Modelação do Faseamento Construtivo do Sub-Viaduto Central do Viaduto do Corgo em Vila Real

Modelação do Faseamento Construtivo do Sub-Viaduto Central

do Viaduto do Corgo em Vila Real

Emanuel de

Sousa Tomé

Miguel Ferraz

Rui Carneiro de

Barros

Joaquim

Figueiras

RESUMO

O presente artigo incide sobre a modelação e análise estrutural do faseamento construtivo e comportamento em serviço do sub-viaduto central do Viaduto do Corgo, obra de arte atirantada com um vão central de 300m que construída com recurso ao método dos avanços sucessivos. É feita uma breve apresentação da obra e do modelo numérico elaborado, discutindo-se alguns detalhes deste. Por fim, é elaborada uma análise comparativa entre valores de algumas grandezas obtidas através da monitorização estrutural e da modelação numérica, fazendo-se ainda uma breve apresentação de previsões de comportamento estrutural no seu ciclo de vida.

Palavras-chave: Modelação Numérica, Pontes Atirantadas, Processos Construtivos, Monitorização Estrutural, Reologia do Betão.

1. INTRODUÇÃO

As obras de arte para além do objetivo da transposição de um obstáculo, como um vale, um curso de água ou uma outra via de comunicação, são frequentemente parte integrante do motor de desenvolvi-mento económico e social das regiões e sociedades onde se inserem. Por essa razão e uma vez que as obras de arte são estruturas com custos muito onerosos, é de grande relevância acompanhar o seu desempenho estrutural ao longo de todo o seu ciclo de vida dado que os custos de ineficiência estrutu-ral, ou no limite, de colapso, são muito elevados ou até mesmo irreversíveis, quer economicamente, quer socialmente. Acresce ainda que a adoção de sistemas estruturais e processos construtivos mais complexos, ritmos de construção mais elevados, rigorosas exigências de desempenho das estruturas e crescentes restrições económicas implicam um bom e sustentado conhecimento do comportamento das estruturas em análise, não apenas de uma forma genérica e superficial, mas também de uma forma fundamentada na observação de algumas variáveis que se considerem importantes na avaliação do desempenho da estrutura ao longo do historial de carregamento e da alteração da geometria da obra de arte.

Por tudo o que foi referido, a existência de modelos numéricos devidamente calibrados através de re-sultados da monitorização estrutural e de ensaios dos materiais utilizados, que contemplem todo o his-torial evolutivo da estrutura, é essencial para acautelar erros de projeto ou de execução, assim como

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Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Departamento de Engenharia Civil, Porto, Portugal. ec07138@fe.up.pt

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Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Departamento de Engenharia Civil, Porto, Portugal. ferraz@fe.up.pt

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Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Departamento de Engenharia Civil, Porto, Portugal. rcb@fe.up.pt

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para avaliar o bom desempenho da estrutura ao longo do tempo. Já em fase de exploração, os modelos numéricos referidos poderão ser importantes na definição de níveis de alerta a incorporar nos sistemas de gestão, assim como estimar de uma forma aceitável o comportamento esperado da estrutura sob ações acidentais e/ou de manutenção, como por exemplo, a substituição de tirantes ou aparelhos de apoio.

Neste contexto, a presente comunicação resume os aspetos mais relevantes da modelação numérica e respetiva aferição do modelo desenvolvido do sub-viaduto central do Viaduto do Corgo [1], seguidamente é feita uma análise comparativa entre os resultados numéricos e os resultados da monitorização estrutural disponíveis à data, bem como são apresentadas sucintamente previsões de comportamento da estrutura quer durante fase de construção quer em fase de exploração.

