo real, nunca aceite de primeira os resultados. Em vez disso, valide-os comparando os resultados com cálculos manuais, observações experimentais ou conhecimento de experiências anteriores.

Este capítulo contém tutoriais para iniciá-lo no uso dos recursos básicos de análise do Mecway.

Alguns destes recursos específicos como simetria cíclica e equações de restrição são descritos no Capítulo 3 - Operações.

Nem todos os tipos de elementos podem ser usados para todos os tipos de análise. O Manual lista os elementos que estão disponíveis para uso em cada tipo de análise. Ao criar elementos, se você vir um N/A ('não aplicável') ao lado do tipo de elemento, significa que ele não pode ser usado para resolver esse tipo de análise. No entanto, você pode usar elementos não aplicáveis como ferramentas de construção, desde que os altere usando Mesh tools → Change element shape..., ou exclua-os antes de resolver.

A árvore esquemática apresenta todas as informações de que você precisa sobre o seu modelo e permite que você execute várias ações no próprio modelo. Você sempre começará no topo, alterando o tipo de análise caso não queira a análise estática 3D padrão.

Itens que aparecem em vermelho indicam informações ausentes ou erradas, então clique com o botão direito em What's wrong? para uma dica.

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2.1 Análise Estática de um Cilindro Pressurizado

Um cilindro com 2 m de raio, 10 m de comprimento, espessura de 0.2 m, módulo de Young's 200 GPa e Poisson 0.285 será analisado para determinar as tensões circunferenciais causadas por uma pressão interna de 100 N/m².

A partir da teoria de cascas, a tensão circunferencial ou circular para um cilindro fino de raio constante e pressão interna uniforme é dada por:

σ = (pressão × raio) / espessura σ = (100 × 2) / 0.2

σ = 1000 N/m²

Passo 1

Verifique se o tipo de análise padrão é Static 3D.

Passo 2

Mesh tools → Create → Create curve generator... selecione

X1 2 m

Y1 0

Z1 0

X2 2 m

Y2 0

Z2 10 m

Number of nodes 12

Use o botão Fit to window para mostrar os elementos.

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Passo 3

Devido à simetria axial, apenas um quadrante será modelado.

Ative a seleção de faces e arraste para selecionar todos os elementos.

Mesh tools → Revolve...

Axis of revolution +Z

Angle 90 °

Passo 4

Clique com o botão direito, Assign new material Aba Geometric

Selecione Shell/membrane

Thickness 0.2 m

Aba Mechanical Selecione Isotropic

Young's modulus 200E9 Pa Poisson's ratio 0.285

Passo 5

Clique com o botão direito no eixo X para ver o plano YZ paralelo à tela.

Ative a seleção de faces , ative a exibição das superfícies do elemento e ative o botão para mostrar a espessura (Show thickness) .

Por causa da simetria espelhada, apenas um quadrante do cilindro foi modelado. Nos planos de simetria espelhada, os nós devem ser restringidos para que não se movam fora do plano. Além disso, nenhuma flexão deve ocorrer nesse plano de simetria.

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Para impor simetria espelhada na aresta do plano YZ, arraste para selecionar a borda dos elementos de casca.

Clique com o botão direito, New displacement e selecione a opção X.

Clique com o botão direito, New node rotation e selecione a opção Z.

Clique com o botão direito no eixo Y para ver o plano ZX paralelo à tela.

Para impor a simetria espelhada na aresta do plano ZX, arraste para selecionar a espessura da casca.

Clique com o botão direito, New displacement e selecione a opção Y.

Clique com o botão direito, New node rotation e selecione a opção Z.

Clique com o botão direito no eixo Z para ver o plano XY paralelo à tela.

Para eliminar o movimento de translação de corpo rígido ao longo do eixo Z, arraste para selecionar a espessura da casca no plano XY.

Clique com o botão direito, New displacement e selecione a opção Z.

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Passo 6

Desative a opção de mostrar a espessura e então arraste para selecionar toda a superfície externa.

Clique com o botão direito, New pressure

-100 Pa

Passo 7

Clique no botão para resolver o modelo.

O os resultados são listados na árvore esquemática abaixo de Solution. Clique em von Mises stress para ver as tensões circunferenciais.

A primeira coisa a verificar é a deformação. Erros nas restrições ou cargas aplicadas podem aparecer na forma de deformação.

Clique com o botão direito no eixo Z para ver o plano XY paralelo à tela.

Clique no botão Deformed view .

Clique no botão Undeformed shape para sobrepor a geometria não deformada à geometria deformada.

Observe que os nós nos planos YZ e ZX permanecem nestes planos e nenhuma flexão ocorreu, isto indica que as restrições aplicadas para aplicar a simetria estão funcionando. O fato de a deformação se expandir para fora radialmente indica que a pressão interna foi aplicada corretamente.

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A tensão circunferencial calculada é apenas 0,48% diferente dos cálculos manuais. Isso é próximo o suficiente para não necessitar de mais refinamento de malha.

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2.2 Análise Térmica de um Placa Sendo Resfriada

Uma placa de espessura de seção transversal com 0,1 m a uma temperatura inicial de 250°C é subitamente imersa em um banho de óleo em temperatura de 50°C. O material tem uma condutividade térmica de 204 W/m/°C, coeficiente de transferência de calor de 80 W/m²/°C, densidade 2707 kg/m³e um calor específico de 896 J/kg/°C. É necessário determinar o tempo necessário para que a placa resfrie a uma temperatura de 200 ° C.

Para número de Biot menor que 0,1 a temperatura em qualquer ponto da seção transversal será a mesma com o tempo. Um cálculo rápido mostra que está hipótese é válida.

