PRIMEIRO PROGRAMA DE COMPARAÇÃO INTERLABORATORIAL DE MEDIÇÃO DE RUGOSIDADE (PEP-UFSC-JOI-CEM-001:2014) Relatório Final.

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PRIMEIRO PROGRAMA DE COMPARAÇÃO INTERLABORATORIAL DE

MEDIÇÃO DE RUGOSIDADE

(PEP-UFSC-JOI-CEM-001:2014)

Relatório Final

Outubro / 2015

Coordenação:

Profa. Dra. Suelí Fischer Beckert

Apoio:

Mariana Lourenço Koerich

Mayara Vanessa Moraes

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SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ... 3

2. LABORATÓRIOS PARTICIPANTES ... 3

3. ARTEFATOS UTILIZADOS NO PROGRAMA DE COMPARAÇÃO ... 4

4. METODOLOGIAS UTILIZADAS ... 5

5. ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS RESULTADOS E AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO ... 5

6. RESULTADOS...8 6.3. Artefato 63 ... 8 6.3. Artefato 125 ... 9 6.3. Artefato 19 ... 10 7. CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 11 8. REFERÊNCIAS ... 12 APÊNDICE A ... 13

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1. INTRODUÇÃO

Em 2014, O Campus de Joinville da Universidade Federal de Santa Catarina, através do Centro de Engenharias da Mobilidade, organizou um Programa de Comparação Interlaboratorial de Medição de Rugosidade (PEP-UFSC-JOI-CEM-001:2014), com referência às normas ABNT NBR ISO 3274:2008 , ABNT NBR ISO 4287:2002 e ABNT NBR ISO 4288:2008. O Programa está cadastrado na base Eptis sob número de identificação 178930.

A comparação interlaboratorial é uma ferramenta importante para auxiliar na avaliação do desempenho de laboratórios de ensaios e de calibrações. A importância da realização de programas de ensaio de proficiência (PEP) no País é fundamental para aumentar a credibilidade dos resultados das medições e, consequentemente, facilitar o comércio internacional e prevenir barreiras técnicas.

A coordenação do Programa foi realizada pela Profa. Dra. Sueli Fischer Beckert (http://lattes.cnpq.br/7173233386836701).

O objetivo deste relatório é a apresentação dos resultados e desempenho dos participantes, cujo Programa foi planejado, executado e relatado com base na norma ABNT NBR ISO/IEC 17043: 2011.

2. LABORATÓRIOS PARTICIPANTES

Este Programa contou com a participação de 12 organizações que tinham em seu escopo de atividades a medição de parâmetros de rugosidade (tabela 1). A fim de preservar sua identidade, cada laboratório recebeu uma identificação única, que é somente de seu conhecimento e da coordenação do programa.

Organização participante Cidade/ Estado

_____/SC _____/SC _____/SP _____/SC _____/SC _____/SP _____/SC _____/MG _____/SC _____/SC _____/SP _____/SC Tabela 1: Organizações participantes do Programa de Comparação Interlaboratorial

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Sentido de medição

3. ARTEFATOS UTILIZADOS NO PROGRAMA DE COMPARAÇÃO INTERLABORATORIAL O programa foi realizado, em rodada única, e com medições de rugosidade em superfícies planas e cilíndricas, conforme artefatos apresentados na figura 1.

Artefato 2 Artefato 63 _{Artefato 125}

Artefato 16

Artefato 19

Figura 1: Artefatos medidos

Em cada artefato, foram realizadas as medições para obtenção dos parâmetros de rugosidade: Ra, Rz e Rz1máx, seguindo as normas da ABNT NBR ISO 4287:2002 e ABNT NBR ISO 4288:2008:

a) Rugosidade Média (Ra): É a média aritmética dos valores absolutos das ordenadas Z(x) calculada no comprimento de amostragem (lr), conforme representado na figura 2.

dx

x

Z

lr

Ra

lr





0

)

(

1

Figura 2: Parâmetro de amplitude Ra (Jenoptik, 2008)

Sentido de medição Sentido de medição

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b) Altura máxima do perfil (Rz) : Soma da altura máxima dos picos do perfil Zp e a maior das profundidades dos vales do perfil Zv, no comprimento de amostragem (figura 3).

Figura 3: Parâmetros Rz. (ABNT 4287:2002)

No Programa de Comparação Interlaboratorial, o parâmetro Rz foi calculado pela média das estimativas de Rz sobre 5 comprimentos de amostragem individuais (cut-off).

