INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO SUL CÂMPUS CAXIAS DO SUL

(1)

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E

TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO SUL

CÂMPUS CAXIAS DO SUL

LABORATÓRIO DE ENSINO DE MATEMÁTICA NOS ANOS FINAIS

DO ENSINO FUNDAMENTAL

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

LICENCIATURA EM MATEMÁTICA

GREICE NORONHA DA COSTA

CAXIAS DO SUL

2014

(2)

GREICE NORONHA DA COSTA

LABORATÓRIO DE ENSINO DE MATEMÁTICA NOS ANOS FINAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado como requisito parcial para obtenção do grau de Licenciado em Matemática, pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul – Câmpus Caxias do Sul. Área de concentração: Ensino de Matemática. Orientadora:

Profa. Dra. Kelen Berra de Mello – IFRS/ Câmpus Caxias do Sul.

CAXIAS DO SUL 2014

(3)

GREICE NORONHA DA COSTA

LABORATÓRIO DE ENSINO DE MATEMÁTICA NOS ANOS FINAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL

A banca examinadora, abaixo assinada, aprova o Trabalho de Conclusão de Curso “Laboratório de Ensino de Matemática nos anos finais do Ensino Fundamental” elaborado por “Greice Noronha da Costa” como requisito parcial para obtenção do grau de Licenciado em Matemática, pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul – Câmpus Caxias do Sul.

_____________________________________ Profa. Ma. Daiane Scopel Boff – IFRS/ Câmpus Caxias do Sul

_____________________________________ Prof. Me. Michelsch João da Silva – IFRS/ Câmpus Caxias do Sul

_____________________________________ Prof. Me. Nicolau Matiel Lunardi Diehl – IFRS/ Câmpus Caxias do Sul

(4)

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul, Câmpus Caxias do Sul.

51

C837l Costa, Greice Noronha da

Laboratório de ensino de matemática nos anos finais do ensino fundamental / Greice Noronha da Costa; orientadora, Kelen Berra de Mello – Caxias do Sul, RS, 2014.

54 p.

Trabalho de Conclusão de Curso (graduação) - Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul, Câmpus Caxias do Sul. Graduação em

Matemática. Inclui referências Inclui apêndices

1. Matemática – Ensino Fundamental. 2. Laboratório de Ensino de Matemática. 3. Professores. I. Mello, Kelen Berra de. II. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul. Graduação em Matemática. IV. Título.

(5)

RESUMO

O presente Trabalho de Conclusão de Curso tem como proposta discutir o uso do Laboratório de Ensino de Matemática (LEM) em nível de Ensino Fundamental. Para isso, foi verificado se as escolas municipais de Caxias do Sul possuem LEM, questionando se os professores de matemática utilizam ou utilizariam este espaço e os materiais existentes nele, os quais têm a função de auxiliar aos alunos no processo de ensino e aprendizagem de matemática. Este trabalho caracteriza-se por um estudo de caso, pois foram realizadas visitas as escolas municipais de Caxias do Sul e aplicados questionários aos professores de matemática das mesmas. A partir destas visitas foi possível fazer um levantamento dos materiais concretos que as mesmas possuem e, ao mesmo tempo, realizar entrevistas com os professores de matemática da escola com a finalidade de saber a opinião deles sobre o uso de material concreto nas aulas e sobre o que eles entendem sobre o LEM. Também foi perguntado se os mesmos utilizam ou utilizariam este laboratório e em que momentos isso é possível. Foram apresentadas algumas discussões acerca do uso do LEM no ensino de matemática tanto em nível de Ensino Fundamental quanto em cursos de formação de professores de Matemática. Por fim, verificou-se que apesar de não existir escolas com o LEM na rede municipal, foi possível conhecer uma das escolas visitadas que possui salas temáticas, o que se assemelha muito com as finalidades do LEM. Em outra escola, através dos questionários e das visitas foi possível verificar que os professores de matemática fazem uso regularmente de materiais concretos com seus alunos, pois foram incentivados pela escola a seguir o modelo do Pacto Nacional da Alfabetização na Idade Certa (PNAIC), onde os próprios alunos constroem alguns destes materiais. Também, percebeu-se através das entrevistas com os professores de matemática pesquisados que os mesmos fariam o uso deste espaço, mas ainda faltam recursos como materiais concretos para utilizarem em suas aulas.

(6)

ABSTRACT

This work Completion of course has the purpose to discuss the use of Laboratory Mathematics Teaching (LEM) in elementary school level. For this, it was found that the public schools in Caxias do Sul have LEM, questioning whether the math teachers use or would use this space and existing materials in it, which has the function of assisting students in the teaching and learning of mathematics . This work is characterized by a case study, as were visited municipal schools of Caxias do Sul and questionnaires to mathematics teachers of the same. From these visits was possible to survey the concrete materials that they have and at the same time, conduct interviews with school math teachers in order to get their opinions on the use of concrete material in class and on the they understand about the LEM. They were also asked whether they use or would use this lab and at what times it is possible. Were presented some discussions about the use of the LEM in mathematics teaching both elementary school level as in mathematics teacher education courses. Finally, it was found that despite the lack of schools with the LEM in public schools, it was possible to meet one of the schools visited that has theme rooms, which closely resembles the LEM purposes. In another school, through questionnaires and visits we found that math teachers regularly make use of concrete materials with their students because they were encouraged by the school following the Pacto Nacional de Alfabetização na Idade Certa (PNAIC), where the students themselves build some of these materials. Also, it was realized through interviews with math teachers surveyed that they would make use of this space, but there are still resources such as concrete materials to use in their classes.

(7)

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1 - Gráfico referente a questão 1 do questionário: Em quais séries/ anos você leciona a disciplina de matemática no Ensino Fundamental? ... 28 Figura 2 - Respostas do professor E referente a questão 2 do questionário: Você utiliza diferentes estratégias de ensino em suas aulas?... 28 Figura 3 - Respostas do professor F referente a questão 2 do questionário: Você utiliza diferentes estratégias de ensino em suas aulas?... 28 Figura 4 - Respostas do professor B referente a questão 2 do questionário: Você utiliza diferentes estratégias de ensino em suas aulas?... 29 Figura 5 - Respostas do professor E referente a questão 3 do questionário: Qual a sua opinião em relação à utilização de materiais concretos nas aulas? ... 29 Figura 6 - Respostas do professor D referente a questão 3 do questionário: Qual a sua opinião em relação à utilização de materiais concretos nas aulas? ... 29 Figura 7 - Respostas do professor C referente a questão 3 do questionário: Qual a sua opinião em relação à utilização de materiais concretos nas aulas? ... 30 Figura 8 - Respostas do professor I referente a questão 5 do questionário: Se a resposta anterior for sim, qual a importância de utilizar esses materiais em suas aulas? ... 31 Figura 9 - Respostas do professor G referente a questão 5 do questionário: Se a resposta anterior for sim, qual a importância de utilizar esses materiais em suas aulas? ... 31 Figura 10 - Respostas do professor F referente a questão 6 do questionário: A partir da sua prática, o uso de materiais concretos possibilita uma aprendizagem com maior compreensão? Por quê? ... 32 Figura 11 - Respostas do professor B referente a questão 6 do questionário: A partir da sua prática, o uso de materiais concretos possibilita uma aprendizagem com maior compreensão? Por quê? ... 32 Figura 12 - Respostas do professor I referente a questão 7 do questionário: Em sua opinião, é possível construir materiais concretos durante as aulas? Que tipos de materiais? ... 33 Figura 13 - Respostas do professor E referente a questão 7 do questionário: Em sua opinião, é possível construir materiais concretos durante as aulas? Que tipos de materiais? ... 33 Figura 14 - Respostas do professor D referente a questão 7 do questionário: Em sua opinião, é possível construir materiais concretos durante as aulas? Que tipos de materiais? ... 33 Figura 15 - Respostas do professor C referente a questão 8 do questionário: O que você entende como um Laboratório de Ensino de Matemática?... 34

