INCLUSÃO DE CONJUNTOS OPERAÇÕES COM CONJUNTOS OPERAÇÕES COM CONJUNTOS PARTES DE UM CONJUNTO

(1)

INCLUSÃO DE CONJUNTOS

10

20

30

40

50

PARTES DE UM CONJUNTO

10

20

30

40

50

OPERAÇÕES COM CONJUNTOS

10

20

30

40

50

10

20

30

40

50

(2)

As perguntas da Categoria 1 vêm a

seguir

(3)

P

ergunta

Com relação ao conjunto 𝐵 =

𝑋 𝑋 é 𝑢𝑚 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑝𝑎𝑟 𝑒 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑜}, responda quantos elementos tem esse conjunto.

10

(4)

R

esposta

Apenas um elemento, B = { 2 }

10

(5)

P

ergunta

Diga qual o nome indicado por cada letra nestes conjuntos.

20

(6)

R

esposta

𝑁 = 𝑛𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑖𝑠 𝑍 = 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑖𝑟𝑜𝑠 𝑄 = 𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑖𝑠 𝐼 = 𝑖𝑟𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑖𝑠 𝑅 = 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠

20

(7)

P

ergunta

Assinale a alternativa incorreta: a) 2 é racional e inteiro

b) –3 é inteiro e real c) 5/2 não é irracional

d) 4,5 não é inteiro mas é racional e real e) – 7,3 é negativo e irracional.

30

(8)

R

esposta

– 7,3 é negativo e irracional. (E)

30

(9)

P

ergunta

Sabendo que A = {0, 1, 2, ..., 98, 99}, B = {1, 2, 10, 12} e C = {10, 11, 12, ..., 98, 99}, podemos afirmar que:

a)

𝐴 ⊂ 𝐵

b)

𝐵 ⊂ 𝐶

c)

𝐶 ⊂ 𝐴

d)

𝐴 ⊂ 𝐶

40

(10)

R

esposta

𝐶 ⊂ 𝐴

40

(11)

P

ergunta

Qual das proposições abaixo é falsa? a) Todo número real é racional.

b) Todo número natural é inteiro. c) Todo número irracional é real. d) Todo número inteiro é racional. e) Todo número natural é racional.

50

(12)

R

esposta

Todo número real é racional. (A)

50

(13)

As perguntas da Categoria 2 vêm a

seguir

(14)

P

ergunta

Quantos elementos tem o conjunto das partes do conjunto vazio?

(15)

R

esposta

1 elemento apenas, n(P)= 1 P(A)={ { } } ou 𝑃 𝐴 = {∅}

(16)

P

ergunta

Descreva o conjunto das partes do seguinte conjunto A = {2, 5,7}

(17)

R

esposta

𝑃 𝐴 = { 2 , 5 , 7 , 2,5 , 2,7 , 5,7 , 2,5,7 , ∅}

(18)

P

ergunta

Qual o conjunto das partes do conjunto 𝐶 = 𝑋 𝑋 é 𝑢𝑚 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑜 𝑒 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 10}

(19)

R

esposta

𝑃 𝐶 = { 2 , 3 , 5 , 7 , 2,3 , 2,5 , 2,7 , 3,5 , 3,7 , 5,7 , 2,3,5 , 2,3,7 , 3,5,7 , 2,5,7 , 2,3,5,7 , {}}

(20)

P

ergunta

Seja A um conjunto com 9 elementos. O número total de subconjuntos de A é ...?

(21)

R

esposta

512

(22)

P

ergunta

Sabe-se que o número total de subconjuntos de um conjunto é 2048. Quantos elementos possui este

conjunto?

(23)

R

esposta

11 elementos

(24)

As perguntas da Categoria 3 vêm a

seguir

(25)

P

ergunta

Numa pesquisa, sobre a preferência de 420 alunos de uma escola em relação ao sanduíche de presunto e ao suco de abacaxi com hortelã vendidos na cantina, apresentou os seguintes resultados:

• 205 comem o sanduiche de presunto;

• 185 bebem o suco de abacaxi com hortelã;

• 65 não comem o sanduiche e nem bebem o suco.

Quantos alunos comem o sanduiche e bebem o suco juntos?

10

(26)

R

esposta

10

𝑛 𝐴 ∪ 𝐵 = 𝑛 𝐴 + 𝑛 𝐵 − 𝑛 𝐴 ∩ 𝐵 355 = 205 + 185 − 𝑥 𝑥 = 35 sanduiche suco 35 ₁₅₀ 170 65

(27)

P

ergunta

Um levantamento entre os habitantes de uma cidade no país da matemática revelou que, exatamente: 19% têm casa própria; 25% têm automóvel; 12% têm casa própria e automóvel. Qual o percentual dos que não têm casa própria nem automóvel?