2. VIADUTO DO CORGO

O Viaduto do Corgo é uma obra de arte, em betão armado pré-esforçado atualmente em construção e com conclusão prevista para 2013, que se insere na Autoestrada Transmontana (A4). Tem um desen-volvimento total de 2790m, dividido em três sub-viadutos, o poente, o central e o nascente com extensões de 855m, 768m e 1167m, respetivamente. O sub-viaduto central possui sete vãos, sendo o vão central, com 300m, e os adjacentes, com 126m, sustentados por 4 painéis de 22 tirantes dispostos em semi-leque simétricos relativamente aos mastros e construídos por avanços sucessivos. Os vãos de aproximação com vãos de 60m e 48m são construídos com recurso a vigas de lançamento (ver Fig.1) [2].

Figura 1. Corte longitudinal pelo eixo da obra do sub-viaduto central do Viaduto do Corgo [3].

A secção transversal do tabuleiro possui 28m de largura e consiste numa secção constante em caixão unicelular com consolas laterais suportadas por escoras pré-fabricadas de betão armado espaçadas de 3m. Os pilares e mastros com alturas compreendidas entre os 58m e os 130m até ao tabuleiro possuem secções ocas octogonais adelgaçadas no sentido transversal, enquanto os mastros com 68m acima do tabuleiro, têm secção retangular maciça, sendo bifurcados longitudinalmente e ligados monoliticamente com o tabuleiro. Em cada zona de ancoragem dos tirantes no tabuleiro, existem quatro diagonais metálicas com a função de transmitirem a componente vertical das forças de fixação às almas (ver Fig. 2).

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Figura 2. Corte transversal do tabuleiro numa secção tipo de ancoragem dos tirantes [3].

Relativamente ao processo construtivo, este pode ser sintetizado nas seguintes fases:  Execução das fundações;

 Execução dos mastros e pilares com recurso a cofragens auto-trepantes e deslizantes;  Execução dos tabuleiros nascente e poente por viga de lançamento;

 Execução dos vãos atirantados por aduelas de forma simétrica em relação aos mastros. A execução das aduelas pode ser resumida no seguinte ciclo:

Etapa 1: cimbre instalado na aduela i-1, para betonagem da aduela i; Etapa 2: Tensionamento do tirante da aduela i-1;

Etapa 3: Betonagem da aduela i;

Etapa 4: Aplicação do pré-esforço embebido (barras de pré-esforço) da fase de construção da aduela i;

 Execução dos fechos laterais do sub-viaduto central;

 Execução do fecho central, reajuste do esforço instalado nos tirantes;  Acabamentos.

3. MODELO NUMÉRICO

Na modulação numérica efetuada procurou-se reproduzir com o máximo rigor não só a geometria do sub-viaduto central do Viaduto do Corgo, mas também todo o historial de carregamento e mudanças de geometria ao longo do processo construtivo, assim como o comportamento dos materiais constitu-intes da estrutura. Uma vez que a estrutura se encontra em construção aquando da elaboração deste trabalho, apenas até ao dia 25 de abril de 2012 o modelo se encontra com as datas reais do faseamento construtivo, sendo que a partir dessa data foram efetuadas estimativas com base nos rendimentos de obra.

O modelo numérico foi desenvolvido na plataforma Evolution [4], programa de cálculo que permite através de uma análise incremental passo a passo, considerar o faseamento construtivo e os efeitos reológicos do betão no comportamento da estrutura durante o seu ciclo de vida. O programa de cálculo utilizado recorre a uma formulação tridimensional em elementos finitos de viga, baseada na formulação de Timoshenko com análise não-linear geométrica e na discretização das secções transversais por fibras. A modelação dos tirantes é efetuada com recurso a elementos específicos que consideram na sua formulação a não-linearidade geométrica associada ao comportamento destes elementos estruturais [4]. O Evolution [4] contempla ainda formulações específicas para a modelação de armaduras passivas e de cabos de pré-esforço, que foram utilizadas na modelação do sub-viaduto central do Viaduto do Corgo.