Bi = hL/k = (80)(0.1)/(204) = 0.0392

O elemento quadrilátero de 4 nós interpola a temperatura linearmente e é capaz de representar estados instáveis de transferência de calor, portanto, este elemento será selecionado para o modelo.

Precisamos ter uma estimativa aproximada do tempo necessário para atingir a temperatura de 200

°C. Neste caso, a partir da teoria clássica de transferência de calor, a seguinte fórmula de transferência de calor concentrado pode ser usada.

(T(t)-Ta)/(To-Ta) = e^-(mt)

Ta = Temperatura do banho de óleo To = Temperatura inicial

Onde m = h/ ρ Cp(L/2)

h = Coeficiente de transferência de calor ρ = Densidade

Cp = Calor específico L = Espessura

m = 80/[(2707)(896)(0.1/2)]

m = 1/1515.92 s^-1

(200 - 50) / (250 - 50) = e(-t/1515.92)

t = ln (4) X 1515.92 t = 436 s

Passo 1

Clique com o botão direito, Edit. Selecione Thermal Transient

Time period 450 s

Time step 1 s

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Uma barra deslizante é exibida para mostrar a duração da análise, que neste caso é de 450 segundos. Ela será utilizada ao visualizar os resultados.

Passo 2

Clique no eixo Z para visualizar o plano XY paralelo à tela.

Mesh tools->Create->Node...

X 0

Y 0

Z 0

O nó aparece como um ponto vermelho na origem.

Se você não vir o nó, certifique-se de ter ativado o modo de seleção de nó.

Adicione mais nós usando as seguintes coordenadas com unidades de m:

(0.1,0,0) (0.1,0.2,0) (0,0.2,0)

Use o botão Fit to window para mostrar os nós.

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Passo 3

Mesh tools → Create → Element... Selecione e clique nos quatro nós. A ordem dos nós afetará a maneira como o elemento é subdividido em uma etapa seguinte. Portanto, para manter a mesma ordem, comece no canto esquerdo inferior e vá no sentido anti-horário.

Passo 4

Clique com o botão direito, selecione Assign new material Aba Geometric

Thickness 1 m

Aba Density

Density 2707 kg/m³

Aba Thermal Selecione Isotropic

Thermal conductivity 204 W/m/K

Specific heat 896 J/kg/K

Passo 5

Selecione o elemento.

R 4

S 8

Passo 6

A transferência de calor por convecção ocorre ao longo da superfície de toda a placa.

Para o modelo de elementos finitos, serão as bordas esquerda e direita. Clique e arraste o mouse sobre a borda esquerda para que as faces da borda tornam-se selecionados.

Segure a tecla Ctrl e repita para a borda direita.

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Clique com o botão direito e selecione New convection Ambient temperature 50 °C. (Observe que a unidade não é K).

Heat transfer coefficient 80 W/m²/K

Passo 7

Arraste um retângulo para selecionar toda a malha.

Clique com o botão direito e selecione New temperature. Assegure-se que °C está selecionado e então digite 250 na caixa de texto.

Passo 8

Clique no botão para resolver o modelo. Os resultados estão listados na árvore esquemática abaixo de Solution.

Clique em

Arraste a barra deslizante para ver as mudanças de temperatura com o tempo.

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Se você clicar em um nó, o perfil de temperatura desse nó será exibido na linha do tempo.

A partir dos resultados, observa-se que leva cerca de 440 segundos para atingir a temperatura de 200°C.

Para modelos térmicos transientes, se seus resultados mostrarem uma oscilação estranha de temperatura a cada dois passos de tempo, use um valor de passo de tempo menor e refine ainda mais a malha.

2.3 Fluxo de Calor Através de uma Parte Sólida

Passo 1

Abra o arquivo TransientThermalTutorial.liml da pasta de tutoriais onde o Mecway foi instalado.

Passo 2

Duplo clique em Analysis Aba General

Time period 300 s

Time step 10 s

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Passo 3

Clique com o botão direito Meshed_Geometry e selecione Assign new material

Aba Density

Aba Thermal Isotropic

Thermal conductivity 200 W/m/K Specific heat 890 J/kg/K

Passo 4

Clique no eixo Y para mostrar o modelo paralelo à tela.

Ative o modelo de seleção de nós (Select nodes).

Arraste para selecionar toda a malha.

Edit → Circle selection

Mantenha a tecla Ctrl pressionada para desselecionar os nós do diâmetro interno.

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Isso define os nós selecionados para uma temperatura inicial de 22 °C. A razão pela qual os nós do diâmetro interno foram desmarcados é porque uma temperatura constante será aplicada ao diâmetro interno. Não é fisicamente possível para um nó estar a uma temperatura inicial de 22°C e uma temperatura constante diferente ao mesmo tempo.

Passo 5

Agora fixaremos a temperatura no diâmetro interno em 120 para toda a análise.

Clique com o botão direito Surface11 e selecione:

New loads & constraints → New temperature

Apply to Surface 11

Formula 120 °C

Repita para Surface12

Passo 6

Clique com o botão direito Surface7

New loads & constraints → New Convection

Apply to Surface 7

Ambient temperature 22 °C Heat transfer coefficient 40 W/m²/K Passo 7

Selecione qualquer um dos resultados listados abaixo da solução.

Arraste a barra deslizante na linha do tempo para exibir os resultados ao longo do tempo. Selecione um nó para exibir um gráfico de sua temperatura.

2.4 Tensão Térmica

Passo 1

Comece um novo modelo. File → New

Duplo clique em Analysis na árvore esquemática e selecione Thermal Steady State e então clique em OK.