O parâmetro Rz1máx foi determinado pela maior estimativa de Rz obtida sobre 5 comprimentos de amostragem individuais.

4. METODOLOGIAS UTILIZADAS

Antes do envio dos artefatos para o primeiro laboratório participante e após recebimento dos artefatos do último laboratório participante, foram realizadas medições em um laboratório acreditado para monitorar a estabilidade dos mesmos.

Em cada artefato, foram definidas posições nas quais a medição deveria ser realizada e o respectivo o cut-off a ser aplicado. Os artefatos foram medidos em 5 posições distintas, exceto o artefato cilíndrico, que foi medido em 3 posições distintas. Em cada posição, cada laboratório executou a medição 3 vezes com o rugosímetro, como medição por contato.

5. ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS RESULTADOS E AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO

A avaliação estatística dos resultados foi realizada com base na norma ABNT NBR ISO/IEC 17043: 2011.

O valor designado X e desvio-padrão 𝜎̂ foram determinados a partir dos valores médios dos resultados dos laboratórios participantes.

Os cálculos para determinação do valor designado X e o desvio- padrão 𝜎̂ seguiram o Algoritmo A do Anexo C da norma ISO 13528: 2005, que aplica um processo iterativo para exclusão de pontos discrepantes.

Para avaliação de desempenho dos laboratórios participantes, foram calculados os escores z, obtidos através da equação:

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𝑍 =

𝑥

𝐿𝐴𝐵

− 𝑋

𝜎̂

onde 𝑥_𝐿𝐴𝐵 corresponde a média das medidas obtida pelo laboratório na posição avaliada. De acordo com a norma ABNT NBR ISO/IEC 17043: 2011, os seguintes julgamentos foram realizados:

 |𝑍| ≤ 2,0: desempenho satisfatório;

 2,0 < |𝑍| ≤ 3,0: desempenho questionável;

 |𝑍| > 3,0: desempenho insatisfatório.

A tabela 2 relata os valores designados X e o desvio- padrão 𝜎̂ utilizados para o cálculo do escore Z para a característica Ra, referente a cada artefato medido.

Posição Estatística Artefato

2 Artefato 16 Artefato 63 Artefato 125 Artefato 19 1 X 0,085 0,182 0,967 2,235 0,608 𝜎̂ 0,039 0,022 0,033 0,056 0,021 2 X 0,056 0,206 0,973 2,268 0,640 𝜎̂ 0,023 0,043 0,046 0,090 0,028 3 X 0,063 0,206 0,988 2,249 0,647 𝜎̂ 0,024 0,058 0,059 0,090 0,023 4 X 0,074 0,198 0,969 2,341 - 𝜎̂ 0,037 0,03 0,041 0,121 - 5 X 0,069 0,196 0,993 2,258 - 𝜎̂ 0,025 0,046 0,036 0,108 - Geral X 0,073 0,198 0,982 2,275 0,630 𝜎̂ 0,030 0,038 0,024 0,089 0,027

Tabela 2: Valores designados X e desvios-padrão do ensaio de proficiência 𝜎̂ para Ra

A posição denominada Geral corresponde à média obtida sobre as posições medidas. A tabela 3 relata os valores designados X e o desvio- padrão 𝜎̂ utilizados para o cálculo do escore Z para a característica Rz, referente a cada artefato medido.

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Posição Estatística Artefato 2 Artefato 16 Artefato 63 Artefato 125 Artefato 19 1 X 0,618 1,330 3,750 8,625 2,771 𝜎̂ 0,246 0,269 0,175 0,300 0,302 2 X 0,406 1,589 3,739 8,889 3,13 𝜎̂ 0,102 0,354 0,123 0,847 0,248 3 X 0,522 1,523 3,840 8,748 2,838 𝜎̂ 0,176 0,402 0,317 0,624 0,197 4 X 0,581 1,473 3,678 8,853 - 𝜎̂ 0,177 0,348 0,192 0,418 - 5 X 0,554 1,391 3,726 8,597 - 𝜎̂ 0,207 0,320 0,120 0,358 - Geral X 0,536 1,457 3,746 8,764 2,911 𝜎̂ 0,152 0,313 0,120 0,295 0,181

Tabela 3: Valores designados X e desvios-padrão do ensaio de proficiência 𝜎̂ para Rz

A tabela 4 relata os valores designados X e o desvio- padrão 𝜎̂ utilizados para o cálculo do escore Z para a característica Rz1max, referente a cada artefato medido.

Posição Estatística Artefato

2 Artefato 16 Artefato 63 Artefato 125 Artefato 19 1 X 0,818 1,791 4,025 9,117 3,05 𝜎̂ 0,324 0,299 0,301 0,241 0,292 2 X 0,602 2,103 4,093 9,247 3,553 𝜎̂ 0,202 0,516 0,134 0,794 0,413 3 X 0,890 2,055 4,127 9,303 3,089 𝜎̂ 0,336 0,640 0,316 0,519 0,258 4 X 0,919 1,866 3,911 9,425 - 𝜎̂ 0,295 0,526 0,140 0,215 - 5 X 0,900 1,872 4,032 8,984 - 𝜎̂ 0,274 0,312 0,298 0,246 - Geral X 0,797 1,920 4,056 9,175 3,296 𝜎̂ 0,137 0,286 0,159 0,333 0,339

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6. RESULTADOS

Os resultados deste Programa de Comparação estão resumidos nas tabelas 5 – 13, e no Apêndice A eles estão apresentados em forma gráfica.

Para o teste de homogeneidade nos artefatos utilizados no Programa, foram realizadas medições antes do início das medições nos laboratórios participantes e após a conclusão do mesmo. Os artefatos 2 e 16 apresentaram divergências significativas entre os resultados, o que também pôde ser verificado nos desvios-padrão obtidos entre os laboratórios e na inspeção visual dos padrões recebidos ao final do Programa. Desta forma, as análises realizadas nestes artefatos não foram inclusas neste Relatório.

6.1. Artefato 63

Os laboratórios listados na tabela 5 apresentaram o valor absoluto do escore z maior que 2 para a característica Ra.

Laboratório Posição Desvio (em µm) Escore |Z| Resultado

D 1 0,189 5,7 Insatisfatório D 2 0,232 5,0 Insatisfatório D 3 0,169 2,9 Questionável J 3 0,166 2,8 Questionável D 4 0,182 4,4 Insatisfatório D 5 0,193 5,4 Insatisfatório J 5 0,170 4,7 Insatisfatório D Geral 0,197 8,2 Insatisfatório H Geral 0,050 2,1 Questionável

Tabela 5: Desvios do valor designado para a característica Ra da Peça 63, dos laboratórios com resultado questionável ou insatisfatório

Os laboratórios listados na tabela 6 apresentaram o valor absoluto do escore z maior que 2 para a característica Rz.

D 1 0,615 3,5 Insatisfatório D 2 0,842 6,8 Insatisfatório D 3 0,687 2,2 Questionável H 4 0,562 2,9 Questionável A 5 0,316 2,6 Questionável C 5 0,355 3,0 Questionável D 5 0,473 3,9 Insatisfatório D Geral 0,594 4,9 Insatisfatório

Tabela 6: Desvios do valor designado para a característica Rz da Peça 63, dos laboratórios com resultado questionável ou insatisfatório

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Os laboratórios listados na tabela 7 apresentaram o valor absoluto do escore z maior que 2 para a característica Rz1max.

Laboratório Posição Desvio (em µm) Escore Z Resultado

B 1 0,683 2,0 Questionável

I 2 0,411 3,1 Insatisfatório

H 4 0,892 13,5 Insatisfatório

Tabela 7: Desvios do valor designado para a característica Rz1max da Peça 63, dos laboratórios com resultado questionável ou insatisfatório

6.2. Artefato 125

D 1 0,423 7,6 Insatisfatório G 1 0,423 7,6 Insatisfatório B 2 0,205 2,3 Questionável D 2 0,476 5,3 Insatisfatório G 2 0,370 4,1 Insatisfatório B 3 0,198 2,2 Questionável D 3 0,372 4,1 Insatisfatório J 3 0,193 2,1 Questionável D 4 0,425 3,5 Insatisfatório G 4 0,254 2,1 Questionável J 4 0,302 2,5 Questionável D 5 0,408 3,8 Insatisfatório G 5 0,269 2,5 Questionável D Geral 0,426 4,8 Insatisfatório G Geral 0,290 3,3 Insatisfatório

Os laboratórios listados na tabela 9 apresentaram o valor absoluto do escore z maior que 2 para a característica Rz.

D 1 1,403 4,7 Insatisfatório G 1 1,355 4,5 Insatisfatório D 2 1,811 2,1 Questionável B 3 2,185 3,5 Insatisfatório D 4 1,515 3,6 Insatisfatório G 4 0,874 2,1 Questionável D 5 1,673 4,7 Insatisfatório G 5 0,876 2,4 Questionável I 5 1,467 4,1 Insatisfatório B Geral 0,869 2,9 Questionável D Geral 1,525 5,2 Insatisfatório

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Os laboratórios listados na tabela 10 apresentaram o valor absoluto do escore z maior que 2 para a característica Rz1max.

A 1 0,827 3,4 Insatisfatório B 2 1,920 2,4 Questionável L 2 2,939 3,4 Insatisfatório B 3 2,430 4,7 Insatisfatório K 4 0,620 2,9 Questionável A 5 0,544 2,2 Questionável I 5 1,728 7,0 Insatisfatório B Geral 0,952 2,9 Questionável

6.3. Artefato 19

B 1 0,058 2,8 Questionável D 1 0,172 8,2 Insatisfatório L 1 0,056 2,6 Questionável C 2 0,065 2,3 Questionável D 2 0,142 5,1 Insatisfatório H 2 0,062 2,2 Questionável A 3 0,066 2,9 Questionável D 3 0,147 6,4 Insatisfatório D Geral 0,152 5,6 Insatisfatório

Os laboratórios listados na tabela 12 apresentaram o valor absoluto do escore z maior que 2 para a característica Rz.

I 1 0,803 2,7 Questionável D 2 0,725 2,9 Questionável I 2 0,741 3,0 Questionável I 3 1,183 6,0 Insatisfatório D Geral 0,468 2,6 Questionável I Geral 0,911 5,0 Insatisfatório

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Os laboratórios listados na tabela 13 apresentaram o valor absoluto do escore z maior que 2 para a característica Rz1max.

A 1 1,153 3,9 Insatisfatório I 1 0,999 3,4 Insatisfatório I 2 1,087 2,6 Questionável L 2 1,402 3,4 Insatisfatório I 3 1,320 5,1 Insatisfatório I Geral 0,911 3,2 Insatisfatório

7. CONSIDERAÇÕES FINAIS

A realização de um Programa de Comparação Interlaboratorial na medição de parâmetros de rugosidade esteve sujeito a variabilidades provenientes do artefato, do método, do dispositivo e das condições em que a medição está sendo realizada. No entanto, observou-se uma alteração significativa nos artefatos que apresentavam menor rugosidade, seja pelos resultados de monitoramento realizados no início e final do Programa, como pelas marcas visíveis observadas na superfície dos artefatos, o que não permitiu a realização das análises nos artefatos 2 e 16. Para fins de informação, os resultados médios e os desvios-padrão obtidos para estes artefatos foram mantidos neste Relatório e estão apresentados nas tabelas 2 a 4. Para a realização de futuras comparações interlaboratoriais, deveriam ser contempladas verificações intermediárias, após a realização das medições por, no máximo, 6 organizações, o que permitiria também a redução do desvio-padrão do ensaio de proficiência.

As organizações que obtiveram resultados insatisfatórios deveriam analisar as causas das dispersões e tomar as ações corretivas pertinentes. Considerando a variabilidade obtida entre as medições, foram apontados no certificado de participação no Programa os resultados médios obtidos por parâmetro e por artefato.

Como primeira rodada do Programa de Comparação Interlaboratorial de Medição de Rugosidade, foram testados diferentes métodos estatísticos, sendo que o Algoritmo A do Anexo C da norma ISO 13528: 2005 mostrou-se apropriado para o tratamento dos dados.

O Programa de Comparação Interlaboratorial teve a duração de 12 meses, e contou com a cooperação dos participantes nas etapas de recebimento, medição e expedição dos artefatos, o que permitiu que um resultado denso de informações.

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8. REFERÊNCIAS

ABNT NBR ISO/IEC 17043:2011: “Avaliação da conformidade — Requisitos gerais para ensaios

de proficiência”, 2011.

ABNT ISO/IEC Guia 43-2 “Ensaios de proficiência por comparações interlaboratoriais, Parte 2

Seleção e uso de programas de ensaios de proficiência por organismos de credenciamento de laboratórios”, 1999.

ABNT NBR ISSO 3274 “Especificações geométricas do produto (GPS) - Rugosidade: Método do

perfil - Características nominais de instrumentos por contato (pontas de apalpação)”, 2008.

ABNT NBR ISO 4288 "Especificações geométricas de produto (GPS) - Rugosidade: Método do perfil - Regras e procedimentos para avaliação de rugosidade", 2008.

ABNT NBR ISO 4287 " Especificações geométricas do produto (GPS) - Rugosidade: Metódo do perfil - Termos, definições e parâmetros da rugosidade",2002.

Jeanoptik, "Roughness measuring systems from Hommel-Etamic – Surface texture parameters in

practice", 2008. Disponível em:

<http://www.jenoptik.com/cms/jenoptik.nsf/res/Surface%20roughness%20parameters_EN.pdf/$file/ Surface%20roughness%20parameters_EN.pdf>.

ISO 5725-2 “Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results”,1994.

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APÊNDICE A

PEÇA 63

 Parâmetro Ra

Figura 4: Gráfico do parâmetro Ra da peça 63, posição 1

L K J I H G F E D C B A Laboratório Ra - PC 6 3 - Po si çã o 1 3 2 -3 -2 0,79 -0,25 1,07 -0,70 -1,51 0,27 0,84 0,21 -5,73 -1,10 0,39 1,00 L K J I H G F E D C B A Laboratório Ra P C 63 P os iç ão 2 3 2 -3 -2 0,88 -0,30 1,71 -0,46 -1,20 0,52 -0,42 0,67 -5,05 -0,52 0,15 0,80 L K J I H G F E D C B A Laboratório Ra P C 63 P os iç ão 3 3 2 -3 -2 1,31 0,29 -2,82 -0,59 -0,51 0,45 0,45 1,10 -2,86 0,19 0,66 -0,47

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Figura 9: Gráfico do parâmetro Ra da peça 63, média das posições

L K J I H G F E D C B A Laboratório Ra P C 63 P os iç ão 4 3 2 -3 -2 0,65 1,19 -0,90 0,81 -0,55 -0,93 0,27 0,20 -4,45 -0,12 1,33 -0,30 L K J I H G F E D C B A Laboratório Ra P C 63 P os iç ão 5 3 2 -3 -2 0,69 0,32 4,73 0,92 -1,95 -0,04 0,25 0,38 -5,36 -1,20 0,19 -1,56 L K J I H G F E D C B A Laboratório Ra P C 63 3 2 -3 -2 1,46 0,30 0,51 -0,27 -2,07 0,00 0,29 0,87 -8,21 -0,98 0,83 -0,39

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 Parâmetro Rz

Figura 10: Gráfico do parâmetro Rz da peça 63, posição 1

L K J I H G F E D C B A Laboratório Rz - PC 6 3 - Po si çã o 1 3 2 -3 -2 0,36 -0,42 0,92 0,10 -1,73 0,90 0,41 -0,65 -3,51 -0,93 1,24 0,63 L K J I H G F E D C B A Laboratório Rz P C 63 P os iç ão 2 3 2 -3 -2 0,68 -0,07 1,07 -1,70 -1,99 0,25 0,82 0,60 -6,85 -0,08 0,77 -0,07 L K J I H G F E D C B A Laboratório Rz - PC 6 3 - P os iç ão 3 3 2 -3 -2 1,08 0,28 -1,78 -1,15 -0,21 0,97 0,28 1,08 -2,17 0,30 0,40 -0,44

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Figura 15: Gráfico do parâmetro Rz da peça 63, média das posições

L K J I H G F E D C B A Laboratório Rz - PC 6 3 - P os iç ão 4 3 2 -3 -2 0,36 0,80 -1,24 0,17 2,93 0,36 -0,17 -0,38 -1,87 -0,47 1,68 -0,72 L K J I H G F E D C B A Laboratório Rz P C 63 P os iç ão 5 3 2 -3 -2 0,27 0,56 1,06 1,91 -0,05 -0,22 -0,54 0,41 -3,94 -2,96 0,62 -2,63 L K J I H G F E D C B A Laboratório Rz P C 63 3 2 -3 -2 0,99 0,39 -0,64 -0,49 -0,09 0,90 0,28 0,47 -4,95 -0,87 1,39 -0,82

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 Parâmetro Rz1max

Figura 16: Gráfico do parâmetro Rz1max da peça 63, posição 1

L K J I H -F E -C B A Laboratório Rz 1m ax P C 63 P os iç ão 1 3 2 -3 -2 0,12 -0,25 0,61 -0,17 -1,49 0,44 -0,83 -0,74 2,02 0,85 L K J I H -F E -C B A Laboratório Rz 1m ax P C 63 P os iç ão 2 3 2 -3 -2 -0,19 0,45 -0,30 -3,07 -1,94 0,07 0,55 1,32 1,30 -0,32 L K J I H -F E -C B A Laboratório Rz 1m ax P C 63 P os iç ão 3 3 2 -3 -2 0,88 0,87 -2,00 -1,31 0,03 0,21 0,86 0,06 0,55 -0,66

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Figura 21: Gráfico do parâmetro Rz1max da peça 63, média das posições

L K J I H -F E -C B A Laboratório Rz 1m ax P C 6 3 - Po si çã o 4 3 2 -3 -2 -0,16 0,58 -0,87 -0,06 13,51 -0,01 -1,26 -0,18 1,59 -0,75 L K J I H -F E -C B A Laboratório Rz 1m ax P C 63 P os iç ão 5 3 2 -3 -2 0,28 0,16 -0,08 1,06 1,15 -0,26 0,79 -1,82 -0,44 -1,72 L K J I H -F E -C B A Laboratório Rz 1m ax P C 63 3 2 -3 -2 0,33 0,37 -0,91 -0,83 1,81 0,04 0,08 -0,86 1,20 -0,88

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PEÇA 125

L K J I H G F E D C B A Laboratório Ra - PC 1 25 P os iç ão 1 3 2 -3 -2 0,58 0,13 -0,26 -0,40 -1,72 7,56 0,51 0,86 -7,56 -0,37 0,98 -0,45 L K J I H G F E D C B A Laboratório Ra P C 12 5 - Po si çã o 2 3 2 -3 -2 -0,11 -0,57 -0,35 1,19 -0,73 4,11 -0,19 -0,14 -5,29 -0,76 2,28 0,99 L K J I H G F E D C B A Laboratório Ra P C 12 5 - Po si çã o 3 3 2 -3 -2 0,98 -0,25 -2,14 -0,09 -0,47 1,74 0,13 0,62 -4,14 -0,54 2,20 -0,06

(20)

L K J I H G F E D C B A Laboratório Ra P C 12 5 - Po si çã o 4 3 2 -3 -2 0,04 -0,62 -2,50 -0,18 -0,30 2,10 0,25 0,76 -3,51 -0,03 0,68 0,79 L K J I H G F E D C B A Laboratório Ra P C 12 5 - Po si çã o 5 3 2 -3 -2 0,77 -0,34 -1,13 1,04 -0,83 2,49 0,26 0,56 -3,78 -0,39 0,23 -0,20 L K J I H G F E D C B A Laboratório Ra P C 12 5 3 2 -3 -2 0,39 -0,46 -1,54 0,32 -0,80 3,26 0,13 0,49 -4,78 -0,47 1,22 0,24

(21)

L K J I H G F E D C B A Laboratório Rz - PC 1 25 P os iç ão 1 3 2 -3 -2 0,68 -0,06 -0,66 -0,15 -0,61 4,52 0,88 0,40 -4,68 0,18 0,58 -1,72 L K J I H G F E D C B A Laboratório Rz P C 12 5 - Po si çã o 2 3 2 -3 -2 -0,15 -0,60 0,04 0,01 0,97 0,91 -0,89 -0,44 -2,14 -0,62 1,90 0,83 L K J I H G F E D C B A Laboratório Rz P C 12 5 - Po si çã o 3 3 2 -3 -2 0,79 -0,75 -0,72 -0,32 0,99 1,18 -0,13 0,24 -1,79 -0,78 3,50 -0,19

(22)

L K J I H G F E D C B A Laboratório Rz P C 12 5 - Po si çã o 4 3 2 -3 -2 0,28 -1,08 -1,28 0,83 0,07 2,09 0,32 0,29 -3,62 -0,48 0,83 -0,01 L K J I H G F E D C B A Laboratório Rz P C 12 5 - Po si çã o 5 3 2 -3 -2 0,51 -0,50 0,04 4,10 -0,92 2,45 0,10 0,64 -4,67 -0,49 0,38 -1,20 L K J I H G F E D C B A Laboratório Rz P C 12 5 3 2 -3 -2 0,51 -1,17 -0,84 1,00 0,58 3,05 -0,34 0,09 -5,17 -0,98 2,95 -0,32

(23)

 Parâmetro Rz1max

L K J I H -F E -C B A Laboratório R z1 m ax P C 1 2 5 P o si çã o 1 3 2 -3 -2 1,19 -0,40 -1,05 -0,72 1,20 0,45 0,52 0,26 -0,07 -3,43 L K J I H -F E -C B A Laboratório Rz 1m ax P C 12 5 - Po si çã o 2 3 2 -3 -2 -3,70 -0,29 0,19 0,35 0,90 -0,86 -0,45 -0,53 2,42 0,81 L K J I H -F E -C B A Laboratório Rz 1m ax P C 12 5 - Po si çã o 3 3 2 -3 -2 0,52 -1,03 -1,08 -0,05 1,49 -0,16 0,34 -0,43 4,68 -0,78

(24)

L K J I H -F E -C B A Laboratório Rz 1m ax P C 12 5 - Po si çã o 4 3 2 -3 -2 0,51 -2,89 -0,55 0,71 -0,60 0,62 0,85 -0,16 1,12 -1,14 L K J I H -F E -C B A Laboratório R z1 m ax P C 1 2 5 P o si çã o 5 3 2 -3 -2 0,44 -1,20 0,64 7,02 0,37 -0,47 0,72 -0,75 -0,07 -2,21 L K J I H -F E -C B A Laboratório Rz 1m ax P C 12 5 3 2 -3 -2 -1,18 -0,95 -0,26 1,30 1,16 -0,27 0,31 -0,36 2,86 -0,71

(25)

PEÇA 19

L K J I H G F E D C B A Laboratório Ra - PC 1 9 - Po si çã o 1 3 2 -3 -2 -2,65 -0,98 -0,06 0,91 0,32 0,27 0,54 1,08 -8,21 0,96 -2,76 0,57 L K J I H G F E D C B A Laboratório Ra P C 19 P os iç ão 2 3 2 -3 -2 -0,64 -0,51 0,69 0,56 -2,23 -0,33 0,35 0,67 -5,06 2,31 -0,24 0,71 L K J I H G F E D C B A Laboratório Ra P C 19 P os iç ão 3 3 2 -3 -2 -1,65 -0,59 0,09 1,93 0,51 0,55 0,12 0,22 -6,38 -1,22 -0,16 2,88

(26)

L K J I H G F E D C B A Laboratório Ra P C 19 3 2 -3 -2 -1,32 -0,54 0,31 1,04 -0,48 0,17 0,36 0,63 -5,63 0,76 -0,78 1,28 L K J I H G F E D C B A Laboratório Rz - PC 1 9 - Po si çã o 1 3 2 -3 -2 -0,28 0,13 -0,73 2,66 -0,09 0,79 0,17 0,24 -1,39 -1,05 -0,57 1,28 L K J I H G F E D C B A Laboratório Rz P C 19 P os iç ão 2 3 2 -3 -2 0,96 -0,12 -0,52 2,99 -1,06 0,82 0,18 0,14 -2,92 -0,16 0,55 -0,81

(27)

 Rz1max

L K J I H G F E D C B A Laboratório Rz P C 19 P os iç ão 3 3 2 -3 -2 -0,81 -0,10 -0,11 6,01 -0,67 0,79 0,05 0,00 -1,35 -0,94 0,31 1,33 L K J I H G F E D C B A Laboratório Rz P C 19 3 2 -3 -2 0,00 -0,01 -0,67 5,03 -0,77 1,11 0,21 0,21 -2,59 -0,99 0,06 0,84 L K J I H -F E -C B A Laboratório Rz 1m ax P C 19 P os iç ão 1 ₃ 2 -3 -2 -0,82 0,02 -1,04 3,42 0,26 -0,19 0,12 -1,47 0,17 3,95

(28)

L K J I H -F E -C B A Laboratório R z1 m ax P C 1 9 P o si çã o 2 3 2 -3 -2 3,40 -0,59 -1,16 2,63 -0,85 0,27 -0,68 -0,50 0,84 0,21 L K J I H -F E -C B A Laboratório Rz 1m ax P C 19 P os iç ão 3 3 2 -3 -2 -1,13 0,72 -0,15 5,11 -1,25 0,16 -0,03 -0,51 -0,34 1,44 L K J I H F E -C B A Laboratório Rz 1m ax P C 19 3 2 -3 -2 0,67 -0,24 -1,00 3,16 -0,78 -0,10 -0,44 -0,95 0,11 1,39