No desenvolvimento do modelo, ver Fig. 3, foram então utilizados 2250 nós, 1064 elementos de viga de três nós de inércia variável com dois pontos de Gauss e 560 elementos de tirante. Foram modeladas 412 operações, que incluem todas as fases de construção e ainda incrementos de tempo até 50 anos após a conclusão da obra de arte de forma a avaliar o comportamento diferido da estrutura durante a fase de exploração. Foram ainda considerados incrementos intermédios de forma a possibilitar a

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distinção entre a componente instantânea e diferida causada por uma dada solicitação, tendo-se então utilizado um total de 1166 incrementos.

Uma vez que o presente trabalho tem como principal objetivo a análise do comportamento da estrutura sob ações verticais e a obra de arte tem um desenvolvimento em planta retilíneo, na discretização das secções transversais do tabuleiro, pilares e mastros efetuada privilegiou-se a divisão das secções em fi-bras na direção vertical. Na modelação das armaduras ordinárias e dos cabos e barras de pré-esforço seguiu-se um critério análogo. Em todas as secções, procurou-se que as fibras mais distantes do eixo baricêntrico da secção tivessem uma espessura menor, uma vez que é nessas fibras que as tensões serão maiores. É de referir ainda que embora as escoras pré-fabricadas e diagonais metálicas não tenham sido modeladas, foi considerado o seu peso próprio, assim como dos elementos não estruturais da obra de arte.

Figura 3. Modelo numérico do sub-viaduto central do Viaduto do Corgo (conteúdos de ecrã

Evolution) [1].

No que respeita à modelação do comportamento do betão, foram utilizadas as leis de comportamento previstas na norma EN 1992-1-1 [5], doravante designada por EC2. Uma vez que as leis previstas no EC2 não se ajustavam perfeitamente aos resultados dos ensaios laboratoriais, houve necessidade de efetuar um ajuste às leis de maturação, retração e fluência através da introdução de coeficientes de ajuste que o programa de cálculo utilizado contempla. Nas Figs. 4 e 5 representam-se a título de exemplo, os valores das extensões de retração e fluência, respetivamente, medidos em ensaio laboratorial e os valores correspondentes obtidos através das leis do EC2 e das leis do EC2 ajustadas (EC2*). Como se pode verificar os valores obtidos através das leis do EC2 ajustadas representam com maior exatidão os valores obtidos através dos ensaios laboratoriais.

Figura 4. Extensões de retração medidas em ensaio laboratorial e estimadas através das leis de retração do EC2 sem e com ajuste (EC2 e EC2*, respetivamente) [1].

-1000 -800 -600 -400 -200 0 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 Ex te nsõe s [x 10 6] Tempo [Dias] Extensão de retração medida EC2 EC2*

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Figura 5. Extensões por fluência medidas e estimadas pela lei de fluência do EC2 sem e com ajuste (EC” e EC2*, respetivamente) para carregamento aos 2 dias [1].

É de salientar que as leis de comportamento do betão obtidas poderão estar ainda assim longe da re-alidade da obra uma vez que é impossível reproduzir em laboratório as condições de fabrico e ambientais do local onde se insere a obra de arte. Além do mais, nas secções em caixão quase se pode afirmar que se encontram submetidas a dois ambientes distintos em simultâneo: um com uma temperatura e humidade relativa com pequenas variações ao longo do tempo, no interior do caixão, e outro, na envolvente à estrutura, sujeito a variações de temperatura ao longo do dia, devido por exemplo, à incidência de luz solar, e a consideráveis variações de humidade relativa ao longo do tempo. Por outro lado, as secções da obra de arte apresentam uma secção transversal e um perímetro de exposição bastante distinto dos provetes utilizados no ensaio laboratorial efetuado, fatores que levam a espessuras equivalentes distintas, sendo esse também um parâmetro importante na aferição das leis de comportamento do betão. No entanto, mesmo no conhecimento de todas estas restrições, considera-se que é mais adequada a utilização dos valores obtidos com recurso a ensaios laboratoriais do que a adoção dos valores característicos definidos na norma europeia. A situação ideal seria a utilização de prismas colocados em obra dentro e fora do tabuleiro, que não se encontravam disponíveis à data da elaboração deste trabalho.