(8)

Figura 16 - Respostas do professor B referente a questão 8 do questionário: O que você entende como um Laboratório de Ensino de Matemática?... 34 Figura 17 - Respostas do professor A referente a questão 8 do questionário: O que você entende como um Laboratório de Ensino de Matemática?... 35 Figura 18 - Respostas do professor E referente a questão 9 do questionário: Em sua opinião, o Laboratório de Ensino de Matemática estimula o pensamento criativo dos alunos? De que forma isso acontece? ... 35 Figura 19 - Respostas do professor B referente a questão 9 do questionário: Em sua opinião, o Laboratório de Ensino de Matemática estimula o pensamento criativo dos alunos? De que forma isso acontece? ... 36 Figura 20 - Respostas do professor I referente a questão 10 do questionário: Na sua escola existe Laboratório de Ensino de Matemática? E materiais concretos? Cite alguns materiais existentes na escola? ... 37 Figura 21 - Respostas do professor C referente a questão 11 do questionário: Se tivesse um Laboratório de Ensino de Matemática você faria uso em suas aulas? Em que momentos? ... 37 Figura 22 - Respostas do professor C referente a questão 11 do questionário: Se tivesse um Laboratório de Ensino de Matemática você faria uso em suas aulas? Em que momentos? ... 38 Figura 23 - Gráfico referente a questão 4 do questionário: Faz uso de materiais pedagógicos concretos no ensino dos conteúdos de matemática? Em quais conteúdos você utiliza material concreto? E quais materiais? ... 43

(9)

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Nomenclatura utilizada para referência de escolas estaduais, professores especializados e professores de matemática. ... 25 Tabela 2 - Relação de materiais concretos encontrados nas escolas municipais de Caxias do Sul visitadas. ... 39 Tabela 3 - Relação de jogos construídos pelos alunos encontrados nas escolas municipais de Caxias do Sul visitadas. ... 41 Tabela 4 - Relação de jogos adquiridos pelas escolas municipais de Caxias do Sul visitadas. 42

(10)

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

IFRS Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul LEM Laboratório de Ensino de Matemática

PNAIC Pacto Nacional da Alfabetização na Idade Certa PCN Parâmetros Curriculares Nacionais

(11)

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ... 11

2 EMBASAMENTO TEÓRICO ... 14

2.1 Contribuição do LEM no ensino da matemática ... 14

2.2 O papel do professor diante do LEM ... 16

2.3 Construção dos LEMs nas escolas ... 17

2.4 O LEM na formação dos professores de matemática ... 19

3 METODOLOGIA ... 23

3.1 Estudo de caso ... 23

3.2 As visitas nas escolas ... 24

4 RESULTADOS E DISCUSSÕES ... 27

4.1 Questionários ... 27

4.2 Materiais Pedagógicos de matemática nas escolas e seu uso ... 39

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 45

REFERÊNCIAS ... 49

(12)

1 INTRODUÇÃO

Na passagem para o terceiro ciclo1 do Ensino Fundamental os alunos se deparam com uma nova realidade escolar, pois a partir desse momento a organização do currículo é diferente, o que permite que vários professores atuem em áreas mais específicas, de acordo com a área do conhecimento ou por componente curricular. Conforme os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN, 1998), os professores esperam encontrar neste ciclo, alunos que tenham mais autonomia, organização e maturidade no desenvolvimento das atividades, porém muitos não estão preparados para tantas exigências. Essa nova realidade escolar, muitas vezes os deixam desorientados e assustados. De acordo com o PCN (1998, p. 61):

Acentuando esse descompasso, a passagem para o terceiro ciclo marca o início da convivência do aluno com uma organização escolar com a qual não está habituado, horário compartilhado por diferentes matérias e diferentes professores, níveis de exigências distintos, posições variadas quanto à conduta em sala de aula e à organização do trabalho escolar, diferentes concepções quanto à relação professor-aluno.

Neste ciclo, em geral os alunos possuem um professor por disciplina. No caso, tem um professor específico para a matemática e esse possui carga horária menor, característica que muda em relação aos ciclos anteriores.

O PCN (1998, p. 62) ressalta essa ideia:

Porém, diferentemente do trabalho realizado nos ciclos anteriores, o vínculo da Matemática com as situações do cotidiano, a possibilidade de levantar hipóteses, de arriscar-se na busca de resultados sem a tutela do professor, vão ficando cada vez mais distantes.

A Matemática começa, desse modo, a se configurar para os alunos como algo que foge à sua possibilidade de compreensão, que é de pouca utilidade prática, gerando representações e sentimentos que vão se concretizar muitas vezes no divórcio entre aluno e conhecimento matemático.

Para mudar essa realidade, os professores devem incentivar os alunos a aprender, trabalhando com atividades diversificadas que visem a construção do conhecimento e descobertas e fazendo com que os alunos não tenham somente satisfação em reproduzir exercícios, mas que almejem compreender a matemática, quando possível, encontrando sua aplicação no cotidiano.

Em busca de novas ideias e estratégias que despertem o interesse, a curiosidade e o prazer em aprender os conteúdos de matemática, é que se propõe a utilização do LEM como um acréscimo às aulas de matemática realizadas nas salas.

(13)

Nos anos iniciais do Ensino Fundamental (1º e 2º ciclos2) geralmente os professores regentes utilizam materiais pedagógicos concretos e jogos para auxiliar na aprendizagem dos alunos. Porém, com a transição para os anos finais do Ensino Fundamental (3º e 4º ciclos) esse interesse em utilizar materiais pedagógicos e jogos para o ensino das disciplinas diminui, mas ainda é possível encontrar professores de matemática empenhados em obter atividades que desenvolvam o raciocínio lógico dedutivo dos alunos, como será visto no capítulo quatro.

A inserção do material concreto nas aulas de matemática pode auxiliar no processo de ensino e aprendizagem, isto é defendido por Lorenzato (2009), que contribui dizendo que sob a orientação de um professor, é possível utilizar materiais concretos para trabalhar com as regras matemáticas, para construir conceitos, para contribuir na percepção de propriedades ou simplesmente para apresentar um assunto ou motivar os alunos.

Isso nos remete as seguintes questões: Será que nas escolas municipais de Caxias do Sul, existe LEM para incentivar o uso de materiais pedagógicos? Elas possuem materiais pedagógicos para equipar estes LEMs? Os professores utilizam ou utilizariam este espaço para auxiliar na aprendizagem dos alunos?

Neste trabalho pretende-se verificar se os professores de matemática das escolas municipais de Caxias do Sul fazem uso de materiais concretos, investigando se necessitam de um espaço para realizar estas atividades lúdicas e de exploração, bem como descobrir se fazem ou fariam uso deste espaço como um ambiente de ensino de matemática. Além disso, pretende-se perguntar se conhecem o que é o LEM e se o mesmo faz-se necessário nas escolas onde atuam.

Vale ressaltar, que pouco se discute sobre a utilização dos LEM à nível de Ensino Fundamental e a grande maioria das bibliografias encontradas destaca a importância de se desenvolver atividades relacionadas à sua utilização apenas com alunos de licenciatura. Porém, sabe-se que se o apreço pela pesquisa e investigação num espaço qualificado, for trabalhado na educação básica, o aluno poderá desenvolver o raciocínio lógico, através da criatividade utilizada nas tentativas de resolução das atividades, as quais os levarão a percepção e análise de conceitos matemáticos, tornando-os participantes ativos no processo de ensino e aprendizagem.

