Aplicação da codificação ROI e WT para compressão de imagens DICOM-CT

APLICAÇÃO DA CODIFICAÇÃO ROI E WT PARA

COMPRESSÃO DE IMAGENS DICOM

-

CT

Tese de Mestrado apresentada à Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação como parte dos requisitos para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica. Área de concentração: Telecomunicações e Telemática.

Banca Examinadora

Prof. Dr. Yuzo Iano Decom/Feec/Unicamp Prof. Dr. David Bianchini Feec/PUCC

Prof. Dr. Leonardo Lorenzo Bravo Roger FT/Unicamp

Campinas – SP

Março/2012

Universidade Estadual de Campinas

Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação

Departamento de Comunicações

Orientador: Prof. Dr. Yuzo Iano

Efraina Gladys Cutipa Arapa

ii

FICHA CATALOGRÁFICA ELABORADA PELA

BIBLIOTECA DA ÁREA DE ENGENHARIA E ARQUITETURA - BAE -

UNICAMP

C972a

Cutipa Arapa, Efraina Gladys

Aplicação da codificação ROI e WT para compressão

de imagens DICOMCT / Efraina Gladys Cutipa Arapa.

--Campinas, SP: [s.n.], 2012.

Orientador: Yuzo Iano.

Dissertação de Mestrado - Universidade Estadual de

Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de

Computação.

1. Processamento de imagens. 2. Compressão de

imagens . 3. Wavelet (Matemática). 4. Tomografia

computadorizada. I. Iano, Yuzo. II. Universidade

Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Elétrica

e de Computação. III. Título.

Título em Inglês: Aplication of the ROI coding and WT for compression

DICOM-CT images

Palavras-chave em Inglês: Image processing , Image compression, Wavelet

mathematical, Computed tomography

Área de concentração: Telecomunicações e Telemática

Titulação: Mestre em Engenharia Elétrica

Banca examinadora: David Bianchini, Leonardo Lorenzo Bravo Roger

Data da defesa: 30-03-2012

v

Resumo

O armazenamento e a transmissão de grande quantidade de imagens médicas constituem um campo ativo de pesquisa. Dispositivos de imagem geram muitos dados por paciente. Além disso, deve-se prover armazenamento de longo prazo bem como uma transmissão eficiente. Esquemas de compressão atuais produzem taxas de compressão elevadas e com perda de qualidade. Uma abordagem de processamento que permita uma alta taxa de compressão e codificação de regiões de interesse ROI (Region Of Interest) com boa qualidade é assim desejável. Neste trabalho um método de codificação ROI e WT (Wavelet

Transform) para compressão de imagem digital no formato padrão DICOM (Digital Imaging and Communications in Medicine) é apresentado. Essas aplicações permitem extrair

informações relevantes para o armazenamento de uma imagem com um menor custo computacional e com um erro muito pequeno quando se compara a imagem original com aquela processada.

Palavras chave: compressão de imagens, padrão DICOM, região de interesse, transformada wavelet, tomografia computadorizada.

vii

Abstract

The storage and transmission of large amounts of medical images is an active field research. In general, imaging devices generates large amounts of data per patient. Besides, we need to provide long-term storage and an efficient transmission. Current compression schemes produce high compression rates if some loss of quality is affordable. However in medicine field we cannot afford any losses in diagnostically important regions. An approach that brings a high compression rate with a good quality is thus necessary. In this work a method of ROI coding e WT (Wavelet Transform) for compression of compression of digital imaging is presented. These applications allow extract relevant information from an image archiving with a lower computational cost and with a very small error when comparing the original and processed images.

Keywords: image compression, DICOM standard, region of interest, wavelet transform, computed

ix

A presente dissertação a dedico de coração a meus queridos pais; Luis C. Luque e Rosa A. de Cutipa. Aos meus irmãos; José Luis, G. Roger e E. Percy.

xi

Agradecimentos

O resultado da presente tese é o fruto de muito tempo de trabalho e pesquisa, o qual foi possível graças à colaboração de muitas pessoas, às quais eu expresso minha mais sincera gratidão. Ao DEUS por me ter ajudado e dado força para seguir adiante apesar de meus tropeços.

Aos meus queridos pais Luis e Rosa, que desde pequena me inculcaram sólidos princípios e valores morais; a meus apreciados irmãos José Luis, G.Roger e E.Percy que apesar da distancia e de estarem em lugares diferentes sempre me deram um apoio moral, respaldo e motivação.

Ao meu orientador, o Dr. Yuzo Iano pelos sábios conselhos, acompanhamento e compreensão no desenvolvimento do trabalho.

A cada um de meus professores de mestrado, pessoas dignas de respeito e admiração. Aos meus colegas de laboratório LCV, em especial ao Roger Larico.

Meus agradecimentos aos órgãos de fomento à pesquisa: CAPES (Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior) e CNPq (Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico), tanto pelo apoio financeiro quanto pelo incentivo acadêmico para a realização deste trabalho.

Finalmente, de coração, minha gratidão a todos os meus amigos que fiz durante o mestrado e durante minha estadia neste único e formoso país, como é o BRASIL. A cada um de vocês sempre os terei presente na minha mente e no meu coração. Obrigada por tudo AMIGOS! ... Que vossa luz brilhe para sempre...

“Ainda que se tenha na natureza árvores com ramos mais altos que outros, as almas de igual nobreza têm a mesma origem.”

xiii

Agradecimentos

A

GRADEÇO AO PROGRAMA

CAPES

RH-TVD

DA

C

OORDENAÇÃO DE

A

PERFEIÇOAMENTO DE

P

ESSOAL DE

N

ÍVEL

S

UPERIOR TANTO PELO APOIO

FINANCEIRO QUANTO PELO INCENTIVO ACADÊMICO PARA QUE ESSE TRABALHO PUDESSE SER REALIZADO

.

