DESEMPENHO DE CARTEIRAS SELECIONADAS PELO USO DO ROE ENTRE 2008 E 2013
Cracios Clinton Consul E-mail: ccfecap@gmail.com
André Taue Saito E-mail: andretauesaito@gmail.com
RESUMO
Este artigo avalia carteiras de ativos formadas por empresas participantes dos Índices IBRx-50,
MidlargeCap e SmallCap e que possuem maior ROE- Return on Equity, entre setembro de 2008 e
setembro de 2013, ou seja, cinco anos após o início da crise financeira. Os testes estatísticos sugerem que a carteira formada por empresas participantes do Índice SmallCap e de maior ROE apresentaram melhor desempenho medido pelo Índice de Treynor em relação a uma carteira atrelada ao Ibovespa. Este resultado tem a sua relevância, na medida em que o investidor pode se beneficiar da estratégia de investir em empresas menor capitalização, quando é usado o ROE como critério de seleção de ativos.
Palavras-chave: Carteira; ROE; e Mercado de capitais.
ABSTRACT
This paper assess asset portfolios formed by higher ROE - Return on Equity - companies ofIBrX50, Mid Large Cap and Small Cap Indexes between September 2008 and September 2013, i.e. five years after the beginning of the global financial crisis. The results suggest that the portfolio of higher ROE companies of Small Cap Index showed better performance measured by the Treynor Index in relation to a portfolio that had a return in accordance with the Bovespa Index. This relevant
finding signalize that investors could take advantage by employing an investment strategy in small cap companies, using ROE as selection criteria.
Keywords: Portfolio; ROE; and Capital Markets.
1 INTRODUÇÃO
O crescimento do número de contas ativas cadastradas na BM&FBOVESPA, de 85 mil clientes, em 2002, para 600 mil aproximadamente, em 2013 (BM&FBOVESPA, 2013), sinalizou a necessidade de maior entendimento de critérios racionais para orientar as estratégias de investimento.
Nesse contexto, a criação de índices na bolsa permitiu aos investidores uma visão orientadora (BM&FBOVESPA, 2013), assim como a utilização de indicadores de desempenho empresarial, como o ROE – Return on Equity (GIRIOLI, 2010), obtidas de relatórios contábeis.
Em trabalhos seminais de Markowitz (1952) e Sharpe (1963, 1964), a racionalidade é uma premissa fundamental, e Securato, Chára e Senger (1998), Ramos, Picanço e Costa (2000), Pradhuman (2000), Rostagno, Soares e Soares (2005, 2006) estudaram estratégias de investimento com o emprego de critérios objetivos.
Com a crise financeira de 2008, provocada pela falta de liquidez em títulos subprime de financiamento imobiliário e com conseqüências duradouras para a economia (KRUGMAN, 2009), surge uma oportunidade de se avaliar se estratégias de investimento racionais, fundamentadas na seleção de ações de empresas participantes dos índices da BMF&BOVESPA e com a utilização do ROE, obteriam êxito, em caso de adoção pelos agentes.
Assim, a questão de pesquisa é: qual desempenho de carteiras de ativos entre setembro de 2008 no início da crise financeira e setembro de 2013, utilizando o ROE como critério de seleção de ações participantes dos índices IBRx50, MidLargeCap e SmallCap?
Ressalta-se a utilização ampla do ROE como critério racional de avaliação de desempenho empresarial, verificada em Lyra (2008) e Girioli (2010). Além disso, é uma métrica objetiva, assim como as utilizadas em trabalhos sobre estratégia de investimento (RAMOS, PICANÇO, COSTA, 2000; PRADHUMAN, 2000; ROSTAGNO, SOARES, SOARES, 2005, 2006, FAMÁ et al, 2008, SAITO, SAVOIA, SOUSA, 2009), além de importante direcionador na determinação de valor dos ativos, conforme trabalho seminal de Gordon (1959).
A hipótese do trabalho é, portanto, a viabilidade de haver oportunidades de adoção de estratégia de investimento com a utilização do ROE, como critério de seleção em uma carteira composta por ativos integrantes dos índices, mencionados anteriormente.
Assim, o estudo contribui ao avaliar, em um período de cinco anos após a crise de 2008, o desempenho que seria obtido pelas carteiras construídas com base em tal estratégia e compará-lo com o de uma carteira cuja rentabilidade estivesse atrelada ao Ibovespa.
Para tanto, o artigo se inicia com conceitos sobre carteiras e seus índices de desempenho. Em seguida, são apresentados os procedimentos metodológicos da pesquisa realizada, cujos resultados indicam que a carteira formada por ações de empresas participantes do índice de SmallCap e de maior ROE obteve melhor desempenho em relação àquelas atreladas ao Ibovespa.