Com isso, entende-se que o LEM é o espaço onde os professores e os alunos trabalham com os conceitos matemáticos utilizando recursos e estratégias diferenciadas, com o objetivo de poder contribuir para o ensino e a aprendizagem dos alunos. Porém, o LEM pode ser

2_{O primeiro ciclo corresponde ao 1º, 2º e 3º ano, período da alfabetização. Já o segundo ciclo corresponde ao 4º e}

(14)

considerado mais que um espaço, é um ambiente onde os envolvidos têm a oportunidade de explorar e investigar a matemática.

Com base no que foi apresentado acima tem-se como objetivo geral: Pesquisar se os professores de matemática do município de Caxias do Sul utilizam materiais concretos e executam experimentos em suas aulas, em nível de Ensino Fundamental, que justifique a importância de um LEM na escola.

Os seguintes objetivos específicos foram traçados:

 Verificar se as escolas municipais de Caxias do Sul possuem LEM.

 Reunir informações sobre os materiais pedagógicos existente nas escolas municipais de Caxias do Sul.

 Verificar se os professores das escolas municipais de Caxias do Sul fazem uso dos materiais pedagógicos em suas aulas.

 Verificar o que os professores entendem por LEM.

 Justificar o uso de um LEM nos anos finais do Ensino Fundamental (3º e 4º ciclo).

 Discutir a importância do LEM nas escolas.

Este trabalho apresenta em seu segundo capítulo o embasamento teórico que tem como principais referenciais autores como Lorenzato (2009), Ponte, Brocardo, Oliveira (2009) e Gonçalves (2006). O objetivo deste capítulo é explicitar a contribuição da utilização do LEM para o ensino de matemática, bem como, o papel do professor diante deste laboratório, além de indicar a possibilidade de construção do LEM nas escolas e justificar o seu uso.

No terceiro capítulo constará a metodologia utilizada para a realização da pesquisa nas escolas municipais de Caxias do Sul, com a qual busca-se verificar a existência do LEM e dos materiais concretos nas escolas, e sua utilização pelos professores de matemática destas escolas.

No quarto capítulo encontram-se os resultados e análise dos questionários respondidos pelos professores de matemática das escolas municipais de Caxias do Sul participantes da pesquisa, e também apresenta o levantamento dos materiais concretos existentes nessas escolas. No último capítulo apresentam-se as conclusões obtidas com a pesquisa e sugestões de prosseguimento para o trabalho.

(15)

2 EMBASAMENTO TEÓRICO

A disciplina de matemática pode ser ensinada, utilizando materiais concretos, jogos, softwares, entre outros, materiais que complementam o que é ensinado em sala de aula. Os professores podem utilizar o LEM para ter acesso a recursos a fim de auxiliá-los na execução das aulas. Com isso destacam-se alguns pontos importantes a serem discutidos, tais como: a contribuição da utilização do LEM para o ensino de matemática, o papel do professor diante do LEM e construção do LEM nas escolas.

2.1 CONTRIBUIÇÃO DO LEM NO ENSINO DA MATEMÁTICA

O ensino da matemática pode utilizar outros recursos além do quadro e do giz em nível de Ensino Fundamental, não se preocupando só em passar regras e procedimentos de resolução que podem ser decorados e aplicados nos exercícios, pois isso não garante que haja o entendimento. Segundo Giovanni e Parente (1999, p.6):

[...] o ensino da matemática é um confronto entre o “ensino tradicional” e o “ensino renovado”. O tradicional, mais centrado na “calculeira” e memorização, leva o aluno a uma aprendizagem mecânica, principalmente por meio da repetição exaustiva de exercícios. Já o chamado “ensino renovado” procura levar o educando ao sentido oposto, principalmente no que diz respeito à construção do conhecimento.

O ensino da matemática precisa abranger diferentes metodologias. Na aprendizagem da matemática é necessário, em muitos casos, utilizar a memorização para resolver exercícios e problemas, porém sempre que possível, é oportuno conciliar atividades que estimulam a criatividade, oportunizando descobertas que proporcionam com mais facilidade a investigação e a construção do conhecimento.

Os laboratórios podem auxiliar para que este processo de aprendizagem seja mais dinâmico. A definição de Laboratório retirada do dicionário Houaiss de língua portuguesa (2009, p.1146) auxilia no entendimento desse conceito de LEM:

Laboratório: local provido de instalações, aparelhagem e produtos necessários a manipulação, exames e experiências efetuados no contexto de pesquisas científica, de análises médicas, análises de materiais ou ensino científico e técnico. Atividade que envolve observação, experimentação ou produção num campo de estudo ou a prática de determinada arte ou habilidade ou estudo; oficina.

Nos laboratórios pode-se encontrar os materiais e recursos necessários para trabalhar no âmbito da investigação, experimentação e reflexão, analisando com outro olhar as atividades propostas. Sendo assim, é concebível a ideia da utilização do laboratório nas aulas

(16)

de matemática para que os alunos vivenciem o que está sendo ensinado colaborando com sua aprendizagem.

Conforme Ponte, Brocardo e Oliveira (2009, p.23):

O conceito de investigação matemática, como atividade de ensino-aprendizagem, ajuda a trazer para a sala de aula o espírito da atividade matemática genuína, constituindo, por isso, uma poderosa metáfora educativa. O aluno é chamado a agir como um matemático, não só na formulação de questões e conjecturas e na realização de provas e refutações, mas também na apresentação de resultados e na discussão e argumentação com seus colegas e professor.

Sabe-se, que ao longo da história, a Matemática vem sendo construída com base em investigações e curiosidades. Porque não despertar esse espírito investigativo matemático nos alunos, através de atividades com as quais desenvolva o interesse, em um espaço aberto para descobertas, exploração e discussão acerca do assunto trabalhado?

De acordo com Passos (2009), o LEM seria um ambiente, que permite aos alunos questionar e desenvolvendo uma atitude investigativa,levando-os a e a perceber os padrões com uma atitude investigativa.

Os autores Turrioni e Perez (2009, p.64) afirmam que:

A indagação é a primeira etapa para iniciar atividades no LEM, pois, quando se está disposto a levantar hipóteses sobre as causas e as consequências de um problema, surge a necessidade de buscar dados que permitam a refutação ou aceitação das hipóteses. [...] A constante indagação leva, além do aprender a aprender, à aprendizagem do cooperar com o outro, propiciando a criação de atitudes de pesquisa [...].

De acordo com Lorenzato (2009), o LEM é um espaço de descobertas destinado aos alunos, onde podem explorar os conceitos matemáticos, integrando a teoria aprendida em sala de aula com a prática, através de atividades que contemplem a observação, os testes e a investigação.

O professor ao utilizar o LEM, tem a liberdade de explorar os conceitos matemáticos com os alunos, proporcionando reflexões dos resultados das atividades e elaborando conclusões com os mesmos.

O autor Ewbank, (1977, p. 560) afirma que:

Os conceitos matemáticos são aprendidos apenas pela experiência. Estamos todos conscientes de que, por exemplo, o perfume de uma rosa ou a dissonância dos sons não pode ser aprendido através da leitura de descrições verbais de termos em um livro. Você tem que experimentá-los. São o mesmo com as ideias matemáticas. (Tradução nossa)

As aulas realizadas no laboratório possuem a possibilidade de descumprir com os métodos tradicionais, podendo acarretar maior motivação e interesse nos alunos em relação

(17)

aos conteúdos de matemática. O uso do laboratório pode estimular a criatividade, o interesse no uso dos materiais e instrumentos matemáticos agregando conhecimento ao aluno, tornando a aprendizagem mais significativa.

Conforme Ewbank (1977), nas aulas realizadas no LEM, ao contrário do que se pensa, ocorrem menores problemas de indisciplina do que o habitual. As maiores incidências de indisciplina acontecem em aulas onde os alunos são obrigados a “sentarem” e prestarem atenção, enquanto que nas aulas realizadas no laboratório os alunos possuem liberdade para trabalhar da forma que acharem mais conveniente, de debaterem sobre os resultados obtidos, além de estarem ocupados com os seus experimentos.