xv

Lista de Figuras xix

Lista de Tabelas xxiii

Lista de Abreviaturas xxv

Lista de Símbolos xxix

CAPITULO I : INTRODUÇÃO ... 33

1.1 Origem e evolução das imagens médicas 35

1.2 Objetivos 37

1.3 Organização da dissertação 38

1.4 Contribuições do trabalho 38

CAPITULO II: PROCESSAMENTO DE IMAGENS ... 41

2.1 Imagem digital 42

2.1.1 Representação de imagem digital 44

2.2 Amostragem e quantização de uma imagem 45

2.3 Resolução espacial e profundidade da imagem 46

2.4 Armazenamento de imagem digital 48

2.5 Classes de imagem digital 51

2.5.1 Imagem digital multibanda 51

2.5.2 Imagem colorida 52

2.5.3 Imagem digitais multidimensionais 52

2.5.3.1 Imagens médicas 53

2.5.3.2 Imagens tomográficas 56

CAPITULO III: COMPRESSÃO DE IMAGENS ... 63

3.1.1 O codificador e decodificador de imagem 65

3.1.2 O codificador e decodificador de imagem 66

3.2 Medidas de compressão e critérios de fidelidade 67

3.2.1 Medidas de compressão 67

3.2.2 Critérios de fidelidade 68

3.2.2.1 Critérios objetivos 68

3.2.2.2 Critérios qualitativos 70

3.3 Métodos de compressão de imagens 70

3.3.1 Compressão de imagens sem perdas ou reversível 70

3.3.1.1 Compressão sem perdas por métodos padrões 71

3.3.1.2 Métodos específicos de compressão sem perdas 81

3.3.2 Compressão de imagens com perdas 84

3.3.2.1 Quantificação 86

3.4 Compressão de imagens médicas baseadas em DCT 90

3.5 Compressão fractal 93

CAPITULO IV: TW NA COMPRESSÃO DE IMAGENS ... 97

4.1 Antecedentes 98

4.2 Wavelet 99

4.3 Transformada wavelet 103

4.4 Aplicação no processamento de imagens biomédicas 105

4.5 Compressão de imagens utilizando WT 106

4.6 Transformada wavelet discreta (DWT) 107

4.7 Transformada rápida wavelet (RWT) 108

4.8 Transformada wavelet em duas dimensões 109

4.9 Propriedades wavelets 112

4.10 Propriedades wavelet no contexto de aplicações biomédicas 115

4.11 Aplicações à tomografia assistida por computador (CAT) 117

4.12 Seleção efetiva das características wavelets 119

4.12.1 Seleção da função wavelets 120

4.12.2 Ordem e longitude dos filtros 120

4.12.3 Número de decomposições 121

4.12.4 Complexidade computacional 121

4.13 Wavelets adequadas para a compressão 122

CAPITULO V: PADRÃO DICOM ... 125

5.2 Aspectos relevantes de DICOM 127

5.3 Imagens DICOM 131

5.4 Definições dos objetos de informação 131

5.5 Estrutura do arquivo DICOM 135

5.5.1 Conjunto de dados 135

5.5.2 Imagens 137

5.5.2.1 Modelo de imagem (IOD composto) 137

5.5.2.2 Paciente 138

5.5.2.3 Estudo 138

5.5.2.4 Série 138

5.5.2.5 Imagem 139

5.6 Características das imagens DICOM 139

5.6.1 Codificação das imagens 139

5.7 Classes de serviço 141

5.8 Compressão de dados padrão 142

5.8.1 Compressão no padrão DICOM 142

5.8.1.1 Codificadores DICOM recomendados 142

CAPITULO VI: CODIFICAÇÃO ROI ... 145

6.1 Região de interesse 146

6.2 Codificação ROI 147

6.3 Geração da máscara ROI 149

6.4 Métodos de codificação ROI em imagens médicas fixas 2-D 149

6.4.1 Métodos de dimensionamento geral 149

6.4.2 Método MaxShif 150

6.4.3 Método de MSBShift (Most Significant Bit-plane Shift) 153

6.4.4 Método BbBShift (Bit-plane-by-Bit-plane Shift) 154

6.4.5 Codificação baseada em objetos com transformada wavelet adaptativa 155

6.4.5.1 Particionamento hierárquico em árvores baseado em objetos (OBSPIHT) 156

6.5 Codificação ROI em imagens médicas volumétricas 157

CAPITULO VII: RESULTADOS ... 161

7.1 Banco de dados 161

7.2 Escolha dos métodos de representação em compressão de imagens 161

7.3 Codificação sub-banda 162

7.4 Decomposição multiresolução 163

7.6 Análises da efetividade de compressão 163

7.7 Metodologia de teste, aquisição de dados e resultados 164

CAPITULO VIII: CONCLUSÕES ... 175

Trabalhos Futuros 177

Referências Bibliográficas 179

A Apêndice A: Interações em DICOM 199

A.1 Sequência de interações clientes/servidor baseada na web e no arquivo DICOM 199

A.2 Codificação de imagens DICOM 200

B Apêndice B: Geração da máscara 203

B.1 Geração da máscara ROI 203

B.2 Geração da máscara pai (PROI) da ROI 204

B.3 Aplicação do modelo de compressão da Fig.A.3 a uma imagem CT 206

B.4 Medidas objetivas e qualitativas 207

B.5 ROI com diferentes níveis de resolução 208

C Apêndice C: SPIHT 211

C.1 Algoritmo SPIHT 211

D Apêndice D: 215

D.1 Aplicações de diferentes métodos de codificação ROI em imagens médicas 215

xix

Lista de Figuras

Fig.2.1 Diagrama de formação da imagem.

Fig.2.2 a) Imagem digital da mão de um paciente com encondroma; b) Ampliação da área de uma das articulações; c) Valores de intensidade na região em b); d) Nível de quantificação.

Fig.2.3 Imagem monocromática de Lenna.

Fig.2.4 Ponto indicado sobre o olho da Lenna (à esquerda. Matriz de pixels em uma região de interesse de 10x10 pixels em torno do ponto indicado (à direita).

Fig.2.5 Imagens da Lenna de 256 níveis de cinza: (a) 256 x 256 pixels, (b) 128 x 128 pixels e (c) 68 x 68 pixels.

Fig.2.6 Imagens da Lenna de 256 x 256 pixels:

a)16 níveis de cinza, b) 8 níveis de cinza, c) 2 níveis de cinza.

Fig.2.7 a) Imagem de dimensão 64x64 pixels; b) Imagem de dimensão 128x128 pixels; c) Imagem de dimensão 256x256 pixels.

Fig.2.8 Estrutura do processamento de imagem.

Fig.2.9 Gráfico da demanda de uma imagem ao longo do tempo.

Fig.2.10 a) Uma imagem com n bytes por pixel, b) n bandas com um byte por pixel. Fig.2.11 Modalidades de imagens médicas.

Fig.2.12 Classificação das diferentes modalidades de imagem médica com relação ao tipo de fonte de energia utilizada para geração de imagens.

Fig.2.13 Diagrama de bloco genérico de um típico sistema de imagem médico eletrônico moderno; Fig.2.14 a) Corte axial, b) Processo de aquisição da imagem tomográfica.

Fig.2.15 Fase de varredura ou de exploração. Fig.2.16 Formato da imagem.

Fig.2.17 Representação da imagem através de voxels. Fig.2.18 Valor numérico da CT.

Fig.2.19 Esquema analítico da reconstrução tomográfica. Fig.3.1 Modelo de sistema de compressão genérico de imagem. Fig.3.2 Etapas do codificador da imagem original.

Fig.3.3 Etapas do decodificador do arquivo para imagem. Fig.3.4 Predição espacial usado por FELICS.

Fig.3.5 Modelo probabilístico usado em FELICS.

Fig.3.6 Compressor - Expansor (Descompressor) JPEG sem perdas. Fig.3.7 Contexto de predição espacial usado por JPEG.

Fig.3.8 Contexto de predição espacial usado por LOCO-I.

Fig.3.9 a) Abdominal original MRI (512x512x16 bits); b) Classificação fuzzy dentro de 3 conjuntos baseado sobre a intensidade do pixel ; c)Imagem reconstruída após uma compressão reversível preditiva dos pixels em todos os outros conjuntos TC=7,4.

Fig.3.10 a) Exploração de cima para baixo a partir do ponto P0; b) Exploração de baixo para cima a

partir de P1; c) Exploração de cima para abaixo a partir de P2.

Fig.3.11 Esquema de quantização vetorial.

Fig.3.12 Codificador sequencial básico definido no padrão JPEG.

Fig.3.13 Ordenação dos coeficientes transformados antes da codificação de Huffman. Fig.3.14 Exemplo do sistema de função iterativa.

Fig.3.15 Primeiras 4 cópias geradas pela fotocopiadora. Fig.3.16 Exemplos de similaridade das regiões R1 e R2. Fig.4.1 a) Função escala de Haar; b) Função wavelet de Haar. Fig.4.2 Função wavelet de Morlet.

Fig.4.3 a) Função escala de Meyer; b) Função wavelet de Meyer. Fig.4.4 Banco de filtro de análises da FWT.

Fig.4.5 Banco de filtro de sínteses da FWT-1.

Fig.4.6 Diagrama esquemático da transformada wavelet 2D.

Fig.4.7 a) Imagem original Lena; b) Imagem Lena depois da decomposição.

Fig.4.8 Wavelets como um banco de filtros. Reconstrução do filterbank discreto sem subamostragem. Fig.4.9 Resposta da frequência multibanda do filterbank discreto associado com a wavelet

Battle-Lemarie spline cúbica.

Fig.4.10 Operadores de tomografia básica. a) A projeção tomográfica Rθf(t) é a coleção de integrais de raios paralelos através do objeto f na direção especificada por θ e a transformada Radon é o conjunto de todas as projeções angulares para θє[0,π]; b) O operador de retroprojeção fornece um mapeamento reverso do domínio Radon que volta ao domínio objeto. Especificamente, (R*p)(x) representa a média angular de toda projeção P(t,θ) originada pelo ponto x.

Fig.5.1 Esquema (entidade-relação) da definição de DICOM; Fig.5.2 Esquema das capas de DICOM.

Fig.5.3 Relação IODs e atributos.

Fig.5.4 Modelo de informação DICOM para uma instância composta. Fig.5.5 Exemplo de um IOD de imagem composto.

