-1 רפסמ ףד 1 1 . היצקנופה הנותנ : y = a(x – 3)2 + k םירטמרפה םוקמב וביצה a ו -k םיאבה םיאנתה יפל םיכרע : א . ריצ תא תכתוח איהו םומיסקמ תדוקנ היצקנופל x תונוש תודוקנ יתשב ב . ריצ תא תכתוח הניא איהו םומינימ תדוקנ היצקנופל x ג . ריצ תא תכתוח איהו םומינימ תדוקנ היצקנופל y הדוקנב (0, –1) ד . ריצ תא תכתוח איהו םומיסקמ תדוקנ היצקנופל x תחא הדוקנב . 2 . האוושמה הנותנ : x x 2 3 x 3 x 2 9 x 12 x 4 2 −−−− −−−− ==== − − − − + + + + − −− − האוושמה לש ןורתפב םיבלשהמ דחא םכינפל : הבצה םוחת : x ≠ 0, 1.5 2 2 x 2 ) 3 x ( ) 3 x 2 ( x 2 x x 2 3 x 3 x 2 9 x 12 x 4 = = = = − − − − − − − − − − − − = == = − − − − − − − − − − − − + ++ + − − − − א . ןוכנ גצומה בלשה םאה ? ןכ םא , האוושמהמ לבקתמ אוה דציכ וריבסה . ב . האוושמה תא ורתפ . 3 . תואוושמה תכרעמ תא ורתפ : + ++ + = = = = = = = = 2 y 3 x 16 xy
-2 -4 . םינועש ינש הז רחא הזב הבבוס הגונ . א . תורבתסהה המ ולבקתיש םירפסמה תלפכמש תיגוז היהת ? ב . ולבקתיש םירפסמה םוכסש תורבתסהה המ יגוז היהי ? ג . ולבקתיש םירפסמה םוכסש תורבתסהה המ ב קלחתמה רפסמ היהי 5 ? ד . ולבקתיש םירפסמה תלפכמש תורבתסהה המ ב קלחתמה רפסמ היהת 10 ? 5 . ∆ ∆ ∆ ∆ABC םייקוש הווש ) AB = BC ( DE שלושמב םיעצמא עטק הדוקנה F איה עצמא BC וחיכוה : FE ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ DB 5 9 3 7 ןועש ינש 4 8 2 6 ןושאר ןועש A C B E D F
-3 -6 . תוצלוח לע םילמס תספדה רפסה תיב לש למסה תספדהל הנוכמ ושכר ריעה זכרמב םקוממה סופד תיבב " ליבומה " תוצלוח יבג לע . לש העובק האצוה תוללוכ ויתואצוה יכ אצמו בשיח סופדה תיב לעב 60 ש " םויל ח רובע : הריד רכש , הנוכמה תקזחאו םיסמ , לכ רובע לקש יצח לש האצוה ןכו הצלוח לע למס לש הספדה . םלשמ הצלוח לע רפסה תיב למס תא סיפדהל ןיינועמה חוקל 2 ש " ח . א . א םויב ' לש הספדהל הנמזה סופדה תיב לביק 50 תוצלוח לע םילמס . ב םויב ' לש הספדהל הנמזה סופדה תיב לביק 20 תוצלוח לע םילמס . I . םימיהמ דחא לכב סופדה תיב לש תוסנכהה ויה המ ? II . םימיהמ דחא לכב סופדה תיב לש דספהה וא חוורה היה המ ? ב . ג םויב ' תוצלוח לע םילמס תספדהמ סופדה תיב חיוורה 150 ש " ח . םויה ותואב ונמזוה תוצלוח לע םילמס תספדהל תונמזה המכ ? ג . םיאבה ףסכה ימוכסמ וליא סופדה תיב לש תואצוהה תא גצייל םילוכי םניא ? וריבסה . I . 110 ש " ח II . 91.25 ש " ח III . 58 ש " ח IV . 132 ₪ ד . ידמ לבקל ךירצ סופדה תיב תוחפה לכל תוצלוח לע םילמס תספדה לש תונמזה המכ דיספי אלש ידכ םוי ? ןורתפ ךרד וגיצה .