2 TEORIA DE CARTEIRAS, CAPM E ÍNDICES DE SHARPE E TREYNOR
O trabalho seminal de Markowitz (1952), referente à Teoria de Carteiras, contribuiu para a compreensão de que um investidor deve formar um portfólio com base em seu retorno esperado e na variância dos retornos, de modo a maximizar o primeiro e a minimizar a variância, por meio da diversificação de ativos com reduzido nível de covariância.
Dessa forma, a estratégia de um investidor racional recairia sobre a análise do binômio risco
versus retorno. O Capital Asset Pricing Model – CAPM – Sharpe (1963, 1964), Lintner (1965;
1969) e Mossin (1966) foi relevante ao difundir o conceito de que os retornos esperados dos investidores são determinados pela taxa livre de risco, adicionado pelo prêmio esperado de mercado ajustado pelo fator beta, o risco sistêmico.
Dentre os índices de desempenho de carteiras difundidos para avaliar tal binômio destacam-se o de Sharpe e de Treynor.
O Índice de Sharpe analisa qual o prêmio da carteira para uma unidade de risco medido pelo desvio-padrão. Assim quanto maior for esse índice, melhor será desempenho da carteira. O Índice de Treynor, por sua vez, difere por usar o fator beta do investimento como métrica de risco (TREYNOR, 1965).
A praticidade dos índices consiste no fato de permitir a comparação de ativos que possuam riscos e retornos diferentes, para o mesmo período de análise.
3 METODOLOGIA
Os índices IBRx50, MidLargeCap e SmallCap são escolhidos como base para a formação das carteiras.
O IBRx50 possui elevado grau de correlação com o IBRx e contém metade do número de empresas em sua composição em relação a este. Essa característica favoreceu a sua aceitação pelos analistas de mercado e, por isso, é adotado no artigo como forma de ilustrar o papel de um investidor que pudesse ter iniciado a formação de sua carteira a partir de 2008, com a adoção de um índice representativo e prático.
Os índices MidLargeCap e SmallCap correspondem a fatias distintas de mercado, pois a composição destes considera o tamanho das empresas. Enquanto o primeiro representa uma carteira composta pelas empresas listadas de maior capitalização, este mede o retorno de uma carteira composta por empresas de menor capitalização.
3.2 O uso do ROE
O estudo compara carteiras formadas pelas empresas participantes dos índices escolhidos com um ativo cuja rentabilidade acompanhe a variação do Índice Bovespa.
Estas carteiras possuem empresas integrantes destes três índices e os papéis são classificados de forma a se obter quatro quartis, utilizando-se o ROE como critério de ordenação dos ativos; sendo o primeiro quartil formado por firmas de maior ROE e o quarto, pelas de menor;
O foco do trabalho recai em portfólios constituídos por ações de empresas de maior ROE e, por isso, as carteiras estudadas são dos papéis das companhias do primeiro quartil.
3.3 Período de análise e base de dados
O período a ser analisado é cinco anos, coincidindo com o início da crise financeira de 2008. Como os índices IBrx50, MidLargeCap e SmallCap são atualizados quadrimestralmente pela bolsa, as carteiras de investimento constituídas neste estudo são rebalanceadas ao longo do tempo.
Os dados são obtidos em base mensal coletados em software da Economática, e as séries de preços das ações referem-se às cotações de fechamento, ajustadas por proventos, inclusive dividendos, em moeda local.
Como indicadores de performance das carteiras, são utilizados os Índices de Sharpe e Treynor; estes indicadores são adequados para o propósito comparativo deste estudo.
Além disso, são analisadas as diferenças, do ponto de vista estatístico, entre as carteiras formadas utilizando-se a comparação pareada entre as medianas através do teste de Mann-Withney (LARSON& FARBER, 2010), após serem realizados os testes de normalidade.
Todos os cálculos estatísticos são elaborados através do software GRETL e planilhas com apoio do Excel.
4 RESULTADOS
4.1 Estatística descritiva
Em valores médios, os retornos das carteiras SmallCap, MidLargeCap e IBRx-50 foram superiores à taxa Selic, ao DI e ao Ibovespa; sendo que a carteira SmallCap apresentou um retorno superior, durante o período de Setembro de 2008 a Setembro de 2013.
Em relação às medidas de risco, embora o desvio padrão tenha sido maior na carteira
SmallCap, seu coeficiente de variação foi menor se comparado às duas carteiras do estudo,
conforme Tabela 1.
O coeficiente de variação do Ibovespa, por sua vez, apresentou grau de dispersão maior que as carteiras do estudo, embora tenha apresentado menores valores médios em comparação à Selic e o DI.