Fig.5.6 Estrutura DICOM de um conjunto de dados e de um elemento de dados. Fig.5.7 Exemplo de mapeamento de uma imagem de CT.

Fig.5.8 Estrutura maior do modelo de informação DICOM. Fig.6.1 Diagrama de fluxo para compressão de ROI.

Fig.6.2 Imagem onde se seleciona a região ROI e a região de fundo (Background - BG). Fig.6.3 Diagrama de blocos da codificação ROI.

Fig.6.4 a) Compressão da imagem completa; (b) Método baseado na escala geral ROI; (c) Método

Fig.6.5 A transformada wavelet inversa com um filtro wavelet 5/3 reversível. Coeficientes adicionais que são necessários para reconstrução das amostras da imagem dentro do objeto são marcados em verde.

Fig.6.6 Fluxograma do processo de codificação ROI MaxShift. 1) O conjunto de coeficientes wavelets que pertencem a ROI é determinado; 2) O valor de escala (s) e a magnitude do maior coeficiente de wavelet não na ROI, ou seja, contida no fundo, são calculados; 3) Os coeficientes de fundo são reduzidos para baixo por s; 4) O valor de s é adicionado ao fluxo de bits; 5) A codificação de entropia bit-plano é aplicada.

Fig.6.7 Método BbBShift com S1=4 e S2=5 (Os planos são representados pelas barras em cinza). Fig.6.8 Transformada wavelet adaptativa unidimensional com extensão simétrica.

Fig.7.1 Esquema da metodologia utilizada.

Fig.7.2 Imagens comprimidas usando a wavelet Bior. 6.8. Fig.7.3 Avaliação comparativa com diferentes wavelets 1.Nr. Fig.7.4 Avaliação comparativa com diferentes wavelets Bior. 3.Nr. Fig.7.5 Avaliação comparativa com diferentes wavelets Bior. 4.4, 5.5, 6.8. Fig.7.6 Avaliação comparativa com diferentes wavelets Bior. 1Nr. Fig.7.7 Avaliação comparativa com diferentes wavelets Bior 2.Nr. Fig.7.8 Avaliação comparativa com diferentes wavelets Bior 3.Nr.. Fig.7.9 Avaliação comparativa com diferentes wavelets.

Fig. A.1 Estrutura básica e sequencia de interações entre cliente e servidor baseada na web e no arquivo do padrão DICOM, para compressão de imagem médica e sistema visualizador DICOM em aplicações de teleradiologia.

Fig. A.2 Passos de transformação de dados para o formato DICOM.

Fig. A.3 (a) Diagrama de compressão da imagem DICOM. (b) Diagrama de reconstrução da imagem DICOM.

Fig. B.1 Diagrama de geração da máscara ROI. Fig. B.2 Geração da máscara ROI para uma ROI.

Fig. B.3 Transformada wavelet inversa 9/7. Os coeficientes necessários para reconstruir X(2n) e

X(2n+1) são L(n-1) a L(n+2) e H(n-2) a H(n+2), respectivamente.

Fig. B.4 Exemplo de geração da máscara PROI da máscara ROI. (a) Relação de uma máscara PROI com uma máscara ROI. (b) Exemplos de máscaras ROI e PROI.

Fig. B.5 Modelo de compressão da Fig.A.3 para uma imagem DICOM CT. Fig. B.6 Medida objetiva para uma imagem DICOM CT com e sem ROI. Fig. C.1 Exemplo de dependência pai-filho na árvore de orientação espacial.

xxiii

Lista de Tabelas

Tabela 2.1 Quadro que indica as propriedades típicas de imagens e arquivos de imagem adquirida na rotina clínica através de vários métodos e em diferentes órgãos.

Tabela 2.2 Modalidades de imagens médicas. Tabela 3.1 Escala dos critérios de valores.

Tabela 3.2 Preditores empregados pelo padrão JPEG sem perdas. Tabela 4.1 Propriedades de algumas wavelets.

Tabela 5.1 Módulos de IOD, em uma imagem de CT. Tabela 5.2 Alguns atributos do módulo paciente.

Tabela 5.3 Elemento de dados que pertencem ao módulo “pixels da imagem”. Tabela 5.4 Implementação da sintaxe de transferência do padrão JPEG. Tabela 7.1 Wavelets utilizadas na compressão de imagens DICOM.

Tabela 7.2 Desempenho dos algoritmos SPIHT e EZW baseado nas medidas de compressão; tamanho da imagem TAC 512x512 (256 KB) e taxa = 0,5 bpp.

Tabela 7.3 Desempenho dos algoritmos SPIHT e EZW baseado nas medidas de erro; taxa = 0,5 bpp. Tabela 7.4 Medidas de erro com as wavelets bi ortogonais cujos critérios de fidelidade foram às melhores.

Nível de decomposição l=9, taxas = 0,4, 0,5 e 0,6 bpp. Tabela 7.5 Resultados com nível de decomposição l = 4, taxa = 0,5 bpp. Tabela 7.6 Resultados com nível de decomposição l=5, taxa = 0,5 bpp.

Tabela 7.7 Medidas de erro com as wavelets selecionadas com nível de decomposição l=5, taxas 0,4, 0,6, 0,8 e 0,9 bpp.

Tabela 7.8 Medidas de erro com as wavelets selecionadas com nível de decomposição l=6, taxas 0,4, 0,6, 0,8 e 0,9 bpp.

Tabela 7.9 Medidas de erro a varias taxas de bits para um nível de decomposição wavelet l = 4. Tabela D.1 Visão geral das técnicas de codificação ROI, apresentando as referências relacionadas.

Tabela D.2 Comparação das características das técnicas de codificação ROI. A comparação inclui o número de coeficiente necessário para codificar a ROI e a imagem.

xxv

Lista de Abreviaturas

ACR American College of Radiology

A/D Analógico/Digital AC Alternate Current

BbBShift

Bit Plane by Bit Plane Shift

BW

Biorthogonal Wavelet

CT Computed Tomography

CAT Computed Axial Tomography

CR Computed Radiography

CWT Continuous Wavelet Transform

CW Coiflet Wavelets

DF Digital Fluoroscopy

2D-DWT Two Dimensional Discrete Wavelet Transform

DICOM Digital Imaging and Communications in Medicine

DIMSE DICOM Message Service Element

DWT Discrete Wavelet Transform

DW Daubechies Wavelets

DSA Digital Subtraction Angiography DWT Discrete Wavelet Transform

DC Direct Current

EEG Electroencephalography

EBCOT Embedded Block Coding with Optimal Truncation

FMRI Functional Magnetic Resonance Image

FOV Field Of Vision

FWT Fast Wavelet Transform

FBI Federal Bureau of Information FFT Fast Fourier Transform FWT Fast Wavelet Transform FPB Filtro Passa Baixas FPA Filtro Passa Altas FIR Finite Impulse Response HIS Hospital Information Systems

IOD Information Object Definition

IE Information Entity

ISO International Standards Organization

IOM Integrated Object Model

ICWT Inverse Continuous Wavelet Transform

IIR Infinite Impulse Response

IDWT Inverse Discrete Wavelet Transform

JPEG Joint Photographic Experts Group

JPEG200 JPEG committee in 2000

LBG Linde Buzo Gray

LJPEG Lossless JPEG

LSP

List of Significant Pixels

LIP

List of Insignificant Pixels

LIS

List of Insignificant Sets of Pixels

MRI Magnetic Resonance Image

MA Multiresolution Analysis

MaxShift

Maximum Shift

MSBShift

Most Significant Bit-plane Shift

MSE Mean Square Error

MPEG-2 Moving Pictures Experts Group-2

NEMA National Electrical Manufacturers Association

OBSPIHT Object Based SPIHT

PACS Picture Archiving and Communication System

PET Positron Emission Tomography

PDI Processamento Digital de Imagens PDS Processamento Digital de Sinais PSNR Peak Signal to Noise Ratio

RIS Radiology Information Systems

RSNA Radiological Society of North America

ROI Region Of Interest

RC Radiografia Computadorizada ROC Receiver Operating Characteristic RV Representation Value

SISO Soft-Input Soft-Ouput

SOP Service Object Pair

SCP Service Class Provider

SCU Service Class User;