Da mesma forma, o autor Gonçalves (2007, p.7) declara que:

Com a existência do Laboratório de Matemática pretende-se dar à escola um espaço com recursos adequados ao ensino-aprendizagem da mesma:

 Realizando aulas de acordo com as novas tendências educacionais;  Possibilitando atividades individuais e em grupos;

 Promovendo a realização de atividades de investigação e trabalhos com projetos;  Facilitando o intercâmbio entre os vários níveis de ensino;

 Promovendo a realização de atividades lúdicas;  Renovando a formação pedagógica dos professores;  Implantando reuniões informais entre professores;

 Criando e confeccionando novos equipamentos e materiais didáticos;  Possibilitando ao aluno a construção do conhecimento.

Com o LEM, as aulas de matemática podem ser ativas e participativas, onde os alunos cooperam com as atividades se preocupando com os procedimentos utilizados, com toda a liberdade para movimentar-se.

2.2 O PAPEL DO PROFESSOR DIANTE DO LEM

Conforme Lorenzato (2009), mais importante do que possuir um LEM na escola, é o fato do professor saber como utilizá-lo corretamente, pois como com qualquer outro objeto, os materiais no LEM exigem conhecimentos específicos de quem utiliza, para que possa conduzir a aula de forma a contemplar o assunto trabalhado visando a aprendizagem do mesmo.

Para os professores, as aulas que envolvem investigação, requerem um maior trabalho do que as aulas tradicionais, pois as atividades devem ser conduzidas garantindo maior autonomia dos alunos durante a atividade, visando à aprendizagem, sem fugir do foco da disciplina de matemática. A utilização de materiais concretos, jogos, e atividades lúdicas requerem que os professores possuam conhecimento de como intervir para oportunizar

(18)

conhecimento. Em relação à utilização dessas atividades pelos professores, o autor Guimarães et al. (2007, p. 83) afirma que “esta prática demanda também muito esforço e disposição, na medida em que exige preparo, planejamento e estudo a respeito”.

Conforme o Ewbank (1977), os professores devem analisar, a partir do seu plano de estudos e dos livros didáticos, quais conceitos matemáticos que desenvolverão no decorrer do ano letivo, para que assim busquem atividades matemáticas para serem desenvolvidas no laboratório. Com isso, podem utilizar outra forma de ensinar esses conceitos, através da manipulação, onde o aluno participa ativamente, fazendo descobertas que agregam conhecimentos a serem utilizados na disciplina, bem como em toda a sua vida escolar.

2.3 CONSTRUÇÃO DOS LEMS NAS ESCOLAS

Sabe-se que a maioria das escolas brasileiras não possuem uma sala que possa acomodar as instalações do LEM, dessa forma é pensado que a escola disponibilize um espaço, seja um armário na biblioteca ou na própria sala de aula,os para acomodar materiais pedagógicos.

Dentre os materiais pedagógicos, têm-se os materiais didáticos manipuláveis concretos, ou simplesmente materiais concretos3. Segundo Passos (2009, p.78), “são caracterizados pelo envolvimento físico dos alunos numa situação de aprendizagem ativa”. Com a manipulação destes materiais concretos os alunos possuem maior liberdade para formular conclusões e soluções a respeito da atividade realizada.

Em relação aos materiais concretos, destacam-se os jogos, que podem auxiliar na aprendizagem de conteúdos da matemática, quando direcionado a esse objetivo. Muniz (2010, p.108), nos traz esta ideia:

A atividade matemática associada às estruturas fundamentais do jogo (deslocamento, pontuações, comparações, valores, resolução de problemas, entre outras) pode muitas vezes estar localizada no centro da atividade lúdica. São atividades nas quais a Matemática é um meio funcional de controlar o jogo, por exemplo, quando há contagem de pontos. A atividade matemática é alocada como elemento de uma cultura lúdica válida para vários jogos.

Conforme o mesmo autor, com os jogos é possível trabalhar com vários tópicos matemáticos, pois possuem regras que a cada jogada relacionam a números, medidas, formas geométricas, em muitos deles utilizando a lógica matemática como estratégia. Com o auxilio dos jogos, é possível trabalhar a resolução de situações problemas de maneira descontraída.

(19)

Porém, para que as atividades lúdicas não percam o caráter matemático é necessário a orientação de um professor, que fará a mediação da atividade conduzindo-a de forma a fazer com que o aluno relacione o jogo com a matemática.

Conforme Gonçalves e Silva (2007) e Lorenzato (2009), pela importância de se utilizar o LEM, as escolas que não o possuem, deveriam criar esse espaço para que o professor o tenha a sua disposição, a fim de usufruir de suas vantagens.

De acordo com Gonçalves e Silva (2007, p.13), para iniciar a formação de um LEM são necessários alguns materiais como:

Equipamentos recomendados para a instalação de um Laboratório de Ensino de Matemática:

 Equipamento tecnológico:

 Calculadoras - de preferência científica; para toda a turma  Equipamento multimídia

 Retroprojetor;  Televisão;  Aparelho de DVD

Material didático para geometria:

 Sólidos de diversos materiais incluindo os que possibilitam a introdução de líquidos para estudo de cortes;

 Referenciais tridimensionais;

 Cone com cortes para o estudo das cônicas;

 Formas geométricas de encaixar que permitem a construção de sólidos;

 Esferas de encaixe e barras de plástico de diversos tamanhos para construções que permitem investigações no plano e no espaço;

 Circulo trigonométrico para se trabalhar a trigonometria;  Compassos, réguas, transferidores, réguas de frações;  Material para efetuar medições (metros, trenas, etc.);  Dominós com jogos de frações, operações, etc. Outros materiais didáticos:

 Materiais para o estudo das probabilidades nomeadamente dados de diversos tipos (cubos, tetraedros, hexaedros, etc..);

 Bússola;  Paquímetro;

 Jogos didáticos diversos;  Livros, revistas, vídeos e slides. Mobiliário:

 Quadro branco ou verde;

 Mesa (8) com 6 cadeiras cada para um turno (suficiente para 50 alunos); de preferência na forma circular ou hexagonal;

 Armários grandes com partes fechadas e outras abertas;  Mesa para colocação do retroprojetor;

 Balanças;

 Tela branca para visualização do retroprojetor.

Porém a construção desse local é um processo lento, que depende de tempo e recursos financeiros, principalmente para os equipamentos eletrônicos e mobiliários. Muitos dos materiais concretos podem ser feitos em sala de aula e guardados para que aos poucos se construa o LEM.

(20)

Conforme Lorenzato (2009), para equipar um LEM não são necessários materiais sofisticados e caros. Como é um espaço de criação e investigação, os próprios alunos durante as aulas podem confeccionar os materiais e, assim, construir gradativamente o local.

Caso as escolas não possuam uma sala disponível para que possa se transformar no LEM, o autor Adenegan (2011, p. 4), segue:

[...] uma versão menor do laboratório de matemática é o “canto da matemática”. Esse fato é ainda um conceito novo. Em uma escola que não há laboratório de matemática, o professor juntamente com os alunos pode improvisar e criar o que chamamos de canto da matemática na sala de aula, [...]. O professor pode iniciar através da criação de um canto na classe, onde pode ser depositado periodicamente objetos de matemática ou pedir aos alunos que tragam materiais com diferentes formas geométricas [...]. O canto da matemática pode conter alguns equipamentos encontrados no laboratório de matemática, mas não vai ser tão completo e bem organizado e montado como o que encontrados.