20

(28)

R

esposta

Basta retirar do total a união entre os dois conjuntos. Resposta: 100 – 13 – 12 – 7 = 68%

20

carro casa

12 ₇ 13

(29)

P

ergunta

Numa pesquisa em que foram ouvidas crianças, constatou-se que:

15 crianças gostavam de refrigerante. 25 crianças gostavam de sorvete

5 crianças gostavam de refrigerante e de sorvete Quantas crianças foram pesquisadas?

30

(30)

R

esposta

Basta somar todos os resultados: 10+5+20=35

30

refrigerante sorvete

5 ₂₀ 10

(31)

P

ergunta

Numa comunidade constituída de 1800 pessoas há três programas de TV favoritos: Esporte (E), novela (N) e Humorismo (H). A tabela abaixo indica quantas pessoas assistem a esses programas.

40

Através desses dados verifica-se que o número de pessoas da comunidade que não assistem a qualquer dos três programas é:

(32)

R

esposta

Então, 100 + 120 + 100 + 80 +700 + 200 + 300 + x = 1800. Segue que, 1600 + x = 1800. Logo, o número de pessoas da comunidade que não assistem a qualquer dos três programas é: x = 1800 - 1600 = 200.

Assim, (A) é a opção correta.

40

(33)

P

ergunta

Uma pesquisa de mercado foi realizada para verificar a audiência de três programas de televisão, 1200 famílias foram entrevistadas e os resultados obtidos foram os seguintes: 370 famílias assistem ao programa A, 300 ao programa B e 360 ao programa C. Desse total, 100 famílias assistem aos programas A e B, 60 aos programas B e C, 30 aos programas A e C e 20 famílias aos 3 programas. Com base nesses dados, determine:

• quantas famílias não assistem a nenhum dos 3 programas?

50

(34)

R

esposta

Quantidade que assiste a um ou mais dos programas: 260 + 80 + 20 + 10 + 40 + 160 + 290 = 860

Resposta: 1200 – 860 = 340

50

Programas Quantidade A 370 B 300 C 360 A e B 100 B e C 60 A e C 30 OS TRÊS PROGRAMAS 20 A B C 20 10 ₄₀ 80 290 260 ₁₆₀

(35)

As perguntas da Categoria 4 vêm a

seguir

(36)

P

ergunta

Na escola “Danielândia” a prova tem somente duas perguntas; 35 alunos acertaram a primeira questão, 40 alunos acertaram a segunda questão. Sabe-se que dos 60 alunos, 10 faltaram no dia da prova. Quantos alunos acertaram as duas questões?

10

(37)

R

esposta

Resposta: 25

10

1ª questão 2ª questão

25 15 10

(38)

P

ergunta

Na concentração de atletas do Joaquim Murtinho há 42 que jogam basquetebol, 28 voleibol e 18 voleibol e basquetebol, simultaneamente. Qual é o número de atletas na concentração?

20

(39)

R

esposta

TOTAL: 24 + 18 + 10 = 52

20

basquete vôlei

18 ₁₀ 24

(40)

P

ergunta

No cursinho “PROF NOTA 10” há 630 alunos.350

deles estudam Matemática, 210 estudam Física e 90 deles estudam as duas matérias. Quantos alunos

estudam apenas matemática?

30

(41)

R

esposta

Resposta: 260

30

MATEMÁTICA _FÍSICA

90 ₁₂₀ 260

(42)

P

ergunta

As marcas de refrigerante mais consumidas em um bar, num certo dia, foram A, B e C. Os garçons constataram que o consumo se deu de acordo com a tabela a seguir:

40

Marcas consumidas Nº de consumidores

A 150 B 120 C 80 A e B 60 A e C 20 B e C 40 A, B e C 15 Outras 70

Faça um diagrama representativo da situação e responda quantos consumidores beberam refrigerante no bar neste dia

(43)

R

esposta

Atenção para o fato de que as 70 pessoas que não beberam estasmarcas beberam outros refrigerantes. Logo, o total de consumidores é:

T = 85 + 45 + 35 + 5 + 15 + 25 + 35 + 70 = 315 conumidores.

40

(44)

P

ergunta

Numa escola há um certo número de alunos. Sabe-se que:

• 56 alunos leem o jornal “PROF, VOCÊ É O CARA” • 21 leem os jornais “PROF, VOCÊ É O CARA” e

“VOU PASSAR DE ANO”.

• 106 leem apenas um dos jornais;

• 66 não leem o jornal “VOU PASSAR DE ANO”.

• Determine a quantidade de alunos desta escola.

50

(45)

R

esposta

Total de alunos: 35 + 21 + 71 + 31 = 158

50

PROF VOU PASSAR

21 ₇₁ 35