SPECT Single Photon Emission Computed Tomography

SPIHT Set Partitioning In Hierarchical Trees

SB-ROI Scaling Based ROI

SNR Signal to Noise Ratio

SC Service Class

TCP/IP Transmission Control Protocol / Internet Protocol

TIFF Tagged Image File Format

TWC Transformada Wavelet Contínua

TWCI Transformada Wavelet Contínua Inversa TWD Transformada Wavelet Discreta

TWDI Transformada Wavelet Discreta Inversa

TWD-2D Transformada Wavelet Discreta Bi-Dimensional TC Tomografia Computadorizada

TSUID Transfer Syntax Unique Identification

UID Unique Identifier

US UltraSound

VLSI Very Large Scale Integration VM Value Multiplicity

WT Wavelet Transform

xxix

Lista de Símbolos

x, y Coordenadas espaciais da função bidimensional f(x,y) M,N Linhas e colunas de uma matriz MxN

n Número máximo de níveis e faixa d(x) Resolução horizontal

d(y) Resolução vertical

log2 Logaritmo de um número na base 2

Vj Espaço de escala 2j

φ(t) Função escala ψ(t) Função wavelet

L2 (ℜ) Espaço das funções mensuráveis de Lebesgue de quadrado integrável ̂ 𝑡 Transformada de Fourier de ψ

〈 〉 Produto interno de f e g

hn Coeficientes dos filtros gerados pela função φ

gn Coeficientes dos filtros gerados pela função ψ

Ck Classe das funções com derivadas contínuas até a ordem k

(Wψx) Transformada wavelet contínua de uma função x com relação a ψ

a Parâmetro de escala da função wavelet

b Parâmetro de translação da função wavelet ℜ Conjunto dos números reais

Z Conjunto dos números inteiros

Wj Complemento ortogonal de Vj

⊕ Soma direta de conjuntos

αj Seqüência de cortes do filtro passa-baixa

H(t) Filtro passa-baixas

G(t) Filtro passa-altas

Cj Coeficientes de aproximação do nível j da TWD

dj Coeficientes de detalhe do nível j da TWD

(↑2) Operador de dizimação de ordem 2 (↓2) Operador de inserção de ordem 2 λ Limiar usado para a filtragem de sinais σ Estimativa de ruído

xxxi

Publicações

1. CUTIPA, E. G.; IANO, Y.; ARTHUR, R.; Métodos de codificação ROI para compressão de imagens DICOM. Revista Ensaios e Ciência. Dez.2011. (Aceito).

2. CUTIPA, E. G.; IANO, Y.; Uma proposta de uso da codificação ROI no padrão DICOM (Digital Imaging and Communications in Medicine) . Revista C. Exatas e Tecnologia. (Submetido).

3. CUTIPA, E.G.; IANO, Y.; THIBAULT, J.; DICOM Image Compression with ROI Coding

and Wavelet Transform. The Canadian-based Cyber Journals (Area in Health Informatics

(JSHI)). (Submetido).

Outras publicações pessoais:

1. E. Gladys Cutipa A.; Diseño de modelo óptimo para regulación de transito urbano por simulación. Tesis publicada por la UNSAAC (Universidad Nacional de San Antonio Abad Del Cusco). Mar. 2005.

2. E. Gladys Cutipa A.; Tres paradigmas un sólo fin: La calidad del software. Revista del Colegio de Ingenieros del Perú, Departamental CUSCO. Ene. 2006.

3. E. Gladys Cutipa A.; El enemigo interno de los PC´s, ineludible o simplemente eludible. Revista del Colegio de Ingenieros del Perú, Departamental CUSCO. Agos.2007.

4. E. Gladys Cutipa A.; El mundo de base de datos Fuzzy. Revista del Colégio de Ingenieros del Peru, Departamental CUSCO. Ene.2008.

33

Capítulo 1

Introdução

avanço vertiginoso da tecnologia digital nos últimos anos, tem provocado um desenvolvimento explosivo nas telecomunicações. Concomitantemente, criou-se uma série de novos serviços o que permitiu a melhoria dos já existentes. Na literatura de processamento de sinais, uma função é chamada de sinal [1]. Os sinais, em geral, são fontes de informações. Em particular, as imagens representadas na forma digital, são tipos de sinais cada vez mais presentes em nosso cotidiano. Esse fato tem despertado a necessidade de processamentos indispensáveis, tanto em imagens mais simples (entretenimento) quanto em aplicações mais importantes (imagens biomédicas) [2].

O termo ‚sinal‛ est{ associado a um fenômeno, que pode ocorrer no tempo contínuo. Por exemplo, no caso da fala digitalizada, o tempo é uma variável discreta [3]. É possível, por meio de processamento de imagens que algumas informações sejam disponibilizadas para uma determinada aplicação. Pode-se citar, por exemplo, a medicina que exige diagnósticos precisos. Nesse caso, faz-se uso de análise de bordas e análises estatísticas com qualidade, das informações disponíveis [4].

Os diversos tipos de sinais gerados e a variedade de métodos de obtenção dos mesmos, muitas vezes acarretam perda da qualidade. A maioria dos sinais é afetada por algum tipo de ruído. Por exemplo, ao adquirir uma imagem, o meio em que ela se encontra ou o dispositivo que a captura, podem influenciar na qualidade da imagem obtida. Assim,

O

uma imagem de baixa qualidade pode ser gerada, com aspectos que comprometem uma boa análise por parte do observador. Um processamento de sinais visa, de modo geral, melhorar a qualidade de um sinal para possíveis análises. Uma das aplicações de processamento de sinais é a compressão, com o objetivo de um armazenamento eficiente, com baixo custo computacional. Por outro lado, o avanço da tecnologia da informação (IT) tem facilitado o desenvolvimento de análise de imagens médicas digitais. Esse desenvolvimento principalmente ocorre na CT (Computadorized Tomography), imagem de MRI (Magnetic

Resonance Imaging) e em diferentes processos digitais para geração de imagens radiológicas

vasculares, cardiovasculares e contrastes. Todos esses processos produzem quantidades cada vez maiores de imagens.

Esses processos criam um problema na transmissão das imagens dentro dos centros de saúde ou de um estabelecimento para outro, relativo à questão de armazenamento e arquivamento. Sabe-se que, as técnicas de compressão são úteis para grandes quantidades de dados em questão. Assim, colocar imagens em sites, torna-se prático porque se usam algoritmos de compressão de dados. A compressão de dados, que por muito tempo foi o domínio de um grupo relativamente pequeno de engenheiros e cientistas, é agora onipresente.

As instituições médicas não estão à margem desse avanço e estão cada vez mais próximas da tecnologia de informática e de redes de comunicação de dados. Como consequência disso, introduziu-se o sistema PACS (Picture Archiving and Communication

Systems). Esse sistema abriu a possibilidade de armazenamento e transmissão de imagens

médicas geradas por equipamentos pertinentes. Dessa forma, consegue-se um acesso rápido e eficaz das informações desejadas [5]. Uma vez que os sistemas PACS são compostos de equipamentos de diferentes fabricantes, torna-se necessário um padrão para transferência dessas informações. O padrão adotado mundialmente é conhecido como DICOM (Digital

Imaging and Communications in Medicine). Assim, o DICOM procura suprir as necessidades de

1.1

Origem e evolução das imagens médicas

Antes do desenvolvimento das imagens médicas, os médicos diagnosticavam e tratavam sem ver o ‚interior‛ do paciente, exceto através de uma cirurgia exploratória.

No século XVIII, a medicina surge como ciência, fisiologia e fisiopatologia baseadas na exploração física e em algumas provas analíticas rudimentares.

 Raios-X

• 1895: W.Rontgen descobre os raios-X e recebe um prêmio Nobel em Física em 1901. • 1896: primeira aplicação clínica por John Cox (Montreal).

• A radiografia convencional, inicialmente utilizava alta dosagem e período de exposição 10 min. (placa do crânio). Hoje, o tempo de exposição é de milissegundos e a dose é 50 vezes menor.

• 1970: a radiologia digital substitui a placa fotográfica pelo detector eletrônico de alta resolução. Isso significa menos radiação para o paciente. Fácil armazenamento e gerenciamento.