Adenegan (2011) defende a ideia de que o canto da matemática é uma possibilidade de implantação do LEM nas escolas, pois não necessita de um espaço grande, podendo ser um armário na sala de aula, onde os professores de matemática tenham acesso aos materiais durante as próprias aulas. Assim, com o uso dos materiais que estão armazenados em um armário, a própria sala de aula torna-se um LEM.

2.4 O LEM NA FORMAÇÃO DOS PROFESSORES DE MATEMÁTICA

A utilização de novos recursos didáticos nas aulas iniciou com a vinda do movimento Escola Nova para o Brasil por volta de 1920, que conforme Pardin e Souza (2012, p. 7) “foi um movimento educacional que, por meio de propostas, procurou modernizar o ensino trazendo para a escola as novas descobertas, nos ramos das várias ciências, acerca do ensino e da aprendizagem”. Seguindo esse pensamento Passos et al. (2007, p. 1) afirma:

Podemos considerar que os recursos didáticos na aula de Matemática tiveram seus dias de glória nas salas de aula brasileiras no final da década de 60, a partir da emergência da pedagogia ativa, que surgiu como uma oposição à escola clássica tradicional, que considerava o professor como elemento fundamental do ensino.

O uso de recursos didáticos e novas estratégias de ensino é um assunto que poderia ser abordado e trabalhado desde o início do curso de licenciatura, pois é nesse momento que os licenciandos podem aprender a trabalhar com diferentes recursos didáticos, o que seria capaz de resultar em novas metodologias de ensino para serem aplicadas quando atuarem como professores. De acordo com Medeiros et al. (2011, p. 5):

(21)

Desde a formação inicial o licenciando deve desenvolver competências para os desafios de ensinar matemática com significado e prazer na sociedade atual. Uma das alternativas para obter essas competências é a utilização do Laboratório de Ensino de Matemática, local onde se pode aprender com os erros, e com eles, melhorar a prática de ensino, acreditando que é necessário aprender a aprender.

Segundo Lorenzato (2009), o LEM nos cursos de formação de professores é mais que necessário, para que os professores tomem conhecimentodos métodos ativos de aprendizagem, do significado dos sentidos para a aprendizagem e o respeito às diferenças individuais.

A utilização de atividades realizadas no LEM ou com materiais concretos pode ser uma boa opção para melhorar a compreensão dos conceitos matemáticos pelos licenciandos, motivando-os a trabalharem com atividades mais dinâmicas, de raciocínio lógico, incentivando-os a utilizarem diferentes metodologias de ensino para aplicarem em suas turmas.

Os autores Lopes e Araujo (2007, p. 60) defendem a ideia que “assim, o LEMA4 tem por objetivo, num curso de Licenciatura em Matemática, propiciar ao futuro docente da área o conhecimento e a vivência de metodologias alternativas para o ensino e aprendizagem em Matemática”.

Da mesma forma, Oliveira (2010, p.7) afirma que o LEM também pode ser discutido durante a Formação Continuada do professor:

O Laboratório de Matemática vem neste momento propiciar a ressignificação do papel do professor, fazendo-o refletir sobre a sua prática docente, reformulando ao mesmo tempo suas concepções a cerca do ensino e da aprendizagem da Matemática. Fica explícito que a tarefa dos professores não é mais a de transmitir conhecimentos e sim, dar condições para que aprendizagem torne-se mais compreensiva e significativa.

Observamos que durante a proposta da Formação Continuada os primeiros passos foram dados, gerando um ambiente de investigação, dinâmico, prazeroso, estimulante, motivador, favorecendo a estruturação do pensamento e o desenvolvimento lógico. Mas ainda, há muito por se fazer.

Se os alunos da licenciatura em matemática não tiverem contato com aulas usando o LEM ou os materiais concretos, como podem se interessar em levar isso para as salas de aula em que atuam como professores? É uma questão a ser trabalhada pelos professores da

4

LEMA é a abreviação utilizada pelo autor para Laboratório de Ensino de Matemática que neste trabalho esta sendo utilizada a sigla LEM.

(22)

licenciatura, que devem apresentar alternativas de aulas diversificadas para auxiliar seus alunos na aprendizagem da matemática. É claro que, para os futuros professores utilizarem os materiais concretos ou LEM em suas aulas, uma vez que precisam durante a sua formação ter contato com atividades desse tipo. São situações que devem ser pensadas pelos responsáveis dos cursos de licenciatura.

Utilizando aulas diversificadas, os futuros professores podem de certa forma contribuir para que os seus alunos passem de ouvintes a agentes principais na construção do seu próprio conhecimento.

Normalmente é só nas disciplinas de práticas e estágio supervisionado que os alunos tem a oportunidade de praticar o que aprenderam e utilizar os materiais concretos ou o LEM sob a orientação de um professor. Vale ressaltar que, os licenciandos deveriam ter em sua grade curricular do curso aulas práticas que acompanhassem as teóricas (excetuando-se disciplinas de estágio e práticas propriamente ditas onde isso já ocorre) e, de certa forma, incentivassem o uso de diferentes recursos para as aulas. Segundo Lorenzato (2009, p. 10):

Se lembrarmos que mais importante que ter acesso aos materiais é saber utilizá-los corretamente, então não há argumento que justifique a ausência do LEM nas instituições responsáveis pela formação de professores, pois é nelas que os professores devem aprender a utilizar os materiais de ensino; é inconcebível um bom curso de formação de professores de matemática sem LEM. Afinal, o material deve estar, sempre que necessário, presente no estudo didático metodológico de cada assunto do programa de metodologia ou didática do ensino de matemática, pois conteúdo e seu ensino devem ser planejados e ensinados de modo simultâneo e integrado.

As atividades realizadas no LEM podem ser uma boa alternativa para as aulas de matemática, porém devem ser realizadas com cuidado para que sua aplicação não confunda os alunos e acabe deixando de lado a parte matemática da atividade.

Nos cursos de licenciatura deveriam apresentar ao licenciando a importância do LEM no ensino básico e como se faz seu uso, pois assim os licenciandos já poderiam ter o contato com este espaço, bem como com materiais concretos que possam ser encontrados nas escolas. Se isso não for trabalhado neste período, os futuros professores poderão não estar motivados a descobrir as possíveis potencialidades e dificuldades que podem encontrar ao utilizar esses materiais em seus planejamentos. Isso poderá impossibilitar, mais tarde, a preparação de aulas diferentes nas turmas onde atuará como professor regente, podendo ser um dos motivos a pouca experiência e insegurança em relação a diferentes recursos e estratégias de ensino que possam tornar a aula mais significativa aos alunos.

(23)

O LEM oportuniza aos professores construírem aulas fundamentadas na utilização de material concreto, mas esse não é o final do processo. Esses materiais devem serutilizados para atingir níveis onde a abstração dos conteúdos de matemática se torne possíveis.

(24)

3 METODOLOGIA

Este capítulo está organizado em duas seções, uma sobre o estudo de caso, metodologia utilizada na pesquisa realizada através de questionários, e outra que detalha o processo metodológico utilizado nas visitas realizado as escolas municipais de Caxias do Sul.

3.1 ESTUDO DE CASO

A pesquisa qualitativa tem por finalidade analisar as opiniões e atitudes obtidas com os participantes. Através de dados descritivos obtidos a respeito do assunto ou da situação estudada é possível apresentar as concepções encontradas, se preocupando somente com os procedimentos e métodos utilizados, independentemente se o resultado final será positivo ou negativo.

De acordo com Bauer e Gaskell (2012, p.30), “A pesquisa qualitativa é, muitas vezes, vista como uma maneira de dar poder ou dar voz às pessoas, em vez de tratá-las como objetos, cujo comportamento deve ser quantificado e estatisticamente modelado”.