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Passo 2

Crie um novo elemento hex8 clicando no botão de ferramenta de cubo rápido.

Passo 3

Ativar a seleção de faces

Clique em qualquer lugar na área gráfica para limpar a seleção. Clique com o botão direito em qualquer face e selecione Loads & constraints → New

temperature

Entre com o valor 100. Isso restringe a temperatura dessa face a 100° C.

Passo 4

Clique com o botão direito na outra face e selecione Loads &

constraints → New convection Ambient temperature 20 Heat transfer coefficient 400

Passo 5

Clique com o botão direito no componente Default <1 elements> na árvore esquemática e escolha Assign new material.

Selecione Isotropic e entre Thermal conductivity de 40. Isto é 40 W/(m.K).

Step 6

Clique em Temperature abaixo de Solution na árvore esquemática.

Observe que alguns nós têm uma temperatura irreal inferior a 20°C ambiente. Isso ocorre por causa da malha extremamente grosseira.

Em um problema prático, você refinaria a malha para melhorar a

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Passo 7

Duplo clique em Analysis. Selecione Static 3D Passo 6

Clique com o botão direito em Loads & constraints e selecione Transfer temperatures from solution

Passo 7

Clique com o botão direito em Loads & constraints e selecione New thermal stress

Reference temperature 20

A temperatura de referência é a temperatura inicial dos nós que agora estão nas temperaturas que foram transferidas da solução da análise térmica.

Passo 8

Clique com o botão direito em Material e selecione Edit Aba Mechanical

Isotropic

Young's modulus 200E09

Thermal expansion coefficient 11E-06 Aba Density

Density 7800

Passo 9

Clique com o botão direito em qualquer face e selecione Loads &

constraints → New fixed support

Passo 10

A solução agora mostra o cubo deformado por expansão térmica.

2.5 Vibração Livre de uma Viga Cantilever

Uma viga cantilever de comprimento de 1,2 m, seção transversal de 0,2 m × 0,05 m, módulo de Young 200×10⁹ Pa, coeficiente de Poisson 0,3 e densidade 7860 kg/m³. A frequência natural mais

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Para vigas finas, a seguinte equação analítica é usada para calcular a primeira frequência natural:

f = (3.52/2π)[(k / 3 × M)]^1/2 f = Frequência

M = Massa

M = Densidade × volume M = 7860 × 1.2 × 0.05 × 0.2 M = 94.32 kg

k = Rigidez

k = 3×E×I / L³

I = Momento de inercia da seção transversal E = Módulo de Young

L = Comprimento da viga I = (1/12)(bh³)

I = (1/12) (0.2 × 0.05³) I = 2.083×10^-6 m⁴

k = (3 × 200×10⁹ × 2.083×10^-6) / 1.2³ k = 723.379×10³ N/m

f = (3.52/2 × 3.14) [(723.379×10³/ 3 × 94.32)]^1/2 f = 28.32 Hz

Passo 1

Clique com o botão direito, Edit, então selecione Modal Vibration 2D.

Number of modes 3

Passo 2

Mesh tools → Create → Node...

X 0

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O nó aparece como um ponto vermelho na origem.

Se você não vir o nó, certifique-se de ter ativado o modo de seleção de nó.

Adicione mais nós usando as seguintes coordenadas, todos com unidades de m.

(1.2,0,0) (1.2,0.05,0) (0,0.05,0)

Use o botão Fit to window para mostrar os nós.

Passo 3

Mesh tools → Create → Element... Selecione e clique nos quatro nós. A ordem dos nós clicados afetará a orientação do refinamento da malha que será feita na próxima etapa.

Neste tutorial, o elemento é formado usando a ordem dos nós 1,2,3,4.

Passo 4

Thickness 0.2 m

Young's modulus 200 GPa Poisson's ratio 0.3 Aba Density

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Passo 5

Number of subdivisions

R 16

S 1

Passo 6

Elementos com nós intermediários (quadrático) são mais precisos em problemas de flexão. Os quadriláteros de quatro nós serão transformados em quadriláteros de 8 nós usando Mesh tools → Change element shape..., selecionar quad8

Passo 7

Ativar a seleção de faces

Clique para selecionar a aresta esquerda da face.

Clique com o botão direito em e então selecione New fixed support

Passo 8

Os resultados estão listados na árvore esquemática abaixo de Solution. Clique em

Clique no botão de animação para visualizar a forma do modo. Para este problema, espera-se que o modo mais baixo vibre oscilando na flexão.

(34)

Os valores de deslocamento de uma análise modal tem sentido apenas em relação uns aos outros. A magnitude do deslocamento de uma estrutura real depende do histórico de carregamento e

amortecimento que não são modelados pela análise modal de vibração.

A frequência para o modo mais baixo coincide com o cálculo manual de 28,32 Hz

2.6 Resposta Dinâmica de um Quadro de Guindaste

A análise de resposta dinâmica é difícil de estimar por meio de cálculos manuais simples. Este tutorial ilustrará o fluxo de trabalho de uma análise de resposta dinâmica da estrutura de uma treliça de um guindaste.

Passo 1

Clique com o botão direito, Edit. Selecione Dynamic Response 2D

Time period 0.5 s

Time step 0.005 s

Passo 2

Mesh tools → Create → Curve generator... selecione

X1 0

Y1 0

Z1 0

X2 20, unidade m

Y2 0

Z2 0

Number of nodes 5

Clique em OK duas vezed e então clique no eixo Z para visualizar o plano XY paralelo à tela.