Tabela 1 - Estatística descritiva Ibrx-50
MidLargeCa
p SmallCap Selic DI Ibovespa
Média 0,01248734 9 0,012103461 0,02139044 7 0,00789833 3 0,00784833 3 0,00048 Mediana 0,01346149 6 0,016295613 0,01802019 5 0,0078 0,00775 -0,0023 Desvio padrão 0,06211023 0,053920318 0,06902989 4 0,00159994 6 0,00161176 7 0,06687 7 Coefic, Variação 4,97385251 9 4,454950238 3,22713661 4 0,20256756 5 0,20536427 5 139,328 Intervalo 0,41138556 6 0,307120742 0,46039756 5 0,0069 0,0069 0,4035 Mínimo -0,2499668 -0,16751663 -0,19632742 0,0049 0,0048 -0,248 Máximo 0,16141876 6 0,139604116 0,26407014 3 0,0118 0,0117 0,1555
Na Tabela 2, nota-se elevada correlação positiva entre as carteiras do estudo com o Ibovespa, mas correlação negativa entre a Selic e o DI em relação ao retorno das carteiras e da variação do Ibovespa.
Tabela 2 - Matriz de correlação
Ibrx-50 MidLargeCap SmallCap Selic DI Ibovespa
Ibrx-50 1,000000000 MidLargeCap 0,920061740 1,000000000 SmallCap 0,823300201 0,808296265 1,000000000 Selic -0,202766457 -0,181363023 -0,198250027 1,000000000 DI -0,195215317 -0,175411731 -0,196151332 0,999271240 1,000000000 Ibovespa 0,882758901 0,801130982 0,783408242 -0,157090049 -0,147091522 1,000000000 Elaborada pelos autores.
Em relação à Selic e a taxa DI a correlação é próxima de um, o que corrobora a escolha da primeira, para representar a taxa livre de risco, sem prejuízo na análise.
4.6 Testes de Normalidade
Este artigo fez o uso dos testes de Shapiro-Wilk, Lilliefors, Jarque-Bera, que possuem as seguintes hipóteses nula e alternativa, com um nível de significância de 10%:
Ho: Possui distribuição normal; Ha: Não possui distribuição normal.
Os resultados seguintes indicam não haver consenso sobre a hipótese normalidade de retornos das carteiras IBRx-50, MidLargeCap, SmallCap, exceto nos casos da Selic e do Ibovespa: para a primeira não se rejeitou a normalidade e para esta houve rejeição.
Tabela 3 - Testes de normalidade para os retornos: p-valor
Testes Carteiras Selic Ibovespa
IBRx-50 MidLargeCap SmallCap
Shapiro-Wilk 0,00241288 0,185434 0,00221348 0,502053 0,0197925 Teste de Lilliefors ~=0,14 ~= 0,34 ~= 0,08 ~= 0,72 ~= 0,02 Teste de Jarque-Bera 7,60E-12 0,0595216 2,51E-06 0,442575 0,00110176
Elaborada pelos autores.
Os testes sinalizam não haver consenso sobre a hipótese normalidade dos Índices de Sharpe das carteiras IBRx-50 e MidLargeCap, exceto no caso do Índice de Sharpe da carteira SmallCap, em que a normalidade foi rejeitada.
Tabela 4 - Testes de normalidade para os Índices de Sharpe: p-valor
Testes Carteiras
IBRx-50 MidLargeCap SmallCap
Shapiro-Wilk 0,0016718 0,144703 0,0017167
Teste de Lilliefors ~= 0,19 ~= 0,29 ~= 0,03 Teste de Jarque-Bera 6,58E-13 0,03199 1,47E-06
Elaborada pelos autores.
Os testes indicam não haver consenso sobre a hipótese normalidade dos Índices de Sharpe das carteiras IBRx-50 e MidLargeCap, exceto nos casos do Índice de Sharpe da carteira SmallCap e quando se realizou o teste para uma carteira atrelada ao Ibovespa. Em ambas as ocasiões, a normalidade foi rejeitada.
Tabela 5 - Testes de normalidade para os Índices de Treynor: p-valor
Testes Carteiras
IBRx-50 MidLargeCap SmallCap Ibovespa Shapiro-Wilk 0,0016718 0,144703 0,0017167 0,0153739 Teste de Lilliefors ~= 0,19 ~= 0,29 ~= 0,03 ~= 0,01 Teste de Jarque-Bera 6,58E-13 0,03199 1,47E-06 4,61E-04
Elaborada pelos autores.
Dessa forma, como a premissa de normalidade não foi ratificada em geral pelos testes, o artigo utiliza o teste não-paramétrico de Mann-Whitney, cujos resultados são apresentados na seção seguinte.
4.7 Testes de Mann-Whithney
Este artigo fez o uso do teste de Mann-Withney que possui as seguintes hipóteses nula e alternativa, com um nível de significância de 10%:
Ho: Indica que as medianas das duas amostras pareadas são iguais; Ha: Indica que as medianas das duas amostras pareadas não são iguais.