Em conformidade com Lüdke e André apud Bogdan e Biklen (2012, p13):

A pesquisa qualitativa ou naturalística, segundo Bogdan e Biklen (1982), envolve a obtenção de dados descritivos, obtidos no contato direto do pesquisador com a situação estudada, enfatiza mais o processo do que o produto e se preocupa em retratar a perspectiva dos participantes.

Segundo Lüdke e André (2012, p. 13):

Entre várias formas que pode assumir uma pesquisa qualitativa, destacam-se a pesquisa do tipo etnográfico e estudo de caso. Ambos vêm ganhando crescente aceitação na área de educação, devido principalmente ao seu potencial para estudar as questões relacionadas à escola.

Diante disso, o presente trabalho é uma pesquisa qualitativa pois tem por objetivo realizar um levantamento dos materiais concretos que as escolas municipais de Caxias do Sul possuem que auxiliam aos professores de matemática na elaboração de suas aulas. Além disso, verificar a opinião dos professores de matemática dessas escolas, em relação à utilização de materiais concretos em suas aulas, ao passo que busca-se verificar o que eles entendem por LEM.

Bauer e Gaskell (2012) afirmam que no âmbito da pesquisa qualitativa, tem-se como um delineamento de pesquisa o estudo de caso, que tem por objetivo ordenar os dados

(25)

descritivos retratando a realidade, por meio de uma linguagem de fácil compreensão, que busca o esclarecer os motivos desse comportamento.

Conforme Gil (2010), a coleta dos dados em um estudo de caso pode ser feita de várias formas, como, por exemplo, entrevistas, observações e análise de documentos, entreoutros. Simultaneamente a coleta de dados será realizada a análise e a interpretação do que foi coletado, exibindo os dados e buscando significar e credibilizar a pesquisa.

Nesta pesquisa se faz o uso de questionários, uma das formas de realizar um estudo de caso, como forma para coletar os dados referente as opiniões dos professores de matemática em relação as questões abordadas.

3.2 AS VISITAS NAS ESCOLAS

Nesta pesquisa a coleta de dados foi realizada por meio de visitas as escolas municipais de Caxias do Sul, com o objetivo de investigar se elas possuíam LEM, com materiais concretos que auxiliassem os professores na elaboração de aulas mais dinâmicas.

Em um primeiro momento, antes de visitar as escolas municipais, foi feito um contato com a Secretária Municipal de Educação (SMED) e conversado com o profissional responsável pela área da matemática dentro da Secretaria. Nesta conversa foi perguntado sobre a existência dos LEM‟s nas escolas. Nesta ocasião, o mesmo informou que nenhuma escola municipal de Caxias do Sul possuía o espaço destinado para o LEM, mas teriam materiais concretos que davam suporte aos professores de matemática. Ainda, explicitou que percebe a importância do assunto e informa que no recesso escolar da metade do ano de 2014, durante os dias de formação dos professores das escolas municipais, um dos assuntos em destaque foi à construção do LEM, além de incentivar os professores de matemática a utilizarem materiais concretos em suas aulas.

Caxias do Sul possui 85 escolas municipais, entre elas 72 ofertam os anos finais do Ensino Fundamental. Segundo Fonseca e Martins (2011, p. 177), “[...] as pesquisas são realizadas através de estudos que compõe uma amostra extraída da população que se pretende analisar”. De acordo com os mesmos autores, Fonseca e Martins (2011, p. 177), “[...] nem sempre é possível obter as informações de todos os elementos da população”, por isso foi dimensionada a amostra utilizando a equação:

(26)

Onde: 𝑛 é o tamanho da amostra,

𝑍 a abscissa da curva normal de padrão, fixada a um determinado nível de confiança; 𝜎 o desvio padrão da população, expresso na unidade da variável;

𝑁 o tamanho da população;

𝑑 o erro amostral, expresso na unidade da variável.

Para a população de 72 escolas, considerando um nível de confiança de 90% (Z = 1,65), desvio padrão de 50% e um erro de 21%, fornecendo uma amostra de 13 escolas.

Nesta pesquisa foram visitadas 13 escolas municipais de Caxias do Sul, e aplicado os questionários com 15 professores de matemática que trabalham nas escolas participantes da pesquisa. Para facilitar nas análises posteriores, será utilizada a nomenclatura conforme a Tabela 1, as seguintes Siglas referenciando cada professor de matemática relacionando com a escola participante da pesquisa:

Tabela 1 - Nomenclatura utilizada para referência de escolas estaduais, professores especializados e professores de matemática.

Escola Municipal Professor de Matemática

M1 A B M2 C M3 D M4 E M5 F M6 G H M7 I M8 J M9 K M10 L

(27)

M11 M

M12 N

M13 O

Fonte: Arquivo pessoal

O primeiro contato com as escolas foi realizado por telefone, nesse foi informado o assunto da pesquisa e perguntado se na escola existiam materiais concretos que auxiliam os professores de matemática dos anos finais do Ensino Fundamental. Além disso, foi realizado o agendamento, quando possível, de uma visita para o levantamento dos materiais pedagógicos da escola e também para a aplicação do questionário com os professores de matemática. Vale destacar que, em muitas escolas, não foi possível agendar a visita em dias em que todos os professores de matemática estivessem reunidos e, por isso, foi deixado os questionários para as coordenadoras pedagógicas aplicarem aos professores. Neste caso, foi marcado um prazo de devolução.

Outro obstáculo encontrado no decorrer da pesquisa foi que, ao ligar para as escolas a fim de agendar as visitas algumas sugeriram que escolhesse outra escola, pois estavam com fechamento de trimestre, passeios das turmas e atividades diferenciadas. Algumas escolas solicitaram que enviasse o projeto para analisar a possibilidade da realização da pesquisa, porém quando retornava a ligação para obter resposta sobre a autorização à visita, informavam que não haviam obtido tempo para analisar.

Também, durante as ligações realizadas buscando informações sobre a existência de materiais concretos, foi constatado que 13 escolas municipais de Caxias do Sul trabalham somente com turmas dos anos iniciais do Ensino Fundamental.

Em um segundo momento, foi realizada a aplicação de um questionário com os professores de matemática das escolas visitadas, neste os professores expressaram suas opiniões acerca do uso desses materiais pedagógicos em suas aulas. Através deste questionário (Apêndice A), buscou-se investigar se os professores de matemática que atuam no Ensino Fundamental fazem uso de materiais concretos em suas aulas, e analisar os motivos que levam a utilização ou não utilização dos mesmos.

(28)

4 RESULTADOS E DISCUSSÕES

Este capítulo está organizado em duas seções, a primeira constará a análise dos questionários respondidos pelos professores de matemática das escolas municipais de Caxias do Sul visitadas, e a outra seção terá os dados do levantamento dos materiais concretos existentes nessas escolas participantes da pesquisa.

4.1 QUESTIONÁRIOS

O objetivo deste capítulo é analisar os questionários a fim de verificar se os professores de matemática das escolas municipais de Caxias do Sul fazem uso dos materiais pedagógicos5 em suas aulas, e descobrir o que os professores entendem por um LEM.

Para atingir esse objetivo elaborado um questionário composto de 11 questões (Apêndice A), disponibilizados nas escolas visitadas para os professores de matemática dos anos finais do Ensino Fundamental.

Com essas perguntas foi possível aos professores de matemática dos anos finais do Ensino Fundamental das escolas municipais de Caxias do Sul, expressarem sua opinião acerca das estratégias de ensino utilizadas em suas aulas, bem como, buscando informações sobre a utilização ou não utilização dos materiais concretos.

A primeira pergunta do questionário é em relação as séries/ anos em que os professores de atemática das escola pesquisadas lecionam. O resultado dessa pergunta será apresentado em forma de gráfico (Figura 1), a porcentagem que consta no gráfico foi feita levando em consideração o número total de professores que responderam o questionário:

5_{De acordo com Figueiredo e Manzini (2002), material pedagógico é todo material que auxilie o professor no}

processo de ensino e aprendizagem dos alunos, seguindo um objetivo educativo. Esses materiais podem ser manipuláveis e possui uma finalidade pedagógica.