 Tomografia Computadorizada (TC ou CT)

• 1917: J. Radón implanta a teoria da reconstrução tomográfica, que é aperfeiçoada mais tarde por A. Cormack em 1963.

• 1973: o engenheiro britânico G. Hounsfield constrói a primeira equipe de CT (Computadorized Tomography).

• 1975: inicia-se o uso clínico.

• 1979: concede-se um prêmio Nobel de Medicina e Fisiologia a Hounsfield e Cormack. • Avanço atual: CT helicoidal, maior velocidade de aquisição e menos dose. Endoscopia e

 Ecografia (imagem ultrasônica)

• 1912: após o naufrágio do Titanic, L.F. Richardson faz uso de ecos ultrassônicos para detectar objetos submergidos.

• 1942: Karl Dussik tenta detectar tumores cerebrais registrando o passo do feixe de som através do crânio. Tenta identificar os ventrículos através da medição da atenuação do ultrassom através do crânio, que ele chama de ‚Hiperfonografía do cérebro‛.

• 1949: publicou-se uma técnica de eco pulsado para detectar cálculos e corpos estranhos intracorpóreos.

• 1957: o Dr. Donald inicia estudos obstétricos a partir dos ecos provenientes do crânio fetal. Desenvolveram-se os calipers (cursores eletrônicos).

• 1977: Kratochwil combina a ultrassonografia e a laparoscopia. A técnica é estendida para examinar fígado, vesícula biliar e pâncreas.

• 1983: Aloka introduz na indústria o primeiro equipamento de doppler a cor que permitiu visualizar em tempo real, o fluxo de sangue. Desde então, o progresso de ultrassom tem sido lento.

• 1994: o Dr. Gonzalo E. Diaz introduz o pós-processamento em cor para diagnóstico por imagem que pode ser estendido a qualquer imagem.

 Imagem Nuclear

• 1930: inicia-se a aplicação clínica da imagem nuclear no tratamento oncológico.

• 1950: David E. Kuhl e Edwards Roy apresentam o conceito de SPECT (Single Photon

Emission Computed Tomography).

• 1990: surge um novo tomógrafo chamado PET (Positron Emission Tomography), que opera com base na emissão de pósitrons. Facilita criar imagens com maior precisão e obtém melhor visualização do metabolismo do oxigênio, glicose, proteínas e ácidos graxos. • 1998: Bruce Hasegawa (da universidade de Califórnia) chega a combinar imagens com

 Imagem de MRI (Magnetic Resonance Imaging)

• Origens em 1929: Isidor Isaac Rabi (prêmio Nobel de física 1944). Feixe de moléculas sofre a influência de campos magnéticos, inversão da magnetização ou ressonância. • 1946: Felix Block e Edward Purcell desenvolvem técnicas de ressonância magnética em

sólidos e líquidos. Prêmio Nobel em 1952.

• 1973: Lauterbur Paul produz uma imagem anatômica mediante gradiente espacial. Prêmio Nobel em 2003.

• 1989: Peter Mnasfield introduz a técnica EPI, de aquisição rápida. Excelente contraste em tecidos moles e boa resolução espacial.

 Padrão DICOM • 1983: trabalho inicial.

• 1985: o primeiro padrão ‚ACR-NEMA 1.0‛ foi lançado.

• 1990: somente dois fabricantes mostram conectividade em equipamentos comerciais. • 1993: ISO (International Standard Organization) aprova o padrão DICOM.

• 1994: DICOM é um padrão ‚vivo‛ com novas peças e suplementos publicados continuamente.

• Hoje: todas as empresas projetam seus equipamentos para atender o padrão DICOM.

DICOM tem sido um sucesso do ponto de vista comercial e do usuário.

1.2

Objetivos

• A incorporação de uma codificação ROI dentro das técnicas de compressão de imagens DICOM para armazenar e compartilhar informação médica via redes de comunicação, os PACS.

• Aplicação da WT (Wavelet Transform) na compressão de imagens DICOM que, mediante a an{lise multiresolução faz que a WT seja uma ferramenta eficiente no processamento de imagens.

1.3

Organização da dissertação

O presente trabalho é desenvolvido por etapas. Na primeira fase se faz uma breve introdução. Na segunda fase, realiza-se um estudo do estado de arte de processamento de imagens. Seguem-se informações para compressão de imagens.

Na quarta fase, se aborda o tema da transformada wavelet para compressão de imagens, base fundamental do presente trabalho.

Na quinta fase, apresenta-se o padrão DICOM e seus aspectos relevantes.

Na sexta fase, se aborda a codificação ROI e sua aplicação em imagens médicas 2D e volumétricas. Finalmente, se aborda a proposta, resultados e conclusões.

1.4 Contribuições do trabalho

• A incorporação da codificação ROI dentro das técnicas de compressão de imagens DICOM.

• A aplicação da WT facilita a compressão de imagens DICOM por dar diferentes tipos de suporte de flexibilidade, codificação de regiões de interesse, qualidade e escalabilidade de resolução.

Comentários

• A compressão geralmente baseia-se na eliminação de redund}ncias do sinal através do uso de alguma transformada, geralmente transformadas integrais. No presente trabalho, se fiz uso da transformada wavelet, por se tratar de uma ferramenta muito vers{til e de conteúdo matem{tico muito rico. Quando um sinal é analisado com a

transformada wavelet, torna-se possível saber exatamente quando começa e quando termina um determinado evento. Esse é o principal objetivo da transformada wavelet. • Como se sabe, o sistema de armazenamento tem como objetivo a otimização do

espaço computacional, tanto para armazenamento quanto para transmissão de imagens. Essa é a razão pela qual o trabalho baseou-se no padrão DICOM, formato que faz uso dos PACS para compartilhar uma informação médica através de redes de comunicação.

•

Por outro lado, no presente trabalho se fiz um estudo e an{lise das principais técnicas de compressão de imagens médicas.

•

O trabalho baseou-se no padrão DICOM porque o formato fornece soluções globais dentro e fora do hospital. Este, facilita a integração nos sistemas de informação como: os HIS (Hospital Information Systems), RIS (Radiology Information Systems).

41

Capítulo 2

Processamento de imagens

PDI (Processamento Digital de Imagens) é uma sub{rea do PDS (Processamento Digital de Sinais). O PDS incorpora a execução de operações matem{ticas, com objetivo de extrair informações que geralmente representam um fenômeno a ser estudado de forma específica. No processamento de uma imagem são realizados muitos c{lculos de forma r{pida e segura para que o observador ou o computador possam analisar ou possam realçar de forma precisa essas informações.

A primeira aplicação da {rea de processamento de imagens foi na década de 20, na tentativa de aprimorar imagens digitalizadas de um jornal para transmissão, entre Londres e Nova Iorque. O tempo necess{rio para essa transmissão era de uma semana. O sistema

Bartlane de transmissão de imagens por cabo submarino conseguiu reduzir a transmissão

para três horas *6+. Avanços expressivos na {rea ocorrem apenas com o advento dos computadores digitais três décadas mais tarde. Acontece uma evolução da tecnologia computacional, com informações de multimídia e sinais bidimensionais, cada vez mais presentes em nosso cotidiano.

O processamento de imagens surge com o objetivo de suprir as necessidades de an{lise e compactação de informações, tornando-se assim uma ferramenta essencial no mundo moderno, cuja demanda de processamento é relativamente crescente *7+.

Um dos principais interesses na {rea de processamento digital de imagens é a necessidade de melhorar a qualidade da informação visual para a an{lise humana. Surgem

O

assim, v{rias técnicas e aperfeiçoamentos para um ganho de velocidade, precisão, simplicidade e poder de processamento com um baixo custo computacional. São técnicas hoje aplicadas em v{rias {reas do conhecimento humano. Tem-se, por exemplo, as {reas de medicina, engenharia, matem{tica, entre outras.

No entanto, as imagens médicas são especiais por três razões fundamentais:

• Usam uma cor cinza devido a que a maioria das imagens é gerada por aparelhos de técnicas monocromáticas;

• Contêm uma proporção maior que o normal, de ruído;

• Muitas vezes contêm grande quantidade de pequenos detalhes. Isso pode ser devido às texturas nas imagens, ou a uma pequena quantidade de ruído que altera nos valores digitais.