(35)

Ative a seleção de elementos

Arraste para selecionar todos os elementos. Clique com o botão direito nos elementos selecionados e selecione Element properties. Marque a caixa de seleção ao lado de Truss para converter esses elementos de viga em elementos de treliça.

Passo 3

Com todos os elementos ainda selecionados Mesh tools → Move/copy...

Y 5, unidade m

Selecione Copy

Clique em Apply e então Close.

Passo 4

Mesh tools → Create → Element... Selecione line2 e clique nos nós para formar o padrão mostrado.

Passo 5

Selecione General section

Cross-sectional area 0.0225, unidade m² Aba Mechanical

Selecione Isotropic

Young's modulus 20E09, unidade Pa

Poisson's ratio 0.3

Aba Density

Density 7860, unidade kg/m³

Clique em OK.

Passo 6

Ative a seleção de nós

(36)

Clique com o botão direito e então selecione New displacement, selecione Y e clique em OK.

Selecione apenas este nó.

Clique com o botão direito então selecione New displacement, selecione X e clique em OK.

Passo 7

Selecione este nó.

Clique com o botão direito então selecione New force Y

Selecione Table

0.09 0 0.1 -1

Escolha unidades s e N então clique em OK.

Passo 10

Clique no botão reproduzir/pausar na linha do tempo para visualizar a resposta dinâmica da estrutura.

Clique em Solution → Deformed view para mostrar a estrutura deformada enquanto ela é animada.

(37)

2.7 Resposta Dinâmica de uma Parte Sólida

Passo 1

Abrir DynamicResponseTutorial.liml a pasta de tutoriais onde o Mecway foi instalado.

Passo 2

Duplo clique em Analysis Time period 0.003 s Time step 0.0004 s

Passo 3

Ative o modo de seleção de nós e selecione este nó.

Uma força aplicada aumentará linearmente de 0 até o máximo de 500 N e em seguida, desce para 0.

A cada passo de tempo o Mecway determinará a força interpolando entre os valores especificados.

Clique com o botão direito Loads & Constraints e selecione New force Apply to <Selected nodes>

X

Table 0 0

(38)

Passo 4

Clique com o botão direito em Surface15 e selecione New loads & constraints → New fixed support

Passo 5

Selecione qualquer um dos resultados abaixo do grupo Solution na árvore esquemática.

Arraste o controle deslizante na linha do tempo para exibir os resultados em vários passos de tempo.

Selecione um nó para exibir um gráfico de seu deslocamento.

2.8 Circuito DC

O seguinte circuito a seguir será resolvido para uma queda de tensão nas resistências e correntes.

A corrente através dos resistores de 40 Ω e 50 Ω é 12 V/(40 Ω + 50 Ω) = 0.13 A

A corrente através do resistor de 60 Ω é 12 V/60 Ω = 0.2 A

A queda de tensão no resistor de 40 Ω é 0.13 A × 40 Ω = 5.3 V

A queda de tensão no resistor de 50 Ω é 0.13 A × 50 Ω = 6.7 V

A queda de tensão no resistor de 60 Ω é 12 V

Passo 1

Clique com o botão direito em, Edit. Selecione DC Current Flow.

(39)

Passo 2

Clique no botão New element e clique na área gráfica para formar os três elementos de linha a seguir. Para o 2^o e 3^oelementos, tenha o cuidado de clicar nos nós existentes para que sejam vinculados.

Passo 3

Como cada elemento possui uma resistência diferente, eles precisam ser componentes separados.

Ative a seleção de elementos

Clique com o botão direito no elemento selecionado e selecione Add elements to new component

Clique com o botão direito no novo componente e selecione Assign new material.

Aba Electric Selecione Resistor Resistance 40 Ω

pita o passo para o segundo elemento.

Aba Electric Selecione Resistor

Resistance 50 Ω

Como há apenas um elemento restante no Default sob Components & Materials, clique com o botão direito e Assign a new material.

(40)

Passo 4

Clique com o botão direito neste nó selecionado e selecione Loads & constraints → New electric potential tipo 0 na caixa de texto.

Clique com o botão direito neste nó selecionado e selecione Loads & constraints → New electric potential. Selecione unidades V então digite 12 na caixa de texto.

Uma tensão de 12 V agora foi aplicada ao circuito.

Passo 5

Os resultados de potencial elétrico são listados na árvore esquemática. Para adicionar a corrente, clique com o botão direito em Solution e escolha New electric → current.

Os resultados são listados na árvore esquemática abaixo de Solution.

Selecione uma das variáveis de campo, em seguida, clique em um nó para a leitura desse valor.

O sinal da corrente indica sua direção. Se for negativa, a corrente está fluindo na direção em que você criou o elemento, indo do primeiro nó desse elemento para o segundo nó. Se o valor for positivo, a corrente está fluindo na direção oposta do segundo nó para o primeiro.

Para as correntes, leia os valores do elemento em vez do valor médio no nó. A média nodal pode ser enganosa, por exemplo, -0,2 A no resistor de 60 Ω com valor médio de 0,1333 A no resistor de 40 Ω

(41)

2.9 Análise Eletrostática de um Capacitor

O campo elétrico dentro um capacitor simples de duas placas será modelado. As placas estão separadas por 0,005 m, com ar entre elas e uma diferença de potencial de 1,5 V.

O campo elétrico esperado, E = diferença de potencial/distância entre as placas E = 1,5 / 0,005 = 300 V/m

Passo 1

Clique com o botão direito, Edit. Selecione Static 2D

Passo 2

X 0

Y 0

Z 0

Um ponto vermelho aparece na origem.