(29)

Figura 1 - Gráfico referente a questão 1 do questionário: Em quais séries/ anos você leciona a disciplina de matemática no Ensino Fundamental?

A segunda pergunta é sobre o uso de diferentes estratégias de ensino em suas aulas. As respostas foram analisadas e todos os participantes afirmam que sim. Nesta mesma questão, era solicitado que citassem algumas estratégias utilizadas. A seguir, destaca-se as respostas de 2 professores (Figura 2, Figura 3 e Figura 4):

Figura 2 - Respostas do professor E referente a questão 2 do questionário: Você utiliza diferentes estratégias de ensino em suas aulas?

Figura 3 - Respostas do professor F referente a questão 2 do questionário: Você utiliza diferentes estratégias de ensino em suas aulas?

Fonte: Arquivo pessoal 6%

19%

25% 31%

19%

Em quais séries/ anos você leciona a disciplina de matemática no Ensino Fundamental?

8º 9º 6º e 7º 8º e 9º 6º, 7º, 8º e 9º

(30)

É possível perceber que dentre as estratégias de ensino utilizadas pelos professores, destacam-se os jogos e a utilização do laboratório de informática, aplicadas para introduzir um assunto ou em momentos em que é notado dificuldades dos alunos em assimilar o conteúdo, como é apresentado na resposta do professor B, na Figura 4.

Figura 4 - Respostas do professor B referente a questão 2 do questionário: Você utiliza diferentes estratégias de ensino em suas aulas?

Na terceira questão, os professores foram levados a refletir sobre a utilização de materiais concretos nas aulas de matemática. Dentre as respostas obtidas, destacam-se 3 (Figura 5, Figura 6 e Figura 7):

Figura 5 - Respostas do professor E referente a questão 3 do questionário: Qual a sua opinião em relação à utilização de materiais concretos nas aulas?

Figura 6 - Respostas do professor D referente a questão 3 do questionário: Qual a sua opinião em relação à utilização de materiais concretos nas aulas?

(31)

Figura 7 - Respostas do professor C referente a questão 3 do questionário: Qual a sua opinião em relação à utilização de materiais concretos nas aulas?

Na Figura 5, o professor E afirma que considera muito importante o uso dos materiais concretos com o intuito de “fixação visual do conteúdo” e, além disso, afirma que com o uso dos materiais “os alunos „praticam‟ e visualizam o que foi estudado”. Freitas (2007, p. 91) salienta que os alunos “precisam ver, tocar, sentir, cheirar, manipular os objetos, para que por meio de suas percepções possam fazer representações mentais e pensar sobre eles”.

Assim entende-se que o ideal seria possibilitar aos alunos a manipulação desses materiais, para que não somente visualizem o que o professor está fazendo, sem ter contato com os materiais concretos.

Já o professor D (Figura 6) tem a visão de que a utilização dos materiais concretos é mais importante nos anos iniciais do Ensino Fundamental para “dar mais sentido à aprendizagem”, sua opinião pode ter origem do fato de que este professor além de dar aula para 8º e 9º ano também tem uma turma de 4º ano. Entretanto, sabe-se que o uso de materiais concretos não se limita apenas aos anos iniciais do Ensino Fundamental, existem muitas possibilidades utilizando este tipo de material para ensinar a matemática nas séries finais do Ensino Fundamental, podendo auxiliar no pensamento abstrato, característica mais comum neste período.

O professor C (Figura 7) apontou alguns obstáculos encontrados na utilização dos materiais concretos, tais como a falta destes nas escolas. Entende-se que por mais que a escola possua pouca quantidade de materiais concretos, o professor pode organizar a turma em pequenos grupos e elaborar atividades que possibilitem que os alunos manipulem estes materiais, assim tornando possível que formem suas conclusões referentes à atividade. Sabe-se no entanto que o ideal Sabe-seria que todas as escolas possuísSabe-sem materiais concretos para auxiliar no ensino de matemática, no entanto nem sempre isso é possível.

Uma alternativa à falta de materiais concretos é a construção destes materiais por parte do professor, juntamente com os alunos, para auxiliar a aprendizagem. Outro obstáculo apontado pelos professores é a falta de tempo para a elaboração de aulas com material concreto. Nesse sentido entende-se que as aulas realizadas utilizando materiais concretos devem ser bem elaboradas considerando as possíveis fragilidades e potencialidades da

(32)

atividade e, além disso, o professor deve planejar a sua atividade de forma a contemplar os conceitos matemáticos corretos. Em relação a isso, o autor Sarmento (2010, p, 3) afirma que: “O uso do material manipulativo requer um planejamento minucioso tendo em vista os objetivos que se deseja alcançar”.

A questão 5 do questionário está relacionada com a resposta da questão 4, que será discutida ao final deste capítulo. Nesta questão os professores de matemática (Figura 8), expressam sua opinião sobre a importância de utilizar os materiais concretos nas aulas de matemática.

Figura 8 - Respostas do professor I referente a questão 5 do questionário: Se a resposta anterior for sim, qual a importância de utilizar esses materiais em suas aulas?

Figura 9 - Respostas do professor G referente a questão 5 do questionário: Se a resposta anterior for sim, qual a importância de utilizar esses materiais em suas aulas?

Na Figura 8, o professor I afirma que os materiais concretos fazem com que os alunos participem das aulas, além de colaborar com a própria aprendizagem e construção do conhecimento dos alunos.

Já o professor G (Figura 9) declara que é importante utilizar os materiais concretos nas aulas pelo fato deles auxiliarem os na aprendizagem com a aproximação da teoria aprendida em sala de aula com a prática, que pode ocorrer ao utilizarem os materiais concretos.

Ao serem questionados se o uso de materiais concretos possibilita uma aprendizagem com maior compreensão, todos os professores afirmaram que sim. Destacam-se algumas respostas (Figura 10 e Figura 11):

(33)

Figura 10 - Respostas do professor F referente a questão 6 do questionário: A partir da sua prática, o uso de materiais concretos possibilita uma aprendizagem com maior compreensão? Por quê?

Figura 11 - Respostas do professor B referente a questão 6 do questionário: A partir da sua prática, o uso de materiais concretos possibilita uma aprendizagem com maior compreensão? Por quê?

Na Figura 10, o professor F quando questionado em relação ao uso dos materiais concretos, utiliza a palavra “visualização”, o que indica que o aluno não tem contato com o material somente vêem o que está sendo feito como um desenho no quadro, e não o manuseio do material por parte dos alunos.

Já o professor B (Figura 11) responde que os materiais concretos possibilitam uma aprendizagem com maior compreensão “a partir da visualização/manuseio” por parte dos alunos. Mas, entende-se que para que o material concreto atinja seu objetivo é importante que os alunos manipulem e através desse manuseio possam observar o que acontece, relacionando o que foi analisado da atividade com a teoria aprendida em sala de aula.

Também na Figura 11, o professor afirma que os alunos “apresentam certa facilidade na abstração e operação” em decorrência do uso dos materiais concretos.A utilização desses materiais pode auxiliar na abstração de alguns conteúdos, porém não é em todos os conteúdos matemáticos que isso será possível.

Ao encontro das respostas acima, obtidas com os questionários, mencionam-se os autores Turrioni e Perez (2009, p. 61), que defendem a ideia da utilização dos materiais concretos nas aulas e afirmam:

O material concreto exerce um papel importante na aprendizagem. Facilita a observação e a análise, desenvolve o raciocínio lógico, crítico e cientifico, é fundamental para

(34)

o ensino experimental e é excelente para auxiliar o aluno na construção de seus conhecimentos.