-4 -ה . םיפרג ינש םכינפל . רחאה ףרגהו סופדה תיב לש תוסנכהה תא ראתמ םהמ דחא סופדה תיב לש תואצוהה תא ראתמ . א . ראתמ אוה המ ףרג לכ דיל ובתכ – תואצוהה ףרג תא וא תוסנכהה ףרג תא . ב . תודוקנה תונמוסמ טוטרסב A ו -B . ןהמ תחא לכ לש םירועישה תא ומשר . וריבסה סופדה תיב לעב לש וטבמ תדוקנ יפ לע תודוקנהמ תחא לכ לש תועמשמה תא . םילמס 'סמ םילקש ו . סופדה תיב לש חוורה תא ראתמ ףרגה ףיעס הזיאב ? ובתכו םכתריחב תא וריבסה ףרגה תועמשמ המ . I . II . -10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 -50 50 100 150 םילמס 'סמ םילקש 10 20 30 40 50 60 70 80 90 50 100 150 םילמס 'סמ םילקש III . IV . 10 20 30 40 50 60 70 80 90 -50 50 100 150 םילמס 'סמ םילקש 10 20 30 40 50 60 70 80 90 50 100 150 םילמס 'סמ םילקש ז . מ םינימזמ ובש םויב תוסנכהה ןמ חוורה זוחא וה 200 לע םילמס לש תוספדה תוצלוח ? ןורתפ ךרד וגיצה . B A ףרג 1 ףרג 2
-5 -ח . ידכל תוסנכהה ןמ חוורה עיגה םיוסמ םויב 50% . תוצלוח לע םילמס לש תוספדה המכ םויה ותואב סופדה תיב לעב סיפדה ? ןורתפ ךרד וגיצה . 7 . םימה ינפ לע ףצש חמצ הכירבב . וחטש תא ליפכמ חמצה העש לכ ) לש חטשה יפ אוה העש לכ םותב חמצה 2 התליחתב חטשהמ .( 30 ותלידג תליחתמ תועש הכירבה לכ ינפ תא הסיכ חמצה . הכירבה חטש תיצחמ תא חמצה הסיכ ותלידג תליחתמ תועש המכ ? 8 . רובעב וליא םיכרע לש a ו -b םייקתמ יכ (a – b)2 = a2 – b2 ?
9 . A , B לגעמה לע תודוקנ וזכרמש O . ןותנ : CD לגעמל קישמ AO ⊥⊥⊥⊥ BD וחיכוה : שלושמ CBD םייקוש הווש שלושמ A O B C D
-6 רפסמ ףד 2 1 . םלדוג יפל םיאבה םירפסמה תא ורדס : 5000 · 1010 500 · 1010 50 · 1013 5 · 1015 2 . םירפסמ תרדס םכינפל – 3,6,12,24…… . א . וז הרדסב תויקוחה יהמ ? ב . הרדסב ישימחה רביאה והמ ג . םיינושאר םימרוג םע תוקזח לש הלפכמכ ישישה רביאה תא וגיצה . 3 . רפסמ הלוברפ לש היצקנופה I איה טוטרשב y = 2x2 א . רפסמב תנמוסמה הלוברפה לש הירטמיסה ריצ תא ובתכ II ב . ש דוקדקה ירועיש תא ובתכ ל רפסמב תנמוסמה הלוברפה III ג . רפסמב תנמוסמה הלוברפל המיאתמה תיעובירה היצקנופה תא ובתכ IV ד . רפסמב תנמוסמה הלוברפה לש םיריצה םע ךותיחה תודוקנ תא ובשח IV x y 4 . א . לש ךרעה תא ובשח a2 – b2 ב האבה האוושמ : b a a b 3 b ab 2 a b a 2 2−−−− ++++ −−−− −−−− ==== ++++ − − − − ב . החטשש הרוצ לש טוטרש םכינפל a2 – b2 א ףיעסב םתאצמש יוטיבה לש ךרעה יפ לע ' לש ךרעה תויהל לוכי םיאבה םיכרעה ןיבמ הזיא a ? I . 5 II . 1.5 III . 3 IV . 1 םכתבושת תא וקמנ . IV II III –3 –5 3 –2 4 I