Adicione mais nós usando as seguintes coordenadas, todos com unidades de m.

(0.015,0,0) (0.015,0.005,0) (0,0.005,0)

(42)

Passo 3

Neste tutorial, a área entre as duas placas do capacitor será definida usando dois elementos de linha com dois nós e em seguida, o gerador de malha 2D automático será usado para preencher a região com elementos quadriláteros ou triangulares.

Mesh tools → Create → Element... Selecione e clique nos quatro nós para formar a área entre as duas placas.

Passo 4

Mesh tools → Automesh 2D...

Maximum element size 0.001 m Aceite todos os padrões existentes

Passo 5

Thickness 1 m

Aba Electric

Selecione Isotropic

Relative permittivity 1

(43)

Passo 6

Arraste para selecionar as faces ao longo da borda superior.

As faces dos elementos serão selecionadas. Embora pareçam ser arestas, na realidade são faces normais à tela por causa da dimensão da espessura que não é exibida.

Enquanto as faces (arestas) são selecionadas, clique com o botão direito em Loads & Constraints então clique New electric potential. Selecione V e digite 1.5 na caixa de texto.

Arraste para selecionar as faces na parte de baixo.

Enquanto as arestas (faces) são selecionadas, clique com o botão direito em Loads & Constraints então clique New electric potential. Aceite o valor padrão 0.

Passo 7

Algum dos resultados são listados na árvore esquemática. Clique com o botão direito em Solution e escolha New electric → electric field. Em seguida, clique em New electric field na árvore

esquemática para exibir o campo. O resultado coincide com o valor esperado de 300 V/m.

(44)

2.10 Análise Acústica de um Tubo de Órgão

Neste exemplo iremos prever a nota musical produzida por um tubo de órgão de 'madeira aberta' de 2,4 m de comprimento. Um tubo real teria seção retangular, mas aqui faremos apenas um modelo 2D.

O tubo terá 120 mm de largura com uma boca de 30 mm em uma extremidade por onde o ar é soprado e uma abertura na outra extremidade para a saída do ar. A madeira tem 10 mm de espessura.

Na análise acústica, o ar dentro do tubo precisa ser malhado e não o próprio tubo. A malha deve incluir um grande volume de ar no espaço fora do tubo que está conectado à boca e à extremidade aberta. Este esquema permite à Mecway modelar vazamentos e aberturas. Estamos interessados apenas nos modos ressonantes do tubo de órgão, entretanto, o Mecway também preverá as ressonâncias no ar externo. Uma parte importante deste estudo de caso, portanto, é mostrar como algum conhecimento da física é necessário para interpretar os resultados e identificar os modos apropriados.

Um cálculo aproximado será feito para a frequência esperada.

Um fator de correção final deve ser adicionado ao comprimento do tubo. Este fator de correção é igual à largura do tubo. Portanto, o comprimento efetivo do tubo é 2,4384 m + 0,12 m = 2,5584 m.

Quando 1/2 de comprimento de onda se encaixa no tubo, ele terá um comprimento de onda λ = 2 × 2,5584 m = 5,1168 m. A velocidade do som no ar a 15 °C é 340 m/s, então a frequência esperada será f = v/λ = 340/5,1168 = 66,45 Hz.

Passo 1

Duplo clique em Analysis, então selecione Acoustic Resonance 2D Number of modes 20

Para determinar o tom fundamental, precisamos examinar os resultados de vários tons. Também examinaremos os harmônicos.

(45)

Passo 2

Clique no botão de quadrado rápido (Quick square) para criar um elemento quad4.

Clique no eixo Z para orientar o plano XY paralelo à tela.

Passo 3

Arraste para selecionar os dois nós mais à direita e use Mesh tools → Node coordinates e altere suas coordenadas X:

X 10 m

Y (em branco) Z 0

Use Edit → Select nodes by formula e entre:

0 < y

em seguida, clique em Apply e Close para selecionar os dois nós superiores. Use Mesh tools → Node coordinates novamente para alterar suas coordenadas Y:

X (em branco) Y 2 m

Z 0

Pressione Fit to window para que você ainda possa visualizar toda a malha.

Passo 4

Clique em espaço vazio na área gráfica para limpar a seleção.

Clique no botão de refino de malha (Refine x2) três vezes.

Passo 5

Mude para o modo de seleção de elementos e selecione os elementos mostrados, em seguida, exclua-os pressionando a tecla del. Para selecionar as regiões grandes, arraste o mouse. Segure a

(46)

Passo 6

Use Mesh tools → Move/copy... e entre com um deslocamento X de -2.5 m.

Pressione Fit to window para que você ainda possa visualizar toda a malha.

Passo 7

Aqui, definiremos o comprimento do tubo e a largura da boca.

Mude para o modo de seleção de nós .

Selecione os 4 nós mostrados, em seguida, clique com o botão direito em um deles e escolha Node coordinates.

Especifique X como 8 pés e pressione OK.

Especifique X como -10 mm e pressione OK.

Especifique X como 30 mm e pressione OK.

Passo 8

Aqui vamos definir o largura do tubo e a espessura da parede.

Especifique Y como 620 mm e pressione OK.

(47)

Passo 9

Selecione estes 8 nós de que representam o ar ambiente à esquerda do tubo e usar Mesh tools → Scale... com um fator X de 0,5. Então clique em um espaço vazio na área gráfica para limpar a seleção.

Passo 10

Gere uma malha mair refinada usando o Mesh tools → Automesh 2D...

Max. element size: 200 mm Quad dominant: selecionado

Passo 11

Clique com o botão direito no componente Default e selecione Assign new material.