Os professores foram questionados sobre a possibilidade de construir materiais concretos durantes as aulas indicando quais materiais que costumam construir. Todos afirmam que é possível construir materiais concretos durante as aulas, destacando entre os materiais que constroem: os sólidos geométricos e jogos. Abaixo encontram-se algumas respostas referente a questão 7 (Figura 12, Figura 13 e Figura 14):

Figura 12 - Respostas do professor I referente a questão 7 do questionário: Em sua opinião, é possível construir materiais concretos durante as aulas? Que tipos de materiais?

Figura 13 - Respostas do professor E referente a questão 7 do questionário: Em sua opinião, é possível construir materiais concretos durante as aulas? Que tipos de materiais?

Figura 14 - Respostas do professor D referente a questão 7 do questionário: Em sua opinião, é possível construir materiais concretos durante as aulas? Que tipos de materiais?

O professor I declara que pode ser construídos materiais em sala de aula e “deve ser feito”, complementando a fala afirmando que quando o aluno participa do processo de construção ele apresenta maior interesse na atividade. Isso é afirmado pelo autor Sarmento

(35)

(2010, p. 6) que entende ser “positivo a participação efetiva dos alunos no processo de concepção e confecção dos materiais, é um momento rico que pode ser explorado observando as diversas dimensões do ensino”.

Já o professor E menciona que cria com seus alunos atividades envolvendo sólidos geométricos, afirmando realizar uma atividade que tem como base o conteúdo de geometria espacial.

O professor D afirma que os alunos são muito criativos. Quando desafiados se empenham na atividade e as realizam. Porém, é importante pontuar que se o professor não souber conduzir a construção das atividades e não debater os resultados encontrados no final, poderá não atingir o objetivo que é a construção do conhecimento matemático dos alunos.

As próximas questões do questionário (8, 9, 10, 11 e 12) referem-se ao LEM.

Com a questão número 8, almeja-se descobrir o que os professores entendem por um LEM. Entre as respostas obtidas na questão 8, destacam-se 3 respostas (Figura 15, Figura 16 e Figura 17):

Figura 15 - Respostas do professor C referente a questão 8 do questionário: O que você entende como um Laboratório de Ensino de Matemática?

Figura 16 - Respostas do professor B referente a questão 8 do questionário: O que você entende como um Laboratório de Ensino de Matemática?

(36)

Figura 17 - Respostas do professor A referente a questão 8 do questionário: O que você entende como um Laboratório de Ensino de Matemática?

Nas Figuras 15 e 16, os professores falam do LEM como um espaço, um lugar. O professor C (Figura 15) explica que o LEM é um lugar onde ficam os materiais concretos que auxiliam no ensino de matemática. O LEM é mais que um espaço, pois entende-se que ao caracterizá-lo assim pode-se remeter ao laboratório a ideia de depósito de materiais, não identificando-o como um lugar para exploração de diversas atividades praticas.

O professor B (Figura 16) destaca a palavra espaço e complementa dizendo que é destinado para o trabalho prático, possuindo recursos prontos e possibilidade de criação de novos.

Já o professor A (Figura 17), diferentemente dos demais, cita que não é um espaço e sim uma ação de fazer. Isso reforça a ideia de que nada adianta ter um espaço físico, se nele não for criado uma atmosfera ensino e aprendizagem de matemática , onde todos estão empenhados na construção do conhecimento.

Cada professor teve uma opinião sobre o que é o LEM, as quais se completam, de acordo com Ewbank (1971, p. 563) LEM é:

A expressão é utilizada para significar um lugar, um processo e um procedimento. Como um local, é um espaço reservado para as experiências matemáticas e atividades práticas. Este último uso do termo, como um processo e um procedimento é muito mais importante, porque nem todas as escolas poderiam ter um laboratório de matemática, mas cada escola ou professor poderia usar este método de ensino. (Tradução nossa).

A partir das respostas, percebe-se que os professores tem ideia do que seja o LEM, com a próxima questão é possível identificar se eles acreditam que com seu uso pode-se estimular o pensamento criativo dos alunos, motivando-os a aprender.

Figura 18 - Respostas do professor E referente a questão 9 do questionário: Em sua opinião, o Laboratório de Ensino de Matemática estimula o pensamento criativo dos alunos? De que forma isso acontece?

(37)

Figura 19 - Respostas do professor B referente a questão 9 do questionário: Em sua opinião, o Laboratório de Ensino de Matemática estimula o pensamento criativo dos alunos? De que forma isso acontece?

O professor E (Figura 18) em relação a questão 9, afirma que no LEM o aluno pode participar da construção do seu conhecimento. Complementando a afirmação, as atividades realizadas no LEM, proporcionam o processo de investigação fazendo com que os alunos tenham uma iniciativa maior na aquisição e aplicação dos conhecimentos. Sua fala concorda com a afirmação dePassos (2007, p. 90):

[...] o lem pode ser entendido como um ambiente onde ocorre um processo; constitui-se em cenário que permite que projetos individuais possam ser investigados por diferentes atores. Desse modo, a definição adequada para LEM não pode ficar restrita a lugar ou processo, devendo incluir atitude. Certamente, uma de suas propostas é levar os estudantes a pensar por eles mesmos, a questionar, observar padrões – resumindo, desenvolver uma atitude de investigação matemática.

Na Figura 19, o professor confirma que o LEM estimula o pensamento criativo dos alunos, mas na segunda pergunta associa o espaço aos materiais e desafios, assim pode-se dizer que o LEM não é apenas um local, mas o LEM é um espaço que engloba materiais com atividades práticas em espaço adequado. Para complementar as respostas dos professores de matemática em relação à questão 9, ressalta-se a afirmação dos autores Lopes e Araujo (2007, p. 59):

Em acréscimo, considera que o Laboratório de Ensino de Matemática deve levar a pessoa a adquirir um conjunto de habilidades que possam iniciá-la ao processo de investigação e pesquisa. Pode-se notar que as atividades nele propostas devem ir além da simples experimentação de resultados já apresentados ao aluno, conduzindo o aprendiz a elaborar pensamentos mais complexos, como formulação de hipóteses, análise e síntese.

A primeira pergunta da questão 10 referente a existência do LEM nas escolas já havia sido respondida na SMED de que o espaço não existia. A pergunta se manteve no questionário, uma vez que algum professor poderia relacionar o LEM com um outro espaço existente na escola, e/ou com a sua própria sala de aula, As perguntas seguintes foram necessárias para fazer um levantamento de quais materiais os professores utilizam. Dentre as respostas destaca-se uma (Figura 20):

(38)

Figura 20 - Respostas do professor I referente a questão 10 do questionário: Na sua escola existe Laboratório de Ensino de Matemática? E materiais concretos? Cite alguns materiais existentes na escola?

Como o professor I citou, a escola onde trabalha tem salas temáticas onde os alunos trocam de sala ao invés do professor e, cada sala de aula, possui materiais para auxiliar os professores no ensino de suas disciplinas. Em relação a sala de matemática, o que muda das salas de aula não temáticas é que existem dois armários onde ficam guardados materiais concretos, com acesso rápido a esses materiais, ele menciona que a sala “se encontra muito rico em materiais”, tem uma quantidade maior de materiais concretos diferentes, em relação as outras escolas visitadas.

Também foi possível notar, a partir das respostas dos professores, que a escola possui mais material do que os mesmos citaram nas suas respostas. Isso pode significar que eles não tem conhecimento de todos os materiais concretos que existem na escola onde trabalham.

Por fim, a questão 11 instiga os professores a falarem se utilizariam o LEM caso existisse nas escolas, levando-os a pensar quando poderia ser interessante o uso deste espaço.

Figura 21 - Respostas do professor C referente a questão 11 do questionário: Se tivesse um Laboratório de Ensino de Matemática você faria uso em suas aulas? Em que momentos?