Em geral, os resultados indicam a não rejeição da hipótese de igualdade entre os retornos das carteiras IBRx-50, MidLargeCap, SmallCap, bem como entre estas rentabilidades em relação à Selic e Ibovespa, sendo a exceção para a comparação de rentabilidade entre a carteira SmallCap
versus Selic e para carteira SmallCap versus um ativo que varie de acordo com o Ibovespa.
Tabela 6 -Teste Mann-Withney para os retornos
Comparação entre P-valor
Carteira IBRx-50 e Carteira MidLargeCap 0,933074
CarteiraIBRx-50 e Carteira SmallCap 0,401031
Carteira IBRx-50 e Selic 0,375068
Carteira IBRx-50 e Ibovespa 0,193032
Carteira MidLargeCap e Carteira SmallCap 0,298698
Carteira MidLargeCap e Selic 0,116568
Carteira MidLargeCap e Ibovespa 0,196646
Carteira SmallCap e a Selic 0,007912
Carteira SmallCap e Ibovespa 0,05088
Carteira Selic e Ibovespa 0,40398
Elaborada pelos autores.
Em relação aos índices de Sharpe e Treynor quando submetidos ao mesmo teste de Mann-Withney, são obtidos seguintes resultados, conforme Tabela 7:
Tabela 7 - Teste Mann-Withney para os índices
Comparação entre P-valor
Índice de Sharpe IBRx-50 e Índice Sharpe MidLargeCap 0,970692
Índice de Sharpe IBRx-50 e Índice de Sharpe SmallCap 0,431109
Índice de Sharpe IBRx-50 e Índice de Sharpe SmallCap 0,440381
Índice de Treynor IBRx-50 e Índice de Treynor Ibovespa 0,182481 Índice de Treynor MidLargeCap e Índice de Treynor SmallCap 0,424991 Índice de Treynor MidLargeCap e Índice de Treynor Ibovespa 0,279599 Índice de Treynor SmallCap e Índice de Treynor Ibovespa 0,0391397 Elaborada pelos autores.
Em geral, os resultados sinalizam a não rejeição da hipótese de igualdade entre os índices de desempenho das carteiras, exceto no caso em que o Índice de Treynor da carteira SmallCap foi comparado com o índice de uma carteira indexada ao Ibovespa, como visto na Tabela 7, na qual o p-valor de 3,91% foi o único inferior ao nível de significância de 10%.
Ao ordenar as carteiras, com base nos índices de Sharpe e de Treynor, o ranking tem a seguinte configuração:
Tabela 8 - Ranking das carteiras
Classificação Índice de Sharpe Índice de Treynor
1 Carteira
SmallCap 0,1971026 0,0166853
2 Carteira
MidLarge 0,078646 0,0065103
3 Carteira IBRx50 0,0745085 0,0055975
Elaborada pelos autores.
Tanto no Índice de Sharpe como no de Treynor, a ordem das carteiras não se altera, mas estas diferenças não foram significantes para um nível de 10%, conforme os procedimentos adotados.
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS
O artigo analisou o desempenho de carteiras construídas a partir ROE de empresas participantes dos Índices IBRx-50, MidLargeCap e SmallCap, rebalanceadas a cada quadrimestre, entre setembro de 2008 e setembro de 2013.
Os resultados demonstraram que mesmo tendo sido observadas inicialmente diferenças na estatística descritiva, quando submetidas ao teste não-paramétrico não houve diferenças a um nível de significância de 10%, entre as carteiras IBRx-50, MidLargeCapeSmall Cap.
No entanto, a rejeição de igualdade ocorreu na comparação de rentabilidade entre a carteira
Em relação ao teste Mann-Withney aplicado nos Índices de Sharpe e de Treynor, os resultados demonstraram que não houve diferença estatística entre as carteiras, exceto na comparação do Índice de Treynor da carteira SmallCap com o Índice de Treynor de um investimento atrelado ao Ibovespa. Somente neste caso a hipótese nula foi rejeitada e a comparação indicou que as medianas foram diferentes entre elas.
Os resultados indicaram que a comparação é válida, pois a estratégia de utilização do ROE permitiria a seleção de uma carteira com retornos superiores aos encontrados no Ibovespa e na Selic, bem como desempenho, medido pelo Índice de Treynor, superior a uma carteira indexada ao Ibovespa. Tal carteira seria a Small Caps.
Estudos futuros poderiam enriquecer esse tema se considerarem o uso de outros indicadores, além do ROE como critério de formação de carteiras de investimento, como a Rentabilidade sobre o Ativo, Liquidez Corrente e Composição de Endividamento, índices identificados por Girioli (2010) como as mais relevantes para avaliação do desempenho empresarial.
REFERÊNCIAS
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