A qualidade da imagem após uma compressão é muito importante e deve estar dentro de um limite toler{vel, que varia de imagem para imagem e de método para método. Assim, a compressão torna-se mais interessante, como uma parte da an{lise qualitativa de diferentes tipos de técnicas de compressão de imagens.

2.1

Imagem digital

As imagens são vistas como exemplos de sinais gerados em nosso cotidiano que apresentam papéis importantes. Elas podem ser desde as mais simples, usadas para entretenimentos, até aquelas destinadas às aplicações médicas mais avançadas [8]. Uma imagem digital pode ser definida matematicamente como uma função bidimensional do tipo

f(x,y), onde x e y são coordenadas espaciais (no plano), ou seja, é um tipo de sinal gerado no

domínio do espaço, que representa a variação da intensidade de luz e de cor do espaço. O valor de f em qualquer par de coordenadas (x,y) é a intensidade da imagem nesse ponto. A imagem denominada digital é uma imagem que pode ser processada de forma direta, podendo assim ser armazenada no computador. Uma imagem analógica necessita ser digitalizada por meio de uma discretização no tempo (amostragem) e uma discretização em

amplitude (quantização). Isso é realizado por um conversor A/D (Analógico/Digital). A representação de uma imagem digital é dada por uma matriz M×N composta por elementos denominados pixels. A Fig.2.1 representa o esquema da formação da imagem.

Os pixels são os menores pontos distribuídos em linhas e colunas que uma imagem pode obter. Cada pixel contém um valor inteiro nas direções das coordenadas x e y que representa medidas dependentes de variáveis. Como por exemplo, o nível de quantificação que normalmente é uma potência de 2. Cada pixel pode estar associado a um valor da escala de cinza entre 0 e 2n _{- 1. Quanto maior o número de pixels em uma imagem, melhor será sua}

resolução, permitindo uma melhor diferenciação entre as estruturas. Na Fig.2.2 [8] tem-se um modelo da digitalização de uma imagem radiográfica.

Muitas vezes, a digitalização da imagem pode comprometer sua qualidade.

Atualmente, existem várias técnicas de análise de imagens, visto que as imagens carregam em seu interior determinadas informações e também capacidade para a troca dos mesmos, possibilitando, dessa forma, a qualidade de resolução. Por outro lado, o termo, nível cinza é usado para referir à intensidade de imagens monocromáticas. As imagens coloridas são formadas por uma combinação de imagens individuais 2-D.

(X,Y): nos _{reais Amostragem}

Imagem analógica f(x,y) Imagem digital Pixel f(4,4) =25’345 (0,0) Pixel f(4’24,4’33) =25’345 (0,0) f : no _{real Quantificação} Pixel f(4,4)=25 (0,0)

H{ dois tipos fundamentais de imagem digital:



Tipo raster: (ou bitmap), é uma coleção de bits que formam a imagem. A imagem consiste

em uma matriz de pontos individuais (ou pixels) em que cada um tem a sua própria cor. Um bitmap pode ser monocrom{tico, em escala de cinza ou colorido. Normalmente os

pixels são formados no padrão RGB (Red,Green,Blue). Tipicamente, as imagens raster são

imagens fotogr{ficas;



Tipo vetorial: As imagens vetoriais são totalmente descritas por definições matem{ticas.

Os desenhos vetoriais são ficheiros que contêm informação das curvas bezier que formam o desenho. Imagens desse tipo são desenhos técnicos de engenharia.

2.1.1 Representação de imagem digital

Uma imagem monocromática é uma função de intensidade de luz bidimensional, onde x e y denotam coordenadas espaciais e o valor de f no ponto (x, y) é proporcional ao brilho (ou nível de cinza) da imagem nesse ponto (Fig.2.3)[10]. Essa função também pode ser vista como uma superfície no espaço (x, y, z), onde para cada ponto (x, y) plota-se na coordenada z o valor de f(x, y).

Fig.2.2 – a) Imagem digital da mão de um paciente com encondroma ; b)Ampliação da área de uma das articulações; c) Valores de intensidade na região em b); d) Nível de quantificação [8].

2.2 Amostragem e quantização de uma imagem

Para gerar uma imagem digital, f(x, y) deve ser digitalizada ao longo de x e y, e na amplitude z = f(x, y). Para tanto, é feita uma amostragem (normalmente uniforme) de f(x, y) nas direções x e y, gerando uma matriz de NxM amostras, seguida de uma quantização do valor de f(x,y) em L níveis inteiros de cinza .

Nessa matriz, cada elemento p(x, y), x = 0, 1,..., M-1 e y = 0, 1,..., N-1, é chamado pixel (abreviação de picture elements). Diz-se então que a imagem tem dimensão M pixels na horizontal (eixo x) e N pixels na vertical (eixo y). O conceito de dimensão de um pixel ao longo do eixo x, ou do eixo y, está relacionado com o espaçamento físico entre as amostras. Cada

pixel tem associado um valor Lmin ≤ p(x,y) ≤ Lmax onde, L = Lmax –Lmin + 1 e assume-se, sem perda de generalidade que Lmin = 0.

A Fig.2.4 [10] ilustra a representação matricial da imagem da Fig.2.3 em uma região de interesse de 10x10 pixels (à direita) em torno de um ponto indicado sobre o olho da Lenna (à esquerda). Considera-se que o processo de digitalização envolve parâmetros de amostragem e quantização. Uma pergunta natural é: quantas amostras NxM e níveis de cinza L são necessários para gerar uma boa imagem digital? Isso depende fundamentalmente da quantidade de informação contida na imagem e do grau de detalhes. Esses parâmetros nos levam aos conceitos de resolução espacial e profundidade da imagem.

2.3

Resolução espacial e profundidade da imagem

Seja, uma imagem f(x, y) contida em uma região retangular de 30cm em x por 20cm em y. Caso se obtenha amostras uniformemente espaçadas a cada 1mm em x e em y (dimensões do pixel são 1mm x 1mm), tem-se N = 200 x M = 300 amostras, ou seja, 60000 pixels. Diz-se então que a resolução espacial da imagem é 200x300 pixels.

O número L de níveis de quantização da função f(x, y) é normalmente uma potência de dois(L= 256, 1024, 4096). Nesse exemplo dado, tem-se L=256. Isso significa que cada pixel pode ter associado a um valor de cinza entre 0 e 255, que requer no máximo 8 bits para ser armazenado na memória do computador. Diz-se então que a profundidade da imagem é de 8

bits por pixel (ou 1 byte por pixel). Pode-se então observar que se necessita de 200x300x1= 60 kbytes de memória para armazenar essa imagem.

A Fig.2.5 mostra a variação de resolução espacial. Em todos os casos, o número de níveis de cinza permanece 256. Para manter a mesma área de display da Fig.2.5a, os pixels das imagens de mais baixa resolução são replicados.

Fig.2.4 – Ponto indicado sobre o olho da Lenna (à esquerda. Matriz de pixels em uma região de interesse de 10x10 pixels em torno do ponto indicado (à direita) [54].

A degradação quadriculada sofrida pelas imagens é devido | perda de resolução espacial. A Fig.2.6 mostra a variação de profundidade. Em todos os casos a resolução espacial é a mesma da imagem da Fig.2.5a, 256x256 pixels. As figuras Fig.2.6a, 2.6b e 2.6c mostram respectivamente uma redução de profundidade de 8 bits por pixel (L=256 níveis de cinza) para 4 bits por pixel (L=16 níveis de cinza), para 3 bits por pixel (L=8 níveis de cinza) e para 2 bits por pixel (L=2 níveis de cinza ou imagem bin{ria).

Fig.2.6 – Imagens da Lenna de 256 x 256 pixels:

(a) 16 níveis de cinza, (b) 8 níveis de cinza, (c) 2 níveis de cinza [54]. Fig.2.5 – Imagens da Lenna de 256 níveis de cinza:

2.4

Armazenamento de imagem digital

Um aspecto de grande interesse, é o armazenamento da imagem na memória de um computador. Um exemplo, que apresenta essa necessidade são os milhares de exames de diagnóstico através de imagens geradas em hospitais, que em alguns casos, podem chegar a mais de 45 Gbytes por dia [9].