É de referir ainda que para estes ajustes apenas foram apenas utilizados ensaios com betão do tabuleiro. Os valores dos coeficientes de ajuste foram também utilizados para o betão dos mastros pela razão de que o betão destes elementos estruturais é da mesma classe de resistência do betão utilizado no tabuleiro (C50/60). Já no que respeita ao betão dos pilares, como se trata de um betão de classe C40/50 e na falta de resultados de ensaios laboratoriais não se efetuou qualquer ajuste às leis definidas no EC2 [5]. Relativamente aos tirantes e cabos de pré-esforço, adotaram-se as leis de comportamento material e de relaxação definidas na mesma norma europeia.

4. RESULTADOS

4.1. Localização dos extensómetros

Apresenta-se na Fig. 6 a localização das secções onde se encontram os extensómetros utilizados no âmbito do presente trabalho pertencentes ao sistema de monitorização do Viaduto do Corgo [6]. Em cada uma das secções são utilizados quatro extensómetros, dois junto da laje inferior do caixão (extensómetros inferiores) e dois junto da laje superior do caixão (extensómetros superiores). Como o modelo numérico elaborado favorece a análise para as cargas verticais longitudinais, tratando-se por isso de um modelo plano, apenas se modelou um “extensómetro numérico” por cada par de extensómetros na direção transversal. Por fim, é de referir que na aferição do modelo numérico foram ainda utilizados os resultados da célula de carga instalada no tirante T18L06, isto é, o sexto tirante do lado poente junto ao mastro 18.

-800 -600 -400 -200 0 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 Ex te nsõe s [x 10 -6] Tempo [Dias] Extensão de Fluência Medida EC2 EC2* ..

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Figura 6. Localização das secções dos extensómetros.

4.2. Aferição do modelo numérico através dos resultados da monitorização estrutural

Na Fig. 7 representam-se os valores das forças medidas na célula de carga do tirante T18L06 e os correspondentes valores estimados numericamente, constatando-se que para uma tensão aplicada nos tirantes idêntica à definida em projeto se verifica uma diferença considerável entre as duas séries de valores. A origem dessas diferenças poderá estar nas seguintes razões: a célula de carga encontrar-se mal calibrada ou o pré-esforço efetivamente aplicado no tirante ser inferior ao definido em projeto. Após uma análise paramétrica observou-se que aplicando aos tirantes uma tensão 13% inferior à definida em projeto que numa fase inicial existe um melhor ajuste entre a série de valores medida e numérica. No entanto, analisando a tendência de evolução das curvas é notório que a evolução verificada na série de valores numéricos obtida com o valor de pré-esforço de projeto se aproxima de forma mais satisfatória à série de valores medida.

Figura 7. Tensão medida ao longo do tempo no tirante T18L06 medido versus estimado numericamente com tensão nos tirantes igual à de projeto e com menos 13% do definido em

projeto de janeiro a junho de 2012 [1].

Analisando agora as Figs. 8 e 9 onde se apresentam as extensões obtidas na secção T-P18b, verifica-se que a partir de um certo momento os valores estimados (assinalados com *) se afastam dos medidos. Igual comportamento se constata na secção T-P18a conforme se apresentam em [1]. Essas diferenças poderão ter várias origens, das quais se destacam: as leis de comportamento do material adotadas não se ajustarem da melhor foram ao betão utilizado, o pré-esforço instalado nos tirantes, nas barras e/ou cabos de pré-esforço ser distinto do definido em projeto ou ainda a efeitos locais resultantes da modelação efetuada, ou ainda ser uma combinação dos fatores referidos. Apesar de tudo, considera-se que existe uma razoável aproximação dos resultados numéricos aos valores medidos em obra.

0 2000 4000 6000 25

-Jan

6-Fev 19-Fev 3-Ma

r 16 -Mar 29 -Mar 11 -Abr 23 -Abr 6-Ma i 19 -Mai 1-J un Forç a (kN) Data [Dias] Medido Estimado Estimado (-13%) Nascente Poente

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Figura 8. Extensões totais medidas e estimadas numericamente nos extensómetros inferiores da secção T-P18b com o esforço dos tirantes igual ao previsto em projeto de janeiro a junho de 2012

[1].