-7 -x y 5 . העשב 08:00 תמייוסמ העובק תוריהמב הנופצ אבס רפכמ לגר ךלוה אצי . םייתעש ךרד התואב םיינפוא בכור אצי וירחא . העשב 11:00 בכורו לגרה ךלוה ושגפנ ה םיינפוא . קחרמ ה עיסנ ה ע ראותמ םיינפואה בכור לש " היצקנופה י : y = –x2 +14x – 24 םיינפואה בכור הדוקנל דע עסנ A זאו בבותסה רזחו אבס רפכל . תעונת תא ראתמ ףרגה לגרה ךלוה תעונת תאו בכור םיינפואה . א . אצמ ו לגרה ךלוה תוריהמ תא . ב . םיינפואה בכורו לגרה ךלוה ושגפנ העש וזיאב ואצמ היינשה םעפב . ג . בכורה בבותסה אבס רפכמ קחרמ הזיאב ? ד . בכור עיגה העש וזיאב אבס רפכל םיינפואה ? ה . לגרה ךלוה היה אבס רפכמ קחרמ הזיאב אבס רפכל עיגה םיינפואה בכורש העשב ? 6 . DE , EF שלושמב םיעצמא יעטק ABC . א . דימת תונוכנ תואבה תונעטהמ וליא ? I . DG = EG II . BF עלצל ןוכית AC III . FD ⊥⊥⊥ AB⊥ IV . 2 ⋅⋅⋅⋅ GE = FC ב . א ףיעסב םתרחבש תונעטהמ תחא ורחב ' התוא וחיכוהו תונוכנכ . 7 . הייבוק םכינפל . אוה תועלצהמ תחא לכ ךרוא 3 ס " מ . א . האיפה ןוסכלא ךרוא תא ובשח . ב . א ךרוא תא ובשח ל הייבוקה ןוסכ . ג . אוה הלש תועלצהמ תחא לכ ךרואש תויבוק המכ 2 ס " מ הנותנה הייבוקל סינכהל רשפא ? וקמנ . A
-8 רפסמ ףד 3 1 . הלוברפה הנותנ y = (2 – x)(x + 7) א . ריצ םע הלוברפה לש ךותיחה תודוקנ תא ואצמ x ב . תיבויח היצקנופה םוחת הזיאב ? ג . תדוקנו הנותנה הלוברפה דוקדק ךרד רבועה רשיה וקה תיצקנופ תא ובתכ ריצ םע הלוברפה לש ךותיחה y . 2 . יעוביר שרגמ שי לבויל ) שרגמכ טוטרשב ןמוסמ I ( . דומצה ינבלמ שרגמ שכר אוה ושרגמל ) שרגמכ טוטרשב ןמוסמ II ( . ב ןטק ינבלמה שרגמה חטש -25 מ " חטשמ ר הליחתב לבויל היהש יעובירה שרגמה . שרגמה ףקיה המ שדחה לבוי לש ? 3 . הווש םילקש רפסמ הנאו סכלאל . וילע םלישו רפס הנק סכלא 3 1 םילקשה רפסממ וידיב היהש . וילע המלישו רוטילקת התנק הנא 5 1 הדיב היהש םילקשה רפסממ . א . םילקשה רפסמ ןיב סחיה המ שיש םילקשה רפסמל סכלאל שיש הנאל ירחא היינקה ? ) םילקש לש םלש רפסמ ( I . 3 : 5 II . 5 1 : III . 2 : 4 IV . 5 : 6 ב . הליחתב הניאו סכלאל תויהל לוכיש םילקש לש םיאתמ רפסמ ועיצה . x מ ' 2x – 10 מ ' x – 5 מ ' I II
-9 -4 . םכינפלש תואוושמה תא ורתפ , הבצה םוחת ומשר , וגיצה תא ךרד ה ןורתפ . א . 0 3 x 4 ) 5 x ( 2 ==== + ++ + − −− − + ++ + ב . x 3 12 5 48 x 3 4 3 1 2−−−− ==== −−−− − − − − 5 . הדוקנה P איה שגפמ םינוסכלאה ןבלמב ROMA עטקה BD רבוע ךרד הדוקנה P BD ⊥⊥⊥⊥ RM וחיכוה : עבורמה RBMD אוה ןיועמ .(רויא ואר) לילג יצח הרוצש םידלוקוש לש הזירא הנותנ .6 אוה לילגה לש סיסבה רטוק 12 ס " מ אוה הזיראה הבוג 15 ס " מ . הזיראה חפנ והמ ? 7 . יוטיבה ךרע המ 2 5 7 3 2 2 −−−− I . 2 3 2 II . 210 III . 9 16 IV . 2 8 3 2 R O M A B D P
-10 -8 . תרבחמו רפס ריחמ 50 ₪ . ב רקייתה רפסה -20% ב הלזוה תרבחמהו -10% . דימלת הנק 2 ו םירפס -5 םלישו תורבחמ 141 ₪ . ריחמ היה המו רפסה ריחמ היה המ םייונישה ינפל תרבחמה ? 9 . ןותנ : CDEF תיליבקמ עטקה CA ךשמה אוה CE , עטקה BC ךשמה אוה CF עטקה DM ךשמה אוה DE הדוקנב ךתוחה M ךשמה תא AB . CF = CE , AC = BC וחיכוה : AMDC םייקוש הווש זפרט . וקמנו םימוד םישלושמ ואצמ . A B C D M E F
-11 רפסמ ףד 4 1 . םוכס השולש םירפסמ 98 . סחיה ןיב רפסמה ןושארה רפסמל ינשה 3:5 . סחיה ןיב רפסמה ה ינש רפסמל ישילשה אוה 3:5 . ואצמ תא תשולש םירפסמה םימייקמה תא םיאנתה הלאשב . 2 . היצקנופה ףרג h(x) היצקנופה תזזה ידי לע רצונ f(x) = x2 . היצקנופה לש ספאה תודוקנ ) ה ריצ םע ךותיח תודוקנ -x ( ןה (2,0) ו (8,0) קו דוקד הלוברפה h(x) רשיה לע חנומ y = –9 . א . הלוברפה לש דוקדקה ירועיש םהמ h(x) ? ב . הלוברפה תאוושמ תא ומשר h(x) . ג . ףרג תא וטטרס היצקנופה h(x) . ד . ילעה ימוחת תא ואצמ י היצקנופה לש הדיריהו ה h(x) . ה . היצקנופה לש תוילילשהו תויבויחה ימוחת תא ואצמ . ו . הלוברפה תא זיזהל שי תודיחי המכב h(x) הלעמ יפלכ , הלוברפ לבקתתש ידכ תחא ספא תדוקנ הל שיש ? וזה ספאה תדוקנ ירועיש םהמ ? 3 . C ו F תודוקנ לע סיסבה PE לש זפרטה DMEP . ןותנ : CD || EM , MF || DP 4 ס " מ = FC , 7 ס " מ = PF א . ובשח תא ךרוא יסיסב זפרטה . ב . ןותנ : E = 70°°°°, P = 40°°°° ובשח תא ךרוא קושה PD . E C F P M D
-12 -4 . םימיאתמה םייוטיבה תא ופיקה ) תחא תרשפאמ רתוי שיש ןכתיי ( א . 2 a 1 a 1 a 1 ⋅⋅⋅⋅ –a2 a–2 2 a 1 − − − − ב . 5 a 3 − −− − 1 5 3 a −−−− –3a5 (3a)–5 3a5 ג . x2y–2 2 y x 2 2 y x 1 2 2 y x (xy)2⋅⋅⋅⋅(–1) 5 . ןבלמ תרוצב הניג שי ליגל , ויתועלצש 10 מ ' ו -6 מ ' . טוטרשב ןמוסמה חטשב םיחרפ לותשל הצור אוה . םינבלה םיחטשה תא , ןבלמהו עובירה , ףצרמ אוה . א . x עובירה עלצ ךרוא תא גציימ . םיחרפל דעוימה חטשה תא תראתמה היצקנופ ומשר . ב . היהי םיחרפל דעוימה חטשהש ןנכת ןור 30 מ " ר . רוא תויהל ךירצ המ עובירה עלצ ך היהי םיחרפ חטשש ידכ 3 מ " ר ? ג . ילמיסכמ היהי םיחרפל דעוימה חטשהש הצר ןור . עובירה עלצ ךרוא תויהל ךירצ המ ? הי המ י ילמיסכמה םיחרפה חטש ה ? םיאתמ ףרג תרזעב םכתבושת וקדבו תירבגלא ךרדב הבושתה תא ואצמ . 6 . תא תואוושמה םיכרד יתשב ורתפ םיאבה : א . 1 6 x 2 9 x2 = = = = − −− − − − − − ב . 0 5 x 4 ) 7 x ( 2 = = = = + + + + − − − − + + + + x x 10 מ ' 6 מ '
-13 -7 . תויצקנופה תונותנ f(x) = (x – 3) ו g(x) = x – 1 תויצקנופה לש םיפרגה טוטרש םכינפל : א . ובש םוחתה תא ומשר f(x) < g(x) ב . וטטרש ) וקווקמ וקב ( תכרעמ התוא לע היצקנופה לש ףרג םיריצ m(x) = (x – 3)2 – 4 ג . םיכרע וליא רובע ואצמ לש x m(x) = g(x) ) ירבגלא ןורתפ וגיצה ( 8 . ןותנ : שלושמ ABC AD ⊥ BC , AB ⊥ AC , 6 ס " מ = CD , 24 ס " מ = BD א . ןוימדה תא וחיכוהו םימוד םישלושמ לש תוגוז ינש ואצמ ב . הבוגה תא ובשח AD ג . שלושמה חטש תא ואצמ ABC ד . תא ובשח AC ) דע וקייד 2 תורפס ירחא הדוקנה תינורשעה (
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 x y B D C A
-14 רפסמ ףד 5 1 . ןהיניב קחרמהש תומוקמ ינשמ וז תארקל וז ןמז ותואב ואצי תיאשמו תינוכמ 340 ק " מ . לש תוריהמב העסנ תינוכמה 100 ק " העשל מ , לש תוריהמב העסנ תיאשמה 70 ק " העשל מ . א . ושגפנ הדוקנ וזיאב ? וריבסה . ב . שגפמה דע תינוכמה העסנ תועש המכ ________ ? ג . ומילשה : העסנ תינוכמה שגפמה תדוקנ דע _________ ק " מ , העסנ תיאשמהו ________ ק " מ . 2 . א . הלפכמ התוא לבקתתש ךכ םסקה עוביר תא ומילשה הרוש לכב , ינשבו רוט לכב םינוסכלאה . ב . וראת הרוש לכב הלפכמה ןיב רשקה תא תוקזח תרזעב , ןיבל םינוסכלא וא רוט יעצמאה אתב רפסמה . 2 2 a (2a)3 (2a)2 2a 3 . BD עובירב ןוסכלא אוה ABCD . עטקה BF תיווזה תא הצוח ABD עטקה FG ןוסכלאל ךנואמ BD וחיכוה : GD = AF תינוכמ ⇐ | ⇒ תיאשמ | A B C F B A D G C
-15 -4 . האוושמה תא ורתפ : 2 3 x 6 2 1 x 2 5 1 x 4 9 2−−−− ==== ++++ −−−− −−−− −−−− 5 . נ ילגעמ לולסמב םיעסו רנבא באויו םירחתמ העיסנב לע םיינפוא לע לולסמ ילגעמ וכרואש 3 םירטמוליק . ןוויכמ םהש אל וצר עוסנל הז דצב הז ) יכ עסונה לולסמב ינוציחה עסונ ךרד הכורא רתוי ( , םה וטילחה תאצל התואמ הדוקנ ) תנמוסמ טוטרשב ב -A ( , עוסנל םינוויכב םידגונמ , תוארלו ימ עיגי הרזח ןושאר תדוקנל אצומה . ופוסב לש רבד םה ועסנ בצקב הווש דיחאו לכ ךרדה , םותבו בוביסה ועיגה דחיב תדוקנל אצומה , ירחא 12 תוקד . א . העיסנה ךלהמב ושגפנ באויו רנבא םאה ) אצומה תדוקנב דבלמ ( ? ןכ םא , המכ ירחא הרק הז העיסנ לש תוקד ? ב . הקדל םירטמב באויו רנבא לש העיסנה תוריהמ יהמ ? ג . I . היה יתמ יריואה קחרמה ןיב באויו רנבא רתויב לודגה ? II . זא דע םהמ דחא לכ עסנ קחרמ הזיא ? ד . םכינפל קלח תא ראתמה ףרגמ אה קחרמה ו יריו העיסנה ןמזל םאתהב םהיניב םיינפואב . ףרגה תא וכישמה , הדוקנב השיגפה ןמז דע A , לגעמה לעש , םינותנל םאתהב . A ןמז ) תוקד ( יריווא קחרמ ) םירטמ (
-16 -ה . I . היה ךרעב יתמ ואצמו ףרגב ורזעיה יריואה קחרמה ןיב באויו רנבא 500 מ ' םעפב הנושארה ? II . זא דע עסנ םהמ דחא לכ קחרמ הזיא ? ו . ןוכנ ומשר , ןוכנ אל , תעדל ןתינ אל וא . םכיתובושת תא וקמנ . I . ה אה קחרמ ו ןיב יריו באויו רנבא ןמזה לכ לדג . II . ךרעב אוה ילגעמה לולסמה רטוק 950 מ '. III . םתעיסנ ךשמב , אה קחרמה ו ןיב יריו באויו רנבא היה 500 מ ' םיימעפ ב דבל . ז . רשק רישכמ באוילו רנבאל , העיסנה ךלהמב ותרזעב םיחחושמ םהו . קתינ רשקה אה קחרמה רשאכ ו לע הלוע םהיניב יריו 500 מ '. שמב ולכי ךרעב תוקד המכ ך תורחתה ךלהמב םהיניב חחושל באויו רנבא ? 6 . תואוושמה תכרעמ תא ורתפ : + + + + − −− − = == = − − − − − − − − = = = = − −− − 3 2 y 2 2 1 x 1 y x 2
7 . א . תולוברפל : y = x2 – 3x ו -y = –x2 + 3x ןתוא תודוקנ ךותיח םע ריצ x . ןוכנ / אל ןוכנ ) ונמס תא הבושתה הנוכנה ( וקמנו . ב . תולוברפל : y = 2x2 – 10x + 12 ו -y = 2(x – 5)2 + 12 התוא תדוקנ ךותיח םע ריצ y . ןוכנ / אל ןוכנ ) ונמס תא הבושתה הנוכנה ( וקמנו .
-17 -8 . תונגוה קחשמ תויבוק יתשב םיקחשמ . לעש תודוקנה םוכס תא םעפ לכב םימשור ןהיבג . א . רתויב הלודגה תורבתסהה םוכס הזיאל לבקתיש ? יהמ ? ב . רתויב הכומנה תורבתסהה םוכס הזיאל לבקתיש ? יהמ ? ג . יגוז יא םוכס לבקל תורבתסההמ הלודג יגוז םוכס לבקל תורבתסהה םאה ? וריבסה . ד . ותורבתסהש םוכסל המגוד ונת 0 . ה . ותורבתסהש םוכסל המגוד ונת 1 . ו . תויבוקב םיקחשמ ןוריו תירונ . םה קחשמה יקוח : הייבוקה לע לבקתמה רפסמה םא יגוז הנושארה , קה תא םג םיקרוז היינשה הייבו . רפסמה םא קחשמב םיחצנמ יגוז ןכ םג היינשה הייבוקה לע לבקתמה . I . קחשמב חצנל תורבתסהה המ ? II . היה לבקתהש רפסמהו הייבוק קרז ןורי 2 . קחשמב חצניש תורבתסהה המ ? 9 . ןבלמה BDFE תיווז רשי שלושמב םוסח ABC (∢∢∢∢B = 90°) . א . םאה ה םישלושמ ADF ו -ABC םימוד ? םא ןכ וריבסה ומשרו תא ןוימדה . ב . םג ןותנ : 5 ס " מ = DF , 15 ס " מ = BC , 18 ס " מ = AB I . ןבלמה חטש המ BDFE ? ןורתפ ךרד וגיצה . II . תועלצה יכרוא תא ובשח AF , AC . ןורתפ ךרד וגיצה . III . שלושמ חטשו ףקיה תא ובשח FEC . ןורתפ ךרד וגיצה .
A B C D F E
-18 רפסמ ףד 6 1 . םיאבה םירבשה תא וטשפ , הבצה םוחת ומשר . א . b a 9 mc 21 c m 7 b a 18 2 3 5 2 3 ⋅⋅⋅⋅ ב . ) x 2 a ( a ) a x 2 ( a 5 2 − − − − − − − − − −− − ג . 3 2 6 2 x 2 x 4 : x 8 4 x 4 x −−−− ++++ −−−− 2 . תויצקנופ יתש לש םיפרג םכינפל 3 x 4 3 ) x ( g , 6 x 4 3 ) x ( f ==== ++++ ==== −−−− א . םאה םישלושמה VDO ו -MRO .םכתבושת תא וקמנ ?םימוד תא ובתכ ,םימוד םישלושמה םא .ןוימדה סחי ב . שלושמ ףקיה תא ובשח VOD . ג . רשיה וקה תאוושמ תא ומשר תודוקנה ןיב רבועה D ו -M . רשיה וקה תאוושמ תא ומשר .ד תודוקנה ןיב רבועה V ו -R . ה . עבורמ אוה עבורמ הזיא ועבק DMRV ו וחטש תא ובשח . 3 . ךרואב לבח טטרש דימלת 19 ס " מ . אוה טוטרשב הדימה הנק 1:8 . תואיצמב לבחה לש תואיצמב לבחה לש וכרוא המ ) םירטמב ( ? O M D V R x y
-19 -4 . P ו -M הלוברפ לע תוירטמיס תודוקנ יתש ןה , אוה הלש הירטמיסה ריצש x = 3 ןכו M(–1,5) . הדוקנה ירועיש תא ואצמ P . םישרת תועצמאב וריבסה . 5 . לויטל רקובב האצי םילייטמ תצובק . ךשמב ודעצ םה 4 העובק תוריהמב תועש . ב הלודגה תוריהמב םייתעש ךשמב םכרדב וכישמה םיירהצ תחורא רחאל -1 מק " ש תמדוקה םתוריהממ . ךסב ורבע םילייטמה לש ךרד לכה 20 ק " מ . םיירהצה תחורא רחאל םילייטמה תוריהמ התייה המ ? 6 . והמ a םא : א . ... 4 3 2 a a a a<<<< <<<< <<<< ב . .... a a a2 <<<< 4 <<<< 6 ג . ... a a a a>>>> 2 >>>> 3 >>>> 4 . ד . .... a a a2 >>>> 4 >>>> 6 7 . ןותנ : ° 90 = ACB NA = ND , AD = BD CE ןוכית ל -AB וחיכוה : CE הצוח NCD A C B D N E
-20 -8 . וכרואש ןבלמ תרוצב ריינ ףד ןותנ 20 ס " ובחורו מ 10 ס " מ . ךותחל םיצור םידדצה תעבראב הווש היהי וראשייש םיילושה בחורש ךכ ימינפ ןבלמ וכותמ . ב ןמסנ -x ןבלמה לש דצ לכב םיריאשמש םיילושה בחור תא . א . םיילושהמ דחא לכ לש ירשפאה םוחתה תא ראתמש יוטיבה והמ ? I . 0 < x < 10 II . 5 < x < 10 III . 0 < x < 5 ב . ימינפה ןבלמה חטש םא םיילושהמ דחא לכ בחור תויהל ךירצ המ אוה 56 מס " ר ? ןורתפה ךרד תא וגיצה . ג . ימינפה ןבלמה ףקיה תא ובשח . 9 . וכרואש לזרב טוחמ 56 ס " הרוצהמ תינבלמ הבית לש דלש ונב מ : א . הביתה הבוג תא ואטב ) h ( תרזעב x . ב . אוה הביתה חפנ יכ עודי םא 90 מס " בושיחל המיאתמ תואבה תואוושמהמ וזיא ק הביתה לש תועלצה יכרוא ? I . (6 + x)(8 – x) = 90 II . 6x(8 + x) = 90 III . 6x(8 – x) = 90 IV . 8x(6 – x) = 90 ג . הביתה לש תועלצה יכרוא תא ובשח . 10 . איה לארשי תנידמב בוחרב לפאלפ לוכאל בהואש םדא שוגפל תורבתסהה 0.7 . א . וניאש ינש םדאו לפאלפ לוכאל בהואש דחא םדא בוחרב שוגפל תורבתסהה המ לפאלפ לוכאל בהוא ? ב . עודי םא לפאלפ לוכאל םיבהואש םישנא ינש בוחרב שוגפל תורבתסהה המ םדאהש ה לפאלפ לוכאל בהוא וב ושגפש ןושאר ? 6 ס " מ מ"סx h ס " מ