Speed of sound 340

Passo 1 2

A geração da malha agora está completa então clique no botão para resolver o modelo.

As frequências modais estão listadas na árvore esquemática abaixo de Solution. Clique nos nós para uma leitura do campo naquela região.

A sutileza neste estudo de caso está na interpretação dos resultados. Dos 20 modos calculados, queremos escolher o tom fundamental do próprio tubo. Clique nos vários modos e observe que a maioria mostra contornos vermelhos, amarelos e azuis para os elementos do ar ambiente.

O 4º modo em 64,59 Hz é diferente porque o 'espaço' está quase com pressão constante (contornos).

Aproxime o zoom no tubo e observe que a magnitude de pressão máxima no lado de dentro do tubo é muito mais alta do que em qualquer lugar fora do tubo. Isso identifica o 4º modo como o tom fundamental do tubo do órgão. Metade do comprimento de onda cabe dentro do tubo. A frequência coincide com o valor calculado manualmente.

(48)

Similarmente o Modo 8 em 131 Hz tem uma pressão quase constante no espaço e variação alta de pressão na tubulação. Este é o primeiro harmônico com o dobro da frequência do modo 4, soando uma oitava acima. Um comprimento de onda completo se encaixa dentro do tubo.

(49)

2.11 Flambagem de uma Coluna

A flambagem de autovalor de uma coluna com uma extremidade fixa será resolvida. A coluna tem um comprimento de 100 mm, seção transversal quadrada de 10 mm e módulo de Young's de 200000 N/mm².

A carga crítica para uma coluna de Euler de extremidade fixa é π²EI/(4L²).

E = Módulo de Young's I = Momento de inércia

I = 10⁴/12 = 833,33 mm⁴ L = Comprimento

Carga crítica = π²200000 × 833.33 / (4×100²) = 41123,19 Passo 1

Clique com o botão direito, Edit. Selecione Buckling 2D Beam.

Number of modes 3 Shift point 1

Passo 2

X 0

Y 0

Z 0

Um ponto vermelho aparece na origem.

Se você não vir o nó, certifique-se de ter ativado o modo de seleção de nó Adicione outro nó usando as seguintes coordenadas.

(0, 100 mm, 0)

(50)

Passo 3

Mesh tools → Create → Element.. Selecione e clique nos dois nós.

Passo 4

Clique com o botão direito, selecione Assign new material Aba Geometric

Selecione General section

2nd moment of area about W 833.33 mm⁴ Cross sectional area 100 mm² Aba Mechanical

Selecione Isotropic

Young's modulus 200000 MPa

Passo 5

Mesh tools → Refine → x2 ou clique no botão quatro vezes.

Para ver o refinamento da malha, mude para o modo de seleção de nó.

Passo 6

Selecione este nó e clique com o botão direito em e selecione New force. Na caixa Y, selecione unidade N e entre com -1.

(51)

Passo 7

Selecione o nó na parte inferior e mude para o modo de seleção de face , agora a face da extremidade inferior está selecionada.

Clique com o botão direito e selecione New fixed support

Passo 8

Os resultados estão listados na árvore esquemática abaixo de Solution.

Clique no botão de animação para visualizar a forma do modo de flambagem.

Como a carga usada para o modelo era de 1N, a carga crítica é 1 × 41123,27 = 41123,27 N, o que corresponde aproximadamente ao valor calculado à mão de 41123,19 N.

O erro nos últimos dois dígitos pode ser reduzido aumentando o valor de Shift point no passo 1 de 1 a 10000. Este valor mais alto é escolhido para ser ligeiramente menor do que o fator de flambagem mais baixo.

Isso conclui a nossa visão geral dos tipos de análise que o Mecway pode realizar. Tenha em mente

(52)

3

Capítulo 3

Operações Específicas

3.1 Extrusão (Extrude)

Passo 1

Abra o arquivo ExtrudeTutorial.liml da pasta de tutoriais onde o Mecway foi instalado.

Passo 2

Arraste o mouse sobre toda a malha para que ela seja selecionada.

Passo 3

Thickness 5 m

Direction +Z

(53)

Passo 4

A etapa de extrusão desativou o Select faces então reative-o novamente.

Selecione as faces na parte inferior.

Thickness 5 m

3.2 Suavização (Loft)

Step 1

Abra o arquivo LoftTutorial.liml da pasta de tutoriais onde o Mecway foi instalado.

Passo 2

Clique no botão para mostrar os números dos nós e elementos (Show node and element numbers) .

Anote os números dos nós de quaisquer dois nós correspondentes em cada perfil. Neste exemplo, os números do nó do canto inferior são 12 e 135.

(54)

Passo 3

Ative a seleção de faces .

Arraste para selecionar o perfil do nó número 135.

Passo 4

Mesh tools → Loft...

Number of subdivisions 4 A node in selected faces 135 The corresponding node 12

3.3 Refino Local 2D

Passo 1

Abra o arquivo RefineLocal2dTutorial.liml da pasta de tutoriais onde o Mecway foi instalado.

Passo 2

Arraste o mouse para selecionar os nós mostrados abaixo. Não se preocupe se você selecionou alguns nós extras, esta é apenas uma ilustração.

(55)

Passo 3

Mesh tools → Refine → x3 (1D/2D elements only)

3.4 Simetria Espelhada

Passo 1

Quando a geometria e as cargas são simétricas, você pode modelar apenas uma parte da peça no(s) plano(s) de simetria. Este modelo de casca em revolução pode ser modelado como apenas um quadrante. Abra o arquivo MirrorSymmetryTutorial.liml da pasta de tutoriais onde o Mecway foi instalado.