Atualmente, aumentam os processos de transmissão dessas imagens através de redes informatizadas. Esse fato, cria necessidades de se estabelecer e conhecer formatos padronizados de processos de transmissão de dados em sistemas de rede local ou mesmo pela internet, com rapidez e segurança. Dessa forma, isso envolve a compactação de imagens. Porém, ao passo que melhora a qualidade visual da imagem, o volume de dados a ser armazenado, processado ou transmitido também aumenta. Isso proporciona o aumento do número de bits necessário para a codificação binária da imagem. O número de bits necessário para o armazenamento de uma imagem na memória do computador é dado pela equação seguinte [10][11] :

bits = MxNxn (2.1)

Onde:

n = log2(M),

M é o número de linhas da imagem e

N é o número de colunas da imagem.

a) b) c) Fig.2.7 a) Imagem de dimensão 64x64pixels; b) Imagem de dimensão

128x128pixels; c) Imagem de dimensão 256x256pixels [Lv. 04]. c) Imagem de dimensão 128dpi .

Existem dois tipos de compactação, ou seja, com perda e sem perda de informações. Cada tipo de imagem tem suas exigências quanto ao tipo de compactação. Além disso, os arquivosde imagens digitais devem possuir um cabeçalho que contem informações do tipo: número de linhas, número de colunas, número de bits usados na representação da imagem, resolução horizontal (dx), resolução vertical (dy), número de bandas da imagem, tipo de compactação usado para guardar os dados, data e hora da aquisição, tipo de sensor que captou a imagem, dados paramétricos dos sensores, bem como outras informações relevantes. Não obstante, para o arquivamento de dados de imagens médicas, tais como a CT (Computadorized Tomography), MRI (Magnetic Resonance Imaging), mamografia digital e outros, devem-se levar em consideração certos fatores. Estes são: volume dos dados a ser armazenados; intervalo de tempo em que os dados ficarão disponíveis online; segurança de dados; confiabilidade de base de dados e custo. A Tabela 2.1 mostra o tamanho médio das imagens de diferentes modalidades médicas. Esse tamanho está acima de 2MB, podendo chegar até a 192MB.

Modalidade Órgão Tamanho da imagem Nº de bits por pixel Nº de fatias Tamanho de arquivo Radiografia Tórax 2,060*2,060 16 - 8MB CT Cérebro 512*512 16 ≈300 150 MB Abdômen 512*512 16 ≈500 250 MB Coração 512*512 16 126*16 frames 1 GB MRI Cérebro 512*512 16 ≈20*6 sets 10 a 60 MB Abdômen 512*512 16 ≈ 30 15 MB Abdômen 3D 512*512 16 104 50 MB Coração 256*256 16 20*20 frames 50 MB

SPECT Corpo inteiro 256*1024 16 350 50 MB

PET

Corpo inteiro 128*128 16 350 10 MB

Coração 128*128 16 47*16 frames 24 MB

Cérebro 256*256 16 47 6 MB

US Padrão 512*512 8 50 imagens/vista 12,5 MB/vista

Doppler 512*512 (RGB)3*8 50 imagens/vista 37,5 MB/ vista Anátomo patologia Anátomo patologia Em torno de 15,000*20,000 (RGB)3*8 - 858 MB

Tabela 2.1 – Quadro que indica as propriedades típicas de imagens e arquivos de imagem adquirida na rotina clínica através de vários métodos e em diferentes órgãos [Dados do hospital ESALUD].

A Fig.2.8 mostra a estrutura do processamento de imagem desde a captura até a compressão da imagem. As imagens armazenadas normalmente são comprimidas de forma que ocupem menos espaço físico nos sistemas de armazenamento. As técnicas de compressão utilizadas não podem ter nenhum tipo de perda de informação, pois qualquer perda pode ser prejudicial para se chegar a um diagnóstico preciso.

Por outro lado, os sistemas de armazenamento de imagem devem seguir uma estrutura hierárquica que depende da probabilidade de demanda da imagem. Em geral, as imagens recentemente adquiridas são consultadas com frequência nos minutos seguintes da sua aquisição e sua frequência de consultas diminui rapidamente com o tempo.

A Fig.2.9 mostra um gráfico de demanda de visualização vs. tempo. O armazenamento de curto prazo (local) tem as seguintes características:

Fig.2.8 – Estrutura do processamento de imagem.

Gestão Compressão Arquivamento Recuperação Comunicação Superfície reconstruída Iluminação Sombreamento Display Interpretação Medicação Extração do caráter Segmentação Classificação Captura Digitalização Otimização Calibração Registro Transformação Filtragem

 Dezenas de GB;

 Transferência de cerca de 50 imagens por minuto;

 1-15 dias de armazenamento.

2.5

Classes de imagem digital

2.5.1 Imagem digital multibanda

Em uma imagem digital monocromática, o valor do pixel é um escalar entre 0 e L. As imagens multibanda podem ser vistas como imagens, nas quais cada pixel tem associado um valor vetorial (vários valores associados ao mesmo pixel).

𝑥 𝑦

𝑛 (2.2)

Onde:

n = número de bandas

Em algumas aplicações pode ser um valor negativo, mas sem perda de generalidade. Assume-se 0 como o valor mínimo de intensidade. Em geral, pode representar temperatura, pressão, frequência, amostradas em pontos (x, y) e com intervalos de valor completamente diferentes. No entanto, se Li, i=1, 2,..., n for igual a 256, por exemplo, teremos

Demanda VS Tempo

Tempo 100%

uma imagem com n bytes por pixel (Fig.2.10a). No caso em que a imagem multibanda é representada como uma sequência de imagens monocromáticas pi(x,y) = li , 0 ≤ li ≤ Li - 1 , i =

1,2,..., n. (Fig.2.10b), com Li, i =1,2,...,n for igual a 256, tem-se n bandas com profundidade

1byte por pixel (Fig.2.10b).

2.5.2 Imagem colorida

Uma imagem colorida é uma imagem multibanda, onde a cor em cada ponto (x, y) é definida através de três fatores: lumin}ncia, matiz e saturação.



A luminância: est{ associada com o brilho da luz;



O matiz: est{ associado com o comprimento de onda dominante;

 A saturação: est{ associada com o grau de pureza (ou intensidade) do matiz.

A maioria das cores visíveis pelo olho humano pode ser representada como uma combinação de três cores prim{rias: vermelho (R), verde (G) e azul (B). Assim, uma representação comum para uma imagem colorida utiliza três bandas R, G, e B com profundidade byte por pixel.

2.5.3 Imagens digitais multidimensionais

As imagens digitais multidimensionais são uma extensão dos conceitos de imagem digital monocromática e multibanda para uma terceira dimensão que pode ser espaço ou

banda 1 lo. pixel banda n lo. pixel n 1 a) b)

Fig.2.10 – (a) Uma imagem com n bytes por pixel, (b) n bandas com um byte por pixel [54].

tempo. Isso é o mesmo que dizer que a amostragem e a quantização podem ocorrer em x, y, z ou x, y, t, onde z ou t representam o espaço e o tempo. Portanto, uma imagem digital 3D será representada como uma sequência de imagens monocromáticas ou multibandas ao longo do eixo espacial ou do eixo temporal.

2.5.3.1 Imagens médicas

As imagens médicas podem ser definidas como: ‚Todas as imagens usadas para um diagnóstico e tratamento de pacientes na atividade médica". Nessa classe, se incluem as imagens tais como raios-X, amostras histológicas, tomografia computadorizada CT, ultrassom, resson}ncia magnética e até mesmo fotografias de paciente. Essas últimas são utilizadas para fins de identificação. As modalidades das imagens médicas classificam-se em:

Anatômicas Caracteriza-se por produzir imagens de boa resolução espacial.