Figura 9. Extensões totais medidas e estimadas numericamente nos extensómetros superiores da secção T-P18b com o esforço dos tirantes igual ao previsto em projeto de janeiro a junho de 2012

[1].

Considerando um esforço nos tirantes inferior em 13% ao definido em projeto, constata-se que existe um melhor ajuste entre o medido e estimando nos extensómetros inferiores junto do mastro 18 (ver Fig. 10). No entanto, para os extensómetros superiores, é notório que as diferenças registadas anteri-ormente se agravam (ver Fig. 11), não sendo por isso conclusivo se as referidas diferenças se devem ao esforço instalado nos tirantes.

Figura 10. Extensões totais medidas e estimadas numericamente nos extensómetros inferiores da secção T-P18b com o esforço dos tirantes menor em 13% ao previsto em projeto de janeiro a junho

de 2012 [1].

Na análise das extensões junto do mastro 19, ver Figs. 12 e 13, verifica-se que as previsões numéricas acompanham de uma forma bastante satisfatória os valores medidos em obra, quer nos extensómetros inferiores quer nos extensómetros superiores. Estes resultados demonstram que as leis de comportamento do betão adotadas se ajustam muito satisfatoriamente à realidade nesta zona da obra de arte, além de que as forças aplicadas nos tirantes e nos cabos e barras de pré-esforço, se assemelham do previsto no projeto. Naturalmente que existem algumas diferenças entre o medido e o estimado, mas para além de não serem diferenças significativas, tais diferenças poderão ser devidas,

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por exemplo, a sobrecargas de estaleiro pontuais não previstas, ou a variações devidas às condições ambientais, não consideradas no modelo numérico realizado. Estes resultados permitem então validar o modelo numérico e afirmar que a obra se encontra a ter o comportamento esperado.

Figura 11. Extensões totais medidas e estimadas numericamente nos extensómetros superiores da secção T-P18b com o esforço dos tirantes menor em 13% ao previsto em projeto de janeiro a junho

de 2012 [1].

O facto de as previsões numéricas para as extensões junto do mastro 19 se ajustarem muito satisfatori-amente ao medido em obra e o mesmo não acontecer para as secções junto do mastro 18, poder-se-á dever ao facto de se tratarem de diferentes frentes de obra, com estaleiros, centrais de betonagem e e-quipas distintas. Em suma, os resultados obtidos levam a crer que a célula do tirante T18L06 se possa encontrar mal calibrada, pelo que nas previsões numéricas efetuadas de seguida foram consideradas para os tirantes as tensões definidas em projeto.

Figura 12. Extensões totais medidas e estimadas numericamente nos extensómetros inferiores da secção T-P19c de janeiro a junho de 2012 [1].

Figura 13. Extensões totais medidas e estimadas numericamente nos extensómetros superiores da secção T-P19c de janeiro a junho de 2012 [1].

9 4.3. Faseamento construtivo

Durante o processo construtivo surgem muitas vezes esforços nas secções muito superiores aos que surgiriam se a estrutura fosse idealmente cimbrada ou que surgem no final da construção, como aliás se pode constatar pela análise das Figs. 14 e 15, onde se representa, respetivamente, as tensões máximas e mínimas nas fibras inferiores do tabuleiro e as tensões nas fibras inferiores e superiores no final do processo construtivo. Na Fig. 15 observa-se a existência de maiores tensões de compressão à medida que se aproxima dos mastros, como seria de esperar numa estrutura atirantada, no entanto, a meio do vão central essa tendência não se verifica devido à existência de cabos de pré-esforço de continuidade que provocam um aumento da tensão de compressão, impedindo dessa forma que surjam tensões de tração na aduela de fecho.

Figura 14. Tensões máximas e mínimas verificadas nas fibras inferiores do tabuleiro ao longo do processo construtivo [1].

Figura 15. Tensões nas fibras inferiores e superiores no final do processo construtivo [1].

4.4. Fase de exploração

As estruturas de betão armado, apesar de toda a sua robustez, apresentam variações de comportamento ao longo da sua vida essencialmente originadas pelos efeitos reológicos do betão. Na Fig. 16 representam-se os incrementos de deformada vertical numericamente previstos em relação ao instante de conclusão da obra de arte entre 2023 e 2063. Estes deslocamentos refletem o comportamento estrutural diferido da estrutura, observando-se que a variação dos deslocamentos verticais tende, como esperado, a diminuir ao longo do tempo. O deslocamento vertical máximo ocorre para o vão central de 300 metros de extensão, estimando-se em 2063 um deslocamento máximo de aproximadamente 217mm, aproximadamente 3/4000 do vão livre, valor perfeitamente aceitável à luz dos regulamentos atuais. É de salientar que é notório um encurtamento de todos os pilares, prevendo-se que todos os pontos do tabuleiro estejam ligeiramente abaixo da rasante definida em projeto.

P15 P16 P17 P18 P19 P20 P21 P22 P15 P16 P17 P18 P19 P20 P21 P22

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Figura 16. Incrementos de deformada do tabuleiro em relação ao instante de conclusão da obra para os anos compreendidos entre 2023 e 2063 [1].

5. CONCLUSÕES

Pela análise comparativa entre os resultados numéricos e os resultados da monitorização estrutural pode-se concluir o seguinte:

 A obra de arte encontra-se dentro dos parâmetros de comportamento esperado relativamente às variáveis analisadas, uma vez que as previsões numéricas se aproximam de forma muito satisfatória para as secções junto ao P19 e de forma razoável para as secções junto ao P18. Considera-se que as diferenças verificadas nas secções junto do P18 se devem essencialmente à falta de informação acerca das leis de comportamento do betão;

 Os modelos devidamente calibrados com resultados da monitorização estrutural permitem verificar se a estrutura se encontra a ter o comportamento esperado, bem como a deteção e correção de possíveis anomalias. Permitem ainda fazer análises de sensibilidade e de cenários hipotéticos que levem à validação dos resultados da monitorização, que por vezes podem ser afetados de erros, quer de instrumentação quer humanos.

 Constatou-se a importância da consideração do faseamento construtivo no dimensionamento das obras de arte, uma vez que surgem nesta fase do ciclo de vida da estrutura esforços condicionantes ao seu dimensionamento;

 Observou-se a relevância da consideração dos efeitos reológicos do betão dado que condicionam significativamente o comportamento da estrutura, quer em fase de construção quer na fase de exploração.

REFERÊNCIAS

[1] Tomé, E.R.d.S. (2012). Modelação do Faseamento Construtivo do Sub-viaduto Central do Viaduto do Corgo em Vila Real. Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Tese de Mestrado.

[2] AutoestradasXXI, et al. (2010). Subconcessão Auto-Estrada Transmontana. A4/IP4 - Vila Real (Parada de Cunhos)/Quintanilha. Lote 1. Projecto de Execução. Obras de Arte Especiais. Viaduto do Corgo: Memória Descritiva e Justificativa.

[3] AutoestradasXXI, et al. (2010). Subconcessão Auto-Estrada Transmontana. A4/IP4 - Vila Real (Parada de Cunhos)/Quintanilha. Lote 1. Projecto de Execução. Obras de Arte Especiais. Viaduto do Corgo: Peças desenhadas.

[4] Ferraz, M.Â.C. (2010). Modelo para avaliação do comportamento estrutural de obras de arte. Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Tese de Doutoramento.

[5] CEN (2010). Eurocódigo 2 projecto de estruturas de betão Parte 1-1 regras gerais e regras para edifícios NP EN 1992-1-1: 2010, Caparica: IPQ. 259 p.

[6] AutoestradasXXI, et al. (2010). Plano de Monitorização Estrutural, Porto.