Passo 2

O plano vertical de simetria do quarto do segmento é o plano XY e seu plano horizontal de simetria é o plano ZX. Seu eixo de revolução é o eixo X.

Ative a seleção de nós .

Selecione os nós que se encontram no plano vertical de simetria. Restrições precisam ser aplicadas para evitar que esses nós se movam para fora do plano XY, enquanto permite que eles se movam dentro do plano XY.

Clique com o botão direito nos nós selecionados.

Loads & constraints → New displacement e selecione a opção Z.

(56)

Como os nós da casca têm graus de liberdade rotacionais, os nós no plano XY devem ser impedidos de girar em torno dos eixos X e Y.

Clique com o botão direito nos nós selecionados novamente.

Loads & constraints → New node rotation e selecione a opção X.

Repetir para o eixo Y.

Passo 3

Ainda no modo de seleção de nós , selecione os nós situados no plano horizontal de simetria. Restrições precisam ser aplicadas para evitar que esses nós se movam para fora do plano ZX ou girem em torno de qualquer eixo naquele plano.

Clique com o botão direito nos nós selecionados.

Loads & constraints → New displacement e selecione a opção Y.

Clique com o botão direito nos nós selecionados novamente.

Loads & constraints → New node rotation e selecione a opção X.

Repetir para o eixo Z.

3.5 Simetria Cíclica

Ao invés de modelar a roda inteira usando elementos sólidos, apenas um segmento será modelado usando a simetria cíclica.

Passo 1

Abra o arquivo CyclicSymmetryTutorial.liml da pasta de tutoriais onde o Mecway foi instalado.

Passo 2

Ative a seleção de nós .

Mantenha a tecla Ctrl pressionada e selecione esses 12 nós com o mouse.

Clique com o botão direito em um de os nós selecionados e selecione Add nodes to new named selection.

(57)

Clique em uma área vazia na área gráfica para desselecionar os nós.

Mantenha a tecla Ctrl pressionada e selecione esses com o mouse.

Clique com o botão direito em um de os nós selecionados e selecione Add nodes to new named selection.

Passo 3

Clique com o botão direito em Loads & Constraints e selecione New cyclic symmetry.

Master nodes Unnamed

Slave nodes Unnamed(2)

Axis of symmetry Y Number of segments 12 Passo 4

Clique no botão para resolver o modelo, em seguida, clique em alguns dos modos para ver se a solução expandiu o modelo para um anel completo e inclui formas de modo que não são ciclicamente simétricas, assim como aquelas que são.

3.6 Fluxo de Trabalho CAD

Passo 1

Use File → Open ou clique com o botão direito em e selecione Import STEP file.

Abra o arruivo CadWorkflowTutorial.stp da pasta de tutoriais onde o Mecway foi instalado.

Arraste em qualquer lugar na área gráfica usando o botão do meio do mouse para girá-la de forma que as faces sejam distintas.

Passo 2

Clique com o botão direito no nome do arquivo e selecione Generate Mesh.

(58)

Passo 3

Clique com o botão direito no componente e selecione Assign new material. Na aba Mechanical selecione Isotrópico em seguida, digite 200E09 na caixa de texto para o módulo de Young.

Passo 4

Click the file name to return to the geometry view then right click a surface and select Loads &

constraints then New fixed support.

Clique no nome do arquivo para retornar à geometria e clique com o botão direito em uma superfície e selecione Loads & constraints e então New fixed support.

Passo 5

Use o botão do meio do mouse para girar o modelo, clique com o botão direito na superfície inclinada e selecione Loads & constraints, então selecione Pressure. Digite 1000 para aplicar a pressão à superfície selecionada.

(59)

Passo 6

Clique em Components & Materials na árvore esquemática para mudar para a visualização de malha. Clique em Show element surfaces para uma visualização mais clara.

Passo 7

Clique no botão para resolver o modelo e então visualize os resultados.

3.7 Refinamento Local com Modelos CAD

Passo 1

Abra o arquivo RefineLocal3dTutorial.stp da pasta de tutoriais onde o Mecway foi instalado.

Passo 2

Clique com o botão direito no nome do arquivo e selecione Generate mesh.

(60)

Passo 3

Ative o modo de seleção de nós .

Clique com o botão direito em um nó e escolha New point refinement então clique em OK, aceitar os valores padrão.

Passo 4

Clique com o botão direito no nome do arquivo e selecione Generate mesh.

Vários refinamentos locais podem ser aplicados seguindo o mesmo procedimento.

3.8 Materiais Combinados

Passo 1

Abra uma nova instância do Mecway.

Passo 2

Clique no botão de cubo rápido . Passo 3

Clique no botão de refinamento .

(61)

Passo 4

Clique com o botão direito no componente Default na árvode esquemática e selecione Assign new material.

Escolha Isotropic e entre:

Young's modulus 200E9 Poisson's ratio 0.3 Clique em OK

Passo 5

Alterne para o modo de seleção de elementos e selecione dois dos 8 elementos.

Mantenha a tecla Ctrl pressionada enquanto clique em cada em cada elemento.

Passo 6

Clique com o botão direito em um dos elementos selecionados e escolha Add elements to new component. O Material (2) recém-criado é uma duplicata do primeiro material, mas você pode alterar suas propriedades independentemente.

Passo 7

Clique em um espaço vazio na área gráfica para limpar a seleção e clique em no botão para mostrar elementos e superfícies. Observe que cada componente do material tem uma cor diferente para que você possa distingui-los facilmente.

(62)

3.9 Materiais Combinados em Montagens CAD

Este tutorial mostra como fazer um modelo de várias peças que podem ter diferentes materiais. Para usar seus próprios modelos, você deve primeiro exportar cada parte de seu software CAD como um arquivo STEP separado.

Passo 1

Use File → Import para importar o arquivo plate.step e cylinder.step da pasta de tutoriais onde o Mecway foi instalado. Por conveniência, você pode abrir os dois arquivos ao mesmo tempo segurando Ctrl ao selecioná-los.

Passo 2

Clique com o botão direito na superfície cilíndrica, então clique em Loads & constraints → New bonded contact. Defina Master faces para <1 selected geometry surface> e clique em OK.

Passo 3

Use o botão do meio do mouse para girar a geometria e encontrar a superfície pequena da placa adjacente ao cilindro. Clique nesta superfície para selecioná-la. Clique com o botão direito bonded contact na árvore esquemática e clique em Edit. Definir a face Slave para <1 selected geometry surface> e clique em OK.

(63)

Passo 4

Clique com o botão direito em Geometry na árvore esquemática e clique em Generate all meshes.

Passo 5

Clique em Geometry na árvore esquemática para retornar ao modo de visualização de geometria. Clique com o botão direito na extremidade circular do cilindro e clique Loads & constraints → New fixed support. Clique em OK.

Passo 6

Clique com o botão direito na superfície maior da placa e clique Loads & constraints → New force. Especifique um componente Y de -100 lbf.

Clique em OK.

Passo 7

Clique com o botão direito no componente plate

<### elements linked> na árvore esquemática, clique em Assign new material e especifique o seguinte material:

Isotropic

Young's modulus: 70 GPa Poisson's ratio: 0.35

Pressione OK e repita para o componente cylinder <### elements linked> e o seguinte material:

Isotropic

Young's modulus: 210 GPa Poisson's ratio: 0.3

Passo 8

Passo 9

Clique na variável de campo Displacement Magnitude e então no botão de animação para visualizar a deformação causada pelo deslocamento.

(64)

(65)

3.10 Equações de Restrições

Passo 1

Abra o arquivo CoupledTutorial.liml da pasta de tutoriais onde o Mecway foi instalado.

Passo 2

Ative a seleção de nós . Passo 3

Clique com o botão direito em Loads & Constraints e selecione New constraint equation

Clique em New term e especifique:

Coefficient 1

DOF Displacement in X

Node 201

Clique em OK

Clique em New term again and specify:

Coefficient -1

DOF Displacement in X

Node 36

Clique em OK

A equação de restrição agora deve ser:

1 ux201 - 1 ux36 = 0

Clique em OK para salvá-lo e, a seguir, crie mais duas equações de restrição da mesma forma, uma com o deslocamento em Y e a outra com o deslocamento em Z.

Passo 4

Clique com o botão direito neste nó e selecione Loads & constraints → New force

Apply to <Selected nodes>

X 100

(66)

Passo 5

Clique com o botão direito em , Clique no botão para resolver o modelo.

Os dois nós têm o mesmo deslocamento como se estivessem conectados por uma barra rígida não rotativa.

3.11 Malha Manual Avançada

Passo 1

Identifique as

características mais difíceis e modele-as antes dos características mais fáceis.

Neste modelo, os furos laterais que se cruzam com o furo de passagem são os mais difíceis, portanto, ele será modelado primeiro.

Passo 2

Next node's coordinates:

X 12

Y 0

Z 0

Clique no botão Add

Mude Y para 100 e clique em Add Mude X to -12 e clique em Add

(67)

Clique no eixo Z para visualizar o modelo paralelo à tela.

View → Fit to window

Mesh tools → Create → Element...

Crie um elemento line2 clicando no nó inferior direito e em seguida, no nó superior direito. Repita para criar um total de 4 elementos, conforme mostrado.

Por enquanto, ele foi modelado para uma largura de 24, mas depois será

aumentado para a largura real de 50. Isso foi necessário porque as faces esquerda e direita serão giradas em uma etapa posterior e não queríamos que penetrassem em outros elementos dentro da malha.

Passo 3

Mesh tools → Create → Curve generator...

D1 16

D2 16

Clique em OK para sair da caixa de diálogo de elipse, mas ainda não saia da caixa de diálogo do gerador de curvas.

Mude o Y = 8*sin(p) para Y= 25 +8*sin(p). Isso moverá o círculo para cima em 25 onde gostaríamos que fosse posicionado. Mudar o Number of elements para 12. Clique em OK para sair da caixa de diálogo do gerador de curva.

Passo 4

Mesh tools → Create → Curve generator...

D1 16

D2 16

Clique em OK para sair da caixa de diálogo de elipse, mas ainda não saia da caixa de diálogo do gerador de curvas.

(68)

Passo 5

Você estará gerando a malha com o automesher 2D. Mas antes de fazer isso, você deve excluir nós duplicados criados durante as operações de malha usando Mesh tools → Merge nearby nodes com uma tolerância em Distance tolerance de 0,001. Observe a mudança nos números dos nós na barra de status após a execução deste comando.

Mesh tools → Automesh 2D...

Maximum element size 8

O automesher será executado brevemente em uma janela separada e, em seguida, será fechado.

Passo 6

Selecione esses nós. Clique com o botão direito nos nós selecionados e escolha Node coordinates e digite 25 para a coordenada X.

Selecione esses nós. Clique com o botão direito nos nós selecionados e escolha Node coordinates e insira -25 para a coordenada X.

O comprimento da borda do hexágono agora foi restaurado para 50. Ele teve que ser aumentado porque essas duas faces serão rotacionadas em 30 graus mais tarde.