Caracterizam-se por fornecer informação sobre o funcionamento dos diferentes sistemas de órgãos. Funcionais Classificação: Ecografia (ultrassom) Ressonância magnética (Ondas de rádio) Endoscopia (luz) MRI FMRI Radiologia (Raios X) Radiologia convencional Radiologia digital Tomografia computadorizada Medicina nuclear (raios gamma) PET SPECT

O elemento básico que define os diferentes modos é

o tipo de energia utilizada.

A Tabela 2.2 mostra as siglas e nomes de imagens médicas obtidas por meios digitais.

Cada modalidade de imagem médica varia em número e resolução de imagens produzidas para um estudo particular de um paciente. Isso afeta diretamente o volume de dados e as taxas de transferência necess{rias para a transmissão de imagens. Esses par}metros têm um efeito enorme sobre o tipo de comunicação necess{rio.

Sem dúvida, o destaque das imagens médicas é que elas usam muito espaço de armazenamento. Assim, pode-se levar algum tempo para a transmissão quando se envia os dados através de linhas de comunicação em locais remotos, como no caso de teleradiologia ou em muitas outras aplicações. Os tipos de dados que podem aparecer nas imagens médicas são variados. Podem resultar a partir de imagens est{ticas, bidimensionais (2D) como as mamografias ou tridimensionais (3D), como, imagens em movimento, tais como ultrassom ou MRI cardíaca.

Tabla 2.2 – Modalidades de imagens médicas.

As características típicas dos dados incluídos em imagens médicas são:

 A quantidade extensa de dados: O número de imagens em um conjunto de dados de imagens médicas pode variar de 2 ou 3 para os convencionais raios-X e até 200 ou 300

CR Radiografia computadorizada. CT Tomografia computadorizada. DCM Microscopia a cor digitalizada. DEM Microscopia eletrônica digitalizada. DF Fluoroscopia digital.

DAS Angiografia de subtração digital. EEG Eletroencefalograma.

MRI Imagem de resson}ncia magnética.

FMRI Imagem de resson}ncia magnética funcional. PET Tomografia de emissão de pósitron.

SPECT Tomografia computadorizada de emissão de fóton simples US Ultrassom.

para um teste de ultrassom cardíaco. Assim, a quantidade de memória em MBytes necess{ria aumenta consideravelmente para cada an{lise.

 Dados multi-dimensionais: São imagens obtidas em diferentes períodos de tempo. Essas imagens multibanda, são aquelas em que se armazena mais de um valor para cada um dos eixos. Por exemplo, têm-se as imagens em cores que correspondem a um conjunto de imagens de um mesmo objeto, mas tomadas com par}metros diferentes.

 Conjunto de imagens relacionadas: Quando se armazena um conjunto de imagens, é necess{rio um mecanismo para armazenar os dados de imagem como a relação hier{rquica entre eles. No caso de imagens médicas em movimento, os dados pertinentes são armazenados em vídeo.

 Dados parceiros: São descritores das imagens. Por exemplo, o tamanho, a resolução, a informação de cor, dados médicos do paciente ou de imagem.

Fig.2.12 – Classificação das diferentes modalidades de imagem médica com relação ao tipo de fonte de energia utilizada para geração de imagens [Lv. 23].

Interno Interno e externo Externo Modalidades de imagem médica Fonte de energia utilizada para criação de imagem Medicina nuclear: SPET (Single Photon

Emission Tomography).

Medicina nuclear: PET (Positron Emission

Tomography).

Imagem de ressonância magnética

MRI, PMRI, FMRI. Imagens de fluorescência óptica. Imagens de impedância elétrica. Raios–X Mamografia Tomografia computadorizada Ultrasom Transmissão optica

2.5.3.2 Imagens tomográficas

As imagens tomogr{ficas são geradas pelos equipamentos tomogr{ficos, (tomógrafos de raios-X, resson}ncia magnética) os quais geram imagens monocrom{ticas de cortes (ou fatias) normalmente paralelos e uniformemente espaçados em uma região dada 3D.

Tomografia Computadorizada

A tomografia é a obtenção de imagens datalhadas de cortes axiais do corpo. Para tanto, são utilizados feixes colimadores, muito finos de raios X, que integrados a computadores fornecem imagens sequenciais correspondentes a fatias corporais. Isso é mostrado na Fig.2.14(a).

Fig.2.13- Diagrama de bloco genérico de um típico sistema de imagem médico eletrônico moderno [Lv. 23].

Exibição Processamento digital Armazenamento digital Controle do computador Interface homem Conversão digital Formação da imagem Fonte de energia

Fonte eletrônica Controle

eletrônico

Detector eletrônico

Corpo Detector de

O fóton, ao atravessar o corpo, é atenuado, e a leitura do sinal do detector é proporcional ao grau de atenuação ou a grau de penetração do fóton. A leitura pode ser: • Por secção ( ‚slice by slice‛),

• Por volume.

Fig.2.15 - Fase de varredura ou de exploração [Pw. 1].

Fig.2.14 – a) Corte axial [Lv. 7], b) Processo de aquisição da imagem tomográfica.

Os detectores medem em diferentes posições, a radiação transmitida através do paciente.

𝑥

_{(feixe homogêneo)}

_(2.3)

Onde:

μ: Coeficiente de atenuação linear (depende do meio e da energia). Os elementos da matriz são chamados pixels.

O campo de visão é chamado de FOV (Field of Vision) e corresponde à região na qual as medidas de transmissão são gravadas sobre uma matriz selecionada. Tem-se:

Tamanho pixel = campo de visão/ tamanho da matriz.

Ex: matriz 512 x 512 e FOV = 25 cm. Logo, 250 mm / 512 = 0,5 mm. Assim, cada pixel pode ter variações de cinza entre 256(28_{) a 4096(2}12_).

Fig.2.17 – Representação da imagem através de voxels [54]. Fig.2.16 – Formato da imagem [Lv. 7].

Processamento de imagem tomográfica

Os números computados para reconstrução da imagem são números inteiros.

A cada pixel é atribuído um valor numérico denominado número de TC (Eq. 2.4). Esse número está relacionado com o coeficiente médio de atenuação μ do voxel do tecido que ele representa.

𝑁

𝑜

_{𝑑 𝑇𝐶}

𝑡 𝑤

𝑤 (2.4)

Método analítico de reconstrução tomográfica

O método analítico de reconstrução tomográfica é definido pela relação:

𝑥

∫ 𝑥 𝑦 𝑑𝑦

(2.5) Y’ B X’ Pθ(X’) Y X A θ

Fig.2.19 – Esquema analítico de reconstrução tomográfica. Onde:

μt = Coeficiente linear de atenuação médio do material que compõe o voxel.

μw = Coeficiente linear de atenuação da água.

Fig.2.18 – Valor numérico do CT [Pw. 2].

Pixel (matriz numérica) Nº TC Pixel (matriz tons de cinza) Voxel μ Energia do fóton Densidade média

Para mostrar as diferentes trajetórias AB, se considera x’ = x cos(θ) + ysin(θ) e se reescreve na forma de uma convolução com um conjunto de funções delta de Dirac:

𝑥

∫ ∫ 𝑥 𝑦 𝑥 𝑠 𝑦𝑠 𝑥

𝑑𝑥𝑑𝑦

(2.6)

A equação 2.6 é conhecida como o teorema do corte central. No caso particular, em que θ = 0, tem-se:

𝑥

∫ ∫ 𝑥 𝑦 𝑥 𝑥

𝑑𝑥𝑑𝑦

(2.7)

Obtém-se:

𝑥

∫ 𝑥 𝑦 𝑑𝑦

(2.8)

Fazendo-se a transformada de Fourier em ambos os lados, tem-se:

𝑢 ∫

𝑥

𝑥

_{𝑑𝑥 ∫ ∫ 𝑥 𝑦}

𝑥

𝑑𝑦𝑑𝑥

(2.9)

A transformada de Fourier bidimensional (TF) de μ é expressa por:

𝑢 𝑣 ∫ ∫ 𝑥 𝑦

𝑥 𝑥

_{𝑑𝑦𝑑𝑥}

(2.10)

Verificando a expressão (2.8) pode-se afirmar que para o }ngulo θ = 0, tem-se:

𝑢 𝑢

(2.11)

Generalizando para qualquer }ngulo θ, tem-se: